人教版八年级数学下册 第十六章 二次根式 综合提高练习(含答案)

二次根式 综合提高练习

1、计算b

a b a b

a b a b a +-+

-+-2 2．计算：

3

2163223-+--+

3、计算5

3262++ 4、计算

(

)(

)

7

66

55627++++

5、计算(

)(

)1

3251

33

5++++ 6、计算6

323

223

1++-+

7：已知X=

21（57+），y =2

1(-75)，求下列各式的值。 （1）x 2

－xy+y 2

; (2)y

x

+ x y

8、已知x=2+3，求7

25

232-+-x x x 的值。

练习：

（一）构造完全平方 1

_____________．

2(1)

(1)

n n n n ===+++

（拓展）计算2

22222222004

1

200311413113121121111++++++++++++ ．

2．化简：5225232-+---++y y y y ．3．化简241286+++．

4．化简：2

32

46623+--． 5

6 7

（二）分母有理化 1．计算：49

4747491

7

55715

33513

31++

+++

++

+ 的值．

2．分母有理化：5

326

2++．3．计算：321232+++-．

（三）因式分解（约分）

1．化简：2532306243+--+． 2

3

4．化简：

(

)()

7

5237

553++++．

5．化简： 6．

7

． 8

9、设1

1716+=

x ，求17181722345-+--+x x x x x 的值。

难题专练：

11、设333cz by ax ==，且3333222c b a cz by ax ++=++，0 xyz ，求z

y x 1

11++的值。

12、设n

n n n x ++-+=11，n

n n n y -+++=

11，且1985191231922=++y xy x ，试求整数n .

14、设100

131211+

+++= x ，求证：1918 x .

15、设a 、b 是实数，且()()

11122=++++b b a a ，试猜想a 、b 之间有怎样的关系？并加以推导。

参考答案及分析

1计算

b

a b a b

a b a b a +-+

-+-2（利用公式）

分析：本例初看似乎很复杂，其实只要你掌握好了公式，问题就简单了，因为a 与b 成立，且分式也成立，故有a ＞0，b ＞0，

(

)

0≠-b a 而同时公式：()

b a -2

=a

2

-2ab +b

2

，

a 2-2

b =()b a +()b a -，可以帮助我们将b ab a +-2和b a -变形，所以我们应掌握好公式可以使一

些问题从复杂到简单。

解：原式=

()b

a b

a --2

+(

)(

)b

a b

a b

a +-+=(

)b a -+

(

)

b a -=2a -2b

2．计算：

3

2163223-+--+（适当配方）

分析：本题主要应该从已知式子入手发现特点，∵分母含有1+32-其分子必有含1+32-的因式，于是可以发现3+22=(

)

2

21+

，且()

21363+=+，通过因式分解，分子所含的1+32-的

因式就出来了。解：原式=

()()3

2163223-++

-+=()()=-++-+3

21213212

1+

2

3：化简

5

3262++（正确设元化简）

分析：本例主要说明让数字根式转化成字母的代替数字化简法，通过化简替代，使其变为简单的运算，再运用有理数四则运算法则的化简分式的方法化简，例如：a =2，c =5，,3b =6=

ab ，正好与

分子吻合。对于分子，我们发现222c b a =+所以0222=-+c b a ，于是在分子上可加0222=-+c b a ，因此可能能使分子也有望化为含有c b a ++因式的积，这样便于约分化简。

解：设,2a =,3b =c =5则262=ab 且0222=-+c b a 所以：

原式=

()()()5322222

222-+=-+=++-+++=+-+=++-++=++c b a c

b a

c b a c b a bc a c b a c b a c b a ab c b a ab

4，计算

(

)(

)

7

66

55627++++（拆项变形法）

b

a a

b b a 1

1+=+再化简，便可知其答案。 解：原式==

(

)()(

)()

()(

)(

)(

)

7

66

5767

66

56576657665++++

+++=

++

+++

5767567

61

6

51-=-+-=++

+

5、计算

(

)(

)1

3251

33

5++++（整体倒数）

分析：本例主要运用了变倒数后，再运用有关公式：b

a a

b b a 1

1+=+，化简但还要通过折项变形，使其具有公因式。

解：设A=

(

)(

)1

3251

33

5++++

(

)(

)(

)()(

)()

133513351

33

513251

++

+++=

++++=A

则

=

2

3

52133

511

31-+

-=

++

+ 所以A=

2

1

51

52+=

- 6、计算

6

3232231++-+（借用整数“1”处理）

分析：本例运用很多方面的知识如： 1=

()()()b a --+.2323和×()22

b a

b a -=+，然后再运用

乘法分配率，使分子与分母有相同因式，再约分化简。 解：原式=

(

)(

)(

)(

)(

)6

32236232

36

323223232

3++-+-+=

++-+-+

=

236

23)

623)(23(-=+++--

7：已知X=

21（57+），y =21(-75)，求下列各式的值。（1）x 2－xy+y 2; (2)y

x + x y 本题运用整体代入把x+y 与xy 的值分别求出来，再运用整体代入法将x+y 与xy 代入例题中，但一定要把所求多项式进行恒等变形使题中含有x+y 与xy 的因式，

如x 2

－xy+y 2

=(x+y)2

－3xy ，然后再约分化简。

解：因为X=

21（57+），y =21(-75)，所以：x+y=7，xy=2

1。 （1） x 2－xy+y 2=（x+y ）2－3 xy=(7)2

－3×1=11

（2） y x

+ x y =xy y x 22+=()=

-+xy

xy y x 22

122

1

21

2)7(2=?

-

8、已知x=2+3，求7

25

232-+-x x x 的值。

分析：本题运用了降次收幂使题中2次幂项转化成1次方的项再化简。如例题中把多项式142

-+x x 转化为4x －1，这样进行低次幂运算就容易了。 解：由x=2+3,得x －2=3。(x-2)

2

=3整理得：x 2

=4x －1。

所以：3x 2

－2 x+5=3（4 x －1）－2 x+5=10（2+3）+2=22+103

22 x －7（2+3）-7=23－3，所以原式=3

3231022-+-=42+

3

3

74 练习：

（一）构造完全平方 1

_____________．

2(1)

(1)

n n n n ===+++

（拓展）计算2

22222222004

1

200311413113121121111++++++++++++

． 2．化简：

5225232-+---++y y y y ．3．化简241286+++．

4．化简：

2

32

46623+--．5

6

7

（二）分母有理化 1

111

化简：

100

99991001

4

33413

22312

21++

+++

++

+

解原式10010099993322221-++-+-

= 1001001-=1011-=10

9= 2．分母有理化：

5

326

2++．3．计算：321232+++-．

（三）因式分解（约分）

1．化简：

253

2306243+--+． 2

3 4．化简：

(

)()

7

5237

553++++．

5．化简：

6．

7． 8

9、设1

1716+=

x ，求17181722345-+--+x x x x x 的值。 解：∵1

1716

+=

x ∴117-=x ∴171=+x ∴01622=-+x x

原式1162162162223345--+++---+=x x x x x x x x ()()()

1162162162223345--++-+--+=x x x x x x x x ()()()

11621621622223--++-+--+=x x x x x x x x 1-=

难题解答：11、设333cz by ax ==，且3333222c b a cz by ax ++=++，0 xyz ，求z

y x 1

11++的值。 解：设3

3

3

3

k cz by ax ===，则k x a =3

∴k a x 31=同理可得：k

b

y 31=，k c z 31=

∴

(

)

333

1111c b a k

z y x ++=++

又∵3333222c b a cz by ax ++=++

∴33

3331

111111z y x z k y k x k k z y x ++=???

? ??++=++ ∵

0111≠++z

y x ，且0 xyz ∴11

11=++z y x

12、设n n x -+=

1，n n y ++=

1，且1985191231922=++y xy x ，试求整数n .

解：∵1=xy ，1985191231922=++y xy x ∴9822=+y x ∴()1002

=+y x 又∵0 x ，0 y ∴10=+y x

而()2

1n n x -+=

，()2

1n n y ++= ∴24+=+n y x ∴10024=+n ，解得：2=n

14、设10013

12

11+++

+

= x ，求证：1918 x . 解：∵n

n

n n n 2111

1

++=-+

()

n n n

-+121

同理可得：

()

121--n n n

∴()

()

12112---+n n n

n n

将2=n ，3，…，10代入上式，相加得：

()

()

191110021001

3

1

2

1

1121012=+-+

++

+

+- 又∵921018 - ∴19100

13121118 ++++，即1918 x 15、设a 、b 是实数，且()()

11122=++++b b a a ，试猜想a 、b 之间有怎样的关系？并加以推导。 解：两边同时乘以()

a a -+21，得a a

b b -+=++2211① 两边同时乘以()

b b -+21，得：b b a a -+=++2211 ② ①+②得：()b a b a +-=+ 故0=+b a

二次根式提高练习题(含答案)

一.计算题： 1． (235+-）（235--）； 2. 1145 -－ 7 114-－7 32+ ； 3.（a 2m n －m ab mn ＋m n n m ） ÷a 2b 2m n ； 4.（a ＋b a ab b +-）÷（b ab a +＋ a a b b -－ab b a +） （a ≠b ）． 二.求值： 1.已知x ＝ 2 323-+，y ＝ 2 32 3+-，求 322342 3 2y x y x y x xy x ++-的

值． 2.当x ＝1－ 2 时，求 2 2 2 2 a x x a x x +-+＋ 2 2 2 22 2a x x x a x x +-+-＋221 a x +的值． 三.解答题： 1．计算（2 5＋1）（211 +＋ 3 21+＋431 +＋… ＋100 991 +）． 2.若x ，y 为实数，且y ＝ x 41-＋14-x ＋21 ．求

x y y x ++2－ x y y x +-2的值． 计算题： 1、【提示】将35-看成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式． 【解】原式＝(35-)2 －2)2(＝5－215＋3－2＝6－215． 2、【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式． 【解】原式＝1116)114(5-+－7 11) 711(4-+－ 79) 73(2--＝4＋ 11－11－ 7－3＋ 7＝1． 3、【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式． 【解】原式＝（a 2 m n －m ab mn ＋

m n n m ）·2 21b a n m ＝2 1b n m m n ?－mab 1n m m n ? ＋ 2 2b ma n n m n m ? ＝21b －ab 1＋221b a ＝2221 b a ab a +-． 4、【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分． 【解】原式＝b a a b b ab a +-++÷) )(() )(()()(b a b a ab b a b a b a b b b a a a -+-+-+-- ＝ b a b a ++÷) )((2 222b a b a ab b a b ab b ab a a -++---- ＝

新人教版八年级下册数学课堂练习题下

讲义09 平行四边形的性质与判定 1.平行四边形不一定具有的性质是( ) A.对边平行 B.对边相等 C.对角线互相垂直 D.对角线互相平分 2.下列说法正确的是（）． A．有两组对边分别平行的图形是平行四边形 B．平行四边形的对角线相等 C．平行四边形的对角互补，邻角相等 D．平行四边形的对边平等且相等 3.在四边形ABCD中，从（1）AB∥ CD，（2）BC ∥ AD （3）AB=CD（4）BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（） A 3种 B 4种 C 5种 D 6种 4.若A、B、C三点不共线，则以其为顶点的平行四边形共有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.在ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（） A. 36° B. 108° C. 72° D. 60° 6.平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，?那么这个平行四边形较短的边长为 （）． A. 6cm B. 3cm C. 9cm D. 12cm 7.在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则能通过旋转达到重合的三角形有（）． A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 8.一个平行四边形的两条邻边的长分别是4cm和5cm，它们的夹角是30°，这个平行四边形的面积是（）． A．10cm2 B．103 cm2 C．5cm2 D．53cm2 9.如图，P是四边形ABCD的DC边上的一个动点．当四边形ABCD满足条件______时，△PBA 的面积始终保持不变（注：只需填上你认为正确的一种条件即可）． 10.如图，在ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=16cm，AD=25cm，则BE=______，EC=________． 11.平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为________ 12.已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是__________________（?填一个你认为正确的条件） 13.一个四边形的边长依次是a、b、c、d且，则这个四边形的形状为；其理由是 . 14.ΔABC的三条边为4cm、5cm和7cm，分别以ΔABC的任意两边为边做平行四边形，这样的平行四边形能做几个？；它们的周长分别为： 15.如图：平行四边形ABCD的周长为32cm，一组邻边AB：BC＝3:5，∠B＝600，E为AB边上 bd ac d c b a2 2 2 2 2 2+ = + + +

中考数学一轮复习提高题专题复习二次根式练习题附解析

中考数学一轮复习提高题专题复习二次根式练习题附解析 一、选择题 1．下列计算正确的是（ ） A ．235+= B ．422-= C ．8＝42 D ．236?= 2．下列计算正确的是（ ） A ．2+3=5 B ．8=42 C ．32﹣2=3 D ．23?=6 3．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A ． 1.5 B ． 13 C ．10 D ．27 4．已知52a =+，52b =-，则227a b ++的值为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．下列运算中，正确的是( ) A ．1333??+ ? ?? =3 B ．(12-7)÷3=-1 C ．32÷ 1 22 =2 D ．(2+3)×3=63+ 6．下列运算正确的是（ ） A ．52223-=y y B ．428x x x ?= C ．（-a-b ）2=a 2-2ab+b 2 D ．27123-= 7．下列计算正确的是（ ） A ．822-= B ．321-= C ．325+= D ．(4)(9)496-?-= -?-= 8．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5 个数是（ ） 1232567 22 310 A ．210 B ．41 C ．52 D ．51 9．将1、 、 、 按图2所示的方式排列，若规定（m ，n ）表示第m 排从左到右第 n 个数，则（4,2）与（21,2）表示的两数的积是（ ）

A ．1 B ．2 C ． D ．6 10．下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A ．0.1 B ．19 C ．8 D ．14 4 11．设0a >，0b >，且( )( ) 35a a b b a b +=+，则 23a b ab a b ab -+++的值是 （ ） A ．2 B ． 14 C ． 12 D ． 3158 12．给出下列化简①（2-）2=2：②22-=（）2；③221214+=123； ④11 142 - =，其中正确的是（ ） A ．①②③④ B ．①②③ C ．①② D ．③④ 二、填空题 13．已知2215x 19x 2+--=，则2219x 215x -++=________． 14．若a ，b ，c 是实数，且21416210a b c a b c ++=-+-+--，则 2b c +=________． 15．对于任何实数a ，可用[a]表示不超过a 的最大整数，如[4]=4，[3]=1．现对72进行如下操作：72 [72]=8 [8]=2 2]=1，类似地，只需进行3次操作 后变为1的所有正整数中，最大的是________． 16．当x 3x 2﹣4x +2017=________． 17．把1 a - 18．已知2，n=1222m n mn +-的值________． 19．若a 、b 为实数，且b 2211a a -+-+4，则a+b ＝_____． 201262_____． 三、解答题 21．观察下列各式子，并回答下面问题． 211-

【人教版】八年级下数学期末考试卷(含答案)

下学期八年级数学期末检测试题 姓名：_______ 总分：_______ 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.要使式子 有意义,则x 的取值范围是( ) A.x>0 B.x ≥-2 C.x ≥2 D.x ≤2 2.矩形具有而菱形不具有的性质是( ) A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等 3.下列计算正确的是( ) A.×=4 B. + = C. ÷=2 D. =-15 4.根据表中一次函数的自变量x 与函数y 的 对应值,可得p 的值为( ) A.1 B.-1 C.3 D.-3 5.某公司10名职工的5月份工资统计如下,该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是( ) 4 A.2400元、2400元 B.2400元、2300元 C.2200元、 2200元 D.2200元、2300元 6.四边形ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O,下列条件不能判定这个四边形

是平行四边形的是( ) A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC 7.如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4, 则菱形ABCD的周长是( ) A.24 B.16 C.4 D.2 8.如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B,C,E在同一条直线 上,连接BD,则BD长( ) A. B.2 C.3 D.4 9.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大 而增大,则一次函数y=x+k的图象大致是( ) 10.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3), 则不等式2x D.x>3 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.计算:-= . 12.函数y=的自变量x的取值范围是.

数学八年级二次根式练习题

数学八年级二次根式练习题

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２0１5数学八年级二次根式练习题 知识点一:二次根式的概念 【知识要点】:二次根式的定义：形如的式子叫二次根式，其中叫被开方数,只有当是一个 非负数时, 才有意义. 【典型例题】 【例1】下列各式：1) 22211 ,2)5,3)2,4)4,5)(),6)1,7)2153 x a a a --+---+，其中是二次根式的是_＿_______(填序号）． 举一反三： 1、下列各式中，一定是二次根式的是( ) A 、a B 、10- C 、1a + Ｄ、 2 1a + 2、在a 、2a b 、1x +、2 1x +、3中是二次根式的个数有_____＿个 【例２】若式子 1 3 x -有意义，则x 的取值范围是 .[来源:学*科*网Z ＊Ｘ*X*K ］ 举一反三: 1、使代数式 4 3--x x 有意义的x 的取值范围是( ) A 、x>３ ?Ｂ、ｘ≥3 ?C 、 x>4 ?D 、x ≥3且x ≠4 2、使代数式2 21x x - +-有意义的x 的取值范围是 3、如果代数式mn m 1+ -有意义，那么,直角坐标系中点P(m,n)的位置在( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 【例3】若y=5-x +x -5+20０9，则x+y= 举一反三: 1、若11x x ---2 ()x y =+,则x -y 的值为（ ) A ．-1 Ｂ．１ C.2 D ．3 2、若x 、ｙ都是实数，且y=4x 233x 2+-+-,求xy 的值 3、当a 取什么值时，代数式211a ++取值最小，并求出这个最小值。

二次根式练习题及答案

二次根式练习题 一．选择题（共4小题） 1．要使式子有意义，则x的取值X围是（） A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x≥1 D．x≥﹣1 2．式子在实数X围内有意义，则x的取值X围是（） A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1 3．下列结论正确的是（） A．3a2b﹣a2b=2 B．单项式﹣x2的系数是﹣1 C．使式子有意义的x的取值X围是x＞﹣2 D．若分式的值等于0，则a=±1 4．要使式子有意义，则a的取值X围是（） A．a≠0 B．a＞﹣2且a≠0 C．a＞﹣2或a≠0 D．a≥﹣2且a≠0 二．选择题（共5小题） 5．使有意义，则x的取值X围是． 6．若代数式有意义，则x的取值X围为． 7．已知是正整数，则实数n的最大值为． 8．若代数式+（x﹣1）0在实数X围内有意义，则x的取值X围为．9．若实数a满足|a﹣8|+=a，则a=． 三．解答题（共8小题） 10．若a，b 为实数，a=+3，求． 11．已知 22 1616 3 4 n n m n -- =- + ，求2016 () m n +的值？

12．已知x ，y 为等腰三角形的两条边长，且x ，y 满足3264y x x =--+，求此三角 形的周长 13．已知a 、b 、c 满足+|a ﹣c+1|= + ，求a+b+c 的平方根． 14．若a 、b 为实数，且，求 ． 15．已知y ＜+ +3，化简|y ﹣3|﹣ ． 16．已知a 、b 满足等式 ． （1）求出a 、b 的值分别是多少？ （2）试求的值． 17．已知实数a 满足+=a ，求a ﹣20082 的值是多少？ 参考答案与试题解析

八年级下数学期末测试题

D A B C 八年级下数学期末测试题 一、选择题（每题2分，共20分） 1、下列各式中，分式的个数有（ ） 31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、2 2) ()(y x y x +-、x 12-、115- A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、如果把223y x y -中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍 3、已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数y =2 k x (k 2≠0)的图象有一个交点的坐标为(－2，－1)，则它的另一个交点的坐标是 A. (2，1) B. (－2，－1) C. (－2，1) D. (2，－1) 4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为 A ．10米 B ．15米 C ．25米 D ．30米 5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ） A 、菱形或矩形 B 、正方形或等腰梯形 C 、矩形或等腰梯形 D 、菱形或直角梯形 6、把分式方程12121=----x x x 的两边同时乘以(x －2), 约去分母，得( ) A ．1－(1－x)=1 B ．1+(1－x)=1 C ．1－(1－x)=x －2 D ．1+(1－x)=x －2 7、如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是（ ） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、 以上答案都不对 （第7题） （第8题） （第9题） 8、如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD 的面积是 （ ） A 、1516 B 、516 C 、1532 D 、1716 9、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（ ） A 、x ＜－1 B 、x ＞2 C 、－1＜x ＜0，或x ＞2 D 、x ＜－1，或0＜x ＜2 10、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的 速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时 A 、 2n m + B 、n m mn + C 、 n m mn +2 D 、mn n m + 二、填空题（每题2分，共20分） 11、一组数据8、8、x 、10的众数与平均数相等，则x= 。 12、如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为_______ 13、当x 时，分式15x -无意义；当m = 时,分式2 (1)(3) 32 m m m m ---+的值为零 14、已知双曲线x k y = 经过点（－1，3），如果A (11,b a )，B (22,b a )两点在该双曲线上， 且1a ＜2a ＜0，那么1b 2b ． 15、梯形ABCD 中，BC AD //，1===AD CD AB ，?=∠60B 直线MN A B C D A M N C

(完整版)八年级数学下册二次根式练习题及答案

八年级数学下册二次根式练习题及答案九年级数学科 检测范围：二次根式完卷时间：45分钟满分：100分 一、填空题。 1、当x ________时，2?x在实数范围内有意义。 2、计算： =________。 3、化简： = _______。 4、计算：2×=________。 5、化简：=_______。 6、计算：÷ 7、计算：-20-5=_______。 8化简： = ______。 1 2 35 =_______。 二、选择题。、x为何值时， x 在实数范围内有意义 x?1 A、x > 1 B、x ≥ 1 C、x 10a = - a ，则a的取值范围是

A、 a>0 B、 a 11、若a?4=，则的值为 A、B、1C、100 D、196 12、下列二次根式中，最简二次根式的是 A、17 B、13 C、±17 D、±13 2 ） 14、下列计算正确的是 A、2+ = B、2+=22 C、2= D、 15、若x A、-1B、1C、2x-D、5-2x 16、计算的结果是 A、2+1 B、3 C、1 D、-1 三、解答题。 17、计算： - 18、计算：00·008 19、利用计算器探索填空： 44?=_______； 444?8=_______； 444444?88=_______；…… 由此猜想： n个8） =__________。444???44?88??? 1、≤、、、65、、、、-二、选择题 9、A 10、D 11、C 12、B 13、B 14、C 15、D 16、 A 三、解答题 17、解：原式=2- 18、解：原式=[]200·

=00·=-22 19、解：；66；666；……；666…6。 20、解：∵x+ =，∴= 10， 121∴x+2，∴x+=8， xx 2 22 - + =-2 1 x1x 1221∴ = x+2， xx ∴x- = ±6。 1 x 5 初中数学二次根式测试题 判断题：． 1．2＝2．……． ?1?x2 是二次根式．…………… 2?122＝2?2

八年级下册数学配套练习册答案人教版

八年级下册数学配套练习册答案人教版 平行四边行的判定第2课时 【基础知识】 1、C 2、C 3、C 4、4 5、略答案不唯一 6、1BF 2F=DE 3连接BD，DF，设BD与AC交于点O，在平行四边形ABCD中，OB=OD，OA=OC，∴AE=CF， ∴OE=OF， ∴四边形BEDF是平行四边形， ∴BF=DE 【能力提升】 7、提示：延长AD到点E，使AD=ED，连接BE，可证△ACD≌△EDB，得到AC=BE， ∵AB+BE>AE， ∴AB+AC>2AD 8、1证明：∵CF∥BE， ∴∠EBD=∠FCD. 又∵∠BDE=∠CDF，BD=CD， ∴△BDE≌△CDE.

2四边形BECF是平行四边形，理由如下：∵△BDE≌△CDE， ∴ED=FD，BD=CD， ∴四边形BECF是平行四边形 【探索研究】 9、证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD， ∴∠EAC=∠FCA. 又∵AO=CO，∠AOE=∠COE， ∴△AOE≌△COF. ∴OE=OF 又∵AO=CO， ∴四边形AECF是平行四边形. 10、1理由：∵DE∥AC，DF∥AB， ∴四边形AEDF是平行四边形， ∴AE=DF，∠C=∠EDB. 又∵AB=AC， ∴∠B=∠C=∠EDB. ∴BE=DE. ∵AE+BE=AB， ∴DE+DF=AB. 2图略. DE-DF=AB， 证明略 菱形第1课时

【基础知识】 1、C 2、C 3、4 4、16 5、60°，120°，60°，120° 【能力提升】 6、解：∵E,F分别为BC，CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD， ∴BE=1/2AB， ∴∠BAE=30°， ∴∠B=60°，∠BAD=120°， 同理可得∠DAF=30°， ∴∠EAF=120°-30°-30°=60° 7、解：∵∠A：∠B=5：1，且∠A+∠B=180°， ∴∠B=30°. 又∵菱形ABCD的周长为12cm ∴AB=3cm， ∴AB与CD间的距离是3/2cm 8、解：在菱形ABCD中，∠BAD+∠ABC=180°， 又∵∠DAB：∠ABC=1:2， ∴∠DAB=60°， 又∵周长为48cm， ∴AB=12cm， ∴BD=AB=12cm ∴OD=6cm，

八年级下册数学期末考试题

八年级数学单元试题（时间 120分钟） 一、选择题 1、方程(x-1)(x+2)=0的根是（ ） A 、x 1=1 x 2=-2 B 、x 1=-1 x 2=2 C 、x 1=-1 x 2=-2 D 、x 1=1 x 2=2 2、下列两个三角形中，一定全等的是（ ） A 、有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形 B 、两个等边三角形 C 、有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形 D 、有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形 3、方程x 2－x ＋2＝0根的情况是（ ） A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 4、方程x 2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ） A 、(x+3) 2=14 B 、 (x-3) 2=14 C 、(x+6) 2=1 2 D 、 以上答案都不对 5、如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且AB ＝AC ，那么 补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE ≌△ACD 的条 件是（ ） A 、 AD ＝AE B 、 ∠AEB ＝∠AD C C 、 BE ＝CD D 、 BD=CE 6、如图，△ABC 中，AB=BD=AC ，AD=CD ，则∠BAC 的度数是（ ） A 、100° B 、108° C 、120° D 、150° 7、在联欢晚会上，有A 、B 、C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC 的（ ） A 、三边中线的交点 B 、三条角平分线的交点 C 、三边上高的交点 D 、三边垂直平分线的交点 8、如果关于x 的一元二次方程x 2+px+q=0的两根分别为x 1=3， x 2=1，那么这个一元二 次方程是（ ） A 、 x 2+4x+3=0 B 、 x 2-4x+3=0 C 、 x 2+4x-3=0 D 、 x 2-4x-3=0 9、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形， 所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形 的边长为7cm ，则阴影部分正方形A 、B 、C 、D 的 面积的和是（ ）2 cm 。 A 、28 B 、49 C 、98 D 、147 10、 关于x 的方程2x 2＋mx －1＝0的两根互为相反数，则m 的值为( ) A 、 0 B 、 2 C 、 1 D 、 －2 11、角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是（ ） A 、 HL B 、ASA C 、 SAS D 、 SSS 12、若关于x 的一元二次方程kx 2-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围（ ） A 、 k ＜1 B 、 k ≠0 C 、 k ＜1且k ≠0 D 、 k ＞1 二、填空题 13、直角三角形三边是3，4，x ，那么x = 14、关于x 的二次三项式4x 2+mx+1是完全平方式，则m = 15、三角形两边的长分别是8cm 和6cm ，第三边的长是方程x 2－12x ＋20＝0的一个实数根，则三角形的面积是 。 16、方程（m+1）x |m|+(m-3)x-1=0是关于x 的一元二次方程，则m= 17、关于x 的一元二次方程2230kx x -+=有实根，则k 得取值范围是 18、如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，∠A=40°， AC 的垂直平分线MN 与AB 相交于D 点，则 B C

八年级二次根式测试题及答案

八年级二次根式测试题及 答案 Prepared on 22 November 2020

一、选择题 1． 下列式子一定是二次根式的是（ ） A ． 2--x B ．x C ．22+x D ．22-x 2．若b b -=-3)3(2，则（ ） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=3 4．若x<0，则x x x 2 -的结果是（ ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ．b a D ．44+a 6．如果)6(6-=-?x x x x ，那么（ ） A ．x ≥0 B ．x ≥6 C ．0≤x ≤6 D ．x 为一切实数 7．小明的作业本上有以下四题： ①24416a a =；②a a a 25105=?；③a a a a a =?=112；④a a a =-23。 做错的题是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 8．化简6151+的结果为（ ） A ．3011 B ．33030 C ．30330 D ．1130 9．若最简二次根式 a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ） A ．4 3-=a B ．34=a C ．a=1 D ．a= —1 10．化简 )22(28+-得（ ） A ．—2 B ． 22- C ．2 D ． 224- 二、填空题

11．①=-2)3.0( ；②=-2)52( 。 12．二次根式 31 -x 有意义的条件是 。 13．若m<0，则332||m m m ++ = 。 14．1112-=-?+x x x 成立的条件是 。 15．比较大小： 16．=?y xy 82 ，=?2712 。 17．计算3393a a a a -+= 。 18．23231+-与的关系是 。 19．若35-=x ，则562++x x 的值为 。 20．化简??? ? ??--+1083114515的结果是 。 三、解答题 21．求使下列各式有意义的字母的取值范围： （1）43-x （2）a 83 1- （3）42+m （4）x 1- 22．化简：（1） )169()144(-?- （2）22531- （3）5102421?- （4）n m 218 23．计算： （1）21437???? ??- （2）225241???? ??-- （3）)459(4 3332-? （4）??? ??-???? ??-1263 12817 （5）2484554+-+ （6）2332326-- 四、综合题 24．若代数式| |112x x -+有意义，则x 的取值范围是什么

《二次根式》专题练习(含答案)

初二数学专题练习《二次根式》 一．选择题 1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1 2．若1＜x＜2，则的值为（）A．2x﹣4 B．﹣2 C．4﹣2x D．2 3．下列计算正确的是（）A．=2B．= C．=x D．=x 4．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（） A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b 5．化简+﹣的结果为（）A．0 B．2 C．﹣2D．2 6．已知x＜1，则化简的结果是（）A．x﹣1 B．x+1 C．﹣x﹣1 D．1﹣x 7．下列式子运算正确的是（）A．B．C．D． 8．若，则x3﹣3x2+3x的值等于（）A．B．C．D． 二．填空题 9．要使代数式有意义，则x的取值范围是． 10．在数轴上表示实数a的点如图所示，化简+|a﹣2|的结果为． 11．计算：=．12．化简：=．13．计算：（+）=．14．观察下列等式： 第1个等式：a1==﹣1， 第2个等式：a2==﹣， 第3个等式：a3==2﹣， 第4个等式：a4==﹣2， 按上述规律，回答以下问题： （1）请写出第n个等式：a n=； （2）a1+a2+a3+…+a n=．

15．已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b=．16．已知：a＜0，化简=． 17．设，，，…，． 设，则S=（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．三．解答题 18．计算或化简：﹣（3+）； 19．计算：（3﹣）（3+）+（2﹣） 20．先化简，再求值：，其中x=﹣3﹣（π﹣3）0． 21．计算：（+）×． 22．计算：×（﹣）+|﹣2|+（）﹣3． 23．计算：（+1）（﹣1）+﹣（）0． 24．如图，实数a、b在数轴上的位置，化简：． 25．阅读材料，解答下列问题． 例：当a＞0时，如a=6则|a|=|6|=6，故此时a的绝对值是它本身； 当a=0时，|a|=0，故此时a的绝对值是零； 当a＜0时，如a=﹣6则|a|=|﹣6|=﹣（﹣6），故此时a的绝对值是它的相反数． ∴综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即， 这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想． 问：（1）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式的各种展开的情况； （2）猜想与|a|的大小关系． 26．已知：a=，b=．求代数式的值．

八年级下数学练习册答案人教版

八年级下数学练习册答案人教版 做八年级数学练习册习题要仔细，只要功夫深，铁杆磨成针。整理了关于八年级下数学练习册答案人教版，希望对大家有帮助! 八年级下数学练习册答案人教版(一) 菱形第2课时 【基础知识】 1、B 2、B 3、D 4、B 5、D 6、5/2 7、22 【能力提升】 8、C=100 9、24cm 10、提示：菱形，可证明四边相等 【探索研究】 11、提示：利用对称点， ∵A与C关于BD对称，当AE交BD于点F时，EF+FC最短，

即最小值为AE的长且AE= 八年级下数学练习册答案人教版(二) 函数的图象第2课时 【基础知识】 1、B 2、D 3、C 4、提示：注意画图象的三个步骤：①列表;②描点;③连线，图表略 5、(1)6 (2)39.5;36.8 (3)第一天6~12时下降最快，第三天12~18时比较稳定 6、(1)C (2)A (3)B 【能力提升】 7、(1)任意实数 (2)y 2 (3)2 8、(1)共4段时间加速，即12~13时，15~16时，19~20时，2~2.5时 (2)共有5段时间匀速，即13~15时，16~17时，30~22时，23~24时，2.5~3.5时;其速度分别为：50km/h，60km/h，80km/h，

60km/h，45km/h (3)共有4段时间减速，即17~18时，22~23时，24~1时， 3.5~4时 (4)略 【探索研究】 9、略 八年级下数学练习册答案人教版(三) 正比例函数第3课时 【基础知识】 1、C 2、A 3、A 4、B 5、一、三; 二、四 6、y=50x 7、y=4/3x 8、m 6 【能力提升】 9、y=2x+2 10、(1)100 (2)甲 (3)8 【探索研究】

八年级下册数学期末考试题

D C 八年级下册数学期末测试题 （时间90分钟） 姓名________________ 班级________________ 分数________________ 一、选择题（每题2分，共22分） 1、下列各式中，分式的个数有（ ） 31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、2 2) ()(y x y x +-、x 12-、115- A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、下列计算中，正确的是 ﹙ ﹚ A ．123-??? ??-=23 B ．a 1+b 1=b a +1 C ．b a b a --22=a+b D ．0 203?? ? ??-=0 3、正方形具有菱形不一定具有的性质是（ ） A ．对角线互相垂直 B ．对角线互相平分 C ．对角线相等 D ．对角线平分一组对角 4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ） A ．10米 B ．15米 C ．25米 D ．30米 5、如果三角形的面积为18cm 2 ，那么它的底边y(cm)与高x(cm)之间的函数关系用下列图象表示大致是（ ） A B C D 6、把分式方程12121=----x x x 的两边同时乘以(x －2), 约去分母，得( ) A ．1－(1－x)=1 B ．1+(1－x)=1 C ．1－(1－x)=x －2 D ．1+(1－x)=x －2 7、如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是（ ） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、 以上答案都不对 B C

(八年级下册数学)(期末压轴题汇编)

2019年八年级下册数学期末压轴题汇编 1.如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y的正半轴上，点B的坐标为(3,4)一次函数 2 3 y x b =-+ 的图象与边OC AB分别交于点D、E，并且满足OD= BE.点M是线段DE上的一个动点. (1)求b的值；(2)连结OM，若三角形ODM的面积与四边形OAEM的面积之比为1：3，求点M 的坐标； (3)设点N是x轴上方的平面内的一点，当四边形OM DN是菱形时，求点N的坐标； 2.如图，正方形ABCD中，P为BD上一动点，过点P作PQ⊥AP交CD边于点Q， ⑴求证：PA=PQ；⑵用等式表示PB2、PD2、AQ2之间的数量关系，并证明； ⑶点P从点B出发，沿BD方向移动，若移动的路径长为2，则AQ的中点M移动的路径为---------------；（直接写出答案） 3.已知矩形ABCD的一条边AD=8，E是BC边上的一点，将矩形ABCD沿折痕AE折叠，使得顶点B 落在CD边上的点P处，PC= 4（如图1）； (1)求AB的长； (2)擦去折痕AE，连结PB，设M是线段PA的一个动点(点M与点P 、A不重合).N是AB沿长线上的一个动点，并且满足PM=BN.过点M作MH⊥PB，垂足为H，连结MN交PB于点F(如图2). ①若M是PA的中点，求MH的长； ②试问当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是否发生变化?若变化，说明理由，若不变，求出线段FH的长度；

4.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，BC=9，动点P从D点出发沿DA以每秒1个单位的速度向A点运动，动点Q从B点出发沿BC以每秒3个单位的速度向C点运动．两点同时出发，当Q点到达C点时，点P随之停止运动．设点P运动的时间为t秒； （1）求t的取值范围； （2）求t为何值时，PQ与CD相等？ 5.已知：四边形ABCD是正方形，E是AB边上一点，连接DE，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，连接EF． （1）如图1，求证：DE=DF； （2）若点D关于直线EF的对称点为H，连接CH，过点H作PH⊥CH交直线AB于点P； ①在图2中依题意补全图形；②求证：E为AP的中点； （3）如图3，连接AC交EF于点M，求 2AM AB AE 的值；

八年级二次根式综合练习题及答案解析

填空题 1. 有意义的条件是 。 【答案】x ≥4 【分析】二次根号内的数必须大于等于零,所以x-4≥0,解得ｘ≥4 2. 当__________时 【答案】-2≤x ≤2 1 【分析】ｘ+2≥0,1-2x ≥0解得x ≥-2,x ≤ 2 1 3. 1 1 m +有意义，则m 的取值范围是 。 【答案】m ≤0且ｍ≠﹣1 【分析】﹣m ≥0解得m ≤0,因为分母不能为零，所以m ＋1≠0解得m ≠﹣1 4. 当__________x 是二次根式。 【答案】ｘ为任意实数 【分析】﹙1－x ﹚2是恒大于等于0的,不论x 的取值,都恒大于等于0，所以ｘ为任意实数 5. 在实数范围内分解因式：429__________,2__________x x -=-+=。 【答案】﹙x 2+3﹚﹙x+3﹚﹙x-3﹚，﹙ｘ－2﹚2 【分析】运用两次平方差公式:ｘ4-9＝﹙x 2+3﹚﹙ｘ2－３﹚＝﹙x 2 ＋3﹚﹙ｘ＋3﹚﹙x －3﹚，运用完全平方差公式：x 2-22x ＋2=﹙x －2﹚2 6. 2x =,则x 的取值范围是 。 【答案】x ≥0 【分析】二次根式开根号以后得到的数是正数,所以2ｘ≥０，解得x ≥０ 7. 2x =-,则x 的取值范围是 。 【答案】x ≤2 【分析】二次根式开根号以后得到的数是正数,所以２－ｘ≥0，解得x ≤2 8. 化简)1x 的结果是 。 【答案】１-x 【分析】122 +-x x ＝2)1(-x ,因为()2 1-x ≥0,x <1所以结果为1－x 9. 当15x ≤5_____________x -=。 【答案】４

【分析】因为ｘ≥1所以 ()21-x ＝1-x ，因为x ＜5所以x-5的绝对值为5－ｘ,x-１ +5-x ＝4 10. 把的根号外的因式移到根号内等于 。 【答案】﹣a - 【分析】通过a a 1- 有意义可以知道a ≤0,a a 1-≤0，所以a a 1-＝﹣?? ? ??-?a a 12=﹣a - 11. 1x = +成立的条件是 。 【答案】x ≥１ 【分析】1-x 和1+x 都有意义,所以x －1≥0,x ＋1≥0解得x ≥1 12. 若1a b -+互为相反数,则()2005 _____________a b -=。 【答案】﹣1 【分析】互为相反数的两个数的和为0,所以1a b -+＋42++b a =０,?? ?=++=+-0 420 1b a b a 解 得? ? ?-=-=12b a 所以()2005b a -＝()[]200512---＝()2005 1-=﹣1 13． 当0a ≤,0b __________=。 【答案】ab b - 【分析】负数的平方开根号的时候要在负数前加负号,ab b b ab ab -=?=23 14. ,则_____,______m n ==。 【答案】１，2 【分析】最简二次根式说明根号内的说不能开平方，即根号内的数的指数为１， 即???=+-=-+122312n m n m 解得? ??==21n m 15. 计算__________==。 【答案】6，18

最新二次根式提高练习习题(含答案)

《二次根式》 （一）判断题：（每小题1分，共5 分） 1. , (-2) ab = _ 2 … ab ..... ....................... () 2. .、3 —2 的倒数是..3 + 2.( ) 3. 。二1)2= (、x—1)2.…() 4. Jab、- va3b、一是同类二次根式.…（） 3 xVb 5. *：.$8x，‘—，9 X都不是最简二次根式.（） F3 （二）填空题：（每小题2分，共20分） 13. 化简：(7 —5 -2 )2000( —7—5 2 ) 2001 = ____________ . 14. 若x 1 + . y —3 = 0，则(x—1)2+ (y+ 3)2 = ________________ . 15. x, y分别为8 —'?11的整数部分和小数部分，则2xy—y2= ____________ (三)选择题：(每小题3分，共15分) 16. .................................................................................... 已知? x33x2=—X X 3，则....................................................... () (A) x w 0 ( B) x w—3 (C) x>—3 ( D)—3< x< 0 17. ................................................................................................................................. 若x v y v 0，则x2-2xy y2+ x22xy y2= ........................................................................ ( (A) 2x (B) 2y ( C)—2x (D)—2y / 1T2 \ 1T2 18. 若0v x v 1,则｛(x_；) +4 —\：(x+：x)-4 等于 ...................... ( 2 2 (A ) ( B)—(C)—2x (D) 2x x x 19. 化简.................................................. (a v0)得 ( a _ (A) < - a (B) —c a (C) —- a (D) '：-a 9 .当1 v x v 4 时，|x—4|+ .. x2—2x 1 = 10. 方程J2 （x—1）= x+ 1的解是_________ 11. 已知a、b、c为正数，d为负数，化简 ab-c2d2 ,ab c2d2 12.比较大小：- 1 2 “7 1 4、3 1 6 .当x __________ 时，式子一有意义. #x_3 & a- Ja2 -1的有理化因式是_________________

最新北师大版八年级下册数学期末试题

八年级数学 一.选择题 1. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A.322842(42)m n mn mn m n +=+ B.))((2 233n mn m n m n m ++-=- C.)1)(3()3)(1(+--=-+y y y y D.z yz z y z z y yz +-=+-)2(2242 2. 若a ＞b ，则下列式子正确的是（ ） A.a －4＞b －3 B.12a ＜1 2 b C.3+2a ＞3+2b D.—3a ＞—3b 3. 若分式4 24 2--x x 的值为零，则x 等于（ ） A.2 B.-2 C.±2 D.0 4. 如图，在□ABCD 中，已知AD ＝5cm ，AB ＝3cm ，AE 平分 ∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于（ ） A.1.5cm B. 2cm C. 2.5cm D. 3cm 5. 如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称 图形的是（ ） 6. 如图所示，将矩形ABCD 纸对折，设折痕为MN ，再把B 点叠在折痕线MN 上，（如图点B’） AE 的长为（ ） C. 2 7. 在平面直角坐标系内，点P(3-m ,5-m )在第三象限，则m 的取值范围是( ) A.5