孙佳慧：当大数中万级全是0时,要不要读一个零的疑问

关于《大数的认识——写法》的一些疑惑

——当大数中万级全都是“0”时要读一个零吗？

颜安小学孙佳慧

一、问题产生

今天上了大数的写法这一课，在做一个练习的时候碰到一道题目：二亿零三千写作________,学生疑问说这个零是不是多出来的，我当时让学生把这个零划掉了。后来无意中问起同组老师的时候都表示这道题目没有问题。

二、思考

于是我查了下网上的一些资料，主流的意见是当万级全是0时，要读一个“零”。

又问了银行的朋友，在银行业务结算中当万级全是“0”时，也是要读零的。

但是在教材和教参中似乎并没有对于这个问题有很明确的表述，在沪教小学第7册P13页中这样表述：读数要从高位读起，读一个含有个级和万级的数，要先读万级，再读个级，每一级末尾所有0都不读。教参P23页：重庆市人口数3090|4500，中间含零又该怎么读？中间、末尾有零的大数的读法是教学的重点……（那这个每一级末尾所有0包括某级上都是0这个情况吗？如果包括的话，那显然不读零；不包括的话那诸如1000|8800中，针对万级上的“000”所谓的每一级末尾所有的0怎么去理解？还有所谓的中间的零具体是什么情况，是同一级中间的零还是诸如：3|0000|0003这样跨级中间的零。）

三、授课环节改进

这是之前授课的ppt图片，对于万级中间的零虽然没有直接教授，但在这张图上就会出现问题了，如果是要读的，那就应该圈出万级上的所有零了。

四、措施

学生在学校的学习的最终目的是为以后实际生活工作服务的，既然银行系统中采用了当万级中间全是0时要读一个零，那本着务实的原则在以后的教授中就

要注意了。修改教学设计PPT为：

2012.9.20

三年级上数学练习题-生活中的大数解决问题冀教版

2015年小学数学冀教版三年级上册生活中的大数解决问题 1．一个粮店3天卖出大米1000千克，30天卖出大米多少千克？ 2．50千克甘蔗可以榨糖6千克，1000千克甘蔗可以榨糖多少千克？ 3．每个篮球78元，陈老师要买12个篮球，带1000元钱够吗？ 4．面粉加工厂上午加工面粉2300千克，下午加工面粉1900千克，每25千克面粉装一袋，上午比下午多加工多少袋面粉？ 5．一种面条机，每台的批发价是86元，王经理想买26台，他带了2 300元，够吗？ 6．粮站原有1620千克面粉和2300千克大米，又运来32袋面粉，每袋25千克，现在一共有面粉多少千克？ 7．某农场要收割2300公顷小麦，原计划每天收割60公顷，收割5天后改为每天收割80公顷，还需要多少天才能完成任务？ 8．李老师要打一篇有2300字，已经打了1700个，剩下的如果要在4分钟里完成，平均每分钟要打多少个字？ 9．小明在数学学习平台上第一阶段得到640点，第二阶段得到770点。（1）小明在两个阶段中得到点数和是多少？ （2）小明要想达到2300点，第三阶段必须得到多少点？ 10．超市原有4500千克大米，买掉3000千克后，又运来1200千克，现在有多少千克大米？ 11．水果超市原有西瓜3400千克，卖出3000千克后，又运来5000千克．现在有西瓜多少千克？ 12．王叔叔喜欢步行锻炼身体，他5天步行3000米．他平均每天步行多少千米？ 13．小丽平均每分钟打120个字，打字27分钟，她能打完3000个字吗？14．一个打字员4分钟输入200个汉字．照这样计算，输入3000个汉字需要多少分钟？ 15．一堆煤3000千克，学校伙食团每天烧煤300千克，这些煤能烧几天？16．公园门票每张32元，3名老师组织99名同学去公园玩，带3000元够不够？ 17．李老师在某刊物上发表了一篇3000字的文章，如果按每千字80元稿费计算，李老师应得稿费多少元？ 18．玩具厂要生产一批绒毛玩具，原计划每天生产3 000个，24天可以完成任务，实际每天生产4 500个，实际比计划提前几天完成任务？ 19．一列货车有30节车厢，每节车厢可装煤104吨，用这列火车运3000吨煤．能不能一次全部运走？为什么？ 20．东南汽车厂要装3000辆小汽车，已经装了750辆，剩下要在9天装完，平均每天安装多少辆？ 21．某服装厂计划每天加工服装125件，实际20天加工了3000件，实际每天比计划多加工服装多少件？ 22．一年级新生要添置150套桌椅，每套97元．胡老师带15000元去买，够吗？ 23．装订练习本，装订200本要用6000张纸．有15000张纸可以装订同样练

新个税最常见最大变化：计算案例(完整版)

新个税最常见最大变化：计算案例（完整版） 居民个人取得综合所得先预扣预缴后汇算清缴 1.综合所得概念和计算原则 居民个人的综合所得，以每一纳税年度的收入额减除费用六万元以及专项扣除、专项附加扣除和依法确定的其他扣除后的余额，为应纳税所得额。其中综合所得包括工资、薪金所得、劳务报酬所得、稿酬所得、特许权使用费所得。 2.先预扣预缴后汇算清缴 居民个人取得综合所得，按年计算个人所得税；有扣缴义务人的，由扣缴义务人按月或者按次预扣预缴税款；需要办理汇算清缴的，应当在取得所得的次年三月一日至六月三十日内办理汇算清缴。预扣预缴办法由国务院税务主管部门制定。 居民个人向扣缴义务人提供专项附加扣除信息的，扣缴义务人按月预扣预缴税款时应当按照规定予以扣除，不得拒绝。 3.其他事项 （1）居民个人取得工资、薪金所得时，可以向扣缴义务人提供专项附加扣除有关信息，由扣缴义务人扣缴税款时减除专项附加扣除。纳税人同时从两处以上取得工资、薪金所得，并由扣缴义务人减除专项附加扣除的，对同一专项附加扣除项目，在一个纳税年度内只能选择从一处取得的所得中减除。 居民个人取得劳务报酬所得、稿酬所得、特许权使用费所得，应当在汇算清缴时向税务机关提供有关信息，减除专项附加扣除 （2）纳税人办理汇算清缴退税或者扣缴义务人为纳税人办理汇算清缴，其中纳税人可以委托扣缴义务人或者其他单位和个人办理汇算清缴。

居民个人取得综合所得预扣预缴汇算清缴案例 【例】李先生在甲企业任职，2019年1月-12月每月在甲企业取得工资薪金收入16000元，无免税收入；每月缴纳三险一金2500元，从1月份开始享受子女教育和赡养老人专项附加扣除共计为3000元，无其他扣除。另外，2019年3月取得劳务报酬收入3000元，稿酬收入2000元，6月取得劳务报酬收入30000元，特许权使用费收入2000元。 一、工资薪金预扣预缴 依据国家税务总局公告2018年第61号规定，扣缴义务人向居民个人支付工资、薪金所得时，应当按照累计预扣法计算预扣税款，并按月办理扣缴申报，适用个人所得税预扣率表一。

大数字四则运算练习题

大数字四则运算练习题 一、口算。 86÷2=0 ×25= 00÷3=840÷2= 90÷6=70÷5= 8÷4=7÷9= 96÷8=56÷7= 00÷2=66+30= 88÷8=63÷3=0÷6=50×4= 51÷3=35×2= 5+70=0-47= 0÷5=2÷4=00÷4= 8-19= 84÷4=20×4=0÷7=160÷4= 72+18=400-4= 160÷8=720÷9= 210÷7= 0×2= 5÷5=5÷5= 16×3=100÷5= 100×7=35÷7= 二、填空。 1、0×5＋5÷5= 2、如果要改变算式48＋32÷4的运算顺序，先算加法，再算除法，那么算式是 3、一个算式里只有加减法或者只有乘除法，就要。 4、博物馆上午有320人参观，中午离去85人，下午又来了128人，现在有人 5、____、____、_____、_____统称为四则运算。 6、按照给定的运算顺序添括号。

最后一步算乘法223－9×21＋24 最后一步算减法223－9×21＋24 先除再加最后算乘00×18÷5＋12 7、在列式计算里，如果要改变“先乘除，后加减”的运算顺序，就要使用________。、3个工人4小时一共加工288个零件，每个工人每小时能加工多少个零件。①288÷3＝9表示_____________________ 。 ②288÷4=7 表示_____________________ 。 ③288÷3÷4=表示______________________。 9、买一件上衣120元，买一条裤子100元，如果买这样的上衣2件，裤子3条，求共需多少钱？ ① 先求________________,列式________________。 ② 再求________________,列式________________。 ③ 最后求___________________,列式___________________。 三、判断: 1．0除任何数都得0。??????????????????????? 2．根据“先乘除、后加减”，计算80÷5×2＋8时，应该先算80÷5。?? 3．128－28＝100，100÷5＝20，20＋5＝25，列成综合算式是128－28÷5＋5。 四、选择题。

运用数学知识解决生活中的问题

运用数学知识解决生活中的问题 学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。 我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。 从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。 我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。 数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处，可以解决生活中的许多问题．

小学数学图形计算例题大汇总.

第一讲不规则图形面积的计算（一） 我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表： 实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。 那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。 例1 如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。 解：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。

又因为S甲+S乙=12×12+10×10=244， 所以阴影部分面积=244-（50+132+12）=50（平方厘米）。 例2 如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积. 解：因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，所以四边形AECF的面积与△ABE、△ADF的面积都等于正方形ABCD 在△ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2， ∴△ECF的面积为2×2÷2=2。 所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。 例3 两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。 解：在等腰直角三角形ABC中 ∵AB=10

含有亿级万级数的读写法教学思考

含有亿级万级数的读写法教学思考 对于多位数的读写学生往往会觉得很简单，而流露出骄傲、不耐烦的情绪，从而影响学习的效果。针对这一现象，我在教学中作了一些小小的调整，效果还是挺不错的。 首先是创设情境，从学生熟悉的生活事物引入，激发兴趣。在上课时，我让学生把父母的手机号码写在纸上，学生不知我葫芦里卖的是什么药，觉得挺有意思的，迅速完成任务。接着，请个别学生把手机号码读出来，一个个都是报出了11个数字。再请他们正确的读出这个十一位数，一些学生傻眼了。于是进行小组合作，互相沟通，他们想到了用四位分级法来帮助读数，自主的探索了读数的方法。同时让学生感受多位数在生活中的应用。在有了一次成功体验之后，我又让学生正确读出手机号码，其余学生根据听到的写出这个十一位数，在汇报交流，他们又一次来劲了。普普通通的手机号码在课堂上，发挥了极大的作用，通过认知的冲突，到沟通理解，把读数写数有机的结合起来。在熟悉与陌生中交替，大大提高了课堂效率，课堂气氛也有原先的沉闷变得鲜活了许多。 长期以来，教师习惯于对学生指手划脚，评判学生学习的得失，而学生也习惯于被动地接受老师的评价，缺少自己独立的评判意识，从而阻碍了学生的发展。有一些学生，过分依赖互评和他评，造成在老师讲解时会做，在他人指点后会做，可到了要自己独立完成时却无从下手的现象，而这样的学生平时往往就缺少“自评”的体验。因此第二个调整就是通过开展学生自评或互评的方法提高他们的学习积极性，改变学习习惯。在学生写数后，让他们根据多位数读数的方法来评价自己的读数、写数水平，并给自己打上相应的符号。在自评过程中，有的学生发现少了一个0，后来采用分级法及时改正，最终给自己评了一颗星，她说：“我自己批改，发现了错误，及时改正了，我非常高兴。所以给自己一颗星。”在互评时，学生们仔细的给同桌的作业划上分级线、一道道认真的读过去，再作评价。俨然一个个小老师。通过自评和互评，学生的积极性大大提高了，自主评价能力也得到了发展。 小小的改变也能带来意想不到的收获。让我们以学生的发展为本，创设良好的氛围，提供足够的空间，教给有效的方法，促进学生健康地成长。

运用数学知识解决生活中的问题

运用数学知识解决生活中的问题学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。 我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次?”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针;而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。 从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。 有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗?烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢?我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面;再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分

钟就全部搞定。我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。 数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处，可以解决生活中的许多问题.

大整数的运算-数据结构课程设计

目录 一、题目概述（内容及要求） (2) 二、功能分析 (2) 三、设计 (3) 四、运行与测试 (4) 五、总结 (21) 六、参考文献 (21)

一、题目概述（内容及要求） 内容： 请设计一个有效的算法，可以进行两个n位大整数的四则运算。 ①长整数长度在二十位以上。 ②实现两长整数的加、减、乘、除操作。 要求： 1.设计数据结构，存储结构； 2.在c兼容环境完成上述题目的代码编写与调试； 3.程序运行界面交互性好； 4.软件运行，给出测试数据。 二、功能分析 1.设计一个实现长整数进行四则运算的程序，长整数长度在二十位以上，有正 负数的区别。 2.输入每四位一组，组间用逗号隔开，长整数位数没有上限，以分号结束长整 型数据的输入。用lnode结点数据结构存储数据。每一个数据有一个头结点，它的data域用来放数据的正负数。其余结点的数都为正整数。 3.程序包含数据的输入，判断，运算,输出和主函数。 4.具体程序执行的命令包括: a)输入函数：inputa();inputb();//的输入并建立双向循环链表 b)判断函数：compare();//比较数据的大小 c)运算函数：unsigndeadd();//无符号的加法 a)unsigndesub();//无符号的减法 b)add();sub();mul();div();//加减乘除四则运算 d)输出函数：divput();//除法结果的输出函数 a)putoutc();//其余结果的输出函数 e)主函数：main()；

5.系统功能结构框图 图2.1 系统功能结构框图 三、设计 首先要考虑的是如何表示长整型数。可以4位数形成1组，而一个长整型数可能会有很多组这种4位数，而每节之间是有先后顺序的，因此我们可以考虑用数组和链表来存储数据。(1)再考虑到每个长整型数的长度在输入之间是无法预知的，因此使用链表在存储空间的分配上更方便一些。(2)在输入数据时总是从高位到低位地存储，而计算时总是从低位向高位运算，因此采用双向链表更方便，而为了从头结点方便地转到尾结点可以采用循环链表。综上考虑，应以双向循环链表表示长整数，每个结点含一个整型变量，且仅绝对值不超过9999的整数，整个链表用十进制数表示。(3)对于每一个长整型数可以设置一个头结点，其中

万级全是0到底读不读

万级全是0到底读不读 1、有人说为了体现?从高位起，一级一级地往下读?这一法则，应读出?0?来。那么， 10000读作?一万?，100000000读作?一亿?，大家没有疑议吧？你总不能?一级一级的往下读?读作?一万零?和?一亿零零?吧？这样个级的4个0都没有读，万级的4个0也都没有读，那么，100008070就应该读作：一亿八千零七十。 2、法则第二条：读亿级或万级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个?亿?字或?万?字。如果非要读出0来，就应读作?一亿零万八千零七十?而非?一亿零八千零七十?。而?零万?是不需要读出来的。正因此，100000000读作?一亿?，而非?一亿零万?或?一亿零?。 3、法则第三条：每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续有几个0都只读一个?零?。每级末尾的0都不读，万级上连续4个0，是否应看作是末尾的0？再者读亿级或万级的数时，要按照个级的数的读法来读，个级的4个数位上都是0不读，万级的4个数位上都是0还需要读吗？ 也有人说根据每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续有几个0都只读一个?零?，它就要读出0来。要知道，?每级末尾的0?并非只指本数级中最后一个数位上的0，也应指这个数级中和最后一个数位上的0相连续的几个0。例如：

1000读作一千（末尾的3个0不读）；10000读作一万（个级的4个0都不读）；100000000读作一亿（个级、万级的0都不读）。 再者?只读一个‘零’?的前提条件是：这个数级的四个数位中后三位中有非0的其他数字，而不是全部为0的情况。你总不能把每级中后三个0认为是末尾的0不读，而单独去读出前一个0吧？ 4、反过来证明，一亿写数时，先写亿级的一亿，万级和个级没有单位，就分别补足4个0。同样：一亿八千零七十写数时，先写亿级的一亿，再写万级，因没有单位就补足4个0，最后写个级的八千零七十，故100008070就应读作：一亿八千零七十，没有必要读出万级的?零?来。 5、最后要明白分级的作用：数位多了，一位一位地读不方便，通过分级就可以解决这个问题。100008070读作?一亿八千零七十?才是最简便的，这样既符合多位数读法法则，又尊重了人们的读数习惯。 试问100000870应怎样读？ A：一亿零万零八百七十（?零万?是万级的0加上?万?字，后?零?是个级开头的0。） B：一亿零零八百七十（前?零?是万级的0，后?零?是个级开头的0。） C：一亿零八百七十（此?零?是个级开头的0，而非万级的0。）

贴近生活实际解决数学问题

张俊陈福满贴近生活实际解决数学问题万方 3000 摘要： 数学作为一门自然科学，数学的学习的过程和现实生活有着广泛密切的联系，新课程标准的背景下，已经提出了数学学习要做到从生活经验和数学知识的角度出发，让学生们能够结合自身的生活实际，将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用。这样才能把枯燥、抽象的数学知识和现实生活相联系。这样才能充分激发学生的学习兴趣，提高数学学习的效果。 关键字：数学学习；生活实际；抽象；问题 正文： 新课程标准对于当前我国数学学习提出了新的要求，要求数学教学，应从学生已有的知识经验出发，让学生亲身经历参与特定的教学活动，将实际问题抽象成数学模型，并对此进行解释和应用。”这就要求当前在数学教学过程中，教师能够结合学生生活的实际，做好学生学习空间的扩展工作。对于数学教学中存在的问题进行优化，让学生们能够做到运用自身所学知识去解决现实生活中的实际问题。另一方面通过现实的生活场景、活动场景等形式来实现学习素材，为教师组织教学提供丰富的教学资源，为学生提供足够的探索知识的空间。 一、从生活中积累素材，培养学生的应用意识 教学中，我们要关注学生的生活经验和学生体验，捕捉贴近学生的生活素材，选择学生熟悉的例子。因此，课堂教学中必须开放小教室，把生活中的鲜活题材引入学习数学的大课堂，吸引并引进具有时

代性、地方性的数学信息资料来处理教材内容。例如，我们学校举行公开课“列方程解应用题”时，老师根据生活中经常做的买菜呀、做饭、打扫卫生等具体情况，设计了一系列方程应用题:如何统筹女排买菜做饭的时间、买菜的时候用同样的钱可以买哪些小同的菜……这样把教材中缺少生活气息的题材改编成了学生感兴趣的、活生生的题目，使学生积极主动地投入学习生活中。再例如在教学“两步加减应用题”时，可首先播放一段生活录象:一辆公交车上有28人，到了第一站下来15人，又上来9人，车上共有几个人?然后再引导学生分析、理解。这样的学习活动使学生感到生活中处处有数学，处处离小开数学，从而培养学生的数学应用意识。 二、结合当前生活的实际解决问题，使数学问题生活化、具体化。 解决数学问题是数学教学的根本目的，也是数学教学的归宿，通过数学知识的掌握，数学技能的训练，数学方法的练习，归根结底是要解决数学问题，数学计算、数学推理、数学思维方法等都为解决问题服务，而问题的解决不是独立于生活之上的，而是融入生活实际当中，在实际应用的过程中总结方法，提升能力。例如小学数学教学中的追及问题和相遇问题，面对相对、相向等许多名词，学生很难一下找准对策，我们可以把课堂搬到运动场上，采取比赛、演示等方式，让学生在亲身实践中理解相关问题，找出解决此类问题的一般方法，化解难点。 三、结合生活实际进行问题分析，简化数学问题 分析问题是解决数学问题的关键所在，有效的分析能帮助学生找准

大数四则运算及幂运算

大数四则运算-幂运算的C++实现 [摘要] 大数运算不仅仅运用在密码学中，还运用在一些物理学研究、生物学，化学等科目中。大数运算，意味着参加的值和计算结果通常是以上百位数，上千位数以及更大长度之间的整数运算。例如大家所熟知圆周率π的值，在一般的数值计算中用到圆周率的不须要多大的精度，但在计算一些星球或是星系上的体积面积时便显的误差很大了，这就要求π值计算的精度达到几百万位甚至更高，才能缩小误差。人工计算是远远不行了，而且本身误差也无法估计。只有在计算机中用大数运算求π值了。又如，考古学家计算石头内的碳元素衰变来考证地球形成的时间，更是将计算的结果精确到了百年以内。所以说大数的运算是涉及领域多，应用范广，与我们生活息息关。在此，我采用一个在C语言下实现计算大数运算的一个程序为例，讲解包括了大数的加法，减法，乘法和除法及求幂运算的算法及代码。 [关键词] 大数计算网络安全密码学 随着计算机网络技术的发展和因特网的广泛普及，网络安全事故逐年增加，黑客的攻击已经和病毒并列成为对信息安全影响最严重的两大危害。其很大程度上是被黑客破解了用户的计算机名及登陆密码及资料的加密较差，而使得黑客来对网民的资料如同自己般的随意更改和破坏。而安全的密码和账号成为了网民的安全之本，怎么才能提高安全问题成为的人们和社会关注的问题。而加密大部又是以大素数的计算为基础的，如非对称密码体制RSA的安全性依赖于对大数进行因数分解的耗时性。一个二进制数n的因数分解所需的机器周期大约是exp{[ln(n)ln(ln(n))]1/2}。若机器周期为1μs，b为二进制数的位数，分解n=2b 所需时间如下表所示： 位数100 200 300 500 750 1000 时间30秒3天9年1兆年2*109年6*1015年 实际应用中，p、q的选择都在10200 数字以上，这样每个明文块的二进制位数可达664比特，即83个字节。而DES只有8个字符。一般认为，对于当前的计算机水平，选择1024位长的密钥就可认为是无法攻破的了。 1. 数字存储的实现 大数计算的因数和结果精度一般是少则数十位，多则几万位。在C语言中定义的类型中精度最多只有二十多位，因而我们采取用链表存贮的方式来存放大数。在计算中会用到从高位开始计算，和从低位开始计算数值的两种情况。所以我们将链表定义为双向链表，其中为一个单元来存贮数据，一个指针指向前方的数据，另一个指向后的数据。其结构为： struct Node // 定义一个双向链表用来存贮结果

吉林省2020年数学四年级下册2.2.1 万级、个级都不含0的数的读、写方法练习卷(I)卷

吉林省2020年数学四年级下册2.2.1 万级、个级都不含0的数的读、写方法练习卷 （I ）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！ 一、选择题 1 . 二十亿零七百六十八万，写作（ ） A ．200768 B ．207680000 C ．2007680000 2 . 把一个整万数改写成用“万”作单位的数，这个数与原数比（ ）。 A ．变大了 B ．变小了 C ．大小不变 3 . 74363和79363省略万位后面的尾数约（ ）。 A ．都是7万 B ．都是8万 C ．是7万和8万 4 . 用三个8和两个0组成一个五位数，两个零都读出来的是（ ） A ．88080 B ．88008 C ．80808 D ．80088 5 . 把“12500000000”改写成用“亿”作单位的数是（ ）。 A ．13亿 B ．125亿 C ．12500亿 D ．1250亿 6 . （ ）算盘上表示的数是39067020。 A ． B ． C ． D ． 7 . 把“600000”改写成用“万”作单位的数是（ ） A ．600万 B ．60万 C ．6000万 D ．60 二、填空题

8 . 某景区5月2日的游客人数是67328人，把这个数省略“万”后面的尾数约是（______）人． 9 . 一个数由4个亿、7个百万、9个千和4个百组成，这个数写作（____________），改写成用“万”作单位并省略万位后面的尾数约是（____________）． 10 . 用三张卡片，一共能组成（_____）个三位数，其中最大的数是（_____）。 11 . 在括号里填上“>”“<”或“=”。 82600（____）82006 900000000（____）9亿304万（____）3040020 123400000（____）1000002340 431万（____）431000 4亿（____）3900000000 12 . 6800 0400读作． 13 . 先填写有多少个亿，再写一写。 （1）十亿是________个亿，写作：__________； （2）六百零五个亿是________个亿，写作：__________； （3）七千零九个亿是________个亿，写作：__________。 14 . 9□ 678≈9 万,口里可以填的数有（______）个。 15 . 在（）里填上“＞”“＜”或“＝” 6.020（____）6.02 0.8（____） （____） 50430（____）5万 16 . 在计数器上从右往左数第一位是 __位。 17 . 把12800000000改成用“万”作单位的数是________,再改成用“亿”作单位的数是________。 三、判断题

EXCEL常用函数种实例

求参数的和，就是求指定的所有参数的和。 2.SUMIF 1.条件求和，Excel中sumif函数的用法是根据指定条件对若干单元格、区域或引用求和。 2.sumif函数语法是：SUMIF(range，criteria，sum_range) sumif函数的参数如下： 第一个参数：Range为条件区域，用于条件判断的单元格区域。 第二个参数：Criteria是求和条件，由数字、逻辑表达式等组成的判定条件。 第三个参数：Sum_range为实际求和区域，需要求和的单元格、区域或引用。 当省略第三个参数时，则条件区域就是实际求和区域。 (注：criteria 参数中使用通配符（包括问号(?)和星号(*)）。问号匹配任意单个字符；星号匹配任意一串字符。如果要查找实际的问号或星号，请在该字符前键入波形符(~)。) 3.实例：计算人员甲的营业额（$K$3:$K$26：绝对区域，按F4可设定） 3.COUNT 1.用途：它可以统计数组或单元格区域中含有数字的单元格个数。 2.函数语法：COUNT(value1，value2，...)。 参数：value1，value2，...是包含或引用各种类型数据的参数(1～30个)，其中只有数字类型的

数据才能被统计。 3.实例：如果A1=90、A2=人数、A3=〞〞、A4=54、A5=36，则公式“=COUNT(A1:A5) ”返回得3。 4.COUNTA 1.说明：返回参数组中非空值的数目。参数可以是任何类型，它们包括空格但不包括空白单元格。如果不需要统计逻辑值、文字或错误值，则应该使用COUNT函数。 2.语法：COUNTA(value1，value2，...) 3.实例：如果A1=6.28、A2=3.74，A3=“我们”其余单元格为空，则公式“=COUNTA(A1:A5)”的计算结果等于3。 5.COUNTBLANK 1.用途：计算某个单元格区域中空白单元格的数目。 2.函数语法：COUNTBLANK(range) 参数：Range为需要计算其中空白单元格数目的区域。 3.实例：如果A1=88、A2=55、A3=(空格)、A4=72、A5=(空格)，则公式“=COUNTBLANK(A1:A5)”返回得2。

用除法解决生活中的数学问题

《用除法解决生活中的数学问题》教学反思 －把课堂交给孩子们 为了让孩子们能够学会解决生活中的租船、租车、装载问题，因此我借用身边生活中的实际问题来作为素材，“同学们，学校想要组织我们二年级各班去水上乐园玩旋转木马，可是每辆旋转木马只能坐8人，我们班有63名同学，需要几辆旋转木马呢？”，然后，我再让孩子们分组讨论，并列式解答。（因为孩子们已经具有用除法解决一般问题的能力了，所以我在这一环节选择放手）。孩子们给出了这样的几种答案：1.63÷8=7（辆）……6（人）答：需要7辆旋转木马，还剩6人，这属于多数情况因为孩子们刚学有余数的除法解决问题，认为有剩余很正常。 2. 63÷8=7（辆）……6（人）答：需要8辆旋转木马。（十人左右，这部分孩子考虑到了，所有同学都应该玩旋转木马，所以心里给剩下的人加了一辆，但有不知道用算式7+1=8的形式来呈现），虽然第二种答案不是那么完美，但已经达到我要的目的了，于是接着我让孩子们去认真观察两种解答，又不懂的问题，可以向汇到的孩子发问。当时孩子们都很认真的比较了一会儿，有的孩子看懂了，露出恍然大悟的神情，，有的孩子已经迫不及待的提出问题了：“为什么，你的结果是7辆，还余6人，可却答成8辆呢？”，当时那个写出第二个答案的孩子这样解释的（跟我猜测的一样），他说，既然是班级活动，那么就都要坐到旋转木马啊，7辆旋转木马不够啊，所以我就加了一条啊！对啊都要去玩啊，不然就不公平啊，谁不坐呢？7辆不够啊，所以得加一辆才行！先前用第一种方

法的孩子，这时候开始思考这些问题了，就这样，面对生活中租车问题，孩子们就在不同的解题方式中，拥有了实际经验，那就是都得去，不能把多余的人剩在哪里不管，得加1，接着我只强调：“8不能从空中掉，解答过程和思考过程要用算式清晰的呈现出来，所以补充一个算式7+1=8”，就这样，有点复杂的生活中实际问题就在孩子们的实际解答和争论中迎刃而解了，剩下的我只是通过类比练习，加深孩子们对这类型的租船、租车、装载问题的理解啦。所以把课堂交给孩子，利用孩子们已有的生活经验去达到学习的目的，也会达到事半功倍的效果。虽然对部分缺乏主动思考的孩子来说，还不具备这样主动学习的学习能力，但对大数孩子来说，却是他们思维难得的提升机会。

大整数的四则运算高质量c语言程序

设计题目：大整数的四则运算 1. 功能简介：编写出实现大整数之间相加，相减，相乘，相除的程序，并输出计算结构。 课程设计要求：采用模块化程序设计 源程序中应有足够的注释 必须上机调试通过 注重算法运用，优化存储效率与运算效率 需提交源程序(含有注释)及相关文件(数据或数据库文件)； 提交设计报告书。 2.总体结构：

数据初判断运算符 加法 正整数非正整 转变为 减法 转变为 乘法除法 转变为 退出 流程图：

3 .概要设计：

1）加法运算 利用两个整形数组分别存放两个数a和b的每一位的数值，最低位存放符号。如果a 和b同号，从最低为开始计算，如果有进位则保存在高一位，本为则减10，然后反序将计算后的各个位的数值保存在一个数组c并输出，如果a和b都是负数则在前面要输出负号，函数的返回值为c的位数。如果a和b异号，也即两个正整数相减，从最低位开始相减，如果要借位则本位加10再相减，高一位要减1，然后反序将计算后的各个位的数值保存在一个数组c并输出，在前面要输出相应的符号位。 2）减法运算 可将减法运算转化为加法运算，只要将被减数的符号改变即可。 3）乘法运算 符号存放在最低位，将其中一个数a的每一位分别乘以另一个数b的每一位，并将结果保存在数组c中，然后重复计算a的下一位跟b的每一位的乘积，把上一次计算保存在c 的值加上本次计算后的值，并保存在c自身中，直到a的最高位，最后输出符号和相应的计算结果。 4）除法运算 利用乘法和减法，将除数分别乘以1到9，直到其值大于等于被除数的对应的数，然后被除数对应的数减去其乘积，保存在一个数组中，下一次循环把它归到被除数中继续做除法运算，最后得到余数并输出。 4.函数功能： 1.void init(int a[],int b[],int *p1,int *p2) 2.功能说明：读入所要计算的数值，数据初始化 3.i nt plus(int a[],int b[],int c[],int m,int n) 4.功能说明：两个正整数相加 3. void change(int a[],int b[],int m,int n) 功能说明：当两异号数相加时，改变其符号以符合加法运算 5.i nt minus(int a[],int b[],int d[],int m,int n)

关于万级全是0的读法

【一】 对于“300008000”中“三亿”与“八千”中间的“零”是否读出？两种结论： 一种结论是读作：三亿八千，其理由是教材上法则为“每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零。”“300008000”万级中4个“0”只能视为“万级末尾的0”，所以都不读。 另一种结论是读作：“三亿零八千”，其理由是虽然万级4个数位都是“0”，但是它们不仅仅可以看作万级末尾的“零”，而且可以看着是开头的“零”和中间的“零”。所以，从全面的角度来看应读作“三亿零八千”。 【二】 万级全是“0”：这在认识亿以内数时，不可能出现的情况，这种情况的“0”不属于一个数的末尾或每级末尾的“0”，也不属于每级中间的“0”，这是亿级数读法中的唯一新知识，且教材中没有作出说明。这就要告诉学生：万级都是“0”，只读一个“零”，比如：100002345读作一亿零二千三百四十五；4500007156读作四十五亿零七千一百五十六。 【三】 当万级的数全部是0的时候该怎么读？ 500004000这个数万级中间全部是0，这个数是读作“五亿四千”，还是读作“五亿零四千”呢？

首先让我们来看看多位数的读数规则： 从高位起一级一级的往下读；读万级和亿级的数时要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“万”字或“亿”字；每级末尾的0都不读，其他数位上有1个0或连续几个0，都只读1个“零”。 读数规则中说道：每级末尾的0都不读，那么万级中千万位上的0是算万级的开头的0还是算万级末尾的0呢?如果算开头的0，那么这个0就应该读出来，因此500004000读作“五亿零四千”，如果说这个千万位上的0连同后面的0都算万级末尾的0，那么500004000就读作“五亿四千”了。 【到底该怎样来理解万级上4个0呢？】 1．万级全部是0的时候我们不能把它理解成是万级末尾的0，因此它要读出一个“零”。 2．读数规则中说道：从高位起一级一级的往下读；读万级和亿级的数时要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“万”字或“亿”字。按照这个规则，万级的0不仅要读，还应该在“零”的后面加上一个“万”字。 【综合上面所述500004000应该读作“五亿零万四千”】 其实到底该怎么读数，除了遵循了科学的道理外，也遵循了人们的习惯读法。比如：500004000人们往往读作“五亿零四千”，而不读作“五亿零万四千”，所以我们在读的时候除了要考虑读数规则外，还要考虑人们的习惯读法，按人们的习惯读法来读，同理，500000400，

解决实际生活中的数学问题

解决实际生活中的数学问题”，是培养学生应用数学能力的重要途径，历来也是数学教学实际活动中的重难点，在小学数学教学活动过程中有着举足轻重的作用。绝大多数数学教师都曾遇到这样的尴尬场面：在计算练习或是分析例题时，学生理解掌握的效果较好，可是一旦放手让学生自己解决问题，各种类型的失误五花八门，错误率居高不下。在测试中，“解决问题”一直是失分的“大户”，学生也因之降低甚至失去学习数学的兴趣，从而使进一步学习受到制约。学生解决实际问题能力的缺失一直是数学教学的“瓶颈”，如何突破这个“瓶颈”，切实提高学生解决数学问题的能力，已成为小学数学教学中一个需要迫切解决的重要课题。在平常的教学工作中注重总结反思这方面的情况，找出部分原因，采取了相应的措施，取得了一些效果，现在主要谈谈我的两点体会。 一、引导学生仔细审题，真正弄懂题意 不能正确理解把握题意，是错误的主要原因。较为普遍的情况有以下两种：一是小学生由于缺少社会生活经验，认知水平较低，客观情况也确实存在部分习题所取素材与生活不太贴近，使小学生对所描述的内容不能够清晰地理解。另外，小学生由于阅读能力的限制，如“增加”与“增加到”等易混淆的词语不能够准确区分，造成对题意的错误判读，从而影响解题的正确率。教师在布置练习时，不可全盘照搬，要精心筛选习题，或结合小学生的生活经验、认知水平作适当的改编，对学生可能误解的词语要事先适当引导学生讨论，努力使每个学生都能够准确理解题目中所包含的信息。二是小学生由于年龄小，尤其是低年级学生，有意注意能力相对较弱，耐心不足，部分学生在作业过程中存在求速的心理

状态，审题时走马观花，粗心大意。在平时的教学过程中不能只满足于学生解题方法的训练，而应该是把培养学生优良的心理素质与数学知识与技能的学习有机地结合起来，学生的耐心和细心的品质的培养是一项长期而艰巨的工作，需要教师持之以恒的努力。如果学生形成良好的审题习惯，其解决问题的能力必然会有明显的提高。 二、重视对数量关系分析 应用题教学把分析数量关系看作重中之重，而“解决问题”教学中，学生感兴趣的是说情节，题目被分解得支离破碎，以致数量关系的分析被淡化，这是造成大部分学生还不能完全依靠抽象的逻辑思维能力来解决问题的重要原因。我们应利用主题图的直观，注重学生对问题的完整表述，有效地提升学生解决问题的能力，养成良好的数学思维的习惯。同时可适当增加纯文字题，锻炼学生的思维能力。 三、指导学生灵活运用各种策略，提倡算法多样化 部分学生不能正确解决数学问题是不能够掌握和运用合适的解题策略引起的。教师应在平时的教学过程中善于分析总结各种问题的策略，让学生熟知解决问题的多种策略，能够结合问题的特点灵活运用不同的策略。在平时的数学教学过程中，要鼓励学生摆脱思维定势，从不同的角度来思考问题，运用不同的方法来解决问题，大力提倡算法多样化，在多样化的基础上倡导策略最优化。通过讨论交流，从多种方法中找出最适合自己的策略，从而真正达到提高学生解决实际问题能力的效果。 总之，小学数学教学应树立“以学生发展为本”的思想，将数学学习与生活实际紧密结合，提高学生学习数学的兴趣，让学生在熟悉的感兴趣

小学六年级数学走进生活,解决问题

走进生活，解决问题 来源：《小学数学》新课程理念复习与评价专号（2008年第2期） 一、整数与小数。 1．一个水泥仓库共有水泥30.5吨，运出一些后还剩下10.5吨，运出了多少吨？ (1)解答。 (2)改编成一道用加法计算的应用题。(湖南岳阳市) 2．世界上最小的海是马尔马拉海，面积为11000平方千米，比我们国家太湖面积的4倍多1400平方千米，太湖的面积是多大？(陕西西安市雁塔区) 3．每20平方米的树林每年可以吸收空气中的有害气体80克。某城镇中心造了一条3280平方米的林带，一年可以吸收有害气体多少克？(浙江宁波市江北区) 4．学校购进两批同样的课桌，第一批48张，第二批54张，第二批比第一批多付285元，每张课桌多少元？(江苏盐城市) 5．小华在商场买了2包上好佳和3包巧克力豆，共用去20.7元。而2包上好佳的价钱正好是3包巧克力豆的2倍。每包巧克力豆是多少元？(浙江临海市) 6．甲、乙两筐苹果，甲筐73千克，乙筐有66千克，要使乙筐比甲筐多5千克，应从甲筐拿几千克苹果到乙筐？(上海交大子弟学校) 7．师徒两人做零件，师傅每小时做36个，徒弟每小时做28个。徒弟做8小时后，师傅才开始和徒弟一起做，师傅做多少小时后与徒弟做的零件一样多？(上海交大子弟学校) 姓名 小 丽 小 佳 小 勇 小 倩 距离（米） 9 9 7 2 6 8 时间(秒) 6 5 4 5 4 走得最快的小朋友是谁？（） 9．如图．一列慢车以每小时100千米的速度从北京开往长沙， 同时一辆快车以每小时160千米的速度从长沙开往北京，两车 相遇时哪辆车已经过了郑州？(北京崇文区黑芝麻胡同小学) 10．某市出租车起步价7元(路程在3千米以内)，超过3千米的路程，每千米1．2元。小华坐出租车从家去体育馆，一共付车费21．4元。小华家到体育馆的路程大约有多少千米？(甘肃兰州市城关区) 11．甲、乙两车早晨8：40分别从两城市出发，相向而行，到下午1：20在途中相遇。已知甲车平均每小时行106千米，乙车平均每小时行98千米，那么这两个城市之间的路程是多少千米？(浙江临海市) 12．王老师家的客厅准备铺地砖，用边长15厘米的正方形地砖，需要2000块。如果改用边长25厘米的正方形地砖，需要多少块？如果边长15厘米的地砖每块1．30元，边长25厘米的地砖每块3．50元，你想推荐王老师用哪一种地砖？为什么？(浙江浦江县) 13．观察下面的情境图， 分别提出易、中、难3个数学问题。 (江苏盐城市) 二、分数 1．小玲家到学校的路程是800米。今天，她从家到学校，已行了全程的 7 10，现在小玲离家多远？(广东深圳市南山区) 2．六年级人数是五年级的 4 5，五年级人数是四年级的 10 9，四年级有360人，六年级有多少人？(广东深圳市福田区) 3．合理搭配。 学校共有学生600人。其中低年级占 1 6，中年级占 2 5，其余是高年级的学生。 低年级人数600× 2 5 中年级人数600×（1― 1 6― 2 5） 高年级人数600× 1 6 (南京师大附小) 4．根据条件和问题列出算式。 育才小学有男生120人。 (1)男生人数是女生的 3 5，女生有多少人？ (2)女生人数是男生的 3 5，女生有多少人？ (3)女生人数比男生多 3 5，女生有多少人？ （4) 男生人数比女生少 3 5，女生有多少人？ (5)男生人数占总数的 3 5，女生有多少人？