华东师大离散数学期末复习题
1.计算2400 mod 319。
2.已知RSA密码体制的公钥(e,n)=(5,35)，
（1）请按本小节例题所示的方式将明文信息“rsa”加密；
（2）请破解出私钥。
3.解同余方程组：x≡3(mod 8)，x≡11(mod 20)，x≡1(mod 15)。
4.求p→(p∧(q→p))的主析取范式和主合取范式。
5.构造下列推理的形式证明：
“今天下午没有出太阳并且今天比昨天冷。只有今天下午出太阳，我们才去游泳。若我们不去游泳，则我们乘独木舟游览。若我们乘独木舟游览，则我们在黄昏时回家。所以，我们在黄昏时回家。”
6.用谓词公式表达语句“班上无人恰给另外两个同班同学发过电子邮件”，个体域取本班学生的集合。
7.求谓词公式?x?y(P(x,y)?Q(x,y))→?x?yR(x,y)的前束范式。
8.构造?x(P(x)∨Q(x)),?x(Q(x)→?R(x)),?xR(x)??xP(x)的形式证明。
9.证明下面的推理：
“每个科研工作者都是努力工作的。每个努力工作而又聪明的人都取得事业的成功。某个人是科研工作者并且聪明。所以，某人事业取得成功。”
10.证明：若R是集合X上的传递关系，则对任意n∈ N，R n也是X上的传递关系。
11.证明：若设R1和R2都是集合X上的等价关系，则R1?R2也是X上的等价关系。
12.设R是X上自反、传递的关系，S=R∩R-1。证明：
（1）S是X上的等价关系；
（2）若在X/S上定义关系T：([x]S,[y]S)∈T当且仅当(x,y)∈R，那么T是X/S上的偏序关系。
13.设f：X→Y，g：Y→Z。下列命题是否成立？
（1）f?g是一对一的当且仅当f和g都是一对一的；
（2）f?g是到上的当且仅当f和g都是到上的；
（3）f?g是一一对应当且仅当f和g都是一一对应。
14.请建立[0,1]到(0,1)的一个一一对应。
15.证明图7.8.6中的图G1和图G2同构。
16.C3的子图有多少个？C3的不同构的子图有多少个？
17.如图8.7.2是一套房子的平面图。问能否从前门进去，最后从后门出去，走过所有的门且每扇门只经过一次？
图8.7.1一房子的平面图
18.一大学有5个专业委员会：物理、化学、数学、生物、计算机，6位院士：B、C、D、
G、S、W。专业委员会由院士组成，物理委员会有院士：C、S和W，化学委员会有院士：C、D和W；数学委员会有院士：B、C、G和S；生物委员会有院士：B和G；计算机委员会有院士：D和G。每个专业委员会每周开一小时例会，所有成员都不能缺席。如果某院士同时是两个专业委员会的成员，那么这两个专业委员会的例会就不能安排在同一个时间。现要为这些例会安排时间，希望它们的时间尽可能集中。问最少需要几个开会时间？请给出一种安排。
19.说明下图不是哈密顿图。
20.设简单连通图G有n个顶点、e条边。若G是平面图，则e≤3n-6。
21.
（1）若一棵树有2个度为2的顶点，一个度为3的顶点，3个度为4的顶点，没有度大于4的顶点，则它有几个度为1的顶点？
（2）若一棵树有n i个度为i的顶点，2≤i≤k，没有度大于k的顶点，则它有几个度为1的顶点？
22.设a1,a2,…,a n是n个整数。证明：存在k和l（n≥l>k≥0），使得a k+1+a k+2+…+a l被n整除。
23.某学生准备花20天时间复习，总的复习时间不超过30个小时，每天至少复习1小时。证明：不管怎样安排，一定有连续若干天，期间该学生恰好复习9小时。
24.求方程x1+x2+x3=16满足下列条件的非负整数解的个数。
（1）x1≥1；
（2）x i≥2，i=1,2,3；
（3）2≤x3≤10。
25.用组合的方法证明：对任意正整数n，C(r,r)＋C(r+1,r)＋…＋C(n,r)＝C(n＋1,r+1)。
26.设n和m是正整数，满足n≤m。问：在2元多重集{n?1,m?0}所有不同的全排列中，有多少个没有相邻1的排列？
27.设不含连续三个0的n位二进制串的数目是s n，请给出{s n}的递推关系、初始条件和显式解。
28.用生成函数求解下面的递推关系：
（1）s0＝2，s1＝1，s n＝2s n-1－3s n-2，n≥2；
（2）s0＝2，s1＝5，s n＝4s n-1－4s n-2+n2，n≥2。
29.设有6个数字：3个2、2个6和1个8，问用它们能组成多少个不同的4位数？
30.设多重集A={∞?e1,∞?e2,∞?e3,…,∞?e k}，求以下序列的显式解：
（1）A的n组合数a n；
（2）每一e i出现偶数次的组合数b n；
（3）e1不出现，e2恰好出现2次的组合数c n。
GIS高校主要课程
武汉大学 专业基础课： 必修：自然地理学、地貌学、数据结构、数据库原理、遥感技术及其应用、数字测土与GPS、专题地图编制、GIS图形算法基础、 选修：模糊数学、计算方法、数字摄影测量学、经济地理学与区域规划、地图投影与变换、人文地理学、遥感数字图像处理、面向对象的程序设计、地图艺术设计、地图制图数学模型、地图代数概论 专业课： 必修：地图设计与编绘、空间分析与地学统计、数字地图制图原理、地理信息系统工程设计、地理信息系统原理与应用、空间数据库原理 选修：空间数据处理、城市规划原理、城市环境分析、地理信息系统软件开发技术、地籍测量与土地管理、图形图像软件应用、资源环境与可持续发展、土地评价与规划、多媒体电子地图设计、空间信息可视化、WebGIS与地理信息服务、地理信息综合、地理信息学进展 北京大学 必修课：地图学、地理信息系统原理、GIS设计与应用、遥感数字图像处理原理、地理信息系统实验 选修课：自然地理学与地貌学基础、环境与生态科学、城市与区域科学、测量学概论、计算机图形学基础、色度学、地学数学模型、地理科学进展、数字地球导论、网络基础与WebGIS、数字地形模型、遥感应用、遥感图像处理实验、操作系统原理、导航与通讯导论、地理信息系统工程、智能交通系统概论 南京师范大学 学科基础课程： 自然地理学、人文地理学、GIS专业导论 专业主干课程： 地理信息系统原理、地理信息系统技术、地理信息系统工程、GIS设计与应用、测量学、地图学、空间定位技术、摄影测量学、遥感概论、遥感数字图像处理、遥感地学分析、C语言与程序设计、C语言实践、面向对象程序设计C#、空间数据库、空间数据结构、计算机图形学、GIS算法基础 首都师范大学 专业基础课：地球科学导论、自然地理学、景观生态学、水文学、 专业核心课程：地理信息系统原理与应用、遥感概论、GPS概论、地理信息系统空间分析、数字图像处理、地图学、遥感图像处理、组建地理信息系统 专业方向课程： 必修：GIS工程、数据结构与算法、数字高程模型、计算机图形学、空间信息技术基础、面向对象编程（C++）、地质地貌、环境学 选修：网络编程技术、应用地理信息系统技术、计算机网络、微波遥感、计算机视觉、实用遥感图像处理、资源环境信息系统设计与开发、多媒体技术、网络地理信息系统、三维信息可视化、测量学与误差基础理论 北京师范大学 学科基础课：地质学与地貌学、气象学与气候学、植物地理学、土壤地理学、人文地理学、地理信息系统、数据库概论、测量与地图、地理科学导论、遥感原理专业优先选择课程：数据结构、遥感综合实验、遥感数字图像处理、GPS原理及应用、计算机图形学、3S综合实习、地表水热平衡、定量遥感、数字地图制图
离散数学期末试题
离散数学考试试题（A 卷及答案） 一、（10分）求(P ↓Q )→(P ∧?(Q ∨?R ))的主析取范式 解：(P ↓Q )→(P ∧?(Q ∨?R ))??(?( P ∨Q ))∨(P ∧?Q ∧R )) ?(P ∨Q )∨(P ∧?Q ∧R )) ?(P ∨Q ∨P )∧(P ∨Q ∨?Q )∧(P ∨Q ∨R ) ?(P ∨Q )∧(P ∨Q ∨R ) ?(P ∨Q ∨(R ∧?R ))∧(P ∨Q ∨R ) ?(P ∨Q ∨R )∧(P ∨Q ∨?R )∧(P ∨Q ∨R ) ?0M ∧1M ?2m ∨3m ∨4m ∨5m ∨6m ∨7m 二、（10分）在某次研讨会的休息时间，3名与会者根据王教授的口音分别作出下述判断： 甲说：王教授不是苏州人，是上海人。 乙说：王教授不是上海人，是苏州人。 丙说：王教授既不是上海人，也不是杭州人。 王教授听后说：你们3人中有一个全说对了，有一人全说错了，还有一个人对错各一半。试判断王教授是哪里人？ 解 设设P ：王教授是苏州人；Q ：王教授是上海人；R ：王教授是杭州人。则根据题意应有： 甲：?P ∧Q 乙：?Q ∧P 丙：?Q ∧?R 王教授只可能是其中一个城市的人或者3个城市都不是。所以，丙至少说对了一半。因此，可得甲或乙必有一人全错了。又因为，若甲全错了，则有?Q ∧P ，因此，乙全对。同理，乙全错则甲全对。所以丙必是一对一错。故王教授的话符号化为： ((?P ∧Q )∧((Q ∧?R )∨(?Q ∧R )))∨((?Q ∧P )∧(?Q ∧R )) ?(?P ∧Q ∧Q ∧?R )∨(?P ∧Q ∧?Q ∧R )∨(?Q ∧P ∧?Q ∧R ) ?(?P ∧Q ∧?R )∨(P ∧?Q ∧R ) ??P ∧Q ∧?R ?T 因此，王教授是上海人。 三、（10分）证明tsr (R )是包含R 的且具有自反性、对称性和传递性的最小关系。 证明 设R 是非空集合A 上的二元关系，则tsr (R )是包含R 的且具有自反性、对称性和传递性的关系。 若'R 是包含R 的且具有自反性、对称性和传递性的任意关系，则由闭包的定义知r (R )?' R 。则sr (R )?s ('R )＝'R ，进而有tsr (R )?t ('R )＝'R 。
华东师范大学网络教育学院复习备考题库答案_专升本大学语文
全国教师教育网络联盟入学联考 (专科起点升本科) 大学语文复习备考题库参考答案 2010年 一、基础知识选择题（103题，每题1分） 1、 [B]； 2、[A]； 3、[A]； 4、[A]； 5、[A]； 6、[B]； 7、[B]； 8、[A]； 9、[D]； 10、[A]；11、[A]；12、[B]；13、[D]；14、[B]；15、[C]； 16、[B]；17、[B] ；18、[C]； 19、[A]；20、[D]；21、[C]；22、[B]；23、[D]； 24、[A]；25、[D]；26、[B]；27、[A]； 28、[D]；29、[D]；30、[C]；31、[B]；32、[B]； 33、[C]；34、[B]；35、[D]；36、[A]； 37、[C]；38、[C]；39、[A]；40、[C]；41、[C]；42、[B]；43、[B]；44、[D]；45、[B]； 46、[D]；47、[C]；48、[B]；49、[A]；50、[D]；51、[D]；52、[C]；53、[D]；54、[C]； 55、[D]；56、[C]；57、[A]；58、[B]；59、[B]；60、[C]；61、[B]；62、[D]；63、[A]； 64、[C]；65、[B]； 66、[D]；67、[A]；68、[B]；69、[D]；70、[D]；71、[B]；72、[C]； 73、[C]；74、[B]；75、[C]；76、[A]；77、[B]；78、[A]；79、[C]；80、[C]；81、[B]； 82、[C]；83、[B]；84、[C]； 85、[B]；86、[D]；87、[A]；88、[A]；89、[B]；90、[C]； 91、[D]；92、[A]；93、[D]；94、[A]；95、[B]；96、[C]；97、[A]；98、[D]；99、[C] 100、[A]；101、[B]；102、[C]； 103、[C] 二、阅读分析（36大题计66小题，每小题3分） （一）：树：种，栽种； 谨：认真办好。 申：反复教导。 检：约束，制止。 涂：通“途”，道路。 发：开发粮仓。 （二）：勖：勉励。 字：养育。 遂：饲养。 （三）：1、老虎犀牛从笼子里跑了出来，龟甲美玉在匣子里被毁坏。 2、将季氏比作虎兕，将颛臾比作美玉，一个出兵侵略，一个就要象美玉被毁掉，而冉有、季路被比作守匣护椟之人，负有不可推卸的责任。 （四）：无论诸侯还是大夫，不必忧虑财富太少，只需忧虑财富不均；不忧虑物质贫乏，只应忧虑人心不安。 （五）：不正像米粒存放在粮仓之中吗？ （六）：1、左右的人说：“就是歌唱那…长剑回去吧?的人啊。” 2、我私自用（您的债款）给您买回了道义。 （七）： 1、贫穷困乏不能养活自己，托人请求孟尝君。
离散数学期末试题及答案
326《离散数学》期末考试题(B ) 一、填空题(每小题3分，共15分) 1.设,,},,{{b a b a A =?}，则-A ? = ( )，-A {?} = ( )，)(A P 中的元素个数=|)(|A P ( ). 2.设集合A 中有3个元素，则A 上的二元关系有( )个，其中有( )个是A 到A 的函数. 3.谓词公式))()(())()((y P y Q y x Q x P x ?∧?∧→?中量词x ?的辖域为( ), 量词y ?的辖域为( ). 4.设}24,12,8,6,4,3,2,1{24=D ，对于其上的整除关系“|”，元素( )不存在补元. 5.当n ( )时，n 阶完全无向图n K 是平面图，当当n 为( )时，n K 是欧拉图. 二．1. 若n B m A ==||,||，则=?||B A ( )，A 到B 的2元关系共有( )个，A 上的2元关系共有( )个. 2. 设A = {1, 2, 3}, f = {(1,1), (2,1), (3, 1)}, g = {(1, 1), (2, 3), (3, 2)}和h = {(1, 3), (2, 1), (3, 1)}，则( )是单射，( )是满射，( )是双射. 3. 下列5个命题公式中，是永真式的有( )(选择正确答案的番号). (1)q q p p →→∧)(； (2))(q p p ∨→； (3))(q p p ∧→； (4)q q p p →∨∧?)(； (5)q q p →→)(. 4. 设D 24是24的所有正因数组成的集合，“|”是其上的整除关系，则3的补元( )，4的补元( )，6的补元( ). 5. 设G 是(7, 15)简单平面图，则G 一定是( )图，且其每个面恰由( )条边围成，G 的面数为( ).
华师大 计算机网络与网络工程 平时作业
平时作业(测验) 一、简要描述每对术语的主要区别 1. 计算机网络与计算机互联系统 答：计算机网络，是指将地理位置不同的具有独立功能的多台计算机及其外部设备，通过通信线路连接起来，在网络操作系统，网络管理软件及网络通信协议的管理和协调下，实现资源共享和信息传递的计算机系统。互联网，即广域网、局域网及单机按照一定的通讯协议组成的国际计算机网络。互联网是指将两台计算机或者是两台以上的计算机终端、客户端、服务端通过计算机信息技术的手段互相联系起来的结果。 2.OSI 参考模型与TCP/IP 答：OSI参考模型有七个层次，从上而下分别为：应用层、表示层、会话层、传输层、网络层、数据链路层、物理层。TCP没有表示层、会话层，互连网层与网络层相当，网络接口层，则对应数据链路层和物理层。TCP/IP有四个层次，从上而下分别为：应用层、传输层、互连网层、网络接口层。 3.分组交换与电路交换 答：分组交换的特点：信息以分组为单位传输；并不在发送方和接收方之间提前建立实际的铜线连接，而是采用存储转发的方式；转发延时短；数据传输灵活（每个分组可按不同路径不同顺序到达）转发差错少；在目的结点要对分组进行重组，增加了复杂性。电路交换的特点：数据传输前需要建立一条端到端的物理通路，要经过线路建立、数据通信、释放连接三个阶段；在通话的全部时间内用户始终占用端到端的固定传输带宽；没有冲突的危险，不存在拥塞。 4.Go-back-n 与选择重发 答：连续重发请求(Go-back-n)ARQ方案是指发送方可以连续发送一系列信息帧，即不用等前一帧被确认便可继续发送下一帧，效率大大提高。选择重发ARQ方案是当接收方发现某帧出错后，其后继续送来的正确帧虽然不能立即递交给接收方的高层，但接收方仍可收下来，存放在一个缓冲区中，同时要求发送方重新传送出错的那一帧。 5.CSMA/CD与CSMA/CA 答：CSMA/CD：带有冲突检测的载波监听多路访问，可以检测冲突，但无法“避免” CSMA/CA 带有冲突避免的载波侦听多路访问，发送包的同时不能检测到信道上有无冲突，只能尽量‘避免’ 1.两者的传输介质不同,CSMA/CD用于总线式以太网而则用于无线局域网802.11a/b/g/n 等等；2.检测方式不同,CSMA/CD通过电缆中电压的变化来检测，当数据发生碰撞时，电缆中的电压就会随着发生变化；而采用能量检测(ED)、载波检测(CS)和能量载波混合检测三种检测信道空闲的方式； 6.虚电路与数据报 答：数据报服务：无连接；每个分组带上完整地址信息；每个分组独立路由；故障时影响小；不保证按序、可能丢失；复杂处理由传输层承担虚电路服务：面向连接；连接建立后每个分组仅带上虚电路号；仅建立虚电路时实施路由选择；故障时影响大；保证按序、可靠传输；复杂处理由网络层承担。 7.IP 地址与端口号 答：IP地址:IP地址是用来唯一标识互联网上计算机的逻辑地址，让电脑之间可以相互通信。每台连网计算机都依靠IP地址来互相区分，相互联系。端口号:TCP/IP协议中的端口，端口号的范围从0到65535，比如用于浏览网页服务的80端口，用于FTP服务的21端口等等8.子网划分与CIDR
离散数学期末试题及答案完整版
离散数学期末试题及答 案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
326《离散数学》期末考试题(B ) 一、填空题(每小题3分，共15分) 1.设,,},,{{b a b a A =?}，则-A ? = ( )，-A {?} = ( )， )(A P 中的元素个数=|)(|A P ( ). 2.设集合A 中有3个元素，则A 上的二元关系有( )个，其中有( )个是A 到A 的函数. 3.谓词公式))()(())()((y P y Q y x Q x P x ?∧?∧→?中量词x ?的辖域为( ), 量词y ?的辖域为( ). 4.设}24,12,8,6,4,3,2,1{24=D ，对于其上的整除关系“|”，元素( )不存在补元. 5.当n ( )时，n 阶完全无向图n K 是平面图，当当n 为( )时，n K 是欧拉图. 二．1. 若n B m A ==||,||，则=?||B A ( )，A 到B 的2元关系共有( )个，A 上的2元关系共有( )个. 2. 设A = {1, 2, 3}, f = {(1,1), (2,1), (3, 1)}, g = {(1, 1), (2, 3), (3, 2)}和h = {(1, 3), (2, 1), (3, 1)}，则( )是单射，( )是满射，( )是双射. 3. 下列5个命题公式中，是永真式的有( )(选择正确答案的番号). (1)q q p p →→∧)(； (2))(q p p ∨→； (3))(q p p ∧→； (4)q q p p →∨∧?)(； (5)q q p →→)(. 4. 设D 24是24的所有正因数组成的集合，“|”是其上的整除关系，则3的补元( )，4的补元( )，6的补元( ).
2019-2020华东师范大学数据科学与工程考研详情与考研经验指导
2019-2020华东师范大学数据科学与工程考研详情与考研经验指导 学院简介 由计算机技术推动的科技发展正在引发这个世界的深刻变革，互联网和大数据是这场变革的驱动力。为顺应信息技术的发展趋势以及我国社会经济发展潮流，华东师范大学于2016年9月成立数据科学与工程学院（简称：数据学院）。数据学院的创建是我们五年来秉持“因势而谋，应势而动，顺势而为”基本理念，坚持求变求新，抓住历史机遇的结果。数据学院是一所举“科学”与“工程”并重、既强调理想又讲究务实的学院。学院兼具人才培养、科学研究和社会服务三大功能。对于人才培养，我们力求培养符合新时代需求的综合型数据人才，使其兼具“数据科学家”的思考能力和“系统架构师”的务实才干。围绕此目的，我们将利用三年时间完善数据专业和学科的培养计划，编写一套教材，形成系统的从本科到博士的完整培养体系。对于科学研究和社会服务，我们认为二者是一枚硬币的两面。出于“做真的研究，做有用的研究”的初衷，我们将以实际问题和社会痛点为出发点，用创新思路和开源技术解决问题，形成应用创新和技术创新相互促进的良性循环。为此，我们将坚持“应用驱动创新”的基本理念，积极发展与企业的合作伙伴关系，努力将学院打造成创新型企业的研发基地和智慧“外脑”，同时也将校企合作作为培养学生创新精神和创新能力的重要力量，培养能够实施“大众创业万众创新”战略的合格人才。 招生人数 全日制：20 本专业一级学科为软件工程，二级学科为数据科学与工程。本专业招收贯通式长学制研究生。 研究方向 01 (全日制)新型数据管理系统 02 (全日制)支持互联网级应用的事务处理 03 (全日制)面向新硬件的大数据系统
离散数学期末试卷A卷及答案
《离散数学》试卷（A 卷） 一、 选择题（共5 小题，每题 3 分，共15 分） 1、设A={1,2,3},B={2,3,4,5},C={2,3},则C B A ⊕?)(为(C )。 A 、{1,2} B 、{2,3} C 、{1,4,5} D 、{1,2,3} 2、下列语句中哪个是真命题 ( A ) A 、如果1+2=3，则4+5=9； B 、1+2=3当且仅当4+5≠9。 C 、如果1+2=3，则4+5≠9； D 、1+2=3仅当4+5≠9。 3、个体域为整数集合时，下列公式（ C ）不是命题。 A 、)*(y y x y x =?? B 、)4*(=??y x y x C 、)*(x y x x =? D 、)2*(=??y x y x 4、全域关系A E 不具有下列哪个性质（ B ）。 A 、自反性 B 、反自反性 C 、对称性 D 、传递性 5、函数612)(,:+-=→x x f R R f 是（ D ）。 A 、单射函数 B 、满射函数 C 、既不单射也不满射 D 、双射函数 二、填充题（共 5 小题，每题 3 分，共15 分） 1、设|A|=4，|P(B)|=32，|P(A ?B)|=128，则|A ?B|=??2???.
2、公式)(Q P Q ?∨∧的主合取范式为 。 3、对于公式))()((x Q x P x ∨?，其中)(x P ：x=1， )(x Q ：x=2，当论域为{0,1,2}时，其真值为???1???。 4、设A ＝{1,2,3,4}，则A 上共有???15????个等价关系。 5、设A ＝{a ，b ，c }，B={1,2},则|B A |= 8 。 三、判断题（对的填T ，错的填F ，共 10 小题，每题 1 分，共计10 分） 1、“这个语句是真的”是真命题。 （ F ） 2、“张刚和小强是同桌。”是复合命题。 （ F ） 3、))(()(r q q p p ∧?∧→?∨是矛盾式。 （ T ） 4、)(T S R T R S R ??????。 （ F ） 5、恒等关系具有自反性，对称性，反对称性，传递性。 （ T ） 6、若f 、g 分别是单射,则g f ?是单射。 （ T ） 7、若g f ?是满射，则g 是满射。 （ F ） 8、若A B ?，则)()(A P B P ?。 （ T ） 9、若R 具有自反性，则1-R 也具有自反性。 （ T ） 10、B A ∈并且B A ?不可以同时成立。 （F ） 四、计算题（共 3 小题，每题 10 分，共30 分） 1、调查260个大学生，获得如下数据：64人选修数学课程，94人选修计算机课程，58人选修商贸课程，28人同时选修数学课程和商贸课程，26人同时选修数学课程和计算机课程，22人同时选修计算机课程和商贸课程，14人同时选修三门课程。问 （１）三门课程都不选的学生有多少？ （２）只选修计算机课程的学生有多少？
华东师范大学网络教育学院计算机基础作业及答案
华东师范大学网络教育学院计算机基础作业及答案 一、选择题 1.世界上第一台电子计算机“ENIAC”采用的逻辑元件是____D____。 A. 大规模集成电路 B. 集成电路 C. 晶体管 D. 电子管 2. 计算机的基本组成包括____D____。 A. 中央处理器CPU、主板、电源和输入输出设备 B. 中央处理器CPU、内存、输入和出设备 C. 中央处理器CPU、硬盘和软盘、显示器和电源 D. 中央处理器CPU、存储器、输入输出设备 3. 下列软件中属于系统软件的是___C______。 A. Authorware 多媒体制作软件 B. C语言程序设计软件 C. GIS 地理信息系统处理软件 D. Photoshop图像处理软件 4. 一般说来，下列打印机中，___B_____的打印速度最快。 A. 针式打印机 B. 激光打印机 C. 黑白喷墨打印机 D. 彩色喷墨打印机 5. 十六进制数 B42H 转换成十进制数和二进制数分别是____A______。
A. 2882 和 101101000010B B. 2596 和 0010010110010110B C. 2340 和 101000100100B D. 2844 和 0010010110010110B 6. 操作系统是__D________。 A. 用户与软件的接口 B. 系统软件与应用软件的接口 C. 主机与外设的接口 D. 用户与计算机的接口 7. 在搜索或显示文件目录时，若用户选择通配符*.*，其含义为 ____C______。 A. 选中所有含有*的文件 B. 选中所有扩展名中含有*的文件 C. 选中所有文件 D. 选中非可执行的文件 8. 下列关于删除操作的说法中只有_____B_____是不对的。 A. 把文件名或快捷图标拖放到“回收站”中，该文件被逻辑删除 B. 在“我的电脑”中选中该文件，按下键，该文件被逻辑删除 C. 在“回收站”中选中该文件，按下键，该文件被逻辑删除 D. 在“桌面”中选中该文件，按下键，该文件被逻辑删除 9. 在Windows中下面的叙述正确的是____A______。 A. “写字板”是字处理软件，不能进行图文处理 B. “画图”是绘图工具，不能输入文字 C. “写字板”和“画图”均可以进行文字和图形处理
离散数学期末测验试题(有几套带答案1)
离散数学期末测验试题（有几套带答案1)
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离散数学试题(A卷及答案） 一、证明题（10分） １)(?P∧(?Q∧Ｒ)）∨(Q∧R）∨(P∧R）?Ｒ 证明：左端?(?P∧?Q∧R)∨（(Q∨Ｐ)∧R)?（(?P∧?Q)∧R))∨((Ｑ∨Ｐ)∧R） ?(?(P∨Q）∧R)∨((Q∨P)∧Ｒ)?(?(P∨Q)∨(Ｑ∨Ｐ))∧R ?(?(P∨Q)∨(Ｐ∨Ｑ))∧R?T∧R(置换）?R 2）?x(Ａ（ｘ)→B(x)）??xＡ(x）→?xB(x) 证明:?x(A(x)→Ｂ(x））??x（?A（x)∨B(x))??x?A(x)∨?xB(x)???xA（x)∨?xB(x)??xA(x)→?xＢ(ｘ） 二、求命题公式(P∨(Q∧Ｒ))→(Ｐ∧Q∧R）的主析取范式和主合取范式(１０分) 证明:(P∨（Ｑ∧Ｒ））→(P∧Q∧R)??(P∨(Ｑ∧Ｒ）)∨（P∧Q∧R)) ?（?P∧（?Q∨?R)）∨(Ｐ∧Q∧Ｒ） ?(?P∧?Ｑ)∨(?P∧?R)）∨(Ｐ∧Q∧R) ?(?P∧?Q∧R)∨(?P∧?Ｑ∧?R）∨(?Ｐ∧Q∧?R)）∨(?P∧?Q∧?R)）∨(Ｐ∧Ｑ∧R) ?m0∨ｍ1∨m2∨ｍ７ ?Ｍ3∨M4∨M5∨M6 三、推理证明题(10分) 1）Ｃ∨D， (C∨D)→?E, ?Ｅ→(A∧?B), (A∧?B)→(R ∨S)?R∨S 证明:(1) (C∨D）→?E (２) ?E→（A∧?Ｂ) ?? (3）（C∨D）→（A∧?Ｂ) （４) （Ａ∧?B)→(R∨Ｓ) ?? (5) （C∨D）→（R∨Ｓ) ? (6) C∨Ｄ?? (7) R∨S 2) ?x(P(ｘ)→Q(ｙ）∧R(x)），?xP(x)?Q(y）∧?x（P(x)∧R(x)) 证明（1)?xP(ｘ) (2）P(a) （3)?ｘ(P(x)→Q(y）∧R(x)) (4）P（a)→Q(y)∧R(a) (５)Q(y)∧Ｒ(a) (6)Q(y) （７)R(a） (8)P(a) (9)P(ａ)∧R(a) （10)?x(Ｐ(x)∧R(ｘ)) (11)Q（ｙ)∧?x(P（x）∧R(x)） 五、已知Ａ、B、C是三个集合,证明A-(B∪C)=(A-B)∩(A-C) （１5分) 证明∵x∈A-（Ｂ∪C)?x∈A∧x?（Ｂ∪C)?x∈A∧(x?Ｂ∧ｘ?C）?(x∈A∧x?B)∧（x∈A∧x?C）?x∈（Ａ-B)∧ｘ∈(A－C）?x∈(A－B）∩（A-Ｃ)∴A-(B∪Ｃ）=（A-B)∩(A-C） 六、已知R、S是N上的关系，其定义如下：Ｒ=｛＜x，ｙ>| x，y∈N∧y=x2｝，Ｓ={
离散数学期末试卷及答案
一．判断题（共10小题，每题1分，共10分） 在各题末尾的括号内画 表示正确，画 表示错误： 1．设p、q为任意命题公式，则(p∧q)∨p ? p ( ) 2．?x(F(y)→G(x)) ? F(y)→?xG(x)。( ) 3．初级回路一定是简单回路。( ) 4．自然映射是双射。( ) 5．对于给定的集合及其上的二元运算，可逆元素的逆元是唯一的。( ) 6．群的运算是可交换的。( ) 7．自然数集关于数的加法和乘法
列为。 19．n阶无向简单连通图G的生成树有条边。 20．7阶圈的点色数是。 三、运算题（共5小题，每小题8分，共40分） 21．求?xF(x)→?yG(x,y)的前束范式。 22．已知无向图G有11条边，2度和3度顶点各两个，其余为4度顶点，求G 的顶点数。 23．设A={a,b,c,d,e,f}，R=I A?{
华东师大网络教育毕业论文评分标准
华东师大网络教育毕业论文评分标准 一、论文成绩说明 导师根据论文学术水平确定最终成绩，最终成绩可为“不及格、及格、中等、良好或优秀”。 (一)申请学位的论文成绩要求 申请学位的毕业论文成绩须达到“中等”或“中等”以上。 (二)不申请学位的论文成绩要求 不申请学位的毕业论文成绩须至少达到“及格”。 二、学术评分标准 (一)优秀 论文研究具有现实意义和理论探讨价值；能在论文课题范围内，较全面地查阅、整理国内外的有关文献，资料详实；能运用基本理论指导课题研究并有自己的见解，或在资料方面有新的发现和重大订正；论文须逻辑严谨、内容丰富、观点正确、论点明确、结构严谨、文字通顺、行文规范；发现的问题具有警示意义，提出的建议具有参考价值。 (二)良好 论文研究具有现实意义和理论探讨价值；能在论文范围内认真查阅文献，占有较多的可靠资料并运用得当；能运用基本理论指导论文写作，在理论或实际问题的分析上有一定深度，或在资料整理方面有一定价值；论文须观点正确、逻辑清晰、学理性较强、文字通顺、行文规范。总结的问题值得思考，提出的建议具有启发意义。 (三)中等 论文研究具有现实意义或理论探讨价值；能查阅与论文有关的基本资料，使用适当；能够理论联系实际；论文须条理清楚、具有学理性、观点正确、论证较充分，语句通顺，行文较规范。总结的问题符合客观实际，提出的建议具有一定现实意义。
(四)及格 论文研究具有现实意义或理论探讨价值；能查阅与论文有关的必要资料，使用无重大差错；论文结构大致完整、观点无明显错误、论点比较清楚、进行了基本的论证分析、行文比较规范、语句比较通顺；能够阐述理论基本内容，能够运用理论分析实际。 (五)不及格 论文研究缺乏专业性；观点有重大错误；结构不完整；逻辑混乱；文献资料过于陈旧；行文、注释不规范；观点存在政治倾向错误；跑题现象严重；缺乏基本的学理性；不按老师意见修改，或者修改后仍然不符合要求等。 此外，未在通知规定写作时间内通过论文，成绩等同于不及格：包括开题或论文正稿未提交；导师提出修改意见后，学生未在规定提交时间内提交修改稿；提交截止后，论文仍需要修改等。 三、重合度检测 学生须独立撰写毕业论文，承担学术不端的一切后果。 论文不得由他人代写。一经查实，论文判定为“不及格”。 根据学校和学院的相关规定，网络教育毕业论文重合度不得超过30%。 学生在上传论文稿件后，平台会对论文进行查重。如重合度超过30%，将退回学生修改；如重合度没有超过30%,将提交给导师批阅。 四、论文重修 （一）论文最终成绩被判定为“不及格”的，必须办理重修。 （二）论文在通知写作时间内没有通过的（导师没有给出成绩），必须办理重修。 （三）如果对毕业论文成绩不满意的，可以在规定时间申请论文重修。
最新离散数学期末考试试题配答案
精品文档院术师范学广东技模拟试题 科目：离散数学 120 分钟考试时间: 考试形式：闭卷 姓名：学号：系别、班级： 2分，共10分）一．填空题（每小题__________。?x?y?P(x)∨Q(y) 1. 谓词公式的前束范式是 __)xxQ(?xP(x)????????____，，2. 设全集A?_{4,5}B =__则A∩ {2}__,,?E?1,2,3,4,55,A?21,,32,B_____ __ {1,3,4,5}??BA????b,c}} __________，则3. 设__ ， b?,c,b,a,A?Ba???B(A)?)(_____Φ_______。???)(AB()?4. 在代数系统（N，+）中，其单位元是0，仅有_1___ 有逆元。 ne条边，则G有___e+2-n____个面。5．如果连通平面图G有个顶点，二．选择题（每小题2分，共10分） P?(Q?R)等价的公式是（1. 与命题公式） （A）（B）（C）（D）R?P?Q)()?R)R?(QPP?(Q?R?Q)(P??????b?b,?a,aA??a,b,cR?,不具备关系( 2. 设集合上的二元关系,A)性质 （A）(A)传递性(B)反对称性(C)对称性(D)自反性 G??V,E?中,结点总度数与边数的关系是3. 在图( ) ??E?Edeg(v)deg(v)?2deg(v)?Evdeg()?2E(A)(C)(B) (D) iiiiVv?Vv?4. 设D是有n个结点的有向完全图,则图D的边数为( ) n(n?1)n(n?1)n(n?1)/2n(n?1)/2(A)(B)(D)(C) 5. 无向图G是欧拉图,当且仅当( ) (A)G的所有结点的度数都是偶数(B)G的所有结点的度数都是奇数 精品文档． 精品文档 (C)G连通且所有结点的度数都是偶数(D) G连通且G的所有结点度数都是奇数。 三．计算题（共43分） p?q?r的主合取范式与主析取范式。（1. 求命题公式6分） 解：主合取方式：p∧q∨r?(p∨q∨r)∧(p∨?q∨r)∧(?p∨q∨r)= ∏0.2.4 主析取范式：p∧q∨r?(p∧q∧r) ∨(p∧q∧?r)∨(?p∧q∧r) ∨(?p∧?q∧r) ∨(p∧?q∧r)=∑1.3.5.6.7 1000????0111?????Md,A?a,b,c,的上的二元关集2. 设合系R关系矩阵为求 ??R0000????1000??)tR(),(RsRr()(),(),(rRsRtR),的关系图。R的关系矩阵，并画出分）10（，
离散数学作业答案
第一章 1.假定A是ECNU二年级的学生集合，B是ECNU必须学离散数学的学生的集合。请用A 和B表示ECNU不必学习离散数学的二年级的学生的集合。 2.试求： (1)P(φ) (2)P(P(φ)) (3)P(P(P(φ))) 3.在1~200的正整数中，能被3或5整除，但不能被15整除的正整数共有多少个？ 能被5整除的有40个， 能被15整除的有13个， ∴能被3或5整除，但不能被15整除的正整数共有 66-13+40-13=80个。 第三章 1.下列语句是命题吗？ (1)2是正数吗？ (2)x2+x+1=0。 (3)我要上学。 (4)明年2月1日下雨。 (5)如果股票涨了，那么我就赚钱。 2.请用自然语言表达命题(p?→r)∨(q?→r)，其中p、q、r为如下命题： p：你得流感了 q：你错过了最后的考试
3.通过真值表求p→(p∧(q→p))的主析取范式和主合取范式。 4.给出p→(q→s),q,p∨?r?r→s的形式证明。 第四章 1.将?x(C(x)∨?y(C(y)∧F(x,y)))翻译成汉语，其中C(x)表示x有电脑，F(x,y) 表示x和y是同 班同学，个体域是学校全体学生的集合。 解： 学校的全体学生要么自己有电脑，要么其同班同学有电脑。 2.构造?x(P(x)∨Q(x)),?x(Q(x)→?R(x)),?xR(x)??xP(x)的形式证明。 解： ①?xR(x) 前提引入 ②R(e) ①US规则 ③?x(Q(x)→?R(x)) 前提引入 ④Q(e) →?R(e) ③US规则 ⑤?Q (e) ②④析取三段论 ⑥?x(P(x)∨Q(x)) 前提引入 ⑦P(e) ∨Q(e) ⑥US规则 ⑧P(e) ⑤⑦析取三段论 ⑨?x (P(x)) ⑧EG规则 第五章
离散数学期末考试试题及答案
离散数学试题(Ｂ卷答案１） 一、证明题(10分） 1）(P∧（Ｑ∧Ｒ）)∨(Q∧R）∨（Ｐ∧R)R 证明: 左端(P∧Q∧Ｒ）∨((Q∨P）∧R) ((P∧Q)∧R))∨((Q∨P)∧R) ((Ｐ∨Ｑ）∧R）∨((Ｑ∨P)∧Ｒ) (（P∨Q）∨（Ｑ∨P))∧Ｒ （(P∨Ｑ)∨(Ｐ∨Q))∧R T∧Ｒ(置换)Ｒ 2) x (A(x)B(ｘ）)xA(x)xＢ(ｘ) 证明：x(A(ｘ)B(x))x(Ａ(ｘ)∨B(x)） x A(ｘ)∨xB（ｘ) xA(x)∨xB(x） xＡ(x)xB(x) 二、求命题公式(P∨（Q∧R)）(P∧Q∧R)的主析取范式和主合取范式(10分）。 证明：(P∨（Q∧R))(P∧Q∧R)（P∨(Q∧R)）∨(P∧Q∧R)) (P∧(Q∨Ｒ))∨（P∧Q∧Ｒ） （Ｐ∧Q)∨（P∧R)）∨(P∧Q∧R) (P∧Q∧R)∨(P∧Q∧Ｒ)∨(P∧Q∧Ｒ))∨(P∧Ｑ∧R）)∨(Ｐ∧Q∧R） m0∨ｍ1∨m２∨ｍ７ Ｍ３∨M４∨Ｍ５∨M6 三、推理证明题（１0分) 1）Ｃ∨D，（C∨D)E, E(A∧B)，(A∧Ｂ)(R∨S)R∨Ｓ证明：(１） (C∨D) E ?P (2) E（A∧Ｂ) ??P （3) (Ｃ∨D）（A∧B) Ｔ（1）(2），I (4) （A∧B)(R∨S）??P (5) (Ｃ∨D)(Ｒ∨S) ? T(3)(4)，I (6） C∨Ｄ P (7) R∨S T(5)，I 2) x(P(ｘ)Ｑ(y)∧R(ｘ)），xＰ(ｘ)Q（y)∧x(Ｐ(x)∧R(x)) 证明(1)ｘP(x) Ｐ
（2)Ｐ(ａ） T(1），ＥS (3)ｘ（P(x)Q（y)∧R(x）) Ｐ (４)P(a)Q（y)∧R(a） T(3)，ＵS (５)Q（ｙ)∧R(a） T(2)（4），I （6）Q(y) Ｔ(５)，I （7)R(ａ) T(5),I (8)P(a)∧Ｒ（ａ) T(2)(7),I （9)x(Ｐ(x）∧R(x)) Ｔ(8),ＥG (10)Q(ｙ)∧x(P(x)∧R(ｘ)) Ｔ(６）(9)，I 四、某班有２5名学生,其中14人会打篮球,１2人会打排球，6人会打篮球和排球,5人会打篮球和网球,还有2人会打这三种球。而6个会打网球的人都会打另外一种球,求不会打这三种球的人数(10分)。 解：A，B,C分别表示会打排球、网球和篮球的学生集合。则｜A|=1２，|Ｂ|＝6,｜Ｃ|=14，｜A∩C|=6，｜B∩C｜=5，|Ａ∩Ｂ∩C｜=２。 先求|A∩B|。 ∵6＝|（Ａ∪C)∩B|=|（A∩B）∪（Ｂ∩C)|=|（A∩B）|＋|（B∩C）｜-|A∩B∩C|=|(Ａ∩B)|+5-２，∴|(A∩B）|=３。 于是|A∪Ｂ∪C｜=12+6+14-6-5－３＋２=20。不会打这三种球的人数25-20=5。五、已知Ａ、B、Ｃ是三个集合,证明A-(B∪Ｃ)=(A-B)∩(Ａ-C）(10分)。 证明：∵x A-（B∪C） x A∧x（B∪C） xＡ∧(xＢ∧x C） （x A∧x B）∧(x A∧ｘC） x（A-B）∧x(Ａ-C） ｘ（Ａ-Ｂ）∩(A-C） ∴Ａ-（B∪Ｃ)=（Ａ－B）∩(A－Ｃ） 六、已知R、S是Ｎ上的关系,其定义如下：R={
华东师范大学离散数学章炯民课后习题第1章答案
P10 1对下面每个集合，判断2和{2}是否它的一个元素。 (1){x∈R | x是大于1的整数} (2){x∈R | x是某些整数的平方} (3){2, {2}} (4){{2},{{2}}} (5){{2}, {2,{2}}} (6){{{2}}} 解： {2}是(3)，(4)，(5)的元素。2是(1)，(3)的元素。 3 下列哪些命题成立？哪些不成立？为什么？ （1）φ∈{φ,{φ}} （2）φ?{φ,{φ}} （3）{φ}?{φ,{φ}} （4）{{φ}}?{φ,{φ}} 解： （1）成立 （2）成立 （3）成立 （4）成立 5 设A集合={a,b,{a,b},φ}。下列集合由哪些元素组成？ (1)A-{a,b}; (2){{a.b}}-A; (3){a,b}-A; (4)A--φ; (5)φ-A; (6)A-{φ}. 解： (1){{a,b},φ} (2)φ (3)φ (4) A (5)φ (6){a,b,{a,b}} 6 假定A是ECNU二年级的学生集合，B是ECNU必须学离散数学的学生的集合。请用A 和B表示ECNU不必学习离散数学的二年级的学生的集合。 解：A∩B 7 设A,B和C是任意集合，判断下列命题是否成立，并说明理由。
(1)若A?B,C?D，则A∪C?B∪D,A∩C?B∩D； (2)若ADB,CDD，则A∪CDB∪D,A∩CDB∩D； (3)若A∪B=A∪C，则B=C； (4)若A∩B=A∩C，则B=C； 解： (1)成立 (2)不一定成立 (3)不一定成立 (4)不一定成立 11（5）设A、B和C是集合，请给出(A-B)?(A-C)=φ成立的充要条件。解：错误！未找到引用源。A?B∪C 13试求： (1)P(φ); (2)P(P(φ)); (3)P({φ,a,{a}}) 解： (1){φ} (2){φ，{φ}} (3){φ，{φ}，{a}，{{a}}} 15 设A是集合，下列命题是否必定成立? （1）A∈P(A) （2）A?P(A) （3）{A}∈P(A) （4）{A}?P(A) 解： (1)成立 (2)不一定成立 (3)不一定成立 (4)成立 18设A＝{a,b}，B={b,c},下列集合由哪些元素组成？ (1)A×{a}×B; (2)P(A)×B; (3)(B×B) ×B; 解： (1){(a,a,b),(a,a,c),(b,a,b),(b,a,c)} (2){(φ,c),(φ,b),({a},c),({a},b),({b},c),({b},b),({a,b},c),({a,b},b)} (3){((b,b),c),((b,b),b),((b,c),c),((b,c),b),((c,b),c),((c,b),b),((c,c),c),((c,c),b)} 19 设A是任意集合，A3=(A×A)×A=A×(A×A)是否成立？为什么？ 解：不成立。
《离散数学》期末考试试题
《离散数学》期末考试试题 一、 填空题（每空2分，合计20分） 1. 设个体域为{2,3,6}D =-, ():3F x x ≤，():0G x x >。则在此解释下公式 ()(()())x F x G x ?∧的真值为______。 2. 设:p 我是大学生，:q 我喜欢数学。命题“我是喜欢数学的大学生”为可符合化 为 。 3. 设{1,2,3,4}A =，{2,4,6}B =，则A B -=________，A B ⊕=________。 4. 合式公式()Q P P ?→∧是永______式。 5. 给定集合{1,2,3,4,5}A =，在集合A 上定义两种关系： {1,3,3,4,2,2}R =<><><>, {4,2,3,1,2,3}S =<><><>， 则_______________S R =ο，_______________R S =ο。 6. 设e 是群G 上的幺元，若a G ∈且2a e =,则1a -=____ , 2a -=__________。 7． 公式))(()(S Q P Q P ?∧?∨∧∨?的对偶公式为 。 8. 设{2,3,6,12}A =, p 是A 上的整除关系，则偏序集,A <>p 的最大元是________，极小元是_ _。 9. 一棵有6个叶结点的完全二叉树，有_____个内点；而若一棵树有2个结点度数为2，一 个结点度数为3，3个结点度数为4，其余是叶结点，则该树有_____个叶结点。 10. 设图,G V E =<>, 1234{v ,v ,v ,v }V =，若G 的邻接矩阵????????????=0001001111011010A ，则1()deg v -=________, 4()deg v +=____________。 二、选择题（每题2分，合计20分） 1．下列各式中哪个不成立（ ）。 A 、)()())()((x xQ x xP x Q x P x ?∨??∨? ； B 、)()())()((x xQ x xP x Q x P x ?∨??∨?； C 、)()())()((x xQ x xP x Q x P x ?∧??∧?； D 、Q x xP Q x P x ∧??∧?)())((。
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