理科数学 2018年高三贵州省第二次模拟考试
理科数学
考试时间:____分钟
题型单选题填空题简答题总分
得分
单选题(本大题共12小题,每小题____分,共____分。)
(1)已知全集={1,2,3,4,5,6,7},集合={1,3,7},={,},则()∩()=()
A. {5,6}
B. {1,3}
C. {4,5,6}
D. {4,5,6,7}
(2)已知为虚数单位,,若为纯虚数,则复数的模等于()
A.
B.
C.
D.
(3)一种放射性元素的质量按每年10%衰减,这种放射性元素的半衰期(剩留量为最初质量的一半所需的时间叫做半衰期)是()年(精确到0.1,已知
).
A. 6.6
B. 5.2
C. 7.1
D. 8.3
(4)已知,则的大小关系是()
A.
B.
C.
D.
(5)已知直线a,b分别在两个不同的平面α,β内.则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的()
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
(6)已知双曲线的离心率为,则的渐近线方程为
()
A.
B.
C.
D.
(7)如图,网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何
体的体积为()
A. 4
B.
C.
D.
(8)函数的最小正周期为,且, 则()
A. 在单调递增
B. 在单调递减
C. 在单调递增
D. 在单调递增
(9)阅读程序框图,该算法的功能是输出()
A. 数列的前项的和
B. 数列的第项
C. 数列的前项的和
D. 数列的第项
(10)设抛物线的焦点为,过点作斜率为的直线与抛物线相交于两点,且点恰为的中点,过点作轴的垂线与抛物线交于点,若,则直线的方程为()
A.
B.
C.
D.
(11)设点在不等式组所表示的平面区域内,则的取值范围为()
A.
B.
C.
D.
(12)已知f(x)是定义域为(0,+∞)的单调函数,若对任意的x∈(0,+∞),都有
,且方程|f(x)﹣3|=x3﹣6x2+9x﹣4+a在区间(0,3]上有两解,则实数a的取值范围是()
A. 0<a≤5
B. a<5
C. 0<a<5
D. a≥5
填空题(本大题共4小题,每小题____分,共____分。)
(13)设,则大小关系是_______________.
(14)二项式的展开式中,含的项的系数是,若满足
,
则的取值范围是____.
(15)点是边上的一点,则的长为_____.
(16)已知正项数列{},=2,(+1)=1,=,则+=______.简答题(综合题)(本大题共7小题,每小题____分,共____分。)
(17)(本小题满分12分)
如图,在中,,,点D在线段BC上.
(Ⅰ)若,求AD的长;
(Ⅱ)若,的面积为,求的值.
(18)(本小题满分12分)
已知数列满足,,数列满足,
.
(Ⅰ)证明:为等比数列;
(Ⅱ)数列满足,求数列的前项和,求证:.
(19)(本小题满分12分)
为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况,交通部门随机对50名家用轿车驾驶员进行调查,得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为:在30名男性驾驶员中,平均车速超过的有20人,不超过的有10人.在20名女性驾驶员中,平均车速超过
的有5人,不超过的有15人.
(Ⅰ)完成下面的列联表,并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过的人与
性别有关;
(Ⅱ)以上述数据样本来估计总体,现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆,记这3辆车中驾驶员为女性且车速不超过的车辆数为,若每次抽取的结果是相
互独立的,求的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
(20)(本小题满分12分)
已知椭圆的离心率为,短轴长为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若圆的切线与曲线相交于、两点,线段的中点为,求的最大值.
(21)(本题12分)设函数
(Ⅰ) 当时,求函数的极值;
(Ⅱ)当时,讨论函数的单调性.
(Ⅲ)若对任意及任意,恒有
成立,求实数的取值范围.
请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答时请写清题号.
选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线的方程为,以坐标原点为极点,以轴
正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,射线的极坐标方程为.
(Ⅰ)写出曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(?)若射线平分曲线,且与曲线交于点,曲线上的点满足
,求.
选修4-5:不等式选讲
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(I)若的解集为,求实数的值;
(II)当且时,解关于的不等式.
答案
单选题
1. C
2. C
3. A
4. B
5. A
6. C
7. B
8. D
9. D 10. B 11. C 12. A
填空题
13.
a>b >c
14.
15.
7
16.
简答题
17.
(本小题满分12分)
(Ⅰ)在三角形中,∵,∴.………………2分
在中,由正弦定理得,
又,,.∴.………………5分
(Ⅱ)∵,∴,,
又,∴,………………7分
∵,∴,
∵,,
,∴,………………9分
在中,由余弦定理得.∴,∴.………………12分
18.
(本小题满分12分)
(Ⅰ),,
又因为,所以是以为首项,为公比的等比数列(Ⅱ)
19.
(本小题满分12分)
(Ⅰ)
,
所以有的把握认为平均车速超过与性别有关.
(Ⅱ)根据样本估计总体的思想,从高速公路上行驶的大量家用轿车中随即抽取1辆,驾
驶员为女性且车速不超过的车辆的概率为.
的可能取值为,且,
,
,
分布列为:
.
或.
20.
(本小题满分12分)
(I),所以,又,解得.
所以椭圆的标准方程.············ 4分
(II)设,,,易知直线的斜率不为,则设.因为与圆相切,则,即; 6分
由消去,得,
则,,
,,即
,···································· 8分
,···································· 9分
设,则,,
当时等号成立,所以的最大值等于
.················· 12分
21.
(本小题满分12分)
(Ⅰ)函数的定义域为. 当时,
2分当时,当时,无极大值.
4分
(Ⅱ)5分当,即时,在定义域上是减函数;
当,即时,令得或
令得当,即时,令得或
令得
综上,当时,在上是减函数;
当时,在和单调递减,在上单调递增;
当时,在和单调递减,在上单调递增;8分
(Ⅲ)由(Ⅱ)知,当时,在上单减,是最大值,是最小值.
,
10分
而经整理得,由得
,所以
12分
22.
(Ⅰ)曲线的极坐标方程为,
曲线的直角坐标方程为.…………………5分
(Ⅱ)曲线是圆心为半径为2的圆,
∴射线的极坐标方程为
代入,可得.
又,∴,
∴.…………………10分
23.
(Ⅰ)由得,
所以,解得为所求. …………………5分
(Ⅱ)当时,,
所以,
当时,不等式①恒成立,即;
当时,不等式或或
解得或$来&源:https://www.wendangku.net/doc/808770783.html,或,即;https://www.wendangku.net/doc/808770783.html,综上,当时,原不等式的解集为,当时,原不等式的解集为.
…………………10分
解析
单选题
略略略略略略略略略略略略
填空题
略略略略
简答题
略略略略略略略
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科(四) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.已知集合{}2,101,, -=A ,{} 2≥=x x B ,则A B =I A .{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A .2x y = B .y x = C .y x = D .2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )-sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 ( ) A .命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B .“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C .若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D .若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A .80 B .40 C .31 D .-31 7.如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A .π16+ B .π416+ C .π8+ D .π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中,常数项为 A .64 B .30 C . 15 D .1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A .(1,2) B .(2,)e C . (,3)e D .(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图,若0.9p =,则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==, S p 是 输入p 结束 输出n 12n S S =+ 否 1n n =+ 1 2 1 2 2 1 主视图 左视图 俯视图
2018年全国普通高等学校招生高考数学模拟试卷(理科)(一) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)已知集合A={x|2﹣x>0},B={x|()x<1},则() A.A∩B={x|0<x≤2}B.A∩B={x|x<0}C.A∪B={x|x<2}D.A∪B=R 2.(5分)已知i为虚数单位,a为实数,复数z满足z+3i=a+ai,若复数z是纯虚数,则() A.a=3 B.a=0 C.a≠0 D.a<0 3.(5分)我国数学家邹元治利用如图证明勾股定理,该图中用勾(a)和股(b)分别表示直角三角形的两条直角边,用弦(c)表示斜边,现已知该图中勾为3,股为4,若从图中随机取一点,则此点不落在中间小正方形中的概率是() A.B.C.D. 4.(5分)已知等差数列{a n}的前n项和为S n,且S9=6π,则tan a5=()A.B.C.﹣D.﹣ 5.(5分)已知函数f(x)=x+(a∈R),则下列结论正确的是() A.?a∈R,f(x)在区间(0,+∞)内单调递增 B.?a∈R,f(x)在区间(0,+∞)内单调递减 C.?a∈R,f(x)是偶函数 D.?a∈R,f(x)是奇函数,且f(x)在区间(0,+∞)内单调递增 6.(5分)(1+x)(2﹣x)4的展开式中x项的系数为() A.﹣16 B.16 C.48 D.﹣48 7.(5分)如图是某个几何体的三视图,则这个几何体的表面积是()
A.π+4+4 B.2π+4+4 C.2π+4+2 D.2π+2+4 8.(5分)若a>1,0<c<b<1,则下列不等式不正确的是() A.log2018a>log2018b B.log b a<log c a C.(a﹣c)a c>(a﹣c)a b D.(c﹣b)a c>(c﹣b)a b 9.(5分)执行如图所示的程序框图,若输出的n值为11,则判断框中的条件可以是() A.S<1022?B.S<2018?C.S<4095?D.S>4095? 10.(5分)已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|≤)的部分图象如图所示,将函数f(x)的图象向左平移个单位长度后,所得图象与函数y=g(x)的图象重合,则() A.g(x)=2sin(2x+)B.g(x)=2sin(2x+)C.g(x)=2sin2x D.g(x)=2sin(2x﹣) 11.(5分)已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点F作斜率为1的直线l交抛物线C与P、Q两点,则+的值为() A.B.C.1 D.2 12.(5分)已知数列{a n}中,a1=2,n(a n+1﹣a n)=a n+1,n∈N*,若对于任意的
2018年高考全国二卷理科数学真题(解析 版) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.作答时,将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析:根据复数除法法则化简复数,即得结果. 详解:选D. 点睛:本题考查复数除法法则,考查学生基本运算能力. 2. 已知集合,则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析:根据枚举法,确定圆及其内部整点个数. 详解:, 当时,; 当时,; 当时,; 所以共有9个,选A. 点睛:本题考查集合与元素关系,点与圆位置关系,考查学生对概念理解与识别.
3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析:通过研究函数奇偶性以及单调性,确定函数图像. 详解:为奇函数,舍去A, 舍去D; , 所以舍去C;因此选B. 点睛:有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由函数的定义域,判断图象左右的位置,由函数的值域,判断图象的上下位置;②由函数的单调性,判断图象的变化趋势; ③由函数的奇偶性,判断图象的对称性;④由函数的周期性,判断图象的循环往复. 4. 已知向量,满足,,则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析:根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解:因为 所以选B. 点睛:向量加减乘: 5. 双曲线的离心率为,则其渐近线方程为 A. B. C. D. 【答案】A
1(2018金山二模). 函数3sin(2)3 y x π =+的最小正周期T = 3(2018虹口二模). 已知(0,)απ∈,3cos 5 α=-,则tan()4 π α+= 3(2018青浦二模). 若1 sin 3α= ,则cos()2 πα-= 4(2018黄浦二模). 已知ABC ?的三内角A B C 、、所对的边长分别为a b c 、、,若 2222sin a b c bc A =+-,则内角A 的大小是 4(2018宝山二模). 函数()2sin 4cos4f x x x =的最小正周期为 5(2018奉贤二模). 已知△ABC 中,a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 所对的边. 若 222b c a +-=, 则A ∠= 5(2018普陀二模). 在锐角三角形ABC ?中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,若 222()tan b c a A bc +-=,则角A 的大小为 7(2018静安二模). 方程cos2x =的解集为 7(2018黄浦二模). 已知函数2sin cos 2()1 cos x x f x x -= ,则函数()f x 的单调递增区间是 7(2018徐汇二模). 函数2 (sin cos )1 ()1 1 x x f x +-= 的最小正周期是 8(2018浦东二模). 函数2 ()cos 2f x x x =,x ∈R 的单调递增区间为 9(2018杨浦二模). 若3 sin()cos cos()sin 5 x y x x y x ---=,则tan2y 的值为 11(2018杨浦二模). 在ABC △中,角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ,2a =, 2sin sin A C =. 若B 为钝角,1 cos24 C =-,则ABC ?的面积为 12(2018虹口二模). 函数()sin f x x =,对于123n x x x x <<??<且12,,,[0,8] n x x x π???∈(10n ≥),记1223341|()()||()()||()()||() n M f x f x f x f x f x f x f x -=-+-+-+???+()|n f x -,则M 的最大值等于 12(2018奉贤二模). 已知函数()5sin(2)f x x θ=-,(0,]2 π θ∈,[0,5]x π∈,若函数 ()()3F x f x =-的所有零点依次记为123,,,,n x x x x ,且1231n n x x x x x -<<< <<, n ∈*N , 若1232183 22222 n n n x x x x x x π--+++ +++= ,则θ=
2018学年高三上期第二次周练 数学(理科) 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}=0123A ,,,,{} =21B x x a a A =-∈,,则=( ) A B ? A. {}12, B. {}13, C. {}01 , D. {}13-, 2.已知i 是虚数单位,复数z 满足()12i z i +=,则z 的虚部是( ) A.i - B. i C. 1- D. 1 3.在等比数列{}n a 中,13521a a a ++=,24642a a a ++=, 则数列{}n a 的前9项的和9S =( ) A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4.如图所示的阴影部分是由x 轴,直线1x =以及曲线1x y e =-围成, 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点,则该点落在阴影区域的概率是( ) A. 1e B. 2 1e e -- C. 11e - D. 11e - 5.在5 2)(y x x ++的展开式中,含2 5y x 的项的系数是( ) A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6.已知一个简单几何体的三视图如右图所示,则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7.已知函数())2log(x a x f -=在)1,(-∞上单调递减,则a 的取值范围是( ) A.11<< 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的、号填写在答题卡上。 2.作答时,将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析:根据复数除法法则化简复数,即得结果. 详解:选D. 点睛:本题考查复数除法法则,考查学生基本运算能力. 2. 已知集合,则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析:根据枚举法,确定圆及其部整点个数. 详解:, 当时,; 当时,; 当时,; 所以共有9个,选A. 点睛:本题考查集合与元素关系,点与圆位置关系,考查学生对概念理解与识别. 3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析:通过研究函数奇偶性以及单调性,确定函数图像. 详解:为奇函数,舍去A, 舍去D; , 所以舍去C;因此选B. 点睛:有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由函数的定义域,判断图象左右的位置,由函数的值域,判断图象的上下位置;②由函数的单调性,判断图象的变化趋势;③由函数的奇偶性,判断图象的对称性;④由函数的周期性,判断图象的循环往复. 4. 已知向量,满足,,则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析:根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解:因为 所以选B. 点睛:向量加减乘: 5. 双曲线的离心率为,则其渐近线方程为 2018年高职高考数学模拟试题一 数 学 本试卷共4页,24小题,满分150分。考试用时120分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座 位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形 码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑, 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和 涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一.选择题(共15题,每小题5分,共75分) 1. 设集合{}2,0,1M =-,{}1,0,2N =-,则=M N I ( ). A.{}0 B. {}1 C. {}0,1,2 D. {}1,0,1,2- 2.设x 是实数,则 “0>x ”是“0||>x ”的( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 3.若sin 0α<且tan 0α>是,则α是( ) A .第一象限角 B . 第二象限角 C . 第三象限角 D . 第四象限角 4.函数21 )1lg(-+-=x x y 的定义域为( ) A . B. C. D. 5.已知点)33,1(),3,1(-B A ,则直线AB 的倾斜角是( ) A .3π B .6 π C .32π D . 65π 6.双曲线22 1102 x y -=的焦距为( ) A . B . C . D . 7.设函数()???≤+->=0 , 10 ,x log 2x x x x f ,则()[]=1f f ( ) A .5 B .1 C .2 D .2- 8.在等差数列{n a }中,已知2054321=++++a a a a a ,那么3a 等于( ) A .4 B .5 C .6 D .7 9.已知过点),2(m A -和)4,(m B 的直线与直线012=-+y x 平行,则m 的值为( ) A .0 B .-8 C . 2 D . 10 10. 函数x x cos sin 4y =是 ( ) (A) 周期为π2的奇函数 (B)周期为π2的偶函数 (C) 周期为π的奇函数 (D) 周期为π的偶函数 11、设向量a ρ=(2,-1), b ρ=(x,3)且a ρ⊥b ρ则x=( ) A. 21 B.3 C. 2 3 D.-2 12. 某公司有员工150人,其中50岁以上的有15人,35~49岁的有45人,不到35岁的有90人.为了调查 员工的身体健康状况,采用分层抽样方法从中抽取30名员工,则各年龄段人数分别为( ) (A )5,10,15 (B) 5,9,16 (C)3,9,18 (D) 3,10,17 13.已知01a << ,log log a a x =1log 52 a y = ,log log a a z =- ) A .x y z >> B .z y x >> C .y x z >> D .z x y >> 14. 过点P(1,2)且与直线013=+-y x 垂直的直线是( ) }2|{≤x x }12|{≠≤x x x 且}2|{>x x } 12|{≠-≥x x x 且 2018年高考数学(理科)模拟试卷(二) (本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.满分150分,考试时间120分钟) 第Ⅰ卷(选择题满分60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(2016年北京)已知集合A={x||x|<2},B={-1,0,1,2,3},则A∩B=() A.{0,1} B.{0,1,2} C.{-1,0,1} D.{-1,0,1,2} 2.已知z为纯虚数,且z(2+i)=1+a i3(i为虚数单位),则复数a+z在复平面内对应的点所在的象限为() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 3.(2016年新课标Ⅲ)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图M2-1.图中A点表示十月的平均最高气温约为15 ℃,B 点表示四月的平均最低气温约为5 ℃.下面叙述不正确的是() A.各月的平均最低气温都在0 ℃以上 B.七月的平均温差比一月的平均温差大 C.三月和十一月的平均最高气温基本相同 D.平均气温高于20 ℃的月份有5个 图M2-1 图M2-2 4.已知平面向量a =(1,2),b =(-2,k ),若a 与b 共线,则||3a +b =( ) A .3 B .4 C.5 D .5 5.函数y =1 2x 2-ln x 的单调递减区间为( ) A .(-1,1] B .(0,1] C .[1,+∞) D .(0,+∞) 6.阅读如图M2-2所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的结果为( ) A .2 B .1 C .0 D .-1 7.(2014年新课标Ⅱ)如图M2-3,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3 cm ,高为6 cm 的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( ) 图M2-3 A.1727 B.59 C.1027 D.13 8.已知F 1,F 2分别为双曲线E :x 2a 2-y 2b 2=1(a >0,b >0)的左、右焦点,离心率为5 3,过原点的直线l 交双曲线左、右两支分别于A ,B ,若|BF 1|-|AF 1|=6,则该双曲线的标准方程为( ) A.x 29-y 216=1 B.x 218-y 2 32=1 C.x 29-y 225=1 D.x 236-y 2 64=1 9.若函数f (x )=???? ? x -a 2x ≤0,x +1x +a x >0的最小值为f (0),则实数a 的取值范围是( ) A .[-1,2] B .[-1,0] C .[1,2] D .[0,2] x3 x 1+i 普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理科数学(三) 本试卷满分150 分,考试时间。120 分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题纸上,写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回. 一、选择题:本题共12 小题。每小题5 分。共60 分.在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的. 1.已知i 为虚数单位,则下列运算结果为纯虚数是 A.(1+i )i -i B.(1-i)i -i ???? C.(1+i )i +D.(1-i)i + i 1+i i 2.已知集合A= ?x ? = 1?,B= {x ax -1 = 0},若B ?A ,则实数a 的取值集合为?? A.{0,1} B.{-1, 0} C.{-1,1} D.{-1, 0,1} 3.已知某科研小组的技术人员由7 名男性和4 名女性组成,其中3 名年龄在50 岁以上且均为男性.现从中选出两人完成一项工作,记事件A 为选出的两人均为男性,记事件B 为选出的两人的年龄都在50 岁以上,则P (B A)的值为 1 3 4 5 A.B.C.D. 7 7 7 7 4.运行如图所示的程序框图,当输入的m=1 时,输出的m 的结果为16,则判断框中可以填入 A.m < 15? B.m <16 ?C.m > 15? D.m > 16 ? - 1 2 23 b π ? ? ( x2 5.已知双曲线 2 2 2 = 1(a > 0, b > 0 ),F1,F2是双曲线的左、右焦点,A(a ,0),P a b 为双曲线上的任意一点,若S PF A = 2S PF A ,则该双曲线的离心率为 A.B.2 C.D.3 6.若a>1>b>0,-1 哈师大附中2018年高三第三次模拟考试 理科数学 注意事项: 1.本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上. 2回答第I 卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. A.B.C.D. 第I 卷(选择题共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合??? ???≤-+011x x x A ,B={0,1,2,3},则A∩B=( ) A.{-1,0,1} B.{0,1} C.{-1,0} D.{0} 2.已知复数()i i z +-=2212,则复数z 的模为( ) A.5 B.5 C. 10 3 D.25 3.在2018年初的高中教师信息技术培训中,经统计,哈尔滨市高中教师的培训成绩X ~ N(85,9),若已知P(80 2018年省市高考数学二模试卷(理科) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)已知集合,则P∩Q=()A.{0,1,2}B.{1,2}C.(0,2]D.(0,e)2.(5分)若复数,则复数z在复平面对应的点在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.(5分)命题“?x∈[1,2],x2﹣3x+2≤0”的否定是() A.?x∈[1,2],x2﹣3x+2>0B.?x?[1,2],x2﹣3x+2>0 C.D. 4.(5分)已知双曲线的一条渐近线与直线3x﹣y+5=0垂直,则双曲线C的离心率等于() A.B.C.D. 5.(5分)运行如图所示的程序框图,输出的S=() A.1009B.﹣1008C.1007D.﹣1009 6.(5分)已知的定义域为R,数列满足a n=f(n),且{a n}是递增数列,则a的取值围是() A.(1,+∞)B.C.(1,3)D.(3,+∞)7.(5分)已知平面向量,,满足||=||=||=1,若?=,则(+)?(2﹣)的最小值为() A.﹣2B.﹣C.﹣1D.0 8.(5分)《红海行动》是一部现代化海军题材影片,该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事.撤侨过程中,海军舰长要求队员们依次完成六项任务,并对任务的顺序提出了如下要求:重点任务A必须排在前三位,且任务E、F必须排在一起,则这六项任务的不同安排方案共有() A.240种B.188种C.156种D.120种 9.(5分)已知函数,若要得到一个奇函数的图象,则可以将函数f(x)的图象() A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度 10.(5分)函数y=sinx(1+cos2x)在区间[﹣π,π]上的大致图象为()A.B. C.D. 11.(5分)如图,已知抛物线C1的顶点在坐标原点,焦点在x轴上,且过点(2,4),圆,过圆心C2的直线l与抛物线和圆分别交于P,Q,M,N,则|PN|+4|QM|的最小值为() A.23B.42C.12D.52 12.(5分)已知M={α|f(α)=0},N={β|g(β)=0},若存在α∈M,β∈N,使得|α﹣β|<n,则称函数f(x)与g(x)互为“n度零点函数“,若f(x)=32﹣x ﹣1与g(x)=x2﹣ae x互为“1度零点函数“,则实数a的取值围为()A.(,]B.(,]C.[,)D.[,) 二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上) 2018高考理科数学全国一卷 一.选择题 1.设则( ) A. B. C. D. 2、已知集合 ,则( ) A. B. C. D. 3、某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区系农村建设前后 农村的经济收入构成比例。得到如下 饼图: 则下面结论中不正确的是( ) A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4、记为等差数列的前项和,若,则( ) A.-12 B.-10 C.10 D.12 5、设函数,若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为( ) A. B. C. D. 6、在中,为边上的中线,为的中点,则( ) A. B. C. D. 7、某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如下图。圆柱表面上的点M在正视图 上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上, 从M到N的路径中,最短路径的长度为( ) A. B. C. D. 8、设抛物线的焦点为,过点且斜率为的直线与交于两点,则( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9、已知函数,,若存在个零点,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个车圈构成,三个半圆的直径分别为直角三角形 的斜边,直角边.的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ,在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别记为,则( ) A. B. C. D. 11、已知双曲线,为坐标原点,为的右焦点,过的直线 与的两条渐近线的交点分别为若为直角三角形,则( ) A. B. C. D. 12、已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为( ) A. B. C. D. 13、若满足约束条件则的最大值为。 14、记为数列的前n项的和,若,则。 15、从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有种.(用数字填写答案) 16、已知函数,则的最小值是。 三解答题: 17、在平面四边形中, 1.求; 2.若求 18、如图,四边形为正方形,分别为的中点,以 为折痕把折起,使点到达点的位置,且. 1. 证明:平面平面; 2.求与平面所成角的正弦值 2018高考全国卷高三数学模拟试题十一(附答案) 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.复数 311i i z +- =(i 为虚数单位)对应的点在( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 2.已知非空集合,A B ,全集B A U =,集合B A M =, 集合(=N B ) ( A ),则( ) A .M N M = B .?=N M C .M N = D .M N ? 等差数列 {}n a 的前n 项和为n S ,若154=a ,555=S ,则过点 P (3 ,3a ) ,Q (4 ,4a )的直线的斜率为( ) A .4 B .41 C .-4 D .-14 4.执行如图所示的程序框图,若输入2a =,则输出的结果为( ) A .3 B . 4 C .5 D .6 5.椭圆C :2 214x y +=与动直线l :()22210mx y m m --+=∈R , 则直线l 与椭圆C 交点的个数为( ) A .0 B . 1 C .2 D .不确定 6.“1a =”是“6 (1)ax +的展开式的各项系数之和为64”的( ) A .必要不充分条件 B .充分不必要条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 7. 一个锥体的主视图和左视图如图所示,下面选项中,不可能是该锥体的俯视图的是( ) 8.在等比数列{}n a 中,对于n ?∈*N 都有n n n a a 321=?+,则=??621a a a ( ). A .113)3(± B .133)3( C .5 3± D .63 9.已知关于x 的方程11lg = 21lg x a a +?? ?-??有正根,则实数a 的取值范围是( ) A .(0,1) B .11010(,) C .1(,1) 10 D .10+∞(,) 10.已知点O 为ABC ?外接圆的圆心,且0OA OB CO ++= ,则ABC ?的内角A 等于( ) A .30° B .60° C .90° D .120° 11.函数()sin()f x A x ωωπ=+(0A >,0>ω)的图像在]43,23[π π-- 上单调递增,则ω 的最大值是( ). A .21 B . 43 C . 1 D .2 12.定义在 ) 2,0(π 上的函数)(x f ,()'f x 是它的导函数,且恒有x x f x f tan )()(?'<成立,则( ). A ()() 43ππ > B .(1)2()sin16f f π< C ()()64f ππ> D ()() 63f ππ < 第Ⅱ卷 (共90分) 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题纸上. 13. 20 cos 2cos sin x dx x x π = +? . 14.将7支不同的笔全部放入两个不同的笔筒中,每个笔筒中至少放两支笔,有 种 放法.(用数字作答) 2016年高考模拟试卷04 文科数学 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。第I 卷1至2页。第II 卷3至4页。考试结束后,将本草纲目试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无交通工效............。 3.第I 卷共12小题,第小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 第I 卷 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.) 1. 已知集合{}1,0,1M =-和{}0,1,2,3N =的关系的韦恩(Venn )图如图1所示,则阴影部 分所示的集合是( ) A .{}0 B .{}0,1 C .{}1,2,3- D .{}1,0,1,2,3- 2. 命题“存在实数x ,使2280x x +-=”的否定是( ) A .对任意实数x , 都有2280x x +-= B .不存在实数x ,使2280x x +-≠ C .对任意实数x , 都有2280x x +-≠ D .存在实数x ,使2280x x +-≠ 3. 若复数 1i 1 2i 2 b +=+(i 是虚数单位,b 是实数),则b =( ) A .2- B .1 2 - C .12 D .2 4. 已知平面向量(1,2)AB =,(2,)AC y =,且0AB AC ?=,则23AB AC +=( ) A .(8,1) B .(8,7) C .()8,8- D .()16,8 图1 2018届高三第一次模拟考试(理科)试题 使用时间:9月9日 命题人:高三数学备课组 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合}2,1,0,1{-=A ,}032{2 <-+=x x x B ,则=B A A .}1{- B .}0,1{- C .}1,0,1{- D .}0,1,2{-- 2.已知R y x ∈,,i 为虚数单位,若i y xi 3)2(1--=+,则=+yi x A .2 B .5 C .3 D .10 3.在等差数列{}n a 中,n S 为其前n 项和,若34825a a a ++=,则9S = A .60 B .75 C.90 D .105 4.在区间[]0,π上随机地取两个数x 、y ,则事件“sin y x ≤”发生的概率为 A. 1π B.2π C.21π D.22π 5.某几何体的三视图如图所示,则其表面积为 A. 83 B.4 3 C.248+ D.246+ 6.下列判断错误..的是 A .“2 2 bm am <”是“b a <”的充分不必要条件 B .命题“01,23≤--∈?x x R x ”的否定是 “01,23>--∈?x x R x ” C .若q p ,均为假命题,则q p Λ为假命题 D .命题:若12=x ,则1=x 或1-=x 的逆否命题为:若1≠x 或1-≠x ,则12≠x 7.设点),(y x P 在不等式组?? ? ??≤-+≤-≥03,02, 0y x y x x 表示的平面区域上,则22)1(y x z +-=的最小 值为 A .1 B . 55 C. 2 D .5 52 8.若将函数x x f 2cos 21)(=的图像向左平移6 π 个单位长度,则平移后图像的一个对称中心可以为 2 2 俯视图 侧视图 2018学年高三上期第二次周练 数学(理科) 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}=0123A ,,,, {}=21B x x a a A =-∈,,则=( )A B ? A. {}12, B. {}13, C. {}01 , D. {}13-, 2.已知i 是虚数单位,复数z 满足()12i z i +=,则z 的虚部是( ) A. i - B. i C. 1- D. 1 3.在等比数列{}n a 中, 13521a a a ++=, 24642a a a ++=, 则数列{}n a 的前9项的和9S =( ) A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4.如图所示的阴影部分是由x 轴,直线1x =以及曲线1x y e =-围成, 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点,则该点落在阴影区域的概率是( ) A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5.在 52)(y x x ++ 的展开式中,含 2 5y x 的项的系数是( ) A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6.已知一个简单几何体的三视图如右图所示,则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7.已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减,则a 的取值范围是( ) A. 11<< 2018高考文科数学模拟试题 一、选择题: 1.已知命题,,则是成立的( )条件. A .充分不必要 B .必要不充分 C .既不充分有不必要 D .充要 2.已知复数,,,是虚数单位,若是实数,则( ) A . B . C . D . 3.下列函数中既是偶函数又在上单调递增的函数是( ) A . B . C . D . 4.已知变量,之间满足线性相关关系 ,且,之间的相关数据如下表所示:则( ) A .0.8 B .1.8 C .0.6 D .1.6 5.若变量,满足约束条件,则的最大值是( ) A .0 B .2 C .5 D .6 6.已知等差数列的公差和首项都不为,且成等比数列,则( ) A . B . C . D . 7.我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题:“今有三女,长女五日一归,中女四日一归,少女三日一归.问:三女何日相会?”意思是:“一家出嫁的三个女儿中,大女儿每五天回一次娘家,二女儿每四天回一次娘家,小女儿每三天回一次娘家.三个女儿从娘家同一天走后,至少再隔多少天三人再次相会?”假如回娘家当天均回夫家,若当地风俗正月初二都要回娘家,则从正月初三算起的 :12p x -<<2:log 1q x 高级中学高三数学(理科)试题 一、选择题:(每小题5分,共60分) 1、已知集合A={x ∈R||x|≤2},B={x ∈Z|x 2≤1},则A∩B=( ) A 、[﹣1,1] B 、[﹣2,2] C 、{﹣1,0,1} D 、{﹣2,﹣1,0,1,2}【答案】C 解:根据题意,|x|≤2?﹣2≤x≤2,则A={x ∈R||x|≤2}={x|﹣2≤x≤2}, x 2≤1?﹣1≤x≤1,则 B={x ∈Z|x 2≤1}={﹣1,0,1},则A ∩B={﹣1,0,1};故选:C . 2、若复数 31a i i -+(a ∈R ,i 为虚数单位)是纯虚数,则实数a 的值为( ) A 、3 B 、﹣3 C 、0 D 、 【答案】A 解:∵ = 是纯虚数,则 ,解得:a=3.故选A . 3、命题“?x 0∈R , ”的否定是( ) A 、? x ∈R ,x 2﹣x ﹣1≤0 B 、? x ∈R ,x 2﹣x ﹣1>0 C 、? x 0∈R , D 、? x 0∈R , 【答案】A 解:因为特称命题的否定是全称命题, 所以命题“?x 0∈R , ”的否定为:?x ∈R ,x 2﹣x ﹣ 1≤0.故选:A 4、《张丘建算经》卷上第22题为:“今有女善织,日益功疾,且从第2天起,每天比前一天多织相同量的布,若第一天织5尺布,现有一月(按30天计),共织390尺布”,则该女最后一天织多少尺布?( ) A 、18 B 、20 C 、21 D 、25 【答案】C 解:设公差为d ,由题意可得:前30项和S 30=390=30×5+ d ,解得d= . ∴最后一天织的布 的尺数等于5+29d=5+29× =21.故选:C . 5、已知二项式 43x x ? - ? ? ?的展开式中常数项为 32,则a=( ) A 、8 B 、﹣8 C 、2 D 、﹣2【答案】D 解:二项式(x ﹣ )4的展开式的通项为T r+1=(﹣a )r C 4r x 4﹣ r ,令4﹣ =0,解得r=3,∴(﹣a ) 3 C 43=32,∴a=﹣2,故选:D 6、函数y=lncosx (﹣ <x < )的大致图象是( ) A 、 B 、 C 、 D 、 【答案】A 解:在(0, )上,t=cosx 是减函数,y=lncosx 是减函数,且函数值y <0, 故排除B 、C ; 在(﹣ ,0)上,t=cosx 是增函数,y=lncosx 是增函数,且函数值y <0,故排除D ,故选:A . 2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷(理科) 第1卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.(5分)(2018?衡中模拟)已知集合A={x|x2<1},B={y|y=|x|},则A∩B=()A.?B.(0,1)C.[0,1)D.[0,1] 2.(5分)(2018?衡中模拟)设随机变量ξ~N(3,σ2),若P(ξ>4)=0.2,则P(3<ξ≤4)=() A.0.8 B.0.4 C.0.3 D.0.2 3.(5分)(2018?衡中模拟)已知复数z=(i为虚数单位),则3=()A.1 B.﹣1 C.D. 4.(5分)(2018?衡中模拟)过双曲线﹣=1(a>0,b>0)的一个焦点F作两渐近线的垂线,垂足分别为P、Q,若∠PFQ=π,则双曲线的渐近线方程为() A.y=±x B.y=±x C.y=±x D.y=±x 5.(5分)(2018?衡中模拟)将半径为1的圆分割成面积之比为1:2:3的三个扇形作为三个圆锥的侧面,设这三个圆锥底面半径依次为r1,r2,r3,那么r1+r2+r3的值为() A.B.2 C.D.1 6.(5分)(2018?衡中模拟)如图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是() A.2 B.3 C.4 D.5 7.(5分)(2018?衡中模拟)等差数列{a n}中,a3=7,a5=11,若b n=,则数列{b n} 的前8项和为() A.B.C.D. 8.(5分)(2018?衡中模拟)已知(x﹣3)10=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a10(x+1)10,则a8=() A.45 B.180 C.﹣180 D.7202018年全国高考ii卷理科数学试题及答案
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