【最新】中考数学总复习教案 课时28 等腰三角形与直角三角形

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课时28．等腰三角形与直角三角形

【课前热身】

1．等腰三角形的一个角为50°，那么它的一个底角为______．

2. 在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A＝50°，BD 为∠ABC 的平分线，则∠BDC＝_____°． 3．在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为AC 边上一点，且BD ＝BC ＝AD ．?则∠A 等于（ ）

A ．30°

B ．36°

C ．45°

D ．72°

（第2题） （第3题） （第4题）

4．（07南充）一艘轮船由海平面上A 地出发向南偏西40o的方向行驶40海里到达B 地，再由B 地向北偏西10o的方向行驶40海里到达C 地，则A 、C 两地相距（ ） A ．30海里 B ．40海里 C ．50海里 D ．60海里 【考点链接】

一．等腰三角形的性质与判定： 1. 等腰三角形的两底角__________；

2. 等腰三角形底边上的______，底边上的________，顶角的_______，三线合一；

3. 有两个角相等的三角形是_________． 二．等边三角形的性质与判定：

1. 等边三角形每个角都等于_______，同样具有“三线合一”的性质；

2. 三个角相等的三角形是________，三边相等的三角形是_______，一个角等于60°的_______三角形是等边三角形． 三．直角三角形的性质与判定： 1. 直角三角形两锐角________．

2. 直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的________．

3. 直角三角形中，斜边的中线等于斜边的______．；

4. 勾股定理：_________________________________________．

5. 勾股定理的逆定理：_________________________________________________．

【典例精析】

例1 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD?将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长．

例2 （06包头）《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时”．?一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶（如图所示），在距离路边25米处有“车速检测仪O”，?测得该车从北偏西60°的A点行驶到北偏西30°的B点，所用时间为1．5秒．

（1）试求该车从A点到B的平均速度；

（2）试说明该车是否超过限速．

【中考演练】

1．(08湖州)已知等腰三角形的一个底角为70，则它的顶角为____________．度．2．（08白银）已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为____．

3．(08武汉) 如图，小雅家（图中点Ｏ处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点Ａ处）在她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是____________．

A

O B

东北

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P

D C

B

A

（第3题）

4．如图，已知在直角三角形中，∠C=90°，BD 平分∠ABC 且交AC 于D ． ⑴ 若∠BAC=30°，求证：AD=BD ；

⑵ 若AP 平分∠BAC 且交BD 于P ，求∠BPA 的度数．

5．(08义乌) 如图，小明用一块有一个锐角为30的直角三角板测量树高，已知小明离 树的距离为4米，DE 为1.68米，那么这棵树大约有多高？（精确到0.1米）

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