m7u21l1grammar学案

M7U21 Lesson 1 Grammar: Mixed Conditionals （Handout）

I．Review Conditionals (the story of super athletes)

1.If records fall, it is usually due to better equipment, training and diet.

2.If American athlete Marion Jones hadn’t taken drugs, would she have made it to the

Olympics at all?

3.If gene-therapy were used now, it would be almost impossible to find out.

4.Many contemporary amateur athletes would have broken world records if they had taken

part in the first Olympic Games.

5.If a generation of sports with enhanced genes were created, it would contradict the whole

spirit of sport.

6.Unless we are careful, “gene-therapy” will be the next big threat.

7.Ben Johnson would still be the 100 metres world record holder if he had not been caught

taking drugs in the 1988 Olympics.

Task 1: Write down the sentence numbers according to the following categories.

a)true or could possibly happen? ___________________

1.P resent __________

imaginary, unreal or contrary to facts? 2. Past __________

3. ? ___________ ( )

Task 2: Fill in the blanks with the right forms of verbs.

II. Practise Grammar (the story of our class)

Gratitude

Task 3: Write down the right forms of the verbs to complete the following sentences.

1.如果他们没有花那么多的时间和精力在板报上，现在我们就不会欣赏到这幅画。

If they __________________(spend) so much time and energy on the wallpaper, we __________________(appreciate) it now.

2. 要不是他们有那么好的品味，上周末他们就不会给我们买回这么漂亮的演出服。

If they _____________________(have) excellent tastes in clothes, they _______________________(buy) the beautiful costumes for us last weekend.

3.要不是高老师昨天给我答疑，我现在就做不出这道化学题了。

If Ms. Gao _______________________ (solve) my puzzles yesterday, I ______________(work) out the chemistry problem now.

4. 如果去年没有他们和我们同甘共苦，我们今天就没有这么美好的回忆。

If they ___________(share) joys and sorrows with us last year , we ___________(have) so many memories to recall now.

Regrets

Task 4: According to the situations, try to write down mixed conditionals.

1.He spent too much time on computer games last week, so he is worried about the coming politics

exam now.

______________________________________________________________________________ 2.They failed in the vocabulary quiz this Monday, so they have to attend the makeup today.

______________________________________________________________________________ 3.Because they didn’t follow the doctors’ instruction, they often sprain their ankles.

______________________________________________________________________________ 4.Due to the lack of water during last holiday, the plants in our class are dead.

______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ Task 5: Write a thank-you card to your mother.

Requirements:

1. At least one mixed conditional sentence in your card.

2. Share it with our class and read it aloud emotionally.

1.Reference:

Zero Conditional If ice is heated, it melts.

First Conditional I will tell him about it if he comes.

Second Conditional If I didn’t have any lessons now, I would go out for a walk.

Third Conditional If you hadn’t given me life, I wouldn’t be able to feel all the wonder s of this

colorful world.

2.Think twice: How to use different Model Verbs in Conditionals?

If……., we/I should/would do….

they/she/he/it/you would/could/might do

Homework:

https://www.wendangku.net/doc/889414482.html,plete the sentences with the correct form of the verbs in brackets.

1.If I had a dictionary, I____________________( lend) it to you yesterday.

2.If they ___________________( study) hard, they would be college students now.

3.If Mary __________________( not be catch) in the rain that day, she ___________

(not have) a fever now.

4.If I were you，I __________________ ( not miss) the film last night．

5.If you____________( ask) him when you saw him last time，you _________(know)

what to do now．

II. Multiple Choices.

1.If you had gone to a doctor, you _____ all right now.

A.are

B. were

C. would have been

D. would be

2.It is hard to imagine what I would be doing today if I ____ in love, at the age of seven, with the

Melida Lox Library, in my hometown.

A. wouldn’t have fallen

B. had not fallen

C. should fall

D. were to fall

3. I was very busy yesterday, otherwise I ______ to the meeting.

A. came

B. would come C . had come D. would have come

4. If I ____ with her last summer, I ___ on very well with her now.

A. worked; am getting

B. had worked; would get

C. had worked; would have got

D. work; will get

5. If it _____ yesterday, we could play football on the sports ground now.

A.didn’t snow

B. hasn’t snowed

C. hadn’t snowed

D. weren’t snowing

III.Read each story and write down at least two mixed conditionals

Story one:

Today we buried our 21-year-old son. He was killed instantly in a motorcycle accident on Friday night. How I wish I had known when I talked to him last that it would be the last time. If I had only known I would have said, "Jim, I love you and I'm so very proud of you." I would have taken the time to count the many blessings he brought to the lives of the many who loved him. I would have taken time to appreciate his beautiful smile, the sound of his laughter, his genuine love of people.

1.____________________________________________________________________

2.____________________________________________________________________

3.____________________________________________________________________

Story two:

When I was a young man, I wanted to change the world. I found it was difficult to change the world, so I tried to change my nation. When I found I couldn’t change the nation, I began to focus on my town. I couldn’t change the town and as an older man, I tried to change my family.

Now as an old man, I realize the only thing I can change is myself, and suddenly I realize that if long ago I had changed myself, I could have made an impact on my family. My family and I could have made an impact on our town. Their impact could have changed the nation and I could indeed have changed the world.

1.___________________________________________________________________

2.____________________________________________________________________

3.____________________________________________________________________

Story three:

If I were a boy again, I would practice perseverance more often, and never give up a thing because it was or inconvenient. If we want light, we must conquer darkness. Perseverance can sometimes equal genius in its results. “There are only two creatures,” says a proverb, “Who can surmount the pyramids? T he eagle and the snail.”

If I were a boy again, I would school myself into a habit of attention; I would let nothing come between me and the subject in hand. I would remember that a good skater never tries to skate in two directions at once.

The habit of attention becomes part of our life, if we begin early enough. I often hear grown up people say, “I could not fix my attention on the sermon or book, although I wished to do so”, and the reason is, the habit was not formed in youth.

If I were to live my life over again, I would pay more attention to the cultivation of the memory. I would strengthen that faculty by every possible means, and on every possible occasion. It takes a little hard work at first to remember things accurately; but memory soon helps itself, and gives very little trouble. It only needs early cultivation to become a power.

If I were a boy again, I would cultivate courage. “Nothing is so mild and gentle as courage, nothing s o cruel and pitiless as cowardice,” says a wise author.

We too often borrow trouble, and anticipate that may never appear.” The fear of ill exceeds the ill we fear.” Dangers will arise in any career, but presence of mind will often conquer the worst of them. Be prepared for any fate, and there is no harm to be feared.

If I were a boy again, I would look on the cheerful side. Life is very much like a mirror: if you smile upon it, I smiles back upon you; but if you frown and look doubtful on it, you will get a similar look in return.

Inner sunshine warms not only the heart of the owner, but of all that come in contact with it. “Who shuts love out, in turn shall be shut out from love.”

If I were a boy again, I would school myself to say no more often. I might write pages on the Importance of learning very early in life to gain that point where a young boy can stand erect, and decline doing an unworthy act because it is unworthy.

If I were a boy again, I would demand of myself more courtesy towards my companions and friends and indeed towards strangers as well. The smallest courtesies along the rough roads of life are like the little birds that sing to us all winter long, and make that season of ice and snow more endurable.

Finally, instead of trying hard to be happy, as if that were the sole purpose of life, I would, if I were a boy again, I would still try harder to make others happy.

1.____________________________________________________________________

2.____________________________________________________________________

3.____________________________________________________________________

学案导学教学模式

“学案导学教学模式”研究报告 ［作者：佚名转贴自：本站原创点击数：2143更新时间：2007-12-10文章录入：admin ］ 一、前言 学科教学是素质教育主战场，文化科学知识素养也是学生全面素质中的一个最基本的组成部分。应试教育向素质教育的转轨并不意味着课堂教学重要性的降低，如果单纯以减少学科教学时间、牺牲或者降低学科教学质量的方法来培养学生其他方面的素质，那很可能是得不偿失，学校也会因此而承受来自社会、家庭甚至是学生本人的巨大压力。如果课业负担没有减少的情况下再增加其他的课程和活动，势必造成原有的教育活动抢占时间，从而进一步增加学生的负担。因此，我们认为，实施素质教育决不能忽视对课堂教学活动的研究，相反应该更加重视。在当前形势下对课堂教学模式的研究不仅是进一步改进学科教学方法、提高和改善学科教学质量的重要途径，也可促使我们重新审视课堂教学目标的设置，以使我们的课堂教学能够培养学生真正符合素质教育要求的、新的知识和技能体系。 我校就是从最基本的课堂教学入手，设计提出了提高课堂教学效果和学生学习效率、培养学生学习能力的课题。他们首先分析了“学生、教师、教学内容（教材）”等几方面之间的关系，认为从“教材（教学内容）—教师—学生”的链条是不合理的，仅仅凭借教师的讲授学生也不可能很好地掌握教学内容。就学生而言，尽管有教材做依据，但他们并不清楚教师将要讲什么、怎么讲，这将直接影响学生的听课效果；由于教师在讲课过程中往往比较注重教案内容的落实，很容易使学生沦为记笔记的机器，课堂根本没有多少思考和消化的时间；而且由于教材本身往往过于抽象和概括，对教材上的概念、原理、法则、定律及其他知识点一般只进行严密的阐述和简要的解释，而对如何分析、理解和运用知识点往往语焉不详，只能借助于各种教参，即便如此学生在预习和复习的过程中常常会遇到很多困难，如目标不明，负担加重等。据此金华一中的领导和教师于1997年秋在全国首次提出了一种用以帮助学生学习的、相对于教案的概念即“学案”，并将借助学案进行教学的方法称为“学案教学法” 。从此，学案教学法的研究就作为本校的重点研究课题，集中了全校的优秀教师集体攻关，1998年在初步总结试点成果的基础上，申请并被正式确立为浙江省教育科学规划立项课题。 我们认为，学案是学生的学与教师的教之间的中介，借助学案改进现行的教学模式，可以有效地改进教学过程中的师生互动模式，引导学生正确地确立学习目标和和适合自己的学习策略，增强学生学习的主动性和积极性，培养学生的主动探索精神和自主学习能力，并能最终提高学习效率和教学效果。这些方面本身是学生素质的重要方面，也可为全面实施素质教育提供时间上和空间上的保证。 本课题的研究尽管开展时间不长，但很快引起了各方面的关注，1999年5月25日的《中国教育报》在头版头条从“培养学生的自主人格和主动学习能力”高度报道了我校开展“学案教学法”研究的情况，在全国引起了极大的反响。 二、学案导学教学法的基本内容 随着现代认知心理学对学习策略研究的深入以及人们对学会学习或说“学会求知”的关注，中小学教育界也开始受到重视培养学生学习策略和自主学习能力的研究，强调通过改进教学设计和教学方法实现对学生学习活动的指导、培养学生的自主学习能力。近年来以各种“导学”名目出现的教学研究也不断面世，如“目标导学” ，“目标导向教学” 等。这

(完整版)相交线与平行线单元测试卷(含答案)

1 2 3 4 5 6 7 8 （第4题） a b c A B C D （第7题） 第五章《相交线与平行线》测试卷 姓名 _______ 成绩 _______ 一、选择题（每小题4分，共 40 分） 1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ） A B C D 1 2 1 2 1 2 1 2 2、如图，在正方体中和AB 垂直的边有（ ）条. A.1 B.2 C.3 D.4 3、如图AB ∥CD,∠ABE=120°,∠ECD=25°,则∠E=（ ） A.75° B.80° C.85° D.95° 4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠ 3＝∠8，其中能判断 是a ∥b 的条件的序号是（ ） A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、③④ 5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相 同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A 、第一次左拐30°，第二次右拐30° B 、第一次右拐50°，第二次左拐130° C 、第一次右拐50°，第二次右拐130° D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 6、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ） B D

A B C D E (第10题) 水面 运动员 (第14题) A B C D E F G H 第13题 7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 面积的比是（ ） A 、3：4 B 、5：8 C 、9：16 D 、1：2 8、下列现象属于平移的是（ ） ① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走 A 、③ B 、②③ C 、①②④ D 、①②⑤ 9、下列说法正确的是（ ） A 、有且只有一条直线与已知直线平行 B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。 D 、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 10、直线AB ∥CD ，∠B ＝23°，∠D ＝42°，则∠ E ＝（ ） A 、23° B 、42° C 、65° D 、19° 二、填空题（本大题共40分） 11、直线AB 、CD 相交于点O ，若∠AOC ＝100°，则∠AOD ＝___________。 12、若AB ∥CD ，AB ∥EF ，则CD _______EF ，其理由 是_______________________。 13、如图，在正方体中，与线段AB 平行的线段有______ ____________________。 14、如图，奥运会上，跳水运动员入水时，形成的水花是评委 评分的一个标准，如图所示为一跳水运动员的入水前的 路线示意图。按这样的路线入水时，形成的水花很大， 请你画图示意运动员如何入水才能减小水花？ 15、把命题“等角的补角相等”写成“如果……那么……” 的形式是：_________________________。 16、如图，当剪子口∠AOB 增大15°时，∠COD 增大 ． 17、如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的 度数之比是2：7，那么这两个角分别是_______。 第18题

溶质的质量分数学案及检测

9—3溶质的质量分数（2）学案 例1：配制450g 质量分数为20%的稀硫酸，需用 98%浓硫酸多少毫升？（浓硫酸的密度1.84g/cm 3） 解：设需用98%浓硫酸的体积为V V ·98%·1.84 g/cm 3=450g ╳ 20% V=49.9mL 答：需用98%浓硫酸的体积为49.9mL 例2：某学生用36.5g 盐酸与一定量的水垢（主要成分是碳酸钙）恰好反应，产生了4.4g 二氧化碳气体，该盐酸溶质质量分数是多少？ 解：设参加反应的盐酸中溶质氯化氢的质量为X CaCO 3 + 2HCl === CaCl 2 + H 2O + CO 2↑ 73 44 X 4.4g X=7.3g 盐酸中溶质质量分数为： 答：该盐酸溶质质量分数为20% 73 X 4 4 4.4g = 7. 3g 36.5g ╳100%=20%

练习：下表是实验室所用盐酸试剂瓶上标签的部分内容，请仔细阅读后计算： （1） 欲配制14.6%的稀盐酸1000g ，需用这种盐 酸多少毫升？（计算结果精确到0.1） （2） 13g 锌与足量的稀盐酸充分反应，理论上可 制得氢气多少克？ 9—3溶质的质量分数（2）课堂检测 1、 用10mL 质量分数为98%的浓硫酸（密度为 1.84g/cm 3），稀释成质量分数为20%的稀硫酸 （密度为1.14 g/cm 3），应加多少毫升水？最后能得到稀硫酸多少毫升？ 2、配制300g 质量分数为10%的稀盐酸，需用质量分数为38%（密度为1.19g/cm 3 ）的浓盐酸和水各

多少毫升？

3、将一定质量的金属锌投入到63.7g 稀硫酸中，恰好完全反应，放出气体的质量与反应时间（t ）的关系如图所示。请你据此分析计算：反应结束后所得溶液中溶质的质量分数。 . . H 2 质量 （g 反应时间（t ）

相交线与平行线知识点及练习

相交线与平行线知识点 1.相交线 同一平面中，两条直线的位置有两种情况： 相交：如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，其中以O为顶点共有4个角：∠1，∠2，∠3，∠4； 邻补角：其中∠1和∠2有一条公共边，且他们的另一边互为反向延长线。像∠1和∠2这样的角我们称他们互为邻补角； 对顶角：∠1和∠3有一个公共的顶点O，并且∠1 的两边分别是∠3两边的反向延长线，具有这种位置 关系的两个角，互为对顶角； ∠1和∠2互补，∠2和∠3互补，因为同角的补角 相等，所以∠1＝∠3。 所以，对顶角相等 例题： 1.如图，3∠1＝2∠3，求∠1，∠2，∠3，∠4的度数。 2.如图，直线AB、CD、EF相交于O，且AB CD ⊥， FOB__________。 2_______，∠= 127，则∠= ∠=? C E A 2 O B 1 F D 垂直：垂直是相交的一种特殊情况两条直线相互垂直，其中一条叫做另一条的垂 线，它们的交点叫做垂足。如图所示，图中AB⊥CD，垂足 为O。垂直的两条直线共形成四个直角，每个直角都是90?。 例题： 如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠1＝26?，求∠EOD，∠2，∠3的度数。(思考：∠EOD可否用途中所示的∠4表示？) 垂线相关的基本性质：

（1）经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线； （2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； （3）从直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 例题：假设你在游泳池中的P点游泳，AC是泳池的岸，如果此时你的腿抽筋了，你会选择那条路线游向岸边？为什么？ *线段的垂直平分线：垂直且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。如何作下图线段的垂直平分线？ 2.平行线：在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线。 平行线公理：经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行。 如上图，直线a与直线b平行，记作a//b 3.同一个平面中的三条直线关系： 三条直线在一个平面中的位置关系有4中情况：有一 个交点，有两个交点，有三个交点，没有交点。 （1）有一个交点：三条直线相交于同一个点，如 图所示，以交点为顶点形成各个角，可以用角的相关 知识解决； 例题： 如图，直线AB,CD,EF相交于O点，∠DOB是它的余角的两倍，∠AOE＝2∠DOF,且有OG⊥OA，求∠EOG的度数。 （2）有两个交点:（这种情况必然是两条直线平行，被第三条直线所截。）如 图所示，直线AB，CD平行，被第三条直线EF所截。这三条直线形成了两个顶点，围绕两个顶点的8个角之间有三种特殊关系： *同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD的同侧，在第三条直线EF 的同旁（即位置相同），这样的一对角叫做同位角；

第二章 相交线与平行线知识点

1相交线 1、邻补角与对顶角 两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表： 注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角； ⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角 ⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角。 ⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。 （4）余角的定义：如果说补角是 180°的话，那么余角就是90° 2、垂线 ⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 符号语言记作： 如图所示：AB ⊥CD ，垂足为O ⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记) ⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。 3、垂线的画法： ⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线。 注意：②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。 4、点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 记得时候应该结合图形进行记忆。 如图，PO ⊥AB ，同P 到直线AB 的距离是PO 的长。PO 是垂线段。PO 是点P 到直线AB 所有线段中最短 A B C D O ?P A B O

的一条。 现实生活中开沟引水，牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用。 5、如何理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念 分析它们的联系与区别 ⑴垂线与垂线段区别：垂线是一条直线，不可度量长度；垂线段是一条线段，可以度量长度。联系：具有垂直于已知直线的共同特征。(垂直的性质) ⑵两点间距离与点到直线的距离区别：两点间的距离是点与点之间，点到直线的距离是点与直线之间。联系：都是线段的长度；点到直线的距离是特殊的两点(即已知点与垂足)间距离。 ⑶线段与距离距离是线段的长度，是一个量；线段是一种图形，它们之间不能等同。 例题：1.两条直线相交，有_____对对顶角，三条直线两两相交，有_____对对顶角. 列题2 .下列语句错误的是( ) A.锐角的补角一定是钝角 B.一个锐角和一个钝角一定互补 C.互补的两角不能都是钝角 D.互余且相等的两角都是45° 例题3.如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互余，那么 ( ) A.∠2＞∠3 B.∠2=∠3 C.∠2＜∠3 D.∠2≥∠3 例题4 ∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=63°，∠3=. 2平行线 1、平行线的概念： 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a与直线b互相平行，记作a∥b。 2、两条直线的位置关系 在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：⑴相交；⑵平行。 因此当我们得知在同一平面内两直线不相交时，就可以肯定它们平行；反过来也一样（这里，我们把重合的两直线看成一条直线） 判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定： ①有且只有一个公共点，两直线相交； ②无公共点，则两直线平行； ③两个或两个以上公共点，则两直线重合（因为两点确定一条直线） 3、平行公理――平行线的存在性与惟一性 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

相交线与平行线全章复习

相交线与平行线全章复习 （答题时间：60分钟） 一、选择题 1. 如图所示，不能通过基本图形平移得到的是（ ） 2. 如图所示，是同位角关系的是（ ） A. ∠3和∠4 B. ∠1和∠4 C. ∠2和∠4 D. 不存在 1234 3. 一个人从A 点出发向北偏东60°方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向走到C 点，那么∠ABC 等于（ ） A. 75° B. 105° C. 45° D. 135° 4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 过点P 画线段AB 的垂线 B. P 是直线AB 外一点，Q 是直线AB 上一点，连接PQ ，使PQ ⊥AB C. 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 D. 过一点有且只有一条直线平行于已知直线 5. 将已知点P 平移5cm 后得到点P’，满足条件的点P’构成的图形是（ ） A. 一个点 B. 两个点 C. 一条5cm 长的线段 D. 一个半径为5cm 的圆 6. 如图所示，∠AOB ＝180°，OD 是∠COB 的平分线，OE 是∠AOC 的平分线，设∠DOB ＝α，则与α的余角相等的角是（ ） A. ∠COD B. ∠COE C. ∠DOA D. ∠COA A B C D E α 7. 如图所示，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC ＝46°，∠CEF ＝154°，则∠BCE 等于（ ） A. 23° B. 16° C. 20° D. 26° A B C D E F 46° 154° *8. 如果在同一平面内有两个图形甲和乙，通过平移，总可以完全重合在一起（不论甲和乙的初始位置如何），则甲和乙是（ ） A. 两个点 B. 两个半径相等的圆 C. 两个点或两个半径相等的圆 D. 两个能够完全重合的多边形 *9. 有一条直的等宽纸带，按下图折叠时，纸带重叠部分中的∠α＝（ ） A. 60° B. 75° C. 50° D. 85° **10. 将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是（ ） A. 43° B. 47° C. 30° D. 60°

溶质的质量分数教学案(习题有答案)

【知识要点】一、溶质的质量分数 溶液的浓稀、有色溶液的颜色都可以粗略的表示一定量的溶液中含有溶质的多少，溶液中溶质的质量分数可以准确地表示一定量的溶液中含有溶质的多少。 1.定义：溶液中溶质的质量分数是溶质质量与溶液质量之比。 数学表达式： 特点：无单位、是个比值、一般不受温度的影响等。 饱和溶液溶质的质量分数的计算： （其中S为该温度下物质的溶解度） 2．配制溶质质量分数一定的溶液 以配制100g溶质质量分数为5%的氯化钠溶液为例分析： （1）计算：计算配制100g溶质质量分数为5%的氯化钠溶液所需氯化钠和水的质量。 （2）称量：用托盘天平称量所需的氯化钠。 （3）量取：用量筒量取所需的水（水的密度近似看作1g/cm3）。 （4）溶解：将量好的水倒入盛有称量好氯化钠的烧杯中，用玻璃棒搅拌，使氯化钠溶解。 （5）装瓶、贴签：把配制好的溶液装入试剂瓶中，盖好瓶塞并贴上标签，备用。 操作示意图可简单表示如下： 说明：如果用液体溶质来配制溶质质量分数一定的溶液，其步骤为：计算→量取→溶解→装瓶、贴签。想一想，这是为什么？ 二、关于溶质的质量分数的计算几种类型1．根据定义式的基本计算 （只要已知其中的两个量，就可以求出第三个量） 例如：20克硝酸钾完全溶解在60克水中，所得溶液中溶质的质量分数是多少？ 解：根据溶质的质量分数的定义可得 ＝＝25% 注意：饱和溶液溶质的质量分数的计算： （其中S为该温度下物质的溶解度） 2．溶液的稀释和浓缩问题的计算 根据稀释前后溶质的质量不变进行运算，无论是用水或用稀溶液来稀释浓溶液，都可计算。 （1）用水稀释浓溶液 设稀释前浓溶液的质量为m，其溶质的质量分数为a%，稀释时加入水的质量为n，稀释后溶质的质量分数为b%。则可得m×a%＝(m＋n)×b% （2）用稀溶液稀释浓溶液 设浓溶液的质量为A，其溶质的质量分数为a%，稀溶液的质量为B，其溶质的质量分数为b%，两溶液混合后所得溶液溶质的质量分数为c%。则可得A×a%＋B×b%=（A＋B）×c% （3）蒸发水进行浓缩 设浓缩前稀溶液的质量为m，其溶质的质量分数为a%，蒸发水的质量为n，浓缩后溶质的质量分数为b%。则可得m×a%＝(m-n)×b% 说明：如果采用加入溶质的方法使溶液中溶质的质量分数增大，那么可以根据：

相交线与平行线知识点总复习含答案

相交线与平行线知识点总复习含答案 一、选择题 1．下列五个命题： ①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等； ②内错角相等； ③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ④两个无理数的和一定是无理数； ⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的． 其中真命题的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【答案】B 【解析】 【分析】 根据平面直角坐标系的概念，在两直线平行的条件下，内错角相等，两个无理数的和可以是无理数也可以是有理数， 进行判断即可. 【详解】 ①正确； ②在两直线平行的条件下，内错角相等，②错误； ③正确； ④反例：两个无理数π和-π，和是0，④错误； ⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，正确； 故选：B ． 【点睛】 本题考查实数，平面内直线的位置；牢记概念和性质，能够灵活理解概念性质是解题的关键． 2．如图，不能判断12//l l 的条件是（ ） A ．13∠=∠ B ．24180∠+∠=? C ．45∠=∠ D ．23∠∠= 【答案】D 【解析】 【分析】 根据题意，结合图形对选项一一分析，排除错误答案． 【详解】 A 、∠1=∠3正确，内错角相等两直线平行；

B 、∠2+∠4=180°正确，同旁内角互补两直线平行； C 、∠4=∠5正确，同位角相等两直线平行； D 、∠2=∠3错误，它们不是同位角、内错角、同旁内角，故不能推断两直线平行． 故选：D ． 【点睛】 此题考查同位角、内错角、同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义． 3．如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F 两点，EG 平分∠AEF ，如果∠1=32°，那么∠2的度数是( ) A ．64° B ．68° C ．58° D ．60° 【答案】A 【解析】 【分析】 首先根据平行线性质得出∠1=∠AEG ，再进一步利用角平分线性质可得∠AEF 的度数，最后再利用平行线性质进一步求解即可. 【详解】 ∵AB ∥CD ， ∴∠1=∠AEG ． ∵EG 平分∠AEF ， ∴∠AEF=2∠AEG ， ∴∠AEF=2∠1=64°， ∵AB ∥CD ， ∴∠2=64°． 故选：A ． 【点睛】 本题主要考查了角平分线性质以及平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键. 4．如图，将一张矩形纸片折叠，若170∠=?，则2∠的度数是（ ）

(完整word版)湘教版七年级数学下第四章《相交线与平行线》基础卷含答案,推荐文档

湘教版七年级数学（下）第四章《相交线与平行线》基础卷（含答案） 一、选择题（30分） 1、如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ） A. 同位角相等，两直线平行； B. 内错角相等，两直线平行； C. 同旁内角互补，两直线平行； D.两直线平行，同位角相等； 2、下列四个说法中，正确的是（ ） A. 相等的角是对顶角； B. 和为180°的两个角互为邻补角； C. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等； D.两直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直； 3、如图，直线a ∥b ， 直线c 分别与a 、b 相交，∠1=50°，则∠2的度数为（ ） A. 150°； B. 130°； C. 100°； D. 50°； 4、如图，直线AB ∥CD ，AF 交CD 于点E ，∠CEF=140°，则∠A 等于（ ） A. 35°； B. 40°； C. 45°； D. 50°； 5、在下列实例中， ①时针运转过程；②火箭升空过程；③地球自转过程；④飞机从起跑到离开地面的过程；不属于平移过程的有（ ） A. 1个； B. 2个； C. 3个； D. 4个； 6、如图，能判断直线ABCD 的条件是（ ） A. ∠1=∠2； B. ∠3=∠4； C. ∠1+∠3=180°； D. ∠3+∠4=180°； 7、如图，P O ⊥OR ，O Q ⊥PR ，则点O 到PR 所在直线的距离是线段（ ）的长。 A. OQ ； B. RO ； C. PO ； D. PQ ； 8、如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数为（ ） A. 30°； B. 25°； C. 20°； D. 15°； 9、如图，已知AB ∥CD ，∠DFE=135°， 则∠ABE 的度数为（ ） A. 30°； B. 45°； C. 60°； D. 90°； A B C D E F a b c 1 2 (第1题) (第3题) (第4题) A B C D 1 3 2 4 1 2 第6题 第7题 第8题 A B C D E F 第9题

学案导学课堂教学模式

学案导学课堂教学模式 学案导学教学模式的关键是学案的编制，而学案导学教学模式的落实则主要体现在课堂教学过程中，因此在教学过程中如何体现学案的作用、发挥学案本身的价值则是学案导学教学模式研究的核心。我们认为，这种借助于学案进行的课堂教学模式应该是一种主体性的教学活动，它尽可能缩减教师的讲授时间而让学生更多地参与讨论和相互质疑。我们在实践中大致采用了三种具体的教学程序。 1.诱导式：提问—讨论—归纳—练习 诱导式教学模式一般用于新授课的教学，就是在学生预习的基础上，首先通过提问和讨论解决学生普遍存在的问题，无须教师做全面的讲解，也避免了课堂中过于沉闷的教学气氛，同时也可使教师有时间解决个别学生存在的问题。归纳环节是在讨论的基础上作出的，要求学生能够在教师的帮助下自己得出规律性的结论。因此，在这种教学模式中，我们一般要求由学生自己来阐述最后的结论。 实际上，学生在学案的指导下已经初步形成了自己的认识，这种教学环节的设计实质上是为了进一步巩固和加深认识，完善和纠正各种错误的观念和观点。这种课型是目前使用最多的一种。 2.开放式：质疑—探究—小结—应用 开放式教学模式一般用于单元复习课，目的是为了形成完整的知识体系和学会如何将知识应用于具体的问题解决活动，带有研究性和实验性。此种课型的学案所涉及的知识往往是一些高级知识，学案中设计的问题也往往具有开放性，甚至没有唯一正确答案，要求为学生介绍一些适当的科学研究方法，以利于学生充分发挥自己的创造性和想象力，培养学生的批判精神。在教学指导上常常采用合作学习和交互教学方式，教师一般扮演帮助者、启发者和指导者的角色，教师要充分为学生提供一个能够不受限制地发表自己的观点和见解的环境和机会（质疑），提供必要的探究条件和手段，让学生通过自己实践或实验验证所学的知识和所提出的解决问题方案。 开放性学案导学教学不限于一个课时，也不一定全部在课内完成。 3.技能式：示范—尝试—评价—作业 技能式教学模式一般用于程序性知识的学习和教学，特别适合于理科课程的教学。教师或者学生的示范不是简单的习题演算，而必须是将解决问题的思维过程尽可能完全地展示给学生，这里借鉴了近今年来关于认知学徒式教学模式的研究和实践。尝试不要求学生能够即刻解决教师或者其他同学提出的问题，主要目的在于能够通过尝试让学生充分暴露在认识的不足或者知识体系上缺陷，以便教师能够及时发现并调整教学进展和教学内容。评价环节是由教师和学生共同讨论和验证具体问题的解决方案，可由此充分调动学生的知识储备，加深对所学知识的理解。在这种教学模式中，学案通常以问题为核心来进行组织，教师在教学过程中则以学案中的问题为线索来组织教学活动。 上述三种教学模式各有自己的特色和价值，而从学生的学习过程来说，教师的教学活动实际上都是为了学生提供一种促进知识学习和运用的环境和条件，帮助学生形成良好的知识结构和体系，促进学生学习策略的形成和自主性的发挥。

第7章相交线与平行线单元教学计划

第七章相交线与平行线单元教学计划 一、教材分析： 平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，本章是在学生已有知识和经验的基础上，对平面内两条直线的位置关系的进一步探索。本章首先研究了相交的情形，探究了两直线相交所成的角的位置和大小关系，给出了邻补角和对顶角概念，得出了“对顶角相等”的结论；垂直作为两条直线相交的特殊情形，与它有关的概念和结论是学习“平面直角坐标系”的直接基础，本章对垂直的情形进行了专门的研究，探索得出了“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”“垂线段最短”等结论，并给出点到直线的距离的概念，为学习在平面直角坐标系中确定点的坐标打下基础．命题是以后研究形式逻辑概念和术语的基础。 二、学习目标： (1)结合具体情境，理解邻补角、对顶角的概念，探索并掌握对顶角相等；理解垂线、垂线段等概念，掌握“过一点有且只有一条直线垂直于已知直线”的基本事实，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线，了解垂线段最短的性质，了解点到直线距离的意义并会度量点到直线的距离。 （2）理解平行线的概念，了解平行公理及其推论，会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线；会识别同位角、内错角、同旁内角；探索并掌握平行线的性质和判定方法，会度量两条平行线之间的距离。 （3）通过具体实例认识平移，理解对应点连线平行且相等的性质，能按照要求做出简单平面图形平移后的图形，能利用平移进行简单的图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。 （4）了解命题的概念，能初步区分命题的题设和结论；理解本章学过的关于描述图形形状和位置关系的语句，会用这些语句画出图形；能结合一些具体内容进行说理和简单推理，初步养成言之有据的习惯。 （5）能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义；在观察、操作、想象、推理、交流的过程中，发展空间观念，初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识，激发学习图形与几何的兴趣。

相交线与平行线知识概念

相交线与平行线知识概念 1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。 2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。 3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。 4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 5.同位角、内错角、同旁内角： 同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位 角。 内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。 同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。 6.命题：判断一件事情的语句叫命题。 7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图 形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。 8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。 9.定理与性质 对顶角的性质：对顶角相等。 10垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 12.平行线的性质： 性质1：两直线平行，同位角相等。 性质2：两直线平行，内错角相等。 性质3：两直线平行，同旁内角互补。 13.平行线的判定： 判定1：同位角相等，两直线平行。 判定2：内错角相等，两直线平行。 判定3：同旁内角相等，两直线平行。 本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系,研究了两条直线相交时的形成的角的特征,两条直线互相垂直所具有的特性,两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质,利用平移设计一些 优美的图案. 重点:垂线和它的性质,平行线的判定方法和它的性质,平移和它的性质,以及这些的组织运用. 难点:探索平行线的条件和特征,平行线条件与特征的区别,运用平移性质探索图形之间的平移关系,以及进行图案设计。

七年级数学平行线的判定及性质(相交线与平行线)基础练习(含答案)

七年级数学平行线的判定及性质（相交线与平行 线）基础练习 试卷简介:全卷共5道题，分值100分，测试时间30分钟。主要考察了大家对平行线的判定以及性质的掌握情况 一、单选题(共5道，每道20分) 1.如图，∠1＝∠A，则下列结论一定成立的是（） A.AB//FD B.ED//AC C.∠B＝∠1 D.∠3＝∠1 答案：B 解题思路：解：由∠1＝∠A，根据同位角相等，两直线平行的DE∥AC故选B． 易错点：不能够准确的找准同位角，内错角与同旁内角。 试题难度：三颗星知识点：平行线的判定与性质 2.如图2，直线a与直线b互相平行，则的值是 ( ) A.30 B.20 C.50 D.60 答案：B 解题思路：解：由a∥b知x=30，因为3y+x=180，可得y=50，所以=20故选B 易错点：同学们不能够根据平行的到x，y的值 试题难度：三颗星知识点：平行线的性质

3.如图3，直线l1//l2，则∠α=（） A.100° B.110° C.120° D.130° 答案：D 解题思路：解：由l1//l2得，∠1=180°-110°=70°,所以70°+60°=130°故选D． 易错点：找不对同旁内角去转移角度。 试题难度：三颗星知识点：平行线的性质 4.如图4，AB//CD，∠BAE=120°，∠DCE=30°，则∠AEC=（） A.90° B.150° C.75° D.60° 答案：A 解题思路：过E做EF∥AB，则∠BAE+∠AEF=180°，所以∠AEF=60°，EF∥CD，所以

∠FEC=∠C=30°，所以∠AEC=90° 易错点：同学不能够把这些条件通过做平行线集中 试题难度：四颗星知识点：平行线的判定与性质 5.如图5，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，∠1＝∠3．下列正确的结论有（）个． ①DE//BF；②AB//CD；③∠1=∠2；④∠A=∠C. A.1 B.2 C.3 D.4 答案：D 解题思路：由∠1＝∠3得，DE∥BF，由∠2=∠ADF，∠1=∠ABC，∠ADF=∠ABC的， ∠1=∠2=∠3，所以AB∥CD，所以∠A+∠ADF=∠C+∠ABC，所以∠A=∠C 易错点：不能够利用角平分线怎么利用。 试题难度：四颗星知识点：平行线的判定与性质

学案教学模式研究综述

学案教学模式研究综述 裴亚男 (内蒙古师范大学地理科学学院地理教学论实验室, 内蒙古呼和浩特010022) 内容摘要:在界定学案概念的基础上, 从理论依据、教学目标、操作程序、师生角色等方面分析学案教学模式发现: 其理论依据基本上属于一般学习理论和教学理论; 教学目标 按培养对象分为学生培养和师生共同发展两类,其中针对学生培养的占多数; 操作程序按教学操作材料分为学案教学和学案、教案并举教学两类, 其中学案教学程序可概括为导向、导学、导练、升华四个基本阶段; 师生组合方面多数赞同教为主导、学为主体的主体观。 关键词:学案; 教学模式; 组成要素; 综述 教学模式(M ode l o f Teach ing)一词最初由美国学者乔伊斯和韦尔等人提出 [ 1] 531。为了分析近十年我国学案教学模式的利用现状, 笔者采取文献检索法和归纳法, 检索了1996年到2006年间的中国期刊全文数据库( CNKI) 和全国优秀博硕学位论文库190篇文章, 尝试将学案教学模式研究情况进行归纳, 并梳理其主要观点, 力求理解学案教学模式的实质, 从而发扬优点摒弃不足, 为进一步开展学案教学模式研究打下基础。 一、学案概念的界定 在分析学案教学模式之前, 首先界定学案的概念。在检索到的190 篇文章中, 明确提出学案概念的文章共51篇。主要有如下三种观点。 1. 学案即学习方案。如学案是教师在学习理论、教学理论的指导之下, 在授课前依 据教学目的和学生认知结构的特点, 以课时和课题为单位, 把课本中相应的内容和预备知识, 按照学生的认知水平, 模拟问题发现过程, 精心设计递进性问题系列, 以引导学生沿 着问题的台阶, 完成自主探索真知的学习过程, 是指导学生学习本课时或课题的学习方案。 2. 学案就是学习材料。如学案是把教学目标、预习任务、知识重点、教学步骤、评价任务等编写成供师生使用的学习材料。 3. 学案就是案例。如学案是在教案基础上, 为开启学生智慧, 发展学生能力而设计 的在教师引导下由学生直接参与并主动求知完成的一系列的问题探索、要点强化等全程学习活动的案例。 人们对学案的概念界定不一, 51 篇中29篇把学案定义为学习方案, 17 篇则定义学案为辅导材料。我们认为学案指导学生学习, 培养思维和学习能力, 不仅仅是一份学习材料和案例的呈现, 它具有很强的设计性, 如学案的内容如何有效安排使之更利于学生学习, 体现 了学案实质上应该是一种方案。 对于学案的设计者也有不同的说法: 1. 认为是教师设计的。如教师根据教学内容和学生特点, 用简明易懂的语言、图表 编制而成的学习方案, 着重以多变的形式将教学目标展示给学生, 并强调学习方法的选择[5] 。主张学案是教师设计的文章共48篇。 2. 认为是教师指导下由学生设计的。如在素质教育思想的指导下, 由教师根据教学 任务、学生的知识基础、能力水平、学法特点和心理特征的功能设计的或在教师指导下由学生设计的培养创新意识、训练和发展学习能力的供学生在整个学习过程使用的学习方案

相交线与平行线章节复习(人教版)(含答案)

相交线与平行线章节复习（人教版） 一、单选题(共10道，每道10分) 1.如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角是( ) A.130° B.140° C.150° D.160° 答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：补角的定义 2.如图，已知AB⊥CD，垂足为点O，EF过点O，则图中∠FOB与∠EOD的关系正确的是( ) A.∠FOB+∠EOD=180° B.∠FOB+∠EOD=90° C.∠FOB=∠EOD D.无法确定 答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：余角、补角的定义 3.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=110°，则∠BOD的度数是( )

A.25° B.35° C.45° D.55° 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：对顶角相等 4.如图所示，OM⊥a，ON⊥a，所以OM，ON重合，其理由是( ) A.两点确定一条直线 B.经过一点只能作一条直线 C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.垂线段最短 答案：C 解题思路：

试题难度：三颗星知识点：垂直相关定理 5.如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．若道路的宽为2米，则草坪的面积为( )平方米 A.576 B.540 C.536 D.600 答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：平移的性质 6.下列选项中，可以用来证明命题“若＞1，则a＞1”是假命题的反例是( ) A.a=-2 B.a=-1 C.a=1 D.a=2 答案：A 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：反证法 7.如图，两直线a，b被直线c所截，形成八个角，可以判断a∥b的是( )

(化学)课题3溶质的质量分数 教学案

课题3溶质的质量分数（第1课时） 教学案 班级：初三（ ）姓名： 学科：化学 课型：新授 编者： 审核：备课组 【学习目标】 1、掌握溶液中溶质的质量分数的概念.并将质量分数与溶解度进行对比,加深对这两个概念的理解. 2、掌握有关溶液中溶质的质量分数的基本计算. 【学习重点】溶质的质量分数的概念及其基本计算 【学习难点】溶质的质量分数的概念及其基本计算 【学习过程】 一、复习（检查自我,我沉着！） 右图所示是甲、乙两种固体物质的溶解度曲线,请回答下列问题： （1）t 1℃时,甲物质的溶解度 乙物质的溶解度 （填“>”、“=”或“<”）. （2）甲、乙两种物质的溶解度受温度影响较小的是 物质. （3）t 2℃时,把100g 乙物质放入100g 水中,充分搅拌, 所得溶液是 溶液（填“饱和”或“不饱和”）. （4）t 2℃时,有一接近饱和的甲溶液,可采用 的方法（任写一种）使它变为 饱和溶液. 二、先学（充实自我,我自强！） （一）溶液浓度的表示方法-------溶质的质量分数 1、演示实验[实验9-5],观察现象,记录在书本第42页的表格中,并进行讨论： ① 对于有色溶液,可以根据 来粗略的区分溶液是浓还是稀. ② 对于无色溶液来说,上述方法是否可行？如果不行,那么我们如何才能知道这种溶液的浓度呢？ 2、知识架构： （1）定义： . （2）计算公式： 3、练习： （1 （2）从一瓶氯化钾溶液中取出20克溶液,蒸干后得到2.8克氯化钾固体.试确定这瓶溶 液中溶质的质量分数. 三、后教（完善自我,我能行！） 1、溶质的质量分数的变化判断： （1）溶液加水稀释：溶质的质量 ,溶剂的质量 ,溶液的质量 , 溶质的质量分数 . （2）溶液加溶质： 0 t 1 t 2 温度/℃ 溶

第二章《相交线与平行线》基础知识小结答案

第二章《平行线与相交线》基础知识小结——答案 一、余角与补角： 1、定义：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角。即，∠α的余角为：90°－∠α； 如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。即，∠β的补角为：180°－∠β； 2、性质： ⑴余角的性质：同角（或等角）的余角相等； 例如：已知∠AOB ＝∠COD ＝90°，则有∠AOC ＝∠BOD ，符号语言表示如下： 例如：已知∠NOE ＝∠NOD ＝90°，∠1＝∠2，则有∠3＝∠4，符号语言表示如下： ⑵补角的性质：同角（或等角）的补角相等。 例如：直线AB 与CD 相交于O 点，则有∠1＝∠2，符号语言表示如下： 如图：点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，∠1＝∠2，则有∠ACE ＝∠BDF ，符号语言表示如下： 3、对顶角： 1、定义：具有公共顶点，并且角的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角 2、性质：对顶角相等。如下图，直线AB 与CD 相交于O 点，则有∠1＝∠2，符号语言表示如下： A B C D O ∵∠AOC ＋∠BOC ＝90°，∠BOD ＋∠BOC ＝90° ∴∠AOC ＝∠BOD (同角的余角相等) ∵∠2＋∠4＝90°，∠1＋∠3＝90°，且∠1＝∠2 ∴∠3＝∠4 (等角的余角相等) ∵∠1＋∠AOD ＝180°，∠2＋∠AOD ＝180° ∴∠1＝∠2 (同角的补角相等) ∵∠ACE ＋∠1＝180°，∠BDF ＋∠2＝180°，且∠1＝∠2 ∴∠ACE ＝∠BDF (等角的补角相等) 即“对顶角相等” A B C D O 1 2 A B E F D 1 2 A B C D O 1 2 ∵∠1与∠2是对顶角 ∴∠1＝∠2 (对顶角相等)

学科教育论文 对“学案式”教学模式的思考

学科教育论文 对“学案式”教学模式的思考 吸引我们不远万里来山西太谷考察的缘由并不是这里有豪华的校园，而是这里正运行着全省甚至全国闻名的改革后的课堂教学新模式。他们是怎样大胆尝试传统教学模式课堂教学改革的呢？他们形成了适合自己发展的新思路新模式并取得了哪些进展呢？带着困惑和思考，我们慕名来到了山西太谷二中。 一、太谷课堂见闻 “太谷二中”全校班级实行推门听课，可以到任意教室听课，也可以一节课走好几个教室，学校不准备听课椅子，我们以最快的速度适应了站着听课。走进高二年级，看到了各小组成员积极参与讨论交流，师生并没有因为我们的到来而显紧张，相反轻松的课堂氛围倒是把我们给感染了，讲课教师和学生毫无约束，任意发挥。一个接一个的学生展示他们的思路和解法，偶有讲解困难的学生，这时一定有同组成员站起来帮忙。对讲解不太清楚的学生，一定会有别的同学帮助用简洁规范的语言修正。听课的我

们也毫无拘谨，在教室里任意穿行，可以观察到每一个学生的真实状态。我不知道这是不是可以算得上是真正的学习与交流，但我喜欢这轻松、和谐的课堂。它可能培养出更多拥有质疑、追问、争辩、挑战等品质的学生。 通过和学生与任课教师进行简短的交流，我了解到课时安排和自习情况。这里的学生一天要上9节课（40分钟一节），老师平均每天4节课，但没有自习，学生的晚自习时间由班主任负责。老师除了上课，每周一要参加3个小时的大教研活动，另外，每周还要参加两次集体备课（奇怪的是全校都没有数学课，原来今天是数学研讨集备的日子）。 二、启示和困惑 在太谷二中考察，我有三点体会：（1）我觉得以问题为主线设计预习提纲、以激励为手段激发学习兴趣的学习方式更有利于培养学生的自学能力，调动学生的积极性。（2）以小组长为龙头带动全组学习，以小组为单位进行和谐竞争的管理方式，能有效地杜绝学生上课出现的一些不良现象，使学生真正动起来、学起来、交流起来，从而提高课堂学习的效率。（3）高效课堂要重视学生学习习惯的培养。首先是课前预习的习惯，预习时要思考一些基本的问题：是什么？为什么？这样行吗？跟以前的知识有什么