2012-2013工程力学复习题

工程力学复习题

一、填空题

1. 力对物体的作用效果一般分为_________效应和__________效应。

2. 对于刚体来说力的三要素是、和。

3. 铰链约束分为和。

4. 力对点的矩的正负号的一般规定是这样的:力使物体绕矩心________方向转动时力矩取正号,反之取负号。

5. 作用力与反作用力大小,方向,作用在。

6. 平面任意力系向作用面内的一点简化后,得到一个力和一个力偶,若将其再进一步合成,则可得到一个。

7. 如果所研究的平衡问题的未知量的数目________对应平衡方程数目,则所有未知量可由____________全部求出,这类问题称超问题。

8. 保证构件正常工作的条件是、、。

9. 杆件变形的基本形式有四种:轴向拉伸与压缩、___________、____________和_______________。

10. 以扭转变形为主的杆件称为___________,确定扭矩T正负号用____________法则。

11. 圆环的内径为10mm,外径为20mm,则其对过圆心任意轴的惯性矩为。

12. 平面力偶系独立平衡方程数目为;平面汇交力系独立平衡方程数目为;平面任意力系独立平衡方程数目为。

13. 由于杆件截面尺寸的突然改变而使局部区域出现应力急剧增大的现象是。

14. 强度是指构件抵抗的能力;是指构件抵抗变形的能力。

15.梁的弯矩对截面位置坐标的一阶导数为截面的。

16. 标距为100mm的标准试件,直径为10mm,拉断后测得伸长后的标距为123mm,颈缩处的最小直径为6.4mm,则该材料的延伸率为;断面收缩率为。

17. 力对物体的外效果一般分为效应和效应。

18. 力偶对其作用面内任意一点之矩都等于该力偶的。

19. 常见的约束可归纳为如下五种基本类型:1);2)光滑接触面约束;3);4);5)固定端约束。

20. 胡克定律的表达式为,E称为材料的,单位为________。

21. 杆件受大小相等、方向相反、作用线相距很近的横向力作用时,两力之间的截面将发生相对错动,这种变形称为。

22. 圆环的内径为10mm,外径为20mm,则其截面的极惯性矩为

mm4,抗弯截面系数为mm3。

23. GI P称为圆轴的,它反映圆轴的能力。

24. 作用在梁上的载荷可以简化为、和三种类型。

25. 圆环的内径为20mm,外径为40mm,则其对过圆心任意轴的惯性矩为mm4,抗弯截面系数为mm3。

26.平面力系由三个力和两个力偶组成,它们的大小和作用位置如图示,长度单位为cm,则此力系向O点简化的主矩为Nm。

27. 图示平面机构中,滑块B 沿水平轨道向右滑动,速度5.1 B v cm/s ,则连杆AB 的角速度为 rad/s 。

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题26图 题27图

28. 某材料的σ-ε曲线如图所示,则材料的 (1)屈服极限

σs =_______________Mpa ; (2)强度极限σb =_______________Mpa ;

(3)强度计算时,若取安全系数为2,那么材料的许用应力[σ]=___________Mpa 。

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题28图

29.支撑梁的支座有 、 、 三种;根据支座形式不同,梁的类型有 、 和 。

30.梁受到的剪力Q 与载荷集度q 之间的关系是 ;弯矩M 与载荷集度q 之间的关系是 ;剪力Q 与弯矩M 之间的关系是 。

二、选择题

1. 由变形公式Δl =Pl /EA 即E =Pl /AΔl 可知,弹性模量 。 A. 与载荷、杆长、横截面面积无关 C. 与杆长成正比 B. 与载荷成正比 D. 与横截面面积成正比

2. 图示铆接件,若板与铆钉为同一材料,且已知挤压应力与剪应力关系为[σjy ]=2[τ],为充分提高材料的利用率,则铆钉的直径d应为 。 A. d=2t B. d=4t C. d=4t/π D. d=8t /π

3. 传动轴转速n =250r/min ,此轴上轮C 输入功率为P=150kw ,轮A 、B 的输出功率P=50KW ,P=100KW 为使轴横截面上的最大扭矩最小,轴上三个轮子的布置从左到右应按顺序 安排比较合理。

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题2图 题3图

A. 【A 、C 、B 】

B. 【A 、B 、C 】

C. 【B 、A 、C 】

D. 【C 、B 、A 】 4. 工程中一般是以哪个指标来区分塑性材料和脆性材料的? 。 A .弹性模量 B .强度极限 C.比例极限 D .延伸率 5.第一、第二强度理论主要用与 材料。

A . 塑性材料 B.脆性材料 C. 弹性材料 D. 金属材料

6. 几何形状完全相同的两根梁,一根为钢材,一根为铝材。若两根梁受力情况也相同,则它们的 。

A.弯曲应力相同,轴线曲率不同

B.弯曲应力不同,轴线曲率相同

C.弯曲应力与轴线曲率均相同

D.弯曲应力与轴线曲率均不同

7. 刚体受三力作用而处于平衡状态,若其中两个力的作用线相交于一点,则此三力的作用线 。

A. 必汇交于一点

B. 必互相平行

C. 必都为零

D. 必不位于同一平面内 8. 梁弯曲时,梁的中性层 。

A. 不会弯曲; B 会弯曲但是长度不改变; C 不弯曲但长度会改变; D 弯曲的同时长度也改变。

9. 等截面直梁在弯曲变形时,挠曲线的最大曲率发生在 。 A. 挠度最大的横截面 B. 转角最大的横截面 C. 剪力最大的横截面 D. 弯矩最大的横截面

10.低碳钢拉伸试件的应力-应变曲线大致可分为四个阶段,这四个阶段是 。 A. 弹性变形阶段、塑性变形阶段、屈服阶段、断裂阶段 B. 弹性变形阶段、塑性变形阶段、强化阶段、颈缩阶段

C. 弹性变形阶段、屈服阶段、强化阶段、断裂阶段

D. 弹性变形阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段

11. 光滑面对物体的约束力,作用在接触点处,方向沿接触面的公法线,且 。 A. 指向受力物体,恒为拉力 B. 指向受力物体,恒为压力 C. 背离受力物体,恒为拉力 D. 背离受力物体,恒为压力

12. 已知1

F 、2

F 、3

F 、4

F

为作用于刚体上的平面共点力系,其力矢关系如图所示为平行四

边形。由此可知 。

A. 力系可合成为一个力偶

B. 力系可合成为一个力

C. 力系简化为一个力和一个力偶

D. 力系的合力为零,力系平衡

13. 图示拉杆头和拉杆的横截面均为圆形,拉杆头的剪切面积A为。

A. πDh

B. πdh

C.πd2/4

D. π(D2-d2)/4

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题12图题13图

14. 拉(压)杆应力公式σ = N/A的应用条件是。

A. 应力在比例极限内

B. 外力合力作用线必须沿着杆的轴线

C. 应力在屈服极限内

D. 杆件必须为矩型截面杆

15. 两个拉杆轴力相等,截面面积相等,但杆件材料不同,则以下结论正确的是。

A. 变形相同,应力相同

B. 变形相同,应力不同;

C. 变形不同,应力相同

D. 变形不同,应力不同

16. 由变形公式Δl=Fl/EA即E=Fl/AΔl可知,弹性模量。

A. 与载荷、杆长、横截面面积无关

B. 与载荷成正比

C. 与杆长成正比

D. 与横截面面积成正比

17. 两根由不同材料制成的实心圆轴,长度和直径均相同,在两端作用相同的扭转力偶矩M,则以下结论中正确的是。

A. 两根轴的最大切应力相同,两端相对扭转角不同

B. 两根轴的最大切应力相同,两端相对扭转角相同

C. 两根轴的最大切应力不同,两端相对扭转角相同

D. 两根轴的最大切应力不同,两端相对扭转角不同

18. 梁弯曲时,梁的中性层。

A. 不会弯曲; B 会弯曲但是长度不改变;

C 不弯曲但长度会改变;

D 弯曲的同时长度也改变。

19. 图示杆的重量为P,放置在直角槽内。杆与槽为光滑面接触,A、B、C为三个接触点,则该杆的正确受力图是。

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A. B. C. D.

20. 平面平行力系独立的平衡方程式有。

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

1

F

3

F

2

F

4

F

A

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21.关于图示AC 杆的结论中,正确的是 。 A. BC 段有变形,没有位移 B. BC 段没有变形,没有位移 C. BC 段没有变形,有位移 D. BC 段有变形,有位移

22. 梁的弯矩对截面位置坐标的二阶导数为截面的 。

A. 剪力

B. 分布荷载集度

C. 弯矩

D. 轴力

23. 建立圆轴扭转的应力公式τρ=Tρ/I ρ时需要考虑的因素是 。 (1)扭矩T 与剪应力τρ的关系T=∫A τρρdA (2)变形的几何关系(即变形协调条件) (3)剪切虎克定律

(4)极惯性矩的关系式I P =∫A ρ2dA A.(1) B.(1)(2) C.(1)(2)(3) D. 全部 24. 杆件的刚度是指 。

A. 杆件的软硬程度

B. 杆件对弯曲变形的抵抗能力

C. 杆件的承载能力

D. 杆件对弹性变形的抵抗能力

25. 设矩形截面对其一对称轴z 的惯性矩为I z ,则当长宽分别为原来的2倍时,该矩形截面对z 的惯性矩将变为 。

A .2I z

B .4I z

C .8I z

D .16I z

26. 高度等于宽度两倍(h=2b )的矩形截面梁,承受垂直方向的载荷,若仅将竖放截面改为平放截面,其它条件都不变,则梁的强度 。 A. 提高到原来的2倍 B. 提高到原来的4倍 C. 降低到原来的1/2倍

D. 降低到原来的1/4倍

27. 右下图中梁AC 和梁BC 在C 点用铰链连接。用积分法求两根梁的挠曲线方程时,确定积分常数的四个条件,除0=A

ω,0=A

θ外,另外两个条件是 。

A. 右左C C ωω=,右左C C θθ=

B. 右左

C C ,B

C.

0=C ω,0=B ω D. 0=B ω,0=C θ

28.

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有两根圆轴,一根为实心轴,直径为D 1,另一根为空心轴,内外径比为d 2/D 2=0.8。若两轴的长度、材料、轴内扭矩和产生的扭转角均相同,则它们的重量之比W 2/W 1为 。 A. 0.74 B. 0.61 C. 0.55 D. 0.47

29. 图示梁BC 段的弯矩方程和x 的范围是 。

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B. M(x)=-qx2/2+2qa(x-a) (a≤x≤2a)

C. M(x)=-qx2/2+2qa(x-a) (a≤x≤3a)

D. M(x)=-qx2/2+2qax(a≤x≤3a)

30. 某瞬时平面图形内任意两点A、B的速度分别为V A和V B,它们的加速度分别为a A和

a B,以下四个等式中正确的是。

A. [V A]AB=[V B]AB

B. [V A]x=[V B]x

C. [a A]AB=[a B]AB

D. [a A]AB=[a B]AB+[a AB]AB

31. 两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同,而一杆的长度为另一杆长度的两倍。试比较

它们的轴力、横截面上的正应力、轴向正应变和轴向变形。下面的答案哪个正确?。

A. 两杆的轴力、正应力、正应变和轴向变形都相同

B. 两杆的轴力、正应力相同,而长杆的正应变和轴向变形较短杆的大

C. 两杆的轴力、正应力和正应变都相同,而长杆的轴向变形较短杆的大

D. 两杆的轴力相同,而长杆的正应力、正应变和轴向变形都较短杆的大

32. 工程中一般是以哪个指标来区分塑性材料和脆性材料的?

A. 弹性模量

B. 延伸率C. 比例极限 D. 强度极限

33. 若将受扭空心圆轴的内、外直径均缩小为原尺寸的一半,则该圆轴的最大剪应力是原来的倍。

A. 2

B. 4

C. 8

D. 16

34. 梁的挠曲线微分方程,d2y/dx2=m(x)/EI z在条件下成立。

A. 梁的变形属小变形

B. 材料服从虎克定律

C. 挠曲线在纵向对称平面内

D. 同时满足A、B、C

三、作图题

1. 如下图所示,不计折杆AB和直杆CD的质量,A、B、C处均为铰链连接。试分别画出

图中折杆AB和直杆CD的受力图。

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D

2. 等腰三角形构架ABC的顶点A、B、C都用铰链连接,底边AC固定,而AB边的中点D 作用有平行于固定边AC的力F,如图所示。不计各杆自重,试画出AB和BC的受力图。

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3. 如图所示的三铰拱桥,由左、右两拱桥铰接而成。设各拱自重不计,在拱AC上作用有

载荷P。试分别画出拱AC和CB的受力图。

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4. 如下图所示,不计直杆CD和折杆AB的质量,A、B、C 处均为铰链连接。试分别画出图中折杆AB和直杆CD的受力图。

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5. 画出图中物体中各构件的受力图。重力和摩擦忽略不计。

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四、支座反力计算

1. 已知一结构由杆AC和杆CD组成,所受载荷如图所示。集中力偶矩6KNm作用在AC 杆上,集中力10KN、均布载荷2KN/m作用在CD杆上,求图中A、B、D处的支座反力。

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2. 如下图所示,刚架结构由直杆AC 和折杆BC 组成,A 处为固定端,B 处为活动支座,C 处为中间铰。所受荷载如图所示。已知F=40 kN ,M= 20kN ·m ,q=10kN/m ,a=4m 。试求A 处和B 处约束力。

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q

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3. 结构如图所示,C 处为铰链,自重不计,已知:q=20KN/m ,P=100KN ,M=50KNm ,试求支座

A 、

B 两处的约束反力。

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4. 在图示的组合梁中,已知q=1KN/m ,a=1m ,P=3KN ,M=5KNm ,求固定端A 处和支座E 处的约束反力。

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五、拉压计算

1. 作用于杆上的载荷如图所示,利用截面法求1—1,2—2,3—3截面上的轴力,并画其轴力图。

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2. 图示结构中,梁AB 的变形及重量可忽略不计。杆①、②的横截面积均为400mm 2,材料的弹性模量均为200GN/m 2。已知:L=2m ,l 1=1.5m , l 2=1m ,为使梁AB 在加载后仍保持水平,载荷P 的作用点C 与点A 的距离x 应为多少?

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六、扭转计算

1.传动轴如图所示,已知轴的直径d=45mm ,转速n =300r/min 。主动轮A 输入的功率P A =36.7KW ;从动轮B 、C 、D 输出的功率分别为P B =14.7KW ,P C =P D =11KW 。许用切应力[τ]=40MPa ,试:(1)求外力偶矩;(2)求各段轴的扭矩;(3)校核轴的强度。

提示:(1)n

P

m 9550=;(2)右手定则;(3)P W T max

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2. 某传动轴,转速n=300 r/min(转/分),轮1为主动轮,输入的功率P 1=50 kW ,轮2、轮3与轮4为从动轮,输出功率分别为P 2=10 kW ,P 3=P 4=20 kW 。 (1) 试画轴的扭矩图,并求轴的最大扭矩。

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(2) 若将轮1与轮3的位置对调,轴的最大扭矩变为何值,对轴的受力是否有利。

七、弯曲计算

1. 图示矩形截面钢梁,承受集中载荷F 与集度为q 的均布载荷作用,试确定截面尺寸b 。已知载荷F =10 kN ,q =5 N/mm ,许用应力[σ] =160 Mpa 。

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4

P

2. 如图所示简支梁,其截面为矩形,已知:b=50mm ,h=150mm ,F=16KN ,材料的许用弯曲正应力[σ]=160Mpa ,试:(1)求支座反力;(2)绘制剪力图和弯矩图(3)校核梁的强度。

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3.图示外伸梁的自重及摩擦均不计,承受载荷如图所示。试求:(1)支座处的约束力;(2)作剪力图和弯矩图。

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总结:

1、基本概念:(1)①力的定义、效应、三要素;②力矩的定义、大小、正负号;③力偶的定义、三要素、性质(5条);④二力平衡公理(二力杆)、三力平衡汇交定理、作用与反作用力定律(用于受力分析)⑤合力投影定理、合力矩定理(用于力系简化与平衡)

(2)①平面汇交力系合成一个力;平面平行力系合成一个力;平面力偶系合成一个力偶;平面任意力系合成:合力、力偶、平衡(注意条件);②空间任意力系合成合成:合力、力偶、力螺旋、平衡;③任意力系平衡方程3个;平行力系2个;汇交力系2个;平面力偶系1个。

(3)①刚度、强度、稳定性;材料力学三大假设;②内力、截面法、应力、许用应力;③线应变、剪应变;④胡克定理;⑤剪切与挤压;⑥应力集中;⑦低碳钢四个变形阶段、延伸率、断面收缩率。

(4)①扭转变形、外力偶矩;②梁的支座形式、载荷、分类;③中性层不发生拉压,但发生弯曲。

(5)①主平面、主应力;②任意斜截面上的正应力、切应力公式;最大剪应力公式;③第1、2强度理论用于脆性材料、第3、4强度理论用于塑性材料。(5)①绝对运动、相对运动、牵连运动(运动可分为直线运动和曲线运动(包括圆周运动),曲线运动加速度分为切向和法向);②点的速度定理、加速度定理。

(6)①刚体平面运动、基点不同,位移不同而角速度和角加速度相同;②基点法、速度投影定理、瞬心法、会求速度瞬心。

2、计算分析

(1)受力分析步骤:①选准受力分析的对象,画出分离体;②找准突破口,明确三种确定方向的约束类型、正确利用二力杆、三力平衡汇交定理;③建立各构件之间的关系,利用作用与反作用定律确定。

(2)平衡问题步骤:①受力分析;②列平衡方程;③求解。

(3)拉压变形计算步骤:①受力分析;②带入胡克定律计算变形;③利用变形协调求出总变形。

(4)拉压超静定问题步骤:①受力分析,列平衡方程;②列出变形方程;③利用胡克定律建立变形与力的关系;④联立方程可求出未知力。

(5)扭转刚、强度计算步骤:①计算外力偶矩;②利用截面法求扭矩;③带入扭转强度条件进行校核、载荷估计、截面设计计算;④带入扭转刚度条件进行校核、载荷估计、截面设计计算。

(6)弯曲应力强度计算步骤:①求出支座反力;②利用载荷集度和剪力、弯矩之间的关系画出剪力图和弯矩图,求出最大弯矩;③带入弯曲强度条件进行校核、载荷估计、截面设计计算。

(7)主平面、主应力计算:①找准σx、σy、τx,正负符号要正确;②带入主应力计算公式(10-5)求出最大和最小正应力,按大小排列;③带入主平面计算公式(10-4)求出倾角。④欲求某斜截面的正应力和切应力,带入斜截面的正应力(10-1)和切应力计算公式(10-2)即可求出。

(8)组合变形计算步骤:①外力分析,看是拉弯组合变形还是弯扭组合变形;②利用截面法进行内力分析计算;③应力分析,看是单向应力状态(拉弯组合)和还是二向应力状态(弯扭组合);④带入相应的强度理论,进行校核、载荷估计、截面设计计算。

(9)点的合成运动计算步骤:①找准动点、动系和静系;②分析绝对运动、相对运动和牵连运动;③带入速度合成定理,根据几何关系求速度;④欲求加速度先分清绝对运动、相对运动和牵连运动做的是直线运动和还是曲线运动,对于曲线运动因分为切向和法向加速度,带入加速度合成定理,利用几何关系求之。

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(10)刚体的平面运动计算步骤:①分清哪个构件做平面运动;②找准基点、欲求点的速度方向;③综合利用基点法、速度投影定理、速度瞬心法求解。

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