高三物理测量电阻方法大全
高考必看：测量电阻方法大全
一、滑动变阻器两种电路接法的选择
滑动变阻器以何种接法接入电路，应遵循安全性、精确性、节能性、方便性原则综合考虑，灵活择取.
1、电学实验中电路和器材的选择
①基本原则：
安全——不损坏实验器材；
精确——尽可能减小实验误差；
方便——在保证实验正常进行的前提下，选用的电路和器材应便于操作，读得的数据便于处理。
②实验器材的选取：
a 电源允许的最大电流要大于电路中的实际电流。
b 用电器的额定电流不能小于通过该用电器的实际最大电流。
c 电压表和电流表的量程不能小于被测电压和电流的最大值。
d 电压表和电流表的指针应指到满偏刻度三分之二的位置左右。
2、下列三种情况必须选用分压式接法
（1）要求回路中某部分电路电流或电压实现从零开始可连续调节时（如：测定导体的伏安特性、校对改装后的电表等电路），
即大范围内测量时，必须采用分压接法.
（2）当用电器的电阻R L远大于滑动变阻器的最大值
R0，且实验要求的电压变化范围较大（或要求测量多组数
据）时，必须采用分压接法。
（3）若采用限流接法，电路中实际电压（或电流）的最小值仍超过R L 的额定值时，只能采用分压接法.
3、下列情况可选用限流式接法
（1）测量时电路电流或电压没有要求从零开始连续调节，只是小范围内测量，且R L与R0接近或R L略小于R0，采用限流式接法.
（2）电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太小，不能满足分压式
接法的要求时，采用限流式接法.
（3）没有很高的要求，仅从安全性和精确性角度分
析两者均可采用时，可考虑安装简便和节能因素采用限流
式接法.
下面举例说明：例一电阻额定功率为0.01 W，阻值不详.用欧姆表粗测其阻值约为40
kΩ.现有下列仪表元件，试设计适当的电路，选择合适的元件，较精确地测定其阻值.
①电流表，量程0～300 μA，内阻150 Ω；
②电流表，量程0～1000 μA，内阻45 Ω；
③电压表，量程0～3 V，内阻6 kΩ；
④电压表，量程0～15 V，内阻30 kΩ；
⑤电压表，量程0～50 V，内阻100 kΩ；
⑥干电池两节，每节电动势为1.5 V；
⑦直流稳压电源，输出电压6 V，额定电流3 A；
⑧直流电源，输出电压24 V，额定电流0.5 A；
⑨直流电源，输出电压100 V，额定电流0.1 A；
⑩滑动变阻器，0～50 Ω，3 W；
11滑动变阻器，0～2 kΩ，1 W；
○
12电键一只，连接导线足量.
○
分析：由于现有器材中有电流表和电压表，故初步确定用伏安法测定此电阻的阻值.又因待测电阻为一大电阻，其估计阻值比现有电压表的内阻大或相近，故应该采用电流表内接法.由于现有滑动变阻器最大阻值比待测电阻小得多，因此，若用滑动变阻器调节待测电阻的电流和电压，只能采用分压接法，如图（否则变阻器不能实现灵敏调节）.为了确定各仪表、元件的量程和规格，首先对待测电阻的额定电压和电流作出估算：最大电流为I m＝
500μA ；最大电压U m ＝20 V.由于实验中的电流和电压可以小于而不能超过待测电阻的额定电流和额定电压，现有两个电流表内阻相近，由内阻所引起的系统误差相近，而量程0～1000 μA 接入电路时，只能在指针半偏转以下读数，引起的偶然误差较大，故选用量程为0～300 μΑ的电流表.这样选用
电流表后，待测电阻上的最大实际电压约为3×10－4×40×10-3
V ＝12 V ，故应选用量程为15 V 的电压表，由于在图中所示的电路中，要实现变阻器在较大范围内灵敏调节，电源电压应比待测电阻的最大实际电压高，故电源应选输出电压为24 V 一种（其额定电流也远大于电路中的最大实际电流，故可用）.
关于变阻器的选择，由于采用分压接法，全部电源电压加在变阻器上.若是把0～50 Ω的变阻器接入电路，其上的最小电流（对应于待测电路断开）约为24／50 A ＝0.5 A ，最小功率约为0.25×50 W ＝12.5 W ，远大于其额定功率；而0～2 k Ω的变阻器接入电路，其最大电流（对应于滑动键靠近图中变阻器A 端）约为并联电路总电流0.0136 A ，小于其额定电流0.2024 A.故应选0～2 k Ω的变阻器。
二、测量电阻方法
1、伏安法测电阻
(1)原理:部分电路欧姆定律 (2)电流表外接法,如图1所示 ①V V x V
A V A V
x U R R U ＝＝＋－，测量值偏小。 ②系统误差原因:伏特表V 分流 ③适用于测量小阻值电阻.因为R X 越小,V 分流越小,误差越小 (3)电流表内接法,如图2所示. 图 1 图2 ①V V A A x A A U U U R R R >R I I 测真－＝ ＝＋＝，测量值偏大。 ②系统误差原因:安培表A 分压 ③适用于测大阻值电阻,因为R X 越大,A 分压越小,误差越小 (4)内、外接法的选用方法 ①在知道R x ,R V ,R A 的大约值时,可用估算法. x A V x R R V x R R >R R 时,选内接法 ②在不知道R x ,R V ,R A 大约值时,可用试触法,如图3所示. 触头分别接触a 、b: 如V 变化大,说明A 分压大,应选外接法；如A 变化大,说明V 分流大,应选内接法. 【例3】(1)某同学欲测一电阻R x (阻值约300Ω)的阻值,可供选择的仪器有: 图 3 图4 电流表A 1:量程10mA; 电流表A 2:量程0.6A; 电压表V 1:量程3V; 电压表V 2:量程15V; 电源电动势为4.5V. 该同学先按图4接好电路,闭合S 1后把开关S 2拨至a 时发现两电表指针偏转的角度都在满偏的4/5处;再把开关S 2拨至b 时发现.其中一个电表的指针偏角几乎不变,另一个电表指针偏转到满偏3/4处,则该同学在实验中所选电压表的量程为______,所选电流表的量程为______R x 的测量值为________. (2)如果已知上述电压表的内阻R V 和电流表的内阻R A ,对S 2分别拨至a 和b 两组测量电路(电压表和电流表测量值分别用U 1,U 2,I 1,I 2表示),则计算电阻R X 的表达式分别为________、_________(用测量值和给出的电表内阻表示). [解析]电路的最大电流I m =E/R x =15mA, R x 上最大电压不超过4.5V,则电压表选用3V 量程,而电流表选用10mA 量程, S 2由a 拨至b 时V 示数会增大一些,A 示数减小一些,由题干知:V 示数几乎不变,而A 指针偏转至满偏3/4处,则A 分压小,选内接法误差小, R x 测量值 为:V x -3A 4 3V U 5 R = ==3203I 1010A 4 ?Ω?? [答案](1)3V 10mA 320Ω (2) S 2拨至a 时,1 x 11V U R = U I -R S 2拨至b 时,22A x 2 U -I R R = I 2、安安法测电阻 若电流表内阻已知,则可当作电流表、电压表以及定值电阻来使用。 (1)如图5甲所示,当两电表所能测得的最大接近时,如果一直A 1的内阻R 1,则测得A 2的内阻R 2=I 1R 1/I 2. (2)如图6乙所示所示,当两电表的满偏电压U A2>>U A1时,A 1串联一定值电阻R 0后,同样可测得A 2的内阻R 2=I 1(R 1+R 0)/I 2. 【例4】用以下器材测量一待测电阻的阻值,器材(代号)与规格如下: 电流表A 1(量程300mA,内阻r 1为5Ω); 标准电流表A 2(量程300mA,内阻r 2约为5Ω); 待测电阻R 1(阻值约为100Ω); 滑动变阻器R 2（最大阻值10Ω） 电源E(电动势约为10V,内阻r 约为1Ω); 单刀单掷开关S,导线若干. (1)要求方法简捷,并能测多组数据,画出实验电路图原理图,并表明每个器材的代号. (2)实验中,需要直接测量的物理量是________,用测的量表示待测电阻R 1的阻值的计算公式是R 1 =__________. 图5甲 图6乙 [答案](1)实验电路如图7所示 (2)两电流表A 1、A 2的读数为I 1、I 2,待测电 阻R 1阻值的计算公式是R=I 1 r /（I 2-I 1）. 3.伏伏法测电阻 电压表内阻已知,则可当作电流表、电压表和定值电阻来使用. (1)如图8所示,两电表的满偏电流接近时,若已知V 1的内阻R 1,则可测出V 2的内阻R 2=U 2 R 1/U 1· (2)如图9所示,两电表的满偏电流I V1< 10 U R = U U +R R 【例5】用以下器材测量电阻R X 的阻值(900～1000Ω):电源E,具有一定内阻,电动势约为9.0V;电压表V 1,量程为1.5V,内阻r 1=750Ω;电压表V 2,量程为5V,内阻r 2=2500Ω;滑动变阻器R,最大阻值约为100Ω;单刀单掷开关S,导线若干. (1)测量中要求电压表的读数不小于其量程的1/3,试画出测量电阻R X 的一种实验电路原理图(原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注). (2)若电压表V 1的读书用U 1表示,电压表V 2的读数用U 2表示,则由已知量和测得量表示R X 的公式为R X =__________. [分析]很多考生解析此题,首先考虑的就是伏安法,由于本题没有电流表 , 图 8 图9 思维受阻,当然做不正确.本题要运用“电压表(伏特表)算电流”这一创新思维. [答案](1)测量电阻R X 的实验电路如图10所示. (2)电压表V 1的示数为U 1,电压表V 2的示数为U 2,电压表V 1的内阻为r 1,根据串联、并联电路的规律,算出R x 的电阻为R X =（U 2-U 1）r 1/U 1 4.电阻箱当电表使用 (1)电阻箱当做电压表使用 如图11所示,可测得电流表的内阻R 2=(I 1-I 2)R/I 2. 图中电阻箱R 可测得A 2表两端的电压为(I 1-I 2)R,起到了测电压的作用. (2)电阻箱当作电流表使用 如图12所示,若已知R 及R V ,则测得干路电流为I=U/R + U/R V 图10 图 11 图12 图中电阻箱与电压表配合使用起到了测电流的作用. 5.比较法测电阻 如图13所示,测得电阻箱R 1的阻值及A 1表、A 2表是示数I 1、I 2,可得R X =I 2R 1/I 1 如果考虑电表内阻的影响,则I 1(R x +R A1)=I 2(R 1+R A2) 6.替代法测电阻 如图14所示. S 接1,调节R 2,读出A 表示数为I; ① S 接2,R 2不变,调节电阻箱R 1,使用A 表示数仍为I; ② 由上可得R X =R 2. 该方法优点是消除了A 表内阻对测量的影响,缺点是电阻箱的电阻R 1不能连续变化. 7.半偏法测电阻 (1)半偏法近似测量电流表内阻 方法一:如图15所示,测量电流表G 的内阻,操作步骤如下 : 图 13 图14 ① 将电阻箱R 的电阻调到零; ② 逼和S,调节R 0,使G 表达到满偏I 0; ③ 保持R 0不变,调节R,使G 表示数为I 0/2; ④ 由上可得R G =R. ⑤ 注意:当R G >>R 0时,测量误差小,此方法比较适合测大阻值的灵敏电流 表的内阻,且电阻的测量值偏大. 方法二:如图16所示,测量电流表A`的内阻,操作步骤如下: ① 断开S 2、闭合S 1,调节R 0,使A 表满偏为I 0; ② 保持R 0不变,闭合S 2,调节R,使A 表读数为I 0/2; ③ 由上可得R A =R. 注意:①当R 0>>R A 时,测量误差小,此方法比较适合测小阻值的电流表的内阻,且电阻的测量值偏小. ②电源电动势应选大些的,这样A 满偏时R 0才足够大,闭合S 2 时总电流变 图16 化才足够小,误差才小. (2)半偏法近似测量电压表内阻 方法一:如图17,测量电压表V 的内阻,操作步骤如下: ① 闭合S,调节电阻箱阻值为R 1时,测得V 表示数为U 1; ② 改变电阻箱阻值为R 2时,测得V 表示数为U 1/2; ③ 得R V =R 2-2R 1. 注意:①在电源内阻忽略不计时,测量误差才小. ②这个方法也可测大阻值的G 表内阻,若考虑电源内阻,此法测量值偏大. 方法二:如图18所示,测量电压表V 的内阻,操作步骤如下: ① 滑动变阻器的滑片滑至最右端,电阻箱的阻值调到最大; ② 闭合S 1、S 2,调节R 0,使V 表示数指到满刻度; ③ 打开S 2,保持R 0不变,调节R,使V 表指针指到满刻度的一半; ④ 由上可得R V =R. 注意:滑动变阻器总电阻应尽量小一些,这样测量误差才会小,且R V 测量 图 17 图18 值偏大. 8.欧姆表测量电阻 (1)测量原理:闭合电路欧姆定律. (2)仪器构造:如图19所示,包括电流表G(R g 、I g )、调零电阻R 、电源(E 、r).注意:红表笔接电源的负极. (3)调零 ①机械调零:多用电表与外电路断开时,指针没有指到零电流刻度处,就可用螺丝刀调节表盘上的机械调零旋纽使指针归零. ②电阻调零及测量原理 a. 如图19所示,当红、黑两表笔短接时,调节R,使电流表指针达到满 偏电流(即调零),此时指针所指表盘上满刻度处对应的两表笔间电阻为0,所以电流表的满刻度处被顶为电阻挡的零点,这时有I g =E/R+R g +r. b. 当两表笔间的接入待测电阻R x 时,电流表的电流为 I X =E/(R+R g +r)+R X . 当R X 改变,I X 随着改变,即每一个R X 都有一个对应的I X ,将电流表表盘上I X 处标出对应的R X 值,就构成欧姆表的表盘,只要两表笔接触待测电阻两端,即可在表盘上直接读出它的阻值,如图20所示,当R X =R 内=R g +r+R 时, 指针指到 图19 中央,可见中值电阻即该欧姆阻挡的内阻. 由于电流I 与R X 不是线性关系,所以欧姆表盘上的刻度线是不均匀的,由右向左逐渐变密. (4)欧姆表的读数:带测电阻的阻值应为表盘读数乘上倍数,为减小读数误差,指针应指表盘1/3到2/3的部分,否则需换挡.注意:换挡后,需重新进行电阻调零. 9.消除电流表和电压表内阻对测量结果的影响 【例6】伏安法测电阻电路由于电表内阻的影响,无论电流表内接还是电流表外接都存在系统误差,为消除系统误差而设计的补偿电路如图21所示.完成下列实验步骤并写出待测电阻R X 阻值的表达式. ① 先将S 1闭合. 图 20 图21 ②将S2与“1”闭合,调节R,读出电压表读数U1,安培表读数I1. ③________________________________. ④根据上述测量结果,算出R X=_____________. [答案]③将S2与“2”闭合,调节R,读出电压表读数U2,电流表读数 I2 ④U1/I1-U2/I2 实验测试 1、在图22中,R1、R2是两定值电阻,R1的阻值很小，R2的阻值很大,G 是一灵敏电流计,S1、S2为开关.下列判断正确的是( ) A.只闭合S1时,M、N之间是一个电压表 B.S1、S2都闭合时,M、N间是一个电流表 C.只闭合S2时,M、N间是一个电压表 D.S1、S2都断开时,M、N间是一个电压表 2.要测量一只量程已知的电压表的内阻,现有如下器材: A.待测电压表(量程3V,内阻约为3kΩ); B.电流表(量程3A,内阻约0.01Ω); C.电制电阻(阻值R=2kΩ,允许通过的最大电流0.5A); D.电源(电动势2V,内阻值可忽略); E.开关两只; F.导线若干; 要求从图23甲、24乙电路中选择一个电路,利用这个电路完成测量. ①选_____(填“甲”或“乙”)电路.你不选另一电路的理由是 ____________. ②实验中需要直接测量的物理量是_________________. 电压表内阻的极端公式R V=___________. 3.实验室有一个破损的多量程动圈式支流电流表,有“1mA”、“10mA”两挡,有一个单调双掷开关S转换,其内部电路如图25所示.若电流表的G已烧坏,但两个精密分流电阻完好,测得R1=144Ω,假如烧坏前表头G的内阻rg=160Ω,则表头G的实际满偏电流I g=_________________,精密分流电阻R2=____________________. 现有以下备选器材用于修复: A.灵敏电流表G1,内阻为660Ω,满偏电流为0.2mA; B.灵敏电流表G2,内阻为120Ω,满偏电流为0.5mA; C.定值电阻r1,阻值为40Ω; D.定值电阻r2,阻值为100Ω; 现保留两个精密电阻不动,根据表头参数,用于修复的器材有_______和___________.(只填器材序号) 在虚线框内画出修复后的直流电流表电路原理图. 4.在电学实验中由于电压表、电流表内阻的影响,使得测量结果总存在系统误差,某校课外研究学习小组进行了消除系统误差的探究实验,某组设计里如图27所示的电路,该电路能够测量电源的电动势E 和内电阻r,E 1是辅助电源,A 、B 两点间有一灵敏电流计G. (1)补充下面实验步骤:①闭合开关S 1、S 2,调节______使得灵敏电流计G 的示数为零,这时,A 、B 两点的电势φA 、φB 的关系是φA __φB ,即A 、B 相当于同一点,读出电流表和电压表的示数I 1和U 1,其中I 1就是通过电源E 的电流.②改变____值,重新使得灵敏电流计G 的示数为零,读出_____. (2)通过步骤①、②的测量,写出计算电源电动势和内阻的表达式. 5、要测定一块电流表A 的内阻（量程0～5mA ，内阻r 约为500Ω），某同学在实验室找到了如下器材： 电源E （3V ，内阻未知） 电压表V （0～15V ，内阻约为5k Ω） 电阻箱R 1（0～999.9Ω） 滑动变阻器R 2（0～10Ω） 电键开关一只、导线若干 ①该同学想利用半偏法测该电流表的内阻，为了测量尽量精确，请帮忙在方框中画出设计电路图； ②简要说明测量操作步骤 1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 图 27 写出r的测量值的表达式，r＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 6、在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，除有一标有“2.2V，0.5W”的小灯泡、导线和开关外，还有 A. 直流电源6V（内阻不计） B. 直流电流表0～3A（内阻0.1Ω以下） C. 直流电流表0～300mA（内阻约为5Ω） D. 直流电压表0～3V（内阻约为15kΩ） E. 滑动变阻器10Ω，2A F. 滑动变阻器1kΩ，0.5A 实验要求小灯泡两端的电压从零开始变化并能多测几次。 （1）实验中电流表应选用_________，滑动变阻器应选用___________。（均用仪器前的字母表示） （2）在下面的虚线框中按要求画出实验电路图。 7、某同学做“测定金属电阻率”的实验。 ①需要通过实验直接测量的物理量有： （写出名称和符号）。 ②这位同学采用伏安法测定一段阻值约为5Ω左右的金属丝的电阻。有以下器材可供选择：（要求测量结果尽量准确） A．电池组（3V，内阻约1Ω）； B．电流表（0～3A，内阻约0.025Ω） C．电流表（0～0.6A，内阻约0.125Ω） D．电压表（0～3V，内阻约3kΩ） E．电压表（0～15V，内阻约15kΩ） F．滑动变阻器（0～20Ω，额定电流1A） G．滑动变阻器（0～1000Ω，额定电流0.3A） H．开关、导线。 实验时应选用的器材是（填写各器材的字母代号）。 请在下面的虚线框中画出实验电路图。 这位同学在一次测量时，电流表、电压表的示数如下图所示。由图中 电流表电压表读数可计算出金属丝的电阻为 。 8、有一段粗细均匀的导体，现要用实验的方法测定这种导体材料的电阻率，若已测得其长度和横截面积，还需要测出它的电阻值R x 。 ①有两位同学所设计的测量电路的一部分分别如图7甲、乙所示，若分别用这两个电路进行实验，则测量值比真实值偏小的应是_____图所示的电路。（选填“甲”或“乙”） ②若已知这段导体的电阻约为30Ω，要尽量精确的测量其电阻值，除了需要导线、开关以外，在以下备选器材中应选用的是 。（只填写字母代号） A ．电池（电动势14 V 、内阻可忽略不计） B ．电流表（量程0～0.6 A ，内阻约0.12Ω） C ．电流表（量程0～100m A ，内阻约12 Ω） D ．电压表（量程0～3 V ，内阻约3 k Ω） E ．电压表（量程0～15 V ，内阻约15 k Ω） F ．滑动变阻器（0～10Ω，允许最大电流2.0A ） G ．滑动变阻器（0～500 Ω，允许最大电流0.5 A ） ③请在方框中画出测量这段导体电阻值的实验电路图（要求直接测量量的变化范围尽可能大一些）。 ④根据测量数据画出该导体的伏安特性曲线如图8所示，发现MN 段明显向上弯曲。若实验的操作、读数、记录和绘图描点等过程均正确无误，则出现这一弯曲现象的主要原因是 。 实验测试答案 1、 BC 图21－2 图8 2、①乙 ，甲图中电流约为2V I 3000 ＝ 过小，使得A 无法读数。 ②S 1闭合后，V 的示数U 1；再闭合S 2，此时V 的示数U 2 1 V 21 U R R U U ＝ － 3、0.5mA 16Ω BC 4、（1）、①R 1、R 2 ；＝ ②R 1、R 2 ；U 2、I 2 （2）、1221 212112 U I-UI U-U E = r =I-I I-I 5、①设计图如图. ② 1）闭合开关，将电阻箱电阻调为零，调节滑动变 阻器，使得电流表达到满偏； 2)不改变滑动变阻器位置，调节电阻箱阻值，使得电流表半偏，读取电阻箱R. 则电流表内阻测量值r ＝R. 6、（1）C ；E 。 （2）如图所示。 7、①加在金属丝两端的电压U，通过金属丝的电流I， 金属丝的长度L，金属丝的直径D ② ACDFH 5.2Ω 8、①甲②ABEF ③如图所示 ④随着导体中的电流增大，温度升高，电阻率增大，电阻增大 电阻测量的六种方法 电阻的测量是恒定电路问题中的重点，也是学生学习中的难点。这就要求学生能够熟练掌握恒定电路的基本知识,并能够灵活运用电阻测量的六种方法，从而提高学生的综合分析问题、解决问题的能力。 一．欧姆表测电阻 1、欧姆表的结构、原理 它的结构如图1,由三个部件组成：G是内阻为Rg、 满偏电流为Ig的电流计。R是可变电阻，也称调零电阻， 电池的电动势为E，内阻为r。 图1 欧姆档测电阻的原理是根据闭合电路欧姆定律制成的。 当红、黑表笔接上待测电阻Rx时，由闭合电路欧姆定律可知： I = E/（R+Rg+Rx+r）= E/（R内+R X） 由电流的表达式可知：通过电流计的电流虽然不与待测电阻成正比，但存在一一对应的关系，即测出相应的电流，就可算出相应的电阻，这就是欧姆表测电阻的基本原理。 2．使用注意事项： （1）欧姆表的指针偏转角度越大，待测电阻阻值越小，所以它的刻度与电流表、电压表刻度正好相反，即左大右小；电流表、电压表刻度是均匀的，而欧姆表的刻度是不均匀的，左密右稀，这是因为电流和电阻之间并不是正比也不是反比的关系。 （2）多用表上的红黑接线柱，表示＋、－两极。黑表笔接电池的正极，红表笔接电池的负极，电流总是从红笔流入，黑笔流出。 （3）测量电阻时，每一次换档都应该进行调零 （4）测量时，应使指针尽可能在满刻度的中央附近。（一般在中值刻度的1/3区域） （5）测量时，被测电阻应和电源、其它的元件断开。 （6）测量时，不能用双手同时接触表笔，因为人体是一个电阻，使用完毕，将选择开关拨离欧姆档，一般旋至交流电压的最高档或OFF 档。 二．伏安法测电阻 1．原理：根据部分电路欧姆定律。 2．控制电路的选择 控制电路有两种：一种是限流电路（如图2）； 另一种是分压电路。（如图3） （1）限流电路是将电源和可变电阻串联，通过改变电阻的阻值，以达到改变电路的电流，但电流的改变是有一定范围的。其优点是节省能量；一般在两种控制电路都可以选择的时候，优先考虑限流电路。 （2）分压电路是将电源和可变电阻的总值串联起来，再从可变电阻的两个接线柱引出导线。如图3，其输出电压由ap 之间的电阻决定，这样其输出电压的范围可以从零开始变化到接近于电源的电动势。在下列三种情况下，一定要使用分压电路： ① 要求测量数值从零开始变化或在坐标图中画出图线。 ② 滑动变阻器的总值比待测电阻的阻值小得多。 ③ 电流表和电压表的量程比电路中的电压和电流小。 3．测量电路 由于伏特表、安培表存在电阻，所以测量电路有两种：即电流表内接和电流表外接。 （1）电流表内接和电流表外接的电路图分别见图4、图5 图 2 图3 用所给器材测出未知电阻R的阻值X（要求：画出导线若干、未知电阻RX一、所给器材：电源（电压未知）、开关、电流表、定值电阻R、实验电路图，写出实验步骤和表达式，尽可能想出多种方法）方法1 方法2 方法3 实验步骤：实验步骤：实验步骤： 1、闭合SS，先测出干路电流I；，先测出干路电流II1、闭合S，先测出R的电流；；1、闭合111 2、拆下电流表，接到支路上，测、拆下电流表，接到支路上，测22、拆下电流表，接到另一个支路出出R的电流IR的电流I。。的电流上，测出RI 。22X2X表达式：表达式：表达式： 方法方法4 5 方法6 实验步骤：实验步骤：实验步骤： I；读出电流表示数1、SI1、S断开时，读出电流表示数；断开时，I1、S断开时，读出电流表示数；111。读出电流表示数、S 。读出电流表示数S 2、闭合时，I闭合时，I 2。I 闭合时，、 2 S读出电流表示数222表达式：表达式：表达式： 1 9 方法8 7 方法方法 （说明：单刀双掷开关可以用两个单刀单掷开关代替。如上图）（说明：单刀双掷开关可以用两个单刀实验步骤：实验步骤：单掷开关代替。如上图）a时，读出电流表示数I实验步骤：；3.S S1、断开时，读出电流表示数I；接11。读出电流表示数；时，读出电流表示数I2、S闭合时，读出电流表示数I。I4. S接b时，1.S接a221读出电流表示数2. S接表达式：b时，I。表表达式：2达式：导线若干、未知电阻R的滑动变阻器、二、所给器材：电源（电压未知）、开关、电流表、最大阻值为R（要求：画出实验电路图，写出实验步骤和表达式，尽可能想出多种方法）X说明：把滑动变阻器滑片滑到阻值最大端不变时，可以把它当一个定值电阻来使用，方法如前一题。根据滑动变阻器滑片可以滑到最左边和最右边的，还有如下方法。实验步骤：滑动变阻器滑片滑到a端时，读出电流表示数I；1、1I。2、滑动变阻器滑片滑到b端时，读出电流表示数2 表达式： （要求：画出实验电电流表、变阻箱、导线若干、未知电阻R 三、所给器材：电源（电压未知）、开关、X路图，写出实验步骤和表达式，尽可能想出多种方法）说明：变阻箱调到某个阻值不变时，可以当定值电阻使用，也可以当滑动变阻器来使用，当然要更关注用等效替代法来解此题（见下面的三种方法）3 2 方法方法方法1： 实验步骤：实验步骤：实验步骤： 1S0、把变阻箱调到时，读出电流表示数、时，读出电流表示数、1S接aI S接aI Ω时，闭合，1 b S 2、接时，调变阻箱，使电流b S 2、接时，调变阻箱，使电流I读出电流表示数；闭合时，调变阻箱，使电流I 表示数的示数也为、2。S。I 表示数的示数也为 1表达式：表达式：I。表示数的示数为2 高中物理测量电阻的方法大总结 太原市第十二中学 姚维明 电阻的测量是恒定电路问题中的重点，也是学生学习中的难点。这就要求学生能够熟练掌握恒定电路的基本知识,并能够灵活运用电阻测量的六种方法，从而提高学生的综合分析问题、解决问题的能力。 一．欧姆表测电阻 1、欧姆表的结构、原理 它的结构如图1,由三个部件组成：G 是内阻为Rg 、满偏电流为Ig 的电 流计。R 是可变电阻，也称调零电阻，电池的电动势为E ，内阻为r 。 欧姆档测电阻的原理是根据闭合电路欧姆定律制成的。当红、黑表笔接 上待测电阻Rx 时，由闭合电路欧姆定律可知： I = E/（R+Rg+Rx+r ）= E/（R 内+R X ） 由电流的表达式可知：通过电流计的电流虽然不与待测电阻成正比，但存在一一对应的关系，即测出相应的电流，就可算出相应的电阻，这就是欧姆表测电阻的基本原理。 2．使用注意事项： （1） 欧姆表的指针偏转角度越大，待测电阻阻值越小，所以它的刻度与电流表、电压表刻度正好相反，即左大右小；电流表、电压表刻度是均匀的，而欧姆表的刻度是不均匀的，左密右稀，这是因为电流和电阻之间并不是正比也不是反比的关系。 （2）多用表上的红黑接线柱，表示＋、－两极。黑表笔接电池的正极，红表笔接电池的负极，电流总是从红笔流入，黑笔流出。 （3）测量电阻时，每一次换档都应该进行调零 （4）测量时，应使指针尽可能在满刻度的中央附近。（一般在中值刻度的1/3区域） （5）测量时，被测电阻应和电源、其它的元件断开。 （6）测量时，不能用双手同时接触表笔，因为人体是一个电阻，使用完毕，将选择开关拨离欧姆档，一般旋至交流电压的最高档或OFF 档。 二．伏安法测电阻 1．原理：根据部分电路欧姆定律。 2．控制电路的选择 控制电路有两种：一种是限流电路（如图2）； 另一种是分压电路。（如图3） （1）限流电路是将电源和可变电阻串联，通过改变电阻的阻值，以 达到改变电路的电流，但电流的改变是有一定范围的。其优点是节省能 量；一般在两种控制电路都可以选择的时候，优先考虑限流电路。 （2）分压电路是将电源和可变电阻的总值串联起来，再从可变电阻 的两个接线柱引出导线。如图3，其输出电压由ap 之间的电阻决定，这 样其输出电压的范围可以从零开始变化到接近于电源的电动势。在下列 三种情况下，一定要使用分压电路： ① 要求测量数值从零开始变化或在坐标图中画出图线。 ② 滑动变阻器的总值比待测电阻的阻值小得多。 ③ 电流表和电压表的量程比电路中的电压和电流小。 3．测量电路 由于伏特表、安培表存在电阻，所以测量电路有两种：即电流表内接和电 流表外接。 图 1 图 2 图3 伏安法测电阻的几种方法归纳总结 一、伏安法 1.电路图：（如下图所示） 2.步骤：移动变阻器滑片位置，记录电压表、电流表的示数。 3.R X 的表达式：R X = I U 。 二、伏伏法（利用串联分压成正比） ㈠基本方法 1.器材：已知阻值的电阻R 0、电压表、电源、开关、导线、待测电阻R X 。 2.电路图：（如图甲、也可改成图乙） 3.步骤：分别用电压表测出R 0和R X 两端的电压值U X 和U 0。 4.R X 的表达式：R X =_____________。 ㈡伏阻法：(几种变式 R 0均为已知） 1.如图⑴，分别用电压表测出R 0两端电压U 0和电源电压U ，则R X =________。 2.如图⑵，分别用电压表测出R 0两端电压U X 和电源电压U ，则R X =________。 3.如图⑶， 断开开关，读出电压表示数为U 1；闭合开关，读出电压表示数为 U 2 ，则R X =_______。 4.如图⑷， 断开开关，读出电压表示数为U 1；闭合开关，读出电压表示数为U 2 ，则R X =___ ____。 三、安安法（利用并联分流成反比） ㈠基本方法 1.器材：已知阻值的电阻R 0、电流表、电源、开关、导线、待测电阻R X 。 2.电路图：（如下图所示） 3.步骤：分别用电流表测出R X 和R 0的电流值I X 和I 0。 4.R X 的表达式：R X =__________。 ㈡安阻法：(几种变式 R 0均为已知） 1.如图⑴，分别用电流表测出R 0通过电流I 0和干路电流I ，则R X =________。 2.如图⑵，分别用电流表测出R 0通过电流I X 和干路电流I ，则R X =___ _____。 3.如图⑶，断开开关，读出电流表示数为I 1；闭合开关，读出电流表示数为I 2 ，则R X =_ __。 4.如图⑷，断开开关，读出电流表示数为I 1；闭合开关，读出电流表示数为 测量电阻方法大全 1.伏安法测电阻 (1)原理:部分电路欧姆定律 (2)电流表外接法,如图1所示 ①V V x V A V A V x U R R U x A V x R R 恒定电流 电阻测量方法归纳 电阻测量一直是高中物理电学实验中的重头戏，高中物理教材中编排的电学实验对电阻的测量仅仅给出了一个大概的框架，实际上电阻的测量方法很多，了解并掌握电阻的测量方法可以使学生对电学知识的理解更加深刻和透彻。 一、基本方法-----伏安法（V-A 法） 伏安法测量电阻主要涉及测量电路的选择，控制电路的选择和实验器材的选择。 1、原理：根据部分电路欧姆定律。 2、控制电路的选择 控制电路有两种：一种是限流电路（如图1）；另一种是分压电路。（如图2） （1）限流电路是将电源和可变电阻串联，通过改变电阻的阻值，以达到改变电路的 电流，但电流的改变是有一定范围的。其优点是节省能量；一般在两种控制电路都可 以选择的时候，优先考虑限流电路。 （2）分压电路是将电源和可变电阻的总值串联起来，再从可变电阻的两个接线柱引 出导线。如图2，其输出电压由ap 之间的电阻决定，这样其输出电压的范围可以从零 开始变化到接近于电源的电动势。在下列三种情况下，一定要使用分压电路： ① 要求测量数值从零开始变化或在坐标图中画出图线。 ② 滑动变阻器的总值比待测电阻的阻值小得多。 ③ 电流表和电压表的量程比电路中的电压和电流小。 3、测量电路 由于伏特表、安培表存在电阻，所以测量电路有两种：即电流表内接和电流表外 接。 （1）电流表内接和电流表外接的电路图分别见图3、图4 （2）电流表内、外接法的选择， ①、已知R V 、 R A 及待测电阻R X 的大致阻值时可以利用相对误差判断 若A X R R ＞X V R R ，选用内接法，A X R R ＜X V R R ，选用外接法 ②不知R V 、 R A 及待测电阻R X ，采用尝试法，见图5，当电压表的一端分别接在 a 、 b 两点时，如电流表示数有明显变化，用内接法；电压表示数有明显变化，用外接 法。 （3）误差分析： 内接时误差是由于电流表分压引起的，其测量值偏大，即 R 测 ＞R 真(R 测=R A +R X ); 外接时误差是由于电压表分流引起的，其测量值偏小，即 R 测＜R 真(V X V X R R R R R += 测) 4、伏安法测电阻的电路的改进 图5 图 6 0 图 1 图2 图 3 图 4 图 7 0 实验专项复习 伏安法测电阻是初中电学中典型实验之一，也是历年中考重点考查的内容，但电阻的测量方法不局限于伏安法，具有一定的灵活性、技巧性、多样性，归纳总结近年考查题型，测量电阻（设电阻不受温度的影响）的方法主要有以下几种。 一、伏安法 例:1. 有一个电池组、一个电压表、一个电流表、一个滑动变阻器、一个开关和几根导线，你如何测出一个电阻器R的阻值？ 解析：1. 按图所示电路图连接实验电路； 2. 闭合开关，三次改变R”的值，分别读出两表示数； 3. 算出三次R的值，求平均值。 说明：这种方法的优点为：可多次测量求平均值，以减小测量误差。缺点是：因为电压表的分流作用，测量结果偏小。 二. 分压法（伏阻法） （一）电压表和定值电阻替代法 例2. 有一个阻值已看不清楚的电阻器R，我们要测出它的阻值，但手边只有一个电池组，一个电压表，一个已知阻值的电阻器R0和几根导线，你有办法测出R的阻值吗？说出你的办法和理由。 解析：1. 如图2所示，将被测电阻R与已知电阻R0串联接入电路，先把电压表 并联接在R两端，测出电阻R两端的电压U1。 2. 将电压表拆下，与R0并联接入电路测出电阻R0两端的电压U2。 3. 求解：由，得。 说明：这种方法的缺点为：需要进行两次电压表连接，实验时间加长。优点为：测量较为准确，元件使用较少。 （二）电压表和滑动变阻器替代法 例3. 给你以下器材：一个电源（其电压未知），一个标有“20Ω，1A”的滑动变阻器，导线若干，一个开关，一只电压表，一个待测电阻R x。请你设计一个能测出R x电阻值的电路。要求：1. 画出你所设计的电路图（电压表连入电路后位置不可变动）。 2. 简要写出实验操作步骤。 3. 根据你所测出的物理量写出表达式R x＝_________。 解析1：电路如图所示。 2. ①如图所示连接电路，将滑片移到阻值为零的位置，记下电压表示数U1。 ②将滑片移到阻值最大位置，记下电压表示数U2。 3. 求解： 说明：该方法的优点为：使用电器元件少，连接简单。缺点是：因为电压表的分流作用，测量结果偏小，且不能进行多次测量求平均值以减小误差。 （三）电压表和开关替代法 例4. 给你一个电池组、一个电压表、一个已知阻值的定值电阻R0、两个开关及几根导线，请你设法只连接一次电路就能测出未知电阻的阻值，画出电路图，写出实验步骤及未知电阻的表达式。 解析：1. 如图所示连接好电路，闭合“替代开关”S，记下电压表示数U1； 2. 断开“替代开关”，记下电压表示数U2； 3. 求解：因为，所以。 说明：该方法的优点为：使用电器元件少，连接简单。缺点是：由于没有使用滑动 变阻器，电路中的电压表应该接在较大的量程上，所以测量结果误差较大。 三. 分流法（安阻法） （一）电流表和定值电阻替代法 例5. 现有电池组、电流表、开关、导线和一个已知阻值的定值电阻R0，没有电压表，你如何测出被测电阻的阻值？ 测量电阻的几种方法文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256） 测量电阻的几种方法 伏安法测电阻是初中电学中典型实验之一，也是历年中考重点考查的内容，但电阻的测量方法不局限于伏安法，具有一定的灵活性、技巧性、多样性，归纳总结近年考查题型，测量电阻（设电阻不受温度的影响）的方法主要有以下几种。 一、伏安法 例1. 有一个电池组、一个电压表、一个电流表、一个滑动变阻器、一个开关和几根导线，你如何测出一个电阻器R的阻值 解析：1. 按图1所示电路图连接实验电路； 图1 2. 闭合开关，三次改变R’的值，分别读出两表示数； 3. 算出三次R的值，求平均值 33 2 1R R R R + + =。 说明：这种方法的优点为：可多次测量求平均值，以减小测量误差。缺点 是：因为电压表的分流作用，测量结果偏小。 二. 分压法 （一）电压表和定值电阻替代法 例2. 有一个阻值已看不清楚的电阻器R，我们要测出它的阻值，但手边只有 一个电池组，一个电压表，一个已知阻值的电阻器R 和几根导线，你有办法测出R的阻值吗说出你的办法和理由。 解析：1. 如图2所示，将被测电阻R 与已知电阻R 0串联接入电路，先把电压表并联接在R 两端，测出电阻R 两端的电压U 1。 图2 2. 将电压表拆下，与R 0并联接入电路测出电阻R 0两端的电压U 2。 3. 求解：由 021R U R U = ，得02 1R U U R =。 说明：这种方法的缺点为：需要进行两次电压表连接，实验时间加长。优点为：测量较为准确，元件使用较少。 （二）电压表和滑动变阻器替代法 例3. 给你以下器材：一个电源（其电压未知），一个标有“20Ω，1A ”的滑动变阻器，导线若干，一个开关，一只电压表，一个待测电阻R x 。请你设计一个能测出R x 电阻值的电路。要求： 1. 画出你所设计的电路图（电压表连入电路后位置不可变动）。 2. 简要写出实验操作步骤。 3. 根据你所测出的物理量写出表达式R x ＝_________。 解析1：电路如图3所示。 图3 2. ①如图3所示连接电路，将滑片移到阻值为零的位置，记下电压表示数U 1。 ②将滑片移到阻值最大位置，记下电压表示数U 2。 3. 求解：) (202 12 Ω?-= U U U R x 高中物理电阻的测量教学教案 （一）知识目标 1、理解伏安法测电阻的原理。 2、知道伏安法测电阻有内接和外接两种方法。 3、理解两种方法的误差原因，并能在实际中作出选择。 4、理解多用电表直流电流档、直流电压档、欧姆档的基本原理． （二）能力目标 1、通过本课的测量误差分析，实际测量对比分析，培养学生动手操作能力和分析能力。 2、了解欧姆表的原理，学会使用欧姆表。 3、练习使用多用电表。 （三）情感目标 1、通过本课学生测量分析，器材选择判断，树立学生知识来源于实践，应用于实践的观点。 教学设计示例 电阻的测量 一、教学目标 1、在物理知识方面的要求： （1）了解用伏安法测电阻，知道伏安法测电阻有内接和外接两种方法，无论用“内接法”还是“外接法”，测出的阻值都有误差。 （2）懂得误差的产生是由于电压表的分流或电流表的分压作用造成的，并能在实际中根据给出的具体数据考虑选用什么规格的仪器。 （3）知道欧姆表测电阻的原理。 2、能力方面的要求： （1）引导学生理解观察内容的真实性，鼓励学生寻查意外现象及异常现象所发生的原因。 （2）通过本课的测量误差分析，实际测量对比分析，培养学生动手操作能力和分析能力。 （3）培养学生细心操作、认真观察的习惯和分析实际问题的能力。 二、重点、难点分析 1、重点：使学生掌握引起测量误差的原因及减小误差的方法。 2、难点 （1）误差的相对性。 （2）根据给出的具体数据考虑选用什么规格的仪器来减小误差。 三、教具 电压表，电流表，欧姆表，测电阻的示教板。 四、主要教学过程 （－）引入新课 我们在初中时已经做过了“用电压表、电流表测电阻”的实验，现在，再做“伏安法测电阻”，是不是简单的重复呢？大家可以回想一下，当初做实验时的情况，把两个示数相除，再多次求平均即可，那你们有没有想过，这样得到的就是电阻的真实值吗？不是，原因在于电压表和电流表都不是理想的。 （二）教学过程 1 A(不分正负)分别与电阻的两端引脚相接即可测出实际电阻值。为了提高测量精度，应根据被测电阻标称值的大小来选择量程。由于欧姆挡刻度的非线性关系，它的中间一段分度较为精细，因此应使指针指示值尽可能落到刻度的中段位置，即全刻度起始的20％～80％弧度范围内，以使测量更准确。根据电阻误差等级不同。读数与标称阻值之间分别允许有±5％、±10％或±20％的误差。如不相符，超出误差范围，则说明该电阻值变值了。 B kΩ以上阻值的电阻时，手不要触及表笔和电阻的导电部分；被检测的电阻从电路中焊下来，至少要焊开一个头，以免电路中的其他元件对测试产生影响，造成测量误差；色环电阻的阻值虽然能以色环标志来确定，但在使用时最好还是用 2 3 现熔断电阻器表面发黑或烧焦，可断定是其负荷过重，通过它的电流超过额定值很多倍所致；如果其表面无任何痕迹而开路，则表明流过的电流刚好等于或稍大于其额定熔断值。对于表面无任何痕迹的熔断电阻器好坏的判断，可借助万用表R×1挡来测量，为保证测量准确，应将熔断电阻器一端从电路上焊下。若测得的阻值为无穷大，则说明此熔断电阻器已失效开路，若测得的阻值与标称值相差甚远，表明电阻变值，也不宜再使用。在维修实践中发现， 4 活，开关通、断时“喀哒”声是否清脆，并听一听电位器内部接触点和电阻体摩擦的声音，如有“沙沙”声，说明质量不好。用万用表测试时，先根据被测电位器阻值的大小，选择好 A1”、“2”两端，其读数应为电位器的标称阻值，如万用表的指针不动或阻值相差很多，则表明该电位器已损坏。 B1”、“2”(或“2”、“3”)两端，将电位器的转轴按逆时针方向旋至接近“关”的位置，这时电阻值越小越好。再顺时针慢慢旋转轴柄，电阻值应逐渐增大，表头中的指针应平稳移动。当轴柄旋至极端位置“3”时，阻值应接近电位器的标称值。如万用表的指针在电位器的轴柄转动过程中有跳 测量电阻的四种巧法文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208] 测量电阻的四种巧法 一．等效替代法测电阻 【方法解读】等效替代法测电阻：测量某电阻(或电流表、电压表的内阻)时，用电阻箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同(如电流或电压相等)，则待测电阻与电阻箱是等效的。 1.电流等效替代 该方法的实验步骤如下： (1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。 (2)闭合开关S 1、S 2 ，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时 电流表的示数为I。 (3)断开开关S 2，再闭合开关S 3 ，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电 阻箱，使电流表的示数仍为I。 (4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻R x的阻值等效，即R x＝R0。 2．电压等效替代 该方法的实验步骤如下： (1)按如图电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。 (2)闭合开关S 1、S 2 ，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时 电压表的示数为U。 (3)断开S 2，再闭合S 3 ，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电 压表的示数仍为U。 (4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻R x的阻值等效，即R x＝R0。 【针对练习】1．某同学准备把量程为0～500 μA的电流表改装成一块量程为0～ V的电压表。他为了能够更精确地测量电流表的内阻，设计了如图甲所示的实验电路，图中各元件及仪表的参数如下： A．电流表G 1 (量程0～ mA，内电阻约100 Ω) B．电流表G 2 (量程0～500 μA，内电阻约200 Ω) C．电池组E(电动势 V，内电阻未知) D．滑动变阻器R(0～25 Ω) E．电阻箱R1(总阻值9 999 Ω) F．保护电阻R2(阻值约100 Ω) G．单刀单掷开关S 1，单刀双掷开关S 2 (1)实验中该同学先合上开关S 1，再将开关S 2 与a相连，调节滑动变阻器 R，当电流表G2有某一合理的示数时，记下电流表G1的示数I；然后将开关S2与b相连，保持________不变，调节________，使电流表G1的示数仍为I时，读取 电阻箱的读数r。 (2)由上述测量过程可知，电流表G 2 内阻的测量值r g＝________。 (3)若该同学通过测量得到电流表G 2 的内阻为190 Ω，他必须将一个 ________kΩ的电阻与电流表G 2 串联，才能改装为一块量程为 V的电压表。 (4)该同学把改装的电压表与标准电压表V 进行了核对，发现当改装的电压 表的指针刚好指向满刻度时，标准电压表V 的指针恰好如图乙所示。由此可知，该改装电压表的误差为________%。 解析：(1)当电流表G 2有某一合理的示数时，记下电流表G 1 的示数I；然后 将开关S 2 与b相连，保持滑动变阻器R阻值不变，调节R1，使电流表G1的示数仍 测量电阻的几种方法 伏安法测电阻是初中电学中典型实验之一，也是历年中考重点考查的内容，但电阻的测量方法不局限于伏安法，具有一定的灵活性、技巧性、多样性，归纳总结近年考查题型，测量电阻（设电阻不受温度的影响）的方法主要有以下几种。 一、伏安法 例1. 有一个电池组、一个电压表、一个电流表、一个滑动变阻器、一个开关和几根导线，你如何测出一个电阻器R 的阻值？ 解析：1. 按图1所示电路图连接实验电路； 图1 2. 闭合开关，三次改变R’的值，分别读出两表示数； 3. 算出三次R的值，求平均值 33 2 1R R R R + + =。 说明：这种方法的优点为：可多次测量求平均值，以减小测量误差。缺点是：因为电压表的分流作用，测量结果偏小。 二. 分压法 （一）电压表和定值电阻替代法 例 2. 有一个阻值已看不清楚的电阻器R，我们要测出它的阻值，但手边只有一个电池组，一个电压表，一个已知阻值的电阻器R0和几根导线，你有办法测出R的阻值吗？说出你的办法和理由。 解析：1. 如图2所示，将被测电阻R 与已知电阻R0串联接入电路，先把电压表并联接在R两端，测出电阻R两端的电压U1。 图2 2. 将电压表拆下，与R 0并联接入电路测出电阻R 0两端的电压U 2。 3. 求解：由021R U R U =，得0 21 R U U R =。 说明：这种方法的缺点为：需要进行两次电压表连接，实验时间加长。优点为：测量较为准确，元件使用较少。 （二）电压表和滑动变阻器替代法 例3. 给你以下器材：一个电源（其电压未知），一个标有“20Ω，1A ”的滑动变阻器，导线若干，一个开关，一只电压表，一个待测电阻R x 。请你设计一个能测出R x 电阻值的电路。要求： 1. 画出你所设计的电路图（电压表连入电路后位置不可变动）。 2. 简要写出实验操作步骤。 3. 根据你所测出的物理量写出表达式 高考必看：测量电阻方 法大全 一、滑动变阻器两种电路接法的选择 滑动变阻器以何种接法接入电路，应遵循安全性、精确性、节能性、方便性原则综合考虑,灵活择取. （一）、电学实验中电路和器材的选择 ①基本原则： 安全——不损坏实验器材; 精确-—尽可能减小实验误差； 方便—-在保证实验正常进行的前提下,选用的电路和器材应便于操作，读得的数据便于处理。 ②实验器材的选取: ａ电源允许的最大电流要大于电路中的实际电流。 b 用电器的额定电流不能小于通过该用电器的实际最大电流。 c 电压表和电流表的量程不能小于被测电压和电流的最大值。 d 电压表和电流表的指针应指到满偏刻度三分之二的位置左右. （二）、下列三种情况必须选用分压式接法 (１）要求回路中某部分电路电流 或电压实现从零开始可连续调节时 （如:测定导体的伏安特性、校对改 装后的电表等电路),即大范围内测 量时,必须采用分压接法....文档交流仅供参考... （2)当用电器的电阻R L远大于滑动变阻器的最大值R０,且实验要求的电压变化范围较大（或要求测量多组数据)时,必须采用分压接法...文档交流仅供参考... （3)若采用限流接法,电路中实际电压(或电流）的 最小值仍超过R L的额定值时，只能采用分压接法. （三）、下列情况可选用限流式接法 (1）测量时电路电流或电压没有要求从零开始连续调节,只是小范围内测量，且R L与R０接近或R L略小于R0,采用限流式接法．...文档交流仅供参考... （2）电源的放电电流或滑动变阻 器的额定电流太小，不能满足分压 式接法的要求时,采用限流式接法。 （3）没有很高的要求,仅从安全性和精确性角度分析两者均可采用时,可考虑安装简便和节能因素采用限流式接法。...文档交流仅供参考... 下面举例说明:例一电阻额定功率为0.01 W,阻值不详。用欧姆表粗测其阻值约为40 ｋΩ。现有下列仪表元件，试设计适当的电路,选择合适的元件,较精确地测定其阻值.?①电流表,量程0～3００μA,内阻15０Ω;②电流表，量程0～10０0 μA,内阻45 Ω;③电 测量电阻的四种巧法 一．等效替代法测电阻 【方法解读】等效替代法测电阻：测量某电阻(或电流表、电压表的内阻)时，用电阻箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同(如电流或电压相等)，则待测电阻与电阻箱是等效的。 1.电流等效替代 该方法的实验步骤如下： (1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P 置于a端。 (2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为I。 (3)断开开关S2，再闭合开关S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I。 (4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻R x的阻值等效，即R x＝R0。 2．电压等效替代 该方法的实验步骤如下： (1)按如图电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。 (2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U。 (3)断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U。 (4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻R x的阻值等效，即R x＝R0。 【针对练习】1．某同学准备把量程为0～500 μA的电流表改装成一块量程为0～2.0 V 的电压表。他为了能够更精确地测量电流表的内阻，设计了如图甲所示的实验电路，图中各元件及仪表的参数如下： A ．电流表G 1(量程0～1.0 mA ，内电阻约100 Ω) B ．电流表G 2(量程0～500 μA ，内电阻约200 Ω) C ．电池组E (电动势3.0 V ，内电阻未知) D ．滑动变阻器R (0～25 Ω) E ．电阻箱R 1(总阻值9 999 Ω) F ．保护电阻R 2(阻值约100 Ω) G ．单刀单掷开关S 1，单刀双掷开关S 2 (1)实验中该同学先合上开关S 1，再将开关S 2与a 相连，调节滑动变阻器R ，当电流表G 2有某一合理的示数时，记下电流表G 1的示数I ；然后将开关S 2与b 相连，保持________不变，调节________，使电流表G 1的示数仍为I 时，读取电阻箱的读数r 。 (2)由上述测量过程可知，电流表G 2内阻的测量值r g ＝________。 (3)若该同学通过测量得到电流表G 2的内阻为190 Ω，他必须将一个________kΩ的电阻与电流表G 2串联，才能改装为一块量程为2.0 V 的电压表。 (4)该同学把改装的电压表与标准电压表V 0进行了核对，发现当改装的电压表的指针刚好指向满刻度时，标准电压表V 0的指针恰好如图乙所示。由此可知，该改装电压表的误差为________%。 解析：(1)当电流表G 2有某一合理的示数时，记下电流表G 1的示数I ；然后将开关S 2与b 相连，保持滑动变阻器R 阻值不变，调节R 1，使电流表G 1的示数仍为I 时，读取电阻箱的读数r 。 (2)电流表G 2的内阻与电阻箱的阻值相同，为r 。 (3)将电流表改装成电压表要串联电阻分压，串联的阻值为R ＝U Ig －r g ＝3.81 kΩ。 (4)由题图乙可得，标准电压表V 0的示数为1.90 V ，由此可知，该改装电压表的误差为2.0－1.901.90 ×100%≈5.26%。 答案：(1)滑动变阻器R 阻值 R 1 (2)r (3)3.81 (4)5.26 2.某同学现利用图甲所示的电路来测量一电阻R x 的阻值。 (1)完成下列实验步骤中的填空： 电阻测量方法汇总 电阻的测量是恒定电路问题中的重点，也是学生学习中的难点。这就要求学生能够熟练掌握恒定电路的基本知识,并能够灵活运用电阻测量的六种方法，从而提高学生的综合分析问题、解决问题的能力。 一．欧姆表测电阻 1、欧姆表的结构、原理 它的结构如图1,由三个部件组成：G 是内阻为Rg 、 满偏电流为Ig 的电流计。R 是可变电阻，也称调零电阻， 电池的电动势为E ，内阻为r 。 欧姆档测电阻的原理是根据闭合电路欧姆定律制成的。 当红、黑表笔接上待测电阻Rx 时，由闭合电路欧姆定律可知： I = E/（R+Rg+Rx+r ）= E/（R 内+R X ） 由电流的表达式可知：通过电流计的电流虽然不与待测电阻成正比，但存在一一对应的关系，即测出相应的电流，就可算出相应的电阻，这就是欧姆表测电阻的基本原理。 2．使用注意事项： （1） 欧姆表的指针偏转角度越大，待测电阻阻值越小，所以它的刻度与电流表、电压表刻度正好相反，即左大右小；电流表、电压表刻度是均匀的，而欧姆表的刻度是不均匀的，左密右稀，这是因为电流和电阻之间并不是正比也不是反比的关系。 （2）多用表上的红黑接线柱，表示＋、－两极。黑表笔接电池的正极，红表笔接电池的负极，电流总是从红笔流入，黑笔流出。 （3）测量电阻时，每一次换档都应该进行调零 （4）测量时，应使指针尽可能在满刻度的中央附近。（一般在中值刻度的1/3区域） （5）测量时，被测电阻应和电源、其它的元件断开。 （6）测量时，不能用双手同时接触表笔，因为人体是一个电阻，使用完毕，将选择开关拨离欧姆档，一般旋至交流电压的最高档或OFF 档。 二．伏安法测电阻 1．原理：根据部分电路欧姆定律。 2．控制电路的选择 图 1 图2 一、 实验常规 1、器材选取原则 2、实验仪器的读数 3、滑动变阻器的两种接法------控制电路的选择 4、实物图连线 5、电阻的测量----伏安法和电流表内外接法的选择 1、器材选取原则 定值电阻 欧姆表法 7、电阻测量的其他方法 电流表内阻 全电路欧姆定律法 电源内阻 定值电阻 比较法 定值电阻 电流表内阻 电压表内阻 半偏法 电流表内阻 电压表内阻 伏安法测电压表的内阻 伏安法测电流表的内阻 安安法测电流表的内阻 6、伏安法测电阻的应用 伏安法、安安法测电阻 ①安全性原则：通过电源，电表，滑动变阻器，用电器的电流不能超过其允许的最大电流。 ②精确性原则：选用电表量程应可能减小测量值的相对误差，电压表、电流表在使用时要有较大偏转（指针偏转一般在满偏角度的１/3以上）。欧姆表指针指在中值电阻附近。 ③便于操作原则：选择控制电路时，既要考虑供电电压的变化范围是否满足实验要求，又要注意便于操作。 2、实验仪器的读数 高考要求会正确使用的电学仪器有：电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱等等。除了滑动变阻器以外，其它仪器都要求会正确读出数据。读数的基本原则是： 一、安培表、伏特表均有两个量程，其测量值的有效数字依量程及精度而定，但是可以概括如下原则： 根据仪器的最小分度可以分别采用1/2、1/5、1/10的估读方法，一般：最小分度是2的，（包括0.2、0.02等），采用1/2估读，如电流表0～0.6A档； 最小分度是5的，（包括0.5、0.05等），采用1/5估读，如电压表0～15V档； 最小分度是1的，（包括0.1、0.01等），采用1/10估读，如刻度尺、螺旋测微器、安培表0～3A档、电压表0～3V档等。 二、电阻箱是按照各个数量级上指针的对应数值读数的，指针必须指向某一个确定的数值，不能在两个数值之间，因此电阻箱测量结果的各位 十种测电阻方法归纳 （一）伏安法测电阻 伏安法测电阻是初中物理中一个重要的实验，本实验可以利用电压表和电流表分别测出未知电阻Ｒx的电压、电流，再用欧姆定律的变形公式求出Ｒx的阻值。由于电压表也叫伏特表，电流表也叫安培表，所以这种用电压表、电流表测电阻的方法叫“伏安法”。 1．原理：由欧姆定律推出 2．电路图：（见图1） 3．器材：小灯泡（2.5V）、电流表、电压表、开关、电池阻（3V）、定值电阻（10Ω）、滑动变阻器、导线。 4．注意点： ⅰ连接电路时，开关应断开，滑动变阻器应调到最大阻值处。 ⅱ滑动变阻器的作用： （1）保护电路； （2）改变小灯泡两端的电压和通过的电流。 ⅲ本实验中多次测量的目的是：测出小灯泡在不同情况（亮度）下的电阻。 5．实验步骤： （1）根据电路图把实验器材摆好。 （2）按电路图连接电路。 （在连接电路中应注意的事项：①在连接电路时，开关应断开。②注意电压表和电流表量程的选择，“+”、“-”接线柱。③滑动变阻器采用“一上一下”接法，闭合开关前，滑片应位于阻值最大处。） （3）检查无误后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片（注意事项：移动要慢），分别使灯泡暗红（灯泡两端电压1V）、微弱发光（灯泡两端电压1.5V）、正常发光（灯泡两端电压2.5V），测出对应的电压值和电流值，填入下面的表格中。 同时，在实验过程中，用手感受灯泡在不同亮度下的温度。随着灯泡亮度的增加，灯泡的温度升高。 （4）算出灯丝在不同亮度时的电阻。 6．分析与论证： 展示的几组实验表格，对实验数据进行分析发现：灯泡的电阻不是定值，是变化的。 是什么原因使灯丝的电阻发生变化的呢？是电压与电流吗？ 难点突破：（我们对比一个实验如图2：用电压表、电流表测定值电阻的阻值R） 发现：R是定值，不随电压、电流的变化而变化。 通过论证，表明灯丝的电阻发生改变的原因不在于电压与电流，那是什么原因造成的呢？我们在前面学过，影响电阻大小的因素有哪些？（材料、长度、横截面积和温度。）那是什么因素影响了灯丝的电阻呢？（是温度。）温度越高，灯丝电阻越大。这个实验再一次验证了这一点。 （二）测电阻的几种特殊方法 1．只用电压表，不用电流表 方法一：如果只用一只电压表，用图3所示的电路可以测出未知Ｒｘ的阻值。 具体的作法是先用电压表测出Ｒx两端的电压为Ｕx；再用这只电压表测出定值电阻Ｒ0两端的电压为Ｕ0。根据测得的电压值Ｕx、Ｕ0和定值电阻的阻值Ｒ0，可计算出Ｒｘ的值为： 用这种方法测电阻时一只电压表要连接两次。 方法二：如果只用一个电压表，并且要求只能连接一次电路，用图4所示的电路可以测出未知Ｒｘ的阻值。 具体的作法是先闭合Ｓ1，读出电压表的示数为Ｕ1，再同时闭合Ｓ1和Ｓ2，读出这时电压表的示数为Ｕ２。根据测得的电压值Ｕ1、Ｕ2和定值电阻的阻值Ｒ0。 高考必看：测量电阻方法大全 一、滑动变阻器两种电路接法的选择 滑动变阻器以何种接法接入电路，应遵循安全性、精确性、节能性、方便性原则综合考虑，灵活择取. （一）、电学实验中电路和器材的选择 ① 基本原则： 安全——不损坏实验器材； 精确——尽可能减小实验误差； 方便——在保证实验正常进行的前提下，选用的电路和器材应便于操作，读得的数据便于处理。 ② 实验器材的选取： a 电源允许的最大电流要大于电路中的实际电流。 b 用电器的额定电流不能小于通过该用电器的实际最大电流。 c 电压表和电流表的量程不能小于被测电压和电流的最大值。 d 电压表和电流表的指针应指到满偏刻度三分之二的位置左右。 （二）、下列三种情况必须选用分压式接法 1）要求回路中某部分电路电流或电压实现从零开始可连续调节时（如：测定导体 的伏安特性、校对改装后的电表等电路），即大范围内测量时，必须采用分压接法. （2）当用电器的电阻R L 远大于滑动变阻器的最大值 R0，且实验要求的电压变化范围较大（或要求测量多组数 据）时，必须采用分压接法 （3）若采用限流接法，电路中实际电压（或电流）的最小值仍超过 只能采用分压接法 . （三 ）、下列情况可 选用限流式接法 （1）测量时电路电流或电压没有要求从零开始连续调节，只是小范围内测量，且 R L 与 R 0 接近或 R L 略小于 R 0，采用限流式接法 . （2）电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太 小， 采用限流式接法 . （3）没有很高的要求，仅从安全性和精确性角度分 析两者均可采用时， 可考虑安装简便和节能因素采用限流 式接法 . 下面举例说明： 例一电阻额定功率为 0.01 W ，阻值不详 .用欧姆表粗测其阻值约为 40 kΩ .现有下列仪表元件，试设计适当的电路，选择合适的元件，较精确地测定其阻值 . ①电流表， 量程 0～ 300 μA ，内阻 150 Ω；②电流表， 量程 0～1000 μA ，内阻 45 Ω； ③电压表，量程 0～3 V ，内阻 6 kΩ；④电压表，量程 0～15 V ，内阻 30 kΩ； ⑤电压表，量程 0～50 V ，内阻 100 kΩ；⑥干电池两节，每节电动势为 1.5 V ； ⑦直流稳压电源，输出电压 6 V ，额定电流 3 A ；⑧直流电源，输出电压 24 V ，额定电流 0.5 A ；⑨直流电源，输出电压 100 V ，额定电流 0.1 A ；⑩滑动变阻器， 0～50 Ω，3 W ； ○11滑动变阻器， 0～2 kΩ，1 W ； ○12电键一只，连接导线足量 . 分析：由于现有器材中有电流表和电压表，故初步确定用伏安法测定此电阻的阻值 . 又因待测电阻为一大电阻，其估计阻值比现有电压表的内阻大或相近，故应该采用电流 表内接法 .由于现有滑动变阻器最大阻值比待测电阻小得多，因此，若用滑动变阻器调节 待测电阻的电流和电压，只能采用分压接法，如图（否则变阻器不能实现灵敏调节） .为 了确定各仪表、元件的量程和规格，首先对待测电阻的额定电压和电流作出估算：最大 电流为 Im ＝ 500μA ；最大电压 Um ＝20 V.由于实验中的电流和电压可以小于而不能超过 待测电阻的额定电流和额定电压，现有两个电流表内阻相近，由内阻所引起的系统误差 相近， 而量程 0~1000 μA 接入电路时， 只能在指针半偏转以下读数， 引起的偶然误差较 大，故选用量程为 0~300 μ Α的电流表 .这样选用电流表后，待测电阻上的最大实际电压 约为 3×10－4×40×103 V ＝12 V ，故应选用量程为 15 V 的电压表，由于在图中所示的 电路中，要实现变阻器在较大范围内灵敏调节，电源电压应比待测电阻的最大实际电压 高，故电源应选输出电压为 24 V 一种（其额定电流也远大于电路中的最大实际电流，故 可用） . 关于变阻器的选择，由于采用分压接法，全部电源电压加在变阻器上 .若是把 0~50 R L 的额定值时， 不能满足分压式接法的要求时，电阻测量的六种方法
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