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2019年湖南省长沙市中考数学试卷(word版含解析)

2019年湖南省长沙市中考数学试卷(word版含解析)

2019年湖南省长沙市中考数学试卷

一、选择题(本题共12小题,每题3分,共36分)

1.(3分)下列各数中,比﹣3小的数是()

A.﹣5 B.﹣1 C.0 D.1

2.(3分)根据《长沙市电网供电能力提升三年行动计划》,明确到2020年,长沙电网建设改造投资规模达到150********元,确保安全供用电需求.数据150********用科学记数法表示为()

A.15×109B.1.5×109C.1.5×1010D.0.15×1011

3.(3分)下列计算正确的是()

A.3a+2b=5ab B.(a3)2=a6

C.a6÷a3=a2D.(a+b)2=a2+b2

4.(3分)下列事件中,是必然事件的是()

A.购买一张彩票,中奖

B.射击运动员射击一次,命中靶心

C.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯

D.任意画一个三角形,其内角和是180°

5.(3分)如图,平行线AB,CD被直线AE所截,∠1=80°,则∠2的度数是()

A.80°B.90°C.100°D.110°

6.(3分)某个几何体的三视图如图所示,该几何体是()

A.B.

C.D.

7.(3分)在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中,11名参赛同学的成绩各不相同,按照成绩取前5名进入决赛.如果小明知道了自己的比赛成绩,要判断能否进入决赛,小明需要知道这11名同学成绩的()

A.平均数B.中位数C.众数 D.方差

8.(3分)一个扇形的半径为6,圆心角为120°,则该扇形的面积是()A.2πB.4πC.12π D.24π

9.(3分)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径作弧,两弧相交于M、N两点,作直线MN,交BC于点D,连接AD,

则∠CAD的度数是()

A.20°B.30°C.45°D.60°

10.(3分)如图,一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向,距离灯塔60nmile的小岛A出发,沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔C的南偏东45°方向上的B处,这时轮船B与小岛A的距离是()

A.30nmile B.60nmile

C.120nmile D.(30+30)nmile

11.(3分)《孙子算经》是中国传统数学的重要著作,其中有一道题,原文是:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量木头,则木头还剩余1尺,问木头长多少尺?可设木头长为x尺,绳子长为y尺,则所列方程组正确的是()A.B.

C.D.

12.(3分)如图,△ABC中,AB=AC=10,tan A=2,BE⊥AC于点E,D是线段BE 上的一个动点,则CD+BD的最小值是()

A.2B.4C.5D.10

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

13.(3分)式子在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是.

14.(3分)分解因式:am2﹣9a=.

15.(3分)不等式组的解集是.

16.(3分)在一个不透明的袋子中有若干个小球,这些球除颜色外无其他差别,从袋中随机摸出一球,记下其颜色,这称为一次摸球试验,然后把它重新放回袋中并摇匀,不断重复上述过程.以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表:

根据试验所得数据,估计“摸出黑球”的概率是.

17.(3分)如图,要测量池塘两岸相对的A,B两点间的距离,可以在池塘外选一点C,连接AC,BC,分别取AC,BC的中点D,E,测得DE=50m,则AB的长是m.

18.(3分)如图,函数y=(k为常数,k>0)的图象与过原点的O的直线相交于A,B

两点,点M是第一象限内双曲线上的动点(点M在点A的左侧),直线AM分别交x 轴,y轴于C,D两点,连接BM分别交x轴,y轴于点E,F.现有以下四个结论:

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