数量关系概率问题之抽签模型详细解读

数量关系概率问题之抽签模型详细解读

概率问题可谓是数量关系中的重点题型，现在与排列组合联合考试的几率会比较大，但是近两年考题逐渐趋近于简单化。所以大家在掌握这个模块的时候应该多去掌握一些基础题型，但是对于一些有典型特征的题目我们应该重点把握，争取在最短的时间内迅速击破。

一、抽签模型题目特征

在问题当中提到概率字样，并且问及是第几次成功的概率是多少？

二、解题方法推导

【例题】有三张密封的奖券，其中一张有奖，共有三个人按顺序且每人只能抓走一张，问谁抓到奖的机会最大（ ）。

A ．第一个人

B ．第二个人

C ．第三个人

D ．一样大

对于本题目，学员们统一的回答都是一样大，但是为什么就不得而知了，一直以来我们都说概率是不分先后的，但是如何去证明概率是一样大的呢？我们来看看具体的答题步骤说明。

代入选项，如果第一个人中奖，通过概率计算（满足情况的个数÷所有的情况数）得到概率为3

1；如果第二个人中奖，那么第一个人必定没有中奖，通过分步概率计算可得312132=?；

如果第三个人中奖，那么第一个人与第二个人都不能够中奖，通过计算可得31112132=??，所以可以看出不管是哪个人中奖概率都是一样的，所以此题应该选择D 选项。

进而我们也能得出抽签模型结论：n 个外观无差别的物品中，有m 个奖品，每次抽取1个。则无论第几次去抽取，也无论抽取后是否放回，每次抽中奖品的概率都是m/n 。

三、典型真题详解

【例题1】（2012-秋季联考-43）甲某打电话时忘记了对方的电话号码最后一位数字，但记得这个数字不是“0”，甲某尝试用其他数字代替最后一位数字，恰好第二次尝试成功的概率是（ ）。

A ．1/9

B ．1/8

C ．1/7

D ．2/9

【答案】A

【解析】本题在问题当中提到了概率，能确定为概率问题，二与此同时我们看到了在问题当中也出现了恰好第二次尝试成功的概率，满足我们抽签模型题型特征，所以此题概率计算方式为满足情况的个数÷所有的情况数，而本题中符合条件的个数只有1个，所有的情况1~9共9个数字，所以无论第几次成功的概率都为9

1。因此本题选择A 项。

【例题2】（2006-江苏-11）盒中有4个白球6个红球，无放回的每次抽取1个，则第二次取到白球的概率是（ ）。

A ．15

2 B ．15

4 C ．5

2 D ．5

4 【答案】C

【解析】这道题目大家第一反应就是通过分步概率来解答这道题目，但如何能够提高效率呢？我们看一下提问方式“则第二次取到白球的概率是”所以符合概率问题抽签模型题目特征，所以此题概率计算方式为满足情况的个数÷所有的情况数，而本题中符合条件的个数只有4个白球，所有的情况10个球，所以无论第几次成功的概率都为5

2104 。因此本题选

择C 项。

通过上述的题目介绍，相信大家对于概率问题当中的抽签模型已经都有所了解了，希望大家再接再厉，如果再考试中遇到，以最快的速度拿到该题目分数，希望大家能都金榜题目。

工作分析-胜任能力

工作分析——胜任能力 课程背景： 对企业人员的执行力管理，培育与使用，都需要有较为实用的依据。“人员胜任能力”模型建设，以及人员能力评估，人员分类管理的工作，不仅是人力资源部门的职责，更是企业人员成本，企业团队竞争力的关键。是中高层管理者与人力资源主管的必备工作技能。 课程收益： ●掌握人员管理根基。“工作分析——胜任能力”技术。对人员管理，有明确依据。 ●用好分析/评估结果。掌握GE人员对策九宫格，评估后各类人员提出对策。 课程定位： ●排序定位——MPT——管理者素养、团队建设、工作卓越模块中。团队建设模块。 ●深度定位——MTP系统训练中，较高管理经验，丰富经验——系统性强、难度很深 ●学员定位——中大型企业，管理体系较健全，一年以上职位经历，中高层 课程特点： ●关注对经营支持——介绍工作分析与胜任能力模型建设的方法。并要求各单位根据自身的情况选择项目，评定级别要求。本课程属于管理工具应用培训。强调务实操作，对业务、流程、执行起到有效支持的作用。并非学术性课程（敬请客户注意）。 ●全面技术的介绍——从工作/企业分析，到能力/素质模型建设；从员工能力/素质评估，到评估后应对管理。本课程工具/表单较多，分析与判断项目较多，属于系统性较强实用且烧脑的经历。作为人力资源管理的基准，若要起到支持运营的作用，只得如此——请理解 ●实用的操作工具——本课程是企业管理经验、管理咨询经验的总结。课程的流程性、系统性、操作性都很强。并提供大量工具。期待学员在培训后应用或对照改善。由此，本课程理论性与游戏很少敬请理解。 ●对学员要求较高——本课程信息量较大，属于专业课程（非普及课程）。为保障培训效果，建议选择条件较好的培训环境，以人力资源专业及企业中层以上管理者为主。并进行前期动员，带着问题、带着目标学习。 咨询师的话：“只要用心跟着学，成为管理专家并不难。” 课程大纲

数学建模常用模型方法总结精品

【关键字】设计、方法、条件、动力、增长、计划、问题、系统、网络、理想、要素、工程、项目、重点、检验、分析、规划、管理、优化、中心 数学建模常用模型方法总结 无约束优化 线性规划连续优化 非线性规划 整数规划离散优化 组合优化 数学规划模型多目标规划 目标规划 动态规划从其他角度分类 网络规划 多层规划等… 运筹学模型 （优化模型） 图论模型存 储论模型排 队论模型博 弈论模型 可靠性理论模型等… 运筹学应用重点:①市场销售②生产计划③库存管理④运输问题⑤财政和会计⑥人事管理⑦设备维修、更新和可靠度、项目选择和评价⑧工程的最佳化设计⑨计算器和讯息系统⑩城市管理 优化模型四要素：①目标函数②决策变量③约束条件 ④求解方法(MATLAB--通用软件LINGO--专业软件) 聚类分析、 主成分分析 因子分析 多元分析模型判别分析 典型相关性分析 对应分析 多维标度法 概率论与数理统计模型 假设检验模型 相关分析 回归分析 方差分析 贝叶斯统计模型 时间序列分析模型 决策树 逻辑回归

传染病模型马尔萨斯人口预测模型微分方程模型人口预 测控制模型 经济增长模型Logistic 人口预测模型 战争模型等等。。 灰色预测模型 回归分析预测模型 预测分析模型差分方程模型 马尔可夫预测模型 时间序列模型 插值拟合模型 神经网络模型 系统动力学模型(SD) 模糊综合评判法模型 数据包络分析 综合评价与决策方法灰色关联度 主成分分析 秩和比综合评价法 理想解读法等 旅行商(TSP)问题模型 背包问题模型车辆路 径问题模型 物流中心选址问题模型 经典NP问题模型路径规划问题模型 着色图问题模型多目 标优化问题模型 车间生产调度问题模型 最优树问题模型二次分 配问题模型 模拟退火算法(SA) 遗传算法(GA) 智能算法 蚁群算法(ACA) (启发式) 常用算法模型神经网络算法 蒙特卡罗算法元 胞自动机算法穷 举搜索算法小波 分析算法 确定性数学模型 三类数学模型随机性数学模型 模糊性数学模型

工作流系统需求分析

工作流系统需求分析 业务过程描述： 工作流是一种反映业务流程的计算机化的、实现经营过程集成与经营过程自动化而建立的可由工作流管理系统执行的业务模型。工作流起源于生产组织和办公自动化领域，其目的是将现有工作分解，按照一定的规则和过程来执行并监控，提高效率，降低成本。 下图是用户使用工作流系统的业务过程：

业务模型描述：

系统组成： 工作流管理系统由客户端、流程定制工具、流程监控与管理和工作流运行服务四个部分组成，下图是系统构件图： 系统功能划分： 工作流管理系统是指运行在一个或多个工作流引擎的软件上用于定义、实现和管理工作流运行的一套软件，从用户建模的过程来看在建立阶段功能主要是工作流过程和相关活动的定义和建模，在运行阶段包括运行流程的监控、管理以及执行过程中的人机交互等。 工作流管理系统由流程定制工具、流程监控与管理、工作流运行服务和客户端交互四个部分组成，整个系统的使用者可以分为四种：系统管理员、流程设计人员、流程管理人员、普通用户。 下图是整个工作流管理系统的顶层用例：

第一部分流程定制工具 本部分主要完成企业信息流中业务过程的图形化建模，定制工具提供丰富的图形化元素、简单易懂的建模方法以及完善的模型管理方式。 流程定制用例图：

打开流程模型 参与者：流程设计者。 前置条件：流程定制工具已经打开。 后置条件：被选择的流程模型中的内容被展开。 步骤序列： 1．打开流程模型列表或新建流程模型文件。 2．选择流程模型文件名称。 3．展开流程模型中的设计内容。 保存流程模型 参与者：流程设计者。 前置条件：某个流程模型已经被打开，并且被修改。 后置条件：修改过的流程模型存到了物理文件中。 步骤序列： 1．保存流程模型到物理文件中。 删除流程模型 参与者：流程设计者。 前置条件：拥有可被删除的流程模型。 后置条件：选中的流程模型被删除。 步骤序列： 1．用户打开流程模型列表。 2．用户选择想要删除的流程模型。 3．系统删除选中的流程模型。 导入导出流程模型 参与者：流程设计者。 前置条件：拥有可被导入的文件或导出的流程模型。 后置条件：流程模型被导出成文件或模型文件被导入到设计系统成为流程模型。 步骤序列： 1．用户打开可被导入文件列表或设计工具中的流程模型列表。 2．用户选择将被导入的流程文件或选择将被导出的流程模型。 3．系统把导入文件生成流程模型或把导出流程模型生成流程文件。 流程发布 参与者：流程设计者。 前置条件：拥有设计完成并可供发布的流程模型。 后置条件：流程模型被发布并可通过客户工具执行。 步骤序列： 1．用户打开流程模型列表。 2．用户选择发布的包或流程。 3．用户选择发布的运行服务器。 4．用户形成发布版本。

几何概型案例

《几何概型》教学案例 教学目标 一、知识与技能目标 （1）通过学生对几个几何概型的实验和观察，了解几何概型的两个特点。 （2）能识别实际问题中概率模型是否为几何概型。 （3）会利用几何概型公式对简单的几何概型问题进行计算。 二、过程与方法 让学生通过对几个试验的观察分析，提炼它们共同的本质的东西，从而亲历几何概型的建构过程，并在解决问题中，给学生寻找发现、讨论交流、合作分享的机会。 教学重点 几何概型的特点，几何概型的识别，几何概型的概率公式。 教学难点 建立合理的几何模型求解概率。 教学过程 一、创设情境引入新课 师：上节课我们共同学习了概率当中的古典概型，请同学们回想一下其中所包含的主要内容，并依据此举一个生活当中的古典概型的例子。 生甲：掷一颗骰子，观察掷出的点数，求掷得奇数点的概率。 师：请同学们判断这个例子是古典概型吗？你判断的依据是什么？ 生乙：是古典概型，因为此试验包含的基本事件的个数是有限个，并且每个基本事件发生的 可能性相等。 师：非常好，下面允许老师也举一个例子，请同学们作以判断。 如图:把一块木板平均分成四部分,小球随机的掉到木板上，求小球掉在阴影区 域内的概率。 生丙：此试验不是古典概型，因为此试验包含的基本事件的个数有无数多个。 师：非常好，此试验不是古典概型，由此我们可以看到，在我们的生活中确实 存在着诸如这样的不是古典概型的实际问题，因此我们有必要对这样的问题作进一步更加深入的学习和研究。今天这节课我们在学习了古典概型的基础上再来学习几何概型。那到底什

么是几何概型，它和古典概型有联系吗？在数学里又是怎样定义的呢？为此，我们接着来看刚才这个试验。 试验一 师：请同学们根据我们的生活经验回答此试验发生的概率是多少？ 生丁：四分之一 师：很好，那你是怎样得到这个答案的呢？ 生丁：就是用阴影的面积比上总面积。 师：非常好，下面我们再来看图中的右边这种情形，现在阴影的面积仍是总面积的四分之一，只不过阴影的形状及其位置发生了变化，那么此时小球落在阴影区域内的概率又是多少？ 生丁：仍是四分之一，还是用阴影的面积比上总面积。 师：非常好，请坐。我们梳理一下我们刚才的发现。首先此试验所包含的基本事件的个数为无数多个，并且每个基本事件发生的可能性相等，而所求的概率就是用阴影的面积比上总面积，所以此概率仅与阴影的面及有关系，而与阴影的形状和位置并无关系。 试验二 在500ml的水中有一只草履虫，现从中随机取出２ml水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率. 师：首先请同学们观察这个试验跟刚才那个试验有没有共同本质的东西。 生戊：此试验所包含基本事件的个数仍是无限多个，每个基本事件发生的可能行都相等。师：所求的概率是多少？

最大似然估计学习总结(概率论大作业)

最大似然估计学习总结(概率论大作业)

最大似然估计学习总结 航天学院探测制导与控制技术杨若眉1110420123 摘要：最大似然估计是一种统计方法，它用来求一个样本集的相关概率密度函数的参数。最大似然法明确地使用概率模型，其目标是寻找能够以较高概率产生观察数据的系统发生树。最大似然法是一类完全基于统计的系统发生树重建方法的代表。 关键词：最大似然估计；离散；连续；概率密度最大似然估计是一种统计方法，它用来求一个样本集的相关概率密度函数的参数。这个方法最早是遗传学家以及统计学家罗纳德·费雪爵士在1912年至1922年间开始使用的。 “似然”是对likelihood 的一种较为贴近文言文的翻译，“似然”用现代的中文来说即“可能性”。故而，若称之为“最大可能性估计”则更加通俗易懂。最大似然法明确地使用概率模型，其目标是寻找能够以较高概率产生观察数据的系统发生树。最大似然法是一类完全基于统计的系统发生树重建方法的代表。该方法在每组序列比对中考虑了每个核苷酸替换的概率。

最大似然法是要解决这样一个问题：给定一组数据和一个参数待定的模型，如何确定模型的参数，使得这个确定参数后的模型在所有模型中产生已知数据的概率最大。通俗一点讲，就是在什么情况下最有可能发生已知的事件。举个例子，假如有一个罐子，里面有黑白两种颜色的球，数目多少不知，两种颜色的比例也不知。我们想知道罐中白球和黑球的比例，但我们不能把罐中的球全部拿出来数。现在我们可以每次任意从已经摇匀的罐中拿一个球出来，记录球的颜色，然后把拿出来的球再放回罐中。这个过程可以重复，我们可以用记录的球的颜色来估计罐中黑白球的比例。假如在前面的一百次重复记录中，有七十次是白球，请问罐中白球所占的比例最有可能是多少？ 我想很多人立马有答案：70%。这个答案是正确的。可是为什么呢？（常识嘛！这还要问？！）其实，在很多常识的背后，都有相应的理论支持。在上面的问题中，就有最大似然法的支持例如，转换出现的概率大约是颠换的三倍。在一个三条序列的比对中，如果发现其中有一列为一个C，一个T和一个G，我们有理由认为，C和T所

工作流分析及设计

工作流系统需求分析及设计 业务过程描述： 工作流是一种反映业务流程的计算机化的、实现经营过程集成与经营过程自动化而建立的可由工作流管理系统执行的业务模型。工作流起源于生产组织和办公自动化领域，其目的是将现有工作分解，按照一定的规则和过程来执行并监控，提高效率，降低成本。 下图是用户使用工作流系统的业务过程：

业务模型描述：

系统组成： 工作流管理系统由客户端、流程定制工具、流程监控与管理和工作流运行服务四个部分组成，下图是系统构件图： 系统功能划分： 工作流管理系统是指运行在一个或多个工作流引擎的软件上用于定义、实现和管理工作流运行的一套软件，从用户建模的过程来看在建立阶段功能主要是工作流过程和相关活动的定义和建模，在运行阶段包括运行流程的监控、管理以及执行过程中的人机交互等。 工作流管理系统由流程定制工具、流程监控与管理、工作流运行服务和客户端交互四个部分组成，整个系统的使用者可以分为四种：系统管理员、流程设计人员、流程管理人员、普通用户。 下图是整个工作流管理系统的顶层用例：

第一部分流程定制工具 本部分主要完成企业信息流中业务过程的图形化建模，定制工具提供丰富的图形化元素、简单易懂的建模方法以及完善的模型管理方式。 流程定制用例图：

打开流程模型 参与者：流程设计者。 前置条件：流程定制工具已经打开。 后置条件：被选择的流程模型中的内容被展开。 步骤序列： 1．打开流程模型列表或新建流程模型文件。 2．选择流程模型文件名称。 3．展开流程模型中的设计内容。 保存流程模型 参与者：流程设计者。 前置条件：某个流程模型已经被打开，并且被修改。 后置条件：修改过的流程模型存到了物理文件中。 步骤序列： 1．保存流程模型到物理文件中。 删除流程模型 参与者：流程设计者。 前置条件：拥有可被删除的流程模型。 后置条件：选中的流程模型被删除。 步骤序列： 1．用户打开流程模型列表。 2．用户选择想要删除的流程模型。 3．系统删除选中的流程模型。 导入导出流程模型 参与者：流程设计者。 前置条件：拥有可被导入的文件或导出的流程模型。 后置条件：流程模型被导出成文件或模型文件被导入到设计系统成为流程模型。 步骤序列： 1．用户打开可被导入文件列表或设计工具中的流程模型列表。 2．用户选择将被导入的流程文件或选择将被导出的流程模型。 3．系统把导入文件生成流程模型或把导出流程模型生成流程文件。 流程发布 参与者：流程设计者。 前置条件：拥有设计完成并可供发布的流程模型。 后置条件：流程模型被发布并可通过客户工具执行。 步骤序列： 1．用户打开流程模型列表。 2．用户选择发布的包或流程。 3．用户选择发布的运行服务器。 4．用户形成发布版本。

新苏科版九年级数学下册《8章 统计和概率的简单应用 8.4 抽签方法合理吗》教案_11

8.4 抽签方法合理吗 教学目标： 知识技能：1.通过实例的研究分析，澄清日常生活中的一些错误认识。 2.在具体情境中，能运用概率知识解释游戏规则的公平性。 数学思考：通过实例体会概率是描述随机现象的数学模型。 问题解决：学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法解决简单的生活问题，增强应用意识，提高实践能力。 情感态度：积极参与数学活动，从活动中体验数学知识的有趣与深奥；体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。 教学重点：了解概率在实际生活中的重要应用。 教学难点：利用概率知识解决生活中的实际问题。 教学方法：讨论法、实验法、探究法 教学手段：直观教学、电化教学 教学过程： 一、创设情境 魔术《那张牌消失了》 现在刘谦要邀请我们班中一位喜欢魔术的同学去观看他的现场表演，那么让哪位同学去呢？你能用数学的方法决定哪位同学去参加吗？ 我们用抽签的方法： 事先准备三张相同的小纸条，并在1张纸上画上记号，其余2张纸条不作记号。把3张纸条放在一个盒子中搅匀，然后让3名同学去摸纸条，摸到有记号纸条的同学，就能去观看刘谦现场表演，这种方法公平吗？ 二、交流展示 抽签有先有后，如果先抽的人抽到了，后抽的人就抽不到了。可是，如果先抽的人没有抽到，后抽的人抽到的机会就大了？先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗？ 同学甲 同学乙 揭示课题：抽签方法合理吗？ 三、互动探究 下面我们就来算一算各人中签的概率：

假设这3名同学分别记作甲、乙、丙，他们抽签的顺序依次为：甲第一，乙第二，丙第三。三张纸条中，画有记号的纸条记作A ，余下的两张没有记号的纸条分别记作B 和C 。 我们用树奖图列出所有可能出现的结果： 从上图可以看出，甲、乙、丙依次抽签，一共六种可能的结果，并且它们是等可能 的。 ABC 和ACB 这两种结果为甲中签，P （甲中签）=1/3 BAC 和CAB 这两种结果为乙中签，P （乙中签）=1/3 BCA 和CBA 这两种结果为丙中签，P （丙中签）=1/3 总结：通过上面的分析我们看到，抽签虽然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中签的可能性是一样的，因此对每个人来说都是公平的，所以不必争着先抽签。 追问：若用抽签的办法从3名同学中选两名同学去看魔术表演，这种办法还公平吗？ 结论：抽签的方法是合理的 延伸：你能例举一些生活中，我们用类似抽签的方法解决问题的实例吗？（抛硬币、划拳、掷骰子） 四、精讲点拨 例1：小兵与小欣两位同学同时抛掷二枚一元硬币，小兵说：“硬币落地后，若全是正面或全是反面，则我赢，反之，则你赢”（1）你觉得这个游戏规则公平吗？（2）请利用树状图或列表法说明理由。（师生共同完成） 例2：我们儿时常玩的“石头、剪子、布”游戏是陪伴我们长大的一个传统游戏，你觉得这个游戏公平吗？ （学生独立完成） 例3：甲乙两人掷两枚普通的正方体骰子，规定掷出“和为7”算甲赢，掷出“和为8”算乙赢，你觉得这个游戏公平吗？你能修改游戏规则，使这个游戏公平吗？（学生板演） 五、实战演习 1. 两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同）， 甲 乙 A B C 开始 B C A C A B C B C A A B AB C ACB BAC BCA CAB CBA 丙 结果

概率计算方法总结3

概率计算方法总结 在新课标实施以来，中考数学试题中加大了统计与概率部分的考查，体现了“学以致用”这一理念. 计算简单事件发生的概率是重点，现对概率计算方法阐述如下: 一.公式法 P(随机事件)= 的结果数 随机事件所有可能出现果数 随机事件可能出现的结.其中P(必然事件)=1,P （不可能事 件）=0；0

基于岗位的胜任力模型整理版

人力资源管理—胜任力模型 胜任力模型概念自20世纪70年代初开始兴起于美国，在80年代在管理界逐渐成为一个时尚的概念。许多世界著名的公司，如和，国内企业如华为和中集集团都建立了胜任力模型, 并贯彻到了组织的人力资源管理体系中。三十年来的商业运作及实践使得这一理念和方法运用非常广泛。 目前，开发胜任力模型的模式主要有三种：基于岗位、基于组织整体价值与核心能力和基于行业关键成功因素。其中以基于岗位的胜任力模型的开发模式最为常见，其应用性和可操作性较强，而且易于被组织接受和开发。因此，探讨开发岗位胜任力模型对优化人力资源管理有重要指导和实践意义。 引言 探讨胜任力模型之前，我们先引入高绩效产出等式的概念。高绩效产出等式为我们揭示了素质、行为与绩效三者之间的关系。 适合做什么？ 应该做什么？ 做了什么？ 人的素质不同层次有： 1、知识：某一职业领域需要的信息。（冰山上） 2、技能：掌握和运用专门技术能力。（冰山上） 3、社会角色：个体对于社会规范的认知与理解。 5、自我形象：对自己身份的知觉和评价。 6、品质：或者称特质，某人具有的特征或典型的行为方式。 7、动机：决定外显行为的内在稳定的想法。在一个特定领域的自然而持续的想法和偏好（如亲和力、影响力），从而驱动、引导和决定一个人的外在行动。 冰山模型认为，深层次的素质比表层的知识与技术更能影响最终的绩效结果，胜任力模型研究高

绩效人员的特质，这些特质表现为不同的行为方式，最终目的是通过高绩效特质的合理运用提高组织绩效水平。更重要的一点是，胜任力模型作为组织中通用的传达高绩效的“语言”，体现组织战略对员工行为的有效指引和聚焦，明确告知员工组织的期望。 一、胜任力/胜任力模型的基本概念及结构 胜任力一词来自管理学领域中名词“”，对此词的翻译在国内有多种：胜任力、能力、胜任力模型等，其最早由提出来的，胜任力是指与工作或工作绩效或生活中其他重要成果直接相似或相联系的知识、技能、特质或动机。本文将胜任力操作定义为：个体所拥有的导致在工作岗位上取得出色业绩的潜在的、持久的行为特征。也就是一个组织中绩效优异的员工所具备的能够胜任岗位要求的技能、能力、特质。 二、基于岗位的胜任力模型建模步骤 胜任力模型是指在特定的工作情境中，驱动个体缺的卓越工作技校的一系列特征的组合，它反映了员工以不同方式表现出来的知识、技能、个性和内驱力等。 第一步：成立胜任力模型开发项目小组。 要确保顺利开发基于岗位的胜任力模型，首先成立项目组，其组员要有中高层领导、人力资源管理者、外部胜任力模型专家以及所要开发胜任力模型的部门负责人参与。中高层领导参与的目的主要协调项目组与各部门的工作，调动需要配合人员积极参与到胜任力模型的开发过程中，是项目不可缺少的高层支持；人力资源管理者是胜任力模型的直接使用者和管理维护者，没有他们的全程的参与，可能因为缺乏对开发过程中的专业训练和胜任力模型的全面理解，即使开发出来的胜任力模型不能很好得到应用；外部胜任力模型专家的参与，主要在方法、技术和工具给予指导，因而使开发的胜任力模型更具有科学性、可操作性；另外需要开发胜任力的部门的负责人参与，一是利用成员身份加大他们对胜任力模型的宣传，二是减少以后推行胜任力模型的阻力。一般来说，中高层领导1人为项目组长，组员由人力资源管理者2-3人，并在其中选出1人作为副组长负责项目管理，外部专家1人，部门负责人若干。 第二步：岗位分类划分。 如果组织对现有的职位簇没有进行明确划分，则需明确组织的职位簇和需要开发胜任力模型的职位，因此需要通过项目组讨论，对组织现在岗位进行职类职种划分。大体上，组织一般有管理类、持术类、市场类、专业类、作业类等职类职种的划分。另外，由于开发胜任力模型的成本较高，因此先要确定哪些是组织关键岗位，而且必须要开发胜任力模型的岗位。

人教版高中数学必修三 第三章 概率概率学案3超几何分布

概率学案3 §2.5.3概率综合 ——超几何分布 学习目标 1.根据题意能够识别概率模型。 学习过程 【任务一】分析典型例题，总结解题思路 例：某班共有学生40人，将一次数学考试成绩（单位：分） 绘制成频率分布直方图，如图所示． （Ⅰ）请根据图中所给数据，求出a的值； （Ⅱ）从成绩在[50,70)内的学生中随机选3名学生，求这3 名学生的成绩都在[60,70)内的概率； （Ⅲ）为了了解学生本次考试的失分情况，从成绩在[50,70) 内的学生中随机选取3人的成绩进行分析，用X表示所 选学生成绩在[60,70)内的人数，求X的分布列和数学期望． 小结： 1.模型特点：总数为N的几类元素，其中含某一类元素M个，从中随机选取n个元素，观察这类元素个数情况； 2.解题思路： A.根据题意识别超几何分布模型； B.利用超几何分布概率特点计算问题中描述的某个事件的概率。 【任务二】跟踪练习 甲口袋中有大小相同的白球3个，红球5个；乙口袋中有大小相同的白球4个，黑球8个，从两个口袋中各摸出2个球，求： (1)甲口袋中摸出的2个球都是红球的概率； (2)两个口袋中摸出的4个球中恰有2个白球的概率.

产品数量 【任务三】课后作业 （2010崇文一模文16）为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了m 位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为[)10,15，[)15,20， [)20,25,[)25,30，[30,35],频率分布直方图如图所示． 已知生产的产品数量在[)20,25之间的工人有6位． （Ⅰ）求m ； （Ⅱ）工厂规定从生产低于20 件产品的工人中随机的选取2工人进行培训，则这2位工人 在同一组的概率是多少？

概率初步知识点总结和题型

概率初步知识点和题型 【知识梳理】 1．生活中的随机事件分为确定事件和不确定事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中， ①必然事件发生的概率为1，即P(必然事件)=1； ②不可能事件发生的概率为0,即P（不可能事件）=0； ③如果A为不确定事件，那么0

3．概率应用： 通过设计简单的概率模型，在不确定的情境中做出合理的决策；概率与实际生活联系密切，通过理解什么是游戏对双方公平，用概率的语言说明游戏的公平性，并能按要求设计游戏的概率模型，以及结合具体实际问题，体会概率与统计之间的关系，可以解决一些实际问题。 【练习】 随机事件与概率： 一. 选择题 1. 下列事件必然发生的是（） A. 一个普通正方体骰子掷三次和为19 B. 一副洗好的扑克牌任抽一张为奇数。 C. 今天下雨。 D. 一个不透明的袋子里装有4个红球，2个白球，从中任取3个球，其中至少有2球同色。 2. 甲袋中装着1个红球9个白球，乙袋中装着9个红球1个白球，两个口袋中的球都已搅匀。想从两个口袋中摸出一个红球，那么选哪一个口袋成功的机会较大？（） A. 甲袋 B. 乙袋 C. 两个都一样 D. 两个都不行 3. 下列事件中，属于确定事件的是（） A. 发射运载火箭成功 B. 2008年，中国女足取得冠军 C. 闪电、雷声出现时，先看到闪电，后听到雷声 D. 掷骰子时，点数“6”朝上 4. 下列事件中，属于不确定的事件的是（） A. 英文字母共28个 B. 某人连续两次购买两张彩票，均中头奖 C. 掷两个正四面体骰子（每面分别标有数字1，2，3，4）接触地面的数字和为9 D. 哈尔滨的冬天会下雪 5. 下列事件中属于不可能的事件是（） A. 军训时某同学打靶击中靶心 B. 对于有理数x，∣x∣≤0 C. 一年中有365天 D. 你将来长到4米高 6、一个袋子中放有红球、绿球若干个，黄球5个，如果袋子中任意摸出黄球的概率为0.25， 那么袋子中共有球的个数为（） A. 15 B. 18 C. 20 D. 25 用列举法求概率： 填空题：

基于时序逻辑的工作流建模与分析方

基于时序逻辑的工作流建模与分析方法1 王远，范玉顺 (清华大学自动化系,北京 100084) 摘要提出了一种基于活动时序逻辑(TLA)的工作流建模与模型分析的形式化方法。该方法将模型及模型的性质都表示为一个TLA公式，对工作流模型性质的分析可以等价为对TLA中两个公式之间是否存在蕴涵关系的检验，从而建立了一个工作流模型各层次分析统一框架。一个工作流建模和分析的实例验证了所提出方法的有效性，该方法在建模、模型分析以及指导模型设计等方面都有较好的应用前景。 关键词工作流，活动时序逻辑，工作流模型分析 1基金项目：国家自然科学基金项目（60274046） 0 引言 工作流管理是实现企业过程集成和提高企业运行效率、柔性的一种全面的支撑技术。该技术在办公自动化(OA)、计算机支持的协同工作(CSCW)、经营过程重组(BPR)等几个领域中的应用证明,工作流模型的合理性验证与分析是成功实施工作流管理的关键[1]。工作流模型分析可以分为逻辑、时间和性能三个层次。逻辑层次关心的是工作流模型中事件点与事件点之间的关系,时间层次的分析是在逻辑层次的基础上研究模型中时间段与时间段之间的关系,而性能层次分析一般是指(考虑资源信息) 通过仿真或严格的理论分析,获得与系统性能相关的量化指标,来评估建立的工作模型是否满足目标需求。 工作流模型的验证与分析的方法与建模方法密切相关。工作流建模方法可以分为非形式化方法与形式化方法[2]。非形式化方法主要包括活动网络图法、ECA(Event-Condition-Action)规则方法、面向系统交互的工作流建模语言等，这些非形式化的建模方法普遍缺乏对模型验证与分析的支持。工作流建模的形式化方法以基于Petri网的建模方法为主，并在此基础上形成了一些工作流模型验证与分析的方法，然而这些基于Petri网的方法存在两个问题： 一是没有统一的方法框架，无法满足工作流模型多种性质的验证需要，而是针对一种性质，提出一种特殊的高级Petri网建模方法，找到该性质在Petri网中的表达方式，并针对这种表达方式提出一种验证算法，比如，用户需要验证模型中两个活动之间的时间距离约束，现有的方法无法验证，就只能依靠研究人员的创造力，提出一种特殊的Petri网，并发展一种专门的验证方法；二是在指导工作流模型的设计和工作流模型的综合方面无法满足需要，比如要设计一个满足给定性质的工作流模型，现有的模型验证方法就无法提供有力的支持。针对上述工作流模型分析验证中存在的问题，本文用时序逻辑作为理论基础，提出了一种基于时序逻辑的工作流建模与分析方法，为工作流模型各个层次的验证与分析提供了一种新思路。 1 TLA基本概念 时序逻辑作为一种表示各种动态系统行为和性质的逻辑语言，近年来在反应系统、实时系统的表示与验证、网络协议的分析、多媒体通信同步以及自然语言理解、专家系统、人工智能等方面得到了广泛的应用[3-5]。在本文提出的基于时序逻辑的工作流建模分析方法中，一个工作流过程模型被描述为一个时序逻辑系统中的公式，同时该模型需要被验证的和分析的性质也表示为一个时序逻辑公式，该方法对所验证的性质并没有特殊的限定。要分析工作流模型是否满足该性质，只需在相应的逻辑系统中利用逻辑推理和模型检查等技术检验这两个公式之间是否存在蕴涵关系。这就使得对工作流模型各层次的验证可以统一到一个方法框架中来。同时，由于在时序逻辑中并不区分公式表示的是模型还是模型的性质，这使得本文提出的方法在指导工作流模型的设计和工作流模型的综合方面有较好的应用前景。 本文使用的时序逻辑系统是活动时序逻辑

胜任力模型构建方法

胜任力模型构建方法 胜任素质模型构建方法有三种：行为事件访谈法、问卷调查法和工作分析法。胜任素质模型构建方法一：行为事件访谈法 行为事件访谈法，又叫BEI（Behavioral Event Interview）访谈法，是一种开放式的行为回顾式探索技术，以获取有关被访者行为事件为主要目的，是揭示胜任特征的主要工具。这种方法是目前在构建素质模型过程中使用得最为普遍的一种。它主要以目标岗位的任职者为访谈对象，通过对访谈对象的深入访谈，收集访谈对象在任职期间所做的成功和不成功的事件描述，挖掘出影响目标岗位绩效的非常细节的行为。之后对收集到的具体事件和行为进行汇总、分析、编码，然后在不同的被访谈群体（绩效优秀群体和绩效普通群体）之间进行对比，就可以找出目标岗位的核心素质。 但在实施的工程中，被访者可能会美化自己，有虚假信息，这时需要使用STAR 法来判断。S-situation指事件发生的背景；T-task指事件发生时被访者需要完成的目标；A-action指被访者采取的行为及步骤；R-result指如果被访者能说出全部细节则认为是亲身经历过的。STRA法是行为事件访谈法的必要补充。 ·胜任素质模型构建方法二：问卷调查法 用书面形式间接搜集研究材料的一种调查手段，通过向被调查者发出简明扼要的征询单(表)，请其填写对有关问题的意见和建议来间接获得材料和信息的一种方法。问卷一般由指导语、问题与回答方式、其他资料和编码四个部分组成。 问卷调查法的优点在于它是从大量受众中收集数据的最有效、最简单的方法；易于开展，经济；对日常活动干扰较小；产生的定量数据有利于分析；为受众保密，有利于得到诚实的回答。 但这种方法也有缺点：不能为受众提供灵活回答的空间；不能详细追问额外的信息。 ·胜任素质模型构建方法三：工作分析法 工作分析(Job Analysis)又称职位分析、岗位分析或职务分析，是指通过系统全面的信息收集手段，提供相关工作的全面信息，以对某特定的工作职位作明确规定，并确定完成这一工作需要有什么样的行为的过程。在胜任力素质提取中，采用工作分析的方法就是从工作内容、工作职责、工作方式入手，挖掘出工作所需要的胜任素质。 工作分析的方法多种多样，包括观察法、资料分析、工作日志、访谈法、参与法等等，相关人员可以根据企业的具体情况，岗位需要的不同情况来选择合适的方法或者组合。 工作日志法是最常用的方法。工作日志法是由任职者按时间顺序，详细记录自己在一段时间内的工作内容与工作过程，经过归纳、分析，达到工作分析的目的的一种工作分析方法。 日志的形式可以是不固定的，也可以是组织提供的统一格式，如事先由职务分析人员设计好详细的工作日志清单，让员工按照要求及时地填写职务内容，按时间顺序记录工作过程，然后进行归纳、提炼、总结，从而取得所需工作信息。需注意的是，工作日志应该随时填写，而不应该在下班前一次性填写，这样是为了保证填写内容的真实性和有效性，同时记录日志的目的是为了能从日志中查看每天计划的完成情况，记录的是最基础的数据，以保证通过日志控制工作的准确性和及时性。

统计概率练习题

高一周末培优训练 2004.3.24 统计概率 一、选择题 1．一个班级有5个小组，每一个小组有10名学生，随机编号为1～10号，为了了解他们的学习情况，要求抽取每组的2号学生留下来进行问卷调查，这里运用的方法是() A．分层抽样法B．抽签法 C．随机数法D．系统抽样法 2．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为②，则完成①、②这两项调查采用的抽样方法依次是() A．分层抽样法，系统抽样法 B．分层抽样法，简单随机抽样法 C．系统抽样法，分层抽样法 D．简单随机抽样法，分层抽样法 3．某校有老师200人，男学生1 200人，女学生1 000人．现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80，则n为() A．16 B．96 C．192 D．112 4．某高中在校学生 2 000人，高一年级与高二年级人数相同并都比高三年级多1人．为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动．每人都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表： 其中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校参与登山的人数占总人数的2 5.为了了解学生对本次活动 的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高二年级参与跑步的学生中应抽取() A．36人 B．60人 C．24人D．30人 5．一个样本a，3，5，7的平均数是b，且a、b是方程x2－5x＋4＝0的两根，则这个样本的方差是() A．3 B．4 C．5 D．6 6．下列说法中正确的是()

数学建模_四大模型总结

四类基本模型 1 优化模型 1.1 数学规划模型 线性规划、整数线性规划、非线性规划、多目标规划、动态规划。 1.2 微分方程组模型 阻滞增长模型、SARS 传播模型。 1.3 图论与网络优化问题 最短路径问题、网络最大流问题、最小费用最大流问题、最小生成树问题(MST)、旅行商问题(TSP)、图的着色问题。 1.4 概率模型 决策模型、随机存储模型、随机人口模型、报童问题、Markov 链模型。 1.5 组合优化经典问题 ● 多维背包问题(MKP) 背包问题：n 个物品，对物品i ，体积为i w ，背包容量为W 。如何将尽可能多的物品装入背包。 多维背包问题：n 个物品，对物品i ，价值为i p ，体积为i w ，背包容量为W 。如何选取物品装入背包，是背包中物品的总价值最大。 多维背包问题在实际中的应用有：资源分配、货物装载和存储分配等问题。该问题属于NP 难问题。 ● 二维指派问题(QAP) 工作指派问题：n 个工作可以由n 个工人分别完成。工人i 完成工作j 的时间为ij d 。如何安排使总工作时间最小。 二维指派问题（常以机器布局问题为例）：n 台机器要布置在n 个地方，机器i 与k 之间的物流量为ik f ，位置j 与l 之间的距离为jl d ，如何布置使费用最小。 二维指派问题在实际中的应用有：校园建筑物的布局、医院科室的安排、成组技术中加工中心的组成问题等。 ● 旅行商问题(TSP) 旅行商问题：有n 个城市，城市i 与j 之间的距离为ij d ，找一条经过n 个城市的巡回（每个城市经过且只经过一次，最后回到出发点），使得总路程最小。 ● 车辆路径问题(VRP) 车辆路径问题（也称车辆计划）：已知n 个客户的位置坐标和货物需求，在

(工作分析)基于P网工作流模型的分析

西北大学学报(自然科学网络版) 2004年5月，第2卷，第5期 Science Journal of Northwest University Online May 2004，V ol.2，No. 5 （工作分析）基于P网工作流模型的分析 ________________________ 收稿日期：2004-02-03 审稿人：葛玮，男，西北大学计算机科学系副教授

基于Petri网工作流模型的分析 晋蓓，冯卫兵 （1.西北大学计算机科学系，陕西西安710069；2.西安科技大学基础部，陕西西安710054） 摘要：通过模型分析发现所描述的过程定义中的设计错误，以便对业务过程重构提供正确的指导和科学的依据。首先将信牌驱动模型转化为Petri网，接着将Petri网进行必要化简，最后对化简后的Petri网进行死锁等分析。 关键词：工作流模型；Petri网；死锁 中图分类号：TP911.7文献标识码：A文章编号：1000-274X(2004)0068-07工作流模型的分析是指采用各种方法（包括理论模型、模拟、测量方法），对工作流模型的内部行为进行分析计算，使得工作流模型于理论上是正确和有效的。 虽然当下绝大部分的工作流产品均提供模型性能分析的仿真功能，但由于复杂性等原因，很难找到壹种有效的算法对模型进行分析和验证。本文于总结模型分析研究成果现状的基础上，针对目前模型验证方法存于的不足，总结了Petri网模型分析中的壹些图形化简规则，针对企业运营过程模型的特点且利用文中提出的模型正确性标准，提出了壹种具有完备性和高效率的工作流模型的模型验证方法分析。 1关联概念 定义1信牌驱动模型的静态结构:多元式称为信牌驱动模型的静态结构（以下简称信牌驱动模型），其中： 1)表示扩展的信牌驱动模型所涉及的所有数据，其值域用表示； 2)表示活动集合，和分别称为功能函数和后继函数。被定义为根据出函数定义，参见下边的定义； 3）表示信牌箱集合； 4），称为的流关系，其中和分别称为入关系和出关系。对出关系定义壹个出函数：表示和关联的出函数，被称为的后继函数。 5）是惟壹的活动，称为开始活动，； 6）是壹个活动的集合，称为结束活动，； 7）称为转移的权重； 8）是（注意：中不包含）的壹种划分即 是的另壹种划分，即规定。若，则；若，则；如果，则被称为简单元素。 壹个信牌驱动的工作流模型，开始活动只能是壹个，可是结束活动能够是多个。为了描述问题方便，有时我们也将信牌驱动的模型简写成。 定义2真假信牌，设。 1）上的壹个多重集是壹个映射(自然数集合)，令表示上所有多重集的集合； 2）表示多重集且表示多重集且表示多重集且。 定义3活动的SPLIT，设为信牌驱动模型，令，称集合为出弧的集合。表示出弧的个数。和所联系的信牌箱称为的后信牌箱。或者或者和称为的SPLIT类型，记为。 定义4活动的JOIN：设为信牌驱动模型，令，称集合为入弧的集合。表示入弧的个数。和联系的信牌箱称为的前信牌箱。或者或者或者或者，和称为的类型，记为。

岗位胜任力模型的要素构成及等级划分

岗位胜任力模型的要素构成及等级划分 1、知识 知识包含两个大的要素，一是学历，即具有获得相应知识的学习经历；二是专业知识，即履行岗位职责必须掌握的专业方面知识。包括：化工知识、产品知识、战略知识、营销知识、财务知识、人力资源知识、生产管理知识、专业技术知识、质量管理知识、采购知识、环保管理知识、法律知识、计算机及信息系统知识、专业外语知识等。 学历级别定义： 专业知识级别定义： 2、工作技能与综合能力 工作技能是指实际操作技能，如配方设计能力、销售能力、设备维修能力等。综合能力是指工作技能以外的能力。

3、工作经验 工作经验一方面指实际工作年限，另一方面指从事与本岗位职责要求相近的工作经验。通过工作经验，能够考察任职者是否具有一定年限的工作实践，还可以衡量是否具有承担本岗位职责而在专业工作实践中积累的知识和能力，掌握相关工作的技巧及规律的程度如何。 工作年限级别定义： 工作经验级别定义： 4、工作成果（研发、技术序列专用） 工作成果是衡量专业技术人才的一个重要指标。一名专业技术人才能力的大小、水平的高低，主要体现在其实际的工作成果上。工作成果可以通过以下几个方面来体现：

附录2 岗位胜任力模型要素库 一、专业知识库 包括化工知识、专业技术知识、产品知识、质量管理知识、生产管理知识、环境管理知识、战 略知识、营销知识、财务知识、人力资源知识、法律知识、计算机及信息系统知识。 1、化工知识 质量管理知识主要包括：A、一般管理知识；B、全面质量管理；C、计量与检验； D、质量信息管理；E、可靠性知识。

包括：A类：生产安全、相关生产流程；B类：生产计划、生产调度；C类：现场管理、生产工艺流程；D类：生产成本控制（生产效率、人员利用率）；E类：工艺设备管理；F类：供应链管理。 包括A类：营销心理学、公共关系学、客户关系管理（CRM）、营销渠道管理、价格管理、终端管理；B类：预测与调研、营销信息管理、市场策划、品牌管理、广告学；C类：推销与销售技巧；D类：国际贸易。F类：竞争情报知识。