显式有限元技术在车身薄壁梁结构件数值模拟中的应用

２湖南大学学报（自然科学版）２００５年

车公司和科研机构对薄壁梁结构进行了准静态载荷下的失效试验研究，同时利用摆锤式碰撞试验台进行动态抗撞性能的试验研究匕Ｊ．但是像所有的试验研究方法一样，它必须在结构设计完成并试制出样品以后才能进行试验，时间和资金的限制，使得它制约了多种解决方案的研究以及对产品设计的进一步优化．

（ａ）矩形截面点焊式薄壁构件

随着计算机技术的高速发展和以有限元法为代表的大型工程计算技术的发展和成熟，使得利用计算机对薄壁梁结构进行碰撞过程的数值模拟成为可能．’本文在动态显式有限元方法的基础上对薄壁梁构件进行了数值模拟，讨论了动态仿真的基本理论以及其中的关键技术．

（ｂ）构件的碰撞变形

图１一种薄壁梁构件形式及其变形

Ｆｉｇ．１Ａｔｙｐｉｃａｌｆｅｍｍｏｄｄａｎｄｓｉｍｌｌｌａｔｉｍｄｅｆａｒ瑚ａｔｋｍｏｆｔｈｌｎ—ｗａｌｌｅｄｂｅａｍ

１薄壁梁结构碰撞数值分析的显式有限元技术

１．１基本理论［３］

在研究薄壁梁构件的碰撞性能时，无论是否考虑其与车体其他零部件接触碰撞，其碰撞过程的力学模型都可看作一般的接触碰撞模型，可用下列公式来描述：

ｒｒ

Ｉ盯ｉ￡，ｄｎ—ＩＦｅ“。ｄｓ＋

ｏＩ』ｏ５

广ｒ

ｊ扣Ｍｒｄｓｃ＋Ｊ尸“Ｖｄｎ＝ｏ（１）式中Ｑ为接触系统所占空间；仃ｉ为内应力；ｅ。为虚应变；Ｓ为除接触摩擦力的外力作用表面；Ｆ。为外力；“。为虚位移；Ｓｃ为接触表面；Ｆｅｆ为接触摩擦力；“，为两接触点的相对虚位移；』Ｄ为质量密度；以为接触系的加速度．

公式（１）经有限元离散化后，可转化为以下的等效形式

Ｍａ＝Ｆ。一Ｆｉ—Ｆｅｆ（２）式中Ｍ为系统质量矩阵；ｎ为加速度矢量；Ｆ。为外力矢量；Ｆｉ为内力矢量；Ｆｅｆ为接触摩擦力矢量．在显式算法中，通常将质量矩阵对角化，因此公式（２）的求解通常是一系列相对独立方程的求解，而不涉及联立方程的求解．通过公式（２）求得当前时刻的加速度后，便可利用中心差分法求得下一时刻系统的变形状态．这就是显式有限元算法的基本思路．

１．２关键技术

从上述讨论可知，显式有限元算法的一个关键步骤就是求解公式（２），主要包括外力矢量Ｆ。、内力矢量Ｆｉ和接触摩擦力矢量Ｆｅｆ的计算．外力矢量Ｆ。的计算相对比较简单，一般都在边界条件或初始条件中定义，通过一般的数值分析方法即可获取对应有限元节点上的外力．这样一来，仿真的关键就是如何计算内力矢量和接触摩擦力矢量．

内力项Ｆ；的计算有大量的前期工作基础，相对于接触与摩擦计算问题有更多的处理方法和处理经验可借鉴．接触摩擦问题虽不是碰撞过程所独有的，但在碰撞过程中有特别重要的地位，如何准确地描述和计算这种接触摩擦作用，对提高碰撞仿真的精度和可靠性是至关重要的．

接触界面的处理，主要包括接触搜寻和接触力的计算．解决接触搜寻问题有多种方法，其中包括主从接触面算法、一体化接触算法和级域算法．级域算法是湖南大学钟志华教授创立的ＨＪ，具有通用性强、可靠、快速等优点．接触力的计算，在结构碰撞分析中得到广泛应用的有罚函数法和防御节点法Ｈｊ．

防御节点法不仅能克服罚函数法中弓１人接触点的穿

第１期何文等：显式有限元技术在车身薄壁梁结构件数值模拟中的应用５

参考文献

图４薄壁梁的仿真变形过程

Ｆｉｇ．４ＳｉｍｕｌａｔｉＯｎ

ｄｅｆｏｍａｔｉｏｎｏｆｔｈｉｎ—ｗａｌｌｅｄｂ髓ｍ

图５薄壁梁试件的碰撞变形

Ｆｉｇ．５Ｔｅｓｔ

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显式有限元技术在车身薄壁梁结构件数值模拟中的应用

作者：何文， 钟志华， HE Wen， ZHONG Zhi-hua

作者单位：湖南大学,现代车身技术教育部重点实验室,湖南,长沙,410082

刊名：

湖南大学学报（自然科学版）

英文刊名：JOURNAL OF HUNAN UNIVERSITY(NATURAL SCIENCES)

年，卷(期)：2005,32(1)

被引用次数：3次

参考文献(8条)

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1.苏成谦.吕振华.Su Chengqian.Lü Zhenhua横向冲击载荷下的车身薄壁梁结构截面内力特性仿真分析方法[期刊论文]-中国机械工程2008,19(9)

2.邓召文.张福兴.高伟.DENG Zhao-wen.ZHANG Fu-xing.GAO Wei V型诱导结构对薄壁梁件的耐撞性仿真研究[期刊论文]-盐城工学院学报（自然科学版）2007,20(2)

引证文献(3条)

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2.陈文华.王强基于动力显式有限元法的保险杠正碰数值仿真研究[期刊论文]-浙江交通职业技术学院学报

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3.邓召文.张福兴.高伟V型诱导结构对薄壁梁件的耐撞性仿真研究[期刊论文]-盐城工学院学报（自然科学版）2007(2)

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