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人教版数学八年级上册课后习题参考答案

第3页习题答案

1. 2010年为+108.7mm; 2009年为-81.5 mm; 2008年为+53.5 mm.

2．这个物体又移动了-1 m表示物体向左移动了1m这时物体又回到了原来的位置

第4页习题答案

1．解：有5个三角形，分别是△ABE，△ABC，△BEC，△BDC,△EDC.

2．解：(1)不能；(2)不能；(3)能．理由略

第5页习题答案：

1.解：图(1)中∠B为锐角，图(2)中∠B为直角，图(3)中∠B为钝角，图(1)中AD在三角形内部，图(2)中AD 为三角形的一条直角边，图(3)中AD在三角形的外部．

锐角三角形的高在三角形内部，直角三角形的直角边上的高与另一条直角边重合，钝角三角形有两条高在三角形外部．

2.(1)AF(或BF) CD AC (2)∠2 ∠ABC ∠4或∠ACF

第7页习题答案：

解：(1)(4)(6)具有稳定性

第8页习题11.1答案

1．解：图中共6个三角形，分别是△ABD，△ADE,△AEC,△ABE,AADC,△ABC.

2．解：2种.

四根木条每三条组成一组可组成四组，分别为10，7，5；10，7，3；10，5，3；7，5，

3．其中7+5>10，7+3=10,5+3<10，5+3>7，所以第二组、第三组不能构成三角形，只有第一组、第四组能构成三角形，

3．解：如图11-1-27所示，中线AD、高AE、角平分线AF.

4.(1) EC BC (2) ∠DAC ∠BAC (3)∠AFC (4)1/2BC．AF

5．C

6．解：(1)当长为6 cm的边为腰时，则另一腰长为6 cm，底边长为20-12=8(cm)，

因为6+6>8，所以此时另两边的长为6 cm，8 cm.

(2)当长为6 cm的边为底边时，等腰三角形的腰长为(20-6)/2=7(cm)，因为6+7>7，所以北时另两边的长分别为7 cm，7cm.

7．(1) 解：当等腰三角形的腰长为5时，三角形的三边为5，5，6，因为5+5>6，所以三角形周长为5+5+6=16：

当等腰三角形的腰长为6时，三角形的三边为6，6，5，因为6+5>6，所以三角形周长为6+6+5=17.

所以这个等腰三角形的周长为16或17；

(2)22．

8.1：2 提示：用41/2BC．AD—丢AB．CE可得．

9．解：∠1=∠2．理由如下：因为AD平分∠BAC，所以∠BAD=∠DAC.

又DE//AC，所以∠DAC=∠1. 又DF//AB，所以∠DAB=∠2. 所以∠1=∠2.

10.解：四边形木架钉1根木条；五边形木架钉2根木条；六边形木架钉3根木条

人教版八年级上册数学第13页练习答案

1．解：因为∠CBD=∠CAD+∠ACB，所以∠ACB=∠CBD-∠CAD=45°-30°=15°.

2．解：在△ACD中，∠D+∠DAC+∠DCA=180°，

在△ABC中，∠B+∠BAC+∠BCA=180°，

所以∠D+∠DAC+∠DCA+∠B+∠BAC+∠BCA=∠D+∠B+ ∠BAD+∠BCD=180°+180°=360°.

所以40°+40°+150°+∠BCD= 360°. 所以∠BCD=130°

人教版八年级上册数学第14页练习答案

1.解：∠ACD=∠B．

理由：因为CD⊥AB，所以△BCD是直角三角形，∠BDC=90°，

所以∠B+∠BCD=90°，又因为∠ACB= 90°，所以∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，

所以∠ACD=∠B(同角的余角相等)．

2．解：△ADE是直角三角形，

理由：因为∠C=90。所以∠A+∠2=90。．又因为∠1= ∠2，所以∠A+∠1=90°．

所以△ADE是直角三角形（有两个角互余的三角形是直角三角形）．

人教版八年级上册数学第15页练习答案

解：(1)∠1=40°，∠2=140°；(2)∠1=110°，∠2=70°；(3)∠1=50°，∠2 =140°；

(4)∠1=55°，∠2= 70°；(5)∠1=80°，∠2=40°；(6)∠1=60°，∠2=30°．

人教版八年级上册数学习题11.2答案

1．(1) x= 33; (2)z一60；(3)z一54；(4)x=60．

2．解：(1)一个直角，因为如果有两个直角，三个内角的和就大于180°了；

(2)一个钝角，如果有两个钝角，三个内角的和就大于180°了；

(3)不可以，如果外角是锐角，则它的邻补角为钝角，就是钝角三角形，而不是直角三角形了．

3．∠A=50°，∠B=60°，∠C=70°．

4. 70°．

5．解：∵AB//CD,∠A=40°，∴∠1=∠A=40°∵∠D=45°，∴∠2=∠1+∠D=40°+45°=85°．

6．解：∵AB//CD,∠A=45°，∴∠1=∠A=45°．

∵∠1=∠C+∠E，∴∠C+∠E=45°. 又∵∠C=∠E，∴∠C+∠C=45°，∴∠C=22.5°.

7，解：依题意知∠ABC=80°-45°-35°，

∠BAC= 45°+15°=60°，∠C =180°-35°-60°=85°，即∠ACB=85°．

8．解：∠BDC=∠A+∠ACD=62°+35°=97°，∠BFD=180°-∠BDC-∠ABE=180°-97°-20°=63°．9．解：因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=100°，所以∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-100°=80°．

又因为∠1=∠2,∠3=∠4，所以∠2=1/2∠ABC,∠4=1/2∠ACB，

所以么2 +∠4=1/2（∠ABC+∠ACB）=1/2×80°=40°所以x°=180°-(∠2+∠4) =180°-40°=140°．

所以x=140．

10.180°90°90°

11.证明：因为∠BAC是△ACE的一个外角，所以∠BAC=∠ACE+∠E.

又因为CE平分∠ACD，所以∠ACE= ∠DCE. 所以∠BAC=∠DCE+∠E

又因为∠DCE是△BCE的一个外角，所以∠DCE=∠B+∠E．所以∠BAC=∠B+ ∠E+∠E=∠B+2∠E．

人教版八年级上册数学第21页练习答案

人教版八年级上册数学第24页练习答案

1.(1)x=65;(2)x=60; (3)x=95. 2．六边形3．四边形

人教版八年级上册数学习题11.3答案

1．解：如图11-3 -17所示，共9条．

2.(1)x=120;(2)x=30;(3)x=75.

3．解：如下表所示．

4. 108°，144°5．答：这个多边形是九边形．

6．(1)三角形；

(2)解：设这个多边形是n边形.由题意得（n-2）×180=2×360.解这个方程得n=6．

所以这个多边形为六边形.

7．AB//CD，BC//AD，理由略．提示：由四边形的内角和可求得同旁内角互补．

8．解：(1)是．理由：由已知BC⊥CD，可得∠BCD=90。，又因为∠1=∠2=∠3，所以有∠1=∠2=∠3=45°，即△CBD为等腰直角三角形，且CO是∠DCB的平分线，所以CO是△BCD的高．

(2)由(1)知CO⊥BD，所以有AO⊥BD，即有∠4+∠5=90°．又因为∠4=60°，所以∠5=30°．

(3)由已知易得∠BCD= 90°，∠CDA=∠1+∠4=45°+60°=105°．∠DAB=∠5+∠6=2×30°=60°．又因为∠BCD+∠CDA+∠CBA+∠DAB=360°，所以∠CBA=105°．

9．解：因为五边形ABCDE的内角都相等，所以∠E=(（5-2）×180°)/5=108°．

所以∠1=∠2=1/2（180°-108°）=36°．同理∠3=∠4=36°，所以x=108 - (36+36) =36．

10.解：平行（证明略），BC与EF有这种关系．理由如下：

因为六边形ABCDEF的内角都相等，所以∠B=(（6-2）×180°)/6=120。．

因为∠BAD= 60°，所以∠B+∠BAD=180°．所以BC//AD.

因为∠DAF=120°- 60°=60°，所以∠F +∠DAF=180°．所以EF//AD.所以BC//EF.同理可证AB//DE

人教版八年级上册数学第28页复习题答案

1?解：因为S△ABD=1/2BD．AE=5 cm2，AE=2 cm，所以BD=5cm．又因为AD是BC边上的中线，所以DC=BD=5 cm，BC=2BD=10 cm．

2．(1)x=40；(2)x=70；(3)x=60；(4)x=100; (5)x=115．

3．多边形的边数：17，25;内角和：5×180°，18×180°；外角和都是360°．

4.5条，6个三角形，这些三角形内角和等于八边形的内角和．

5.（900/7）°

6．证明：由三角形内角和定理，可得∠A+∠1+42°=180°.又因为∠A+10°=∠1，

所以∠A十∠A+10°+42°=180°. 则∠A=64°.

因为∠ACD=64°，所以∠A= ∠ACD. 根据内错角相等，两直线平行，可得AB//CD.

7．解：∵∠C+∠ABC+∠A=180°，∴∠C+∠C+1/2∠C=180°，解得∠C=72°.又∵BD是AC边上的高，

∴∠BDC=90°，∴∠DBC=90°-72°=18°

8．解：∠DAC=90°-∠C= 20°，∠ABC=180°-∠C-∠BAC=60°．又∵AE，BF是角平分线，

∴∠ABF=1/2∠ABC=30°，∠BAE=1/2∠BAC=25°，∴∠AOB=180°-∠ABF-∠BAE=125°.

9.BD PC BD+PC BP+CP

10.解：因为五边形ABCDE的内角都相等，所以∠B=∠C=((5-2)×180°)/5=108°.

又因为DF⊥AB，所以∠BFD=90°，在四边形BCDF中，∠CDF+∠BFD+∠B+∠C=360°，

所以∠CDF=360°-∠BFD-∠B-∠C=360°-90°-108°-108°=54°．

11.证明：(1)如图11-4-6所示，因为BE和CF是∠ABC和∠ACB的平分线，所以∠1=1/2∠ABC，∠2=1/2∠ACB．

因为∠BGC+∠1+∠2 =180°，所以BGC=180°-（∠1+∠2）=180°-1/2（∠ABC+∠ACB）．

(2)因为∠ABC+∠ACB=180°-∠A，所以由(1)得，∠BGC=180°-1/2(180°-∠A)=90°+1/2∠A.

12.证明：在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC+∠A+∠C=360°．

因为∠A=∠C=90°，所以∠ABC+∠ADC= 360°-90°-90°=180°.

又因为BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，所以∠EBC=1/2∠ABC, ∠CDF=1/2∠ADC，

所以∠EBC+∠CDF=1/2（∠ABC+∠ADC）=1/2×180°=90°．

又因为∠C=90°，所以∠DFC+∠CDF =90°．所以∠EBC=∠DFC. 所以BE//DF．

第十二章习题答案

人教版八年级上册数学第32页练习答案

1．解：在图12.1-2(2)中，AB和DB，AC和DC，BC和BC是对应边；∠A和∠D，∠ABC和∠DBC，∠ACB和∠DCB是对应角．在图12. 1-2(3)中，AB和AD，AC和AE，BC和DE是对应边；∠B和∠D，∠C和∠E，∠BAC和∠DAE是对应角．

2．解：相等的边有AC=DB,OC=OB,OA=OD;

相等得角有∠A=∠D,∠C=∠B,∠AOC=∠DOB．

人教版八年级上册数学习题12.1答案

1．解：其他对应边是AC和CA；对应角是∠B和∠D，∠ACB和∠CAD，∠CAB和∠ACD．

2．解：其他对应边是AN和AM，BN和CM;对应角是∠ANB和∠AMC，∠BAN和∠CAM．

3. 66。

4．解：(1)因为△EFG≌△NMH，所以最长边FG和MH是对应边，其他对应边是EF和NM，EG和NH;对应角是∠E和∠N，∠EGF和∠NHM．

(2)由(1)可知NM=EF=2.1 cm，GE=HN=3.3 cm．所以HG=GE-EH=3. 3-1.1=2. 2(cm).

5．解：∠ACD=∠BCE．

理由：∵△ABC≌△DEC,

∴∠ACB=∠DCE（全等三角形的对应角相等）.∴∠ACB-∠ACE=∠DCE-∠ACE（等式的基本性质）.

6．解：(1)对应边：AB和AC，AD和AE，BD和CE.

对应角：∠A和∠A，∠ABD和∠ACE，∠ADB和∠AEC．

(2)因为∠A=50°，∠ABD=39°，△AEC≌△ADB,

所以∠ADB=180°- 50°- 39°=91°，∠ACE=39°，

又因为∠ADB=∠1+∠2+∠ACE,∠1=∠2，所以2∠1+39°=91°，所以∠1= 26°

人教版八年级上册数学第37页练习答案

1．证明：∵C是AB的中点，∴AC= CB.

在△ACD和△CBE中，∴△ACD≌△CBF.( SSS).

2.解：在△COM和△CON中，

∴△COM≌△CON(SSS). ∴△COM= ∠CON. ∴射线OC是∠AOB的平分线．

人教版八年级上册数学第39页练习答案

1．解：相等，理由：由题意知AD=AC,∠BAD=∠BAC= 90°,AB=AB，所以△BA D≌△BAC.所以BD=BC.

2．证明：∵BE=CF，∴BE+EF =CF+EF.∴BF =CE.

在△ABF和△DCE中，∴△ABF ≌△DCE(SAS). ∴∠A=∠D（全等三角形的对应角相等）．人教版八年级上册数学第41页练习答案

1．证明：∵AB⊥BC,AD⊥DC，垂足分为B,D, ∴∠B=∠D=90°.在△ABC和△ADC中，

∴△ABC≌△ADC(AAS). ∴AB=AD.

2．解：∵AB⊥BF ,DE⊥BF, ∴∠B=∠EDC=90°. 在△ABC和△EDC,中，

∴△ABC≌△EDC(ASA). ∴AB= DE.

人教版八年级上册数学第43页练习答案

1．解：D,E与路段AB的距离相等．理由如下：在Rt△ACD和Rt△BCE中，

∴Rt△ACD≌Rt△BCE(HL). ∴DA=EB.

2．证明：∵AE⊥BC,DF⊥BC, ∴∠CFD=∠BEA= 90°.又∵CE=BF,∴CE-EF=BF-EF. ∴CF=BE．

在Rt△BEA和Rt△CFD中，∴Rt△BEA≌Rt△CFD(HL). ∴AE=DF.

人教版八年级上册数学习题12.2答案

1．解：△ABC与△ADC全等．理由如下：在△ABC与△ADC中，∴△ABC≌△ADC(SSS).

2．证明：在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD(SAS). ∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等)．

3．只要测量A'B'的长即可，因为△AOB≌△A′OB′.

4．证明：∵∠ABD+∠3=180°，∠ABC+∠4=180°，又∠3=∠4，∴∠ABD=∠ABC（等角的补角相等）．在△ABD和△ABC中，∴△ABD≌△ABC（ASA）.∴AC=AD.

5．证明：在△ABC和△CDA中，∴△ABC≌△CDA(AAS).∴AB=CD.

6．解：相等，理由：由题意知AC= BC,∠C=∠C,∠ADC=∠BEC=90°,

所以△ADC≌△BEC(AAS).所以AD=BE.

人教版八年级上册数学知识点汇总

人教版八年级上册数学知识点汇总第十一章全等三角形 1．全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。 2．全等三角形的判定：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等（SAS）、两角和它们的夹边（ASA）、两角和其中一角的对边对应相等（AAS）、斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。 3．角平分线的性质：角平分线平分这个角，角平分线上的点到角两边的距离相等 4．角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。 5．证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题). 6．第十二章轴对称 1．如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。 2．轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3．角平分线上的点到角两边距离相等。 4．线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

5．与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 6．轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。 7．画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。 8．点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y）点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,y）点（x,y）关于原点轴对称的点的坐标为（-x,-y） 9．等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角）等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。 10．等腰三角形的判定：等角对等边。 11．等边三角形的三个内角相等，等于60°， 12．等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形有两个角是60°的三角形是等边三角形。 13．直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 14．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半第十三章实数 ※算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0；从定

人教版八年级上册数学课后习题

第4页 1、图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。 D C 2、（1）3,4,8；（2）5,6,11；（3）5,6,10. 5页 1、如图，（1）（2）和（3）中的三个B 有什么不同？这三条△ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置？你能说出其中的规律吗？ B(D) C D B 2、（1）如下页图（1），AD，BE，CF是△ABC的三条中线，则AB=2____，BD=____， AE=1/2____. (2)如下页图（2），AD，BE，CF是△ABC的三条角平分线，则∠1=____， ∠3=1/2____，∠ACB=2____， AA F FE E B D C B D C 习题11.1 1、图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。 E C 2、长为 3、 C B C B C （2）（3 4ABC中，AD是角平分线，AF是高。填空：（1）BE=____＝1/2____.

（2）∠ A (3)∠AFB=____=90° (4) E D F C 5、选择题。下列图形中有稳定性的是（） A、正方形 B、长方形 C、直角三角形 D、平行四边形 12页例1如图，在△ABC 中，∠BAC =40°, ∠B =75°，AD 是△ABC 的角平分线．求∠ADB 的度数． C D A B 例2B岛在A岛的北偏东80°方向，C 岛在 13页 1.°,从B处观测C处时仰角∠CBD＝45°.是多少? 2.ABCD，其中∠A=150°，, ∠B= D 14页 1、D，∠ACD与∠B有什么关系？为什么？ C D B 2、如图，∠C＝90°，∠1=∠2，△ADE是直角三角形吗？为什么？北

新人教版八年级数学上册期中考试卷

20013－2021学年上学期期中考试八年级·数学全卷满分150分，考试时间:90分钟一、选择题(每小题3分，共30分) 1、下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是 ( ) ① ② ③ ④ A 、②③④ B 、①②③ C 、①②④ D 、①②④ 2、如图，已知MB =ND ,∠MBA =∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是----------------------------------- --------------------( ) A ．∠M =∠N B ． AM ∥CN C ．AB = C D D ． AM =CN 3、如图，△ABC ≌△CDA ，AB=5，BC=6，AC=7，则AD 的边长是--( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．不能确定 4、已知等腰三角形的两边长分别为4cm 、8cm ，则该等腰三角形的周长是( ) A ．12cm B ．16cm C ．16cm 或20cm D ．20cm 5、已知:如图，AC=AE ，∠1=∠2，AB=AD ，若∠D=25°，则∠B 的度数为 ( ) A 、25° B 、30° C 、15° D 、30°或15° 6、画∠AOB 的角平分线的方法步骤是: ①以O 为圆心，适当长为半径作弧，交OA 于M 点，交OB 于N 点； ②分别以M 、N 为圆心，大于 MN 2 1 的长为半径作弧,两弧在∠AOB 的内部相交于点C ； ③过点C 作射线OC. 射线OC 就是∠AOB 的角平分线。这样作角平分线的根据是 ( ) A 、SSS B 、SAS C 、 ASA D 、 AAS 7、如图所示，已知△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ， ∠BAD ＝30°，AD ＝AE ，则∠EDC 的度数为( ) A 、10° B 、15° C 、20° D 、30° 8、在△ABC 内一点P 满足PA=PB=PC ，则点P 一定是△ABC ( ) A 、三条角平分线的交点 B 、三边垂直平分线的交点 C 、三条高的交点 D 、三条中线的交点 9、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是( ) A 、4 B 、5 C 、6 D 、7 班级: 姓名: 考号: ·········装订线············装订线···········装订线···········装订线···········装订线···· A B D C M N A D B C 第5题第3题第2题

人教版八年级上册数学各单元知识点归纳总结

第十一章三角形一、知识框架：二、知识概念： 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边. 3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高. 4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线. 5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线. 6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性. 7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. 8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角. 9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形. 12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面， 13.公式与性质： ⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180° ⑵三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. n-·180° ⑶多边形内角和公式：n边形的内角和等于(2) ⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°. n-条对角 ⑸多边形对角线的条数：①从n边形的一个顶点出发可以引(3)

线，把多边形分成(2)n -个三角形.②n 边形共有(3)2 n n -条对角线. 第十二章全等三角形一、知识框架：二、知识概念： 1.基本定义： ⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形. ⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. ⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点. ⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边. ⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角. 2.基本性质： ⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性. ⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等. 3.全等三角形的判定定理： ⑴边边边（SSS ）：三边对应相等的两个三角形全等. ⑵边角边（SAS ）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. ⑶角边角（ASA ）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. ⑷角角边（AAS ）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等. ⑸斜边、直角边（HL ）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 4.角平分线： ⑴画法： ⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等. ⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上. 5.证明的基本方法： ⑴明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）

人教版八年级上册数学习题13.3答案

人教版八年级上册数学习题13.3答案 1．(1) 35度，35°； (2) 解：当80°的角是等腰三角形的一个底角时，那么等腰三角形的另一个底角为80°，根据三角形的内角和定理可以求出顶角为180°-80°-80°=20°；当80°的角是等腰三角形的顶角时，那么它的两个底角相等，均为1/2（180°-80°）=50°．综上，等腰三角形的另外两个角是20°，80°或50°，50°． 2. 3．解：∵五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形， ∴每个底角的度数是1/2×（180° - 36°）=72°．∴∠AMB=180°-72°108°． 4．

5．证明：CE//DA,∴∠A=∠CEB. 6. 7． 8．已知：如图13 -3-29所示，点P是直线AB上一点，求作直线CD，使CD ⊥AB于点P.

作法：(1)以点P为圆心作弧交AB于点E，F, (2)分别以点E，F为圆心，大于1/2EF的长为半径作弧，两弧相交于点C，过C，P作直线CD，则直线CD为所求直线． 9．解：他们的判断是对的．理由：因为等腰三角形底边上的中线和底边上的高重合． 10． 11.

12. 13．解：等腰三角形两底角的平分线相等，两腰上的中线相等，两腰上的高相等．以等腰三角形两腰上的高相等为例进行证明．已知：在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D，E求证：BD=CE.

14． 15.解：如图13-3-31所示，作∠BAC的平分线AD交BC于点D，过点D作DE ⊥AB于点E,则△ADC≌△ADE≌△BDE. 人教版八年级上册数学第91页复习题答案1．解：除了第三个图形，其余的都是轴对称图形．找对称轴略． 2．解：如图13-5-22所示．

2020八年级上册数学试卷

2020八年级上册数学试卷一、仔细选一选。 1．下列运算中，准确的是（） A、x3x3=x6 B、3x2÷2x=x C、(x2)3=x5 D、(x+y2)2=x2+y4 2．下列图案中是轴对称图形的是（） 3．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（） A、a(x+y)=ax+ay B、x2－4x+4=x(x－4)+4 C、10x2－5x=5x(2x－1) D、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x 4.下列说法准确的是（） A、0.25是0.5的一个平方根 B、负数有一个平方根 C、72的平方根是7 D、正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 5．下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（） 6．如图，四点在一条直线上，再添一个条件仍不能证明⊿ＡＢＣ≌⊿ＤＥＦ的是（） A．AB=DE B．.DF∥AC C．∠E=∠ABC D．AB∥DE 7．已知，，则的值为（） A、9 B、 C、12 D、 8．已知正比例函数(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x＋k的图象大致是()

9、打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（） 10．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形的周长为（） A、14 B、18 C、24 D、18或24 11．在实数中，无理数的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 12．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（） A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1 13．如果单项式与 x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是（） A．x6y4 B．-x3y2 C．- x3y2 D．-x6y4 14．计算（-3a3）2÷a2的结果是（） A．9a4 B．-9a4 C．6a4 D．9a3 15．若m+n=7，mn=12，则m2-mn+n2的值是（） A．11 B．13 C．37 D．61 16．下列各式是完全平方式的是（） A．x2-x+ B．1+x2 C．x+xy+l D．x2+2a-l 17．一次函数y=mx-n的图象如图所示，则下面结论准确的是（） A．m0C．m>0，n>0 D．m>0，n-2且x≠1 D．x≥-2且x≠1

新人教版八年级数学上册知识点汇总好的

设计者：方礼花使用班级：初二一班姓名：寄语：同学们一定要努力，争取期末取得优异的成绩！第十一章三角形 (共5页，每页61份) 一、知识框架：二、知识概念： 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.（可以判断三边是否能够成三角形） 3.三角形的分类：按角可以分为三类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按边可以分为两类：不等边三角形和等腰三角形。 3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高. （锐角三角形的高交于三角形内部一点，直角三角形交于直角顶点处，钝角三角形交于外部一点） 4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.（三角形的中线将三角形的面积平均分成相等的两份）其交点称为重心。 5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线. 6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.（在生活中运用于未安装好的窗户加一条木条） 7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. 8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角. 9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形. 12.公式与性质： ⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180° ⑵三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.（经常用于角度计算中）性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.（经常用于证明两个角度比较大小） ⑶多边形内角和公式：n 边形的内角和等于(2)n -·180° ⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°. ⑸多边形对角线的条数：①从n 边形的一个顶点出发可以引(3)n -条对角线，把多边形分成(2)n -个三角形.②n 边形共有(3)2 n n -条对角线. （6）正多边形每个内角度数：用(2)n -·180°除以n,每个外角度数：360°除以n 。