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第四章弯曲练习题

材料力学（弯曲）部分

一、选择题

1．外伸梁受均布载荷作用，如图所示。以下结论中（）是错误的。

AB 段剪力表达式为()qx x F Q -=； B 、AB 段弯矩表达式为2

21)(qx x M -=；

Ｃ．BC 段剪力表达式为()L qa x F Q 22=； D 、BC 段弯矩表达式为)

(2)(2

x L L qa x M --=。

2．外伸梁受集中力偶作用，如图所示，以下结论中（）是错误的。

A ．当力偶作用点C 位于支座

B 的右侧时，梁的弯矩图为梯形；Ｂ．当

C 点位于支座B 的右侧时，梁上各截面的弯矩()0≥x M ；Ｃ．当C 点在梁上移动时，梁的剪力图不改变；

Ｄ．当C 点在梁上移动时，梁的中央截面上弯矩不改变。 3．简支梁受集中力作用如图所示，以下结论中（）是错误的。 A ．AC 段，剪力表达式为 ()L

x F Q =；B ．AC 段,弯矩表达式为x L Fb x M =

)(；Ｃ．CB 段，剪力表达式为 ()L

Fa x F Q =；Ｄ．CB 段,弯矩表达式为)()(x L L

x M -=。

4．简支梁受集中力偶作用如图所示。以下结论中（）是错误的。 A ．AC 段，剪力表达式为()L

M x F o

Q =

；Ｂ．AC 段,弯矩表达式为x L M x M o =

)(；Ｃ．CB 段，剪力表达式为 ()L

x F o Q =；Ｄ．CB 段,弯矩表达式为o o M x L

x M +=)(。

5．外伸梁受集中力偶作用如图所示。下列结论中（）是错误的。

A ．支座A 的反力F A =M 0 /L ；Ｂ．支座

B 的反力F B =M 0 /L ；Ｃ．AB 段上各截面剪力相同；Ｄ．CB 段上各截面的弯矩均为负值。 6．梁在集中力作用的截面处，则（）。

A ．剪力图有突变，弯矩图光滑连续；Ｂ．剪力图有

突变，弯矩图有折角；Ｃ．弯矩图有突变，剪力图光滑连续；

题1图题2图

题3图

题4图

Ｄ．弯矩图有突变，剪力图有折角。

7．桥式起重机的主钢梁，设计成两端外伸的外伸梁较简支梁有利，其理由是（）。A．减小了梁的最大弯矩值；Ｂ．减小了梁的最大剪力值；Ｃ．减小了梁的最大挠曲值；Ｄ．增加了梁的抗弯刚度值。

8．简支梁的四种受载情况如图，设M1、M2、M3、M4分别表示梁（a）、（b）、（c）、（d）中的最大弯矩，则下列结论中（）是正确的。

A．M1 >M2 = M3 >M4；Ｂ．M1 >M2 >M3 >M4；

Ｃ．M1 >M2 >M3 = M4；Ｄ．M1 >M2 >M4>M3 。

9．梁发生平面弯曲时，其横截面绕（）旋转。

A．梁的轴线；Ｂ．截面对称轴；Ｃ．中性轴；Ｄ．截面形心。

10．外伸梁受均布载荷作用，如图所示。以下梁的剪力、弯矩图中（B ）是正确的。

A．（a）；Ｂ．（b）；Ｃ．（c）；Ｄ．（d）。

11．梁的四种横截面形状如图，其截面面积相同。若从强度方面考虑，则截面最合理的是（）。

A．（a）；Ｂ．（b）；Ｃ．（c）；Ｄ．（d）。

（a）（b）

（c）（d）

题10图

二、填空题

1．绘制梁的弯矩图，最大的的弯矩值可能出现在有集中力、有集中力偶和的这些截面上。

2．弯曲的受力特点是：在通过构件轴线的平面内，受到或于轴线的外力作用。弯曲的变形特点：构件的轴线由变成一条。

3.梁弯曲是的内力有和。对于等截面梁，最大正应力产生在最大弯矩作用的截面上，此截面称为。正应力最大的点称为。

4．提高梁抗弯强度的主要措施有（1）；（2）

提高梁的刚度的主要措施有（1）（2）

5.合理的截面应当将材料放在离中性轴的地方。

三、画出下列梁的剪力图和弯矩图

1、悬臂梁

2、简支梁

3、外伸梁

五．试列出下列梁的剪力方程和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图

六用简便方法画下列各梁的剪力图和弯矩图。

第四章弯曲内力练习题

第四章弯曲内力一、选择题 1、具有中间铰的静定梁如图所示，在列全梁的剪力和弯矩方程时，分段正确的是（） A ）二段：AC 、CE ； B ）三段：A C 、C D 、D E ； C ）四段：AB 、BC 、CD 、DE 。 2、简支梁部分区段受均布载荷作用，如图所示，以下结论错误的是（） A ）AC 段，剪力表达式qa x Q 41)(= B ）A C 段，弯矩表达式qax x M 41 )(=； C ）CB 段，剪力表达式)(41 )(a x q qa x Q --=； D ）CB 段，弯矩表达式)(2 1 41)(a x q qax x M --=。 3、简支梁受集中力偶作用，如图所示，以下结论错误的是（） A ）AC 段，剪力表达式 l m x Q = )(； B ）AC 段，弯矩表达式x l m x M =)(； C ）CB 段，剪力表达式l m x Q =)(； D ）CB 段，弯矩表达式m x l m x M +=)(。

4、外伸梁受均布载荷作用，如图所示，以下结论错误的是（） A ）A B 段，剪力表达式qx x Q -=)(； B ）AB 段，弯矩表达式 22 1 )(qx x M -=； C ）BC 段，剪力表达式l qa x Q 2)(2 =； D ）BC 段，弯矩表达式)(2)(2 x l l qa x M --=。 5、悬臂梁受载荷的情况如图所示，以下结论错的是（） A ）qa Q 3max =； B ）在a x a 43<<处，0=Q ； C ）2 max 6qa M =； D ）在a x 2=处，0=M 。 6、弱梁的载荷和支承情况对称于C 截面，图示，则下列结论中错误的是（） A ）剪力图、弯矩图均对称，0=c Q ； B ）剪力图对称，弯矩图反对称， 0=c M ； C ）剪力图反对称，弯矩图对称，0=c M ； D ）剪力图反对称，弯矩图对称，0=c Q 。

形状与抗弯曲能力教学设计

《形状与抗弯曲能力》教学设计教学目标科学概念：改变材料的形状，可以改变材料的抗弯曲能力。过程与方法：做纸的形状与抗弯曲能力关系的实验。观察瓦楞纸板的结构，作出解释和提出问题。情感、态度、价值观：意识到小组合作做实验进行探究的必要性。乐于根据观察作出解释和提出问题。教学重点知道通过形状的改变可以改变材料的抗弯曲能力。教学难点知道抵抗弯曲的原理。教学准备

为小组准备：实验用的大小相同的纸若干张、垫圈、包装箱瓦楞纸板、用作支撑的盒子。教师自己准备：一些不同形状的钢材，多媒体课件。教学过程一、复习导入在前一节课中,我们研究了纸的抗弯曲能力,我们发现纸的抗弯曲能力与哪些因素有关呢?(厚度和宽度) 在生活中，我们经常能看到有些钢材或者铝材做成“T”、“U”、“工”字等形状，你能在生活中找到它们吗？（课件出示相应图片）为什么钢材要做成这些形状？这些形状与抗弯曲能力有关吗？这节课我们就来研究——形状与抗弯曲能力。(板书课题) 二、新授（一）探究形状与抗弯曲能力 1. 我们用纸张来做模拟实验,在这张纸长度不变的基础上,同学们能折出哪些形状呢?

按照学生说的把形状画在黑板上。(板书:形状) 2. 请同学们来预测一下这些不同形状的纸的抗弯曲能力! 3、我们已经进行了预测,那我们接下来要进行实测了,在实测时应控制哪些条件不变呢?同学们可以想一下在前一节课的实验中我们是控制哪些条件不变的和我们这里有相同之处嘛!(板书:实测) 注意:两边的高度不变,垫圈放的位置要在中间而且要轻轻的放, 实验时纸梁架空的距离不变。 4.学生分组实验:进行实测并记录：学生实验的同时教师巡视每个小组。 5.汇报实验结果: 两种情况以上测好的同学请举手,现在我们一起来交流一下实验的情况,请几个小组来汇报一下你们的实验结果。（板书:实验数据) 6.教师提问:看了这些数据,你发现了什么?(发现了改变纸的形状可以增强纸的抗弯曲能力。)或者提:纸的形状改变了,他的抗弯曲能力怎么样呢? 7.结论:改变形状抗弯曲能力增强。(板书: 改变形状抗弯曲能力增强)

弯曲内力习题

弯曲内力 1 试求下列各梁在指定1、2、3截面上的剪力和弯矩值．解：（a ） 01=Q a M Q 202= a M Q 20 3= 01M M -= 02M M -= 2 3M M - = （b ） ql Q =1 ql Q =2 ql Q =3 2123ql M - = 2223ql M -= 232 3ql M -= （c ） qa Q -=1 qa Q -=2 qa Q 4 3 3= 01=M 2 2qa M -= 23qa M -= （d ） l q Q 0161= l q Q 02241= l q Q 033 1-=

01=M 20216 1 l q M = 03=M （e ） KN Q 51= KN Q 51-= KN Q 51-= 01=M 02=M 03=M （f ） KN Q 101= KN Q 102= KN Q 103= m KN M ?=51 m KN M ?=52 m KN M ?-=103 2 试写出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图，确定|F max |和|M max |。解：（a ） l M x Q 03)(= 00 3(x ) M x l M M -= l M Q 0 max 3= 0m a x 2M M = （b ） 0)(1=x Q pa x M =)(1 p x Q -=)(2 )()(2a x p pa x M --=

p Q =max pa M =max （c ） p x Q -=)(1 px x M -=)(1 p x Q 21)(2= )(2 3 )(2a x p px x M ---= p Q =max pa M =max （a ）Q 图（b ）Q 图（c ）Q 图 02M 0M P a （a ）M 图（b ）M 图（c ）M 图 4/qa （d ）Q 图（e ）Q 图（f ）Q 图 2 2 ql 22ql 22ql 2 2 ql （d ）M 图（e ）M 图（f ）M 图

《形状与抗弯曲能力》教学设计

《形状与抗弯曲能力》教学设计教学目标：科学概念改变材料的形状，可以改变材料的抗弯曲能力。过程与方法做纸的形状与抗弯曲能力关系的实验。观察瓦楞纸板的结构，做出解释和提出问题。情感、态度、价值观意识到小组合作实验进行探究的必要性。乐于根据观察做出解释和提出问题。教学重点知道通过形状的改变可以改变材料的抗弯曲能力. 教学难点知道抵抗弯曲的原理. 教学准备为小组准备：实验用的大小相同的纸若干张、垫圈、包装箱瓦楞纸板、语文书四本、尺、透明胶. 教师自己准备：包装箱瓦楞纸板教学过程一、复习导入在前一节课中,我们研究了纸的抗弯曲能力,我们发现纸的抗弯曲能力与哪些因素有关呢?(厚度和宽度) 那纸的抗弯曲能力除了与厚度、宽度有关,如果我把薄薄的一张纸的形状改变一下,它的抗弯曲能力会怎么样呢?这节课我们就来研究——形状与抗弯曲能力.(板书) 二、形状与抗弯曲能力 1．教师出示一张纸让学生讨论,在这张纸长度不变的基础上,同学们能折出哪些形状呢? 按照学生说的把形状画在黑板上.(板书:形状) 2．请同学们拿出作业本,来预测一下这些不同形状的纸的抗弯曲能力! (预测前出示实验的纸) 抽两组的预测的结果写在黑板上.(板书:预测)

3．我们已经进行了预测,那我们接下来要进行实测了,在实测时应控制哪些条件不变呢?同学们可以想一下在前一节课的实验中我们是控制哪些条件不变的和我们这里有相同之处嘛!(板书:实测) 注意:两边的高度不变,垫圈放的位置要在中间而且要轻轻的放, 实验时纸梁架空的距离不变(我们统一为11厘米). 4．学生分组实验:每个小组至少选择两种形状进行实测并记录：学生实验的同时教师巡视每个小组(特别关注预测的两组) 形状预测抗弯曲能力实测抗弯曲能力 5.汇报实验结果: 两种情况以上测好的同学请举手,现在我们一起来交流一下实验的情况,请几个小组来汇报一下你们的实验结果.(板书:实验数据) 6.教师提问:看了这些数据,你发现了什么?(发现了改变纸的形状可以增强纸的抗弯曲能力.)或者提:纸的形状改变了,他的抗弯曲能力怎么样呢? 7.结论:改变形状抗弯曲能力增强.(板书: 改变形状抗弯曲能力增强) 进一步解释:让同学再观察一下改变形状的纸,出示一张没有改变形状的纸和改变形状的纸相比较,我们发现纸的什么改变了?(宽度减小了,厚度增加了)我们在前一节学到过增加厚度比增加宽度更能加强抗弯曲能力. 薄薄的一张纸把它的形状改变以后,他的抗弯曲能力大大增强了,那么我们的生活中有很多材料也是通过改变形状来改变抗弯曲能力的.出示钢材,为了节省钢材,把它们做成了这样各种形状,虽然材料节省了,但抗弯曲能力仍旧很强. 三、瓦楞纸板的研究今天材料比较多,老师用一个纸箱子装了过来,我发现纸箱上还藏着个秘密呢!现在我给每个小组发一小块这样的纸板,你们可以感觉一下,并观察一下,看看有什么发现吗? 学生汇报，让学生在黑板上画出硬板纸的内部结构原来硬板纸除了比较厚之外，更主要是里面有了抗完全能力特别强的波浪形，这种形状又象瓦楞状，我们就把这种纸叫“瓦楞纸”。接下来同学们可以把瓦楞纸板剥开看看各部分的结构是怎么样的?各部分的软硬怎样的? 教师提问:为什么中间层要做成“波浪型”呢?这样有什么好处吗?

(整理)材料力学中国建筑工业出版社第四章弯曲内力答案

解：分别先后用1-1、2-2、3-3截面将杆切开，取右边部分研究，整个构件是平衡的，则脱离体也应该平衡。受力如图(b)、(c)、(d)所示。内力一定要表标成正方向，剪力绕脱离体内任一点有顺时转动趋势；而表弯矩时，可视杆内任点为固定，使下侧纤维受拉的变矩为正。如图（b ）: 如图（c ）: 如图（d ）: 4-1c 求指定截面的剪力和弯矩。 4-2cfh 写出下列各梁的剪力方程、弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。题4-2c V M kN · M V 题4-2f ·题4-2h 2 30q l 27 (a )(b ) M P 1111 10 000()0O Y V qa V qa M qa M M F ?=-==???→→? ??-??===????∑∑2(e ) M (d ) a (c ) a 3332 33000()0O Y V qa V qa M qa a M qa M F ?==-=????→→???+?==-=????? ∑∑ 2222 20 000()0O Y V qa V qa M M qa a M M F ?=-==???→→? ??--?===????∑∑

4-3dfgh 用微分关系作下列各梁的剪力图和弯矩图 4kN ·m + 题4-3d 10.25 M kN ·m) V kN)- - 1243.5-1 0.25 - + 3 2 2 + -题4-3f M 图 8 5Pl 8 3Pl 16 Pl P/4 -43.5 --12 M kN ·m) V kN) 24+ + - 26.25 7.57.5 题4-3g 5P/4 + P=15kN +-24 313.875 3 13.875 qa M 图 V 图2 qa + - 2 + -2qa +-qa 2qa 题4-3h M kN ·V kN) 3.125 4-6 起吊一根自重为q （N/m ）的等截面钢筋混凝土梁，问起吊点的合理位置x 应为多少（令梁在吊点处和中点处的最大正负弯矩的绝对值相等）

形状与抗弯曲能力

《形状与抗弯曲能力》教学设计教材分析增强材料抗弯曲能力的另一种方法是改变材料的形状，这种方法的道理根源于改变材料的宽度和厚度。而这一方法完全紧密地延续了第一课时的教学内容，从某种意义上来说，改变材料的形状，很大程度上就是改变了材料的厚度。本课来研究材料的形状与抗弯曲能力，可以让学生进一步认识到为什么改变形状就可以改变抗弯曲能力了。本课分为两个活动。第一，研究形状与抗弯曲能力的关系。这个活动又可以分成两个活动来运作。一是让学生来做一做纸梁。即把纸做成像条形钢材那样的各种形状的纸梁，并认识我们所说的材料的形状就指的是材料的横截面。二是测量纸梁的抗弯曲能力。这里采用让纸梁承受垫片个数的办法，来得出相应数据，并与平展的纸片比较，认识改变材料形状可以改变其抗弯曲能力。第二，研究瓦楞纸板的形状结构。瓦楞纸板有三层或五层，中间有一层或两层是波浪形的，这几层薄纸板黏合在一起形成一个整体。这种结构使瓦楞纸板的抵抗弯曲能力大大增加。研究瓦楞纸板不但可以加强对第一个活动的认识，而且可以让学生感受到身边的许多“视而不见”的科学现象，从而激励学生去认识更多的、较复杂的形状结构。一、教学目标 1、会做纸的形状与抗弯曲能力关系的实验。通过观察瓦楞纸板的结构，能作出解释和提出问题。 2、通过实验了解到改变材料的形状，可以改变材料的抗弯曲能力；形状不同，抗弯曲能力也不同。 3、培养学生根据现象提出问题并实验研究。能够边实验边思考，不断地发现问题并解决问题；让学生经历自主开放的探究、设计、交流表达过程，着力培养合作学习、自主探究的能力。 4、明白节约资源的重要性。体会科学技术对社会发展的巨大影响力，从而形成热爱科学，积极探索创新的动力。二、教学重点：学生分组探究形状与抗弯曲能力的关系的实验。教学难点：初步理解改变形状能提高材料的抗弯曲能力。三、教学准备： 1、每组1盒垫片，1个固体胶，5张同样大小的纸、瓦楞纸（5层）每组一份、架纸梁的实验盒两个。 2、每组实验记录单一份。 3、制作配合教学用的ppt课件一份。

材料力学习题册答案-第4章弯曲内力

第四章梁的弯曲内力一、判断题 1．若两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，则两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。（×) 2．最大弯矩必然发生在剪力为零的横截面上。（×) 3．若在结构对称的梁上作用有反对称载荷，则该梁具有对称的剪力图和反对称的弯矩图。图4-1 二、填空题 1．图4-2 所示为水平梁左段的受力图，则截面C 上的剪力 SC F=F ，弯矩C M=2Fa。2．图4-3 所示外伸梁ABC ，承受一可移动载荷F ，若F 、l均为已知，为减小梁的最大弯矩值，则外伸段的合理长度a= l/3 。图4-2 图4-3 3．梁段上作用有均布载荷时，剪力图是一条斜直线，而弯矩图是一条抛物线。 4．当简支梁只受集中力和集中力偶作用时，则最大剪力必发生在集中力作用处。三、选择题 1．梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为（C )。 A Fs 图有突变，M 图无变化； B Fs图有突变，M图有转折； C M 图有突变，Fs图无变化； D M 图有突变，Fs 图有转折。 2．梁在集中力作用的截面处，它的内力图为（B )。 A Fs 有突变，M 图光滑连续； B Fs 有突变，M 图有转折； C M 图有突变，凡图光滑连续； D M 图有突变，Fs 图有转折。 3．在图4-4 所示四种情况中，截面上弯矩M 为正，剪力Fs 为负的是（B ）。 4．简支梁及其承载如图 4-1 所示，假想沿截面m-m将梁截分为二。若取梁左段为研究对象，则该截面上的剪力和弯矩与q、M 无关；若以梁右段为研究对象，则该截面上的剪力和弯矩与 F 无关。（× )

图4-4 4．梁在某一段内作用有向下的分布力时，则在该段内，M 图是一条（A ）。 A 上凸曲线；B下凸曲线； C 带有拐点的曲线； D 斜直线。 5．多跨静定梁的两种受载情况分别如图4-5 ( a ）、（b ）所示，以下结论中（A ）是正确的。力F 靠近铰链。图4-5 A 两者的Fs 图和M 图完全相同； B 两者的Fs 相同对图不同； C 两者的Fs 图不同，M 图相同； D 两者的Fs图和M 图均不相同。 6．若梁的剪力图和弯矩图分别如图4-6 ( a ）和（b ）所示，则该图表明( C ) A AB段有均布载荷BC 段无载荷； B AB 段无载荷，B截面处有向上的集中力，B C 段有向下的均布载荷； C AB 段无载荷，B 截面处有向下的集中力，BC 段有向下的均布载荷； D AB 段无载荷，B 截面处有顺时针的集中力偶，BC 段有向下的均布载荷。图4-6

形状和抗弯曲能力教学设计

班级六年级科目科学班级人数44 场所教室教学反思课型《形状和抗弯曲能力》（第一课时） (●新授课○复习课○拓展课）教学目标知识与技能：1．知道改变材料的形状，可以改变材料的抗弯曲能力。2．经历观察测试纸的形状与抗弯曲能力关系的实验过程；瓦楞纸的结构并作出解释、提出问题的过程；过程与方法：1、做纸的形状与抗弯曲能力关系的实验；2、观察瓦楞纸的结构并对其抗弯曲能力作出分析。3、渗透转化思想，初步了解极限思想。培养学生的观察能力和动手操作能力。情感态度和价值观：1、培养学生根据现象提出问题、实验研究、根据实验结果作出解释的能力和习惯。2、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手、实际操作和数学交流的能力，体验科学探究的乐趣。教学内容陈述性知识:通过改变物体的形状可以改变物体的抗弯曲能力。程序性知识:1、让学生经历科学探究的全过程，真正做到了放手让学生自行探究，构建属于自己的知识平台，使学生的探究能力和水平得到提高。元认知知识:1、养成根据现象提出问题、实验研究、根据实验结果作出解释的习惯。2、通过关注实验过程的公平性，养成一丝不苟、尊重事实的科学态度和科学精神。评价方法（○调查法●测验法●观察法●鉴定法）教学资源印刷材料：图片多媒体资源：投影仪、课件。模型/实物：实验用的大小相同的纸若干张、铁垫圈、胶水、包装箱瓦楞纸板。教学重点做纸的形状与抗弯曲能力关系的实验，探究形状与抗弯曲能力的关系。教学难点解释为什么改变形状也能提高材料的抗弯曲能力。教学关键探究纸的形状与抗弯曲能力的关系。知道改变物体的形状结构能增强物体的抗弯曲能力。

教学过程一、激趣引入 1．同学们，老师刚刚搭了一座纸桥，你猜它能承受几个硬币呢？我们来试试。（师演示） 2．这座纸桥承受了几个硬币？放下这个硬币后桥蹋了，这个硬币能不能算？3．那我们能不能想办法增强纸桥的抗弯曲能力呢？（增加厚度） 4．嗯，他运用到了我们上节课学到的知识。可增加桥的厚度要增加许多材料，能不能不增加材料就能增加桥的抗弯曲能力呢？（改变形状） 5．改变形状究竟能不能增强抗弯曲能力呢？（板书：形状与抗弯曲能力）今天我们就来研究这个问题。二、研究形状与抗弯曲能力通过上面的实验我们得出了一个最关键的问题就是：估计一下，什么样的形状有好的抗弯曲能力？ 1.实验要求：不改变纸的长度，把纸折成不同形状，预测并实际测试它们的抗弯曲能力。 2.测度记录：形状预测抗弯曲能力实测抗弯曲能力 3．我们来试一试，师演示（折一张横折的纸桥，改变平面桥墩的距离及放硬币的位置）我已经做好了一个这种形状的纸桥，把它与平面纸桥来对比一下。（生：老师的实验不公平）这样实验行不行？有没有发现什么问题？ 4．那我们在实验时应该注意哪些问题呢？哪些条件的改变会影响我们实验的准确性？学生汇报。（板书：不改变桥的距离、高度，纸的厚度、长度，硬币放中间，竖折） 5．出示：实验时我们应该注意 ①只能改变纸的形状，不能改变桥墩的距离和高度；不能改变纸的厚度、长度与大小。 ②每张纸只能使用一次，不能反复或合在一起使用。 ③硬币应尽量放到纸桥中间的位置，要轻轻的放硬币。 ④使纸碰到桌面的那个硬币不能记录下来。 6．学生分组实验。 7．汇报交流。观察数据，你们有什么发现？我们可以得出什么结论？（改变材料的形状，可以改变材料的抗弯曲能力） 8．为什么折成这些形状就能提高材料的抗弯曲能力呢？ 9．我们来看看这种L形材料，它的哪一部分像是把梁立着放了？这样做，实际上是减少了梁的宽度，但为什么还是能够增强抗弯曲能力呢？（增加了厚度）10．在我们的生活当中，你还看到过哪些用改变形状的方法来增强物体抗弯曲能力的例子呢？

教科版六年级科学上册形状与抗弯曲能力优秀教案及教学反思

教科版六年级科学上册>优秀教案及教学反思教材分析教材首先以生活中的钢材为什么要加工成不同形状引入，旨在让学生发现、提出本课的研究内容——材料抗弯曲能力与材料的形状有关吗？接着进入探究材料形状与抗弯曲能力的重点环节，用同样的纸做成像条形钢材那样的各种形状，测量它们的抗弯曲能力，并与平展的纸比较，认识到改变材料的形状可以改变其抗弯曲能力。而要保证材料既有足够的抗弯曲的能力又可以尽量节约材料的道理，教科书以资料的形式给出，让学生通过阅读来理解。最后通过对瓦楞纸板的研究，不但可以加强对前面活动的认识，而且又把知识带到了实际的生活中，同时还体现出科学知识从生活中来到生活中去的特点！尽力追求科学学习的生活性和探究性。学情分析本课是形状与结构的第二课时。学生通过第一课的学习已经知道，靠增加厚度和宽度可以增强材料的抗弯曲能力。而增强材料抗弯曲能力的另一

种方法是改变材料的形状，这是本课时重点要研究的问题。通过用同样的纸做成像条形钢材那样的各种形状，测量它们的抗弯曲能力，并与平展的纸比较，认识到改变材料的形状可以改变其抗弯曲能力。教学目标【知识与技能】理解认识改变材料的形状，可以改变材料的抗弯曲能力。【过程与方法】 1、经历测试纸的形状与抗弯曲能力关系的实验过程； 2、经历观察瓦楞纸的结构并作出解释、提出问题的过程；【情感态度与价值观】 1、培养学生根据现象提出问题、实验研究、根据实验结果作出解释的能力和习惯。 2、体会科学和技术对社会发展的巨大影响力，从而形成热爱科学，积极探索创新的动力。教学重点和难点教学重点：做纸的形状与抗弯曲能力关系的实验，探究形状与抗弯曲能力的关系。教学难点：解释为什么改变形状也能提高材料

形状和抗弯曲能力

《形状和抗弯曲能力》教学设计和反思广州市越秀区五羊小学余婷【教材分析】教材首先以生活中的钢材为什么要加工成不同形状引入，旨在让学生发现、提出本课的研究内容——材料抗弯曲能力与材料的形状有关吗？接着进入探究材料形状与抗弯曲能力的重点环节，用同样的纸做成像条形钢材那样的各种形状，测量它们的抗弯曲能力，并与平展的纸比较，认识到改变材料的形状可以改变其抗弯曲能力。而要保证材料既有足够的抗弯曲的能力又可以尽量节约材料的道理，教科书以资料的形式给出，让学生通过阅读来理解。最后通过对瓦楞纸板的研究，不但可以加强对前面活动的认识，而且又把知识带到了实际的生活中，同时还体现出科学知识从生活中来到生活中去的特点！尽力追求科学学习的生活性和探究性。【学情分析】本课是形状与结构的第二课时。学生通过第一课的学习已经知道，靠增加厚度和宽度可以增强材料的抗弯曲能力。而增强材料抗弯曲能力的另一种方法是改变材料的形状，这是本课时重点要研究的问题。通过用同样的纸做成像条形钢材那样的各种形状，测量它们的抗弯曲能力，并与平展的纸比较，认识到改变材料的形状可以改变其抗弯曲能力。【教学目标】科学概念：改变材料的形状，可以改变材料的抗弯曲能力。过程与方法：做纸的形状与抗弯曲能力关系的实验。观察瓦楞纸板的结构，作出解释和提出问题。情感、态度、价值观：意识到小组合作做实验进行探究的必要性。乐于根据观察作出解释和提出问题。【知识与技能】理解认识改变材料的形状，可以改变材料的抗弯曲能力。【过程与方法】 1、经历测试纸的形状与抗弯曲能力关系的实验过程； 2、经历观察瓦楞纸的结构并作出解释、提出问题的过程；【情感态度与价值观】 1、培养学生根据现象提出问题、实验研究、根据实验结果作出解释的能力和习惯。 2、体会科学和技术对社会发展的巨大影响力，从而形成热爱科学，积极探索创新的动力。【教学重点和难点】教学重点：做纸的形状与抗弯曲能力关系的实验，探究形状与抗弯曲能力的关系。教学难点：解释为什么改变形状也能提高材料的抗弯曲能力。【教学准备】

工程力学弯曲内力习题答案

1、试求图示各梁中指定截面上的剪力、弯矩值。解：题(a) A 截面－Q P 0,b F F M a b ==+ C 截面－Q P P ,b ab F F M F a b a b = =++ D 截面－Q P P ,a ab F F M F a b a b =- =++ B 截面－Q P 0,a F F M a b =- =+ 题(b) A 截面－0 Q 0,M F M a b = =+ C 截面－0Q 0,M a F M M a b a b = =++ D 截面－0Q 0,M b F M M a b a b =- =++ B 截面－0 Q 0,M F M a b =- =+ 题(c) A 截面－Q 503,F qa M == C 截面－2 Q 5736,F qa M qa == B 截面－Q 1 03,F qa M =-= 题(d) A 截面－2 Q 1328,F ql M qa ==- C 截面－2 Q 1128,F ql M qa ==- D 截面－2 Q 1128 ,F ql M qa ==- B 截面－Q 00,F M ==

题(e) A 截面－Q P P 2,F F M F l =-= C 截面－Q P 20,F F M =-= B 截面－Q P 0,F F M == 题(f) A 截面－P Q 02 ,F l F M == C 截面－P Q 02,F l F M == D 截面－P Q P 2 ,F l F F M =-= B 截面－Q P 0,F F M =-=

2 试建立图示各梁的剪力方程和弯矩方程，试画出图示各梁的剪力图和弯矩图解： q a a qa F F 2 a a Fa F F F

纸梁的宽度和抗弯曲能力是否有关的实验设计研究报告

1、纸梁的宽度与抗弯曲能力是否有关的实验研究报告一、研究问题：纸梁的宽度与抗弯曲能力有关系吗？二、我的推测：纸梁的宽度与抗弯曲能力有关系（纸梁越宽，抗弯曲能力越强；纸梁越窄，抗弯曲能力越弱。）三、改变的条件：纸梁的宽度。四、不改变的条件：纸梁的厚度、长度、垫圈大小、架空之间的距离、放垫圈的位置等、五、实验过程： 1）准备好实验材料；2）把高度相同的几本书堆起来，做一个架子； 3）把3cm宽的纸架在两堆书上，然后一一放上垫圈，（注意要轻放，放正中间位置）观察并记录3cm宽的纸梁的抗弯曲能力，连续做3次； 4）把6cm宽的纸架在两堆书上，然后一一放上垫圈，（注意要轻放，放正中间位置）观察并记录6cm宽的纸梁的抗弯曲能力，连续做3次； 5）把9cm宽的纸架在两堆书上，然后一一放上垫圈，（注意要轻放，放正中间位置）观察并记录9cm宽的纸梁的抗弯曲能力，连续做3次； 6）整理数据，得出结论，完成实验报告；六、做好实验记录：纸梁的宽度与抗弯曲能力的测试记录

七、实验结论：纸梁的宽度与抗弯曲能力有关系（纸梁越宽，抗弯曲能力越强；纸梁越窄，抗弯曲能力越 2、纸梁的厚度与抗弯曲能力是否有关的实验研究报告一、研究问题：纸梁的厚度与抗弯曲能力有关系吗？二、我的推测：纸梁的厚度与抗弯曲能力有关系（纸梁越厚，抗弯曲能力越强；纸梁越薄，抗弯曲能力越弱。）三、改变的条件：纸梁的厚度（1张 2张3张）四、不改变的条件：纸梁的宽度度、长度、垫圈大小、架空之间的距离、放垫圈的位置等、五、实验过程： 1）准备好实验材料； 2）把高度相同的几本书堆起来，做一个架子； 3）把1张A4纸架在两堆书上，然后一一放上垫圈，（注意要轻放，放正中间位置）观察并记录1张A4纸纸梁的抗弯曲能力，连续做3次； 4）把2张A4纸架在两堆书上，然后一一放上垫圈，（注意要轻放，放正中间位置）观察并记录2张A4纸纸梁的抗弯曲能力，连续做3次； 5）把3张A4纸架在两堆书上，然后一一放上垫圈，（注意要轻放，放正中间位置）观察并记录3张A4纸纸梁的抗弯曲能力，连续做3次；

形状与抗弯曲能力教案

《形状与抗弯曲能力》教案教学目标: 知识与技能：改变材料的形状，可以增强材料的抗弯曲能力。过程与方法：做纸的形状与抗弯曲能力关系的实验；结合互联网观察瓦楞纸板的结构，作出解释并了解更多关于瓦楞纸板的知识。情感、态度、价值观：意识到小组合作做实验进行探究的必要性,能够利用互联网进行自主探究。教学重点:探究改变形状与材料的抗弯曲能力之间的关系，并得出结论教学难点:理解为什么改变形状可以增强材料的抗弯曲能力教学过程: 一、问题导入在生活中，我们经常能看到有些钢材或者铝材做成“一字”形、“波浪”形、“口”形、“O”形、“L”形、“T”形、“U”形、“工”形（课件出示相应图片）。提问：为什么钢材要做成这些形状？这些形状与抗弯曲能力有关吗？这节课我们就一起来研究——形状与抗弯曲能力。（板书）研究这个问题之前，我们先看一段视频。二、探究形状与抗弯曲能力通过观看视频，将一张纸折成波浪形，它的抗弯曲能力增强了，你还能设计出哪些不同的形状，将图形画在导学案上，并小组交流。师：下面我们从中选5种形状进行实验。 1.实验步骤： ①改变纸的形状，做成不同的纸梁 ②将纸梁放在两个桥墩上（桥墩间距不变） ③轻轻地将垫圈一个一个地放在纸梁中央 ④当纸梁压垮时，停止放垫圈 ⑤用垫圈的数量表示抗弯曲能力的大小（最后一个不能计算），记录员记录实验数据 ⑥用相同的方法测试不同纸梁的抗弯曲能力，最后得出实验结论

2.学生进行实验，记录员将实验数据写到黑板上。(教师巡视) 3.教师提问:观察这些实验数据,与没有折的纸比较，你能得到什么实验结论? 引导学生得出： ①改变形状可以增强材料的抗弯曲能力。 ②不同形状抗弯曲能力不同。(板书) 4.解决问题： ①为什么有的钢材或铝材做成“T”、“U”、“L”、“工”字或“口”字等形状？ ②为什么改变形状能提高材料的抗弯曲能力？三、瓦楞纸板的研究通过实验，我们发现薄薄的一张纸改变形状后,它的抗弯曲能力大大增强了。在我们生活中有很多材料也是通过改变形状来改变抗弯曲能力的，接下来，请同学们再来看一段视频。看完视频后，你们知道这种纸板叫什么吗？（出示纸板）今天我们继续研究瓦楞纸板。请同学们结合互联网完成导学案上的自主探究。自主探究： 1、结合互联网找到瓦楞纸板的相关图片，仔细观察瓦楞纸板有几层？结构上有什么特点？ 2、瓦楞纸板的结构为什么使柔软的纸变坚硬了？ 3、结合互联网了解更多的有关瓦楞纸板的知识。

第四章弯曲练习题

材料力学（弯曲）部分一、选择题 1．外伸梁受均布载荷作用，如图所示。以下结论中（）是错误的。 AB 段剪力表达式为()qx x F Q -=； B 、AB 段弯矩表达式为2 21)(qx x M -=；Ｃ．BC 段剪力表达式为()L qa x F Q 22=； D 、BC 段弯矩表达式为) (2)(2 x L L qa x M --=。 2．外伸梁受集中力偶作用，如图所示，以下结论中（）是错误的。 A ．当力偶作用点C 位于支座 B 的右侧时，梁的弯矩图为梯形；Ｂ．当 C 点位于支座B 的右侧时，梁上各截面的弯矩()0≥x M ；Ｃ．当C 点在梁上移动时，梁的剪力图不改变；Ｄ．当C 点在梁上移动时，梁的中央截面上弯矩不改变。 3．简支梁受集中力作用如图所示，以下结论中（）是错误的。 A ．AC 段，剪力表达式为 ()L Fb x F Q =；B ．AC 段,弯矩表达式为x L Fb x M = )(；Ｃ．CB 段，剪力表达式为 ()L Fa x F Q =；Ｄ．CB 段,弯矩表达式为)()(x L L Fa x M -=。 4．简支梁受集中力偶作用如图所示。以下结论中（）是错误的。 A ．AC 段，剪力表达式为()L M x F o Q = ；Ｂ．AC 段,弯矩表达式为x L M x M o = )(；Ｃ．CB 段，剪力表达式为 ()L M x F o Q =；Ｄ．CB 段,弯矩表达式为o o M x L M x M +=)(。 5．外伸梁受集中力偶作用如图所示。下列结论中（）是错误的。 A ．支座A 的反力F A =M 0 /L ；Ｂ．支座 B 的反力F B =M 0 /L ；Ｃ．AB 段上各截面剪力相同；Ｄ．CB 段上各截面的弯矩均为负值。 6．梁在集中力作用的截面处，则（）。 A ．剪力图有突变，弯矩图光滑连续；Ｂ．剪力图有突变，弯矩图有折角；Ｃ．弯矩图有突变，剪力图光滑连续；题1图题2图题3图题4图

2.2 形状和抗弯曲能力

2.2 形状和抗弯曲能力【教学目标】科学概念 ● 改变材料的形状，可以改变材料的抗弯曲能力。过程与方法 ● 做纸的形状与抗弯曲能力关系的实验。 ● 观察瓦楞纸板的结构，作出解释和提出问题。情感、态度、价值观 ● 意识到小组合作做实验进行探究的必要性。 ● 乐于根据观察作出解释和提出问题。教学准备为小组准备：实验用的大小相同的纸若干张、铁垫圈、胶水、包装箱瓦楞纸板。教师自己准备：一些不同形状的钢、铝型材样品或相关图片。教学过程：一、复习导入通过上节课的学习我们知道增加物体的厚度可以明显地加强材料的抗弯曲能力，但这样就要增加材料的用量。同学们还能为工程师想想其它的办法吗？二、瓦楞纸的研究我们平时看到的很多物品的包装都用到一种纸，同学们知道这种纸的名字吗？（这种纸叫瓦楞纸） 1、感知瓦楞纸的特性同学人平时也接触过这种纸，现在老师也为大家准备了这种纸。大家右以拿到手上感受一下并可以折一折，感觉一下它有多硬，抗弯曲能力如何？ (分组感知纸的特性) 2、实验一：我们利用解剖的方法，观察瓦楞纸的结构是怎样的，看看各组成部分的厚薄和软硬。 (经过研究，我们产生的什么产生了什么问题或想法？准备怎样继续研究？) 三、形状与抗弯曲能力通过上面的实验我们得出了一个最关键的问题就是：估计一下，什么样的形状有好的抗弯曲能力？ 1、实验要求：不改变纸的长度，把纸折成不同形状，预测并实际测试它们的抗弯曲能力。 2、测度记录：

3、小黑板出示问题： (1) 与没有折的纸比较，它们的抗弯曲能力增强了吗？ (2) 比较这些形状的纸抗弯曲能力的大小，试做出自己的解释。 (3) 为什么有的钢材或铝材要做成“T”、“U”、“L”、“工”字或“口”字等形状？四、总结通过学习我们用事实证明了，哪些结构和情况下材料的抗弯曲能力可以得到明显的增强，指明学生加答教师补充完整。板书设计：

平面弯曲习题解答1

第8-9章平面弯曲主要知识点：（1）平面弯曲的概念；（2）平面弯曲内力——剪力和弯矩；（3）剪力图和弯矩图；平面弯曲内力——剪力和弯矩 1. 计算下图所示各梁1、2、3、4截面上的剪力和弯矩。解：a) （1）考虑整体平衡，可解A 、D 支座反力 03251321 , 0)(21 =?+??-???-=∑=D n i i A F m kN m kN F M 得 kN F D 83.3= 0513, 01 =+-?-=∑=D A n i iy F kN kN F F 得 kN F A 17.4= （2）计算截面1处的剪力和弯矩假想截面在1处把梁截开，考虑左段梁，截面处的剪力和弯矩按正方向假设。 013, 011 =-?-=∑=Q A n i iy F kN F F

得 kN F Q 17.11= 011321 , 0)(1121 =+?-???-=∑=M F m kN F M Q n i i A 得 m kN M ?=67.21 (3) 计算截面2处的剪力和弯矩假想截面2在处把梁截开，考虑左段梁，截面处的剪力和弯矩按正方向假设。 013, 021 =-?-=∑=Q A n i iy F kN F F 得 kN F Q 17.12= 011321 , 0)(2221 =+?-???-=∑=M F m kN F M Q n i i A 得 m kN M ?=67.22 (4) 计算截面3处的剪力和弯矩假想截面在3处把梁截开，考虑右段梁，截面处的剪力和弯矩按正方向假设。 05, 031 =+-=∑=D Q n i iy F kN F F 得 kN F Q 17.13= 01, 0)(31 =?+-=∑=D n i i C F M F M 得 m kN M ?=83.33 (5) 计算截面4处的剪力和弯矩假想截面在4处把梁截开，考虑右段梁，截面处的剪力和弯矩按正方向假设。 0, 041 =+=∑=D Q n i iy F F F 得 kN F Q 83.34-= 01, 0)(41 =?+-=∑=D n i i C F M F M 得 m kN M ?=83.34 b) （1）考虑整体平衡，可解A 、C 支座反力 05.41244, 0)(1 =???-?+?=∑=m kN F m kN F M C n i i A 得 kN F C 25.1= 012, 01 =?-+=∑=kN F F F C A n i iy 得 kN F A 75.0=

《形状与抗弯曲能力》

《形状与抗弯曲能力》浙江省嵊州市剡山小学王芳教学内容分析：本课是教科版小学科学六上《形状与结构》的第二课时。在该课教学前学生已研究了《抵抗弯曲》，认识了房屋、桥梁中的“柱”和“粱”，知道了梁比柱容易弯曲，并通过实验得出了增加梁的宽度、厚度可以增强抗弯曲能力。增强材料抗弯曲能力的另一种方法是改变材料的形状，这种方法的道理源于改变材料的宽度和厚度，这是本课时要研究的重点问题。从结构上看，本节课教材安排了两个活动：研究形状与抗弯曲能力的关系及研究瓦楞纸的形状结构。首先直接引入“有没有别的办法来增强材料的抗弯曲能力？”从而把学生引向新的探究问题。接着让学生根据提出的问题设计实验验证的方案，并通过亲自动手获得数据，然后教师引导学生对数据进行思考分析，提出自己的解释。最后，把科学引向生活，让学生观察瓦楞纸，产生新的发现或疑问，从而引导学生的认识向较复杂的形状结构前进。学情分析：通过两年多的科学课教学，学生的科学素养已有了一定的提高，如能独立收集资料，做好详细的实验记录，会进行仔细的观察，会提出假设，设计实验方案，进行实验验证，得出实验结果等，因此本课的两个实验活动我放手让学生去假设，去设计方案，去证验，让学生在自主探索在中获取新知。教学目标： 1、知道改变材料的形状,可以改变材料的抗弯曲能力。 2、能设计纸的形状与抗弯曲能力关系的对比实验，控制实验变量，对实验数据进行分析和作出解释。 3、观察瓦楞纸板的结构，作出解释和提出问题。 4、积极参与到以小组为单位的科学探究活动中，能主动提出自己的想法，体验合作的乐趣。教学重点：在以纸的形状与抗弯曲能力关系的对比实验中，积极主动的进行科学探究，分析实验数据，作出合理的解释。教学难点：对比实验中变量的控制。教学准备：小组材料：瓦楞纸板、若干纸条（约7厘米宽、18厘米长）、木架、垫圈若干、小刀、测试记录单教师准备：课件、各种形状的铝材、瓦楞纸板、纸条、木架、若干垫圈教学流程：一、复习引入揭示课题 1、同学们，请你回忆一下有什么办法能增强材料的抗弯曲能力？（增加材料的宽度、增加材料的厚度） 2、今天这节课，我们继续来增强材料的抗弯曲能力。（板书：抗弯曲能力） 3、出示瓦楞纸：我们平时看到的很多物品的包装都用到一种纸，同学们知道这种纸的

第四章弯曲练习题

第四章弯曲内力练习题

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