苏教版五年级下册列方程解决实际问题练习

苏教版五年级下册列方程解决实际问题练习题

根据题意，找相等关系并列出方程：姓名：

1、我身高1.45米，比爸爸矮0.33米。

相等关系：

方程：

2、强强的跳远成绩是1.98米，比军军少0.12米，军军的跳远成绩是多少米？

相等关系：

方程：

3、饲养组养黑兔、白兔共152只，其中养黑兔72只，饲养组养白兔多少只？

相等关系：

方程：

4、客车每小时行50千米，比货车每小时慢5千米/时。货车每小时行多少千米？

相等关系：

方程：

5、小红买了3支圆珠笔，一共付了6.3元，每支圆珠笔多少元？

相等关系：

方程：

6、学校有排球72个，是篮球个数的2倍，学校有篮球多少个？

相等关系：

方程：

7、每支钢笔7.8元，果果一共付了31.2元。果果买了几支钢笔？

相等关系：

方程：

8、妈妈买了4千克肉，共付64元，每千克肉多少钱？

相等关系：

方程：

9、果园里栽了48棵桃树，比杏树少25棵。果园里栽杏树多少棵？

相等关系：

方程：

10、一个平行四边形的面积是112平方分米，它的底是14分米，这条底边上的高是多少分米？相等关系：

方程：

11、爸爸带500元去商店买了一辆自行车，还剩2元。一辆自行车多少元？

12、学校图书馆里科技书有250本，比文艺书多16本。文艺书有多少本？

相等关系：

方程：

13、星光小学合唱队有男生27人，比女生人数的2倍少3人。合唱队女生有多少人？

相等关系：

方程：

14、一条蓝鲸重90吨，比一头大象的19倍还多5吨，一头大象重多少吨？

相等关系：

方程：

15、火车提速后，一列火车每小时行驶180千米，比原来速度的2倍还多12千米。这列火车原来每小时行驶多少千米？

相等关系：

方程：

16、小华读一本125页的故事书，第一天他看了20页，剩余部分计划每天看5页，小华看完这本

17、张叔叔在鱼池放养了1000条黑鱼，放养鲫鱼比黑鱼的4倍多200条。放养了多少条鲫鱼？

相等关系：

方程：

18、一块长方形玻璃的长为4.2米，比宽的2倍少0.8米，这块玻璃的宽是多少米？

相等关系：

方程：

19、一支干逼12.8元，比一支圆珠笔的价格的6倍多0.2元，一支圆珠笔多少元？

相等关系：

方程：

20、学校图书馆购买100本《童话故事》，比购买《动物世界》的2倍少30本。学校购买了多少本《动物世界》？

相等关系：

方程：

21、王大叔的养殖场里有母鸡2100只，比公鸡的4倍多100只。公鸡有多少只？

相等关系：

方程：

22、一块三角形菜地的底是30米，面积是240平方米。这块三角形菜地的高是多少米？

相等关系：

方程：

23、一栋6层的楼房高19.2米，一楼是临街商铺，高4.2米，其余5层平均没成高多少米？

24、甲、乙两地相距224千米，一辆汽车从甲地出发，行了3小时，这时距乙地还有48.5千米。这两汽车平均每小时行多少千米？

相等关系：

方程：

25、一块梯形铁皮的面积是240平方分米，它的上底是10.6分米，下底是29.4分米，高是多少分米？

相等关系：

方程：

26、小明从自己家不行去距离850米的小李家做作业，他走了12分钟后距离小李家还有250米远。小明平均每分钟不行多少米？

相等关系：

方程：

27、小王生产了72个零件，比大刚生产零件个数的3倍少3个，大刚生产了多少个零件？

相等关系：

方程：

28、京杭大运河全长1794千米，比苏伊士运河全长的10倍还多74千米，苏伊士运河全长多少千米？

相等关系：

方程：

29、一块长方形地，长是107米，比宽的2倍多1米。这块地宽多少米？

相等关系：

方程：

30、学校买来皮球和足球共70个，皮球的个数是足球的4倍，两种球各有多少个？相等关系：

方程：

31、少先队员去植树，五年级植的棵树是三年级的5倍，三年级比五年级少植120棵，五年级植树多少棵？

32、学校航模组共51人，男生人数是女生人数的2.4倍，航模小组男生女生各多少人？

相等关系：

方程：

33、小伟买一支铅笔盒一支圆珠笔共用去14.4元，一支圆珠笔的价钱是一支铅笔的5倍。一支铅笔和一支圆珠笔各多少钱？

相等关系：

方程：

34、甲乙两地相距280千米，一辆货车和一辆客车同时从甲地开往乙地。货车每小时行驶90千米，客车每小时行驶120千米，一段时间后，客车与货车相距75千米，客车与货车都从甲地开出了多少小时？

相等关系：

方程：

35、甲、乙两人同时从相距945米的两地相对走来，甲每分钟走60米，乙每分钟走45米，经过及分钟两人相遇？

36、小王与小李在圆形跑道上的同一点同时相背开始跑步，已知圆形跑道一圈600米，小王每分钟跑65米，小李每分钟跑55米，几分钟后两人第一次相遇？

37、甲、乙两船同时从两地相对驶出，已知两地相距120千米，出发1.5小时候两船相遇，甲船每小时行驶65千米，乙船每小时行驶多少千米？

相等关系：

方程：

38、甲、乙两袋大米共重88千克，甲袋的重量是乙袋的3倍。甲乙两袋各多少千克？相等关系：

方程：

39、有甲、乙两袋面粉，甲袋比乙袋中34千克，甲袋的质量是乙袋的3倍，甲、乙两袋各重多少千克？

相等关系：

方程：

40、学校第一次到体育用品店买了20套运动服，第二次又买了同样的运动服26套。第二次比第一次多付了270元。每套运动服多少钱？

相等关系：

方程：

41、张大伯卖出两筐同样的土豆，第一框21.5千克，第二框24千克。第二框比第一框多卖了3.75元。平均每千克土豆卖多少元？

相等关系：

方程：

42、运一批黄沙，上午用5辆卡车来运，下午用同样的8辆卡车来运，结果上午比下午少运了40.5吨，每辆卡车运黄沙多少吨？

相等关系：

方程：

43、在一个直角三角形中，一个锐角是另一个锐角度数的5倍，这个直角三角形的两个锐角分别是多少度？

相等关系：

方程：

44、甲乙两艘轮船同时从同一个码头出发同向而行，甲船每小时行23.5千米，乙船每小时行21.5千米。航行几小时候两船相距45千米？

45、王阿姨买了4双袜子和2双鞋子，一共用去95.2元。已知每双鞋子23.8元，则每双袜子多少钱？

相等关系：

方程：

46、一台拖拉机用同样的功效耕地，上午比下午多耕地7.6公顷。上午工作3小时，下午工作2.5小时，这台拖拉机平均每小时耕地多少公顷？

相等关系：

方程：

47、同学们包装玩具，五年级包装了22盒，六年级包装了18盒。六年级比五年级少包装了32个。平均每盒装玩具多少个？

相等关系：

方程：

48、某农场今年收水稻50.7吨，比去年多1.04吨。去年收水稻多少吨？

相等关系：

方程：

49、阳阳沿着100米的走廊跑步，从这头跑到另一头，大约跑了200步，阳阳平均每步长大约多少米？

相等关系：

方程：

50、我国赴雅典参加第28届奥运会比赛的男运动员有138人，比女运动员少131人，女运动员有多少人？

相等关系：

方程：

51、四1班跳绳达标的有41人，仰卧起坐达标有37人。四1班的跳绳达标人数比四2班的2倍少33人，仰卧起坐达标人数比四2班的3倍多1人。

（1）四2班跳绳达标的有多少人？

相等关系：

方程：

（2）四2班的仰卧起坐达标的有多少人？

相等关系：

方程：

52、果园里有梨树和桃树共120棵，梨树的棵树是桃树的2倍。两种树各有多少棵？相等关系：

方程：

53、商店共运进西瓜和苹果200千克，西瓜的重量比苹果的3倍多20千克，商店运来苹果和西瓜各多少千克？

相等关系：

方程：

54、用76厘米长的铁丝围一个长方形，要使宽是18厘米，长应该是多少厘米？

相等关系：

方程：

55、小明和小亮参加长跑比赛，同时从起点出发，18分钟后，小明落在小亮后面57.6米。小明每分钟跑32.5米，小亮每分钟跑多少米？

相等关系：

方程：

实际问题与方程例例例练习题

列方程解下列应用题 1.图书室中科技书的本数是文艺书的3倍，科技书有495本。文艺书有多少本（6分） 2.水果店运来15筐桔子和12筐苹果，一共重600 kg。每筐桔子重20 kg，每筐苹果重多少千克（6分） 3.光明小学四月份买书86本，比三月份买的本数的2倍多10本，三月份、四月份共买书多少本（8分） 4.阿姨买4块肥皂、2条毛巾共用去元，已知肥皂每块元，毛巾每条多少元 5．商店运来500千克水果，其中有8筐苹果，剩下的是梨，梨有300千克。每筐苹果重多少千克 6．王妈买了2千克苹果，付出5元钱。找回元，每千克苹果多少元 7．商店运来8筐苹果和10筐梨，一共重820千克。每筐苹果重45千克，每筐梨重多少千克 8．学校买回4个排球和5个篮球，共用476元。每个篮球56元，每个排球多少元 9．爸爸的体重是66千克，比小军的2倍轻24千克，小军的体重是多少千克

10．修一条长360米的路，每天修80米，修了若干天后，还剩40米，已修了多少天 11．师徒两人同时加工一批零件,5小时共加工450个,师傅每小时加工50个,徒弟每小时加工零件多少个 12．一个长方形和一个正方形的面积相等，正方形的边长是6厘米，长方形的长是10厘米，宽是多少厘米 13.五年级有230人，比四年级多30人，四年级有多少人 14.王大妈养鸡450只，是鸭子的倍，鸭子有多少只 15.学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔子多少只 年亚洲人口约有39亿，比欧洲人口总数物5倍还多4亿人，欧洲人口大约有多少人 年雅典奥运会中国队共获得金牌32枚，比1988年汉城奥运会的7倍少3枚。1988年中国队共获金牌多少枚 18.强强有奶糖14粒，比丽丽的2倍多2粒，丽丽有奶糖多少粒 19.有３６米布，正好裁成１０件大人衣服和８件儿童衣服。每件大人衣

6.1从实际问题到方程练习卷

§⒍1 从实际问题到方程练习卷A组： 1、下列方程解为1 2 的是（） A 3x+2 B 2x+1=0 C 1 2 x=2 D 1 2 x= 1 4 2、下列说法不正确的个数是（） ①等式都是方程；②方程都是等式；③不是方程的就不是等式；④未知数的值就是方程的解 A 3个 B 2个 C 1个 D 0个 3、x= -2是方程x+a=5的解，则 a的值是（） A 7 B 1 C - 1 D - 7 4、下列式子中：①3x+5y=0 ②x=0 ③3x2-2x ④5x<7 ⑤x2+1=4 ⑥x 5 +2=3x 是方程的有（）个 A 1 B 2 C 3 D 4 5、甲乙两个运输对，甲队32人，乙队28人，若乙队调走x人到甲队，则甲队人数是乙队人数的2倍，其中x 应满足的条件是（） A 2（32+x）=28- x B 32+x=2(28- x) C 32=2(28- x) D 3×32=28- x 6、下列说法正确的是（） A x=- 6是x-6的解 B x=5是3x+15的解 C x=- 1是- x 4 =4的解 D x= 0.04是25x=1的解 7、在代数式x3- ax中，当x=- 2时值为4，则a的值为（） A 6 B -6 C 2 D -2 8、下列各式方程后面括号里的数是该方程的解的是（） A 3x+4= -13 {-4} B 2 3 x- 1=5 {9}

C 6-2x=113 {-1} D 5- y=- 16 {23 } 9、根据条件“y 比它的13 多4”列方程，正确的是（ ） A y=13 +4 B y-13 y=4 C 13 y –y=4 D y+4= 13 y 10、一批货物用载重0.5吨的小拖车4辆同时运送比用载重2.5吨的卡车要多运5次才能运完，若设这批货物共x 吨，则可列出方程（ ） A X 0.5 +5=X 2.5 B X 0.5 =X 2.5 +5 C X 2 +5= X 2.5 D X 2 =X 2.5 +5 B 组 1、数值-1，-2，0，1，2中，方程3x+3=x+1的解是 . 2、3个连续奇数的和是21，设最大的奇数为y ，则可列方程为 . 3、根据下列条件列方程： （1）某数的3倍比它的2倍小1，设某数为x ，则可列出方程 . （2）x 与3的差的2倍等于x 的13 ： . （3）某仓库存放面粉x 千克，运出25%后，还剩余300千克： 4、当x=2时，代数式ax-2的值是4，那么当x=- 2时，这个代数式的值为 . 5、甲班有32人，乙班有28人，如果要使甲班人数是乙班人数的2倍，那么需要从乙班调多少人到甲班？若设从乙班抽调x 人到甲班，则可列方程为 . 6、任写一个以x=2为解的方程，可以是 . 7、亮亮在一次测试中，平均分为89分，这次测验共考了三科，其中语文得86分，数学得92分，那么亮亮的英语得了多少分？若设英语得了x 分，则可列方程为 .

实际问题与一元二次方程练习题(含答案)汇编

学习-----好资料 实际问题与一元二次方程 1. (2013.铜 仁)某水果批发商场销售一种高档水果，如果每千克盈利10元，每 天可售出500千克。经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1 元，日销售量将减少20千克。现商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨 价多少元？解：设每千克应涨价x元，依题意列方程 (500-20x)(10+x)=6000 整理得：x2-15x+50=0 (x-5)( x-10)=0 x 1=5 x 2=10 答：---- 2. 若方程(m+1)x m 1 +4x+2=0是关于x的一元二次方程，则m= 1 3. 如右图，将边长为4的正方形，沿两边剪去两个边长为x的 矩形，剩余部分的面积为9,可列出方程为(4-x) 2 =9 。 4. 某工厂2013年的年产值为200万元，由于技术改进，每年的 产值有所增长，预计到2015年该工厂的年产值为242万元，求 每年平均增长率。 解：设每年平均增长率为x，依题意列方程200(1+x) 2 =242 答: ---------- x 1=0.仁10% x 2 =-2.1 （舍去） 5. (2013.凤阳)某学校计划在一块长8米，宽6米的矩形草坪的中央划出面积为 16平方米的矩形地块栽花，使这矩形草坪四周的草地宽度都一样，求四周草地的宽度应为多少? 解：设四周草地的宽度为x米，依题意列方程(8-2x)(6-2x)=16 化为一般形式为x 2-7x+8=0 解：略答：——。 6. 某百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每 件盈利40元。为了迎接“六.一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩 大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现，每件童装每降价4元， 平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么 每件童装应降价多少元？。 解：设每件童装应降价x元，依题意列方程(40-x)(20+2x)=1200 x 2-30x+200=0 解得：X1=20 x 2=10 为了尽量减少库存，所以取X1=20 答： --- 。 7. (2013.毕节)要剪一块面积为150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm 这块

6.1《从实际问题到方程》学案

6.1《从实际问题到方程》学案 一、知识要点 1、含有的等式叫做方程， 2、使方程左右两边相等的 叫方程的解，3、列方程时，首先要，然后根据问题中的列出方程， 二、当堂训练 1、下列式子中：①x＞3,②3+(-2)=1,③m=0,④-3x+x=5,⑤x-y=2,⑥3x x 22?是方程的有 ()A 、3个B 、4个C 、5个 D 、6个2、方程4x-1=3的解是() A 、x=-1 B 、x=1 C 、x=-2 D 、x=2 3、下列方程中解是x=2的是（） A 、3x-1=2x+1 B 、3x+1=2x-1 C 、3x+2x-2=0 D 、3x+2x+2=0 4、根据“x 与6的和的3倍除以2等于21”，列出的方程为 5、若2a 与2-a 的值互为相反数，则可列方程为 6、在-3，-2，-1，0，1，2，3中，是方程(x-2)(x-3)=0的解有三、课后作业 1、下列各方程后面括号里的数均是该方程的解的是（ ）A 、2x-1=3(2,-1)B 、015=+x (-5,-10)C 、652=?x x (-2,3)D 、x(x-1)(x-2)=0(0,1,2)2、小明买书用了48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币12张，设所用的1元的纸币为x 张，根据题意下列方程正确的是（） A 、x+5(12-x)=48 B 、x+5(x-12)=48 C 、x+12(x-5)=48 D 、5x+(12-x)=48 3、已知关于x 的方程3x-2m=4的解是x=m ，则m 的值是 4、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x 千米，则可列方程为 5、学校一年级举行足球友谊赛，规定：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，一年级一班在第一轮比赛中共记8分，其中胜的场数与平的场数相同，负的场数比胜的场数多1，问一年级一班在此轮比赛中共负了几场？（只列方程）本文节选自（https://www.wendangku.net/doc/8910790416.html, ） 6、甲车队有司机70人，乙车队有司机40人，要使两车队人数一样多，应从甲车队调多少人到乙车队？ （1）若设从甲队调x 人到乙车队，请列出关于x 的方程 （2）请在x=10，x=14，x=15中，找出所列方程的解

初中数学 6.1 从实际问题到方程教案1

6.1从实际问题到方程 知识技能目标 复习列方程解应用题的方法；学会用检验的方法判断一个数是否为方程的解. 过程性目标 经历用列方程的方法解决实际问题的过程，体会现实生活与数学密不可分的关系. 教学过程 一、创设情境 在现实生活中，有很多问题都跟数学有关，例如下面的问题：问题某校初一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？ 这个问题用数学中的什么方法来解决呢？ 解(328－64)÷44 = 264÷44 = 6 (辆) 答：还需租用44座的客车6辆. 请大家回忆一下，在小学里还学过什么方法可以解决上面的问题？ 二、探究归纳 方法是列方程解应用题的办法. 解设还需租用44座的客车x辆，则共可乘坐44x人. 根据题意列方程得 44x + 64 = 328 你会解这个方程吗？自己试试看. 评列方程解应用题的基本过程是： 观察题意，找出等量关系；设未知数，并列出方程；解所列的方程；写出答案. 问题在课外活动中，张老师发现同学的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年后你们的年龄是我年龄的三分之一？”

方法一：我们可以按年龄的增长依次去试. 1年后，老师的年龄是46岁，同学的年龄是14岁，不是老师年 龄的三分之一； 2年后，老师的年龄是47岁，同学的年龄是15岁，也不是老师 年龄的三分之一； 3年后，老师的年龄是48岁，同学的年龄是16岁，恰好是老师 年龄的三分之一. 方法二：也可以用列方程的办法来解. 解 设x 年后同学的年龄是老师年龄的三分之一，x 年后同学的年龄是(13+x )岁，老师年龄是(45+x )岁. 根据题意，列出方程得 )45(3 113x x +=+ 这个方程不太好解，大家可以用尝试、检验的方法找出它的解，即只要将x ＝1，2，3，4，…代入方程的左右两边，看哪个数能使左右两边的值相等，这样得到方程的解为 x ＝3 . 评 使方程左右两边的值相等的未知数的值，就是方程的解. 要检验一个数是否为方程的解，只要把这个数代入方程的左右两边，看能否使左右两边的值相等.如果左右两边的值相等，那么这个数就是方程的解. 三、实践应用 例1 甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间生产的台数是乙车间的3倍少16，求甲、乙两车间各生产电视机多少台(列出方程，不解方程)？ 分析 等量关系是： 甲车间生产的台数 + 乙车间生产的台数＝电视机总台数 解 设乙车间生产的台数为x 台，则甲车间生产的台数是(3x －16) 根据题意列方程得 x +(3x －16)=120

6.1从实际问题到方程

第6章一元一次方程 6.1从实际问题到方程 教学目标： 1、通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。 2、使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 3、会判断一个数是不是某个方程的解。 重点、难点： 1、重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 2、难点：弄清题意，找出“相等关系”。 教学过程 一、复习提问 小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题? 例如：一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢? 解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得 1.2x＝6 因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。 二、新授： 我们再来看下面一个例子： 问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆? 问：你能解决这个问题吗?有哪些方法?(让学生思考后，回答，教师再作讲评) 算术法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆) 列方程解应用题： 设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得。

44x+64＝328 (1) 解这个方程，就能得到所求的结果。 问：你会解这个方程吗?试试看? (学生可能利用逆运算求解，教师加以肯定，同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法。) 问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?” 小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的： 1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。 2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。 3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。 你能否用方程的方法来解呢？ 通过分析，列出方程：13＋x ＝13 （45＋x ） 问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？ 这个方程不像例l 中的方程(1)那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程(2)的解。也就是只要将x ＝1，2，3，4，……代人方程(2)的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解。 把x ＝3代人方程(2)，左边＝13+3＝16，右边＝13 (45+3)＝13 ×48＝16， 因为左边＝右边，所以x ＝3就是这个方程的解。 这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。 问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少? 同学们动手试一试，大家发现了什么问题? 同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x 的值很大。另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起?如何试验根本无法人手，又该怎么办? 这正是我们本章要解决的问题。 三、巩固练习 1．课本第3页练习1、2。 2．补充练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。 (1)x －3(x+2)＝6+x (x ＝3，x ＝－4)

【新课标】2018年最新华东师大版七年级数学下册《从实际问题到方程》同步练习1及答案

2017-2018学年（新课标）华东师大版七年级下册 6.1 从实际问题到方程 核心笔记: 1.方程的定义:含有未知数的等式叫做方程. 2.方程的解:使方程的左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.在判断一个数是否为方程的解时常用代入法. 3.列方程的一般步骤:①分析问题,理解题意;②设出适当的未知数,并找出相等关系;③根据题意,用含未知数的式子表示相等关系. 基础训练 1.下列式子:①x=0;②3+2=5;③=4;④x2=9; ⑤2x=3x;⑥6-4x;⑦2(x+1)=2;⑧x+2y=0. 其中方程的个数是( ) A.5 B.4 C.6 D.7 2.方程2x-1=3的解是( ) A.x=-1 B.x=-2 C.x=1 D.x=2 3.某村原有林地108公顷,旱地54公顷,为保护环境,需把一部分旱地改造为林地,使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地,则可列方程( ) A.54-x=20%×108 B.54-x=20%(108+x) C.54+x=20%×162 D.108-x=20%(54+x) 4.当x等于什么数时,2x-3与3x+1的值互为相反数?列方程表示

为: . 5.七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观,共589人,到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人,设到雷锋纪念馆的人数为x人,可列方程为. 6.设某数为x,根据下列条件列方程. (1)某数与8的差等于某数的与4的和; (2)某数的与某数的的和等于3. 7.检验下列方程后面括号内所列各数是否为相应方程的解. (1)y=10-4y,(1,2,3); (2)x(x+1)=12,(3,4,-4). 8.一项工程,甲单独做要20小时,乙单独做要12小时.现在先由甲单独做5小时,然后乙加入进来一起做.完成整项工程一共需要多少小时?(只列方程,不必求解) 培优提升 1.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款,年利率是4.25%,若到期后取出,得到本息和(本金+利息)33 825元.设王先生存入的本金为x

一元一次方程与实际问题练习题

实际问题与一元一次方程练习题 一、配套问题 1某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，要使每天生产的螺栓和螺母按1 : 2配套，则应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？ 2. 某车间有60名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时能生产螺栓15个或螺帽10个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺帽，才能使生产的螺栓、螺帽刚好配套？(每个螺栓配两个螺帽) 3. 七年级(1)班43人参加运土劳动，共有30根扁担，要安排多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数相配不多不少？ 4. 某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖 出的土，1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力使挖出的土能及时运走且不窝工？ 6.某车间共有85名工人，平均每天每人可加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3 个小齿轮配成一套，应安排几名工人加工大齿轮，几名工人加工小齿轮才能使每天的产品刚好配 套？ 二、工程问题 1. 若9人14天完成了一项工作的35,而剩下的工作要在4天内完成，则需要增加的人数是多少人？ 2. 一项工程，甲队独做10小时完成，乙队独做15 小时完成，丙队独做20小时完成，开始时三队合做，中途甲队另有任务，由乙、丙两队合作完成，从开始到工程完成共用了6小时，问：甲队实际做了几小时？ 3. 一件工程，甲、乙、丙队单独做各需10天、12 天、15天才能完成，现在计划开工7天完成，乙、 丙先合做3天后，乙队因事离去，由甲队代替，在各队工作效率都不变的情况下，能否按计划完成此工程？ 4. 甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做要 30天完成，乙单独做要20天完成，合同规定15 天完成，否则每超过一天罚款100元，甲、乙两人商量后签订了该合同。 (1)正常情况下甲、乙是否可以履行该合同？为什么？ (2)现在两人合作了该工程的75%因别处有急事，必须调走一人，调走谁更合适？为什么？ 三、销售问题 1. 某文具店出售每册120元和80元的两种纪念册，这两种纪念册原来的利润都是原售价的30%小芳共有1 080元，欲购买一定数量的某一种纪念册，由于每册120元的纪念册销售的不理想，经理愿以优惠价将这种纪念册卖给小芳，结果文具店获得的利润和卖出相同数量的每册80元的纪念册获利一样多，小芳共购买纪念册多少本？ 2. 某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元，而按定价的九折出售，将赚20元，这种商品的定价为多少？ 3 ?某企业生产一种产品，每件成本是400元，销售价为510元，本季度销售300件，？为进一步扩大市场，企业决定在降低销售价的同时降低生产成本，经过市场调研，？预测下季度这种产品每件销售价降低4%销售量将提高10%要使销售利润保持不变，该产品每件成本应降低多少元？ 4. 商场将某种品牌的冰箱先按进价提高50%乍为标价，然后打出“八折酬宾，外送100元运装费” 的广告，结果每台冰箱仍获利300元，求每台冰箱的进价是多少元. 5. 一商店以每3盘16元钱的价格购进一批录音带，又从另外一处以每4盘21?元价格购进前一批数据加倍的录音带，如果以每3盘k?元的价格全部出售可得到所投资的20%勺收益，求k值. 四、积分问题 1. 阳光中学在举办的足球比赛中规定：胜一场得3 分，平一场得1分，负一场得0分.某班足球队参加了12场比赛，一共得22分，已知这支球队只输了2场，那么这支球队胜几场？平几场？ 2. 在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个答案正确，要求学生把正确答案选出来，每道题选对得4分，不选或选错倒扣1分，如果一个学生在本次竞赛中的得分是60分，那么他做对了多少道题？ 3. 足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分.一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，共得了17分.请问： (1)前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？ (2)这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？ (3)通过对比赛情况的分析，这支球队打满14 场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期的目标.请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标？

6.1从实际问题到方程练习题

从实际问题到方程练习题 一、选择题。 1、下列方程解为12 的是（ ） A 3x+2 B 2x+1=0 C 12 x=2 D 12 x= 14 2、下列说法不正确的个数是（ ） ①等式都是方程；②方程都是等式；③不是方程的就不是等式；④未知数的值就是方程的解。 A 3个 B 2个 C 1个 D 0个 3、下列式子中：①3x+5y=0 ②x=0 ③3x 2-2x ④5x<7 ⑤x 2+1=4 ⑥x 5 +2=3x 是方程的有（ ）个。 A 1 B 2 C 3 D 4 4、下列说法正确的是（ ） A,x=- 6是x-6的解 B,x=5是3x+15的解 C,x=- 1是- x 4 =4的解 D x= 0.04是25x=1的解 5、在代数式x 3- ax 中，当x=- 2时值为4，则a 的值为（ ） A 6 B -6 C 2 D -2 6、下列各式方程后面括号里的数是该方程的解的是（ ） A,3x+4= -13 {-4} B,23 x- 1=5 {9} C,6-2x=113 {-1} D, 5- y=- 16 {23 } 7、小明买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张，设所用的1元纸币为张，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）。 A x+5(12-x)=48 B x+5(x-12)=48 C 5x+(12-x)=48 D x+12(x-5)=48 8、某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%，设把x 公顷旱地改为林地，则可列方程 （ ） A,54-x=20%×108 B ，54-x=20%(108+x) C ，54+x=20%×162 D108-x=20%(54+x) 二 填空题。

五年级下册实际问题与方程练习题

类型一（简单的一步方程） 1、学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛收集易拉罐。六一班收集了60个，六二班比六一班多收集15个，六二班收集了几个？ 2、学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛收集易拉罐。六二班收集了60个，六二班比六一班多收集15个，六一班收集了几个？ 3、学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛收集易拉罐。六二班收集了60个，六二班收集的是六一班的2倍，六一班收集了几个？ 4、学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛收集易拉罐。其中六二班收集了60个，六二班共有4个小组，平均每个小组收集多少个？（用除法） 类型二（几倍多多少/少多少）： 1、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？ 2、吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？ 3、农场一共收获了1200棵大白菜，每22棵装一筐，装完后还剩12棵，共装了几框？ 类型三（买东西和卖东西）： 1、小明有面值2角和5角的共9元，其中2角的有10张，5角的有多少张？ 2、我买了两套丛书，单价分别是：<<科学家>>2.5元/本，<<发明家>>3元/本，两套丛共花了28元。其中《科学家》这本书买了4本，《发

明家》买了多少本？ 3、王奶奶拿了孙子们帮她收集的易拉罐和饮料瓶去废品收购站卖，共得到7元，易拉罐和饮料瓶每个都是0.15元，已知易拉罐有20个，那么饮料瓶有几个？ 类型四（和倍问题 / 差倍问题）： 1、粮店运来大米和面粉480包，大米的包数是面粉的3倍，运来大米和面粉各多少包？ 2、小强妈妈的年龄是小强的4倍，小强比妈妈小27岁，他们两人的年龄各是多少？ 3、甲车每小时比乙车多行驶10千米，甲车的速度是乙车的1.2倍，求乙车的速度是多少？ 类型五（相遇问题、追及问题、鸡兔同笼） 1、甲乙两辆车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时走5km，乙车每小时走6km，已知A、B两地相距110千米，问甲车和乙车几小时后相遇? 2、小明和小东比赛骑自行车，他们约好同时从学校出发，看谁先到达终点的邮局，谁就赢。4分钟后，小明到达终点，取得了胜利，这时小东落后了他400米。经过计算发现，小明每分钟骑300m，那么小东每分钟骑多少米？ 3、笼子里关了一些鸡和兔子，已知它们的腿加起来共有48条，并且鸡的只数和兔子的只数相同，那么鸡和兔子各有多少只？

七年级数学下册《从实际问题到方程》知识点总结

七年级数学下册《从实际问题到方程》知 识点总结 七年级数学下册《从实际问题到方程》知识点总结 【主体知识归纳】 1.方程与现实世界有着密切的关系，许多实际问题既可 以用算术解法来解，也可以列方程来解，但列方程解与 算术解法在分析数量关系上是有区别的.列方程解通过设元后，在思维和列式上较算术解法有着更直接、更明了 的优点. 2.要检验一个数是不是方程的解，只需将这个数代入方 程的左、右两边，能使方程左、右两边的值相等的数是 方程的解;不能使方程左、右两边的值相等的数就不是方程的解. 3.让学生编题，可以培养学生知识的综合应用能力，也 能培养学生提出问题、解决问题的能力。 【基础知识精讲】 1.主动参与学习活动，尝试用自己的方式去解决问题， 发表自己的看法.课后要根据实际情况，适当增减、调整一些必要的基础知识，增强学习兴趣和信心. 2.选择适当的问题自己试一试，并知道通过试验的方法 得出方程解的过程，也是一种基本的数学思想方法。 3.(1)等式和方程：方程是等式，但等式不一定是方程.

方程的两个要素是：①必须是一个等式;②必须含有未知数. (2)方程的解和解方程：方程的解和解方程中的“解”有不同的含义.“方程的解”中的“解”是一个名词——使方程两边的值相等的未知数的取值;“解方程”中的“解”是一个动词——求方程的解的过程. (3)方程与问题：方程中的未知数，相当于一个问号“?”，用“?”来代替方程2x+1=5中的“x”，就是 “2×?+1=5”，也就是问题“某数的2倍与1的和等于5，求某数”. 反过来，解答问题时，我们常常把问题变换成方程，通过解方程来求问题的解. (4)列方程就是根据所给的条件列出一个含有未知数的等式. 从实际问题到方程知识点 应不断加强这种“互译”能力，为列方程解应用题 做好准备. (5)检验一个数是不是方程的解，就是①将这个数代入方程的左、右两边;②分别计算出方程左、右两边的值;③ 依据“能使方程左、右两边值相等的数是方程的解，不 能使方程左、右两边的值相等的数不是方程的解”来检 验

从实际问题到方程(练习)

从实际问题到方程（练习） 1、下列各式中，不是方程的是（ ） A ．1x = B ．3x 2x 5=+ C ．x y 0+= D ．2x 3y 1-+ 2、下列说法中，正确的是（ ） A ．代数式是方程 B ．方程是代数式 C ．等式是方程 D ．方程是等式 3、下列方程，以2-为解的方程是（ ） A ．3x 22x -= B ．4x 12x 3-=+ C ．5x 36x 2-=- D ．3x 12x 1+=- 4、列代数式： （1）x 的2倍减1______________ （2）a 的一半加4________________ （3）a 的2倍多3______________ （4）y 的23 少4__________________ （5）已知小帅和大帅共有100元钱，设小帅有x 元，则大帅有__________元。 （6）龟的速度是每小时走70米，则它x 小时走____________米。 （7）蚶江中学组织初一春游，若租用45座客车，则有3个同学没有座位。设有x 个同学 参加春游， 那么应该租用_________辆45座客车。 5、设某数为x ，根据题意列方程： （1）某数与3的和为1-，列方程为_____________________； （2）某数的3倍比4多3，列方程为______________________； （3）某数的2倍减去7的差, 得36 ,列方程为___________________； （4）某数与它的倒数的和等于2，列方程为__________________。 6、小帅种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高15厘米， 几周后树苗长高到100厘米？ 解：设x 周后树苗长高到100厘米。 那么x 周后树苗长高__________厘米，根据题意列方程为________________________。 7、在课外活动中，蔡老师发现同学们的年龄大多是13岁.就问同学：“我今年33岁， 几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?” 解：设x 年后学生的年龄是蔡老师年龄的三分之一。 此时x 年后的蔡老师________岁，x 年后的学生___________岁。 根据题意列方程为________________________。 8、甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔 各买了多少支？ 解：设买甲种铅笔x 支。 那么买乙种铅笔____________支，根据题意列方程为_______________________________。 9、甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每小时走15千米，另一人骑摩托 车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同时出发，相向而行，问经过多少时间两人相遇？ 解：设经过x 小时两人相遇。 易知摩托车的速度是每小时________千米。那么甲走的路程是____________千米， 乙走的路程是__________千米。根据题意列方程为____________________________。

实际问题与一元二次方程练习题(含答案)

实际问题与一元二次方程 1.(2013.铜仁)某水果批发商场销售一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克。经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。现商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？ 解：设每千克应涨价x元，依题意列方程 (500-20x)(10+x)=6000 整理得：x2-15x+50=0 （x-5）（x-10）=0 x 1=5 x 2 =10 答：---------。 2.若方程(m+1)x2m1 +4x+2=0是关于x的一元二次方程，则m= 1 。 3.如右图，将边长为4的正方形，沿两边剪去两个边长为x的 矩形，剩余部分的面积为9，可列出方程为 (4-x)2=9 。 4.某工厂20XX年的年产值为200万元，由于技术改进,每年的 产值有所增长，预计到20XX年该工厂的年产值为242万元， 求每年平均增长率。 解：设每年平均增长率为x，依题意列方程 200(1+x)2=242 x 1=0.1=10% x 2 =-2.1 (舍去) 答：--------------。 5.(2013.凤阳)某学校计划在一块长8米，宽6米的矩形草坪的中央划出面积为16平方米的矩形地块栽花，使这矩形草坪四周的草地宽度都一样，求四周草地的宽度应为多少？。 解：设四周草地的宽度为x米，依题意列方程 (8-2x)(6-2x)=16 化为一般形式为 x2-7x+8=0 解：略答：-------。 6.某百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“六.一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现，每件童装每降价4元，平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？。 解：设每件童装应降价x元，依题意列方程 (40-x)(20+2x)=1200 x2-30x+200=0 解得：x 1=20 x 2 =10 为了尽量减少库存，所以取x 1 =20 答：--------。 7.(2013.毕节)要剪一块面积为150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm，这块铁片应该怎样剪？ 设长为xcm，则宽为(x-5)cm，依题意列方程x(x-5)=150

七年级下数学(华师大版)导学案 从实际问题到方程(2)

6.1 从实际问题到方程 1．像x －2＝3,0.2x ＝5这样含有未知数的等式叫做方程． 2．用字母表示数的关键是抽象出实际问题中的等量关系． 新课早知 方程的解 使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解． 1．实际问题中的等量关系 【例1】 某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利润25%，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为x 元，则得到的方程是( )． A ．150－x ＝25%·x B ．150－x ＝25% C ．x ＝150×25% D ．25%·x ＝150 解析：利润率(利润百分数)＝(利润÷成本)×100%，而利润＝卖出价－成本价，设这种服装的成本价为x 元，售价为150元，所以利润为(150－x )元，因此，可以列出方程为150－x ＝25%·x .选A. 答案：A 点拨：商品销售问题是市场经济中最常见的问题之一，了解和掌握有关商品销售的知识，尤其是其中各种量之间的关系是解决这类问题的关键，如售价、折扣价、利润之间的关系．注意“标价、打折、售价、进价、提价、降价、利润、利润率”等名词的含义． 2．方程的解 A ．－11 B ．11 C ．7 D ．－7 解析：因为x ＝－1是方程的解，由方程的解的概念：使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解，所以方程中的x 用－1代替，所得左边与右边仍然相等，即k ＋2＋9＝0，k ＋11＝0，所以k ＝－11，选A. 答案：A 1．下列各式中是方程的是( )． A ．3x －2 B ．7＋(－5) C ．3y －1＝6 D ．4×2－2＝6 答案：C 2．下列判断正确的是( )． A ．x ＝2是方程2x －1＝x 的解 B ．方程6x ＝3与方程6|x |＝3的解相同 C ．由7x ＝5可得x ＝75 D ．x ＝1和x ＝－1都是方程x 2－1＝0的解 答案：D 3．某数的3倍加上4等于10，设某数为x ，那么可列出方程式：______________. 答案：3x ＋4＝10 4．已知父子俩的年龄之和为55岁，又知父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少5岁，设儿子的年龄为x 岁，可列方程为______________． 答案：3x －5＋x ＝55 5．检验x ＝5是否为方程3x －2＝2x ＋3的解．

6.1.3从实际问题到方程练习题

6.1从实际问题到方程练习题 一．选择题 2．下列各式中，是方程的个数为（ ） （1）﹣3﹣3=﹣7；（2）3x ﹣5=2x+1；（3）2x+6（4）x ﹣y=0；（5）a+b ＞3；（6） a 24．已知x=﹣5是方程ax ﹣3=x ﹣a 的解，则a 的值是（ ） ． D ． ﹣ 5．若x=2不是方程2x ﹣b=3x+4的解，则b 不等于（ ） ． ﹣ B ． C 6．下列四个数中，是方程的解为（ ） ． C ． D 8．方程x （x+1）（x+2）=0的根是（ ） 10．（1999?辽宁）已知方程的两根分别为a ，，则方程 =a+ 的根是（ ） ． a ， B ． ，a ﹣1 C ． ，a ﹣1 D ． a ， 11．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是（ ） Ａ．10岁 Ｂ．15岁 Ｃ．20岁 Ｄ．30岁 12．飞机逆风时速度为x 千米/小时，风速为y 千米/小时，则飞机顺风时速度为（ ）千米/小时 A ．x +y B ．x －y C ．x +2y D ．2x +y 二．填空题 13．已知x=5是方程ax ﹣8=20+a 的解，则a= _________ ． 14．在①2x ﹣1；②2x+1=3x ；③|π﹣3|=π﹣3；④t+1=3中，等式有 _________ ，方程有 _________ ．（填入式子的序号） 15．语句“x 的3倍比y 的 大7”用方程表示为： _________ ． 16．一根细铁丝用去后还剩2m ，若设铁丝的原长为xm ，可列方程为 _________ ． 17．若单项式3ac x+2与﹣7ac 2x ﹣ 1是同类项，可以得到关于x 的方程为 _________ ． 18．x 的10%与y 的差比y 的2倍少3，列方程为 _________ ． 19．某校长方形的操场周长为210m ，长与宽之差为15m ，设宽为xm ，列方程为 _________ ． 20．写出一个解为2的方程 _________ ． 21．在某个月的月历上，一个竖列相邻的个数中，若设中间一个为，则另两个可表示为_______． 22．长方形的长和宽的比为5：3，长比宽长12cm ，则这个长方形的长和宽分别为_________． 23.甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需要从乙队抽调_______人到甲队． 24．某种商品的标价为元，为了吸引顾客，按折出售，但是仍可盈利，则这种商品的进价是_______ 元． 25．A 、B 两地相距480千米，一列慢车从A 地开出，每小时走60千米，一列快车从B 地开出，每小时走65千米； （1）两车同时开出，相向而行，x 小时相遇，可列方程__________________________． (2) 两车同时开出，相背而行，x 小时后两车相距620千米，可列方程____________________． (3) 慢车先开1小时，同向而行，快车开出x 小时后追上慢车，可列方程____________________． 三、解答题 26. 某市中学生排球赛中，按胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分计算，市第四中学排球队参加了8场比赛，保持不败的记录，共得了13分，问其中胜了几场？

列方程解决实际问题的练习题

列方程解决实际问题的练习题 训练3 年龄问题 1、爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸小27岁。爸爸和小明各多少岁？ 2、甲乙两人年龄的和为29岁，已知甲比乙小3岁，甲、乙两人各多少岁？ 3、爷爷今年71岁，比小华年龄的6倍还多5岁，小华今年几岁？ 4、去年小明比他爸爸小28岁，今年爸爸的年龄是小明的8倍。小明今年多少岁？ 5、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？ 6、妈妈今年的年龄是儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。儿子和妈妈今年分别是多少岁？ 7、小明的爸爸年龄是他年龄的9倍，妈妈的年龄是他的7.5倍，爸爸比妈妈大6岁。你知道小明今年几岁吗？

训练4 行程问题 1、两地相距660千米，甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米，两车分别从两地同时出发相向而行，经过几小时相遇？ 2、小东、小英同时从某地相背而行，小东每分钟走50米，小英每分钟走45米，经过多少分钟两人相距285米？ 3、一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米的两地相对开出，4.5小时相遇，快车每小时行78千米，慢车每小时行多少千米？ 4、甲乙两辆汽车同时从同一地点向相反的方向行驶，4小时后两车相距300千米，已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行多少千米？ 5.甲、乙两地相距1000米，小华从甲地、小明从乙地同时相向而行，小华每分钟走80米，小明每分钟走45米。两人几分相遇？ 6.两地间的路程是210千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，3.5小时相遇，甲车每小时行28千米。乙车每小时行多少千米？ 7、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？ 8、甲乙两人同时从同一地点向相反方向行走，3.5小时后两人相距38.5千米。甲每小时行走5千米，乙每小时行走多少千米？

华师大版初中数学七年级下册《6.1从实际问题到方程》教学设计

6．1从实际问题到方程 教学目的 1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。 2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 3．会判断一个数是不是某个方程的解。 重点、难点 1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 2．难点：弄清题意，找出“相等关系”。 教学过程 一、复习提问 小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题? 例如：一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢? 解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得 1.2x ＝6 因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。 二、新授： 我们再来看下面一个例子： 问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆? 问：你能解决这个问题吗?有哪些方法? (让学生思考后，回答，教师再作讲评) 算术法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆) 列方程解应用题： 设需要租用x 辆客车，那么这些客车共可乘44x 人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得。 44x+64＝328 (1) 解这个方程，就能得到所求的结果。 问：你会解这个方程吗?试试看? (学生可能利用逆运算求解，教师加以肯定，同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法。) 问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?” 小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的： 1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。 2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。 3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。 你能否用方程的方法来解呢？ 通过分析，列出方程：13＋x ＝13 （45＋x ） 问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？ 这个方程不像例l 中的方程(1)那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以

(华东师大版)数学初一下册 从实际问题到方程(提高)巩固练习

【巩固练习】 一、选择题 1．下列各式是方程的是( ). A ．533x y + B ．2m-3＞1 C ．25+7＝18+14 D ．73852 t t -=+ 2．（2015?秦淮区一模）如果用“a=b ”表示一个等式，c 表示一个整式，d 表示一个数，那么等式的第一条性质就可以表示为“a ±c=b ±c ”，以下借助符号正确的表示出等式的第二条性质的是（ ） A. a ?c=b ?d ，a ÷c=b ÷d B. a ?d=b ÷d ，a ÷d=b ?d C. a ?d=b ?d ，a ÷d=b ÷d D. a ?d=b ?d ，a ÷d=b ÷d （d ≠0） 3．有一养殖专业户，饲养的鸡的只数与猪的头数之和是70，而鸡与猪的腿数之和是196，问该专业户饲养多少只鸡和多少头猪？设鸡的只数为x ，则列出的方程应是( )． A ．2x+(70-x)＝196 B ．2x+4(70-x)＝196 C ．4x+2(70-x)＝196 D ．2x+4(70-x)＝1962 4.已知关于y 的方程324y m +=与41y +=的解相同，则m 的值是（ ）. A ．9 B ．-9 C ．7 D ．-8 5. 一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的10 8）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）. A ．x ·40%× 108=240 B ．x （1+40%）×10 8=240 C ．240×40%×108=x D ．x ·40%=240×108 6. 将103 .001.05.02.0=+-x x 的分母化为整数，得( )． A ． 1301.05.02=+-x x B ．1003505=+- x x C ．1003 01.05.020=+-x x D ．13505=+-x x 二、填空题 7．（2014?嘉峪关校级期末）在 ①2+1=3，②4+x=1，③y 2﹣2y=3x ，④x 2﹣2x+1中，方程有 （填序号） 8．已知x=3是方程22(1)6x m x +-=的解，则=m ________. 9. 如果关于x 的方程（a 2-1）x=a+1无解，那么实数a= . 10.将方程6 3242-=+x x 的两边同乘以 ______得到3(x+2) =2(2x －3)，这种变形的根据是_____ _． 11.一个个位数是4的三位数，如果把4换到左边，所得数比原数的3倍还多98，若这个三