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河北科技大学大学物理答案11章

习题

11-1 面积很大的导体平板A 与均匀带电平面B 平行放置，如习题11-1图所示。已知A 与

B 相距d ，两者相对的部分的面积为S 。(1)设B 面带电量为q ，A 板的面电荷密度为

及

，求A 板与B 面之电势差。(2)若A 板带电量为Q ，求

及

。

(1)d S q U 0212/εσσ-+=

；（2）S q Q 21+=σ，S

Q 22-=σ

习题11-1图

习题11-2图

习题11-3图

11-2 如习题11-2图所示，有三块互相平行的导体板，外面的两块用导线连接，原来不带电。中间一块上所带总面电荷密度为521310.C m 。求每块板的两个表面的面电荷密度各是多少？（忽略边缘效应。）

解：从上到下6个面一次为面1、2、3、4、5、6.

61σ

σσ=

=，8323σσσ=

-=，8

554σ

σσ=-= 11-3 如习题11-3图所示，半径为1R 的导体球带有电荷q ，球外有一个内、外半径为2R 、3R 的同心导体球壳，壳上带有电荷Q 。求：(1)两球的电势

及

；(2)两球的电势差

；(3)用导线把球和壳连接在一起后，

，

及分别为多少？ (4)在情形(1)、(2)

中，若外球接地，1，

和

为多少？(5)设外球离地面很远，若内球接地，情况如何？

解：（1）3024R Q q πε?+=

，2

010301444R q

R q R Q q πεπεπε?-++=；

(2)两球的电势差2

044R q R q U πεπε-

；

(3) 3

0214R Q

q πε??+=

=，0=U ；

(4) 02=?，2

0144R q R q πεπε?-

(5)内球带电量为3

213

111/R R R R Q q +--

='，01=?，1020244R q R q πεπε?'-'=

11-4 如习题11-4图所示，一半径为a 的非导体球，放于内半径为b ，外半径为c 的导体球壳的中心。电荷Q 均匀分布于内球(

电荷密度为)，外球壳带电Q 。求(1)空间电场分布；(2)问球壳的内、外表面各出现多少电荷？解：(1) a r <，r a

Q E 3

04πε=

；a r b >>，2

04r

Q E πε=

；b r c >>，0=E ；

c r >，0=E ；

(2) 球壳的内表面电量Q q -=，外表面电量Q q 2-='。

习题11-4图

习题11-5图

11-5 如习题11-5图所示，一球形导体A 含有两个球形空腔，这导体本身的总电荷为零，但在两空腔中心分别有一个点电荷b q 和c q ，导体球外距导体球很远的r 处有另一个点电荷d q ，如图所示。试求b q ，c q 和d q 各受多大的力？哪个答案是近似的？

0==c b F F ，()2

04r q q q F d

c b

d πε+=

，d F 是近似的。

11-6 半径为R 的金属球与地相连接，在与球心相距2d R 处有一点电荷0q ，问球上

的感应电荷q 有多大（设金属球距地面及其他物体很远）？解：2/q q ='

11-7 如习题11-7图所示，球形金属腔带电量为0Q Q ，内半径为a ，外半径为b ，腔

内距球心O 为r 处有一点电荷q ，求球心O 的电势。

解：a

r q b Q q 000444πεπεπε?-++=

11-8半径为R 的导体球，带有电荷Q ，球外有一均匀电介质的同心球壳，球壳的内、外半径分别为a 和b ，相对介电常量为

，如习题11-8图所示。求：(1)各区域的电场强度E ，

电位移矢量D 及电势V ，绘出E r ，D r 及V r 图线。(2)介质内的电极化强度P 和介质表面上的极化电荷面密度

。

解：(1) R r <，0=E ，0=D ，b

Q b

Q a

Q R Q r r 0000044444πεεπεεπεπεπε?+

；

r a >>，

04r Q

E πε=，

4r Q D π=

，

Q b

Q a

Q r

Q r r 0000044444πεεπεεπεπεπε?+

+-=；

a r

b >>，2

D π=

，204r Q E r επε=，b Q b Q r Q r r 000444πεεπεεπε?+-=； b r >，204r Q E πε=

，2

4r Q

D π=

，r Q 04πε?=；

(2) ()

241r Q P r πε-=，介质内表面()241a Q r πεσ--='介质外表面()2

41b Q r

πεσ-='

习题11-7图

习题11-8图

习题11-9图

11-9一块大的均匀电介质平

板放在一电场强度为0E 的均匀电场中，电场方向与板

的夹角为

，如习题12-9

图所示。已知板的相对介电常数是

，求板面的面束缚

电荷密度。

σ'

σ'-

E '

解：设极化电荷面密度为σ'，退极化场j E 0

εσ'-

='，介质中的电场j i E E E 0???

??'-

+=+'=000sin cos εσθθE E 极化强度???

????? ??'-+==j i E P 00000sin cos εσθθεχεχE E e e 极化电荷面密度???

??'-

==?='0000sin εσθεχεχσE e e E j P θεχχσsin 1

00E e e +=

'，1+=e r χε，θεεεσsin 1

00E r

r -=

' 12-10 两共轴的导体圆筒，内筒半径为1R ，外筒的内半径为2212R R R ，其间有两层

均匀介质，分界面的半径为r ，内层介电常量为

，外层介电常量为

2，两介

质的击穿场强都是m E ，当电压升高时，哪层介质先击穿？证明：两筒最大电势差为

12m

m ln R rE rR 解：介质1的场强r E '=

102πελ，1

max 12R E πελ=；

介质2的场强r E '=

10πελ，1

10max 2R E πελ=；由于12R r <，m ax 2E >max 1E ，因而介质2先击穿。

m E r E ==

10max 2πελ，推出r E m 10πελ=，r r E E m '=21，r r E E m '

=2 两筒最大电势差为

R R r E r R r E R r r E r r r E r r r E m m m R r m

R m m 12

221ln

21ln ln 21d d 221=+=''+''=??? 11-11 空气的介电强度为13kV mm ，问：空气中半径分别为10.cm 、10.mm 、01.mm 的长直导线上单位长度最多能带多少电荷？

解：导体表面场强R

E 02πελ

，RE 02πελ=，

C/m 107.161-?=λ，C/m 1017.062-?=λ，C/m 10017.063-?=λ

11-12 设在氢原子中，负电荷均匀分布在半径为10

005310

.m r 的球体内，总电量为

e ，质子位于其中心。求当外加电场61310V m E

（实验室中很强的电场）时，负

电荷的球心和质子相距多远？由此产生的感应电偶极矩多大？

m 102.28-?=d ，m C 1052.327??=-p

11-13 如习题11-13图所示，一平板电容器，两极板相距d ，面积为S

，电势差为，板间放有一层厚为t 的介质，其相对介电常

量为

，介质两边都是空气。略去边缘效应，求：(1)介质中的电场

强度E ，电位移矢量D 和极化强度P 的大小；(2)极板上的电量

Q ；(3)极板和介质间隙中的场强大小；(4)电容。解：(1)介质中的电场强度()t t d E r +-?=

ε?

，电位移矢量()t

t d D r r +-?=ε?εε0，

极化强度()()t

t d P r r +-?-=

ε?εε01;

(2)极板上的电量()t t d S Q r r +-?=

ε?

εε0；

(3)极板和介质间隙中的场强大小()t

t d E r r +-?=

ε?

ε;

(4)电容()t

t d S

C r r +-=

εεε0

11-14 球形电容器由半径1R 的导体球和与它同心的导体球壳组成，球壳的内半径为2R ，其间有两层均匀介质，分界面的半径为r ，相对介电常量分别为

和

，求电容C 。

22011011411141-???

????? ??-+???? ??-=R r r R C επεεπε 11-15 一个长为l 的圆柱形电容器如习题11-15图所示，其中半径为0R

的部分是直导线，

习题11-13图

导线单位长度上带有自由电荷0

；外筒是导体，斜线部分

是相对介电常量分别为

和

的两层均匀介质，忽略边缘效应。

求：（１）介质内的D E 、及导线与圆筒间的电势差V ；（２）电容C 。解：（１）介质内的r D πλ20

，介质1内的r E 0

102επελ=，

介质2内的r

E 020

2επελ=

；

导线与圆筒间1

202001010ln 2ln 2R R

R R V επελεπελ+=

；

（２）电容1

122011

0ln 1ln 12-????

??+=R R R R l C εεπε

11-16 如习题11-16图所示，由半径分别为1

5cm R 与2

10cm R 的两个很长的共轴金属

圆柱面构成一个圆柱形电容器。将它与一个直流电源相接。今将电子射入电容器中，电子的速度沿其半径为1

2r R r

R 的圆周的切线方向，其值为6310m s 。欲使该电子在电

容器中做圆周运动，问在电容器的两极之间应加多大的电压？31

9110

e .kg m e ，

1610

V 5.352ln 2.51ln 1

2===R R e v m U e

11-17 为了测量电介质材料的相对介电常数，将一块厚为15.cm 的平板材料慢慢地插进一电容器的距离为20.cm 的两平行板之间。在插入过程中，电容器的电荷保持不变。插入之后，两板间的电势差减小为原来的60%，求电介质的相对介电常量。

14.2=r ε

11-18 如习题11-18图所示，某计算机键盘的每一个键下面连有一小

块金属片，它下面隔一定空气隙有另一块小的固定金属片。这样两片金属片就组成一个小电容器。当键被按下时，此小电容器的电容就发生变化，与之相连的电子线路就能检测出是哪个键被按下了，从而给

习题

11-15图

习题11-16

图

习题11-18图

出相应的信号。设每个金属片的面积为2500.mm ，两金属片间的距离是0600.mm 。如果电子线路能检测出的电容变化是025.pF ，那么键需要按下多大的距离才能给出必要的信号？ 0.152mm.

11-19 一个平行板电容器的每个板面积是2002.mm ，两板相距050.mm ，放在一个金属盒子中，如习题11-19图所示。电容器两板到盒子上下底面的距离各为

025.mm ，忽略边缘效应，求此电容器的电容。如果将

一个板和盒子用导线连接起来，电容器的电容又是多大？ 0.708pF,1062pF

11-20 将一个电容为4F 的电容器和一个电容为6F 的电容器串联起来接到200V 的电源上，充电后，将电源断开并将两电容器分离。在下列两种情况下，每个电容器的电压各变为多少？(1)将每一个电容器的正板与另一个电容器的负板相连；(2)将两电容器的正板与正板相连，负板与负板相连。

(1)F μ4由120V 变为0V ，F μ6由80V 变为0V . (2)96V 。

11-21 如习题11-21图所示，一平行板电容器充以两种电介质，试证其电容为

A C

解：()d

A d

A C r r r r 22

/2/0210201εεεεεεε+=

11-22 如习题11-22图所示，一平行板电容器充以两种电介质，试证其电容为

022

2r1

r r1

r A C

解：d A C r 0112εε=

，d

C r 0222εε=，()d A C C C C C r r r r 2101221212εεεεε+=+=

11-23 如习题11-23图所示，有一电容器，电容1200.F C ，用电压1000V U

的电源

使之带电，然后拆去电源，使其与另一个未充电的电容器2250.F C C 相连接。这时

求：(1)两电容器各带电多少？(2)第一电容器两端的电势差为多少？(3)能量损失为多少？解：电容1原带电量3

11020-?==U C Q C ，并联后电容为25μF ，电压800V 。

习题11-19图

电容1带电量31016-?C ，电容2带电量3

104-?C 。损失2J 的能量。 11-24 如习题11-24图所示，一平板电容器两极板的面积都是S ，相距为d ，今在其中间平行地插入厚度为t ，相对介电常量为

的均匀介质，其面积为2S ，设两极板分别带有电

量Q 与Q ，略去边缘效应。求：(1)

两板电势差；(2)电

容C 。

解：(2)电容C 等效三个串联再与一个并联

()r t t d S C εε/2

101+-=， ()

r t t d S C εε/201+-=

C 202ε=

，()???

++-=

+=d t t d S C C C r 1/12021εε， (1) ()1

01/12-???

??++-==?d t t d S Q C Q r εε? 11-25 一平板电容器，极板面积为S ，间距为d ，接在电源

上以保持电压为U 。将极板的距离拉开一倍。计算：(1)静电能的改变；(2)电场对电源做的功；(3)外力对极板做的功。

解：(1) 2

1CU W e =静电能减少了

SU 42

0ε，

(2)电场对电源做的功d

SU U Q W 22

0ε=

?=，

(3)外力对极板做的功

SU 42

0ε。

11-26 一个平行板电容器，板面积为S ，板间距为

d ，如习题11-26图所示。(1)充电后保持其电量Q 不

变，将一块厚为b 的金属板平行于两极板插入。与金属板插入前相比，电容器储能增加多少？ (2)金属板进入时，外力（非电力）对它做功多少？是被吸引还是需要推入？(3)如果充电后保持电容器的电压U 不变，则(1)、(2)两问结果又如何？

习题11-21图

习题11-22图

习题11-23图

习题11-24图

习题11-26图

解：(1)d

S C 01ε=

，插入金属板后b

d S

C -=

02ε，

插入金属板之前电容器能量S d

Q C Q W e 0212122ε=

=，插入金属板之后电容器能量()S b d Q C Q W e 0212222ε-==，储能减少了S

Q C Q W e 021222ε=

=。 (2)外力（非电力）对它做功S

Q W 022ε-=，是被吸引。

(3) 插入金属板之前电容器能量d SU U C W e 221202

11ε==，

插入金属板之后电容器能量()

b d SU U C W e -==221202

22ε

储能增加了??

??--=

d b d SU W

e 11

20ε 电源对电容做功??

??--=?=d b d SU QU W 11

0ε

外力（非电力）对它做功??

??---

='d b d SU W 11

20ε，金属板被吸引。 11-27 一个中空铜球浮在相对介电常数为30.的大油缸中，一半没入油内。如果铜球所带总电量是62010.C ，它的上半部和下半部各带多少电量？

解：金属球内部各点场强处处为0，则要求球表面电荷（包括束缚电荷）均匀分布。

Q E S

E S r =+=

??002

2d εεεS D ，()S Q E r 012εε+=

上表面有0

01εσS S E ?=

?，==E 001εσ()S Q

r ε+12，

上半球所带电量()r Q S Q εσ+==

011；

下半球外表面()S

Q D r r εε+=

S S D ?=?02σ，=02σ()S

D r r εε+=

下半球所带电量()r r Q S Q εεσ+==

022。

11-28 两个同轴的圆柱面，长度均为l ，半径分别为a 和b ，两圆柱面之间充有介电常数为的均匀电介质。两个圆柱面带有等量异号电荷Q 与Q 时，求：(1)在半径为r a

b 处的电场能量密度；(2)电介质中的总能量，并由此推算出圆柱形的电容器的

电容。

解：(1)r

E πελ20=，22222

220

2882121r l Q r E ED w e επεπλε====； (2) a

b l Q r r l r l Q W b

e ln 4d 2822222εππεπ==

a b l Q C Q W e ln 4222επ==，a

l C 1ln 2-=πε。

11-29 假设电子是一个半径为R ，电荷为e 且均匀分布在它的表面上的导体球。如果静电能等于电子的静止能量2e m c ，那么以电子e 和e m 、光速c 等表示的电子半径R 的表示式是什么？R 在数值上等于多少？31

91110

16010

e .kg,.C m e

同10-38

大学物理学第三版课后习题答案

1-4 在离水面高h 米的岸上,有人用绳子拉船靠岸,船在离岸S 处,如题1-4图所示.当人以0v (m ·1-s )的速率收绳时,试求船运动的速度与加速度的大小. 图1-4 解: 设人到船之间绳的长度为l ,此时绳与水面成θ角,由图可知 2 22s h l += 将上式对时间t 求导,得 t s s t l l d d 2d d 2= 题1-4图根据速度的定义,并注意到l ,s 就是随t 减少的, ∴ t s v v t l v d d ,d d 0-==-=船绳即 θ cos d d d d 00v v s l t l s l t s v ==-=-=船或 s v s h s lv v 02/1220)(+==船将船v 再对t 求导,即得船的加速度 1-6 已知一质点作直线运动,其加速度为 a ＝4+3t 2s m -?,开始运动时,x ＝5 m,v =0,

求该质点在t ＝10s 时的速度与位置. 解:∵ t t v a 34d d +== 分离变量,得 t t v d )34(d += 积分,得 122 34c t t v ++= 由题知,0=t ,00=v ,∴01=c 故 22 34t t v += 又因为 22 34d d t t t x v +== 分离变量, t t t x d )2 34(d 2+= 积分得 2322 12c t t x ++= 由题知 0=t ,50=x ,∴52=c 故 52 1232++=t t x 所以s 10=t 时 m 7055102 1102s m 190102310432101 210=+?+?=?=?+?=-x v 1-10 以初速度0v ＝201s m -?抛出一小球,抛出方向与水平面成幔 60°的夹角, 求:(1)球轨道最高点的曲率半径1R ;(2)落地处的曲率半径2R .

大学物理(第五版)上册课后习题答案马文蔚

习题1 1-1 质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r ，速度为v ，t 至()t t +?时间内的位移为r ?，路程为s ?，位矢大小的变化量为r ?（或称r ?），平均速度为v ，平均速率为v 。（1）根据上述情况，则必有（）（A ）r s r ?=?=? （B ）r s r ?≠?≠?，当0t ?→时有dr ds dr =≠ （C ）r r s ?≠?≠?，当0t ?→时有dr dr ds =≠ （D ）r s r ?=?≠?，当0t ?→时有dr dr ds == （2）根据上述情况，则必有（）（A ）,v v v v == （B ）,v v v v ≠≠ （C ）,v v v v =≠ （D ）,v v v v ≠= 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢(,)r x y 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即（1） dr dt ；（2）dr dt ；（3）ds dt ；（4下列判断正确的是：（A ）只有（1）（2）正确（B ）只有（2）正确（C ）只有（2）（3）正确（D ）只有（3）（4）正确 1-3 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度。对下列表达式，即（1）dv dt a =；（2）dr dt v =；（3）ds dt v =；（4）t dv dt a =。下述判断正确的是（）（A ）只有（1）、（4）是对的（B ）只有（2）、（4）是对的（C ）只有（2）是对的（D ）只有（3）是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（）（A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变（B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变（C ）切向加速度可能不变，法向加速度不变

大学物理学下册答案第11章

第11章稳恒磁场习题一选择题 11-1 边长为l 的正方形线圈，分别用图11-1中所示的两种方式通以电流I （其中ab 、cd 与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为：[ ] （A ）10B =，20B = （B ）10B = ，02I B l π= （C ）01I B l π= ，20B = （D ）01I B l π= ，02I B l π= 答案：C 解析：有限长直导线在空间激发的磁感应强度大小为012(cos cos )4I B d μθθπ= -，并结合右手螺旋定则判断磁感应强度方向，按照磁场的叠加原理，可计算 01I B l π= ，20B =。故正确答案为（C ）。 11-2 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，如图11-2所示，则在圆心O 处的磁感应强度大小为多少? [ ] （A ）0 （B ）R I 2/0μ （C ）R I 2/20μ （D ）R I /0μ 答案：C 解析：圆线圈在圆心处的磁感应强度大小为120/2B B I R μ==，按照右手螺旋定习题11-1图习题11-2图

则判断知1B 和2B 的方向相互垂直，依照磁场的矢量叠加原理，计算可得圆心O 处的磁感应强度大小为0/2B I R =。 11-3 如图11-3所示，在均匀磁场B 中，有一个半径为R 的半球面S ，S 边线所在平面的单位法线矢量n 与磁感应强度B 的夹角为α，则通过该半球面的磁通量的大小为[ ] （A ）B R 2π （B ）B R 22π （C ）2cos R B πα （D ）2sin R B πα 答案：C 解析：通过半球面的磁感应线线必通过底面，因此2cos m B S R B παΦ=?= 。故正确答案为（C ）。 11-4 如图11-4所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量Φ B 将如何变化？[ ] （ A ）Φ增大， B 也增大（B ）Φ不变，B 也不变（ C ）Φ增大，B 不变（ D ）Φ不变，B 增大答案：D 解析：根据磁场的高斯定理0S BdS Φ==? ，通过闭合曲面S 的磁感应强度始终为0，保持不变。无限长载流直导线在空间中激发的磁感应强度大小为02I B d μπ= ，曲面S 靠近长直导线时，距离d 减小，从而B 增大。故正确答案为（D ）。 11-5下列说法正确的是[ ] (A) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 (B) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 (C) 磁感应强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感应强度必定为零 (D) 磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感应强度 I 习题11-4图习题11-3图

《大学物理(上册)》课后习题答案

第1章质点运动学 P21 1.8 一质点在xOy 平面上运动，运动方程为：x =3t +5, y = 2 1t 2 +3t -4. 式中t 以 s 计，x ,y 以m 计。⑴以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式；⑵求出t =1 s 时刻和t ＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；⑶ 计算t ＝0 s 时刻到t ＝4s 时刻内的平均速度；⑷求出质点速度矢量表示式，计算t ＝4 s 时质点的速度；(5)计算t ＝0s 到t ＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算t ＝4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)。解：（1）j t t i t r )432 1()53(2-+++=m ⑵ 1=t s,2=t s 时，j i r 5.081-= m ；2114r i j =+m ∴ 213 4.5r r r i j ?=-=+m ⑶0t =s 时，054r i j =-；4t =s 时，41716r i j =+ ∴ 140122035m s 404 r r r i j i j t --?+= ===+??-v ⑷ 1d 3(3)m s d r i t j t -==++?v ，则：437i j =+v 1s m -? (5) 0t =s 时，033i j =+v ；4t =s 时，437i j =+v 24041 m s 44 j a j t --?= ===??v v v (6) 2d 1 m s d a j t -==?v 这说明该点只有y 方向的加速度，且为恒量。 1.9 质点沿x 轴运动，其加速度和位置的关系为2 26a x =+，a 的单位为m/s 2， x 的单位为m 。质点在x =0处，速度为10m/s,试求质点在任何坐标处的速度值。解：由d d d d d d d d x a t x t x ===v v v v 得：2 d d (26)d a x x x ==+v v 两边积分 210 d (26)d x x x =+? ?v v v 得：2322 250x x =++v ∴ 1m s -=?v 1.11 一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为θ=2+33t ，式中θ以弧度计，t 以秒计，求：⑴ t ＝2 s 时，质点的切向和法向加速度；⑵当加速度的方向和半径成45°角时，其角位移是多少? 解： t t t t 18d d ,9d d 2==== ωβθω ⑴ s 2=t 时，2 s m 362181-?=??==βτR a 2 222s m 1296)29(1-?=??==ωR a n ⑵ 当加速度方向与半径成ο45角时，有：tan 451n a a τ?== 即：βωR R =2 ，亦即t t 18)9(2 2=，解得：9 23= t 则角位移为：32 2323 2.67rad 9 t θ=+=+? = 1.13 一质点在半径为0.4m 的圆形轨道上自静止开始作匀角加速度转动，其角加速度为α=0.2 rad/s 2，求t ＝2s 时边缘上各点的速度、法向加速度、切向加速度和合加速度。解：s 2=t 时，4.022.0=?== t αω 1s rad -? 则0.40.40.16R ω==?=v 1s m -? 064.0)4.0(4.022=?==ωR a n 2 s m -? 0.4 0.20.0a R τα==?=2s m -? 22222 s m 102.0)08.0()064.0(-?=+=+= τa a a n 与切向夹角arctan()0.06443n a a τ?==≈?

大学物理课后习题答案(全册)

《大学物理学》课后习题参考答案习题1 1-1. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为 )ωt sin ωt (cos j i +=R r 其中ω为常量．求：（1）质点的轨道；(2)速度和速率。解：1）由)ωt sin ωt (cos j i +=R r 知 t cos R x ω= t sin R y ω= 消去t 可得轨道方程 222R y x =+ 2） j r v t Rcos sin ωωt ωR ωdt d +-== i R ωt ωR ωt ωR ωv =+-=2 122 ])cos ()sin [( 1-2. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为j i r )t 23(t 42++=，式中r 的单位为m ，t 的单位为s .求：（1）质点的轨道；（2）从0=t 到1=t 秒的位移；（3）0=t 和1=t 秒两时刻的速度。解：1）由j i r )t 23(t 42++=可知 2t 4x = t 23y += 消去t 得轨道方程为：2)3y (x -= 2）j i r v 2t 8dt d +== j i j i v r 24)dt 2t 8(dt 1 1 +=+==??Δ 3） j v 2(0)= j i v 28(1)+= 1-3. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为j i r t t 22+=，式中r 的单位为m ，t 的单

位为s .求：（1）任一时刻的速度和加速度；（2）任一时刻的切向加速度和法向加速度。解：1）j i r v 2t 2dt d +== i v a 2dt d == 2）21 22 12)1t (2] 4)t 2[(v +=+= 1 t t 2dt dv a 2 t +== n a == 1-4. 一升降机以加速度a 上升，在上升过程中有一螺钉从天花板上松落，升降机的天花板与底板相距为d ，求螺钉从天花板落到底板上所需的时间。解：以地面为参照系，坐标如图，升降机与螺丝的运动方程分别为 2012 1 at t v y += （1）图 1-4 2022 1 gt t v h y -+= （2） 21y y = （3）解之 t = 1-5. 一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求：（1）小球的运动方程；（2）小球在落地之前的轨迹方程；（3）落地前瞬时小球的t d d r ，t d d v ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 2 1 h y -= 式（2） j i r )gt 2 1 -h (t v (t)20+= （2）联立式（1）、式（2）得 2 02 v 2gx h y -= （3） j i r gt -v t d d 0= 而落地所用时间 g h 2t =

本科生仪器分析实验指导书

仪器分析实验讲义魏福祥河北科技大学环境科学与工程学院

《仪器分析实验》是一门实践性很强的课程，理论教学与实验教学是一个不可分割的完整体系。搞好实验教学，是完整掌握这门课程的重要环节。《仪器分析实验》的教学目的是为了巩固和加强学生对该课程基本原理的理解和掌握，树立准确的 “量”的概念，培养学生独立思考问题、解决问题及实际操作的能力。为实现上述目的，特编写了本书。旨在通过《仪器分析实验》教学，使学生正确掌握基础分析化学的基本操作和基本技能，掌握各类指标的测定方法和测定原理，了解并熟悉引些大型分析仪器的使用方法，培养学生严谨的科学态度，提高他们的动手能力及对实验数据的确分析能力，使其初步具备分析问题、解决问题的能力，为学生后续专业课程的学习及完成学位论文和走上工作岗位后参加科研、生产奠定必需的理论和实践基础。

实验 1 原子吸收分光光度法测定黄酒中的铜和隔的含量—标准加入法定义书签。实验2紫外吸收光谱测定蒽醌粗品中蒽醌的含量和摩尔吸收系数￡值定义书签。苯甲酸红外吸收光谱的测绘一KBr 晶体压片法制样错误！未定义书签。间、对二甲苯的红外吸收光谱定量分—液膜法制样错误！未定义书签。错误!未错误!未实验3 用氟离子选择性电极测定水中微量F - 离子... 错误!未定义书签。实验4 乙酸的电位滴定分析及其离解常数的测定错误 ! 未定义书签。实验5 阳极溶出伏安法测定水样中的铜、镉含量错误 ! 未定义书签。实验6 离子色谱法测定水样中F, Cl - 离子的含量. 错误 ! 未定义书签。实验7 邻二甲苯中杂质的气相色谱分析——内标法定量错误 ! 未定义书签。实验8 实验8 实验9 工业废水中有机污染物的分离与鉴定错误！未定义书签。

大学物理第11章习题解答

习题11 1. 选择题 (1) 一圆形线圈在均匀磁场中作下列运动时, 哪些情况会产生感应电流( ) A. 沿垂直磁场方向平移 B. 以直径为轴转动, 轴跟磁场垂直 C. 沿平行磁场方向平移 D. 以直径为轴转动, 轴跟磁场平行 (2) 尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中, 通以相同变化率的磁通量, 环中( ) A. 感应电动势相同, 感应电流不同. B. 感应电动势相同, 感应电流相同. C. 感应电动势不同, 感应电流相同. D. 感应电动势不同. (3) 对于涡旋电场, 下列说法不正确的是( ) A. 涡旋电场对电荷有作用力. B. 涡旋电场由变化的磁场产生. C. 涡旋电场由电荷激发. D. 涡旋电场的电场线是闭合的. (4) 用线圈的自感系数L 来表示载流线圈磁场能量的公式2 12 m W LI =( ) A. 只适用于单匝圆线圈. B. 只适用于一个匝数很多, 且密绕的螺线环. C. 适用于自感系数L 一定的任意线圈. D. 只适用于无限长密绕螺线管. (5) 有两个长直密绕螺线管, 长度及线圈匝数均相同, 半径分别为1r 和2r . 管内充满均匀介质, 其磁导率分别为1μ和2μ. 设1212r r =, 1221μμ=, 当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后, 其自感系数之比12L L 与磁能之比12m m W W 分别为( ) A. 1211L L =, 1211m m W W =. B. 1212L L =, 1211m m W W =. C. 1212L L =, 1212m m W W =. D. 1221L L =, 1221m m W W =. 答案：B A C D C 2. 填空题 (1) 电阻2R =Ω的闭合导体回路置于变化磁场中, 通过回路包围面的磁通量与时间的关系为23 (582)10()m t t Wb -Φ=+-?, 则在2t s =至3t s =的时间内, 流过回路导体横截面的感应电荷等于______________C .

大学物理学(课后答案)第1章

第1章质点运动学习题一选择题 1-1 对质点的运动，有以下几种表述，正确的是[ ] (A)在直线运动中，质点的加速度和速度的方向相同 (B)在某一过程中平均加速度不为零，则平均速度也不可能为零 (C)若某质点加速度的大小和方向不变，其速度的大小和方向可不断变化 (D)在直线运动中，加速度不断减小，则速度也不断减小解析：速度是描述质点运动的方向和快慢的物理量，加速度是描述质点运动速度变化的物理量，两者没有确定的对应关系，故答案选C 。 1-2 某质点的运动方程为)(12323m t t x +-=，则该质点作[ ] (A)匀加速直线运动，加速度沿ox 轴正向 (B)匀加速直线运动，加速度沿ox 轴负向 (C)变加速直线运动，加速度沿ox 轴正向 (D)变加速直线运动，加速度沿ox 轴负向解析：229dx v t dt = =-，18dv a t dt ==-，故答案选D 。 1-3 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ，瞬时速率为v ，某一段时间内的平均速率为v ，平均速度为v ，他们之间的关系必定有[ ] (A)v =v ，v =v (B)v ≠v ，v =v (C)v ≠v ，v ≠v (D)v =v ，v ≠v 解析：瞬时速度的大小即瞬时速率，故v =v ；平均速率s v t ?=?，而平均速度t ??r v = ，故v ≠v 。答案选D 。 1-4 质点作圆周运动时，下列表述中正确的是[ ]

(A)速度方向一定指向切向，所以法向加速度也一定为零 (B)法向分速度为零，所以法向加速度也一定为零 (C)必有加速度，但法向加速度可以为零 (D)法向加速度一定不为零解析：质点作圆周运动时，2 n t v dv a a dt ρ =+=+ n t n t a e e e e ，所以法向加速度一定不为零，答案选D 。 1-5 某物体的运动规律为 2dv kv t dt =-，式中，k 为大于零的常量。当0t =时，初速为0v ，则速率v 与时间t 的函数关系为[ ] (A)2012v kt v =+ (B)2011 2kt v v =+ (C)2012v kt v =-+ (D)2011 2kt v v =-+ 解析：由于2dv kv t dt =-，所以 02 0()v t v dv kv t dt =-? ? ，得到20 11 2kt v v =+，故答案选B 。二填空题 1-6 已知质点位置矢量随时间变化的函数关系为2=4t +( 2t+3)r i j ，则从0t =到1t s =时的位移为，1t s =时的加速度为。解析：45342=-=+-=+1010r r r i j j i j ,228d d dt dt = ==111v r a i 1-7 一质点以初速0v 和抛射角0θ作斜抛运动，则到达最高处的速度大小为，切向加速度大小为，法向加速度大小为，合加速度大小为。解析：以初速0v 、抛射角0θ作斜抛的运动方程：

大学物理上册课后习题答案

习题解答习题一 1-1 ｜r ?｜与r ? 有无不同?t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明．解：（1）r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量，即r ?1 2r r -=，1 2 r r r ? ?-=?；（2）t d d r 是速度的模，即t d d r = =v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中t r d d 就是速度径向上的分量， ∴ t r t d d d d 与r 不同如题1-1图所示. 题 1-1图 (3) t d d v 表示加速度的模，即 t v a d d ? ?= ，t v d d 是加速度a 在切向上的分量.

∵有ττ??(v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 t v t v t v d d d d d d τ τ???+= 式中dt dv 就是加速度的切向分量. ( t t r d ?d d ?d τ??Θ与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝ 2 2 y x +，然后根据v =t r d d ，及a ＝ 2 2d d t r 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v =2 2 d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有 j y i x r ? ??+=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v ??? ???? ?222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为 2 222 22222 2 2 2d d d d d d d d ? ?? ? ??+???? ??=+=? ? ? ??+??? ??=+=t y t x a a a t y t x v v v y x y x

大学物理第11章习题答案(供参考)

第11章电磁感应 11.１基本要求１理解电动势的概念。２掌握法拉第电磁感应定律和楞次定律，能熟练地应用它们来计算感应电动势的大小，判别感应电动势的方向。３理解动生电动势的概念及规律，会计算一些简单问题中的动生电动势。４理解感生电场、感生电动势的概念及规律，会计算一些简单问题中的感生电动势。５理解自感现象和自感系数的定义及物理意义，会计算简单回路中的自感系数。６理解互感现象和互感系数的定义及物理意义，能计算简单导体回路间的互感系数。７理解磁能（磁场能量）和磁能密度的概念，能计算一些简单情况下的磁场能量。８了解位移电流的概念以及麦克斯韦方程组（积分形式）的物理意义。 11.２基本概念１电动势ε：把单位正电荷从负极通过电源内部移到正极时，非静电力所作的功，即 W q ε= ２动生电动势：仅由导体或导体回路在磁场中的运动而产生的感应电动势。３感生电场k E ：变化的磁场在其周围所激发的电场。与静电场不同，感生电场的电场线是闭合的，所以感生电场也称有旋电场。４感生电动势：仅由磁场变化而产生的感应电动势。５自感：有使回路保持原有电流不变的性质，是回路本身的“电磁惯性”的量度。自感系数L ：//m L I N I =ψ=Φ ６自感电动势L ε：当通过回路的电流发生变化时，在自身回路中所产生的感应电动势。

７互感系数M ：2112 12 M I I ψψ= = ８互感电动势12ε：当线圈２的电流2I 发生变化时，在线圈１中所产生的感应电动势。９磁场能量m W ：贮存在磁场中的能量。自感贮存磁能：212 m W LI = 磁能密度m w ：单位体积中贮存的磁场能量22111 222 m B w μH HB μ=== １０位移电流：D d d I dt Φ= s d t ?=??D S ，位移电流并不表示有真实的电荷在空间移动。但是，位移电流的量纲和在激发磁场方面的作用与传导电流是一致的。１１位移电流密度：d t ?=?D j 11.３基本规律１电磁感应的基本定律：描述电磁感应现象的基本规律有两条。（１）楞次定律：感生电流的磁场所产生的磁通量总是反抗回路中原磁通量的改变。楞次定律是判断感应电流方向的普适定则。（２）法拉第电磁感应定律：不论什么原因使通过回路的磁通量（或磁链）发生变化，回路中均有感应电动势产生，其大小与通过该回路的磁通量（或磁链）随时间的变化成正比，即 m i d dt εΦ=- ２动生电动势：()B B K A A i εd d ==???E l v B l ，若0i ε>,则表示电动势方向由A B →;若 0i ε<,则表示电动势方向B A → ３感生电动势：m K l s i d Φd εd d dt dt = ?=- =-? ?B E l S （对于导体回路） B K A i εd =?E l （对于一段导体）４自感电动势：L dI εL dt =- ５互感电动势：12212d ΨdI εM dt dt =-=- ６麦克斯韦方程组

大学物理(上)课后习题标准答案

大学物理(上)课后习题答案

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3 第1章质点运动学 P21 1.8 一质点在xOy 平面上运动，运动方程为：x =3t +5, y = 2 1t 2 +3t -4. 式中t 以 s 计，x ,y 以m 计。⑴以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式；⑵求出t =1 s 时刻和t ＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；⑶ 计算t ＝0 s 时刻到t ＝4s 时刻内的平均速度；⑷求出质点速度矢量表示式，计算t ＝4 s 时质点的速度；(5)计算t ＝0s 到t ＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算t ＝4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)。解：（1）j t t i t r )432 1()53(2 m ⑵ 1 t s,2 t s 时，j i r 5.081 m ；2114r i j v v v m ∴ 213 4.5r r r i j v v v v v m ⑶0t s 时，054r i j v v v ；4t s 时，41716r i j v v v ∴ 140122035m s 404r r r i j i j t v v v v v v v v v ⑷ 1 d 3(3)m s d r i t j t v v v v v ，则：437i j v v v v 1s m (5) 0t s 时，033i j v v v v ；4t s 时，437i j v v v v 24041 m s 44 j a j t v v v v v v v v v (6) 2d 1 m s d a j t v v v v 这说明该点只有y 方向的加速度，且为恒量。 1.9 质点沿x 轴运动，其加速度和位置的关系为2 26a x ，a 的单位为m/s 2， x 的单位为m 。质点在x =0处，速度为10m/s,试求质点在任何坐标处的速度值。解：由d d d d d d d d x a t x t x v v v v 得：2 d d (26)d a x x x v v 两边积分 210 d (26)d x x x v v v 得：2322250x x v ∴ 31225 m s x x v 1.11 一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为 =2+33t ，式中以弧度计，t 以秒计，求：⑴ t ＝2 s 时，质点的切向和法向加速度；⑵当加速度的方向和半径成45°角时，其角位移是多少? 解： t t t t 18d d ,9d d 2 ⑴ s 2 t 时，2 s m 362181 R a 2 222s m 1296)29(1 R a n ⑵ 当加速度方向与半径成ο45角时，有：tan 451n a a 即： R R 2 ，亦即t t 18)9(2 2 ，解得：9 2 3 t 则角位移为：32 2323 2.67rad 9 t 1.13 一质点在半径为0.4m 的圆形轨道上自静止开始作匀角加速度转动，其角加速度为 =0.2 rad/s 2，求t ＝2s 时边缘上各点的速度、法向加速度、切向加速度和合加速度。解：s 2 t 时，4.02 2.0 t 1s rad 则0.40.40.16R v 1s m 064.0)4.0(4.022 R a n 2 s m 0.40.20.08a R 2 s m 22222s m 102.0)08.0()064.0( a a a n 与切向夹角arctan()0.0640.0843n a a

大学物理课后答案第十一章

第十一章机械振动一、基本要求 1．掌握简谐振动的基本特征，学会由牛顿定律建立一维简谐振动的微分方程，并判断其是否谐振动。 2. 掌握描述简谐运动的运动方程)cos( 0?ω+=t A x ，理解振动位移，振幅，初位相，位相，圆频率，频率，周期的物理意义。能根据给出的初始条件求振幅和初位相。 3. 掌握旋转矢量法。 4. 理解同方向、同频率两个简谐振动的合成规律，以及合振动振幅极大和极小的条件。二、基本内容 1. 振动物体在某一平衡位置附近的往复运动叫做机械振动。如果物体振动的位置满足)()(T t x t x +=，则该物体的运动称为周期性运动。否则称为非周期运动。但是一切复杂的非周期性的运动，都可以分解成许多不同频率的简谐振动（周期性运动）的叠加。振动不仅限于机械运动中的振动过程，分子热运动，电磁运动，晶体中原子的运动等虽属不同运动形式，各自遵循不同的运动规律，但是就其中的振动过程讲，都具有共同的物理特征。一个物理量，例如电量、电流、电压等围绕平衡值随时间作周期性（或准周期性）的变化，也是一种振动。 2. 简谐振动简谐振动是一种周期性的振动过程。它可以是机械振动中的位移、速度、加速度，也可以是电流、电量、电压等其它物理量。简谐振动是最简单，最基本的周期性运动，它是组成复杂运动的基本要素，所以简谐运动的研究是本章一个重点。（1）简谐振动表达式)cos(0?ω+=t A x 反映了作简谐振动的物体位移随时间的变化遵循余弦规律，这也是简谐振动的定义，即判断一个物体是否作简谐振动的运动学根据。但是简谐振动表达式更多地用来揭示描述一个简谐运动必须

涉及到的物理量A 、ω、0?（或称描述简谐运动的三个参量），显然三个参量确定后，任一时刻作简谐振动的物体的位移、速度、加速度都可以由t 对应地得到。 )2 cos()sin(00π ?ωω?ωω+ +=+-=t A t A v )c o s ()c o s (0202π?ωω?ωω±+=+-=t A t A a （2）简谐运动的动力学特征为：物体受到的力的大小总是与物体对其平衡位置的位移成正比、而方向相反，即kx F -=，它是判定一个系统的运动过程是否作简谐运动的动力学根据，只要受力分析满足动力学特征的，毫无疑问地系统的运动是简谐运动。这里应该注意，F 系指合力，它可以是弹性力或准弹性力。（3）和简谐运动的动力学特征相一致的是简谐运动的运动学特征：作简谐运动物体的加速度大小总是与其位移大小成正比、而方向相反，即x dt x d 222ω-=，它也是物体是否作简谐运动的判据之一。只要加速度与位移大小成正比、而方向恒相反，则该物理量的变化过程就是一个简谐运动的过程。在非力学量，例如电量、电流和电压等电学量，就不易用简谐振动的动力学特征去判定，而LC 电路中的电量q 就满足q LC dt q d 1 22-=，故电量q 的变化过程就是一个简谐振荡的过程，显然用运动学的特征来判定简谐运动更具有广泛的意义。 3. 简谐振动的振幅、周期、频率和相位（1）振幅A 是指最大位移的绝对值。A 是由初始条件来决定的，即 2 20 2 ω v + = x A 。（2）周期T 是指完成一次完整的振动所用时间。ω π 2=T ，式中ω是简谐振动的圆频率，它是由谐振动系统的构造来决定的，即m k =ω,ω也称为固有圆频率。对应的T 称为固有周期。v T 1 = ，式中v 称为频率（即固有频率），它与圆频率的关系2v ωπ=，是由系统本身决定的。

(完整版)大学物理课后习题答案详解

第一章质点运动学 1、(习题1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线（2）质点的位置： 2 2(48)r ti t j =+-r r r 由d /d v r t =r r 则速度： 28v i tj =+r r r 由d /d a v t =r r 则加速度： 8a j =r r 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+=r r r r r r r r 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+=r r r r r r r r 2、（习题1.2）：质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时速度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -?? =0 00 )1(0 t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式．解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求：（1）小球的运动方程；（2）小球在落地之前的轨迹方程；（3）落地前瞬时小球的d d r t v ，d d v t v ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201()(h -)2 r t v t i gt j =+v v v （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3）0d -gt d r v i j t =v v v 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d d r v i j t =v v d d v g j t =-v v 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=

大学物理(吴柳主编)上册课后习题答案

大学物理(吴柳主编) 上册课后习题答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

说明：上册教材中，第5，6，7等章的习题有答案；第1，2，4，8章的习题有部分答案；第3，9，10，11章的习题没有答案。为方便学生使用，现根据上学期各位老师辛苦所做的解答，对书上原有的答案进行了校对，没有错误的，本“补充答案”中不再给出；原书中答案有误的，和原书中没有给出答案的，这里一并给出。错误之处，欢迎指正！第1章 1.4． 2.8×10 15 m 1.5．根据方程中各项的量纲要一致，可以判断：Fx= mv 2/2合理， F=mxv , Ft=mxa , Fv= mv 2/2, v 2+v 3=2ax 均不合理. 第2章 2.1 (1) j i )2615()2625(-+-m; )/]()2615()2625[(45 1151020)2615()2625(s m j i j i t r v -+-=++-+-=??= (2)52m; 1.16m/s 2.2 (1) 4.1 m/s; 4.001m/s; 4.0m/s (2) 4m/s; 2 m.s -2 2.3 3m; m 3 4π ; 140033-s .m π方向与位移方向相同; 1.0m/s 方向沿切线方向 2.5 2π (m); 0; 1(s) 2.6 24(m); -16(m) 2.8 2 22 t v R vR dt d +=θ 2.10 (1) 13 22 =+y x (2) t v x 4sin 43ππ-=;t v y 4 cos 4π π=;t a x 4cos 1632ππ-=;t a y 4sin 162ππ-= (3) 2 6= x ,22=y ;π86- =x v ,π82=y v ;,2326π-=x a 2 322π-=y a 2.12 (1) ?=7.382θ，4025.0=t (s)，2.19=y (m) (2) ?=7.382θ，48.2=t (s)，25.93=y (m)。 2.14 (1) 22119x y - = (2) j t i v 42-=;j a 4-= (3) 0=t 时，j r 19=； 3=t 时，j i r +=6。（4）当9=t s 时取“=”，最小距离为37（m ）。

河北科技大学大学物理答案11章分解

习题 11-1 面积很大的导体平板A 与均匀带电平面B 平行放置，如习题11-1图所示。已知A 与B 相距d ，两者相对的部分的面积为S 。(1)设B 面带电量为q ，A 板的面电荷密度为1s 及2s ，求A 板与B 面之电势差。(2)若A 板带电量为Q ，求1s 及2s 。 (1)d S q U 0 212/εσσ-+= ；（2）S q Q 21+=σ，S q Q 22-=σ 习题11-1图习题11-2图习题11-3图 11-2 如习题11-2图所示，有三块互相平行的导体板，外面的两块用导线连接，原来不带电。中间一块上所带总面电荷密度为521310.C m --醋。求每块板的两个表面的面电荷密度各是多少？（忽略边缘效应。）解：从上到下6个面一次为面1、2、3、4、5、6. 2 61σ σσ= =，8323σσσ= -=，8 554σ σσ=-= 11-3 如习题11-3图所示，半径为1R 的导体球带有电荷q ，球外有一个内、外半径为2R 、3R 的同心导体球壳，壳上带有电荷Q 。求：(1)两球的电势1j 及2j ；(2)两球的电势差j D ；(3)用导线把球和壳连接在一起后，1j ，2j 及j D 分别为多少？ (4)在情形(1)、(2)中，若外球接地，1j ，2j 和j D 为多少？(5)设外球离地面很远，若内球接地，情况如何？解：（1）3 024R Q q πε?+= ，2010301444R q R q R Q q πεπεπε?- ++=； (2)两球的电势差2 01 044R q R q U πεπε- = ； (3) 3 0214R Q q πε??+= =，0=U ；

大学物理学第三版课后习题答案

1-4 在离水面高h 米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸S 处，如题1-4图所示．当人以 0v (m ·1-s )的速率收绳时，试求船运动的速度和加速度的大小．图1-4 解：设人到船之间绳的长度为l ，此时绳与水面成θ角，由图可知 222s h l += 将上式对时间t 求导，得 t s s t l l d d 2d d 2= 题1-4图根据速度的定义，并注意到l ,s 是随t 减少的， ∴ t s v v t l v d d ,d d 0-==- =船绳即 θ cos d d d d 00v v s l t l s l t s v ==-=- =船或 s v s h s lv v 0 2/1220)(+==船将船v 再对t 求导，即得船的加速度 1-6 已知一质点作直线运动，其加速度为 a ＝4+3t 2s m -?，开始运动时，x ＝5 m ， v =0，求该质点在t ＝10s 时的速度和位置．解：∵ t t v a 34d d +==

分离变量，得 t t v d )34(d += 积分，得 122 34c t t v ++= 由题知，0=t ,00=v ,∴01=c 故 22 34t t v += 又因为 22 34d d t t t x v +== 分离变量， t t t x d )2 3 4(d 2+= 积分得 2322 12c t t x ++= 由题知 0=t ,50=x ,∴52=c 故 52 1232++=t t x 所以s 10=t 时 1-10 以初速度0v ＝201s m -?抛出一小球，抛出方向与水平面成幔60°的夹角，求：(1)球轨道最高点的曲率半径1R ；(2)落地处的曲率半径2R ． (提示：利用曲率半径与法向加速度之间的关系) 解：设小球所作抛物线轨道如题1-10图所示．题1-10图 (1)在最高点，又∵ 1 2 11 ρv a n =

《大学物理学》第二版上册课后答案

大学物理学习题答案习题一答案习题一 1.1 简要回答下列问题： (1) 位移和路程有何区别？在什么情况下二者的量值相等？在什么情况下二者的量值不相等？ (2) 平均速度和平均速率有何区别？在什么情况下二者的量值相等？ (3) 瞬时速度和平均速度的关系和区别是什么？瞬时速率和平均速率的关系和区别又是什么？ (4) 质点的位矢方向不变，它是否一定做直线运动？质点做直线运动，其位矢的方向是否一定保持不变？ (5) r ?和r ?有区别吗？v ?和v ?有区别吗？ 0dv dt =和0d v dt =各代表什么运动？ (6) 设质点的运动方程为：()x x t =，()y y t =，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出22r x y = + dr v dt = 及 22d r a dt = 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v = 及 a =你认为两种方法哪一种正确？两者区别何在？ (7) 如果一质点的加速度与时间的关系是线性的，那么，该质点的速度和位矢与时间的关系是否也是线性的？ (8) “物体做曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒为零，因此其法向加速度也一定为零.”这种说法正确吗？ (9) 任意平面曲线运动的加速度的方向总指向曲线凹进那一侧，为什么？ (10) 质点沿圆周运动，且速率随时间均匀增大，n a 、t a 、a 三者的大小是否随时间改变？ (11) 一个人在以恒定速度运动的火车上竖直向上抛出一石子，此石子能否落回他的手中？如果石子抛出后，火车以恒定加速度前进，结果又如何？ 1.2 一质点沿x 轴运动，坐标与时间的变化关系为224t t x -=，式中t x ,分别以m 、s 为单位，试计算：(1)在最初s 2内的位移、平均速度和s 2末的瞬时速度；(2)s 1末到s 3末的平均

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