七年级数学1-3

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天长市实验学校2008-2009第一学期期中

七年级数学试卷

一、反复比较，慎重选择哟！（每小题3分，共30分）

1、若a 是有理数,则4a 与3a 的大小关系是( )

A 、4a>3a

B 、4a=3a

C 、4a<3a

D 、不能确定 2、下列结论中错误的是（ ） A 、零是整数 B 、零不是正数 C 、零是偶数 D 、零不是自然数

3、若∣－a ∣＝a ，则a 的取值范围是（ ） A 、a<0 B 、a>0 C 、 a≥0 D 、a≤0

4、两数之和为负，积为正，则这两个数应是（ ）

A 、同为负数

B 、同为正数

C 、一正一负

D 、有一个为0

5、由132

x y

-=，可以得到用x 表示y 的式子是（ ）

A ．223x y -=

B ．21

33x y =-

C ．223x y =-

D ．223

x

y =-

6、下列各组式子中说法正确的是（ ）

A 、3xy 与－2yz 是同类项

B 、5xy 与6yx 是同类项

C 、2x 与x 2是同类项

D 、2x 2y 与2xy 2是同类项

7、已知2)53(1--m 有最大值，则方程2345+=-x m 的解是（ ） （A ）7

9 （B ）97 （C ）79- （D ）97

-

8、不改变代数式a 2－（2a ＋b ＋c ）的值，把它括号前的符号变为相反的符号，应为（ ）

A 、a 2＋（-2a ＋b ＋c ）

B 、a 2＋（－2a －b －c ）

C 、a 2＋（－2a ＋b ＋c ）

D 、a 2－（－2a －b －c ）

9、解方程21101

136

x x +--=去分母，正确的是（ ）

（A ）2x+1-10x-1=1;（B ）4x+2-10x-1=6;（C ）4x+2-10x+1=1;（D ）4x+2-10x+1=6

10、将正数1、2、3、4、5……按以下方式排列 1 4→5 8→9 12 ↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑…… 2→3 6→7 10→11

根据规律，从2006到2008的箭头以次为（ ） → ↑ ↓ → A 、 ↑ B 、→ C 、 → D 、 ↓

二、注意审题，细心填空呦！（每小题3分，共30分）

11、稀士元素具有独特的性质和广泛的应用，我国稀土资源的总储量约为1050000000吨，用科学计数法表示为________________kg 。 12、单项式－

3

222c

b a π是______次单项式，系数为___________。

13、近似数1.60万精确到________，有效数字______个。

14、若a>0，b<0，∣a ∣<∣b ∣，则a ＋b________0 （填>、<、＝） 15、如果2150x y x y -+=+-=，那么x = ，y = 。 16、若a 与b 互为相反数，C 、D 互为倒数，则

2008b a +－cd ＋b

a

值是_________。 17、不论x 取何值，等式ax-b-4x=3永远成立， 12

ab =_________．

18、7．若方程m x + n y = 6的两个解是11x y =??=?，2

1x y =??=-?

，则m = ，

n = 。

19、某影剧院第一排有30个座位，以后的每一排都比前一排多4个座位，则第n 排的座位是______________。

20、规定一种新的运算“☆”a ☆b ＝a b ,例如3☆2＝32＝9，则（2

1

☆3）☆2＝______。

三、开动脑筋，一定要做对呦（每题5分，共25分）

21、－14－〔2－（－3）2〕÷（－21）3 22、（－43－92＋125）÷36

1

23、先化简，再求值

3a ＋abc －31c 2－3a ＋31c 2－c ，其中a ＝－6

1

，b ＝2，c ＝－3

装 …………………… 订 …………………… 线 …………………………………………

13

-4

25.解放程组()()344126x y x y x y x y ?+--=?

?+-+=?

?

四、认真思考，你一定能成功（本题10分） 26．〈〈一千零一夜〉〉中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上

来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1

3

，若从树上飞下去一只，则树上、树

下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？

五、加油呦，胜利一定属于你（本题8分） 27.淮北市为创建文明城市，各种颜色的菊花摆成如下三角形的图案，每条边（包括两个顶点）上有n （n>1）盆花，每个图案花盆的总数为S ，当 ○ ○ ○

○ ○ ○ ○ ○ ○ …… ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ n ＝2时，S ＝3 n ＝3时，S ＝6 n ＝4时，S ＝10

（1） 当n ＝6时，S ＝____________；n ＝100时，S ＝_____________。 （2） 你能得出怎样的规律？用n 表示S 。

（1）从填好的表格中，你能猜想出什么结论？请表示出来。

（2）用简便方法计算当x=0.125 y=0.875 时x 2+2xy ＋y 2的值

29. （本题9分） 某学校组织学生秋游，如果租用若干辆45座的客车，则有15人没有座位；如果租用同数量的60座客车，则多出一辆，其余车恰好坐满。已知租用45座的客车日租金250元，60座的客车日租金300元。问租用哪种客车更合算？租几辆车？

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七年级数学参考答案

一．选择题（每小题3分，共30分）

1、D

2、D

3、C

4、A

5、C

6、B

7、A

8、B

9、D 10、B 二、填空题（每小题3分，共30分） 11、1.05×1012

12、5，－

3

2

π； 13、百 ，3； 14、∠

15、3；2. 16 . －2 17、－6；18、2，4；19、4n ＋26 20、64

1

三、计算（每题5分，共25分）

21、解原式＝－1－〔2－9〕÷（－8

1

）――2分

＝－1＋7÷（－8

1

）―――――3分

＝－1－56――――――――― 4分 ＝－57―――――――――― 5分

22、解原式＝（－43－92＋125

）×36――― 1分

＝－43×36－92×36＋12

5

×36――2分

＝－27－8＋15―――――――――4分 ＝－20―――――――――――― 5分

23、解原式＝3a －3a ＋abc －31c 2＋3

1

c 2－c ――1分

＝abc －c―――――――――――3分

当a ＝－6

1

，b ＝2，c ＝－3时

原式＝abc －c ＝－6

1

×2×（－3）－（－3）―――4分

＝1+3

＝4―――――――――――――――5分

24、3

32+x －1+465-x =0―――――――――2分

x=

13

18

―――――――――――― 5分 25、x=15

17

y=1511―――――――――――― 5分

四、26、解：设树上x 只，树下y 只。――――――――――1分

则 y-1=3

1

（x+y ）

x-1=y+1 ―――――――――― 5分 解的 x=7

y=5 ――――――――――9分 答 略 ――――――――――10分 27、n ＝6时，s ＝21（2分） h ＝10时，s ＝5050（2分）

S ＝2

)

1(+n n （或者s ＝1＋2＋3＋…n 同样给满分（8分）

28、 （1） 3分

结论 x 2＋2xy ＋y 2＝(x ＋y)2――――――――――4分

（2）解：x 2＋2xy ＋y 2＝(x ＋y)2――――――― 6分 =（0.125+0.875）2

=1 ――――――― 8分

29、解：设要租用45座的车x 辆 ―――――――1分 则：45x+15=60（x-1） ―――――――3分 解得 x=5 ――――――― 5分 如果 用 45座的需要6*250=1500元

如果 用 60座的需要4*300=1200元――――――― 8分 因为 1200〈1500

所以 租用60座的合算 租用4辆――――――― 9分

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人教版七年级下册数学知识点归纳完整版

人教版七年级下册数学课本知识点归纳 第五章相交线与平行线 一、相交线两条直线相交，形成4个角。 1．邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。 2．对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条 边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种 关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3。 3．对顶角相等。 二、垂线 1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。 4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。

1．同位角：在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。 2．内错角：在在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。 3．同旁内角：在在两条直线之间，又在直线EF的同侧， 具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。 四、平行线 (一)平行线 1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b （在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。） 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论：①平行于同一直线的两条直线互相平行。 ②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。 (二)平行线的判定： 1.同位角相等，两直线平行。 2.内错角相等，两直线平行。 3.同旁内角互补，两直线平行。 (三)平行线的性质 1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 4.两条平行线被第三条直线所截，外错角相等。

七年级上册数学期末考试试卷及答案

2013～2014年度第一学期期末考试 七年级数学模拟试卷 （时间120分钟 满分150分） 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的选项中，只有一个符合题意，请将正确的一项代号填入下面括号内） 1．我市2013年12月21日至 24日每天的最高气温与最低气温如下表： 日期 12月21日 12月22日 12月23日 12月24日 最高气温 8℃ 7℃ 5℃ ; 6℃ 最低气温 －3℃ －5℃ －4℃ －2℃ 其中温差最大的一天是………………………………………………………………………………………【 】 A ．12月21日 B ．12月22日 C ．12月23日 D ．12月24日 2．如图1所示，A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为【 】 A ．－1 B ．－2 C ．－3 D ．－4 · 3．与算式2 32 233++的运算结果相等的是…………………………………………………………………【 】 A ．3 3 B ．32 C ．53 D ．6 3 4．化简)3 2 32)21(x －－x （+ 的结果是………………………………………………………………【 】 A ．317+x － B ．315+x － C ．6 11 5x －－ D ．6115+x － 5．由四舍五入法得到的近似数3 10 8.8×，下列说法中正确的是………………………………………【 】 A ．精确到十分位，有2个有效数字 B ．精确到个位，有2个有效数字 C ．精确到百位，有2个有效数字 D ．精确到千位，有4个有效数字 6．如下图，下列图形全部属于柱体的是……………………………………………………………………【 】 : A B C D 7．如图2，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC 等于……………【 】 A ．30° B ．45° C ．50° D ．60° 【 0 A 图1 ? 50c

七年级数学下册

1. 甲、乙两仓库共有货物250吨, 现从甲仓库调出货物的, 从乙仓库调出货物的, 则两个仓库的货物相等. 问甲、乙两仓库原有货物各多少吨? 2.某人驾驶一小船航行在甲、乙两码头之间,顺水航行需6h, 逆水航行比顺水航行多用2h,若水流速度是每小时2km,求甲、乙两码头之间的距离. 3、一项工程，甲单独完成需要9天，乙单独完成需12天，丙单独完成要15天，若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲的工作，问还需多少天能完成这项工程的？ 4.学校艺术节要印制节目单，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而900元的制版费则六折优惠. 问：（1）学校印制多少份节目单时两个印刷厂费用是相同的？ （2）学校要印制1500份节目单，选哪个印刷厂所付费用少？ 5.旅游商店出售两件纪念品, 每件120元, 其中一件赚20%, 而另一件亏20%, 那么这家商店出售这样两件纪念品是赚了还是亏了, 或是不赚也不

亏呢? 6.. 某商品的售价为每件900元, 为了参与市场竞争, 商店按售价的9折再让利40元销售, 此时仍可获利10%, 此商品的进价是多少元? 7.如图,延长线段AB到C,使BC=3AB,点D是线段BC的中点,如果CD=3㎝,那么线段AC的长度是多少? 8.如图，直线AB、CD相交于O，∠BOC＝800，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线，（1）求∠2、∠3的度数；（2）说明OF平分∠AOD。 9.如图所示, 甲、乙两人在环形跑道上练习跑步, 已知环形跑道一圈长400米, 乙每秒钟跑6米, 甲的速度是乙的1倍. (1)如果甲、乙在跑道上相距8米处同时反向出发, 那么经过多少秒两人首次相遇?

七年级下册数学知识点归纳(全)

七年级数学（下册）知识点总结 任课教师：闫冠彬 ★ 必考▲重点√了解 ★ 复习重点：七至十单元测试卷 相交线与平行线 【知识点】√ 1. ▲平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________ 2. 两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互 为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。P3 例；P8 2题；P9 7题；P35 2（2）；P35 3题 3. 两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线 叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。 4. 垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足 5. 做直角三角形的高：两条直角边即是钝角三角形的高，只要做出斜边上的高即可。 6. 做钝角三角形的高：最长的边上的高只要向最长边引垂线即可，另外两条边上的高过边所对的顶点 向该边的延长线做垂线。 7. 垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 8. 垂线段最短； 9. 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。 10. 两条直线被第三条直线所截：同位角F （在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）,内错角Z （在 两条直线内部，位于第三条直线两侧），同旁内角U （在两条直线内部，位于第三条直线同侧）。 A C B

P7 例、练习1 11.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 12.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c P17 4 题 13.平行线的判定。P15 例结论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直 线平行。 P15 练习；P17 7题；P36 8题。 14.平行线的性质。P21 练习1，2；P23 6题 15.★命题：“如果+题设，那么+结论。”P22练习1 16.真、假命题P24 11题；P37 12题 17.平移的性质P28归纳 三角形和多边形 1.三角形内角和定理★ 【重点题目】P76 3 例：三角形三个内角之比为2：3：4，则他们的度数分别为_____________ 2.构成三角形满足的条件：三角形两边之和大于第三边。 判断方法：在△ABC中，a、b为两短边，c为长边，如果a+b>c则能构成三角形，否则（a+b c）不能构成三角形（即三角形最短的两边之和大于最长的边） 【重点题目】P64例；P69 2，6；P70 7 3.三角形边的取值范围：三角形的任一边：小于两边之和，大于两边之差（的绝对值） 【重点题目】三角形的两边分别为3和7，则三角形的第三边的取值范围为_____________ 4.等面积法：三角形面积底高,三角形有三条高，也就对应有三条底边，任取其中一组底和高，

七年级上数学试卷及答案

2003-2004学年七年级（上）数学试题 题 号 一二三四五六总分 1~8 9~20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 得 分 信你在小学原有的基础上又掌握了许多新的数学知识与能力，变得更加聪明了，更加懂得应用数学来解决实际问题了。现在让我们一起走进考场，仔细思考，认真作答，成功将属于你——数学学习的主人。] 一、精心选一选！（只有一个正确答案，每小题4分，计32分） 1、下面几组数中，不相等的是( ) A、－3和+(－3) B、－5和－(+5) C、－7和－(－7) D、+2和│－2│ 2、平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画（） A、1条 B、3条 C、1条或3条 D、无数条 3、在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（） A、a+b＞0 B、a＋b＜0 C、ab＞0 D、│a│＞│b│ 4、下列图形中，哪一个是正方体的展开图（） 5、2002年11月23—29日在泉州销售8000万元即开型福利彩票（每张面额2元），特等奖100万元，结果中一百万元者有15名，假如你花10元买5张，下列说法正确的是写（） A、中一百万元是必然事件 B、中一百万元是不可能事件 C、中一百万元是可能事件，但可能性很小 D、因为5÷15＝1/3，所以中一百万元的可能性是33.3％ 6、计算（－1）1001÷(－1)2002所得的结果是（） A、1/2 B、－1/2 C、1 D、－1 7、任何一个有理数的平方（） A、一定是正数 B、一定不是负数 C、一定大于它本身 D、一定不大于它的绝对值 8、如图，AOC ∠和BOD ∠都是直角，如果 A C B O D

初一下册数学试题

七年级下册数学试题 姓名：班级：（答题时间：90分钟） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1.多项式3x2y+2y-1的次数是（） A、1次 B、2次 C、3次 D、4次 2.棱长为a的正方形体积为a3，将其棱长扩大为原来的2倍，则体积为（） A、2a3 B、8a3 C、16 a3 D、a3 3.2000年中国第五次人口普查资料表明，我国人口总数为1295330000人，精确到千万位为（） A、1.30×109 B、1.259×109 C、1.29×109 D、1.3×109 4.下列四组数分别是三根木棒的长度，用它们不能拼成三角形的是（） A、3cm，4cm，5cm B、12cm，12cm，1cm C、13cm，12cm，20cm D、8cm，7cm，16cm 5.已知△ABC三内角的度数分别为a，2a，3a。这个三角形是（）三角形。 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 6.国旗是一个国家的象征，下面四个国家的国旗不是轴对称图形的是（） A、越南 B、澳大利亚

C、加拿大 D、柬埔寨 7.下面哪一幅图可大致反映短跑运动员在比赛中从起跑到终点的速度变化情况（） A、 B、 C、 D、 8.如图，已知，△ABD≌△CBE，下列结论不正确的是（） A、∠CBE＝∠ABD B、BE＝BD C、∠CEB＝∠BDE D、AE＝ED 9. 将一张矩形纸片对折，再对折，将所得矩形撕去一角，打开的图形一定有（）条对称轴。 A、一条 B、二条 C、三条 D、四条

10.房间铺有两种颜色的地板，其中黑色地板面积是白色地板面积的二分之一，地板下藏有一宝物，藏在白色地板下的概率为（） A、1 B、 C、 D、 二．我会填。（每小题3分，共15分） 11.22＋22＋22＋22＝____________。 12.三角形的两边长分别为5cm,8cm,则第三边长的范围为___________。 13.三角形的高是x，它的底边长是3，三角形面积s与高x的关系是____________。 14．如图，O是AB和CD的中点，则△OAC≌△OBD的理由是__________。 15.袋子里有2个红球，3个白球，5个黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是________。 三.解答题（每小题6分，共24分） 16．（2mn+1）(2mn-1)-(2m2n2+2) 17.有这样一道题“计算（2x3-3x2y-2xy2）-(x3-2xy2+y2)+(-x3-3x2y-y2)的值，其中 x＝，y＝－1。”甲同学把x＝错抄成x＝－，但他计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事呢？ 18.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠EFG＝500，求∠BEG的度数。

最新七年级数学上册有理数单元测试卷(含答案解析)

一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难） 1．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是________；表示-3和2两点之间的距离是________；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|. （2）如果|x+1|=3，那么x=________； （3）若|a-3|=2，|b+2|=1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B 两点间的最大距离是________. （4）若数轴上表示a的点位于-4与2之间，则|a+4|+|a-2=________. 【答案】（1）3；5 （2）2或-4 （3）8 （4）6 【解析】【解答】解：数轴上表示4和1的两点之间的距离是：；表示和两点之间的距离是：故答案为： 或 或 故答案为：或（3） 或或 当时，则两点间的最大距离是， 当a=5，b=-1时，A、B两点间的距离是6， 当a=1，b=-3时，A、B两点间的距离是4， 当时，则两点间的最小距离是， 则两点间的最大距离是，最小距离是 故答案为：（4）数轴上表示a的点位于-4与2之间，则 故答案为： 【分析】（1）根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的绝对值即可算出答案； （2）根据绝对值的意义去绝对值的符号，再解方程即可； （3）根据绝对值的意义去绝对值的符号，再解方程求出a,b的值，然后分四种情况求出ab 之间的距离，再比大小即可； （4）根据数轴上的点所表示的数的特点可知-4＜a＜2，所以a+4＞0,a-2＜0，再根据绝对值的意义去绝对值符号并合并同类项即可. 2．如图，数轴的单位长度为1，点，，，是数轴上的四个点，其中点，表示的数是互为相反数.

七年级下册数学概念

七年级下册数学概念o(≧v≦)o~~好棒第一章整式的乘除 1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 2.幂的乘方，底数不变，指数相乘。 3.积的乘方等于积中每一个因式分别乘方。 4.同底数幂相除，底数不变，指数相加。 5.除0外的任何数的零次方都是一 6.单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连 同它的指数不变，作为积的因式。 7.单项式与多项式相乘，就是根据分配侓用单项式去乘多项式的每一项，再把 所得的积相加。 8.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项， 再把所得的积相加。 9.平方差公式：两数和与这两数差的积，等于与他们的平方差。 10.完全平方公式： 11.单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只含在被除式里含有的字母，则连同他的指数作为商的一个因式。 12.多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 第二章相交线与平行线 1.在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行。 2.在同一平面内，若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。 3.在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。 4.对顶角相等。 5.如果两个角的和是180°，称这两个角互为补角。 6.如果两个角的和是90°，称这两个角互为余角。 7.同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。 8.两条直线相交成四个角，如果有一个是直角，那么称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 9，平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 10.垂线线段最短。 11、在同一平面内：同位角相等 内错角相等两直线平行 同旁内角互补. 12．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行于同一条直线的两只线平行。 13.平行线的定义：同位角相等 两直线平行内错角相等 同旁内角互补

最新2017年人教版七年级上册数学期末试卷及答案

本文自动智能摘要 14．若，则． 那么2007，2008，2009，2010这四个数中_____可能是剪出的纸片数 三、解答题：本大题共6小题，共50分．（21~24题，每题8分，共32分） 21．计算：（1）（－10）÷（2）． 25．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD，线段AB、CD的中点 E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长． 一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分． 1．答案：C， 解析：正数和负数表示一对相反意义的量． 2．答案：D 解析：互为倒数两数乘积为1，所以本题实质上求的倒数． 3．答案：C 解析：由数轴可知：a＜b＜0，． 4．答案：C 解析：有效数字是从左边第一个不为零的数字起到最后一位数字止，所以0.0450有3个有效数字． 5．答案：B 解析：这是一个四棱锥，四棱锥有5个边． 6．答案：B 解析：可以去a＝－1，b＝－；ab＝，＝． 7．答案：A 解析：去分母时，方程左右两边各项都要乘以分母的最小公倍数，不能漏乘． 图1图2图3图4 由于主视图两旁两列有两层小方格，中间一列1层小立方体，因此俯视图区域内 每个方格内小正方体最多个数如图2所示.二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 11．答案：四，五 解析：多项式的次数是指多项式中最高次项的次数． 12．答案：球、正方体． 14．答案：1 解析：由可得，所以＝5－2×2＝1． 15．答案：2 解析：原式＝，因为不含xy项，所以＝0． 16．答案：n－m 解析：数轴上两点之间的距离等于这两点表示的数中较大的数减去较小的数． 17．答案：－2a

25．解：设BD＝xcm，则AB＝3xcm，CD＝4xcm，AC＝6xcm．

七年级数学下册全册知识点大全

七年级数学下册全册知识点大全第一章：整式的运算 单项式 整 式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 幂运算同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法多项式与多项式相乘整式运算平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式

一、单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。 6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。 二、多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项，就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 三、整式的加减 1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。 2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤： （1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。 （2）按去括号法则去括号。（3）合并同类项。 4、代数式求值的一般步骤： （1）代数式化简。（2）代入计算（3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。 四、同底数幂的乘法 1、n个相同因式（或因数）a相乘，记作a n，读作a的n次方（幂），其中a 为底数，n为指数，a n的结果叫做幂。 2、底数相同的幂叫做同底数幂。 3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：a m﹒ a n=a m+n。 4、此法则也可以逆用，即：a m+n = a m﹒a n。 5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。 五、幂的乘方 1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（a m）n表示n个a m相乘。

人教版七年级上册数学单元测试卷(全册)

第一章 有理数 一、选择题 1、下列说法错误的是（ ） Ａ．0是自然数；Ｂ．0是整数；Ｃ．0是有理数；Ｄ．0是正数． 2、在有理数－8，0，13，1 4 -，2.6，2009中，非负数有（ ）。 A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 3、下列说法正确的是（ ）． A ．符号不同的两个数互为相反数 B ．有理数分为正有理数和负有理数 C ．两数相加，和一定大于任何一数 D ．所有有理数都能用数轴上的点表示 4、下列计算中正确的是（ ）。 A ．－3－3＝0 B ．－2+2＝0 C ．155 ÷＝1 D ．2 (5)-＝－10 5、下列各组数中，相等的是（ ）。 A ．2 3与32 B ．22-与2 (2)- C ．3--与3- D ．3 2-与3 (2)- 6、如果将346200保留三个有效数字,可以表示为( ) A.324 B.3246 C.5 1046.3? D.5 1047.3? 7、a,b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置图所示，把a,-a,b,-b 排列，则 ( ) A -b ＜-a ＜a ＜b B -a ＜-b ＜a ＜b C -b ＜a ＜-a ＜b D -b ＜b ＜-a ＜a 8、下列说法正确的是 ( ) ①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④ 9、若a+b ＜0,ab ＜0,则 ( ) A a ＞0,b ＞0 B a ＜0,b ＜0 C a,b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D a,b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 10、点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B 时，点B 表示的数是 （ ） A 1 B －6 Ｃ 2或－6 Ｄ 不同于以上答案 11、.一个数是7,另一个数比它的相反数大3.则这两个数的和是 ( ) A －3 B 3 C －10 D 11 12、数轴上点M 到原点的距离是5，则点M 表示的数是（ ） A. 5 B. -5 C. 5或-5 D. 不能确定 13、在数轴上表示-20631 5 ，，，.的点中，在原点右边的点有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 14、红星队在4场足球赛中战绩是：第一场3︰1胜，第二场2︰3负，第三场0︰0平， 第四场2 ︰5负，则红星队在这次比赛中总的净胜球数是（ ）球 A ．+1 B ．-1 C ．+2 D ．-2 15、如果a a 22-=-，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞O B ．a ≥O C ．a ≤O D ．a ＜O 16、1x - + 3y + = 0, 则y+x 的值是 （ ） A —2 B 2 Ｃ 3 Ｄ 1 二、填空题 17、平方是25的数是_________，绝对值等于3的数是___________．

七下数学试题

七下数学试题（课改实验区） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1.多项式3x2y+2y-1的次数是（） A、1次 B、2次 C、3次 D、4次 2.棱长为a的正方形体积为a3，将其棱长扩大为原来的2倍，则体积为（） A、2a3 B、8a3 C、16 a3 D、a3 3.2000年中国第五次人口普查资料表明，我国人口总数为1295330000人，精确到千万位 为（） A、1.30×109 B、1.259×109 C、1.29×109 D、1.3×109 4.下列四组数分别是三根木棒的长度，用它们不能拼成三角形的是（） A、3cm，4cm，5cm B、12cm，12cm，1cm C、13cm，12cm，20cm D、8cm，7cm，16cm 5.已知△ABC三内角的度数分别为a，2a，3a。这个三角形是（）三角形。 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 6.国旗是一个国家的象征，下面四个国家的国旗不是轴对称图形的是（） A、越南 B、澳大利亚 C、加拿大 D、柬埔寨 7.下面哪一幅图可大致反映短跑运动员在比赛中从起跑到终点的速度变化情况（）

A、 B、C、 D、 8.如图，已知，△ABD≌△CBE，下列结论不正确的是（） A、∠CBE＝∠ABD B、BE＝BD C、∠CEB＝∠BDE D、AE＝ED 9. 将一张矩形纸片对折，再对折，将所得矩形撕去一角，打开的图形一定有（）条对称轴。 A、一条 B、二条 C、三条 D、四条 10.房间铺有两种颜色的地板，其中黑色地板面积是白色地板面积的二分之一，地板下藏有一宝物，藏在白色地板下的概率为（） A、1 B、 C、 D、 二．我会填。（每小题3分，共15分）

初一数学上册试卷及答案

初一数学上册试卷及答 案 -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1

七年级数学期中调考试卷 一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．12 -的绝对值是（ ）． (A) 12 (B)12 - (C)2 (D) -2 2．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为（ ）. (A)1.68×104m (B)16.8×103 m (C)0.168×104m (D)1.68×103m 3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元. (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-20 4．有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1)，1 1 --中，其中等于1的个数是 （ ）. (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6 个 5．已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确的是（ ）． (A).1p q = (B) 1q p = (C) 0p q += (D) 0p q -= 6．方程5-3x=8的解是（ ）． （A ）x=1 （B ）x=-1 （C ）x=133 （D ）x=-133 7．下列变形中, 不正确的是（ ）. (A) a ＋(b ＋c －d)＝a ＋b ＋c －d (B) a －(b －c ＋d)＝a －b ＋c －d (C) a －b －(c －d)＝a －b －c －d (D) a ＋b －(－c －d)＝a ＋b ＋c ＋d

8．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ）． (A) b －a>0(B) a －b>0(C) ab ＞0(D) a ＋b>0 9．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值是（ ）. (A)1022.01(精确到0.01) (B)1.0×103(保留2个有效数字) (C)1020(精确到十位) (D)1022.010(精确到千分位) 10．“一个数比它的相反数大-4”，若设这数是x ，则可列出关于x 的方程为 （ ）. (A)x=-x+4 (B)x=-x+（-4） (C)x=-x-（-4） (D)x-（-x ）=4 11. 下列等式变形：①若a b =，则a b x x =；②若a b x x =，则a b =；③若47a b =， 则74 a b =；④若74 a b =，则47a b =.其中一定正确的个数是（ ）. (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 12.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 等于-4的2次方，则式子 1 ()2 cd a b x x ---的值为（ ）． (A)2 (B)4 (C)-8 (D)8 二、填一填, 看看谁仔细(本大题共4小题, 每小题3分, 共12分, 请将你的答案写 在“_______”处) 13．写出一个比12 -小的整数： . 14．已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是－50m ，那么甲地比乙地高____________m ． 15．十一国庆节期间，吴家山某眼镜店开展优 惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你 为广告牌补上原价． 16．小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

人教版初一数学上册教案全册

1.1.1正数和负数教学目的： （一）知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。 （二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 （三）情感与价值观要求： 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。 教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。 教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。 教学方法：师生互动与教师讲解相结合。 教具准备：地图册（中国地形图）。 教学过程： 引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？ 内容：老师说出指令：

向前两步，向后两步； 向前一步，向后三步； 向前两步，向后一步； 向前四步，向后两步。 如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。 讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。 1等是正数（也可加上“十”） 举例说明：3、2、0.5、 3 1等是负数。 －3、－2、－0.5、－ 3 4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。 0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。 5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片（又见教材

2017年人教版七年级数学下册知识点总结

2014年最新版人教版七年级数学下册知识点 第五章 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是 邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示，∠1与∠2互为邻补角，∠2 与 ∠3互为邻补角，∠3 与 ∠4互为邻补角，∠4与∠1互为邻补角。∠1+∠2= 180°；∠2+ ∠3= 180°；∠3+∠4 = 180°；∠4+∠1 = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，∠1与 ???????????????????????????????????????????????????????????平移 命题、定理 的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行　：平行于同一条直线判定直线平行　：同旁内角互补，两判定线平行　：内错角相等，两直判定线平行　：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图1 1 3 4 2 a

人教版七年级下册数学知识点总结

第五章相交线与平行线 一、相交线 相交线：如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交，该公共点叫做两直线的交点。如直线AB、CD相交于点O。 A D C O B 对顶角： 邻补角：有一条公共边，角的另一边互为反向延长线.满足这种关系的两个角， 互为领补角。 邻补角与补角的区别与联系 ? 1.邻补角与补角都是针对两个角而言的，而且数量关系都是两角之和为180° ? 2.互为邻补角的两个角一定互补，但是互为补角的两个角不一定是邻补角

即：互补的两个角只注重数量关系而不谈位置，而互为邻补角的两个角既要满足数量关系又要满足位置关系。 领补角与对顶角的比较 二、垂线 垂直：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。 从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。 垂直的表示：用“⊥”和直线字母表示垂直 b a O

例如：如图，a 、b 互相垂直,O 叫垂足.a 叫b 的垂线， b 也叫a 的垂线。则记为：a ⊥b 或b ⊥a ； 若要强调垂足，则记为：a ⊥b, 垂足为O. 垂直的书写形式： 如图，当直线AB 与CD 相交于O 点，∠AOD=90°时，AB ⊥CD ，垂足为O 。 书写形式： ∵∠AOD=90°（已知） ∴AB ⊥CD （垂直的定义） 反之，若直线AB 与CD 垂直，垂足为O ，那么，∠AOD=90°。 书写形式： ∵ AB ⊥CD （已知） ∴ ∠AOD=90° （垂直的定义） 应用垂直的定义：∠AOC=∠BOC=∠BOD=90° 垂线的画法： 如图，已知直线 l 和l 上的一点A ,作l 的垂线. 则所画直线AB 是过点A 的直线 l 的垂线. 工具：直尺、三角板 1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合; 2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上; D O C B B A l

初一上册数学 试卷及答案

初一上册数学第一单元试卷及答案 一、仔细选一选(30分) 1. 0是( ) A.正有理数 B.负有理数 C.整数 D.负整数 2. 中国第一座跨海大桥——杭州湾跨海大桥全长36千米，其中36属于( ) A.计数 B.测量 C.标号或排序 D.以上都不是 3. 下列说法不正确的是( ) A.0既不是正数，也不是负数 B.0的绝对值是0 C.一个有理数不是整数就是分数 D.1是绝对值最小的数 4. 在数- , 0 , 4.5, |-9|, -6.79中,属于正数的有( )个 A.2 B.3 C.4 D.5 5. 一个数的相反数是3，那么这个数是( ) A.3 B.-3 C. D. 6. 下列式子正确的是( ) A.2>0>-4>-1 B.-4>-1>2>0 C.-4<-1<0<2 D.0<2>-1<-4 7. 一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是( ) A.1 B.±1 C.0 D.-1 8. 把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为( ) A.5 B.1 C.5或1 D.5或-1 9. 大于-2.2的最小整数是( ) A.-2 B.-3 C.-1 D.0 10. 学校、家、书店依次座落在一条东西走向的大街上，学校在家的西边20米，书店在家东边100米,张明同学从家里出发，向东走了50米，接着又向西走了70米，此时张明的位置在( ) A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方 二、认真填一填(本题共30分) 11.若上升15米记作+15米，则-8米表示。 12.举出一个既是负数又是整数的数。 13.计算：__________。 14.计算5.24÷6.55，结果用分数表示是______;用小数表示是________。

七年级上册数学单元测试

七年级上册数学单元测试:第一章有理数 一、判断题: 1.有理数可分为正有理数与负有理数. ( ) 2.两个有理数的和是负数，它们的积是正数，则这两个数都是负数. ( ) 3.两个有理数的差一定小于被减数. ( ) 4.任何有理数的绝对值总是不小于它本身. ( ) 二.填空题: 1.最小的正整数是，最大的负整数是，绝对值最小的数是. 3.相反数等于本身的数是，倒数等于本身的数是，绝对值等于本身的数是，立方等于本身的数是. 5.数轴上A、B两点离开原点的距离分别为2和3，则AB两点间的距离为. 7.绝对值不大于10的所有负整数的和等于;绝对值小于2002的所有整数的积等于.

三.题:

参考答案

2、据统计，2009年在国际金融危机的强烈冲击下，我国国内生产总值约为30 067 000 000 000元，仍比上年增长9.0%。30 067 000 000 000元用科学计数法表示为(保留三位有效数字) A.3.0037×1013元 B.3.00×1013元 C.30.1×1012元 D.3.01×1013元 3、下列说法中，正确的是 A.直线AB与直线BA是同一条直线 B.射线OA与射线AO是同一条射线 C.延长线段AB到点C，使AC=BC D.画直线AB= 5cm 4、下列等式是一元一次方程的是 A.x2+3x=6 B.2x=4 C.- x-y=0 D.x+12=x-4 5、下列各单项式中，不是同类项的是 A.x3y与2y3x B.-7.2a2与2.7a2 C.25与52 D.- a2b2c与8a2cb2 6、如下图所示，点O为直线AB上一点∠AOC=∠DOE=90°，那么图中互余角的对数为

七年级上册数学试卷全册

七年级数学上册有理数单元测试题1 姓名 得分 一、精心选一选：（每题2分、计18分） 1、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ ） （Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0 （Ｃ）a －b>0 （Ｄ）b － 2、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ） （A ）两个加数都是正数； （B ）两个加数有一个是正数； （C ）一个加数正数,另一个加数为零； （D ）两个加数不能同为负数 3、654321-+-+-+……+2005－2006的结果不可能是： （ ） A 、奇数 B 、偶数 C 、负数 D 、整数 4、两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( ) A 、0 B 、-1 C 、+1 D 、不能确定 5、有１０００个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是１，则1000个数的和等于（ ） （Ａ）1000 （Ｂ）１ （Ｃ）０ （Ｄ）－１ 6、每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用 科学记数法表示为（ ） A ．0.15×910千米 B ．1.5×810千米 C ．15×710千米 D ．1.5×710千米 *7、20032004 )2(3)2(-?+- 的值为（ ）．A ．20032- B ．20032 C ．20042- D ．2004 2 *8、已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ，1，1-，那么1+a 表示( )． A ．A 、B 两点的距离 B ．A 、C 两点的距离 C ．A 、B 两点到原点的距离之和 D ． A 、C 两点到原点的距离之和 *9． 3028864215 144321-+-+-+-+-+-+- 等于（ ）． A ．41 B ．41- C ．21 D ．2 1 - 二.填空题：（每题3分、计42分） 1、如果数轴上的点A 对应的数为-1.5，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_______。 2、倒数是它本身的数是 ；相反数是它本身的数是 ；绝对值是它本身的数是 。 3、m -的相反数是 ，1m -+的相反数是 ，1m +的相反数是 . 4、已知9,a -=那么a -的相反数是 .；已知9a =-，则a 的相反数是 .

七年级数学下册知识点总结(最新最全)

第五章 平行线与相交线 ※1．互为余角和互为补角的有关概念与性质 如果两个角的和为90°（或直角），那么这两个角互为余角； 如果两个角的和为180°（或平角），那么这两个角互为补角； 注意：这两个概念都是对于两个角而言的，而且两个概念强调的是两个角的数量关系，与两个角的相互位置没有关系。 它们的主要性质：同角或等角的余角相等； 同角或等角的补角相等。 对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角． “互相垂直”与“垂线”的区别与联系：“互相垂直”指两条直线的位置关系；“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名。如果说两条直线“互相垂直”时，其中一条必定是另一条的“垂线”，如果一条直线是另一条直线的“垂线”，则它们必定“互相垂直”。 (2)判断以下两条直线是否垂直: ①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角; ②两条直线相交所成的四个角相等; ③两条直线相交,有一组邻补角相等; ④两条直线相交,对顶角互补. 垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 两点间线段最短. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离. 角的名称 特征 性质 相同点 不同点 对顶角 ①两条直线相交面成的角 ②有一个公共顶点 ③没有公共边 对顶角 相等 都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。 对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个有的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个。 邻补角 ①两条直线相交面成的角 ②有一个公共顶点 ③有一条公共边 邻补角 互补