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2018届浙江省诸暨市高三5月适应性考试数学试题(word版)

浙江省诸暨市2018届高三5月适应性考试

数学试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：

1．已知集合}2,1{=P ，}3,2{=Q ，全集}3,2,1{=U ，则)(Q P C U 等于（）

A ．}3{

B ．}3,2{

C ．}2{

D ．}3,1{

2．已知i R b a bi ai i ,,()1)(43(∈=++是虚数单位)，则=a （）

A ．43-

B ．43

C ．34

D ．3

4- 3．已知圆422=+y x 与直线0=-+t y x ，则“22=t ”是“直线与圆相切”的（）

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

4．已知)(x f 是定义域为R 的奇函数，且)4()(x f x f -=，当02<≤-x 时，||log )(3x x f =，则=)3

11(f （）

A ．11log 13+-

B ．11log 13-

C ．1

D ．1-

5．已知1|cos |,1|sin |,,22≤+≤-∈θθb a R b a ，则（）

A ．b a +的取值范围是]3,1[-

B ．b a +的取值范围是]1,3[-

C ．b a -的取值范围是]3,1[-

D ．b a -的取值范围是]1,3[-

6．等差数列}{n a 的前n 项和是n S ，公差d 不等于零，若632,,a a a 成等比，则（）

A ．0,031>>dS d a

B ．0,031<>dS d a

C ．0,031>

D ．0,031<>=-b a b y a x 的一条渐近线截椭圆14

=+y x 所得弦长为334，则此双曲线的离心率为（）

A ．2

B ．3

C ．2

6 D ．6 8．平行四边形ABCD 中，BD AC ,在AB 上投影的数量分别为1,3-，则BD 在BC 上的投影的取值范围

是（）

A ．),1(+∞-

B ．)3,1(-

C ．),0(+∞

D ．)3,0(

9．甲盒子装有3个红球，1个黄球，乙盒中装有1个红球，3个黄球，同时从甲乙两盒中取出)3,2,1(=i i 个球交换，分别记甲乙两个盒子中红球个数的数学期望为)(),(21i E i E ，则以下结论错误的是（）

A ．)1()1(21E E >

B ．)2()2(21E E =

C ．4)1()1(21=+E E

D ．)1()3(21

E E <

10．如图，矩形ABCD 中，3,1==Bc Ab ，E 是线段BC （不含点C ）上一动点，把ABE ?沿AE 折起得到E AB '?，使得平面⊥AC B '平面ADC ，分别记A B '，E B '与平面ADC 所成角为βα,，平面AE B '与平面ADC 所成锐角为θ，则（）

A ．βαθ>>

B ．αθ2>

C ．βθ2>

D ．αθtan 2tan >

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

11．若y x ,满足约束条件??

???≥+≤--≤-+020202x y x y x ，则目标函数y x z +=3的最大值等于 ,最小值等

于．

12．某几何体的三视图如图所示（单位为cm ），则该几何体的表面积为 2cm ，体积为 3

13．ABC ?中，角C B A ,,所对边分别是c b a ,,，已知C B A sin 4

5sin sin =+，且ABC ?的周长为9，则 =c ；若ABC ?的面积等于C sin 3，则=C cos ．

14．已知0144555)12()12()12(a x a x a x a x +++++++= ，则=5a ，=4a ．

15．已知+

∈R b a ,，且9)2)((=++++b a b a b a ，则b a 43+的最小值等于．

16．某翻译处有8名翻译，其中有小张等3名英语翻译，小李等3名日语翻译，另外2名既能翻译英语又能翻译日语，现需选取5名翻译参加翻译工作，3名翻译英语，2名翻译日语，且小张与小李恰有1人选中，则有种不同选取方法.

17．已知)(,,c a R c b a >∈+，关于x 的方程cx b ax x =+-||2恰有三个不等实根，且函数=)(x f cx b ax x ++-||2的最小值是2c ，则=c

a ．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

18．已知函数1)3sin(sin 4)(-+

=πx x x f . （1）求)6

5(πf 的值；（2）设A 是ABC ?中的最小角，58)(=

A f ，求)4(π+A f 的值. 19．如图，四棱锥ABCD P -中，平面⊥PAD 平面ABCD ，PAD ?是边长为2的等边三角形，

底面ABCD 是直角梯形，2π=

∠=∠CDA BAD ，222==CD AB ，E 是CD 的中点.

（1）证明：PB AE ⊥；

（2）设F 是棱PB 上的点，//EF 平面PAD ，求EF 与平面PAB 所成角的正弦值.

20. 已知函数x e x x f -=

1)(，c bx ax x g ++=2)(，)()()(x g x f x h -=. （1）当1,2,2

1=-==c b a 时，求函数)(x h 的极值；（2）若1-=a ，且函数)(x f 与)(x g 在0=x 处的切线重合，求证：0)(≥x h 恒成立.

21．已知F 是抛物线)0(2:2

>=p py x C 的焦点，过F 的直线交抛物线C 于不同两点),(),,(2211y x B y x A ，且121-=x x .

（1）求抛物线C 的方程；

（2）过点B 作x 轴的垂线交直线AO （O 是原点）于D ，过A 作直线DF 的垂线与抛物线C 的另一交点

为E ，AE 中点为G .

①求点D 的纵坐标； ②求|||

|DG GB 的取值范围.

22．已知数列}{n a 的各项都小于1，21

1=a ，)(2*

2121N n a a a a n n n n ∈-=-++.

（1）求证：)(*

1N n a a n n ∈<+；

（2）设数列}{n a 的前n 项和为n S ，求证：43

2143

<<-n n S ；

（3）记n

n n a a b 2

11-=+，求证：32≤n b .

试卷答案

一、选择题

1-5：DBACC 6-10：CBADD

二、填空题

11．6,10- 12．64+，32

13．4，41

- 14．325

,321- 15．1

26- 16．21 17．5

三、解答题

18．解：（1）167sin )21(41)365sin(65sin 4)65(-??=-+=π

ππππf

21)21

(2-=--?=

（2）1)cos 23

sin 21(sin 4)(-+=x x x x f

x x x x x 2cos 2sin 31cos sin 32sin 22-=-+=

)62sin(2π

-=x

]3,0(π∈A ，]2

,6(62π

ππ-∈-A ,54)62sin(,58)62sin(2)(=-=-=ππA A A f ]2

,0(62ππ∈-A ∴)4(π+A f 5

6)62cos(2)622sin(2=-=-+=πππA A . 19、解：（1）取AD 中点G ，连BG PG ,，

面⊥PAD 平面ABCD ，AD PG ⊥，面 PAD 平面AD ABCD =，

得⊥PG 平面ABCD

∴PG AE ⊥

又∵ABG DAE ∠=∠tan tan

∴BG AE ⊥

∴⊥AE 平面PBG ，

∴PG AE ⊥

（2）作AB FH //交PA 于H ，连DH //EF 面PAD ，面 FHDE 面DH PAD =

∴DH EF //

∴四边形FHDE 为平行四边形

∴AB HF //，且AB HF 4

，即H 为PA 的一个四等分点 AD AB ⊥，面⊥ABCD 面?PAD ⊥AB 面PAD

作PA DK ⊥于K

∴DK AB ⊥，PA DK ⊥，A AB PA = ，⊥DK 面PAB ∴DHK ∠为所求线面角，

133922

3sin ===∠DH DK DHK . 20、（1）12211)(2-+--=

x x e x x h x )11)(2(2)()1()('2--=+----=x x x x e

x x e e x e x h 令0)('>x h 20<

∴)(x h 在)0,(-∞，),2(+∞上单调递减，在)2,0(上单调递增

)(x h 极大值211)2(e h -

=，)(x h 极小值0)0(=h （2）x e

x x f 2)('-=，∴2)0('-=f 即切线为12+-=x y

b x x g +-=2)('，∴2)0('-==b g 且)(x g 过)1,0(

∴12)(2+--=x x x g 一方面先证：122+-≥-x e

x x ，另一方面：12122+--≥+-x x x 恒成立令=)(x m 122-+-x e

x x ，x x e x e x m 22)('-+= 令22)(-+=x e x n x

，为R 上的单调递增函数，0)0(=n ，∴令0)('>x m 得0>x ∴)(x m 在),0(+∞递增，在)0,(-∞递减，0)0()(=≥m x m ∴

122+-≥-x e x x

∴≥-x e

x 212122+--≥+-x x x ，即0)(≥x h . 21、（1）设AB ：2p kx y +=， ??

???=+=py x p kx y 222)2(22p kx p x +=? ∴0222=--p pkx x

∴1221-=-=p x x ，∴1=p

∴y x 22=

（2）直线OA ：x x x x y y 2

111== ∴)2,(212x x x D 即)2

1,(2-x D ， ∴21x k DF -

=，2x k AE = 即直线AE ：)(121x x x y y -=-

???=-=-2)(2121x y x x x y y 012122=---?y x x x ∴122x x x E -=

∴)12,(122++y y x G ,

∴D B G ,,三点共线

21||||1212

++++=y y y y GD GB ∵4

121=y y )2,1(21112212141212||||111111∈+-=+-=+++-=y y y y y y GD GB ∴)1,2

1(||||∈GD GB . 22、（1）先证：0>n a

02111>--=++n n n n a a a a ，n n a a ,1+同号，2

11=a 0>，所以0>n a 又11

12111=<--=++n n n n a a a a ，所以n n a a <+1 （2）n n n n n n n a a a a a a a +-=-=-++2222121

=n S 4

32)2(2121121121+

-=---++++n n n n a a a a a a 由（1）得022211<-=-++n n n n a a a a 所以=<-≤n n n n S a 2143,21432121+-++n n a a 4

3< （3）由4

12121222-=-=-a a a a 得2322-=a ，从而321=b )1()2(11n n n n a a a a -=-++n n n n a a a a -+=+-?

++12212111?11211221++---=-=n n n n n a a a a b 下证}{n b 为单调递减数列

∵=-+n n b b 1----++212112n n a a 12112+---n n a a )

2)(2()1)(1()(2122111++++++---+----=n n n n n n n n a a a a a a a a 我们先证}{1+-n n a a 为单调递减数列

11121221)(1)(1++++++++-=+-<+-=-n n n n n n n n n n a a a a a a a a a a 所以0)

2)(2()1)(1()

(2122

111<---+----++++++n n n n n n n n a a a a a a a a

∴}{n b 为单调递减数列，321=≤b b n

南京市2018届高三数学考前综合题(教师)(含答案)

南京市2018届高三数学考前综合题一．填空题 1．已知l ，m 是空间两条不重合的直线，α，β是两个不同的平面．给出下列命题： ①若l ∥α，l ∥m ，则m ∥α； ②若l ?α，m ?β，α∥β，则l ∥m ； ③若l ?α，m ?β，l ⊥m ，则α⊥β； ④若α⊥β，l ⊥α，m ⊥β，则l ⊥m ．其中是真命题的有．（填所有真命题的序号）【答案】④．【说明】考查基本的直线与直线，直线与平面，平面与平面基本位置关系的判断． 2．已知函数f (x )＝3sin(x ＋θ)＋cos(x －θ)为偶函数，θ∈[0，π]，则角θ的值为．【答案】2π 3 ．【提示】因为f (x )＝3sin(x ＋θ)＋cos(x －θ)为偶函数，所以f (x )＝f (－x )恒成立，即3sin(x ＋θ)＋cos(x －θ)＝3sin(－x ＋θ)＋cos(－x －θ) 展开并整理得(3cos θ＋sin θ)sin x ＝0恒成立．所以3cos θ＋sin θ＝0，即tan θ＝－3，又θ∈[0，π]，所以θ＝2π 3 ．【说明】本题考查函数的奇偶性，以及三角恒等变换，这类问题也可以利用特殊值代入建立方程求解． 3．在平面直角坐标系xOy 中，过抛物线x 2＝4y 焦点的直线l 交抛物线于M ，N 两点，若抛物线在点M ，N 处的切线分别与双曲线C 2：x 2a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的两条渐近线平行，则双曲线的离心率为．【答案】2．【提示】由双曲线：x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的渐近线方程y ＝±b a x ，可得两条切线的斜率分别为±b a ，则两条切线关于y 轴对称，则过抛物线C 1：x 2＝4y 焦点(0，1)的直线l 为y ＝1，可得切点为(－2，1)和(2，1)，则切线的斜率为±1，即a ＝b ，于是e ＝2．【说明】本题考查抛物线、双曲线的简单几何性质，要能通过分析得到直线l 为y ＝1，这是本题的难点． 4．已知点P 是△ABC 内一点，满足AP →＝λAB →＋μAC → ，且2λ＋3μ＝1，延长AP 交边BC 于点D ，BD ＝2DC ，则λ＋μ＝．【答案】3 8 ．【提示】因为BD ＝2DC ，所以AD →＝13AB →＋23 AC →

2018年浙江省地理高考(含完整答案解析)

【浙江高考真题】浙江省2017 年 11 月普通高考招生选考科目考试地理试题第I 卷（选择题）一、选择题 1．在农业方面，运用遥感技术能够 ①监测耕地变化②调查作物分布③跟踪产品流向④监测作物生长状况 A.①②③ B. ①②④ C.①③④ D. ②③④ 2．新安江水库建成后，形成约573 平方千米的人工湖，关于库区小气候变化的叙述，正确的是 A.云雾天数增多 B.气温日较差增大 C.降水天数减少 D.气温年较差增大下图为某地地质剖面图，完成下列问题。 3．甲地所在地形区的地质构造是 A. 地垒 B.地堑 C.背斜 D.向斜 4．按成因分类, 乙处岩石属于 A. 喷出岩 B.侵入岩 C.沉积岩 D.变质岩 5．“一路一带”是互惠双赢之路，它对密切我国与沿线国家之间的经济贸易联系意义重大。与俄罗斯的合作有利于我国 ①引进大量民间资本②输入大量剩余劳动力③引进大量油气资源④拓宽产品的销售市场 A. ①② B.②③ C.③④ D.①④ 2017 年 9 月 29 日兰渝铁路全线通车，乘车从兰州到重庆，可看到沿途植被景观变化明显。下图为兰渝铁路示意图。完成下列问题。

6．从兰州到重庆，图中看到秦岭南北自然植被类型差异明显，造成这种差异的主导因素是A.地形 B. 土壤 C.水分 D. 热量 7．修建铁路北段时，适合保护生态的措施是 A.临近城镇设置隔音屏障 B.设立栅栏阻止动物穿越 C.铁路多处采用桥梁或隧道 D. 路基两侧种植常绿阔叶林 8．浙江某山区农民，利用“互联网+农产品”模式，促进农业生产。下列农业区位因素变化最明显的是 A.科学技术市场需求 B.市场需求自然条件 C.自然条件国家政策 D.国家政策科学技术下图为我国2000 年至 2015 年能源消费构成及消费增速变化示意图，完成下列问题。

雅礼中学2018届高三月考试卷(二)

炎德·英才大联考雅礼中学2018届高三月考试卷（二）语文本试卷共四大题，22道小题，满分150分。时量150分钟。得分：一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共三小题，9分）阅读下面的文字，完成 1~3题。当代文艺审美中的“粉丝”与“知音” 周兴杰 “知音”一词源于钟子期与俞伯牙的故事。子期因为能听出琴音寓意，被伯牙引为“知音”。后来，子期辞世，伯牙毁琴不操，以示痛悼。由此可知，“知音”的内涵至少涉及两个方面：一是接受者能准确把握、解读出作品的主旨，从而经由作品，接受者与创作者在精神层面产生深度契合；二是以作品理解为基础，创作者与接受者形成相互依赖、相互需要乃至相互尊重的关系。在高雅艺术的欣赏中，接受者以能成“知音”为荣，创作者以能有“知音”为幸。18世纪美学学科形成之初，为解决“趣味无争辩”的难题，休谟也推崇批评家来提供“趣味和美的真正标准”。可见“知音”的趣味早已渗透到经典艺术标准当中。因此，“知音”有意无意地被默认为高雅文艺的欣赏者。而“粉丝”这一名称则有些不伦不类，它是大众对“fans”一词自发的、戏仿式的音译。在最直接的意义上，“粉”或“粉丝”就是对某些事物的“爱好者”。如果仅在“爱好者”的意义上来使用的话，那么说“我是莎士比亚的粉”也是没有问题的。但由于社会成见和媒体引导，无论在国内还是国外，“粉丝”一度被贴上了狂热、非理性、病态等标签，当作对某些大众文化产品不加辨别的、缺乏抵抗力的消费者而受到非议。尽管现在人们能以一种理解的眼光来看待“粉丝”，但其被限定特指大众文化的欣赏者却是事实。需要指出的是，大众文化在使用中具备活跃的意义再生产功能，而且流行文化也的确包含有别于高雅艺术的美学旨趣。因此可以明确，“粉丝”的欣赏和“知音”的欣赏对比，它首先是一个趣味差异的问题，而不是一个品味高下的问题。知音精于深度耕犁文本，其文本辨识力自不待言。那粉丝有没有文本辨识力呢？通过深入粉丝的文化实践，研究者发现，粉丝对于特定文本是存在敏锐的辨识力的。20世纪80年代，有人用“全庸”之名仿作金庸小说，以图鱼目混珠。结果读者去芜存菁，终使各式“全庸”尽数淘汰。有趣的是，金庸晚年按“经典”标准大力修改当年作品，不想费力不讨好，竟遭众多“金迷”抵制。由此可知，粉丝像知音一样，都具有敏锐的文本辨识力，并忠于自己的文本感受。但粉丝文本辨识的有趣一面在于，他们会因为极度关注某些文本的细节，而选择性地忽略其他细节。这种“专攻一点、不计其余”的辨别方式，主观随意性不言自明，

2018浙江高考数学试题解析

2018浙江省高考数学试卷（新教改）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 A=（）1．（4分）（2018?浙江）已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则? U A．?B．{1，3} C．{2，4，5} D．{1，2，3，4，5} 2．（4分）（2018?浙江）双曲线﹣y2=1的焦点坐标是（） A．（﹣，0），（，0）B．（﹣2，0），（2，0） C．（0，﹣），（0，）D．（0，﹣2），（0，2） 3．（4分）（2018?浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（） A．2 B．4 C．6 D．8 4．（4分）（2018?浙江）复数（i为虚数单位）的共轭复数是（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 5．（4分）（2018?浙江）函数y=2|x|sin2x的图象可能是（） A． B． C．

D． 6．（4分）（2018?浙江）已知平面α，直线m，n满足m?α，n?α，则“m∥n”是“m∥α”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 7．（4分）（2018?浙江）设0＜p＜1，随机变量ξ的分布列是 ξ012 P 则当p在（0，1）内增大时，（） A．D（ξ）减小B．D（ξ）增大 C．D（ξ）先减小后增大D．D（ξ）先增大后减小 8．（4分）（2018?浙江）已知四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不含端点）．设SE与BC所成的角为θ 1 ，SE与平面ABCD 所成的角为θ 2，二面角S﹣AB﹣C的平面角为θ 3 ，则（） A．θ 1≤θ 2 ≤θ 3 B．θ 3 ≤θ 2 ≤θ 1 C．θ 1 ≤θ 3 ≤θ 2 D．θ 2 ≤θ 3 ≤θ 1 9．（4分）（2018?浙江）已知，，是平面向量，是单位向量．若非零向量与的夹角为，向量满足﹣4?+3=0，则|﹣|的最小值是（）A．﹣1 B．+1 C．2 D．2﹣ 10．（4分）（2018?浙江）已知a 1，a 2 ，a 3 ，a 4 成等比数列，且a 1 +a 2 +a 3 +a 4 =ln（a 1 +a 2 +a 3 ），若a 1 ＞1，则（） A．a 1＜a 3 ，a 2 ＜a 4 B．a 1 ＞a 3 ，a 2 ＜a 4 C．a 1 ＜a 3 ，a 2 ＞a 4 D．a 1 ＞a 3 ，a 2 ＞a 4 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。

江苏省南京市2018届高三年级第三次模拟考试数学试题

市2018届高三年级第三次模拟考试数学 2018.05 注意事项： 1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟． 2．答题前，请务必将自己的、学校、班级、学号写在答题纸的密封线．试题的答案写在答题纸．．．上对应题目的答案空格．考试结束后，交回答题纸．一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上） 1．集合A ＝{x| x 2 ＋x －6＝0}，B ＝{x| x 2 －4＝0}，则A ∪B =▲________． 2．已知复数z 的共轭复数是－z ．若z (2－i)＝5，其中i 为虚数单位，则－z 的模为▲________． 3．某学校为了了解住校学生每天在校平均开销情况，随机抽取了500名学生，他们的每天在校平均开销都不低于20元且不超过60元，其频率分布直方图如图所示，则其中每天在校平均开销在[50，60]元的学生人数为▲________． 4．根据如图所示的伪代码，可知输出S 的值为▲________． 5．已知A ，B ，C 三人分别在连续三天中值班，每人值班一天，那么A 与B 在相邻两天值班的概率为▲________． 6．若实数x ，y 满足? ????x －y －3≤0，x ＋2y －5≥0，y －2≤0，则y x 的取值围为▲________． 7. 已知α，β是两个不同的平面，l ，m 是两条不同的直线，有如下四个命题： ①若l ⊥α，l ⊥β，则α∥β； ②若l ⊥α，α⊥β，则l ∥β； ③若l ∥α，l ⊥β，则α⊥β； ④若l ∥α，α⊥β，则l ⊥β．其中真命题为▲________（填所有真命题的序号）． S ←1 I ←1 While I ＜8 S ←S ＋2 I ←I ＋3 End While Print S (第3题图) (第4题图)

湖南省长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联考数学理试题(解析版)

长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联合考试试题数学（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知复数满足，则对应点所在的象限是（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】D 【解析】由题意设，由，得，，所以，在第四象限，选D。 2. 设集合，，则的子集的个数是（） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】A 【解析】由题意可知，集合A是圆上的点，集合B是指数上的点，画图可知两图像有2个交点，所以中有2个元素，子集个数为4个，选A. 3. 已知双曲线（，）的一个焦点为，一条渐近线的斜率为，则该双曲线的方程为（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意得c=2,,且，所以，双曲线方程为，选C. 4. 在数列中，，，则（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意得，n分别用取1，2，3（n-1）代，累加得，选C. 5. 某几何体的三视图如图所示，其中正视图由矩形和等腰直角三角形组成，侧视图由半圆和等腰直角三角形组成，

俯视图的实线部分为正方形，则该几何体的表面积为（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由三视图知几何体的上半部分是半圆柱，圆柱底面半径为1，高为2，其表面积为：，下半部分为正四棱锥，底面棱长为2，斜高为，其表面积：，所以该几何体的表面积为本题选择A选项. 点睛：(1)以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系． (2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理． (3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和． 6. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，书中有一问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”该著作中提出了一种解决此问题的方法：“重置二位，左位减八，余加右位，至尽虚减一，即得．”通过对该题的研究发现，若一束方物外周一匝的枚数是8的整数倍时，均可采用此方法求解．如图是解决这类问题的程序框图，若输入，则输出的结果为（）

2018浙江高考数学试题及其官方标准答案

２01８年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷一、选择题(本大题共1０小题,每小题４分,共4０分) 1. 已知全集U ={１，２,３，4,５},Ａ={１，３},则C ＵA =( ） A . ? B . ｛１，３｝ C . ｛2，4，５} Ｄ. {1，2，3，4，5} 2. 双曲线 x 23 ?ｙ2=１的焦点坐标是( ) Ａ. （?√2,０),（√2,0） B . （?2,０),(2,０) C . (0,?√2)，(0，√2)?Ｄ. (０，?2)，（0，2） 3. 某几何体的三视图如图所示(单位：cm ),则该几何体的体积(单位:cm 3）是( ) A ．２ B ． 4? C . 6 D . 8 4. 复数 2 1?i (i 为虚数单位）的共轭复数是（） A . 1+i ?B . 1?i Ｃ. ?1+ｉ?D . ?1?i 5. 函数ｙ=2|x |sin 2x 的图象可能是( ) 6. 已知平面α，直线m ,n 满足m ?α,ｎ?α，则“m ∥n ”是“m ∥α”的( ) 俯视图正视图 D C B A

A ．充分不必要条件? B ．必要不充分条件 C . 充分必要条件? D . 既不充分也不必要条件 7. 设0<ｐ＜1，随机变量ξ的分布列是 ?则当p 在(０,1）内增大时( A . D （ξ）减小?B . D (ξ）增大 C ． D (ξ)先减小后增大 D . D （ξ)先增大后减小 8. 已知四棱锥S ?ABC Ｄ的底面是正方形,侧棱长均相等，E 是线段AB 上的点(不含端点),设SE 与BC 所成的角为 θ1,ＳE 与平面ＡBCD 所成的角为θ2,二面角S ?A Ｂ?C 的平面角为θ3，则( ) A . θ1≤θ2≤θ3 Ｂ． θ３≤θ2≤θ1 C . θ１≤θ3≤θ２?Ｄ. θ2≤θ3≤θ１ 9. 已知a ，b ,e 是平面向量,e 是单位向量,若非零向量a 与e 的夹角为 π 3,向量b 满足b 2?4e ?b +3=0,则|a ?b |的最小值是( ) Ａ. √3?1?Ｂ． √3+1?C . 2 D . 2?√3 10. 已知a 1，a ２,ａ3，a 4成等比数列，且ａ１＋ａ2+a 3+a 4＝ｌｎ(a １＋a 2+ａ3),若a 1>1，则（ ) A . a 1a 3,a 2 a 4 Ｄ. a 1>a 3,a 2>ａ4 二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分,共36分) 11. 我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题:“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三;鸡雏三,值钱一,凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁、鸡母，鸡雏个数分别为x ,y ,z ，则{x +y +z =100 5x +3y +1 3 z =100 ,当z =81时,x =___＿_______＿______________，ｙ=___＿___＿____＿_______＿______ 12. 若x ,y 满足约束条件{x ?y ≥0 2x +y ≤6x +y ≥2 ，则ｚ=x +3y 的最小值是__＿_＿__＿____＿____＿___＿__,最大值是__＿____＿＿__＿ ______＿__ 13. 在△ＡＢC 中,角A ,Ｂ，Ｃ所对的边分别为ａ,b ，ｃ,若a =√7，b =2,A ＝60°,则sinB =__＿______＿_＿＿___＿,c =____ ＿____＿_＿_______ 14. 二项式(√x 3 ＋ 1 2x )8的展开式的常数项是＿＿_＿_＿___________＿_______ 15. 已知λ∈Ｒ,函数f (x )={ x ?4，x ≥λ x 2?4x +3，x <λ ，当λ=2时,不等式ｆ(x ）<0的解集是____＿__＿______＿______,若函数ｆ