正方体展开图教案

正方体展开图教案

正方体展开口诀及图形含练习试题

正方体展开口诀及图形 巧记正方体展开图口诀： “一四一”“一三二”， “一”在同层可任意, “三个二”成阶梯, “二个三”“日”相连, 异层必有“日”， “凹”“田”不能有， 掌握此规律，运用定自如

正方体平面展开图练习 正方体的平面展开图中相对的两个面的特点是：相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，且相距最近。 1．如图，是正方体的一种平面展开 图，各面都标有数字，则数字为-4 的面与它对面的数字之积是。 解：对于正方体，相邻的面不能构成相对的面，同时，还要用运动 的观点观察图形，与这个面有一个公共点的面不能与它构成对面。 分析：确定各数字所在的面的对面是解决问题的关键．显然，－4不可能与2，0构成对面上的数，也不可能是1或－1，因为折叠后1与－1构成了与－4相邻的数的面．因此只可能是－3的面与－4的面相对，所以积为12． 【同类题】如图是正方体的一种展开图，其中 每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中， 与数字“2”相对的面上的数字是______． 解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个 面，其中面“2”与面“4”相对，面“3”与面“5”相对， “1” 与面“6” 相对．故答案为：4． 【同类题】一个无盖的立方体纸盒，将它展开成平面图，有几种可能的图形？ 分析与例10不同的是立方体少一个面，而且其平面展开图不唯一．因此要按五个面，运用分类的数学思想，应用简单枚举法，将平面图形的可能情况一一列举出来． 答案将可能的情况分为三类： （1）四个正方形连成一排的有两种情况，如图． （2）三个正方形连成一排的有五种情况，如图． （3）两个正方形连成一排的有一种情况，如图．综上所述，一共有八种展开图

《正方体的展开图》教案

教学目标： 1. 剪出正方体的展开图，通过操作，认识正方体的展开图。 2. 尝试将6个正方形的组合图形折成正方体，并逐步认识到：不是所有6个正方形的组合图形都能折成正方体的。 3. 能够正确判断正方体的展开图。教学准备：每位小朋友准备正方体纸盒和由六个正方形组成的组合图形 教学过程： 一、复习引入 1. （出示长方体与正方体的各种纸盒）这些是什么形体？你能否将正方体全部找出来？ 2. 正方体有什么特点？（同桌互相说一说） 二、探究正方体的展开图 1. 多媒体演示，将一个正方体剪开。得到的是一个什么图形？它有什么特点？（由六个相同正方形组成的组合图形。）揭示课题，板书：正方体的展开图。 2. 让孩子们动手剪：沿着正方体的棱剪，最后将它平摊就得到正方体的展开图。学生作品展示：（所有不同的形状都展示出来）为什么它们的展开图都不一样呢？（因为剪法不一样）想象一下：这些展开图重新折成正方体的情景。 3. 还有不同的展开图吗？一共有多少种呢？全班交流。 三、从展开图来辨别是否能折合成正方体 1. 继续操作 （1）拿出学具纸折一折，下列展开图都能折合成正方体吗？（出示图片） （2）汇报。 2. 你能不能用眼光来判断呢？（书第二题） 教师准备好教具，当学生有争议时，演示给学生看。

四、练习：（出示展开图） 1. 下列哪些图形可以折成正方体？判断，然后取出学具折一折，体验从平面图形到立体图形的转换。 2. 出示下列图形，再配上两个正方形，怎样放置就能折成一个正方体？ 五、聪明题 补上缺少的一个面，使展开图可以折成正方体。 THANKS !!! 致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习课件等等 打造全网一站式需求 欢迎您的下载，资料仅供参考 。 -可编辑修改-

长方体和正方体的展开图练习

第3课时长方体和正方体的表面积(1)(教材P23) 一、(新知导练)填一填。 1．想一想，将下面的展开图围成正方体后，哪两个面相对？ 红对( )；黄对( )；白对( )。 2．小华要用下图中的5块玻璃做成一个鱼缸，建议他将标记为( )的玻璃做成鱼缸的底面，标记为( )的玻璃做成鱼缸的前后面比较合适。 3．看图填空。 (1)左图中，上面的面积是( )，右面的面积是( )，前面的面积是( )，6个面的总面积是( )。 (2)右图中，6个面的总面积是( )。 4.图中长方体左右两面是正方形。它的底面周长是（）厘米，上面的面积是（）平方厘米，左侧的正方形面积是（）平方厘米，后面的面积是（）平方厘米 5.下图是( )方体的展开图，长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm。 6.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？ 二、选一选。(将正确答案的序号填在括号里)

1．一个长方体水池长6m，宽4m，深1.5m，它的占地面积是( )m2。 A．24 B．54 C．6 2．下面的图形能围成长方体的是( )。 A. B. C. 3．下面各图形，( )不是 ．．正方体的展开图。 A. B. C. 三、如下图，这个展开图能折成一个长方体(字母露在外面)，如果F面在前面，从左面看是B面，那么(C)面在上面，( )面在后面。 四、下图是一个长方体的表面展开图，已经标出了三个面。 1．在图上标出另外三个面。 2．这个长方体的长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm。 3．长方体棱长总和是( )cm。 五、如图，将一块长方形铁皮的四个角分别剪去一个边长为4cm的正方形，正好可以折成一个无盖的铁盒，这个铁盒五个面的总面积是多少？

正方体的表面展开图教学文案

正方体的表面展开图 新课程标准指出：“在探索图形的性质、图形的变换以及平面图形与空间几何体的相互转换等活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。”正方体的表面展开图，是考查学生对平面图形与空间几何体的相互转换的探索能力，能考查学生的空间想像能力，为高中学习立体几何打下良好的基础，因此，这方面的试题成为中考的命题热点。 一、正方体表面展开图的三种情况 1、正方体展开后有四个面在同一层 正方体因为有两个面必须作为底面，所以平面展开图中，最多有四个面展开后处在同一层，作为底的两个面只能处在四个面这一层的两侧，利用排列组合知识可得如下六种情况： 2、正方体展开后有三个面在同一层 有三个面在同一层，剩下的三个面分别在两侧，有如下三种情形： 3、二面三行，象楼梯；三面二行，两台阶 二、有关正方体表面展开图的中考题 例1、（04长沙）如图是一个正方体纸盒的展开图，在 其中的四个正方形内标有数字1、2、3和－3，要在其余正 方形内分别填上－1、－2，使得按虚线折成正方体后，相对 面上的两数互为相反数，则A处应填＿＿＿＿＿ 分析：这是图⑤模型，把中间的四个正方形围起来做“前 后左右”四个面，则“1和B”是“上面和下面”，显然，“2” 与“A”是相对面，所以A处应填－2。 例2、（04山西临汾市）把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形（如右下图），请根据各面上的图案判断这个正方体是（）

分析：这是图③模型，在右图中，把中间的四个正方形围起来做“前后左右”四个面，有“空心圆”的正方形做“上面”，显然是正方体C 的展形图，故选（C ）。 例3、（04山东维坊市）水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面, “程”表示下面.则“祝”、 “ 你”、 “前”分别表示正方体的______________________. 分析：这个展开图是图⑦的情形，题目给出“程”做底面，“似”做前面，显然，“祝”是后面，“前”和“你”是往右边翻折的，所以“前”是左面，“你”是上面。 因此，依次填：“后面”、“上面”、“左面”。 例4、（2003海南）如图是一个正方体包装盒的表面积展开图，若在其中的三个正方形A 、B 、C 内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A 、B 、C 内的三个数依次为（ ） （A ）0，－2,1 （B ）0,1，2 （C ）1,0，－2 （D ）－2,0，1 分析：这个展开图是图⑩模型，将“0”作为底面，可得， A 是上面， B 与“2”是相对面， C 与“－1”是相对面，所以，A 为“0”，B 为“－2”，C 为“1”，所以选“A ”。 三、巩固练习 1、（2003天津）在下列图形中（每个小四边形皆为全等的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是（ ） 2、（2004浙江金华）下列图形中，不是立方体表面展开图的是（ ） 参考答案：1、C ；2、C 参考文献：《走出空间，走向成功》 中学生数学 2004、4 张芹、陈航 程 前 你 祝 似 锦

正方体和长方体的展开图教学设计及反思

第二单元《长方体和正方体》 《正方体和长方体的展开图》教学设计及反思 镇江市孔家巷小学许勇 教学内容： 教科书第12页例3及相应的“练一练”、练习三第6、7题和思考题。 教学目标： 1、通过观察、操作等活动认识正方体和正方体的展开图，能在展开图中找到长方体和正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体、正方体。 2、初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力。 3、进一步感受图形学习的乐趣，增强合作意识。 教学重、难点： 引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况，发现其中的规律。 教学对策： 课前学具、教具的准备工作要充分，课中要引导学生操作、观察、想象。 教学准备： 教师准备长方体和正方体教具（可展开）；学生准备若干个长方体、正方体纸盒及课本第121、123页上的图形 教学过程： 一、猜猜想象，导入新课 1、谈话：我们前两节课学习了长方体和正方体的特征。谁借助模型给大家再介绍一下？（指名学生说说，全班交流） 除了同学们介绍的这些，长方体和正方体还有什么特征呢？ 2、猜猜想想。 投影出示三幅正方体的展开图，提问：看图想一想，这些图形是怎么得来的，你怎么知道的。 3、揭示课题：这就是这节课我们要研究的内容，认识长方体、正方体的展开图（板书课题） 二、自主探究，学习新知 1、研究正方体展开图。 谈话：刚才大部分同学都认为这些图形是把正方体展开得来的，到底是不是呢？我们一起来验证一下好吗？ 出示例3的正方体展开图：请大家拿出自己准备的正方体，你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开，得到这个图形吗？ 要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。

《长方体和正方体的表面积》教学案例

《长方体和正方体的表面积》教学案例 杨晨伟 一、教学内容： 长方体和正方体是学生十分熟悉的立体图形，在生活中经常要求解它们的表面积，例如:计算做一个长方体形状的鱼缸需要多少材料。虽然学生已经学会了如何计算长方体的表面积，但是由于学生缺少生活实践经验，导致计算出来的结果不符合实际要求:多加了一个上面的面积。一个看似很简单的问题，学生似懂非懂:鱼缸的外形是什么样的？长方体吗?计算所需材料的面积是否就是计算这个长方体的表面积？鱼缸没有哪一个面，所以实际上是计算哪几个面的总面积？如何计算这些面的面积？《长方体和正方体表面积》，在教学中根据学生的实际情况、教材内容和教育资源引导学生对于以上几个问题进行探索、发现，在认识矛盾冲突是如何产生的以及如何解决问题的驱使下开展探究活动，让学生去解决鱼缸制作的问题来开展教学。当学生经历了探索发现的过程，就学会了如何用所学的知识运用到生活中去实践，并且培养了学生分析问题、解决问题以及表述能力。同时学生在学习中体会到了探究、发现问题和灵活地解决实际问题的乐趣，充分体现了学生在教学中的主体学习的地位。 二、教学目标:

1.使学生理解和掌握正方体的表面积的计算方法，能够正确计算正方体的表面积。 2.使学生能够根据实际情况计算长方体和正方体里几个面的总面积，进一步培养学生的探索意识和空间观念，提高解决简单实际问题的能力。 三、教学活动过程: 一、引导学生学习正方体表面积的计算方法 1.回忆 上节课我们学习了长方体表面积的概念以及如何计算长方体的表面积，那么谁来说一说什么叫做表面积以及如何计算长方体的表面积？ （拿起一个正方体的模型，手摸着面）提问:正方体的面有什么特点？正方体的表面积是指什么？正方体里每个面的面积怎样算？所以可以怎样计算正方体的表面积？ 3.归纳引入新课: 正方体的6个相同的正方形面的总面积就是正方体的表面积。正方体的表面积怎样求呢？这就是这节课的主要内容（板书课题） 4.教学例2

长方体和正方体的展开图教学设计

1、、课前每人准备一个或多个长方体正方体展开图，要求把每个相对的面用相同的颜色涂上。 2、、教师准备多媒体课件。 三、教学过程： 预学案： 1、方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。长方体相对的面是（ ）的（ ）形。长方体的棱分为（ ）组，每组（ ）条棱长度相等。 相交于同一顶点的三条棱叫做（ 、 、 ）。 2、正方体的特征，它和长方体的联系。 导学案： （一）创设情景，引入课题 1、老师给同学们带来了很多礼物，使用课件向同学们展示一些漂亮的包装盒。 2、引导学生提出问题：漂亮的包装盒是怎样制作的呢？ 师提出: 把一个长方体或正方体纸盒沿棱剪开，使它铺成一个平面。 展示包装盒的制作过程。 师小结：像这样由长方体展开后得到的平面图形就叫做长方体 的展开图。 （二）自主探索长方体展开图，总结规律。 1、请同学们拿出课前准备好的长方体纸盒，按不同的方式展开。注意： ①沿棱剪开，不能剪散，把边上重叠的部分剪去。 ②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？ ③把相对的面用相同的符号标出来。 首先是各自独立完成，再以小组为单位，组内相互交流，看看你们组的其他同学长方体的展开图是什么样的？ 2、小组交流讨论： 观察长方体展开图，长方体中相对的面有怎样的规律？ 3、 生汇报 师板书： 相对的面完全相同，相对的面完全隔开（相对的面一定不相邻） （三）自主探索正方体展开图，总结规律 如图所示： 1、请同学们拿出课前准备好的正方体模型，把它展开。也得到了一个图形，像这样由正方体展开后得到的平面图形就叫做正方体的展开图。（板书） （1）、观察正方体展开图，说一说哪两个面是相对的，用不同的符号表示出来，并说说有什么规律？ 这六个正方体的面排成了一个“十”字形，那除了这种展开图，还有别的展开图吗？拿

正方体展开图教(学)案

教案

本节课是安排在第二单元“长方体的认识”之后、又在“长方体的表面积”之前的一个学习容，在本章教材的编排顺序中起着承前启后的作用，在知识的链条结构中也起着重要的作用。通过学生不断展开与折叠的操作活动，认识了长方体与正方体的平面展开图，从而加深对长方体与正方体的特征的认识，进一步发展学生的空间观念，也为后面学习长方体、正方体的表面积等知识作好铺垫。教材考虑到学生的年龄特点和知识基础，特别强调动手操作和展开想象相结合的学习方式。首先通过把长方体、正方体的盒子剪开得到展开图的活动，引导学生直观认识长方体、正方体的展开图，由于学生沿着不同的棱来剪，因此得到的展开图的形状也可能不同，让学生充分感知长方体和正方体不同的展开图，体会到从不同的角度去思考、探究问题，会有不同的结果；然后，教材安排了判断“哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体、长方体”的活动，这个容对学生的空间观念要求比较高，有些学生学起来有一定的难度，教者应先引导学生通过想象折叠的过程和折叠后的图形来帮助学生建立表象，再通过动手“折一折”活动来验证猜想，让学生在反复的展开和折叠中，体验立体图形与平面图形的相互转化过程，感受立体图形与平面图形的关系，建立展开图中的面与长方体或正方体中的面的对应关系，渗透转化和对应的数学思想，发展空间观念，培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力，并且在探究知识的过程中，不断体验发现与成功的喜悦。 教材的意图不仅仅是要求学生掌握本节课的基本知识和基本技能，更重要的是要教给学生探索知识的方法和策略，鼓励学生在教师的引导下自主探索和研究数学知识，这样做的意义就在于将学生的独立思考、展开想象、自主探索，交流讨论，分析判断等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，使学生不断获得和积累数学活动经验，培养学生的学习兴趣和学习能力。 【学情分析】 1．学生在学习本课之前，已经在第一学段直观地认识了长方体和正方体，学习了长方形、正方形等平面图形的周长与面积计算，在这个基础上又进一步认识了长方体、正方体的特征，但对立体图形与平面图形之间的关系还不能有机地联系起来，因此，在教学中要通过操作和想象，让学生亲身经历和充分体验立体图形与平面图形之间的相互转化过程，建立展开图中的面与长方体、正方体的面的对应关系。

正方体的11种展开图及判断方法教案设计

正方体的11种展开图及判断方法教案 今天这节课我分成了两大块，前一部分：学习正方体的展开图；后一部分：动手操作、验证。 因为我在课前已经布置了学生预习，“找几个正方体纸盒，把它剪开，看看可以有哪些不同的展开图？”我在检查预习作业时，我就发现有的同学已经能找出10种不同的展开图。但有也一些学生根本就没有完成预习作业。为了，使不同的学生在本课上都能得到不同的发展，所以我把这节课分成了上面两大板块，第一板块：我直接就将11种不同的情况的展开图出示给学生，因为好学生在课前已经完成过“剪”的操作活动，如果课上再安排去剪，对于他们来说本课对他们来说没有什么收获。而那些没有认真去做预习的同学，往往是那些成绩暂差生，如果上课再慢慢地安照教材给他们去动手再剪，一节课下来可能无法完成“11种”不同展开图的教学任务。我直接告诉他们这些不同的展开图，至少可以应付后面的练习，有的学生虽然没有动手剪，但是在课堂上他们可以去想象，我想这样同样也可以培养学生的空间观念。 到了六年级，我个人认为有的操作是可有可无的。我想操作的目的也是为了不操作，最后终归要回到抽象中，比如今天的“展开图教学”，一般的教学顺序应该是找一个正方体实物剪开，观察、认识展开图；然后把几种展开图动手折叠判断看看哪些展开图能做成正方体。最后，运用获得的一些展开图的知识去判断、练习。 我在备课时，就产生了这样的疑问： 1、通过剪的操作能不能找全部11种不同的展开图吗？ 2、通过什么活动能让学生发现11种不同的展开图？ 第一个问题：我想通过剪的操作不可能得全11种展开图，难道要学生去准备11个正方体纸盒吗？况且课堂时间也不允许，因为这部分知识只有1课时。所以，我认为正方体的11种展开图用自主探索的方法可能不太可能，所以，我就运用

正方体的展开图教学设计

正方体的展开图 柳林县“家乡好教师”第二小组【教材内容】 上海市九年义务教育课标版课本小学数学第十册P52页《正方体的展开图》第一课时 【教材说明】 《正方体展开图》是五年级第二学期第四单元《几何小实践》的学习内容，是正方体体积到表面积学习的过渡材料。教材重视展开图的认识，希望学生在折合和展开的过程中体会从平面到立体、立体到平面的变化，突出平面图形和立体图形的空间差异。因此，展开图的认识是发展学生空间观念的重要环节。 本课以正方体的知识作为引入，建立旧知与新知之间的联系，利用实物与媒体的演示，让学生在“从平面到立体、立体到平面”的活动中认识正方体的展开图。再通过动手操作、空间想象，探究和寻找正方体的展开图。最后通过归纳总结、有序寻找，整理出正方体的11种展开图。 【学情分析】 （一）学习基础 1、知识基础: 学生已经掌握正方体的基本特征：有6个面，并且都是正方形，还有12条同样长的棱和8个顶点。 2、生活经验：学生们在生活中见过类似于正方体的物品，如魔方，正方体的化妆品盒子、正方体的礼品盒等。

（二）学习困难 1、部分学生对立体图形与平面图形之间的转换缺乏空间想象能力； 2、学生较难用语言来描述自己想象的过程。 【资料检索】 查阅了《沪教课标版电子课本》五年级下册全书、《人教版电子课本》五年级下册全书、北师大版教材《五年级下册》全书，上网查阅了《正方体的展开图》教学设计和教学实录。 【学习目标】 1、知道能用不同的拆法得到不同的正方体表面展开图，认识到不是所有的六个面相同的组合图形都能折叠成正方体。 2、初步了解能够折叠成正方体的展开图的一些规律。 3、通过折，判断哪些能折叠成正方体，并尝试标出每个面，逐步发展空间观念。 4、经历探索正方体展开图的折叠过程，积累数学探索活动经验。 5、通过小组合作，培养学生互小组协作的团队精神。 教学重点： 通过操作活动认识正方体展开图的特征。 教学难点： 会判断一些平面组合图形折叠后能否围成正方体。 【教学准备】

数学课《长方体、正方体平面展开图》教案

数学课《长方体、正方体平面展开图》教案 Teaching plan of the plan of the plane expansion of cuboid and cube

数学课《长方体、正方体平面展开图》教案 前言：本文档根据题材书写内容要求展开，具有实践指导意义，适用于组织或个人。便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。 教学目标： 1、通过动手操作，知道长方体、正方体的不同的展开图，加深对正方体、长方体特点的认识。 2、经历展开与折叠的活动过程，在想象、操作等活动中，初步感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念。 3、激发学习数学的兴趣，渗透一种转化的思想，及研究方法的学习，体会学科的'价值。 教学过程： 一、创设情境，引入课题 1、（出示漂亮的大礼品盒，引发学生研究兴趣）想做漂亮的礼品盒么？打算怎样研究？ 2、提出研究的方法并揭示课题：展开与折叠 二、自主探究活动之一

1、引发猜想，唤起思考：长方体、正方体展开后会得到什么形状的图形？ 2、学生动手操作，初步探究； （1）初步感知长方体、正方体的展开图。 教师提出“展开”的要求： ①沿棱剪开，不能剪散 ②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？ ③把相对的面用相同的符号标出来。 教师巡堂，并与学生一起“展开”长方体和正方体。 （2）初步感知“展开”与“折叠”的关系。 四人小组交流，教师相机（展开活动）提问：“为什么把展开的图形又折叠回去呢？” （3）请学生把长方体、正方体各种不同的形状的展开图展示在黑板上。 3、揭示概念，探究特征： （1）揭示展开图的概念：

象这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做长方体（正方体）的展开图。 （2）探究长方体、正方体展开的特征： 观察黑板上的长方体和正方体的展开图，有什么特点？ 引导学生感悟： ①长方体、正方体展开图各小图形的特点 ②长方体、正方体展开图的不唯一的特点 三、自主探究活动之二 1、（出示做一做1）下面哪些图形沿虚线对折后能围成正方体？ -------- Designed By JinTai College ---------

正方体的平面展开图及三视图练习

正方体的平面展开图的判断问题 题目特点：选择题，给出正方体相邻的三个面，并且三个面上分别标有不同的图案，要求判断其平面展开图是哪一个。 解题方法：排除法。 先看选择项中标有图案的面是否相对，若相对，排除。 然后注意到带图案的三个面有一个公共点，在原图和展开图上标出这个公共点。 最后，将其中的两个折叠后复原（如前面的面和上边的面），看另一个面是否符合，找出正确 的答案。 4.如图所示的立方体, 将其展开得到的图形是 注意：做题时，可将试卷旋转或颠倒一下判断，也可动手实际操作一下。 1.右面这个几何体的展开图形是（ ) ■1 ■■------- 11 C ◎ 1 ■ 1 1 △ 1 1 q 1 D 2.如图几何体的展开图形最有可能是（ 石◎ △d□O]|v 1 O B、Q C —D、— A 、 ) 3.如图所示的正方体, 若将它展开，可以是下列图形中的（ 中华 愛 沪华 A 、 B 、 中华 中华 C 、 rm A 、 C 、 5.四个图形是如图的展开图的是（ rn 6.如左图所示的正方体沿某些棱展开后, B 、 D 、 D 能得到的图形是（

9. 下图右边四个图形中，哪个是左边立体图形的展开图（ 10. 如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、 剪开成一个平面图形，则展开图可以是（ ） 11. 画分成九个全等的小正方形，并分别标上 为（ ） ) & 一个三面带有标记的正方体，如果把它展开，应是下列展开图形中的（ ribi B 、 C 、 D 、 A 、 D 、 A 、 ■ ■ ■ B 、 C 、 A 、 ■ r ■ > 1 , 卡 1 岸 H" B C 、 1 ■ ?― i .1 . I T D 、 1.下面简单几何体的左视图是 （）. A . C . D . 2.如图所示，右面水杯的俯视图是 （ A C I> 正面 正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱 0、＞两符号.若下列有一图

《正方体的表面展开图》教学案例及反思

《正方体表面展开图》教学设计 一、教学内容： 本节是初中数学人教版的第四章《图形的认识初步》中的《立体图形与平面图形》中的第三节内容。 二、教学目标： （一）知识与技能目标： 1、了解正方体的平面展开图，会识别正方体的11种平面展开图 2、能运用正方体展开图的规律解决实际问题. （二）过程与方法目标： 1、通过观察和动手操作，体验图形的变化过程，探索正方体的展开图； 2、培养学生合作能力、交流能力，积累数学活动的经验。 （三）情感态度与价值观目标： 1、通过合作活动，树立学生与他人合作劳动的观念，获得集体合作成果的愉悦情感； 2、让学生在实验活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生对数学学习的兴趣； 三、教学重点与难点： （１）教学重点：正方体平面展开图的规律及应用 （２）教学难点：发现、归纳正方体平面展开图的规律四、教学准备：

１、课前每人准备一个或多个正方体以备课堂之中用来剪开，探究。 ２、课前准备小剪刀、透明胶、磁吸。 ３、教师准备立体图形模型、多媒体课件。 五、教学过程设计： 本次教学活动采用小组探究式、合作式的学习方式，学生通过观察和自己动手操作等活动，体会自主探究的学习乐趣，从中获得成功的体验，达到本课的教学目标。整个教学过程发挥教师的指导、帮助的作用，适当予以点拨。 1、创设情景，引入课题： 问题一： 一面长方形墙壁，壁虎在下方，蚊子在上方，饥饿的壁虎想尽快的吃掉上方的蚊子，该走哪条路最近呢？ 问题二： 有一天壁虎在正方体的下方A处,发现上方C处有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊子，沿着正方体的表面，应该走哪条路最近呢？ （设计意图：从实际问题出发，问题一以动画形式吸引学生并为问题二做铺垫，问题二让学生感受到学习本节课的必要性从而引出课题。） 2、自主探索，总结规律： （1）请同学们将准备好的正方体沿某些棱剪开展成一个平面图形。你们能得到怎样的平面图形？( 教师从旁点拨，要指出展开图必须是一个完整的图形。) 经过操作、讨论后，请小组代表上来，把成果在黑板上

正方体的展开图教学设计

正方体的展开图教学设计一

6.

正方体的展开图教学设计二 正方体展开图 教学目标 1、知识与技能目标：进一步认识立体图形的展开图，会识别正方体的11种平面展开图，能在展开图中找到正方体相对的面，并会运用正方体展开图的规律解决实际问题。 2、过程与方法目标：通过观察、操作、实验、和多媒体演示，让学生经历和体验图形的变化过程，探索正方体的展开图，培养学生实验操作和动手能力，发展空间观念。 3、情感态度与价值观目标：让学生在实验活动中体验探索、与人合作交流、成功与提升的喜悦，培养学生敢于实践，勇于发现的科学精神和合作交流意识，使学生获得集体合作成果的愉悦情感。 教学重点 正方体按不同的方式展开可得到不同的平面展开图。 教学难点 引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况，发现其中的规律。技术准备1、教师准备：多媒体教学课件，一个正方体，一把剪刀 2、学生准备：制作棱长5厘米的正方体，剪刀 3、设备准备：计算机网络机房教师活动学生活动设计意图

教学过程 一、创设问题情境，导入新课教师：我们在上一节课中认识了常见立体图形的展开图，下面我们一起来回顾一下。（教师幻灯片展示立体图形展开图） 二、探究新知 活动一用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比比哪一小组的展开图更与众不同。 总结规律 第一类：中间四连方，两侧各一个，共六种。 第二类：中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。 第三类：中间二连方，两侧各有二个，只有一种。 第四类：两排各三个，只有一种。 应用新知，培养能力： 方法总结：一般地有田字型，凹字型，一字型，7字型的都不是正方体的平面展开图。活动二：将你的正方体展开图还原成正方体，将它相对的面标上不同的颜色后再展开，和你的小组成员进行观察，讨论，探索正方体展开图相对的面的规律。正方体展开图中相对的面（教师通过幻灯片展示规律，并与学生在黑板上找寻到的规律进行比较）方法总结：一般的有“I”型图或“Z”型图两端的正方形必为折成正方体的对面。应用新知，培养能力：例1、如果“你”在前面，那么谁在后面？练习1、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？

正方体的展开图教案

《正方体的展开图》教案 一．教学目标 1.知识与技能目标。通过充分的实践、探索、交流，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形；了解圆柱、圆锥的侧面展开图；棱根据展开图判断和制作简单的立体图形；经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。 2.过程与方法目标。学生在操作、交流合作、师生互动中获得知识，积累数学活动经验，提高数学能力。 3.情感与态度目标。让学生充分经历操作实践、探索交流，获得成功的体验，使学生在意志力、自信心和理性思维等方面获得提升和发展。 二．教学重点 通过实践得出所有的正方体展开图。 三．教学难点 对正方体展开图的分类。 四．课前准备 各小组课前用剪刀将正方体纸盒按任意方式沿棱剪开，并将组内得到的展开图画在下面的空白处，观察能得到哪些不同的展开图？ 四．教学过程 （一）创设情境 我们知道，每一门学科的诞生都来源于生活，而生活中的问题又是学科发展必不可少的源泉与动力，同理，数学来源于生活，而生活中处处有数学，那么，请看这样一道生活中的数学题。 情景：元旦快到了，小红同学想给班里每一位同学准备一份礼物，由于人数众多，为了节省开支，她打算自己折正方体盒子作为包装礼盒，现小红想到了两种剪裁方案，请同学们思考: 问题1：两种方案都能折叠成正方体盒子吗？我们还能不能帮小红想到其他的剪裁方式？有什么规律？

问题2：怎样剪裁最省纸张？ （二）问题探究 问题1、2的探究： 对于生活中问题，如果我们能对其进行深层次的剖析，将生活问题数学化，那么，我们就可以用数学的思维去解决它，从而得到我们想要的答案。请同学们拿出导学案，请各小组同学谈谈自己的看法。 【思维指导】： ①解决问题1得出的结论是什么？（请两位同学上前展示以上两个模板是否可 以折叠成正方体纸盒，从而引导学生体会正方体的展开与折叠式一个相互的过程，并了解到不是所有6个正方形组合而成的平面图形都能折叠成一个正方体，启发学生积极主动的去探究其他正方体的展开图。） ②解决问题2还需要我们掌握哪些知识点？ 通过对展开图的分析，将各个展开图进行合理的排列组合，启发学生要结合生活实际，选用合适的组合方式，已达到最优效果。 【自主探究过程】 教师组织各个小组将课前探究出的正方体展开图不重复的贴在黑板上，讲师进行讲评。 师：用过学生的展示，总发现正方体的展开图共有多少种？ 师：对于这么多的展开图，形状各异，我们确实很难记忆，同学们有没有好的办法可以快速、便捷的对其识别，并且熟悉的在纸上画出来？ 生：将其进行分类。 师：非常棒，生活中我们常常也对自己的物品进行分类，便于识别、管理，学习也不例外，我们用分类的思想可以解决很多繁琐的问题，请小组间进行讨论，对这11种展开图按照您觉得合理的方式进行分类，已达到速记的效果。 （学生积极讨论中..........） 学生上台展示自己的分类，并讲解分类的依据。 师：同学们都做的非常好，也很合理，老师在这里提出另一种分类方式，我们来一起探讨。 教师在ppt上展示分类，并对每一分类进行讲解，总结记忆口诀 【随堂练习】： 1.下列图形中，哪一个不是正方体包装盒的展开图（） A．B．C．D．

二年级数学下册 正方体的展开图教案 沪教版

正方体的展开图 教学目标： 1. 剪出正方形的展开图，通过剪的过程认识正方体的展开图。 2. 尝试将6个正方形的组合图折成正方体并逐步认识到：不是所有6个正方形的组合图都能折成正方体。 3. 发展对正方体展开图的识图能力、动手操作能力及空间想像能力。 教学重、难点： 1．通过动手操作认识正方体的展开图。 2．认识到：不是所有6个正方形的组合图都能折成正方体。 教学准备： 教学课件、纸正方形、剪刀、正方体展开图。 教学过程： 一、复习引入 师：上个学期，我们一起学习了正方体，谁能说一说正方体有哪些特征？ 揭示课题：正方体 师：今天继续学习正方体。 二、探究新知 （一）题1（每个学生准备好一个纸正方体。） 1. 师：多媒体演示，将一个正方形剪开得到一个什么图形？ 板书：正方形的展示图 从展示图中你能发现什么？（由6个正方形组成的） 2. 学生操作：请小朋友们用剪刀沿着手中的纸正方体的棱剪开，然后把它摊平。（提示：可以从不同的路线沿着棱剪开。） （1）师：小朋友们都剪得很好，请每一个小朋友把你手中剪完的图形举起来，跟其他的小朋友比较一下，你发现了什么？小组展示交流。 （都由6个正方形组成；发现剪法不同剪出来的图形也不同，有很多种等等。） （2）画出草图并交流。 （3）全班交流展示正方体的展示图。 （二）题2

1. 师：请小朋友把你们手中的4个正方体展开图拿出来，先看一下这些图形有什么共同点？（都是由6个正方形组合成的。） 师：请你们把这4个图形折一下，看一看能折出正方体吗？（学生操作） （学生得出结论：不是所有的6个正方形组合成的图形都能折出正方体。） 2. 补充练习：能将下面的图折成正方体吗？ （1）先判断一下能否折成正方体？ （2）操作验证。 三、练习 师：（补充说明）像这样由6个正方形组合成的图形一共有35种，但是其中只有11种组合图形可以折成正方体。有兴趣的小朋友可以自己尝试一下，把这11种组合图形画出来。

正方体的平面展开图测试卷

1 正方体的平面展开图 班级_________姓名___________ 一．选择题：（每小题4分） 1．下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（ D ） （A ） （B ） （C ） （D ） 2．在下面的图形中是正方体的展开图的是（ B ） 3． 下列平面图开形中不能围正方体的是（ A ） A 、 B 、 C 、 D 、 4．如图是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，下列选项中其中哪两个完全不相同 （ A ） A. （1）（2） B. （2）（3） C.（3）（4） D.（2）（4） 5．明明用纸（如下图左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中. ( B ) （A ） （B ） （C ） （D ） ＋ ※ ◇ ○ × □ □ ◇ ※ × ＋ ○ □× ＋ ○ ◇ ※ ＋ ○ □※ ◇ × （1） （2） （3） （4）

2 6．小明用如下图所示的胶滚沿从左到有的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案是 （A） 7．将左边的正方体展开能得到的图形是（B） 9．如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个 正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开 图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在 A、B、C内的三个数依次是（A）． （A）0，－2，1（B）0，1，－2 （C）1，0，－2（D）－2，0，1 二、填空题 1．一个正方体的相对的面上所标的两个数都互为 相反数，如图是这个正方体的表面展开图，则 A 处 所表示的数是 __-8__ . B 处所表示的数是 __-2__ 2．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相 对面上两个数之和为6，x=_ 5 ___，y=__3___. 3．有一个正方体，将它的各个面上分别标上字母a、b、c、d、e、f．有甲、乙、丙三个同学站在不同的角度观察，结果如图．问这 个正方体各个面上的字母各是什么字母．即： a对面是e； b对面是d； c对面是f； A B C D a d f b a c e d c 1 2 3 x y 2 8 B 6-6A

正方体的平面展开图及三视图练习

、、、、、、、、 、、、、 、、、、 ） 、、、、

7．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 8．一个三面带有标记的正方体，如果把它展开，应是下列展开图形中的（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 9．下图右边四个图形中，哪个是左边立体图形的展开图？（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 10．如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 11．将如图正方体的相邻两面上各画分成九个全等的小正方形，并分别标上O 、×两符号．若下列有一图形为此正方体的展开图，则此图为（ ） A 、 B 、 C 、 D 、

32 1 2 13、如图(1)放置的一个机器零件，若从正面看是如图(2)，则其左面看是（ ） 4. 若右图是某几何体的三种不同方向的图，则这个几何体是( ) A.圆柱 B.正方体 C.球 D.圆锥 5. 图所示的物体，从左面看得到的图是（ ） 6、如图所示是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ） 7、如图2，这是一个正三棱柱，则从上面看到的图为（ ） 8、如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（ ） 9、如图：是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数。请 搭出这个物体，并画出该几何体的主视图、左视图 10、由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数 ( ) A 、6个 B 、7个 C 、8个 D 、9个 主视图 左视图 俯视图 11、如图1，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是 （ ） A ． B ． C ． D ． （A ） （B ） （C ） （D ） ( 2) ( 1) (第3题) 正面 左面 上面 6 A ． B ． C ． D ．

《长方体和正方体的认识》教学案例分析

《长方体和正方体的认识》教学案例分析 [设计思路］ 长方体和正方体是最基本的立体图形，它是在学生初步识别长方体、正方体，掌握长方形、正方形特征的基础上展开教学的,为学生今后进一步学习长方体和正方体的表面积、体积,以用其他立体图形作准备,使学生由认识二维空间发展到认识三维空间是学生发展空间观念的一次飞跃。本课的教学目标是： 1、在自主探究中掌握长方体、正方体的特征，认识它们的联系。 2、通过开放型的问题励学生解决问题策略的多样化，发展学生的空间观念和思维能力。 3、在观察、操作、讨论、交流的小组式学习过程中激发学生的学习兴趣,培养合作意识和主动探求知识的能力。 本课教学设想如下: 1、探索新型情感性课堂教学。 本课教学中尊重每一个学生，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法,用不同的知识和方法解决问题。 ２、让学生参与探究过程,在“做数学”中体验数学。 要给足学生思维的空间和时间,让他们在尝试中发现,讨论中明理,合作中成功,质疑中发展。让学生体验知识的形成与发展。如：探究长方体特征中，组织学生开展形式多样的学习活动。让学生在活动

探究中，感知长方体；在学生互相补充，互相启发中建立长方体的清晰的表象。 ３、巧设开放性活动，发展学生思维能力。 本课教学中注意活动的开放性。巧妙的商讨开放性、探究性问题，促使学生参与研究、解决问题的活动。如:你如何验证相对面大小相等、相对棱长短一致;拆装长方体、正方体,你有几种方法?在这一系列开放活动中，每位学生都得到了发展。 4、合理利用多媒体辅助教学手,优化教学效果。 本课根据教材和学生的认识特点,利用多媒体辅助手优化教学。如:验证长方体相对的面完全相同，以及相对的棱完全相同的过程。化枯燥为生动，化抽象为具体,在图文声并、静和动结合的情境中,激发了学习兴趣，突破教学难点。 [教学过程］ 一、创设情境激发兴趣 第一环节,课始课件演示:长方形、正方形、三角形……组成的数学王国城堡图。然后教师请学生找出我们学过的图形长方形、正方形。 第二环节，教师通过观察数学城堡主人——机器人的组成，找出长方体和正方体,同时，让学生把自己带来的物体进行分类。教师利用电脑抽象出长方体和正方体，引导学生初步比较长方体、正方体与长方形、正方形的异同。顺势提示课题。 ［在新课导入时，通过课件活泼的画面,美妙的音乐，激发学习

4.1立体图形展开图专项测试题

4.1立体图形的展开图专项测试题 1.下图中，圆锥的侧面展开图是（） 2.在下面的图形中，是正方体表面展开图的是( ). 3.下列图形中，经过折叠可围成棱柱的是（） 4.下图是（）的展开图。 A 棱柱 B 棱锥 C 圆柱 C 圆锥 5.下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（） 6. 小 丽 制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下左图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（） 7.如图所示是体的展开图．

8.如图是一个正方体的表面展开图，则图中“冷”字所在面的对面所标的字是 9.下列图形中可能折叠成正方体的有 个 10.如图，点A B ，分别是棱长为2的正方体左、 右两侧面的中心，一蚂蚁从点A 沿其表面爬到点B 的最短路程是 11.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的 前面，则这个正方体的后面是 12.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，得到一个平面图形，要剪开_____条棱． 13.画一个长方体的平面展开图． 14.下图是一个正方体的展开图，若a 表示前面，b 表示右面，e 表示下面，试判定另三个面

c、d、f在正方体中的位置。 15.如图所示，用A，B表示正方体相邻的两个面，用字母C表示A的对面，?请在下面的正方体展开图中填写相应字母． 16.如图所示，是正方体纸盒的平面展开图，请把-10，8，10，-8，-2，2分别填入六个不同的正方形中，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数．（填写出一种方案即可） 参考答案 1.D; 2.B; 3.B; 4.C; 5.A; 6.A; 7. 六棱锥; 8.应; 9.1;10.4;11.0;12.7; 13.答案不唯一,如: 14. c表示上面, d在左面, f在后面. 15.如图所示． C C C C C 16.答案不唯一,如:如图所示．

长正方体的切拼(教学案例)

长、正方体的切拼教学案例研究 教学内容： 小学数学北师大版五年级下册长、正方体表面积和体积的拓展学习。 教材分析： 本课教学是教材五年级下册第二单元长、正方体的表面积计算和第四单长、正方体的体积计算学习之后的自编补充内容。纵观整个教材的编排，在五年级下册六单元中《包装的学问》一课涉及到研究长方体拼接过程中表面积变化的情况外，再无安排对长、正方体切割的专门研究内容的出现。我认为有必要让学生对长、正方体的切割过程中引起表面积变化情况进行研究，并且把对长、正方体的切和拼整合一起对比研究。既可以进一步加强学生对长、正方体表面积、体积的理解又能在切拼的过程中更好地发展学生的空间观念，还能潜移默化地对学生渗透数学问题的研究方法。是学生在学习“空间与图形”这部分内容很好的契合点。因此编排了本课教学内容。 学情分析： 长方体和正方体是学生十分熟悉的立体图形，在生活中经常要求解它们的表面积和体积，本课学习是建立在学生已学习了长、正方体表面积和体积的基础上，会正确计算长、正方体的表面积或某个面的面积。借助学生对长、正方体表面积和体积已有的学习经验，帮助研究切拼长、正方体的过程中表面积和体积变化的情况。虽然学生已经学会了如何计算长方体的表面积和体积，但是由于学生缺少生活实践经验，空间思维能力薄弱，导致解决较复杂的问题时往往计算出来的结果不符合实际要求。《长、正方体的切拼》，在教学中根据学生的实际情况、教材内容和教育资源引导学生对于以上几个问题进行探索、发现，在认识矛盾冲突是如何产生的以及如何解决问题的驱使下开展探究活动，让学生去探索切拼的不同情况来开展教学。当学生经历了探索发现的过程，就学会了如何用所学的知识运用到生活中去实践，并且培养了学生分析问题、解决问题以及表述能力。同时学生在学习中体会到了探究、发现问题和灵活地解决实际问题的乐趣，充分体现了学生在教学中的主体学习的地位。 教学目标： 1、利用长方体、正方体表面积和体积等有关知识，探索对长方体或正方体 的切拼后的表面积和体积与原图形表面积和体积的关系。 2、通过亲自实践、观察比较、体验策略的多样性，发展学生的空间立体观 念。 3、通过让学生经历研究和解决问题的过程，渗透透过现象看本质，具体问 题具体分析等辩证唯物主义的思想。 教学重点： 利用长方体、正方体表面积和体积等有关知识，探索对长方体或正方体的切拼后图形表面积和体积之和与原图形表面积的关系。