当前位置：文档库 › 经济数学基础作业答案

经济数学基础作业答案

《经济数学基础》作业参考答案

作业一参考答案

一、填空题 1、0；2、1；3、x-2y+1=0；4、2x+2；5、-π/2 二、单项选择题 DBBBB 三、解答题 1．计算极限

（1）解：原式=lim

→x )1+)(1-()2-)(1-(x x x x =-

（2）解：原式=lim

→x )

4-)(2-()3-)(2-(x x x x =

（3）解：原式=lim

→x 1

+-11-x =-

（4）解：原式=lim

∞

→x 2

2+3x

5+x 3-

（5）解：原式=lim

→x 5x

sin5x *

53x

sin3x

3=5

3 （6）解：原式=lim

→x )

2-sin()2+)(2-(x x x =4

2、解：（1）∵lim -

0→x f(x)=

lim

0→x (xsin

1+b)=b

lim

0→x f(x)=

lim

0→x x

x sin =1

∴要使f(x)在x=0处极限存在，必须b=1,a 可取任何实数。（2）要使f(x)在x=0处连续，必须lim 0

→x f(x)=f(0)=a

∴a=b=1.

3、解：（1）y '=2x+2x ln2+

ln 1x

(2) y '

+(b)

+c(ax -d)+(cx cx a =

+(cx bc -ad

(3)y '

3(3x-5)

(4) y '=

-e x -x e x

(5)dy=(asinbx+bcosbx) e ax dx (6) dy=(-2

e x 1

3x )dx

(7) dy=(-

21sin

x +2xe 2

-x )dx

(8) y '=nsin 1-n xcosx+ncosnx (9) y '=

+1+

1x (1+

+122x )=

+11

(10) y '

x x

1sin

22ln 2

1cot

x x

21-6

4、解：（1）2xdx+2ydy-ydx-xdy+3dx=0,dy=

dx y y x

-23-2x -

(2)cos(x+y)(1+ y ')+e

(y+x y ')=4, y '

+y)+cos(ye -y)+cos(x -4x

5、解：(1)y '=

+ 12x ，y ,,=

x +1(2x

-2

(2) y '=-x

x 2x

1+ , y ,,=

x , y ,,(1)=1

作业二参考答案

一、填空题 1.2x ln2+2;2.sinx+c;3.-2

1F(1-x 2)+c;4.0;5.

+11

二、单项选择题DCCDB 三、解答题

1．计算下列不定积分

解：（1）原式=∫(e

)x dx=1-3ln )

3(x e +c

(2) 原式=∫(x

+2x 2

1+x 2

3)dx=2x 2

4x 2

2x 25

(3) 原式=∫(x-2)dx=

1x 2-2x+c

(4) 原式=-2

1∫

2-11d(1-2x)= -2

1ln ∣1-2x ∣+c

(5) 原式=

1∫(2+ x 2)2

d(2+ x 2

1(2+ x 2

)23

(6)原式=2∫sin x d x =-2cos x +c (7) 原式=-2∫xdcos 2

1x=-2xcos

1x+2∫cos

1xdx=-2xcos

1x+4sin

1x+c

(8) 原式=xln(x+1)-∫

x x +dx= xln(x+1)-x+ln(x+1)+c

2.(1) 原式=1

(1)x --?dx+2

(1)x -?dx=(x-2

1x 2)∣1

1-+(

1x 2- x) ∣2

(2) 原式=-1

1x e ?d(

1)=-12

1x e ∣=-1

2e e +

(3) 原式=3

(1ln )

(1ln )e

x d x -

++?=3

2(1ln )e

x +∣=2 (4) 原式

550

500

(550)(500)()(100.02)25L L L L x dx x dx ?=-=

-=-?

01sin 22

x x π

∣-

sin 22

xdx π

?=-2

(5) 原式=

1ln 2

xdx ?

11ln 2

x x xdx ∣-?

2112

e x ε

∣=

1(1)4

e +

(6) 原式=44

dx xe dx -+??

=4-4

x x

xe e dx --∣+?=5-54

作业三参考答案

一、填空题1、3；2、-72；3、A 与B 可交换；4、1()I B A --;5,1000

100

1??

???????

二、单项选择题CADAB 三、解答题1.计算（1）原式=123

5-??

???

（2）原式=000

0??

????

（3）原式=[]0 2．原式=51521

1103

14???

?????---??

3．解： ∣113121

1A -????

∣=-?

???--????

=4-2=2，

12231

1????

∣B ∣=-????????

=-1+1=0 ∴AB B ∣∣=∣A∣?

∣∣=0 4．解：对矩阵A 施行初等行变换 A=1

409

10210211

011

0λλλλ-+?????

???????-?-???

????????????

当-λ+9=0，即λ=9时，第一行变为0，r （A ）=2

5．解：对矩阵A 施行初等行变换 A=253212

532

11742017420

17420000002

00--????

????

------?

??????

-????

---???? ∴r （A ）=2

6．（1）解：[]1321001

001133

01010 (0102371)

9A I -??

???=-??????????-????

∴ 1

132373

-??

??=??????

（2）解：[]13631001

001304

21010 (0102712)

2A I ----??

???=---??--????????????

∴ 1

302710

--??

??=--??????

7．解：∵[]12101052 (3)

1A I -??

???=???

???-????

∴1

--??=??-?? ∴X=1

1252102

1B A

--??????==??????--??????

四、证明题

1、证：由题意知 1122,B A AB B A AB ==

∴12121212()()B B A B A B A AB AB A B B +=+=+=+

121212121212()()()()()()B B A B B A B AB B A B AB B A B B =====

2、证：（1）∵()()T T T T T T A A A A A A +=+=+ ∴T A A +是对称矩阵。

（2）∵()()T

AA A A AA == ∴T AA 是对称矩阵。

（3）同理可证T A A 是对称矩阵。

3、证；∵A 、B 是对称矩阵，∴,T

A A

B B == 若AB=BA ，则()T

AB B A BA AB ===，∴AB 对称；若AB 对称，则AB=()T

A B BA BA ==，证毕。 4、证：∵A 为对称矩阵，∴A=T A ， ∵1

,.T T

B B

B --=∴=

∴11()T T T T B AB B A B B AB ---== ∴1B AB -是对称矩阵。

作业四参考答案

一、填空题1、（1，4）；2、x=1,x=1,小；3、-12

p ；4、4；5、≠-1。

二、单项选择题BCADC 三、解答题

1、（1）解：分离变量，得y x e dy e dx -= 两边积分，得y x e e c -=+ ∴通解为ln()x y e c =---。

（2）解：分离变量，得23x y dy xe dx =

y xe e c =++

∴通解为3

x x

y xe e c =

++。

2．（1）解：对应齐次方程是

201

dy y dx

x -

分离变量，得21

dy dx y

x =+

两边积分，得1ln 2ln 1y x c ∣∣=∣+∣+，通解为2

(1)y c x =+ 常数变易法，设2

(1)y u x =+，代入

'23

(1)2(1)2(1)(1)u x u x u x x +++-+=+ '

11,2

u x u x x c =+=

∴原方程通解为2

1(1)()2

y x x x c =+++ （2）解：对应齐次方程是

0dy y dx

x -

分离变量，得dy dx y

两边积分，得ln ln y x ∣∣=∣∣+1c ，通解为y=cx 常数变易法，设y=ux,代入原方程，得

'2sin 2u x u u x x +-=，'

2sin 2u x =，u=-cos2x+c

∴原方程通解为y=x(-cos2x+c) 3.(1) 解：分离变量，得2y x e dy e dx = 两边积分，得212y x

e e

c =

通解为21

ln()2

x y e c =+

把x=0,y=0代入，解得c=

∴特解为2ln(1)ln 2x y e =+- （2）解：对应齐次方程是0dy x

y dx

分离变量，得

dy dx y

两边积分，得1ln ln y x c ∣∣=-∣∣+，通解为c y x

常数变易法，设u y x

，代入原方程，得

u e u e c ==+

∴原方程通解为x

e c y x

把x=1,y=0代入，解得c=e - ∴特解为x

e e y x

4．（1）解；A =1

0211

132 (01112)

0--????

??--??-????????--??

∴方程组的一般解是

143

23434

2,(,x x x x x x x x =-=-是自由未知量）

（2）解：A =164102

11115551

2142 (053731)

500

???-??

????

-?---????

????-?????

∴方程组的一般解是134164555x x x =--+ 2343735

x x x =

5．解：A =11542115422

1311

011393

(32233000007)

8λλ----????

????----?

?????????

--????---????

∴当λ-8=0，即λ=8时有解，一般解是

1342348511393

x x x x x x =-+-=-+-

6．解：A =11111

1111

122 (02111)

b a b ---??

??-??-????????+-????

∴当a+3≠0,即a ≠3时,方程组有唯一解;

当a=-3,b=3时, 方程组有无穷多解; 当a=-3,b ≠3时,无解.

7.(1)解:当q=10时，总成本为

C(10)=100+0.252

10610185?+?=(万元) 平均成本为

(10)18518.510

c =

=（万元/个）

边际成本'

()(1000.256)0.56C q q q q =++=+

(10)0.510611C =?+=（万元/个）

（2）平均成本()100()0.256C q C q q q

100()0.25C q q

-=-

令'

()0C q -=，解得唯一驻点q=20

∵''

200(),(20)0C q C q

--=

∴q=20是极小值点，也是最小值点。因此，当q=20时平均成本最小。（2）解：总收益函数R （q ）=pq=14q-0.012q 利润函数L （q ）=R(q)-C(q)=20.021020q q -+- ∵'()0.0410L q q =-+,令'()0L q =，解得唯一驻点q=250

∴由实际问题可知q=250是利润函数L （q ）的极大值点，也是它的最大值点。最大利润为(250)L =1230（元）

（3）解：产量由4百台增至6百台时总成本增量

ΔC=C(6)-C(4)=6

44(240)(40)100x dx x x +=+∣=?

()()(240)40c x c x dx x dx x x c =

+=++??

将x=0时，c(0)=36代入上式，解得c=36 ∴总成本函数为2()4036c x x x =++

平均成本2

36()1C x x

，令()0C x -

=，解得唯一驻点6x =

因此，由实际问题可知，当产量为6百台时，平均成本最低。（4）解：①边际利润'''()()()100.02L x R x C x x =-=-

令'

()0L x =，解得唯一驻点500x =

因此，当产量为500件时利润最大。 ②550

550

500

(550)(500)()(100.02)25L L L L x dx x dx ?=-==

-=-?

因此，利润将减少25元。

电大经济数学基础练习题附答案

一、选择题： 1．设 x x f 1 )(= ，则=))((x f f （x ）． 2．已知1sin )(-=x x x f ，当（ x →0）时，)(x f 为无穷小量． 3. 若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( )． B ． )()(d )(a F x F x x f x a -=? 4．以下结论或等式正确的是（对角矩阵是对称矩阵）． 5．线性方程组?? ?=+=+0 1 2121x x x x 解的情况是（无解）． 6下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 7．下列函数中为奇函数的是（ x x y -=3 ） 8．下列各函数对中，（1)(,cos sin )(2 2=+=x g x x x f ）中的两个函数相等． 9．下列结论中正确的是（奇函数的图形关于坐标原点对称）． 10．下列极限存在的是（ 1 lim 22-∞→x x x ）． 11．函数 ?? ? ??=≠+-=0,0,211)(x k x x x x f 在x = 0处连续，则k =（-1）． 12．曲线x y sin =在点)0,π(（处的切线斜率是（1-）． 13．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（x -2）． 14．下列结论正确的是0x 是)(x f 的极值点，且)(0x f '存在，则必有0)(0='x f ）． 15．设某商品的需求函数为2 e 10)(p p q -=，则当p =6时，需求弹性为（－3）． 16．若函数 x x x f -= 1)(， ,1)(x x g +=则=-)]2([g f ( -2 )． 17．下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 18．函数 ) 1ln(1 -= x y 的连续区间是），（），（∞+?221 19．曲线 1 1 += x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（ 21- ）． 20．设 c x x x x f += ? ln d )(，则)(x f =（ 2ln 1x x - ）． 21．下列积分值为0的是（ ?--1 1-d 2 e e x x x ）． 22．设)21(= A ，)31(-= B ，I 是单位矩阵，则I B A -T ＝（ ?? ? ???--5232 ）． 23．设B A ,为同阶方阵，则下列命题正确的是（）.

电大《经济数学基础》参考答案

电大【经济数学基础】形成性考核册参考答案《经济数学基础》形成性考核册（一) 一、填空题１、、答案：1 2、设，在处连续,则、答案1 ３、曲线＋1在得切线方程就是、答案:y=1/2X＋３/２ 4、设函数,则、答案 5、设,则、答案：二、单项选择题１、当时，下列变量为无穷小量得就是（D ）Ａ. Ｂ． C. D. ２、下列极限计算正确得就是( B ）Ａ、B、C、D、 3、设，则( B ). A．B。C。D。 4、若函数f （x）在点x0处可导，则(B）就是错误得. A.函数f （ｘ）在点ｘ0处有定义Ｂ.，但 C.函数f （ｘ）在点x0处连续Ｄ.函数ｆ（ｘ）在点x0处可微５、若,则（B)、 A. B. C．Ｄ. 三、解答题 1．计算极限本类题考核得知识点就是求简单极限得常用方法。它包括： ⑴利用极限得四则运算法则; ⑵利用两个重要极限; ⑶利用无穷小量得性质（有界变量乘以无穷小量还就是无穷小量) ⑷利用连续函数得定义。 (1) 分析:这道题考核得知识点就是极限得四则运算法则。具体方法就是:对分子分母进行因式分解,然后消去零因子，再利用四则运算法则限进行计算解:原式=== （2）分析:这道题考核得知识点主要就是利用函数得连续性求极限. 具体方法就是:对分子分母进行因式分解，然后消去零因子，再利用函数得连续性进行计算解:原式== (3）分析:这道题考核得知识点就是极限得四则运算法则. 具体方法就是:对分子进行有理化，然后消去零因子，再利用四则运算法则进行计算解:原式==＝= （4) 分析：这道题考核得知识点主要就是函数得连线性. 解:原式= (5)

分析：这道题考核得知识点主要就是重要极限得掌握. 具体方法就是:对分子分母同时除以x ，并乘相应系数使其前后相等,然后四则运算法则与重要极限进行计算解:原式＝（6) 分析：这道题考核得知识点就是极限得四则运算法则与重要极限得掌握。具体方法就是:对分子进行因式分解，然后消去零因子，再利用四则运算法则与重要极限进行计算解：原式= 2.设函数，问:（1）当为何值时，在处极限存在? (2）当为何值时,在处连续、分析：本题考核得知识点有两点,一就是函数极限、左右极限得概念。即函数在某点极限存在得充分必要条件就是该点左右极限均存在且相等。二就是函数在某点连续得概念。解：(１)因为在处有极限存在，则有又即所以当a 为实数、时,在处极限存在、 (2）因为在处连续，则有又，结合(1)可知所以当时，在处连续、 3。计算下列函数得导数或微分：本题考核得知识点主要就是求导数或(全)微分得方法,具体有以下三种: ⑴利用导数(或微分)得基本公式 ⑵利用导数(或微分）得四则运算法则 ⑶利用复合函数微分法（1),求分析:直接利用导数得基本公式计算即可。解：（2)，求分析:利用导数得基本公式与复合函数得求导法则计算即可。解:= ＝（3）,求分析：利用导数得基本公式与复合函数得求导法则计算即可。解:23 121 2 1 )53(2 3 )53()53(21])53[(------='---='-='x x x x y （4）,求分析:利用导数得基本公式计算即可。解: 分析：利用导数得基本公式与复合函数得求导法则计算即可。 (5）,求

经济数学基础作业答案

宁波电大07秋《经济数学基础(综合)》作业1 参考答案第一篇微分学一、单项选择题 1. 下列等式中成立的是(Ｄ)． A ． e x x x =+ ∞ →2)11(lim B ．e x x x =+∞→)2 1(lim C ．e x x x =+ ∞ →)211(lim D ． e x x x =++∞→2)1 1(lim 2. 下列各函数对中,( B )中的两个函数相等． A ．2)(,)(x x g x x f = = B ．x x g x x f ln 5)(,ln )(5== C ．x x g x x f ln )(,)(== D ．2)(,2 4 )(2-=+-= x x g x x x f 3. 下列各式中，（Ｄ）的极限值为１． A ．x x x 1sin lim 0 → B ．x x x sin lim ∞→ C ．x x x sin lim 2 π→ D ． x x x 1 sin lim ∞→ 4. 函数的定义域是5arcsin 9 x 1 y 2x +-= （ B ）． A ．[]5,5- B ．[)(]5,33,5U -- C ．()()+∞-∞-,33,U D ．[]5,3- 5. ()==??? ??=≠=a ,0x 0x a 0 x 3x tan )(则处连续在点x x f （ B ）． A ． 3 1 B ． 3 C ． 1 D ． 0 6. 设某产品的需求量Q 与价格P 的函数关系为则边际收益函数为,2 p -3e Q =（ C ）. A ．2p -e 2 3- B ．23p Pe - C ．2)233(p e P -- D ．2)33(p e P -+ 7. 函数2 4 )(2--=x x x f 在x = 2点（ B ）. A. 有定义 B. 有极限 C. 没有极限 D. 既无定义又无极限

经济数学基础-概率统计课后习题答案

习题一写出下列事件的样本空间： (1) 把一枚硬币抛掷一次； (2) 把一枚硬币连续抛掷两次； (3) 掷一枚硬币，直到首次出现正面为止； (4) 一个库房在某一个时刻的库存量(假定最大容量为M ). 解 (1) Ω={正面，反面}　△ {正，反} (2) Ω={(正、正)，(正、反)，(反、正)，(反、反)} (3) Ω={(正)，(反，正)，(反，反，正)，…} (4) Ω={x ；0 ≤x ≤ m } 掷一颗骰子的试验，观察其出现的点数，事件A ＝“偶数点”， B ＝“奇数点”， C ＝“点数小于5”， D ＝“小于5的偶数点”，讨论上述各事件间的关系. 解 {}{}{}{}{}.4,2,4,3,2,1,5,3,1,6,4,2,6,5,4,3,2,1=====D C B A Ω A 与B 为对立事件，即B ＝A ；B 与D 互不相容；A ?D ，C ?D. 3. 事件A i 表示某个生产单位第i 车间完成生产任务，i ＝1，2，3，B 表示至少有两个车间完成生产任务，C 表示最多只有两个车间完成生产任务，说明事件B 及B －C 的含义，并且用A i (i ＝1，2，3)表示出来. 解 B 表示最多有一个车间完成生产任务，即至少有两个车间没有完成生产任务. 313221A A A A A A B ++= B － C 表示三个车间都完成生产任务 321321321321＋＋＋A A A A A A A A A A A A B = 321321321321321321321A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A C ++++++= 321A A A C B =- 4. 如图1－1，事件A 、B 、C 都相容，即ABC ≠Φ，把事件A ＋B ，A ＋B ＋C ，AC ＋B ，C －AB 用一些互不相容事件的和表示出来. 解 B A A B A +=+ C B A B A A C B A ++=++ C B A B B AC +=+ BC A C B A C B A AB C ++=- 5.两个事件互不相容与两个事件对立的区别何在，举例说明. 解两个对立的事件一定互不相容，它们不可能同时发生，也不可能同时不发生；两个互不相容的事件不一定是对立事件，它们只是不可能同时发生，但不一定同时不发生. 在本书第6页例2中A 与D 是对立事件，C 与D 是互不相容事件. 6.三个事件A 、B 、C 的积是不可能事件，即ABC ＝Φ，问这三个事件是否一定互不相容?画图说明. 解不一定. A 、B 、C 三个事件互不相容是指它们中任何两个事件均互不相容，即两两互不相容.如图1－2，事件ABC ＝Φ，但是A 与B 相容. 7. 事件A 与B 相容，记C ＝AB ，D ＝A+B ，F ＝A －B. 说明事件A 、C 、D 、F 的关系. 解由于AB ?A ?A+B ，A －B ?A ?A+B ，AB 与A －B 互不相容，且A ＝AB ＋(A －B). 因此有 A ＝C +F ，C 与F 互不相容， D ?A ?F ，A ?C. 8. 袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率. 解记事件A 表示“取到的两个球颜色不同”. 则有利于事件A 的样本点数目＃A ＝1 315 C C .而组成试验的样本点总数为＃Ω＝235+C ，由古典概率公式有图1－1 图1－2

电大经济数学基础12全套试题及答案汇总演示教学

电大经济数学基础12全套试题及答案一、填空题(每题3分，共15分) 6 ．函数()f x =的定义域是 (,2](2,)-∞-+∞U ． 7．函数1 ()1x f x e =-的间断点是 0x = ． 8．若 ()()f x dx F x C =+?，则()x x e f e dx --=? ()x F e c --+ ． 9．设10203231A a ????=????-?? ，当a = 0 时，A 是对称矩阵。 10．若线性方程组1212 0x x x x λ-=??+=?有非零解，则λ= －1 。 6．函数()2 x x e e f x --=的图形关于原点对称． 7．已知sin ()1x f x x =-，当x → 0 时，()f x 为无穷小量。 8．若 ()()f x dx F x C =+?，则(23)f x dx -=? 1 (23)2 F x c -+ ． 9．设矩阵A 可逆，B 是A 的逆矩阵，则当1 ()T A -= T B 。 10．若n 元线性方程组0AX =满足()r A n <，则该线性方程组有非零解。 6．函数1 ()ln(5)2f x x x =++-的定义域是 (5,2)(2,)-+∞U ． 7．函数1 ()1x f x e =-的间断点是 0x = 。 8．若 2()22x f x dx x c =++? ，则()f x = 2ln 24x x + ． 9．设1 112 2233 3A ?? ??=---?????? ，则()r A = 1 。 10．设齐次线性方程组35A X O ?=满，且()2r A =，则方程组一般解中自由未知量的个数为 3 。 6．设2 (1)25f x x x -=-+，则()f x = x2+4 ． 7．若函数1sin 2,0(),0 x x f x x k x ?+≠? =??=?在0x =处连续，则k= 2 。

《经济数学基础12》形考作业二

经济数学基础形成性考核册及参考答案(二) （一）填空题 1.若 c x x x f x ++=? 22d )(，则___________________)(=x f .答案：22ln 2+x 2. ? ='x x d )sin (________.答案：c x +sin 3. 若 c x F x x f +=?)( d )(，则(32)d f x x -=? .答案：1 (32)3 F x c -+ 4.设函数___________d )1ln(d d e 12 =+?x x x .答案：0 5. 若t t x P x d 11)(02 ? += ，则__________)(='x P .答案：2 11x +- （二）单项选择题 1. 下列函数中，（）是x sin x 2 的原函数． A ． 21cos x 2 B ．2cos x 2 C ．-2cos x 2 D ．-2 1cos x 2 答案：D 2. 下列等式成立的是（）． A ．)d(cos d sin x x x = B ．)d(22 ln 1 d 2x x x = C ．)1d(d ln x x x = D ． x x x d d 1= 答案：B 3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）． A ．?+x x c 1)d os(2， B ．? -x x x d 12 C ．? x x x d 2sin D ．?+x x x d 12 答案：C 4. 下列定积分计算正确的是（）． A ． 2d 21 1 =? -x x B ．15d 16 1 =? -x C ． 0d sin 22 =?- x x π π D ．0d sin =?-x x π π 答案：D 5. 下列无穷积分中收敛的是（）． A ． ? ∞ +1 d 1x x B ．?∞+12d 1x x C ．?∞+0d e x x D ．?∞+0d sin x x 答案：B (三)解答题 1.计算下列不定积分

国家开放大学《经济数学基础12》形考任务答案

国家开放大学《经济数学基础12》形考任务2完整答案注：国开电大经济数学基础12形考任务2共20道题，每到题目从题库中三选一抽取，具体答案如下：题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目2：若，则（）.答案：题目2：若，则（）．答案：题目2：若，则（）.答案：题目3：（）.答案：题目3：（）．答案：题目3：（）.答案：题目4：（）．答案：题目4：（）．答案：题目4：（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：

题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目6：若，则（）.答案：题目6：若，则（）．答案：题目6：若，则（）.答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：

题目10：（）.答案：0 题目10：（）．答案：0 题目10：（）.答案：题目11：设，则（）.答案：题目11：设，则（）．答案：题目11：设，则（）.答案：题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目14：计算定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目14：（）．答案：题目14：（）．答案：

2016经济数学基础形考任务3答案

作业三（一）填空题 1.设矩阵???? ??????---=161223235401A ，则A 的元素__________________23=a .答案：3 2.设B A ,均为3阶矩阵，且3-==B A ，则T AB 2-=________. 答案：72- 3. 设B A ,均为n 阶矩阵，则等式2222)(B AB A B A +-=-成立的充分必要条件是 .答案：BA AB = 4. 设B A ,均为n 阶矩阵，)(B I -可逆，则矩阵X BX A =+的解______________=X . 答案：A B I 1 )(-- 5. 设矩阵??????????-=300020001A ，则__________1=-A .答案：??????? ?????????-=31000210001A （二）单项选择题 1. 以下结论或等式正确的是（）． A ．若 B A ,均为零矩阵，则有B A = B ．若A C AB =，且O A ≠，则C B = C ．对角矩阵是对称矩阵 D ．若O B O A ≠≠,，则O AB ≠答案C 2. 设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，且乘积矩阵T ACB 有意义，则T C 为（）矩阵． A ．42? B ．24?

C ．53? D ．35? 答案A 3. 设B A ,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）． ` A ．111)(---+=+ B A B A ， B ．111)(---?=?B A B A C ．BA AB = D ．BA AB = 答案C 4. 下列矩阵可逆的是（）． A ．??????????300320321 B ．???? ??????--321101101 C ．??????0011 D ．?? ????2211 答案A 5. 矩阵???? ??????---=421102111A 的秩是（）． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 答案B 三、解答题 1．计算（1）????????????-01103512=?? ????-5321 （2）?????????? ??-00113020??????=0000 （3）[]???? ? ???????--21034521=[]0

经济数学基础试题及答案

经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各函数对中，（）中的两个函数是相等的． A ．1 1)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2)(x x f =，x x g =)( C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g 2．设函数?????=≠+=0, 10,2sin )(x x k x x x f 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3. 函数x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是（）． A .1=-y x B . 1-=-y x C . 1=+y x D . 1-=+y x 4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（）． A ．x sin B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5.若 c x F x x f +=?)( d )(，则x x xf d )1(2?-=（）. A. c x F +-)1(212 B. c x F +--)1(2 12 C. c x F +-)1(22 D. c x F +--)1(22 6．下列等式中正确的是（）． A . )cos d(d sin x x x = B. )1d(d ln x x x = C. )d(ln 1d x x a a x a = D. )d(d 1x x x = 二、填空题（每小题2分，共10分） 7．若函数54)2(2++=+x x x f ，则=)(x f ． 8．设需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -=，则需求弹性为E p = ． 9．=?x x c d os d ．

2017年电大经济数学基础形成性考核册及答案

电大【经济数学基础】形成性考核册参考答案《经济数学基础》形成性考核册（一）一、填空题 1.___________________sin lim =-→x x x x .答案：0 2.设 ? ?=≠+=0,0 ,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案1 3.曲线x y =+1在)1,1(的切线方程是 . 答案: 2 3 21+= x y 4. 设函数 5 2)1(2++=+x x x f ，则 ____________)(='x f .答案x 2 5.设 x x x f sin )(=，则__________ )2 π (=''f .答案: 2 π - 二、单项选择题 1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ） A ． )1ln(x + B ． 1 2+x x C ． 2 1x e - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim 0=→x x x B.1lim 0=+→x x x C.11sin lim 0=→x x x D.1sin lim =∞→x x x 3. 设y x =lg2，则d y =（ B ）． A ． 12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的． A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.若 x x f =)1 (，则=')(x f （ B ）. A ． 2 1x B ．2 1x - C ． x 1 D ．x 1- 三、解答题 1．计算极限（1）1 2 3lim 221-+-→x x x x 解：原式=)1)(1() 2)(1(lim 1-+--→x x x x x =12lim 1+-→x x x = 2 11121-=+- （2）8 66 5lim 222+-+-→x x x x x 解：原式=)4)(2()3)(2(lim 2----→x x x x x =2 1 423243lim 2=--=--→x x x （3）x x x 1 1lim --→ 解：原式 = ) 11() 11)(11(lim +-+---→x x x x x = ) 11(11lim +---→x x x x = 1 11lim 0 +-- →x x =2 1- （4）4235 32lim 22+++-∞→x x x x x 解：原式=320030024 23532lim 22=+++-=+++-∞→x x x x x （5）x x x 5sin 3sin lim 0→ 解：原式=53115355sin lim 33sin lim 5 35355sin 33sin lim 000=?=?=?→→→x x x x x x x x x x x （6）) 2sin(4 lim 22--→x x x 解：原式=414) 2sin(2 lim )2(lim )2sin()2)(2(lim 222=?=--?+=--+→→→x x x x x x x x x

经济数学基础试卷及答案

电大2012-2013学年度第一学期经济数学基础期末试卷 2013.1 导数基本公式积分基本公式： 0)('=C ?=c dx 1 ' )(-=αααx x c x dx x ++= +?1 1 ααα ）1且,0(ln )(' ≠>=a a a a a x x c a a dx a x x += ?ln x x e e =')( c e dx e x x +=? )1,0(ln 1 )(log '≠>= a a a x x a x x 1 )(ln '= c x dx x +=?ln 1 x x cos )(sin '= ?+=c x xdx sin cos x x sin )(cos '-= ?+-=c x xdx cos sin x x 2 'cos 1 )(tan = ?+=c x dx x tan cos 1 2 x x 2 'sin 1 )(cot - = c x dx x +-=? cot sin 1 2 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1.下列各函数对中，（）中的两个函数相等. x x g x x f A ==)(,)()(.2 1)(,1 1)(.2+=--=x x g x x x f B x x g x x f C ln 2)(,ln )(.2== 1)(,cos sin )(.22=+=x g x x x f D 2.?? ? ??=≠=0,0,sin )(函数x k x x x x f 在x=0处连续，则k=( ) A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 3.下列定积分中积分值为0的是（）

dx e e A x x ? ---1 1 2 . ? --+1 1 2 .dx e e B x x dx x x C )cos (.3+?-ππ dx x x D )sin (.2 +?-π π 4.，3-1-4231-003-021设??? ? ? ?????=A 则r(A)=( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.若线性方程组的增广矩阵为=??? ???--=λλλ则当,421021A （）时，该线性方程组无解. 21 .A B. 0 C. 1 D. 2 二、填空题（每小题3分，共15分）的定义域是2 4 函数.62--= x x y 7.设某商品的需求函数为2 10)(p e p q - =，则需求弹性E p = 8.=+=??--dx e f e C x F dx x f x x )(则,)()(若 9.当a 时，矩阵A=?? ????-a 131可逆. 10.已知齐次线性方程组AX=O 中A 为3x5矩阵，则r(A)≤ 三、微积分计算题（每小题10分，共20分） dy x x y 求,ln cos 设.112+= dx e e x x 23ln 0 )1(计算定积分.12+? 四、线性代数计算题（每小题15分，共30分） 1)(，计算21-1-001，211010设矩阵.13-??? ? ? ?????=??????????=B A B A T .的一般解5 532322求线性方程组.144321 4321421??? ??=++-=++-=+-x x x x x x x x x x x 五、应用题（本题20分） 15.设生产某种产品q 个单位时的成本函数为：C(q)=100+0.25q 2+6q （万元），求：（1）当q=10时的总成本、平均成本和边际成本；

【经济数学基础】形考作业参考答案

【经济数学基础】形考作业一答案：（一）填空题 1._________ __________sin lim =-→x x x x 答案：0 2.设 ? ?=≠+=0 ,0, 1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y = 在)1,1(的切线方程是 .答案：2 121+ =x y 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________ )2π (=''f 2 π- （二）单项选择题 1. 函数+∞→x ，下列变量为无穷小量是（ D ） A ．)1(x In + B ．1/2+x x C ．2 1x e - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim =→x x x B.1lim 0 =+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞ →x x x 3. 设y x =lg 2，则d y =（ B ）． A ． 12d x x B ． 1d x x ln 10 C ． ln 10x x d D ．1 d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的． A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.若x x f =)1 (，则()('=x f B ） A ．1/ 2x B ．-1/2x C ．x 1 D ． x 1- (三)解答题 1．计算极限（1）2 11 23lim 22 1 - =-+-→x x x x （2）2 18 665lim 2 2 2 = +-+-→x x x x x

经济数学基础试题及详细答案

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各函数对中，（）中的两个函数是相等的． A ．1 1)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2)(x x f =，x x g =)( C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 2 2cos sin )(+=，1)(=x g 2．设函数?????=≠+=0, 10,2sin )(x x k x x x f 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3. 函数x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是（）． A .1=-y x B . 1-=-y x C . 1=+y x D . 1-=+y x 4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（）． A ．x sin B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5.若 c x F x x f +=?)( d )(，则x x xf d )1(2?-=（）. A. c x F +-)1(212 B. c x F +--)1(2 12 C. c x F +-)1(22 D. c x F +--)1(22 6．下列等式中正确的是（）． A . )cos d(d sin x x x = B. )1d(d ln x x x = C. )d(ln 1d x x a a x a = D. )d(d 1x x x = 二、填空题（每小题2分，共10分） 7．若函数54)2(2++=+x x x f ，则=)(x f ． 8．设需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -=，则需求弹性为E p = ． 9．=?x x c d os d ．

经济数学基础答案12820

《经济数学基础》作业册及参考答案（有些习题仅给答案没附解答过程）作业（一）（一）填空题 1.___________________sin lim =-→x x x x .答案：0 2.设 ? ?=≠+=0,0 ,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y = ＋1在)2,1(的切线方程是 .答案：2 3 21+= x y 4.设函数52)1(2 ++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________)2π (=''f .答案：2 π- （二）单项选择题 1.当x →+∞时，下列变量为无穷小量的是（）答案：D x x D C x B x A e x x sin . . 1.)1ln(. 2 12 - ++ 2. 下列极限计算正确的是（）答案：B A.1lim =→x x x B.1lim 0 =+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞→x x x 3. 设y x =lg2，则d y =（）．答案：B A ． 12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1 d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( )是错误的．答案：B A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.若f (x 1 )=x,则f ’(x)=（）. 答案：B A ．21x B ．—21x C ．x 1 D ．—x 1 (三)解答题 1．计算极限（1）=-+-→123lim 221x x x x )1)(1()1)(2(lim 1+---→x x x x x = )1(2lim 1+-→x x x = 2 1-

国家电大经济数学基础12形考任务1

题目 1：函数的定义域为（）.答案：题目 1：函数的定义域为（）.答案：题目 1：函数的定义域为（） . 答案：题目 2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）. 答案：题目 2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）. 答案：题目 2：下列函数在指定区间上单调减少的是（）. 答案：题目 3：设，则（）.答案：题目 3：设，则（）.答案：题目 3：设，则=（）．答案：题目 4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目 4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目 4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目 5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目 5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目 5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目 6：（）.答案：0

题目 6：（）. 答案： -1 题目 6：（）. 答案： 1 题目 7：（）. 答案：题目 7：（）. 答案：（）. 题目 7：（）. 答案： -1 题目 8：（）. 答案：题目 8：（）.答案：题目 8：（）. 答案：（） . 题目 9：（）.答案： 4 题目 9：（）. 答案： -4 题目 9：（）.答案： 2 题目 10：设在处连续，则（）. 答案： 1题目 10：设在处连续，则（）. 答案： 1题目 10：设在处连续，则（）. 答案： 2

题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目 11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目 11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目 12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目 12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目 12：曲线在点的切线方程是（）. 答案：题目 13：若函数在点处可导，则（）是错误的．答案：，但题目 13：若函数在点处可微，则（）是错误的．答案：，但题目 13：若函数在点处连续，则（）是正确的．答案：函数在点处有定义题目题目14：若 14：若，则，则（）. 答案：（）. 答案： 1

电大经济数学基础作业参考答案一

经济数学基础形考作业（一）参考答案（一）填空题 1.0sin lim 0 =-→x x x x . 2.设 ? ?=≠+=0,0 ,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则1=k . 3.曲线1 +=x y 在)2,1(的切线方程是032=+-y x . 4.设函数5 2)1(2 ++=+x x x f ，则x x f 2)(='. 5.设x x x f sin )(=，则2 )2π(π -=''f . （二）单项选择题 1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ） A ．)1ln(x + B ． 1 2+x x C ．2 1 x e - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1 lim =→x x x B.1 lim 0=+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞ →x x x 3. 设y x =lg2，则d y =（ B ）． A ．12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的．

A ．函数 f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0 x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5. 若x x f =)1(.，则=)('x f （ B ） A ．21 x B ．2 1x - C ．x 1 D ．x 1- (三)解答题 1．计算极限（1） 1 2 3lim 221-+-→x x x x 解：原式2 1 12lim )1)(1()2)(1(lim 1 1 -=--=+---=→→x x x x x x x x （2） 8 665lim 2 22+-+-→x x x x x 解：原式2 1 43lim )4)(2()3)(2(lim 2 2 =--=----=→→x x x x x x x x （3）x x x 11lim --→ 解：原式2 1) 11(lim ) 11()11)(11( lim 0 - =+--=+-+---=→→x x x x x x x x x （4） 4 23532lim 2 2+++-∞→x x x x x 解：原式3 2=

经济数学基础试题及答案1

经济数学基础一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列函数中为偶函数的是（）． A ．x x y -=2 B ．11 ln +-=x x y C ．2 e e x x y -+= D ．x x y sin 2= 2．设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为E p =（）． A ． p p 32- B ． 32-p p C ．- -32p p D ． - -p p 32 3．下列无穷积分中收敛的是（）． A ．?∞ +0d e x x B ． ?∞+13d 1x x C ．?∞+12d 1x x D ．?∞ +1d sin x x 4．设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，且T T B AC 有意义，则C 是 ( )矩阵． A ．24? B ．42? C ．53? D ．35? 5．线性方程组???=+=+3 21 22121x x x x 的解得情况是（）． A . 无解 B . 只有O 解 C . 有唯一解 D . 有无穷多解二、填空题（每小题3分，共15分） 6．函数)5ln(21 )(++-=x x x f 的定义域是． 7．函数1 ()1e x f x =-的间断点是 . 8．若c x x x f x ++=?222d )(，则=)(x f . 9．设?? ?? ??????---=333222111 A ，则=)(A r ．

10．设齐次线性方程组O X A =??1553，且r (A ) = 2，则方程组一般解中的自由未知量个数为．三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11．设x y x cos ln e -=，求y d ． 12．计算定积分 ? e 1 d ln x x x ．四、代数计算题（每小题15分，共30分） 13．设矩阵??????????-=143102010A ，???? ? ?????=100010001I ，求1 )(-+A I ． 14．求齐次线性方程组??? ??=-++=+--=-++0 3520230 24321 431 4321x x x x x x x x x x x 的一般解．五、应用题（本题20分） 15．某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为C (q ) = 20+4q +（元），单位销售价格为p = （元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？参考解答

经济数学基础形成性考核参考答案(全)

经济数学基础形成性考核册及参考答案作业（一）（一）填空题 1..答案：0 2.答案：1 3.答案：2 121+=x y 4..答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________)2 π (=''f .答案：2 π- （二）单项选择题 1. 2. 下列极限计算正确的是（）答案：B A.1lim =→x x x B.1lim 0 =+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞→x x x 3. 设y x =l g 2，则d y =（）．答案：B A ． 12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1 d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( )是错误的．答案：B A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.当0→x 时，下列变量是无穷小量的是（）. 答案：C A ．x 2 B ．x x sin C ．)1ln(x + D ．x cos (三)解答题 1．计算极限（1）=-+-→1 23lim 221x x x x )1)(1()1)(2(lim 1+---→x x x x x = )1(2 lim 1+-→x x x = 21-

（2）8665lim 222+-+-→x x x x x =)4)(2()3)(2(lim 2----→x x x x x = )4(3lim 2--→x x x = 2 1 （3）x x x 11lim --→=) 11()11)(11(lim 0+-+---→x x x x x =)11(lim +--→x x x x =21 ) 11(1lim 0-=+--→x x （4）=+++-∞→42353lim 22x x x x x 314235 31lim 2 2 =+++- ∞→x x x x x （5）=→x x x 5sin 3sin lim 0535sin 33sin 5lim 0x x x x x →=53 （6）=--→)2sin(4lim 22x x x 4) 2sin()2)(2(lim 2=-+-→x x x x 2．设函数??? ? ??? >=<+=0sin 0,0,1sin )(x x x x a x b x x x f ，问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？（2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续. 答案：（1）当1=b ，a 任意时，)(x f 在0=x 处有极限存在；（2）当1==b a 时，)(x f 在0=x 处连续。 3．计算下列函数的导数或微分：（1）2 22 2log 2-++=x x y x ，求y '答案：2 ln 1 2ln 22x x y x + +=' （2）d cx b ax y ++= ，求y '答案：y '=2)()()(d cx b ax c d cx a ++-+2 ) (d cx cb ad +-= （3）5 31-= x y ，求y '答案：531-= x y =2 1 ) 53(- -x 3 ) 53(23--= 'x y （4）x x x y e -= ，求y '答案：x x x y e )1(21+-= ' （5）bx y ax sin e =，求y d