第二-有理数(一)

雅各教育鹏程培训中心

七年级数学

有理数

第一次课

教学目标：1，整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；,3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣

教学重难点：正确区分两种不同意义的量。两种相反意义的量

教学过程：

一：作业检查，针对上次课留下的家庭作业进行检查，并对学生薄弱点加强，将不懂的知识点搞懂。导入讲课内容。

二：基础知识介绍

小数

今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XX，身高1.73米，体重58.5千克，今年23岁．我们的班级是七(13)班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…

问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？

师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？

这些问题都必须要求学生理解．

用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而

且是同类的量．

问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？

例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数 .

那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数·问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？类似的例子很多，如：

水位上升－3m，实际表示什么意思呢？

收人增加－10%，实际表示什么意思呢？

数轴

问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？

问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．

让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？

从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度

问题3：

1，你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？

2，如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？

3，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？

4，每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？

5.在数轴上，点A、B分别表示-5和2，则线段AB的长度是。

6.从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是，再向右移动两个单位长度到达点C,则点C表示的数是。相反数

相反数相加等于零

问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类

－2，－5，＋2，+5

问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？

规律：一般地，数a的相反数可以表示为－a

思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？

3、下列说法中正确的是（）

C、任何一个数都有它的相反数 B、任何一个数的相反数都与它本身不相同A、正数和负数互为相反数

D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数

绝对值

星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同一直线上），如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升？

观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离．

数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关；

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|

5、一个数的绝对值是指在上表示这个数的点到的距离。

6、如果x ＜y ＜0, 那么︱x ︱︱y︱。

有理数的加减法

1，在足球比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记

为负数，它们的和叫做净胜球数．若红队进4个球，失2个球，则红队的胜球数，可以怎样表示？蓝队的胜球数呢？

2，借助数轴来讨论有理数的加法．I

一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正，向右运动5m，记作5m，向左运动5m，记作－5 m.

有理数加法法则：

1，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

2，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．

3，一个数同。相加，仍得这个数．

例1计算：

（1）（－3）＋（-9）；（2）（－5）＋13；

（3）0十（－7）；（4）（-4.7）＋3.9.

如果四个或四个以上的有理数相加时，还能使用加法交换律与结合律吗？例2计算：

（1）16+（－25）十24＋（－35）；

（2）（－2.48）＋（＋4.33）＋（－7.52）＋（－4.33）．小明同学前段时间就碰到过这样一个问题：某地一天的气温是一3～4℃，求这天的温差，可是他不会算

问题1：你能从温度计上看出4℃比－3℃高多少摄氏度吗？．

问题2：如何计算4－（－3）呢？

如：计算4－3就是求一个数“x”，使它加上3等于4，同样，要计算4－（－3）

就是求一个数“x”，使x与－3相加等于4.、

即X+（－3） =4，因为7+（－3） =4，所以4－（－3） =7

1，把4换成0，－1，－5，得0－（－3），（－5）－（－3），（－5）一（－3），这些数减（－3）的结果与它们加（＋3）的结果相同吗？

2，计算9－8，9＋（一8），15一7，15＋（一7），你发现了什么？

有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．

问题4：你能够用字母把法则表示出来吗？

[a－b=a＋（－b）]

世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？

问题5：一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表

此时飞机比起飞点高了多少千米？

三：加强巩固知识

5.下列说法正确的是（）

A.零是正数不是负数

B.零既不是正数也不是负数

C.零既是正数也是负数

D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数

6.向东行进-30米表示的意义是（）

A.向东行进30米

B.向东行进-30米

C.向西行进30米

D.向西行进-30米

7.甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为这时甲乙两人相距 m.

8.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在℃至℃范围内保存才合适。

9.如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？

6、已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B 的左边，则点A、B表示的数分别是。

7、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=-6,则a= 。

8、一个数a 的相反数是非负数，那么这个数a 与0的大小关系是 a 0.

9、数轴上A 点表示-3，B 、C 两点表示的数互为相反数，且点B 到点A 的距离是2，则点C 表示的数应该是 。

10、下列结论正确的有（ ）

①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b 互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b 互为相反数，则它们一定异号。

A 、2个

B 、3个

C 、4个

D 、5个

11、如果a=-a ，那么表示a 的点在数轴上的什么位置？

四、家庭作业：

4.（1）绝对值小于4的所有整数的和是________； （2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。

5.若2,3==b a ，则=+b a ________。

6.已知,3,2,1===c b a 且a ＞b ＞c ，求a ＋b ＋c 的值。

7.若1＜a ＜3，求a a -+-31的值。

8.计算：7.10)]3

23([3122.16---+-+- 7、若x ＜0，则)(x x --等于（ ）

A 、－x

B 、0

C 、2x

D 、－2x

8、下列结论不正确的是（ ）

A 、若a ＞0，b ＜0，则a －b ＞0

B 、若a ＜0，b ＞0，则a －b ＜0

C 、若a ＜0，b ＜0，则a －(－b)＞0

D 、若a ＜0，b ＜0，且a b ，则a －b ＞0.

9、红星队在4场足球赛中的成绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负。红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少？

10、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五高压变化情况，该病人上个周日的高压为160单位。

星期一二三四五

高压的变化（与前一天比较）升25

单位

降15

单位

升13

单位

升15

单位

降20

单位

（1）该病人哪一天的血压最高？哪一天血压最低？

（2）与上周比，本周五的血压是升了还是降了？

讲课老师：温老师

苏教版七年级数学上册第二章有理数单元测试及答案之欧阳语创编

七年级数学第二章有理数 单元测试 姓名得分 1、52 -的绝对值是，52-的相反数是，5 2-的倒数是． 2、某水库的水位下降1米，记作 －1米，那么 ＋1.2米表示． 3、数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是． 4、已知|a －3|＋24）（+b =0，则2003 ）（b a +＝． 5、已知p 是数轴上的一点4-，把p 点向左移动 3个单位后再向右移1个单位长度，那么 p 点表 示的数是______________。 6、最大的负整数与最小的正整数的和是_________ 。

7、()1-2003+()20041-= 。 8、若x、y是两个负数，且x＜y，那么|x||y| 9、若|a|＋a＝0，则a的取值范围是 10、若|a|＋|b|＝0，则a＝，b＝ 二、精心选一选：（每小题3分，共24分.请将你的选择答案填在下表中.） 1、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（） A 0 B －1 C 1 D 0或1 2、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（） A 8 B 7 C 6 D 5 3、计算：(－2)100+(－2)101的是（） A 2100 B －1 C －2 D －2100 4、两个负数的和一定是（） A 负 B 非正数 C 非负数 D 正数 5、已知数轴上表示－2和－101的两个点分别

为A ，B ，那么A ，B 两点间的距离等于（ ） A 99 B 100 C 102 D 103 6、3 1-的相反数是（ ） A －3 B 3 C 3 1 D 3 1- 7、若x ＞0，y ＜0，且|x|＜|y |，则x ＋y 一定是（ ） A 负数 B 正数 C 0 D 无法确定符号 8、一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ） A 3 B 3- C 3或3- D 3 1 9、()34--等于（ ） A 12- B 12 C 64- D 64 10、,162 =a 则a 是（ ） A 4或4- B 4- C 4 D 8或 8- 三、计算题（每小题4分，共32分）

第二章有理数及其运算练习题及答案全套

第二章有理数及其运算练习题及答案全套 题精选 一、选择题 1．下面说法中正确的是（）． A．一个数前面加上“－”号，那个数确实是负数 B．0既不是正数，也不是负数 C．有理数是由负数和0组成 D．正数和负数统称为有理数 2．假如海平面以上200米记作＋200米，则海平面以上50米应记作（）． A．－50米 B．＋50米 C．可能是＋50米，也可能是－50米 D．以上都不对 3．下面的说法错误的是（）． A．0是最小的整数 B．1是最小的正整数 C．0是最小的自然数D．自然数确实是非负整数 二、填空题 1．假如后退10米记作－10米，则前进10米应记作________； 2．假如一袋水泥的标准重量是50千克，假如比标准重量少2千克记作－2千克，则比标准重量多1千克应记为________； 3．车轮假如逆时针旋转一周记为＋1，则顺时针旋转两周应记为______. 三、判定题 １．0是有理数．（） ２．有理数能够分为正有理数和负有理数两类．（） ３．一个有理数前面加上“＋”确实是正数．（） ４．0是最小的有理数．（） 四、解答题 1．写出5个数（不许重复），同时满足下面三个条件．

（1）其中三个数是非正数；（2）其中三个数是非负数；（3）5个数差不多上有理数． 2．假如我们把海平面以上记为正，用有理数表示下面问题． 一架飞机飞行高于海平面9630米；（2）潜艇在水下60米深． 3．假如每年的12月海南岛的气温能够用正数去表示，则这时哈尔滨的气温应该用什么数来表示？ 4．某种上市股票第一天跌0.71％，翌日涨1.25％，各应如何样表示？ 5．假如海平面以上我们规定为正，地面的高度是否都能够用正数为表示？ 6．一学生参加一次智力竞赛，其中考五个题，记分标准是如此定的，假如答对一题得1分，答错或不答都扣1分，该生得了3分，问其答对了几个题？ 参考答案： 一、1． B 2． B 3． A 二、1．＋10米 2．＋1千克 3．－2周 三、1．√ 2．× 3．× 4．× 四、1．2，1，0，－1，－2．（提示：0是非负数和非正数的公用数） 2．（1）＋9630米（2）－60米 3．（1）应该是负数来表示．（提示：12月份哈尔滨已进入严冬，其温度在零下，而现在海南岛温度还在零上） 4．答：一样按适应我们都把股票上涨记为“＋”，因此第一天应表示为－0.71％，翌日应表示为＋1.25％．（提示：正、负虽是人规定的，但在实际应用中我们应尊重多年形成的适应） 5．不能．（提示：我们有专门多地面高度在海平面以下） 6．该生答对了4个题（提示：假如不考虑扣分，则答对了3个题就能够得3分，而其中另外两题的分数和是零，因此另外两题还得有一题答对，故共答对4个题） 2.数轴 习题精选 一、选择题 1．一个数的相反数是它本身，则那个数是（） A．正数 B．负数 C．0 D．没有如此的数

有理数减法(2)正式

7.3.2有理数的减法（2） 编制人：李波复核人：使用日期：编号： 学习目标：1、理解加减法统一成加法运算的意义 2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算。 思维导航：加减混合运算，统一成加法后运算。 一、温故知新 1、有理数加法法则是什么？ 2、有理数减法法则是什么？ 3、计算：（1）3-5＝＿＿＿；（2）3-（-5）＝＿＿＿； （3）(-3)-5=______；（4）(-3)-(-5)＝____； （5）-6-(-6)＝____＿_；（6）-7-0＝＿＿＿； （7）0-(-7)＝______；（8）(-6)- 6＝_____； （9）(－2.5)－5.9＝＿＿；（10）1.9－(－0.6) 二、自主学习，尝试归纳 1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表： 请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了 千米。 2、你是怎么算出来的，方法是 二、合作学习，尝试探究 1、小组内同学合作解决：（—20）+（+3）—（—5）—（+7），该怎么计算呢？ 问题1：式子中有加法，也有减法，可不可以利用有理数的减法法则，把这个算式改变一下？再算一算，你发现了什么？ 问题2：为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，上问中变为加法后的式子可以写成什么形式？

2、方法归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为 .再把加号记在脑子里，省略不写。 三、试一试，你能行！ (1)(-19)－(＋5)＋(－4)-(－10) (2)-40-28-(-19)+(-24)-(-23) （3）123130()()()()()25445-+-+---+-- (4)(-4 78)－(-512)+(-414)－(+318) 三、尝试练习，深入巩固 1. -l0-3+5-2可以看成 的和。 2.把18-（-33）+（-21）-（-42）写成省略括号的和是（ ） A 18+(-33)+(-21)+42 B 18-33-21+42 C 18-33-21-42 D 18+33-21+42 3.计算（1）－ 4.4－（－4 51）－（＋221）＋（－210 7）＋12.4 （2）3712()()14263 -+---- （3）-32 21 -541-(-371)+3.25+276-(-282 1) 巩固拓展，尝试提升：1-2+3-4+5-6+…+99-100

第二章《有理数及其运算》单元测试卷(含答案)

第二章有理数及其运算单元测试卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．－1 3 的倒数的绝对值是( ) A ．－3 B ．13 C ．－1 3 D ．3 2．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是( ) A ．－2 B ．－3 C ．3 D ．5 3．在－12，0，－2，1 3 ，1这五个数中，最小的数为( ) A ．0 B ．－12 C ．－2 D ．1 3 4．下列说法中，正确的个数有( ) ①－3.14既是负数，又是小数，也是有理数； ②－25既是负数，又是整数，但不是自然数； ③0既不是正数也不是负数，但是整数； ④0是非负数． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．下列运算结果正确的是( ) A ．－87×(－83)＝7 221 B ．－2.68－7.42＝－10 C ．3.77－7.11＝－4.66 D ．－101102<－102 103 6．据中国电子商务研究中心监测数据显示，2018年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元．将27 800 000 000用科学记数法表示为( ) A ．2.78×1010 B ．2.78×1011 C ．27.8×1010 D ．0.278×1011 7．一件商品的成本价是100元，提高50%后标价，又以8折出售，则这件商品的售价是( ) A ．150元 B ．120元 C ．100元 D ．80元 8．如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别为a ，b ，c ，其中AB ＝B C ．如果|a |＞|c |＞|b |，那么该数轴的原点O 的位置应该在( )

七年级数学上册_第二章有理数单元测试_苏科版

七年级(上)数学第二章 有理数检测题 满分100分 答题时间 90分钟 姓名 得分 日期 一、选择题（每小题3分 共36分） 1、下面说法错误的是( ) (A))5(--的相反数是)5(- (B)3和3-的绝对值相等 (C)若0>a ，则 a 一定不为零 (D)数轴上右边的点比左边的点表示的数小 2、已知a a -=、b b =、0>>b a ，则下列正确的图形是（ ） （A ）（B ）（C ）（D ） 3、若a a +-=+-55，则a 是（ ） （A ）任意一个有理数 （B ）任意一个负数或0 （C ）任意一个非负数 （D ）任意一个不小于5的数 4、对乘积)3()3()3()3(-?-?-?-记法正确的是（ ） （A ）43-（B ）4)3(-（C ）4)3(+-（D ）4)3(-- 5、下列互为倒数的一对是（ ） （A ）5-与5 （B ）8与125.0 （C ）32 1与23 1 （D ）25.0与4- 6、互为相反数是指（ ） （A ）有相反意义的两个量。 （B ）一个数的前面添上“－”号所得的数。 （C ）数轴上原点两旁的两个点表示的数。 （D ）相加的结果为O 的两个数。 7、下列各组数中，具有相反意义的量是（ ） （A ）节约汽油10公斤和浪费酒精10公斤 （B ）向东走5公里和向南走5公里 （C ）收入300元和支出500元 （D ）身高180cm 和身高90cm 8、下列运算正确的是（ ） （A ）422=- （B ）4)2(2-=- （C ）6)2(3-=- （D ）9)3(2=- 9、计算：22)2(25.03.0-÷?÷-的值是（ ）

（A ）1009-（B ）1009（C ）400 9（D ）4009- 10、下列的大小排列中正确的是（ ） （A ）)2 1()32(43)21 (0+-<-+<--<--< （B ）)2 1(0)21()32(43--<<+-<-+<-- （C ）)2 1()32(043)21 (+-<-+<<--<-- （D ）)21(043)32 ()2 1 (--<<--<-+<+- 11、将边长为1的正方形对折5次后，得到图形的面积是（ ） （A ）0.03125 （B ）0.0625 （C ）0.125 （D ）0.25 12、已知5=x 、2=y ，且0<+y x ，则xy 的值等于（ ） （A ）10和－10 （B ）10 （C ）－10 （D ）以上答案都不对 二、填空题： 13、若上升15米记作+15米，则－8米表示 14、用计算器计算：=-+-÷--)10259()26()57.2(4.133 。 15、某公司去年的利润是－50万元，今年的利润是180万元；今年和去年相比，利润额相差 万元。 16、观察下面数的排列规律并填空：－57、49、－41、 、 。 17、已知，m 、n 互为相反数，则=--n m 3 。 18、一个零件的内径尺寸在图上标注的是05.003.020+-（单位mm ） ，表示这种零件的标准尺寸是 ，加工要求最大不超过标准尺寸 ，最小不超过标准尺寸 。 19、若10032a a a a A ++++= ，则当1=a 时，=A ，当1-=a 时，=A 。 20、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm ，若在数轴上随意画出一条长为2000cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点有 个。 三、解答题： 21、某医院的急诊病房收治了一位急诊病人，护士需要每隔两小时为病人量一次体温，（正常人的体温是36.5℃）

第二章有理数的相关概念

有理数的相关概念 教学目标： 掌握有理数的基本性质及相关概念并能实现灵活应用； 教学重难点分析： 重点：1、有理数中的知识与概念； 难点：1、绝对值、有理数知识的灵活应用； 知识点梳理： 1、正数与负数； 3、数轴； 4、相反数； 5、绝对值； 6、有理数比较大小； 知识点1、正数与负数 【例1】在8.5，-2.1，+4,0.6，，0中，是负数的是_________。 【例2】水位上升20m记作+20m，则-30m表示______________，水位不升不降记为__________。 【例3】某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在____℃至_____℃范围内保存才合适。 【例4】某图纸上说明：一种零件的直径是mm，下列尺寸合格的是【】 A.30.05mm B.29.08mm C.29.97mm D.30.01mm 【例5】七年级一班第一小组五名同学某次数学测试的平均分数为85分，一名同学以平均成绩为标准，超过平均分记为正，低于平均分记为负，将五名同学的成绩分别记作-15分，-4分，0分，4分，15分，则这五名同学的实际成绩分别是多少分？

【随堂练习】 1、把下列各数分别填入相应的集合里． ()88.1,5,2006,14.3,722,0,34,4++----- 正数集合：｛ …｝； 负数集合：｛ …｝； 整数集合：｛ …｝； 分数集合：｛ …｝。 2、上升3.5米记作_________米；下降5.3米记作__________米。 3、某冷库的温度是16-℃，下降了5℃，又下降了4℃，则两次变化后的冷库的温度是__________。 4、某食品包装上标有“净含量385±5克”，这袋食品的合格率含量范围是 克至 克. 5、排球比赛所使用的排球质量是有严格规定的。现检查4个排球的质量，超过规定质量的记做正数，不足规定质量的记做负数。1—4号排球检查结果如下＋15，－10，＋30，－20，那么哪一号排球的质量好些【 】 A.1号 B.2号 C.3号 D.4号 6、某饮料公司生产的一种瓶装饮料，外包装上印有“60030（ml ）”的字样，那么30ml 表示什么含义？质检局对该产品抽查了5瓶，容量分别为603ml ，611ml ，588ml ，568ml ，628ml ，问抽查的产品是否合格？ 7、光明牛奶再一次质量检测中，测得七袋牛奶的质量分别为498克、500克、503克、496克、497克、502克、504克。这七袋牛奶质量的平均值是多少？ 以平均值为标准（超出为正、低于为负），用正、负数分别表示出他们对应的数。

第二章有理数及其运算单元测试含答案

北师大版七年级数学上第二单元测试有理数及其运算 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分) 1．如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作( ) A ．－0.02克 B ．＋0.02克 C ．0克 D ．＋0.04克 2．下列各数中，既不是正数也不是负数的是( ) A ．0 B ．－1 C.1 2 D ．2 3．在下列各数中，最小的数是( ) A ．0 B ．－1 C.3 2 D ．－2 4．－8的相反数是( ) A ．－6 B ．8 C ．－16 D.1 8 5．用四舍五入法得到近似数4.005万，关于这个数有下列说法，其中正确的是( ) A ．它精确到万位 B ．它精确到0.001 C ．它精确到万分位 D ．它精确到十位 6．计算－3＋(－5)的结果是( ) A ．－2 B ．－8 C ．8 D ．2 7．2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米.380亿这个数据用科学记数法表示为( ) A ．3.8×109 B ．3.8×1010 C ．3.8×1011 D ．3.8×1012 8．计算：3－2×(－1)＝( ) A ．5 B ．1 C ．－1 D ．6 9．下列计算正确的是( ) A ．(－14)－(＋5)＝ －9 B. 0－(－3)＝0＋(－3) C ．(－3)×(－3)＝ －6 D ．|3－5|＝ 5－3 10．某校小卖铺一周的盈亏情况如下表所示(每天固定成本200元，其中“＋”表示盈利，“－”表示亏损) 则这个周共盈利( ) A ．715元 B ．630元 C ．635元 D ．605元 11．下列四个有理数1 2 、0、1、－2，任取两个相乘，积最小为 ( ) A.1 2 B ．0 C ．－1 D ．－2 12．在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是( )

初中数学第二章《有理数及其运算》单元检测考试题考试卷及答案(B)

xx学校xx学年xx学期xx试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分 一、xx题 评卷人得分 （每空xx 分，共xx分） 试题1: 下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（） 城市北京武汉广州哈尔滨 平均气温(单位：℃) －4.63.813.1－19.4 A．哈尔滨 B．广州 C．武汉 D．北京 试题2: 下列各数中互为相反数的是（） A．与0.2 B．与－0.33 C．－2.25与 D．5与－(－5) 试题3: 式子（－+）×4×25=（－+）×100=50－30+40中用的运算律是（） （A）乘法交换律及乘法结合律；（B）乘法交换律及分配律； （C）加法结合律及分配律；（D）乘法结合律及分配律． 试题4: 四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（）

(A) (B) (C) (D) 试题5: 下列计算错误的是（） A．0.14＝0.0001 B．3÷9×（－）＝－3 C．8÷（－）＝－32 D．3×23＝24 试题6: A为数轴上表示-1的点，将点A在数轴上向右平移3个单位长度到点B，则点B所表示的实数为（） A．3 B．2 C．-4 D．2或-4 试题7: 在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是 ( ) A．1 B．－7 C．1或－ 7 D．无数个 试题8: 两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（） A. 都是负数 B. 其中绝对值大的数是正数，另一个是负数 C. 互为相反数 D. 其中绝对值大的数是负数，另一个是正数 试题9: 一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（） A、正数 B、非负数 C、零 D、负数 试题10:

第二章《有理数及其运算》专项练习共7个专题(含答案)

第二章《有理数及其运算》专项练习 专题一：正数和负数 1、下列各数中，大于－ 21小于2 1 的负数是（ ） A.－ 3 2 B.－31 C.3 1 D.0 2、负数是指（ ） A.把某个数的前边加上“－”号 B.不大于0的数 C.除去正数的其他数 D.小于0的数 3、关于零的叙述错误的是（ ） A.零大于所有的负数 B.零小于所有的正数 C.零是整数 D.零既是正数，也是负数 4、非负数是（ ） A.正数 B.零 C.正数和零 D.自然数 5、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（ ） A.文具店 B.玩具店 C.文具店西40米处 D.玩具店西60米处 6、大于－5.1的所有负整数为_____. 7、珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为+8848米.吐鲁番盆地低于海平面155米,表示为____. 8、请写出3个大于－1的负分数_____. 9、某旅游景点一天门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作_____. 10、某同学语、数、外三科的成绩，高出平均分部分记作正数，低出部分记作负数，如表所示 请回答，该生成绩最好和最差的科目分别是什么？ 专题二：数轴与相反数 1、下面正确的是（ ） A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线 B.离原点近的点所对应的有理数较小 C.数轴可以表示任意有理数 D.原点在数轴的正中间 2、关于相反数的叙述错误的是（ ） A.两数之和为0，则这两个数为相反数 B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数 C.符号相反的两个数，一定互为相反数 D.零的相反数为零

苏科版七年级数学上册第二章 有理数 单元检测卷(无答案)

苏科版七年级数学上册第二章 有理数 单元检测卷 一、选择题 1．如果收入200元记作＋200元，那么支出150元记作 ( ) A ．＋150元 B ．－150元 C ．＋50元 D ．－50元 2．若两个非零有理数互为相反数，则下列说法错误的是 ( ) A ．这两个有理数的和一定为零 B ．这两个有理数的差一定为正数 C ．这两个有理数的积一定为负数 D ．这两个有理数的商一定为－1 3．下列四个数中，在－2到0之间的数是 ( ) A ．－1 B ．1 C ．－3 D ．3 4．下列说法中正确的是（ ） Ａ．不带“－”的数都是正数 Ｂ．不存在既不是正数，也不是负数的数 Ｃ．如果是正数，那么一定是负数 Ｄ．表示没有温度 5．下列计算：①0－(－5)＝－5；②(－3)＋(－9)＝－12；③393342 ????=? ???； ④(－36)÷(－9)＝－4．其中正确的个数是 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．这步运算运用了（ ） A.加法结合律 B.乘法结合律 C.乘法交换律 D.乘法分配律 7．据测算，如果全国每年减少10％的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨．把数3120000用科学记数法表示为 ( ) A ．3.12×105 B ．3.12×106 C ．31.2×105 D ．0.312×107 8．如图，数轴上A 、B 两点所表示的两数的 ( ) a a ?0C ?,4 51021)245321121(6?+?=+???

A．和为正数B．和为负数C．积为正数D．积为负数 9．吋是电视机常用规格之一，1吋约为拇指上面一节的长，则8吋长相当于( ) A．课本的宽度B．课桌的宽度 C．黑板的高度D．粉笔的长度 10．学校为了改善办学条件，从银行贷款100万元，盖起了实验大楼，贷款年息为12%，房屋折旧每年2%，学校约1400名学生，仅贷款付息和房屋折旧两项，每个学生每年承受的实验费用为( ) A、约104元； B、1000元 C、100元 D、约21.4元 二、填空题 11．若一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作＋2m，则水面离跳台10m可以记作_______。 12．绝对值为5的有理数是_______． 13．比较大小：(1)－7 8 _______－ 6 7 ；(2)－（－3）_______－3?． 14．在数轴上，－4与－6之间的距离是_______个单位长度． 15．如果x<0，且x2＝36，那么x＝_______． 16．数轴上的一点由＋3出发，向左移动4个单位，又向右移动了5个单位，两次移动后，这一点所表示的数是 17．观察下列各式： 152＝1×(1＋1)×100＋52＝225；252＝2×(2＋1)×100＋52＝625；352＝3×(3＋1)×100＋52＝1225；……依此规律，第n个等式(n为正整数)为_______． 18．如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对

10-132.5有理数的加法与减法(1)

备课笔记

教学过程一 次 备 课 注意：先写净胜球数，再写算式，最后写“=”号． 【学生活动】由学生完成这份表格，在填写过程中，引导学生用生活情境化的语言来表述问题的结果，这样有助于学生 对加法法则后面的算理的理解。 活动一、．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“2 ” 的位置上． 用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为： 算式：________________________ 2．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“1”的位置上．用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为： 算式：________________________ 3．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？ 请用数轴和算式分别表示以上过程及结果： 算式：________________________ 对照上述两组算式，讨论：两个有理数相加，和的符号怎 样确定？和的绝对值怎样确定？ 【学生活动】请学生表述，在表述过程中老师要渗透，同号两 数表示相同性质的两个量相加，结果是量叠加的，异号两数表 示性质相反的两个量相加，结果是相抵消的，这样的一个基本 思想意识。 总结与归纳： 有理数加法法则： 同号两数相加，___________________________________． 异号两数相加，_______________________________． 一个数与0相加，_________________________． 法则的理解： (1)同号两数相加，包括同正两数相加和同负两数相加两种 情形．同正得正，同负得负，并把绝对值相加； (2) 异号两数相加，包括绝对值相等和绝对值不等两种情 形．绝对值相等时，即两个互为相反数的和为0；绝对值不等 时和的符号由绝对值较大的加数确定并用较大的绝对值减去较 小的绝对值； (3)任何有理数与0相加仍得这个数.

第二章有理数的运算(2.1-2.4)测试卷

第二章有理数的运算（2.1-2.4）测试卷 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1、冬季的某天，室内温度8°C，室外温度是-2°C，则室内外温差是（ ） A ．4°C B ．6°C C ．10°C D ．16°C 2、下列计算正确的是（ ） A ．-2-2=0 B ．-2-（-3）+4=5 C ．-12121-=? ÷ D ．212321-1=+?? ? ??÷ 3、在式子3-10-5中，把省略的“+”添上，应得（ ） A ．3+10+5 B ．-3+（-10）+（-5） C ．3+（-10）+（-5） D ．3-（+10）+（+5） 4、若两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ） A ．都是正数 B ．只有一个正数 C ．至少有一个正数 D ．有一个必为0 5、规定图形表示运算a+b- c ，则的值为（ ） A ．6 B ．8 C ．9 D ．10 6、某食品罐头的标准质量100g 。超过100g 记为正，不足100g 记为负数，记录如下（单位：g ）：-2，-4，0，+2，-3，+5，则这6盒罐头 总质量为（ ）g A ．616 B ．598 C ．600 D ．602 7、从数-6，1，-3，5中任取两个数相乘，其积最小的是（ ） A ．-6 B ．-15 C ．-30 D ．5 8、下列说法中错误的有（ ） ①若两数的和为正数，则这两个数都是正数 ②若两数的差为正数，则被减数大于减数 ③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数 ④互为相反数的商为-1 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9、若│a │=7，b 的相反数为2，则a+b 的值是（ ） A ．-9 B ．-9或9 C ．+5或-5 D ．+5或-9 10、有一列数a 1，a 2，a 3，…a n ，从第二个数开始，每个数都等于1与前面那个数的倒数的差，若a 1=2，则212111112=-=-=a a ，121112 3-=-=-=a a ，那么a 2016的值为（ ）

数学七年级上册华师大版第二章有理数单元测试

第二章有理数单元测试 一、单选题（共10题；共30分） 1、在-3，-1，0，2这四个数中，最小的数是（）． A、－3 B、－1 C、0 D、2 2、下列说法正确的是（） A、整数就是正整数和负整数 B、分数包括正分数和负分数 C、在有理数中，不是负数就是正数 D、零是整数，但不是自然数 3、世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.076微克，用科学记数法表示是（） A、0.76×10﹣2微克 B、7.6×10﹣2微克 C、76×102微克 D、7.6×102微克 4、从﹣3，﹣1，1，5，6五个数中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为a，最小值为b，则的值为（） A、- B、-2 C、- D、-10 5、计算（﹣6）×（﹣1）的结果等于（） A、1 B、-1 C、6 D、-6 6、已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=﹣b，则ab是（） A、负数 B、正数 C、非正数 D、非负数 7、现定义一种新运算“*”，规定a*b=ab+a﹣b，如1*3=1×3+1﹣3，则（﹣2*5）*6等于（） A、120 B、125 C、﹣120 D、﹣125 8、﹣2015的绝对值是（） A、﹣2015 B、2015 C、 D、﹣ 9、若a+b＜0，ab＜0，则（）

A、a＞0，b＞0 B、a＜0，b＜0 C、a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D、a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 10、下列具有相反意义的量是（） A、向西走2米与向南走3米 B、胜2局与负3局 C、气温升高3℃与气温为﹣3℃ D、盈利3万元与支出3万元 二、填空题（共8题；共27分） 11、-6+0=________ 12、计算3.8×107﹣3.7×107，结果用科学记数法表示为________ 13、在“1，﹣0.3，+， 0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数是________ ．（写出所有符合题意的数） 14、已知有理数﹣1，﹣8，+11，﹣2，请你通过有理数加减混合运算，使运算结果最大，则列式为________ ． 15、近似数3.06精确到________位． 16、定义a★b=a2﹣b，则（0★1）★2016=________． 17、下列5个数：﹣3，﹣2，1，4，5中取出三个不同的数，其和最大是________，其积最大是________． 18、绝对值小于4的所有非零整数的积为________． 三、解答题（共6题；共43分） 19、某班举办“迎七一”知识竞赛，规定答对一题得10分，不答得0分，答错一题扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数，分别为+50，+20，0，－30，请问哪个同学分数最高，哪个最低，为什么？最高分高出最低分多少？ 20、小红在做作业时，不小心将两滴墨水洒在一个数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断墨水盖住的整数有哪几个？

132有理数的减法(1)

1.3.2有理数的减法（1）

问题1：你能从温度计上看出4℃比－3℃高多少摄 氏度吗？ 先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请2~3个学 生发言． 问题2：如何计算4－（－3）呢？ 先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数－减数=差，再 利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差＋减数=被减数? 如：计算4－3就是求一个数“x ”，使它加上3等于4，同样的，要计算4－（－3）就是求一个数“x ”，使x 与－3相加等于4.、 即X+（－3） =4，因为7+（－3） =4，所以4－（－3） =7 （板书上述几个步骤，最后一步用彩色粉笔写出） 这时，教师可适时小结： 刚才，我们用多种方法得出了4－ (－3) =7,可是，如果每次进行减法运算都要这样做的话，太麻烦了；看来我们还要继续努力，争取找到更 简洁的方法． 问题3：请同学们想一想，4十？=7? 请学生回答，教师板书：4＋（＋3) = 7，用彩色粉笔在4－（－3） 与4十（＋3)处画出着重号．引导学生观察4＋（＋3)=7与4－（－3)=7， 从而提出猜想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”： 4（－3）=4＋（＋3）． 这时教师问：你发现这个等式有什么特点？ 学生回答后，示意再换几个数试一试，并请学生分组合作计算、交流： 1，把4换成0，－1，－5，得0－（－3），（－5）－（－3），（－5）一（－3），这些数减（－3）的结果与它们加（＋3）的结果相同吗？ 2，计算9－8，9＋（一8），15一7，15＋（一7），你发现了什么？ 请小组代表全班汇报，教师在此基础上归纳： 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 思考与探索。 本节在引入有理 数减法时花了较 多的时间，目的是 让学生有充分的思考空间与时间 进行探索，法则的 得出，是在经历从实际例子（温度计上的温差）到抽象的过程中形成种，减法法则的归纳得出是本节课的 难点，在这个过程 中，设计了师生的 交流对话， 教师适时、适度的引导， 也体现教师是学 生学习的引导者、 伙伴的新型师生 关系．

第二章---有理数及其运算-讲义-答案版本

% 第二章有理数及其运算 1 有理数 题型一具有相反意义的量及表示方法 1．下列选项中，具有相反意义的量是（） A．胜2局与负3局 B．6个老师与6个学生 C．盈利3万元与支出3万元 D．向东行30米与向北行30米 ` 2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走5米记为+5米，那么向西走3米记为（） A．﹣3米B．﹣5米C．+3米D．+5米 3．某商场经理对今年上半年每月的利润作了如下记录：月盈利分别是33万元、32万元、万元、54万元，3、4月份亏损分别是万元和万元．试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润．

| 题型二几何图形的构成 4．在﹣3，0，1，﹣2这四个数中，是负数的有（）个． A．1 B．2 C．3 D．0 5．在下列各说法中，正确的是（） A．数0的意义就是没有 B．一个有理数，不是整数就是分数 C．一个有理数不是正有理数就是负有理数 D．正数和负数统称为有理数 6．在﹣，2，0，，﹣9这五个数中，负有理数的个数为个；整数的个数为个．： 7下列各数中，既不是整数也不是负数的是（） A．B．5 C．﹣1 D．0 8．课堂上老师要求就数“0”发表自己的意见，四位同学共说了下列四句话：①0是整数，但不是自然数；②0既不是正数，也不是负数；③0不是整数，是自然数；④0没有实际意义．其中正确的个数是（） A．4 B．3 C．2 D．1 9．（1）统称整数，（2）统称分数，（3）统称有理数． 10．．下列各数，哪些是整数，哪些是分数哪些是正数，哪些是负数 1，﹣，，﹣789，325，0，﹣20，，1 ．

七年级上册第二章有理数的运算单元测试题

第二章 有理数的运算单元测试（2） 班级 _____姓名 学号 完成时间： 点 分—— 点 分，共用 分钟 一、选择题(每题3分，共24分) 1、下列叙述正确的是（ ） (A)—9的平方根是3和—3 (B)零是整数中最小的数. (C)9的算术平方根是3 (D)若一个数的平方与立方结果相等，则这个数是0. 2、 下列近似数中，含有3个有效数字的是（ ） （A ）5. 430. （B ）5.430×10 6 （C ）0.543 . （D ）5.430万. 3、下列表述错误的是（ ） （A ）10--<0. (B) 22910> （C ）－102<0. (D) －（－10）2>0. 4、已知两数相乘积为负数,两数相加和也为负,则这两数的符号为( ) (A) 同正. （B ）同负. （C ）一正一负. （D ）无法确定. 5、若－2减去一个有理数的差是5，则－2乘这个有理数的积是（ ） （A ）10. （B ）－14. （C ）14 （D ）－6. 6、算式—（61－21－3 1）×（—24）的值为（ ） （A ）－16. （B ）16. （C ）24. （D ）－24. 7、已知不为零的a,b 两数互为相反数，则下列各数不是互为相反数的是（ ） （A ） 5a ? 与5b ? (B)5a 与5b . (C) a 1与 b 1. (D) 2010a 与2010b 8、下列用科学记数法表示200000，正确的是（ ） (A)5210? (B) 50.210? (C) 4210? (D) 40.210? 二、填空题(每空2分，共４０分) 9. －32的倒数是 ；－32的相反数是 ，－32的绝对值是 ；－3 2的平方是 . 10、将（－32）－（—17）+（+65）写成省略加号的和的形式为 读作： 11、计算：０－8＋６= ；—38(2)÷-＝ ；23 32--= 12、近似数1．５０1万精确到 位；有 个效数字； 13、由四舍五入得到的近似数0.502，精确到 位，它表示的数的范围是：

七上第二章有理数及其运算习题及答案

《有理数及其运算》综合测试 甘肃会宁柴门中学马正雄730700 一、选一选（每小题3分，共24分） (有理数的混合运算)1．在-（-5），-(-5)2，-|-5|，(-5)3中负数有（）A、0个B、1个C、2个D、3个 （相反数）2．下列各数中互为相反数的是（） A． 1 2 与0.2 B． 1 3 与－0.33 C．－2.25与 1 2 4 D．5与－(－5) （乘方中幂的意义）3．对于(－2)4与－24，下列说法正确的是（） A．它们的意义相同 B．它的结果相等 C．它的意义不同，结果相等 D．它的意义不同，结果不等 （有理数大小的比较）4．若b<0，则a+b,a,a-b的大小关系为（） A、a+b>a>a-b B、a-b>a>a+b C、a>a-b>a+b D、a-b>a+b>a （平方的性质）5．若x是有理数，则x2＋1一定是（） A.等于1 B.大于1 C.不小于1 D.不大于1 （两点之间的距离）6．如图所示，A、B两点所对的数分别为a、b，则AB的距离为（）A、a-b B、a+b C、b-a D、-a-b （有理数的乘法；有理数的加法）7．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（） A. 都是负数 B. 其中绝对值大的数是正数，另一个是负数

C. 互为相反数 D. 其中绝对值大的数是负数，另一个是正数 （有理数的乘法；有理数的加法）8．四个互不相等整数的积为9，则和为（ ） A ．9 B ．6 C ．0 D ．3- 二、填一填（每小题3分，共24分） (有理数的混合运算)1．一天早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是________. （有理数的运算）2．若a<0,b<0，则a-(-b)一定是 （填负数，0或正数） （有理数的运算）3．计算：7 37()()848-÷-= ；23 2(1)---= . （有理数的减法）4．已知芝加哥比北京时间晚14小时，问北京时间9月21日早上8：00，芝加哥时间为9月 日 点。 （相反数和绝对值）5．如果a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，那么a+b=______。 （观察找规律）6．.已知一列数1，2，-3，-4，5，6，-7，-8，9，10，-11……按一定规律排列，请找出规律，写出第2012个数是 。 （有理数的乘法）7．从数－6，1，－3，5，－2中任取二个数相乘，其积最小的是___________． （代数式求知）8．如果定义新运算“※”，满足a ※b ＝a ×b －a ÷b ，那么1※（-2）＝ ． 三、做一做（本大题共40分） (有理数的混合运算)1．（8分）计算： （1）—14—〔1—（1—0.5×3 1）〕×6 （2） (－73)×(12－0.5)÷(－829)×112 -

有理数的加减法2

有理数的加减法2

2.3 《绝对值与相反数》(2)学案 学习目标:1、理解相反数的意义； 2、使学生能求出已知数的相反数； 3、使学生能根据相反数的意思进行化简。 教学过程： 一、情境创设： 1、.在数轴上画出右边各数的点,并求它们的绝对值。 3, -3, 0, -1, 1, 2, -2 2、观察各对有理数,它们的位置关系以及到原点距离,你能发现什么? 3与-3； -1与1； 2与 -2； 3、导入： 向上面这3组，只有符号不同，但绝对值相同的两个数互为相反数。

（1）其中一个数叫做另一个的相反数；如：3是-3的相反数；-1的相反数是1； （2）我们规定：0的相反数是0 二、例题教学： 4的相反数。 1、求3、—4.5、 7 解：3的相反数是：；—4.5的相反数 4的相反数是：； 是：； 7 2、化简：－( +2 ) = ，－( +2.7 ) = ， －( －3 ) = ，－( － 3) = ， 4 +（+5）= ，+（—1.8）= ， “+”不影响化简的结果，可以省略，“-”的个数决定最后的结果， 若有偶数个其结果为正，若有奇数个其结果为负。 3、在数轴上画出表示下列各数及其相反数的

点。并把它们及相反数一起从小到大排列。 —1，+2.5，—3，0 三、练习：书P23练一练第1、2、3、4题。 四、小结： 1、正数的相反数是；负数的相反数是；的相反数是它本身。 2、根据相反数的意义化简多重符号的有理数。 五、课堂检测： 1、互为相反数的两个数在数轴上表示的点到_________的距离相等． 相反数是_____；-2是____的相反数； 2、-11 2 互为相反数． ______与1 10 3、化简下列各数前面的符号．

教案---132有理数的减法

1.3.2 有理数的减法 教学任务分析 教学流程安排

教学过程设计 一、创设情景，引入新课 问题1：（出示本书引言中的图片）这是北京某一天的天气情况：白天的最高气温是3℃，夜晚的最低温度是－3℃．请问这一天的温差怎么计算呢？这就是我们今天要研究的问题——有理数的减法． 二、主体探究，归纳法则 为了解决上述问题我们可以首先考虑式子3－（－3）的结果，即要求一个数x，使得x与－3的和为3，因为6与－3相加为3于是（改为从数轴上容易看出，表示3的点在表示－3的点的右边，两点相距6个单位长度，于是）3－（－3）＝6，另一方面，3＋3＝6，这表明3－（－3）＝6，按照这个思路计算下列各题．

问题2：计算下列各题，你能发现什么？ （1）4－（－2）；（2）10―（―2）；（3）（－3）－（－2）；（4）0－（－2）． 学生活动设计： 学生按照上述思路进行思考，逐个计算结果，然后观察结果发现，减去－2相当于加上2，即加上它的相反数，是否普遍成立呢？学生可以再举出一些例子进行验证，最后归纳出减法法则．一般地，如果a－b＝c，那么c＋b＝a，所以c＝a＋（－b），即a－b＝a＋（－b）． 有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，用数学式子表示为： a－b＝a+（－b）． 分析法则不难发现，减法法则其实是一个转化法则，转化成了加法法则，然后利用加法法则进行计算，从而体会转化的数学思想． 〔解答〕略． 三、应用迁移、巩固提高，培养学生的理解能力、计算能力． 问题3：解决下列问题． 1．计算下列各题，你能发现什么？ （1）；（2）；

（3）；（4） ． 学生活动设计： 学生黑板板演，其余学生独立思考，板演结束后，等到其余学生计算完成后，请同学进行分析，若有问题，请同学分析问题所在，进一步巩固新的知识，使同学在相互交流中逐步完善自己的想法． 对于（1）＝7.2＋4.8＝12； （2）＝； （3） ＝； （4）．比较和7.2＋4.8、和； 和；