乘法竖式

乘法竖式

教学内容：

青岛版小学数学教材二年级上册第50-53页信息窗4 第2个红点教学目标：

1. 学生经历乘法竖式探究的全过程，学会乘法的竖式写法，知道乘法竖式中各部分的名称，能用竖式计算表内乘法。

2．理解乘法竖式的结构。

3．使学生感受数学与生活的联系，体会数学的意义和作用，培养学生参与学习活动的习惯。

教学重难点：

重点：掌握乘法竖式的计算方法，能正确用乘法竖式计算表内乘法。难点：积的定位。教学具准备：

教具：多媒体课件

教学过程：一、创设情境，提出问题。

1.复习旧知，促进迁移。

（1）口算：4×9 9×8 6×9 9×2 9×9 9×5

学生独立口算并说说用的哪一句口诀。

（2）用竖式计算：12+29= 35-19=

学生独立列竖式计算，交流时让学生说说“笔算加减法时，要注意什么？”

2．情境导入，提出问题。

（1）谈话：请看屏幕—凯蒂又在跟同学们学习剪纸呢！（课件出

示情境图）

（2）仔细观察，收集信息。

墙上挂着6串小鱼，每串有9条。

趣味剪纸作品每行有9个，有4行。

（3）根据信息，提出问题。

墙上一共挂了多少条小鱼？

一共有多少个剪纸作品？

二、自主学习，小组探究。

解决问题：墙上一共挂了多少条小鱼？

1.找出所需信息，并把信息和问题连读。

2.在练习本上独立列式解决。（完成后指名汇报，师板书）

6×9=54（条）9×6=54（条）

3.交流。

（1）学生说说列式想法，深化对乘法意义的理解。

每串有9条鱼，有6串，就是求6个9相加是多少，所以列式为6×9。

（2）用哪句口诀计算。

4. 乘法和加减法一样，还也可以用竖式计算。同学们，想不想自己尝试写一写乘法竖式？

请同学们先回想加法、减法竖式的写法，再试着写一写乘法竖式。然后再向小伙伴们展示你的创造结果。

（独立尝试后，小组交流。教师巡视了解学生的各种方法）

三、汇报交流，评价质疑。

1. 汇报乘法竖式，全班进行质疑。

预设：可能会有学生写出以下三种竖式，先展示并讲解第一种。（1）（2）（3）

6 5 4 6 5 4 6 5 4

质疑：9为什么写在6的下面？

54是怎样得到的？

4为什么写在个位上，5写在十位上？

板书：学生讲计算过程，教师板书竖式。

2.比较、评价：出示第（2）和第（3）种竖式

观察这两个乘法竖式，写法对不对？错在什么地方？为什么？

四、抽象概括，总结提升

1.总结笔算方法。

乘法竖式和加法、减法竖式一样，都要注意相同数位要对齐。2.讲解各部分名称。

3.8 乘除竖式谜

3.8 乘除竖式谜 教学目标: 1、学会找解答算式谜中的突破口。 2、进一步巩固乘除法计算法则。 3、强化竖式计算中推理、验证的能力。 教学重点：认真分析算式中隐含的数量关系，选择有特征的部分作为解题的突破口（即最容易填的地方）。 教学难点：找多位数乘除法算式谜中的突破口，合理的推测+估算。 教学过程： 一、情境体验 据传说，英国物理学家牛顿（1642-1727）小时候，学习成绩几乎在学校是倒数第一。后来他下决心改变这一令人沮丧的状况。有一次，他把自己的作业做得干净整齐，没有任何错误，但正当他把笔和本子收起来时，糟糕的事情发生了：墨水洒了，正好在他的一道算术题上留下了一块墨迹。下图显示了这个令人不快的结果。 式中只剩下3个数字较为清晰。小牛顿尽了一切努力，最后终于记起来整道题凑巧用了0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全部10个数字，一样一个。 如果这是一种从0到9这10个数字编制的密码，你能破译出被墨水盖住的都是哪些数字吗？ 二、思维探索（建立知识模型） 例1 在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立。

师：在这个乘法算式中最容易填的地方在哪里呢？ 生：这是一个三位数乘一位数的乘法竖式，根据计算法则，先用第二个因数去乘第一个因数的个位数字9，得到乘积是1，说明第二个因数是9。所以最容易填的地方是第二个因数。 师：接下来怎么填呢？ 生：根据乘法竖式计算的法则，接下来算十位数字乘9，但是积的十位数字未知，所以不好填。 师：那怎么办呢？还有没有别的地方可以填的？ 生：三位数乘9得到的乘积是30□1，由此可以推断三位数是300多，那么百位数字是3。 师：非常正确，剩下十位数字就好填了吧。 生：根据百位数字3乘9得27，而乘积的百位数字是0，说明十位上的乘积要向百位上进3，而个位上的乘积向十位进了8，所以因数的十位数字是3，那么乘积的十位数字是5。 师：我们填出来的这些数字到底对不对呢，请大家代入竖式进行验算。 例2 下式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。请问：这几个字母分别代表什么数字时算式成立？ 师：这道题应该从哪里下手呢？ 生：每一个数位上的数字都不知道，找不到突破口。 师：仔细分析这道题，个位不好确定，我们先从高位开始看起，一个五位数乘4

两位数乘法竖式计算大全

×15 ×66 ×28 ×36 ×58 ×89 97 53 66 39 73 77 ×18 ×45 ×28 ×37 ×57 ×25 81 75 75 48 50 55 ×19 ×77 ×86 ×96 ×99 ×45 47 51 72 98 77 97 ×16 ×47 ×78 ×37 ×58 ×27 41 78 52 68 75 46 ×19 ×46 ×24 ×36 ×58 ×84 88 83 60 54 97 65 ×15 ×48 ×27 ×37 ×59 ×66

×19 ×48 ×28 ×36 ×57 ×89 66 56 44 83 41 54 ×16 ×45 ×78 ×35 ×55 ×26 82 40 65 82 57 73 ×16 ×65 ×24 ×39 ×55 ×86 83 70 58 89 54 59 ×16 ×45 ×27 ×35 ×59 ×28 89 49 43 62 79 67 ×17 ×77 ×87 ×95 ×99 ×48 66 54 85 77 78 50 ×15 ×47 ×75 ×35 ×56 ×26

×15 ×48 ×28 ×36 ×55 ×89 68 98 64 77 66 79 ×16 ×47 ×26 ×35 ×55 ×66 92 57 96 83 65 52 ×15 ×46 ×28 ×37 ×58 ×87 91 75 76 47 61 95 ×18 ×46 ×77 ×35 ×55 ×25 88 91 89 60 63 42 ×15 ×64 ×25 ×39 ×57 ×86 54 66 79 81 64 97 ×14 ×49 ×27 ×36 ×59 ×24

(教案)四上第3讲：算式谜(乘除法)

第三讲算式谜（乘除法） 一、教学目标：1、学会等量代换的方法，根据给定的元素按关系或数量关系， 找出算式中的未知量。 2、学会利用运算法则和推理方法，将给定的数填入适当的位 置。 3、培养学生思维能力，训练逻辑思维推理能力，养成良好的 思维习惯。 二、教学重点：根据有关的运算法则、数的性质（和、差、积、商的位数和 尾数规律）来进行正确的推理、判断。 三、教学难点：找到解题的突破口。 四、教学准备：PPT 五、教学过程： 第一课时（40分钟） 一、外星游记（5分钟） 师：老师最近找到了一张藏宝图，大家要不要和我一起去探索下这个神秘的藏宝图呢？ 生：想。 师：我们一起来吧。 师：在神奇的数学王国里，还有很多很多的数学宝藏需要我们大家一起去挖掘，我们一起去吧。 (出示课题：算式谜（乘除法）) 二、星海遨游（30分钟） （一）星海遨游1（10分钟） 在下面的□里填上合适的数字。 师：根据除法竖式可得，商的末尾是多少？ 生：0。 师：6除被除数的百位上的数，够商几？ 生：1，并且只能商1，并且有余数，可得，被除数百位上的数大于6，即7，8，9。 师：当被除数百位上的数是7时，百位上的余数是1，十位上的数是多少？生：由6×2=12，可得十位上的数是2；因此被除数是720。 由以上推算可得竖式是：

师：当被除数百位上的数是8时，百位上的余数是2，十位上的数是多少？生：由6×4=24，可得十位上的数是4；因此被除数是840。 由以上推算可得竖式是： 师：当被除数百位上的数是9时，百位上的余数是3，十位上的数是多少？生：由6×6=36，可得十位上的数是6；因此被除数是960。 由以上推算可得竖式是： 师：解决完除法，我们再来看看乘法，根据乘法竖式可得，第一个因数个位上的数与第二个因数的十位数9相乘的积的末尾是4；由9×6=54，可得，第一个因数个位上的数是多少？ 生：第一个因数个位上的数是6； 师：第一个因数个位上的数6与第二个因数的个位数相乘的积的末尾是8；由6×3=18，6×8=48，可得，第二个因数个位上的数是多少？ 生：第二个因数个位上的数是3或8； 师：当第二个因数个位上的数是3，□6×3的积不可能是6□□，因此，第二个因数个位上的数是8，即第二个因数是多少？ 生：第二个因数是98； 师：第一个因数□6×8的积是6□8，由76×8=608，86×8=688，可得，第一个因数十位上的数是多少？ 生：7或8；即第一个因数是76或86。 师：哪个合适？ 生：当第一个因数是76时，76×9=684，符合题意； 由以上推算可得竖式是：

乘除法竖式

乘除法竖式 本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址教学目标 1．使学生掌握乘、除法竖式中各部分的名称，并理解各部分表示的意义． 2．使学生初步掌握乘、除法竖式的书写方法，能用竖式正确计算乘、除法． 3．培养学生的计算能力． 教学重点 竖式的计算方法及各部分表示的意义． 教学难点 计算结果积、商的对位及除法每步的含义． 教具、学具准备 直尺、例7挂图、学生用直尺． 教学步骤 一、铺垫孕伏． 1．表内乘、除法口算： 7×3 8×5 20÷4 72÷9 8×7 36÷6 32÷4 63÷7 9×6 4×3 42÷6 5×6 2．指名两位同学在黑板上用竖式计算，并口述计算过

程和应注意什么． 二、探究新知． 1．导入：加、减法可以用竖式计算，同样乘、除法也可以用竖式计算，今天我们就学习用竖式计算乘、除法．板书课题：乘、除法竖式 2．教学例6．【演示“竖式”】 （1）出示例6横式：5×9＝ （2）教师启发：乘法竖式的写法与加减法的竖式有相同的地方，被乘数与乘数上下对齐数位写，乘号也与加、减法书写位置相同，下面也用直尺画一横线，横线下写积，一定注意相同数位对齐，最后向横式报告计算结果．（3）学生在练习本上试做，教师巡视．学生可互相讨论． （4）指名学生到黑板上计算，然后订正．请学生口述书写及计算过程． ①先写被乘数5； ②再写乘数9，注意相同数位对齐； ③在乘数左边空一个字的位置写乘号“×”； ④在乘号和乘数下画一横线，两边稍长一点，要用直尺画； ⑤5乘以9的积是45，写在横线下面，注意把积的十位上的“4”写在十位的位置上，积的个位“5”要与9对齐；

⑥在横式等号后面写上积45． （5）在教师引导下，师生共同总结乘法竖式计算的六个步骤，重点强调积的数位的写法，一定要相同数位对齐，其关键是积的个位与被乘数和乘数的个位对齐． （6）学生修正做错的题． （7）反馈练习（101页做一做）： ①独立完成； ②集体订正：竖式中各部分名称，写积时注意什么？ 3．教学例7．【继续演示“竖式”】 （1）出示例7挂图 ①引导学生观察挂图，理解题意：把8个苹果按每2个分一份，可以分成几份？ ②明确属于平均分的第二种分法，用除法计算．列式8÷2＝ （2）教学除法竖式的写法． 教师讲解：除法竖式的写法与加、减、乘法的竖式不一样．哪不一样呢？ ①先写“ ”，表示是除法计算，被除数写在“ ”里，除数写在“ ”的左边，指导学生在练习本上照写． ②8除以2商是4，把4对着被除数8写在

人教版四年级数学乘除法竖式计算200题

336÷21 858÷39 918÷27 888÷37 645÷32 432÷46966÷23 731÷79 980÷28 828÷36 294÷29689÷34 618÷88 372÷45 444÷76 4321÷48 350÷34930÷32 864÷36 694÷17 598÷26 609÷879100÷2405070÷397936÷26 450÷25 289÷444200÷700 117÷25 2627÷71＝2170÷70＝3528÷63＝988÷13 = 2680÷67＝138÷69＝1342÷61＝320÷32 = 5695÷67＝344÷43＝1794÷26＝1400÷14 = 960÷30＝1715÷35＝1680÷42＝1200÷12 = 1462÷43＝2790÷93＝1798÷31＝1330÷14 = 1980÷45＝3132÷54＝2340÷45＝3024÷42 = 2145÷39＝3792÷48＝4940÷76＝341÷31 = 5529÷57＝1420÷20＝4278÷69＝216÷18 = 624÷26＝3300÷60＝4712÷76＝1386÷99 = 4770÷53＝216÷24＝3420÷57＝3298÷97 = 3268÷38＝528÷48＝2350÷47＝770÷35 = 600÷30＝1269÷47＝7644÷78＝1296÷18 =

666÷18＝1161÷43＝799÷17＝7310÷86 = 256÷16=196÷14=225÷15=289÷17=169÷13=144÷12= 121÷11=324÷18=400÷20=648÷88=441÷21=484÷22= 529÷23=88÷42=72÷36=560÷70=450÷55=98÷71=432÷54= 128÷47=210÷73=96÷25=366÷64=729÷92=567÷78= 361÷19=736÷86= 552÷85=141÷37=522 ÷95=368 ÷43= 345÷51=462 ÷65=588 ÷74=324 ÷93=294 ÷28=504 ÷86= 387 ÷94=392 ÷78=664 ÷89=388 ÷46=740 ÷57=177 ÷36= 534 ÷64=282 ÷66=594 ÷63=285 ÷35=368 ÷82=288 ÷44= 595 ÷78=215 ÷56=144 ÷97=133 ÷76=180 ÷55=153 ÷93= 108×26 38×312 47×210 138×59 82×403 126×89 203×32 312×25 123×6247×210 568×39 1307×46 54×312 234×46 613×48 320×25 25×529 136×15 215×36 325×65 52×315 57×158 36×215 35×126 235×12 321×19321×16 332×24 33×215 125×63 55×226 165×24256×31 306×12 260×15 303×46 65×224325×40 167×48 336×25 137×481 91×214 325×68 336×221 245×131

乘法的竖式计算讲解)

一、多位数乘一位数的竖式计算 1、相同数位对齐 2、用这个数分别去乘多位数每一个数位上的数，从个位数乘起，即从右往左乘 3、乘到哪一位就把积写在哪一位数位对应的下面。 23×3= 69 14×2= 232×3= 1424×2= 23 × 3 69 4、如果要进位的，哪一位的乘积满几十，就向前进几，然后再继续往下乘 15×6=90 29×7= 256×3= 1425×9= 15 × 6 90 二、多位数乘两位数 1、把数位较多的因数写在上面，数位较少的写在下面 2、下面的因数要与写在上面的因数的数位要对齐 3、用第二个因数（即写在下面的因数）的个位数与写在上面的数的个位相乘，把相乘得 到的积的末位写在个位上，再与十位上的数相乘写在十位上，…… 4、要仅为的，哪一位的乘积满几十，就向前进几，然后再继续往下乘 5、再用写在下面的因数的十位与写在上面的因数的各个位数分别相乘，把相乘得到的积 的末位写在对应的十位上。 6、然后把每次乘得的数加起来 22×23=506 22 1、先用个位上的（）乘22，得（） ×23 2、用十位上的（）乘22，得（） 66 3、把（）与（）加起来得（） 44 506 35×26= 118×12= 246×21= 47×20=

125×124=1500 1 2 5 1、先用个位上的（）乘125，得（） × 1 2 4 2、用十位上的（）乘125，得（） 5 0 0 3、用百位上的（）乘（），得（） 2 5 0 4、把（）、（）、（）加起来得（） 1 2 5 1 5 5 0 0 254×122= 26×234= 234×156= 254×103= 254×200= 2574×84 125×2456= 2567×1456的竖式又怎么书写呢？ 三、小数竖式乘法计算 1、抄写横式 2、列竖式（准确对位） 3、按整数乘法法则计算 4、点上小数点 5、检查，在横式写得数 1.23× 2.4=2.952 1.45×2.03= 2.7×2.5= 1.2 3 × 2.4 492 246 2952 1.23×100= 2.5×1.2= 3.4×1.5= 4.36×2.05=

四年级 数学乘法竖式计算

321×16 332×24 33×215 126×46 335×26 165×24256×31 306×12 260×15 303×46 65×224 325×40 167×48 336×25 129×33 316×35 112×52 335×24 125×65 36×125 116×58 256×81 331×25 125×34 136×43 215×34 205×32 31×206 37×481 91×214

325×68 336×21 245×31 31×206 21×126 302×12135×24 325×41 12×321 21×114 17×184 31×208 51×214 61×135 24×158 33×264 16×109 33×204 171×23 421×19 308×35 630×18 502×35 165×15 284×23 154×27 471×12 221×16 307×26 183×15

135×24 315×47 136×38 58×912 508×15 421×23408×25 240×15 250×28 305×18 170×28 245×32 256×13 34×820 604×25 137×19 296×23 209×36 328×26 87×203 307×32 740×45 480×54 623×24 309×42 270×80 938×50 128×17 307×36 439×28

338×27 208×56 750×24 703×24 249×42 537×48706×30 608×38 108×62 28×312 57×158 36×215 35×126 235×12 321×19 332×24 33×215 336×28 215×34 12×321 21×114 17×184 31×208 51×214 61×135 24×158 33×264 16×109 33×204 25×118

乘法的竖式计算

乘法练习 一、多位数乘一位数的竖式计算 1、相同数位对齐 The same digital alignment 2、用这个数分别去乘多位数每一个数位上的数，从个位数乘起， 即从右往左乘 Use this number, respectively ,to take each digit number, multiply since single-digit multiplication. namely from right to left 3、乘到哪一位就把积写在哪一位数位对应的下面。 By which one to put a digital under the corresponding product written in 23×3= 69 14×2= 232×3= 1424×2= 23 × 3 69 4、如果要进位的，哪一位的乘积满几十，就向前进几，然后再继 续往下乘 Which one if you want to carry ,the product of the full scores, just move forward a few ,and then continue to go by

15×6=90 29×7= 256×3= 15 × 6 90 1425×9= 二、多位数乘两位数 1、把数位较多的乘数数写在上面，数位较少的写在下面 Write more digital multiplier number above,several less written below. 2、下面的乘数要与写在上面的乘数的数位要对齐 The multipliers are aligned with the digital to write in the above multiplier. 3、用第二个乘数（即写在下面的乘数）的个位数与写在上面的数 的个位相乘，把相乘得到的积的末位写在个位上，再与上面十位上的数相乘积的末位写在十位上，…… With a second multiplier (that is,to write in the following

小学四年级数学乘法竖式计算题.doc

135×5 108×6 8×312 7×210 138×9 82×403 126×89 203×32 312×25 123×6 2 47×210 568×9 1 307×46 54×312 234×46 613×48 320×25 25×29 136×15 215×36 325×65 52×315 57×158 36×215 35×126 235×12 321×19 321×16 332×24 33×215

125×6 335×26 165×24 256×31 306×12 260×15 303×46 65×224 325×40 167×48 336×25 125×45 336×25 112×52 335×24 125×65 36×125 116×58 256×81 331×25 125×34 336×25 215×34 205×32 31×206 37×481 91×214 325×68 336×21 245×31

31×206 21×126 302×12 135×24 325×41 12×321 21×114 17×184 31×208 51×214 61×135 24×158 33×264 16×109 33×204 25×118 302×15 302×54 210×21 119×24 325×29 66×125 82×403 126×89 203×32 312×25 568×9 307×46 54×312 47×210

234×46 613×48 320×25 136×15 215×36 325×65 52×315 57×158 36×215 35×126 235×12 321×19 321×16 332×24 33×215 125×6 335×26 165×24 256×31 306×12 260×15 303×46 65×224 325×40 167×48 336×25 125×45 336×25 112×52 335×24

竖式谜问题(二~三年级)

竖式谜问题 【加减法竖式谜】 竖式谜，就是把一个计算时列出的完整竖式，去掉几个数字后，让同学们来补全这个竖式的一类问题。 在解决加法竖式谜时，从个位往前看，先把直接能确定的位置填出来，在根据进位来判断剩下的空格。在处理进位时，要注意： 1、在图所示算式的每个空格中，各填入一个合适的数字，使竖式成立。 解答：首先根据十位上8+5得到4可知，个位有一个进位，所以，个位的空格中必定是9； 再根据百位上两个数相加，再加一个进位后得到9，并有进位可知，百位两个空格中都是9；结果中的千位只能是1，于是得到： 此主题相关图片如下： 【练习】用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出3个数字，请把这个算式补齐．

解题关键：由算式知，和的千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因此把 确定千位数字做为突破口 （1）填千位据上分析，千位上只能填1． （2）确定百位为了能使百位向千位进l，所以第一个加数的百位可能是9或 7．(因为8已用过) 试验：若百位上填9，则和的百位只可能是1或2，而1和2 都已用过，因此百位上不能填9，只能填7．则和的百位为0，且十位向百位进1， 这时竖式为： （3）确定剩下的4个空格现在只剩下四个数字没有用，它们是9、6、5、3.试 验：若第二个加数的个位填5，和的个位为9，剩下的数字6、3不能满足十位上 的要求. 若第二个加数的个位填9，和的个位为3，剩下的数字5、6正好满足十 位上的要求，即第一个加数的十位填6，和的十位填5．此题的答案为 2. 下面的算式里四个小纸片各盖住一个数字，问被盖住的四个数字的和是多少? 【解析】求被盖住的四个数字的和，对于这四个数具体是几并不十分重要．而和149的个位是9，所以个位数相加没有进位，即个位上两个数的和是9．十位上两个数的和 是14．因此，被盖住的四个数字的和是14＋9=23． 【练习】在图所示的算式中，每个方框代表一个数字。问：这6个方框中的数字的总和是多少？ 解答： 两个三位数相加的和比2000小9，说明这两个数都大于990，这两个数的个位数字相加得1 1； 所以，这6个方框中的数字的总和应该是9*4+11=47。

乘法的竖式计算

乘法练习 亠、多位数乘一位数的竖式计算 1、相同数位对齐 The same digital alig nment 2、用这个数分别去乘多位数每一个数位上的数，从个位数乘起，即从 右往左乘 Use this number, respectively ,to take each digit number, multiply since single-digit multiplication. namely from right to left 3、乘到哪一位就把积写在哪一位数位对应的下面。 By which one to put a digital under the corresponding product 23X 3= 69 14X 2= 232 X 3= 1424X2= written in 23 X 3 69 4、如果要进位的，哪一位的乘积满几十，就向前进几，然后再继

续往下乘 Which one if you want to carry ,the product of the full scores, just move forward a few ,and then continue to go by 15 x 6 90 1425X 9= 1、多位数乘两位数 1、把数位较多的乘数数写在上面，数位较少的写在下面 Write more digital multiplier number above,several less written below. 2、下面的乘数要与写在上面的乘数的数位要对齐 The multipliers are aligned with the digital to write in the above multiplier. 3、用第二个乘数（即写在下面的乘数）的个位数与写在上面的数

小学四年级下册数学乘法竖式计算题

108×6 8×312 7×210 138×9 82×403 126×89 203×32 312×25 123×6 2 47×210 568×9 1 307×46 54×312 234×46 613×48 320×25 25×29 136×15 215×36 325×65 52×315 57×158 36×215 35×126 235×12 321×19

321×16 332×24 33×215 125×6 335×26 165×24 256×31 306×12 260×15 303×46 65×224 325×40 167×48 336×25 125×45 112×52 335×24 125×65 36×125 256×81 331×25 125×34 336×25 215×34 205×32 31×206

37×481 91×214 325×68 336×21 245×31 31×206 21×126 302×12 135×24 325×41 12×321 21×114 17×184 31×208 51×214 61×135 24×158 33×264 16×109 33×204 25×118 302×15 302×54 210×21 119×24

325×29 66×125 82×403 126×89 203×32 203×32 312×25 568×9 307×46 54×312 47×210 234×46 613×48 320×25 136×15 215×36 325×65 52×315 57×158 36×215 35×126 235×12 321×19 321×16 332×24 33×215

三年级奥数乘除法竖式迷

1 第7讲 乘除法竖式迷 知识要点 一个完整的竖式，缺少几个数字，那就成了一道竖式谜。 解竖式谜，就是要将竖式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的竖式。 解竖式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。 精典例题 例1: 在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。 模仿练习 精典例题 像加减竖式迷一样，通过已有的数字，寻找突破口，先把能确定的地方填好。 4 × 6 0 5 3 × 9 6 6 4 8 8 × 8 7 6 × 3 6 6 0

例2: 在方框里填入合适的数字，使竖式成立。 模仿练习 精典例题 例3: 下面竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。请求出这些汉字所代表的数字。 模仿练习 除法在寻找突破口时，还需要注意有没有余数，而且余数要比除数小。 在有汉字或字母的竖式迷中，要利用不同的汉字或字母表示不同的数字这一规则来做 8 2 9 ） 1 6 4 ） 2 2 8 ） 5 6 2 2 8 0 7 ） 6 奥 运 × 奥 运 8 北 京 好 运 科 学 × 学 科 1 1 4 甲 乙 丙 丁 × 4

3 甲=（ ） 乙=( ) 科=（ ） 学=（ ） 丙=( ) 丁=( ) 精典例题 例4: 在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。 模仿练习 家庭作业 1. 在方框里填上合适的数字，让竖式成立。 被除数和除数都不知道， 可以先通过余数先确定除数的范围，再根据已知的数来确定除数。 4 4 2 7 （2） 5 29 6 25 04 （1）

小学数学培优之 乘除法数字谜(一)

数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答． 1. 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式． 2. 数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的 性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断． 3. 解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意： ⑴ 数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字； ⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件； ⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字； ⑷ 数字谜解出之后，最好验算一遍． 模块一、乘法数字谜 【例 1】 下面是一个乘法算式：问：当乘积最大时，所填的四个数字的和是多少？ 5 × 例题精讲 知识点拨 教学目标 5-1-2-2.乘除法数字谜（一）

【例 2】 下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．?=美妙数学数数妙， 美+妙数学=妙数数。=美妙数学___________ 【例 3】 北京有一家餐馆，店号“天然居”，里面有一副著名对联：客上天然居，居然天上客。巧的很， 这副对联恰好能构成一个乘法算式(见右上式)。相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。“天然居”表示成三位数是_______。 × 客 上天然居4 居然天上客 【例 4】 下面算式(1)是一个残缺的乘法竖式，其中 □≠2，那么乘积是多少？ 【例 5 】 下面残缺的算式中，只写出了3个数字1，其余的数字都不是1 ，那么这个算式的乘积是？ 【例 6】 右面的算式中，每个汉字代表一个数字（0~9），不同汉字代表不同数字．美+妙+数+学+花+园 = ． 42380 5?美妙数学 花园数学真美妙好好好美妙

最新小学四年级数学乘法竖式计算题

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第五讲乘法竖式中的数字谜

第五讲乘法竖式中的数字谜姓名：题型概述：数字谜是一种有趣的猜数游戏。要将乘法竖式中空缺的数字补上，解题时要看清竖式中己知的数字，根据运算法则，进行分析、推断、判断。解数字谜时，一般可从某个数的首位或末位数字开始分析，填空要注意以下几个方面：（1）空格中只能填0～9，并且最高位上不能填0； （2）两个字相乘，最大的进位数是8； （3）在计算中进位数要留意，不能遗漏； （4）算式谜求出后，要进行验算。 例题一、在右面的算式中，不同的字母代表不同的数字，那么八位数“ABCDEFGH”表示多少？ A B C D E F G H × 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 分析：观察乘法算式中，可以发现己知两数的乘积111 111 111与乘数9，用除法可以算出八数是111 111 111÷9＝12345679 习题一、求算式的乘积。 × 5 2 1 3 6 6 9 3 习题二、下面的算式中，相同的字母代表相同的数，不同的字母代表不同的数，字母有A、B、 C、D、E分别代表几？ 1 A B C D E × 3 A B C D E 1

例题二、下面的乘法算式只知道其中的一个数字“8”，这个算式的乘积是多少？ □□ × 8□ □□□ □□ 分析：乘数×8为一个两位数，被乘数可能是10、11、12.如果被乘数是10或11，那么与乘数个位数字相乘，积一定是两位数，与算式中的积是三位数互相矛盾，所以被乘数是12，乘数的个数只能为9，因此乘积为12×89＝1068 习题一、下面的算式中，A、B表示两个不同的数，当A、B分别表示几时，算式成立？ A B × B A 1 1 4 3 0 4 3 1 5 4 习题二、求算式的乘积。 2 8 5 ×□□ 1 □ 2 □ □□□ □ 9 □□ 习题三、求算式的乘积。 □□□ × 8 9 □□□□ □□□ □□□□

竖式乘法

4.6.2 竖式乘法 当参与卷积和运算的二个离散信号都是有限长序列时，将离散信号用)(n δ的位移加表示，再用卷积和性质4和5来求解是比较方便的。 例4.6-3 )2()()(1--=n n n x δδ，)1(2)()1()(2--++=n n n n x δδδ， 求)(*)(21n x n x 。 解 用卷积和的性质计算如下 )]1(2)()1([*)]2()([)(*)()(21--++--==n n n n n n x n x n x δδδδδ )1(2)2()()2()1()2()1(2)()()()1()(-*-+*--+*---*-*++*=n n n n n n n n n n n n δδδδδδδδδδδδ )3(2)2()1()1(2)()1(-+------++=n n n n n n δδδδδδ )3(2)2()1(3)()1(-+----++=n n n n n δδδδδ 可用闭合表示)(1n x 和)(2n x 如下 {}}101{)(1-=↑n x 或{}01}101{)(-=n x {}}211{)(2-=↑n x 或{}11}211{)(--=n x 箭头表示对应0=n 时)(n δ系数，往右n 依次增大，往左n 依次减小。括号下的0代表离散信号从0=n 开始有数值，1-代表离散信号从1-=n 开始有数值，括号内的数字对应δ的系数，往右n 依次增大。 用竖式乘法可方便地计算卷积和，方法是：先列出竖式，跟列乘法时的一样，尾部对齐，分别用下一行数值乘上上一行数值，注意不能进位。再把同一列乘数进行相加，同样不进位。 乘上一行的数 用乘上一行的数 用乘上一行的数 用1122 13111011012022111 01←←-←------- 根据卷积和的位移性质，有 { }{}{}b a b a += * (4.6-1) 所以 )3(2)2()1(3)()1(}21311{)(*)(121-+----++=--=-n n n n n n x n x δδδδδ

小学四年级上半年数学乘法竖式计算题

135×50 108×60 80×312 7×210 138×90 82×403 126×89 203×32 302×25 123×602 47×210 508×9 1 307×46 54×302 204×46 613×480 320×25 205×29 106×15 205×36 325×605 52×305 57×158 36×215 35×106 205×120 301×19 320×106 330×24 303×25

125×60 335×260 165×24 256×31 306×12 260×15 303×46 65×204 325×40 167×48 336×25 125×45 336×25 112×52 335×24 120×650 36×125 116×58 206×81 33×250 125×34 336×250 210×304 205×32 31×206 307×48 91×204 350×68 336×21 205×310

31×206 21×126 302×12 135×24 325×41 12×321 21×114 17×184 31×208 51×214 61×135 24×158 33×264 16×109 33×204 25×118 302×15 302×54 210×21 119×24 325×29 66×125 82×403 126×89 203×32 312×25 568×9 307×46 54×312 47×210

234×46 613×48 320×25 136×15 215×36 325×65 52×315 57×158 36×215 35×126 235×12 321×19 321×16 332×24 33×215 125×6 335×26 165×24 256×31 306×12 260×15 303×46 65×224 325×40 167×48 336×25 125×45 336×25 112×52 335×24

(完整word版)竖式数字谜(教师版)

第4讲竖式数字谜(二) 本讲只限于乘数、除数是一位数的乘、除法竖式数字谜问题。 掌握好乘、除法的基本运算规则(第2讲的公式(3)(4)及推演出的变形式子)是解乘、除法竖式谜的基础。根据题目结构形式，通过综合观察、分析，找出“突破口”是解题的关键。 例1：在左下乘法竖式的□中填入合适的数字，使竖式成立。 分析与解：由于积的个位数是5，所以在乘数和被乘数的个位数中，一个是5，另一个是奇数。因为乘积大于被乘数的7倍，所以乘数是大于7的奇数，即只能是9(这是问题的“突破口”)，被乘数的个位数是5。 因为7×9＜70＜8×9，所以，被乘数的百位数字只能是7。至此，求出被乘数是785，乘数是9(见右上式)。 例2：在右边乘法竖式的□里填入合适的数字，使竖式成立。 3 □ 7 ×□ 2 □ 9 □ 分析与解：由于乘积的数字不全，特别是不知道乘积的个位数，我们只能从最高位入手分析。 乘积的最高两位数是2□，被乘数的最高位是3，由 可以确定乘数的大致范围，乘数只可能是6，7，8，9。到底是哪一个呢？我们只能逐一进行试算： (1)若乘数为6，则积的个位填2，并向十位进4，此时，乘数6与被乘数的十位上的数字相乘之积的个位数只能是5(因4+5=9)。这样一来，被乘数的十位上就无数可填了。这说明乘数不能是6。 (2)若乘数为7，则积的个位填9，并向十位进4。与(1)分析相同，为使积的十位是9，被乘数的十位只能填5，从而积的百位填4。得到符合题意的填法如右式。 (3)若乘数为8，则积的个位填6，并向十位进5。为使积的十位是9，被乘数的十位只能填3或8。

当被乘数的十位填3时，得到符合题意的填法如右式。当被乘数的十位填8时，积的最高两位为3，不合题意。 (4)若乘数为9，则积的个位填3，并向十位进6。为使积的十位是9，被乘数的十位只能填7。而此时，积的最高两位是3，不合题意。 综上知，符合题意的填法有上面两种。 除法竖式数字谜问题的解法与乘法情形类似。 例3：在左下边除法竖式的□中填入适当的数，使竖式成立。 分析与解：由48÷8=6即8×6=48知，商的百位填6，且被除数的千位、百位分别填4，8。又显然，被除数的十位填1。由1□=商的个位×8知，两位数1□能被8除尽，只有16÷8=2，推知被除数的个位填6，商的个位填2。填法如右上式。 注：例3是从最高位数入手分析而得出解的。 例4：在右边除法竖式的□中填入合适的数字，使竖式成立。 分析与解：从已知的几个数入手分析。 首先，由于余数是5，推知除数＞5，且被除数个位填5。 由于商4时是除尽了的，所以，被除数的十位应填2，且由于3×4=12，8×4=32，推知，除数必为3或8。由于已经知道除数＞5，故除数=8。(这是关键！) 从8×4=32知，被除数的百位应填3，且商的百位应填0。

三年级奥数乘除法竖式迷教学内容

三年级奥数乘除法竖 式迷

第7讲 乘除法竖式迷 知识要点 一个完整的竖式，缺少几个数字，那就成了一道竖式谜。 解竖式谜，就是要将竖式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的竖式。 解竖式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。 精典例题 例1: 在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。 模仿练习 精典例题 像加减竖式迷一样，通过已有的数字，寻找突破口，先把能确定的地方填 4 × 6 0 3 × 9 6 6 4 8 8 × 8 7 6 × 3 6 6 0

例2: 在方框里填入合适的数字，使竖式成立。 模仿练习 精典例题 例3: 下面竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。请求出这些汉字所代表的数字。 模仿练习 除法在寻找突破口时，还需要注意有没有余数，而且余数要比除数 在有汉字或字母的竖式迷中，要利用不同的汉字或字母表示不同的数字这一 8 2 9 ） 1 6 4 ） 2 0 2 8 ） 5 6 2 8 0 0 7 ） 6 奥 运 × 奥 运 8 北 京 好 运 科 学 甲 乙 丙 丁

甲=（ ） 乙=( ) 科=（ ） 学=（ ） 丙=( ) 丁=( ) 精典例题 例4: 在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。 模仿练习 家庭作业 1. 在方框里填上合适的数字，让竖式成立。 被除数和除数都不知道，可以先通过余数先确定除数的范围，再根据已知的数来确定除数。 44 27 （2） 5 29 6 25 04 （1）