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MATLAB环境下的正弦信号及高斯白噪声仿真程序说明

MATLAB环境下的正弦信号及高斯白噪声仿真程序说明
MATLAB环境下的正弦信号及高斯白噪声仿真程序说明

姓名:朱奇峰 专业:电子与通信工程 方向:数字广播电视技术 学号:103320430109033

MATLAB 环境下的正弦信号及高斯白噪声仿真程序说明

一、信号的产生及时域观察

1、设定正选信号的频率为10HZ ,抽样频率为100HZ ;

2、设定N(0,0.25)高斯白噪声,及噪声功率为0.25W ;

3、最后将噪声叠加到正弦信号上,观察其三者时域波形。

二、信号频谱及白噪声功率谱的求解与观察

1、对原正弦信号直接进行FFT ,得出其频谱;

2、求白噪声的自相关函数,随机序列自相关函数的无偏估计公式为:

1^

01()()()N m xx n r m x n x n m N m --==

+-∑ 01m N ≤≤-

^^()()xx xx r m r m =- 01m N <<-

对所求自相关函数进行FFT 变换,求的白噪声的功率谱函数。

三、仿真结果:

附源程序代码:

fs=100;

fc=10;

x=(0:1/fs:2);

n=201;

y1=sin(2*pi*fc*x); %原正弦信号,频率为10 a=0;b=0.5; %均值为a,方差为b^2

subplot(3,2,1);

plot(x,y1,'r');

title('y=sin(20pi*x)');

ylabel('y');

xlabel('x/20pi');

grid;

y2=a+b*rand(1,n); %均匀白噪声

subplot(3,2,2);

plot(x,y2,'r');

title('N(0,0.25)的均匀白噪声');

ylabel('y');

xlabel('x/20pi');

grid;

y=y1+y2; %加入噪声之后的信号

subplot(3,2,3);

plot(x,y,'r');

title('叠加了均匀白噪声的sinx');

ylabel('y');

xlabel('x/20pi');

grid;

FY=fft(y); %傅里叶变换得出频谱函数

FY1=fftshift(FY); %频谱校正

f=(0:200)*fs/n-fs/2;

subplot(3,2,4);

plot(f,abs(FY1),'r');

title('函数频谱图');

ylabel('F(jw)');

xlabel('w');

grid;

%求均匀白噪声的自相关函数

m=50;

i=-0.49:1/fs:0.49;

for j=1:m

R1(j)=sum(y2(1:n-j-1).*y2(j:199),2)/(n-j);%无偏自相关函数的估计R1x(49+j)=R1(j);

R1x(51-j)=R1(j);

end

subplot(3,2,5);

plot(i,R1x,'r');

%plot(leg*1/fs,R1x,'r');

title('白噪声自相关函数图');

ylabel('R1x');

xlabel('x');

grid;

Fy2=fft(R1x); %傅里叶变换得出白噪声功率谱函数

Fy21=fftshift(Fy2); %功率谱校正

f=(0:98)*fs/99-fs/2;

subplot(3,2,6);

plot(f,abs(Fy21),'r');

axis([-50 50 -0.5 6]);

title('白噪声功率谱函数图');

ylabel('F(R1x)');

xlabel('w');

grid;

%求正弦波加均匀白噪声的自相关函数

m=50;

i=-0.49:1/fs:0.49;

for j=1:m

R2(j)=sum(y(1:n-j-1).*y(j:199),2)/(n-j);%无偏自相关函数的估计

R2x(49+j)=R2(j);

R2x(51-j)=R2(j);

end

subplot(3,2,5);

plot(i,R2x,'r');

%plot(leg*1/fs,R2x,'r');

title('正弦波加白噪声自相关函数图');

ylabel('R2x');

xlabel('x');

grid;

Fy2=fft(R2x); %傅里叶变换得出正弦波加白噪声功率谱函数

Fy21=fftshift(Fy2); %功率谱校正

f=(0:98)*fs/99-fs/2;

subplot(3,2,6);

plot(f,abs(Fy21),'r');

axis([-50 50 -0.5 6]);

title('白噪声功率谱函数图'); ylabel('F(R2x)');

xlabel('w');

grid;

MATLAB中产生高斯白噪声

MATLAB中产生高斯白噪声,涉及到awgn和wgn函数 MATLAB中产生高斯白噪声非常方便,可以直接应用两个函数,一个是WGN,另一个是AWGN。WGN用于产生高斯白噪声,AWGN则用于在某一信号中加入高斯白噪声。 1. WGN:产生高斯白噪声 y = wgn(m,n,p) 产生一个m行n列的高斯白噪声的矩阵,p以dBW为单位指定输出噪声的强度。 y = wgn(m,n,p,imp) 以欧姆(Ohm)为单位指定负载阻抗。 y = wgn(m,n,p,imp,state) 重置RANDN的状态。 在数值变量后还可附加一些标志性参数: y = wgn(…,POWERTYPE) 指定p的单位。POWERTYPE可以是'dBW', 'dBm'或 'linear'。线性强度(linear power)以瓦特(Watt)为单位。 y = wgn(…,OUTPUTTYPE) 指定输出类型。OUTPUTTYPE可以是'real'或 'complex'。 2. AWGN:在某一信号中加入高斯白噪声 y = awgn(x,SNR) 在信号x中加入高斯白噪声。信噪比SNR以dB为单位。x的强度假定为0dBW。如果x是复数,就加入复噪声。 y = awgn(x,SNR,SIGPOWER) 如果SIGPOWER是数值,则其代表以dBW为单位的信号强度;如果SIGPOWER为'measured',则函数将在加入噪声之前测定信号强度。y = awgn(x,SNR,SIGPOWER,STATE) 重置RANDN的状态。 y = awgn(…,POWERTYPE)指定SNR和SIGPOWER的单位。POWERTYPE可以是'dB'或'linear'。如果POWERTYPE是'dB',那么SNR以dB为单位,而SIGPOWER以dBW为单位。如果POWERTYPE是'linear',那么SNR作为比值来度量,而SIGPOWER 以瓦特为单位。 注释 1. 分贝(decibel,dB):分贝(dB)是表示相对功率或幅度电平的标准单位,换句话说,就是我们用来表示两个能量之间的差别的一种表示单位,它不是一个绝对单位。例如,电子系统中将电压、电流、功率等物理量的强弱通称为电平,电平的单位通常就以分贝表示,即事先取一个电压或电流作为参考值(0dB),用待表示的量与参考值之比取对数,再乘以20作为电平的分贝数(功率的电平值改乘10)。 2. 分贝瓦(dBW, dB Watt):指以1W的输出功率为基准时,用分贝来测量的功率放大器的功率值。 3. dBm (dB-milliWatt):即与1milliWatt(毫瓦)作比较得出的数字。 0 dBm = 1 mW 10 dBm = 10 mW 20 dBm = 100 mW 也可直接用randn函数产生高斯分布序列,例如: 程序代码 y=randn(1,2500); y=y/std(y);

高斯白噪声

MATLAB中产生高斯白噪声的两个函数 MATLAB中产生高斯白噪声非常方便,可以直接应用两个函数,一个是WGN,另一个是AWGN。WGN用于产生高斯白噪声,AWGN则用于在某一信号中加入高斯白噪声。 1. WGN:产生高斯白噪声 y = wgn(m,n,p) 产生一个m行n列的高斯白噪声的矩阵,p以dBW为单位指定输出噪声的强度。 y = wgn(m,n,p,imp) 以欧姆(Ohm)为单位指定负载阻抗。 y = wgn(m,n,p,imp,state) 重置RANDN的状态。 在数值变量后还可附加一些标志性参数: y = wgn(…,POWERTYPE) 指定p的单位。POWERTYPE可以是'dBW', 'dBm'或'linear'。线性强度(linear power)以瓦特(Watt)为单位。 y = wgn(…,OUTPUTTYPE) 指定输出类型。OUTPUTTYPE可以是'real'或 'complex'。 2. AWGN:在某一信号中加入高斯白噪声 y = awgn(x,SNR) 在信号x中加入高斯白噪声。信噪比SNR以dB为单位。x 的强度假定为0dBW。如果x是复数,就加入复噪声。 y = awgn(x,SNR,SIGPOWER) 如果SIGPOWER是数值,则其代表以dBW为单位的信号强度;如果SIGPOWER为'measured',则函数将在加入噪声之前测定信号强度。 y = awgn(x,SNR,SIGPOWER,STATE) 重置RANDN的状态。 y = awgn(…,POWERTYPE) 指定SNR和SIGPOWER的单位。POWERTYPE 可以是'dB'或'linear'。如果POWERTYPE是'dB',那么SNR以dB为单位,而SIGPOWER以dBW为单位。如果POWERTYPE是'linear',那么SNR作为比值来度量,而SIGPOWER以瓦特为单位。 注释 1. 分贝(decibel, dB):分贝(dB)是表示相对功率或幅度电平的标准单位,换句话说,就是我们用来表示两个能量之间的差别的一种表示单位,它不是一个绝对单位。例如,电子系统中将电压、电流、功率等物理量的强弱通称为电平,电

白噪声的测试MATLAB程序

白噪声的测试MATLAB程序 学术篇 2009-11-13 22:18:03 阅读232 评论0 字号:大中小订阅 clear; clc; %生成各种分布的随机数 x1=unifrnd(-1,1,1,1024);%生成长度为1024的均匀分布 x2=normrnd(0,1,1,1024);%生成长度为1024的正态分布 x3=exprnd(1,1,1024);%生成长度为1024的指数分布均值为零 x4=raylrnd(1,1,1024);%生成长度为1024的瑞利分布 x5=chi2rnd(1,1,1024);%生成长度为1024的kaifang分布%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %求各种分布的均值 m1=mean(x1),m2=mean(x2),m3=mean(x3),m4=mean(x4),m5=mean(x5) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %求各种分布的方差 v1=var(x1),v2=var(x2),v3=var(x3),v4=var(x4),v5=var(x5) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %求各种分布的自相关函数 figure(1);title('自相关函数图'); cor1=xcorr(x1);cor2=xcorr(x2);cor3=xcorr(x3);cor4=xcorr(x4);cor5=xcorr(x5); subplot(3,2,1),plot(1:2047,cor1);title('均匀分布自相关函数图'); subplot(3,2,2),plot(1:2047,cor2);title('正态分布'); subplot(3,2,3),plot(1:2047,cor3);title('指数分布'); subplot(3,2,4),plot(1:2047,cor4);title('瑞利分布'); subplot(3,2,5),plot(1:2047,cor5);title('K方分布'); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %求各种分布的概率密度函数 y1=unifpdf(x1,-1,1); y2=normpdf(x2,0,1); y3=exppdf(x3,1); y4=raylpdf(x4,1); y5=chi2pdf(x5,1); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %各种分布的频数直方图 figure(2); subplot(3,2,1),hist(x1);title('均匀分布频数直方图'); subplot(3,2,2),hist(x2,[-4:0.1:4]);title('正态分布'); subplot(3,2,3),hist(x3,[0:.1:20]);title('指数分布'); subplot(3,2,4),hist(x4,[0:0.1:4]);title('瑞利分布'); subplot(3,2,5),hist(x5,[0:0.1:10]);title('K方分布'); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %各种分布的概率密度估计 figure(3);

高斯白噪声地matlab实现

通信系统建模与仿真 实验一、高斯白噪声的matlab 实现 要求: 样本点:100 1000 标准差:0.2 2 10 均值: 0 0.2 白噪声 如果噪声的功率谱密度在所有的频率上均为一常数,即 ) /(),(,)(0Hz W f n f P n +∞<<-∞= 式中:0n 为常数,责成该噪声为白噪声,用)(t n 表示。 高斯白噪声的matlab 实现

1.样本点为1000、均值为0、标准差为0.2时,高斯白噪声分布为下图所示: 程序如下所示: % White background nois clear all f = 1:1:1000; for i = 1:length(f) K = (0.2) * randn(1,1) - 0; P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i)); A(i) = sqrt(2*P(i)); end xifft = ifft(A); realx = real(xifft); ti = [1:length(xifft)-1]/1000; realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft)); plot(ti,realx2) 2.样本点为1000、均值为0、标准差为2时,高斯白噪声分布为下图所示:

程序如下所示: % White background nois clear all f = 1:1:1000; for i = 1:length(f) K = (2) * randn(1,1) - 0; P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i)); A(i) = sqrt(2*P(i)); end xifft = ifft(A); realx = real(xifft); ti = [1:length(xifft)-1]/1000; realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft)); plot(ti,realx2) 3.样本点为1000、均值为0、标准差为10时,高斯白噪声分布为下图所示:

白噪声产生程序

第二章的白噪声产生程序 例2.2 用乘同余法产生(见光盘FLch2bzsheg2.m) ①编程如下: A=6; x0=1; M=255; f=2; N=100;%初始化; x0=1; M=255; for k=1: N %乘同余法递推100次; x2=A*x0; %分别用x2和x0表示x i+1和x i-1; x1=mod (x2,M); %取x2存储器的数除以M的余数放x1(x i)中; v1=x1/256; %将x1存储器中的数除以256得到小于1的随机数放v1中; )减去0.5再乘以存储器f中的系数,存放在v(:,k)=(v1-0.5 )*f; %将v1中的数( i 矩阵存储器v的第k列中,v(:,k)表示行不变、列随递推循环 次数变化; x0=x1; % x i-1= x i; v0=v1; end %递推100次结束; v2=v %该语句后无‘;’,实现矩阵存储器v中随机数放在v2中,且 可直接显示在MATLAB的window中; k1=k; %grapher %以下是绘图程序; k=1:k1; plot(k,v,k,v,'r'); xlabel('k'), ylabel('v');tktle(' (-1,+1)均匀分布的白噪声') ②程序运行结果如图2.6所示。 图2.6 采用MA TLAB产生的(-1,+1)均匀分布的白噪声序列 ③产生的(-1,1)均匀分布的白噪声序列 在程序运行结束后,产生的(-1,1)均匀分布的白噪声序列,直接从MATLAB的window 界面中copy出来如下(v2中每行存6个随机数):

v2 = -0.9531 -0.7188 0.6875 -0.8359 -0.0156 0.9219 0.5703 0.4531 -0.2500 -0.4844 0.1016 -0.3672 0.8047 -0.1328 0.2188 0.3359 -0.9531 -0.7188 0.6875 -0.8359 -0.0156 0.9219 0.5703 0.4531 -0.2500 -0.4844 0.1016 -0.3672 0.8047 -0.1328 0.2188 0.3359 -0.9531 -0.7188 0.6875 -0.8359 -0.0156 0.9219 0.5703 0.4531 -0.2500 -0.4844 0.1016 -0.3672 0.8047 -0.1328 0.2188 0.3359 -0.9531 -0.7188 0.6875 -0.8359 -0.0156 0.9219 0.5703 0.4531 -0.2500 -0.4844 0.1016 -0.3672 0.8047 -0.1328 0.2188 0.3359 -0.9531 -0.7188 0.6875 -0.8359 -0.0156 0.9219 0.5703 0.4531 -0.2500 -0.4844 0.1016 -0.3672 0.8047 -0.1328 0.2188 0.3359 -0.9531 -0.7188 0.6875 -0.8359 -0.0156 0.9219 0.5703 0.4531 -0.2500 -0.4844 0.1016 -0.3672 0.8047 -0.1328 0.2188 0.3359 -0.9531 -0.7188 0.6875 -0.8359 *另外,书中图2.3白噪声的产生如下: 显然,只要在例2.2程序的初始化部分中给N=300,f=6,运行程序就可以得到如图2.3所示的(-3,3)的白噪声过程. ①编程如下: A=6; x0=1; M=255; f=6; N=300;%初始化; x0=1; M=255; for k=1: N %乘同余法递推100次; x2=A*x0; %分别用x2和x0表示x i+1和x i-1; x1=mod (x2,M); %取x2存储器的数除以M的余数放x1(x i)中; v1=x1/256; %将x1存储器中的数除以256得到小于1的随机数放v1中; )减去0.5再乘以存储器f中的系数,存放在v(:,k)=(v1-0.5 )*f; %将v1中的数( i 矩阵存储器v的第k列中,v(:,k)表示行不变、列随递推循环 次数变化; x0=x1; % x i-1= x i; v0=v1; end %递推100次结束; v2=v %该语句后无‘;’,实现矩阵存储器v中随机数放在v2中,且 可直接显示在MATLAB的window中; k1=k; %grapher %以下是绘图程序; k=1:k1; plot(k,v,k,v,'r'); xlabel('k'), ylabel('v');tktle(' (-1,+1)均匀分布的白噪声')

matlab产生高斯噪声

%正态分布(normal distribution)又名高斯分布(Gaussian distribution), % MATLAB 命令是normrnd。 %1)R=normrnd(MU,SIGMA):生成服从正态分布(MU参数代表均值,DELTA参数代表标准差)的随机数。 % 输入的向量或矩阵MU和SIGMA必须形式相同,输出R也和它们形式相同。 %2)R=normrnd(MU,SIGMA,m):生成服从正态分布(MU参数代表均值,DELTA参数代表标准差)的随机数矩阵, % 矩阵的形式由m定义。m是一个1×2向量,其中的两个元素分别代表返回值R中行与列的维数。 %3) R=normrnd(MU,SIGMA,m,n):生成m*n形式的正态分布的随机数矩阵。 %4)randn()是标准正态分布;MA TLAB命令是normrnd 功能:生成服从指定均数和标准差的正态分布的随机数列, %即高斯随机序列。 例如: %高斯噪声为n(m)=nmr+jnmi,其中实虚部均为独立同分布N(0, a)的高斯随机数,信号x(m)=s(m) + n(m) % SNR = 10 lg[1/(2a)] = – 3 – 10 lg(a) (dB) [之所以是2a不是a是因为实虚部] %若有用信号s(n)的最大幅度am,要求得到的信噪比为p,则p=10log10[(am^2)/b^2],用这个公式反推出高斯 %噪声的方差b^2 snr=10; sqrt(a)=10^(-(snr+3)/10); noise=normrnd(0,sqrt(a),1,1000)+1*i*normrnd(0,sqrt(a),1,1000); %或者 noise=sqrt(a)*randn(1,1000)+1*i*sqrt(a)*randn(1,1000);

matlab 正弦波 高斯白噪声 均匀白噪声 功率谱密度 自相关函数

现代通信原理作业一 姓名:张英伟学号:8036 班级:13级理工部3班 利用matlab完成: ●产生正弦波信号、均匀白噪声以及高斯白噪声并分别将两种噪声叠加到正弦 波信号上,绘出波形。 ●分别求取均匀白噪声序列和高斯白噪声序列的自相关及功率谱密度,绘出波 形。 一、白噪声区别及产生方法 1、定义: 均匀白噪声:噪声的幅度分布服从均匀分布,功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。 高斯白噪声:噪声的幅度分布服从正态分布,功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。 2、matlab仿真函数: rand函数默认产生是区间在[0,1]的随机数,这里需要利用公式: z2=a+(b-(a))*rand(m,n)............(公式1) randn函数默认产生均值是0、方差是1的随机序列,所以可以用其来产生均值为0、方差为1的正态分布白噪声,即N(0,12)。利用公式: z1=a+b*randn(1,n).................(公式2) 可以产生均值为a,方差为b2 高斯白噪声,即N(a,b2)。 二、自相关函数与功率谱密度之间的关系 1、功率谱密度:每单位频率波携带的功率,这被称为信号的功率谱密度。 2、自相关函数:描述随机信号X(t)在任意两个不同时刻t1,t2的取值之间的相关程度。 3、维纳-辛钦定理: 由于平均值不为零的信号不是平方可积的,所以在这种情况下就没有傅里叶变换。幸运的是维纳-辛钦定理提供了一个简单的替换方法,如果信号可以看作是平稳随机过程,那么功率谱密度就是信号自相关函数的傅里叶变换。 4、平稳随机过程:是在固定时间和位置的概率分布与所有时间和位置的概率分布相同的随机过程。(就是指得仅一个随机过程,中途没有变成另外一个统计特性的随机过程)

基于MATLAB的高斯白噪声信道分析报告

基于matlab高斯白噪声信道分析系统的设计 ×× (陕西理工学院物理与电信工程学院通信工程专业1202班,陕西汉中 723003) 指导教师:吴燕 [摘要] MATLAB 是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。本文在matlab的环境下构建了BFSK在高斯白噪声信道中传输的系统模型,通过simulink程序仿真,研究系统的误码率与信道质量的关系,找到在高斯白噪声信道上传输的最大信噪比及所需发射功率和调制频率,从而得出该系统在高斯白噪声信道中的最佳传输性能。 [关键词] MATLAB;高斯白噪声;信道分析;simulink仿真

Design and production of the Gauss white noise channel analysis system based on MATLAB ×× (Grade 2012,Class 2,Major of Communication Engineering,School of Physics and Telecommunication Engineering of Shaanxi University of Technology,Hanzhong 723003,Shaanxi) Tutor: Wu Yan Abstract: MATLAB is a high-level technical computing language and interactive environment for the development of algorithms, data visualization, data analysis and numerical calculation. This article in the matlab environment build BFSK in AWGN channel model simulation,by running simulation the program on the system of quality of error rate and channel relationships,found in AWGN channel transport of maximum signal-to-noise ratio and the desired transmitter power. Key words:MA TLAB; Gauss white noise; channel analysis; Simulink simulation

M序列的matlab产生方法

M序列是工程中常用的输入信号,它的性质类似于白噪声,而白噪声是理论上最好的输入信号,可见M序列的价值。下面介绍M序列的matlab产生方法。 idinput函数 产生系统辨识常用的典型信号。 格式 u = idinput(N,type,band,levels) [u,freqs] = idinput(N,'sine',band,levels,sinedata) N 产生的序列的长度,如果N=[N nu],则nu为输入的通道数,如果N=[P nu M],则nu 指定通道数,P为周期,M*P为信号长度。默认情况下,nu=1,M=1,即一个通道,一个周期。 Type 指定产生信号的类型,可选类型如下 Band 指定信号的频率成分。对于’rgs’、’rbs’、’sine’,band = [wlow, whigh]指定通带的范围,如果是白噪声信号,则band=[0, 1],这也是默认值。指定非默认值时,相当于有色噪声。 对于’prbs’,band=[0, B],B表示信号在一个间隔1/B(时钟周期)内为恒值,默认为[0, 1]。 Levels 指定输入的水平。Levels=[minu, maxu],在type=’rbs’、’prbs’、’sine’时,表示信号u的值总是在minu和maxu之间。对于type=’rgs’,minu指定信号的均值减标准差,maxu指定信号的均值加标准差,对于0均值、标准差为1的高斯白噪声信号,则levels=[-1, 1],这也是默认值。 说明 对于PRBS信号,如果M>1,则序列的长度和PRBS周期会做调整,使PRBS的周期为对应一定阶数的最大值(即2^n-1,n为阶数);如果M=1,PRBS的周期是大于N的相应阶数的值。在多输入的情形时,信号被最大平移,即P/nu为此信号能被估计的模型阶次的上界。 上面的意思可如下理解:对于M=1时, ms = idinput(12, 'prbs', [0 1], [0 1]); figure stairs(ms) title('M序列') ylim([-0.5 1.5])

matlab 正弦波 高斯白噪声 均匀白噪声 功率谱密度 自相关函数

现代通信原理作业一 姓名:张英伟学号:133320085208036 班级:13级理工部3班 利用matlab完成: ●产生正弦波信号、均匀白噪声以及高斯白噪声并分别将两种噪声叠加到正弦 波信号上,绘出波形。 ●分别求取均匀白噪声序列和高斯白噪声序列的自相关及功率谱密度,绘出波 形。 一、白噪声区别及产生方法 1、定义: 均匀白噪声:噪声的幅度分布服从均匀分布,功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。 高斯白噪声:噪声的幅度分布服从正态分布,功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。 2、matlab仿真函数: rand函数默认产生是区间在[0,1]的随机数,这里需要利用公式: z2=a+(b-(a))*rand(m,n)............(公式1) randn函数默认产生均值是0、方差是1的随机序列,所以可以用其来产生均值为0、方差为1的正态分布白噪声,即N(0,12)。利用公式: z1=a+b*randn(1,n).................(公式2) 可以产生均值为a,方差为b2 高斯白噪声,即N(a,b2)。 二、自相关函数与功率谱密度之间的关系 1、功率谱密度:每单位频率波携带的功率,这被称为信号的功率谱密度。 2、自相关函数:描述随机信号X(t)在任意两个不同时刻t1,t2的取值之间的相关程度。 3、维纳-辛钦定理: 由于平均值不为零的信号不是平方可积的,所以在这种情况下就没有傅里叶变换。幸运的是维纳-辛钦定理提供了一个简单的替换方法,如果信号可以看作是平稳随机过程,那么功率谱密度就是信号自相关函数的傅里叶变换。 4、平稳随机过程:是在固定时间和位置的概率分布与所有时间和位置的概率分布相同的随机过程。(就是指得仅一个随机过程,中途没有变成另外一个统计特性的随机过程)

MATLAB环境下的正弦信号及高斯白噪声仿真程序说明

姓名:朱奇峰 专业:电子与通信工程 方向:数字广播电视技术 学号:103320430109033 MATLAB 环境下的正弦信号及高斯白噪声仿真程序说明 一、信号的产生及时域观察 1、设定正选信号的频率为10HZ ,抽样频率为100HZ ; 2、设定N(0,0.25)高斯白噪声,及噪声功率为0.25W ; 3、最后将噪声叠加到正弦信号上,观察其三者时域波形。 二、信号频谱及白噪声功率谱的求解与观察 1、对原正弦信号直接进行FFT ,得出其频谱; 2、求白噪声的自相关函数,随机序列自相关函数的无偏估计公式为: 1 ^ 01()()()N m xx n r m x n x n m N m --==+-∑ 01m N ≤≤- ^^ ()()xx xx r m r m =- 01m N <<- 对所求自相关函数进行FFT 变换,求的白噪声的功率谱函数。 三、仿真结果:

附源程序代码: fs=100; fc=10; x=(0:1/fs:2); n=201; y1=sin(2*pi*fc*x); %原正弦信号,频率为10 a=0;b=0.5; %均值为a,方差为b^2 subplot(3,2,1); plot(x,y1,'r'); title('y=sin(20pi*x)'); ylabel('y'); xlabel('x/20pi'); grid; y2=a+b*randn(1,n); %高斯白噪声 subplot(3,2,2); plot(x,y2,'r'); title('N(0,0.25)的高斯白噪声'); ylabel('y'); xlabel('x/20pi'); grid; y=y1+y2; %加入噪声之后的信号 subplot(3,2,3); plot(x,y,'r'); title('叠加了高斯白噪声的sinx'); ylabel('y'); xlabel('x/20pi'); grid; FY=fft(y); %傅里叶变换得出频谱函数 FY1=fftshift(FY); %频谱校正 f=(0:200)*fs/n-fs/2; subplot(3,2,4); plot(f,abs(FY1),'r'); title('函数频谱图'); ylabel('F(jw)'); xlabel('w'); grid; %求高斯白噪声的自相关函数 m=50; i=-0.49:1/fs:0.49;

MATLAB白噪声正弦信号分析

1. 程序设计目的 机械故障诊断中,通过在机械设备上布置传感器,利用传感器采集机械设备工作时的振动信号,通过对采集得到的信号进行加工分析,从而了解设备的工作状态,达到对机械设备故障诊断的目的。 2. 程序实现功能 本次作业设计了一段程序分析信号,信号采用加白噪声的正弦信号,实现以下目的: 1) 绘制出信号时域波形图。 2) 计算信号时域特征值。 3) 通过快速傅里叶变换,使信号由时域转频域。 4) 绘制出信号的频域波形图,幅值图,相位图。 5) 计算信号频域特征值。 3. 程序运行结果: 图一 0.050.1-4-202 4t x (t ) 白噪声 -0.1 -0.05 00.050.1-2-1 01 2t r u (t ) 白噪声自相关 0.050.1 -4-202 4t x (t ) 带白噪声的正弦时域图 -0.1 -0.05 00.050.1 -1000100 200t r x (t ) 带白噪声的正弦函数自相关

图二 时域特性: 平均值=-0.072681 最小值=-3.049843 最大值=3.859065 标准差=1.268557 方差=1.609236 幅频特性: 平均值=0.840376 最小值=1.791697 最大值=1.077591 标准差=12.678479 方差=160.743820 4. 源程序: %正弦带白噪声信号时域,频域分析 %时域分析 fs=1000;N=100; t=(0:N-1)/fs;n=0:N-1; mlag=100; u=randn(size(t)); [ru,lags]=xcorr(u,mlag,'unbiased'); x=sin(2*pi*60*t)+u; 0.050.1 -4-202 4t x (t ) 带白噪声的正弦时域图0 5001000 -20-10010 20频率幅值 频谱图 5001000 0.51 1.5f 幅值 幅值谱 5001000 -4-202 4f 相位角 相位谱

MATLAB 生成高斯噪声wgn函数

function y = wgn(varargin) %WGN Generate white Gaussian noise. % Y = WGN(M,N,P) generates an M-by-N matrix of white Gaussian noise. % P specifies the power of the output noise in dBW. % % Y = WGN(M,N,P,IMP) specifies the load impedance in Ohms. % % Y = WGN(M,N,P,IMP,STATE) resets the state of RANDN to STATE. % % Additional flags that can follow the numeric arguments are: % % Y = WGN(..., POWERTYPE) specifies the units of P. POWERTYPE can % be 'dBW', 'dBm' or 'linear'. Linear power is in Watts. % % Y = WGN(..., OUTPUTTYPE); Specifies the output type. OUTPUTTYPE can % be 'real' or 'complex'. If the output type is complex, then P % is divided equally between the real and imaginary components. % % Example 1: % % To generate a 1024-by-1 vector of complex noise with power % % of 5 dBm across a 50 Ohm load, use: % Y = wgn(1024, 1, 5, 50, 'dBm', 'complex') % % Example 2: % % To generate a 256-by-5 matrix of real noise with power % % of 10 dBW across a 1 Ohm load, use: % Y = wgn(256, 5, 10, 'real') % % Example 3: % % To generate a 1-by-10 vector of complex noise with power % % of 3 Watts across a 75 Ohm load, use: % Y = wgn(1, 10, 3, 75, 'linear', 'complex') % % See also RANDN, AWGN. % Copyright 1996-2008 The MathWorks, Inc. % $Revision: 1.11.4.5 $ $Date: 2008/08/01 12:17:45 $ % --- Initial checks error(nargchk(3,7,nargin,'struct')); % --- Value set indicators (used for the strings) pModeSet = 0; cplxModeSet = 0; % --- Set default values p = []; row = []; col = []; pMode = 'dbw'; imp = 1; cplxMode = 'real'; seed = []; % --- Placeholders for the numeric and string index values numArg = [];

M序列的matlab产生方法

M序列就是工程中常用的输入信号,它的性质类似于白噪声,而白噪声就是理论上最好的输入信号,可见M序列的价值。下面介绍M序列的matlab产生方法。 idinput函数 产生系统辨识常用的典型信号。 格式 u = idinput(N,type,band,levels) [u,freqs] = idinput(N,'sine',band,levels,sinedata) N 产生的序列的长度,如果N=[N nu],则nu为输入的通道数,如果N=[P nu M],则nu指定通道数,P为周期,M*P为信号长度。默认情况下,nu=1,M=1,即一个通道,一个周期。 Type 指定产生信号的类型,可选类型如下 Band 指定信号的频率成分。对于’rgs’、’rbs’、’sine’,band = [wlow, whigh]指定通带的范围,如果就是白噪声信号,则band=[0, 1],这也就是默认值。指定非默认值时,相当于有色噪声。 对于’prbs’,band=[0, B],B表示信号在一个间隔1/B(时钟周期)内为恒值,默认为[0, 1]。 Levels 指定输入的水平。Levels=[minu, maxu],在type=’rbs’、’prbs’、’sine’时,表示信号u的值总就是在minu与maxu之间。对于type=’rgs’,minu指定信号的均值减标准差,maxu指定信号的均值加标准差,对于0均值、标准差为1的高斯白噪声信号,则levels=[-1, 1],这也就是默认值。 说明 对于PRBS信号,如果M>1,则序列的长度与PRBS周期会做调整,使PRBS的周期为对应一定阶数的最大值(即2^n-1,n为阶数);如果M=1,PRBS的周期就是大于N的相应阶数的值。在多输入的情形时,信号被最大平移,即P/nu为此信号能被估计的模型阶次的上界。 上面的意思可如下理解:对于M=1时, ms = idinput(12, 'prbs', [0 1], [0 1]); figure stairs(ms) title('M序列') ylim([-0、5 1、5]) 结果如下

通过matlab产生wav的白噪声

MATLAB 中产生高斯白噪声 MATLAB 中产生高斯白噪声非常方便,可以直接应用两个函数,一个是WGN,另一个是AWGN。WGN 用于产生高斯白噪声,AWGN 则用于在某一信号中加入高斯白噪声。 1. WGN:产生高斯白噪声 y = wgn(m,n,p) 产生一个m 行n 列的高斯白噪声的矩阵,p 以dBW 为单位指定输出噪声的强 度。 y = wgn(m,n,p,imp) 以欧姆(Ohm)为单位指定负载阻抗。 y = wgn(m,n,p,imp,state) 重置RANDN 的状态。 在数值变量后还可附加一些标志性参数: y = wgn(…,POWERTYPE) 指定p 的单位。POWERTYPE 可以是’dBW’, ‘dBm’或’linear’。线性强度(linear power)以瓦特(Watt)为单位。 y = wgn(…,OUTPUTTYPE) 指定输出类型。OUTPUTTYPE 可以是’real’或’complex’。 2. AWGN:在某一信号中加入高斯白噪声 y = awgn(x,SNR) 在信号x 中加入高斯白噪声。信噪比SNR 以dB 为单位。x 的强度假定为0dBW。 如果x 是复数,就加入复噪声。 y = awgn(x,SNR,SIGPOWER) 如果SIGPOWER 是数值,则其代表以dBW 为单位的信号强度;如 果SIGPOWER 为’measured’,则函数将在加入噪声之前测定信号强度。 y = awgn(x,SNR,SIGPOWER,STATE) 重置RANDN 的状态。 y = awgn(…,POWERTYPE) 指定SNR 和SIGPOWER 的单位。POWERTYPE 可以是’dB’或’linear’。如果POWERTYPE 是’dB’,那么SNR 以dB 为单位,而SIGPOWER 以dBW 为单位。如果POWERTYPE 是’linear’,那么SNR 作为比值来度量,而SIGPOWER 以瓦特为单位。 注释 2.1 分贝(decibel, dB) 分贝(dB)是表示相对功率或幅度电平的标准单位,换句话说,就是我们用来表示两个 能量之间的差别的一种表示单位,它不是一个绝对单位。例如,电子系统中将电压、电流、功率等物理量的强弱通称为电平,电平的单位通常就以分贝表示,即事先取一个电压或电流 作为参考值(0dB),用待表示的量与参考值之比取对数,再乘以20 作为电平的分贝数(功率 的电平值改乘10)。 2.2 分贝瓦(dBW, dB Watt) 指以1W 的输出功率为基准时,用分贝来测量的功率放大器的功率值。 2.3 dBm (dB-milliWatt) 即与1milliWatt(毫瓦)作比较得出的数字。 0 dBm = 1 mW 10 dBm = 10 mW 20 dBm = 100 mW 补充: 也可直接用randn 函数产生高斯分布序列,例如: y=randn(1,2500); y=y/std(y); y=y-mean(y); a=0.0128; b=sqrt(0.9596); y=a+b*y;

(整理)实验1白噪声和M序列的产生

实验1 白噪声和M序列的产生 实验报告 哈尔滨工业大学 航天学院控制科学与工程系 专业:自动化 班级:0904103 姓名:邱国锐 学号:1090410321 日期:2012 年9 月27 日

1.实验题目:白噪声和M序列的产生

3、M序列生成原理 用移位寄存器产生M序列的简化框图如下图所示。该图表示一个由4个双稳态触发器顺序连接而成的4级移位寄存器,它带有一个反馈通道。当移位脉冲来到时,每级触发器的状态移到下一级触发器中,而反馈通道按模2加法规则反馈到第一级的输入端。 4.实验对象或参数 1、生成均匀分布随机序列 (1)利用混合同余法生成[0, 1]区间上符合均匀分布的随机序列,并计算该序列的均值和方差,与理论值进行对比分析。要求序列长度为1200,推荐参数为a=65539,M=2147483647,0

MATLAB多方法去高斯白噪声

1、用matlab实现多幅图像平均去高斯白噪声. clear; I=imread('2222.jpg'); I=rgb2gray(I); imshow(I); [a,b]=size(I); I2=zeros(a,b); noise=randn(a,b)*25; I1=double(I)+noise; figure(2); imshow(uint8(I1)); for n=1:30 noise=randn(a,b)*25; I1=double(I)+noise; I2=I2+double(I1); end; I2=I2/n; figure(3); imshow(uint8(I2)); 原图加了白噪声多图去除白噪声

2、用 matlab 实现均值滤波去除高斯白噪声. clear; I=imread('2222.jpg'); I=rgb2gray(I); figure; imshow(I); noise=randn(a,b)*25; I=double(I)+noise; [a,b]=size(I); I2=zeros(a+2,b+2); I3=zeros(a,b); for n=1:a for m=1:b 原图 I2(n+1,m+1)=I(n,m); end; end; for n=2:a for m=2:b I3(n-1,m-1)=[I2(n-1,m-1)+I2(n-1,m)+I2(n-1,m+1)+I2(n,m-1)+I2(n,m)+I2(n,m+1)+I2(n+1,m-1)+I2(n+1,m)+I2(n+1,m+1)]/9; end;

均值滤波后图 3、用matlab实现中值滤波去除脉冲噪声. clear; I=imread('2222.jpg'); I=rgb2gray(I); figure(1); imshow(I); %I0=zeros(1:9); [a,b]=size(I); I2=zeros(a+2,b+2); I3=zeros(a,b); for n=1:a for m=1:b I2(n+1,m+1)=I(n,m); end; end; for n=0:100 I2(round(rand*a),round(rand*b))=0; end; for n=0:200 I2(round(rand*a),round(rand*b))=255; end; figure(2) imshow(uint8(I2)); I2=double(I2); for n=2:a for m=2:b I0=[I2(n-1,m-1),I2(n-1,m),I2(n-1,m+1),I2(n,m-1), I2(n,m),I2(n,m+1),I2(n+1,m-1),I2(n+1,m),I2(n+1 ,m+1)]; I0=sort(I0); I3(n-1,m-1)=I0(5); end; end;

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