各种排序算法的比较 直接插入 直接选择冒泡 快速 归并 等
/*编程实现选择、冒泡、直接插入、折半插入、希尔、快速和归并等排序算法, 并计算每种算法的比较、移动次数。
1．要求由键盘输入待排序数据的个数和待排序数据。
2．实现选择、冒泡、直接插入、折半插入、希尔、
快速和归并等排序算法。
3．比较每种排序算法在排序码个数相同的情况下,
排序过程中排序码的比较次数和元素的移动次数。
4．待排序数据量分别取n=10,30,50,100时,
比较同一个算法在排序过程中排序码的比较次数和元素的移动次数。
5．输出结果中,给出各算法按两种方式进行比较后的结果。*/
#include
#include
#include
#define MAXSIZE 100
using namespace std;
typedef int DataType;
int m=0,n=0;
typedef struct
{
DataType data[MAXSIZE+10];
int len; //顺序表的长度
}SeqList;
void Init_SeqList(SeqList &L) //初始化
{
cout<<"初始化成功!"< L.len=0; } void set_SeqList(SeqList &L) //输入线性表的信息 { cout<<"请输入待排序的元素的个数："< cin>>L.len; cout<<"请输入待排序的数据:"< for(int i=1;i<=L.len;i++) { cin>>L.data[i]; } } //从文件中读入数据 void ReadFile(SeqList &L,int n) { ifstream infile("d:\\data.txt",ios::in); if(!infile) { cerr<<" 打开失败!"< abort(); } char s[10]; for(int i=1;i<=n;i++) { infile.getline(s,10); L.data[i]=atoi(s); //字符数组转化成整形 cout< L.len++; } } void output_SeqList(SeqList &L) //输出线性表的信息{ cout<<"请输出线性表的元素:"< for(int i=1;i<=L.len;i++) { cout< } } void SelectSort(SeqList L) //直接选择排序 { int i,j,s; cout<<"直接选择排序前的信息："< for(i=1;i { cout< } cout< DataType temp; for( i=1;i { //m++; s=i; for(j=i+1;j<=L.len;j++) if(L.data[j] { m++; s=j; } if(s!=i) { n++; temp=L.data[i]; L.data[i]=L.data[s]; L.data[s]=temp; } } cout<<"直接选择排序的结果为"< for(i=1;i<=L.len;i++) { cout< } cout< cout<<"直接选择排序的排序码的比较次数为："<<((i*i-i)/2)<<" "<<"元素的移动次数为："< } void BubbleSort(SeqList L) //冒泡排序 { int i,j,flag=1; m=0,n=0; DataType x; cout<<"冒泡排序前的信息："< for(i=1;i<=L.len;i++) { cout< } cout< for(i=1;((i<=L.len)&&(flag==1));i++) { m++; flag=0; for(j=1;j { m++; if(L.data[j]>L.data[j+1]) { n++; x=L.data[j]; L.data[j]=L.data[j+1]; L.data[j+1]=x; flag=1; } } } cout<<"排序后的学生的信息："< for(i=1;i<=L.len;i++) { cout< } cout< cout<<"冒泡排序的排序码的比较次数为："< } void InsertSort(SeqList L) //直接插入排序 { int i,j; m=0,n=0; cout<<"直接插入排序前的信息："< for(i=1;i<=L.len;i++) { cout< } cout< for(i=2;i<=L.len;i++) { m++; if(L.data[i] { L.data[0]=L.data[i]; // 复制为哨兵 for(j=i-1; L.data[0] { m++; L.data[j+1]=L.data[j]; // 记录后移 n++; } L.data[j+1]=L.data[0]; // 插入到正确位置 } } cout<<"直接插入排序的结果为"< for(i=1;i<=L.len;i++) { cout< } cout< cout<<"直接插入排序的排序码的比较次数为："< } void Binsertsort(SeqList L) //折半排序 { int i,j,k,low,high; m=0,n=0; cout<<"折半排序前的信息："< for(i=1;i<=L.len;i++) { cout< } cout< for(i=2;i<=L.len;i++) { if(L.data[i-1]>L.data[i]) { L.data[0]=L.data[i]; low=1; high=i-1; while(low<=high) { k=(low+high)/2; //找中间点 if(L.data[0] { m++; high=k-1; //插入点在低半区 } else low=k+1; //插入点在高半区 } for(j=i-1;j>=high+1;j--) { m++; n++; L.data[j+1]=L.data[j]; //记录后移 } L.data[high+1]=L.data[0]; //插入 } } cout<<"折半排序的结果为"< for(i=1;i<=L.len;i++) { cout< } cout< cout<<"折半排序的排序码的比较次数为："< } void shellsort(SeqList L) //希尔排序 { int i,j,gap,t; m=0,n=0; cout<<"希尔排序前的信息："< for(i=1;i<=L.len;i++) { cout< } cout< gap=(L.len)/2; //置增量初值 while(gap>0) { m++; for(i=gap+1;i<=L.len;i++) { j=i-gap; while(j>0) if(L.data[j]>L.data[j+gap]) { n++; t=L.data[j]; L.data[j]=L.data[j+gap]; L.data[j+gap]=t; j=j-gap; } else j=0; } gap=gap/2; //减少增量 } cout<<"希尔排序的结果为"< for(i=1;i<=L.len;i++) { cout< } cout< cout<<"希尔排序的排序码的比较次数为："< } int Partition(SeqList &L, int low, int high) //快速算法 { L.data[0] = L.data[low]; int key = L.data[low]; while(low { m++; while(low { high--; m++; } L.data[low] = L.data[high]; n++; while(low { low++; m++; } L.data[high] = L.data[low]; } L.data[low] = L.data[0]; n++; //基准记录到位 return low; // 返回枢轴位置 } void QSort(SeqList &L,int low,int high) { int pivotloc; if( low { pivotloc=Partition(L,low,high); QSort(L,low,pivotloc-1); // 对低子表递归排序 QSort(L,pivotloc+1,high); // 对高子表递归排序 } } void megre(SeqList &L,SeqList &R,int l,int r,int middle) //归并排序算法左l 右r { //int m=0,n=0; for(int j=l;j<=r;j++) { m++; R.data[j]=L.data[j]; } int top1=l; //左 int top2=middle+1; //右 int i=l; //从左面开始 while((top1<=middle)&&(top2<=r)) { m++; if(R.data[top1] { n++; L.data[i++]=R.data[top1++]; m++; } else { m++; L.data[i++]=R.data[top2++]; } } while(top1<=middle) { m++; L.data[i++]=R.data[top1++]; } while(top2<=r) { m++; L.data[i++]=R.data[top2++]; } } void mergesort(SeqList &L,SeqList &R,int l,int r) { if(l { int middle=(l+r)/2; mergesort(L,R,l,middle); mergesort(L,R,middle+1,r); megre(L,R,l,r,middle); } } void gb(SeqList L,SeqList &R) { mergesort(L,R,1,L.len); output_SeqList(L); cout< } //比较任意两种排序的函数 void bj(SeqList L) { SeqList R; int x,y; int i,high,low; cout<<"输入第一种排序的方式"< cin>>x; switch(x) { case 1: SelectSort(L); break; case 2: BubbleSort(L); break; case 3: InsertSort(L); break; case 4: Binsertsort(L); break; case 5: shellsort(L); break; case 6: low=1,high=L.len; Partition(L,low,high); QSort(L,low,high); cout<<"快速排序的结果为："< for(i=1;i<=L.len;i++) { cout< } cout< cout<<"快速排序的排序码的比较次数为："< break; case 7: gb(L,R); cout<<"归并排序的排序码的比较次数为："< break; } cout<<"输入第二种排序的方式"< cin>>y; switch(y) { case 1: SelectSort(L); break; case 2: BubbleSort(L); break; case 3: InsertSort(L); break; case 4: Binsertsort(L); break; case 5: shellsort(L); break; case 6: low=1,high=L.len; Partition(L,low,high); QSort(L,low,high); cout<<"快速排序的结果为："< for(i=1;i<=L.len;i++) { cout< } cout< cout<<"快速排序的排序码的比较次数为："< break; case 7: gb(L,R); cout<<"归并排序的排序码的比较次数为："< break; } } void main() { SeqList L,R; int k,i,high,low; Init_SeqList(L); //初始化 cout<<"***************************************************************"< cout<<" -------------------欢迎进入操作界面------------------------- "< cout<<"***************************************************************"< cout<<"***************************************************************"< do { cout<<"***************************************************************"< cout<<"1 用户选择怎样录入数据，以及数据的显示"< cout<<"2 直接选择排序 3 冒泡排序 4 直接插入排序"< cout<<"5 折半排序 6 希尔排序7 快速排序"< cout<<"8 归并排序9 两种排序的比较"< cout<<" 请输入您要进行的操作----- "< cout<<"***************************************************************"< cin>>k; if(k>20) { cout<<"跳出本次的循环,执行下一次的循环。"< cout<<"请再次输入k的值,判断其进行的操作："< continue; } switch(k) { case 1: cout<<"请根据a的值选择11 从文件中选择数据12 用户自己输入数据"< int a; cin>>a; switch(a) { case 11: cout<<"从文件中读入想要的数据的个数："< int n; cin>>n; cout<<"数据中的元素为："< ReadFile(L,n); break; case 12: cout<<"用户自己输入数据来进行排序："< set_SeqList(L); output_SeqList(L); cout< break; } break; case 2: SelectSort(L); break; case 3: BubbleSort(L); break; case 4: InsertSort(L); break; case 5: Binsertsort(L); break; case 6: shellsort(L); break; case 7: low=1,high=L.len; Partition(L,low,high); QSort(L,low,high); cout<<"快速排序的结果为："< for(i=1;i<=L.len;i++) { cout< } cout< cout<<"快速排序的排序码的比较次数为："< break; case 8: gb(L,R); cout<<"归并排序的排序码的比较次数为："< break; case 9: bj(L); break; } } while(k!=0); } 冒泡排序的算法及其程序实现 浙江省慈溪中学施迪央 教学分析： 本节课是浙江教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书《算法与程序设计》第二第3节以及第五章第3节的部分教学内容。 一组不长的数据（如5个），从小到大排序，对学生来说是一件容易的事情，但他们并不知道计算机是怎么实现排序的，同时他们也没见识过计算机对大量数据（如1000个）的排序。学习排序有助于学生对计算机工作原理的认识。冒泡排序对学生来说初次接触，但前面的枚举算法和解析算法的部分内容对学习排序有一定的帮助，如数组变量的定义及使用方法、双重循环的使用方法及特点以及如何通过键盘输入一批数据（即text1_keypress()事件）在前面都已涉及，冒泡排序的学习又可以巩固前面的知识。 关于冒泡排序的算法及程序实现我安排了3个课时，本案例是在教室内完成的2节随堂课，第3课时安排学生上机实践：对键盘输入的一批数据进行冒泡排序。 教学目标： 1、知识与技能： 了解排序及冒泡排序的概念及特点 掌握冒泡排序算法的原理 初步掌握冒泡排序的程序实现 2、过程与方法： 理解冒泡排序的分析过程，并初步掌握用冒泡排序算法来设计解决简单的排序问题 3、情感态度与价值观： 通过冒泡排序算法的分析过程，培养学生思维的严谨性以及用科学方法解决问题的能力使学生深入理解计算机的工作原理，激发了学生学习程序兴趣。 教学重点： 冒泡排序算法的原理 教学难点： 分析冒泡排序的实现过程 教学策略： 讲授法与探究法。教师讲授、学生听讲，教师提问、学生动脑，层层深入，步步为营，一切水到渠成。 教学准备： 编写好手动输入一批的数据的冒泡排序的程序 编写好计算机自动生成数据的冒泡排序的程序 课堂中使用的教学课件 教学过程： 一、问题引入 问题一：什么是排序？ 所谓排序，把杂乱无章的一列数据变为有序的数据,比如7，3，4，8，1这五个数据从小到大排序，结果是1，3，4，7，8，我们很容易排出来。那么电脑是怎么进行排序的呢？问题二：一批数据在VB中如何存储的?比如如何存储六位裁判为一位运动员评出的分数? 用数组变量来存储一批类型、作用相同的数据，如分别用d(1),d(2),d(3),d(4),d(5),d(6)来存储六位裁判给出的分数。 问题三：如果运动员的最后得分是从这6个分数中去掉最高分与最低分后的平均分，你认为 #include count++; }//满足条件，前移 if(count==0) break;//位置恰当，退出 } } }//insort插入排序函数 selsort(int a[30001]) { int i,j,temp; for(i=1;i<30000;i++) for(j=i+1;j<30001;j++) if(a[i]>a[j]) { temp=a[j]; a[j]=a[i]; a[i]=temp; } }//选择排序 bubsort(int a[30001]) { int i,j,temp; for(i=1;i<30001;i++) for(j=30000;j>i;j--) { if(a[j-1]>a[j]) { temp=a[j-1]; a[j-1]=a[j]; a[j]=temp; } } }//冒泡排序 int partition(int a[30001],int low,int high) import java.util.ArrayList; import java.util.Arrays; import java.util.Collections; import java.util.List; import java.util.Random; public class GuiBing { public static void main(String[] args) throws Exception { int datalength=1000000; GuiBing gui=new GuiBing(); int[] array1=gui.createArray(datalength); int[] array2=gui.createArray(datalength); Thread.sleep(20000); long startTime = System.nanoTime();//纳秒精度 long begin_freeMemory=Runtime.getRuntime().freeMemory(); int[] final_array=gui.guibing(array1,array2); boolean result=gui.testResult(final_array); long end_freeMemory=Runtime.getRuntime().freeMemory(); System.out.println("result===="+result); long estimatedTime = System.nanoTime() - startTime; System.out.println("elapsed time(纳秒精 度):"+estimatedTime/100000000.0); System.out.println("allocated memory:"+(begin_freeMemory-end_freeMemory)/1000.0+" KB"); Thread.sleep(20000); } /** * 显示数组的内容 * @param array */ private static void dispalyData(int[] array) { for(int i=0;i 高一冒泡排序教学设计 基本路线：数组-排序-冒泡排序【冒泡排序原理--流程图-算法优化】-小结 一、教材分析：本节内容选自浙江教育出版社《算法与程序设计》第五章第三节。本节课主要讲解冒泡排序思想。排序算法是使用频率最高的算法之一，而冒泡排序是其中一种很典型而且相对简单的方法。它的学习同时为后面的选择排序做了铺垫。 教学目标 知识目标：掌握冒泡排序的原理；掌握冒泡排序的流程图； 能力目标：学会使用冒泡排序思想设计解决简单排序问题的算法；进一步理解程序设计的基本方法，体会程序设计在现实中的作用； 进一步学习流程框图的使用。 情感目标：增强分析问题、发现规律的能力，激发学习热情； 学情分析 通过前面的学习，学生已经了解vb算法设计的基本知识，学会 利用自然语言和流程图描述解决问题的算法，对排序中循环语句以有了一定的基础。但数组变量的使用方法尚未接触，程序设计思想比较弱，在实际生活中往往忽视运用排序算法来处理实际问题，这就要求学生通过本节课的学习，学会运用冒泡排序算法来处理实际问题，并为以后学习其它排序算法打下基础。 二、重点难点 重点：理解冒泡排序原理及它的流程图 难点：理解冒泡排序中的遍、次等概念（即对变量使用的理解）以及用流程图描述冒泡排序的过程 三、教学策略与手段 采用讲解法、演示法、分析归纳法引导学生参与思考，用逐步求精的方式降低学生的理解难度，化抽象为具体，由特殊到一般，有效地突出重点、突破难点。 四、课前准备 1．教师的教学准备：冒泡排序的课件、学案、素材 2．教学环境的设计与布置：多媒体网络教室、电子白板、多媒体教学平台等 五、教学过程 课前学习【设计意图】学生能自己学会的不讲。排序数组知识点相对简单，由学生自学完成，之前的知识点学生可能会有所遗忘，通过这个方式让学生回顾。冒泡排序算法原理比较容易也由学生自学完成。 已给出的素材，完成学案关于数组、冒泡排序和循环结构的基本模式的相关部分的内容，。 请同学们学习学习网站上的课前学习，并完成学案的相关部分的内容。 上课！ 对答案。 归并排序算法实现（迭代和递归）\递归实现归并排序的原理如下： 递归分割: 递归到达底部后排序返回: 最终实现排序： #include } while(i 1 排序 排序是数据处理中经常使用的一种重要运算，如何进行排序，特别是如何进行高效的排序，是计算机应用中的重要课题。排序的对象一般是一组记录组成的文件，而记录则是由若干数据项组成，其中的一项可用来标志一个记录，称为关键字项，该数据项的值称为关键字。所谓排序，就是要整理文件中的记录，使得它按关键字递增（或递减）的次序排列起来。若给定的文件含有n个记录｛R1，R2，…，R n｝，它们的关键字分别为｛K1，K2，…，K n｝，要把这n个记录重新排列成为｛R i1，R i2，…，R in｝，使得｛K i1≥K i2≥…≥K in｝（或｛K i1≤K i2≤…≤K in｝）。 本章主要介绍了枚举排序、快速排序、PSRS排序算法以及它们的MPI编程实现。1.1 枚举排序 1.1.1 枚举排序及其串行算法 枚举排序（Enumeration Sort）是一种最简单的排序算法，通常也称为秩排序（Rank Sort）。该算法的具体思想是（假设按关键字递增排序），对每一个待排序的元素统计小于它的所有元素的个数，从而得到该元素最终处于序列中的位置。假定待排序的n个数存在a[1]…a[n]中。首先将a[1]与a[2]…a[n]比较，记录比其小的数的个数，令其为k，a[1]就被存入有序的数组b[1]…b[n]的b[k+1]位置上；然后将a[2]与a[1]，a[3]…a[n]比较，记录比其小的数的个数，依此类推。这样的比较操作共n(n-1)次，所以串行秩排序的时间复杂度为O（n2）。 算法13.1 枚举排序串行算法 输入：a[1]…a[n] 输出：b[1]…b[n] Begin for i=1 to n do (1) k=1 (2) for j=1 to n do if a[i]>a[j] then k=k+1 end if end for (3) b[k]= a[i] end for End 1.1.2 枚举排序的并行算法 对该算法的并行化是很简单的，假设对一个长为n的输入序列使用n个处理器进行排序，只需是每个处理器负责完成对其中一个元素的定位，然后将所有的定位信息集中到主进程中，由主进程负责完成所有元素的最终排位。该并行算法描述如下： 算法13.2 枚举排序并行算法 实验名称归并排序分治策略的设计与实现实验方案实验成绩实验日期实验室信息系统设计与仿真室I 实验操作 实验台号班级姓名实验结果 一、实验目的 1、熟悉分治法求解问题的抽象控制策略； 2、熟悉在顺序存储表示下求解分类问题的递归算法设计； 3、通过实例转换, 掌握分治法应用。 二、实验任务 ①从文件中读取数据信息； ②利用归并排序算法，进行排序； ③输出排序结果。 三、实验设计方案 1、结构体设计 用数组存放排序数据。 2、自定义函数设计 ①函数原型声明 int input(int A[]); //从文件读入待排序的数据 void merge(int A[],int low,int mid,int high); // 两个相邻有序数组的归并 void mergesort(int A[],int low,int high); // 归并排序 void input(int A[], int n); // 输出排序结果 ②两个相邻的有序子数组的合并 思路：从两个已排好序的子数组的首元素开始，依次比较大小，按从小到大的顺序存放在b[]数组中，然后转存到A[]数组中。 void merge(int A[],int low,int mid,int high) { int b[N]; int i,j,k = 0; int l = low; //已排序部分1的起始下标 int h = mid+1; //已排序部分2的起始下标 while(l <= mid && h <= high) //两个有序部分合并到b数组中 if(A[l] < A[h]) b[k++] = A[l++]; else 排序算法 【教学目标】 1、理解排序的概念 2、了解常用排序方法 3、理解冒泡排序的基本思路 4、应用冒泡排序法进行排序 【重点难点】 1、冒泡排序法的基本思路 2、应用冒泡排序法进行排序 排序的概念： 排序就是把一组元素（数据或记录）按照元素的值的递增或递减的次序重新排列元素的过程。 如：49 38 76 27 13 常用排序的方法： 1、冒泡排序：冒泡排序是一种简单而饶有趣味的排序方法，它的基本思想是：每次仅进行相邻两个元素的比较，凡为逆序（a(i)>a(i+1)），则将两个元素交换。 2、插入排序：它是一种最简单的排序方法，它的基本思想是依次将每一个元素插入到一个有序的序列中去。这很象玩扑克牌时一边抓牌一边理牌的过程，抓了一张就插到其相应的位置上去。 3、选择排序：这是一种比较简单的排序方法，其基本思想是，每一趟在n-i+1（i=1，2，3，...，n-1）个元素中选择最小的元素。 冒泡排序： 冒泡排序是一种简单而饶有兴趣的排序方法，它的基本思想是：每次进行相邻两个元素的比较，凡为逆序（即a(i)>a(i+1)），则将两个元素交换。 整个的排序过程为： 先将第一个元素和第二个元素进行比较，若为逆序，则交换之；接着比较第二个和第三个元素；依此类推，直到第n-1个元素和第n个元素进行比较、交换为止。如此经过一趟排序，使最大的元素被安置到最后一个元素的位置上。然后，对前n-1个元素进行同样的操作，使次大的元素被安置到第n-1个元素的位置上。重复以上过程，直到没有元素需要交换为止。 例题：对49 38 76 27 13进行冒泡排序的过程： 初始状态：[49 38 76 27 13 ] 第一趟排序后：[38 49 27 13] 76 第二趟排序后：[38 27 13 ] 49 76 第三趟排序后：[27 13 ] 38 49 76 大连理工大学实验预习报告 学院（系）：电信专业：班级： 姓名：学号：组：___ 实验时间：实验室：实验台： 指导教师签字：成绩： 实验名称Merge sort 一、实验目的和要求 (一)、实验目的 Design the merge sort algorithm and implement it in C language 设计归并排序算法并于C语言实现。 (二)、实验要求 Requirements: 1) Analyze the time complexity of your algorithm 2) Submit the document explaining your algorithm as well as the source code. 要求： 1)分析算法的时间复杂度。 2) 提交的文档中说明你的算法和源代码。 二、实验原理 归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。 首先考虑下如何将将二个有序数列合并。这个非常简单，只要从比较二个数列的第一个数，谁小就先取谁，取了后就在对应数列中删除这个数。然后再进行比较，如果有数列为空，那直接将另一个数列的数据依次取出即可 解决了上面的合并有序数列问题，再来看归并排序，其的基本思路就是将数组分成二组A，B，如果这二组组内的数据都是有序的，那么就可以很方便的将这二组数据进行排序。如何让这二组组内数据有序了？ 可以将A，B组各自再分成二组。依次类推，当分出来的小组只有一个数据时，可以认为这个小组组内已经达到了有序，然后再合并相邻的二个小组就可以了。这样通过先递归的分解数列，再合并数列就完成了归并排序。 关于多路归并排序外部排序败者树技术积累2009-11-24 21:52:06 阅读453 评论0 字号：大中小 编程珠玑第一个case是有关一个技巧性解决外部排序问题的。问题很巧妙的解决了，但一开始提到的利用归并排序进行外部排序的算法仍值得仔细探究一下，毕竟本科时学的不是很深入。 先来看内部排序中最简单的2路归并排序算法。 算法核心操作是将一维数组中前后相邻的两个有序序列归并为一个有序序列，给定数组中序列界限i、m、n，用2个下标变量分别从i和j=m+1开始逐个往后处理，先比较，小的写到结果序列的当前遍历下标k中，相应下标自增继续比较直到某个序列的下标走到边界，再将另外一个序列的剩余元素拷贝到结果序列中。 算法可用递归或递推实现，从相邻的两两元素开始不断调用上面的核心操作组成较长有序序列直到完成整个序列。 算法进行一趟归并就得到一个局部有序的完整新序列，n个元素共需要log2n趟归并，每趟完成比较操作n次（1次得到序列的1个值），得到的新序列写到结果序列空间中，下一趟之前要先将结果序列复制一份到临时空间，下一趟归并在临时空间上进行。因此时间复杂度nlog2n，空间上除了原始序列空间n、结果序列空间n，还需要辅助临时空间n。 接下来看外部排序。外部排序指的是大文件的排序，即待排序的记录存储在外存储器上，待排序的文件无法一次装入内存，需要在内存和外部存储器之间进行多次数据交换，以达到排序整个文件的目的。外部排序最常用的算法是多路归并排序，即将原文件分解成多个能够一次性装入内存的部分，分别把每一部分调入内存完成排序。然后，对已经排序的子文件进行多路归并排序。 多路归并排序算法在常见数据结构书中都有涉及。从2路到多路（k路），增大k可以减少外存信息读写时间，但k个归并段中选取最小的记录需要比较k-1次，为得到u个记录的一个有序段共需要(u-1)(k-1)次，若归并趟数为s次，那么对n个记录的文件进行外排时，内部归并过程中进行的总的比较次数为s(n-1)(k-1)，也即(向上取整)(logkm)(k-1)(n-1)=(向上取整)(log2m/log2k)(k-1)(n-1)，而(k-1)/log2k随k增而增因此内部归并时间随k增长而增长了，抵消了外存读写减少的时间，这样做不行，由此引出了“败者树”tree of loser的使用。在内部归并过程中利用败者树将k个归并段中选取最小记录比较的次数降为(向上取整)(log2k)次使总比较次数为(向上取整)(log2m)(n-1)，与k无关。 败者树是完全二叉树，因此数据结构可以采用一维数组。其元素个数为k个叶子结点、k-1个比较结点、1个冠军结点共2k个。ls[0]为冠军结点，ls[1]--ls[k-1]为比较结点，ls[k]--ls[2k-1]为叶子结点（同时用另外一个指针索引b[0]--b[k-1]指向）。另外bk为一个附加的辅助空间，不属于败者树，初始化时存着MINKEY的值。 多路归并排序算法的过程大致为：首先将k个归并段中的首元素关键字依次存入 篇一：归并排序与快速排序实验报告 一、实验内容： 对二路归并排序和快速排序对于逆序的顺序数的排序时间复杂度比较。 二、所用算法的基本思想及复杂度分析： 1、归并排序 1）基本思想：运用分治法，其分治策略为： ①划分：将待排序列 r1,r2,……,rn划分为两个长度相等的子序列 r1,……,rn/2和rn/2+1,……,rn。 ②求解子问题：分别对这两个子序列进行排序，得到两个有序子序列。 ③合并：将这两个有序子序列合并成一个有序子序列。 2）复杂度分析： 二路归并排序的时间代价是o(nlog2n)。二路归并排序在合并过程中需要与原始记录序列同样数量的存储空间，因此其空间复杂性o(n)。 2、快速排序： 1）基本思想：运用分治法，其分治策略为： ①划分：选定一个记录作为轴值，以轴值为基准将整个序列划分为两个子序列 r1……ri-1和ri+1……rn，轴值的位置i在划分的过程中确定，并且前一个子序列中记录的值均小于或等于轴值，后一个子序列中记录的值均大于或等于轴值。 ②求解子问题：分别对划分后的每一个子序列递归处理。 ③合并：由于对子序列r1……ri-1和ri+1……rn的排序是就地进行的，所以合并不需要执行任何操作。 2）复杂度分析： 快速排序在平均时间复杂性是o(nlog2n)。最坏的情况下是o(n^2)。 三、源程序及注释： 1、归并排序 #include<iostream> #include<fstream> #include windows.h using namespace std; void merge(int r[],int r1[],int s,int m,int t ) } int mergesort(int r[],int r1[],int s,int t) { } void main() int i=s; int j=m+1; int k=s; while(i<=m&&j<=t) {} if(i<=m)while(i<=m) r1[k++]=r[i++];//第一个没处理完，进行收尾if(r[i]<=r[j])r1[k++]=r[i++];//取r[i]和r[j]中较小的放入r1[k]中else r1[k++]=r[j++]; else while(j<=t) r1[k++]=r[j++];//第二个没处理完，进行收尾for(int l=0;l<k;l++) { } r[l]=r1[l];//将合并完成后的r1[]序列送回r[]中if(s==t)r1[s]=r[s]; else{int m; m=(s+t)/2; mergesort(r,r1,s,m);//归并排序前半个子序列 mergesort(r,r1,m+1,t); //归并排序后半个子序列 merge(r1,r,s,m,t);//合并两个已排序的子序列 }return 0; int a[100000]; int a1[10000]; 算法与数据结构实验报告 实验六 实验名称:归并排序问题 姓名：XXX 学号：xxxxxxxxxx 专业：软件工程 班级：x班 指导教师：xxx 日期: 2013年X月X日 一、实验目的 了解归并排序的排序思想，对于给定的关键字序列进行归并排序输出。二、实验内容与实验步骤 内容：设计二路归并算法。 问题描述如下：输入数据第1行有1整数k，表示需要排序的序列个数。以下k行，每行第一个整数m，表示待排序序列的长度，后面的m个整数表示待排序序列。将k个待排序序列的归并排序结果分k行输出。 步骤： 1将一维数组中前后相邻的两个有序序列归并为一个有序序列； 其算法为：void merge(dataList& L, dataList& L1,int left, int mid, int right){}； 2 对顺序表L作归并排序； 其算法为：void MergePass (dataList& L, dataList& L1, int len){}； 3 将SR[s..t]归并为排序为TR1[s..t]； 其算法为：void MergeSort (dataList& L){}； 4 调试数据，程序结束； 三、实验环境 操作系统winXP、开发平台:Microsoft Visual C++6.0 四、实验过程与分析 归并排序算法大大缩短了排序的时间复杂度，虽然程序代码复杂，但实现的基理相当简单。从运行结果可知，该程序达到了预期效果。 五、实验结论 测试数据：测试结果： 3 7 49 38 65 97 76 13 27 13 27 38 49 65 76 97 10 36 25 48 12 65 25 43 58 76 32 12 25 25 32 36 43 48 58 65 76 6 12 32 49 58 65 79 12 32 49 58 65 79 运行结果： 归并排序算法的基本思想及算法实现示例 归并排序(Merge Sort)是利用"归并"技术来进行排序。归并是指将若干个已排序的子文件合并成一个有序的文件。 两路归并算法 1、算法基本思路 设两个有序的子文件(相当于输入堆)放在同一向量中相邻的位置上：R[low..m]，R[m+1..high]，先将它们合并到一个局部的暂存向量R1(相当于输出堆)中，待合并完成后将R1复制回R[low..high]中。 （1）合并过程 合并过程中，设置i，j和p三个指针，其初值分别指向这三个记录区的起始位置。合并时依次比较R[i]和R[j]的关键字，取关键字较小的记录复制到R1[p]中，然后将被复制记录的指针i或j加1，以及指向复制位置的指针p加1。 重复这一过程直至两个输入的子文件有一个已全部复制完毕(不妨称其为空)，此时将另一非空的子文件中剩余记录依次复制到R1中即可。 （2）动态申请R1 实现时，R1是动态申请的，因为申请的空间可能很大，故须加入申请空间是否成功的处理。 2、归并算法 void Merge(SeqList R，int low，int m，int high) {//将两个有序的子文件R[low..m)和R[m+1..high]归并成一个有序的 //子文件R[low..high] int i=low，j=m+1，p=0；//置初始值 RecType *R1；//R1是局部向量，若p定义为此类型指针速度更快 R1=(ReeType *)malloc((high-low+1)*sizeof(RecType))； if(! R1) //申请空间失败 Error("Insufficient memory available!")； while(i<=m&&j<=high) //两子文件非空时取其小者输出到R1[p]上 R1[p++]=(R[i].key<=R[j].key)?R[i++]：R[j++]； while(i<=m) //若第1个子文件非空，则复制剩余记录到R1中 R1[p++]=R[i++]； while(j<=high) //若第2个子文件非空，则复制剩余记录到R1中 R1[p++]=R[j++]； for(p=0，i=low；i<=high；p++，i++) R=R1[p]；//归并完成后将结果复制回R[low..high] } //Merge 归并排序 归并排序有两种实现方法：自底向上和自顶向下。 /* 用冒泡排序法对一维整型数组中的十个数升序排序 */ #include 冒泡排序算法详解 单向冒泡排序算法 1、从上向下冒泡的冒泡排序的基本思想是： （1）首先将第一个记录的关键字和第二个记录的关键字进行比较，若为“逆序”（即L.r[1].key>L.r[2].key），则将两个记录交换之，然后比较第二个记录和第三个记录的关键字。依次类推，直至第n-1个记录的关键字和第n个记录的关键字比较过为止。这是第一趟冒泡排序，其结果是使得关键字最大的记录被安置到最后一个记录的位置上； （2）然后进行第二趟冒泡排序，对前面的n-1个记录进行同样的操作，其结果是使关键字次大的记录被安置到第n-1个记录的位置； 一般地，第i趟冒泡排序是从L.r[1]到L.r[n-i+1]依次比较相邻两个记录的关键字，并在“逆序”时交换相邻记录，其结果是这n-i+1个记录中关键字最大的记录被交换到第n-i+1的位置上。整个排序过程需要进行K(1≤k package com.igo.util.file; import java.io.BufferedReader; import java.io.File; import java.io.FileReader; import java.util.HashSet; import java.util.List; import java.util.Set; import java.util.SortedSet; import java.util.TreeSet; import org.slf4j.Logger; /** * * 外部排序指的是大文件的排序，即待排序的记录存储在外存储器上，待排序的文件无法一次装入内存， * 需要在内存和外部存储器之间进行多次数据交换，以达到排序整个文件的目的。* 外部排序最常用的算法是多路归并排序，即将原文件分解成多个能够一次性装人内存的部分， * 分别把每一部分调入内存完成排序。然后，对已经排序的子文件进行归并排序。* @author ZhaoWeikai * Company: * 2010-12-23 下午02:25:00 */ public class MergeSort { private static final Logger log = org.slf4j.LoggerFactory.getLogger(MergeSort.class); /** 拆分大小, 单位:行*/ private static int SPLIT_SIZE = 100000; public static void main(String[] args) throws Exception { List 冒泡排序的算法及其程序实现 教学分析： 本节课是浙江教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书《算法与程序设计》第二第3节以及第五章第3节的部分教学内容。 一组不长的数据（如5个），从小到大排序，对学生来说是一件容易的事情，但他们并不知道计算机是怎么实现排序的，同时他们也没见识过计算机对大量数据（如1000个）的排序。学习排序有助于学生对计算机工作原理的认识。冒泡排序对学生来说初次接触，但前面的枚举算法和解析算法的部分内容对学习排序有一定的帮助，如数组变量的定义及使用方法、双重循环的使用方法及特点以及如何通过键盘输入一批数据（即text1_keypress()事件）在前面都已涉及，冒泡排序的学习又可以巩固前面的知识。 关于冒泡排序的算法及程序实现我安排了3个课时，本案例是在教室内完成的2节随堂课，第3课时安排学生上机实践：对键盘输入的一批数据进行冒泡排序。 教学目标： 1、知识与技能： 了解排序及冒泡排序的概念及特点 掌握冒泡排序算法的原理 初步掌握冒泡排序的程序实现 2、过程与方法： 理解冒泡排序的分析过程，并初步掌握用冒泡排序算法来设计解决简单的排序问题 3、情感态度与价值观： 通过冒泡排序算法的分析过程，培养学生思维的严谨性以及用科学方法解决问题的能力使学生深入理解计算机的工作原理，激发了学生学习程序兴趣。 教学重点： 冒泡排序算法的原理 教学难点： 分析冒泡排序的实现过程 教学策略： 讲授法与探究法。教师讲授、学生听讲，教师提问、学生动脑，层层深入，步步为营，一切水到渠成。 教学准备： 编写好手动输入一批的数据的冒泡排序的程序 编写好计算机自动生成数据的冒泡排序的程序 课堂中使用的教学课件 教学过程： 一、问题引入 问题一：什么是排序？ 所谓排序，把杂乱无章的一列数据变为有序的数据,比如7，3，4，8，1这五个数据从小到大排序，结果是1，3，4，7，8，我们很容易排出来。那么电脑是怎么进行排序的呢？问题二：一批数据在VB中如何存储的?比如如何存储六位裁判为一位运动员评出的分数? 用数组变量来存储一批类型、作用相同的数据，如分别用d(1),d(2),d(3),d(4),d(5),d(6)来存储六位裁判给出的分数。 问题三：如果运动员的最后得分是从这6个分数中去掉最高分与最低分后的平均分，你认为 四种排序方法： 一、选择排序： 1.初始化一个长度为r[]的数组； 1.1数组下标从1开始； 2.for（i=1;i<=n-1:i++） 2.1 for(j=i+1;j<=n:j++) 2.2 在无序区中找最小记录； 2.3 若最小记录不在最终位置则交换； 二、起泡排序： 1.初始化一个长度为r[]的数组； 1.1数组下标从1开始； 2.for(i=1;i<=n-1;i++) 2.1 for(j=1;j<=n-i;j++) 2.2如果反序，则交换元素； 三、归并排序： 1.初始化一个长度为r[]的数组； 2.若s==t则r1[s]=r[s]; 2.1 m=(s+t)/2; 2.2 归并排序前半子序列； 2.3 归并排序后半子序列； 2.4 合并两个已排序的子序列； 四、快速排序： 1.初始化一个长度为r[]的数组； 2.若开始小于结尾 2.1问题分解，pivot是轴值在序列序列中的位置； 2.2递归地对左侧子序列进行快速排序； 2.3递归地对右侧子序列进行快速排序； #include 《冒泡排序》（2课时） 1.知识目标： 掌握冒泡排序的原理 理解冒泡排序的流程图 编写冒泡排序的主要代码。 2.能力目标： 学会使用冒泡排序思想设计解决简单排序问题的算法； 进一步理解程序设计的基本方法，体会程序设计在现实中的作用。 3.感情目标： 重点： 理解冒泡排序原理及它的流程图。 难点： 创设问题情境，激发学生学习兴趣 教师活动：教师先放出一个小鱼吐泡泡的flash，让学生根据字面意思想像一下“冒泡”，并说说“冒泡”是一个怎么样的情景。 学生活动：学生通过观察得出泡泡都是从“最下面起”，“自下而上”的。 设计意图：让学生不易产生恐惧感，引起学习兴趣。 媒体资源：幻灯片，flash软件。 新课探究-冒泡排序的流程图 教师和学生的活动： 教师以具体的4个数为例，由最简单的流程图1左侧的图开始，让学生将冒泡排序过程用形象的语言表示出来：不断冒起一个泡（最小数），转化成右侧流程图。 流程图1 得出流程图2左侧的图之后，教师让学生思考：这种结构实际上属于什么结构？（循环结构）但是左图是不规范的，需要用一个变量来控制循环次数，从而引出用变量i 来记录正在执行的排序的遍数，它的值应该是从1到3，每次做完后加1。学生回顾循环结构的流程图模式，两两讨论，合作将流程图2左侧的图转换成右侧规范的流程图。 流程图2 为了分解后面的一个难点，教师让学生用简单的语言描述每次“冒起一个最小数”是怎么冒出来的：不断两两比较交换，这也是冒泡排序的原理。于是图2右侧流程图又可转化成流程图3的形式。 流程图3 剩下“不断两两比较交换”还需要进一步细化。教师以4个数为例，在程序中有些数据规律不很明显，教师用表格（图一）列出来，以提高学生分析数据的有效性和准确性，规律也更易找出来。 图一冒泡排序的算法及其程序实现
C (++)内部排序汇总(快速排序&冒泡排序&堆排序&选择排序&插入排序&归并排序)
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高中信息技术_冒泡排序算法教学设计学情分析教材分析课后反思
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归并排序实验报告
数据结构之归并排序
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用冒泡排序法排序
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大文件内容排序,多路归并排序算法
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- 实验二分治法归并排序
- 归并排序算法及演示(Pascal语言)
- 分治算法实验(用分治法实现归并排序算法)
- 分治法实现归并排序算法算法设计与分析实验报告
- 并行双调归并排序计算实验报告
- 并行计算中快速排序算法的改进
- 并行归并排序
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