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ln2估值方法汇总

ln2估值方法汇总
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(2014,全国新课标II 理数)已知x e e x f x x 2)(--=-.

(1)讨论)(x f 的单调性。

(2)设)(4)2()(x bf x f x g -=,若R x ∈?有0)(>x g ,求b 的最大值。

(3)已知4143.124142.1<<,估算2ln 的近似值(精确到0.001)。

本题的(1),(2)两问不难回答,且可以得到)(x f 在R 上单增,)(8)2(x f x f >的结论。 第(3)问是此卷的压轴题,难度相当大,先给出参考答案。

解法一:在)(8)2(x f x f >中令2ln 21=x ,得)2ln 2

1(8)2(ln f f >,即 2ln 8882ln 22ln 212ln 212ln 2ln -->----e e e e ,化简并移项得

6928.012

34142.18123282ln >-?>->,这便估得了2ln 的下界。 注意到若2>b ,则)21ln(02222b b b x b e e x x -+-<

23>+=b ,令2ln )21ln(2=-+-=b b b x ,则0)(

1()423()2(ln )2ln 21()2(ln <+-==f f g g ,化简并移项得 6933.028

4143.118282182ln <+<+<,这便估得了2ln 的上界。 至此,我们证明了6933.02ln 6928.0<<,由四舍五入的原则,2ln 的近似值为693.0. 该解法对2ln 下界的估计比较容易想到,而对2ln 上界的估计较难理解。事实上,参考答案在第(2)问便已为第(3)问的上界估计做了准备,并采用了相应的方法,如果考生在较为简单的第(2)问中采用其他方法,便很难估出上界。

此外,上界估计中的14

23+=b 不是凭空构造而成,而是由2212=-+-b b b 解出的。 这个解法较为复杂,导致本应较为简单的全国卷II 因此题难度达到了较高的水平,考场上鲜有考生能够做出本题。在这种情况下,我们试图寻找其他解法。 注意到x x 1)(ln =

',故x dx x

ln 1=?,这启示我们将2ln 转化为曲边梯形的面积计算。 解法二:?=-=2111ln 2ln 2ln dx x ,由定积分的几何意义知此即下图所示曲边梯形面积。

由2

1)1(x x

-='在)2,1(上单增知x

x f 1)(=下凸,故 )2

(2)()(y x f y f x f +≤+. 取直线201i x +=,其中 N i i ∈≤≤,200,将此曲

边梯形分为20个小的曲边

梯形,这20个小的曲边梯形面积之和等于大曲边梯形的面积,即2ln 的值。

用k S 表示第k 个小曲边梯形的面积,则6934.0402011201112ln 201

201<++-+<=∑∑==k k k k k S . 至此,我们便求出了解法一中较为棘手的上界(这里只计算了20项,看似不多但实际上由于变量在分母上也比较麻烦),接下来可以参考解法一的下界求法,也可以用 )201(201

k S k +>求得,但这里的放缩过宽,分割成20份达不到题目要求的精度,需分割为

几百份(经计算可知300份仍不能满足精度,而500份可以),不适合在考场上使用。

考虑到1≤x 时泰勒展开式∑∞

=--=+01)1()1ln(i i

i i x x 收敛,我们尝试令1=x 以求2ln . 解法三:693.0)1()11ln(2ln 11

≈-=+=∑∞

=-i i i . 此解法堪称本题形式最为简单的解法。理论上讲,由于0)1(lim 1

=--+∞→i

i i ,该方法迟早能够求出符合本题要求的近似值。但是,为了使求出的答案令人信服,我们必须求几千项分母各不相同的数之和,这在人工运算中几乎不可能完成。 出现以上状况的原因是交错级数∑∞

=--=+01)1()1ln(i i

i i x x 收敛太慢。确实存在一些收敛较快的自然对数展开式,但限于目前水平,本人亦不了解,对高考考生而言则更无了解必要。 事实上,解法三如果不是将后面的项舍去,而是将后面的项进行放缩,则可大大减少计算的项数。不过,尽管这样,仍然要同解法二一样计算十几个分母不同的分数之和。 但注意到∑∑∞=∞

=--=--=-+=-111)()1()](1ln[)1ln(i i

i i i i x i x x x ,将原式与此式作差可得 ∑∞=++=-+01

21

2211ln n n n x x x ,令211=-+x x 得31=x ,这个级数收敛速度显然比原级数快得多。

经过简单分析即知这个级数虽然递增,但几项之后便非常小,可以通过放缩舍去:

693.0)1215181131(23)12(1212)31(22ln 012012>++>+=+=∑∑∞=+∞

=+n n n n n n , 6932.0371)1215181131(23)12(1212)31(22ln 312012012

=+n n n n n n n n . 此即方法四,这相比前一个方法简单不少,比较适合知道泰勒级数的考生在考场上使用(前提是该地区阅卷的评分标准给分)。

后记:本人在2014年就看过这道题,对其简洁的表述以及复杂的解题过程有较深的印象,15年初拿到本题却一时没有做出来(后来才知道是因为第二问求错了),于是之后仔细阅读了参考答案及附录中链接的帖子,感到本题题型非常新颖,解体的思路也很开阔(初等的解法除标答外亦有很多,各位不妨一试),故写本文。此处介绍高等方法仅为拓展课外知识用,实际解题中我们仍推荐使用解法一。

参考资料:新课标2压轴估算ln2 求个能给分的方法_数学竞赛吧_百度贴吧

本文中各种方法的原始思路大都从此帖借鉴而来,对其中各位热心回答者表示感谢。

投资企业的14种估值方法及10种常用方法

投资企业的14种估值方法及常用十种估值方法 许多传统的天使投资家投资企业的价值一般为200万-500万,这是有合理性的。如果创业者对企业要价低于200万,那么或者是其经验不够丰富,或者企业没有多大发展前景。 1、500万元上限法。 这种方法要求天使投资不要投一个估值超过500万的初创企业。这种方法好处在于简单明了,同时确定了一个评估的上限。 2、博克斯法。 这种方法是由美国人博克斯首创的,对于初创期的企业进行价值评估的方法,典型做法是对所投企业根据下面的公式来估值: 一个好的创意100万元。 一个好的盈利模式100万元。 优秀的管理团队100万-200万元。 优秀的董事会100万元。 巨大的产品前景100万元。 加起来,一家初创企业的价值为100万元-600万元。 3、三分法。 是指在对企业价值进行评估时,将企业的价值分成三部分:通常是创业者,管理层和投资者各1/3,将三者加起来即得到企业价值。 4、200万-500万标准法。 许多传统的天使投资家投资企业的价值一般为200万-500万,这是有合理性的。如果创业者对企业要价低于200万,那么或者是其经验不够丰富,或者企业没有多大发展前景;如果企业要价高于500万,那么由500万元上限法可知,天使投资家对其投资不划算。 这种方法简单易行,效果也不错。但将定价限在200万-500万元,过于绝对。 5、200万-1000万网络企业评估法。 网络企业发展迅速,更有可能迅速公开上市,在对网络企业进行评估时,天使投资家不能局限于传统的评估方法,否则会丧失良好的投资机会。考虑到网络企业的价值起伏大的特点,即对初创期的企业价值评估范围由传统的200万-500万元,增加到200万-1000万元。 6、市盈率法。 主要是在预测初创企业未来收益的基础上,确定一定的市盈率来评估初创企业的价值,从而确定投资额。

公司价值评估方法

如何对未上市公司进行估值 一、何为公司估值? 公司估值是指着眼于公司本身,对公司的内在价值进行评估。公司内在价值决定于公司的资产及其获利能力。 公司估值是投融资、交易的前提。一家投资机构将一笔资金注入企业,应该占有的权益首先取决于企业的价值。公司估值有利于我们对公司或其业务的内在价值(intrinsic value)进行正确评价,从而确立对各种交易进行订价的基础。 公司估值是证券研究最重要、最关键的环节,估值是一种对公司的综合判定,无论宏观分析、资本市场分析、行业分析还是财务分析等,估值都是其最终落脚点,投资者最终都要依据估值做出投资建议与决策。 基本逻辑--“基本面决定价值,价值决定价格” 二、公司估值的方法 (一)公司估值的基础 基于公司是否持续经营,公司估值的基础可分为两类: 1.破产的公司(Bankrupt Business) 公司处于财务困境,已经或将要破产,主要考虑出售公司资产的可能价格。2.持续经营的公司(On-going Business)(PE投资的对象) 假定公司将在可预见的未来持续经营,可使用以下估值方法。

(二)公司估值的方法 公司估值方法通常分为两类:一类是相对估值方法,特点是主要采用乘数方法,较为简便,如P/E估值法、P/B估值法、EV/EBITDA估值法、PEG估值法、市销率估值法、EV/销售收入估值法、RNAV估值法;另一类是绝对估值方法,特点是主要采用折现方法,较为复杂,如股利贴现模型、自由现金流量贴现模型和期权定价法等。 相对估值法反映的是市场供求决定的股票价格,绝对估值法体现的是内在价值决定价格,即通过对企业估值,而后计算每股价值,从而估算股票的价值。它们的计算公式分别如下: 1、相对估值方法 相对估值法(Relative Valuation or Comparative Valuation)亦称可比公司分析法,通过寻找可比资产或公司,依据某些共同价值驱动因素,如收入、现金流量、盈余等变量,借用可比资产或公司价值来估计标的资产或公司价值。在运用可比公司法时,根据价值驱动因素不同可以采用比率指标进行比较,比率指标包括P/E、P/B、EV/EBITDA、PEG、P/S、EV/销售收入、RNAV等等。其中最常用的比率指标是P/E和P/B。 1)P/E估值法 (1)市盈率(P/E)的计算公式: 静态P/E = 股价/上一年度的每股收益(EPS)(年) 或动态P/E = 股价* 总股本/今年或下一年度的净利润(需要做预测)。 市盈率是一个反映市场对公司收益预期的相对指标,使用市盈率指标要从两

房地产评估四个方法

房地产评估四个方法 市场比较法。在评估房地产价格的时候,人们会自觉或不自觉地将这项房地产和它周边的房地产价格作一比较。按理说,如果住宅的效用相近,那么房价理应差不多。合乎逻辑的做法就是拿类似房地产作为定价的参照系。购房者常常多看几处住宅,然后“货比三家”,在价格相等的住宅中选取效用最高的,或者在效用相近的住宅中选择价格最便宜的,从中挑选出自己最中意的一个。这就是市场比较法所依据的替代原理。 市场比较法的优点是具有很强的现实性,适用范围宽,简单明了,易于采用。但是,必须弄清楚市场比较法的使用范围。采用市场比较法有三个必要条件: 第一,需要收集大量、正常的房地产交易数据。也就是说,要求房地产市场比较发达,有相当大的规模,有较长的历史。如果在某个地区房地产交易量很少,缺乏可供比较的先例,那么市场比较法可能出现较大的随意性或偏差。有的城市虽然已经积累了几万个房地产交易数据,可是,一旦按照比较严格的标准进行分类,每一个样本的空间仍然不够大。如果样本空间偏小,那么具有一定置信度的区间就很宽。假若置信区间的上下限之间的距离拉得很开,讨论房价时就失去了判断标准。 第二,使用市场比较法隐含着这样一个假设:在房地产市场上不存在垄断或者寡头垄断,即市场比较法的使用前提是充分竞争。 第三,采用市场比较法必须要求房价相对稳定。在市场比较法中,房地产商估计的房价取决于他们对市场走向的预期。如果房地产市场比较稳定,那么房地产商会在当前房价的基础上加上一定的通货膨胀率设定房价。如果市场不稳定,房价暴涨暴跌,那么采用市场比较法的困难就很大。在出现房地产泡沫的时期,采用市场比较法有可能高估房价,放大房地产泡沫。在这种情况下,市场比较法完全丧失了用武之地。 收益还原法。按照房地产未来的收益来估计房价的做法称为收益还原法。收益还原法的基础是理性预期理论。首先估计房地产在各个时期将要取得的纯收益,然后采用适当的还原利率将纯收益折算到现在,各个时期收益的总和就是房价。如果在未来的纯收益和还原利率这两个环节上没有异议,那么收益还原法是最理想的房价估计法。收益还原法关注房地产的未来收益超过其成本。 使用收益还原法的第一个困难来自于如何选取合理的还原利率。对于不同的投资者来说,这个利率的选择标准有所不同。对于购房居住者来说,这个还原利率就是银行存款的利率,也就是资金的机会成本。当期的利率好说,困难在于未来利率的不确定性,利率的变动给还原利率的计算带来了不确定性。 第二个困难是如何计算纯收益。在计算纯收益时,由于租金往往是在前期就通过租约固定了下来,在一般情况下银行利率和住宅折旧率变化不大,因此,最大的不确定因素就是住房价值的增长率。在房地产市场异常繁荣的时期,人们对房价的乐观估计提高了预期的纯收益,由于纯收益上升,房价自然也随着上升。 事实上,人们的预期往往随着外部环境而变化。倘若在某些时期房价突然暴涨,再加上新闻媒体的炒作,许多人会随着潮流改变他们对住房增值的预期。在这种情况下购买住房看起来要比租房合算得多,从而越来越多的人由租房改为购房。这部分解释了为什么房地产市场比较容易受到投机风气的影响。 成本估价法。采用成本估价法看起来比较简单,建造成本加上各项税费和正常的利润就是房价。成本估价法特别适用于房地产交易较少,无法采用市场比较法的情况,非盈利建筑物由于很少有交易实例或者不能交易,也往往采用成本估价法。对于新建造的住宅来说,这个计算方法简单明了,直接了当。可是,许多房地产商最不喜欢的就是这个成本估价法,因为被加数中有两项见不得阳光,即开发商的利润和行贿成本,如果说房价的构成很复杂,也主要是这个原因。

公司估值的4种计算方法

公司估值的4种计算方法 1、可比公司法 首先要挑选与非上市公司同行业可比或可参照的上市公司,以同类公司的股价与财务数据为依据,计算出主要财务比率,然后用这些比率作为市场价格乘数来推断目标公司的价值,比如P/E(市盈率,价格/利润)、P/S法(价格/销售额)。 目前在国内的风险投资(VC)市场,P/E法是比较常见的估值方法。通常我们所说的上市公司市盈率有两种: 历史市盈率(Trailing P/E)-即当前市值/公司上一个财务年度的利润(或前12个月的利润);预测市盈率(Forward P/E)-即当前市值/公司当前财务年度的利润(或未来12个月的利润)。 投资人是投资一个公司的未来,是对公司未来的经营能力给出目前的价格,所以他们用P/E法估值就是: 公司价值=预测市盈率×公司未来12个月利润。 公司未来12个月的利润可以通过公司的财务预测进行估算,那么估值的最大问题在于如何确定预测市盈率了。 一般说来,预测市盈率是历史市盈率的一个折扣,比如说NASDAQ某个行业的平均历史市盈率是40,那预测市盈率大概是30左右,对于同行业、同等规模的非上市公司,参考的预测市盈率需要再打个折扣,15-20左右,对于同行业且规模较小的初创企业,参考的预测市盈率需要在再打个折扣,就成了7-10了。 这也就目前国内主流的外资VC投资是对企业估值的大致P/E倍数。比如,如果

某公司预测融资后下一年度的利润是100万美元,公司的估值大致就是700-1000万美元,如果投资人投资200万美元,公司出让的股份大约是20%-35%。 对于有收入但是没有利润的公司,P/E就没有意义,比如很多初创公司很多年也不能实现正的预测利润,那么可以用P/S法来进行估值,大致方法跟P/E法一样。 2、可比交易法 挑选与初创公司同行业、在估值前一段合适时期被投资、并购的公司,基于融资或并购交易的定价依据作为参考,从中获取有用的财务或非财务数据,求出一些相应的融资价格乘数,据此评估目标公司。 比如A公司刚刚获得融资,B公司在业务领域跟A公司相同,经营规模上(比如收入)比A公司大一倍,那么投资人对B公司的估值应该是A公司估值的一倍左右。在比如分众传媒在分别并购框架传媒和聚众传媒的时候,一方面以分众的市场参数作为依据,另一方面,框架的估值也可作为聚众估值的依据。 可比交易法不对市场价值进行分析,而只是统计同类公司融资并购价格的平均溢价水平,再用这个溢价水平计算出目标公司的价值。 3、现金流折现 这是一种较为成熟的估值方法,通过预测公司未来自由现金流、资本成本,对公司未来自由现金流进行贴现,公司价值即为未来现金流的现值。计算公式如下:(其中,CFn:每年的预测自由现金流;r:贴现率或资本成本) 贴现率是处理预测风险的最有效的方法,因为初创公司的预测现金流有很大的不确定性,其贴现率比成熟公司的贴现率要高得多。

市场比较法在房地产评估中的运用

市场比较法在房地产评估中的运用 发布时间: 2004-6-10 9:18:00在房地产评估的实际工作中,我们能够运用的方法有很多,如市场比较法、收益法、成本法、假设开发法、基准地价修正法等。我们不仅要懂得这些方法的基本原理,更应该注重这些方法的灵活运用以及综合运用。下面以市场比较法为例来具体谈一谈。 市场比较法是最常用、最能反映房地产估价的价值标准的方法,其实质就是房地产估价过程的实质。即根据估价人员掌握的市场资料,采用房地产交易中的替代原则,通过选取与估价对象有相关性的实例,并分别进行实地勘察,做出交易情况、交易日期、区域因素与个别因素的修正,以此估算出估价对象客观合理的价格或价值。 运用市场比较法估价的操作思路如下: 一、搜集交易实例 运用市场比较法估价,应准确搜集大量交易实例,掌握正常市场价格行情。这个环节我们往往通过平时调查、看报等采集积累得到不同地段、不同用途、不同时点的房地产信息。搜集交易实例应包括下列内容: 1、交易双方情况及交易目的; 2、交易实例房地产状况; 3、成交价格; 4、成交日期; 5、付款方式; 6、其它一些附加说明(图片资料)。 二、选取可比实例 根据估价对象状况和估价目的,应从搜集的交易实例中选取三个以上的可比实例。选取的可比实例应符合下列要求:

l、估价对象的类似房地产; 2、成交日期与估价时点相近,不能超过一年; 3、成交价格为正常价格或可修正为正常价格。 三、建立价格可比基础 运用市场比较法进行评估的过程中,在选取可比实例之后,应对可比实例的成交价格进行换算处理,建立价格可比基础,统一,其表达方式和内涵。换算处理应包括下列内容: 1、统一付款方式:应统一为在成交日期时一次总付清。 2、统一采用单价;常采用建筑面积单价为多。 3、统一币种和货币单位:不同市种之间的换算,应按中国人民银行公布的成交日期时的市场汇率中间价计算。 4、统一面积内涵和面积单位。 四、进行交易情况修正 由于不同的交易案例都有其与众不同的地方,其实际价值必然有差异,所以我们有必要进行交易情况修正,排除交易行为中的特殊因素所造成的可比实例成交价格偏差,将可比实例的成交价格调整为正常价格。 一般来说,有下列情形之一的交易实例不宜选为可比实例:l、有利害关系人之间的交易;2、急于出售或购买情况下的交易;3、受债权债务关系影响的交易;4、交易双方或一方对市场行情缺乏了解的交易;5、交易双方或一方有特别动机或特别偏好的交易;6、相邻房地产的合并交易;7、特殊方式的交易;8、交易税费非正常负担的交易;9、其他非正常的交易。 要特别指出的是,当可供选择的交易实例较少,确需选用上述情形的交易实例时,应对其进行交易情况修正,对交易税费非正常负担的修正,应将成交价格调整为依照政府有关规定,交易双方负担各自应负担的税费下的价格。

企业估值的常用方法

精心整理 关于企业估值的常用方法 估值方法 一、企业的商业模式决定了估值模式 1.重资产型企业(如传统制造业),以净资产估值方式为主,盈利估值方式为辅。 2.轻资产型企业(如服务业),以盈利估值方式为主,净资产估值方式为辅。 3.互联网企业,以用户数、点击数和市场份额为远景考量,以市销率为主。 4. 1. 2. 以100 3. A. (DWA 2.13 B. a. b. c. 较。 4.企业价值(EV,EnterpriseValue) 企业价值=市值+净负债 EV的绝对值参考意义不大,它通常与盈利指标组合,用来反映企业盈利、净负债与市值之间的关系。如:EBITDA/EV指标用来比较相近企业价值的企业的获利能力。金融圈的干货文章、模块知识、实务课程助您成为金融界的实力派!欢迎关注金融干货! 三、估值方法

1.市值/净资产(P/B),市净率 A.考察净资产必须明确有无重大进出报表的项目。 B.净资产要做剔除处理,以反映企业真实的经营性资产结构。市净率要在比较中才有意义,绝对值无意义。 C.找出企业在相当长的时间段内的历史最低、最高和平均三档市净率区间。考察周期至少5年或一个完整经济周期。若是新上市企业,必须有至少3年的交易历史。 D.找出同行业具有较长交易历史的企业做对比,明确三档市净率区间 2.市值/净利润(P/E),市盈率 A.考察净利润必须明确有无重大进出报表的项目。 B. C. D. 3. A. B. C. 5. 来38.5+15*2)=11.55 6. 7.以上方式均不可单独使用,至少应配合两种联合研判,其绝对值亦没有实战意义。估值的重点是比较,尤其是相似企业的比较,跨行业亦没有意义。 安全边际 一、市场利率 1.利率水平体现了市场融资成本,也是衡量市场资金面的有效指标。 2.利率双轨制。由于制度原因,我国的利率尚未完全市场化,因此存在官方利率和民间利率的并行存在的状况。官方利率(银行利率)并不能完全反应市场的真实融资成本和资金供需关系。

房地产估价理论与方法:比较法及其运用考点(最新版).doc

房地产估价理论与方法:比较法及其运用考点(最新版) 考试时间:120分钟 考试总分:100分 遵守考场纪律,维护知识尊严,杜绝违纪行为,确保考试结果公正。 1、单项选择题 间接比较法是( )的一种方法。A.房地产状况调整 B.市场状况调整 C.比准价格修正 D.交易情况修正 本题答案: 2、判断题 市场状况修正系数应是以成交日期时的价格为基准来确定。( ) 本题答案: 3、单项选择题 假设可比实例的成交价格比其正常市场价格高低的百分率为S%,则可比实例的成交价格与正常价格的关系为:可比实例的成交价格×( )=正常价格。A.1/(15%) B.5% C.1+5%)/1 D.(1-5%)/1 本题答案: 4、判断题 市场状况调整系数应以估价时点时的价格为基准来确定。( ) 姓名:________________ 班级:________________ 学号:________________ --------------------密----------------------------------封 ----------------------------------------------线----------------------

本题答案: 5、单项选择题 某地区某类房地产2012年4月1日至10月1日的价格指数分别为79.6、74.7、76.7、85.0、89.2、92.5、98.1(均以上个月为100)。其中有一房地产在2012年6月1日的价格为2000元/m2,对其作市场状况调整到2010年10月1日的价格为()元/m2。A.1376 B.2308 C.2558 D.1055 本题答案: 6、判断题 进行房地产状况调整,是将在估价对象房地产状况下的价格,调整为可比实例在其房地产状况下的价格。() 本题答案: 7、判断题 进行区位状况修正,是将可比实例房地产在其实物状况下的价格调整为在估价对象房地产实物状况下的价格。() 本题答案: 8、多项选择题 在实际的市场状况调整中,下列哪些价格指数或价格变动率可供选用?()。A.银行存款利率 B.建筑造价指数或变动率 C.建筑材料价格指数或变动率 D.建筑人工费指数或变动率 E.银行贷款利率 本题答案: 9、判断题 在统一单价方面,土地除了单价之外还可为整个房产地价。() 本题答案: 10、判断题 即使在总体上房地产市场较活跃的地区,在某些情况下市场法也可能不大适用

公司估值方法有几种

公司估值方法有几种?最常用的是那几种? 绝对估值法(折现方法) 1.DDM模型(Dividend discount model /股利折现模型) 2.DCF /Discount Cash Flow /折现现金流模型) (1)FCFE (Free cash flow for the equity equity /股权自由现金流模型)模型 (2)FCFF模型(Free cash flow for the firm firm /公司自由现金流模型) DDM模型 V代表普通股的内在价值,Dt为普通股第t期支付的股息或红利,r为贴现率 对股息增长率的不同假定,股息贴现模型可以分为 :零增长模型、不变增长模型(高顿增长模型)、二阶段股利增长模型(H模型)、三阶段股利增长模型和多元增长模型等形式。 最为基础的模型;红利折现是内在价值最严格的定义;DCF法大量借鉴了DDM的一些逻辑和计算方法(基于同样的假设/相同的限制)。 1. DDM DDM模型模型法(Dividend discount model / Dividend discount model / 股利折现模型股利折现模型) DDM模型 2. DDM DDM模型的适用分红多且稳定的公司,非周期性行业; 3. DDM DDM模型的不适用分红很少或者不稳定公司,周期性行业; DDM模型在大陆基本不适用; 大陆股市的行业结构及上市公司资金饥渴决定,分红比例不高,分红的比例与数量不具有稳定性,难以对股利增长率做出预测。 DCF 模型 2.DCF /Discount Cash Flow /折现现金流模型)DCF估值法为最严谨的对企业和股票估值的方法,原则上该模型适用于任何类型的公司。 自由现金流替代股利,更科学、不易受人为影响。 当全部股权自由现金流用于股息支付时,FCFE模型与DDM模型并无区别;但总体而言,股息不等同于股权自由现金流,时高时低,原因有四: 稳定性要求(不确定未来是否有能力支付高股息); 未来投资的需要(预计未来资本支出/融资的不便与昂贵); 税收因素(累进制的个人所得税较高时); 信号特征(股息上升/前景看好;股息下降/前景看淡) DCF模型的优缺点 优点:比其他常用的建议评价模型涵盖更完整的评价模型,框架最严谨但相对较复杂的评价模型。需要的信息量更多,角度更全面, 考虑公司发展的长期性。较为详细,预测时间较长,而且考虑较多的变数,如获利成长、资金成本等,能够提供适当思考的模型。 缺点:需要耗费较长的时间,须对公司的营运情形与产业特性有深入的了解。考量公司的未来获利、成长与风险的完整评价模型,但是其数据估算具有高度的主观性与不确定性。复杂的模型,可能因数据估算不易而无法采用,即使勉强进行估算,错误的数据套入完美的模型中,也无法得到正确的结果。小变化在输入上可能导致大变化在公司的价值上。该模型的准确性受输入值的影响很大(可作敏感性分析补救)。 FCFE /FCFF模型区别 股权自由现金流(Free cash flow for the equity equity ): 企业产生的、在满足了再投资需求之后剩余的、不影响公司持续发展前提下的、可供股东股

公司估值的各种计算方法

公司估值的各种计算方 法 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】

公司估值的各种计算方法 1、可比公司法 首先要挑选与非上市公司同行业可比或可参照的上市公司,以同类公司的股价与财务数据为依据,计算出主要财务比率,然后用这些比率作为市场价格乘数来推断目标公司的价值,比如P/E(市盈率,价格/利润)、P/S法(价格/销售额)。 目前在国内的风险投资(VC)市场,P/E法是比较常见的估值方法。通常我们所说的上市公司市盈率有两种: 历史市盈率(Trailing P/E)-即当前市值/公司上一个财务年度的利润(或前12个月的利润);预测市盈率(Forward P/E)-即当前市值/公司当前财务年度的利润(或未来12个月的利润)。动态市盈率(PE)是指还没有真正实现的下一年度的预测利润的市盈率。等于股票现价和未来每股收益的预测值的比值,比如下年的动态市盈率就是股票现价除以下一年度每股收益预测值,后年的动态市盈率就是现价除以后年每股收益。 Canadian Investment Review的George Athanassakos研究过,对于大公司为主的NYSE的股票,买入低Forward P/E的股票表现更好,而对于较多中小公司的NASDAQ股票,买入低Trailing P/E的股票表现更好。 投资人是投资一个公司的未来,是对公司未来的经营能力给出目前的价格,所以他们用P/E法估值就是: 公司价值=预测市盈率×公司未来12个月利润。 公司未来12个月的利润可以通过公司的财务预测进行估算,那么估值的最大问题在于如何确定预测市盈率了。 一般说来,预测市盈率是历史市盈率的一个折扣,比如说NASDAQ某个行业的平均历史市盈率是40,那预测市盈率大概是30左右,对于同行业、同等规模的非上市公司,参考的预测市盈率需要再打个折扣,15-20左右,对于同行业且规模较小的初创企业,参考的预测市盈率需要在再打个折扣,就成了7-10了。 这也就目前国内主流的外资VC投资是对企业估值的大致P/E倍数。比如,如果某公司预测融资后下一年度的利润是100万美元,公司的估值大致就是700-1000万美元,如果投资人投资200万美元,公司出让的股份大约是20%-35%。 对于有收入但是没有利润的公司,P/E就没有意义,比如很多初创公司很多年也不能实现正的预测利润,那么可以用P/S法来进行估值,大致方法跟P/E法一样。

公司估值的方法(完整版)

公司估值方法 公司估值方法是上市公司基本面分析的重要利器,在“基本面决定价值,价值决定价格” 基本逻辑下,通过比较公司估值方法得出的公司理论股票价格与市场价格的差异,从而指导投资者具体投资行为。公司估值方法主要分两大类,一类为相对估值法,特点是主要采用乘数方法,较为简便,如PE(price/eps)估值法、PB(PB=Price/Book(市净率)。就是每股市场价格除每股净资产的比率。)估值法、PEG(PEG指标(市盈率/盈利增长率) )估值法、EV/EBITDA(EV/EBITDA:企业价值与利息、税项、折旧及摊销前盈利的比率)估值法。另一类为绝对估值法,特点是主要采用折现方法,较为复杂,如DCF(Discounted Cash Flow)现金流量折现方法、期权定价方法等。 相对估值法与“五朵金花” 相对估值法因其简单易懂,便于计算而被广泛使用。但事实上每一种相对估值法都有其一定的应用范围,并不是适用于所有类型的上市公司。目前,多种相对估值存在着被乱用和被滥用以及被浅薄化的情况,以下就以最为常用的PE法为例说明一二。 一般的理解,P/E值越低,公司越有投资价值。因此在P/E值较低时介入,较高时抛出是比较符合投资逻辑的。但事实上,由于认为2004年底“五朵金花”P/E值较低,公司具有投资价值而介入的投资者,目前“亏损累累”在所难免。相反,“反P/E”法操作的投资者平均收益却颇丰,即在2001年底P/E值较高时介入“五朵金花”的投资

者,在2004年底P/E值较低前抛出。那么,原因何在?其实很简单,原因就在于PE法并不适用于“五朵金花”一类的具有强烈行业周期性的上市公司。 另一方面,大多数投资者只是关心PE值本身变化以及与历史值的比较,PE估值法的逻辑被严重浅薄化。逻辑上,PE估值法下,绝对合理股价P=EPS乘P/E;股价决定于EPS与合理P/E值的积。在其它条件不变下,EPS预估成长率越高,合理P/E值就会越高,绝对合理股价就会出现上涨;高EPS成长股享有高的合理P/E? 低成长股享有低的合理P/E。因此,当EPS实际成长率低于预期时(被乘数变小),合理P/E值下降(乘数变小),乘数效应下的双重打击小,股价出现重挫,反之同理。当公司实际成长率高于或低于预期时,股价出现暴涨或暴跌时,投资者往往会大喊“涨(跌)得让人看不懂”或“不至于涨(跌)那么多吧”。其实不奇怪,PE估值法的乘数效应在起作用而已。 冗美的绝对估值法 绝对估值法(折现方法)几乎同时与相对估值法引入中国,但一直处于边缘化的尴尬地位,绝对估值法一直被认为是“理论虽完美,但实用性不佳”,主要因为:(1)中国上市公司相关的基础数据比较缺乏,取得准确的模型参数比较困难。不可信的数据进入模型后,得到合理性不佳的结果,进而对绝对估值法模型本身产生信心动摇与怀疑;(2)中国上市公司的流通股不到总股本1/3,与产生于发达国家的估值模型中全流通的基本假设不符。 不过,2004年以来绝对估值法边缘化的地位得到极大改善,主要因

房地产估价之市场比较法

房地产估价之市场比较法

第四章市场比较法 教学时数:6课时 教学目的与要求:通过本章学习,使学生掌握市场比较法的基本原理,掌握交易实例的收集与可比实例的选取,掌握估价对象房地产比较修正,掌握市场比较法应用举例与分析 教学重点:交易实例的收集与可比实例的选取 教学难点:估价对象房地产比较修正 教学手段和方法:以讲授为主,辅以多媒体教学手段,结合案例教学。 教学内容: 第一节基本原理 一、市场法的概念 1、市场法又称为市场比较法,交易实例比较法,买卖实例比较法,市场资料比较法,现行市价法等,简称为市场法或者比较法,是指将估价对象房地产与在估价时点的近期发生了交易的类似房地产加以比较对照,对这些类似房地产的成交价格做适当的处理来求取估价对象房地产价值的方法。 2、市场法是房地产估价中最重要、最常用的方法之一,也是很成熟的方法,其本质是以房地产的市场交易价格为导向求取估价对象的价值。 ——类似房地产:在用途、建筑结构、所处

地区等方面,与估价对象房地产相同或相类似的房地产 ——估价对象房地产:一个具体项目中需要估价的房地产 ——前提:交易市场已经形成——比准价格 3、理论依据:替代原理 4、公式:待估宗地价格=比较案例宗地价格×交易情况修正系数×估价期日修正系数×区域因素修正系数×个别因素修正系数 二、适用条件与对象 适用:房地产市场较为发达情况,也就是要在同一地区或同一供求范围内的类似地区中,与估价对象房地产相类似房地产的交易较多时,才是有效方法。 不适用的情况: ——没有房地产交易的地方 ——在农村等房地产交易较少的地区 ——某些类型很少见的房地产,或交易实很少的房地产,如古建筑 ——难以成为交易对象的房地产,如教堂、寺庙 另外,对估价人员要求:广博的知识和丰富的经验(需要进行交易情况,交易日期,区域因素和个别情况的修正) 三、市场比较法的操作步骤 ①搜集交易实例②选取可比实例

房地产估价三大基本方法的比较和分析1

房地产估价有三大基本方法,即市场比较法、收益法、成本法。其他估价方法都是上述三大基本方法的派生。 1.市场比较法 指将估价对象与在估价时点近期交易的类似房地产进行比较,对这些类似房地产的已知价格进行交易日期、交易情况、区域因素、个别因素等的修正,以估算估价对象的客观合理价格或价值的方法。市场比较法的理论依据是替代原理,适用于类似房地产交易实例较多的场合,在房地产比较发达的情况下,它是一种说服力较强,具有现实性,最常用的估价方法。 1)市场法的理论依据 市场法的理论依据是房地产价格形成的替代原理。 2)市场法适用的对象和条件 市场法适用的对象是具有交易性的房地产,如房地产开发用地、普通商品住宅、高档公寓、别墅、写字楼、商场、标准工业厂房等。而对于那些很少发生交易的房地产,如特殊工业厂房、学校、古建筑、教堂、寺庙、纪念馆等,则难以采用市场法估价。 市场法适用的条件是在同一供求范围内存在着较多的类似房地产的交易。如果在房地产市场发育不够或者房地产交易较少发生的地区,就难以采用市场法估价。 市场法的原理和技术也可以用于其他估价方法中有关参数的求取,如经营收入、成本费用、空置率、报酬率、资本化率、开发经营期等; 3)市场法的操作步骤 运用市场法估价一般分为下列7个步骤进行:①搜集交易实例;②选取可比实例;③建立价格可比基础;④进行交易情况修正;⑤进行交易日期调整;⑥进行房地产状况调整;⑦求取比准价格。 2.收益法 指预计估价对象未来各期的正常净收益,选用适当的资本化率将其折算到估价时点上的现值后累加,以估算估价对象的客观合理价格或价值的方法。收益法适用于评估有收益或潜在收益的房地产。 一)收益法应用于房地产的估价的基本原理 收益性房地产在未来的时期内形成源源不断的预期收益,它利用经济学的预期收益原理,即为该房地产的产权人在拥有该房地产的期间内从中所获得的各年现金流量的现值之和。对于收益性房地产的购买者来说,其主要目的是为了取得收益性房地产所能够带来的直接的或潜在的收益。 所有者让渡出去的权利必然要在经济上得以实现,房地产购买者必须一次性支付一定的金额,补偿房地产所有者失去的收益。这一货币额每年给房地产所有者带来的利息收入必须等于他每年能从房地产获得的纯收益。这个金额就是收益性房地产的理论价格,用公式可以表示为:房地产的价格=纯收益/资本化率,它包含着三个假设前提: 1、收益每年不变 2、资本化率确定 3、收益为无限年期 二)收益法在房地产估价中的优点 收益法与成本法、市场法、剩余法、路线法等其它方法相比有以下主要优点: 1、理论依据充分 2、运用范围广泛 3、符合购买者的理念 三)、收益法在房地产估价中存在的问题

公司估值方法(附:价值评估报告)

最近在做公司价值评估,觉得下面这篇介绍还不错就发过来了,顺便在下面放一个价值评估报告,以供有兴趣的同学参考。 ------------------------------------------------------------------------------------- 什么是公司估值 公司估值是指着眼于公司本身,对公司的在价值进行评估。公司在价值决定于公司的资产及其获利能力。 进行公司估值的意义 公司估值是投融资、交易的前提。一家投资机构将一笔资金注入企业,应该占有的权益首先取决于企业的价值。而一个成长中的企业值多少钱?这是一个非常专业、非常复杂的问题。 财务模型和公司估值是投资银行的重要方法,广泛运用于各种交易。 ?筹集资本(capital raising); ?收购合并(mergers & acquisitions); ?公司重组(corporate restructuring); ?出售资产或业务(divestiture) 公司估值有利于我们对公司或其业务的在价值(intrinsic value)进行正确评价,从而确立对各种交易进行订价的基础。 同时,公司估值是投资银行尽职调查(due diligence)的重要部分,有利于问题出现时投资银行的免责。 对投资管理机构而言,在财务模型的基础上进行公司估值不仅是一种重要的研究方法,而且是从业人员的一种基本技能。它可以帮助我们: ?将对行业和公司的认识转化为具体的投资建议 ?预测公司的策略及其实施对公司价值的影响 ?深入了解影响公司价值的各种变量之间的相互关系 ?判断公司的资本性交易对其价值的影响

?强调发展数量化的研究能力。采用该方法不仅可以促进公司核心竞争力的形成和发展,而且有助于公司成为国资本市场游戏规则的制订者。财务模型和对公司进行估值不是我们工作的最终目标,是我们为实现目标(即提出投资建议)所需的重要工具。 IPO定价与发行公司估值的关系 IPO定价(Initial Public Offering)是指首次获准公开发行股票上市的公司与其承销商共同确定的将股票公开发售给特定或非特定投资者的价格。 二者关系 大家同时认为: ①IPO定价与公司估值不能等同。 ②公司估值是IPO定价的基础:IPO定价大致可分为两个部分,一是利用模型或数量分析确定公司价值,即公司估值;另一部分是通过选择合适的发售机制来确定影响价格的因素(如市场需求)以最终敲定价格,即价格发现。 ③公司估值与IPO定价过程中面对的矛盾不同。IPO定价是发行公司、承销商、投资者三方搏弈的结果,而估值则主要解决信息不对称的矛盾 公司估值是证券研究最重要、最关键的环节,估值是宏观、行业及财务分析的落脚点,所有分析从根本上讲,都是为了提供一个公司估价的基础,然后以此为据作出投资与否的决策。 公司估值研究现状 证券金融市场是国民经济的重要组成部分,上市公司是证券市场的基石与核心,市场不断培育发展与完善导致价值投资时代的来临,上市公司估值(最终目的是股票估值,本文不加以区分)日显重要。估值是一种对上市公司的综合判定,无论宏观分析、资本市场分析、行业分析还是财务分析等,估值都是其最终落脚点,投资者依据估值做出投资建议与决策。公司估值理论与方法可以分为两大类,即贴现法与相对估值法。 (一)贴现法 美国估值专家Shannon P.Pratt在其专著《企业估值》中认为:“企业权益之估价,以一种普遍公认的理论框架为基础,从理论上讲,企业权益价值取决于该部分权益的未来利益。 这些未来利益应该按适当折现率贴现。”博迪投资学指出:股票每股在价值被定义为投资者从股票上所能得到的全部现金回报,包括红利和最终售出股票的损益,是用正确反映风险调整的利率贴现所得的现值。Pratt所讲述的未来利益没有确指,可以理解为未来股利、未来自由现金流量、未来净收益,折现率表述比较模糊;博迪所述的现金回报界定为红利和最终

关于企业估值的常用方法

关于企业估值的常用方 法 Company number:【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

关于企业估值的常用方法 估值方法 一、企业的商业模式决定了估值模式 1. 重资产型企业(如传统制造业),以净资产估值方式为主,盈利估值方式为辅。 2. 轻资产型企业(如服务业),以盈利估值方式为主,净资产估值方式为辅。 3. 互联网企业,以用户数、点击数和市场份额为远景考量,以市销率为主。 4. 新兴行业和高科技企业,以市场份额为远景考量,以市销率为主。 二、市值与企业价值 1. 无论使用哪一种估值方法,市值都是一种最有效的参照物。 2. 市值的意义不等同于股价的含义。 市值=股价×总股份数 市值被看做是市场投资者对企业价值的认可,侧重于相对的“量级”而非绝对值的高低。国际市场上通常以100亿美元市值作为优秀的成熟大型企业的量级标准,500亿美元市值则是一个国际化超大型企业的量级标准,而千亿市值则象征着企业至高无上的地位。市值的意义在于量级比较,而非绝对值。 3. 市值比较 A. 既然市值体现的是企业的量级,那么同类企业的量级对比就非常具有市场意义。 【例如】同样是影视制作与发行企业,国内华谊兄弟市值419亿人民币,折合约68亿美元,而美国梦工厂(DWA)市值25亿美元。另外,华谊兄弟2012年收入为13亿人民币(亿美元),同期梦工厂收入为亿美元。 这两家公司的收入在一个量级上,而市值量级却不在一个水平上。由此推测,华谊兄弟可能被严重高估。当然,高估值体现了市场预期定价,高估低估不构成买卖依据,但这是一个警示信号。精明的投资者可以采取对冲套利策略。 B. 常见的市值比较参照物: a.同股同权的跨市场比价,同一家公司在不同市场上的市值比较。如:AH股比价。 b.同类企业市值比价,主营业务基本相同的企业比较。如三一重工与中联重科比较。 c.相似业务企业市值比价,主营业务有部分相同,须将业务拆分后做同类比较。如上海家化与联合利华比较。 4. 企业价值(EV,EnterpriseValue) 企业价值=市值+净负债 EV的绝对值参考意义不大,它通常与盈利指标组合,用来反映企业盈利、净负债与市值之间的关系。如:EBITDA/EV指标用来比较相近企业价值的企业的获利能力。金融圈的干货文章、模块知识、实务课程助您成为金融界的实力派!欢迎关注金融干货!

房地产评估方法

一、市场法 市场法是房地产评估方法中最常用的基本方法之一,也是目前国内外广泛应用的评估方法。市场法又称买卖实例比较法、交易实例比较法、市场比较法、市场资料比较法、现行市价法等。 (一)理论依据 市场法的理论依据是均衡价值论和价格形成的替代原理。再以房地产为例,房地产的价值等价于市场上能带来同等效益的房地产的价值,估价对象的未知价格可以通过类似房地产的已知成交价格来求取。市场法的本质是以房地产的成交价格为导向来求取房地产的价格。 (二)基本思路 在求取一宗被估房地产价值时,依据替代原理,将被估房地产与类似房地产的近期交易价格进行对照比较,通过对交易情况、交易日期、房地产状况等因素进行修正,得出被估房地产在评估基准日的价值。 (三)适用范围 市场法只要有适合的类似房地产交易实例即可应用。因此在房地产市场经济比较发达的国家和地区,市场法得到广泛的应用。在同一地区或同一供求范围内的类似地区中,与被估房地产相类似的房地产交易越多,市场法应用越有效。而在下列情况下,市场法往往难以适用: 1.没有发生房地产交易或在房地产交易发生较少的地区;

2.某些类型很少见的房地产或交易实例很少的房地产,如古建筑等; 3.很难成为交易对象的房地产,如教堂、寺庙等; 4.风景名胜区土地; 5.图书馆、体育馆、学校用地等。 (四)操作步骤 运用市场法估价一般分为下列4大步骤进行:(1)搜集交易实例。(2)选取可比实例。(3)对可比实例成交价格做适当的处理。其中,根据处理的内涵不同,分为价格换算、价格修正和价格调整。价格换算即建立价格可比基础,价格修正即交易情况修正,价格调整包括交易日期调整和房地产状况调整。(4)求取比准价格。 二、收益法 收益法又称为收入资本化法、投资法、收益还原法,在我国也是最常用的评估方法之一。收益法是指将评估对象未来期间的预期收益用适当的折现率折现,累加得出评估基准的现值,以此来判断资产价值的各种评估方法的总称。 (一)理论依据 收益法的理论依据是效用价值论和预期原理。以房地产为例,效用价值理论认为房地产的价值取决于它所带来的未来收益的大小,未来收益的现值之和就是该房地产的价值。预期原理说明房地产当前的价值是基于市场参与者对房地产未来所能带来的最大收益的预期,历史资料的作用主要是利用它们来推知未来的趋势,解释预期的合理

公司估值的各种计算方法

公司估值得各种计算方法 1、可比公司法 首先要挑选与非上市公司同行业可比或可参照得上市公司,以同类公司得股价与财务数据为依据,计算出主要财务比率,然后用这些比率作为市场价格乘数来推断目标公司得价值,比如P/E(市盈率,价格/利润)、P/S法(价格/销售额). 目前在国内得风险投资(VC)市场,P/E法就是比较常见得估值方法.通常我们所说得上市公司市盈率有两种: 历史市盈率(Trailing P/E)-即当前市值/公司上一个财务年度得利润(或前12个月得利润);预测市盈率(ForwardP/E)-即当前市值/公司当前财务年度得利润(或未来12个月得利润)。动态市盈率(PE)就是指还没有真正实现得下一年度得预测利润得市盈率.等于股票现价与未来每股收益得预测值得比值,比如下年得动态市盈率就就是股票现价除以下一年度每股收益预测值,后年得动态市盈率就就是现价除以后年每股收益。 Canadian InvestmentReview得GeorgeAthanassakos研究过,对于大公司为主得NYSE得股票,买入低Forward P/E得股票表现更好,而对于较多中小公司得NASDAQ股票,买入低Trailing P/E得股票表现更好。 投资人就是投资一个公司得未来,就是对公司未来得经营能力给出目前得价格,所以她们用P/E法估值就就是: 公司价值=预测市盈率×公司未来12个月利润. 公司未来12个月得利润可以通过公司得财务预测进行估算,那么估值得最大问题在于如何确定预测市盈率了。 一般说来,预测市盈率就是历史市盈率得一个折扣,比如说NASDAQ某个行业得平均历史市盈率就是40,那预测市盈率大概就是30左右,对于同行业、同等规模得非上市公司,参考得预测市盈率需要再打个折扣,15—20左右,对于同行业且规模较小得初创企业,参考得预测市盈率需要在再打个折扣,就成了7—10了。 这也就目前国内主流得外资VC投资就是对企业估值得大致P/E倍数.比如,如果某公司预测融资后下一年度得利润就是100万美元,公司得估值大致就就是700-1000万美元,如果投资人投资200万美元,公司出让得股份大约就是20%—35%。 对于有收入但就是没有利润得公司,P/E就没有意义,比如很多初创公司很多年也不能实现正得预测利润,那么可以用P/S法来进行估值,大致方法跟P/E法一样。 市销率(Price—to—sales,PS)

房地产估价的基本方法

房地产估价理论与方法 第1讲:房地产和房地产估价(2004) 第一章房地产和房地产估价?第一节引言?一、房地产估价就是对房地产的“客观合理价格”或“价值”进行估算和判定的活动。?房地产价格从某种意义上讲是客观存在的,不以个别人的主观意志为转移,是由市场决定,即是由市场参与者集体的价值判断所形成。因此,房地产估价是估价人员模拟市场形成价格的机制和过程,将客观存在的房地产价格或价值揭示、显现出来。?二、房地产估价受到政府和社会的高度重视表现在以下四个方面: ?第一、房地产估价成为国家法定制度。房地产价格评估制度和房地产价格评估人员资格认证制度。 第二、房地产估价师实行了国家统一考试。从1995年起,取得房地产估价师资格的惟一途径是通过全国房地产估价师执业资格考试。?第三、房地产估价执业制订了国家统一标准。1999年2月建设部会同国家质量技术监督局联合发布了《中华人民共和国国家标准房地产估价规范》,自1999年6月1日起施行,其内容包括:总则、术语、估价原则、估价程序:、估价方法、不同估价目的下的估价、估价结果、估价报告、职业道德等。?第四、房地产估价行业成立了全国自律性组织。1994年8月成立了中国房地产估价师学会(简称为CIREA)。 例题:从某种意义上讲,房地产价格是: A、个别人的价值判断 B、估价人员的主观定价 C、由市场力量决定? D、市场参与者集体竟拍的结果 E、由交易双方委托经纪人确定?答案:C、D?第二节房地产的概念?一、房地产的整体概念 (一)房地产的定义?房地产是指土地、建筑物及其他地上定着物。其中: ?土地是指地球的表面及其上下一定范围内的空间。 建筑物是指人工建筑而成,由建筑材料、建筑构配件和建筑设备等组成的整体物。

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