芜湖一中2018-2019年高一自主招生考试数学试卷

芜湖一中2016年高一自主招生考试

数 学 试 卷

一、选择题（每小题6分，共42分） 1．方程

3

01

x y x +-=+的整数解共有（ ）组 A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

2．当1,2,3,,2015n = 时，二次函数22()(21)1y n n x n x =+-++的图象与x 轴所截得的线段长度之和为（ ） A ．

2016

2017 B ．

2015

2016

C ．20142015

D ．20132014

3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．168π+ B ．88π+ C ．1616π+ D ．816π+ 4．已知直角ABC

，斜边BC

22

11AB AC +=（ ） A ．

14

13

B

C ．

1314

D

5．已知关于x 的不等式组25

53

32

x x x t x +?->-???+?-

A ．1162

t -<<-

B ．1162

t -≤<-

C ．1162

t -<≤-

D ．1162

t -≤≤-

6．已知a b >，2a b +=，则22

a b a b

+-的最小值为（ ）

A

．

B

C ．2

D ．1

7．如图，正方形ABCD 的边长为4个单位，一动点P 从点A 出发，沿正方形边界按顺时针A→B→C→D→A 的方向运动，以每前进5个单位后退3个单

第3题

位的方式移动。已知点P 每秒前进或后退1个单位，设n x 表示第n 秒点P 与A 的距离，则2019x 为（ ）

A

B ．

C ．5

D ．二、填空题（每小题6分，共54分）

8．已知a 是方程2

310x x -+=的根，则分式543226213a a a a a

-+--的值是 。

9．在ABC 中，AC=2，BC =，则A ∠的取值范围是 。

10．已知关于x k ≥有实数解，则实数k 的取值范围是 。 11．如图所示，在A ，B 间有四个焊接点1、2、3、4，若焊接点脱落导致

断路，则电路不通。今发现A ，B 之间电路不通，则焊接点脱落的不同情况有 种。 12．由23x y x -=-表示的曲线所围成的几何图形的面积是 。

13．方程2

2

2

2

2

2

(20112012)(220152014)(342)x x x x x x +-+-+=-+的所有实数根的和为 。

14．甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A 、B 、C 三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，

但没去过B 城市；乙说：我没去过C 城市；丙说：我们三个人去过同一城市。由此可判断乙去过的城市为 。 15．已知直线12y x =

与抛物线21

64

y x =-+交于A 、B 两点，点P 在直线AB 上方，且在该抛

物线上运动，当PAB 的面积最大时，点P 的坐标是 。

16．如图，在“镖形”ABCD 中，AB =BC=8，30A B C ∠=∠=∠=?，

则点D 到AB 的距离为 。

芜湖一中2016年高一自主招生考试

数学答题卷

一、选择题（每小题6分，共42分）

二、填空题（每小题6分，共54分）

8．9．10．11．12．13．14．15．16．

三、解答题

17．（本题8分）盒子内装有10张卡片，分别写有1~10的10个整数，从盒子中任取1张卡片，记下它的读数x，然后放回盒子内，第二次再从盒子中任取一张卡片，记下它的读数y。

试求：

+是10的倍数的概率；

（1）x y

（2）x y?是3的倍数的概率。

18．（本题11分）如图，在半径长为2的扇形AOB 中，90AOB ∠=?，点C 是 AB 上的一个动点（不与点A 、B 重合），OD BC ⊥，OE AC ⊥，垂足分别为D 、E 。

（1）在DOE 中，是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度；如果不存

在，请说明理由；

（2）设BD x =，DOE 的面积为y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域。

19．（本题11分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大

桥上的车流速度v （单位：千米/小时）是车流密度x （单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时。研究表明：当20200x ≤≤时，车流速度v 是车流密度x 的一次函数。 （1）当0200x ≤≤时，求v 关于x 的函数表达式()v x ；

（2）当车流密度x 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/

小时）y x =?()v x 可以达到最大，并求出最大值。（精确到1辆/小时）

20．（本题12分）如图，H 是锐角ABC 的垂心，O 为ABC 的外心，过O 作OD BC ⊥，垂

足为D 。

（1）求证：AH=2OD ；

（2）若AO=AH ，求BAC ∠的度数。

2014年安徽省芜湖一中高一自主招生英语试题及答案

芜湖一中2014年高一自主招生考试 英语试卷 Ⅰ．单项选择（共20小题，20分） 1．—Sir,thethiefhasruninto the building. —Thanks! That's useful information. A．/ B．an C．a D．pieces of 2．—Helen, lovely sheep are ! Do you like them ? —Very much . A．What a B．What C．How D．How a 3．—Would you mind me sitting next to the window ? —__________ A．Yes,please.B．with pleasure. C．No, Ireally mind.D．Sorry. 4．—Jack, pleaseclean the room!—Why____? Tom is free there. A．I B．Mine C．Myself D．Me 5．How will the weathertomorrow ? A．like B．beC．belike D．look like 6．How long agothe fire ? A．did begin B．has begun C．had begun D．has been on 7．Can you tell me ? A．whereisNo.1MiddleSchool B．how can I get to No.1 Middle School C．how to No.1 Middle School D．the way to No.1 Middle School 8．Kids had better alone at home for anything canhappen . A．notto be left B．not to stay C．notbe D．notto be 9．—Have you read the novel？ —Yes, I it three times when I was in the Middle School. A．read B．would read C．have read D．was reading 10．Wuhu, a beautiful city,lies the YangzeRiver. A．in the south of B．to the south of C．on the south of D．atthe south of 11．What are you looking forward ? A．to B．to do C．to doing it D．/ 12．Do you still remember the film interests us a lot ？ A．it B．the one C．thatD．/ 13．—Any oil in the bottle? —. A．NotB．Neither C．NothingD．None 14．Excuse me, can you tell me if he knows any other language English ? A．except B．but C．besides Dbeside tell Mr Chen when you to see him when he .

自主招生数学试卷(含答案)

中学自主招生数学试卷 一、选择题（共5小题，每题4分，满分20分） 1．（4分）下列图中阴影部分面积与算式|﹣|+（）2+2﹣1的结果相同的是（） A．B．D． 2．（4分）如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（） A．2πB．4πC．2D．4 3．（4分）如果多项式x2+px+12可以分解成两个一次因式的积，那么整数p的值可取多少个（） A．4 B．5 C．6 D．8 4．（4分）小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多多少道（） A．15 B．20 C．25 D．30 5．（4分）已知BD是△ABC的中线，AC=6，且∠ADB=45°，∠C=30°，则AB=（） A．B．2C．3D．6 二、填空题（共6题，每小题5分，满分30分） 6．（5分）满足方程|x+2|+|x﹣3|=5的x的取值范围是． 7．（5分）已知三个非负实数a，b，c满足：3a+2b+c=5和2a+b﹣3c=1，若m=3a+b﹣7c，则m的最小值为． 8．（5分）如图所示，设M是△ABC的重心，过M的直线分别交边AB，AC于P，Q两

点，且=m，=n，则+=． 9．（5分）在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点，如果 将二次函数的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有个． 10．（5分）如图所示：在平面直角坐标系中，△OCB的外接圆与y轴交于A（0，），∠OCB=60°，∠COB=45°，则OC=． 11．（5分）如图所示：两个同心圆，半径分别是和，矩形ABCD边AB，CD分别为两圆的弦，当矩形ABCD面积取最大值时，矩形ABCD的周长是． 三、简答题（共4小题，满分50分） 12．（12分）九年级（1）、（2）、（3）班各派4名代表参加射击比赛，每队每人打两枪，射中内环得50分，射中中环得35分，射中外环得25分，脱靶得0分．统计比赛结果，（1）班8枪全中，（2）班1枪脱靶，（3）班2枪脱靶，但三个班的积分完全相同，都是255分． 请将三个班分别射中内环、中环、外环的次数填入下表并简要说明理由： 班级内环中环外环

2016年福建省福州一中自主招生考试数学试卷

2016年福建省福州一中自主招生考试数学试卷 、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分 ,'x + 1 1 ■若代数式（x-3）2有意乂，则实数X的取值范围是（ A . X≥-1 B . X≥-1 且X≠3 C . X > -1 D . X > -1 且X≠3 2 .实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简∣a-b∣-∣a∣的结果为（） A. -2a+b B. -b C. -2a-b D. b ------ ?-- -------------- 1------- > 口0 b 3 .如图，4根火柴棒形成象形口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成的汉字是（）I— 4 .打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升） 5.对参加某次野外训练的中学生的年龄（单位：岁）进行统计,结果如表： 年龄131415161718 人数456672 6.如图所示，圆A和圆B的半径都为1 , AB=8 .圆A和圆B都和圆O外切，且三圆均和直线I相切，切点为C、D、E,则圆O的半径为（） A . 3 B . 4 C . 5 D. 6 A . 17, 15.5 B . 17, 16 C . 15, 15.5 D. 16, 16

7 .已知二次函数y=ax 2 +bx+c （a≠0）的图象如图所示，现有下列结论： ① abc > 0;② b2-4ac V 0;③ 2a+b=0 ;④ a+b > 0. 则其中正确结论的个数是（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8.如图，矩形纸片ABCD中，AB=2 , AD=6 ,将其折叠，使点D与点B重合，得折痕EF.则tan ∠ BFE的值是（） A. 1 B. 1 C. 2 D. 3 2 9 .如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A , B , C均是棱的 10 .甲，乙，丙，丁，戊与小强六位同学参加乒乓球比赛，每两人都要比赛一场，到现在为止，甲已经赛了5场，乙已经赛了4场，丙已经赛了3场，丁已经赛了2场，戊已经赛了1场，小强已经赛了（） A. 1场 B. 2场 C. 3场 D. 4场 A. UJ C I Br十C.C 中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（

【最新题库】2015年安徽省芜湖一中自主招生考试数学试卷及答案.Word

2015年安徽省芜湖一中自主招生考试数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）比﹣1小﹣3的数是（） A．﹣4B．4C．2D．﹣2 2．（4分）某个长方体主视图是边长为1cm的正方形．沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形．那么这个长方体的俯视图是（） A．B． C．D． 3．（4分）已知AB是⊙O内接正四边形的一边，AC是⊙O内接正六边形的一边，则∠BAC 的度数为（） A．105°B．150°C．30°D．105°或15°4．（4分）若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣1B．a＜﹣1C．a≤1D．a≤﹣1 5．（4分）已知一次函数y＝kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是﹣2≤y≤4，则kb的值为（） A．12B．﹣6C．﹣6或﹣12D．6或12 6．（4分）为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生 知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等．从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成 如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（）

A ．样本容量是200 B ．D 等所在扇形的圆心角为15° C ．样本中C 等所占百分比是10% D ．估计全校学生成绩为A 等大约有900人7．（4分）如图，一张半径为 1的圆形纸片在边长为 a （a ≥3）的正方形内任意移动，则该 正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（ ） A ．a 2 ﹣π B ．（4﹣π）a 2 C ．π D ．4﹣π 8．（4分）现对某商品进行打七折促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加几分之几？（）A ． B ． C ． D ． 9．（4分）有依次排列的 3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边 的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，﹣1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9， 8，继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作第100次以后所产生的那个新数串 的所有数之和是多少（）A ．500 B ．520 C ．780 D ．2000 10．（4分）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步200米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发 2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离 y （米）与乙出发的时间t （秒）之间的关系如图所示，则坐标轴上 a 、 b 、 c 的值为（ ）

2019高中自主招生数学试题

2019数学试题 考试时间 100分钟 满分100分 说明：（1）请各位同学注意，本试卷题目有一定的难度，你要根据自己的情况量力而行，争取用最短的时间获得最多的分数，提高自己的考试效率！考试，比的不仅是知识和能力，更重要的是要有良好的心态和适合自己的期望值，争取把会做的题目都做对，祝你取得好成绩！ （2）请在背面的答题纸上作答。另外，答完题后注意保护好自己的答案，防止他人的不劳而获，要做到公平竞争！ 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）。每小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入试卷背面的表格里，不填、多填或错填都得0分。 1．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低 气温的雷达图．图中A 点表 示十月的平均最高气温约为15C o ，B 点表示四月的平均最低气温约为5C o ．下面叙述不 正确的是 A ．各月的平均最低气温都在0C o 以上 B ．七月的平均温差比一月的平均温差大 C ．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D ．平均气温高于20C o 的月份有5个 2．上图是二次函数2y ax bx c =++的部分图象，由图象可知不等式20ax bx c ++<的解集为 A ．1x <-或5x > B ．5x > C ．15x -<< D ．无法确定 第2题 20C o 15C o 10C o 5C o A 十月 四月 三月 二月 一月十二月 十一月 九月 八月 七月 六月 五月 B 平均最低气温 平均最高气温

3．小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得密码第一位是,,M I N 中的一 个字母，第二位是1，2，3，4，5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 A ． 115 B ． 815 C ．18 D ． 130 4．在ABC ?中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．若22245b c b c +=+-且 222a b c bc =+-，则ABC ?的面积为 A B C D 5．上图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积．．． （表面面积，也叫全面积）为 A ．20π B ．24π C ．28π D ．32π 参考公式：圆锥侧面积S rl π=，圆柱侧面积2S rl π=，其中r 为底面圆的半径，l 为母线长． 6．如下图，在ABC ?中，AB AC =，D 为BC 的中点， BE AC ⊥于E ，交AD 于P ，已知3BP =，1PE =， 则AE = A B C D 7．ABC ?的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．已知a =，2c =，2cos 3 A =，则b = A B C ．2 D ．3 8．如下图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短．．路径条数为 A ．9 B ．12 C ．18 D ．24 E G F g g g 正视图 g 侧视图 俯视图 第5题图

漳州一中自主招生试卷 漳州一中高中自主招生考试数学试卷

漳州一中自主招生试卷 2011年漳州一中高中自主招生考 试数学试卷 2011年漳州一中高中自主招生考试数学试卷 1.下列运算正确的是…………………………………………………………( ) A.2ab,3ab 5ab B.a2 a3 a6 2 2 1 (a 0) D.x,y x,y 2a 2.如图，点A在数轴上表示的实数为a，则a～2等于…………………( ) C.a ～2 1 A 0 –1 1 2 3 (第2题图) A.a～2 B.a,2 C.～a～2 D.～a,2 4.如图，A、B、C、D是直线l上顺次四点，M、N分别是 AB、CD的中点，且MN 6cm，BC 1cm，则AD的长等于……………………( ) l A M B C N D (第4题图) A.10cm B.11cm C.12cm

D.13cm 7.用大小和形状完全相同的小正方体木块搭成 一个几何体，使得它的正视图和俯视图如图所示，则搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为………………( ) A.22个 B.19个 C.16个 D.13个 (正视图) (俯视图) (第7题图) 2 8.用半径为6cm、圆心角为120的扇形做成一个圆锥的侧 面, 则这个圆锥的底面半径 是……………………………………………………………… ……( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm 9.若n为整数，则能使 … n,1 也为整数的n的个数有……………………( n～1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.已知a为实数，则代数式27～12a,2a2的最小值 为………………( 13 题图) ) (第A.0 B.3 C.33 D.9 x,211.函数y 的自变量x的取值范围是( x～1 12.分解因式:～3xy,27xy 13.把2007个边长为1的正方形 排成如右图所示的图形，则这个图形的周长

芜湖一中2018年高一自主招生考试英语试卷答题卷及答案word版

芜湖一中2018年高一自主招生考试 英语试卷 (满分：100分) 一、单项填空（共10小题，每小题2分，共20分） 从每小题所给的A、B、C、D四个选项中选出一个可以填入空白处的最佳选项。 1．—Who is your English teacher？ —Mr. White，European working in Nanjing University. A．an; the B．a; the C．an, / D．a; / 2．As the plane came down through the clouds, green fields and white houses came into . A．light B．eyes C．sight D．effect 3．—I hear local people are trying to stop some businesses building factories here. —Yes. They say the place if some factories in the future. A．will pollute; will build B．will be polluted; will be built C．is polluted; are built D．will be polluted; are built 4．Yesterday Mr. Green went to his hometown and visited the old house he was born in. A．which B．where C．what D．it 5．Be quick. The monitor for you in the library. A．was waiting B．waits C．is waiting D．waited 6．—So many problems! I’m tired. —You should try to them by yourself. You are not a child any longer. A．get up B．get from C．get into D．get over 7．—The tall man with glasses over there looks like our English teacher. —It be him. He has gone abroad. A．may not B．mustn’t C．can’t D．needn’t 8．I can’t help the room, for I am very busy now. A．to clean B．cleaning C．have clean D．cleaned 9．How beautifully she sings! I have never heard . A．the better voice B．a good voice C．a better voice D．the best voice 10．—Excuse me, could you tell me the way to the British Museum? —Sorry, I am a stranger here. —. A．It doesn’t matter B．No problem C．Thanks, anyway D．Never mind 二、完形填空（共20小题；每小题2分，满分40分） 阅读下列短文，从每小题所给的A、B、C、D四个选项中选出一个最佳选项。 A When Dave was eighteen, he bought a secondhand(二手的) car for $200 so that he could travel to and from work more 11 than by bus. It worked quite well for a few days, but then it got so old, and it was costing him 12 much in repairs that he decided that he had better 13 it.

2018年上中自主招生数学试卷及答案

2018上海中学数学自主招生试卷及答案 1. 因式分解：326114x x x -++= 【答案】(1)(34)(21)x x x --+ 【解析】有理根法，有理根p c q = ，分子是常数项的因数，分母是首项系数的因数。 2. 设0a b >>，224a b ab +=，则a b a b +=- 【答案】3 【解析】左右同除以ab ，然后采用换元法；或者采用下面的方式 3. 若210x x +-=，则3223x x ++= 【答案】4 【解析】采用降幂来完成；

4. 已知21()()()4b c a b c a -=--，且0a ≠，则b c a += 【答案】2 【解析】同除以a ，然后采用换元法 ()2 2 440b c b c a a ++-+= 5. 一个袋子里装有两个红球和一个白球（仅颜色不同），第一次从中取出一个球，记下颜 色后放回，摇匀，第二次从中取出一个球，则两次都是红球的概率是 【答案】 4 9

【解析】难度简单，直接为2/3的平方 6. 直线:33l y x =-+与x 、y 轴交于点A 、B ，AOB ?关于直线AB 对称得到ACB ?， 则点C 的坐标是 【答案】33 (, )2 【解析】采用画图的方法解决 7. 一张矩形纸片ABCD ，9AD =，12AB =，将纸片折叠，使A 、C 两点重合，折痕长是 【答案】 454 【解析】

8. 任给一个正整数n ，如果n 是偶数，就将它减半（即2 n ），如果n 是奇数，则将它乘以3 加1（即31n ），不断重复这样的运算，现在请你研究：如果对正整数n （首项）按照上 述规则施行变换（注：1可以多次出现）后的第八项为1，则n 所有可能取值为 【答案】128、2、16、20、3、21 【解析】

合肥一中自主招生数学试卷(含答案[1]

合肥一中自主招生数学试卷(含答案[1]

2011年合肥一中自主招生《科学素养》测试数学试题 （满分：150分） 一、选择题：（本大题共4小题，每小题8分，共32分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的．） 1.如图一张圆桌旁有四个座位，A,B,C,D 四人随机坐在四个座位上，A 则D 与相邻的概率是（ ） 2.3A B. 12 C. 14 D. 29 2. 小明将一张正方形包装纸，剪成图1所示形状，用它包在一个棱长为10的正方体的表面（不考虑接缝），如图2所示．小明所用正方形包装纸的边长至少为（ ） A ．40 B ．30+22 C ．202 D ．10+102 3.在平面直角坐标系中，第一个正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1,0）, 点D 的坐标为（1,0）,延长CB 交x 轴与A 1，作作第二个正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作第二个正方形 A 2B 2C 2C 1???，按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为（ ） A. 20093 5()2 B. 200895()4 C. 401835()2 D. 2010 95()4

若该县常住居民共24万人，则估计该县常住居民中，利用“五·一”期间出游采集发展信息的人数约为 万人。 6.已知点P(x,y)位于第二象限，并且y ≤x+4,x,y 为整数，符合上述条件的点P 共有 个。 7. 如图，已知菱形OABC,点C 在直线y=x 经过点A ，菱形OABC 的面积是2，若反比例函数的图象经过点B,则此反比例函数表达式为 。 （ 第7题） （第8题） 8.如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC,，AD ＝2，将腰CD 以D 为中心逆时针旋转 90°至DE ，连结AE ，若△ADE 的面积是3，则BC 的长为_ ________． 9.如图，矩形ABCD 中，由8个面积均为1的小正方形组成的L 型模板如图放置，则矩形ABCD 的周长为 。 A B C D E

安徽省芜湖一中高一自主招生考试语文试卷

一、语文积累与综合运用（15分） 1．在括号里改正错别字，给加点字注音（4分） 苦心孤意（）瑕不隐玉（）舐．犊情深（）有恃．无恐（） 2．修改病句（4分） （1）热烈欢迎上级领导来我校莅临指导。 修改为： （2）具有不同专长的大学生暑假里愿意登门为您的令郎辅导功课。 修改为： 3．名句默写（5分） （1）君不见走马川行雪海边，_________________________。 （2）水是眼波横，________________________。 （3）花间一壶酒，________________________。 （4）宁为百夫长，________________________。 （5）人有悲欢离合，_______________________。 4．下面常识说法错误的一项是（）（2分） A．五帝：黄帝、颛顼、炎帝、唐尧、虞舜 B．五金：金、银、铜、铁、锡 C．五味：酸、甜、苦、辣、咸 D．五行：金、木、水、火、土。 二、现代文阅读（30分） 阅读下面的文字，完成5—9题。 飞渡油菜花 一 身在江南，身在春天，身在田野厚实绵软的手掌心，谁都被油菜花燃亮过眼睛、染灿过心情。那是一种无与伦比的召唤。 没有比它们更热情奔放、更璀璨骄傲、更蔚然成阵、更拨人心弦的花朵了。看见它们，连你血管里的血液，也会飞溅浪花。 它们在犁耙锃亮的身影前生根萌芽，它们在锄头乌黑的汗珠里抽枝拔节，它们在太阳温软的舌尖上，一点点剥尽青涩，一寸一寸伸展它们柔润肉感的小手、小脚。这所有的努力，都是为了能在你心里开花结果。江南的油菜花，它们其实是长在人心里的呀！ 江南，有无数个春天；春天里，有无数抹金黄；但你的人生，只有短短百年。所以油菜

芜湖一中2017年高一自主招生考试物理试卷及参考答案

芜湖一中2017年高一自主招生考试 物理试卷 (满分：120分) 一、选择题（每题4分，共32分） 1．下列物体中质量最接近1.5×106mg的是（） A．一位中学生B．一头牛C．一只鸡D．一粒砂子 2．图中L为一薄凸透镜，ab为一发光圆面，二者共轴，S为与L平行放置的屏，已知这时ab 可在屏上成清晰的像。现将透镜切除一半，只保留主轴以上的一半透镜，这时ab在S上的像（） A．尺寸不变，亮度不变 B．尺寸不变，亮度降低 C．只剩半个圆，亮度不变 D．只剩半个圆，亮度降低 3．一杯开水的水面上方有“白色气”，夏天一块冰放在桌面上，冰的上方也有“白色气”（）A．前者主要是由杯中水变来的“水的气态物质” B．前者主要是由杯中水变来的“水的液态物质” C．后者主要是由冰变来的“水的气态物质” D．后者主要是由冰变来的“水的液态物质” 4．在进行杂技表演时，有六位演员从上到下排成如图所示三层人形，已知 每位演员的质量为m,重力加速度为g，则（） A．3号演员与4号演员的肩膀承受的压力一样大 B．地面对4号演员的支持力为1.75mg C．5号演员两侧肩膀承受的总压力为1.50mg D．地面对5号演员的支持力为2.00mg 5．如图所示，A、B两球完全相同，分别浸没在水和水银的同一深度内，A、B球用同一种特殊的材料制作，当温度稍微升高时，球的体积明显地增大，如果水和水银的初温及缓慢升高后的末温都相同，且两球膨胀后体积也相等，两球也不再上升，则（） A．A球吸收的热量多 B．B球吸收的热量多 C．A、B二球吸收的热量一样多 D．不能确定吸收热量的多少 6．如图所示，在一根松弛的导体线圈中通以电流，线圈将会（） A．纵向收缩，径向膨胀 B．纵向伸长，径向膨胀 C．纵向伸长，径向收缩

历年名牌大学自主招生数学考试试题及答案

上海交通大学2007年冬令营选拔测试数学试题 一、填空题（每小题５分，共50分) １．设函数 () f x 满足 2(3)(23)61 f x f x x +-=+,则 ()f x = . 2.设,,a b c 均为实数，且364a b ==,则11a b -= . 3.设0a >且1a ≠,则方程2122x a x x a +=-++的解的个数为 ． 4．设扇形的周长为６,则其面积的最大值为 . 5．11!22!33!!n n ?+?+?++?= . ６.设不等式(1)(1)x x y y -≤-与22x y k +≤的解集分别为M 和N ．若M N ?，则k 的最小值为 . ７ . 设 函 数 ()x f x x = ,则 2112()3()()n S f x f x nf x -=++++= ． 8．设0a ≥，且函数()(cos )(sin )f x a x a x =++的最大值为 25 2 ,则a = ． 9.6名考生坐在两侧各有通道的同一排座位上应考，考生答完试卷的先后次序不定，且每人答完后立即交卷离开座位,则其中一人交卷时为到达通道而打扰其余尚在考试的考生的概率为 ． 10.已知函数121 ()1 x f x x -= +,对于1,2,n =,定义11()(())n n f x f f x +=,若 355()()f x f x =，则28()f x = . 二、计算与证明题(每小题10分，共50分)

１1.工件内圆弧半径测量问题. 为测量一工件的内圆弧半径R ,工人用三个半径均为r 的圆柱形量棒 123,,O O O 放在如图与工件圆弧相切的位置上,通过深度卡尺测出卡尺 水平面到中间量棒2O 顶侧面的垂直深度h ，试写出R 用h 表示的函数关系式，并计算当 10,4r mm h mm ==时，R 的值． 1２.设函数()sin cos f x x x =+，试讨论()f x 的性态（有界性、奇偶性、单调性和周期性)，求其极值,并作出其在[]0,2π内的图像． １３．已知线段AB 长度为3，两端均在抛物线2x y =上,试求AB 的中点M 到y 轴的最短距离和此时M 点的坐标. 参考答案:

2010年北京大学自主招生数学试题(含详细答案)

2010年北京大学、香港大学、北京航空航天大学 三校联合自主招生考试试题 （数学部分） 1．（仅文科做）02 απ<< ，求证：sin tan ααα<<．（25分） 【解析】 不妨设()sin f x x x =-，则(0)0f =，且当02 x π<< 时，()1cos 0f x x '=->．于是 ()f x 在02x π << 上单调增．∴()(0)0f x f >=．即有sin x x >． 同理可证()tan 0 g x x x =->． (0)0g =，当02 x π<< 时，2 1()10 cos g x x '= ->．于是()g x 在02 x π<< 上单调增． ∴在02 x π<< 上有()(0)0g x g >=．即tan x x >． 注记：也可用三角函数线的方法求解． 2．AB 为边长为1的正五边形边上的点．证明：AB 2 （25分） 【解析】 以正五边形一条边上的中点为原点，此边所在的直线为x 轴，建立如图所示的平面 直角坐标系． ⑴当,A B 中有一点位于P 点时，知另一点位于1R 或者2R 时有最大值为1PR ；当有一点位于O 点时，1 m ax AB O P PR =<； ⑵当,A B 均不在y 轴上时，知,A B 必在y 轴的异侧方可能取到最大值（否则取A 点关于y 轴的对称点A '，有AB A B '<）． 不妨设A 位于线段2OR 上（由正五边形的中心对称性，知这样的假设是合理的），则使A B 最大的B 点必位于线段PQ 上． 且当B 从P 向Q 移动时，A B 先减小后增大，于是max AB AP AQ =或； 对于线段PQ 上任意一点B ，都有2B R B A ≥．于是 22max AB R P R Q ==

湖南省长沙一中自主招生考试数学试卷

2007年湖南省长沙一中自主招生考试数学试卷 一、填空题 1．设a为的小数部分，b为的小数部分，则的整数部分为_________． 2．下列两个方程组与有相同的解，则m+n=_________． 3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，∠A的平分线AD交BC于D，则=_________． 4．已知a是方程x2﹣2002x+1=0的根，则=_________． 5．A、B是平面内两个不同的定点，在此平面内找点C，使△ABC为等腰直角三角形，则这样的点C有_________个． 6．某工程队要招聘甲乙两种工种的工人150名，甲乙两种工种工人的月工资分别是600元和1000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的两倍，问甲乙两种工种的人数各聘_________时可使得每月所付工资最少，最小值是_________． 7．已知，则分式=_________． 8．如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB边上的点，BD、CE相交于点O，若S△COD=3，S△BDE=4，S△OBC=5，那么S四边形ADOE=_________． 9．三边长为整数且最长边是11的三角形共有_________个． 10．已知方程：x3+4x2﹣11x﹣30=0的两个根的和等于1，则这个方程的三个根分别是_________．

11．若函数当a≤x≤b时的最小值为2a，最大值为2b，求a、b的值． 12．函数，其中a为任意实数，则该函数的图象在x轴上截得的最短线段的长度为 _________． 二、解答题（共8小题，满分0分） 13．已知关于x的方程x2﹣（2m﹣3）x+m﹣4=O的二根为a1、a2，且满足﹣3＜a1＜﹣2，a2＞0．求m的取值范围．14．在△ABC中，AD⊥BC于点D，∠BAC=45°，BD=3，DC=2，求△ABC的面积． 15．一个三角形的三边长分别为a、a、b，另一个三角形的三边长分别为a、b、b，其中a＞b，若两个三角形的最小内角相等，则=_________． 16．求方程组的实数解． 17．如图，在半径为r的⊙O中，AB为直径，C为的中点，D为的三分之一分点，且的长等于两倍的的长，连接AD并延长交⊙O的切线CE于点E（C为切点），求AE的长．

自主招生考试数学试卷及参考答案

第2题 自主招生考试 数学试题卷 亲爱的同学： 欢迎你参加考试！考试中请注意以下几点： 1．全卷共三大题，满分120分，考试时间为100分钟。 2．全卷由试题卷和答题卷两部分组成。试题的答案必须做在答题卷的相应位置上。做在试题卷上无效。 3．请用钢笔或圆珠笔在答题卷密封区上填写学校、姓名、试场号和准考证号，请勿遗漏。 4．答题过程不准使用计算器。 【 祝你成功! 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题的四个选项中，只有一个 符合题目要求） 1．如果一直角三角形的三边为a 、b 、c ，∠B=90°，那么关于x 的方程a(x 2-1)－2cx+b(x 2+1)=0的根的情况为 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 没有实数根 D 无法确定根的情况 2．如图，P P P 123、、是双曲线上的三点，过这三点分别作y 轴的垂线，得三个三角形 P A O P A O P A O 112233、、，设它们的面积分别是S S S 123、、，则 A S S S 123<< B S S S 213<< $ C S S S 132<< D S S S 123== 3．如图，以BC 为直径，在半径为2圆心角为900的扇形内作半圆，交弦AB 于点D ，连接CD ，则阴影部分的面积是 A π－1 B π－2 C 121-π D 22 1 -π

… 4．由325x y a x y a x y a m -=+??+=??>??>?得a>－3,则m 的取值范围是 A m>－3 B m ≥－3 C m ≤－3 D m<－3 5．如图，矩形ABCG （AB y 2 D y 1与y 2的大小不能确定 % 二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填写在题中横线上） 7． 二次函数y ＝ax 2+(a －b ）x —b 的图象如图所示， 222|| a a b b b -+-______▲________. ] 8． 如图所示，在正方形 ABCD 中，AO ⊥BD 、OE 、FG 、HI 都垂 直于 AD ，EF 、GH 、IJ 都垂直于AO ，若已知 S ΔA JI =1， 则S 正方形ABCD = ▲ 9．将一个棱长为8、各个面上均涂有颜色的正方体，锯成64个同样大小的小正方体,其中所有恰有2面涂有颜色的小正方体表面积之和为 ▲ 10．用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l 的规律拼成一列图案： （1）第4个图案中有白色纸片 ▲ 张 】 第7题 第8题

2015年湖南省常德市桃源一中自主招生数学试卷(解析版)

2015年湖南省常德市桃源一中自主招生数学试卷 一、选择题 1．不等式的解集是（） A．﹣＜x≤2 B．﹣3＜x≤2 C．x≥2 D．x＜﹣3 2．一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为x，掷第二次，将朝上一面的点数记为y，则点（x，y）落在直线y=﹣x+5上的概率为（） A．B．C．D． 3．如图所示，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少．用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥，若圆的半径为r，扇形的半径为R，那么（） A．R=2r B．R=r C．R=3r D．R=4r 4．如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（） A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．a2+ab=a（a+b） 5．若直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3（m为常数）的交点在第四象限，则整数m的值为（）A．﹣3，﹣2，﹣1，0 B．﹣2，﹣1，0，1 C．﹣1，0，1，2 D．0，1，2，3 二、填空题（每小题4分，共24分）

6．定义新运算：a⊕b=，则函数y=3⊕x的图象大致是．7．|π﹣3.14|+sin30°+3.14﹣8=． 8．函数y=的自变量x的取值范围是． 9．将边长为a的正三角形各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为． 10．如图，AB是⊙O的直径，C，D为⊙0上的两点，若∠CDB=30°，则∠ABC的度数为，cos∠ABC=． 11．已知实数x，y满足x2+3x+y﹣3=0，则x+y的最大值为． 12．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律．若把第一个数记为a1，第二数记为a2，…，第n个数记为a n．计算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，由此推算a10﹣ a9=，a2012=． 三．解答题：（共52分） 13．先化简：÷﹣，然后在0，1，2，3中选一个你认为合格的a值，代入求值． 1012?桃源县校级自主招生）关于x的一元二次议程x2﹣x+p+1=0有两个实数根x1，x2． （1）求p的取值范围． （2）[1+x1（1﹣x2）][1+x2（1﹣x1）]=9，求p的值． 15．某服装厂批发应夏季T恤衫，其单价y（元）与批发数量x（件）（x为正整数）之间的函数关系如图所示，

芜湖一中2018年高一自主招生考试语文试卷及答案

芜湖一中2018年高一自主招生考试 语文试卷 (满分：100分) 一、默写（9分） 1．名句默写。（每空1分，共9分。） （1）忽如一夜春风来，。（岑参《白雪歌送武判官归京》） （2）以中有足乐者，。（宋濂《送东阳马生序》） （3）庭下如积水空明，，盖竹柏影也。（苏轼《记承天寺夜游》） （4）曹操《观沧海》中描写大海水波荡漾、山岛高耸的句子是：“，”。 （5）李白在《行路难》中以“，”的诗句表达其积极进取的精神和远大的志向。 （6）诗歌和成语都是中华文化的优秀代表，一些富有哲理的诗句与某些成语表达着相同或相近的道理，如诗句“不识庐山真面目，只缘身在此山中”与成语“当局者迷”，再如诗句“？”与成语“流水不腐”。 二、阅读（51分） （一）阅读下面的现代文，完成2—8题。（30分） 钓鱼的医生 汪曾祺 这个医生几乎每天钓鱼。 你大概没有见过这样钓鱼的。 ①他搬了一把小竹椅，坐着。随身带着一个白泥小灰炉子，一口小锅。提盒里有葱姜作料俱全，还有一瓶酒。②钓上来一条，刮刮鳞洗净了随手就放到锅里。不大一会儿，鱼就熟了。③他就一边吃鱼喝酒，一边甩钩再钓。这种出水就烹制的鱼味美无比，叫做“起水鲜”。④到听见女儿在门口喊“爸——”，知道是有人来看病了，他就把火盖上，把钓竿插在岸边湿泥里，起身往家里走。 这位老兄姓王，字淡人。 王淡人的家很好认。门口倒没有特别的标志。大门总是开着的，往里一看，就看到通道里挂了好几块大匾，匾上写的是……医生家的匾都是这一套。这是亲友或病家送给王淡

人的祖父和父亲的。匾都有年头了，匾上的金字都已经发暗。到王淡人的时候，就不大兴送匾了。送给王淡人的只有一块，匾很新，漆得乌亮，匾字发光，是去年才送的。这块匾与医术无关，或关系不大，匾上写的是“急公好义”。 进了过道，是一个小院子。院里种着鸡冠、秋葵、凤仙一类既不花钱、又不费事的草花。有一架扁豆。还有一畦． 瓢菜。王淡人的医室里挂着一（甲）木板刻印的郑板桥的对子：“一庭春雨瓢儿菜，满架秋风扁豆花。”他很喜欢这对子。自从他种了瓢菜，他的一些穷朋友在来喝酒的时候，除了吃王淡人自己钓的鱼，就还能尝到这种清苦清苦的菜蔬了。 王淡人看外科的时间比较多。虽然他这个医生是“男妇内外大小方脉”，就是说内科、外科、妇科、儿科，什么病都看，但一年也看不了几起痈疽． 重症，多半是生疮长疖子。这些生疮长疖子的小病症，是不好意思多收钱的。王淡人再看看病人身上盖着的破被，鼻子一酸，（乙）不但诊费免收，连药钱也白送了。他们家吃饭不至断顿，穿衣可就很紧了。淡人夫妇，十多年没添置过衣裳。只有儿子女儿一年一年长高，不得不给他们换换季。有人说：王淡人很傻。 王淡人是有点傻。去年、今年，就办了两件傻事。 去年闹大水。大水十多天未退。有很多人困在房顶、树顶和孤岛一样的高岗子上挨饿；还有许多人生病，上吐下泻，痢疾伤寒。王淡人就用了一根结结实实的撑船用的长竹篙拄着，在齐胸的大水里来往奔波，为人治病。他会水，在水特深的地方，就横执着这根竹篙，泅． 水过去。他听说泰山庙北边有一个被大水围着的孤村子，一村子人都病倒了，但是泰山庙那里正是洪水的出口，水流很急，不能容舟，过不去！他和四个水性极好的专在救生船上救人的水手商量，弄了一只船，在他的腰上系了四根铁链，每一根又分在一个水手的腰里，这样（丙）船翻了，他们之中也可能有一个人把他救起来。这真是玩儿命的事！ 水退之后，那个村里的人合送了他一块匾，就是那块“急公好义”。 拿一条命换一块匾，这是一件傻事。 另一件傻事是给汪炳治搭背。 汪炳是和他小时候一块掏蛐蛐、放风筝的朋友。这人原先很阔。后来他吃喝嫖赌抽大烟，败光了家业。某天夜里，他觉得背上疼痛，浑身发烧，早上歪歪倒倒地来找王淡人。 王淡人一看，这是个有名有姓的外症：搭背。说：“你不用走了！” 王淡人把汪炳留在家里住，管吃、管喝，还管他抽鸦片——他把王淡人留着配药的一块云土抽去了一半。王淡人祖上传下来的麝香、冰片也为他用去了三分之一。一个多月以后，汪炳的搭背收口生肌，好了。