2008年山东省滨州市中考数学试题
2008年山东省滨州市中考数学试题
一、选择题 1、3
1-
的相反数是（ ）
A 、－3
B 、3
C 、3
1 D 、－3
1
2、只用下列图形不能相环嵌的是（ ）
A 、三角形
B 、四边形
C 、正五边形
D 、正六边形 3、下列计算结果正确的是（ ） A 、y x xy
x 22
2253-=- B 、3
33
32222y x xy y
x =--
C 、28xy y x y x 47324=+
D 、
7
714912
2
+=
-+-m m m
m
m
4、在平面直角坐标系中，若点()13-+，m m P 在第四象限，则m 的取值范围为（ ） A 、－3＜m ＜1 B 、m ＞1 C 、m ＜－3 D 、m ＞－3
5、若关于x 的一元二次方程(m-1)x 2+5x+m 2
-3m+2=0有一个根为0，则m 的值等于（ ） A 、1 B 、2 C 、1或2者说 D 、0
6、将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形。
将纸片展开，得到的图形是（ ）
7、某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书的进价为21元，则标价为（ ）
A 、26元
B 、27元
C 、28元
D 、29元
8、如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（ ）
A 、
4
π
B 、
π4
2 C 、
π2
2 D 、
2
π
9、“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等），任取一个别两位数，是“上升数”的概率是（ ） A 、
2
1 B 、
5
2 C 、
5
3 D 、
18
7
10、如图，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC 、CD 、DA 运动至点A 停止，设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所 示，则△ABC 的面积是（ ）
9
4x
y
O
P
D
A 、10
B 、16
C 、18
D 、20
11、若A （-4，y 1），B （-3，y 2），C （1，y 3）为二次函数y=x 2
+4x-5的图象上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）
A 、y 1＜y 2＜y 3
B 、y 2＜y 1＜y 3
C 、y 3＜y 1＜y 2
D 、y 1＜y 3＜y 2 12、如图所示，AB 是⊙O 的直径，AD=D
E ，AE 与BD 交于点C ，则图中与∠BCE 相等的角有（ ）
B
A
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个 二、填空题
13、在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为 4.581亿帕的钢材.4.581亿帕用科学计数法表示为_______________帕（保留两位有效数字）.
14、如图，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE=150°，则∠C=________________.
E
D
C
B
A
15、分解因式：(2a+b)2
-8ab=_______________.
16、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：
则a n =________________（用含n 的代数式表示）.
Q
P
O B
E
D C A
17、如上右图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE 、AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ.以下五个结论：①AD=BE ；②PQ ∥AE ；③AP=BQ ；④DE=DP ；⑤∠AOB=60°.
恒成立的结论有_______________________（把你认为正确的序号都填上）。
三、解答题
18、已知一次函数的图象过点（1，1）与（2，-1），求这个函数的解析式并求使函数值为正值的x 的范围.
19．（本题满分8分）四川汶川大地震牵动了三百多万滨州人民的心，全市广大中学生纷纷伸出了援助之手，为抗震救灾踊跃捐款。滨州市振兴中学某班的学生对本校学生自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据。下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人。
（1）他们一共调查了多少人？
（2）这组数据的众数、中位数各是多少？
（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？
20．（本题满分8分）
为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”。该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒；生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒。该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？
21．（本题满分10分）
在梯形ABCD中，AB∥CD，0
A
∠=，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点，试判断EC与
90
EB的位置关系，并写出推理过程。
22、如图，AC是某市坏城路的一段，AE、BF、CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A、B、C经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向，点B的北偏东30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°.
（1）求∠ADB的大小；（2）求B、D之间的距离；（3）求C、D之间的距离.
300
150
450环城路
和平路
文化路中山路
F
B
E
D
C
A
23、（1）探究新知：
如图1，已知△ABC 与△ABD 的面积相等，试判断AB 与CD 的位置关系，并说明理由.
B
D
C
A
（2）结论应用：
①如图2，点M 、N 在反比例函数y=
)0( k x
k 的图象上，过点M 作ME ⊥y 轴，过点N
作NF ⊥x 轴，垂足分别为E ，F.
试应用（1）中得到的结论证明：MN ∥EF.
②若①中的其他条件不变，只改变点M ，N 的位置如图3所示，
请判断MN 与E 是否平行.
24．（本题满分12分）
如图（1），已知在A B C中，AB=AC=10，AD为底边BC上的高，且AD=6。将AC D沿箭头所示的方向平移，得到//
A C D。如图（2），//
A D交AB于E，/A C分别交AB、AD于G、F。以/
D D为直径作O，设/
B D的长为x，O的面积为y。
（1）求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）连结EF，求EF与O相切时x的值；
（3）设四边形/
E D D F的面积为S，试求S关于x的函数表达式，并求x为何值时，S的值最大，最大值是多少？
参考答案
一、选择题
1.D;
2.C;
3.C;
4.A;
5.B;
6.C;
7.C;
8.D;
9.B;10.A;11.B;12.D.
二、填空题
13．3
4.610
?（上标不清楚，疑为3）；14. 0
120;15. 2
(2)
a b
-;16.3n+1;17.（1）（2）（3）（5）.
三、解答题
18．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
则
1
12
k b
k b
=+
?
?
-=+
?
解得
2
3
k
b
=-
?
?
=
?
，函数的解析式为y=-2x+3.
由题意，得230,
x
-+得
3
2
x，所以使函数为正值的x的范围为
3
2
x。
19．（1）设捐款30元的有6 x人，则8 x +6x=42，得x=3。
则捐款人数共有3 x+4 x+5 x+8 x+6 x=78（人）。
（2）由图象可知：众数为25（元）；由于本组数据的个数为78，按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是25（元），故中位数为25（元）。
（3）全校共捐款
（9×10＋12×15＋15×20＋24×25＋18×30）×
1560
78
=34200（元）。
20．解：设生产奥运会标志x套，生产奥运会吉祥物y套，得
452000*********x y x +=??+=?解得2000
2400
x y =??
=?，答略。 21．E C E B ⊥
略证：过点C 作C F A B ⊥于F ，则四边形AFCD 是矩形，在R t B C F 中，
可算得C F =则
AD=C F =
DE=AE=
12A D =
在R t A B E 和R t D C E 中，
2
2
2
22
2
22
2
6
3
990E B A E A B E C D E C D
E B
E C
B C
C E B E B E C
=+==+=+==∴∠=∴⊥
22．解（1）如图，由题得，0045,30E A D F B D ∠=∠=
4515
60E A C E A D D A C ∴∠=∠+∠=+=
603015.
A E
B F
C D
F B C E A C D B C D B C D A B A D B
A D
B ∴∠=∠=∴∠=∠=∠+∠∴∠=又
（2）由（1）知,2D A B A D B B D A B ∠=∠∴== 即B 、D 之间的距离为2km 。
（3）过B 作B O D C ⊥，交其延长线于点O ， 在R t D B O 中，02,60.B D D B O =∠=
2s in 60
22c o s 60
1.2
D O B O ∴=?=?==?=
00
,30,ta n30
3
).
33
.
3
R t C B O C B O C O B O
C D D O C O k m
C D k m
∠===
∴=-=-=
在中
即、之间的距离为
23．（1）证明：分别过点C、D作.
C G A B
D H A B
⊥⊥
、
垂足为G、H，则0
90.
C G A
D H B
∠=∠=
C G
D H
A B C A B D
∴
∴
∴
∴
与的面积相等
C G=
D H
四边形C G H D为平行四边形
A B C D.
（2）①证明：连结MF，NE
设点M的坐标为
11
(,)
x y，点N的坐标为
22
(,)
x y，
∵点M，N在反比例函数()0
k
y k
x
=的图象上，
∴
11
x y k
=，
22
x y k
=
2
,
M E y N F x
O F x
⊥⊥
∴=
1
轴，轴
O E=y
11
22
11
22
11
22
E F M
E F N
E F M E F N
S x y k
S x y k
S S
∴==
==
∴=
由（1）中的结论可知：MN∥EF。
②MN∥EF。
24．
()()0
/
/
2
2
(1)
10,6,90
888280
8.
4
A B A D A D B B D C D D D
B D B D
x
x y y x x
ππ
==∠=∴==∴=-=--??
∴= ?
??∴=
-
()
/
//
/
/
/
/
/
/2,90
,,6
8
34384
2165
165
B D E
C
D F
E D D F
E D
D F F D D
B B B E D B A D E D B D E D x A D
B D E D x
x
x x x ?∴=∠=∴∴∠∠∠=∠∴∴==
∴=
-∴=
=
=
/
/
/
/
/
四边形E D D F 是矩形E F
D D
1若D F 与
O 相切，则E D =
D D
2
E D B =A O B =90即
解得因此，当时，E F 与
O 相切。
()()
()
/
/
2
2
3384
3643412
44812S
E D
D D x x x x
x x x
==
-=-+=-
-+∴=时，满足0
，S 的值最大，最大值是。
出师表
两汉：诸葛亮
先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。
宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。
侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。
将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰“能”，是以众议举宠为督：愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。
亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也；亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。先帝在时，每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、灵也。侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣，愿陛下亲之、信之，则汉室之隆，可计日而待也
。
臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。
先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之明；故五月渡泸，深入不毛。今南方已定，兵甲已足，当奖率三军，北定中原，庶竭驽钝，攘除奸凶，兴复汉室，还于旧都。此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。至于斟酌损益，进尽忠言，则攸之、祎、允之任也。
愿陛下托臣以讨贼兴复之效，不效，则治臣之罪，以告先帝之灵。若无兴德之言，则责攸之、祎、允等之慢，以彰其咎；陛下亦宜自谋，以咨诹善道，察纳雅言，深追先帝遗诏。臣不胜受恩感激。
今当远离，临表涕零，不知所言。
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【精品】2020年山东省中考数学模拟试卷 含答案 一、选择题：本大题共10 小题，每小题 3 分，共30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．31-的值是（） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 【解答】 解：31-=-1．故选B． 2．为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000 平方米，其中数据186000000 用科学记数法表示是（）A．1.86×107 B．186×106 C．1.86×108 D．0.186×109 【解答】解：将186000000 用科学记数法表示为：1.86×108．故选：C． 3．下列运算正确的是（） A．a8÷a4=a2 B．（a2）2=a4 C．a2?a3=a6 D．a2+a2=2a4 【解答】解：A、a8÷a6=a4，故此选项错误； B、（a2）2=a4，故原题计算正确； C、a2?a3=a5，故此 选项错误；D、a2+a2=2a2，故此选项错误； 故选：B． 4．如图，点B，C，D 在⊙O 上，若∠BCD=130°，则∠BOD 的度数是 （） A．50°B．60°C．80°D．100° 【解答】解：圆上取一点A，连接AB，AD，
∵点A、B，C，D 在⊙O 上，∠BCD=130°， ∴∠BAD=50°， ∴∠BOD=100°，故选：D． 5．多项式4a﹣a3 分解因式的结果是（） A．a（4﹣a2）B．a（2﹣a）（2+a）C．a（a﹣2）（a+2）D．a（2﹣a）2 【解答】解：4a﹣a3 =a（4﹣a2）=a(2-a)（2+a）．故选：B． 6．.如图，在平面直角坐标系中，点A，C 在x 轴上，点C 的坐标为 （﹣1，0），AC=2．将Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转90°，再向右平移 3 个单位长度，则变换后点 A 的对应点坐标是（） A．（2，2）B．（1，2）C．（﹣1，2）D．（2，﹣1） 【解答】解：∵点 C 的坐标为（﹣1，0），AC=2， ∴点 A 的坐标为（﹣3，0）， 如图所示，将Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转90°，则点A′的坐 标为（﹣1，2）， 再向右平移 3 个单位长度，则变换后点A′的对应点坐标为（2，2），故选：A． 7．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）
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2020年山东省滨州市中考数学试卷（1-6） 2020年山东省滨州市中考数学试题详解（7-16） 一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分36分． 1．下列各式正确的是（） A．﹣|﹣5|＝5 B．﹣（﹣5）＝﹣5 C．|﹣5|＝﹣5 D．﹣（﹣5）＝5 2．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，PF是∠EPC的平分线，若∠1＝55°，则∠EPD的大小为（） A．60°B．70°C．80°D．100° 3．冠状病毒的直径约为80～120纳米，1纳米＝1.0×10﹣9米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是（） A．1.1×10﹣9米B．1.1×10﹣8米C．1.1×10﹣7米D．1.1×10﹣6米 4．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（）A．（﹣4，5）B．（﹣5，4）C．（4，﹣5）D．（5，﹣4） 5．下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（） A．4 B．6 C．8 D．12 7．下列命题是假命题的是（） A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B．对角线互相垂直的矩形是正方形 C．对角线相等的菱形是正方形D．对角线互相垂直且平分的四边形是正方形
8．已知一组数据：5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述： ①平均数是5，②中位数是4，③众数是4，④方差是4.4， 其中正确的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 9．在⊙O中，直径AB＝15，弦DE⊥AB于点C，若OC：OB＝3：5，则DE的长为（） A．6 B．9 C．12 D．15 10．对于任意实数k，关于x的方程x2﹣（k+5）x+k2+2k+25＝0的根的情况为（） A．有两个相等的实数根B．没有实数根 C．有两个不相等的实数根D．无法判定 11．对称轴为直线x＝1的抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）如图所示，小明同学得出了以下结论：①abc＜0，②b2＞4ac，③4a+2b+c＞0，④3a+c＞0，⑤a+b≤m（am+b）（m为任意实数），⑥当x＜﹣1时，y随x的增大而增大．其中结论正确的个数为（） A．3 B．4 C．5 D．6 12．如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点A′处，得到折痕BM，BM与EF相交于点N．若直线BA′交直线CD于点O，BC＝5，EN＝1，则OD的长为（） A．B．C．D． 二、填空题：本大题共8个小题．每小题5分，满分40分． 13．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为． 14．在等腰△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A的大小为． 15．若正比例函数y＝2x的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，则该反比例函数的解析式为．
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２01８年山东省滨州市中考数学试卷（解析版) 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共３6分) 1．(3分）在直角三角形中,若勾为3,股为4，则弦为（) Ａ．5 B．6 C.７ D.８ 【分析】直接根据勾股定理求解即可. 【解答】解：∵在直角三角形中，勾为３，股为4, ∴弦为=５． 故选：A. 【点评】本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方． 2．(3分）若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2,则Ａ、Ｂ两点之间的距离可表示为( ) A．２＋（﹣2）?B．2﹣（﹣2) C．(﹣2）+2 D．（﹣2）﹣２ 【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可. 【解答】解：Ａ、B两点之间的距离可表示为:２﹣（﹣２)． 故选:B． 【点评】本题考查的是数轴上两点间的距离、数轴等知识，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键． 3.（３分)如图，直线ＡB∥ＣD,则下列结论正确的是() Ａ.∠1=∠2?Ｂ．∠３=∠４C.∠1+∠3=18０°D．∠３+∠4=1８０° 【分析】依据AB∥ＣD，可得∠3+∠5＝１80°，再根据∠5=∠4，即可得出∠3＋∠４=180°. 【解答】解：如图,∵ＡB∥CＤ，
∴∠3+∠5=１8０°， 又∵∠５=∠4, ∴∠3＋∠4=1８0°, 故选：D. 【点评】本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补. ４.（3分）下列运算：①ａ2?a3=a6，②(a3）2=a6,③a5÷a5=ａ,④(ａb）3=a3b3，其中结果正确的个数为（) Ａ.1 B．2 C.3 D．4 【分析】根据同底数幂的除法法则:底数不变，指数相减;同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变,指数相加;幂的乘方法则:底数不变,指数相乘;积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可． 【解答】解:①a2?a3=a５，故原题计算错误; ②(a３）2=a6，故原题计算正确; ③a5÷a5=1,故原题计算错误; ④(aｂ)３=a3b3，故原题计算正确; 正确的共２个， 故选:Ｂ. 【点评】此题主要考查了同底数幂的除法、乘法、幂的乘方、积的乘方，关键是熟练掌握各计算法则． 5.(3分)把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（) A.?B． C. D．
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