用电流场描绘静电场实验报告

用电流场模拟静电场

【实验目的】

1.模拟方法来测绘具有相同数学形式的物理场。

2.分布曲线及场量的分布特点。

3.深对各物理场概念的理解。

4.步学会用模拟法测量和研究二位静电场。 【实验仪器】

GVZ-3 型导电微晶静电场描绘仪 【实验原理】

模拟法本质上使用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程模拟不易实现、不便测量的状态和过程，要求这两种状态或过程有一一对应的两组物理量，且满足相似的数学形式及边界条件。

一般情况，模拟可分为物理模拟和数学模拟，对一些物理场的研究主要采用物理模拟（物理模拟就是保持同一物理本质的模拟），例如用光测弹性模拟工件内部应力的分布等。数学模拟也是一种研究物理场的方法，它是把不同本质的物理现象或过程，用同一数学方程来描绘。对一个稳定的物理场，若它的微分方程和边界条件一旦确定，其解是唯一的。两个不同本质的物理场如果描述他们的微分方程和边界条件相同，则他们的解是一一对应的，只要对其中一种易于测量的场进行测绘，并得到结果，那么与它对应的另一个物理场的结果也就知道了。由于稳衡电流场易于实现测量，所以就用稳衡电流场来模拟与其具有相同数学形式的其他物理场。

我们还要明确，模拟法是实验和测量难以直接进行，尤其是在理论难以计算时，采用的一种方法，它在工程设计中有着广泛的应用。

(一)模拟长同轴圆柱形电缆的静电场

稳恒电流场与静电场是两种不同性质的场，但是他们两者在一定条件下具有相似的空间分布，即两种遵守规律在形式上相似，都可以引入电位U ,电场强度U -?=E ，都遵守高斯定律。

对于静电场，电场强度在无源区域内满足以下积分关系

?=?S

dS E 0 ?=?L

dl E 0

对于稳恒电流场，电流密度矢量 j 在无源区域内也满足类似的积分关系： ?=?s

dS j 0 ?

=?L

dl j 0

由此可见 E 和 j 在各自区域中满足同样的数学规律。在相同边界条件下，具有相同的解析解。因 此，我们可以用稳恒电流场来模拟静电场。

在模拟的条件上，要保证电极形状一定，电极电位不变，空间介质均匀，在任何一个考察点，有“静电恒稳U U =”或“静电稳恒E E =”。下面用实验来验证这种等效性。

1.同轴电缆及其静电场分布

如图2-14-1a 所示，在真空中有一半径为a r 的长圆柱体A 和一内半径为b r 的长圆筒形导体B ，它们同轴放置，分别带等量异号电荷。由高斯定理知，在垂直于轴线的任一截面S 内，都有均匀分布的辐射状电场线，这是一个与坐标Z 无关

的二维场。在二维场中，电场强度 E 平行于 XY 平面,其等位面为一簇同轴圆柱面。因此只要研究 S 面上的电场分布即可。

图 2-14-1 同轴电缆及其静电场分布

由静电场中的高斯定理可知，距轴线的距离为 r 处（如图 2-14-1b 所示）的各点电场强度为 r

E 02πελ

=

(2-14-1) 式中0ε为柱面各单位长度的电荷量，其电位为

a

a r

r a r r

U dr E U U a

ln 20r πελ-

=?-=? (2-14-2) 设0r r =时，0=b U ，则有

a

b

a r r U

ln 20=πελ (2-14-3) 代入式（2-14-2）,得

a

b b a r r

r U U ln ln

r = (2-14-4)

r r U d dU E a

b a r

r 1

r ln r ?=-

= (2-14-5)

2.同轴圆柱面电极间的电流分布

若上述圆柱形导体 A 与圆筒形导体 B 之间充满了电导率为σ的不良导体， A 、B 与电源电流正负 极相连接（见图 2-14-2），A 、B 间将形成径向电流，建立稳恒电流场'τE ，可以

证明不良导体中的电场强度'γE 与原真空中的静电场τE 是相等的。 取厚度 t 的圆轴形同轴不良导体片为研究对象，设材料电阻率为ρ (ρ=σ

1

) ，则任意半

径 r 到 r+dr

的圆周间的电阻是 r

dr t rt dr S dr dR ?=?=?

=πρπρρ22 (2-14-6) 则半径为 r 到 rb 之间的圆柱片的电阻为

?==

rb r b

rrb r

r t r dr t R ln 22πρπρ (2-14-7)

图2-14-2 同轴电缆的模拟模型

总电阻为(半径a r 到b r 之间圆柱片的电阻)

a

b r r r r

t R b a ln 2πρ=

(2-14-8) 设0=b U ，两圆柱面间所加电压为a U ，则径向电流为

a

b

a

b a a r r tU r Rr U I ln 2ρπ==

(2-14-9) 距轴线 r 处的电位为

a

b

b

a

rr r r r r U IR U b

ln ln

r == (2-14-10) 则r r r U dr dU E a

b a r 1

ln ''r ?=-

= (2-14-11)

由以上分析可见r 'U U r ≈，r 'E E r ≈的分布函数完全相同。为什么这两种场的分布相同呢？我们可以 从电荷产生场的观点加以分析。在导电质中没有电流通过的，其中任一体积元（宏观小，微观大，其内 仍包含大量原子）内正负电荷数量相等，没有净电荷，呈电中性。当有电流通过时，单位时间内流入和 流出该体积元内的正或负电荷。这就是说，真空中的静电场和有稳衡电流通过时导电质中的场都是由电 极上的电荷产生的。事实上，真空中电极上的电荷是不动的，在有电流通过的导电质中，电极上的电荷 一边流失，一边由电源补充，在动态平衡下保持电荷的数量不变。所以这两种情况下电场分布是相同的。 模拟条件：

模拟方法的使用有一定的条件和范围，不能随意推广，否则将会得到荒谬的结论。用稳恒电流场模拟静电场的条件可以归纳为下例三点：

(1)稳恒电流场中的电极形状应与被模拟的静电场中的带电体几何形状相同；

(2)稳恒电流场中的导电介质是不良导体且电导率分布均匀，并满足σ电源>>σ导电质才能保证电流场中的电

极（良导体）的表面也近似是一个等位面。

(3)模拟所用电极系统与模拟电极系统的边界条件相同。 测绘方法：

场强 E 在数值上等于电位梯度，方向指向电位降落的方向。考虑到 E 是矢量，而电位 U 是标量，从实验测量来讲，测定电位比测定场强容易实现，所以可先测绘等位线，然后根据电场线与等位线正交的原理，画出电场线。这样就可由等位线的间距确定电场线的疏密和指向，将抽象的电场形象反映出来。 实验装置：

GVZ-3 型导电微晶静电场描绘仪（包括导电微晶，双层固定支架，同步探针等），如图 2-14-3 所示， 支架采用双层式结构，上层放记录纸，下层放导电微晶。电极已直接制作在导电微晶上，并将电极引线 接出到外接线柱上，电极间制作有导电率远小于电极且各项均匀的导电介质。接通直流电源（10V ）就 可以进行实验。在导电微晶和记录纸上方各有一探针，通过金属探针臂把两探针固定在同一手柄座上，两探针始终保持在同一铅垂线上。移动手柄座时，可保证两探针的运动轨迹是一样的。由导电微晶上方 的探针找到待测点后，按一下记录纸上方的探针，在记录纸上留下一个对应的标记。移动同步探针在导 电微晶上找出若干电位相同的点，由此即可描绘出等位线。 【实验内容】

1．描绘同轴电缆的静电场分布 利用图 2-14-2b 所示的模拟模型，将导电微晶内外两电极分别与直流稳压电源的正负极相连接，电压表正负极分别与同步探针及电源负极相连接，移动同步探针测绘同轴电缆的等位线簇。要求相邻两等位线间的电位差为 1 伏，以每条等位线上各点到原点的平均距离 r 为半

径画出等位线的同心圆簇。然后根据电场线与等位线正交原理，再画出电场线，并指出电场强度方向，得到一张完整的电场分布图。在坐标纸上作出相对电位a /U U R 和r ln 的关系曲线，并与理论结果比较，再根据曲线的性质说明等位线是以内电极中心为圆心的同心圆。 【注意事项】

由于导电微晶边缘处电流只能沿边流动，因此等位线必然与边缘垂直，使该处的等位线和电力线严重畸变，这就是用有限大的模拟模型去模拟无限大的空间电场时必然会受到的”边缘效应”的影响．如果减小这种影响，则要使用”无限大”的导电微晶进行实验，或者人为地将导电微晶的边缘切割成电力线的形状． 【思考题】

1.根据测绘所得等位线和电力线的分布，分析那些地方场强较强，那些地方场强较弱？

答：电场线密集的地方电场强度强，反之电场强度弱。

2.从实验结果能否说明电极的电导率远大于导电介质的电导率？如不满足这条件会出现什么现象？ 答：如果不满足这个条件，描出的图形将是不规整的。所以能从实验结果看出是否满足条件。

静电场的描绘

发了两个实验的讲义及数据表格，要求每个同学都要人手一份。实验八静电场的描绘要求通知以下内容：把坐标纸裁成14cm*14cm 规格的两张，且在其中一张白色那面按讲义的画法画一个六等分的圆。做这个实验须带计算器、圆规、铅笔、橡皮擦、 直尺、复写纸。请务必通知到，如没做到这些的同学操作分扣20分。 实验八 静电场的描绘 [目的] 1. 学习用模拟法研究静电场； 2. 描绘圆柱形电容器中的等势线。 [仪器和用具] 1. 静电场描绘仪（DZ-2型）； 2. 静电场描绘仪电源（AC-12型,0-12V 、1KHZ ）； 3. 游标尺(0-150mm 、精度：0.02mm )； 4. 导线4条； 5. 毫米尺（0－200mm ），圆规，计算器； 6. 坐标纸二张【140×140 (mm)2】，复写纸【140×140(mm)2】 注：5和6由学员自带。 [原理] 一、静电场与稳恒电流场 静电场是静止电荷周围存在的一种特殊物质。各种电子器件的研制以及化学电镀、静电喷漆等工艺，均需了解带电体或电极间的静电场分布。但是，除极简单的情况外，大部分情况下不能得到静电场的解析表达式。为了解决实际问题，一般借助实验的方法来描述电场强度或其电势的空间分布。但是由于静电场中不存在电流，无法用直流电表直接测量，而用静电式仪表测量，必须用金属探头，然而金属探头伸入静电场中将发生静电感应现象，产生感应电荷，感应电荷的电场叠加于被测的静电场中，改变了静电场原来的分布，使之发生显著的变化，导致测量误差极大。因此，一般采用间接测量的方法来描述静电场，利用稳恒电流场来模拟测绘静电场的分布，就是一种常用的测量方法。 静电场和稳恒电流场本是不同的场，但是它们都遵守高斯定理，对静电场有 () 内无电荷）闭合曲面S (0=???S d S E 对稳恒电流场，则有 () 内无电荷源）闭合曲面S (0=???S d S j 另外，它们也都引入了电势U 的概念且电场强度与电势又存在U ?=-E 的关系，因此描绘出U 的分布即可利用此关系描绘出E 的分布。 根据两种场的这种相似性，我们可将不良导体作为电介质，并使其与作为电极的良导体以及输出电压稳定的电源构成闭合电路，从而在不良导体中建立一个稳恒电流场，改变电极和介质的形状，使介质中电流场的电位分布与欲测量的静电场的电位分布完全相似，测出稳恒电流场的电势分布，即可得到相应的静电场的电势分布，根据该电势分布图，描绘出等位线（或等位面）图，再根据电力线与等位线正交的性质，作出电力线图，即可得到静电场的分布图。

静电场描绘实验报告

班级____ _____ 组别_____________ 姓名_ __ 学号_____ 日期__ __ 指导教师___ __ 【实验目的】 1.了解静电场模拟的依据； 2.学会用模拟法描绘静电场； 3.测绘静电场的等位线、电力线。 【实验仪器】 HLD-DZ-IV型静电场描绘仪（包括双层电极架、同步探针、稳压电源和数字电压表），2张16开毫米坐标纸。 【实验原理】 电场强度是矢量，而电位分布是标量，在测量上要简便些， 而且比较以上两个方程式可知, 两个场的物理量所遵从的物理规律具有相同的数学式。静电场中导体表面为等位面，而电流场中电极通常由良导体制成，同一电极上各点电位相等，所以两个场用电位表示的边界条件也相同，则两个场的解也相同（可能相差一个常数）。因而可以用稳恒电流场来模拟静电场，通过测量稳恒电流场的电位分布来求得所模拟静电场分布。这种利用几何形状和物理规律在形式上相似的，把不便于直接测量的量在相似条件下间接实现。 【实验内容】

1将复写纸和坐标纸放置在上层支架板上，并用橡皮磁条压紧。 (1)按图6.5连接电路，并使探针头置于导电微晶上。 图6.5电场描绘电路图 (2)开启电源开关，将内外选择开关扳向“内侧”，旋转“电压调节”旋钮使电压表指示为8V或一适当的电压值。 (3)将选择开关扳向“外侧”，寻找等位点。平移同步探针底座使电压表读数分别为1.00V、2.00V、3.00V、4.00V、5.00V、6.00V、7.00V时，轻轻按下上探针在坐标纸上打出一个点。每条等位线至少要测5个以上的等位点，且均匀分布在不同方位上。 (4)取下坐标纸，由一组等位点找出圆心依次画出各等位线，并标明每一条等位线的电位值；画出电力线。 (5)以为横坐标，Ur为纵坐标，绘出Ur—曲线，看是否为直线，以验证实验的正确性。 【原始数据】 Ur（V） 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 r1（cm） 5.35 .3.70 2.50 1.90 1.40 1.10 0.80 r2（cm） 5.22 3.60 2.60 1.90 1.30 1.10 0.75 r3（cm） 5.13 3.40 2.50 1.73 1.20 0.65 0.60 r4（cm） 5.00 3.40 2.48 1.70 1.15 0.65 0.50 r5（cm） 5.00 3.40 2.55 1.60 1.10 0.70 0.45 r6（cm） 5.00 3.50 2.40 1.60 1.10 0.85 0.45 r7（cm） 5.00 3.60 2.38 1.70 1.15 1.00 0.60 r8(cm) 5.35 3.70 2.50 1.70 1.30 1.10 0.70 【数据处理】 根据原始数据计算出在不同电压下，电位分布半径的平均值，和ln，方便进行下一步的实验数据分析 Ur（V） 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00

用模拟法测绘静电场实验示范报告

用模拟法测绘静电场实验示范报告 【实验目的】 1．懂得模拟实验法的适用条件。 2．对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布。 3．加深对电场强度和电势概念的理解 【实验仪器】 双层静电场测试仪、模拟装置（同轴电缆和电子枪聚焦电极）、JDY 型静电场描绘电源。 [实验原理] 【实验原理】 1、静电场的描述 电场强度E 是一个矢量。因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况，因为电位是标量。我们可以先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电力线，整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。有了电位U 值的分布，由 U E -?= 便可求出E 的大小和方向，整个电场就算确定了。 2、实验中的困难 实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位，是不可能的，因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，而静电场是无电流的。再则任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，若在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发生变化。人们在实践中发现，有些测量在实际情况下难于进行时，可以通过一定的方法，模拟实际情况而进行测量，这种方法称为“模拟法”。 3、模拟法理由 两场服从的规律的数学形式相同,如又满足相同的边界条件,则电场、电位分布完全相类似，所以可用电流场模拟静电场。这种模拟属于数学模拟。 静电场(无电荷区) 稳恒电流场(无电流区) ??? ???????==?=?=???b a ab l d E U 0l d E 0S d D E D ε ??????????==?=?=?? ?b a ab l d E U 0l d E 0S d j E j σ 4、讨论同轴圆柱面的电场、电势分布 （1）静电场 根据理论计算，A 、B 两电极间半径为r 处的电场强度大小为 r E 02πετ = A 、 B 两电极间任一半径为r 的柱面的电势为

实验报告静电场的描绘

电子信息与机电工程学院普通物理实验课实验报告 _级物理(1) 班B 2组实验日期_ 姓名：____ 学号号老师评定____________________________ 实验题目：静电场的描绘 实验目的： 1、学习用模拟法研究静电场。 2、描绘二种场结构的等位线。 仪器和用具：静电场模拟迹仪(一套) 实验原理 带电体的周围存在静电场，场的分布是由电荷的分布。带电体的几何形状及周围介质所决定的。由于带电体的形状复杂，大多数情况求不出电场分布的解析解，因此只能靠数值解法求出或用实验方法测出电场分布。直接用电压表法去测量静电场的电位分布往往是困难的，因为静电场中没有电流，磁电式电表不会偏转；另外由于与仪器相接的探测头本身总是导体或电介质，若将其放入静电场中，探测头上会产生感应电荷或束缚电荷。由于这些电荷又产生电场，与被测静电场迭加起来，使被测电场产生显着的畸变。因此，实验时一般采用间接的测量方法(即模拟法)来解决。 1 .用稳恒电流场模拟静电场 模拟法本质上是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程模拟不易实现、不便测量的物理状态或过程，它要求这两种状态或过程有一一对应的两组物理量，而且这些物理量在两种状态或过程中满足数学形式基本相同的方程及边界条件。 本实验是用便于测量的稳恒电流场来模拟不便测量的静电场，这是因为这两种场可以用两组对应的物理量来描述，并且这两组物理量在一定条件下遵循着数学形式相同的物理规律。例如对于静电场，电场强度E在无源区域内满足以下积分关系 八E dS S 0(2-1) -■ E d l l 0 (2-2) 对于稳恒电流场，电流密度矢量j在无源区域中也满足类似的积分关系 7 dS0(2-3) j d l0(2-4) 在边界条件相同时，二者的解是相同的。 当采用稳恒电流场来模拟研究静电场时，还必须注意以下使用条件。 (1) 稳恒电流场中的导电质分布必须相应于静电场中的介质分布。具体地说，如果被模拟的是真空或空气中的静电场，贝U要求电流场中的导电质应是均匀分布的，即导电质中各处的电阻率必须相等；如果被模拟的静电场中的介质不是均匀分布的，则电流场 中的导电质应有相应的电阻分布。 (2) 如果产生静电场的带电体表面是等位面，则产生电流场的 电极表面也应是等位面。为此，可采用良导体做成电流场的电极，而 用电阻率远大于电极电阻率的不良导体(如石墨粉、自来水或稀硫酸 铜溶液等)充当导电质。 (3) 电流场中的电极形状及分布，要与静电场中的带电导体形状 及分布相似。 图2- 1

模拟法测静电场示范实验报告

实验七:模拟法测静电场 示范实验报告 【实验目的】 1． 理解模拟实验法的适用条件。 2． 对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布。 3． 加深对电场强度和电势概念的理解。 【实验仪器】 YJ-MJ-Ⅲ型激光描点模拟静电场描绘仪、白纸、夹子 【实验原理】 直接测量静电场，是非常困难的，因为： ① 静电场是没有电流的，测量静电场中各点的电势需要静电式仪表。而教学实验室只有磁电式仪表。任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，所以想利用磁电式电压表直接测定静电场中各点的电势，是不可能的。 ② 任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，若在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，会使场源电荷的分布发生变化。 人们在实践中发现：两个物理量之间，只要具有相同的物理模型或相同的数学表达式，就可以用一个物理量去定量或定性地去模拟另一个物理量，这种测量方法称为模拟法。本实验用稳恒电流场模拟静电场进行测量。 从电磁学理论知道，稳恒电流场与静电场满足相同的场方程： 0E dl ?=? （静电场的环路定理） ， 0E dS ?=?? （闭合面内无电荷时静电场的高斯定理）； 0j dl ?=? （由?=?0l d E ，得?=?0l d E σ，又E j σ=，故?=?0l d j ） ， 0j ds ?=?? （电流场的稳恒条件）； 如果二者有相同的边界条件，则场分布必定相同，故可用稳恒电流场模拟静电场。 1．长直同轴圆柱面电极间的电场分布 在真空中有一个半径为r 1的长圆柱导体A 和一个内半径为r 2的长圆筒导体B ，其中心轴重合且均匀带电，设A 、B 各带等量异种电荷，沿轴线每单位长度上内外柱面各带电荷σ+和

实验报告静电场的描绘

电子信息与机电工程学院 普通物理实验 课实验报告 级 物理(1) 班 B 2 组 实验日期 姓名: 学号 号 老师评定 实验题目： 静电场的描绘 实验目的： 1、学习用模拟法研究静电场。 2、描绘二种场结构的等位线。 仪器和用具：静电场模拟迹仪(一套) 实验原理 带电体的周围存在静电场，场的分布是由电荷的分布。带电体的几何形状及周围介质所决定的。由于带电体的形状复杂，大多数情况求不出电场分布的解析解，因此只能靠数值解法求出或用实验方法测出电场分布。直接用电压表法去测量静电场的电位分布往往是困难的，因为静电场中没有电流，磁电式电表不会偏转；另外由于与仪器相接的探测头本身总是导体或电介质，若将其放入静电场中，探测头上会产生感应电荷或束缚电荷。由于这些电荷又产生电场，与被测静电场迭加起来，使被测电场产生显着的畸变。因此，实验时一般采用间接的测量方法(即模拟法)来解决。 1．用稳恒电流场模拟静电场 模拟法本质上是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程模拟不易实现、不便测量的物理状态或过程，它要求这两种状态或过程有一一对应的两组物理量，而且这些物理量在两种状态或过程中满足数学形式基本相同的方程及边界条件。 本实验是用便于测量的稳恒电流场来模拟不便测量的静电场，这是因为这两种场可以用两组对应的物理量来描述，并且这两组物理量在一定条件下遵循着数学形式相同的物理规律。例如对于静电场，电场强度E 在无源区域内满足以下积分关系 ??=?S d 0S E (2－1) ?=?l d 0l E (2－2) 对于稳恒电流场，电流密度矢量j 在无源区域中也满足类似的积分关系 ??=?S d 0S j (2－3) ? =?l d 0l j (2－4) 在边界条件相同时，二者的解是相同的。 当采用稳恒电流场来模拟研究静电场时，还必须注意以下使用条件。 (1)稳恒电流场中的导电质分布必须相应于静电场中的介质分布。具体地说，如果被模拟的是真空或空气中的静电场，则要求电流场中的导电质应是均匀分布的，即导电质 中各处的电阻率ρ必须相等；如果被模拟的静电场中的介质 不是均匀分布的，则电流场中的导电质应有相应的电阻分布。 (2)如果产生静电场的带电体表面是等位面，则产生电流场的电极表面也应是等位面。为此，可采用良导体做成电流场的电极，而用电阻率远大于电极电阻率的不良导体(如石墨粉、自来水或稀硫酸铜溶液等)充当导电质。 (3)电流场中的电极形状及分布，要与静电场中的带电导体形状及分布相似。 图2－1

用模拟法测绘静电场示范报告

用模拟法测绘静电场实验示范报告 物理实验中心 LXD 【实验目的】 1．懂得模拟实验法的适用条件。 2．对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布。 3．加深对电场强度和电势概念的理解 【实验仪器】 双层静电场测试仪、模拟装置（同轴电缆和电子枪聚焦电极）、JDY 型静电场描绘电源。 [实验原理] 【实验原理】 1、静电场的描述 电场强度E 是一个矢量。因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况，因为电位是标量。我们可以先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电力线，整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。有了电位U 值的分布，由 U E -?= 便可求出E 的大小和方向，整个电场就算确定了。 2、实验中的困难 实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位，是不可能的，因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，而静电场是无电流的。再则任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，若在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发生变化。人们在实践中发现，有些测量在实际情况下难于进行时，可以通过一定的方法，模拟实际情况而进行测量，这种方法称为“模拟法”。 3、模拟法理由 两场服从的规律的数学形式相同,如又满足相同的边界条件,则电场、电位分布完全相类似，所以可用电流场模拟静电场。这种模拟属于数学模拟。 静电场(无电荷区) 稳恒电流场(无电流区) ??? ???????==?=?=???b a ab l d E U 0l d E 0S d D E D ε ??????????==?=?=?? ?b a ab l d E U 0l d E 0S d j E j σ 4、讨论同轴圆柱面的电场、电势分布 （1）静电场 根据理论计算，A 、B 两电极间半径为r 处的电场强度大小为 r E 02πετ = A 、 B 两电极间任一半径为r 的柱面的电势为

(完整word版)大学物理实验静电场的描绘

静电场的描绘 【实验目的】 1.学习用模拟法测绘静电场的原理和方法。 2.加深对电场强度和电位要领的理解。 3.用作图法处理数据。 【实验仪器】 静电场描绘仪、静电场描绘仪信号源、导线、数字电压表、电极、同步探针、坐标纸等。 【实验原理】 在一些科学研究和生产实践中，往往需要了解带电体周围静电场的分布情况。一般来说带电体的形状比较复杂，很难用理论方法进行计算。用实验手段直接研究或测绘静电场通常也很困难。因为仪表（或其探测头）放入静电场，总要使被测场原有分布状态发生畸变；除静电式仪表之外的一般磁电式仪表是不能用于静电场的直接测量，因为静电场中不会有电流流过，对这些仪表不起作用。所以，人们常用“模拟法”间接测绘静电场分布。 1、模拟的理论依据 模拟法在科学实验中有极广泛的应用，其本质上是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程的研究，以代替不易实现、不便测量的状态或过程的研究。 为了克服直接测量静电场的困难，我们可以仿造一个与静电场分布完全一样的电流场，用容易直接测量的电流场模拟静电场。 静电场与稳恒电流场本是两种不同场，但是它们两者之间在一定条件下具有相似的空间分布，即两场遵守的规律在形式上相似。它们都可以引入电位U，而且电场强度E=－△U/△l；它们都遵守高斯定理：对静电场，电场强度在无源区域内满足以下积分关系 ∮E·ds = 0 ∮E·d l = 0 对于稳恒电流场，电流密度矢量J在无源区域内也满足类似的积分关系 ∮J·ds = 0 ∮J·d l = 0

由此可见，E和J在各自区域中满足同样的数学规律。若稳恒电流空间均匀充满了电导率为σ的不良导体，不良导体内的电场强度E′与电流密度矢量J之间遵循欧姆定律 J=σE′ 因而，E和E′在各自的区域中也满足同样的数学规律。在相同边界条件下，由电动力学的理论可以严格证明：像这样具有相同边界条件的相同方程，其解也相同。因此，我们可以用稳恒电流场来模拟静电场。也就是说静电场的电力线和等势线与稳恒电流场的电流密度矢量和等位线具有相似线的分布，所以测定出稳恒电流场的电位分布也就求得了与它相似的静电场的电场分布。 2、模拟条件 模拟方法的使用有一定条件和范围，不能随意推广，否则将会得到荒谬的结论。用稳流电场模拟静电场的条件可归纳为几点： （1）稳流场中电极形状应与被模拟的静电场的带电体几何形状相同。 （2）稳流场中的导电介质应是不良导体且电阻率分布均匀，并满足σ电极≥σ导电质才能保证电流场中的电极（良导体）的表面也近似是一个等位面。 （3）模拟所用电极系统与被模拟电极系统的边界条件相同。 3、同轴圆柱形电缆的静电场 利用稳恒电流的电场和相应的静电场其空间形成一致性，则只要保证电极形状一定，电极电位不变，空间介质均匀，在任何一个考察点，均应有U稳恒=U静电，或E 稳恒=E静电。下面 图 1

静电场描绘实验报告

班级_________组别_____________ 姓名_ __ 学号_____ 日期__ __ 指导教师___ __ 【实验题目】静电场的描绘____ 【实验目的】 1.了解静电场模拟的依据； 2.学会用模拟法描绘静电场； 3.测绘静电场的等位线、电力线。 【实验仪器】 HLD-DZ-IV型静电场描绘仪（包括双层电极架、同步探针、稳压电源和数字电压表），2张16开毫米坐标纸。 【实验原理】 电场强度是矢量，而电位分布是标量，在测量上要简便些， 而且比较以上两个方程式可知, 两个场的物理量所遵从的物理规律具有相同的数学式。静电场中导体表面为等位面，而电流场中电极通常由良导体制成，同一电极上各点电位相等，所以两个场用电位表示的边界条件也相同，则两个场的解也相同（可能相差一个常数）。因而可以用稳恒电流场来模拟静电场，通过测量稳恒电流场的电位分布来求得所模拟静电场分布。这种利用几何形状和物理规律在形式上相似的，把不便于直接测量的量在相似条件下间接实现。 【实验内容】 1将复写纸和坐标纸放置在上层支架板上，并用橡皮磁条压紧。 (1)按图连接电路，并使探针头置于导电微晶上。 图? 电场描绘电路图 (2)开启电源开关，将内外选择开关扳向“内侧”，旋转“电压调节”旋钮使电压表指示为8V或一适当的电压值。 (3)将选择开关扳向“外侧”，寻找等位点。平移同步探针底座使电压表读数分别为、、、、、、时，轻轻按下上探针在坐标纸上打出一个点。每条等位线至少要测5个

以上的等位点，且均匀分布在不同方位上。 (4)取下坐标纸，由一组等位点找出圆心依次画出各等位线，并标明每一条等位线的电位值；画出电力线。 (5)以为横坐标，Ur为纵坐标，绘出Ur—曲线，看是否为直线，以验证实验的正确性。 【原始数据】 Ur（V） r1（cm）. r2（cm） r3（cm） r4（cm） r5（cm） r6（cm） r7（cm） r8(cm) 【数据处理】 根据原始数据计算出在不同电压下，电位分布半径的平均值，和ln，方便进行下一步的实验数据分析 Ur（V） （cm） ln（cm） 【实验数据分析】 根据处理好的实验数据，画出以ln为x轴，电压U为y轴的平面直角坐标系。 【思考题】 1 若将实验使用的电源电压加倍或减半，电极间的等位线、电力线的形状是否会发生变化?为什么? 答：不会；因为两电极间的等位线和电力线的分布和形状与两电极间的电位差大小无关 2 将电极间电压的正负极交换一下，绘出的等位线会有变化吗? 答：不会发生变化 3 测绘电力线时应注意什么问题？ 答：按点的时候不要太用力，以免改变位置;每一圈（每个单位电压）要测量至少5个以上的点。

用模拟法测绘静电场实验报告!!_0

用模拟法测绘静电场实验报告!! 篇一：广工用模拟法测绘静电场实验报告 篇二：模拟法测绘静电场实验报告4 模拟法测绘静电场实验报告 【摘要】 随着静电应用、静电防护和静电现象研究的日益深入，常需要确定带电体周围的电场分布情况.用计算方法求解静电场的分布一般比较复杂和困难，一般很难写出他们在空间的数学表达式，而且，直接测量静电场需要复杂的设备，对测量技术的要求也高，因此，通常采用实验方法------模拟法来研究和测量静电场.即用稳恒电流场模拟静电场进行测量，通过本实验希望学习用模拟方法来测绘具有相同数学形式的物理场，加深对各物理场概念的理解并复习最小二乘法处理实验数据的方法。 【关键字】 模拟法最小二乘法静电场mathematica 【引言】 电场强度和电位是描述静电场的两个主要的物理量，为了形象地描述电场中场强和电位的分布情况，人们人为地用电力线和等势面来进行描述。但任一带电体在空间形成的静电场的分布，即电场强度和电位的分布情况很难测量，通常采用实验方法来研究。本实验采用模拟法

测量，希望较准确模拟静电场分布情况。 【正文】 1实验原理：同轴圆柱面的电场、电势分布 图1、同轴圆柱面的静电场分布 图2、稳恒电流的电场分布 （1）静电场：根据理论计算，A、b两电极间半径为r处的电场Ra 电势为：V?V ARlnb aln （2）稳恒电流场：在电极A、b间用均匀的不良导体连接或填充时，接上电源后，不良导体中就产生了从电极A均匀辐射状地流向电极b 的电流。半径为rRb 的圆柱面的电势为：V?V Alnb aln 稳恒电流场与静电场的电势分布的数学表达式是相同的。由于稳恒电流场和静电场具有这种等效性，因此要测绘静电场的分布，只要测绘相应的稳恒电流场的分布就行了。 2实验内容与步骤： 定性研究无限长同轴圆柱间的电势分布。 （1）在测试仪上层板上放定一张坐标记录纸，下层板上放置同轴圆柱面电场模拟电极。 （2）接好电路。 （3）接通电源，开关指向“电压输出”位置。调节使Ab两电极间

实验四静电场的描绘

实验四静电场的描绘 1、教学目标 (1)学习用模拟法研究静电场； (2)描绘圆柱形电容器稳衡电流场的等势线，验证模拟法的正确性，从而加深对静电场概念的理解。 (3)用作图法处理数据。 2、教学难点和重点 （1）理解圆柱形电容器静电场的分布E=C r ，可用y=（ln r）和x=（ / r U U）是 直线关系来验证；（2）理解模拟法的原理和方法；（3）理解接线电路的设计思想：补偿法以使G表电流为0，减小探针电流对电场分布的影响。 3、实验仪器 DF1731系列直流稳压电源、MF20型晶体管万用电表、AC5直流检流计、滑线变阻器（，）、、圆柱形电容器电极（包括记录用导电纸、复写纸、白纸）、游标卡尺、开关及导线（约10根）。 注：该实验不能用普通直流电压表测量，因其内阻小，对电流场影响大。 4、实验原理讲解概要 （教材p59） 设计思想

问题：用直流电压表直接测量静电场的电势困难，因为用电压表必须接通电流，而静电场中没有电流。此外，因为使用的测量仪器总是导体或电介质，与仪器相接的导线或探针必然是良导体，这些均不能移入被测静电场内，否则会改变待测静电场的分布。 解决方法：用稳压电流场模拟静电场的实验设计 分析依据：静电场和电流场虽本质上不同，但规律形式上具有相似性， 测量方法及其原理：利用静电场和稳恒电场的相似性，用稳恒电场代替静电场进行测量。这种方法称为模拟法。 设计思想：将测试的电极或导体置于一涂有碳粉的导电纸上并保持良好接触。再与直流电源相通，便在导电纸上形成了与被测电极或导体产生的稳衡电流场。利用高内阻的直流电压表，测定等势线，根据等势线与电场线正交的性质，便可绘出待测场的电场线，由此欲求的电场分布就完全清楚了。 二共轴无限长均匀带电圆柱体间的静电场（P60-61） 设内、外电极之间的电位分别为。则Ua>U b ，其差为U 0=Ua-U b 。在电场中的任意点P 的半径为r ，P 点与B 电极的电位差为Ur ，则满足： ?-=r r a r a Edr U U （1） 又根据高斯定理，电荷均匀分布的无限长圆柱体的场强大小为 E=c/r （当r a

实验报告4-用电流场模拟静电场样本

用电流场模拟静电场 一、实验目的 1．学习用模拟方法来测绘具有相同数学形式的物理场。 2．描绘出分布曲线及场量的分布特点。 3．加深对各物理场概念的理解。 4．初步学会用模拟法测量和研究二维静电场。 二、实验原理 1．用稳恒电流场模拟静电场 静电场是真空中静止的电荷产生的电场，静电场用空间各点的电场强度E 和电位V 来描述。使用等位面和电场线的概念可以使电场的描述形象化。直接测量静电场是很困难的，而稳恒电流场与静电场在是本质上不同的，但在一定条件下导电介质中稳恒电流场与静电场的描述具有类似的数学方程，因而可以用稳恒电流场来模拟静电场。 对静电场，在无源区域内有：?=?s dS E 0，?=?l dl E 0 对稳恒电流场，在无源区域内有：?=?s dS j 0，?=?l dL j 0 2．同轴电缆的电场分布及同轴圆柱面电极间的电流分布. 在真空中有一个半径为r 1=a 的长圆柱体A （A 是导体）和一个半径为 r 2 =b 的长圆筒导体B ，它们中心轴重合，带等量异号电荷，则在两个电场间产生静电场。由静电场知识可得距轴r 处的电位为 a b r b U U r ln ln = 则r a b U E 1ln 0?= 由稳恒电流知识可得a b r b U U r ln ln 0=' r a b U E r 1 ln 0?=' 三、实验仪器 GVZ-3型导电微晶静电场描绘仪（包括导电微晶，双层固定支架，同步探针等） 四、实验内容 1. 连接电路,将电压校正为. 2. 从1V 开始,平移探针，由导电线微晶上方的探针找到等位点后，按一下记录纸上方的探针， 测出一系列等位点，用相同方法分别描绘出四种不同形状电极的等位线图（7~8条）。 3. 描绘同同轴电缆的静电场分布。以每条等位线上各点到原点的平均距离r 为半径画出等位 线的同心圆簇。现出电场线，指出电场强度方向，得到电场分布图。 4. 描绘同其它三种不同形状电极的静电场分布。 五、注意事项 1． 测量过程中要保持两电极间的电压不变。 2． 实验时上下探针应保持在同一铅垂线上，否则会使图形失真。 3． 记录纸应保持平整，测量时不能移动。

物理实验-静电场的描绘-实验报告

物理实验-静电场的描绘-实验报告首都师范大学 物理实验报告 班级___信工C班___ 组别______D______ 姓名____李铃______ 学号_1111000048_ 日期___2013.4.17__ 指导教师___刘丽峰___ 【实验题目】_________静电场的描绘【实验目的】 1、了解静电场模拟的依据, 2、学会用模拟法描绘静电场, 3、测绘静电场的等位线、电力线。 【实验仪器】 HLD-DZ-IV型静电场描绘仪,包括双层电极架、同步探针、稳压电源和数字电压表,～ 2张16开白纸 【实验原理】 电场强度是矢量～而电位分布是标量～在测量上要简便些～但是直接测量静电场的电位分布是很困难的。因为静电场中无电流～而任何磁电式电表都需要有电流流过才能偏转～除非用静电式仪表测量,再则测量仪表本身总是导体或电介质～与其相连的探针是良导体～一旦把它们引人静电场中～原静电场将发生强烈改变。因此采用稳恒电流场模拟静电场～来研究、测量静电场的分布。 1. 用稳恒电流场模拟静电场 模拟法要求两个类比的物理现象遵从的物理规律具有相似的数学表达式。由电磁学理论可知～对一稳恒电流场有～对一静电场在无源区域内则有。

比较以上两个方程式可知, 两个场的物理量所遵从的物理规律具有相同的数学式。静电场中导体表面为等位面～而电流场中电极通常由良导体制成～同一电极上各点电位相等～所以两个场用电位表示的边界条件也相同～则两个场的解也相同,可能相差一个常数,。因而可以用稳恒电流场来模拟静电场～通过测量稳恒电流场的电位分布来求得所模拟静电场分布。这种利用几何形状和物理规律在形式上相似的～把不便于直接测量的量在相似条件下间接实现的方法为模拟法。 1.长同轴带电圆柱体间电场分布 首都师范大学 物理实验报告 两无限长同轴圆柱和圆筒各带等量异号电荷～置于真空中～图6.1 是这对电极的中间有限部分～我们现在只研究这有限部分电极间的静电场。 由高斯定理可以推导出: ,6-1, 式中U0为圆柱A的电位～Ur为距轴心r处的电位。推导中令UA = U0～UB = 0。由,6-1,式可得出: 1.此部分空间静电场的等位面是一系列同轴圆柱面, 2.在垂直于轴线的任一截面内～等位线为一系列同心圆, 3.这一系列同心圆等位线的分布由Ur和r决定～而Ur与ln r为线性关系。

静电场的描绘实验报告

篇一：静电场的模拟与描绘实验报告 用模拟法测绘静电场实验报告 【实验目的】 1．懂得模拟实验法的适用条件。 2．对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布。 3．加深对电场强度和电势概念的理解【实验仪器】 双层静电场测试仪、模拟装置（同轴电缆和电子枪聚焦电极）、jdy型静电场描绘电源。[实验原理] 【实验原理】 1、静电场的描述 电场强度e是一个矢量。因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况，因为电位是标量。我们可以先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电力线，整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。有了电位u值的分布，由 e???u 便可求出e的大小和方向，整个电场就算确定了。 2、实验中的困难 实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位，是不可能的，因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，而静电场是无电流的。再则任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，若在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发生变化。人们在实践中发现，有些测量在实际情况下难于进行时，可以通过一定的方法，模拟实际情况而进行测量，这种方法称为“模拟法”。 3、模拟法理由 两场服从的规律的数学形式相同,如又满足相同的边界条件,则电场、电位分布完全相类似，所以可用电流场模拟静电场。这种模拟属于数学模拟。静电场(无电荷区) 稳恒电流场(无电流区) ???d??e ??? d?ds?0?????e?dl?0? b??? uab??e?dl??a ???j??e ??? ?j?ds????e?dl? b ? uab????a ?0?0 ??e?dl 4、讨论同轴圆柱面的电场、电势分布（1）静电场 根据理论计算，a、b两电极间半径为r处的电场强度大小为 e? ? 2??0r a、b两电极间任一半径为r的柱面的电势为ln v?va

物理实验-静电场的描绘-实验报告

班级___信工C班___ 组别______D______ 姓名____李铃______ 学号_1111000048_ 日期___2013.4.17__ 指导教师___刘丽峰___ 【实验题目】_________静电场的描绘 【实验目的】 1、了解静电场模拟的依据； 2、学会用模拟法描绘静电场； 3、测绘静电场的等位线、电力线。 【实验仪器】 HLD-DZ-IV型静电场描绘仪（包括双层电极架、同步探针、稳压电源和数字电压表），2张16开白纸 【实验原理】 电场强度是矢量，而电位分布是标量，在测量上要简便些，但是直接测量静电场的电位分布是很困难的。因为静电场中无电流，而任何磁电式电表都需要有电流流过才能偏转，除非用静电式仪表测量；再则测量仪表本身总是导体或电介质，与其相连的探针是良导体，一旦把它们引人静电场中，原静电场将发生强烈改变。因此采用稳恒电流场模拟静电场，来研究、测量静电场的分布。 1. 用稳恒电流场模拟静电场 模拟法要求两个类比的物理现象遵从的物理规律具有相似的数学表达式。由 电磁学理论可知，对一稳恒电流场有，对一静电场在无源区域内则

有。 比较以上两个方程式可知, 两个场的物理量所遵从的物理规律具有相同的数学式。静电场中导体表面为等位面，而电流场中电极通常由良导体制成，同一电极上各点电位相等，所以两个场用电位表示的边界条件也相同，则两个场的解也相同（可能相差一个常数）。因而可以用稳恒电流场来模拟静电场，通过测量稳恒电流场的电位分布来求得所模拟静电场分布。这种利用几何形状和物理规律在形式上相似的，把不便于直接测量的量在相似条件下间接实现的方法为模拟法。 1.长同轴带电圆柱体间电场分布 两无限长同轴圆柱和圆筒各带等量异号电荷，置于真空中，图6.1 是这对电极的中间有限部分，我们现在只研究这有限部分电极间的静电场。 由高斯定理可以推导出：（6-1） 式中U0为圆柱A的电位，Ur为距轴心r处的电位。推导中令UA = U0，UB = 0。由（6-1）式可得出： 1.此部分空间静电场的等位面是一系列同轴圆柱面； 2.在垂直于轴线的任一截面内，等位线为一系列同心圆； 3.这一系列同心圆等位线的分布由Ur和r决定，而Ur与ln r为线性关系。 4.模拟模型及仪器描述 用恒流场模拟静电场进行测量，需要根据电极形状的不同制成不同的模拟模型，且模拟法的使用有一定条件限制：

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实验十静电场中等势线的描绘 第一关：基础关展望高考 基础知识 （一）实验目的 用描迹法画出电场中一个平面上的等势线. （二）实验原理 利用导电纸中的恒定电流场模拟真空中的静电场，当在场中与导电纸接触的两探针尖端的电势差为零时，与探针相连的电流计中电流强度为零.从而可以通过探针找出电流场中的等势点，并依据等势点描出等势线. （三）实验器材 学生用低压电源或电池组、灵敏电流计、开关、导电纸、白纸、复写纸、圆柱形金属电极2个、探针2个、图钉、导线若干、木板. （四）实验步骤 （1）安装 在平整的木板上依次铺放白纸、复写纸、导电纸各一张，导电纸有导电物质的一面向上，再

用图钉把它们一起固定在木板上（如图）.在导电纸上放两个跟它接触良好的圆柱形电极.两极间距离约为10 cm，电压约为6 V.再从一个灵敏电流计的两个接线柱引出两个探针. （2）选基准点 在导电纸平面两极的连线上，选取间距大致相等的5个点作为基准点，并用探针把它们的位置复印在白纸上. （3）探测等势点 将两个探针分别拿在左、右手中，用左手中的探针跟导电纸上的某一基准点接触，然后在导电纸平面两极连线的一侧，距此基准点约 1 cm 处再选1个点，在此点将右手拿着的探针跟导电纸接触，这时一般会看到电流表的指针有偏转，再左右移动探针的位置，直至找到一点，使电流表指针没有偏转为止，说明这个点跟基准点的电

势相等，用探针把这个点的位置复印在白纸上.照上述方法，在这个基准点的两侧，各探测出5个等势点，每个等势点大约相距1 cm.用同样的方法，探测出另外4个基准点的等势点. （4）画等势线 取出白纸，根据5组等势点画出5条平滑的曲线，它们就是等势线（下图）. 第二关：技法关解读高考 解题技法 一、如何判断探针的移动方向 技法讲解 在寻找某一点的等势点时，若发现电流表指针不为零，可依据指针的偏转方向判断探针的移动方向：先由指针偏转方向判断电流的流向，由此可知两探针所接触的两点的电势高低，再由电场的分布特点来判断探针的移动方向.

静电场描绘实验报告

静电场描绘实验报告 静电场描绘实验报告如何写?那么，下面就随一起来看看吧。 【实验目的】 1.学习用模拟法测绘静电场的原理和方法。 2.加深对电场强度和电位要领的理解。 3.用作图法处理数据。 【实验仪器】 静电场描绘仪、静电场描绘仪信号源、导线、数字电压表、电极、同步探针、坐标纸等。 【实验原理】 在一些科学研究和生产实践中，往往需要了解带电体周围静电场的分布情况。一般来说带电体的形状比较复杂，很难用理论方法进行计算。用实验手段直接研究或测绘静电场通常也很困难。因为仪表(或其探测头)放入静电场，总要使被测场原有分布状态发生畸变;除静电式仪表之外的一般磁电式仪表是不能用于静电场的直接测量，因为静电场中不会有电流流过，对这些仪表不起作用。所以，人们常用"模拟法"间接测绘静电场分布。 1、模拟的理论依据 模拟法在科学实验中有极广泛的应用，其本质上是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程的研究，以代替不易实现、不便测量的状态或过程的研究。为了克服直接测量静电场的困难，我们可以仿造一个与静电场分布完全一样的电流场，用容易直接测量的电流场

模拟静电场。 静电场与稳恒电流场本是两种不同场，但是它们两者之间在一定条件下具有相似的空间分布，即两场遵守的规律在形式上相似。它们都可以引入电位U，而且电场强度E=-△U/△l;它们都遵守高斯定理:对静电场，电场强度在无源区域内满足以下积分关系 ∮E·ds = 0 ∮E·d l = 0 对于稳恒电流场，电流密度矢量J在无源区域内也满足类似的积分关系 ∮J·ds = 0 ∮J·d l = 0 由此可见，E和J在各自区域中满足同样的数学规律。若稳恒电流空间均匀充满了电导率为σ的不良导体，不良导体内的电场强度Erime;与电流密度矢量J之间遵循欧姆定律 J=σErime; 因而，E和Erime;在各自的区域中也满足同样的数学规律。在相同边界条件下，由电动力学的理论可以严格证明：像这样具有相同边界条件的相同方程，其解也相同。因此，我们可以用稳恒电流场来模拟静电场。也就是说静电场的电力线和等势线与稳恒电流场的电流密度矢量和等位线具有相似线的分布，所以测定出稳恒电流场的电位分布也就求得了与它相似的静电场的电场分布。 2、模拟条件 模拟方法的使用有一定条件和范围，不能随意推广，否则将会得到荒谬的结论。用稳流电场模拟静电场的条件可归纳为几点：

静电场的模拟实验报告

实验二静电场的描绘 【目的与任务】 1、理解用模拟法描绘赫电场的原理和方法； 2、学会用模拟法描绘赫电场的等势线和电场线： 3、定性说明同轴圆柱面和带电直导线电流场的特点及其应用。 【仪器与设备】 赫电场描绘仪（西安教学仪器厂生产），万用电表，坐标纸等。 仪器简介： 1、交流电源 交流电源输出电压在O?10V之间连续可调，置大输出电流I A O实验时将输出电压调节到实验要求之值。 2、赫电场描绘仪 静电场描绘仪如图1所示，支架釆用双层式结构，下层放置水盘和电极，上层安放坐标纸。P是测量探针，用于在水中测董各点的电势，P,是与P联动的记录探针，可将P在水中测得的各电势点通过按下指针P'在坐标纸上打出印迹，同步地记录在坐标纸上。由于P、P,是固定在同一探针架上的，所以两者绘出的图形完全相同。 3、模拟电极 可提供两点电荷（平行输电线），同轴柱面（同轴电缆），聚焦电极三种模拟电极。 【原理与方法】 1、直接测量赫电场的困难 带电体在周囤空间产生的静电场，可用电场强度F或电势〃的空间分布来描述。一般情况下，可从已知的电荷分布，用静电场方程求出其对应的电场分布，但对校复杂的电荷分布，如电子管、示波管、电子显微镜、加速器等电极系统，数学处理上十分困难，因而总是希望用实验方法直接测量。但是，直接测量赫电场往往很困难。因为，首先静电场中无电流，不能使用触电式仪表，而只能使用较复杂的靜电仪表和相应的测量方法：其次，探测装置必须是导体或电介质，一旦放入静电场中，将会产生感应电荷或极化电荷，使原电场发生改变，影响测量结果的准确性。若用相似的电流场来模拟辭电场，則可从电流场得到对应的騎电场的具体分布。

3.实验三 静电场的描绘

预习要求: 1.认真阅读本实验指导书，学习用模拟法研究静电场。 2.在正规的实验报告纸上预先写好实验报告的[实验目的]、[仪器和用具]、[实验原理]三部份并在分组实验时呈给指导教师检查。待实验后再补充完实验报告余下的[实验内容、步骤]、[数据记录] 、[数据处理]、[结果报道] 等部分。 通知： 1.将坐标纸裁成cm cm 1414?的规格（两张），在其中一张坐标纸的背面（白色那面画一个六等分的圆），具体画法如下：在其中一张坐标纸背面（白色那面）画两条对角线交于一点，以这点为圆心画一个尽量大的圆，此时圆与两条对角线有四个交点，将其中一条对角线擦掉，剩一条对角线与圆有两个交点，分别以这两个交点为等分点，圆的半径为等分长度，在圆上得四个等分点，将这四个等分点对角连线，即得圆六等分。 2.若实验前没按要求将坐标纸裁好并画好一个六等分圆，实验操作分扣10分。实验中会有个别同学需重做，请多带裁好规格的坐标纸。 3.需带圆规、直尺、铅笔、橡皮擦、坐标纸（按要求裁好的）、复写纸。若没带这些用具，请不用来上该实验。 4.熟练掌握游标卡尺的读数。 实验三 静电场的描绘 [目的] 1. 学习用模拟法研究静电场； 2. 描绘圆柱形电容器中的等势线。 [仪器和用具] 1. 静电场描绘仪（DZ-2型）； 2. 静电场描绘仪电源（AC-12型,0-12V 、1KHZ ）； 3. 游标尺(0-150mm 、精度：0.02mm )； 4. 导线4条； 5. 毫米尺（0－200mm ），圆规，计算器； 6. 坐标纸二张【140×140 (mm)2】，复写纸【140×140(mm)2】 注：5和6由学员自带。 [原理] 一、静电场与稳恒电流场 静电场是静止电荷周围存在的一种特殊物质。各种电子器件的研制以及化学电镀、静电喷漆等工艺，均需了解带电体或电极间的静电场分布。但是，除极简单的情况外，大部分情况下不能得到静电场的解析表达式。为了解决实际问题，一般借助实验的方法来描述电场强度或其电势的空间分布。但是由于静电场中不存在电流，无法用直流电表直接测量，而用静电式仪表测量，必须用金属探头，然而金属探头伸入静电场中将发生静电感应现象，产生感应电荷，感应电荷的电场叠加于被测的静电场中，改变了静电场原来的分布，使之发生显著的变化，导致测量误差极大。因此，一般采用间接测量的方法来描述静电场，利用稳恒电流场来模拟测绘静电场的分布，就是一种常用的测量方法。 静电场和稳恒电流场本是不同的场，但是它们都遵守高斯定理，对静电场有 () 内无电荷）闭合曲面S (0=???S d S E 对稳恒电流场，则有 () 内无电荷源）闭合曲面S (0 =??? S d S j 另外，它们也都引入了电势U 的概念且电场强度与电势又存在U ?=-E 的关系，因此描绘出U 的分布