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石景山区2019届高三第一学期期末数学(理)试题及答案(官方版)

石景山区2018—2019学年第一学期高三期末试卷

数学（理）

本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．请务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束后上交答题卡．

第一部分（选择题共40分）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1. 已知集合{|0}P x x =∈R ≥，{1,0,1,2}Q =-，则P Q ＝

A. {1,2}

B. {0,2}

C. {0,1}

D. {0,1,2}

2. 设i 是虚数单位，复数2i

z =-，则z 的共轭复数为 A. 1+i -

B. 1i +

C. 1i --

D. 1i -

3. 阅读右边的程序框图，运行相应的程

序，则输出n 的值为 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

4. 下列函数中为偶函数的是 A. ln(1)ln(1)y x x =+-- B. ln(1)ln(1)y x x =++-

C. cos y x x =

D. cos y x x =+ 5. 某四面体的三视图如图所示，该四面

体的体积为

A. B.

n n =+

已知平面向量131

(,,(,)22

a b =-=-，则下列关系正确的是

A. ()a b b +⊥

B. ()a b a +⊥

C. ()()a b a b +⊥-

D. ()()a b a b +-∥

7. 在ABC △中，7,

3,60a c A ==∠=?

，则ABC △的面积为

C. D. 8.

已知函数()21,0,

log ,0,

ax x f x x x +?=?>?≤则下列关于函数()()1y f f x =+的零点个数

的判断正确的是

A. 当0a >时，有4个零点；当0a <时，有1个零点

B. 当0a >时，有3个零点；当0a <时，有2个零点

C. 无论a 为何值，均有2个零点

D. 无论a 为何值，均有4个零点

第二部分（非选择题共110分）

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．

9. 在5

(12)x +的展开式中，3x 的系数为____________．

（用数字作答） 10. 设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，133,18a S ==，则其通项公式n a =______ ． 11. 若变量,x y 满足约束条件12x y x +≤≤，则2z x y =+的最小值等于

______． 12. 写出“1

2x x

-≤”的一个充分不必要条件__________________． 13. 已知双曲线中心在原点，一个焦点为1(F ，点P 在双曲线上，且线段 1PF 的中点坐标为(0,2)，则双曲线的离心率为__________．

14. 2018年个税改革方案中专项附加扣除等内容将于2019年全面施行．不过，为了

让老百姓尽早享受到减税红利，自2018年10月至2018年12月，先将工资所得税起征额由3500元/月提高至5000元/月，并按新的税率表（见附录）计算纳税．按照税法规定，小王2018年9月和10月税款计算情况分别如下:

（相关计算公式为：应纳税额=纳税所得额–起征额，

税款=应纳税额适用税率–速算扣除数，

税后工资=纳税所得额–税款）

（1）某职工甲2018年9月应纳税额为2000元，那么他9月份的税款为___元；

（2）某职工乙2018年10月税后工资为14660元，则他享受减税红利为____元．附录：

三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 15. （本小题13分）

函数()sin()(0,0,||)2

f x A x A π

=+>><ω?ω?的部分图象如图所示. （Ⅰ）求()f x 的最小正周期及解析式；

（Ⅱ）设()()cos g x f x x =-，求函数()g x 在区间[0,]2

π上的最小值.

2018年9月，某校高一年级新入学有360名学生，其中200名男生，160名女生．学校计划为家远的高一新生提供5间男生宿舍和4间女生宿舍，每间宿舍可住2名同学．

该校“数学与统计”社团的同学为了解全体高一学生家庭居住地与学校的距离情况，按照性别进行分层抽样，其中共抽取40名男生家庭居住地与学校的距离数据（单位：km）如下：

5 6 7 7.5 8 8.4 4 3.5 4.5 4.3

5 4 3 2.5 4 1.

6 6 6.5 5.5 5.7

3.1 5.2

4.4 5 6.4 3.5 7 4 3 3.4

6.9 4.8 5.6 5 5.6 6.5 3 6 7 6.6

（Ⅰ）根据以上样本数据推断，若男生甲家庭居住地与学校距离为8.3km，他是否能住宿？说明理由；（Ⅱ）通过计算得到男生样本数据平均值为5.1km，女生样本数据平均值为4.875km，求所有样本数据的平均值；

（Ⅲ）已知能够住宿的女生中有一对双胞胎，如果随机分配宿舍，求双胞胎姐妹被分到同一宿舍的概率．

如图，在AOB △中，90,2,1AOB AO OB ∠=?==．AOC △可以通过AOB △以直线AO 为轴旋转得到，且OB OC ⊥，动点D 在斜边AB 上．（Ⅰ）求证：平面COD ⊥平面AOB ；

（Ⅱ）当D 为AB 的中点时，求二面角B CD O --的余弦值；

（Ⅲ）求CD 与平面AOB 所成的角中最大角的正弦值．

已知抛物线2

:2C y px 经过点(1,2)P ，其焦点为F ．M 为抛物线上除了原点外的任一点，过M 的直线l 与x 轴，y 轴分别交于,A B ．（Ⅰ）求抛物线C 的方程以及焦点坐标；

（Ⅱ）若BMF △与ABF △的面积相等，求证：直线l 是抛物线C 的切线．

已知函数()()ln f x x a x =+．

（Ⅰ）当0a =时，求()f x 在1x =处的切线方程；

（Ⅱ）当0a >时，若()f x 有极小值，求实数a 的取值范围．

将1至2n 这2n 个自然数随机填入n n ?方格的2n 个方格中，每个方格恰填一个数（*

2,n n ∈N ≥）．对

于同行或同列的每一对数，都计算较大数与较小数的比值，在这2

(1)n n -个比值中的最小值，称为这一填

数法的“特征值”．

（Ⅰ）若2n =，请写出一种填数法，并计算此填数法的“特征值”；（Ⅱ）当3n =时，请写出一种填数法，使得此填数法的“特征值”为1

n n

+；（Ⅲ）求证：对任意一个填数法，其“特征值”不大于1

n n

+．

石景山区2018-2019学年第一学期高三期末

数学（理）试卷答案及评分参考

一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．

二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分． 9．80； 10．3n ； 11． 4；

12．2x =-；（答案不唯一） 13.

14. 95，1155．

三、解答题：本大题共6个小题，共80分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题13分）

解：（Ⅰ）由图可得1,A =

4233

T ππ

=-=π，所以2,1T =πω=. 当3x π=

时，1)(=x f ，可得sin()13π

+?=， ||,.26

ππ

?<∴?=

()sin()6

f x x π

∴=+.

（Ⅱ）()()cos sin()cos sin cos cos sin cos 666g x f x x x x x x x πππ

=-=+-=+-

1cos sin()26x x x π

-=-. 0,2663

x x ππππ

∴--≤≤≤≤.

当66x ππ

=-，即0=x 时，)(x g 有最小值为2

1-.

16.（本小题13分）解：（Ⅰ）能住宿.

因为200名男生中有10名男生能住宿，

所以40名男生样本中有2名男生能住宿。

样本数据中距离为8.4km 和8km 的男生可以住宿，距离为7.5km 以下的男生不可以住宿，

由于8.3 >8，所以男生甲能住宿。（Ⅱ）根据分层抽样的原则，抽取女生样本数为32人.

所有样本数据平均值为

40 5.132 4.875

54032

?+?=+.

（Ⅲ）解法一：记住宿的双胞胎为12,A A ，其他住宿女生为123456,,,,,B B B B B B . 考虑1A 的室友，共有2123456,,,,,,A B B B B B B 七种情况，所以双胞胎姐妹被分到同一宿舍的概率为

. 解法二：设“双胞胎姐妹被分到同一宿舍”为事件A ，

则222

6422222864241

()7

C C C P A C C C C ==.

所以双胞胎姐妹被分到同一宿舍的概率为1

17.（本小题14分）

（Ⅰ）证明：在AOC △中，⊥AO OC ，

∵⊥OB OC ，且AO OB =O I ，

∴ ⊥OC 平面AOB ，又?OC 平面COD ，

∴平面COD ⊥平面AOB ．（Ⅱ）解：如图建立空间直角坐标系-xyz O ， ∵D 为AB 的中点，

∴(000)O ，，，(002)A ，，，(010)B ，，，(100)C ，，，1

(01)2

D ，，， ∴(100)OC =u u u r ，，，1(01)2OD =uuu r ，，，(110)

-BC =u u u r ，，，1

(01)2

-BD =uu u r ，，设1111()=n x y z u r

，，为平面OCD 的法向量，

∴1100???????n OC =n OD =u r uuu r u r uuu r

，，即1110102

?????x =y +z =，，令1=1z ，则1=2-y ，

∴1(021)=-n u r

，，是平面BCD 的一个法向量，

设2222()=n x y z u u r

，，为平面OCD 的法向量， ∴2200???????n BC =n BD =u u r uu u r u u r uu u r

，，即22220102

-=???-??x y y +z =，令2=1z ，则2=2x ，2=2y ，

∴2(221)=n u u r

，，是平面OCD 的一个法向量，

∴121212cos 5||||?<>===-?n n n n n n u r u u r

u r u u r u r u u r ，， ∴二面角--B CD O

（Ⅲ）解法一:∵⊥OC 平面AOB ，

∴∠CDO 为CD 与平面AOB 所成的角， ∵1=OC ，

∴点O 到直线AB 的距离最小时，∠CDO

的正弦值最大，

即当⊥OD

时，∠

CDO

的正弦值最大，

此时=OD ，∴=CD

∴sin ∠CDO =．

解法二：设AD =AB λuuu r uu u r

，所以(0,,22)D λλ-．

(1,,22)CD=λλ--u u u r

．

平面AOB 的法向量(1,0,0)n =r

，

所以||sin ||||n CD n CD θ?===r uu u r r uu u r 所以当45λ=

时，CD 与平面AOB 所成的角最大，sin θ=．

18.（本小题14分）

解：（Ⅰ）因为抛物线2

:2C y px =经过点(1,2)P ，

所以2

22p =，2p =．

所以抛物线C 的方程为2

4y x =，焦点F 点坐标为(1,0)．

（Ⅱ）因为BMF △与ABF △的面积相等，

所以BM AB =，所以B 为AM 的中点．设0000(,)(0)M x y x y ≠，则0(,0)B x -．所以直线l 的方程为0

()2y y x x x =

+，与抛物线2

4y x =联立得： 2

840x y x x y -

+=， 2200

00200

6464161604x x x x y x ?=-=-= 所以直线l 是抛物线C 的切线．

19.（本小题13分）

解：（Ⅰ）当0a =时，()ln f x x x =，()ln 1f x x '=+. (1)1,(1)0f f '==，所以()f x 在1x =处的切线方程为1y x =-. （Ⅱ）()f x 有极小值?函数()f x '有左负右正的变号零点.

()1()ln ln 1a

f x x x a x x x

'=++=++

令()()g x f x '=，则221()a x a

g x x x x

-'=-=

令()0g x '=，解得x a =.

,(),()x g x g x '的变化情况如下表：

① 若ln 20a +≥，即2a e -≥，则()0g x ≥，所以()f x '不存在变号零点，不合题意. ② 若ln 20a +<，即2a e -<时，()ln 20g a a =+<，(1)10g a =+>.

所以0(,1)x a ?∈，使得0()0g x =；

且当0(,)x a x ∈时，()0g x <，当0(,1)x x ∈时，()0g x >. 所以当(,1)x a ∈时，,(),()x f x f x '的变化情况如下表：

所以20a e -<<.

20.（本题13分）

解：（Ⅰ）

（Ⅲ）不妨设A 为任意一个填数法，记此填数法的“特征值”为()C A ,

考虑含n +1个元素的集合2222

{1,2}B n n n n n =---，，，，

易知其中必有至少两个数处于同一行，设为2

12x x n <≤ 也必有至少两个数处于同一列，设为2

12y y n <≤. ①若2

11max(,)1x y n n -+≥

则有222111

()max(,)1n n n C A x y n n n

+<-+≤≤（因为33+1n n >）.

②若211max(,)1x y n n <-+，即2

11x y n n ==-，

则22x y ≠， 2

22min(,)1x y n -≤．

所以2222

2min(,)1(1)(1)1

()(1)x y n n n n C A n n n n n n n

-+-+==---≤≤. 即不论何种情况，总有1

()n C A n

+≤

. …13分【若有不同解法，请酌情给分】

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高三数学高考模拟题 (一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高三数学高考模拟题（一）一. 选择题（12小题，共60分，每题5分） 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302，，，，又|，那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、，下面给出四个命题： ()//(),()()////12314若，，则若，若，，则若，，则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-，且，，则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ，，，则、、之间的大小关系是( )

A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ，()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ，则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点，椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、，若，则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8，则实数t 的值为( ) A. 7和－7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈，，，， 10. 如图在正方体ABCD －A B C D 1111中，M 是棱DD 1的中点，O 为底面ABCD 的中心，P 为棱A B 11上任意一点，则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中，由六个点O(0，0)、A(1，2)、B(－1，－2)、C(2，4)、D(－2，－1)、E(2，1)可以确定不同的三角形共有( )

高三上学期期中数学试卷(文科)

高三上学期期中数学试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）(2018·河北模拟) 已知集合，，，则（） A . B . C . D . 2. （2分）设为虚数单位，复数为纯虚数，则实数为（） A . B . C . D . 3. （2分）“”是“”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

4. （2分）(2017·四川模拟) 设直角坐标平面内与两个定点A（﹣2，0），B（2，0）的距离之差的绝对值等于2的点的轨迹是E，C是轨迹E上一点，直线BC垂直于x轴，则 =（） A . ﹣9 B . ﹣3 C . 3 D . 9 5. （2分） (2017高二上·湖南月考) 在区间上随机地取一个数，则事件“ ”发生的概率为（） A . B . C . D . 6. （2分）(2016·黄山模拟) 已知椭圆E： =1（a＞b＞0）的左焦点F（﹣3，0），P为椭圆上一动点，椭圆内部点M（﹣1，3）满足PF+PM的最大值为17，则椭圆的离心率为（） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高一下·鸡西期末) 已知一个四棱锥的正视图、侧视图如图所示，其底面梯形的斜二测画法直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该等腰梯形的面积为，则该四棱锥的体积为（）

A . B . C . D . 8. （2分）“”是“”的（） A . 必要不充分条件 B . 充分不必要条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 9. （2分） (2019高三上·安徽月考) 将函数的图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位后得到的函数图像关于原点中心对称，则（） A . B . C . D .

【典型题】数学高考模拟试题(带答案)

【典型题】数学高考模拟试题(带答案) 一、选择题 1．已知长方体的长、宽、高分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（） A ．25π B ．50π C ．125π D ．都不对 2．()22 x x e e f x x x --=+-的部分图象大致是（） A ． B ． C ． D ． 3．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 4．设01p <<，随机变量ξ的分布列如图，则当p 在()0,1内增大时，（） ξ 0 1 2 P 12 p - 12 2 p A ．()D ξ减小 B ．()D ξ增大 C ．() D ξ先减小后增大 D ．()D ξ先增大后减小 5．设集合{1,2,3,4,5,6}U =，{1,2,4}A =，{2,3,4}B =，则()C U A B ?等于（） A ．{5,6} B ．{3,5,6} C ．{1,3,5,6} D ．{1,2,3,4} 6．已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60?，那么3a b -等于（） A 7B 10 C 13 D ．4 7．函数()ln f x x x =的大致图像为（）

A ． B ． C ． D ． 8．已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．已知双曲线C ：22221x y a b -= (a ＞0，b ＞0)的一条渐近线方程为5 2 y x =，且与椭圆 22 1123x y +=有公共焦点，则C 的方程为（） A ．221810 x y -= B ．22145 x y -= C ．22 154 x y -= D ．22 143 x y -= 10．已知非零向量AB 与AC 满足 0AB AC BC AB AC ?? ?+?= ? ?? 且1 2AB AC AB AC ?=，则ABC 的形状是（） A ．三边均不相等的三角形 B ．等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．以上均有可能 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（） A ． 12 B 12 ± C 110 ± D ． 32 2 ± 12．设集合(){} 2log 10M x x =-<，集合{} 2N x x =≥-，则M N ?=（）

2019届高三上学期期中考试数学(理)试题答案

理科数学高三年级期中考试试题参考答案 1-4、BDAD ；5-8、CBAC ；9-12、DCBC ；13、10-；14、3；15、1+=ex y ；16、]22[，-； 17．⑴ 易知：0,a ≠由题设可知()31,1,1122 1.2 2.1.n d a a a n n d d a ?+=?=??∴∴=+-?=-??=???=?? ………6分 ⑵ 由（I ）知2232-+=n b n n ， ∴)22420()333(242-++++++++=n T n n n n n n n n -+-=?-++--=2)19(8 9222091)91(9 ………12分 18.⑴)6 2sin(2cos 2cos 212sin 231cos 2)62sin()(2ππ +=+-=-+-=x x x x x x f ； ∴)(x f 的最小正周期ππ== 22T ；由)(2236222z k k x k ∈+≤ +≤+πππ ππ；解得)(3 26z k k x k ∈+≤≤+ππππ ∴)(x f 的单调递减区间为)](3 2,6[z k k k ∈++ππππ。 ………6分 ⑵由21)62sin()(=+=πx A f ，),0(π∈A ，得3π=A 又9cos ||||=?=?A AC AB AC AB ，∴18=bc 又c a b ,,成等差数列，∴c b a +=2 由余弦定理得bc c b A bc c b a 3)(cos 22222-+=-+=，解得23=a ABC ?周长为29=++c b a ………12分 19.⑴由列联表可知， 2 2 200(70406030) 2.19813070100100 K ??-?=≈???. ∵2.198 2.072>， ∴能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为A 市使用共享单车情况与年龄有关. …………4分 ⑵①依题意，可知所抽取的10名30岁以上网民中，经常使用共享单车的有60106100? =（人），偶尔或不用共享单车的有40104100 ?=（人）. 则选出的3人中至少2人经常使用共享单车的概率为21364633101023 C C C P C C =+=. …………8分

高三上学期期中考试(理科数学)

高三数学（理科）阶段性质量检测试题说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）共两卷．其中第l 卷共60分，第II 卷共90分，两卷合计I50分．答题时间为120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上.） 1.已知函数)1lg()(x x f -=的定义域为M ，函数x y 1 = 的定义域为N ，则N M ?= A.{}01|≠x x D.{}1|≤x x 2.如果命题 “)(q p ∨?”为假命题，则 A ．p ，q 均为真命题 B ．p ，q 均为假命题 C ．p ，q 中至少有一个为真命题 D ． p, q 中至多有一个为真命题 3.已知平面向量),2(),2,1(m b a -==，且a ∥b ，则b a 32+= A ．（-2，-4） B. （-3，-6） C. （-4，-8） D. （-5，-10） 4.设R y x ∈,，则“2≥x 且2≥y ”是“42 2 ≥+y x ”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．即不充分也不必要条件 5.已知ααπ ααcos sin ),0,4 (,25242sin +-∈- =则等于 A.51- B.51 C. 5 7- D.57 6.设x 、y 满足24,1,22,x y x y x y +≥?? -≥-??-≤? 则z x y =+ A ．有最小值2，最大值3 B ．有最小值2，无最大值 C ．有最大值3，无最大值 D ．既无最小值，也无最大值 7.等差数列{a n }中，a 1+a 5=10,a 4=7,则数列{a n }的公差为 A.1 B.2 C.3 D.4 8.已知向量),4(),2,1(y b x a =-=，若b a ⊥，则y x 39+的最小值为 A.2 B.32 C.6 D.9 9.如图，设D 是图中边长分别为1和2的矩形区域，E 是D 内位于

高考数学模拟试题及答案.pdf

六大注意 1 考生需自己粘贴答题卡的条形码考生需在监考老师的指导下，自己贴本人的试卷条形码。粘贴前，注意核对一下条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号是否有误，如果有误，立即举手报告。如果无误，请将条形码粘贴在答题卡的对应位置。万一粘贴不理想，也不要撕下来重贴。只要条形码信息无误，正确填写了本人的考生号、考场号及座位号，评卷分数不受影响。 2 拿到试卷后先检查有无缺张、漏印等拿到试卷后先检查试卷有无缺张、漏印、破损或字迹不清等情况，尽管这种可能性非常小。如果有，及时举手报告；如无异常情况，请用签字笔在试卷的相应位置写上姓名、考生号、考场号、座位号。写好后，放下笔，等开考信号发出后再答题，如提前抢答，将按违纪处理。 3 注意保持答题卡的平整填涂答题卡时，要注意保持答题卡的平整，不要折叠、弄脏或撕破，以免影响机器评阅。若在考试时无意中污损答题卡确需换卡的，及时报告监考老师用备用卡解决，但耽误时间由本人负责。不管是哪种情况需启用新答题卡，新答题卡都不再粘贴条形码，但要在新答题卡上填涂姓名、考生号、考场号和座位号。 4 不能提前交卷离场按照规定，在考试结束前，不允许考生交卷离场。如考生确因患病等原因无法坚持到考试结束，由监考老师报告主考，由主考根据情况按有关规定处理。 5 不要把文具带出考场考试结束，停止答题，把试卷整理好。然后将答题卡放在最上面，接着是试卷、草稿纸。不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场，试卷全部收齐后才能离场。请把文具整理好，放在座次标签旁以便后面考试使用，不得把文具带走。 6 外语听力有试听环外语考试14:40入场完毕，听力采用CD播放。14：50开始听力试听，试听结束时，会有“试听到此结束”的提示。听力部分考试结束时，将会有“听力部分到此结束”的提示。听力部分结束后，考生可以开始做其他部分试题。高考数学模拟试题 (一)

高三数学上学期期中试题文

2019届高三数学上学期期中试题文一、选择题（共60分，每小题5分，每个小题有且仅有一个正确的答案） 1. 集合2 {230}M x x x =--≥，{13}N x x =≤≤，则R C M N = ( ) A. {10}x x -<≤ B. {03}x x << C. {13}x x ≤< D. {03}x x <≤ 2. 复数5112i z i =-- +（其中i 为虚数单位）在复平面内对应的点在（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.已知命题:p x R ?∈,都有210x x ++>，命题:q x R ?∈,使得sin cos 2x x +=，则下列命题中是真命题的是（） A. p 且q B. p 或q C. p ?或q D. p ?且q ? 4. 已知2tan =θ，则=+θθθ2cos cos sin ( ) A ． 51 B ．52 C. 5 3 D ．55 5. 设1 312a ??= ???,12 13b ??= ? ?? , 1ln 3c =，则 ( ) A. c a b << B. b a c << C. a b c << D. c b a << 6. 如图所示，已知BC 3AC =，OA a =，OB b =，OC c =，则下列等式中成立的是（） A. 31 22 c b a = - B ．2c b a =- C ．2c a b =- D ．31 22 c a b =- 7. 有3个不同的社团，甲、乙两名同学各自参加其中1个社团，每位同学参加各个社团的可能性相同，则这两位同学参加同一个社团的概率为（） A ．13 B ．12 C ．23 D ．3 4 8. 设n S 为等比数列{n a }的前n 项和， 47270a a +=，则

高三理科数学上学期期中考试试卷及答案

河南省实验中学高三年级—上期期中考试数学（理） (时间:120分钟,满分:150分) 第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题：本卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将所选答案填在答题卷上. 1．若复数() 1a i a R i +∈+是纯虚数，则实数a 的值为 A ．1- B ． 1 C ．2- D ．2 2．设集合S = {0 , 1 , 2 , 3 } , T = { x | | x –3 | ≤2}，则S ∩T = A ．{0 , 1, 2 , 3 } B ．{1 , 2 , 3 } C ．{0 ,1 } D ．{1} 3．在等比数列{an}中，若 3 21a a a = 2 , 4 32a a a = 16，则公比q = A ．21 B ．2 C ．22 D ．8 4．定义集合M 与N 的新运算：M+N=M x x ∈|{或N x ∈且}N M x ??，则(M+N)+N 等于 A ．M B ．N C ．N M ? D ．N M ? 5．若()x f 是Ｒ上的增函数，且()(),22,41=-=-f f 设Ｐ＝(){}31|<++t x f x , Ｑ＝(){}4|-

陕西省高三上学期数学期中考试试卷(I)卷

陕西省高三上学期数学期中考试试卷（I）卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、单选题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） (2017·宁波模拟) 已知全集 U=A∪B={x∈Z|0≤x≤6}，A∩（?UB）={1，3，5}，则 B=（）
A . {2，4，6}
B . {1，3，5}
C . {0，2，4，6}
D . {x∈Z|0≤x≤6}
2. （2 分） (2019 高二上·哈尔滨期末) 已知命题：
，则（）
A.
B.
C.
D.
3. （2 分） (2019·安徽模拟) 若函数 A.2
的最大值为，则
（）
B. C.3
D. 4. （2 分） (2019·新宁模拟) 已知角 a 的终边经过点 P（-3，-4)，则下列结论中正确的是（）
A . tana=-
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B . sina=-
C . cosa=-
D . tana=
5. （2 分） (2018 高三上·云南月考) 已知正三角形 ABC 的边长为的最小值为
，重心为 G，P 是线段 AC 上一点，则
A. B . －2
C. D . －1
6. （2 分） (2019·新乡模拟) 设
围为（）
，满足关于的方程
表示，两者中较大的一个，已知定义在
的函数
有个不同的解，则的取值范
A.
B.
C.
D.
7.（2 分）(2018·龙泉驿模拟) 将函数
图象若对满足
的、，有
的图象向右平移，则
个单位后得到函数
的
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2020年高三数学高考模拟题(试卷)带答案

伽师县第一中学2018-2019学年第一次高考模拟考试数学（国语班）考试时间：120分钟姓名： ___ __ ___ 考场号：______座位号：__ 班级：高三（）班一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 1、已知集合，，则集合（） A. B. C. D. 1、【解析】根据题意，集合，且，所以，故选B ． 2、设复数满足，则 ( ) A ． B. C. D. 2、【答案】A 3、已知函数,若,则 ( ) A. B. C. 或 D. 0 3、【解析】由函数的解析式可知，当时，令，解得；当时，令，解得（舍去），综上若，则，故选D ． 4、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 1 4、【解析】由三视图可得该几何体为底面是等腰直角三角形，其中腰长为1，高为2的三棱锥，故其体积为，故选A. 5、某校高二年级名学生参加数学调研测试成绩（满分120分）分布直方图如右。已知分数在100110的学生有21人，则 A. B. C. D. 5、【解析】由频率分布直方图可得，分数在100110的频率为，根据，可得．选B ． 6、执行如图的程序框图，若输出的值是，则的值可以为（） A. 2014 B. 2015 C. 2016 D. 2017 6、【解析】①，；②，；③，；④，；，故必为的整数倍. 故选C. 7、设等比数列的公比，前n 项和为，则（） A. 2 B. 4 C. D. 7、【解析】由题，故选C ． 8、设，满足约束条件，则的最小值为（） A. 5 B. -5 C. D. 8、【解析】画出约束条件所表示的平面区域，如图所示，由图可知，目标函数的最优解为，由，解得，所以的最小值为，故选B ． 9、的常数项为 A. 28 B. 56 C. 112 D. 224 9、【解析】的二项展开通项公式为.令，即.常数项为，故选C ． ()327,1 { 1ln ,1x x f x x x --<=?? ≥ ??? ()1f m =m =1e e 1 e e 1m <3271m --=0m =1m ≥1ln 1m ?? = ? ?? 1m e =()1f m =0m =13122 3 111112323 V =????={}n a 2q =n S 4 2 S a =15217 2 ()44211512 S q a q q -==-

哈尔滨市高三上学期期中数学试卷C卷(模拟)

哈尔滨市高三上学期期中数学试卷 C 卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、选择题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） (2017·昆明模拟) 已知集合 A={x|x＞1}，B={y|y=x2 ， x∈R}，则 A∩B=（）
A . [0，+∞）
B . （1，+∞）
C . [0，1）
D . （0，+∞）
2. （2 分） (2019 高二下·富阳月考) 函数
的定义域为（）
A. B. C. D. 3. （2 分） (2018 高二下·辽源月考) 若命题“? x0∈R，使得 x ＋mx0＋2m－3<0”为假命题，则实数 m 的取值范围是（） A . [2,6] B . [－6，－2] C . (2,6) D . (－6，－2)
4. （2 分） (2020 高三上·泸县期末) 若 = ， =2，且（）是（）
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，则与的夹角

A. B.
C. D. 5. （2 分） (2017 高二下·衡水期末) 平面向量与的夹角为 60°， =（2，0），| |=1，则| +2 |=（） A. B.2 C.4 D.2
6. （2 分） (2019 高三上·德州期中) 函数公差为的等差数列，要得到函数
A . 向右平移个单位长度
的图象与轴交点的横坐标构成一个
的图象，只需将函数
的图象（）
B . 向右平移
个单位长度
C . 向左平移
个单位长度
D . 向左平移个单位长度
7. （2 分）若函数 y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，
这段图象的最高点和最低点，且
=0，则 A?ω=（）
）在一个周期内的图象如图所示，M、N 分别是
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合肥市高三上学期数学期中考试试卷(II)卷

合肥市高三上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）(2017·息县模拟) 集合M={x| ＞0}，集合N={x|y= }，则M∩N等于（） A . （0，1） B . （1，+∞） C . （0，+∞） D . （0，1）∪（1，+∞） 2. （2分）为虚数单位，则 A . B . C . D . 1 3. （2分） (2018高二下·黄陵期末) 命题“ ”的否定是（） A . 不存在 B . C . D . 4. （2分） (2016高三上·金山期中) 设复数z= +（1+i）2 ，则复数z的共轭复数的模为（） A .

B . 1 C . 2 D . 5. （2分） (2016高一上·武侯期中) 设函数，则实数a的取值范围是（） A . （﹣∞，﹣3） B . （1，+∞） C . （﹣3，1） D . （﹣∞，﹣3）∪（1，+∞） 6. （2分）(2017·银川模拟) 已知点P（1，a）在角α的终边上，，则实数a的值是（） A . 2 B . C . ﹣2 D . 7. （2分）△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若，且，且，则向量在向量方向上的射影的数量为（） A . B . C . 3 D . -

8. （2分）已知是实数，则“或”是“且”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 9. （2分） (2018高三上·酉阳期末) 已知函数（是自然对数的底数）.若，则的取值范围为（） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高一上·长春期中) 函数与函数的图象关于（） A . 直线对称 B . 点对称 C . 原点对称 D . 轴对称二、多选题 (共3题；共9分) 11. （3分）(2020·海南模拟) 已知函数，则（） A . 的最小正周期为π

桃李上学期高三数学理期中试卷

学校班级姓名考场考号装订线余江县桃李中学2013-2014届高三上学期期中考试数学试卷(理) 一、选择题 1.已知函数f(x)=lg （-x ）的定义域为M,函数???<+->=1 ,132 ,2x x x y x 的定义域为N,则 M C R ∩N=( ) A 、[0,1) B 、(2,+∞) C 、(0,+∞) D 、[0,1)∪(2,+∞) 2.复数i(2i)z =--（i 为虚数单位）在复平面内所对应的点在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知a ，b 均为单位向量，它们的夹角为60°，那么，|3|b a +等于( ) 7. A 10. B 13. C 15.D 4．设A ＝{20|≤≤x x }，B ＝{21|≤≤y y }，在下列各图中，能表示从集合A 到集合B 的函数的是( ) 5．函数()()lg 1f x x =-的大致图象是（） 6．设函数()f x 在R 上可导，其导函数为)('x f ，且函数)(')1(x f x y -=的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是（） A ．函数()f x 有极大值(2)f 和极小值(1)f B ．函数()f x 有极大值(2)f -和极小值(1)f C ．函数()f x 有极大值(2)f 和极小值(2)f - D ．函数()f x 有极大值(2)f -和极小值(2)f 7．给出下列说法: ①命题“若6 π α= ，则sin 2 1 = α”的否命题是假命题; ②命题p:存在R x ∈,使sinx>1,则?p:任意R x ∈，1sin ≤x ；③“)(22 z k k ∈+=ππ ?”是“函数y=sin(2x +?)为偶函数”的充要条件; ④ 命题p:存在x ∈(0, 2π),使2 1 cos sin =+x x ,命题q:在△ABC 中,若B A sin sin >则A>B,那么命

西藏高三上学期期中数学试卷

西藏高三上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、填空题 (共14题；共14分) 1. （1分）(2017·长宁模拟) 设集合A={x|（x﹣2）（x﹣3）≥0}，集合B={x|x＞0}，则A∩B=________． 2. （1分） (2015高一下·忻州期中) 已知sin（﹣α）= ，0＜α＜，则 =________． 3. （1分）函数f（x）=loga（x2﹣4x+3）（a＞0，a≠1）在x∈[m，+∞）上存在反函数，则m的取值范围是________． 4. （1分） (2018高二下·葫芦岛期末) 设函数，则满足的的取值范围是________. 5. （1分） (2016高三上·浙江期中) 已知函数f（x）=ax2（a＞0），点A（5，0），P（1，a），若存在点Q （k，f（k））（k＞0），要使=λ（ + ）（λ为常数），则k的取值范围为________． 6. （1分） (2016高一上·荆州期中) 已知函数f（x）=4x2﹣kx﹣8在（5，20）上既无最大值也无最小值，则实数k的取值范围是________． 7. （1分） (2017高一下·珠海期末) 若α，β∈（0，），sin（）=﹣，cos（）= ，则α+β=________． 8. （1分）过圆内一点作两条相互垂直的弦 , 当时, 四边形的面积为________. 9. （1分） (2016高一上·东海期中) f（x）是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（7.5）的值为________． 10. （1分）设x∈R，对于使f（x）≤M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f（x）的上确界．例如f（x）=﹣x2+2x，x∈R的上确界是1．若a，b∈R+ ，且a+b=1，则﹣的上确界为________

高三数学模拟试题及答案word版本

高三数学模拟试卷选择题（每小题5分，共40分） 1．已知全集U ={1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,2,3}，N ＝{3,4,5}，则M ∩(eU N )＝（） A. {1,2} B.｛4,5｝ C.｛3｝ D.｛1,2,3,4,5｝ 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为（） A. 1 B. i C. -1 D. - i 3．正项数列{a n }成等比，a 1+a 2=3，a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是（） A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4．一组合体三视图如右，正视图中正方形边长为2，俯视图为正三角形及内切圆，则该组合体体积为（） A. 23 B. 43 π C. 23+ 43 π D. 5434327π+ 5．双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为（） A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 6．在四边形ABCD 中，“AB u u u r =2DC u u u r ”是“四边形ABCD 为梯形”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7．设P 在[0,5]上随机地取值，求方程x 2+px +1=0有实根的概率为（） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8．已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象（部分）如图所示，则f (x )的解析式是（） A ．f (x )=5sin( 6πx +6π) Ｂ．f (x )=5sin(6πx -6π) Ｃ．f (x )=5sin(3πx +6π) Ｄ．f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题：（每小题5分，共30分） 9.直线y =kx +1与A （1,0），B （1,1）对应线段有公共点，则k 的取值范围是_______. 10．记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ，若432b b =，则n =__________. 11．设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、，则 1234()f x x x x =+++ ； 12、设向量(12)(23)==，，，a b ，若向量λ+a b 与向量(47)=--，c 共线，则=λ 11.2 1 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ，定义运算x *y =ax +by +cxy ，其中 x －5 y O 5 2 5