数字信号处理复习大纲
《数字信号处理》复习大纲
主要内容：三种变换、四种周期延拓关系、两类数字滤波器的设计方法 重点章节：第二章、第三章、第六章、第七章
第七章：FIR 滤波器的设计
一、FIR 滤波器的性质 )()()(ωθωωj g j e H e H = 1. FIR 滤波器的线性相位条件及特性
)()
1()()()1()(θαωωθαωωθ+-=---=-=--=第二类线性相位条件第一类线性相位条件
n N h n h n N h n h 其中21
-N ＝α
2. FIR 滤波器的幅度特性▲
1. h (n )偶对称，N 为奇数 )(ωg H 关于ππω20、、=偶对称，能设计任意类型的滤波器
2. h (n )偶对称，N 为偶数 )(ωg H 关于πω=奇对称，能设计低通和带通滤波器
3. h (n )奇对称，N 为奇数 )(ωg H 关于ππω20、、=奇对称，能设计带通滤波器
4. h (n )奇对称，N 为偶数 )(ωg H 关于πω20、=奇对称，πω=偶对称，能设计高通和带通滤波器
3. FIR 滤波器的零点特性：互为倒数的共轭对
4. FIR 滤波器的网络结构(结合滤波器设计出题)： 1. 直接型(卷积型)－横截型 2. 线性相位型：
3. 频率采样型
二、用窗函数法设计FIR 滤波器
1. 用窗函数法设计FIR 滤波器的一般过程▲：
(1) 根据理想滤波器的技术指标)(ωj d e H 求其单位脉冲响应)(n h d ：
ωπ
ωπ
πω
d e e
H n h n j j d ?-
=
)(21
)(
(2) 对)(n h d 加窗截取求得实际的滤波器的单位脉冲响应h (n )：)()()(n w n h n h N d = 窗函数的选取准则：首先根据阻带衰减确定窗函数的形状，然后根据过渡带宽确定滤波器的长度N ；常用的窗函数(矩形窗、汉宁窗、汉明窗、布莱克曼窗)的过渡带宽与阻带衰减的关系。
(3) 验证设计的滤波器的副频响应)(ωj e H 是否满足技术指标要求。 2. 各种理想滤波器的单位脉冲响应)(n h d ：2
1
-N ＝α (1) 理想LP ：)
()
(sin )(απαω--=
n n n h c d ，偶对称，N 任意
(2) 理想HP ：)
()
(sin )()(απαωαδ---
-=n n n n h c d ，偶对称，N 奇数
(3) 理想BP ：)
()
(sin )(sin )(12απαωαω----=
n n n n h c c d ，偶对称，N 任意
4) 理想BS ：)
()
(sin )(sin )()(12απαωαωαδ-----
-=n n n n n h c c d ，偶对称，N 奇数
3. 高通、带通滤波器的另一种实现方法：
设h (n )为一低通滤波器，其截至频率为c ω，可以证明)()1()(1n h n h n
-=为一高通滤波器，
n n h n h 02cos )(2)(ω=为带通滤波器)(0c c ωπωω-<<。
三、用频率采样法设计FIR 滤波器
1. 用频率采样法设计FIR 滤波器的一般过程▲： (1) 确定理想滤波器的技术指标)(ωj d e H ；
(2) 对理想滤波器的副频响应)(ωj d e H 在)2,0(π上进行N 点等间隔采样，按照对称性及设计公式求得实际的滤波器的离散傅立叶变换H (k )：)
()()(k j g e
k H k H θ=，设计公式为：
h (n )偶对称，N 为奇数：??
??
?
?
???-=--=-=k N N k k N N k k N H k H πθπθ1)(1)()()(，
h (n )偶对称，N 为偶数：???
??????-+=--=--=k N N k k N N k k N H k H ππθπθ1)(1)()
()( 其中2/,,1,0N k =。
(3)求实际滤波器的单位脉冲响应h (n )或其系统函数H (z )(可进行对称合并)
kn N
j N k e
k H N n h π
21
0)(1)(∑-==或∑-=----=1
01)
(1)(N k k
N
N W k H N
z z H (4) 验证设计的滤波器的副频响应)(ωj e H 是否满足技术指标要求。
2. 频率采样法设计的FIR 滤波器的阻带衰减与过渡带宽的关系
没有过渡采样点时，阻带衰减为矩形窗函数对应的衰减，过渡带宽为N /2πω＝?；要想增加阻带衰减，可通过增加过渡采样点实现，要想保持过渡带宽不变，需增加采样点数。
第六章：IIR 滤波器的设计
1. 一般巴特沃斯模拟滤波器的设计步骤：N
c
a j H 22
)
(11
|)(|ΩΩ+=
Ω
(1) 确定巴特沃斯模拟滤波器的技术指标),,,(s p s p ααΩΩ，用频率转换公式转化为归一化低通滤波器的技术指标),,,(s p s p ααλλ；
(2) 求归一化低通的阶数N ，查表求归一化低通的系统函数G(p)；
sp sp
k N λlg lg -=，其中1
101
101.01.0--=s
p sp k αα
，p s sp λλλ= (3) 取归一化求得实际滤波器的系统函数H(s)：关系与s p p G s H )()(= 2. 巴特沃斯滤波器的频率转换关系及去归一化公式： (1) LP-LP ：频率转换：c
ΩΩ
＝
λ，去归一化：c
s p p G s H Ω
==)()(
(2) HP-LP ：频率转换：ΩΩc
＝
λ，去归一化：s
p c p G s H Ω==)()(
(3) BP-LP ：频率转换：B Ω
=η，ηηηλ202-＝，去归一化：sB
s p p G s H 202)()(Ω+=
=
(3) BS-LP ：频率转换：B B =
η，20
2ηηη
λ-＝，去归一化：0
)()(Ω+==s sB p p G s H 3. 用脉冲响应不变法设计IIR 数字滤波器
(1) 用脉冲响应不变法设计IIR 滤波器的一般步骤：
(a) 用脉冲响应不变法的频率公式T ω=Ω，把DF 的技术指标转换为相应AF 的指标； (b) 根据AF 技术指标设计模拟滤波器的系统函数H (s )(见1) (c) 把H (s )进行部分分式展开：∑-=
k k
k
s s A s H )(
(d) 通过极点映射，把H (s )转换为数字滤波器对应的系统函数H (z)：∑---=k
T s k
z e A z H k 1
1)(，其中T 为采样间隔。
(e) 验证设计的滤波器的副频响应)(ωj e H 是否满足技术指标要求。 (2) 脉冲响应不变法的优缺点：
优点：模拟频率和数字频率为线性关系，即T Ω=ω
缺点：在模拟滤波器的折叠频率2/s f 处发生混叠，不能设计HP 、BS 滤波器。 4. 用双线性变换法设计IIR 滤波器
(1) 用双线性变换法设计IIR 滤波器的一般步骤： (a) 用双线性变换法的频率公式2
tan(/2)T
ωΩ=
，把DF 的技术指标转换为相应AF 的指标； (b) 根据技术指标设计模拟滤波器的系统函数H (s )(见1)
(c) 用双线性转换公式，把H (s )转换为数字滤波器对应的系统函数H (z)：
1211()()|
z s T z H z H s --=
+=
(d) 验证设计的滤波器的副频响应)(ωj e H 是否满足技术指标要求。 (2) 双线性变换法的优缺点：
缺点：模拟频率和数字频率不是线性关系，发生频率畸变。
优点：在模拟滤波器的折叠频率2/s f 处不会发生混叠，能设计LP 、HP 、BP 、BS 滤波器。 5. 一般IIR 滤波器是设计步骤：
第一章 时域离散信号和时域离散系统
1. 正弦(余弦)序列n 0cos ω、复指数序列n
j e 0ω周期性的判定：
当02ωπ
为整数时，为周期性序列，化为最简分式，最简分式的分子即为周期N
2. 时域离散系统线性时不变性的判定： (1) 线性：?
?
?=+=+)]([)]([)]
([)]([)]()([2121n x aT n ax T n x T n x T n x n x T 齐次性：叠加性：
(2) 时不变性：若)]([)(n x T n y =，则)]([)(00n n x T n n y -=-
3. 时域离散系统因果稳定性的判定：
(1) 因果性的定义：若系统在当前时刻的输出只取决于当前时刻和当前时刻以前的输入，称该系统为因果系统。
(2) 因果性的判定方法(充要条件)：时域：若n <0时，h (n )=0；频域：H (z)的收敛域为|z|>R 。 (3) 稳定性的定义：对于有界的系统输入，其输出也是有界的。 (4) 稳定性的判定方法(充要条件)：时域：
∑∞
-∞
=∞ (5) 因果稳定性的判定：时域：?????∞<<=∑∞ -∞ =n n h n n h |)(|00)(，，频域：H (z)的收敛域为||1z R R ><且。 4. 时域采样定理及其延伸(第一种周期延拓关系)： 采样信号的频谱是原模拟信号频谱以T s /2π=Ω(T 为采样间隔)为周期进行周期延拓， 当h s Ω≥Ω2时，可以不失真地把原始信号恢复出来；^ 12()(())a a k X j X j k T T π ∞=-∞Ω=Ω-∑ 5. 序列的线性卷积： 第二章 时域离散信号和系统的频域分析 1. 序列的FT 的定义、存在条件及IFT 的定义： (1) 序列傅立叶变换公式：??? ????==?∑-∞-∞=-ππωωωω ωπd e e X n x e n x e X n j j n n j j )(21)()()( (2) FT 存在的条件： ∑∞ -∞ =∞ (3) 模拟频率与数字频率的关系：T Ω=ω (4) 特殊点的FT 及IFT ：?????==?∑-∞ -∞ =π π ωπω)0(2)() ()(0 x d e X n x e X j n j 2. 序列FT 的性质： (1) 周期性(以2π为周期)：2k π对应数字频率的低频，(2k +1)π对应数字频率的高频。 (2) 线性、时移、频移、时域卷积、频域卷积、帕斯瓦尔定理(能量守恒定理)： ωππ πω d e X n x j n 2 2 |)(|21 |)(|?∑- ∞ -∞ == (3) FT 的对称性★： 共轭对称性之一：??? ? ?+=+ = )()()()() ()(ωωωj o j e j i r e X e X e X n jx n x n x 则若 共轭对称性之二：?? ? ? ?+ =+ =) ()()()() ()(ωωωj I j R j o e e jX e X e X n x n x n x 则若 (4) 常用序列FT 对称性的特点： 实序列 －共轭对称 纯虚序列－共轭反对称 实偶序列－实偶对称 实奇序列－纯虚奇对称 实因果序列的特点及其FT(共轭对称)：实因果序列可由其共轭对称序列或共轭反 对称序列加上序列在0点的值恢复。 3. 几种常用序列的FT ：1)(?n δ，∑∞ -∞ =-?k k )2(21πωδπ ∑∞ -∞ =--+-?k j k e n u )2(11 )(πωδπω ，ωω ω21) 2 sin()2sin( )(--?N j N e N n R )]2()2([)/2(00 00k k e k n j πωωδπω ωδπ ωπω-++--?∑∞ -∞ =为有理数 ω j n ae a n u a --? <11 )1|)(|( 4. 序列的Z 变换及逆Z 变换： (1) 定义??? ???? ==?∑-∞ -∞ =-c n n n dz z z X j n x z n x z X 1 )(21)()()(π (2) 存在条件： ∑∞ -∞ =-∞ z n x |)(| (3) 常用序列的收敛域：有限长序列、因果序列、反因果序列 (4) 逆Z 变换的求法：留数定理和部分分式展开法 (5) Z 变换的应用：求解差分方程、分析系统的因果稳定性、分析系统的频域特性 5. 序列的Z 变换与傅立叶变换的关系：ωω j e z j z H e H ==|)()( 第三章 离散傅立叶变换 1. 有限长序列的DFT 及IDFT 的定义： (1) 离散傅立叶变换公式：M N N n e k X N n x N k e n x k X N k kn N j N n kn N j ≥???????-==-==∑∑-=-=-,1,,1,0,)(1)(1,,1,0,)()(10210 2 ππ (2) 特殊点的DFT 及IDFT ：??? ???? ==∑∑-=-=1 010 ) (1)0()()0(N k N n k X N x n x X (3) 序列的FT 、ZT 、DFT 之间的关系：k N j e z k N j z H e H k H ππ ωω 2| )(| )()(2== == (4) 周期序列的DFS 与其主值序列的DFT 的关系(第二种延拓关系) 2. 序列DFT 的性质： (1) 隐含周期性(以N 为周期) (2) 时域及频域循环位移性质、时域循环卷积定理、帕斯瓦尔定理(能量守恒定理)： ∑∑-=-==1 021 2 |)(|1|)(|N k N n k X N n x (3) DFT 的对称性(关于N /2的对称性)★： 共轭对称性之一：??? ? ?+=+ = )()()()()()(k X k X k X n jx n x n x op ep i r 则若 共轭对称性之二：?? ? ? ?+ =+ =) ()()()() ()(k jX k X k X n x n x n x I R op ep 则若 (4) 常用序列DFT 对称性的特点： 实序列 －共轭对称 纯虚序列－共轭反对称 实偶序列－实偶对称 实奇序列－纯虚奇对称 3. 频域采样定理★(第三种周期延拓关系)及内插公式： (1) 频域采样定理：若果序列的x (n )的长度为M ，对其频域进行N 点进行等间隔采样得到X (k )，其离散傅立叶逆变换得到的有限长序列x N (n )为原序列进行周期延拓序列的主值序列，即)()()(n R rN n x n x N r N ∑∞ -∞ =+= ；只有当频域采样点数满足N M ≥时，才能不失真地把原 序列恢复出来。 (2) 内插公式：??? ? ???=-=--=∑∑-=---=--102110)2/sin()2/sin(1)()2()()(1) (1)(N k N j j N k k N N e N N k N k X e X W k X N z z X ωωωωω?πω?， 4. DFT 的应用： (1) 计算线性卷积(循环卷积与线性卷积的关系－第四种周期延拓关系，二者相等的条件) (2) 进行谱分析－连续信号谱分析参数选取准则：?? ?? ?≥ ≥F T F f N p h 1 2 第四章：掌握基2 DIT-FFT 和基2 DIF-FFT 的蝶式运算图、特点及N =8时完整的运算流图 第五章：梅森公式、IIR 滤波器的网络结构、FIR 滤波器的网络结构（线性相位、频率采样） 一、 单 项选择题 1. 序列x(n)=Re(e jn π/12 )+I m (e jn π/18 ),周期为( )。 A. 18π B. 72 C. 18π D. 36 2. 设C 为Z 变换X(z)收敛域内的一条包围原点的闭曲线，F(z)=X(z)z n-1 ,用留数法求X(z)的反变换时( )。 A. 只能用F(z)在C 内的全部极点 B. 只能用F(z)在C 外的全部极点 C. 必须用收敛域内的全部极点 D. 用F(z)在C 内的全部极点或C 外的全部极点 3. 有限长序列h(n)(0≤n ≤N-1)关于τ= 2 1 -N 偶对称的条件是( )。 A. h(n)=h(N-n) B. h(n)=h(N-n-1) C. h(n)=h(-n) D. h(n)=h(N+n-1) 4. 对于x(n)= n )21(u(n)的Z 变换，( )。 A. 零点为z=21，极点为z=0 B. 零点为z=0，极点为z=21 C. 零点为z=21，极点为z=1 D. 零点为z=2 1 ，极点为z=2 5、)()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16 数字信号处理试题及答案 一、 填空题（30分，每空1分） 1、对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 离散时间 信号， 再进行幅度量化后就是 数字 信号。 2、已知线性时不变系统的单位脉冲响应为)(n h ，则系统具有因果性要求 )0(0)(<=n n h ，系统稳定要求∞<∑∞ -∞=n n h )(。 3、若有限长序列x(n)的长度为N ，h(n)的长度为M ，则其卷积和的长度L 为 N+M-1。 4、傅里叶变换的几种形式：连续时间、连续频率—傅里叶变换；连续时间离散频率—傅里叶级数；离散时间、连续频率—序列的傅里叶变换；散时间、 离散频率—离散傅里叶变换 5、 序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 单位圆上 的N 点等间隔采样。 6、若序列的Fourier 变换存在且连续，且是其z 变换在单位圆上的值，则序列 x(n)一定绝对可和。 7、 用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要__256___次复乘法，采用基2FFT 算 法，需要__32__ 次复乘法 。 8、线性相位FIR 数字滤波器的单位脉冲响应()h n 应满足条件 ()()1--±=n N h n h 。 9. IIR 数字滤波器的基本结构中， 直接 型运算累积误差较大； 级联型 运 算累积误差较小； 并联型 运算误差最小且运算速度最高。 10. 数字滤波器按功能分包括 低通 、 高通 、 带通 、 带阻 滤 波器。 11. 若滤波器通带内 群延迟响应 = 常数，则为线性相位滤波器。 12. ()?? ? ??=n A n x 73cos π错误!未找到引用源。的周期为 14 13. 求z 反变换通常有 围线积分法（留数法）、部分分式法、长除法等。 14. 用模拟滤波器设计IIR 数字滤波器的方法包括：冲激响应不变法、阶跃响 应不变法、双线性变换法。 数字地震信号处理试题库（客观题）选择题（单选30）： 1、地震波中某震相的周期为20秒，其频率为： A.0.05Hz B. 20Hz. C. 20秒 D. 0.05秒 ( A) 2、两个8Hz和10Hz的简谐振动合成后，其中的频率成分为： A. 8Hz, 10Hz, 18Hz, 2Hz B. 10Hz, 8Hz C. 2Hz, 18Hz D. 2Hz, 10H z (B) 3、某体波震相的频率为2Hz, 用25Hz的采样频率采样后，其周期为： A.2秒 B. 0.5秒 C. 23Hz D. 23秒 (B) 4、分析地震波中含有的频率成分的正确变换为： A. Fourier变换 B. Laplace变换 C. Z变换 D. Walsh变换（A） 5、描述模拟系统传递函数采用： A.时间域 B. 空间域 C. Z域 D. Laplace域（D） 6、描述数字系统传递函数采用： A.时间域 B. 空间域 C. Z域 D. Laplace域 (C) 7、将时间域中的数字信号进行移位，频率域中改变的是 A. 振幅谱 B. 相位谱 C. 功率谱 D. 高密度谱 (B) 8、以20Hz的采样频率对最高频率为5Hz的信号进行采样，其Nyquist频率为： A. 20Hz B. 10Hz C. 5Hz D. 15Hz (B) 9、以10Hz的采样频率对频率为8Hz的信号采样后，数字信号频率为： A. 10Hz B. 8Hz C. 2Hz D. 18Hz (C) 10、以10Hz的采样频率对频率为12Hz的信号采样后，数字信号频率为： A. 10Hz B. 8Hz C. 2Hz D. 12Hz (C) 11、下列滤波器中，具有最优的线性相频的是： A. 椭圆滤波器 B. Bessel 滤波器 C. Chebyshev滤波器 D. Butter worth滤波器（B） 12、在相同的设计阶数下，下列滤波器过渡带要求最窄的为： A. 椭圆滤波器 B. Bessel 滤波器 C. Chebyshev滤波器 D. Butter worth滤波器 (A) 13、要求去除信号中的低频干扰成分，采用的滤波器为： A.高通滤波器 B.低通滤波器 C带通滤波器 D.带阻滤波器（A） 14、通带内具有最大平坦的频率特性的滤波器为： A. 椭圆滤波器 B. Chebyshev I 滤波器 C. ChebyshevII滤波器 D. Butterworth滤波器（D） 15、完全线性相位的滤波器为： A. Bessel 滤波器 B. FIR滤波器 C. IIR滤波器 D椭圆滤波 器 (B) 16、计算机不可能处理无限长数据，将截断数据进行分析相当于将无限长 数据加上 A:Bartlett窗 B. 三角窗 C. Kaiser窗 D. 矩形窗（D） 17、宽带地震仪的“宽带”是指： A. 通带范围大 B.阻带范围大 C.动态范围大 D. 过渡带宽（A） 18、要保留某数字信号的2Hz~5Hz之间的频率成分，而滤掉其他频率成分， 滤波器选择的通带范围为： 数字信号处理试题及答案 一、填空题：（每空1分，共18分） 1、 数字频率ω是模拟频率Ω对采样频率s f 的归一化，其值是 连续 （连续还是离散？）。 2、 双边序列z 变换的收敛域形状为 圆环或空集 。 3、 某序列的 DFT 表达式为∑-==1 0)()(N n kn M W n x k X ，由此可以看出，该序列时域的长度为 N ，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是 M π 2 。 4、 线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为2 52) 1(8)(2 2++--=z z z z z H ，则系统的极点为 2,2 1 21-=-=z z ；系统的稳定性为 不稳定 。系统单位冲激响应)(n h 的初值 4)0(=h ；终值)(∞h 不存在 。 5、 如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ，序列)(n h 是一长度为128点 的有限长序列)1270(≤≤n ，记)()()(n h n x n y *=（线性卷积），则)(n y 为 64+128-1＝191点 点的序列，如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT 的点数至少为 256 点。 6、 用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的 映射变换关系为T ω = Ω。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω 与数字频率ω之间的映射变换关系为)2 tan(2ω T =Ω或)2arctan(2T Ω=ω。 7、当线性相位 FIR 数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应)(n h 满足的条件为 )1()(n N h n h --= ，此时对应系统的频率响应)()()(ω?ω ωj j e H e H =，则其对应的相位函数 为ωω?2 1 )(-- =N 。 8、请写出三种常用低通原型模拟滤波器 巴特沃什滤波器 、 切比雪夫滤波器 、 椭圆滤波器 。 二、判断题（每题2分，共10分） 1、 模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要加一道采样的工序就可 以了。 （╳） 2、 已知某离散时间系统为)35()]([)(+==n x n x T n y ，则该系统为线性时不变系统。(╳) 《数字信号处理》试题库 一. 填空题（每题2分） 1、一线性时不变系统，输入为x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为；输入为x（n-3）时，输出为。 2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率f与信号最高频率f s 关系为：。 3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的傅立叶变换为X（e jw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（e jw）的点等间隔。 4、有限长序列x(n)的8点DFT为X（K），则X（K）= 。 5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠所产生的失真现象。 6．若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是奇对称的，长度为N，则它的对称中心是。7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较，阻带衰减比较。 8、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈，因此是______型的 9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 。 11、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的______有关，还与窗的______有关 12．已知因果序列x(n)的Z变换为X(z)=e1/z，则x(0)=__________。 13．输入x(n)=cos(ω0n)中仅包含频率为ω0的信号，输出y(n)=x2(n)中包含的频率为 __________。 14．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的__________，而周期序列可以看成有限长序列的__________。 15．对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用xm(n)表示，其数学表达式为 xm(n)=__________,它是__________序列。 16．对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置，即__________便得到按频率抽取的基2-FFT流图。 一、DSP控制器基本概念题 1. DSP控制器与其他微处理器的主要区别是什么？ 答：外设硬件丰富、CPU字长32位，适用数字信号处理高速运算和PWM高精度控制。 2.DSP控制器的主要优势是什么？ 答：运算速度快、数字处理精度高。 3.DSP控制器的CPU字长采用32位的主要目的是什么？ 答：提高数字处理精度，即减少数字信号处理截断误差。 4.DSP控制器的主要应用领域有什么特点？ 答：对控制精度要求高的场合。 5.DSP控制器的存储器多总线结构用于内存储器还是外存储器？ 答：用于内存储器。 6. DSP控制器的片上外设资源包括哪些种类？ 答：模拟输入电路（如A/D转换器）、开关量输入电路、开关量输出电路、通信接口电路、存储器电路、事件管理器电路、看门狗电路。 7. DSP控制器编程语言通常采用什么语言？ 答：C语言 8. DSP控制器的软件系统采用分段技术来定位代码和数据的主要优点是什么？ 答：便于采用软件模块化设计。 9. DSP控制器的复位向量有什么特点？（一是复位向量不再定位在地址0上，二是复位向量也不再是ROM存储器，也可以定位在外部RAM空间。这是为什么？ 答：一是复位向量不再定位在地址0上，二是复位向量也不再是ROM存储器，也可以定位在外部RAM空间。 定位在外部RAM空间的目的是可以使仿真代码下载到RAM不仅快速、而且下载无限次。（ROM要烧写，不仅慢，而且烧写次数为有限次） 10. DSP控制器的复位向量定位在不同存储空间靠什么控制？ 答：用DSP的MC MP/输入引脚控制。 11. DSP上电复位后，不是直接跳转到main()函数入口，而是执行一段引导程序（Boot ROM代码）后，再跳转到main()函数入口，DSP的引导程序有什么作用？ 答：DSP的引导程序的主要作用是检测DSP的指定4个引脚，决定是执行跳转模式（当4个引脚悬空时，就是默认跳转模式，跳转到Flash存储器入口），还是执行加载模式（有串口、并口等通信接口加载模式，通信接收其他计算机传送代码到DSP的RAM后执行）。 12. DSP的中断系统采用多级中断管理系统。与单片机中断系统的单级中断管理系统相比，多级中断管理系统有什么好处？ 答：分级管理，逻辑关系清晰，软件编程阅读性好。 13. 事件管理器包括哪些外设，核心外设是什么？ 答：包括通用定时器、比较单元、PWM单元、捕获单元、正交编码单元。核心外设是通用定时器。 二、DSP硬件开发基础题 1. TMS320F2812片上存储器电路和片外存储器电路有什么存取上的区别？ 答：片上存储器采用多总线存取，片外存储器采用单总线存取。 2.存储器地址总线与存储器容量的计算式，存储器容量的单位是什么？ 答：存储器容量=2地址总线位数 2020/3/27 2009-2010 学年第二学期 通信工程专业《数字信号处理》（课程）参考答案及评分标准 一、 选择题 （每空 1 分，共 20 分） 1．序列 x( n) cos n sin n 的周期为（ A ）。 4 6 A ． 24 B ． 2 C ． 8 D ．不是周期的 2．有一连续信号 x a (t) cos(40 t) ，用采样间隔 T 0.02s 对 x a (t) 进行采样，则采样所得的时域离散信 号 x(n) 的周期为（ C ） A ． 20 B ． 2 C ． 5 D ．不是周期的 3．某线性移不变离散系统的单位抽样响应为h(n) 3n u( n) ，该系统是（ B ）系统。 A ．因果稳定 B ．因果不稳定 C ．非因果稳定 D ．非因果不稳定 4．已知采样信号的采样频率为 f s ，采样周期为 T s ，采样信号的频谱是原模拟信号频谱的周期函数，周 期为（ A ），折叠频率为（ C ）。 A ． f s B ． T s C ． f s / 2 D ． f s / 4 5．以下关于序列的傅里叶变换 X ( e j ) 说法中，正确的是（ B ）。 A ． X ( e B ． X ( e C ． X (e D ． X (e j j j j ) 关于 是周期的，周期为 ) 关于 是周期的，周期为 2 ) 关于 是非周期的 ) 关于 可能是周期的也可能是非周期的 6．已知序列 x(n) 2 (n 1) (n)(n 1) ，则 j X (e ) 的值为（ ）。 C 2020/3/27 A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3 N 1 7．某序列的 DFT 表达式为 X (k ) x(n)W M nk ，由此可看出，该序列的时域长度是（ A ），变换后数字域 n 0 上相邻两个频率样点之间的间隔（ C ）。 A ． N B ． M C ．2 /M D ． 2 / N 8．设实连续信号 x(t) 中含有频率 40 Hz 的余弦信号，现用 f s 120 Hz 的采样频率对其进行采样，并利 用 N 1024 点 DFT 分析信号的频谱，得到频谱的谱峰出现在第（ B ）条谱线附近。 A ． 40 B ． 341 C ． 682 D ．1024 9．已知 x( n) 1，2,3,4 ，则 x ( ) R 6 ( ) （ ）， x ( n 1) R 6 (n) （ ） n 6 n 6 A C A ． 1,0,0,4,3,2 B ． 2,1,0,0,4,3 C ． 2,3,4,0,0,1 D ． 0,1,2,3,4，0 10．下列表示错误的是（ B ）。 A ． W N nk W N ( N k) n B ． (W N nk ) * W N nk C ． W N nk W N (N n) k D ． W N N /2 1 11．对于 N 2L 点的按频率抽取基 2FFT 算法，共需要（ A ）级蝶形运算，每级需要（ C ）个蝶形运算。 A ． L B ． L N 2 C ． N D ． N L 2 12．在 IIR 滤波器中，（ C ）型结构可以灵活控制零极点特性。 A ．直接Ⅰ B ．直接Ⅱ C ．级联 D ．并联 13．考虑到频率混叠现象，用冲激响应不变法设计 IIR 数字滤波器不适合于（ B ）。 A ．低通滤波器 B ．高通、带阻滤波器 C ．带通滤波器 D ．任何滤波器 A 一、 选择题（每题3分，共5题） 1、)6 3()(π-=n j e n x ，该序列是 。 A.非周期序列 B.周期6 π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。 A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥ 3、对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作 20 点 DFT ，得)(k X 和)(k Y ， 19,1,0),()()( =?=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ， n 在 围时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、)()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16 第一章数字信号处理概述 简答题： 1．在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？ 答：在A/D变化之前为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。此滤波器亦称为“抗混叠”滤波器。 在D/A变换之后为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故又称之为“平滑”滤波器。 判断说明题： 2．模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，自己要增加一道采样的工序就可以了。 （） 答：错。需要增加采样和量化两道工序。 3．一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然后基于数字信号处理理论，对信号进行等效的数字处理。（） 答：受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析，再考虑幅度量化及实现过程中有限字长所造成的影响。故离散时间信号和系统理论是数字信号处 理的理论基础。 第二章 离散时间信号与系统分析基础 一、连续时间信号取样与取样定理 计算题： 1．过滤限带的模拟数据时，常采用数字滤波器，如图所示，图中T 表示采样周期（假设T 足够小，足以防止混叠效应），把从)()(t y t x 到的整个系统等效为一个模拟滤波器。 （a ） 如果kHz T rad n h 101,8)(=π截止于，求整个系统的截止频 率。 （b ） 对于kHz T 201=，重复（a ）的计算。 采样（T） () n h () n x () t x () n y D/A 理想低通T c πω=() t y 解 （a ）因为当0)(8=≥ω πωj e H rad 时，在数 — 模变换中 )(1)(1)(T j X T j X T e Y a a j ωω=Ω= 所以)(n h 得截止频率8πω=c 对应于模拟信号的角频率c Ω为 8 π = ΩT c 因此 Hz T f c c 625161 2==Ω= π 数字信号处理复习大纲 绪 论 一、信号、系统和信号处理 要求掌握信号、系统和信号处理的概念。 二、数字信号处理的基本组成 图0-1 数字信号处理系统的简单方框图 要求掌握框图中各部分的作用。 第一章 离散时间信号与系统 1.1 离散时间信号——序列 一个离散时间信号是一个整数值变量n 的函数，表示为)(n x 或{)(n x }。线段的长短代表各序列值的大小，其中n 为整数时才有意义。 图1-1 离散时间信号)(n x 的图形表示 一、序列的运算 在数字信号处理中常常遇到序列的移位、翻褶、相加、相乘、累加、差分等运算。 1．序列的移位 )()(m n x n w -= 当m 为正时，则)(m n x -是指序列)(n x 逐项依次延时（右移）m 位而给出的一个新序列，当m 为负时，)(m n x -是指依次超前（左移）m 位。 2．序列的翻褶 ) 如果序列为)(n x ,则)(n x -是以0=n 的纵轴为对称轴将序列)(n x 加以翻褶。 3．序列的和 两序列的和是指同序号n 的序列值逐项对应相加而构成的一个新序列，表示为 )()()(n y n x n z += 4．序列的乘积 两序列相乘是指同序号n 的序列值逐项对应相乘。表示为 )()()(n y n x n f = 5．序列的标乘 序列)(n x 的标乘是指)(n x 的每个序列值乘以常数c 。表示为 )()(n cx n f = 6．累加 设某序列为)(n x ，则)(n x 的累加序列)(n y 定义为 ∑-∞ == n k k x n y )()( 它表示)(n y 在某一个0n 上的值等于这一个0n 上 )(0n x 的值以及0n 以前所有n 值上的 )(n x 之和。 7．差分运算 前向差分 )()1()(n x n x n x -+=? 后向差分 )1()()(--=?n x n x n x 由此得出 )1()(-?=?n x n x 二、几种常用序列 1．单位脉冲序列)(n δ )(n δ=??? =, 00,1n n (1-1) 图1-4 )(n δ序列 图1-5 )(n u 序列 2．单位阶跃序列)(n u 江 苏 大 学 试 题 课程名称 数字信号处理 开课学院 使用班级 考试日期 江苏大学试题第2A页 江苏大学试题第3A 页 江苏大学试题第页 一、填空题：（每空1分，共18分） 8、 数字频率ω是模拟频率Ω对采样频率s f 的归一化，其值是 连续 （连续还是离散？）。 9、 双边序列z 变换的收敛域形状为 圆环或空集 。 10、 某序列的DFT 表达式为∑-== 10 )()(N n kn M W n x k X ，由此可以看出，该序列时域的长度为 N ， 变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是 M π 2 。 11、 线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为2 52) 1(8)(22++--=z z z z z H ，则系统的极点为 2,2 1 21-=-=z z ；系统的稳定性为 不稳定 。系统单位冲激响应)(n h 的初值4)0(=h ； 终值)(∞h 不存在 。 12、 如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ，序列)(n h 是一长度为128点的有限长 序列)1270(≤≤n ，记)()()(n h n x n y *=（线性卷积），则)(n y 为 64+128-1＝191点 点的序列，如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT 的点数至少为 256 点。 13、 用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换 关系为T ω = Ω。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之 间的映射变换关系为)2tan(2ωT = Ω或)2 arctan(2T Ω=ω。 当线性相位FIR 数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应)(n h 满足的条件为)1()(n N h n h --= ， 1. 有一个线性移不变的系统，其系统函数为： 2z 2 1 )21)(2 11(2 3)(11 1<<-- - = ---z z z z H 1）用直接型结构实现该系统 2)讨论系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应)(n h 4．试用冲激响应不变法与双线性变换法将以下模拟滤波器系统函数变换为数字滤波器系统函数： H(s)= 3) 1)(s (s 2 ++其中抽样周期T=1s 。 三、有一个线性移不变的因果系统，其系统函数为： ) 21)(2 1 1(2 3)(111------= z z z z H 1用直接型结构实现该系统 2)讨论系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应)(n h 七、用双线性变换设计一个三阶巴特沃思数字低通虑波器，采样频率为kHz f s 4=（即采样周期为s T μ250=）,其3dB 截止频率为kHz f c 1=。三阶模拟巴特沃思滤波器为： 3 2 ) ()(2)(211)(c c c a s s s s H Ω+Ω+Ω+= 解1)2 111112 5 12 3) 21)(2 1 1(2 3)(------+-- = --- = z z z z z z z H …………………………….. 2分 当2 1 2> >z 时： 收敛域包括单位圆……………………………6分 系统稳定系统。……………………………….10分 1111 1211 2 111)21)(2 11(2 3)(------- -= -- - = z z z z z z H ………………………………..12分 )1(2)()2 1 ()(--+=n u n u n h n n ………………………………….15分 4.（10分）解： 3 1 11)3)(1(1)(+- +=++= s s s s s H ………………1分 1 311)(------ -= Z e s T Z e T z H T T ……………………3分 一、题型： 1、基本概念题（选择和填空）：10小题，每题2分，共20分； 2、简答题：3小题，共20分； 3、计算题：2小题，共16分； 4、画图题：2小题，共14分； 5、分析设计题：2小题，共30分。 二、知识点 第一章 时域离散的信号与系统 1、序列的概念 ①典型序列：δ(n)、u(n)、R N (n)、实指数序列、0sin()A n ω。 ②周期序列：对正弦序列，要求会判断，会计算周期。 ③序列的运算：移位、翻转、和、积、线性卷积。 2、系统 ①线性、移不变、因果性、稳定性的判断：因果和稳定性判断有时域方法和Z 域方法。 ②系统的表示法：差分方程、h(n)、H(e j ω)、H(z)，相互转化。 3、模拟信号的数字处理方法 ①模拟信号数字处理框图 ②各功能模块的作用 4、线性时不变系统输入/输出之间的关系 y(n) = x(n)*h(n) = h(n)*x(n) 第二章 频域分析 1、FT 、ZT 的定义及性质 2、掌握Z 变换及其收敛域 ①序列特性对收敛域的影响： 左序列、右序列、双边序列和有限序列。 ②逆Z 变换的方法： 只要求掌握：留数法和部分分式法。 3、系统函数H(z)、h(n)和差分方程之间的转换 ①系统函数H(z) <=>零极点分布（相互转换）。 ②零极点对H(e jω)的幅度和相位的影响。 4、FT 、ZT 与DFT 之间的关系 第三章 DFT 1、DFT 的定义 ①掌握基本性质、会计算DFT ②会计算循环卷积和线性卷积，理解它们不同点 2、频域采样定理 ①()M ()()(j x n X e N X k x n ω→→→→ （点）点采样 ②采样不够，易造成时域的混叠失真（要求N>=M ） 3、DFT 对信号进行谱分析 ①谱分辨率：s 0F =N f ，谱分辨率增加一倍，是指F 0缩小为 1/2； 数字信号处理习题及答案1 一、填空题（每空1分, 共10分） 1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。 2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。 3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。 4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。 5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。 6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出 y(n)= 。 7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。 二、单项选择题（每题2分, 共20分） 1．δ(n)的Z 变换是 （ ）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π 2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ） 的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 3．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为 （ ） A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n ） D.y （n ） 4．下面描述中最适合离散傅立叶变换 DFT 的是 （ ） A.时域为离散序列，频域为连续信号 B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列 C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号 D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列 5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即 可完全不失真恢复原信号 （ ）A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理 想带阻滤波器 6．下列哪一个系统是因果系统 （ ）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n) 1、一线性时不变系统，输入为x (n)时，输出为y (n);则输入为2x (n)时，输出为2y(n) ;输入为x (n-3)时，输出为y(n-3) ________________________________ 。 2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最咼频率f max关系为：fS> = 2f max 。 3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X(e jw)，它的N点 离散傅立叶变换X ( K是关于X (e jw)的_N ________ 点等间隔采样。 4、有限长序列x(n)的8点DFT为X ( K),则X (K) = _________ 。 5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠 所产生的混叠_________ 现象。 6、若数字滤波器的单位脉冲响应h(n)是奇对称的，长度为N,贝陀的对称中心是(N-1)/2_______ 。 7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波 器的过渡带比较窄，阻带衰减比较小。 8、无限长单位冲激响应(IIR )滤波器的结构上有反馈环路，因此是递归型结构。 9、若正弦序列x(n)=sin(30n n /120)是周期的，则周期是N二8 。 10、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的类型有关，还与窗的采样点数有关 11、DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的主值区间截断，而周期序列可以看成有限长序列的周期延拓。 12、对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用Xn(n)表示，其数学表达式为x m(n)= x((n-m)) N R(n)。 13、对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置，并将输入变输出，输出变输入即可得到按频率抽取的基 2-FFT流图。 14、线性移不变系统的性质有交换率、结合率和分配律。 一、单项选择题 1. 序列x(n)=Re(e jn π/12 )+I m (e jn π/18 ),周期为( )。 A. 18π B. 72 C. 18π D. 36 2. 设C 为Z 变换X(z)收敛域的一条包围原点的闭曲线，F(z)=X(z)z n-1 ,用留数法求X(z)的反变换时( )。 A. 只能用F(z)在C 的全部极点 B. 只能用F(z)在C 外的全部极点 C. 必须用收敛域的全部极点 D. 用F(z)在C 的全部极点或C 外的全部极点 3. 有限长序列h(n)(0≤n ≤N-1)关于τ= 2 1 -N 偶对称的条件是( )。 A. h(n)=h(N-n) B. h(n)=h(N-n-1) C. h(n)=h(-n) D. h(n)=h(N+n-1) 4. 对于x(n)= n )21(u(n)的Z 变换，( )。 A. 零点为z=21，极点为z=0 B. 零点为z=0，极点为z=21 C. 零点为z=21，极点为z=1 D. 零点为z=2 1 ，极点为z=2 5、)()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16 数字信号处理复习大纲 第一章 离散信号和系统的时域分析 一、考核知识点： 1、时域离散信号分析：时域离散信号与模拟信号的关系，与数字信号的关系；常用的典型序列δ(n)，u(n)，R N (n)，以及它们之间的关系；正弦序列，复指数序列，周期序列信号的特点，特别是周期序列中正弦序列周期性的判断；用单位采样序列来表示任意序列；序列的加法、乘法、翻转、移位等运算 2、时域离散系统分析：会判断一个系统的线性、移不变性质；线性时不变系统得输入输出之间的关系：线性时不变系统的输出等于输入序列和该系统的单位取样响应的卷积，以及线性卷积的计算方法；系统因果性、稳定性的判断条件（包括收敛域情况）。 3、时域离散系统的输入输出描述法：线性常系数差分方程；差分方程的表达形式 总结系统的时域和频域表达方法 第一章 离散信号和系统的频域分析 一、考核知识点： 1. 序列傅立叶变换的定义及性质：序列傅立叶变换的定义，逆变换的定义（及其计算）；序列傅立叶变换存在的条件；序列傅里叶变换的性质：周期性(Periodic)、 线性 （Linearity ）、 时移与频移（Time shifting and Frequency shifting ）、时间反转（Time Reversal ）、 频域微分（Differentiation in frequency ）、帕斯维尔(Parseval)定理（Parseval’s Theorem ）、 卷积定理（The Convolution Theorem ）、 对称性 2、周期序列的傅立叶级数及傅立叶变换表示：领会理解傅立叶级数与傅立叶变换 3、序列的Z 变换：Z 变换的定义、存在条件、收敛域（不同序列的收敛域不同例如左边，右边）；性质；三种方法求逆Z 变换（留数法、部分分式法、长 除法）（,因果稳定系统的判断条件,2523/1)(211---+--=z z z z H 零极点的判断， h(n)的求法**************）（p73 24题） A 一、选择题（每题3分，共5题） 1、 )6 3()(π-=n j e n x ，该序列是 。 A.非周期序列 B.周期6 π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、 序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。 A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥ 3、 对)70() (≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20 点 DFT ，得 )(k X 和)(k Y ， 19,1,0),()()( =?=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ， n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16 2０09-２０1０学年第二学期 通信工程专业《数字信号处理》(课程）参考答案及评分标准 一、选择题(每空１分，共20分） 1.序列?? ? ??+??? ??=n n n x 6sin 4cos )(ππ的周期为(A)。 A ．24 Ｂ. 2π Ｃ．8 D.不是周期的 2.有一连续信号)40cos()(t t x a π=,用采样间隔s T 02.0=对)(t x a 进行采样，则采样所得的时域离散信号 )(n x 的周期为(C) Ａ．２0 Ｂ． ２π C ．5 D ．不是周期的 3．某线性移不变离散系统的单位抽样响应为)(3)(n u n h n =,该系统是(B ）系统。 A ．因果稳定 Ｂ.因果不稳定 Ｃ.非因果稳定 Ｄ.非因果不稳定 4．已知采样信号的采样频率为s f ，采样周期为s T ，采样信号的频谱是原模拟信号频谱的周期函数,周期为（A),折叠频率为(C)。 A ． s f B.s T C ．2/s f D.4/s f ５.以下关于序列的傅里叶变换)(ωj e X 说法中,正确的是（Ｂ）。 A.)(ωj e X 关于ω是周期的,周期为π B ．)(ωj e X 关于ω是周期的,周期为π2 C ．)(ωj e X 关于ω是非周期的 Ｄ.)(ωj e X 关于ω可能是周期的也可能是非周期的 6.已知序列)1()()1(2)(+-+-=n n n n x δδδ,则0)(=ωωj e X 的值为(Ｃ）。 Ａ.０ B ．1 C ．２ D.３ 7．某序列的DF Ｔ表达式为∑-== 1 )()(N n nk M W n x k X ,由此可看出,该序列的时域长度是(Ａ），变换后数字域上 相邻两个频率样点之间的间隔(C ）。 Ａ．N B.M C ．M /2π D. N /2π ８.设实连续信号)(t x 中含有频率40Hz 的余弦信号，现用Hz f s 120=的采样频率对其进行采样，并利 用1024=N 点DFT 分析信号的频谱，得到频谱的谱峰出现在第（B)条谱线附近。 A.4０ B ．341 Ｃ．682 D ．1０２4 9.已知{},3,421)(，=n x ，则()=-)()(66n R n x (A ）,()=+)()1(66n R n x （C ） A ．{},0,0,4,3,21 B ．{},0,0,4,31,2 C ．{}1,,3,4,0,02 D ．{}0,3,42,,10， 10．下列表示错误的是（Ｂ)。 A ．n k N N nk N W W )(--= B ．nk N nk N W W =*)( C.k n N N nk N W W )(--= D. 12/-=N N W 11．对于L N 2=点的按频率抽取基2FFT 算法，共需要（Ａ）级蝶形运算,每级需要（Ｃ）个蝶形运算。 Ａ．L B.2 N L C. 2 N Ｄ.L N + 12.在I ＩＲ滤波器中,（C ）型结构可以灵活控制零极点特性。 A.直接Ⅰ B.直接Ⅱ Ｃ.级联 D ．并联 13.考虑到频率混叠现象,用冲激响应不变法设计IIR 数字滤波器不适合于（B)。 A.低通滤波器 B ．高通、带阻滤波器 C.带通滤波器 Ｄ．任何滤波器数字信号处理试题
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