荆荆襄宜四地2017年二月月考理科数学
荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟 2017届高三二月联考试题理科数学
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的.请将正确的答案填涂在答题卡上. 1.已知复数1z i =-（i 为虚数单位），则
2
2z z
-的共轭．．复数是 A.13i - B.13i + C.13i -+ D.13i -- 2.设集合{}2A x x =<，{
}
|21,x
B y y x A ==-∈，则A B =
A.(,3)-∞
B.[
)2,3 C.(,2)-∞ D.(1,2)-
3.已知α为第四象限角，1sin cos 5αα+=
，则tan 2
α
的值为 A.12- B.12 C.13
- D.13 4.有一长、宽分别为50m 、30m 的矩形游泳池，一名工作人员在池边巡视，某时刻出现在池边任一位置
可能性相同，一人在池中心（对角线交点）处呼唤工作人员，其声音可传出，则工作人员能及时听到呼唤（出现在声音可传到区域）的概率是
A.
34 B.38 C.316π D.12332
π+ 5.抛物线2
4y x =的焦点到双曲线2213y x -=的渐近线的距离是 A.1 B.12
6.函数2
ln y x x =-的图像为
A B C D
7.某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为4的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是
A.
1763 B.160
3 C.1283
D.32
（第7题）
（第8题）
8.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹 日自倍，松竹何日而长等.右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a 、b 分别为5、2，则输出 的n =
A.2
B.3
C.4
D.5
9.设随机变量η服从正态分布),1(2
σN ，若2.0)1(=-<ηP ，则函数3
221()3
f x x x x η=
++没有极值点的概率是
A.0.2
B.0.3
C.0.7
D.0.8
10.已知圆22:4C x y +=，点P 为直线290x y +-=上一动点，过点P 向圆C 引两条切线PA 、PB ， A 、B 为切点，则直线AB 经过定点
A.48(,)99
B.24(,)99
C.(2,0)
D.(9,0)
11.如图，三个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，边33B C 上有10个不同的点1210,,,P P P ，
记2(1
,2,10)i i m AB AP i == ，则1210m m m +++ 的值为
A. B.45
C. D.180
12.已知函数[](2)1,(02)()1
,(2)
x x x f x x ?--≤<=?
=? ，其中[]x 表示
不超过x 的最大整数．设*n N ∈，定义函数()n f x ：1()()f x f x =，21()(())f x f f x =， ，
1()(())(2)n n f x f f x n -=≥，则下列说法正确的有
①y =
2,23??
????；②设{}0,1,2A =，{}3(),B x f x x x A ==∈，则A B =；
③201620178813()()9
9
9
f f +=；④若集合[]{}
12(),0,2M x f x x x ==∈，则M 中至少含有8个元素． A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
第11题图
x
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第13题至第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题至第
23题为选考题，考生根据要求作答.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，
书写不清，模棱两可均不得分. 13.8
(x 的展开式中，4x 的系数为__________． 14.某校今年计划招聘女教师x 人，男教师y 人，若x 、y 满足2526x y x y x -≥??
-≤??
，则该学校今年计划招聘教
师最多__________人． 15.已知函数2
()2sin(
)12
f x x
x x π
=-+的两个零点分别为m 、()n m n <，则=?
_________．
16.“斐波那契”数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现．数列中的一系列数字常被人们称之为神奇
数．具体数列为：1,1,2,3,5,8 ，即从该数列的第三项数字开始，每个数字等于前两个相邻数字之和．已知数列{}n a 为“斐波那契”数列，n S 为数列{}n a 的前n 项和，则
（Ⅰ）7S =__________； （Ⅱ）若2017a m =，则2015S =__________．（用m 表示）
三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）
已知函数3cos sin 2sin 32)(2-+=x x x x f ，11[,
]324x ππ
∈．
（Ⅰ）求函数)(x f 的值域；
（Ⅱ）已知锐角ABC ?的两边长分别为函数)(x f 的最大值与最小值，且ABC ?的外接圆半径为
4
2
3，求ABC ?的面积． 18．（本小题满分12分）
如图所示，某班一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，其中，频率分布直方图的分组区间分别为[)[)[)[)[]50,60,60,70,70,80,80,90,90,100，据此解答如下问题．
（Ⅰ）求全班人数及分数在[]80,100之间的频率；
（Ⅱ）现从分数在[]80,100之间的试卷中任取 3 份分析学生情况，设抽取的试卷分数在[]90,100的
份数为X ，求X 的分布列和数学望期． 19．（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是平行四边形，135BCD ∠= ，侧面PAB ⊥底面ABCD ，90BAP ∠= ，2AB AC PA ===， ,E F 分别为,BC AD 的中点，点M 在线段PD 上． （Ⅰ）求证：EF ⊥平面PAC ；
（Ⅱ）如果直线ME 与平面PBC 所成的角和直线ME 与平面
ABCD 所成的角相等，求PM
PD
的值．
20．（本小题满分12分）
如图，曲线Γ由曲线)0,0(1:22
221≤>>=+y b a b
y a x C 和曲线
)0,0,0(1:22
222>>>=-y b a b
y a x C 组成，其中点21,F F 为曲线1C 所
在圆锥曲线的焦点，点43,F F 为曲线2C 所在圆锥曲线的焦点，
（Ⅰ）若)0,6(),0,2(32-F F ，求曲线Γ的方程；
（Ⅱ）如图，作直线l 平行于曲线2C 的渐近线，交曲线1C 求证：弦AB 的中点M 必在曲线2C 的另一条渐近线上；
（Ⅲ）对于（Ⅰ）中的曲线Γ，若直线1l 过点4F 交曲线1C 于点C 、D ，求△CDF 1 面积的最大值． 21．（本小题满分12分）
设1
3ln )4()(++=
x x
a x x f ，曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线与直线01=++y x 垂直.
（Ⅰ）求a 的值；
（Ⅱ）若对于任意的),1[+∞∈x ，)1()(-≤x m x f 恒成立，求m 的取值范围； （Ⅲ）求证：()()
)(341416
)14ln(*
1
N n i i i
n n
i ∈-+≤+∑=
．
请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分． 22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy 中，直线l 经过点()1,0P -，其倾斜角为α，在以原点O 为极点，x 轴非负半轴为极轴的极坐标系中（取相同的长度单位），曲线C 的极坐标方程为2
6cos 10ρρθ-+=． （Ⅰ）若直线l 与曲线C 有公共点，求α的取值范围；
（Ⅱ）设()y x M ,为曲线C 上任意一点，求y x +的取值范围． 23．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知函数()223f x x a x =-++，()|23|2g x x =-+． （Ⅰ）解不等式()5|| （Ⅱ）若对任意R x ∈1，都存在R x ∈2，使得()1x f =()2x g 成立，求实数a 的取值范围． 荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟 2017届高三二月联考试题理科数学参考答案 13.56- 14.10 15.2 π 16.（Ⅰ）33 （Ⅱ）1m - 三、解答题 17. （Ⅰ）2 ()2sin cos 2sin(2) 3 f x x x x x π =+=- ……….3分 又 117,2,sin(2)13243312 3 x x x π πππππ ≤≤ ∴≤-≤ ≤-≤ ∴函数()f x 的值域为?? ……………………………………6分 （Ⅱ）依题意不妨设2,a b ABC ==? 的外接圆半径4 r = ， sin 2323 a b A B r r = ===== ……………………8分 1 cos 3 A B == sin sin()sin cos cos sin 3 C A B A B A B =+=+=…………………..10分 11sin 222ABC S ab C ?∴==?=分 18.（Ⅰ）由茎叶图知分数在[50,60)的人数为4人；[60,70)的人数为8人；[70,80)的人数为10人. ∴总人数为 4 320.012510 =?………………………………….3分 ∴分数在[80,100)人数为32481010---=人∴频率为105 3216 =…….5分 （Ⅱ）[80,90)的人数为6人；分数在[90,100)的人数为4人 X 的取值可能为0,1,2,3 36310201(0)1206C P X C ====2164310601 (1)1202 C C P X C ==== 1264310363(2)12010C C P X C ====3 431041 (3)12030 C P X C ==== …………………………………10分 （Ⅱ）解：因为PA ⊥底面ABCD ，AB AC ⊥，所以,,AP AB AC 两两垂直，以,,AB AC AP 分别为 x 、y 、z ， 建立空间直角坐标系，则(0,0,0),(2,0,0),(0,2,0),(0,0,2),(2,2,0),(1,1,0)A B C P D E -， 所以(2,0,2)PB =- ，(2,2,2)PD =-- ，(2,2,0)BC =- ，设([0,1])PM PD λλ=∈，则(2,2,2)PM λλλ=-- ， 所以(2,2,22)M λλλ--，(12,12,22)ME λλλ=+-- ，易得平面ABCD 的法向量(0,0,1)=m ． 设平面PBC 的法向量为(,,)x y z =n ，由0BC ?= n ，0PB ?= n ，得220, 220,x y x z -+=??-=? 令1x =， 得(1,1,1)=n ． 因为直线ME 与平面PBC 所成的角和此直线与平面ABCD 所成的角相等， 所以|cos ,||cos ,|ME ME <>=<> m n ，即|||| ||||||||ME ME ME ME ??=?? m n m n ，所以 |22|λ-=， 解得λ= λ 综上所得：PM PD =分 20.（Ⅰ）22222 23620416 a b a a b b ??+==? ????-==???? 则曲线Γ的方程为()22102016x y y +=≤和()22 102016 x y y -=>…………………….3分 （Ⅱ）曲线2C 的渐近线为b y x a =± ,如图，设直线():b l y x m a =- 则()() 222 2 2 22 2201b y x m a x mx m a x y a b ?=-???-+-=??+=?? ()()()2 2222242420m m a a m m ?=-??-=->?<< 又由数形结合知m a ≥，a m ∴≤< D 设点()()()112200,,,,,A x y B x y M x y ，则122212 2x x m m a x x +=???-?=?? ， 12022x x m x +∴==，()002b b m y x m a a =-=-? 00b y x a ∴=-，即点M 在直线b y x a =-上。 ………………7分 （Ⅲ）由（Ⅰ）知，曲线()221:102016x y C y +=≤，点()46,0F 设直线1l 的方程为()60x ny n =+> ()2222145486402016 6 x y n y ny x ny ?+=??+++=??=+? ()()2 22484644501 n n n ?=-??+>?> 设()()3344,,,C x y D x y 由韦达定理：342 342484564 45n y y n y y n -?+=??+???=?+? 34y y ∴-== 11414143411822CDF CF F DF F S S S F F y y ???=-=?-=??= 令 0t =>，221n t ∴=+，121 494CDF t S t t t ?∴==++ 0t > ，9412t t ∴+≥，当且仅当32 t =即 n = ∴ n =时，1max 112CDF S ?∴==分 21.（Ⅰ）2)13(ln )4(3)13)(ln 44()(++-+++='x x a x x x x a x x f --------------1分 由题设1)1(='f ，∴144=+a 0=∴a . -------------2分 （Ⅱ）13ln 4)(+=x x x x f ,[)∞+∈? 1x ，()(1)f x m x ≤-，即?? ? ??--≤213ln 4x x m x 设()?? ? ??---=213ln 4x x m x x g ，即[ )0)(,1≤∞+∈?x g x . ()22243134x m x mx x m x x g -+-=??? ? ? +-=' ()m g 4-41=' ----------------------------3分 ①若0,()0m g x '≤>，0)1()(=≥g x g ，这与题设0)(≤x g 矛盾 ②若()1,0∈m 当0)(),3342,1(2 >'-+∈x g m m x ,)(x g 单调递增，0)1()(=>g x g ，与题设矛盾. ③若,1≥m 当0)(),,1(≤'+∞∈x g x ，)(x g 单调递减，0)1()(=≤g x g ，即不等式成立 综上所述，1≥m .------------------------------------------------------------------------7分 （Ⅲ）由（Ⅱ）知，当1>x 时, 1=m 时, ??? ??--≤21341ln x x x 成立. ---------------9分 不妨令*,3414N i i i x ∈-+=所以()()3414163414ln -+≤-+i i i i i ， ()()3414163414ln -+≤-+ ()()324124216324124ln -?+??≤-?+? ()()334134316334134ln -?+??≤ -?+? …………()()3414163414ln -+≤ -+n n n n n 累加可得 ∴()())(341416)14ln(*1N n i i i n n i ∈-+≤+∑= ---------------12分 22.（Ⅰ）∵曲线C 的极坐标方程为26cos 10ρρθ-+=，∴曲线C 的直角坐标方程为 22 610x y x +-+= ∵直线l 经过点()1,0P -，其倾斜角为α，∴直线l 的参数方程为1cos sin x t y t αα=-+??=? （t 为参数） 将1cos sin x t y t αα =-+??=?，代入22610x y x +-+=整理得28cos 8 0t t α-+= ∵直线l 与曲线 C 有公共点，∴264cos 320α?=-≥即cos 2α≥或cos 2 α≤- ∵[)0,απ∈ ∴α的取值范围是30,,44πππ???????????? ………5分 （Ⅱ）曲线C 的直角坐标方程为2 2610x y x +-+=可化为22 (3)8x y -+= 其参数方程为3x y θθ?=+ ??=?? （θ为参数） ………7分 ∵(),M x y 为曲线C 上任意一点，∴334sin()4x y πθθθ+=++=++ ∴x y +的取值范围是[]1,7-．………10分 23.（Ⅰ）由 5232<+-x ，得 30< ………4分 （Ⅱ）由题意知{}{} ()()y y f x y y g x =?= 又()3)32()2(322+=+--≥++-=a x a x x a x x f ()2232≥+-=x x g 所以321a a +≥?≥-或5a ≤-………10分 云南省曲靖市高三上学期月考数学试卷（理科）（三） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）已知全集 ,设函数的定义域为集合A,函数的值域为集合B,则（） A . [1,2) B . [1,2] C . (1,2) D . (1,2] 2. （2分） (2018高二下·抚顺期末) 复数的共轭复数是（） A . B . C . D . 3. （2分）在等比数列｛an｝中,a1<0,若对正整数n都有an B . C . D . 5. （2分） (2016高二上·翔安期中) 命题“若a＞﹣3，则a＞0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. （2分） (2016高二上·山东开学考) 如图，该程序运行后输出的结果为（） A . 1 B . 2 C . 4 7. （2分）某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的体积为（） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一下·河南期末) 已知空间四边形ABCD中，M、G分别为BC、CD的中点，则 + （） 等于（） A . B . C . D . 9. （2分）在正三棱锥中，、分别是、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是（） B . C . D . 10. （2分）已知函数f（x）= ，若关于x的不等式f（x2﹣2x+2）＜f（1﹣a2x2）的解集中有且仅有三个整数，则实数a的取值范围是（） A . [﹣，﹣）∪（， ] B . （， ] C . [﹣，﹣）∪（， ] D . [﹣，﹣）∪（， ] 11. （2分）(2018·凯里模拟) 已知抛物线的焦点是椭圆（）的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于、两点，若是正三角形，则椭圆的离心率为（） A . B . C . D . 12. （2分） (2015高二下·九江期中) 已知直线y=﹣x+m是曲线y=x2﹣3lnx的一条切线，则m的值为（） A . 0 B . 2 银川一中2020届高三年级第四次月考 理 科 数 学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1．设集合{1,2,4}A =,2{|40}B x x x m =-+=，若}1{=B A I ，则B = A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 2．设复数1z ,2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，13z i =+，则12z z = A ．10 B ．9i -- C ．9i -+ D ．-10 3．已知向量)4,(),3,2(x b a ==，若)(b a a -⊥，则x = A ． 2 1 B ．1 C ． 2 D ．3 4．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若3623a a +=，535S =，则{}n a 的公差为 A ．2 B ．3 C ．6 D ．9 5．已知m ，n 是空间中两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确 的是（ ） A ．若βαβα//,,??n m ，则n m // B ．若βαα//,?m ，则β//m C. 若βαβ⊥⊥,n ，则α//n D ．若βα??n m ,，l =βαI ，且l n l m ⊥⊥,，则βα⊥ 6．某学校计划在周一至周四的艺术节上展演《雷雨》，《茶馆》，《天籁》，《马蹄声碎》四部话剧，每天一部，受多种因素影响，话剧《雷雨》不能在周一和周四上演，《茶馆》不能在周一和周三上演，《天籁》不能在周三和周四上演，《马蹄声碎》不能在周一和周四上演，那么下列说法正确的是 A ．《雷雨》只能在周二上演 B ．《茶馆》可能在周二或周四上演 C ．周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》 D ．四部话剧都有可能在周二上演 7．函数x e x f x cos )112 ( )(-+=（其中e 为自然对数的底数）图象的大致形状是 高二数学第一次月考试卷 （文科） （时间：120分钟 满分：150分） 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 12道小题，每题5分，共60分） 、已知函数f(x)=a x 2＋c,且(1)f '=2,则a 的值为（ ） A.1 B.2 C.－1 D. 0 、 0'() f x =0是可导函数y=f(x)在点x=0x 处有极值的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．非充分非必要条件 、函数 3 y x x =+的递增区间是（ ） A )1,(-∞ B )1,1(- C ),1(+∞ D ),(+∞-∞ 、．函数3 13y x x =+- 有 （ ） A.极小值-1，极大值1 B. 极小值-2，极大值3 C.极小值-1，极大值3 D. 极小值-2，极大值2 、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( ) A.y ∧ =1.23x ＋4 B. y ∧=1.23x+5 C. y ∧=1.23x+0.08 D. y ∧ =0.08x+1.23 6、.设)()(,sin )('010x f x f x x f ==，'21()(),,f x f x =L '1()()n n f x f x +=，n ∈N ，则2007()f x =（ ） A.sin x B.－sin x C.cos x D.－cos x 、用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 ( ) A ．62n - B ．62n + C ．82n - D ．82n +\ 、若a b c ，，是不全相等的实数，求证：222 a b c ab bc ca ++>++． a b c ∈R ，，∵，2 2 2a b ab +∴≥，2 2 2b c bc +≥，2 2 2c a ac +≥， a b c ，，∵不全相等，∴以上三式至少有一个“=”不成立， ∴将以上三式相加得2222()2()a b c ab b c ac ++>+++，222 a b c ab bc ca ++>++∴． 此证法是（ ） Ａ．分析法 Ｂ．综合法 Ｃ．分析法与综合法并用 Ｄ．反证法 9、．从推理形式上看，由特殊到特殊的推理，由部分到整体、个别到一般的推理，由一般到特殊的推理依次是（ ） A ．归纳推理、演绎推理、类比推理 B ．归纳推理、类比推理、演绎推理 C ．类比推理、归纳推理、演绎推理 D ．演绎推理、归纳推理、类比推理 10、计算1i 1i -+的结果是( ) A ．i - B ．i C ．2 D ．2- 11、复数z=-1+2i ，则 z 的虚部为( ) A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 12、若复数 1 2z i = +，则z 在复平面内对应的点位于( ) 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 二、填空题（4道小题，每题5分，共20分） 13、与直线 2 240x y y x --==平行且与曲线相切的直线方程为_____________ 14、有下列关系： （1）曲线上的点与该点的坐标之间的关系； （2）苹果的产量与气候之间的关系； （3）森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系； （4）学生与他（她）的学号之间的关系， 其中有相关关系的是_________ 15 . 16、实数x 、y 满足（1–i ）x+(1+i)y=2,则xy 的值是_________ … ① ② ③ 2021年高三上学期第四次月考理科数学试题含答案 一．选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1、设复数满足，则 =（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 2、设集合P ＝{x |?>=+-x 2006103x dt t t ,)(}，则集合P 的非空子集个数是（ ） A 、2 B 、3 C 、7 D 、8 3、下列说法中正确的是 （ ） A 、若命题有，则有； B 、若命题，则； C 、若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件； D 、方程有唯一解的充要条件是 4、已知某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该 几何体的体积是 （ ） A 、48cm 3 B 、78cm 3 C 、88cm 3 D 、98cm 3 5、函数的零点所在的区间是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 6、将函数的图像向右平移个单位，再向上平移 1个单位，所得函数图像对应的解析式为 （ ） A 、 B 、 C 、 D 、 7、运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3， 则的取值范围为（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 8、已知函数（）的图象在处的切线 斜率为 （），且当时，其图象经过 ，则 A 、 B 、5 C 、6 D 、7（ ） 9、已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足,则的 最大值是A 、1 B 、2 C 、 D 、（ ） 10、将A ，B ，C ，D ，E 五种不同的文件放入编号依次为1，2， 3，4，5，6，7的七个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件， 若文件A、B必须放入相邻的抽屉内，文件C、D也必须放在相邻的抽屉内，则所有不同的放法有（） A、192 B、144 C、288 D、240 11、若椭圆的离心率，右焦点为，方程的两个实数根分别是，则点到原点的距离 为（） A、B、C、2 D、 12、已知偶函数满足：，若函数 2 log,0 ()1 ,0 x x g x x x > ? ? =? -< ?? ，则的零点个数为（） A、1 B、3 C、2 D、4 第Ⅱ卷(非选择题) 二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填入答题纸相应位置) 13、二项式的展开式中常数项为（用数字作答）。 14、若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的离心率 为。 15、已知满足约束条件 1 1, 22 x y x y x y +≥ ? ? -≥- ? ?-≤ ? 若目标函数的最大值为7，则的最小值 为。 16、已知三棱锥的所有棱长都相等，现沿三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平 面图形，若这个平面图形外接圆的半径为，则三棱锥的内切球的表面积为。 三、解答题（共6小题，共70分；要求写出必要的文字说明，解题过程和演算步骤） 17、（本小题满分12分） 已知函数x x b x a x f cos sin sin ) (2+ =满足 （1）求实数的值以及函数的最小正周期； （2）记，若函数是偶函数，求实数的值. 18、（本小题满分12分） 某中学随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中上学路上所需时间的范围是，样本数据分组为，，，，． （Ⅰ）求直方图中的值； （Ⅱ）如果上学路上所需时间不少于小时的学生可申请在学校住宿，若招生名，请估计新生中有多少名学生可以申请住宿； （Ⅲ）从学校的高一学生中任选名学生，这名学生中上学路上所需时间少于分钟的人数记为，求的分布列和数学期望．（以直方图中的频率作为概率） 2019高三上册数学理科第一次月考试题(含 答案) 2019高三上册数学理科第一次月考试题(含答案) 注：请将答案填在答题卷相应的位置上 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1. 已知全集，集合，则 A. B. C. D. 2. 如果函数上单调递减，则实数满足的条件是 A. B. C. D. 3. 下列函数中，满足的是 A. B. C. D. 4. 已知函数，下面结论错误的是 A.函数的最小正周期为 B.函数是偶函数 C.函数的图象关于直线对称 D.函数在区间上是增函数 5. 给出如下四个命题： ①若且为假命题，则、均为假命题； ②命题若且，则的否命题为若且，则 ③在中，是的充要条件。 ④命题是真命题. 其中正确的命题的个数是 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 6. 定义行列式运算a1 a2a3 a4=a1a4-a2a3；将函数f(x)=3 sin x1cos x的图象向左平移n(n0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为() A. B. C.5 D.23 7. 函数的一段图象是 8. 设函数其中表示不超过的最大整数，如=-2，=1，=1，若直线y= 与函数y= 的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分. 9. 已知函数，则. 10. 已知，则_____________. 11. 曲线所围成的封闭图形的面积为. 12. 已知函数若命题为真，则m的取值范围是___. 13. 设，且，则_________. 14. 若关于的方程有四个不同的实数解，则实数k的取值范围是. 三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 15.(本小题满分12分) 已知函数 (I)求函数的最小正周期； (II)确定函数在上的单调性并求在此区间上的最小值. 银川一中2021届高三年级第四次月考 理 科 数 学 命题教师： 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{} {}23404135A x x x B =--<=-，，，，，则A B ?= A ．{}-41， B ．{}15， C ．{}35， D ．{}13， 2．设312i z i -=+，则z = A ．2 B 3 C 2 D ．1 3．若平面上单位向量,a b 满足3+=2a b b ?（），则向量,a b 的夹角为 A ．6π B ．3π C ．2π D ．π 4．已知直线l 是平面α和平面β的交线，异面直线a ，b 分别在平面α和平面β内． 命题p ：直线a ，b 中至多有一条与直线l 相交； 命题q ：直线a ，b 中至少有一条与直线l 相交； 命题s ：直线a ，b 都不与直线l 相交． 则下列命题中是真命题的为 A ．p q ∨? B ．p s ?∧ C ．q s ∧? D ．p q ?∧? 5．如图，矩形ABCD 的四个顶点的坐标分别为),1,0(),1,(),1,(),1,0(D C B A ππ--正弦曲线()sin f x x =和余弦曲线()cos g x x =在矩形ABCD 内交于点F ，向矩形ABCD 区域内随机投掷一点，则该点 落在阴影区域内的概率是 A 12+ B 12+ C ．1π D ．12π 2021年高二2月月考数学理试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）. 1．（5分）在直角坐标系xOy中，在y轴上截距为﹣1且倾斜角为的直线方程为（）A．x+y+1=0B．x+y﹣1=0C．x﹣y+1=0D． x﹣y﹣1=0 考 点： 直线的斜截式方程． 专 题： 计算题；直线与圆． 分 析： 由直线的倾斜角可求直线的斜率，根据直线方程的斜截式可求直线方程 解答：解：由题意可得，直线的斜率k=﹣1 根据直线方程的截距式可知所求的直线方程为y=﹣x﹣1即x+y+1=0 故选A 点 评： 本题主要考查了直线方程的斜截式的简单应用，属于基础试题 2．（5分）已知向量=（﹣1，2，1），=（3，x，y），且∥，那么实数x+y等于（）A．3B．﹣3 C．9D．﹣9 考 点： 共线向量与共面向量． 专 题： 计算题；空间向量及应用． 分 析： 由=（﹣1，2，1），=（3，x，y），且∥，知，由此能求出实数x+y的值． 解答：解：∵=（﹣1，2，1），=（3，x，y），且∥，∴， 解得x=﹣6，y=﹣3， ∴实数x+y=﹣6﹣3=﹣9． 故选D． 点评：本题考查共线向量的性质和应用，解题时要认真审题，注意合理地进行等价转化，是基础题． 3．（5分）已知一个正方体的八个顶点都在一个球的表面上，若此正方体的棱长为2，那么这个球的表面积是（） A．24πB．12πC．8πD．6π 考 点： 球的体积和表面积． 专 题： 计算题． 分析：一个棱长为2的正方体的八个顶点都在球O的球面上，球是正方体的外接球，球的直径是正方体的体对角线，勾股定理可得体的对角线，得到球的直径，求出球的表面积． 解答：解：∵一个棱长为2的正方体的八个顶点都在球O的球面上，∴球是正方体的外接球，球的直径是正方体的体对角线， 有勾股定理可得体的对角线是=2， ∴球的半径是， 球的表面积是4π（）2=12π， 故选B． 点评：本题考查球的内接多面体，是一个空间组合体的问题，解题的关键是找出两个几何体之间的关系，数量的关系． 4．（5分）若椭圆的离心率为，则实数m等于（） A．3B．1或3 C．3或D．1或 考 点： 椭圆的简单性质． 专 题： 计算题． 分 析： 对m分0＜m＜4与m＞4两类讨论，利用椭圆的简单性质即可求得m的值． 解答：解：∵椭圆的方程为：+=1（m＞0）， ∴若0＜m＜4，则椭圆的焦点在x轴，e2==，解得m=3； 若m＞4，则椭圆的焦点在y轴，e2==， 解得m=． 综上所述，m=3或m=． 故选C． 点评：本题考查椭圆的简单性质，考查转化思想与分类讨论思想，考查运算能力，属于中档题． 5．（5分）已知直线a和两个平面α，β，给出下列两个命题： 命题p：若a∥α，a⊥β，则α⊥β； 命题q：若a∥α，a∥β，则α∥β； 那么下列判断正确的是（） A．p为假B．￢q为假C．p∧q为真D．p∨q为真 考 点： 复合命题的真假；平面与平面之间的位置关系． 渝西中学校高2020级高三下 数学试题（理科） 一、选择题（共12小题，每题5分） 1．若集合M ＝{x |x ＜3}，N ＝{x |x 2＞4}，则M ∩N ＝（ ） A ．（﹣2，3） B ．（﹣∞，﹣2） C ．（2，3） D ．（﹣∞，﹣2）∪（2，3） 2．设z ＝i +（2﹣i ）2，则z =（ ） A ．3+3i B ．3﹣3i C ．5+3i D ．5﹣3i 3．已知抛物线C ：x 2＝2py （p ＞0）的准线l 平分圆M ：（x +2）2+（y +3）2＝4的周长，则p ＝（ ） A ．2 B ．3 C ．6 D ．3 4．设等比数列{a n }的前n 项和是S n ，a 2＝﹣2，a 5＝﹣16，则S 6＝（ ） A ．﹣63 B ．63 C ．﹣31 D ．31 5．已知向量a → =(3，1)，b → =(m ，m +2)，c → =(m ，3)，若a →∥b → ，则b → ?c → =（ ） A ．﹣12 B ．﹣6 C ．6 D ．3 6．已知直线a ∥平面α，则“平面α⊥平面β”是“直线a ⊥平面β”的（ ） A 充分但不必要条件 B 必要但不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 7．如图，在△ABC 中，点D 是线段BC 上的动点，且AD ?????? =xAB ?????? +yAC ????? ，则1 x +4 y 的最小值 为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．9 8．“干支纪年法”是我国历法的一种传统纪年法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”．地支又与十二生肖“鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪”依次对应，“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为甲子、乙丑、丙寅……癸酉；甲戌、乙亥、丙子……癸未；甲申、乙酉、丙戌……癸巳；……，共得到60个组合，称六十甲子，周而复始，无穷无尽.2020年是“干支纪年法”中的庚子年，那么2086年出生的孩子属相为（ ） A ．猴 B ．马 C ．羊 D ．鸡 甘肃省天祝县第一中学高三数学试卷（理） 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。本题满分60分。 1、已知z ＝i (1＋i )（i 为虚数单位），则复数z 在复平面内所对应的点位于（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 2、若集合{}|(21)0A x x x =->，{})1(log 3x y x B -==，则A B =（ ） A 、φ B.1,12?? ??? C 、()1,0,12?? -∞ ??? D 、1,12?? ??? 3、函数()34x f x x =+的零点所在的区间是 （ ） A 、（一2，一1） B 、（一1，0） C 、（0，1） D 、（1，2） 4、对于数列｛a n ｝，“),2,1(1 =>+n a a n n ”是“｛a n ｝为递增数列”的( ) A 、必要不充分条件 B 、充分不必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5、设O 为坐标原点，点M 坐标为()2,1，若(,)N x y 满足不等式组：430 21201x y x y x -+≤??+-≤??≥?， 则OM ON 的最大值为 （ ） A 、12 B 、8 C 、6 D 、4 6、如果过曲线x x y -=4上点P 处的切线平行于直线23+=x y 那么点P 的坐标为 ( ) A 、()1,0 B 、()0,1- C 、()0,1 D 、()1,0- 7、若9 21ax x ? ?- ??? 的展开式中常数项为84，其展开式中各项系数之和为（ ）． A 、1- B 、0 C 、1 D 、29 8、从如图所示的长方形区域内任取一个点( )y x M ,， 则点M 取自阴影部分的概率为（ ） A 、12 B 、 13 C 、33 D 、 3 2 9、为得到函数cos(2)3 y x =+ π 的图像，只需将函数sin 2y x =的图像 （ ） A 、 向右平移 56π个长度单位 B 、 向左平移56π 个长度单位 C 、 向右平移512π个长度单位 D 、 向左平移512π 个长度单位 10、某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相 同的牌照号码共有（ ） A 、24 2610A A 个 B 、242610A 个 C 、()2 142610C 个 D 、()2 142610 C A 个 11、在ABC ?中，内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ．若223a b bc -=，sin 23sin C B =，则A =（ ） A 、30o B 、60o C 、120o D 、150o 12、已知双曲线E 的中心为原点，()3,0F 是E 的焦点，过F 的直线l 与E 相交于A ，B 两点，且AB 的中点为(12,15)N --,则E 的方程式为 （ ） A 、 22136x y -= B 、22145x y -= C 、22163x y -= D 、22 154 x y -= 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。本题满分20分。 13、已知程序框图如右，则输出的i = ． 14、如图是一个正三棱柱的三视图，若三棱柱的体积是3 8则=a __ ． 15. 若直线220ax by +-=(,(0,))a b ∈+∞平分圆224260x y x y +---=，则 12 a b +的最小值是 ． 16．函数)(x f 的定义域为A ，若A x x ∈21,且)()(21x f x f =时总有21x x =，则称)(x f 为单函数．例如，函数)(12)(R x x x f ∈+=是单函数．下列命题： ① 函数)()(2R x x x f ∈=是单函数； 侧视图 a 23 俯视图正视图开始 1S =结束 3 i =100? S ≥i 输出2 i i =+*S S i =是 否 x y O 1 3 2 3x y = 广东省清远市第一中学实验学校2020届高三数学上学期第四次月考 试题 理 考试时间：120分钟,满分150分 第Ⅰ卷（共60分） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的． 1、已知集合{}{}1 2345,246A B ==，，，，，，， P A B =?，则集合P 的子集有（ ） A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个 2、不等式 1 121 x x -≤+的解集为（ ） A. (]1,2,2??-∞-?- +∞ ??? B. 12,2??--???? C. ][1,2,2??-∞-?-+∞ ??? D. 12,2? ?--??? ? 3．已知b a >，0 至诚中学高二第二次月考数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分 命题时间： 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合要求的． 1．在直角坐标系中，已知A (－1，2)，B (3，0)，那么线段AB 中点的坐标为( )． A ．(2，2) B ．(1，1) C ．(－2，－2) D ．(－1，－1) 2．如果直线x ＋2y －1＝0和y ＝kx 互相平行，则实数k 的值为( )． A ．2 B ．2 1 C ．－2 D ．－2 1 3．一个球的体积和表面积在数值上相等，则该球半径的数值为( )． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．下面图形中是正方体展开图的是( )． A B C D (第4题) 5．圆x 2＋y 2－2x －4y －4＝0的圆心坐标是( )． A ．(－2，4) B ．(2，－4) C ．(－1，2) D ．(1，2) 6．直线y ＝2x ＋1关于y 轴对称的直线方程为( )． A ．y ＝－2x ＋1 B ．y ＝2x －1 C ．y ＝－2x －1 D ．y ＝－x －1 7．已知两条相交直线a ，b ，a ∥平面 α，则b 与 α 的位置关系是( )． A ．b ?平面α B ．b ⊥平面α C ．b ∥平面α D ．b 与平面α相交，或b ∥平面α 8．在空间中，a ，b 是不重合的直线，α，β是不重合的平面，则下列条件中可推出 a ∥b 的是( )． A ．a ?α，b ?β，α∥β B ．a ∥α，b ?β C ．a ⊥α，b ⊥α D ．a ⊥α，b ?α ． 圆x 2＋y 2＝1和圆x 2＋y 2－6y ＋5＝0的位置关系是( )． A ．外切 B ．内切 C ．外离 D ．内含 ．如图，正方体ABCD —A'B'C'D'中，直线D'A 与 DB 所成的角可以表示为( )． (第10题) 黄州区一中高三理科数学综合测试题（十二） 命题：杨安胜 审题：高三数学组 考试时间：-11-20 第I 卷（选择题 共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设，且， ，，设，则（ ） A. B. C. D. 以上均不对 2．已知函数()f x 是奇函数，当0,()(01)x x f x a a a >=>≠时且，且12 (log 4)3,f =- 则a 的值为（ ） A ．3 B ．3 C ．9 D ． 3 2 3．如右图，在ABC ?中，||||BA BC =，延长CB 到D ，使 ,AC AD AD AB AC λμ⊥=+若，则λμ-的值是（ ） A ．1 B ．3 C ．-1 D ．2 4．若0a 2≠=b ，，且，则向量与的夹角为( ) A 30° B 60° C 120° D 150° 5．等差数列{}n a 中，386,16,n a a S ==是数列{}n a 的前n 项和，若12 11 1n n T S S S = +++ ，则952 T 最接近的整数是 （ ） A ．5 B ．4 C ．2 D ．1 6．已知函数3 2 2 ()23f x x ax ax a =+-+，且在()f x 图象上点(1,(1))f 处的切线在y 轴上的截距小于0，则a 的取值范围是 （ ） A ．（-1，1） B ．2 (,1)3 C ．2(,1)3 - D ．2(1,)3 - 7．将函数2()1cos 22sin ()6 f x x x π =+--的图象向左平移(0)m m >个单位后所得的图象 关于y 轴对称，则m 的最小值为 （ ） A ． 6 π B ． 12π C ． 3 π D ． 2 π 8．已知定义域为R 的函数满足，且的导函数，则的解集为（ ） {}{}{} Z n n x x P Z n n x x N Z n n x x M ∈-==∈+==∈==,13,,13,,3M a ∈N b ∈P c ∈c b a d +-=M d ∈N d ∈P d ∈b a c +=a c ⊥a b )(x f 1)1(=f )(x f ()2 1 < 'x f 2 1 2)(+< x x f 鹤岗一中2017-2018学年高三第四次月考理科 数学月考试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、设{}{}2|0,|2M x x x N x x =-<=<则 A 、M N =? B 、M N M = C 、M N M = D 、M N R = 2、下面几个命题中，假命题是 A.“若a b ≤,则221a b ≤-”的否命题； B.“) ,0(∞+∈?a ，函数x a y =在定义域内单调递增”的否定； C.“π是函数x y sin =的一个周期”或“π2是函数x y 2sin =的一个周期”； D.“022=+y x ”是“0=xy ”的必要条件. 3、已知向量a =（00cos75,sin75），b =（00cos15,sin15），则a -b 与b 的夹角为 A. 030 B. 060 C. 0120 D. 0150 4、 已知等差数列{}n a 中，26a =，515a =，若2n n b a =，则数列{}n b 的前5项和等于 A ．30 B ．45 C ．90 D ．186 5、在ABC ?中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，若,sin sin a B C ==，则B 等于 A.60? B. 30? C. 135? D. 45? 6．已知某几何体的三视图如图所示，则该 几何体的表面积等于 A.3 160 B.160 C.23264+ D.2888+ 7、已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线n m 、，有下列四个命题 ①若α⊥m n m ,//，则α⊥n ②若βαβα//,,则⊥⊥m m 江西省上高二中高三上学期第四次月考 数学理 命题：晏海鹰 一、选择题（12×5=60分） 1．已知集合{} {}lg ,1,2,1,1,2A y y x x B ==>=--，全集U R =，则下列结论正确的是 ( ) A ．{}2,1A B =-- B ． )0,()(-∞=?B A C U C ．()0,A B =+∞ D ．}1,2{)(--=?B A C U 2、下列电路图中，闭合开关A 是灯泡B 亮的必要不充分条件的是 （ ） 3、若等比数列{}n a 的前n 项和为21 3n n S a +=+，则常数a 的值等于 （ ） A ．1 3 - B ．－1 C ． 1 3 D ．－3 4.△ABC 中，若sinA ·sinB=cos 2 2 C ，则△ABC 是 ( ) A 等边三角形 B 等腰三角形 C 不等边三角形 D 直角三角形 5．已知实数,a b 均不为零， sin cos tan ,,cos sin 6a b b a b a ααπββααα+=-=-且则等于 （ ） A B ．3 C ． D ．3-6．函数21 ()()log 3 x f x x =-, 正实数,,a b c 成公比大于1的等比数列,且满足 ()()()0f a f b f c ??<,若0x 是方程()0f x =的解,那么下列不等式中不可能成立的是（ ） A ．0x a < B ．0x b > C ．0x c < D ．0x c > 7．设M 是ABC ?内一点，且23,30AB AC BAC ?=∠=，定义()(,,)f M m n p =， 其中,,m n p 分别是,,MBC MCA MAB ???的面积，若1()(,,)2f M x y =，则14 x y +的最小值是 （ ） A ．8 B ．9 C ．16 D ．18 8. 设函数若将的图像沿x 轴向右平移 个单位长度，得到的图像经过坐标原点；若将的图像上所有的点横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图像经过点（则 （ ） A ． B ． C ． D ．适合条件的不存在 ).2 0,0)(sin()(π φωφω< <>+=x x f )(x f 6 1 )(x f 21)1,6 16,πφπω==3,2πφπω==8,43π φπω= =φω, 潮阳实验学校2015－ 2016 学年度第一学期第一次月考 高二数学 本试卷分选择题和非选择题两部分,全卷满分150 分，考试时间120 分钟。 考生注意事项： 1.答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对。 2.答选择题时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，作图题可先用铅笔在答题 ．．．．．．卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区．域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4.考试结束，务必将答题卡上交，试卷和草稿纸请自己带走。 一．选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，满分 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．已知集合A＝{ x|x2－ 2x＝ 0} ， B＝ {0 ， 1， 2} ，则 A∩B＝ () A． {0}B．{0，1}C．{0 ， 2}D．{0，1，2} 2．下列函数中，定义域是R 且为增函数的是（） A ．y e x B．y x C．y ln x D．y x 3．下列推理错误的是() A ． A∈ l， A∈ α， B∈ l， B∈ α? l? α B ．A∈ α， A∈ β， B∈ α， B∈ β? α∩ β＝ AB C．l?α， A∈ l? A?α D． A∈ l， l? α? A∈α 4. 已知圆的半径为cm ，圆心角为120所对的弧长是 () A ．cm B ．22 cm 22 cm C． D ．cm 3333 5．根据如下样本数据： x345678 y 4.0 2.5－ 0.50.5－2.0－ 3.0 得到的回归方程为^ ) y＝ bx＋ a，则 ( A． a>0， b>0 B ．a>0 ， b<0C． a<0， b>0D． a<0 ，b<0 6．tan 690的值为 () 银川一中2015届高三年级第四次月考 数 学 试 卷（理） 命题人：蔡伟 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．复数i i z += 1（其中i 为虚数单位）的虚部是 A ．2 1- B ．i 2 1 C ．2 1 D ．i 2 1- 2. 已知：1 : 1.:||12 p q x a x ≥-<-若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是 A ．(2,3] B ．[2,3] C ．(2,3) D ．(,3]-∞ 3．设n S 为等比数列}{n a 的前n 项和，已知342332,32S a S a =-=-,则公比q = A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 4. 某四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示， 则该四棱锥的体积等于 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．在ABC ?中，,,A B C 的对边分别是,,a b c ，其中 25,3,sin a b B === ，则角A 的取值一定 属于范围 A ．)2,4(ππ B ．)4 3,2(ππ C ．),43()4,0(πππ? D ．)4 3,2()2,4(ππππ? 6．为得到函数)3 2sin(π+=x y 的导函数．．． 图象，只需把函数sin 2y x =的图象 上所有点的 A ．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标向左平移6 π B ．纵坐标缩短到原来的12 倍，横坐标向左平移3 π C ．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标向左平移12 5π D ．纵坐标缩短到原来的12 倍，横坐标向左平移6 5π 7．在正四面体P －ABC 中，D ，E ，F 分别是AB ，BC ，CA 的中点，下面四个结论中不成立．．． 的是 A ．BC ∥平面PDF B ．DF ⊥平面PAE C ．平面PDF ⊥平面ABC D ．平面PAE ⊥平面 ABC 8．已知函数2()2f x x x =-，()()20g x ax a =+>，若1[1,2]x ?∈-，2[1,2]x ?∈-，使 得()()21x g x f =，则实数a 的取值范围是 A ．1(0,]2 B ．1[,3]2 C ．(0,3] D ．[3,)+∞ 9．在ABC ? 中，若6·-=AC AB ，则ABC ?面积的最大值为 A ．24 B ．16 C ．12 D ．10．正四面体ABCD 的棱长为1，G 是△ABC 的中心，M 在线段DG 上， 且∠AMB ＝90°，则GM 的长为 A ．12 B ．22 C ．33 D ．66 11．设y x ,满足约束条件?? ???≥≥≥+-≤--0,0020 63y x y x y x ， 若目标函数()0,0>>+=b a by ax z 的值是最大值为12，则23a b +的最小值为 A ．6 25 B ．3 8 C ． 3 11 D ． 4 12．已知函数()x f x e ax b =--，若()0f x ≥恒成立，则ab 的最大值为 洛阳一高—下期高三年级2月月考 数 学 试 卷（理科） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分。 第I 卷（选择题 共60分） 注意事项： 1、答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 3、考试结束，将第II 卷和答题卡一并交回。 一、选择题（每题5分） 1、已知集合M=，N= ，则 A 、 B 、 C 、 D 、 2、若p 、q 为简单命题，则“p 且q 为假”是“p 或q 为假”的 A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 3、向量和的夹角平分线上的单位向量是 A 、向量和 B 、 C 、 D 、 4、y=的单调增函区间是 A 、 B 、 C 、 D 、 以上 5、若，则常数a 、b 的值为 A 、 2 ， 4 B 、2， 4 C 、2， 4 D 、2，4 6、已知、是两个不同的平面，m 、n 是两条不同的直线，给出下列命题 ①若，则 ②, ∥，n ∥则∥ ③如果，，是异面直线，那么n 与相交 ④若，n ∥m 且，则n ∥且n ∥ 其中正确的命题： 3 | 0(1)x x x ??≥??-?? {}2|31,y y x x R =+∈M N ?=?{}|1x x ≥{}|1x x >{} |10x x x ≥<或a b a b ||a b a b ++||||a b a b +|||||||||| a b b a b a a b ?+?+2sin( 2)3 x π -511[,]1212k k ππππ++517 [,]1212k k ππππ++[,]36k k ππππ-+5 [,]1212k k ππππ-+k z ∈21lim()111x a b x x →-=------αβm α⊥m β?αβ⊥m α?n α?m ββαβm α?n α?,m n αm αβ?=n α?n β?αβ 高二数学第二次月考试卷分析 高二数学备课组 本次月考高二数学试卷基本上符合数学教学实际，难度设计较全理，试题起点低，而我就结合我所教的班级现状和学期的知识现状为此次考试进行整体的评价，分析一下学生存在的问题及对今后教学的启示。 一、对试卷的总体评析 本试卷合计150分，选择题12个小题，合计60分，填空题4个小题，合计16分，解答题6大题，合计74分，试题无偏题、怪题，注意知识点的覆盖。主要考察导数部分内容，由于学生底子较差，计算能力薄弱，所以时间相对来说较为紧张，不够用。试题重视基础，大量的题目来源于教材，考查的是学生的基本数学知识和通性通法，对重要的数学思想，如数形结合思想等都进行一定的考查。注重数学的思想性和应用性与灵活性，强调对数学技能的考察。 二、学生存在的问题及错误原因分析 1.基本概念、定理模糊不清，不能用数学语言再现概念。 2.学生自学能力差，不会找重难点，不会提出问题读书被动，无自觉性。 3.课堂缺少解题积极性，上课心不在焉，不肯动脑，缺乏主动参与意识。 4. 对教师布置的练习作业完成的质量不高，不复习，平时不预习，不能正确灵活运用定理、公式，死搬硬套。 三、对今后教学的启示 文科班的学生数学基础差，大部分学生对数学毫无兴趣，今后教学中要注意。 1 突出知识结构，打好知识基础。 在教学中首先要扎实学生的数学基础知识，并在此基础上，注意知识间的横纵向联系，帮助学生理清脉络，抓住知识主干，构建知识网络。要加大力度，抓落实，夯实基础，在公式使用的准确性和计算的准确性上狠抓实效 2 提高学生逻辑思维能力和想象能力。 在日常教学中切忌千篇一律地老师讲同学听，提倡多一些思维变式题目的训练，强化学生感悟能力和灵活处理问题的能力，求精务实，提高课堂效益回归课本，抓好基础落实 3 增强学生动手实践意识 重视探究和应用关注身边的数学问题，不断提高学生的数学应用意识，激发学生兴趣。对学生的答题规范要提出更高要求，“会而不对，对而不全”，计算能力偏弱，计算合理性不够，这些在考云南省曲靖市高三上学期月考数学试卷(理科)(三)
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