鲁教版《一元二次方程的应用》学案

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第1课时面积问题

一、课堂学习

(一)、【合作探究】

问题1:如图,一块长方形铁皮的长是宽的2倍,四角各截去一个相等的小正方形,制成高是5cm,容积是500cm3的长方体容器,求这块铁皮的长和宽.

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问题2、如图所示(1)小明家要建面积为150m2的养鸡场,鸡场一边靠墙,另一边用竹篱笆围成,竹篱笆总长为35m。若墙的长度为18m,鸡场的长、分别是多少?(2)如果墙的长为15m,鸡场一边靠墙,竹篱笆总长为45m,可围成的鸡场最大面积是多少平方米?(3) 如果墙的长为15m,鸡场一边靠墙,竹篱笆总长为45m,可围成的鸡场的面积能达到250m2吗?通过计算说明理由。

(4)如果墙的长为15m,鸡场一边靠墙,竹篱笆总长为45m,可围成的鸡场的面积能达到100m2吗?通过计算并画草图说明。

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(二)、课堂练习

1、完成课本63页练习

2、在长为40米、宽为22米的矩形地面内,修筑两条同样宽且互相垂直的道路,余下的铺上草坪,要使草坪的面积达到760平方米,道路的宽应为多少?

3、如图所示,要用防护网围成长方形花坛,其中一面利用现有的一段墙,且在

与墙平行的一边开一个2米宽的门,现有防护网的长度为91米,花坛的面积需

要1080平方米,若墙长50米,求花坛的长和宽.

(1)一变:若墙长46米,求花坛的长和宽.

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(2)二变:若墙长40米,求花坛的长和宽.

(3

(三)课堂测试

【自我检测】

一、选择题

1.三角形一边的长是该边上高的2倍,且面积是32,则该边的长是( )

A .8

B .4

C .

D .

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2.李萍要在一幅长90cm 、宽40cm 的风景画的四周外围,镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂图,使风景画的面积占整个挂图面积的54%,设金色纸边的宽为xcm ,根据题意可列方程( )

A .(90+x )(40+x )×54%=90×40;

B .(90+2x )(40+2x )×54%=90×40;

C .(90+x )(40+2x )×54%=90×40;

D .(90+2x )(40+x )×54%=90×40

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3.如图,矩形ABCD 的周长是20cm ,以AB AD ,为边向外作正方形ABEF 和正方形ADGH ,若正方形ABEF 和ADGH 的面积之和为268cm ,那么矩形ABCD 的面积是( ) A .221cm B .216cm

C .224cm

D .29cm

二、填空题 4.在长为a m ,宽为b m 的一块草坪上修了一条1m 宽的笔直小路,则余

下草坪的面积可表示为 2m ;现为了增加美感,把这条小路

改为宽恒为1m 的弯曲小路(如图6),则此时余下草坪的面积为 2m .

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D C (3题图)

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