长正方体练习
五年级下期解决问题
1、用一条长5分米的铁丝，围成一个长4厘米、宽3厘米、高6厘米的长方体框架，这
根铁丝够长吗？
2、一个正方体纸箱的棱长是8cm，做这个纸箱至少需要多少平方厘米的硬纸板？
3、一个长方体木箱，长10分米，宽6分米，高5分米。一个正方体木箱的棱长是8分米。
做这两种木箱那种用料少些？
4、把一根108厘米长的铁丝围成一个长方体模型，长12厘米，宽9厘米，用彩纸将这个
长方体模型六个面包起来，至少需要彩纸多少平方厘米？
5、一个普通长方体无盖金鱼缸，棱长是4分米，做这个金鱼缸至少用玻璃多少平方分米？
6、做一个木抽屉，长4分米，宽5.5分米，高1分米，至少需要木板多少平方分米？
7、一种火柴盒，长4厘米，宽3.4厘米，高1.5厘米，做一只火柴盒的外壳要多少平方厘
米薄纸板？
8、把一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体木块，锯成两个完全相等的长方体后，
表面积最多增加平方厘米？
9、一种正方体包装箱，棱长0.8米，做100个这样的包装箱至少需要木板多少平方木？
10、一个长方体水池，长2米，宽1米，深5分米。现在要在水池的四壁和地面砌瓷砖，
如果瓷砖是边长1分米的正方形，那么至少需要瓷砖多少块？
11、将棱长为5厘米的正方体表面全部涂成红色，然后将它截成棱长为1厘米的小正方体，
在这些小正方体中，三面涂色和两面涂色的各有多少个？
12、体育场运来36.4立方米的黄沙，铺在一个长10.4米，宽5米的沙坑内，可以铺多厚？
13、一个长方体盒子长20分米，宽10分米，高10分米，里面放棱长为5分米的小正方
体盒子，可以放多少个？
14、一根长方体木材长5米，横截面积是64平方分米，10根同样的木材体积是多少立方
米？
15、一段方钢长2米，横截面是一个边长为5厘米的正方形。它的体积是多少里放分米？
如果1立方分米的钢重7.8千克，这段钢有多少千克？
16、中队委把一个棱长46厘米的正方体纸箱的各面都贴上红纸，把它作为给希望小学募
捐的“爱心箱”，他们至少需要多少平方厘米的红纸？
17、加工厂要加工一批洗衣机的机套（没有底面），每台洗衣机的长59.5厘米，宽42.5
厘米，高80厘米。做1000个机套至少用布多少平方米？
18、一间教室长8米，宽6米，高3米，学校准备粉刷这件教室的墙壁和天花板。（除去
门窗和黑板面积22平方米）
（1）要粉刷的部分共有多少平方米？
（2）如果每平方米用涂料0.25千克，粉刷这间教室需要涂料多少千克？
19、一个汽车上的油箱，里面长9分母，宽5分米，高4分米，这个油箱可以装汽油多少
升？
20、一种微波炉，产品说明书上表明：炉腔内部尺寸400\225\300(单位：毫米)。这个微波
炉的容积是多少升？21、一个长方体水桶，底面是边长8分米的正方形，高是5分米。
（1）做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？
（2）这个水桶的容积是多少？
22、一个长方体的沙坑，长4.5米，宽2.5米，深40厘米，里面装满沙，如果每立方米沙
约重1.7吨，这堆沙一共有多少吨？
23、一张长、宽分别200厘米，150厘米的长方形铁皮，在它的4个角各剪去一个边长为
30厘米的小正方形，焊接成一个无盖的铁皮水桶，这个水桶的容积大约是多少升？
24、一个正方体容器，棱长为6分米，里面装满水，现将水倒入长0.8米，宽0.6里，高
0.5米的玻璃缸中，水面距缸上面多少分米？
25、把一块棱长是50厘米的正方体铁块，熔铸成长25厘米，宽10厘米长方体铁块，熔
铸成的铁块有多高？
26、六一儿童节前，全市的小学生代表用棱长3厘米的正方体塑料插积木在广场中央搭起
了一面长6米，高2.7米，厚6厘米的奥运心愿墙，这面墙共用了多少块积木？27、有A\B两种型号的卡车，它们车厢内的长宽高分别是3米，1.5米，0.8米和2.5米，
1.6米，1米。将一堆河沙用A卡车运载，车厢内河沙的平均高度为0.5米。如果用B
车运载，车厢内河沙的高度为多少米？（精确到0.01）
28、一个长方体的长、宽、高分别为50厘米，30厘米，20厘米的箱子里，最多能装进棱
长为5厘米的正方体物品多少个？
29、在一个盛有水的底面为正方形（边长为30厘米）的长方体容器中，垂直放入一根长
方体铁棒，铁棒完全浸入水中，容器中的水面高度由65厘米上升到70厘米。已知铁棒的底面是边长为10厘米的正方形，求这根铁棒的长度。
30、把一块长20厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体木块，锯成两个相等的正方体，
木块的表面积增加了多少平方厘米？
31、一个蓄水池，能蓄水1080吨，这个蓄水池长24米，宽9米，水池深多少米？（每立
方米水重1吨）
32、给一个长50米，宽25米的长方体水池注水，注水速度为每分20立方米，大约需要
多少时间才能达到水深1.5米？（保留整数）
33、一个游泳池长60米，宽20米，深3.5米，这个游泳池的占地面积是多少？最多可蓄
水多少立方米？
34、一个游泳池从里边量得长25米，宽14米，深2米，它的容积是多少？如果一根进水
管每分注水7立方米，需多少分可以把空地注满？
35、为迎接国庆节，工人叔叔要在工人俱乐部四周装上彩灯（底面不装）。已知工人俱乐
部的长90米，宽60米，高15米。工人叔叔至少要多长的彩灯线？
36、光华街口装了一个新的铁皮邮箱，长50厘米，宽40厘米，高78厘米。做这个邮箱
至少需要多少平方厘米的铁皮？
37、一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长为3分米。制作这个鱼缸至少需要多大面积
的玻璃？
38、小兰的房间长3.5米，宽3米，高3米，除去门窗5.5平方米，房间的墙壁和房顶都
贴上墙纸。这个房间至少需要多大面积的墙纸？
39、一个棱长是7厘米的正方体药盒，它的表面积和体积分别是多少？
40、一个长4厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体药盒，它的表面积和体积分别是多少？
41、建筑工人正在为希望小区修建一座游泳池。游泳池的长宽高分别为60米，15米，1.4
米，建筑工人挖出的土石方至少有多少立方米？
42、公园北面要修一道长18米，厚24厘米，高2.5米的围墙。如果每立方米用砖525块，
这道围墙一共用转多少块？
43、一节火车厢，从里面量，长15米，宽2.8米，装的煤高1.6米，平均每立方米煤重
1.33吨，这节车厢里的煤重多少吨？
44、汽车油箱长60厘米，宽40厘米，高30厘米。
a)这个油箱能装多少升汽油？
b)如果每升汽油能行驶10千米，这辆汽车最多可行驶多少千米？
45、一个长方体鱼塘长8米，宽5.5米，深2米。这个鱼塘的容积大约是多少立方米？
46、一个长方体的汽油桶，底面积是16平方分米，高是6分米。如果1升汽油重0.74千
克，这个油桶可以装多少千克汽油？
47、一个长方体容器，里面装着水，从里量长宽高分别为16厘米、4厘米、8厘米，水深
6厘米。如果把长方体的右侧面作为底面，放在桌上，那么水深多少厘米？
48、一个没有盖的长方体金鱼缸，长和宽都是0.8米，高是0.3米。
a)做这样一个金鱼缸，至少需要用玻璃多少平方米？
b)这个金鱼缸的容积是多少升？
49、在一块长60米，宽36米的长方形地上铺一层4厘米厚的沙土。
a)需要多少沙土？
b)一辆车每次运1.5立方米的沙土，至少需要多少次？
50、三个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是280平方米，原来每
个正方体的表面积是多少？
51、一个长方体容器内长6分米，宽5分米，深4分米，装满水，如果把它全部倒入一个
内棱长8分米的正方体水箱中，水有多高？
52、一块长24cm的长方体铁皮，在四角剪去边长为3cm的正方形，将剩下的部分焊成一
个无盖的铁盒，已知盒的容积是486立方厘米，这块铁皮原来的宽是多少？
53、一个正方体的高增加3cm，得到一个新的长方体的表面积比原来正方体的表面积增加
了60平方厘米。原来的正方体的体积是多少？
54、一个长方体容器长40cm，宽30cm，里面盛的水深20cm。现将一个棱长为16cm的正
方体铁块放入水中，这时容器中的水会比原来高出多少？
55、张爷爷要把一个长20厘米，宽10厘米，高15厘米的大积木，锯成若干个同样大的
正方体木块，要使这些积木尽可能大，棱长是多少厘米？共锯成多少块？如果要把新的切口面都刷上油漆，需要新刷油漆的面积共有多少平方厘米？
56、一台推土机的工作宽度是1.2米，推土深度是2分米，每分钟推土机前进18米。这
台推土机每分钟可推土多少立方米？
57、一个长方体铁皮汽油桶的长是3.5分米，宽是1.6分米，高是4分米，按每升汽油重
0.82千克计算。（1）制造一个这样的油桶至少要铁皮多少平方分米？
（2）这个汽油桶最多可装汽油多少千克
58、一块长方体木板，长2米，宽5分米，厚8厘米，它的表面积是多少平方米？体积是
多少立方米？
59、一个正方体油桶的棱长是0.8米。它的容积是多少升？做这个油桶至少需要铁皮多少
平方米？
60、把一个体积是27立方厘米的正方体萝卜表面都图上色，然后把它切成体积都是1立
方厘米的小正方体萝卜块，
（1）有三个面涂色的小正方体有（）块
（2）有2个面涂色的小正方体有（）块
（3）有1个面涂色的小正方体有（）块
（4）六个面都没有涂色的小正方体有（）块
61、一种长方体的石条，每条长4米，宽和高都是2分米，这样的4条石条的体积是多少
立方米？
62、一种正方体钢坯，每块棱长都是2分米，它的体积是多少立方分？现用6块这样的
钢坯溶聚成一块长4米，宽1.2米的长方体钢板，这块钢板厚多少分米？
63、体校有一条200米长，8米宽的专用跑道，现运来沙土72立方米，刚好在跑道内铺
上一层。这一层沙土厚多少厘米？
64、一种食品盒长宽高分别是20厘米、10厘米盒5厘米，现在要把2盒这样的食品盒进
行包装，怎样包装比较省纸？如果不及损失，最省的包装用纸多少平方分米？
65、制作一个长6分米，宽4分米，深5分米的无盖的长方体玻璃金鱼缸，至少需要多少
平方分米的玻璃？
66、一个长方体的汽油桶，底面积是20平方分米、高7分米。如果1升汽油重0.73千克，
那么当桶内油面高6分米时，内装的汽油共重多少千克？
67、一间会议室长12m，宽8m，高2.9m，现在要在它的四壁距地面1.2m以下部分刷上油
漆。如果每平方米油漆的费用约10.5元，一共要花费多少元？
68、一个透明的密封长方体容器，从里面量，长12厘米，宽15厘米，高10厘米，容器
中水深6厘米。如果把长方体容器向右倾斜（右侧面为底面）置于桌子上，水的高度会是多少厘米？
69、一个正方体木块，若把它切成三个完全相等的长方体时，表面积的总和就增加了36
平方厘米。这个正方体木块的体积原来是多少立方厘米？
70、一个长方体铁皮油桶长3.5分米，宽1.6分米，高4分米，按每升汽油重0.82千克
算。
（1）做一个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米》
（2）这个汽油桶最多可以装汽油多少千克？（得数保留整千克）
71、一种包装盒长5dm，宽3dm，高2.8dm。要生产200个这样的包装盒，预计在制作过
程中要损耗10.5m2的纸板。制作这些包装盒共需多少平方米纸板？
人教版五年级下册长方体和正方体表面积练习题-一
长方体和正方体表面积练习题 4月2日 班级：姓名： 一、填空 1、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。 2、一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的上面的面积是（）平方厘米；前面的面积是（）平方厘米；右面的的面积是（）平方厘米。这个长方体的表面积是（）平方厘米。 3、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。 4、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（）平方厘米。 5、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。 6、一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有（）条，面积是20平方分米的面有（）个。 7、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。 8、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的表面积是（）平方厘米。 9、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。 二、计算下列图形的棱之和。 1、长方体长宽高分别为4厘米3厘米、2厘米 2、正方体棱长 1.5厘米三、计算下列图形的表面积（先写长方体表面积公式）。 四、应用题。 1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 2、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，做一个这样的纸盒需要这样的硬纸多少平方分米？（不计接口） 3、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？
长方体正方体表面积体积应用题
1. 一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 2. 一个长方体，长8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？棱长之和是多少厘米？ 3. 一个长方体无盖纸盒，高是3厘米，长是8厘米，宽是5厘米。做一只这 样的纸盒至少需要硬纸多少平方厘米？ 4. 做一对正方体无盖纸盒，棱长是10厘米，至少需要多少平方厘米的纸板？ 5. 做一个长方体框架，长50厘米，宽30厘米，高10厘米，至少需要多少厘 米长的木条？ 6. 木工做一只棱长是5分米的正方体无盖木箱至少用木板多少平方分米？ 7. 加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？8. 做一个长方形状的鱼缸，长8分米，宽3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米？ 9. 求长7分米，宽和高都是2分米的长方体的表面积和体积。10. 求棱长5分米的正方体的表面积和体积。
11. 学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？12. 做一个长方体铁皮水桶(无盖)，长和宽都是5dm. 高是6dm，问至少需要多少平方分米铁皮？ 13. 一个长方体玻璃鱼缸，长6dm，宽4.5dm，高3.8dm，鱼缸的容积是多少升？它的下面和右面的玻璃被打碎了，要修好这个鱼缸，需要配多少平方分米的玻璃？14. 一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？ 15. 要制一个长方体油箱，长4分米，宽3分米，高6分米，一共需要多少铁皮？16. 做一个无盖的铁箱，长1米，宽5分米，高8分米，至少需要多少平方米的铁皮？ 17. 做20个棱长为30厘米的小正方体纸箱，至少需要多少平方米硬纸？18. 要做一个棱长是45厘米的鱼缸，至少需要多少平方厘米的玻璃？ 19. 天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，砌砖部分面积是多少平方米？20. 一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？
长方体正方体表面积计算练习一
长方体、正方体表面积练习题（一） 一、填空 1.长方体、正方体（）叫做它的表面积。 2.一个正方体的棱长是10厘米，它的表面积是（）平方厘米。求长方体的表面积必须知道长方体的( )。 3.一个长方体长4分米宽3分米高2分米它的表面积（）平方分米。 4.正方体的棱长之和是60分米，它的表面积是（）平方分米。 5、一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体有2个面是（）形，有（）个面的面积相等，长方体的表面积（） 6、正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大（）倍。 7、一个正方体的棱长是0.5分米，它的表面积是( )平方分米。 8、一个长4分米、宽2分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是( )，表面积是( )。 9、一个正方体的表面积是36平方厘米，把它放在桌子上占的面积是（）平方厘米 二、应用题 1、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了多少平方厘米？ 2、一个房间长5米，宽3米，高2.8米，现需粉刷房间，门窗的面 积4.5平方米，求粉刷的总面积有多大？
3、一个正方体的表面积是54平方分米，这个正方体所有棱长之和是多少？ 4要做一种管口周长40厘米的通气管子10根，管子长2米，至少需要铁皮多少平方米？ 5、有一个长方体木箱，长0.7米，宽0.5米，高0.3米。怎样放，这个木箱占地面积最小？最小是多少平方米？ 6、把一个正方体锯成两个长方体，它的表面积增加了6平方厘米，那么原正方体的表面积是多少平方厘米？ 7、有一个长方体的糖盒长和宽都是12厘米，高10厘米，在盒的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是多少？ 8、用铁皮焊15个底面是边长25厘米的正方形，高4分米的长方体无盖水桶，至少要用多少铁皮？ 9、用三个棱长为8厘米的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积是多少？棱长之和是多少？
长方体和正方体的体积练习题
长方体和正方体的体积练习题 填空： （1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体的（）大小，体积是物体所占的（）大小。 （2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积常用的单位有（）（） （）相邻的两个面积单位间的进率是（）。计量物体体积常用的单位有（）（）（）；相邻的体积单位间的进率是（）。 （3）、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的体积公式是（）或（）。计算长方体的表面公式是（）；计算长方体的体积公式是（）或（）。 （4）、一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是；表面积是（）；体积（）。 （5）、一个长方体，长2米，宽5分米，高分米。这个长方体的表面积是（）；体积是（）。 （6）、一根长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是立方米。这根木材的长是，放在地上占地面积最大是（）。 1．填空。 (2)用字母表示长方体的体积公式是( )。 (3)棱长2分米的正方体，一个面的面积是( )，表面积是( )，体积是( )。 (4)一个长方体长是米、宽米、高米，它的表面积是( )，体积是( )。 (5)5立方米=( )立方分米立方分米=( )立方厘米 720立方分米=( )立方米 32立方厘米=( )立方分米 立方米=( )升 1200毫升=( )立方厘米 立方米=( )立方分米=( )升立方米=( )升=( )毫升 1、长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。 2、物体所占（）的大小，叫做物体的体积。
3、一个正方体的表面积是54平方米，它的每个面的面积是（）平方米，它的棱长是（）米。 5、把棱长3cm的正方体切成棱长1cm的小正方体,可以切成( )块。 6、填上合适的单位名称。 一个文具盒的体积大小约有140（）；货车的油箱的容积是50（） 数学书的封面的面积大约是300（）；一个热水瓶的容积约是2（） 7、 m2=（）dm2 870cm3=( )dm3 =( )ml=( ) dm3 489ml=( )cm3=( ) dm3 8、一个正方体的棱长扩大到它的4倍，面积扩大到它的（）倍，体积扩大到它的（）倍。 9、一个正方体的棱长之和是72厘米，它的表面积是（）， 体积是（）。 10、把80升的水倒入一个棱长为4 dm 的正方形容器里，水的高度是（）dm。 11、2、判断： 12、1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形。（） 13、2）、长方体中相对的4条棱长度相等。（） 14、3）、正方体的6个面是完全一样的正方形。（） 15、4）、长方体相邻的两个面一定不完全相同。（） 16、5）、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。（） 17、6）、长方体中有四个面是完全一样的长方形。（） 18、7）、当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。（） 1、正方体的六个面都是正方形，长方体的六个面都是长方形。（） 2、把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（） 3、棱长6分米正方体，它的体积和表面积相等。（） 4、冰箱的体积就是冰箱的容积。（） 5、长方体的底面积越小，它的体积就越小。（） 3、选择正确答案： （1）、立方米=( ) A、305立方分米 B、3050立方分米 C、立方分米 （2）、4560立方分米=（）A、升 B、4560升 C、立方米 2、做一个正方体的礼盒要用多少硬皮纸，就是求礼盒的（）。 ①、表面积②、侧面积③、体积 3、体积为27cm3的正方体积木，放在桌面上所占面积是（）。 ①、27cm3 ②、3cm3 ③、9cm3 4、一块20 cm3的石块完全浸入一个长5cm，宽2cm的长方体容器中，水面会上升（）。 ①、2cm ②、5cm ③、4cm 5、用一根56 cm 的铁丝恰好可焊成一个长7cm，宽4 cm，高（）cm的长方体教具。
长正方体体积
长方体和正方体的体积 浦东新区林苑小学高圆教学内容：九年制义务教育课本数学五年级第二学期P40，41。 教学目标： 1、理解长方体、正方体体积计算公式的推导过程。 2、掌握长方体、正方体体积计算公式，正确计算长方体、正方体的体积。 3、经历动手操作，观察分析，归纳概括，进一步构建体积的空间观念。 4、能运用长方体和正方体的体积计算公式解决生活实际问题。 教学重点： 长方体、正方体的体积计算。 教学难点： 长方体、正方体的体积计算公式的推导过程。 教学过程： 一、引入 1、激发学生学习数学的兴趣和需要。 哪个物体的体积小？（直接比较） 哪个礼盒的体积大？（不能直接比较） 板书：长方体的体积 2、猜想：长方体体积的大小可能与长方体的什么有关系呢？ 板书：长、宽、高 二、小组合作，探究新知 1、探究一 学生动手操作：用12个体积是1 cm3的小正方体搭成一个长方体。 探究二 1)把数据填入表格。 2)想一想所拼成的长方体的长、宽、高与体积有什么联系？
2、反馈交流 教师提问：这些长方体有什么共同点？不同点？ 为什么形状不同而体积相等呢？ 观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，想一想这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？（长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积）板书：长方体的体积=长×宽×高 3、质疑：刚才所得出的公式是否适用于任何一个长方体的体积计算？ 验证长方体的体积=长×宽×高 板书：V=abh 4、小结：通过刚才的探究学习，我们知道长方体的体积和它的什么有关系？ 5、应用：红星小学需要建造一个长方体的领操台，它的长为8米，宽为5米，高为2米，这个领操台的体积是多少立方米？(口答练习,媒体演示) 6、练习：利用公式计算下列长方体的体积 三、正方体体积 1、（演示课件）此时的长方体的长，宽，高分别是4cm，是什么图形？ 2、讨论正方体体积公式．
人教版五年级下册数学长方体正方体表面积练习题
长方体和正方体的表面积练习题 1、一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。如果扣除门、窗和黑板24 平方米，求要粉刷的面积有多大？如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？ 2、水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米。共需多少平方米铁皮？ 3、一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长4分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？如果每平方米用水泥5千克，要用去多少水泥 4、一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米？ 11、一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？ 5、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 6、两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，那么，每块正方体的木块体积是多少？ 7、有一个长方体，它的底面是一个正方形，它的表面积是190平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体的表面积的和为240平方厘米，求原来长方体的体
积。 8、一个体积是576立方厘米的长方体，正面面积是96平方厘米，侧面面积是48平方厘米，底面面积是多少平方厘米？ 9、把1立方米的正方体木料，全锯成1立方厘米的小木块（损耗不在计算之内），把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行总共有多少米？ 10、有一个长方体铁盒，它的高与宽相等。如果长缩短15厘米，就成为表面积是54平方厘米的正方体，这个长方体盒的宽是长的几分之几？ 11、一个长42厘米，宽30厘米，高18厘米的长方体的木块，在一面挖一个深是10厘米的正方体方槽。那么这个长方体的外表面积是多少平方厘米？ 12、一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体钢块，在上面中心处挖一个深是3厘米的正方体方槽。那么这个长方体挖槽后的表面积是多少？
长方体正方体表面积知识点及练习
【知识点1】长方体和正方体的特征： 长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4 正方体的棱长总和=棱长×12。 【练一练1：】 1、一个长方体长、宽、高分别是10cm、7 cm、4 cm ，这个长方体的棱长和是多少厘米？ 2、一个长方体的棱长和是160dm，其中，长是20dm，宽是8dm，它的高是多少？从一个顶点引出的三条棱的长度总和是多少？ 3、将一根铁丝长720厘米做成正方体，则正方体的棱长是多少厘
米？ 4、长方体的棱长和是60厘米，宽5厘米，高4厘米。长是多少？ 【知识点2】长方体和正方体的表面积 定义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 长方体的表面积（有六个面）=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 =（长×宽+长×高+宽×高）×2（因为长方体相对的面完全相同）无底或无盖长方体的表面积（有五个面）=长×宽+长×高×2+宽×高×2=长×宽+（长×高+宽×高）×2 无底又无盖长方体的表面积（有四个面）=长×高×2+宽×高×2 =（长×高+宽×高）×2 正方体的表面积（有六个面）=棱长×棱长×6（因为正方体的六个面完全相同） 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 【课后作业】 一、填空题。
1、一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是( )厘米。做这样一个无盖的长方体盒子，需要( )平方厘米材料。 2、在括号里填上适当的数. 9002平方分米=( )平方厘4.07平方米=( )平方厘米12分米=( )厘米7300平方厘米=( )平方分米14平方米=( )平方分米1800厘米=( )米 3、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是( )平方分米。 4、一段方钢长4分米，横截面是25平方厘米的正方形，这方钢的体积是( )立方厘米。 5、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大( )倍，表面积扩大( )倍，体积扩大( )倍。 6、用一根长48厘米的铁丝围成一个长方体，这个长方体长5厘米，宽4厘米，它的高是( )厘米。 二、巧思妙断，判断对错。 1、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。( )
长方体和正方体体积容积练习题
长方体和正方体体积容积练习题 一、填空 1．40立方米＝（）立方分米 4立方分米5立方厘米＝（）立方分米 30立方分米＝（）立方米 0.85升＝（）毫升 2100毫升＝（）立方厘米＝（）立方分米 0.3升＝（）毫升＝（）立方厘米 2.8立方分米=()立方厘米0.8升=()毫升 720立方分米=()立方米51000毫升= ( )升 32立方厘米=()立方分米 2.7立方米=()升1200毫升=()立方厘米 8.3立方米＝（）立方分米 1080立方厘米＝（）立方分米 6升40毫升＝（）升 1.5立方分米＝（）升＝（）毫升 4.25立方米=()立方分米=()升 1.24立方米=()升=()毫升 3.06升=（）升（）毫升 8.3立方米＝（）立方分米 1080立方厘米＝（）立方分米 6升40毫升＝（）升 1.5立方分米＝（）升＝（）毫升 2．一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是（）立方分米． 3．一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（）厘米．4．一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是（）立方分米．5．表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米． 6．正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小（）倍． 7．一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要（）厘米铁丝，是求长方体（），在表面贴上塑料板，共要（）塑料板是求（），在里面能盛（）升水是求（），这个盒子有（）立方米是求（）． 8．长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是（）厘米，六个面中最大的面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米． 9、一个长方体的长是5分米，宽是2.5分米，高是2.5分米，这个长方体有（）个正方形的面，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。 10、做一个长50厘米，宽60厘米，高20厘米的木抽屉，至少要用木板（）平方分米，它的容积约是（）升。 11、一个棱长4分米的正方体,如果它的高增加3分米后,体积比原来正方体增加( )立方分米。 12、把一个长64厘米、宽24厘米、高24厘米的长方体木块锯成小的正方体木块（棱长是整厘米），至少可以锯（）块。 13、把一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块外表涂上红色，然后切成棱长为1厘米的小正方体木块。三面涂色的小正方体有（）块，两面涂色的小正方体有（）块，一面涂色的小正方体有（）块。
长方体和正方体的体积专项练习]
长方体和正方体的体积专项练习 1、用6个长2厘米、宽和高都是1厘米的小长方体拼成一个大长方体，拼成的大长方体的表面积最大是多少？ 2、一个热水瓶的容积约是4（）。至少（）个相同的小正方体可以拼成一个大正方体。 3、4个棱长2厘米的小正方体拼成一个大的长方体，体积是（），表面积是（）。 4、长方体的高减少3厘米，就变成了一个正方体，表面积比原来减少60平方厘米。原来长方体的体积是多少？ 5、长方体长16分米，高6分米，沿着水平方向横切成三个小长方体，表面积增加192平方分米，原来长方体的表面积是多少？ 6、长方体侧面积是1296平方厘米，底面是边长12厘米的正方形，体积是多少？ 7、金鱼缸长4分米、宽4分米，里面只注入2分米深的水。放入一座小假山后水面上升6厘米。假山的体积是多少？8、一个长15厘米、宽12厘米的长方体水槽，里面装10厘米深的水，将一个棱长6厘米的石块放入后，此时水深多少？ 9、一个长方体货包长50米、宽30米、高5米。最多可容纳多少个边长2厘米的正方体多少个？ 10、一个边长2厘米的正方体，如果使其体积增加208立方厘米之后仍是一个正方体，正方体的边长增加多少？ 11、把一个长方体容器长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面水深6厘米，把它倒入一个长40厘米、宽30厘米、高10厘米的长方体容器中，水深应为几厘米？ 12、用一张长50厘米、宽40厘米的长方形铁皮，做一只深10厘米的无盖长方体盒（焊接处铁皮厚度不计）。这个长方体盒的容积是多少立方厘米？ 13、把一个长方体容器长30厘米、宽20厘米、高10厘米，底部有一个棱长为7厘米的正方体铁块，往容器内倒入2755毫升的水，水的高度是几厘米？
长方体正方体的表面积应用题
长方体正方体的表面积应用题 1、两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，正 方体的棱长是多少厘米（知识点：棱长公式） 2、一个长方体水池，长2米，宽米，深米，现将水池的四壁和底部抹上一层水泥，求抹水 泥的部分的面积是多少平方米(表面积) 3、水泥厂制10根长方体铁皮通风管道管子，横截面为边长30厘米的正方形，管全长2 米，共需多少平方米铁皮（表面积） 4、用两个棱长是1分米的正方体木块拼成一个长方体时，拼成的长方体表面积与原来相 比，减少了多少（表面积） 5、要做一个正方形管口周长是28厘米，长2米的通气管子10根，至少需要铁皮多少平方 米 8、把一根长3米的长方体木料据成3段后，表面积增加18平方分米，这根木料原来的体积是多少立方米 9 一个长方体和一个正方体的表面积一共有525平方厘米，长方体的表面积是正方体的倍，长方体和正方体的表面积各是多少平方厘米（用方程解） 10 一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，棱长总和是148厘米，它的高是多少 29、一个正方体棱长的总和是96分米，它的表面积是多少 31、一个正方体木块，表面积是30平方分米，如果把它据成大小一样的8个小正方体木块，每个小木块的表面积是多少
长方体正方体的体积应用题 9、一根长米，横截面是边长5厘米的正方形的长方体铜条，铜条如果每立方分米重千克，这根铜条共重多少千克 10、长方体，如果长减少3厘米，就是一个正方体，这个正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米 11、一个长方体容器，底面长60厘米，宽38厘米，里面沉入一个长方体钢块，当钢块取出时，容器中的水面下降5厘米，如果长方体钢块的底面积是570平方厘米，钢块高多少厘米 17、一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，棱长总和是148厘米，它的高是多少 18、一个长方体油箱，底面是一个正方形，边长是6分米，里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米 19、把一根5米长的长方体木料据成5段后，表面积比原来增加128平方厘米。这根木料的体积是多少立方厘米
长、正方体体积练习题word版本
长、正方体体积练习 题
长方体和正方体 知识集锦：（面：前后、左右、上下） 1、长方体有6个面，12条棱，8个顶点。长方体的面一般是长方形，也可能有两个相对的 面是正方形。 2、长方体相交于一个顶点的有三条棱，分别叫做长方形的长、宽、高。 3、长方体中相对的棱互相平行，相交于一个顶点的三条棱互相垂直。 4、正方体的6个面都是正方形，它是长、宽、高、都相等的长方体。 5、长方体的表面积 = （长×宽 + 长×高 +宽×高）×2 正方体的表面积 = 棱长×棱长×6 6、长方体的棱长总和 = （长 + 宽 + 高）×4 正方体的棱长总和 = 棱长×12 7、长方体的体积 = 长×宽×高 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 体积 = 底面积×高（正方体、长方体） 注意：一般在求长方体或正方体的表面积的时候，要根据具体情况具体分析；比如游泳池没有上面，通风橱没有上面和下面，无盖水杯没有上面……
1、两个棱长是2厘米的小正方体可以拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？ 2、两个棱长是3厘米的小正方体可以拼成一个长方体，这个长方体的表面积减少了多少？ 3、把两个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 4、求下面立体图形的表面积（厘米） 5、下面的图形是由体积为2立方厘米的小正方体拼成的。表面被遮住了一部分,你知道它的体积是多少立方厘米吗?
6、一个封闭的长方体容器,里面装着水,它的长、宽、高分别是10厘米、10厘米、5厘米水面高度是9厘米。李月不小心把容器碰倒了(如图所示)。现在水面的高度是多少厘米? 7、把一根长2米的长方体木头锯成相同的两段后,表面积增加了6平方分米。求原来这根木头的体积是多少立方分米? 8、一个观赏鱼缸(如图)中放有一块高为28cm、体积为4200cm3的假山石,如果水管以每分钟12dm3的流量向鱼缸内注水,那么请问至少需要多长时间才能将假山石完全淹没?
长方体和正方体的表面积应用题
长方体和正方体的表面积应用题 (一)表面积应用题之-----面不同 1、用硬纸做两个盒子，长方体形状的，它的长10厘米，宽8厘米，高6厘米。另一个是正方体的，它棱长是一个8厘米，计算一下，哪个盒子的用料多？多多少平方厘米？ 2、做一对不带盖的长方体形状的白铁皮水桶，每个铁桶的长3分米，宽3分米，高4.5分米，一共至少用多少平方分米的铁皮？ 3、一个养鱼池长15米，宽10米，深2.5在鱼池的各个面上抹水泥防止渗水，如果平均每平方米用水泥12千克。共需要水泥多少千克？ 4、一间教室长8米，宽6米，刷教室的顶棚和四壁，除去门和黑板的面积是22平方米，需要粉刷教室的面积是多少？ 5、每张办公桌有4个抽屉，每个长48厘米，宽22厘米，高10厘米，做10张办公桌的抽屉至少要用木板多少平方米？ 6、给大厅里的4根立柱刷油漆，柱子的截面是边长0.3米的正方形，柱子长5米，每平方米用油漆款3.40元，买油漆需要多少元？ 7、一种火柴盒的外套长5厘米，宽4.7厘米，高1.4厘米，做这样一个外套至少用多少平方厘米的材料？
8、一节烟囱长1米，口径是一个正方形，边长2分米，做4节这样的烟囱需要铁皮多少平方分米？ (二)表面积应用题之-----侧面展开 9.一个纸盒，它的底面是正方形，如果将纸盒的四个侧面展开，每个侧面恰好是边长36厘米的正方形，那么这个纸盒是什么形状？表面积是多少厘米？ 10.一个长方形纸盒，它的底面是正方形，如果将纸盒的四个侧面展开恰好是一个边长36米厘米的正方形，求纸盒的表面积。 11.有一个底面是正方形的长方体，高16厘米，侧面展开后是一个正方形，求这个长方体的表面积？ 12.一个长方体，底面是正方形，侧面展开后是一个周长40厘米的正方形，求这个长方体的表面积？ (三)表面积应用题之-----拼 13.将3个一样长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，拼成一个表面积，最小的长方体，这个长发方的表面积是多少？如果拼成一个表面积，最大的长方体，这个长方体的表面积是多少？ 14.三个棱长是3厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
长方体和正方体表面积应用题
注意书写，格式要规范 1、一个长8米，宽5米，高6米的长方体，棱长总和为多少？表面积为多少？ 2、正方体的棱长总和为96cm，那么它的表面积为多少？ 3、一个棱长为7cm的正方体框架是用一根铁丝做成的。如果用同样长的铁丝做一个长10cm，宽6cm，的长方体框架，这个框架的高为多少？ 4、一个没盖的玻璃鱼缸，长90cm，宽55cm，高40cm，做这个鱼缸至少需要多少平方米的玻璃？ 5、一个长方体的食品盒，长16cm，宽12cm，高8cm。如果围着它贴一圈商标纸（上下都不贴），这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？ 6、50个棱长5dm的正方体木箱，至少要用多少平方米的木板？现在要在它们的表面涂上红漆，每平方米用油漆0.04kg，需要买多少千克的油漆？ 7、一个小食堂长10米，宽8米，高5米，要粉刷四壁和顶棚。扣除门窗面积18．4平方米，平均每平方米用石灰0．2千克，一共用石灰多少千克 8、加工厂要加工一批电冰箱的外套（没有底面），每台电冰箱的长56cm，宽50cm，高160cm，做100个这样的外套至少需要布多少平方米? 注意书写，格式要规范1、一个长8米，宽5米，高6米的长方体，棱长总和为多少？表面积为多少？ 2、正方体的棱长总和为96cm，那么它的表面积为多少？ 3、一个棱长为7cm的正方体框架是用一根铁丝做成的。如果用同样长的铁丝做一个长10cm，宽6cm，的长方体框架，这个框架的高为多少？ 4、一个没盖的玻璃鱼缸，长90cm，宽55cm，高40cm，做这个鱼缸至少需要多少平方米的玻璃？ 5、一个长方体的食品盒，长16cm，宽12cm，高8cm。如果围着它贴一圈商标纸（上下都不贴）， 这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？ 6、50个棱长5dm的正方体木箱，至少要用多少平方米的木板？现在要在它们的表面涂上红漆， 每平方米用油漆0.04kg，需要买多少千克的油漆？ 7、一个小食堂长10米，宽8米，高5米，要粉刷四壁和顶棚。扣除门窗面积18．4平方米，平 均每平方米用石灰0．2千克，一共用石灰多少千克 8、加工厂要加工一批电冰箱的外套（没有底面），每台电冰箱的长56cm,宽50cm，高160cm，做100个这样的外套至少需要布多少平方米?
长方体正方体的表面积和体积练习题精选
长方体正方体的表面积和体积练习卷 1. 长方体表面积的求法：长方体的表面积=。如果用字母a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。S表示它的表面积，则S=。长方体的体积=。字母表示：。 2. 正方体表面积的求法：正方体的表面积=。如果用字母a表示正方体的棱长，S表示正方体的表面积，则正方体的表面积计算公式是：S=。正方体的体积=。字母表示：。 1、一个长方体有（）个面,他们一般都是（）形，也有可能是（）个面是正方形. 2、把长方体放在桌面上，最多可以看到（）个面。 3、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体的表面积是（）。 4、一个长方体，长8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的表面积是（），棱长之和是（）。 5、一个正方体的棱长之和是84厘米，它的棱长是（），一个面的面积是（），表面积是（）。
6、把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（），比原来3个正方体表面积之和减少了（）。 7、把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积是（），体积是（）。 8、用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少要（）个这样的小木块才能拼成一个正方体。 9、一个正方体的棱长如果扩大2倍，那么表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 10、一个无盖正方体铁桶内外进行涂漆，涂漆的是（）个面. 11、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体。 12、一个长方体的长宽高分别是a ,b, h，如果高增高3米，那么表面积比原来增加（）平方米，体积增加（）立方米。 13、用4个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（） 14、用27个体积是1立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体，粘合后的大正方体的表面积是（） 15、一个长15厘米，宽6厘米，高4厘米的正方体的木块，可以截成（）块棱长2厘米的正方体木块。 16、有一个长方体的木料长3厘米、宽3厘米，高2厘米。把它切成1立方厘米的小方块，可以切成（）。
长方体正方体体积练习题
长方体正方体体积练习题 1、一块砖长24厘米，宽分米，厚6厘米，它的体积是多少立方分米 2、一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽米，深2米，每立方米沙子重1400千克。这个沙坑里共装沙子多少吨 3、有一根长米的方木料，横截面的边长为2厘米，这根方木，平放时占地面积有多大体积是多少 4、一个长方体高26厘米，沿着水平方向横切成两个小长方体，表面积增加了80平方厘米，求原来长方体的体积。 5、在一个长120厘米、宽60厘米的长方体水箱里，放入一块长方体的铁块后，水面就比原来上升2厘米。已知铁块的长和宽都是20厘米，求铁块的高。 6、一个棱长是3厘米的正方体木块，各面中心凿穿一孔面边长是1厘米的正方形柱孔，它余下的体积是多少立方厘米 7、两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，那么，每块正方体的木块体积是多少
8、有一个长方体，它的底面是一个正方形，它的表面积是190平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体的表面积的和为240平方厘米，求原来长方体的体积。 9、一个体积是576立方厘米的长方体，正面面积是96平方厘米，侧面面积是48平方厘米，底面面积是多少平方厘米 10、把1立方米的正方体木料，全锯成1立方厘米的小木块（损耗不在计算之内），把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行总共有多少米 11、有一个长方体铁盒，它的高与宽相等。如果长缩短15厘米，就成为表面积是54平方厘米的正方体，这个长方体盒的宽是长的几分之几 长方体和正方体的体积基础巩固 一、填空题。 1、把一个容积是500ml的量杯里先注入200ml的水，然后放入一个土豆，这时测量杯里的容量为350ml，这个土豆的体积是（）cm3 2、一个底面周长是分米的正方体鱼缸的容积是（）升。 3、把一个棱长2分米的正方体切成两个体积相等的长方体，其中一
长正方体的体积计算方法三单
班级姓名指导老师 教学内容：推导长正方体的体积计算方法 教学目标：１、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。 ２、培养学生空间和空间想象能力。 教学重点：长正方体体积公式的推导。 教学难点：运用公式计算。 一、复习： １、什么叫物体的体积？ ２、常用的体积单位有哪些？ ３、什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？ 二、思考： 我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。那么，要知道你们手中的长方体和正方体的体积，你有什么办法？ 用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。
班级姓名指导老师 一、操作探究 （1）、请同学们取出12个１立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？长、宽、高分别是多少？填完表后各组讨论从中发现了什么？（2）、分组探究长方体和正方体的体积公式 （３）、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？填空。 每排个数、排数、层数相当于长方体（）。因为每一个小正方体的棱长是（）厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是（）厘米；摆几排，宽正好是（）厘米；高摆几层，高也正好是（）厘米。 （4）如何计算长方体的体积？ 长方体体积＝（） 用字母表示：Ｖ＝（） 二、根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？ 三、再探究。 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 长方体和正方体的底面积怎样求呢？ 长方体的体积＝长×宽×高正方体体积＝棱长×棱长×棱长 （）（） 所以长正方体的体积也可以这样来计算： 长正方体的体积=（） 用字母表示：Ｖ＝（）
长方体和正方体体积和表面积应用题练习
长方体和正方体应用题练习 1、两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，正方体的棱长是多少厘米？ 2、一个教室长8米，宽5米，高4米。要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积21.5平方米，粉刷面积是多少平方米？如果每平方米用油漆0.25千克，共要用油漆多少千克？ 3、水泥厂制10根正方体铁皮通讯管道管子，横截面为边长30厘米的正方形，管全长2米，共需多少平方米铁皮？
4、用两个棱长是1分米的正方体木块拼成一个长方体时，拼成的长方体表面积与原来相比，减少了多少？ 5、一个长方体玻璃容器，底面积是2 50平方厘米，高12厘米，里面盛有6厘米的水，现将一块石头放入水中，水面上升了4厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？ 6、给一个棱长是1.2米的正方体铁箱油漆一遍，（外两面）油漆部分面积是多少平方米？ 7、把一根长3米的长方体木料据成3段后，表面积增加18平方分米，
这根木料原来的体积是多少立方米？ 8、一根长1.8米，横截面是边长5厘米的正方形的长方体铜条，铜条如果每立方分米重8.9千克，这根铜条共重多少千克？ 9、一种长方体积木，长3厘米，宽2. 5厘米，高2厘米。将两块这样的长方体拼成一个新的长方体，表面积最小是多少？ 10、长方体，如果长减少3厘米，就是一个正方体，这个正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？
11、一个长方体容器，底面长60厘米，宽38厘米，里面沉入一个长方体钢块，当钢块取出时，容器中的水面下降5厘米，如果长方体钢块的底面积是570平方厘米，钢块高多少厘米？ 12、有一个装饼干的正方形铁盒，底面是正方形，边长是20厘米，高是30厘米，这个铁盒四周印满商标，商标的面积是多少平方厘米？ 13、一个长方体和一个正方体的表面积一共有525平方厘米，长方体的表面积是正方体的2.5倍，长方体和
人教版五年级数学下册长方体和正方体表面积和体积--解决问题专项训练1(50道含答案)(含答案)-
人教版五年级数学下册 长方体和正方体表面积和体积解决问题专项训练（50道含答案）1.学校活动室长15米，宽8米，高5米，门窗面积共24平方米。要把活动室的天花板和四周的墙刷上涂料，一共要刷多少平方米 2.一种无盖的长方体水箱,长,宽,高,制作一个这样的水箱,至少需要白铁皮多少平方分米 3.如图，这是一个铝合金框组成的鱼缸，侧面的每个面都是正方形，且边长为25厘米。这个鱼缸的侧面准备全用玻璃，那么玻璃的总面积和铝合金框的总长度各是多少 4.如图，求这个正方体的表面积. 5.爸爸买了一个长为30cm、宽为20cm、高为15cm的长方体礼盒,里面装有
妈妈爱吃的长方体形状的花生酥,每块花生酥长5cm,宽3cm,高2cm。 （1）礼盒用彩纸包装,需要多少彩纸(重叠部分不计算) （2）这个礼盒最多能装多少块花生酥 6.纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长为40cm,做一个纸盒要多少平方厘米的纸板它占空间多少立方厘米合多少立方分米 7.有一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体零件，在每个面的正中间挖去一个棱长为2厘米的小正方体，这个零件的体积与表面积各是多少 8.一个长方体形状的游泳池,长50m,宽30m,深2m。要给游泳池的底面和四壁抹一层水泥,如果每平方米用水泥12千克,22吨水泥够不够用 9.有一个正方体木块,把它分成两个长方体木块后,表面积增加了24cm2,这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米 10.用纸皮做一个长米、宽20分米、高60厘米无盖的长方体箱子用来堆放
同学们收聚的矿泉水空瓶，至少要用多少平方分米的纸皮 11.一个集装箱长9米，宽米，高米。 （1）制作这样一个集装箱至少需要多少平方米的钢板 （2）这个集装箱的容积大约是多少立方米(箱壁厚度忽略不计) 12.用240厘米唱的铁丝做一个最大的正方体框架，然后用纸板将6个面包起来做一个正方体纸盒，至少需要多少平方厘米纸板这个纸盒的体积是多少立方厘米 13.求下面组合图形的面积．(单位：厘米)
长方体和正方体的体积 知识点
1、体积和容积。 （1）体积：物体所占空间的大小 （2）容积：容器所能容纳物体的体积 像这个长方体木箱的体积除了里面能容纳物体的体积外，还有做成木箱的木板的体积。一个物体的体积要比一个物体的容积大，因为体积还包括自身材料的体积。 2、体积（容积）单位。 （1）用列表的形式来表述体积单位的大小，以利于记忆。 体积与容积单位之间的关系：1立方厘米=1毫升 1立方分米=1升 升和毫升之间的进率是1000，因为1升是1立方分米，1毫升是1立方厘米。升和毫升相比，升是高级单位，毫升是低级单位，把高级单位的数量换算成低级单位的数量，都要乘相应的进率。 3、因为长方体的体积都是由它的长、宽、高决定的，它的体积=长×宽×高。正方体是特殊的长方体，长=宽=高，因而它的体积是由棱长决定的，体积=棱长×棱长×棱长。因为长方体和正方体的底面积是两条棱长决定的，即长方体底面积=长×宽；正方体的底面积=棱长×棱长；所以长方体和正方体的体积又可以说是由底面积和高决定的，它们的体积=底面积×高。 （1）长方体的体积=长×宽×高 （2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长 （3）长方体的体积=底面积×高 4、求这根长方体木料的体积要用“底面积×高”，从中间截成两段，表面积实质上增加了两个底面，如果是截成三段，就是截了两次，增加了四个面。也就是说每截一次，增加两个面。 5、综合运用体积单位、长度单位的知识。将一个大的形体分成一个小的形体。将小正方体紧紧地排成一排，能排多少米，实际上就是将这些小正方体的棱长加起来，看有多长。
一、填空题。 1、把一个容积是500ml的量杯里先注入200ml的水，然后放入一个土豆，这时测量杯里的容量为350ml，这个土豆的体积是（）cm2 2、一个底面周长是1。6分米的正方体鱼缸的容积是（）升。 3、把一个棱长2分米的正方体切成两个体积相等的长方体，其中一个长方体的表面积是（）平方分米。 4、挖一个容积为48 m3的长方体土坑，占地面积为24 m2，这个土坑深（）m。 5、把一根长3米的长方体木料，锯成两个等长的长方体，表面积增加了40平方厘米，这根木料原来的体积是 （）立方分米。 二、判断题。 １、一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。（） ２、一个棱长为６分米的铁皮箱，体积和表面积完全相等。（） ３、正方体的棱长扩大２倍，它的体积就扩大８倍。（） ４、一块长２０厘米，宽长１０厘米，厚５厘米的长方体木板与一块棱长为１０厘米的正方体，体积相等。（） 5、物体的体积越大，所占的空间就越大。（） 6、体积相等的长方体和正方体，它们的表面积也相等。（） 7、把体积是1 dm3的纸盒放在桌面上，纸盒所占桌面的面积是1 dm2。（） 8、一个长方体木箱从外面量长5分米，宽为4分米，高为2分米，那么这个木箱的容积应比40升少。（） 5、挖一条水渠大约需挖泥土500立方厘米。（） 三、选择题。 1将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（） Ａ体积相等，表面积不相等。Ｂ体积和表面积都不相等。Ｃ表面积相等，体积不相等。 2、棱长1米的正方体可以切成（）个棱长1分米的小正方体。 Ａ10 Ｂ100 Ｃ1000 D10000 3、一个长6dm，宽4dm，高5dm的长方体盒子，最多能放（）棱长为2dm的正方体木块。 Ａ12 Ｂ13 Ｃ14 D15 四、解决问题。 1、用３６厘米长的铁丝做成一个正方体框架，这个正方体的体积是多少？ 2、把两块棱长５厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 3、一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是１００厘米，它的高是７厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 4、一个长方体鱼缸，长是８分米，宽是５分米，高是６分米，不小心左面的玻璃打坏了，修理时配上的玻璃的面积是多少平方米？这个鱼缸的体积是多少立方分米？ 5、施工队修筑一条长２６００米的路基，它的横截面是梯形，上底１４米，下底１６米，高０。８米，一共需要挖土石多少立方米？ 6、教师节时，王婧想送给老师一件礼物，她测量了一下，礼物长１８cm，宽１２cm，高１０cm，她想把它装在一个长２０cm，宽１５cm，体积为２。３４立方米的包装盒里，能否装得下？