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2011暑假高一升高二化学材料

高一升高二

（内部资料）

前言

高一化学必修中，我们初步了解了高中化学研究和学习的内容。进入高二，化学有《化学反应原理》、《有机化学基础》、《物质结构与性质》、《化学与生活》、《化学与技术》和《实验化学》六个模块。选修理科的同学化学一般选修《化学反应原理》、《有机化学基础》和《物质结构与性质》。因为反应原理已作为高考必考内容，本着承上启下的原则，我们本次课程设置的内容有：

第一节氧化还原反应

第二节原电池

第三节电解池

第四节热化学

第五节化学反应的方向

第六节化学反应的限度

第七节化学反应速率

第八节巩固练习(一)

第九节离子反应与离子方程式

第十节电离平衡

第十一节盐类的水解

第十二节物质的量与化学计算

第十三节巩固练习(二)

每节2课时，共计26课时

第一节氧化还原反应

一．氧化还原反应

1．基本概念

氧化剂→得电子→价降低→被还原→还原反应→还原产物

还原剂→电子→价→被→反应→产物

氧化性：指物质电子的性质，是剂和产物具有的性质；

还原性：指物质电子的性质，是剂和产物具有的性质；

2．氧化还原反应的表示方法：双线桥法

3．氧化还原反应与四大反应的关系

【针对性练习】

1. 下列反应中属于氧化还原反应的是：

A．CO2+H2O==H2CO3B．H2CO3==CO2+H2O

C．CaCO3+2HCl==CaCl2+H2O+CO2D．CO2+C==2CO

2. 关于氧化剂的叙述，正确的是（）

A.氧化剂的每一种元素在反应中都获得电子

B.氧化剂中至少有一种元素的化合价在反应中升高

C.氧化剂在反应中被还原剂还原，发生还原反应

D.同一化学反应中氧化剂和还原剂不可能是同一种物质

3．下列说法中错误的是

A．置换反应一定是氧化还原反应

B．化合反应不可能是氧化还原反应

C．分解反应可能是氧化还原反应

D．凡是氧化还原反应，都不可能是复分解反应

4.在下列化学方程式中，标出电子转移的方向和数目，指出氧化剂和还原剂，氧化产物和还原产物

(1) 3Cu+8HNO3═3Cu(NO3)2+2NO↑+4H2O

(2) 3S+6KOH K2SO3+2K2S+3H2O

2．常见的氧化剂和还原剂

（1）常见的氧化剂

a.活泼非金属单质：X2、O2、S 等。

b.含最高价元素的化合物：Ag+、Cu2+、Fe3+、H+、HNO3、H2SO4、KMnO4等。

c.某些中间价态元素：MnO2、Na2O2、H2O2等。

（2）常见的还原剂

a.金属单质：Na 、K 、Mg 、Al 等。

b.含最低价元素的化合物：I－、Br－、S2－等。

c.某些中间价态化合物：SO2、Fe2+、CO 、部分非金属单质：H2、C 等。3．氧化性和还原性的比较

氧化性的强弱是指物质得电子的而不是得电子的多少。比较物质氧化性强弱还可以从以下几方面来判断：

⑴依据氧化还原反应的方程式

对于氧化还原反应一般有如下对应关系：氧化剂＋还原剂＝还原产物＋氧化产物。

则氧化性：氧化剂_________氧化产物；还原性：还原剂__________还原产物。

⑵依据金属活动性顺序

按照金属活动性顺序，排在前面的金属元素其原子的还原性强，排在后面的金属元素其阳离子的氧化性强。对应的阳离子的氧化性顺序一般______________________

⑶依据元素在周期表中的位置

①同主族元素从上到下金属性______非金属性________。

②同周期元素，从左向右金属性_______，非金属性______。

⑷依据与同一物质反应的情况（反应条件、剧烈程度等）

当不同的氧化剂作用于同一还原剂时，若氧化产物价态相同，可根据反应条件要求的高、低来进行判断，反应条件要求越低，性质越强；若氧化产物价态不同，则价态越高，氧化剂的氧化性越强。 ⑸依据原电池的电极反应判断。

两种不同的金属构成原电池的两极，还原性：负极金属__________正极金属。 ⑹浓度与酸碱度也可以影响氧化性、还原性强弱

①如氧化性：浓HNO 3_________稀HNO 3。②酸性环境下，__________________氧化性较强【针对性练习】

1.下面三个方法都可以用来制氯气：

4HCl(浓)+MnO 2　△ MnCl 2+Cl 2↑+2H 2O 2KMnO 4+16HCl(浓) ═2KCl+2MnCl 2+5Cl 2↑+8H 2O

4HCl(g)+O 2　△

催化剂2Cl 2+2H 2O(g) 则三种氧化剂由强到弱的顺序是（）

A.O 2 MnO 2 KMnO 4

B.KMnO 4 MnO 2 O 2

C.MnO 2 KMnO 4 O 2

D.O 2 KMnO 4 MnO 2

2.已知Cl —、Fe 2+、H 2O 2、I —、SO 2均有还原性，且在酸性溶液中还原性依次增强，则下列反应不能发生的是（）

A.2Fe 3+ + SO 2 + 2H 2O ═2Fe 2+ + SO 42— + 4H +

B.2Fe 2+ + Cl 2 ═2Fe 3+ + 2Cl —

C.H 2O 2 + H 2SO 4 ═ SO 2 + O 2 + 2H 2O

D.I 2 + SO 2 + 2H 2O ═ 2HI + H 2SO 4

3．在相同条件下，下列所给的离子中，最强的氧化剂是 A ．Ag + B.Mg 2+ C.H + D.Cu 2+ 4．在相同条件下，下列所给的离子中，最强的还原剂是 A.F －

B.Cl －

C.Br －

D.I －

4．氧化还原方程式的配平和计算

⑴配平氧化还原化学方程式的一般步骤：

①标出每分子氧化剂和每分子还原剂得失电子的总数。

②交叉配平氧化剂和还原剂的系数后，再配出氧化产物和还原产物的系数。 ③再将其它物质用观察法配平。 ⑵氧化还原反应的基本规律

①守恒律：同一反应中，氧化剂得到的电子总数等于还原剂失去的电子总数（氧化剂化合价降低的总数等于还原剂化合价升高的总数）。

②强弱规律：一种氧化剂与多种还原剂反应时，还原性强的先被氧化；一种还原剂与多种氧化剂反应时，先被还原。

③歧化规律、归中规律：同一反应中的同一物质中的同一价态的元素，有时会发生自身氧化还原，此时价态又升又降，如：卤素单质与H 2O 、碱液的反应；NO 2与水的反应；Na 2O 2与H 2O 、CO 2的反应等。同

一反应中，同一元素的不同价态的物质有时可以发生氧化还原反应，此时遵循价态“价态靠近、可相等、不交叉”的原则，如：KClO3与盐酸反应制备Cl2；浓硫酸与单质硫反应生成SO2。

【针对性练习】

1．写出上面所举例子的化学方程式，并标出电子转移的方向和数目。

2．3个SO32－恰好将2个XO4－离子还原，则x元素在还原产物中的化合价是（）

A.+1

B.+2

C.+3

D.+4

3．已知M2O7X－+3S2－+14H+=2M3++3S↓+7H2O，又M2O7X－中的M的化合价为( )

A.+2价

B.+3价

C.+4价

D.+6价

【综合练习】

1．实现下列变化，一定要加入其它物质作氧化剂的是：

A．CaCO3→CO2B．NaCl →NaNO3

C．Zn →ZnCl2D．CuO →CuSO4

2．单质X2和Y2起反应生成化合物的分子式是XY，已知X是正价，下列叙述正确的是A．X2被还原，X2是还原剂B．Y2被氧化，Y2是氧化剂

C．X2被氧化，X2是还原剂D．Y2被氧化，Y2是还原剂

3．下列反应中，SO2作还原剂的是

A．2H2S+SO2==3S↓+2H2O B．SO2+2Mg==2MgO+S

C．Cl2+SO2+2H2O==H2SO4+2HCl D．SO2+2NaOH==Na2SO3+H2O

4．黑火药发生爆炸的反应中：S+2KNO3+3C==K2S+N2↑+3CO2↑被还原的元素是

A．只有N B．只有S C．只有C D．N和S

5．ClO2是一种消毒杀菌效率高、二次污染小的水处理剂。实验室可通过以下反应制得ClO2：

2KClO3 + H2C2O4 + H2SO4 2 ClO2↑+ K2SO4 + 2CO2↑ + 2H2O

下列说法正确的是（）

A．KClO3在反应中发生氧化反应

B．ClO2是氧化产物

C．H2C2O4在反应中被氧化

D．1 mol KClO3参加反应有2 mol电子转移

6．下列反应中，氧化剂与还原剂的质量比为1:2的是

A、Fe + 2FeCl3 =3FeCl2 B.3Cl2 +6KOH = 5KCl +KClO3 +3H2O

C. 3S + 6KOH = 2K2S + K2SO3 + 3H2O

D.3C + SiO2 = SiC + 2CO

7．反应2KMnO4+16HCl═2MnCl2+2KCl+5Cl2↑+8H2O中，氧化剂是，还原剂是，若生成71gCl2,被氧化的HCl是g。

8．写出下列物质反应的化学方程式，能写离子方程式的写出离子方程式

C＋HNO3（浓）

Cu＋HNO3（浓）

Cu＋HNO3（稀）

KMnO4＋HCl（浓）

NH3＋O2

用稀硝酸洗银镜反应的试管

Cl2＋KOH

Na2O2＋H2O

FeS＋HNO3Fe(NO3)3＋S↓＋NO↑＋2H2O

Fe2＋＋NO3－＋H＋

Cu＋Fe3＋

第二节原电池

【反馈练习】

写出下列反应的化学方程式，标出电子转移的方向和数目。

1．二氧化硫通入溴水中：

2．氯水加入亚硫酸钠溶液中：

3．氯化铁溶液与碘化钾溶液混合：

4．溴化亚铁溶液中通入少量氯气：

5．高锰酸钾溶液与双氧水混合：

【本讲内容】

1．装置特点：原电池是把化学能转变成电能的装置。

2．反应原理：若将放热的氧化还原反应的氧化反应和还原反应分在两处进行，用导线传递反应间转移的电子，便形成了电流，实现了化学能向电能的转化。

3．形成条件：

①两个活泼性不同的电极②电解质溶液③形成闭合回路

说明：电极材料可以是金属，也可以是导电的非金属（如石墨等）和金属氧化物（如PbO2等）。在金属与金属构成的原电池中，相对活泼的金属做负极，被氧化，生成金属阳离子，相对不活泼的金属作正极，4．电极反应式的书写方法：

说明：①铁电极为负极时，被氧化为Fe2＋离子；

②正极反应和负极反应得失电子数要相等；

③正极反应和负极反应直接相加可得原电池总反应；

④每个反应之前均须标明电极的属性。

5．盐桥电池的工作原理：

6．燃料电池的工作原理：

7．金属的腐蚀原理及防腐措施

【针对性练习】

1．原电池的正极一定是（）

A. 化学性质较活泼的金属

B. 化学性质较不活泼的金属

C. 电子流出的一极

D. 电子流入的一极

2．根据下列实验事实：（1）X+Y2+=X2++Y （2）Z+2H2O（冷）=Z(OH)2+H2↑

（3）Z2+离子的氧化性比X2+弱（4）由Y、W做电极组成的原电池反应为：Y= Y2++2e—由此可知，X、Y、Z、W的还原性由强到弱的顺序是（）

A．X＞Y＞Z＞W B．Y＞X＞W＞Z

C．Z＞X＞Y＞W D．Z＞Y＞X＞W

3．把铜棒和锌棒用导线与电流表连接后浸入稀硫酸中，下列叙述正确的是（）

A．电流表指针发生偏转，指示电流从锌棒通过导线流向铜棒

B．溶液中c（H+）减小

C．铜棒上产生气泡

D．锌棒上产生气泡

4．下列各装置中电解质溶液均为稀H2SO4，其中不属于原电池的是（）

5．某原电池反应的离子方程式为：Fe+2H+=Fe2++H2↑，则下列说法正确的是（）A．电解质溶液为HNO3B．锌为原电池正极

C．铁极质量不变D．铜为原电池正极

6．下列事实不用原电池原理解释的是（）

A.轮船水线以下的船壳上装一定数量的锌块

B.铝片不用特殊方法保存

C.纯锌与稀H2SO4反应时，滴入少量CuSO4溶液后速率加快

D.白铁比马口铁耐腐蚀。

7．某原电池的总反应离子方程式为：2Fe3++Fe==3Fe2+，不能实现该反应的原电池为（）

A．正极为Cu，负极为Fe，电解质溶液为FeCl3溶液

B．正极为Fe，负极为Zn，电解质溶液为Fe2(SO4)3溶液

C．正极为C，负极为Fe，电解质溶液为Fe(NO3)3溶液

D．正极为Ag，负极为Fe，电解质溶液为CuSO4溶液

8．以锌片和铜片为两极，以稀硫酸为电解质溶液组成原电池，当导线中通过2mol电子时，下列说法正确的是（）

A．锌片溶解了1mol时，铜片上析出1mol氢气

B．两极上溶解和析出的物质质量相等

C．锌片溶解了1g，铜片上析出1g氢气

D．锌片溶解了1mol，硫酸消耗了1mol

9．铅蓄电池放电时的电极反应式为

正极：PbO2+4H++SO42-+2e = Pb SO4+2H2O 负极：Pb+SO42--2e = Pb SO4

当溶解20.72 g Pb时，消耗H2SO4的物质的量为( )

A. 0.1mol

B. 0.2mol

C. 0.05mol

D. 0.15mol

10．以下现象与电化腐蚀无关的是（）

A．黄铜（铜锌合金）制作的铜锣不易产生铜绿

B．生铁比软铁芯（几乎是纯铁）容易生锈

C．铁质器件附有铜质配件，在接触处易生铁锈

D．银质奖牌长期放置后在其奖牌的表面变暗

11．为保护地下钢管不被腐蚀，可采用的方法是（）

A．与直流电源负极相连接B．与直流电源的正极相连接

C．与铜板相连接D．与锌板相连接

12．下列说法正确的是（）

A．钢铁因含杂质而容易发生电化腐蚀，所以合金都不耐腐蚀

B．原电池反应是导致金属腐蚀的主要原因，故不能用来减缓金属的腐蚀

C．钢铁电化腐蚀的两种类型主要区别在于水膜的pH不同，引起的正极反应不同

D．无论哪种类型的腐蚀，其实质都是金属被氧化

13．下图各试管中的铁钉腐蚀最快的是

14．电子表和计算器的电源是微型银锌原电池，其电极材料分别为Ag2O和Zn，电解液为KOH溶液，电极反应为：Zn+2OH- -2e =ZnO+H2O, Ag2O+H2O+2e =2Ag +2 OH- ，下列说法正确的为（）

A．Zn为正极,Ag2O为负极

B．电子由锌极经外电路流入Ag2O极

C．Zn为负极，Ag2O为正极

D．工作一段时间后，Zn质量减少，Ag2O质量增加

15．将两个铂电极插入KOH溶液中，向两极分别通入CH4和O2，即构成CH4燃料电池。已知通入CH4的一极电极反应为CH4+10OH--8e = CO32-+7H2O；通入O2的一极，其电极反应为O2+2H2O+4e = 4OH-，下列叙述不正确的是( )

A.通入CH4的电极为负极

B.正极发生还原反应

C.燃料电池工作时溶液中阳离子向负极移动

D.该电池工作一段时间后应补充KOH

16．有人设计了锌溴可充电电池，并给出了充电与放电的化学方程式，Zn+Br 2Zn2++2Br－，但是忘记了标出哪个方向是充电，哪个方向是放电，则下列说法正确的是（）

A．该反应是可逆反应

B．正方向是充电，充电时，电能转化成化学能

C．逆方向是充电，充电时，电能转化成化学能

D．放电时，溶液中的阳离子向负极作定向移动

17．利用下列反应：Cu+2FeCl3=CuCl2+2FeCl2设计一个原电池，画出实验装置图，并写出两电极材料及电极反应方程式。

第三节电解池

【反馈练习】

12+2+

2．燃料电池：氢氧燃料电池

①酸性介质时，电极反应：

负极：正极：总反应：

②碱性介质时，电极反应：

负极：正极：总反应：

【本讲内容】

1．电解：

电解池：

2．电解池的组成：

3．电解池工作原理：（以电解食盐水为例）

4．电极分类：

阴极：

5．离子放电顺序：

阳极：

6．各种电解质溶液的电解

1）H2SO42）Na2SO4

3) NaOH 4) HCl

5）CuCl26) NaCl

7) CuSO4

7．电解原理的应用

（1）氯碱工业

（2）铜的精炼

（3）电镀

【针对性练习】

1.下列过程需要通电后才能进行的是（）

①电离，②电解，③电镀，④电泳，⑤电化学腐蚀

A.①②③

B.②③④

C.②④⑤

D.全部

2.下列关于铜电极的叙述正确的是（）

A. 铜锌原电池中铜是正极

B. 用电解法精炼粗铜时粗铜作阴极

C. 在镀件上电镀铜时可用金属铜作阳极

D. 电解稀硫酸制H2、O2时铜作阳极

3. 用惰性电极电解M(NO3)x的水溶液，当阴极上增重ag时，在阳极上同时产生bL氧气（标准状况），从而可知M的相对原子质量为（）

A. 22.4ax/b

B. 11.2ax/b

C. 5.6ax/b

D. 2.5ax/b

4.在水中加入等物质的量的Ag+、Pb2+、Na+、SO42-、NO3-、Cl-，该溶液放在用惰性材料做电极的电解槽中，通电片刻，则氧化产物与还原产物的质量比为（）

A.35.5:108

B.16:207

C.8:1

D.108:35.5

5. 用惰性电极电解下列物质的水溶液，电解过程中，溶液的pH依次为升高、降低、

不变的为（）

A. NaCl、CuSO4、Na2SO4

B. HCl、HNO3、K2SO4

C. CaCl2、NaCl、KNO3

D. AgNO3、CaCl2、Cu(NO3)2

6. 如右图所示，当阴极增重2.16g时，下列判断正确的是（）

A.溶液浓度变为0.08mol/L

B.阳极产生112mL气体（标况）

C.有1.204×1023个电子转移

D.反应中有0.02mol物质被氧化

7. X、Y、Z、M四种金属，已知X可以从Y的盐溶液中置换出Y；X和Z作原电池电极时，Z为正极；Y 和Z的离子共存于电解液中，Y离子先放电；M的离子的氧化性强于Y的离子。则这四种金属的活动性由强到弱的顺序为（）

A. X>Y>Z>Y

B. X>Z>M>Y

C. M>Z>X>Y

D. X>Z>Y>M

8. 用石墨作电极，电解下列溶液，阴、阳两极均产生气体，其体积比为2:1，且电解后溶液的pH增大的是（）

A. KCl

B. NaOH

C. Na2SO4

D. H2SO4

9. 某种酸性电镀工艺，除采用ZnSO4·7H2O来配制电镀液外，还需加入某些盐来增加溶液的导电性。一定不能用来作镀锌导电盐的是( )

A. FeSO4

B. CuSO4

C. Na2SO4

D. Al2(SO4)3

10. 某同学为完成2HCl＋2Ag＝2AgCl↓＋H2↑反应，设计了下列四个实验，如下图，你认为可行的是()

11. 用铂电极电解500mL含KNO3和Cu(NO3)2的混合溶液，一段时间后，在两极上均生成11.2L（标准

状况）气体，则原溶液中Cu2+的物质的量浓度为（）

A.0.5mol/L

B.1mol/L

C.2mol/L

D.无法确定

12. 将含有0.4molCuSO4和0.2molNaCl水溶液1L，用惰性电极电解一段时间后，在一个电极上得到

0.3molCu，另一电极上析出气体在标准状况下的体积是（）

A.4.48L

B.5.6L

C.6.72L

D.13.44L

13．从H+、Cu2+、Na+、SO42-、Cl-五种离子中恰当地组成电解质，按下列要求进行电解：（1）以碳棒为电极，使电解质质量减少，水量不变进行电解，则采用的电解质是_______。

（2）以碳棒为电极，使电解质质量不变，水量减少进行电解，则采用的电解质是 _____ 。

（3）以碳棒为阳极，铁棒为阴极，使电解质和水量都减少进行电解，则采用的电解质是 _______ 。

14.下图，通电5min后，电极5质量增加2.16g，回答：

（1）电源a极是____极（正、负），C池是_____池（原电池、电解池、电镀池）

A池电极反应式阴极_______________ 阳极_______________

C池电极反应式阴极_______________ 阳极_______________

15．用铂电极电解KI溶液时,其电极反应表示为：阴极；阳极；电解总的化学方程式为。用铂电极电解K2SO4溶液时,其电极反应表示为：阴极；阳极，电解总的化学方程式为。用铜电极电解K2SO4溶液;通电开始时，其电极反应表示为:阴极；阳极。向阴极溶液中滴入酚酞，则显色，原因是；阳极附近的溶液出现色，原因是。

16．在20℃时，用石墨电极电解饱和硫酸铜溶液（阴极不放气体）200mL，如有0.20 mol电子发生转移，试回答以下问题：

（1）在阴极发生什么反应？写出电极反应式。阴极得到铜的质量是多少？

（2）在阳极发生什么反应？写出电极反应式。阳极得到氧气的体积（标准状况）是多少？

第四节热化学

【反馈练习】

1．若某电能与化学能的转化装置(电解池或原电池)中发生的总反应的离子方程式是：Cu+2H+=Cu2++H2↑，则下列关于该装置的有关说法正确的是( )

A．该装置可能是原电池，也可能是电解池

B．该装置只能是原电池，且电解质溶液为硝酸

C．该装置只能是电解池，且金属铜为该电解池的阳极

D．该装置只能是原电池，电解质溶液不可能是盐酸

2．用

【本讲内容】

1．反应热焓变

（1）根据反应过程中的热量变化，可以把化学反应分为反应和反应。

关于反应热的解释：①。

②

（2）焓：。

焓变：。

放热反应，△H 0；

吸热反应，△H 0。

（3）反应热与焓变的关系：

（4）有关焓变比较的题目

2．热化学方程式

（1）定义：能表示参加反应和关系的化学方程式，叫做热化学方程式。

（2）特点（与化学方程式比较）

①指明了反应时的，如在下进行的反应，可不注明。

②在化学方程式右边注明△H的、和。

③所有反应物和产物都用括号注明了它们在反应时的。

④化学计算数只表示，而不表示分子数或原子数，因此可以为整数。

⑤化学计量数和反应热的数值可以同时扩大或缩小倍数。

3．焓变的计算——盖斯定律

不管化学反应是一步或完成，其反应热是的。或者说，化学反应的反应热只与反应体系的和有关，而与反应的无关。

4.实验：中和热的测定

原理：

仪器：

相关提示：常见的放热反应和吸热反应

放热反应：（1）活泼金属与水或酸的反应。（2）酸碱中和反应。（3）燃烧反应（4）多数化合反应。

吸热反应：（1）多数的分解反应。（2）2NH4C l(s) +Ba（OH）2·8H2O(s)===BaCl2+2NH3↑+10H2O（3）C(s) +H2O(g)=高温=CO+H2（4）CO2+C=△=2CO

【针对性练习】

1．下列叙述正确的是( )

A．电能是二次能源B.水力是二次能源C．天然气是二次能源D. 水煤气是一次能源

2.下列说法正确的是（）

A．物质发生化学变化都伴随着能量变化B．任何反应中的能量变化都表现为热量变化

C．伴有能量变化的物质变化都是化学变化

D．即使没有物质的变化，也可能有能量的变化

3．未来新能源的特点是资源丰富，在使用时对环境无污染或污染很小，且可以再生。下列属于未来新能源标准的是（）

①天然气②煤③核能④石油⑤太阳能⑥生物质能⑦风能⑧氢能

A．①②③④B．⑤⑥⑦⑧C．③⑤⑥⑦⑧D．③④⑤⑥⑦⑧

4、热化学方程式C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g)；△H ＝+131.3kJ/mol表示（）

A．碳和水反应吸收131.3kJ能量

B．1mol碳和1mol水反应生成一氧化碳和氢气并吸收131.3kJ热量

C．1mol固态碳和1mol水蒸气反应生成一氧化碳气体和氢气，并吸热131.3kJ

D．1个固态碳原子和1分子水蒸气反应吸热131.1kJ

5、已知甲烷燃烧生成二氧化碳和液态水放出的热量为55.625kJ·g－1。下列热化学方程式中不正确的是（）

A．CH4(g)＋2O2(g)＝CO2(g)＋2H2O(l)；△H ＝－890kJ/mol

B．CH 4(g)+O2(g)= CO2(g)+H2O(l)；△H ＝－445kJ/mol

C．

D．CH4(g)＋2O2(g)＝CO2(g)＋2H2O(l)；△H＝－55.625kJ/mol

6、在298K，101kPa时，已知热化学方程式：

H2O(g)＝H2(g) + 1

2O2(g) △H = +241.8 kJ?mol

―1

H2(g)+ 1

2O2(g) ＝H2O(1) △H = －285.8 kJ?mol

―1

当1g液态水变为水蒸气时，其热量变化是

A．吸热88kJ B．吸热2.44kJ C．放热44kJ D．吸热44kJ

7、对下列化学反应热现象，不正确的说法是（）

A．放热的反应发生时不必加热B．化学反应一定有能量变化

C．化学反应一般地说，吸热反应需要加热后才能发生

D．化学反应热效应数值与反应物质多少有关

8、化学反应中的能量变化，通常表现为热量的变化，如Ba(OH)2.8H2O与NH4Cl的反应要吸收热量，在化

学上叫做吸热反应。其原因是（）

A．反应物所具有的总能量高于生成物所具有的总能量

B．反应物所具有的总能量低于生成物所具有的总能量

C．在化学反应中需要加热的反应就是吸热反应

D．在化学反应中需要降温的反应就是放热反应

9、X 、Y 二元素的原子，当它们分别获得两个电子形成稀有气体元素原子层结构时，X 放出的热量大于Y 放出的热量；Z 、W 两元素的原子，当它们分别失去一个电子形成稀有气体元素原子的电子层结构时，吸收能量W 大于Z 。则X 、Y 和Z 、W 分别形成的化合物中，离子化合物可能性最大的是（）

A ．Z 2X

B ．Z 2Y

C ．W 2X

D ．W 2Y

10、在同温同压下，下列各组热化学方程式Q 2＞Q 1的是（） A ．2H 2(g)＋O 2(g)＝2H 2O(l)；△H ＝－Q 1 2H 2(g)＋O 2(g)＝2H 2O(g)；△H ＝－Q 2 B ．S(g)＋O 2(g)＝SO 2(g)；△H ＝－Q 1 S(s)＋O 2(g)＝SO 2(g)；△H ＝－Q 2

C ．C （s ）+

O 2（g ）==CO （g ）；△H ＝－Q 1 C(s)＋O 2(g)＝CO 2(g)；△H ＝－Q 2 D ．H 2(g)＋Cl 2(g)＝2HCl(g)；△H ＝－Q 1 21H 2（g ）+21

Cl 2(g)==HCl(g)；△H ＝－Q 2

11、强酸与强碱的稀溶液发生中和反应的热效应：H ＋(aq)＋OH －

(aq)＝H 2O(l)；△H ＝－57.3kJ/mol ，向

1L0.5mol·L

－1

的NaOH 溶液中加入下列物质：①稀醋酸；②浓H 2SO 4；③稀硝酸，恰好完全反应的热效应

△H 1、△H 2、△H 3的关系正确的是（）

A ．△H 1＞△H 2＞△H 3

B ．△H 1＜△H 3＜△H 2

C ．△H 1＝△H 3＞△H 2

D ．△H 1＞△H 3＞△H 2

12、以N A 代表阿伏加德罗常数，则关于热化学方程式C 2H 2(g)+

O 2(g)=2CO 2(g)+H 2O(l)；△H ＝-1300kJ/mol 的说法中，正确的是（）

A ．有10N A 个电子转移时，该反应放出1300kJ 的能量

B ．有N A 个水分子生成且为液体时，吸收1300kJ 的能量

C ．有2N A 个碳氧共用电子对生成时，放出1300kJ 的能量

D ．有8N A 个碳氧共用电子对生成时，放出1300kJ 的能量

13、甲烷是一种较理想的清洁能源，但甲烷在空气中的爆炸极限为5%~15%。为了减少爆炸危险，人们研

究将甲烷催化氧化开发成较安全的甲醇燃料，已知甲烷的燃烧热为890.3 kJ·mol —1，甲醇的燃烧热为726.0 kJ·mol —1，试根据盖斯定律计算并写出甲烷催化氧化生成甲醇的热化学方程式：。

14、0.3mol 气态高能燃料乙硼烷（分子式B 2H 6），在氧气中燃烧，生成固态三氧化二硼和液态水，放出649.5kJ 的热量，则其热化学方程式为________________。又已知H 2O(l)＝H 2O(g)；△H ＝44kJ·mol －

1，则

11.2L 标准状况下的乙硼烷完全燃烧生成气态水时放出的热量是_________kJ 。

15．25℃、101 kPa 下，2g 氢气燃烧生成液态水，放出285.8kJ 热量，表示该反应的热化学方程式为：。

又已知H 2O(l)＝H 2O(g) ΔH ＝+44kJ ?mol ―1。则2g 氢气燃烧生成气态水对应得热化学方程式为。

第五节

化学反应的方向

【本讲内容】

1．焓、焓变与化学反应方向

焓是用来表示物质系统的状态函数，与热力学能有关。

反应焓变是与反应能否自发进行有关的一个因素，但不是惟一的因素。

【例1】下列说法是否正确，是加以解释。

（1）多数自发进行的反应都是放热反应；

（2）吸热反应一定是非自发进行的；

（3）自发进行的反应一定容易发生。

【练习】在相同条件下，下列两个反应放出的热量分别以ΔH1和ΔH2表示：

2H2(气)＋O2(气)＝2H2O(气)，ΔH1

2H2(气)＋O2(气)＝2H2O(液)，ΔH2

则ΔH1和ΔH2的关系为（）

A．ΔH2＞ΔH1B．ΔH1＞ΔH2

C．ΔH1＝ΔH2D．无法确定

2．熵、熵变与化学反应方向

熵是用来描述系统内部质点的量度，是物质的一个状态函数，用S 表示。熵值越大，体系混乱度越大。在同一条件下的不同物质有不同的熵值；而对同一物质而言，当物质的聚集状态发生变时，其熵值就会改变，一般来说S(g)＞S (l)＞S (s)。

事实证明，熵增加有利于反应的自发进行。可见，熵变也是与反应能否自发进行有关的又一个因素，但也不是惟一的因素。

【例2】下列过程的熵变的判断不正确的是（）

A．溶解少量食盐于水中：ΔS＞0

B．纯碳和氧气反应生成CO（g）：ΔS＞0

C．H2O（g）变成液态水：ΔS＞0

D．CaCO3（s）加热分解为CaO（s）和CO2（g）：ΔS＞0

【练习】下列说法中正确的是（）

A.凡是放热反应都是自发的，这是由于吸热反应都是非自发的

B.自发反应一定是熵增大，非自发反应一定是熵减小或熵不变的

C.自发反应在恰当的条件下才能实现

D.自发反应在任何条件下都能实现

3．焓变和熵变对反应方向的共同影响

在温度、压强一定的条件下，化学反应的方向是反应的焓变和熵变共同影响的结果，反应方向的判据为ΔH-TΔS：，则反应是自发过程，

对ΔH—TΔS的做数学分析可知，焓变（△H）、熵变（△S）以及温度T对反应的自发性在某些情况下的影响可总结如下：

△H △S 自发进行的条件

- + 任何温度

- - 低温

+ + 高温

+ - 不存在

【例3】下列过程是否为自发过程，并加以解析。

（1）100℃时的水蒸气凝结为水；

（2）湿的衣服经过晾晒会干燥；

（3）硝酸铵溶于水的过程；

（4）温度为298K时，反应CaCO3(s)= CaO(s)+ CO2(g) ΔH(298K)=178.2kJ/mol，

ΔS(298K)=169.6J·mol-1·K-1

【练习】下列关于冰融化为水的过程判断正确的是（）

A．ΔH＞0，ΔS＜0 B．ΔH＜0，ΔS＞0

C ．ΔH ＞0，ΔS ＞0

D ．ΔH ＜0，ΔS ＜0 【针对性练习】

1．25℃和1.01×105Pa 时，反应：2N 2O 5(g)=4NO 2(g)+O 2(g)；ΔH (298K)= +56.76kJ/mol 自发进行的原因是（）

A ．是吸热反应

B ．是放热反应

C ．是熵减小的反应

D ．熵增大效应大于能量效应 2．自发进行的反应一定是（）

A ．吸热反应

B ．放热反应

C ．熵增反应

D ．熵增加而且是放热反应 3.下列有关化学反应的方向判断中，说法正确的是（）

A. 放热反应均能自发进行，吸热反应均不能自发进行

B. 熵增加的反应均能在一定条件下自发进行

C. 焓变和熵变共同影响着化学反应的进行方向

D. 温度也是影响化学反应方向的又一个因素

4．在下列反应中，进行1mol 反应时放出热量最大的是（） A ．CH 4(l) + 2O 2(g) = CO 2(g) + H 2O(g) B ．CH 4(g) + 2O 2(g) = CO 2(g) + H 2O(g) C ．CH 4(g) + 2O 2(g) = CO 2(g) + H 2O(l)

D ．CH 4(g) +

O 2(g) = CO(g) + H 2O(l) 5．下列说法不正确的是（）

A. 冰融成水的过程若自发进行，ΔH

B. 水结成冰的过程若自发进行，ΔH ＞0

C. 冰水的平衡状态，ΔH =T ΔS

D. 水冰的平衡状态，ΔH =0

6．下列反应中，一定不能自发进行的是（） A ．2KClO 3(s)= 2KCl(s)+ 3O 2(g)

ΔH = -78.03 kJ/mol ，ΔS = 1110 J ·mol -1·K -1 B ．CO(g)= C(s,石墨)+

O 2(g) ΔH = 110.5 kJ ·mol -1，ΔS = -89.36 J ·mol -1·K -1

C ．4Fe(OH)2(s)+2H 2O(l)+O 2(g)= 4Fe(OH)3(s)

ΔH = - 444.3 kJ ·mol -1，ΔS = -280.1 J ·mol -1·K -1

D ．NH 4HCO 3(s) + CH 3COOH(aq) = CO 2(g) +CH 3COONH 4 (aq) +H 2O(l)

ΔH = 37.301 kJ ·mol -1，ΔS = 184.05 J ·mol -1·K -1

第六节

化学反应的限度

【本讲内容】

1．化学反应的限度——化学平衡状态

（1）可逆反应：

（2）化学平衡状态：是指在一定条件下的可逆反应里，相等，反应混合物中各组分保持不变的状态。（3）化学平衡状态的特征：

逆：研究对象是可逆反应

动：动态平衡，v （正）= v (逆)≠0

定：反应混合物中各组分的浓度（或百分含量）保持不变（不是相等）变：若条件改变时，平衡状态可能发生改变

同：化学平衡状态的建立与可逆反应进行的方向无关

[例1] 在密闭容器中进行如下反应：X 2(气)+Y 2(气) 2Z(气)。已知X 2、Y 2、Z 的起始浓度分别为

0.1mol ·L －1、0.3 mol ·L －1、0.2 mol ·L －

1，在一定条件下，当反应达到平衡时，各物质的浓度不可能是

A.Z 为0.3 mol ·L －1

B.Y 2为0.35 mol ·L －

C.X 2为0.2 mol ·L －1

D.Z 为0.2 mol ·L －

[练习] 在一密闭容器中，反应aA(g) bB(g) 达到平衡后，保持温度不变，将容器体积增加一倍，当达到新的平衡时，B 的浓度是原来的60%，则

A.平衡向正方向移动了

B.物质A 的转化率减少了

C.物质B 的质量分数增加了

D.a>b 2．判断化学平衡状态的依据（1）本质：速率相等V 正=V 逆（两速率分别代表正向和逆向且对应一致）

（2）现象：“量”不变，包括各物质的百分含量、浓度、质量保持不变；体系压强不变（恒温恒容，对于有气体参入且反应前后气体系数之和不等的反应）；气体的密度、颜色等 [例2] 下列方法中可以证明2HI H 2+I 2(g)已达平衡状态的是（1）单位时间内生成n molH 2的同时生成n molHI （2）一个H —H 键断裂的同时有两个H —I 键断裂（3）分子组成HI%=I 2% （4）速率v(H 2)= v(I 2) =

v(HI)时（5）c(HI):c(H 2):c(I 2)=2:1:1时

（6）温度和体积一定时，某一生成物浓度不再变化（7）温度和体积一定时，容器内压强不再变化（8）温度和体积一定时，混合气体的颜色不再变化 3.化学平衡常数

对于一般的可逆反应：m A ＋n B p C ＋q D ，在一定条件下建立平衡时，存在以下关系：

{}{}{}{}n

m q p )b (c )A (c )D (c )C (c ??

K 称为可逆反应的化学平衡常数，它反映了平衡混合物中各组分的物质的量浓度之间的关系。K 不随反应物浓度和成成浓度的改变而改变，但是随温度的改变而改变。

从平衡常数K 的大小，可以推断反应进行的程度。K 越大，表示化学反应进行的程度越大，反应物的转化率越大，反之，K 越小，化学反应进行的程度越小，反应物的转化率越小。

【例3】合成氨反应 N 2 + 3H 2 2NH 3，在某温度时，K =0.4，下列情况反应向那方向进行? （1）c (N 2)=c (H 2)=1mol/L ，c (NH 3)=0.5mol/L （2）c (N 2)=c (H 2)=0.1mol/L ，c (NH 3)=0.02 mol/L

【练习】若该反应升高温度再达到平衡时，K 为0.2，那么正反应为吸热反应还是放热反应？ 5.影响化学平衡状态的因素

（1）化学平衡移动：化学平衡状态只有在一定条件下才能保持。如果一个可逆反应达到平衡状态后，反应条件（如浓度、压强、温度等）改变了，正逆反应速率不再相等，然后在新的条件下达到新的平衡状态，这就是化学平衡的移动。

（2）影响化学平衡的因素

①浓度：；

②压强：；

③温度：；

④催化剂：；

＋3H22NH3， H<0，到达平衡后，为了使原料氢气尽可能多的转化为产物，提

[例4]可逆反应N

高原料的利用率，下列选项中采用的三种方法都可达目的的是（）

A.升高温度、降低压强、增加氮气

B.降低温度、增大压强、加入催化剂

C.升高温度、增大压强、增加氮气

D.降低温度、增大压强、分离出部分氨气

7．化学平衡中的图像问题

（1）速率—时间图

以N2(g)+3H2(g)2NH3(g)；（正反应方向放热）为例，向一体积密闭容器中加入一定量的N2和H2，达到平衡后，分别做以下改变，平衡的移动曲线为：①加入一定量N2或和H2，见图1，②减少一定量NH3，见图2，③加压，见图3，④升高温度，见图4。

图1 图2 图3 图4

（2）浓度—时间图

此类图可以直观的看出反应起始方向、反应物和产物的种类、各反应

物和各生成物的化学计量数。如右图，A是反应物，BC是生成物，初始

时A的浓度为0.4mol?L－1，B的浓度为0.1mol?L－1，A、B、C的计量数

之比为2∶2∶1。

（3）含量（或浓度、转化率等）—温度（或压强）—时间图

以上四个图象，C%表示产物的百分含量。第一个表示T2>T1，正反应为吸热反应；第二个表示T2>T1，正反应为放热反应；第三个表示P2>P1，正反应为体积缩小；第四个表示P2>P1，正反应为体积增大。

（4）含量（或浓度、转化率等）—温度—压强图

以上两个图，A%表示反应物的百分含量。第一个图说明正反应为吸热反应，若P1>P2>P3，说明正反应为体积增大；第一个图说明正反应为体积缩小，若T1>T2>T3，说明正反应为放热反应。

[例7]某可逆反应aA(g)+bB(g) cC(g)，在温度分别为T1和T2，

压强分别为P1和P2条件下，得到C的物质的量n与时间t的关系曲线

如右图所示。据图分析，以下正确的是

A. c>a＋b，正反应为吸热反应

B. c>a＋b，正反应为放热反应

C. c

D. c

[练习]右图曲线a表示放热反应X(g)+Y(g) Z(g)+M(g)+N(s)进行过程中X的转化率随时间变化的关系。若要改变起始条件，使反应过程按b曲线进行，可采取的措施是（）

A．升高温度

B．加大X的投入量

C．加催化剂

D．增大体积

【针对性练习】

1．可逆反应2NO 22NO+O2在体积不变的密闭容器中反应，达到平衡状态的标志是（）

①单位时间内生成n molO2的同时生成2n molNO2

②单位时间内生成n molO2的同时生成2n molNO

③用NO2、NO、O2的物质的量浓度变化表示的反应速率的比为2:2:1的状态

④混合气体的颜色不再改变的状态

⑤混合气体的密度不再改变的状态

⑥混合气体的平均相对分子质量不再改变的状态

A.①④⑥

B.②③⑤

C.①③④

D.①②③④⑤⑥

+O22SO3，下列判断正确的是（）

2．对于反应2SO

A．2体积2SO2和足量O2反应，必定生成2体积SO3

B．其他条件不变，增大压强，平衡必定向右移动

C．平衡时，SO2消耗速度必定等于O2生成速度的两倍

D．平衡时，SO2浓度必定等于O2浓度的两倍

3．下列说法正确的是（）

A. 可逆反应的特征是正反应速率总是和逆反应速率相等

B. 在其它条件不变时，使用催化剂只能改变反应速率，而不能改变化学平衡状态

C. 在其它条件不变时，升高温度可以使化学平衡向吸热反应的方向移动

D. 在其它条件不变时，增大压强一定会破坏气体反应的平衡状态

4．反应2X(气)+Y(气)===2Z(气) △H＜0，在不同温度（T1和T2）及压强

（P1和P2）下，产物Z的物质的量n (z)与反应时间（t）的关系如图所示。下

列判断正确的是（）

A. T1< T2，P1< P2

B. T1< T2，P1>P2

C. T1>T2，P1>P2

D. T1>T2，P1< P2

5．对于任何一个平衡体系,采取下列措施后,一定会使平衡移动的是（）

A.加入一种反应物

B.对平衡体系加压

C.升高温度

D.使用催化剂

6．在高温下，反应2HBr(g)H 2(g)+Br2(g) △H>0达化学平衡时，要使混合气体的颜色加深，可采用

A.减小压强

B.缩小体积

C.升高温度

D.增大氢气的物质的量浓度

7．在25℃、1.01×105Pa状态下，相同容积的甲、乙两个密闭容器，甲中盛放N2，乙中盛放NO2和N2O4混合气体。若将甲、乙两容器同时冷却降温到0℃，则此时甲、乙两容器内的压强关系是

A．P甲＞P乙B．P甲＜P乙C．P甲＝P乙D．P甲＝P乙＝1.01×105Pa

8．在一密闭容器中，用等物质的量的A和B发生如下反应：A(g)+2B(g)2C(g)，

反应达到平衡时，若混合气体A和B的物质的量之和与C的物质的量相等，则这时A的转化率为（）

A.40%

B.50%

C.60%

D.70%

9．下列可逆反应中，正反应是吸热反应的是：

(气) 气)+O2 (气)，降温，颜色加深。

A. 2NO

＋SO2＋SO3，降温，SO3的体积分数增加。

B. NO

＋2H2CO2＋2H2S，升温，CO2的平衡浓度增大。

C. CS

＋Cl PCl5，降温，PCl3转化率增大。

D.PCl

10．下列关于化学平衡常数的说法错误的是（）

A. 可逆反应的化学平衡常数与反应的起始方向和反应物的起始浓度无关

B. 平衡常数K越大，其反应进行的程度越大，反应物的转化率越大

C. 同一可逆反应在不同温度下建立平衡时，平衡混合物的百分组成可能不同，但平衡常数不变

D. 化学平衡常数与可逆反应的化学方程式的书写形式无关

11．下列表示可逆反应：2A(g)＋B(g) D(g) △H<0的图示中正确的是( )

A B C D

12．可逆反应mA(s)+nB(g)pC(g)+qD(g)反应过程中，当其它条件不变时，C的质量分数与温度（T）和压强（P）的关系如图,根据图中曲线分析，判断下列叙述中正确的是

A.到达平衡后，若使用催化剂，C的质量分数增大

B.平衡后，若升高温度，平衡则向逆反应方向移动

C.平衡后，增大A的量，有利于平衡向正反应方向移动

D.化学方程式中一定n＞p+q

13．在一定条件下，反应A(气)＋B(气)C(气) △H<0达到

平衡后，根据下列图象判断

A．B．C．D．E．

(1)升温，达到新的平衡的是( ) (2)降压，达到新的平衡的是( )

(3)减少C的量，移向新平衡的是( ) (4)增加A的量，移向新平衡的是( )

(5)使用催化剂，达到平衡的是( )

14．A、B两容器由极易导热的材料做成，而且容积相等，A的容积不变，B容器活塞可上下移动，保持反应过程中容器内的压强不变。在相同条件下，将等量的NO2压入容积相同的A、B两容器中发生如下反

应：

2NO 2N 2O 4+Q,用“=”“>”“<”填写下列空格：（1）反应开始时生成N 2O 4的速率：v A v B （2）反应中生成N 2O 4的速率：v A v B （3）平衡时两容器中分子总数：n A n B （4）达平衡时两容器压强：p A p B

第七节化学反应速率

【本讲内容】

一、化学反应速率

（1）速率的表示方法：v A = 单位（2）化学反应速率是一段时间内的平均速率，且均取正值；

（3）由于是用某一时间内，反应中的某一物质的浓度的变化表示反应速率，所以同一反应用不同物质浓度的变化量来表示反应速率，其数值可能不同，但表示的意义相同；

（4）一般用气体或溶液中的溶质来表示反应速率，而不用固体、纯液体（如钠与足量水反应时的水），因为固体、纯液体的浓度被视为一定值。

（5）反应速率之比等于变化浓度之比，也等于化学计量数之比；（6）比较反应快慢要统一标准。

[例1] 在500 mL 的密闭容器中装入1.5 mol H 2、0.5 mol N 2和0.05 mol NH 3, 在一定条件下进行合成氨反应。已知v(H 2)=0.3 mol ·L -1·min -1，求3分钟末时H 2、N 2、NH 3的物质的量浓度。

[练习] 对于反应：4NH 3(g) + 5O 2(g) 4NO(g) + 6H 2O(g), 下列为四种不同情况下测得的反应

速率，其中能表明该反应进行最快的是（）

A. 3NH V = 0.2mol ·L -1·s -1

B. 2O V = 14.4 mol ·L -1·min -1

C. O H V 2= 0.25 mol ·L -1·s -1

D. V NO = 9 mol ·L -1·min -1

二、影响化学反应速率的因素

（1）内因：。（2）外因：

① 浓度：当其它条件不变时，增大反应物浓度，化学反应速率。注：固体和纯液体的浓度是一个常数，数量的大小对反应速率大小无影响

② 压强：当其它条件不变时，对于有气体参加的反应，增大压强，化学反应速度加快。

注：a 、反应物为固体或液体时，压强对速率无影响

b 、压强的变化只有引起浓度的变化才能起作用

c 、减小体积、充入反应物、充入惰性气体均可引起压强的增大，但是，无特殊说明，加压是由减小体积引起的

③ 温度：当其它条件不变时，升高温度，化学反应速率加快。（注意：无论吸放热反应都加快，只是加快程度不同）

④ 催化剂: 当其他条件不变时，加入催化剂可以加快反应速率。

⑤ 其他条件：光、电磁波、超声波、反应物颗粒的大小、溶剂的浓度等也会对化学反应速率产生影响

[例2] 在实验室将锌粒投入到盛有稀硫酸的试管中，发现氢气的生成速率变化如右图所示，其中t 1～t 2速率变化的主要原因是

高一升高二数学衔接讲义含答案复习高一

第一讲抽象函数的定义域讨论 f(2x-1)的定义域为【1，2】，求f(2x+1)的定义域对于无解析式的函数的定义域的问题，要注意几点 1、f(g(x))的定义域为【a,b 】，而不是g(x)的范围【a,b 】，如f(3x-1)的定义域为【1，2】，指的是f(3x-1)中x 的范围是1≤x ≤2. 2、f(g(x))y 与f(h(x))的联系的纽带是g(x)与h(x)的值域相同。例1、已知f(x)的定义域为【1，3】，求f(2x+1)的定义域例2、已知f(3x-1)的定义域为【1，3】，求f(x)的定义域练习 1、f(3x)的定义域为（0,3）求f(3x 2)的定义域 2、3.设I ＝R ，已知2()lg(32)f x x x =-+的定义域为F ，函数()lg(1)lg(2)g x x x =-+-的定义域为G ，那么GU I C F 等于（） A ．(2，＋∞) B ．(－∞，2) C ．(1，＋∞) D ．(1，2)U(2，＋∞) 4.已知函数)(x f 的定义域为[0，4]，求函数)()3(2x f x f y ++=的定义域为（） A ．[2,1]-- B ．[1,2] C ．[2,1]- D ．[1,2]- 5.若函数()f x 的定义域为[－2，2]，则函数f 的定义域是（） A ．[－4，4] B ．[－2，2] C ．[0，2] D ．[0，4] 6.已知函数1()lg 1x f x x +=-的定义域为A ，函数()lg(1)lg(1)g x x x =+--的定义域为B ，则下述关于A 、B 的关系中，不正确的为（） A ．A?B B ．A ∪B=B C ．A ∩B=B D ．BA 7.函数y ＝的定义域为( ) A ．[－4,1] B ．[－4,0) C ．(0,1] D ．[－4,0)∪(0,1] 8.若2f(x)+f(-x)=3x+1，求f(x)的解析式。第二讲等差与等比数列的综合运用 1、本讲主要处理4类问题（1）计算问题（2）设数问题（3）转化思想（4）综合问题 2、转化思想解决数列的递推关系常见类型 (1)、 (2)、 (3)、解决这类问题的常用方法有：待定系数法、差分法及先猜后证法例1在数列{}n a 中，12a =，1221n n a a +=+，求an .

高一升高二暑假测试卷

暑假测试卷一、选择题：(每小题5分，共计50分) 1.已知角α的终边过点()m m P 34，-，()0≠m ，则ααcos sin 2+的值是（） A ．1或－1 B ． 52或52- C ．1或52- D ．－1或5 2 2.从某鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，计算其中有记号的鱼为10条，试估计鱼池中共有鱼的条数为( ) A. 1000 B. 1200 C. 130 D.1300 （张）在三棱柱111ABC A B C -中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点D 是侧面11BB C C 的中心，则AD 与平面11BB C C 所成角的大小是 ( ) 30 B ．45 C ．60 D ．90 3. 若|2|= ，2||= 且（-）⊥ ，则与的夹角是（）（A ） 6π （B ）4π （C ）3π （D ）π12 5 4.要得到函数y=sin(2x- 3π )的图象，只要将函数y=sin2x 的图象( ) A.向左平行移动3π个单位 B.向左平行移动6π 个单位 C.向右平行移动3π个单位 D.向右平行移动6 π 个单位 5.在两个袋内，分别装着写有0，1，2，3，4，5六个数字的6张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为（） A. 31 B.61 C.91 D.12 1 （张）已知直线m 、n 与平面α、β,给出下列三个命题：①若m ∥α，n ∥α,则m ∥n; ②若m ∥α,n ⊥α,则n ⊥m;③若m ⊥α,m ∥β,则α⊥β.其中真命题的个数是 A ．0 B ．1 C ．. 2 D ．3 若热茶杯数y 与气温x 近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是（） A.y=x+6 B.y=-x+42 C.y=-2x+60 D.y=-3x+78

高一升高二暑假数学补课专题三

专题三、函数的单调性与最值一、基础知识 1、单调函数的定义 2 )单3 4 （函数的单调性，从定义上看，是指函数在定义域的某个子区间上的单调性，是局部的特征．在某个区间上单调，在整个定义域上不一定单调。（2）函数的单调区间的求法函数的单调区间是函数定义域的子区间，所以求解函数的单调区间，必须先求出函数的定义域．对于基本初等函数的单调区间可以直接利用已知结论求解，如二次函数、对数函数、指数函数等；如果是复合函数，应根据复合函数的单调性的判断方法，首先判断两个简单函数的单调性，再根据“同则增，异则减”的法则求解函数的单调区间．（3）单调区间的表示

单调区间只能用区间表示，不能用集合或不等式表示；如有多个单调区间应分别写，不能用并集符号“∪”联结，也不能用“或”联结．二、典例讲解题型一函数单调性的判断例1 试讨论函数f (x )＝ ax x －1 (a ≠0)在(－1,1)上的单调性．探究提高证明函数的单调性用定义法的步骤：取值—作差—变形—确定符号—下结论．变式1：(1)已知a >0，函数f (x )＝x ＋a x (x >0)，证明函数f (x )在(0，a ]上是减函数，在[a ，＋∞)上是增函数； (2)求函数y ＝x 2 ＋x －6的单调区间．题型二利用函数单调性求参数例2 若函数f (x )＝ ax －1 x ＋1 在(－∞，－1)上是减函数，求实数a 的取值范围．思维启迪：利用函数的单调性求参数的取值范围，解题思路为视参数为已知数，依据函数的图像或单调性定义，确定函数的单调区间，与已知单调区间比较求参．探究提高已知函数的单调性确定参数的值或范围，可以通过解不等式或转化为不等式恒成立问题求解；需注意的是，若函数在区间[a ，b ]上是单调的，则该函数在此区间的任意子集上也是单调的．变式2： (1)若函数f (x )＝(2a －1)x ＋b 是R 上的减函数，则a 的取值范围为____________． (2)函数y ＝ x －5 x －a －2 在(－1，＋∞)上单调递增，则a 的取值范围是( ) A ．a ＝－3 B ．a <3 C ．a ≤－3 D ．a ≥－3

高一升高二数学试题卷及答案

高一升高二数学测试一、选择题：本大题共 10小题，每小题 4分, 共40分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1.函数33log y x 的定义域为（） A 、(,9] B 、(0,27] C 、(0,9] D 、( ,27] 2．设集合 },51|R x x x A ，},41|{R x x x x B 或，则B A 是（） A ．} 54|{x x B ．} 4|{x x C ．}2|{x x D ．R 3. 三个数2 0.6 0.6,ln0.6,2 a b c 之间的大小关系是（）A.a c b B. a b c C.b a c D ．b c a 4．已知等比数列{a n }的公比为2, 它的前4项和是1, 则它的前8项和为( ) A.15 B.17 C. 19 D. 21 5. 执行如图的程序框图，输出 y 的值是( ） A ．15 B ．31 C ．63 D ．127 6. 在平面内，已知3 2,4||,1||AOB OB OA ，则 | |OB OA （）A ．3 B ． 13 C ． 19 D ． 21 7．满足A ＝60°，c ＝1，a=3的△ABC 的个数记为m ，则m a 的值为( ) A ．3 B ． 3 C ．1 D ．不确定 8.在数列n a 中，n a =3n-19,则使数列 n a 的前n 项和n S 最小时n=（）Ａ.４Ｂ.５Ｃ.６Ｄ.７ 9.如果 ,} 01 |{2 ax ax x A 则实数a 的取值范围为（） A . 4 0a B.4 a C.4 a D.4 a （第5题）是否 x=0,y=1 x=x+1 y=2y+1 x>4? 输出y

高一升高二数学学习方法和计划

高二数学：高考数学成绩的决定阶段。和高一数学相比，高二数学的内容更多，抽象性、理论性更强，因此不少同学进入高二之后很不适应。代数里首先遇到的是理论性很强的曲线方程，再加上立体几何，空间概念、空间想象能力又不可能一下子就建立起来，这就使一些高一数学学得还不错的同学不能很快地适应而感到困难，以下就怎样学好高二数学谈几点意见和建议。培养浓厚的兴趣：高中数学的学习其实不会很难,关键是你是否愿意去尝试.当你敢于猜想,说明你拥有数学的思维能力;而当你能验证猜想,则说明你已具备了学习数学的天赋!认真地学好高二数学,你能领悟到的还有:怎么用最少的材料做满足要求的物件;如何配置资源并投入生产才能获得最多利润;优美的曲线为什么可以和代数方程建立起关系;为什么出车祸比体育彩票中奖容易得多;为什么一个年段的各个班级常常出现生日相同的同学…… 当你陷入数学魅力的"圈套"后,你已经开始走上学好数学的第一步! 培养分析,推断能力：其实,数学不是知识性,经验性的学科,而是思维性的学科,高中数学就充分体现了这一特点.所以,数学的学习重在培养观察,分析和推断能力,开发学习者的创造能力和创新思维.因此,在学习数学的过程中,要有意识地培养这些能力.

关于学习方法和效果的关系,可以这样描述:当你愿意去看懂大部分题目的答案时,你的考试成绩应该可以轻松及格;当你热衷于研究各种题型,定期做出小结的时候,你一定是班级数学方面的优等生;而当你习惯根据数学定义自己出题,并解决它,你的数学水平已经可以和你的老师并驾齐驱了! 学习程度不同的学生需要不同的学习方法：如果你正因为数学的学习状态低迷而苦恼,请按如下要求去做: 预习后,带着问题走进课堂,能让你的学习事半功倍;想要做出完美的作业是无知的,出错并认真订正才更合理;老师要求的练习并不是"题海",请认真完成,少动笔而能学好数学的天才即使有,也不是你;考试时,正确率和做题的速度一样重要,但是合理地放弃某些题目的想法能帮助你发挥正常水平. 如果你正因为数学的学习成绩进步缓慢而郁闷,请接受如下建议:收集你自己做过的错题,订正并写清错误的原因,这些材料是属于你个人的财富;对于考试成绩,给自己定一个能接受的底线,定一个力所能及的奋斗目标;合理的作息时间和良好的学习习惯将有助你获得稳定的学习成绩,所以,请制定好学习计划并努力坚持;把很多时间投入到一个科目中去,不如把学习精力合理分配给各个学科.人对于某一知识领域的学习常出现"高原现象",就是说当达到一定程度,再努力时,进步开始不明显. 下列学习方法比较经典：

高一升高二数学测试题

高一升高二数学测试题姓名：学校：年级：上期末成绩： 1.,a b >?若则下列不等式成立的是（） 33a b >A. 11.B a b < 22.C a b > .D a b > 22.220x x -+->?不等式的解集为（） {}|1x x =A. {}.|1B x x ≠ .C R .D ? 3.()cos2sin 2f x x x =-?函数的最小值为（） 2-A. 2B .- .1C - .0D 4.3,2,(cos cos )ABC a b c a B b A ?==-?中，则的值为（） .0A .1B .5C .13D {}3425.n a a a a 数列是等比数列，=12,=18,则等于( ). .6A 3.2B .8C 16.3 D 6.34500x y x y -+=+=?直线关于直线对称的直线方程为( ) 4350A x y -+=. .4350B x y --= .3450C x y +-= .3450D x y ++= 4107.,6522,0.5,x y x y x y Z x y x y N +≤??+≤=+???∈?已知满足约束条件则的最大值为( ) .4A .3B .2C .1D 8.(34)80(4)70a x ay ax a y a +++=++-=直线与直线垂直，则的值为( ). .2A - .0B .20C -或 .02D 或 9.在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且bsinA=3acosB 。（1）求角B 的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA ，求a ，c 的值.

初升高暑假数学衔接教材(含答案)

初升高暑假数学衔接教材第一部分，如何做好高、初中数学的衔接 ● 第一讲如何学好高中数学● 初中生经过中考的奋力拼搏，刚跨入高中，都有十足的信心、旺盛的求知欲，都有把高中课程学好的愿望。但经过一段时间，他们普遍感觉高中数学并非想象中那么简单易学，而是太枯燥、乏味、抽象、晦涩，有些章节如听天书。在做习题、课外练习时，又是磕磕碰碰、跌跌撞撞，常常感到茫然一片，不知从何下手。相当部分学生进入数学学习的“困难期”，数学成绩出现严重的滑坡现象。渐渐地他们认为数学神秘莫测，从而产生畏惧感，动摇了学好数学的信心，甚至失去了学习数学的兴趣。造成这种现象的原因是多方面的，但最主要的根源还在于初、高中数学教学上的衔接问题。下面就对造成这种现象的一些原因加以分析、总结。希望同学们认真吸取前人的经验教训，搞好自己的数学学习。一高中数学与初中数学特点的变化 1 数学语言在抽象程度上突变。不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。 2 思维方法向理性层次跃迁。高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步；因式分解先看什么，再看什么。即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等,分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的、便于操作的定势方式。高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当然，能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证型思维。 3 知识内容的整体数量剧增。高中数学在知识内容的“量”上急剧增加了。例如：高一《代数》第一章就有基本概念52个，数学符号28个；《立体几何》第一章有基本概念37个，基本公理、定理和推论21个；两者合在一起仅基本概念就达89个之多，并集中在高一第一学期学习，形成了概念密集的学习阶段。加之高中一年级第一学期只有七十多课时，辅助练习、消化的课时相应地减少了。使得数学课时吃紧，因而教学进度一般较快，从而增加了教与学的难度。这样，不可避免地造成学生不适应高中数学学习，而影响成绩的提高。这就要求：第一，要做好课后的复习工作，记牢大量的知识。第二，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中。第三，因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好，因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”。如表格化，使知识结构一目了然；类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题同构于同一知识方法。第四，要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。二不良的学习状态 1 学习习惯因依赖心理而滞后。初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一，为提高分数，初中数学教师将各种题型都一一罗列，学生依赖于教师为其提供套用的“模子”；第二，家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。升入高中后，教师的教学方法变了，套用的“模子”没有了，家长辅导的能力也跟不上了。许多同学进入高中后，还象初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。 2 思想松懈。有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自已在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中，有的还是重点中学里的重点班，因而认为读高中也不过如此。高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的同学是大错特错的。有多少同学就是因为高一、二不努力学习，临近高考了，发现自己缺漏了很多知识再弥补后悔晚矣。 3 学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆；课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。还有些同学晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。 4 不重视基础。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道

新高一数学暑假衔接课程

新高一数学衔接课程说明课程目标初高中数学无论是在知识的广度和难度上，还是在学习方法上，都存在较大的差异，对于刚升入新高一的学生来说，在学习中存在很多不适应的地方：比如学习习惯、学习方法等.因此我们编写了这套《初高中数学衔接课程》，旨在解决以上问题. 1．补充初高中脱节的数学知识、需要加深的初中数学知识等，为高中学习铺路搭桥. 2．学习集合与函数等知识，使新高一的学生了解高中数学的基本特点、要求、学法及教学方法； 3．培养学生学习高中数学的自信心. 适用对象新高一学生课时安排授课时间：7-8月，共计10-15次课，20小时（一对一）或30小时（班组课）. 课程特色以初中所学知识为起点，逐步过渡到高一知识，注重在初高中知识之间搭台阶，平稳起步；对于高中新知识，注重对概念、定理、公式的理解，避免死记硬背；在知识衔接的同时，注重学习方法、学习习惯的衔接.课程结构第1讲数与式第2讲一元二次方程与韦达定理第3讲一元二次函数与二次不等式第4讲集合的基本概念第5讲集合的基本运算第6讲集合的综合复习第7讲函数的概念与定义域

第8讲求函数的值域第9讲函数的解析式第10讲函数的表示方法及值域综合复习第11讲函数的单调性（1）第12讲函数的单调性（2）第13讲函数的奇偶性第14讲指数运算第15讲对数运算第1讲数与式知识点一：乘法公式我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：（1）平方差公式 22()()a b a b a b +-=-；（2）完全平方公式 222 ()2a b a ab b ±=±+．我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：（1）立方和公式 2233()()a b a ab b a b +-+=+；（2）立方差公式 2233()()a b a ab b a b -++=-；（3）三数和平方公式 2222()2()a b c a b c ab bc ac ++=+++++；（4）两数和立方公式 33223 ()33a b a a b ab b +=+++；（5）两数差立方公式 33223 ()33a b a a b a b b -=-+-．【典型例题】：（1）计算： 22)31 2(+-x x =___________________________________ （2）计算：()222(42)a b a ab b +-+=______________________________ （3）计算()2232(964)x y x xy y +-+ =____________________________ (4)()223(469)x x xy -++=___________________________________ 变式1：利用公式计算（1）)916141(312 1 2++??? ??-m m m =_______________________ (2) ()()2222()()a b a ab b a b a ab b +-+-++=________________________

暑期高一升高二数学试卷

2015年8月考试试卷一、选择题（每题6分，共60分） 1．已知全集U=R ，A={y|y=2x +1}，B={x|lnx ＜0}，则（?U A ）∩B=（） A.? B.{x|＜x≤1} C.{x|x ＜1} D.{x|0＜x ＜1} 2．指数函数()(1)x f x a =-在R 上是增函数，则a 的取值范围是（） A ．1a > B ．2a > C ．01a << D ．12a << 3．已知0.6lo g 0.5a =，ln0.5b =，0.50.6c =．则（）（A ）>>a b c （B ）>>a c b （C ）>>c a b （D ）>>c b a 4．已知点(1,1)A ，(4,2)B 和向量=(2,)a λ，若//a AB ，则实数λ的值为（） A ．23- B ．23 C ．32 D ．32 - 5．在等差数列{}n a 中，5,142==a a ，则{}n a 的前5项和=5S （） A ．7 B.15 C.20 D.25 6．过点()1,0且与直线220x y --=垂直的直线方程是( ) A.210x y --= B.210x y -+= C.220x y +-= D.210x y +-= 7．直线被圆所截得的弦长为( ) A. B.1 C. D. 8．若，则的最小值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9．若实数,x y 满足 22 10x y +-=，则1 2y z x -= +的取值范围是( ) A.4,03??-???? B.40,3?????? C.22,3??--???? D. 10,23?? --???? 10．若直线m l ,与平面α、β、γ满足,l l βγ=I ∥α，,m m αγ?⊥，则有（） A ．m ∥β且l m ⊥ B ．α⊥γ且l m ⊥ C ．α⊥β且m ∥γ D ．α∥β且α⊥γ 11．在正三棱锥P -ABC 中，D ，E 分别是AB ，BC 的中点，下列结论：①AC ⊥PB ；②AC ∥平面PDE ；③AB ⊥平面PDE ，其中错误的结论个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 12．函数()si ()n f x A x ω?＝＋（000A ω?π>><<，，)的图象如图所示，则() 4 f π

暑假新高一初三升高一衔接班教学安排

20X X年暑假新高一（初三升高一）衔接班教学安排冲过中考的学子，对高中的学习和生活一定满怀着憧憬和期待吧！那么，进入到高中，我们是否还需要进行不懈的努力和奋斗呢？在暑假中，我们是否还需要提前补充或学习一些必备的衔接课程呢？答案是肯定的。众所周知，用初中的学习方式来学习高中课程，是行不通的。主要原因：1、学习难度有别。高中知识难度和深度是初中不能比的，尤其在理解上，高中要求更高； 2、生理、心理有异。由于初中生年龄较小，理解能力不高，所以，学习特点是以“被动接受、模仿记忆”为主。而高中则以“探究思考、归纳总结”为主，两者不同； 3、学习习惯不同。初中生表现有“依赖、被动”现象，而高中生则有“主动、独立”要求。在高中，学生养成独立思考的习惯和能力很重要，这对以后逐步确立个人志趣，选择正确道路很重要。多年的教学经历和教学实践表明，初中进入高中之前，认真学习初高中衔接课程、提前适应高中学法、提前掌握进入高中所备知识、提前触及高中开学时的学习内容、提前改变有悖于高中学习的习惯，对学生进校后的影响起着关键性作用。为了使广大中考学子能顺利实现初高中衔接，消除家长在暑假中的各种疑虑、困惑，给升入高中的学生一个快速提高和提前适应高中学习的机会，书人教育经过多年的教学总结，编写了高质量的《初高中衔接内部讲义》，通过暑假的学习培训，就能实现初升高的无缝衔接，从而在开学后，能够捷足先登，抢得先机，使学习进入良性循环。 20XX年书人教育初三升高一衔接班教学事项安排如下：

1.知识内容分三个层次：（1）补充初中没学而高中必须要用的内容；（2）初中教材虽有但要求偏低需要拓展、提高的内容；（3）需要适当提前学习适应的内容。这些都有专门的教学计划和讲义。 2.素质培养课堂中，将适时介绍良好学习习惯养成、稳定解题心理培养、分析解决问题的方法、融洽学习氛围的维护等常识性知识。对提高学生综合素质，十分重要。 3.上课时间高一尖子班分三期，高一提优班分两期，如下表 ◇报名班级选择：【第一期：7月1日-12日；第二期：7月14日-25日；第三期：7月28日-8月8日】

高一升高二暑假辅导计划.doc

高一升高二数学基础班暑假辅导计划本课程主要根据高一数学课程的重要性来设计，专门为期末考试在90 分以下的同学设计。通过20 次课的学习和检测，来全面巩固高一基础知识，让学生以更好的学习状态和自信心去面对高二的数学课程。课次主要内容第一讲集合与映射第二讲函数及其表示第三讲函数的基本性质第四、五讲指数函数、对数函数、幂函数第六讲三角函数诱导公式、图像及性质第七讲三角恒等变换第八讲正余弦定理及运用 A—1测试第九讲等差与等比数列第十讲数列的表示及求和第十一讲向量第十二讲线性规划及不等式第十三讲立体几何—多面体的表面积与体积第十四讲点、线、面的垂直平行与夹角 A－2测试第十五讲算法初步第十六讲统计初步第十七讲计数原理第十八讲概率初步第十九讲排列组合在概率计算中的应用第二十讲常用逻辑用语 A－3测试备注学生务必做到课前充分预习，课后及时复习。

高一升高二数学拔高班暑假辅导计划在高二这一年，学生要锻炼抗挫、抗压能力，而家长也要在孩子“看不到希望”时，多给孩子鼓励，让他们充满坚持到底的力量与信心。本课程主要根据高一的重要性来设计，要求学生期末考试在 100 分以上的同学。在全面巩固高一基础知识的前提下，适当衔接高二知识。让学生以更好的学习状态面对高二数学。课次主要内容第一讲函数的表示及性质第二讲指数函数、对数函数、幂函数第三讲三角函数诱导公式、图像及性质第四讲三角恒等变换第五讲正余弦定理及运用 A－1测试第六讲等差与等比数列第七讲数列的表示及求和第八讲向量第九讲线性规划及不等式第十讲立体几何—多面体的表面积与体积第十一讲点、线、面的垂直平行与夹角 A－2测试第十二讲排列组合在概率计算中的应用第十三讲常用逻辑用语备注学生务必做到课前充分预习，课后及时复习。

高一升高二数学入学测试卷

高一升高二入学测试卷试卷说明：1、本试卷满分100 分2、考试时间60 分钟

A 、3 5 B 、 4 5 C 、 16 25 D 、 2572 … 二、填空题：（每小题4分，共20分) 1.在△ABC 中，sin A =2cos B sin C ，则三角形为三角形 2.已知数列{}n a 的前n 项的和为n S ,13+=n n S ,则数列{}n a 的通项是_____________ 3．已知()()5 1 cos ,31cos =-= +βαβα，βαtan tan 的值为． 4. 204与85的最大公约数是 __________. 5.某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为 . 三、解答题：( 共4小题，共40分 ) 1．(8分）设3 2 2sin ,912cos =??? ??--=??? ? ?- βαβα，且20,2πβπαπ<<<<，求2cos βα+． ~ 2. （8分）设等差数列{n a }的前n 项和为n S ，且312a =，12130,0S S ><，（1）求公差d 的取值范围；（2）1212,,,S S S ???中哪一个最大，并说明理由. ~ # 3（12分）在某海滨城市附近海面有一台风，据测，当前台风中心位于城市O （如图）的东偏南 )10 2 (cos = θθ方向300km 的海面P 处，并以20km/h 的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km ，并以10km/h 的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭受到台风的侵袭的时间有多少小时 O P θ 45° 东西北东

高一升高二数学测试题

姓名：学校：年级：上期末成绩： 1.,a b >?若则下列不等式成立的是（） > 11.B a b < 22.C a b > .D a b > 22.220x x -+->?不等式的解集为（） {}|1x x =A. {}.|1B x x ≠ .C R .D ? 3.()cos 2sin 2f x x x =-?函数的最小值为（） 2-A. B .1 C - .0D 4.3,2,(cos cos )ABC a b c a B b A ?==-?中，则的值为（） .0A .1B .5C .13D {}3425.n a a a a 数列是等比数列，=12,=18,则等于( ). .6A 3.2B .8C 16.3 D 6.34500x y x y -+=+=?直线关于直线对称的直线方程为( ) 4350A x y -+=. .4350B x y --= .3450C x y +-= .3450D x y ++= 4107.,6522,0.5,x y x y x y Z x y x y N +≤??+≤=+???∈? 已知满足约束条件则的最大值为( ) .4A .3B .2C .1D 8.(34)80(4)70a x ay ax a y a +++=++-=直线与直线垂直，则的值为( ). .2A - .0B .20C -或 .02D 或 9.在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且 acosB 。（1）求角B 的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA ，求a ，c 的值. 10 已知{a n }是公差不为零的等差数列，a 1＝1，且a 1，a 3，a 9成等比数列.

高一升高二暑假教学计划

星火1对1个性化辅导方案星火个性化教学研究中心

一、基本情况 ◆学员基本情况：学生姓名XXX 科目数学总课时数开始日期13年 7月23日教师姓名年级高一升高二联系电话学管师姓名联系电话 ◆学情分析 XXX是一个性格开朗、外向的学生，独立性性较强，有主见，积极向上，很有个性，思维灵敏，能较快接受新事物的学生；在星火这边，基本上每次都能完成老师布置的作业，遇到不会的能做好标记，并抓住机会解决。在这边能够较好的配合老师的讲课，积极与老师互动；在学习方面，基础不错，对于基础题、中等题、直接应用题都能较好的解决，对于书上的知识内容也熟悉。 XXX基础虽然不错，但是灵活性还不够，对知识的理解应用思考不够。一方面是受接触的题型的影响，对于没有见过的题会不知道怎么下手；另一方面是解题时“浅尝辄止”，会做的题只是做完，不会做的题只是懂得怎么去做，很少去思考中难题的解题原则思想方法等，也不会跟学过的知识进行联系对比等，从而加深印象，真正的掌握那个知识点。对于笔记方面，XXX整理的很好，而且花了较多的时间，要利用好才有价值。数学能力及计算能力还不够强，在计算中往往出现问题，知识与知识之间的联系意识不强，因此对知识的综合运用有一定难度，需要努力提高。从书上数学知识方面，对必修四的掌握的还不错，鉴于考的难度低，这部分知识对她来说没有问题。必修二中的直线与圆，中等题可以解决，但是也有些遗忘，有点难度的题还需要提高。有些知识记忆不清晰，具体运用时常有混淆现象。 ◆解决方案

针对该生的情况，我拟定如下计划：一、先进行复习，将必修四、必修一、必修二中的知识按照学生的掌握程度、难易程度、重点程度进行分章节模块的复习；必修三中解决不懂的问题就可以了。二、复习时，有针对性的抓常考题型，重点题型，提高延伸题，多接触就不陌生，把中等题及难题“看成”简单题，从而“消灭”。三、课堂例题及课后练习中的典型题，XXX掌握的不是很好的知识及思想方法，需要及时整理归纳，定时复习。四、到后期，预习必修五当中的内容，解三角形、数列和不等式，重难点在数列的突破。五、开学后进行同步辅导，在学校搞不懂的，没有吸收完全的，在这边能够得到解决，并且，会适当的提高难度，增加题型。六、以上计划将在具体实施是根据学生具体情况，课时情况做适时调整，也许会以为课时的局限不能一一完成。二、教学计划高一升高二复习课程计划课次课程内容备注第1次课三角函数（Ⅰ）三角函数的定义同角三角函数的基本关系、诱导公式熟练公式，加强对特殊题型的认识，根据已知的知识，来解决灵活变化的题目第2次课三角函数（Ⅱ）三角函数的图象与性质与() sin y A x ω? =+有关的问题第3次课三角恒等变换两角和与差的正弦、余弦和正切公式、变形及其应用二倍角的正弦、余弦、正切公式、变形及其应用（求值、求角、化简等）第4次课平面向量平面向量的加减运算和数乘运算平面向量的基本定理平面向量的数量积平面向量的分解定理，及向运算和常用结论第5次课直线与方程直线的倾斜角与斜率直线的方程两条直线的位置关系直线的交点坐标与距离公式直线的五种形式，与直线有关的综合题

高二升高三数学暑假数学怎么学才能学好

高二升高三数学暑假数学怎么学才能学好高二升高三数学暑假复习计划及建议注重归纳总结。平时在校由于作业多，无暇静下来做些归纳总结工作，而这对能力的提高会很大的帮助。总结可以按章节，也可以按知识点。比如对圆锥曲线一章可按如下进行： 1基本概念：曲线和方程定义及应用、圆锥曲线的定义及标准方程、直线和圆锥曲线的位置关系等; 2基本题型的常见解法、特殊解法，如求两圆相交弦所在直线的方程，若求交点，不仅计算繁而且还会出现运算错误，用曲线系方程则很简单; 3易错问题剖析; 4本章涉及哪些数学思想方法。对思想方法的归纳要通过具体例子来实现，比如中点弦问题，涉及弦长，则用韦达定理，不涉及弦长，则用点差法。弥补薄弱环节。有些同学在某章节学得不太好，可以集中时间补一下。首先要理解基本概念，记住公式和定理，千万不要一边看公式一边做题目，这样效果不好，要通过做题记住公式。其次要做熟常见的题型，并掌握其变式，要注意解题方法的总结，做题不要追求多，而要追求解题质量，提高效率。第三要特别重视定义的运用，还有努力把会做的题做对，由于上海卷数学试题填空题多，丢分相当严重，平时都认为是粗心，其实不尽如此，是多方面原因造成的，应及早找出原因，尽快改正。腾出时间挑战新题。不少同学做题只是做一些老师讲过或是会做的题目，这类题目多是巩固性的，反复操练没有太大必要。要能腾出时间去做一些相对比较新的题目，这些题不一定难，但是以前自己没见过的问题，可以多花些时间从各个不同的角度去思考，这里不仅关心结果，更关注过程，这样的心理体验是必须经历的，它有助于高三阶段综合能力的提高。做些开发思维的题目。有些学校在放假前就发了高三的复习用书，要求学生在暑假做甚至要求做完。

高一升高二数学(暑假)-第20讲-开学备考复习

高一升高二数学（暑假）辅导教案学员姓名：学科教师：年级：辅导科目：授课日期 ××年××月××日时间 A / B / C / D / E / F 段主题开学备考复习教学内容 1. 综合复习高一下学期内容，为开学考试做准备。（以提问的形式回顾） 1、如果αcos ＝35 ，且α是第四象限的角，那么αsin ＝． 2、函数31x y =+(0)x ≥的反函数是． 3、函数)12arcsin(-=x y 的定义域为__________． 4、幂函数()f x 的图像经过(2,4)，则(3)f = ________． 5、方程1139 x -=的解是． 6、已知函数121)(+- =x a x f ，且)(x f 为奇函数，则=a ．答案：1、45 -； 2、3log (1)y x =-(2)x ≥； 3、[0,1]x ∈； 4、9； 5、1x =-； 6、12 让学生特别注意第2小题的定义域，反函数的定义域很多学生容易漏掉。针对学生有问题的知识点详细讲解。（采用教师引导，学生轮流回答的形式）例1.解方程222log (4)log (1)1log (1)x x x ++-=++．

当262x ππ+ =，即6x π=时，[]max ()2f x = （学生统一完成，互相批改，教师针对重难点详细讲解） 1. 已知3sin 5α=-,732ππα<<，则tan 2 α的值为___________． 2. 已知函数()sin()f x x ω?=+（0ω>，||2π?< ），它的一个对称中心到最近的对称轴之间的距离为4π，且函数()f x 的图像过点(,0)6π -，则()f x 的解析式为． 3. 定义运算 a b m am bn c d n cm dn +??????= ??? ?+??????．已知11sin 20cos u v αα??????= ??? ??????? ，则函数1()2y u v =+的最大值为____． 4. 已知函数1()21x x x f x x ?>?=?≤?? x ，若关于x 的方程()f x k =有3个不同的实根，则实数k 的取值范围是_________________． 5. 已知函数3()sin tan ,(1,1)2 x f x x x x =++∈-，则满足不等式(1)(21)0f a f a -+-<的实数a 的取值范围是__________________． 6. 如右图，长为3，宽为1的矩形木块，在桌面上作无滑动翻滚，翻滚到第三面后被一小木块挡住，使木块与桌面成30o 角，则点A 走过的路程是_______________． A 7. 在直角坐标系xOy 中，点A 是单位圆O 与x 轴正半轴的交点，射线OP 交单位圆O 于点P ，若AOP θ∠=，则点P 的坐标是………………………………………………… ( ） A ．()cos ,sin θθ B ．()cos ,sin θθ- C ．()sin ,cos θθ D ．()sin ,cos θθ- 8. 已知tan α、tan β是方程04332=++x x 的两根，且)2 ,2(,ππβα-∈，则=+βα…………………………………………………………………………………… ( )

高一升高二数学衔接课程

高一升高二暑期衔接课程数学

2、3.设I ＝R ，已知2()lg(32)f x x x =-+的定义域为F ，函数()lg(1)lg(2)g x x x =-+-的定义域为G ，那么GU I C F 等于（） A ．(2，＋∞) B ．(－∞，2) C ．(1，＋ ∞) D ．(1，2)U(2，＋∞) 4.已知函数)(x f 的定义域为[0，4]，求函数)()3(2x f x f y ++=的定义域为（） A ．[2,1]-- B ．[1,2] C ．[2,1]- D ．[1,2]- 5.若函数()f x 的定义域为[－2，2]，则函数f 的定义域是（） A ．[－4，4] B ．[－2，2] C ． [0，2] D ． [0，4] 6.已知函数1()lg 1x f x x +=-的定义域为A ，函数()lg(1)lg(1)g x x x =+--的定义域为B ，则下述关于A 、B 的关系中，不正确的为（） A ．A ? B B ．A ∪B=B C ．A ∩B=B D ．B ?≠A 7.函数y ＝－x 2 －3x ＋4 x 的定义域为 ( ) A ．[－4,1] B ．[－4,0) C ．(0,1] D ．[－4,0)∪(0,1] 8.若2f(x)+f(-x)=3x+1，求f(x)的解析式。第二讲等差与等比数列的综合运用 1、本讲主要处理4类问题（1）计算问题（2）设数问题（3）转化思想

【初高一衔接】专题03 二次根式-走进新高一之2020年暑假初升高数学完美衔接课(解析版)

二次根式 1. 二次根式的定义：一般地，形如的式子叫做二次根式. 2. 二次根式的性质（1；（2；（3；（4；（5. 3. 无理式的定义：根号下含有字母的式子并且开不尽方的根式叫做无理式，如而不是无理式. 4. 分母有理化：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。方法：分子、分母同时乘分母的有理化因式，或通过约分的方法达到分母有理化的目的. 5. 有理化因式：两个含有根式的代数式相乘，如果它们的积不含根式，那么这两个代数式叫做互为有理化因式，常用的有理化因式有：（1与；（2与；（3 4. 分子有理化：把分子中的根号化去，叫做分母有理化. 方法：分子、分母同时乘分子的有理化因式. 5. 二次根式的大小比较：二次根式比较大小的方法有平方比较法、作差比较法、求商比较法、求倒数比较法等，其中，比较常用的是平方比较法. 6. 二次根式的运算：二次根式的加减类似于多项式的加减，先化成最简二次根式，再对同类二次根式进行合并；二次根式的乘法类似于多项式的乘法；二次根式的除法，通常写成分数的形式，再进行分母有理化. 例1：二次根式的意义已知实数，求的值是多少？

【解答】2019 【解析】∵二次根式有意义，，即，，，解得，等式两边平方，整理得. 例2：二次根式的性质与化简若实数、，求、之间的数量关系？【解答】【解析】，，同理可得， ①＋②可得，. 例3：分母有理化已知. 当. 例4：比较大小

试比较与的大小. 【解析】化简后分母相同，分子不同，所以倒数大的反而小，所以. 例5：双重二次根式化简已知，则 . 【解析】将，化简得，两式相加得，解得，二次根式巩固练习一．选择题 1．若x2+y2＝1的值为（） A．0 B．1 C．2 D．3 【解答】C

高一升高二数学试题卷及答案

高一升高二数学试题卷及答案 It was last revised on January 2, 2021

高一升高二数学测试一、选择题：本大题共10小题，每小题4分, 共40分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的 1. 函数y = ） A 、(,9]-∞ B 、(0,27] C 、(0,9] D 、(,27]-∞ 2．设集合{},51|R x x x A ∈<≤-=，},41|{R x x x x B ∈>-<=或，则B A ?是（） A ．}54|{<x x C ．}2|{-