【高中物理】2018-2019高中物理第十一章机械振动第4节单摆课堂达标新人教版选修3-4.doc

第十一章第四节单摆

1．(河南师范大学附中2017～2018学年高二下学期检测)如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN的圆心处，再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的B处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有( A )

A．A球先到达C点B．B球先到达C点

C．两球同时到达C点D．无法确定哪一个球先到达C点

解析：由单摆周期公式可求B球到达O点的时间：t1＝T

4

＝

1

4

×2π

R

g

＝

π

2

R

g

，对

A球，据R＝1

2

gt2得；t

2

＝

2R

g

，t1>t2，故A先到达C点，A正确。

2．(多选)(浙江省诺丁汉大学附中2017年高二下学期期末)小明在实验室做单摆实验时得到如图甲所示的单摆振动情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的左右最远位置，小明通过实验测得当地重力加速度为g＝9.8 m/s2，并且根据实验情况绘制了单摆的振动图像如图乙所示，设图中单摆向右摆动为正方向，g≈π2，则下列选项正确的是( BD )

A．根据图乙可知开始计时摆球在C点

B．此单摆的振动频率是0.5 Hz

C．图中P点向正方向振动

D．根据已知数据可以求得此单摆的摆长为1.0m

解析：由乙图可知，t＝0时位移负向最大，开始向正方向运动，而单摆向右摆动为正方向，所以开始计时摆球在B点，故A错误；由乙图可知，单摆的振动周期为2s，所以频率为0.5Hz，故B正确；由振动图象可知，P点向负方向振动，故C错误；由单摆的

周期公式T＝2πL

g

可知，摆长为L＝

gT2

4π2

＝

g×22

4π2

＝1.0 m，故D正确。故选BD。

3．(北京市昌平区2017年高二下学期期末)实验小组的同学们用如图1所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验。

图1

(1)用L表示单摆的摆长，用T表示单摆的周期，则重力加速度g＝__4π2L

T

__。(用L、

T表示)

(2)在这个实验中，应该选用下列哪两组材料构成单摆？__AC___(选填选项前的字母)。

A．长约1m的细线B．长约1m的橡皮绳

C．直径约1cm的均匀铁球D．直径约1cm的塑料球

(3)将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是__BC___(选填选项前的字母)。

A．测出摆线长作为单摆的摆长

B．把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之在竖直平面内做简谐运动

C．在摆球经过平衡位置时开始计时

D．用秒表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期

(4)甲同学多次改变单摆的摆长并测得相应的周期，他根据测量数据做出了如图2所示的图像，横坐标为摆长，纵坐标为周期的平方。若图线斜率为k，则当地的重力加速度

g ＝__

4π2

k

__(用k 表示)。

图2

(5)乙同学测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是__C___(选填选项前的字母)。

A ．开始摆动时振幅较小

B ．开始计时时，过早按下秒表

C ．测量周期时，误将摆球(n －1)次全振动的时间记为n 次全振动的时间

(6)丙同学做出了单摆做简谐运动时的振动图像如图3所示，则摆线偏离竖直方向的最大摆角的正弦值约为__0.04___(结果保留一位有效数字)。

图3

解析：(1)由T ＝2π

L g 得g ＝4π2L T

2 (2)根据单摆模型的条件可知选项AC 正确。 (3)根据实验操作原理及步骤可选BC 。 (4)图线斜率k ＝

4π2

g ，故g ＝

4π2

k

(5)由g ＝

4π2L

T 2知选项C 正确。

(6)sin θ＝A

L

＝0.04。