初一数轴动点问题练习题

初一数轴动点问题练习题

数轴上的动点问题离不开数轴上两点之间的距离。为了便于初一年级学生对这类问题的分析,不妨先明确以下几个问题:

1、数轴上两点间的距离,即为这两点所对应的坐标差的绝对值,也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离=右边点表示的数—左边点表示的数。

2、点在数轴上运动时,由于数轴向右的方向为正方向,因此向右运动的速度看作正速度,而向左作运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为a,向左运动b个单位后表示的数为a—b;向右运动b个单位后所表示的数为a+b。

3、数轴是数形结合的产物,分析数轴上点的运动要结合图形进行分析,点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。

1、已知A、B是数轴上两点,A点对应数为12,B点对应数位42,C是数轴上一点,且AC=2AB。

(1)求C点对应的数

(2)D是数轴上A点左侧一点,动点P从D点出发向右运动,9秒钟到达A点,15秒到达B点,求P点运动的速度;

(3)在(2)的条件下,又有2 个动点Q和R分别从A、B和P点同时向右运动,Q的速度为每秒1个单位,R的速度为每秒2个单位,求经过几秒,P和Q的距离等于Q和R的距离的3倍

2、已知数轴上两点

初一数轴动点问题练习题

a、b对应的数分别为-1、3,点p为数轴上一动,当点p以每分钟1

个长度单位的速度从原点0点向左运动时,点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动,点B 以每分钟20个单位长度的速度向左运动,问几分钟是点P到点A、点B的距离相等?

例1.已知数轴上有A、B、C三点,分别代表—24,—10,10,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行,甲的速度为4个单位/秒。

⑴问多少秒后,甲到A、B、C的距离和为40个单位?

⑵若乙的速度为6个单位/秒,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行,问甲、乙在数轴上的哪个点相遇?

⑶在⑴⑵的条件下,当甲到A、B、C的距离和为40个单位时,甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗?若能,求出相遇点;若不能,请说明理由。

分析:如图1,易求得AB=14,BC=20,AC=34

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