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初中人教版数学7.1.1 有序数对-同步练习(2)

初中人教版数学7.1.1 有序数对-同步练习(2)
初中人教版数学7.1.1 有序数对-同步练习(2)

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7.1.1 有序数对

基础过关作业

1.小玲所在的班级在光华教学楼4层左起第3个教室,?你能用有序数对表示她的教室的位置吗?

2.如右图,用有序数对(2,9)表示某住户住2单元9号房,请问(3,11)表示住户住几单元几号房?

3.青云山在新泰正东3公里处,以“新泰”为坐标原点,你能在图中画出青云山的位置吗?

4.在中国地图上找出北京、济南、上海的位置,?并分别用有序数对写出其经纬度(经度写在前边).

5.晓明和小华一起去看电影,晓明的电影票是7排15号,小华的电影票是15排7号,他们的位置相同吗?

综合创新作业

6.十运会在江苏隆重召开,右图是江苏省地图,?你能用适当的方法以南京为中心表示连云港、无锡、苏州?

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7.(应用题)(1)如图,点A 用(3,1)表示,点B 用(8,5)表示.若用(3,3)→(?5,3)→(5,4)→(8,4)→(8,5)表示由A 到B 的一种走法,并规定从A 到B 只能向上或向右走,小刚家在A 点,小强家在B 点,小刚要约小强踢球,用上述表示法写出另两种走法,?并判断这几种走法的路程是否相等.

(2)泰山电视台用图所示的图像向观察描绘了一周之内日平均温度的变化情况:

①这一周哪一天的日平均温度最低?大约是多少度?哪一天的平均温度最高??大约是多少度?你能用有序数对分别表示它们吗?

②14、15、16日的日平均温度有什么关系? ③说一说这一周日平均温度是怎样变化的.

培优作业

8.(探究题)象棋盘上有一只马(如图).

问:它跳五步能回到原来的位置上吗?

9.(趣味题)如图,小海龟位于图中点A (2,1)处,按下述路线移动:(2,1)?→(2,4)→(7,4)→(7,7)→(1,7)→(1,1)→(2,1).?用粗线将小海龟经过的路线描出来,看一看是什么图形.

人教版初中数学八年级上册同步练习全套(含答案解析)

人教版初中数学八年级上册同步练习全套 《11.1.1 三角形的边》同步练习 一、选择题(共15题) 1、图中三角形的个数是() A、8个 B、9个 C、10个 D、11个 2、至少有两边相等的三角形是() A、等边三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、锐角三角形 3、已知三角形的三边为 4、 5、x ,则不可能是() A、6 B、5 C、4 D、1 4、以下三条线段为边,能组成三角形的是() A、1cm、2cm、3cm B、2cm、2cm、4cm C、3cm、4cm、5 cm D、4cm、8cm、2cm 5、一个三角形的两边分别为5cm、11cm,那么第三边只能是() A、3cm B、4cm C、5cm D、7cm 6、下列长度的各组线段中,不能组成三角形的是() A、1.5,2.5,3.5 B、2,3,5 C、6,8,10 D、4,3,3 7、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是() A、13cm B、6cm C、5cm D、4cm 8、若三角形的三边长分别为3,4,x-1,则x的取值范围是( ) A、0<x<8 B、2<x<8 C、0<x<6 D、2<x<6 9、已知三角形的三边长分别为3、x、14,若x为正整数,则这样的三角形共有() A、2个 B、3个 C、5个 D、7个 10、小明与小王家相距5km,小王与小邓家相距2km,则小明与小邓家相距() A、3km B、7km C、3km或7km D、不小于3km也不大于7km

11、若三条线段的比是①1:4:6;②1:2:3,;③3:3:6;④6:6:10;⑤3:4:5;其中可构成三角形的有() A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 12、若三角形三边长为整数,周长为11,且有一边长为4,则此三角形中最长的边是() A、7 B、6 C、5 D、4 13、已知不等边三角形的两边长分别是2cm和9cm,如果第三边的长为整数,那么第三边的长为() A、8cm B、10cm C、8cm或10cm D、8cm或9cm 14、△ABC的三边分别为a , b , c且(a+b-c)(a-c)=0,那么△ABC为() A、不等边三角形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、锐角三角形 15、如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6,且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任意两个螺丝间的距离的最大值为() A、6 B、7 C、8 D、10 二、填空题 16、按照三个内角的大小,可以将三角形分为锐角三角形、________、________;按照有几条边相等,可以将三角形分为等边三角形、________、________. 17、△ABC的三边分别为a , b , c.则同时有________,理由:________. 18、等腰三角形的一边为6,另一边为12,则其周长为________. 19、一个三角形的周长为81cm,三边长的比为2:3:4,则最长边比最短边长________cm.

深圳市初中数学三角形解析含答案

深圳市初中数学三角形解析含答案 一、选择题 1.将一根 24cm 的筷子,置于底面直径为 15cm,高 8cm 的装满水的无盖圆柱形水杯中,设筷子浸没在杯子里面的长度为hcm,则 h 的取值范围是() A.h≤15cm B.h≥8cm C.8cm≤h≤17cm D.7cm≤h≤16cm 【答案】C 【解析】 【分析】 筷子浸没在水中的最短距离为水杯高度,最长距离如下图,是筷子斜卧于杯中时,利用勾股定理可求得. 【详解】 当筷子笔直竖立在杯中时,筷子浸没水中距离最短,为杯高=8cm AD是筷子,AB长是杯子直径,BC是杯子高,当筷子如下图斜卧于杯中时,浸没在水中的距离最长 由题意得:AB=15cm,BC=8cm,△ABC是直角三角形 ∴在Rt△ABC中,根据勾股定理,AC=17cm ∴8cm≤h≤17cm 故选:C 【点睛】 本题考查勾股定理在实际生活中的应用,解题关键是将题干中生活实例抽象成数学模型,然后再利用相关知识求解. 2.如图,在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E,若BF=6,AB=5,则AE的长为() A.4 B.8 C.6 D.10 【答案】B 【解析】 【分析】

【详解】 解:设AG 与BF 交点为O ,∵AB=AF ,AG 平分∠BAD ,AO=AO ,∴可证△ABO ≌△AFO ,∴BO=FO=3,∠AOB=∠AOF=90o,AB=5,∴AO=4,∵AF ∥BE ,∴可证△AOF ≌△EOB ,AO=EO ,∴AE=2AO=8,故选B . 【点睛】 本题考查角平分线的作图原理和平行四边形的性质. 3.如图,OA =OB ,OC =OD ,∠O =50°,∠D =35°,则∠OAC 等于( ) A .65° B .95° C .45° D .85° 【答案】B 【解析】 【分析】 根据OA =OB ,OC =OD 证明△ODB ≌△OCA ,得到∠OAC=∠OBD ,再根据∠O =50°,∠D =35°即可得答案. 【详解】 解:OA =OB ,OC =OD , 在△ODB 和△OCA 中, OB OA BOD AOC OD OC =??∠=∠??=? ∴△ODB ≌△OCA (SAS ), ∠OAC=∠OBD=180°-50°-35°=95°, 故B 为答案. 【点睛】 本题考查了全等三角形的判定、全等三角形的性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键. 4.如图,在△ABC 中,AC =BC ,D 、E 分别是AB 、AC 上一点,且AD =AE ,连接DE 并延长交BC 的延长线于点F ,若DF =BD ,则∠A 的度数为( )

【人教B版】高中数学必修一(全册)同步练习全集 (含本书所有课时)

(人教B版)高中数学必修一(全册)同步练习汇总 1.下列所给对象不能构成集合的是(). A.平面内的所宥点 B.直角坐标系中第一、三象限的角平分线上的所宥点 C.清华大学附中高三年级全体学生 D.所宥高大的树 2.下列语句中正确的个数是(). ①0∈N+;②π∈Q;③由3,4,4,5,5,6构成的集合含宥6个元素;④数轴上1到1.01间的线段包括端点的点集是宥限集;⑤某时刻地球上所宥人的集合是无限集.A.0B.1C.2D.3 3.(易错题)由a2,2-a,4组成一个集合A, A中含宥3个元素, 则实数a的取值可以是(). A.1 B.-2 C.6 D.2 -.其中正确的个数是4.给出以下关系式: 2∈R, ②2.5∈Q, ③0∈?, ④3N ().

A .1 B .2 C .3 D .4 5.以实数x , - x , 2x , |x |, -|x |, 2x -, 33x -, 3 3x 爲元素所构成的集合中最多 含宥( ). A .2个元素 B .7个元素 C .4个元素 D .5个元素 6.已知x , y , z 是非零实数, 代数式xyz x y z x y z xyz +++ 的值所组成的集合爲M , 则M 中宥________个元素. 7.对于集合A ={2,4,6}, 若a ∈A , 则6-a ∈A , 那么a 的值是________. 8.用符号∈和?填空. (1)设集合A 是正整数的集合, 则0________A , 2________A , (-1)0________A ; (2)设集合B 是小于11的所宥实数的集合, 则23________B,1+2________B ; (3)设集合C 是满足方程x =n 2+1(其中n 爲正整数)的实数x 的集合, 则3________C,5________C ; (4)设集合D 是满足方程y =x 2的宥序实数对(x , y )的集合, 则-1________D , (-1,1)________D . 9.关于x 的方程ax 2+bx +c =0(a ≠0且a , b , c ∈R ), 当a , b , c 满足什么条件时, 以实数解构成的集合分别爲空集、含一个元素、含两个元素? 10.数集M 满足条件: 若a ∈M , 则11a M a +∈-(a ≠± 1, 且a ≠0), 已知3∈M , 试把由此确定的M 的元素求出来.

初中数学竞赛辅导讲义全

专业资料 初中数学竞赛辅导讲义(初三) 第一讲 分式的运算 [知识点击] 1、 分部分式:真分式化为另几个真分式的和,一般先将分母分解因式,后用待定系数法进行。 2、 综合除法:多项式除以多项式可类似于是有理数的除法运算,可列竖式来进行。 3、 分式运算:实质就是分式的通分与约分。 [例题选讲] 例1.化简 2312++x x + 6512++x x + 12 712++x x 解:原式= )2)(1(1++x x + )3)(2(1++x x + ) 4)(3(1++x x = 11+x - 21+x + 21+x - 31+x + 31+x - 4 1+x =) 4)(1(3++x x 例2. 已知 z z y x -+ = y z y x +- = x z y x ++- ,且xyz ≠0,求分式xyz x z z y y x ))()((+-+的值。

专业资料 解:易知:z y x + = y z x + = x z y + =k 则?? ???=+=+=+)3()2()1(kx z y ky z x kz y x (1)+(2)+(3)得:(k-2)(x+y+z)=0 k=2 或 x+y+z=0 若k=2则原式= k 3 = 8 若 x+y+z=0,则原式= k 3 =-1 例3.设 1 2+-mx x x =1,求 12242+-x m x x 的值。 解:显然X 0≠,由已知x mx x 12+- =1 ,则 x +x 1 = m + 1 ∴ 22241x x m x +- = x2 + 21x - m2= (x +x 1)2-2 –m2 =( m +1)2-2- m2= 2m -1 ∴原式=1 21-m 例4.已知多项式3x 3 +ax 2 +3x +1 能被x 2 +1整除,求a的值。 解:

最新版2019-2020年人教版九年级数学上册第24章圆检测试卷有答案-精编试题

第二十四章检测卷 时间:120分钟 满分:120分 班级:__________ 姓名:__________ 得分:__________ 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.已知⊙O 的半径是4,OP =3,则点P 与⊙O 的位置关系是( ) A .点P 在圆内 B .点P 在圆上 C .点P 在圆外 D .不能确定 2.如图,在⊙O 中,直径CD⊥弦AB ,则下列结论中正确的是( ) A .AC =AB B .∠C=1 2∠BOD C .∠C=∠B D.∠A=∠BOD 第2题图 第3题图 第5题图 3.如图,AB 是⊙O 的弦,半径OC⊥AB 于点D ,若⊙O 的半径为5,AB =8,则CD 的长是( ) A .2 B .3 C .4 D .5 4.下列说法正确的是( ) A .平分弦的直径垂直于弦 B .半圆(或直径)所对的圆周角是直角 C .相等的圆心角所对的弧相等 D .若两个圆有公共点,则这两个圆相交 5.如图,已知AC 是⊙O 的直径,点B 在圆周上(不与A ,C 重合),点D 在AC 的延长线上,连接BD 交⊙O 于点E.若∠AOB=3∠ADB,则( ) A .DE =E B B.2DE =EB C.3DE =DO D .DE =OB 6.已知一块圆心角为300°的扇形铁皮,用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计),

圆锥的底面圆的直径是80cm ,则这块扇形铁皮的半径是( ) A .24cm B .48cm C .96cm D .192cm 7.一元钱硬币的直径约为24mm ,则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过( ) A .12mm B .123mm C .6mm D .63mm 8.如图,直线AB ,AD 与⊙O 分别相切于点B ,D ,C 为⊙O 上一点,且∠BCD=140°,则∠A 的度数是( ) A .70° B.105° C.100° D.110° 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图,AB 为⊙O 的切线,切点为B ,连接AO ,AO 与⊙O 交于点C ,BD 为⊙O 的直径,连接CD.若∠A=30°,⊙O 的半径为2,则图中阴影部分的面积为( ) A.4π3- 3 B.4π3-2 3 C .π- 3 D.2π 3 - 3 10.如图,矩形ABCD 中,AB =4,BC =3,连接AC ,⊙P 和⊙Q 分别是△ABC 和△ADC 的内切圆,则PQ 的长是( ) A.52 B. 5 C.5 2 D .2 2 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.如图,OA ,OB 是⊙O 的半径,点C 在⊙O 上,连接AC ,BC ,若∠AOB=120°,则∠ACB=________°. 第11题图 第12题图 第13题图 12.如图,过⊙O 上一点C 作⊙O 的切线,交⊙O 的直径AB 的延长线于点D.若∠D =40°,则∠A 的度数为_______. 13.如图,两同心圆的大圆半径长为5cm ,小圆半径长为3cm ,大圆的弦AB 与小圆相切,切点为C ,则弦AB 的长是_________. 14.如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,直径AD =4,∠ABC=∠DAC,则AC 的长为

初一数学同步练习题.

初一数学同步练习题 2019-01-17 关于初一数学同步练习题 在初一这个过渡的时期,总是有同学面对新问题准备的不好,掉下队来,同时,也有些同学方法得当,后来居上。为什么会这样呢?在这里,编辑了初一数学同步练习,以备借鉴。 一、选择题(共30分,每题2分。) 1.-9的相反数是() A.B.C.-9D.9 2.下面计算正确的是() A.-22=4 B.(-)3=- C. D. 3.若,且,则() A.、都为正数 B.、都为负数 C.、一个为正数,一个为负数 D.、中有一个为0 4.若,则下列式子错误的是 A.B. C.D. 5.已知∠1=17°18′,∠2=17.18°,∠3=17.3°,下列说法正确的是() A.∠1=∠2 B.∠1=∠3 C.∠1<∠2d.∠2>∠3 6.关于的方程的解是=3,则的值为() A.4 B.4 C.5 D.-5 7、关于单项式-的说法中,正确的是() A、系数是,次数是2 B、系数是-,次数是2 C、系数是,次数是3 D、系数是-,次数是3

8.一个多项式减去等于,则这个多项式是 A.B.C.D. 9.将方程去分母,得() A.B. C.D. 10.已知和是同类项,则m的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 11.下列合并同类项中,正确的是() A.B.C.D. 12.利用一副三角板,不能画出的角是() A.15° B.135° C.75° D.100° 13.右图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,从右边看得到的平面图形是() 14.将下面的直角梯形绕直线l旋转一周,可以得到右边立体图形的是(). 15.某项工程,甲单独做30天完成,乙单独做40天完成,若乙先单独做15天,剩下的由甲完成,问甲、乙一共用几天完成工程?若设甲、乙共用天完成,则符合题意的`是() A.B. C.D. 二、填空题(共20分,每题2分。) 1.比较大小:-2________-3 2.的倒数是______________ 3.计算:=___________。 4.方程2x=3x-4的解是x=________;

初中数学解三角形

初中数学三角形复习 一、三角形和解直角三角形 1、如图,已知四边形ABCD 是梯形,AD ∥BC ,∠A =90°,BC =BD ,CE ⊥BD ,垂足为E . (1)求证:△ABD ≌△ECB ; (2)若∠DBC =50°,求∠DCE 的度数. 2、如图,△ABC 中,∠C=90°,∠BAC 的平分线交BC 于点D ,若CD=4,则点D 到AB 的距离是 。 3、如图所示,DE 为△ABC 的中位线,点F 在DE 上,且∠AFB=90°,若AB =5,BC =8,则EF 的长为 。 二、三角形全等和相似 4、如图,等腰直角△ABC 的直角边长为3,P 为斜边BC 上一点,且BP=1,D 为AC 上一点,且∠APD=45°,则CD 的长为( ) A. 35 B.3132- C.3123- D.5 3 5、如图,在△ ABC 中,AB=AC ,∠A=36° ,AB 的垂直平分线交AC 于点E ,垂足为点D ,连 接BE ,则∠EBC 的度数为 。 6、如图,在梯形ABCD 中,?=∠=∠90B A ,=AB 25,点E 在AB 上, ?=∠45AED ,6=DE ,7=CE 。求:AE 的长及BCE ∠sin 的值。

7、如图,在矩形ABCD 中,AB=6,BC=8,沿直线MN 对折,使A 、C 重合,直线MN 交AC 于O.求线段OM 的长度. 8、如图,E 是矩形ABCE 的边BC 上一点,EF ⊥AE ,EF 分别交AC 、CD 于点M 、F ,BG ⊥AC ,垂足为G ,BG 交AE 于点H 。 (1)求证:△ABE ∽△ECF ; (2)找出与△ABH 相似的三角形,并证明; (3)若E 是BC 中点,BC=2AB ,AB=2,求EM 的长。 9、在菱形ABCD 中,E 是BC 边上的点,连接AE 交BD 于点F, 若EC =2BE ,则FD BF 的值是( )。 A 、 21 B 、31 C 、4 1 D 、51 10、如图,已知△ABC ,AB =AC =1,∠A =36°,∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ,则AD 的长是 。 三、中考中的常见问题 11、已知:△ABC 中,AB =10; ⑴如图①,若点D 、E 分别是AC 、BC 边的中点,求DE 的长; ⑵如图②,若点A 1、A 2把AC 边三等分,过A 1、A 2作AB 边的平行线,分别交BC 边于点B 1、B 2,求A 1B 1+A 2B 2的值; ⑶如图③,若点A 1、A 2、…、A 10把AC 边十一等分,过各点作AB 边的平行线,分别交BC 边于点B 1、B 2、…、B 10。根据你所发现的规律,直接写出A 1B 1+A 2B 2+…+A 10B 10的结果.

初中数学竞赛辅导训练试题及答案

初中数学竞赛辅导练习题 1、已知a 、b 、c 都是实数,并且c b a >>,那么下列式子中正确的是( ) (A)bc ab >(B)c b b a +>+(C)c b b a ->-(D) c b c a > 2、如果方程()0012 >=++p px x 的两根之差是1,那么p 的值为( ) (A)2(B)4(C)3(D)5 3、在△ABC 中,已知BD 和CE 分别是两边上的中线,并且BD ⊥CE ,BD=4,CE=6,那么△ABC 的面积等于( )(A)12(B)14(C)16(D)18 4、已知0≠abc ,并且 p b a c a c b c b a =+=+=+,那么直线p px y +=一定通过第( )象限 (A)一、二(B)二、三(C)三、四(D)一、四 5、如果不等式组? ??<-≥-080 9b x a x 的整数解仅为1,2,3,那么适合这个不等式组的整数a 、b 的有序数 对(a 、b )共有( )(A)17个(B)64个(C)72个(D)81个 6、计算 的值是( )。(A )1(B )-1(C )2(D )- 2。 7、△ABC 的周长是24,M 是AB 的中点,MC =MA =5,则△ABC 的面积是( )。 (A )12;(B )16;(C )24;(D )30。 8、设 ,将一次函数 与 的图象画在同一平面直角坐标 系内,则有一组 的取值,使得下列4个图中的一个为正确的是( )。 9、如图,在等腰梯形ABCD 中,AB∥DC,AB =998,DC =1001,AD =1999,点P 在线 段AD 上,则满足条件∠BPC=90°的点P 的个数为( )。 (A )0;(B )1;(C )2;(D )不小于3的整数。 (A )0;(B )1;(C )2;(D )3。 二、填空题: 6、在矩形ABCD 中,已知两邻边AD=12,AB=5,P 是AD 边上任意一点,PE ⊥BD ,PF ⊥AC ,E 、F 分别是垂足,那么PE+PF=___________。 9、已知方程( ) 015132832 2 2 2 =+-+--a a x a a x a (其中a 是非负整数),至少有一个整数根,那么a =___________。 10、B 船在A 船的西偏北450处,两船相距210km ,若A 船向西航行,B 船同时向南航行,且B 船的速度为A 船速度的2倍,那么A 、B 两船的最近距离是___________km 。 1.设15+=m ,那么m m 1 + 的整数部分是 . 2.在直角三角形ABC 中,两条直角边AB,AC 的长分别为1厘米,2厘米,那么直角

初中数学三角形易错题汇编及答案

初中数学三角形易错题汇编及答案 一、选择题 1.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(﹣2,0),B(0,3),以点A为圆心,AB长为半径画弧,交x轴的正半轴于点C,则点C的横坐标介于() A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间 【答案】B 【解析】 【分析】 先根据点A,B的坐标求出OA,OB的长度,再根据勾股定理求出AB的长,即可得出OC 的长,再比较无理数的大小确定点C的横坐标介于哪个区间. 【详解】 ∵点A,B的坐标分别为(﹣2,0),(0,3), ∴OA=2,OB=3, 在Rt△AOB中,由勾股定理得:AB22 = 2+313 ∴AC=AB13, ∴OC132, ∴点C132,0), <<, ∵3134 <<, ∴11322 即点C的横坐标介于1和2之间, 故选:B. 【点睛】 本题考查了弧与x轴的交点问题,掌握勾股定理、无理数大小比较的方法是解题的关键. 2.等腰三角形两边长分别是 5cm 和 11cm,则这个三角形的周长为() A.16cm B.21cm 或 27cm C.21cm D.27cm 【答案】D 【解析】 【分析】 分两种情况讨论:当5是腰时或当11是腰时,利用三角形的三边关系进行分析求解即可.

【详解】 解:当5是腰时,则5+5<11,不能组成三角形,应舍去; 当11是腰时,5+11>11,能组成三角形,则三角形的周长是5+11×2=27cm. 故选D. 【点睛】 本题主要考查了等腰三角形的性质, 三角形三边关系,掌握等腰三角形的性质, 三角形三边关系是解题的关键. 3.下列命题是假命题的是() A.三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等 B.如果等腰三角形的两边长分别是5和6,那么这个等腰三角形的周长为16 C.将一次函数y=3x-1的图象向上平移3个单位,所得直线不经过第四象限 D.若关于x的一元一次不等式组 213 x m x -≤ ? ? +> ? 无解,则m的取值范围是1 m£ 【答案】B 【解析】 【分析】 利用三角形外心的性质、等腰三角形的性质和三角形三边关系定理、一次函数图象的平移规律、解一元一次不等式组分别判断后即可确定正确的选项. 【详解】 A. 三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等,正确,是真命题; B. 如果等腰三角形的两边长分别是5和6,那么这个等腰三角形的周长为16或17,错误,是假命题; C. 将一次函数y=3x-1的图象向上平移3个单位,所得直线不经过第四象限,正确,是真命题; D. 若关于x的一元一次不等式组 213 x m x -≤ ? ? +> ? 无解,则m的取值范围是1 m£,正确,是真 命题; 故答案为:B 【点睛】 本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解三角形外心的性质、等腰三角形的性质和三角形三边关系定理、一次函数图象的平移规律、解一元一次不等式组. 4.如图,在ABC ?中,AB的垂直平分线交BC于D,AC的中垂线交BC于E, 20 DAE ∠=o,则BAC ∠的度数为( )

高中数学必修一全册同步练习含参考答案

高中数学必修一同步练习 1.1.1 集合的含义与表示 课后作业· 练习案 【基础过关】 1.若集合中只含一个元素1,则下列格式正确的是 A.1= B.0 C.1 D.1 2.集合的另一种表示形式是 A.{0,1,2,3,4} B.{1,2,3,4} C.{0,1,2,3,4,5} D.{1,2,3,4,5} 3.下列说法正确的有 ①集合,用列举法表示为{1,0,l}; ②实数集可以表示为或; ③方程组的解集为. A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 4.直角坐标系中,坐标轴上点的集合可表示为 A. B. C.

D. 5.若集合含有两个元素1,2,集合含有两个元素1,,且,相等,则____. 6.已知集合,,且,则为 . 7.设方程的根组成的集合为,若只含有一个元素,求的值. 8.用适当的方法表示下列集合: (1)所有被3整除的整数; (2)满足方程的所有x的值构成的集合B. 【能力提升】 集合,,,设,则与集合有什么关系?

详细答案 【基础过关】 1.D 【解析】元素与集合之间只存在“∈”与“?”的关系,故1∈A正确. 2.B 【解析】由x-2<3得x<5,又,所以x=1,2,3,4,即集合的另一种表示形式是{1,2,3,4}. 3.D 【解析】对于①,由于x∈N,而-1?N,故①错误;对于②,由于“{ }”本身就具有“全部”、“所有”的意思,而且实数集不能表示为{R},故②错误;对于③,方程组的解集是点集而非数集,故③错误. 4.C 【解析】坐标轴上的点分为x轴、y轴上的点,在x轴上的点纵坐标为0,在y轴上的点横坐标为0. 5. 【解析】由于P,Q相等,故,从而. 6.(2,5) 【解析】∵a∈A且a∈B, ∴a是方程组的解, 解方程组,得∴a为(2,5).

初中数学竞赛辅导资料(1)

初中数学竟赛辅导资料(1) 数的整除(一) 甲内容提要: 如果整数A 除以整数B(B ≠0)所得的商A/B 是整数,那么叫做A 被B 整除. 0能被所有非零的整数整除. ①抹去个位数 ②减去原个位数的2倍 ③其差能被7整除。 如 1001 100-2=98(能被7整除) 又如7007 700-14=686, 68-12=56(能被7整除) 能被11整除的数的特征: ①抹去个位数 ②减去原个位数 ③其差能被11整除 如 1001 100-1=99(能11整除) 又如10285 1028-5=1023 102-3=99(能11整除) 乙例题 例1已知两个三位数328和92x 的和仍是三位数75y 且能被9整除。 求x,y 解:x,y 都是0到9的整数,∵75y 能被9整除,∴y=6. ∵328+92x =567,∴x=3 例2己知五位数x 1234能被12整除, 求X 解:∵五位数能被12整除,必然同时能被3和4整除, 当1+2+3+4+X 能被3整除时,x=2,5,8

4能被4整除时,X=0,4,8 当末两位X ∴X=8 例3求能被11整除且各位字都不相同的最小五位数 解:五位数字都不相同的最小五位数是10234, 但(1+2+4)-(0+3)=4,不能被11整除,只调整末位数仍不行 调整末两位数为30,41,52,63,均可, ∴五位数字都不相同的最小五位数是10263。 丙练习 1分解质因数:(写成质因数为底的幂的連乘积) ①593②1859③1287④3276⑤10101⑥10296 987能被3整除,那么a=_______________ 2若四位数a 12X能被11整除,那么X=__________- 3若五位数34 35m能被25整除 4当m=_________时,5 9610能被7整除 5当n=__________时,n 6能被11整除的最小五位数是________,最大五位数是_________ 7能被4整除的最大四位数是____________,能被8整除的最小四位数是_________ 88个数:①125,②756,③1011,④2457,⑤7855,⑥8104,⑦9152, ⑧70972中,能被下列各数整除的有(填上编号): 6________,8__________,9_________,11__________ 9从1到100这100个自然数中,能同时被2和3整除的共_____个,能被3整除但不是5的倍数的共______个。 10由1,2,3,4,5这五个自然数,任意调换位置而组成的五位数中,不能被3整除的数共有几个?为什么? 1234能被15整除,试求A的值。 11己知五位数A 12求能被9整除且各位数字都不相同的最小五位数。 13在十进制中,各位数码是0或1,并能被225整除的最小正整数是____(1989年全国初中联赛题)

初三数学上册同步练习题精选

初三数学上册同步练习题精选 学习是一个边学新知识边巩固的过程,对学过的知识一定要多加练习,这样才能进步。因此,小编精心为大家整理了这篇初三数学上册同步练习题精选,供大家参考。 一、选择题(在下列各题的四个备选答案中,只有一个是符合题意的,请将正确答案前的字母写在答题纸上;本题共32分,每小题4分) 1. 已知⊙O的直径为3cm,点P到圆心O的距离OP=2cm,则点P A. 在⊙O外 B. 在⊙O上 C. 在⊙O内 D. 不能确定 2. 已知△ABC中,C=90,AC=6,BC=8,则cosB的值是 A.0.6 B.0.75 C.0.8 D. 3.如图,△ABC中,点 M、N分别在两边AB、AC上,MN∥BC,则下列比例式中,不正确的是 A . B . C. D. 4. 下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A. B. C. D. 5. 已知⊙O1、⊙O2的半径分别是1cm、4cm,O1O2= cm,则⊙O1和⊙O2的位置关系是 A.外离 B.外切 C.内切 D.相交 6. 某二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示,则下列结论正

确的是 A. a0, c0 B. a0, c0 C. a0, c0 D. a0, c0 7.下列命题中,正确的是 A.平面上三个点确定一个圆 B.等弧所对的圆周角相等 C.平分弦的直径垂直于这条弦 D.与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线 8. 把抛物线y=-x2+4x-3先向左平移3个单位,再向下平移2个单位,则变换后的抛物线解析式是 A.y=-(x+3)2-2 B.y=-(x+1)2-1 C.y=-x2+x-5 D.前三个答案都不正确 二、填空题(本题共16分, 每小题4分) 9.已知两个相似三角形面积的比是2∶1,则它们周长的比 _____ . 10.在反比例函数y= 中,当x0时,y 随 x的增大而增大,则k 的取值范围是_________. 11. 水平相当的甲乙两人进行羽毛球比赛,规定三局两胜,则甲队战胜乙队的概率是_________;甲队以2∶0战胜乙队的概率是________. 12.已知⊙O的直径AB为6cm,弦CD与AB相交,夹角为30,交点M恰好为AB的一个三等分点,则CD的长为 _________ cm.

初中数学九年级下册《解直角三角形》教案

28.2.1 解直角三角形 1.理解解直角三角形的意义和条件;(重点) 2.根据元素间的关系,选择适当的关系式,求出所有未知元素.(难点) 一、情境导入 世界遗产意大利比萨斜塔在1350年落成时就已倾斜.设塔顶中心点为B, 塔身中心线与垂直中心线夹角为∠A,过点B向垂直中心线引垂线,垂足为点C.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5.2m,AB=54.5m,求∠A的度数. 在上述的Rt△ABC中,你还能求其他未知的边和角吗? 二、合作探究 探究点一:解直角三角形 【类型一】利用解直角三角形求边或角 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a,b,c,按下列条件解直角三角形. (1)若a=36,∠B=30°,求∠A的度数和边b、c的长; (2)若a=62,b=66,求∠A、∠B的度数和边c的长. 解析:(1)已知直角边和一个锐角,解直角三角形;(2)已知两条直角边,解直角三角形.解:(1)在Rt△ABC中,∵∠B=30°,a=36,∴∠A=90°-∠B=60°,∵cos B= a c,即c= a cos B= 36 3 2 =243,∴b=sin B·c= 1 2×243=123; (2)在Rt△ABC中,∵a=62,b=66,∴tan A= a b= 3 3,∴∠A=30°,∴∠B=60°,∴c=2a=12 2. 方法总结:解直角三角形时应求出所有未知元素,解题时尽可能地选择包含所求元素与两个已知元素的关系式求解. 变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题 【类型二】构造直角三角形解决长度问题 一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=30°,∠A=45°,AC=122,试求CD的长.

2019年人教版 高中数学【选修 2-1】1.1.1课时同步练习

2019年编·人教版高中数学 第1章 1.1.1 一、选择题(每小题5分,共20分) 1.下列语句中命题的个数是( ) ①-5∈Z;②π不是实数;③大边所对的角大于小边所对的角;④2是无理数. A.1 B.2 C.3 D.4 解析:①②③④都是命题. 答案: D 2.下列说法正确的是( ) A.命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等” B.语句“最高气温30 ℃时我就开空调”不是命题 C.命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题 D.语句“当a>4时,方程x2-4x+a=0有实根”是假命题 解析:对于A,改写成“若p,则q”的形式应为“若有两个角是直角,则这两个角相等”;B所给语句是命题;C的反例可以是“用边长为3的等边三角形与底边为3,腰为2的等腰三角形拼成的四边形不是菱形”来说明.故选D. 答案: D 3.下列语句中假命题的个数是( ) ①3是15的约数;②15能被5整除吗?③{x|x是正方形}是{x|x是平行四边形}的子集吗?④3小于2;⑤矩形的对角线相等;⑥9的平方根是3或-3;⑦2不是质数;⑧2既是自然数,也是偶数. A.2 B.3 C.4 D.5 解析:④⑦是假命题,②③不是命题,①⑤⑥⑧是真命题. 答案: A 4.设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①若m⊥α,n∥α,则m⊥n;②若α∥β,β⊥γ,则α∥γ;③若m⊥α,n⊥α,则m∥n;④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β. 其中为真命题的是( ) A.①②B.①③

C .③④ D .②④ 解析: 显然①是正确的,结论选项可以排除C ,D ,然后在剩余的②③中选一个来判断,即可得出结果,①③为真命题.故选B. 答案: B 二、填空题(每小题5分,共10分) 5.给出下列命题: ①在△ABC 中,若∠A >∠B ,则sin A >sin B ; ②函数y =x 3 在R 上既是奇函数又是增函数; ③函数y =f (x )的图象与直线x =a 至多有一个交点; ④若将函数y =sin 2x 的图象向左平移π4个单位,则得到函数y =sin ? ????2x +π4的图象. 其中正确命题的序号是________. 解析: ①∠A >∠B ?a >b ?sin A >sin B .②③易知正确. ④将函数y =sin 2x 的图象向左平移π4 个单位, 得到函数y =sin ? ????2x +π2的图象. 答案: ①②③ 6.命题“一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)有两个不相等的实数根”,条件p :________,结论q :________,是________(填“真”或“假”)命题. 答案: 一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0) 此方程有两个不相等的实数根 假 三、解答题(每小题10分,共20分) 7.指出下列命题的条件p 和结论q : (1)若x +y 是有理数,则x ,y 都是有理数; (2)如果一个函数的图象是一条直线,那么这个函数为一次函数. 解析: (1)条件p :x +y 是有理数,结论q :x ,y 都是有理数. (2)条件p :一个函数的图象是一条直线,结论q :这个函数为一次函数. 8.已知命题p :lg(x 2-2x -2)≥0;命题q :0

超级资源(共30套)初中数学竞赛辅导讲义及习题解答大全 (含竞赛答题技巧)

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第一讲 走进追问求根公式 形如02=++c bx ax (0≠a )的方程叫一元二次方程,配方法、公式法、因式分解法是解一元二次方程的基本方法. 而公式法是解一元二次方程的最普遍、最具有一般性的方法. 求根公式a ac b b x 2422 ,1-±-= 内涵丰富: 它包含了初中阶段已学过的全部代数运算;它回答了一元二次方程的诸如怎样求实根、实根的个数、何时有实根等基本问题;它展示了数学的简洁美. 降次转化是解方程的基本思想,有些条件中含有(或可转化为)一元二次方程相关的问题,直接求解可能给解题带来许多不便,往往不是去解这个二次方程,而是对方程进行适当的变形来代换,从而使问题易于解决. 解题时常用到变形降次、整体代入、构造零值多项式等技巧与方法. 【例题求解】 【例1】满足1)1(22=--+n n n 的整数n 有 个. 思路点拨: 从指数运算律、±1的特征人手,将问题转化为解方程. 【例2】设1x 、2x 是二次方程032=-+x x 的两个根,那么1942231+-x x 的值等于( ) A 、一4 B 、8 C 、6 D 、0 思路点拨: 求出1x 、2x 的值再代入计算,则计算繁难,解题的关键是利用根的定义及变形,使多项式降次,如1213x x -=,2223x x -=. 【例3】 解关于x 的方程02)1(2=+--a ax x a . 思路点拨: 因不知晓原方程的类型,故需分01=-a 及01≠-a 两种情况讨论. 【例4】 设方程04122=---x x ,求满足该方程的所有根之和. 思路点拨: 通过讨论,脱去绝对值符号,把绝对值方程转化为一般的一元二次方程求解. 【例5】 已知实数a 、b 、c 、d 互不相等,且x a d d c c b b a =+=+=+=+ 1 111, 试求x 的值. 思路点拨: 运用连等式,通过迭代把b 、c 、d 用a 的代数式表示,由解方程求得x 的值. 注: 一元二次方程常见的变形形式有: (1)把方程02=++c bx ax (0≠a )直接作零值多项式代换; (2)把方程02=++c bx ax (0≠a )变形为c bx ax --=2,代换后降次; (3)把方程02=++c bx ax (0≠a )变形为c bx ax -=+2或bx c ax -=+2,代换后使之转化关系或整体地消去x . 解合字母系数方程02=++c bx ax 时,在未指明方程类型时,应分0=a 及0≠a 两种情况讨论;解绝对值方程需脱去绝对值符号,并用到绝对值一些性质,如222 x x x ==.

初中数学竞赛辅导资料

第一篇 一元一次方程的讨论 第一部分 基本方法 1. 方程的解的定义:能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。一元方程的解也叫做根。 例如:方程 2x +6=0, x (x -1)=0, |x |=6, 0x =0, 0x =2的解 分别是: x =-3, x =0或x =1, x =±6, 所有的数,无解。 2. 关于x 的一元一次方程的解(根)的情况:化为最简方程ax =b 后, 讨论它的解:当a ≠0时,有唯一的解 x =a b ; 当a =0且b ≠0时,无解; 当a =0且b =0时,有无数多解。(∵不论x 取什么值,0x =0都成立) 3. 求方程ax =b (a ≠0)的整数解、正整数解、正数解 当a |b 时,方程有整数解; 当a |b ,且a 、b 同号时,方程有正整数解; 当a 、b 同号时,方程的解是正数。 综上所述,讨论一元一次方程的解,一般应先化为最简方程ax =b 第二部分 典例精析 例1 a 取什么值时,方程a (a -2)x =4(a -2) ①有唯一的解?②无解? ③有无数多解?④是正数解?

例2 k取什么整数值时,方程①k(x+1)=k-2(x-2)的解是整数?②(1-x)k=6的解是负整数? 例3己知方程a(x-2)=b(x+1)-2a无解。问a和b应满足什么关系? 例4a、b取什么值时,方程(3x-2)a+(2x-3)b=8x-7有无数多解? 第三部分典题精练

1. 根据方程的解的定义,写出下列方程的解: ① (x +1)=0, ②x 2 =9, ③|x |=9, ④|x |=-3, ⑤3x +1=3x -1, ⑥x +2=2+x 2. 关于x 的方程ax =x +2无解,那么a __________ 3. 在方程a (a -3)x =a 中, 当a 取值为____时,有唯一的解; 当a ___时无解; 当a _____时,有无数多解; 当a ____时,解是负数。 4. k 取什么整数值时,下列等式中的x 是整数? ① x = k 4 ②x =16-k ③x =k k 32+ ④x =123+-k k 5. k 取什么值时,方程x -k =6x 的解是 ①正数? ②是非负数? 6. m 取什么值时,方程3(m +x )=2m -1的解 ①是零? ②是正数? 7. 己知方程 2 2 1463+= +-a x 的根是正数,那么a 、b 应满足什么关系?

人教版七年级数学上册同步练习题及答案全套

人教版七年级数学上册同步练习题及答案全套(课课练)下载 名称 人教版七年级数学上册同步练习题及答案全套 (课课练) 学科 数学 类型 试题|试卷 大小 0.57 MB 年级 初一|七年级 教材 新课标人教版 添加 审核 admin 时间 2012-08-26 11:53 点击 20393 评价 ☆☆☆☆☆ 第三章 一元一次方程 3.11一元一次方程(1) 知识检测 1.若4x m -1-2=0是一元一次方程,则m=______. 2.某正方形的边长为8cm ,某长方形的宽为4cm ,且正方形与长方形面积相等,?则长方形长为______cm . 3.已知(2m -3)x 2-(2-3m )x=1是关于x 的一元一次方程,则m=______. 4.下列方程中是一元一次方程的是( ) A .3x+2y=5 B .y 2-6y+5=0 C .x -3= D .4x -3=0 5.已知长方形的长与宽之比为2:1?周长为20cm ,?设宽为xcm ,得方程:________. 6.)利润问题:利润率=.如某产品进价是400元,?标价为600元,销售利润为5%,设该商品x 折销售,得方程( )-400=5%×400. 7.某班外出军训,若每间房住6人,还有两间没人住,若每间住4人,恰好少了两间宿舍,设房间为x ,两个式子分别为(x -2)6人,(x+2)4,得方程_______. 8.某农户2006年种植稻谷x 亩,2007?年比2006增加10%,2008年比2006年减少5%,三年共种植稻谷120亩,得方程_______.

9.一个两位数,十位上数字为a,个位数字比a大2,且十位上数与个位上数和为6,列方程为______.10.某幼儿园买中、小型椅子共50把,中型椅子每把8元,小型椅子每把4?元,?买50把中型、小型椅子共花288元,问中、小型椅子各买了多少把??若设中型椅子买了x把,则可列方程为______.11.中国人民银行宣布,从2007年6月5日起,上调人民币存款利率,一年定期存款利率上调到3.06%,某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元(到期后银行将扣除5%的利息税).设到期后银行向储户支付现金x元,则所列方程正确的是() A.x-5000=5000×3.06% B.x+5000×5%=5000×(1+3.06%) C.x+5000×3.06%×5%=5000×(1+3.06%) D.x+5000×3.06%×5%=5000×3.06% 12.足球比赛的计分方法为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一个队共打了14场比赛,负了5场,得19分,设该队共平x场,则得方程() A.3x+9-x=19 B.2(9-x)+x=19 C.x(9-x)=19 D.3(9-x)+x=19 13.已知方程(m-2)x|m|-1+3=m-5是关于x的一元一次方程,求m的值,?并写出其方程. 拓展提高 14.小明爸爸把家里的空啤酒瓶让小明去换饮料,现有40个空啤酒瓶,1个空啤酒瓶回收是0.5元,一瓶饮料是2元,4个饮料瓶可换一瓶饮料,问小明可换回多少瓶饮料?

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