六年级下册数学知识点
第一单元 负数
1.负数:任何正数前加上负号就是一个负数。在数轴线上,负数都在0的左侧,所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记,如-2,-5.33,-45,-0.6等。
2.正数:大于0的数叫正数(不包括0),数轴上0右边的数叫做正数
若一个数大于零(>0),则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个,其中有正整数,正分数和正小数。
3. (0)既不是正数,也不是负数,它是正、负数的分界数。正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。
应用举例:16℃读作十六摄氏度,表示零上16℃;-16℃读作负十六摄氏度,表示零下16℃. 如果2000表示存入2000元,那么-500表示支出了500元。向东走3m 记作+3,向西4m 记作-4。
4、在直线上表示数:(1)正数、0和负数可以用直线上的点表示出来。直线上的每一个点都与一个数相对应,任何一个数都可以用直线上的点来表示。(2)用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。
题型:
1、将以下数字按要求分类
1.25、5、-7、3、3.011……、-51、0、12、-0.03
正数 负数 自然数 非正数
2、写数下列数相对的负数形式
0.33……、19
73132753、、、、++ 3、如果﹢20%表示增加20%,那么﹣20%表示什么?
4、某日傍晚,黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度,这天傍晚黄山的气温是 _ 摄氏度。
5、在数轴上表示下列个数
1.75 -31 -4 431 5 0 -3.2
6、写出下列各点表示的数
A B C D E F G
第二单元 百分数(二)
1、折扣:几折就是十分之几,也就是百分之几十
例如:八五折表示现价是原价的85%
原价×折扣=现价现价÷折扣=原价现价÷原价=折扣
2、成数:
表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十,通称“几成”
例如:二成就是(十分之二),改写成百分数是20%。
3、税率:
应纳税额=各种收入×税率
各种收入=应纳税额÷税率
4、利率:
存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息和本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×时间
题型:
1、王叔叔看中一套运动装,标价200元,经过还价,打八五折买到,王叔叔实际付了()元买了这套运动装。
2、一本书定价75元,售出后可获利50%,如果按定价的七折出售,可获利()元。
3、王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。按规定,买摩托车要缴纳10%的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱?
4、小强的妈妈在银行存了5000元,定期两年,年利率是4.50%,到期时,她应得利息()元。
5、张叔叔把5000元钱存入银行,定期三年,年利率是4.25%,到期后从银行取回()元
A、5000×4.25%×3
B、5000×4.25%
C、5000×4.25%×3+5000
第三单元圆柱和圆锥
(一)圆柱
1、圆柱的特征:
(1)底面的特征:圆柱的底面是完全相同的两个圆。
(2)侧面的特征:圆柱的侧面是一个曲面。
(3)高的特征:圆柱有无数条高。
2、圆柱的高:两个底面之间的距离叫做高。
3、圆柱的侧面展开图:当沿高展开时展开图是长方形;当底面周长和高相等时,沿高展开图是正方形;
4、圆柱的侧面积:
圆柱的侧面积=底面的周长×高,用字母表示为:
圆柱的侧面积 = 底面周长×高即
S侧=Ch 或×h
5、圆柱的表面积:圆柱的表面积=侧面积+2个底面面积。
即S表=S侧+S底×2或×h + 2×
6、圆柱的体积:圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积。
V=Sh即或×h
(二)圆锥
1、圆锥:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。
2、圆锥的高:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
3、圆锥的特征:
(1)底面的特征:圆锥的底面一个圆。
(2)侧面的特征:圆锥的侧面是一个曲面。
(3)高的特征:圆锥有一条高。
4、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
5、圆锥的体积:一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。
根据圆柱体积公式V=Sh(V= h),得出圆锥体积公式:V=1/3Sh
6、圆柱与圆锥的关系:
(1)与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
(2)体积和高相等的圆锥与圆柱(等底等高)之间,圆锥的底面积是圆柱的三倍。
(3)体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间,圆锥的高是圆柱的三倍。
7、常见的圆柱圆锥解决问题:①、压路机压过路面面积(求侧面积);②、压路机压过路面的路程(求几个底面周长);③、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);④、厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。
题型:
1、一个圆柱的底面半径是5cm,高是10cm,它的底面积是()cm2,侧面积是()
cm2,体积是()cm3。
2、用一张长4.5分米,宽1.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱,这个圆柱的侧面积最多是()平方分米。(接口处不计)
3、一个圆锥和一个圆柱等底等高,圆锥的体积是76cm3,圆柱的体积是()cm3。
4、一个圆锥的底面直径和高都是6cm,它的体积是( )cm3。
5、求下面图形的体积。(单位:厘米)
6、如图,先将甲容器注满水,再将水倒入乙容器,这时乙容器中的水有多高?(单位:厘米)
第四单元比例
(一)比例的意义和基本性质
1、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。如:2:1=6:3
组成比例的四个数,叫做比例的项。
两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。
2、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
例如:由3:2=6:4可知3×4=2×6;或者由x×1.5=y×1.2可知x:y=1.2: 1.5。
3、比和比例的区别
(1)比表示两个量相除的关系,它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子,它有四项(即两个内项和两个外项)。
(2)比有基本性质,它是化简比的依据;比例有基本性质,它是解比例的依据。
4、解比例:根据比例的基本性质,把比例转化成以前学过的方程,求比例中的未知项,叫做解比例。例如:3:x = 4:8,内项乘内项,外项乘外项,则:4x =3×8,解得x=6。
(二)正比例和反比例
1、成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定)
例如:①、速度一定,路程和时间成正比例;因为:路程÷时间=速度(一定)。
②、圆的周长和直径成正比例,因为:圆的周长÷直径=圆周率(一定)。
③、圆的面积和半径不成比例,因为:圆的面积÷半径=圆周率和半径的积(不一定)。
④、y=5x,y和x成正比例,因为:y÷x=5(一定)。
⑤、每天看的页数一定,总页数和天数成正比例,因为:总页数÷天数=每天看页数(一定)。
2、成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定)
例如:①、路程一定,速度和时间成反比例,因为:速度×时间=路程(一定)。
②、总价一定,单价和数量成反比例,因为:单价×数量=总价(一定)。
③、长方形面积一定,它的长和宽成反比例,因为:长×宽=长方形的面积(一定)。
④、40÷x=y,x和y成反比例,因为:x×y=40(一定)。
⑤、煤的总量一定,每天的烧煤量和烧的天数成反比例,因为:每天烧煤量×天数=煤的总量(一定)。
3、判断两种量成正比例还是成反比例的方法:
关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例;如果积一定,就成反比例。
(三)比例的应用
1、比例尺:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
2、比例尺的分类
(1)数值比例尺和线段比例尺
(2)缩小比例尺和放大比例尺
3、图上距离:实际距离=比例尺
例如:图上距离2cm,实际距离4km,则比例尺为2cm:4km,最后求得比例尺是1:200000。实际距离×比例尺=图上距离
例如:已知实际距离4km和比例尺1:200000,则图上距离为:
400000×1/200000=2(cm)
图上距离÷比例尺=实际距离
例如:已知图上距离2cm 和比例尺,则实际距离为:2÷1/200000=400000cm=4km 。
4、图形的放大与缩小:形状相同,大小不同。
5、用比例解决问题:
根据问题中的不变量找出两种相关联的量,并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系,并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
题型:
1、在一个比例中,两个内项正好互为倒数,已知一个外项是
52,则另一个外项是( )。 2、北京到天津的实际距离是120千米,在比例尺是
5000000
1的地图上,两地的图上距离是( )厘米。
3、如果2a=3b ,那么a:b=( ):( )。
4、在一副平面图上,用图上距离2cm 表示实际距离200m,这幅图的比例尺是( )
A 、1:100
B 、 1:1000
C 1:10000
5、按1:5将长方形缩小,就是将长方形的面积缩小到原来的( )
A 、51
B 、 101
C 、251 6、算一算,解比例 x:10=41:31 0.4:x=1.2:2 4.212=x
3 7、一根木料,锯3段需要4分钟,如果钜5段,需要多少分钟?
第五单元 数学广角-鸽巢问题
1、抽屉原理(一): 把多于n 个的物体放到n 个抽屉里,则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。
2、抽屉原理(二): 把多于mn(m 乘以n)个的物体放到n 个抽屉里,则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。
3、抽屉原理解题的关键是正确地判断什么抽屉,什么是物体?
4、物体数÷抽屉数=商……余数 至少数=商+1 题型:
1.一个小组13个人,其中至少有( )人是同一个月出生的。
2.6只鸽子飞回5个鸽舍,至少有( )只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
3.7只兔子要装进6个笼子,至少有( )只兔子要装进同一个笼子里。
A .3
B .2
C .4
D .5
4.张阿姨给孩子买衣服,有红、黄、白三种颜色,但结果总是至少有两个孩子的颜色一样,她至少有( )孩子。
A .2
B .3
C .4
D .6
5、7个人住进5个房间,至少要有两个人住同一间房。为什么?(请你用图示的方法说明理由)
6、把9本书放进2个抽屉里,总有一个抽屉至少放进5本书,为什么?
小学数学基础知识整理 一、小学数学基础知识整理(一到六年级) 小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 小学二年级完善乘法口诀表,学会除混合运算,基础几何图形。 小学三年级学会乘法交换律,几何面积周长等,时间量及单位。路程计算,分配律,分数小数。 小学四年级线角自然数整数,素因数梯形对称,分数小数计算。 小学五年级分数小数乘除法,代数方程及平均,比较大小变换,图形面积体积。 小学六年级比例百分比概率,圆扇圆柱及圆锥。 二、必背定义、定理公式 三角形的面积=底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长公式S= a×a 长方形的面积=长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积=底×高公式S= a×h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和:三角形的内角和=180度。 长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=aaa 圆的周长=直径×π公式:L=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π公式:S=πr2
圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh 圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh 分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。 分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。 三、读懂理解会应用以下定义定理性质公式 (一)、算术方面 1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。 2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。 3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。 4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。 5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5 6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。O除以任何不是O的数都得O。
小学六年级数学知识点归纳总结 六年级上册 知识点概念总结 1.分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则: 分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数:数形结合、转化化归 5.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数 找一个分数的倒数,例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数 找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是1/12,12是1/12的倒数。 8.小数的倒数: 普通算法:找一个小数的倒数,例如0.25,把0.25化成分数,即1/4,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25,1/0.25等于4,所以0.25的倒数4,因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题:先找单位1。单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法。 14.比和比例: 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一,其实它们之间的问题完全可以用一句话概括:比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种(如:a:b);比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同(如:a:b=c:d)。 所以,比和比例的联系就可以说成是:比是比例的一部分;而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个. 15.比的基本性质:比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。 比的性质用于化简比。 比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。 比例是一个等式,表示两个比相等;有四个项:两个外项和两个内项。 16.比例的性质:在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。
负数必背知识点 1、0既不是正数,也不是负数,它是正数和负数的分界。0大于所有负数,小于所有正数。负数比较大小,不考虑负号,数字大的数反而小。 2、“+”可以省略不写,“-”不能省略。 3、数轴的要素:正方向(箭头表示)、原点(0刻度)、单位长度(刻度)。 0左边的数都是负数,0右边的数都是正数 百分数(二)知识点 1、折扣:商品按原定价格的百分之几出售,叫做折扣。通称“打折”。几折就表示十分之几,也就是百分之几十。例如八折就表示十分之八,就是按原价的80﹪出售。 2、成数:“几成”就是十分之几,也就是百分之几十。三成五就是十分之三点五,也就是35% 3、应纳税额 = 总收入×税率税率=应纳税额÷总收入总收入=应纳税额÷税率 4、利息=本金×利率×存期 5、满100元减50元,就是在总价中取整百元部分,每个100元减去50元,不满100元的零头部分不优惠。 圆、圆柱、圆柱必背公式 1、在同圆或等圆内,直径的长度是半径的2倍,公式d=2r;半径的长度是直径的一半,公式r=d÷2. 2、已知直径求周长:圆的周长=圆周率×直径,公式C=πd,直径=周长÷圆周率,公式d=C÷π 3、已知半径求周长:圆的周长=2×圆周率×半径,公式C=2πr,半径=周长÷圆周率的2倍,公式r=C÷2π =πr2 4、已知半径求面积:圆的面积=圆周率×半径的平方,公式S 圆 =π(d÷5、已知直径求面积:圆的面积=圆周率×(直径÷2)的平方,公式S 圆 2)2 6、圆柱的侧面积=底面的周长×高,公式S侧=Ch;圆柱的底面周长=侧面积÷高,公式C=s侧÷h;圆柱的高=侧面积÷底面周长,公式h=S侧÷C。 7、圆柱的表面积=侧面积+2×底面积,公式 S表= S侧+2S底。 8、圆柱的体积等于底面积乘以高,公式 V圆柱=Sh。圆柱的高等于体积除以底面
小学六年级语文知识点归纳 标点符号的用法:句号,分号,逗号,省略号,破折号. 字词: 生字词.多音字.近义词.反义词. 词语搭配:保持警惕,坚持真理,主持公道,操持家务 多义词:朦胧.纵横.丰厚.慷慨.澎湃.寂寞.企图.应付.沉淀.威胁.凄凉.玲珑.迷惑 区分词的感情色彩(贬义或褒义):骄傲.狡黠 区别相近词词义:居然.竟然. 浏览.阅览.观赏.欣赏 带数字的成语:一来二去.三年五载.九牛一毛 带近义词的成语:奇花异草.咬文嚼字.旁敲侧击 带反义词的成语:幕天席地.争先恐后.翻来覆去.扬长避短 不~不~式成语:不慌不忙.不伦不类.不折不扣.不卑不亢.不仁不义.不屈不挠 自~自~式成语:自作自受.自言自语.自暴自弃.自生自灭.自吹自擂.自怨自艾 无~无~式成语:无影无踪.无忧无虑.无时无刻.无缘无故.无声无息 成语接龙:置之不理—理直气壮—壮志凌云—云开见日—日积月累—累卵之危—危言耸听无与伦比—比翼双飞—飞蛾扑火—火海刀山—山高水长—长生不死—死里逃生形容像真的一样的词语:栩栩如生.活灵活现.惟妙惟肖 形容有才智的成语:雄才大略.才华横溢.足智多谋.智勇双全 形容高兴的成语:喜出望外.喜上眉梢.喜气洋洋 若字开头的成语:若无其事.若有所失.若即若离.若隐若现.若出一辙 形容行为谨慎的成语:小心翼翼.一丝不苟.谨小慎微.谨言慎行.小心谨慎 形容意志坚强的成语:百折不挠.坚忍不拔.坚定不移.坚不可摧.坚持不懈.坚强不屈 形容很多人知道的成语:家喻户晓.妇孺皆知.众所周知.尽人皆知.闻名遐迩.声名鹊起 形容形势紧迫的成语:刻不容缓.千钧一发.十万火急.迫在眉睫.危如累卵 形容事物或事情消失的成语:烟消云散.荡然无存.灰飞烟灭.无影无踪.杳无踪迹 与说有关的AABC式词语:连连夸奖.娓娓道来.喋喋不休.夸夸其谈.头头是道 AABC式成语:奄奄一息.摇摇欲坠.岌岌可危.闪闪发光.芸芸众生 ABCC式成语:白发苍苍.大腹便便.大名鼎鼎.饥肠辘辘.威风凛凛 AABB式成语:郁郁葱葱.风风雨雨.浩浩荡荡.马马虎虎.吞吞吐吐 ABCC式成语:忠心耿耿.小心翼翼.忧心忡忡.怒气冲冲.文质彬彬 词语归类:地名.水果.职业.花名 填写量词 乱此排序 句子: 反问句改陈述句:1.将反问句中的肯定词改为否定词或将否定词改为肯定词. 2.将反问句中的反问词(难道.怎么.怎能等)去掉. 3.将句末的语气词(呢.吗等)去掉,问号改为句号. 不劳动,连棵花也养不活,这难道不是真理吗? 不劳动,连棵花也养不活,这是真理. 双重否定句改肯定句:1.去掉否定词,变成肯定的意思.
第二单元分数乘法 1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 2.分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 (为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。) 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 3.一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘分数的计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 (为了计算简便,可以先约分再乘。) 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 5.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律:( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c 6.乘积是1的两个数互为倒数。 7.求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。 真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 注意:倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数。 8.一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。 9.一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。 10.一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。
11.分数应用题一般解题步骤。 (1)找出含有分率的关键句。 (2)找出单位“1”的量(以后称为“标准量”)找单位“1”:在分率句中分率的前面;或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 (3)画出线段图,标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可,标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。 (4)根据线段图写出等量关系式:标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍:一个数×几倍;求一个数的几分之几是多少:一个数×几 。 几 写数量关系式技巧: (1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”(2)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量 (3)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量(5)根据已知条件和问题列式解答。 12.乘法应用题有关注意概念。 (1)乘法应用题的解题思路:已知一个数,求这个数的几分之几是多少? 单位“1”×对应分率=对应量 (2)找单位“1”的方法:从含有分数的关键句中找,注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。 (3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几,乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。 (甲-乙)÷乙 = 甲÷乙-1(甲-乙)÷甲 = 1-乙÷甲
六年级数学知识点归纳总结 六年级上册知识点: 1.分数乘法:分数的分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的要先约分。 2.分数乘法的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。 3.分数乘法意义:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数:数形结合、转化化归 5.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数:找一个分数的倒数,例如3/4,把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子,则是4/3,3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数:找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是1/12,12是1/12的倒数。 8.小数的倒数: 普通算法:找一个小数的倒数,例如0.25,把0.25化成分数,即1/4,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25,1/0.25等于4,所以0.25的倒数4,因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。 10.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题:先找单位1.单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法。
六年级下册数学知识点总结 第一单元负数 1.负数: 在数轴线上,负数都在0的(左侧),所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记,如-2,-5.33,-45,-0.6等。 2.正数: 大于0的数叫正数(不包括0),数轴上0(右边)的数叫做正数 若一个数大于零(>0),则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有(无数个),其中有(正整数,正分数和正小数)。 3.关于0: (0)既不是正数,也不是负数,它是正、负数的界限。所有的负数都在0的(左边),负数都小于0,正数都大于0,负数都比正数(小)。 第二单元百分数 1、折扣 商店有时降价出售商品,叫做打折。 几折就表示十分之几,也就是百分之几十。折扣=现价÷原价 2、成数 成数表示一个数是另一个数的十分之几,统称“几成”。 例如,“一成”就是十分之一,也就是10℅。“三成五”就是十分之三点五,,也就是35℅。 3、税率 纳税就是把根据国家各种税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 缴纳的税款叫应纳税款。 应纳税额与各种收入的(销售额、营业额、应纳税所得额……)的比率叫做税率。应纳税额= 营业额×税率 4、利率 存入银行的钱叫做本金。 取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息与本金的比值叫做利率。 利息=本金×利率×存期利息税=本金×利率×存期×5% 税后利息=本金×利率×存期×(1-5%) 第三单元圆柱和圆锥 1、圆柱的特征: (1)底面的特征:圆柱的底面是完全相等的两个圆。 (2)侧面的特征:圆柱的侧面是一个曲面。 (3)高的特征:圆柱有无数条高。 2、圆柱的高:两个底面之间的距离叫做高。 3、圆柱的侧面展开图:
小学六年级数学知识点总结 1 ?每份数 >份数=总数 总数 嗨份数=份数 总数4份数=每份数 2、 1倍数 >倍数=几倍数 几倍数*1 倍数=倍数 几倍数4倍数=1倍数 3、 速度 >时间=路程 路程4速度=时间 路程4寸间=速度 4、 单价>数量=总价 总价4单价=数量 总价4数量=单价 5、 工作效率 >工作时间=工作总量 工作总量4工作效率=工作时间 工作总量4工作时间=工作效率 和—一个加数=另一个加数 被减数-差=减数 差+减数=被减数 积4一个因数二另一个因数 被除数4商=除数 商 >除数=被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形 C 周长S 面积a 边长 周长=边长x 4 C=4a 面积=边长 >边长 S=ax a =a 2 正方体 V:体积a:棱长 表面积=棱长 >棱长x 6 体积=棱长 >棱长 >棱长 V=a x a x a=a 3 长方形 C 周长S 面积a 边长 周长=(长+宽)x 2 C=2(a+b) 面积=yx 宽 S=ab 4 长方体 V:体积s:面积a:长b:宽h:高 (1) 表面积(长x 宽+长x 高+宽x 高)x 2 S=2(ab+ah+bh) (2) 体积=长>宽x 高 V=abh 5 三角形 6 加数+加数=和 7、 被减数—减数=差 8、 因数 >因数二积 9、 被除数4除数=商 S 表:=a x a x 6
s面积a底h高面积=底X高4 2 s=ah4 2 三角形高=面积x 24底三角形底=面积x 24高 6 平行四边形 s面积a底h高面积=底>高s=ah
7 梯形 s 面积a 上底b 下底h 高 面积=(上底+下底)高* 2 s=(a+b ) x h *2 8 圆形 S 面积C 周长 d= 直径r=半径 ⑴周长二直径xn =2>nx 半径 ⑵面积二半径x 半径xn 9 圆柱体 v:体积h:高s 底面积r:底面半径c:底面周长 (1) 侧面积二底面周长> (2) 表面积 =侧面积 +底面积 x 2 (3) 体积二底面积X 高 (4)体积=侧面积* 2半径 10 圆锥体 v:体积h:高s 底面积r:底面半径 体积二底面积X 高 *3 总数*总份数二平均数 和倍问题 和*倍数-1)=小数 小数X 咅数=大数 (或者和-小数=大数) 小数X 咅数=大数 (或小数+差=大数)小学奥数公式 和差问题的公式 (和+差)*鼻大数(和一差)*年小数 和咅问题的公式 和*倍数—1)=小数 小数X 咅数=大数(或者 和—小数=大数) 差咅问题的公式 差*倍数—1)=小数小数X 咅数=大数(或小数+差=大数) C=n d=2n r S=n rr=n r 2 和差问题的公式 (和+差)*鼻大数 (和一差)*2小数 差倍问题 差*倍数—1)=小数
六年级上册数学知识点 第一单元 分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 例如:5 3×7表示: 求7个5 3的和是多少? 或表示:5 3的7倍是多少? 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注:“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以) 例如:5 3×6 1表示: 求5 3的6 1是多少? 9 × 61表示: 求9的61 是多少? A × 61表示: 求a 的6 1 是多少? (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。 注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分) (2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘, 计算结果必须是最简分数) 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母) 注:(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。 (2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。