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2016届云南师范大学附属中学高三适应性月考卷(一)数学(理)试题扫描版

云南师大附中2016届高考适应性月考卷（一）

理科数学参考答案

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

【解析】

1．{0124}{14}{24}A B x x =<= ，，

，≤，，故选C. 2．12i

2i 2i i

z z -=

=--=-+∵，∴，故选B. 3．1000011211e 1a a a a a a a a a a ->>??????∈???=????=-=-=-=-????

≤，≤，，，∵，，故选C ．

4．()0cos 1f x x m =?=-∵，由01m ≤≤，得011m -≤≤，且1cos 1x -≤≤，所以函数

()cos 1f x x m =+-有零点．反之，函数()cos 1f x x m =+-有零点，只需|1|1m -?≤ 02m ≤≤，故选A.

5．如图1，不妨设正方体的棱长为1，则切削部分为三棱锥111A A B D -，其体积为1

，又正方体的体积为1，则剩余部分（新工件）的体

积为

6，故选C. 6．由||||AB AC AB AC +=- 知AB AC ⊥

，以AB AC ，所在直线分别为x 轴、y 轴建立平面直

角坐标系，则(00)(20)(01)A B C ，，，，，，于是41223333E F ????

? ?????

，，，，据此，

41223333AE AF ????== ? ????? ，，8

210

999

+=，故选B ．

7．由2

2πππππ37sin 2sin 2cos 212sin 1262

666525αααα????????????

+=--=-=--=-?= ? ? ? ? ???????????????，

故选B ． 8．由于

表示可行域内的点()x y ，与原点(00)，的连线的斜率，如图2，求出可行域的顶点坐标(31)(12)A B ，，，，

图1

图2

(42)C ，，则11

232

OA OB OC k k k ===，，，可见123y x ??∈????，，

结合双勾函数的图象，得1023z ??

∈???

?，，故选D ．

9．依题意22244x x y x y y x ++++?-+≤≤，点()P x y ，所在区域的面积为2612?=，x ，y 满

足

22min{42}2x y x x y x x y

++++=++，的区域面积为

220

016(4)d 433

x x x x ??-+=-+= ????，故所求概率为16

43129=，故选A ． 10．显然BC PAB ⊥平面，则BC AE ⊥，又PB AE ⊥，则AE PBC ⊥平面，于是AE EF ⊥，

AE PC ⊥且，结合条件AF PC ⊥得PC AEF ⊥平面，所以AEF △、PEF △均为直角三

角形，由已知得AF =

，而2221111

()()2448

AEF S AE EF AE EF AF =

+== △≤，当且仅当AE EF =时，取“=”，所以，当1

AE EF ==时，AEF △

的面积最大，此时tan EF BPC PF ∠===

，故选B. 11．因为定义域为π02??

???

，，()()tan f x f x x '<，所以()sin ()cos 0f x x f x x '->，因为

()()sin ()cos 0sin sin f x f x x f x x

x x ''-??=> ???，所以()sin f x y x =在π02?? ???

，上单调递增，所以

π612f ?? ???<

ππ63f ????< ? ?????

，故选D.

12．圆C 在抛物线内部，当l y ⊥轴时，必有两条直线满足条件，当l 不垂直于y 轴时，设

001122()()()M x y A x y B x y ，，，，，，则12120022x x y y x y ++==

，，由2

11222

44x y x y ?=???=??，

012121212124()42AB x y y x x x x y y k x x -+-=-?

=?=-，因为圆心(05)C ，，所以005

CM y k x -=-，由直线l 与圆C 相切，得013AB CM k k y =-?= ，又因为20

04x y <，所以2

012x <，且2222000(5)4164r x y x r =+-=+

00(5)0r y x --=>?22(35)0r -->?

242r r >?>，故24r <<，此时，又有两条直线满足条件，故选D ．

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

【解析】

13．依程序框图得01234512120202121251b =?+?+?+?+?+?=.

14．2

11()2224f x x x a x a ??'=-++=--++ ???．当23x ??

∈+∞????

，时，()f x '的最大值为

22239f a ??

'=+ ???

，令2209a +>，解得19a >-，所以a 的取

值范围是1,9

-+∞ ???

15．如图3，设AC 中点为M ，连接OM ，则OM 为

ABC △的中位线，于是OFM △AFB ∽△，且

||1||2OF FA =，即1123

c c a c a =?=-． 16．211

11(1)1n n n n n n ++??===+- ?++??

，所以 11111

1111120151223201420152015S ??????=+-++-+++-=- ? ? ?

??????

…，故[]2014S =．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）

（Ⅰ）证明：11421112442n n n n n n n

a a a a a a a +++=

==+

+∵，∴， 111111222n n a a +??

-=- ???

∴

，又11111122a a =-=，

∴，所以数列112n a ??-????

是以12为首项，1

2为公比的等比数列． …………………………………………………………………………………（6分）

（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知1

111112222n n

n a -??

-==

，图3

即

1112222

n n n n n n n n b a a =+==+，∴，设231232222

n n n

T =

++++…，① 则231112122222

n n n n n

T +-=++++…，② 由①－②得，2111

11111122

112222222212n n n n n n n n n n T +++??

- ?

?=+++-=-=---…， 1

1222

n n n n T -=-

-∴，又1(1)

(123)24

n n n +++++=…， ∴数列{}n b 的前n 项和2(1)

224

n n n n n S ++=-+

． ………………………………（12分）

18．（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）2311(0)1(1)4162P p p ξ??

==--=?= ???

∵．

…………………………（6分）

（Ⅱ）ξ的取值为0，1，2，3， 1

(0)16

P ξ==

； 2

313113115

(1)111114242242216P ξ??????????==?-+-??-+-?-?= ? ? ? ? ???????????；

3113113117(2)11142242242216P ξ??????==??-+?-?+-??= ? ? ???????； 3113

(3)42216

P ξ==

??=

， ξ的分布列为

数学期望15737()0123161616164

E ξ=?

+?+?+?=． …………………………（12分）

19．（本小题满分12分）

方法一：几何法

（Ⅰ）证明：如图4，取AC 的中点D ，连接DS ，DB ．

图4

因为SA SC =，BA BC =，

所以AC DS AC DB DS DB D ⊥⊥= ，且，，所以AC SDB ⊥平面，又SB SDB ?平面，所以AC SB ⊥．

……………………………………………………………………（6分）

（Ⅱ）解：因为SD AC SAC ABC ⊥⊥，平面平面，所以SD ABC ⊥平面. 如图4，过D 作DE CM ⊥于E ，连接SE ，则SE CM ⊥，所以SED ∠为二面角S CM A --的平面角. ……………………………………（8分）

由已知有11

DE AM =

，又SA SC ==2AC =，所以1SD =，在Rt SDE △

中，SE =

所以cos DE SED SE ∠= …………………………………………………（12分）

方法二：向量法

（Ⅰ）证明：如图5，取AC 的中点O ，连接OS ，OB ．因为SA SC =，BA BC =，所以AC OS ⊥，且AC OB ⊥，

又SAC ABC ⊥平面平面，=SAC ABC AC 平面平面，所以SO ABC ⊥平面，所以SO BO ⊥．如图5，建立空间直角坐标系O xyz -，

则(100)A ，，，(100)C -，，，(001)S ，，

，(00)B ，因为(200)AC =- ，，

，(01)SB =-

，

………………………………………………（3分）

所以2000(1)0AC SB =-?++?-=

， AC SB ⊥∴．

……………………………………………………………………（6分）

图

（Ⅱ）解：因为M 是AB

的中点，所以102M ?? ? ???，302CM ??= ? ??? ∴，， (10,1)CS = ，，设(1)n y z =

，，为平面SCM 的一个法向量，

则30210n CM y n CS z ?==???=+=?

，，

得1y z ==-

，所以(11)n =- ，，又(001)OS =

，，为平面ABC 的一个法向量，

cos ||||n OS n OS n OS ??===

∴，． ………………………………………（11分）又二面角S CM A --的平面角为锐角，所以二面角S CM A --

． ………………………………………（12分）

20．（本小题满分12分）

解：

（Ⅰ）22

2112

b e e a ==-=∵∴，

221

b a =∴，即222a b =．

又1

222S a b ab =??==∴2224b a ==∴，．

∴椭圆C 的标准方程为22

142

x y +

=． …………………………………………（4分）

（Ⅱ）由题意知，当直线MN 斜率存在时，

设直线方程为(1)y k x =-，1122()()()M x y N x y P x y ，，，，，，

联立方程22

142

(1)x y y k x ?+

=???=-?，，消去y 得2222(12)4240k x k x k +-+-=，因为直线与椭圆交于两点，

所以4222164(12)(24)24160k k k k ?=-+-=+>恒成立，

2212121212

222

4242()2121212k k k

x x x x y y k x x k k k k --+==+=+-=+++∴，，，又OM ON tOP += ∵，

12212121

224(12)

2(12)x x k x x x tx t t k y y ty y y k y t t k ?+=

=?+=?+???

+=+-??==?+?

，，∴∴，，因为点P 在椭圆22142x y +=上，所以42

2222221684(12)(12)k k t k t k +=++，

即22

2(12)11212k k t k t k k =+==-++，∴，

………………………………（8分）

又||OM ON -< ∵，

即2||NM x <-<

<，化简得：4213580k k -->，解得21k >或28

k <-

（舍）， 22

21211123t t k =-

<<+∵，∴

，即11t ??∈- ? ???

，．当直线MN

的斜率不存在时，1,,1,M N ?? ??，此时1t =±，

1,1t ??

∈-???? ∴． ……………………………………………………（12分）

21．（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）()f x 的定义域为(0)+∞，，求导可得()1ln f x a x '=++，由(1)2f '=得1a =，()ln ()2ln f x x x x f x x '=+=+∴，，令()0f x '<，得210e x ?

?∈ ???，；

令()0f x '>，得21e x ??

∈+∞ ???

，，

所以()f x 的减区间为210e ?? ???，，增区间为21e ??

+∞ ???

，． …………………………（4分）

（Ⅱ）由题意：22ln 0x x x kx x k +--+>，即2ln (1)x x x x k +>-， 2ln 1101

x x x

x x k x +>-><

-∵，∴，∴恒成立，

令2ln ()1x x x

g x x +=-，则222ln 3()(1)x x g x x --'=-，

令()22ln 3h x x x =--，则2

()20h x x

'=->， ()h x ∴在(1)+∞，上单调递增，

又5(2)12ln 202(1ln 2.5)02h h ??

=-<=-> ???

，，

0522x ??

?∈ ???

∴，且0()0h x =，

当0(1)x x ∈，时，()0()0()h x g x g x '<<，，在0(1)x ，上单调递减；当0()x x ∈+∞，时，()0()0()h x g x g x '>>，，在0()x +∞，上单调递增，所以000

min 002ln ()()1

x x x g x g x x +==

-，

000()22ln 30h x x x =--=∵，002ln 23x x =-∴，

00000min

0000232(1)

()()211

x x x x x g x g x x x x +--====--∴，

02(45)k x <∈∴，，所以k 的最大值为4． ………………………………………（12分）

22．（本小题满分10分）【选修4?1：几何证明选讲】

证明：（Ⅰ）EF AD FEB A ∠=∠∵∥，∴，又A C ∠=∠，C FEB ∠=∠∴，

EFC BFE ∴在△与△中，

EFC BFE EFC BFE C FEB ∠=∠???

∠=∠?

，

△∽△． …………………………………………（5分）

（Ⅱ）EFC BFE ∵△∽△， 2EF FC

EF FB FC FB EF

=?= ∴

，又FG 是圆的切线，由切割线定理得2FG FB FC = ， 22EF FG =∴，即EF FG =．

……………………………………………………（10分）

23．（本小题满分10分）【选修4?4：坐标系与参数方程】

解：（Ⅰ）直线l ：(cos sin )6ρθθ-=化成普通方程为60x y --=．设点P

的坐标为sin )αα，，则点P 到直线l 的距离为：

d ∴当πsin 13α??-=- ???时，点3122P ??

- ???

，，

此时max d …………………………………………………………（5分）

（Ⅱ）曲线C 化成普通方程为2

213

x y +=，即2233x y +=，

的参数方程为1x y ?=-+

???

?=??，，（t 为参数）代入2233x y +=

化简得2220t --=，得121t t =- ，所以12||1MA MB t t == ．………………………………………………（10分） 24．（本小题满分10分）【选修4?5：不等式选讲】

解：（Ⅰ）当5m =时，()|2||21|5f x x x =++--，不等式()0f x ≥为|2||21|5x x ++-≥，

①当2x -≤时，不等式为：315x --≥，即2x -≤，满足； ②当1

x -<<

时，不等式为：35x -+≥，即2x -≤，不满足； ③当12x ≥时，不等式为：315x +≥，即4

x ≥，满足．

综上所述，不等式()0f x ≥的解集为423x x x ??

-???

?≤或≥．

……………………（5分）

（Ⅱ）设()|2||21|g x x x =++-，若3

()2

f x ≥对于x ∈R 恒成立，

即3

()|2||21|2

g x x x m =++-+

≥对于x ∈R 恒成立， 31(2)1()|2||21|322131.

2x x g x x x x x x x ?

?---???

?=++-=-+-<

?+? ????

≤，，≥

由图6可看出()|2||21|g x x x =++-的最小值是

，图

所以

m+≤，1

∴≤，即m的取值范围是(1]

-∞，．…………………………………………………………………………………（10分）

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文科数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合(){}2,|A x y y x ==，(){}22,|1B x y x y =+=，则集合A B I 中元素的个数为（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2. 瑞士数学家欧拉在1748年得到复数的三角方程:cos sin ix e x i x =+，根据该三角方程，计算1i e π+的值为（） A ．1- B ．0 C ．1 D ．i 3.移动支付、商铁、网购与共享单车被称为中国的新“四大发明”，某中学为了了解本校学生中新“四大发明”的普及情况，随机调在了100位学生，其中使用过移动支付或共享单年的学生共90位，使用过移动支付的学生共有80位，使用过共享单车的学生且使用过移动支付的学生共有60位，则该校使用共享单车的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（） A ．0.5 B ．0.6 C ．0.7 D ．0.8 4.已知x ，y 满足约束条件0,230,0,x x y y ≥??+-≥??≥? 的最小值为（） A ．5 B ．5 C D 5.函数()cos |ln |f x x x =-的零点个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6.在等差数列{}n a 中，51340a a +=，则7891011a a a a a ++++=（） A ．40 B ．60 C ．80 D ．100 7.函数sin y x x =的大致图象为（）

A ． B ． C ． D ． 8.如图，执行程序框图后，输出的结果是（） A ．140 B ．204 C ．245 D ．300 9.已知函数()sin f x x =，将()f x 的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的12 ，纵坐标扩大到原来的3倍；再把图象上所有的点向上平移1个单位长度，得到函数()y g x =的图象，则函数()||g x 的周期可以为（） A ．2 π B ．π C ．32π D ．2π 10.若函数()2f x ax =与函数()ln g x x =存在公共点(),P m n ，并且在(),P m n 处具有公共切线，则实数 a =（） A ．1e B ．2e C ．12e D ．32e 11.阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题: 平面内到两定点距离之比为常数k (0k >，1k ≠)的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.若平面内两定点A ， B 间的距离为2，动点P 满

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A ． 731092 π B ． 891092 π C ． 1621092 π D ． 161092 π 6．双曲线:C 22 221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点为()3,0F ，且点F 到双曲线C 的一条渐近线的距离为1，则双曲线C 的离心率为（） A B ． 4 C D ．7．如图，在ABC 中，3AC =，2AB =，60CAB ∠=?，点D 是BC 边上靠近B 的三等分点，则AD =（）

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山东省高三高考模拟卷（一）数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间 120分钟第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若i z +=1，则(2)z z +?= A ．42i - B ．42i + C ．24i + D ．4 2．已知集合}6|{2--==x x y x A ，集合12{|log ,1}B x x a a ==>，则 A ．}03|{<≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}03|{<<-x x D ．}02|{<<-x x 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示：若某高校A 专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为 A ．10 B ．20 C ．8 D ．16 4．下列说法正确的是 A ．函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C ．命题“R x ∈?，220130x x ++>”的否定是“R x ∈?，220130x x ++<” D ．给定命题q p 、，若q p ∧是真命题，则p ?是假命题 5．将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象，则下列说法中正确的是 A ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2- B ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2-

2021届云南师范大学附属中学高三高考适应性月考卷(三)数学(理)试题(解析版)

2021届云南师范大学附属中学高三高考适应性月考卷（三）数学（理）试题一、单选题 1．已知集合(){}2 2,|2,,A x y x y x y =+≤∈∈N N ，则A 中元素的个数为（） A ．4 B ．9 C ．8 D ．6 【答案】A 【分析】根据题中条件，分别讨论0x =和1x =两种情况，即可得出结果. 【详解】因为2 2 2x y +≤，x N ∈，y ∈N ，当0x =时，0y =，1；当1x =时，0y =，1，所以共有4个元素，故选：A. 【点睛】本题主要考查判断集合中元素的个数，属于基础题型. 2．若()12z i i +=，则z 的共轭复数的虚部是（） A ．1i + B ．i - C ．－1 D ．1i - 【答案】C 【分析】由题意得21i z i =+，然后根据复数的运算法则化简计算，然后确定其共轭复数虚部. 【详解】因为()12z i i +=，所以()(2i 2i 1i 1i 1i 1i 1i )() z -===+++-，1z i =-，虚部为1-. 故选：C. 【点睛】本题考查复数的相关概念及化简计算，属于基础题. 3．已知随机变量i X 满足()1i i P X p ==，()01,1,2i i P X p i ==-=，若 212 11 p p <<<，则（） A ．()()12E X E X < ， ()()12D X D X < B ．()()12E X E X > ， ()()12D X D X < C ．()()12E X E X < ， ()()12D X D X >

D ．()()12 E X E X > ， ()()12D X D X > 【答案】C 【分析】根据题目已知条件写出12,X X 的分布列，取特殊值计算出两者的期望和方差，由此得出正确选项. 【详解】依题意可知：由于 212 11p p <<<，不妨设1223,34p p ==.故 121223,,34EX EX EX EX ==<,121223 ,,916 DX DX DX DX ==>，故选C. 【点睛】本小题主要考查随机变量分布列期望和方差的计算，考查分析与阅读理解能力，属于中档题. 4．设函数()()311log 2,13,1 x x x f x x -?+-<=?≥?，求()()325log 15f f -+=（） A ．16 B ．8 C ．15 D ．9 【答案】D 【分析】直接利用分段函数的关系式和对数的运算的应用求出结果【详解】33(25)1log [2(25)]1log 27134f -=+--=+=+=； 33log 151log 53(log 15)335f -=== 3(25)(log 15)459f f ∴-+=+=，故选：D. 【点睛】本题考查分段函数，对数的运算，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题 5．已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>的左焦点为F ，.若F 到双曲线的

2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟(三)理

2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理数(三) 本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I 卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->，集合{}231,B x x U R =->=，则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位，给出下面四个命题： 1:342p i i +>+； ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =； ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点； 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概

湖南省怀化市2019届高三数学(理)统一模拟考试试题一(含答案)

湖南省怀化市2019届高三数学统一模拟考试试题（一）理本试卷共4页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束一定时间后，通过扫描二维码查看考题视频讲解。第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={02|2 ≥++-∈x x N x }，则满足条件的集合B 的个数为 A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 2.已知i 为虚数单位，且复数2满足|34|)21(i i z -=+，则复数z 的共轭复数为 A.1-2i B. l+2i C. 2-i D. 2+i 3.双曲线 14822=-y x 与双曲线14 82 2=-x y 有相同的 A.渐近线 B.顶点 C.焦点 D.离心率 4.已知倾斜角为α的直线与直线012:=-=y x l 垂直，则αα2 2 sin cos -的值为 A. 5 3- B. 53 C. 56 D. 0 5.某网店2018年全年的月收支数据如图所示，则针对2018年这一年的收支情况，说法错误的是

(完整)2018高考数学模拟试卷(衡水中学理科)

2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科）第1卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720

高三数学理科模拟试题及答案

一、选择题： 1. 10i 2-i = A. -2+4i B. -2-4i C. 2+4i D. 2-4i 解：原式10i(2+i) 24(2-i)(2+i) i = =-+.故选A. 2. 设集合{}1|3,| 04x A x x B x x -?? =>=

A. 10 10 B. 15 C. 310 10 D. 35 解：令1AB =则12AA =,连1A B 1C D ∥1A B ∴异面直线BE 与1CD 所成的角即1A B 与BE 所成的角。在1A BE ?中由余弦定理易得1310 cos A BE ∠=。故选C 6. 已知向量()2,1,10,||52a a b a b =?=+=，则||b = A. 5 B. 10 C.5 D. 25 解：222250||||2||520||a b a a b b b =+=++=++||5b ∴=。故选C 7. 设323log ,log 3,log 2a b c π===，则 A. a b c >> B. a c b >> C. b a c >> D. b c a >> 解：322log 2log 2log 3b c <<∴> 2233log 3log 2log 3log a b a b c π<=<∴>∴>> .故选A. 8. 若将函数()tan 04y x πωω??=+> ? ? ? 的图像向右平移6 π个单位长度后，与函数tan 6y x πω?? =+ ?? ? 的图像重合，则ω的最小值为 A ．1 6 B. 14 C. 13 D. 12 解：6tan tan[(]ta )6446n y x y x x π ππππωωω??? ?=+?????? →=-=+ ? +? ????向右平移个单位 1 64 ()6 62k k k Z π π ωπωπ += ∴=+∈∴ - ，又min 1 02 ωω>∴=.故选D 9. 已知直线()()20y k x k =+>与抛物线 2:8C y x =相交于A B 、两点，F 为C 的焦点，

2014年全国一卷高考理科数学试卷及答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试全国课标I 理科数学第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合A={x |2 230x x --≥}，B={x |－2≤x ＜2＝，则A B ?= A .[-2,-1] B .[-1,2） C .[-1,1] D .[1,2） 2.32 (1)(1)i i +-= A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 时奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是 A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()f x |()g x 是奇函数 C .()f x |()g x |是奇函数 D .|()f x ()g x |是奇函数 4.已知F 是双曲线C ：2 2 3(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为A B .3 C D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率 A .18 B .38 C .58 D . 78 6.如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为 7.执行下图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M = A . 203 B .165 C .72 D .158

山西省太原市2020届高三数学模拟试题(一)理

山西省太原市2020届高三数学模拟试题（一）理（考试时间：下午3：00——5：00）注意事项： 1．本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I 卷1至4页，第Ⅱ卷5至8页。 2．回答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3．回答第I 卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。 4．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}{}26,3x x y x N x x M -+==<=，则M∩N =（） A ．{}32<<-x x B ．{}32<≤-x x C ．{}32≤<-x x D ．{} 33≤<-x x 2．设复数z 满足5)2(=+?i z ，则i z -=（） A ．22 B ．2 C ．2 D ．4 3．七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成．（清）陆以湉《冷庐杂识》卷中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余，体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之．如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（） A.165 B.3211 C.167 D.32 13 4．已知等比数列{n a }中，1a >0，则“41a a <”是“53a a <”的（）

云南师大附中高三下学期高考适应性月考卷理科数学(七)(word版,含解析)

云南师大附中高三下学期高考适应性月考卷 (理科)数学（七）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.体育节到来，多数同学都会参加至少一个运动项目.设集合U={甲班全体同学},集合A= {参加跳高的甲班同学},集合B= {参加跳远的甲班同学},则()U A B ?e)表示的是 A.既参加跳高又参加跳远的甲班同学 B.既不参加跳高也不参加跳远的甲班同学 C.参加跳高或跳远的甲班同学 D.不同时参加跳高和跳远的甲班同学 2.已知复数13,z i =-+则 28 z = .13A i -+ .13B i -- .13C i + .13D i - 3.已知平面向量,,a b r r 命题“||2||a b =r r ”是“|2||2|a b a b +=-r r r ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.某工厂为了对40个零件进行抽样调查,将其编号为00, 01, 38, 39.现要从中选出5个，利用下面的随机数表,从第一行第3列开始，由左至右依次读取,则选出来的第5个零件编号是 A.36 B.16 C.11 D.14 5.朱世杰是元代著名的数学家,有“中世纪世界最伟大的数学家”之称.其著作《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著,受到数学史研究者的高度评价.《四元玉鉴》下卷“杂范类会”中第一问为: "今有沈香立圆球一只，径十寸,今从顶截周八寸四分,问厚几何?"大意为现有一个直径为10的球,从上面截一小部分,截面圆周长为8.4,问被截取部分几何体的高为多少.已知朱世杰是以圆周率为3来计算，则《四元玉鉴》中此题答案为(注:2 4.823.04=) A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.8 6.函数2 5()x x x f x e e -=+的图象大致为 7.已知抛物线2 2(0)y px p =>的准线与椭圆22 194 x y +=相交的弦长为23,则p= A.1 B.2 C.3 D.4 8.在正四面体A-BCD 中, E. F 分别为AB, CD 的中点,则下列命题不正确的是 A. EF ⊥AB B. EF ⊥CD

高三数学理科一模试卷及答案

河南省开封市 —高三第一次模拟考试数学试题（理）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2．选择题答案用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卷面清洁，不折叠，不破损。参考公式：样本数据n x x x ,,21的标准差锥体体积公式 ])()()[(1 22221x x x x x x n S n -++-+-= Sh V 3 1= 其中x 为样本平均数其中S 为底面面积，h 为高柱体体积公式球的表面积、体积公式 Sh V = 323 4 ,4R V R S ππ== 其中S 为底面面积，h 为高其中R 为球的半径第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．若2 2 2 {|},{2},P P y y x Q x y ===+=则Q= （） A ．[0 B ．{1111}（,）,(-,) C ． D ．[ 2．已知i 为虚数单位，复数121i z i +=-，则复数z 在复平面上的对应点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知等比数列{}n a 的前三项依次为2,2,8,n a a a -++则a = （） A ．38()2 n B ．28()3 n C ．138()2n - D ．128()3 n -

2020届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟试题(三)理

普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理科数学(三) 本试卷满分150分，考试时间。120分钟．注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．一、选择题：本题共12小题。每小题5分。共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1．已知i 为虚数单位，则下列运算结果为纯虚数是 A ．()1i i i +- B ．()1i i i -- C ．()11i i i i +++ D ．()11i i i i +-+ 2．已知集合A=31x x x ????=?????? ，B={}10x ax -=，若B A ?，则实数a 的取值集合为 A ．{}0,1 B ．{}1,0- C ．{}1,1- D ．{}1,0,1- 3．已知某科研小组的技术人员由7名男性和4名女性组成，其中3名年龄在50岁以上且均为男性．现从中选出两人完成一项工作，记事件A 为选出的两人均为男性，记事件B 为选出的两人的年龄都在50岁以上，则()P B A 的值为 A ．17 B ．37 C ．47 D ．57 4．运行如图所示的程序框图，当输入的m=1时，输出的m 的结果为16，则判断框中可以填入 A ．15?m < B ．16?m < C ．15?m > D ．16?m > 5．已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>，F 1，F 2是双曲线的左、右焦点，A(a ，0)，P 为双曲线上的任意一点，若122PF A PF A S S =V V ，则该双曲线的离心率为 A 2 B ．2 C 3 D ．3

广东省2019届高三数学模拟试题(一)理(含解析)

广东省2019届高三数学模拟试题（一）理（含解析）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】【分析】先求出集合A，B，再求两集合的交集即可．【详解】在集合A中，得x＜3，即A＝（，3），在集合B中y＝2x在（，3）递增，所以0＜y＜8，即B＝（0，8），则A∩B＝（0，3）．故选：D．【点睛】本题考查了集合的交集及其运算，也考查了指数函数的值域，属于基础题． 2.复数（为虚数单位）的虚部为（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简即可得答案．【详解】 =，所以z的虚部为．故选：A 【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，属于基础题． 3.双曲线的焦点坐标为（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】【分析】

将双曲线化成标准方程，可得，，即可得焦点坐标．【详解】将双曲线化成标准方程为：，得，，所以，所以，又该双曲线的焦点在x轴上，所以焦点坐标为．故选：A 【点睛】本题考查双曲线的简单性质，将双曲线的方程化为标准形式是关键，属于基础题． 4.记为等差数列的前项和，若，，则（） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】【分析】设等差数列{a n}的公差为d，首项为运用等差数列的通项公式和求和公式，解方程即可．【详解】设等差数列{a n}的公差为d，首项为，由，，得2a1+8d＝34，4a1+×4×3d＝38，解得d＝3，故选：B．【点睛】本题考查等差数列的通项公式和求和公式的运用，考查方程思想以及运算能力，属于基础题． 5.已知函数在上单调递减，且当时，，则关于的不等式的解集为（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】【分析】当时，由=，得，由函数单调性的性质，即可得的解集. 【详解】当时，由=，得或（舍），又因为函数在

云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷(三)理科数学试题

云南师大附中2013届高三适应性月考卷（三）数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟，参考公式：样本数据x 1,x 2，…，x n 的标准差锥体体积公式 ()() () 222 121n s x x x x x x n ??=-+-+ +-???? v= 1 3 Sh 其中x 为样本平均数其中S 为底面面积，h 为高柱体体积公式球的表面积，体积公式 V=Sh S=42 R π, V=3 43 R π 其中S 为底面面积，h 为高其中R 为球的半径第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并请认真填涂准考证号． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合{} {}|31,,|5,,A x x k k N B x x x Q ==+∈=≤∈则A B 等于（） A ． {1,2,5} B ．{l, 2，4, 5} C ．{1，4, 5} D ．{1，2，4} 2．在复平面内，复数31 1i i +-对应的点位于（） A ．第四象限 B ．第三象限 C ．第二象限 D ．第一象限 3．一个几何体的三视图如图l 所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体（）的体积为 A ．1 B ． 33 C ．3 D ． 23 3 4．下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（） A ．||2x y = B ．21(1)y g x x =+ + C ．22x x y -=+ D ．111 y g x =+

高三数学试卷理科

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