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《逻辑学导论（2）》第一章习题解答

3 【答案】：C

【解析】：假设C项的断定不成立，即假设上个世纪60年代造成新加坡人死亡的那些主要疾病，到本世纪，在该国的发病率没有实质性的降低，并且对这些疾病的医治水平也没有实质性的提高，那么，新加坡的人均预期寿命不可能不断上升，更难以在本世纪初成为世界之最。这说明，如果题干的断定为真，则C项为真，即从题干可以推出C项。

其余各项均不能从题干推出。例如，A项不能从题干推出。因为尽管新加坡的人均预期寿命是世界之最，但心血管病仍完全可能是造成目前新加坡人死亡的主要杀手。

常。

10．目前全球的粮食年产量比满足全球人口的……

【答案】：A

【解析】：题干中基于目前全球的粮食年产量比满足全球人口的最低粮食需求略高的事实，就断定将来不可能因粮食短缺而引发饥饿危机。这表明说话者相信将来会和目前的情况一样，不会发生粮食短缺现象。故选A。

其余各项均不符合题干。例如，B项断定将来不会有饥饿危机，但是题干中所说的却是饥饿危机的根源在于分配不公而不是生产不够，显然不相符合。

《逻辑学导论（2）》第二章习题解答

一、请将下述命题符号化，如果是复合命题，请根据其中所含的主联结词，指出是何种复合命题：

1．阳光和红霞是好朋友。

【解】：p。这是一个简单命题，应作为一个整体看待。

2．贝多芬和莫扎特是伟大的作曲家。

【解】：设p表示“贝多芬是伟大的作曲家”，q表示“莫扎特是伟大的作曲家”，则上述命题可表示为：p∧q。这是一个联言命题。

3．说西红柿是蔬菜是假的。

【解】：设p表示“西红柿是蔬菜”，则上述命题可表示为：?p。这是一个负命题。

4．大连队将获得今年的甲A冠军，否则，冠军就是国安队。

【解】：设p表示“大连队将获得今年的甲A冠军”，q表示“国安队将获得今年的甲A冠军”，则上述命题可表示为：p∨ q。这是一个选言命题。

5．尽管并非所有的人都是自私的，但仍然有不少人很自私。

【解】：设p表示“所有的人都是自私的”，q表示“有不少人很自私”，则上述命题可表示为：?p∧q。这是一个联言命题。

6．如果我们再不降低生育率，那我们就会连坐下来的空间都没有了。

【解】：设p表示“我们再不降低生育率”，q表示“我们连坐下来的空间都没有了”，则上述命题可表示为：p→q。这是一个假言命题。

7．即使我们提高税收，财政赤字仍不会减少，除非我们削减政府开支。

【解】：设p表示“我们提高税收”，q表示“财政赤字会减少”，r表示“我们削减政府开支”，则上述命题可表示为：?r→?(p→q)。这是一个假言命题。

8．钱不是万能的，但没有钱是万万不行的。

【解】：设p表示“钱不是万能的”，q表示“没有钱是万万不行的”，则上述命题可表示为：p∧q。这是一个联言命题。

9．如果你是草，羊会站在你的身上，践踏你，啃食你，不管你是它的亲人还是朋友；如果你是参天大树，羊会仰望你，赞美你，无论你是残疾还是孩子。

【解】：设p1表示“你是草”，q1表示“羊会站在你的身上践踏你”，r1表示“羊会站在你的身上啃食你”，s1表示“你是它的亲人”，t1表示“你是它的朋友”，则上述命题的前半部分可表示为：p1→?(s1∨t1→?q1∨?r1)。

设p2表示“你是参天大树”，q2表示“羊会仰望你”，r2表示“羊会赞美你”，s2表示“你是残疾”，t2表示“你是孩子”，则上述命题的后半部分可表示为：p2→?(s2∨t2→?q2∨?r2)。

整个命题可表示为：（p1→?(s1∨t1→?q1∨?r1)）∧（p2→?(s2∨t2→?q2∨?r2)）这是一个联言命题。

10．某液体是酸类，当且仅当，它让石蕊试纸变红。

【解】：设p表示“某液体是酸类”，q表示“该液体让石蕊试纸变红”，则上述命题可表示为：q?p。这是一个充分必要条件假言命题。

11．既然不存在完美无缺的事情，我就不应该因我的过失而受到责备。

【解】：设p表示“不存在完美无缺的事情”，q表示“我不应该因我的过失而受到责备”，则上述命题可表示为：p→q。这是一个充分条件假言命题。

12．恐龙无法被克隆，除非科学家能够获悉恐龙的完整基因。

【解】：设p表示“科学家能够获悉恐龙的完整基因”，q表示“恐龙能被克隆”，则上述命题可表示为：p←q。这是一个必要条件假言命题。

13．如果你没有失约，老板仍然不高兴，那么或者是因为你没有做成那笔买卖，或者是因为我的错。

【解】：设p表示“你没有失约”，q表示“老板不高兴”，r表示“因为你没有做成那笔买卖”，s表示“因为我的错”，则上述命题可表示为：p∧q→r∨s。这是一个充分条件假言命题。

14．所有可靠的论证都是有效的，并且它们有真的前提。

【解】：设p表示“所有可靠的论证都是有效的”，q表示“所有可靠的论证都有真的前提”，则上述命题可表示为：p∧q。这是一个联言命题。

15．如果我们提高税收并且削减政府开支，那么，除非发生大的自然灾害，财政赤字将会减少。

【解】：设p表示“我们提高税收”，q表示“我们削减政府开支”，r表示“发生大的自然灾害”，s表示“财政赤字将会减少”，则上述命题可表示为：p∧q→(?r→s)。这是一个充分条件假言命题。

16．雨、雪、风、霜都不会阻止那位邮递员按时投送邮件。

【解】：设p表示“雨不会阻止那位邮递员按时投送邮件”，q表示“雪不会阻止那位邮递员按时投送邮件”，r表示“风不会阻止那位邮递员按时投送邮件”，s表示“霜不会阻止那位邮递员按时投送邮件”，则上述命题可表示为：p∧q∧r∧s。这是一个联言命题。

17．甲、乙、丙、丁至少有一人将来会成为杰出人士。

【解】：设p表示“甲将来会成为杰出人士”，q表示“乙将来会成为杰出人士”，r表示“丙将来会成为杰出人士”，s表示“丁将来会成为杰出人士”，则上述命题可表示为：p ∨q∨r∨s。这是一个相容选言命题。

18．聪明的人总是用别人的智慧填补自己的大脑，愚蠢的人总是用别人的智慧干扰自己的情绪。

【解】：设p表示“聪明的人总是用别人的智慧填补自己的大脑”，q表示“愚蠢的人总是用别人的智慧干扰自己的情绪”，则上述命题可表示为：p∧q。这是一个联言命题。

六．在PN中证明，下述推理是有效的：

1．A∧(B→C)，?(C∧A)，∴?B

【证明】：

（1） A∧（B→C）前提

（2）?（C∧A）前提

（3）〇B 假设

（4） | B→C （1）∧-

（5） | C （3）（4）→-

（6） | A （1）∧-

（7） | C∧A （5）（6）∧+

（8） | ?（C∧A）（2）∈（前提引用）

（9） |（C∧A）∧?（C∧A）（7）（8）∧+

（10）?B （3）（9）?+

2．H→K，(K∧L)→M，∴L→(H→M)

【证明】：

（1） H→K 前提

（2）（K∧L）→M 前提

（3）〇L 假设

（4） | 〇H 假设

（5） | | K （1）（4）→-

（6） | | K∧L （5）（3）∈、∧+

（7） | | M （2）（6）→-

（8） | H→M （4）（7）→+

（9） L→（H→M）（3）（8）→+

3．A∧B→C，?(C∨?A)，∴?B

【证明】：

（1） A∧B→C 前提

（2）?（C∨?A）前提

（3）?C∧A （2）德*摩根律

（4）〇B 假设-

（5） | ?C （3）∧-

（6） | A （3）∧-

（7） | A∧B （4）（6）∧+

（8） | C （1）（7）→-

（9） | C∧?C （5）（8）∧+

（10）?B （4）（9）?+

4．A∨B，C，A∧C→D，?(?F∧B)，∴D∨F

【证明】：

（1） A∨B 前提

（2） C 前提

（3） A∧C→D 前提

（4）?(?F∧B) 前提

（5） F∨?B （4）德*摩根律

（6）〇?D 假设

（7） | ?(A∧C) （3）（6）DR1

（8） | ?A∨?C （7）德*摩根律

（9） | ?A （2）（8）否定肯定式

（10）| B （1）（9）否定肯定式

（11）| F （5）（10）否定肯定式

（12）?D→F （6）（11）→+

（13）D∨F （12）蕴析律

5．?(D∨C)，?C→(A→?B)，A?B，∴?A

【证明】：

（1）?(D∨C) 前提

（2）?C→(A→?B) 前提

（3） A?B 前提

（4）?D∧?C （1）德*摩根律

（5）?C （4）∧-

（6） A→?B （2）（5）→-

（7） A→?A （3）（6）RP（等值置换）（8）〇A 假设

（9） | ?A （7）（8）→-

（10）| A∧?A （8）（9）∧+

（11）?A （8）（10）?+

6．A∨B，C，A∧C→D，∴D∨B

【证明】：

（1） A∨B 前提

（2） C 前提

（3） A∧C→D 前提

（4）〇?D 假设

（5） | ?(A∧C) （3）（4）DR1

（6） | ?A∨?C （5）德*摩根律

（7） | ?A （2）（6）否定肯定式

（8） | B （1）（7）否定肯定式

（9）?D→B （4）（8）→+

（10）D∨B （9）蕴析律

7．K→((L∨M→R)，R∨S→T，∴K→(M→T)

【证明】：

（1） K→((L∨M)→R) 前提

（2）（R∨S→T）前提

（3）〇K 假设

（4） | 〇M 假设

（5） | |(L∨M）→R （1）（3）→-

（6） | | L∨M （4）∨+

（7） | | R （5）（6）→-

（8） | | R∨S （7）∨+

（9） | | T （2）（8）→-

（10）| M→T （4）（9）→+

（11）K→(M→T) （3）（10）→+

8．(M∨N)→(M→?N)，?(N→P)→?(M→?N)，M∨N，∴M∨P 【证明】：

（1）（M∨N)→(M→?N) 前提

（2）?(N→P)→?(M→?N) 前提

（3） M∨N 前提

（4）〇?M 假设

（5） |(M→?N) （1）（3）→-

（6） | N→P （2）（5）DR1

（7） | ?M→N （3）蕴析律

（8） | ?M→P （6）（7）DR2

（9） | P （4）（8）→-

（10）?M→P （4）（9）→+

（11）M∨P （10）蕴析律

9．A?B，?(A∧?R)→(A∧S)，∴?(B∧S)→?(A∧R)

【证明】：

（1） A?B 前提

（2）?(A∧?R)→(A∧S) 前提

（3）〇?(B∧S) 假设

（4） | ?(A∧S) （1）（3）RP（等值置换）（5） | A∧?R （2）（4）DR1

（6） | ?R （5）∧-

（7） | ?A∨?R （6）∨+

（8） | ?(A∧R) （7）德*摩根律

（9）?(B∧S)→?(A∧R) （3）（8）→+

10．(A∧B)∨C，(A∧B)→(E→A)，(C→D) ，∴(E→A)∨D

【证明】：

(1) (A∧B)∨C 前提

(2) (A∧B)→(E→A) 前提

(3) C→D 前提

(4) 〇?D 假设

(5) | ?C (3)(4)DR1

(6) | A∧B (1)(5)否定肯定式

(7) | E→A (2)(6)→-

(8) ?D→(E→A) (4)(7)→+

(9) D∨(E→A) (8)蕴析律

(10)(E→A)∨D (9)交换律

11．C?D，B→(D∧E)，?C∨?D，∴?B

【证明】：

（1） C?D 前提

（2） B→(D∧E) 前提

（3）?C∨?D 前提

（4）?D∨?D （1）（3）RP（等值置换）

（5）?D （4）消去律

（6）?D∨?E （5）∨+

（7）?(D∧E) （6）德*摩根律

（8）?B （2）（7）DR1

12．A∨(?B∨?C)，A→(D→E)，?(?B∨?D)，∴C→(D→E)

【证明】：

(1) A∨(?B∨?C) 前提

(2) A→(D→E) 前提

(3) ?(?B∨?D) 前提

(4) 〇C 假设

(5) | B∧D (3)德*摩根律

(6) |(A∨?B)∨?C (1)析取结合律

(7) | A∨?B (4)(6)否定肯定式

(8) | B (5)∧-

(9) | A (7)(8)否定肯定式

(10)| D→E (2)(9)→-

(11)C→(D→E) (4)(10)→+

七．对于下面的每一个论证，先将其符号化为命题逻辑公式；如果它是有效的，则构造一个其有效性的形式证明；如果它是无效的，则画出相应的树形图揭示它的无效性：1．如果发现新的能源，那么，仅当世界的人口数量降低时，生活水平才会提高。生活水平不会提高，就意味着新的能源未被发现。或者新的能源将被发现，或者我们将不会提供研究经费。所以，如果我们提供了研究经费，世界的人口数量将会降低。

【解析】：设P——发现新的能源，Q——世界的人口数量降低，R——生活水平提高，S——我们提供研究经费，则上述论证可表示为：

P→(R→Q)，?R??P，P∨?S，∴S→Q

这是一个有效的论证。可构造其有效性的形式证明如下：

【证明】：

（1）P→(R→Q) 前提

（2）?R??P前提

（3）P∨?S前提

（4）〇S假设

（5） | P（3）（4）否定肯定式

（6） | R→Q（1）（5）→-

（7） | R（2）（5）PR1

（8） | Q（6）（7）→-

（9）S→Q （2）（11）→+

2．如果语言学研究者是正确的，那么，若在古希腊出现了不止一种方言，则不同的部落就是在不同的时间来自北方。如果不同的部落在不同的时间来自北方，那么他们必定是来自达卢比河谷。但是，考古发掘将会揭示某些不同部落的遗迹，如果他们真是在不同时间来自北方的话；而考古发掘并没有在那里发现这样的遗迹。所以，如果在古希腊出现了不止一种方言，那么语言学研究者必定是搞错了。

【解析】：设P——语言学研究者是正确的，Q——在古希腊出现了不止一种方言，R——不同的部落就是在不同的时间来自北方，S——不同的部落是来自达卢比河谷，T——考

古发掘揭示了某些不同部落的遗迹，则上述论证可表示为：

P→(Q→R)，R→S，R→T，?T，∴Q→?P

这是一个有效的论证。可构造其有效性的形式证明如下：

【证明】：

（1）P→(Q→R) 前提

（2）R→S前提

（3）R→T前提

（4）?T前提

（5）〇Q假设

（6） | 〇P假设

（7） | | Q→R（1）（6）→-

（8） | | R （5）（7）→-

（9） | | T（3）（8）→-

（10）| | ?T（4）∈（前提引用）

（11）| ?P（6）（9）（10）?+

（12）Q→?P（5）（11）→+

3．如果李白获胜，则马丽会感到高兴。如果傅德获胜，则萨乔会感到高兴。如果彼尔获胜，则萨乔会感到高兴，并且如果保罗获胜，则马丽会感到高兴。或者萨乔将不高兴或者马丽将不高兴，并且或者傅德不会获胜或者彼尔不会获胜。所以，或者彼尔不会获胜或者保罗不会获胜，并且或者傅德不会获胜或者李白不会获胜。

【解析】：设P——李白获胜，Q——马丽会感到高兴，R——傅德获胜，S——萨乔会感到高兴，T——彼尔获胜，U——保罗获胜，则上述论证可表示为：

P→Q，R→S，(T→S)∧(U→Q)，(?S∨?Q)∧(?R∨?T)，∴(?T∨?U)∧(?R∨?P) 这是一个有效的论证。可构造其有效性的形式证明如下：

【证明】：

（1）P→Q前提

（2）R→S前提

（3） (T→S)∧(U→Q) 前提

（4） (?S∨?Q)∧(?R∨?T) 前提

（5）?S∨?Q（4）∧-

（6）?R∨?T（4）∧-

（7）T→S（3）∧-

（8）U→Q（3）∧-

（9）〇T假设

（10）| S（7）（9）→-

（11）| ?Q（5）（10）否定肯定式

（12）| ?U（8）（11）PR1

（13）T→?U （1）（12）→+

（14）?T∨?U （13）蕴析律

（15）〇R假设

（16）| S（2）（15）→-

（17）| ?Q（5）（16）否定肯定式

（18）| ?P（1）（17）PR1

（19）R→?P （15）（18）→+

（20）?R∨?P （19）蕴析律

（21）(?T∨?U)∧(?R∨?P) （14）（20）∧+

4．如果工资提高或者物价提高，将会有通货膨胀。如果通货膨胀，则议会必须限制通货膨胀，否则人民将遭受损失。如果人民遭受损失，议员们就会失掉人心。国会将不会限制通货膨胀并且议员们不会失掉人心。因此，工资将不会提高。

【解析】：设P——工资提高，Q——物价提高，R——通货膨胀，S——议会限制通货膨胀，T——人民将遭受损失，U——议员们会失掉人心，则上述论证可表示为：P∨Q→R，R→(?S→T)，T→U，?S∧?U，∴?P

这是一个有效的论证。可构造其有效性的形式证明如下：

【证明】：

（1）P∨Q→R前提

（2）R→(?S→T) 前提

（3）T→U前提

（4）?S∧?U前提

（5）〇P假设

（6） | P∨Q（5）∨+

（7） | R（1）（6）→-

（8） | ?S→T（2）（7）→-

（9） | ?S（4）∧-

（10）| T（8）（9）→-

（11）| ?U（4）∧-

（12）| ?T（3）（11）PR1

（13）?P （5）（10）（12）?+

5．尽管世界人口在增长，但农业产量却在下降，而制造业的产品保持稳定。如果农业产量下降而世界人口却在增长，那么，或者有新的食品源可资利用，或者将从根本上对世界上的食品资源进行重新分配，除非人类的营养需求降低。没有新的食品源可资利用，也不鼓励家庭节约食品，并且人类的营养需求也不会降低。所以，将从根本上对世界上的食品资源进行重新分配。

【解析】：设P——世界人口在增长，Q——农业产量在下降，R——制造业的产品保持稳定，S——有新的食品源可资利用，T——将从根本上对世界上的食品资源进行重新分配，U——人类的营养需求降低，V——鼓励家庭节约食品，则上述论证可表示为：P∧Q∧R，Q∧P→(?U→?(S∨T))，?S∧?V∧?U，∴T

这是一个无效的论证。可用树形图法证明其无效性如下：

【证明】：?((P∧Q∧R)∧(Q∧P→(?U→?(S∨T)))∧(?S∧?V∧?U))→T

该树形图已经终结，但是有不能关闭的枝，故原公式不是重言式，上述推理无效。

6．如果上帝愿意阻止邪恶，但没有能力这样做，他就不是万能的；如果他能够阻止邪

恶，但不愿意这样做，那么他就不是仁慈的。只有当上帝或者能够但不愿意或者愿意但不能

够阻止邪恶时，邪恶才能存在。存在着邪恶。如果上帝存在，那么他既是万能的也是仁慈的。

所以，上帝并不存在。

【解析】：设P ——上帝愿意阻止邪恶，Q ——上帝能阻止邪恶，R ——上帝是万能的，

S ——上帝是仁慈的，T ——邪恶存在，U ——上帝存在，则上述论证可表示为：

P ∧?Q →?R ，Q ∧?P →?S ，T →(Q ∧?P )∨(P ∧?Q ) ，T ，U →R ∧S ，∴?U

这是一个有效的论证。可构造其有效性的形式证明如下：

【证明】：

（1） P ∧?Q →?R 前提

（2） Q ∧?P →?S 前提

（3） T →(Q ∧?P )∨(P ∧?Q ) 前提

（4） T 前提

（5） U →R ∧S 前提

（6） (Q ∧?P )∨(P ∧?Q ) （3）（4）→-

（7）〇U 假设

（8） | R ∧S （5）（7）→-

（9） | S （8）∧-

（10）| ?(Q ∧?P ) （2）（9）PR1

（11）| P ∧?Q （6）（10）否定肯定式

（12）| ?R （1）（11）→-

（13）| R （8）∧-

（14）?U （7）（12）（13）?+

7．如果你有自由意志，那么你的行动就不是被某个先前的事件所决定。如果你有自由

意志，那么，如果你的行动不是被某个先前的事件所决定，则你的行动就无法预测。如果你

的行动不是被某个先前的事件所决定，那么，如果你的行动无法预测，则你的行动的后果也

无法预测。所以，如果你有自由意志，那么你的行动的后果就无法预测。

P ∧Q ∧R

Q ∧P →(?U →?(S ∨T ))

?S ∧?V ∧?U

Q R

?Q ※ ?U →?(S ∨T ) ?(Q ∧P )

? P

※ U ※ ?(S ∨T ) ?S

【解析】：设P——你有自由意志，Q——你的行动不是被某个先前的事件所决定，R——你的行动无法预测，S——你的行动的后果无法预测，则上述论证可表示为：P→Q，P→(Q→R)，Q→(R→S)，∴P→S

这是一个有效的论证。可构造其有效性的形式证明如下：

【证明】：

（1）P→Q前提

（2）P→(Q→R)前提

（3）Q→(R→S)前提

（4）〇P 假设

（5） | Q（1）（4）→-

（6） | Q→R（2）（4）→-

（7） | R（5）（6）→-

（8） | R→S（3）（5）→-

（9） | S（7）（8）→-

（10）P→S（4）（9）→+

8．如果那本书写得很好，那么，若我阅读它我就会喜欢它。如果我喜欢它，那么，或者我会保存它或者会把它借给朋友。那本书确实写得很好，并且我读了它但没有保存它，所以我把它借给了朋友。

【解析】：设P——那本书写得很好，Q——我阅读了它，R——我会喜欢它，S——我会保存它，T——我会把它借给朋友，则上述论证可表示为：

P→(Q→R)，R→(S∨T)，P∧Q∧?S，∴T

这是一个有效的论证。可构造其有效性的形式证明如下：

【证明】：

（1）P→(Q→R)前提

（2）R→(S∨T)前提

（3）P∧Q∧?S前提

（4）P（3）∧-

（5）Q（3）∧-

（6）?S（3）∧-

（7）Q→R（1）（4）→-

（8）R（5）（7）→-

（9）S∨T（2）（8）→-

（10）T（6）（9）否定肯定式

9．如果乙不是盗窃犯，那么，甲昨晚未遇见乙而且盗窃案发生在午夜。如果盗窃案发生在午夜，则乙是盗窃犯或甲说谎。所以，如果甲未说谎，则乙是盗窃犯。

【解析】：设P——乙是盗窃犯，Q——甲昨晚遇见乙，R——盗窃案发生在午夜，S——甲说谎，则上述论证可表示为：

?P→?Q∧R，R→P∨S，∴?S→P

【证明】：

（1）?P→?Q∧R前提

（2）R→P∨S前提

（3）〇?S假设

（4） | 〇?P假设

（5） | | ?Q∧R（1）（4）→-

（6） | | R（5）∧-

（7） | | P∨S（2）（6）→-

（8） | | P（7）（3）否定肯定式

（9） | P（4）（8）?-

（10）?S→P（3）（9）→+

10．如果宣战是一个正确的战略行动，则或者有50个师作好了战斗准备，或者已有20个远程轰炸机编队已准备好发动攻击。然而并没有50个师已作好战斗准备。因而，如果20个远程轰炸机编队尚未准备好发动攻击，则或者宣战不是一个正确的战略行动，或者有新的生化武器可用。

【解析】：设P——宣战是一个正确的战略行动，Q——有50个师作好了战斗准备，R ——已有20个远程轰炸机编队已准备好发动攻击，S——有新的生化武器可用，则上述论证可表示为：

P→Q∨R，?Q，∴?R→?P∨S

这是一个有效的论证。可构造其有效性的形式证明如下：

【证明】：

（1）P→Q∨R前提

（2）?Q前提

（3）〇?R假设

（4） | 〇P假设

（5） | | Q∨R（1）（4）→-

（6） | | R（2）（5）否定肯定式

（7） | | ?R（3）∈（假设引用）

（8） | ?P（4）（6）（7）?+

（9） | ?P∨S（8）∨+

（10）?R→?P∨S（3）（9）→+

《逻辑学导论（2）》第三章习题解答

一、请将下述不标准的直言命题化归为标准形式：

1．没有人是不死的。

【解】：一般地，“没有……是……”相当于“所有……不是……”。故上述命题可标准化为：所有的人都不是不死的。这是一个全称否定命题。

2．人并不都是自私的。

【解】：一般地，“……不都是……”相当于“有的……不是……”。故上述命题可标准化为：有的人不是自私的。这是一个特称否定命题。

3．难道香山红叶不美吗？！

【解】：一般地，“难道……不是……吗？”相当于“（所有的）……是……”。故上述命题可标准化为：香山红叶是美的。这是一个单称肯定命题。其中“香山红叶”反映集合体，对象唯一。

4．无论什么困难都不是不可克服的。

【解】：一般地，“无论什么……都不是……”相当于“所有……不是……”。故上述命题可标准化为：所有困难都不是不可克服的。这是一个全称否定命题。

5．一切爱好和平的人都反对战争。

【解】：一般地，“一切……都……”相当于“所有……是……”。故上述命题可标准化

为：所有爱好和平的人都是反对战争的。这是一个全称肯定命题。

6．只有不畏劳苦的人才有希望达到光辉的顶点。

【解】：一般地，“只有P才Q”相当于“所有Q是P”，或者“所有非P都是非Q”。故上述命题可标准化为：“凡有希望到达顶点的人都是不畏劳苦的人”，或者“所有畏劳苦的人都是没有希望达到光辉顶点的人”。这是一个全称肯定命题。

7．真的猛士敢于直面惨淡的人生。

【解】：一般地，“（只要）P（就）Q”相当于“所有P是Q”。故上述命题可标准化为：凡真的猛士都是敢于直面惨淡人生的。这是一个全称肯定命题。

8．至少有一位客人不能来了。

【解】：一般地，“至少有一位……（不）……”相当于“有的……（不）是……”。故上述命题可标准化为：有的客人是不能来的。这是一个特称肯定命题。

也可标准化为：有的客人不是能来的。这是一个特称否定命题。

之所以有两种等价的标准形式，是因为“不能来”中的联项是省略或部分省略了的，既可补充为“是不能来的”（肯定形式），又可补充为“不是能来的”（否定形式）。

9．天上不会掉馅饼。

【解】：这个命题相当于“没有馅饼是从天上掉下来的”，故上述命题可标准化为：所有馅饼都不是从天上掉下来的。这是一个全称否定命题。

10．是人都要穿衣吃饭。

【解】：一般地，“是P都Q”相当于“所有P是Q”。故上述命题可标准化为：所有人都是要穿衣吃饭的。这是一个全称肯定命题。

11．大多数电影明星并不幸福。

【解】：一般地，“大多数……（不）……”相当于“有的……（不）是……”。故上述命题可标准化为：有的电影明星是不幸福的。这是一个特称肯定命题。

也可标准化为：有的电影明星不是幸福的。这是一个特称否定命题。

12．哪有不淘气的孩子？！

【解】：一般地，“哪有不P的Q”相当于“所有Q是P”。故上述命题可标准化为：所有孩子都是淘气的。这是一个全称肯定命题。

二、利用对当关系的知识，解析或回答下列各题：

1．已知A与I是差等关系，I与E是矛盾关系，请证明A与E是反对关系；

已知E与O是差等关系、E与I是矛盾关系，请证明I与O是下反对关系。

【解析】：

（1）已知A与I是差等关系，I与E是矛盾关系，

当A为真时，由于A与I是差等关系，故I为真；又由于I与E是矛盾关系，故E为假。

当E为真时，由于I与E是矛盾关系，故I为假；又由于A与I是差等关系，故A为假。

由此可知，A与E不可同真。

反过来，当A为假时，由于A与I是差等关系，故I真假不定；又由于I与E是矛盾关系，故E真假不定。

当E为假时，由于I与E是矛盾关系，故I真假不定；又由于A与I是差等关系，故A 真假不定。

由此可知，A与E可以同假。

综上可知，A与E不可同真、可以同假，是反对关系。

（2）已知E与O是差等关系、E与I是矛盾关系，

当I为假时，由于E与I是矛盾关系，故E为真；又由于E与O是差等关系，故O为真。

当O为假时，由于E与O是差等关系，故E为假；又由于E与I是矛盾关系，故I必真。

由此可知，I与O不可同假。

反过来，当I为真时，由于E与I是矛盾关系，故E为假；又由于E与O是差等关系，故O真假不定。

当O为真时，由于E与O是差等关系，故E真假不定；又由于E与I是矛盾关系，故I真假不定。

由此可知，I与O可以同真。

综上可知，I与O不可同假、可以同真，是下反对关系。

2．已知下述直言命题的真值，请写出其他三个同素材的直言命题及其真值：

（1）“秋菊都开白花”为假；

【解析】：原命题的标准形式为：所有秋菊都是开白花的。这是一个全称肯定命题。根据对当关系，已知其为假，则其同素材的：

全称否定命题“所有秋菊都不是开白花的”真假不定；

特称肯定命题“有的秋菊是开白花的”真假不定；

特称否定命题“有的秋菊不是开白花的”为真。

（2）“没有人能够一辈子不犯错误”为真；

【解析】：原命题的标准形式为：所有人都不是能够一辈子不犯错误的。这是一个全称否定命题。根据对当关系，已知其为真，则其同素材的：

全称肯定命题“所有人都是能够一辈子不犯错误的”为假；

特称肯定命题“有的人是能够一辈子不犯错误的”为假；

特称否定命题“有的人不是能够一辈子不犯错误的”为真。

（3）“有的玫瑰花是不带刺的”为假；

【解析】：原命题是一个特称肯定命题。根据对当关系，已知其为假，则其同素材的：全称肯定命题“所有玫瑰花都是不带刺的”为假；

全称否定命题“所有玫瑰花都不是不带刺的”为真；

特称否定命题“有的玫瑰花不是不带刺的”为真。

（4）“有的男人不怜香惜玉”为真。

【解析】：原命题的标准形式为：有的男人不是怜香惜玉的。这是一个特称否定命题。根据对当关系，已知其为真，则其同素材的：

全称肯定命题“所有男人都是怜香惜玉的”为假；

全称否定命题“所有男人都不是怜香惜玉的”真假不定；

特称肯定命题“有的男人是怜香惜玉的”真假不定。

3．已知“没有政客是不说谎的”为真，请推出下述命题的真假：

（1）美国总统克林顿说谎。

（2）政客并非都说谎。

（3）有的政客说谎。

（4）没有一个政客说谎。

（5）并非有政客不说谎。

（6）美国总统克林顿不说谎。

【解析】：一般地，“没有P是不Q”相当于“所有P是Q”，故“没有政客是不说谎的”

可标准化为：所有政客都是说谎的。这是一个全称肯定命题。根据对当关系，已知其为真，则：

（1）由于该命题可标准化为同素材的单称肯定命题“美国总统克林顿是说谎的”，与上述命题是差等关系，故为真。

（2）由于该命题可标准化为同素材的特称否定命题“有的政客不是说谎的”，与上述命题是矛盾关系，故为假。

（3）由于该命题可标准化为同素材的特称肯定命题“有的政客是说谎的”，与上述命题是差等关系，故为真。

（4）由于该命题可标准化为同素材的全称否定命题“所有政客都不是说谎的”，与上述命题是反对关系，故为假。

（5）由于该命题可标准化为同素材的特称否定命题“有的政客不是说谎的”的负命题，与上述命题是等值关系，故为真。

（6）由于该命题可标准化为同素材的单称否定命题“美国总统克林顿不是说谎的”，与上述命题是反对关系，故为假。

4．已知“猛张飞足智多谋”为假，请推出下述命题的真假：

（1）所有的人都不足智多谋。

（2）诸葛亮足智多谋。

（3）并非所有人都足智多谋。

（4）有的人足智多谋。

（5）猛张飞并不足智多谋。

（6）难道有人不足智多谋吗？！

【解析】：“猛张飞足智多谋”的标准形式为：猛张飞是足智多谋的。这是一个单称肯定命题。根据对当关系，已知其为假，则：

（1）由于该命题可标准化为同素材的全称否定命题“所有的人都不是足智多谋的”，与上述命题是反对关系，故真假不定。

（2）由于该命题的标准形式为：诸葛亮是足智多谋的。与上述命题并非同素材的直言命题，故真假不定。

（3）由于该命题可标准化为同素材的特称否定命题“有的人不是足智多谋的”，与上述命题是下反对关系，故为真。

（4）由于该命题可标准化为同素材的特称肯定命题“有的人是足智多谋的”，与上述命题是差等关系，故真假不定。

（5）由于该命题可标准化为同素材的单称否定命题“猛张飞不是足智多谋的”，与上述命题是矛盾关系，故为真。

（6）由于该命题可标准化为同素材的全称肯定命题“所有的人都是足智多谋的”，与上述命题是差等关系，故为假。

三、请根据直接推理的知识回答下述问题：

1．对下述命题换质、换位、换质位：

（1）没有北大学生不聪明。

【解析】：该命题的标准形式为：所有北大学生都是聪明的。

换质：所有北大学生都不是不聪明的。

换位：有的聪明的是北大学生。

换质位：所有不聪明的都不是北大学生。

（2）所有成功人士都不是仅凭机遇的。

【解析】：该命题是一个标准形式的全称否定命题。

换质：所有成功人士都是不仅凭机遇的。

换位：所有仅凭机遇的都不是成功人士。

换质位：有的不仅凭机遇的是成功人士。

（3）许多有机合成物不是金属。

【解析】：该命题的标准形式为：有的有机合成物不是金属。

换质：有的有机合成物是非金属。

换位：该命题是一个特称否定命题，不能换位。

换质位：有的非金属是有机合成物。

（4）有的动物非常耐渴，如骆驼。

【解析】：该命题的标准形式为：有的动物是非常耐渴的。

换质：有的动物不是不非常耐渴的。

换位：有的非常耐渴的是动物。

换质位：该命题是一个特称肯定命题，不能换质位。

2．写出下述推理的具体过程，并判定其是否成立：

（1）从“汪精卫是叛国者”和“汪精卫是中国人”到“并非叛国者都不是中国人”；

【解析】：推理的具体过程为：

汪精卫是中国人，汪精卫是叛国者，所以，有的叛国者是中国人。（MAP∧MAS?SIP）

有的叛国者是中国人，所以，并非所有叛国者都不是中国人。（SIP??SEP）因为MAP∧MAS?SIP是有效的三段论推理（第三格AAI式），SIP??SEP 是有效的对当关系推理（I与E矛盾，I真E必假），故上述推理有效。

（2）从?SEP推出?POS。

【解析】：推理的具体过程为：?SEP ??SA?P??PI?S ??POS

因为?SEP ??SA?P是E命题的换质法推理，有效；?SA?P??PI?S是A命题的限制换位法推理，有效；?PI?S ??POS是I命题的换质法推理，有效；故上述推理有效。

（3）由SAP推出?PO?S。

【解析】：推理的具体过程为：SAP?SE?P??PES??PA?S??PO?S

其中SAP?SE?P是A命题的换质法推理，有效；SE?P??PES是E命题的换位法推理，有效；?PES??PA?S是E命题的换质法推理，有效；但?PA?S 与?PO?S是同素材的A命题和O命题，具有矛盾关系，故?PA?S??PO?S无效。故上述推理无效。

（4）从“不劳动者不得食”推出“凡得食者都劳动”。

【解析】：设S——劳动者，P——得食者，则上述推理可表示为：?SA?P?PAS 推理的具体过程为：?SA?P??SEP?PE?S?PAS，其中?SA?P??SEP是A 命题的换质法推理，有效；?SEP?PE?S是E命题的换位法推理，有效；PE?S?PAS是E命题的换质法推理，有效；故上述推理有效。

四、指出下列三段论的格与式，如果是省略三段论，则把它补充为完整三段论，并用五个基本规则判定其是否正确，如不正确，犯有什么逻辑错误？

（1）所有天才都是有怪癖的，有些伟大的棋手不是天才，所以，有些伟大的棋手没有怪癖。

【解析】：设S——伟大的棋手，M——天才，P——有怪癖的，则上述推理可表示为：MAP∧SOM?SOP。这是第一格的AOO式。无效。因为大项P在大前提中不周延，在结论中周延，犯了“大项不当周延”的逻辑错误。

（2）没有共和党人是驴子，有些共和党人是政治家，所以，所有政治家不是驴子。

【解析】：设S——政治家，M——共和党人，P——驴子，则上述推理可表示为：MEP ∧MIS?SEP。这是第三格的EIE式。无效。因为小项S在小前提中不周延，在结论中周延，犯了“小项不当周延”的逻辑错误。

（3）所有用草做成的东西都是绿色的，有些用草做成的东西是雪茄，所以，有些雪茄是绿色的。

【解析】：设S——雪茄，M——用草做成的东西，P——绿色的，则上述推理可表示为：MAP∧MIS?SIP。这是第三格的AII式。有效。合乎三段论的五个基本规则。

（4）没有规则有例外，有例外的东西就不能严格执行，所以，所有规则都能够严格执行。

【解析】：设S——规则，M——有例外的东西，P——能够严格执行，则上述推理可表示为：MEP∧SEM?SAP。这是第一格的EEA式。无效。因为有两个否定前提，违背第四条基本规则。

（5）所有兔子都是跑得很快的动物，所以，有些马是兔子。

【解析】：这是一个省略三段论。可补充为：所有兔子都是跑得很快的动物，所有马都是跑得很快的动物，所以，有些马是兔子。这是第二格的AAI式。无效。因为中项M在大、小前提中都不周延，犯有“中项两次不周延”的逻辑错误。

（6）所有的懒汉都是穷人，约翰不是懒汉，所以，约翰不是穷人。

【解析】：设S——约翰，M——懒汉，P——穷人，则上述推理可表示为：MAP∧SEM?SEP。这是第一格的AEE式。无效。因为大项P在大前提中不周延，在结论中周延，犯了“大项不当周延”的逻辑错误。

（7）有些士兵是懦夫，任何懦夫都不是英雄，所以，有些士兵是英雄。

【解析】：设S——士兵，M——懦夫，P——英雄，则上述推理可表示为：MEP∧SIM?SIP。这是第一格的EII式。无效。因为有一个前提是否定的，而结论却是肯定的，违反了第五条一般规则。

（8）没有知识分子是成功的政治家，因为知识分子不会耍手腕。

【解析】：这是一个省略三段论。可补充为：所有成功的政治家都是会耍手腕的，所有知识分子都不是会耍手腕的，所以，所有知识分子都不是成功的政治家。这是第二格的AEE 式。有效。合乎三段论的五条基本规则。

五、请用三段论五个一般规则，证明第四格的5个规则……

【证明】：第四格三段论的一般形式为：

P—M

M—S

S—P

（1）假设有一个前提否定，根据第五条基本规则，结论S—P必否定；根据周延性理论，结论的谓项即大项P周延；根据第三条基本规则，P在大前提P—M中必须周延；根据周延性理论，大前提P—M必须全称。

（2）假设大前提P—M特称，根据周延性理论，主项P不周延；根据基本规则三，大项P在结论S—P中必不周延；根据周延性理论，结论S—P必肯定；根据基本规则五，两个前提都必须肯定。

（3）假设小前提M—S特称，根据周延性理论，主项M不周延；根据规则二，中项M 在大前提P—M中必须周延；根据周延性理论，大前提P—M必须否定；根据基本规则五，结论必否定；根据周延性理论，谓项P在结论中周延；根据规则三，P在大前提中必须周延；根据周延性理论，大前提P—M必全称。即证小前提特称时，大前提必须全称否定。

（4）假设大前提P—M肯定，根据周延性理论，谓项M必不周延；根据第二条基本规则，中项M在小前提中必须周延；根据周延性理论，小前提必须全称。

（5）假设小前提M—S肯定，根据周延性理论，谓项S必不周延；根据第三条基本规则，小项在结论中必不周延；根据周延性理论，结论必须特称。

《逻辑学导论（2）》第五章习题解答

二、分析下列段落中使用了何种求因果联系的方法，整理出其形式结构，并对其正确性作出简单分析：

1．人们一度假定，较大的大脑（相对于体重）是聪明的原因，因为在几个著名天才人物死后，发现他们有比一般人大得多的大脑。但是，当某著名科学家死后，发现他的大脑相对于其整个身体来说显得较小，但是他的大脑有许多不常见的皱折，结果导致他的大脑外皮层比常人大得多，在其他几个天才人物死后，发现的情况也是如此。因此，不是大脑规模、而是脑皮层的量才是在人类中出现天才的原因。

【解析】：这里两次推论所用的都是求同法。其形式结构可分别整理如下：

（1）场合一：张三有较大的大脑（相对于体重），张三有一系列个性生理、心理特征，张三是著名天才人物；

场合二：李四有较大的大脑（相对于体重），李四有一系列个性生理、心理特征，李四是著名天才人物；

场合三：王五有较大的大脑（相对于体重），王五有一系列个性生理、心理特征，王五是著名天才人物；

所以，有较大的大脑（相对于体重）是成为著名天才人物的原因。

由于求同法依赖于先行现象的“同”，而这个“同”既可能只是表面的，也可能不是唯一的，因而其结论并不一定可靠。后来观察到的现象，即某著名科学家的大脑并不大（相对于体重），恰恰表明上述结论是不可靠的。

（2）场合一：刘六的大脑外皮层比常人大得多，刘六有一系列个性生理、心理特征，刘六是著名天才人物；

场合二：陈七的大脑外皮层比常人大得多，陈七有一系列个性生理、心理特征，陈七是著名天才人物；

场合三：赵八的大脑外皮层比常人大得多，赵八有一系列个性生理、心理特征，赵八是著名天才人物；

所以，有较大的大脑外皮层是成为著名天才人物的原因。

同上面的情况一样，该推理的结论也不一定是可靠的。

2．美国前总统吉米·卡特在一封写给《纽约时报》的信（见该报1993年2月21日）中指出，联邦烟草税的大幅提高，将能够减少抽烟，从而挽救成千上万条生命。他写道：“我知道，抽烟引起了难以计数的生命财产损失以及由此引起的痛苦。我的父亲、母亲、两个姐妹和一个兄弟都死于癌症，他们每一个人都抽烟。每年有接近50万美国人死于主动和被动的吸烟。”

【解析】：这里也用到了求同法。其形式结构可整理如下：

场合一：我的父亲抽烟，有一系列个性行为特征，死于癌症；

场合二：我的母亲抽烟，有一系列个性行为特征，死于癌症；

场合三：我的大姐姐抽烟，有一系列个性行为特征，死于癌症；

场合四：我的二姐姐抽烟，有一系列个性行为特征，死于癌症；

场合五：我的一个兄弟抽烟，有一系列个性行为特征，死于癌症；

所以，抽烟是死于癌症的原因。

由于求同法依赖于先行现象的“同”，而这个“同”既可能只是表面的，也可能不是唯一的，因而其结论并不一定可靠。但是除非有明显的反例，或者已从其它途径被证伪，这样的结论还是有一定说服力的。

3．我们要做实验确证黄热病完全由蚊虫传染而来。特造一小房间，所有门窗都装上防蚊设备，然后在室内用防蚊纱窗隔成两半，一边放进吸过黄热病人的血的蚊虫。一个志愿接受实验的人，他不是黄热病免疫者，住进了有蚊虫的那半间，结果被7只蚊虫叮咬过；四天后，他得了黄热病。在另半间内也住进了两个志愿者，均非黄热病免疫者。他们住了13个晚上，由于有防蚊设施，并没有染病。

另一实验为证明黄热病是由蚊虫传染而来，而不是由黄热病人的餐具传染而来。再造另一间有防蚊设备的房间。三个志愿者在这房间里住了20天，他们所使用的东西，如衣服、餐具及其他器皿，都是黄热病人用过的，所有用具都沾有黄热病人的血、呕吐物和排泄物，他们所使用的床单也是从黄热病死者的床上直接拿来的，未做任何清洗和处理，污秽仍在。

这种实验连续做了两次。接受实验的人受到严格保护，不会被蚊虫叮咬。结果，接受实验者无一人得黄热病。其后也证明他们不是黄热病免疫者，因为其中有四人后来都生了病，有的是由蚊虫传染的，有的是由注射黄热病人的血引起的。

【解析】：这里两次所用的都是求异法（对比实验）。其形式结构可分别整理如下：

（1）正面场合：第一个接受实验的人不是黄热病免疫者，住在有蚊虫的那半间，被（7只）吸过黄热病人的血的蚊虫叮咬过，得了黄热病；

反面场合：另外两个志愿者均非黄热病免疫者，住在没有蚊虫的那半间，由于有防蚊设施，没有被吸过黄热病人的血的蚊虫叮咬过，没有得黄热病；

所以，被吸过黄热病人的血的蚊虫叮咬过是得黄热病的原因。

（2）正面场合：第一个接受实验的人不是黄热病免疫者，住在有蚊虫的那半间，被（7只）吸过黄热病人的血的蚊虫叮咬过；（其所使用的东西，如衣服、餐具及其他器皿，都不是黄热病人用过的，所有用具都未沾染黄热病人的血、呕吐物和排泄物，其所使用的床单也不是从黄热病死者的床上直接拿来的，或者至少是进行过清洗和处理，没有污秽；）他得了黄热病；

反面场合：后来的（3＋Ｘ）个志愿者均非黄热病免疫者，住在没有蚊虫的那半间，由于有防蚊设施，没有被吸过黄热病人的血的蚊虫叮咬过；他们所使用的东西，如衣服、餐具及其他器皿，都是黄热病人用过的，所有用具都沾有黄热病人的血、呕吐物和排泄物，他们所使用的床单也是从黄热病死者的床上直接拿来的，未做任何清洗和处理，污秽仍在；他们都没有得黄热病；

所以，被吸过黄热病人的血的蚊虫叮咬过是得黄热病的原因，而使用黄热病人的衣物用具则并非得黄热病的原因（亦即黄热病是由蚊虫传染而来，而不是由黄热病人的餐具传染而来）。

这里后来的实验可以说是对前一实验的加强，相当于补充了一些反面场合，从而使结论也得到了进一步的加强。

作为科学实验，这里严格限定了不同场合之间先行情况的唯一性及其它情况的相似性，符合求异法（对比实验）的要求，因而结论是比较可靠的。

4．敲锣发声时，用手指轻触锣面，可以感到锣面的振动；在锣不发声时，用手指触锣面，感受不到锣面的振动。用琴弓拉琴弦发声时，让纸条与发声的琴弦接触，纸条会被琴弦振动得跳起来；当琴弦不发声时，则与琴弦接触的纸条不会跳动。人说话时，用手指摸咽喉，也会觉得它在振动；人停止说话，咽喉也停止振动。有人根据上述观察得出结论：物体发声的原因就在于它们受到振动。

【解析】：这里所用的是求同求异并用法。其形式结构可整理如下：

正面场合：有人敲锣时，锣面受到振动，锣发声；

用弓拉琴时，琴弦受到振动，琴发声；

人在说话时，咽喉受到振动，人发声；

反面场合：无人敲锣时，锣面不受振动，锣不发声；

不用弓拉琴，琴弦不受振动，琴不发声；

人不说话时，咽喉不受振动，人不发声；

所以，物体受到振动是它们发声的原因。

求同求异并用法作为求同法和求异法的综合应用，其结论的可靠性比单纯使用求同法和求异法所得结论的可靠性都要高，但仍然是或然的，仍有可能为假。

5．地球磁场发生磁爆炸的周期性经常与太阳黑子的周期一致。随着太阳黑子数目的增加，磁爆的强烈程度也增高；当太阳黑子数目减少时，磁爆的强度也相应降低。由此可见，太阳黑子的出现可能是磁爆的原因。

【解析】：这里所用的是共变法。其形式结构可整理如下：

太阳黑子数目为Ｘ时，磁爆的强烈程度为Ｙ；

太阳黑子数目大于Ｘ时，磁爆的强烈程度高于Ｙ；

太阳黑子数目小于Ｘ时，磁爆的强烈程度低于Ｙ；

所以，太阳出现黑子是地球磁场发生磁爆的原因。

共变法只有当其它因素保持不变时，才能说明两种现象之间有因果联系。所以，此处结论仍是或然性的，其究竟是否可靠，尚有待于进一步的科学考察才能最后明确。

6．如果你在真空中、在水中、在任何缺乏空气的容体中，加热某个易燃物体，都不会出现燃烧现象。而当你在有空气的情况下加热易燃物体时，燃烧现象却会出现。因此，在空气中加热是造成燃烧的原因。

【解析】：这里所用的是求异法（对比实验）。其形式结构可整理如下：

正面场合：在有空气的情况下加热易燃物体，会出现燃烧现象；

反面场合：在缺乏空气的容体中加热易燃物体，不会出现燃烧现象；

所以，在空气中加热是出现燃烧现象的原因。

作为科学实验，这里严格限定了不同场合之间先行情况（有、无空气）的唯一性及其它情况的相似性，符合求异法（对比实验）的要求，因而结论是比较可靠的。

7．某农场进行了一项试验，项目主持人是植物学家XYZ博士。

从1960年春季开始，XYZ首先利用两个同样条件的温室进行试验，它们在土壤、湿度、温度和施肥的数量等方面都相同，并且在其中同时种上玉蜀黍和大豆。但是，在一个温室中设置一架电唱机及一架麦克风，电唱机一天24小时播放优美的音乐，而另一个温室则没有。试验结果是：那些受音乐“熏陶”的庄稼首先发芽，而且特别青绿，它们的茎也比那些没有受音乐“熏陶”的庄稼长得更粗壮、更坚韧。10棵受音乐“熏陶”的玉蜀黍共重40.2克，而10棵未受音乐“熏陶”的玉蜀黍共重28克；10棵受音乐“熏陶”的大豆重31克，而未受音乐“熏陶”的大豆重24.5克。

五月来临时，在田野上进行试验，把玉蜀黍种子播撒在两块土壤、面积、肥沃程度都相似的田地上，但让它们相距遥远。在一块地旁边的电线柱上安装播放音乐的设施，这块地叫

做“音乐区”；另一块地则没有音乐播送，称为“静寂区”。试验结果是：音乐区的玉蜀黍比静寂区的玉蜀黍早12小时发芽；音乐区的庄稼长得特别壮实、丰满；收获的结果是：音乐区每英亩185.3蒲式耳，而静寂区每英亩仅收获170蒲式耳。

因此，XYZ先生得出结论：音乐有助于农作物的生长并能够增加它们的产量。

【解析】：这里两次所用的都是求异法。其形式结构可分别整理如下：

（1）正面场合：在有音乐的温室里，土壤、湿度、温度和施肥的数量等条件一定，种上玉蜀黍和大豆，结果庄稼发芽早，特别青绿，茎长得更粗壮、更坚韧，产量也比较高；

反面场合：在没有音乐的温室里，土壤、湿度、温度和施肥的数量等条件同上，也种上玉蜀黍和大豆，结果庄稼发芽晚，不那么青绿，茎长得不那么粗壮、不那么坚韧，产量也比较低；

所以，有音乐是温室里农作物生长较好、产量较高的原因。

（２）正面场合：在有音乐的试验田里，土壤、面积、肥沃程度等条件一定，种上玉蜀黍，结果庄稼发芽早，长得特别壮实、丰满，产量也比较高；

反面场合：在没有音乐的试验田里，土壤、面积、肥沃程度等条件同前，种上玉蜀黍，结果庄稼发芽晚，长得不那么壮实、丰满，产量也比较低；

所以，有音乐是试验田里农作物生长较好、产量较高的原因。

这里后来的实验可以说是前一实验的推广，相当于把实验从实验室搬到了自然环境里，从而使得结论更切合实用。

作为科学实验，这里严格限定了不同场合之间先行情况的唯一性及其它情况的相似性，符合求异法（对比实验）的要求，因而结论是比较可靠的。

8．美国科学家道厄等人多年来为探索动物冬眠之谜，作了如下一系列实验：

（1）1968年3月，他们从正处于冬眠期的黄鼠身上抽取三毫升血，注射到两只刚刚苏醒的黄鼠腿静脉中，并且放在7℃的冷室内。几天后，这两只黄鼠又进入“冬眠”。同年6月，又从这两只再次进入冬眠的黄鼠身上抽血，并立即注射到另三只处于活动期的黄鼠静脉中，结果这三只黄鼠也进入冬眠状态。同年7月，又从这三只黄鼠身上抽血，并立即注射另五只处于活动期的黄鼠静脉中，它们也同样进入冬眠。此外，道厄还从冬眠旱獭身上抽血，注射到尚未冬眠的黄鼠静脉中，结果黄鼠也进入冬眠。

（2）在以上实验的基础上，他们又从活动期黄鼠身上抽血，注射到未处于冬眠状态的黄鼠身上，这些黄鼠并未进入冬眠状态。

（3）1969年至1970年冬天，他们将21只实验黄鼠分为三组，各装上一只热敏电阻小温度计。三组黄鼠又分别注射了冬眠期旱獭的血、冬眠期黄鼠的血和活动期黄鼠的血。经过几天观察，发现凡注射冬眠期动物的血的实验黄鼠体温都下降了（这是冬眠的现象之一），有的则进入了真正的冬眠状态。随后，又将三组黄鼠全部放进冷室，发现14只接受冬眠血的黄鼠全部进入冬眠状态，而另7只注射活动期黄鼠血的却始终处于活跃状态，并未进入冬眠状态。这个实验表明：不论是在冬季还是在夏季，不论在寒冷的环境中还是在温暖的环境中，冬眠诱发物质都能诱发冬眠。

（4）1969年他们又抽取冬眠时间长短不一的动物的血，注射到活动期动物的静脉中。实验结果表明，连续冬眠两、三周后，动物身上的血液比刚进入冬眠状态的动物身上的血液更能有效地诱发未冬眠动物进入冬眠。换句话说，冬眠时间越长的动物，其血液中所含的能够诱发冬眠的有效物质越多。可见这种物质的多少是促使动物进入冬眠状态的原因。

（5）为了查明诱发冬眠的物质究竟是存在于血细胞中，还是存在于血清中，他们又做了这样的实验：先用离心机把血液分离为血细胞和血清；又将血清通过分子过滤器筛选为残留物质（即未能通过分子过滤器的物质）和滤过物质。随后，又将血细胞、残留物质和滤过物质分别注射到黄鼠体内。实验结果表明，血细胞、残留物质都不能诱发动物冬眠，只有那

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1、形式逻辑是研究思维的形式及其规律的科学。 2、概念的内涵越多，则外延越小；内涵越少，则外延越大；这种关系叫反变关系。 3、概念的矛盾关系是指a、b两概念的外延没有任何部分重合，其外延之和等于其属概念的外延。如金属和非金属。 4、定义是揭示概念内涵的逻辑方法，划分是揭示概念外延的逻辑方法。 5、当O判断为真时，同素材的判断A 假；E真假不定；I 真假不定。 6、当O判断为假时，同素材的判断A真；E 假；I 真。 7、当A判断为真时，同素材的判断E 假；O为假；I 真。 8、当A判断为假时，同素材的判断E 真假不定；O为假；I 真假不定。 9、关系判断由关系者项、关系项和量项三部分组成。 10、在模态判断中，必然p和可能p之间是差等关系；必然非p与可能p之间是矛盾关系。 11、在“有S不是P”中，逻辑变项是S,P；逻辑常项是有……不是。 12、一个判断的主项周延，则这个判断是全称判断；一个判断的谓项周延，则这个判断是否定判断。 13、若p∨q为真，p为真，则q取值为真假不定；若q为真，则p的取值为真。 14、若一有效三段论的结论为全称肯定判断，则其大前提应为全称肯定判断，小前提应为全称肯定判断。 25、矛盾律的要求是：在同一思维过程中，对于具有上反对和矛盾关系的判断，不应该承认它们都是真的。 26、排中律的要求是：在同一思维过程中，对于具有下反对和矛盾关系的判断，不应该承认它们都是假的。 27、若一有效三段论，其小前提为特称否定判断，则其大前提应为全称肯定判断，结论应为特称否定判断。 28、若一有效三段论，其大前提为MIP，则其小前提应为MAS，结论应为SIP。 28、思维的逻辑规律包括同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。 29若p→q为真，则当p为真时，q的取值为真；当p为假时，q的取值为可真可假。 30、三段论第一格的特殊规则是：（1）小前提必须是肯定判断、大前提必须是全称判断。 31、复合判断包括联言判断、选言判断、假言判断和负判断等形式。 32、“只有请外国人当教练，中国足球才能走向世界。”这一判断的负判断的等值判断为就算沒有请外国人当教练，中国足球也能走向世界。用符号表示为p∧ q。 33、“我班同学都是南方来的。因此，南方来的都是我班同学。”上述推理违背了换位法推理中前提中不周延的项，结论里也不得周延的规则。正确的推理应为我班同学都是南方来的。因此，有些南方来的是我班同学。 34、在充分条件的假言判断中，前件真则后件真，前件假则后件假。 35、“只有多喝水，才能减肥”。上述假言判断的负判断是并非只有多喝水，才能减肥，用符号表示为 p←q 。 36、根据概念外延之间重合情况，可以将概念间的关系分为全同关系、真包含关系、真包含于关系、交叉关系和全异关系。 37、“苹果就是长在树上的水果”，这一定义犯了定义过宽的规则，“文学可分为戏剧、散文和诗歌”，这一划分违反了划分不全的规则。 38、从关系判断的性质来看，“父母关心子女”属于非对称关系；“李白和杜甫是同时代人”属于对称关系。三、图表题： 1、用欧拉图表示下列概念间的关系： A学生、B党员、C浙江籍学生、D大学生、E女学生、F三好学生。

胡泽洪逻辑学课后练习题参考答案

《逻辑学〉教材练习题参考答案（仅供参考） 2011/11/25 第二章一、 1、违反同一律，“讲究语言形式”和“形式主义”是不同的语词。 2、答非所问，问“产值”问题，回答的是和产值不相干的问题，也是违反同一律。 3、没有违反同一律。二、 1、违反矛盾律，差不多一百万是不够一百万，一百万以上是超出一百万，语词自相矛盾。 2、没有违反逻辑规律。 3、违反排中律，两种意见都不赞成，但只有这两种意见，所以他是否定两个互相矛盾的命题，暗含着还有第三种可能，但实际上没有第三种。三、 1、违反矛盾律，既是永恒的，就不能是历史的，永恒和历史是相矛盾的。 2、没有违反逻辑规律。 3、违反矛盾律，从来没有人上去过，和有人上去过是两个互相矛盾的命题。 4、没有违反逻辑规律。 5、违反矛盾律，既说他完成了作业，也说他没有完成作业。 6、没有违反逻辑规律。 7、违反矛盾律，不孕症是没有后代，问能否传给后代，又表明他有后代，自相矛盾。 8、违反排中律，否定两个互相矛盾的命题：机器是进口的，机器不是进口的。四、 1、思路：先找出两个互相矛盾的命题，然后根据已知条件推理。甲乙两个命题互相矛盾：甲没拿，甲拿了。假定甲为真，依据只有一真，其余皆假，则乙丙丁为假；由丙是假的，依据排中律可知，丙的矛盾命题不能为假，所以丙的矛盾命题为真。即并非“甲没拿”不能为假，这等于“甲拿了”。由假定“甲没拿”推出了与之矛盾的命题“甲拿了”。推出了矛盾，依据矛盾律，表示假定不成立。再依据排中律，假定的反面成立，所以是“甲拿了”。乙的判断是真的，其他都是假的。 2、给出一个能够产生悖论的话语，国王就无法执行他的规定。如果囚犯对国王说：请处我以砍头。国王就有点难办了。因为：如果他把囚犯处以了砍头，囚犯就说了真话，他就不能处他砍头；如果他把囚犯处以了绞刑，囚犯就说了假话，他就不能处他绞刑。 3、违反矛盾律，如果有万能溶液，那就没有装它的容器；如果有装它的容器，就没有万能溶液。这句话包含着两个互相矛盾的命题：有万能的溶液并且没有万能的溶液。

逻辑学基础教程课后练习题答案汇总

《逻辑学基础教程》练习题参考答案第一章绪论一、填空题 1．逻辑学研究思维是暂时撇开（具体容），专门研究（形式）。 2．任一种逻辑形式都是由两部分构成的，即（逻辑常项）和（变项）。 3．逻辑常项是指逻辑形式中（不变）的部分，变项是指逻辑形式中（可变）的部分。判别逻辑形式的类型的唯一依据是（逻辑常项）。 4．形式逻辑研究的对象及其特点决定形式逻辑是一门（工具）性学科，它是没有（民族、阶级）性的。二、单项选择题 1．思维的逻辑形式之间的区别，取决于（B） A．思维的容B．逻辑常项 C．逻辑变项D．语言表达形式

2．“所有S是P”与“有的S不是P”，（B） A．逻辑常项相同但变项不同B．逻辑常项不同但变项相同 C．逻辑常项与变项均相同D．逻辑常项与变项均不同3．“任改革者不是思想僵化的，有些干部是改革者，所以有些干部不是思想僵化的”。此推理的逻辑形式是（B） A．所有M不是P，S是M，所以S不是P B．所有M不是P，有些S是M，所以有些S不是P C．有些M不是P，有些S是M，所以S不是P D．M是P，S不是M，所以S不是P 三、指出下列各段文字中个“逻辑”一词的含义 1．“虽说马克思没有留下‘逻辑’（大写字母的），但他遗留下《资本论》的‘逻辑’……” 答：前一个“逻辑”是指逻辑学，即研究思维形式及其规律的科学。后一个“逻辑” 是指某种理论观点。 2．写文章要讲逻辑。答：思维的规律和规则。 3．跨过战争的艰难路程之后，胜利的坦途就到来了，这是战争的自然逻辑。答：客观事物发展的规律。 4．艾奇逊当面撒谎，将侵略写成了“友谊”……美国老爷的逻辑，就是这样。答：表示某种特殊的立场观点或论证法四、下列各组命题是否具有相同的命题形式？为什么？

逻辑学试题及答案

一、填空题（每空1分，共10分） 1."只有年满十八周岁，他才有选举权"这个判断的逻辑形式是_________ 。其中，逻辑常项是_________ ，逻辑变项是_________ 。 2.若p取值为真，q取值为假，则"p或者q" 取值为。 3.根据性质判断的对当关系，如果SEP取值为真，则SAP取值为，SIP取值为，SOP取值为。 4.论证是由、和三个部分组成。二、单项选择题（每小题2分，共20分） 1.概念外延间的交叉关系属于（）关系。 A.即对称又传递 B. 对称但非传递 C.非对称但传递 D. 即非对称又非传递2.在性质判断中，决定判断形式的是（）。 A.主项和谓项 B. 主项和量项 C. 谓项和联项 D. 量项和联项 3."正当防卫不是犯罪行为"这个判断的主、谓周延情况是（）。 A. 主、谓项都周延 B. 主、谓项都不周延 C. 主项周延，谓项不周延 D.主项不周延，谓项周延4.运用换质法和换位法推理，由SEP可以推出（）。 A. AS B. E C. E D. IS 5.与"并非有些贪污罪不是故意犯罪"等值的判断是（）。 A.所有贪污罪都是故意犯罪 B. 所有贪污罪都不是故意犯罪 C. 有些贪污罪是故意犯罪 D. 有些贪污罪不是故意犯罪6."并非某甲或某乙有罪"等值的判断是（）。 A. 某甲和某乙都有罪 B. 某甲和某乙都无罪 C. 某甲或某乙有罪 D. 某甲或某乙无罪 7.若"某甲必然不是凶手"为真，则（）为真。 A. 某甲必然是凶手 B. 某甲可能是凶手 C. 某甲可能不是凶手 D. 某甲不必然不是凶手8.类比推理和不完全归纳推理的相同点是（）。 A. 从个别到一般的推理 B. 从个别到个别的推理 C. 从一般到一般的推理 D. 或然性推理 9." 调查中发现，凡是普法教育搞得好的地区，刑事案件发案率都较低，凡是普法教育搞得不好的地区，刑事案件发案率都较高，由此可见，搞好普法教育是刑事案件发案率较低的原因。"这是求因果联系的（）。 A.求同法 B.求异法 C. 求同求异并用法 D.共变法 10.在论证过程中，如果违反"论据的真实性不应依赖论题的真实性来论证"的规则，就会犯（）的逻辑错误。 A.虚假论据 B.预期理由 C.循环论证 D.推不出三、简答题（每小题7分，共42分） 1."犯罪分子是应受法律制裁的，这个被告应受法律制裁，所以，这个被告是犯罪分子。"这一推理属于何种推理？是否正确？为什么？ 2. 运用对当关系或判断变形直接推理，从"所有正当防卫都不是违法行为"能否推出以下结论？为什么？（1）并非有的正当防卫是违法行为（2）违法行为是非正当防卫（3）有的非违法行为不是正当防卫 3."这个案件的凶手是甲或者乙，现已查明甲是这个案件的凶手，所以，乙不是这个案件的凶手。" 这一推理属于何种推理？是否正确？为什么？ 4."如果甲是有罪的，则乙也是有罪的；现已认定乙是有罪的，所以，甲也是有罪的?quot; 这一推理属于何种推理？是否正确？为什么？ 5."只有案发时甲在现场，甲才是凶手；现已认定甲不是凶手，所以，案发时甲不在现场。" 这一推理属于何种推理？是否正确？为什么？ 6.同时断定"我们车间所有的产品是合格品"与"我们车间有的产品不是合格品"两个判断为真或为假，是否违反普通逻辑基本规律？若违反，则违反什么规律？为什么？四、分析题（10分）证明：三段论第一格"小前提必须是肯定判断"。五、综合题（10分）已知：（1）若甲和乙都参加律师考试，则丙不参加律师考试；（2）只有乙参加律师考试，丁才参加律师考试；（3）甲和丙都参加了律师考试；问：乙和丁是否都参加了律师考试？请写出推导过程。六、表解题（8分）用真值表判定下列推理是否正确：如果是法律专业的学生，就要学习逻辑学；黎明是法律专业的学生，所以，黎明要学习逻辑学。其推理形式为：____________________________________

逻辑学公务员考试试题及答案

■1 某城市考上大学的学生中,女生的比例比男生高。根据这个事实,王老师认为本市女生学习比男生好。以下哪项最能削弱王老师的结论？ A、第一中学考上大学的学生中,男生的比例比女生高。 B、考生中男生的比例比女生低。 C、大多数考上大学的女生就是文科班的。 D、男生比女生更多地参加体育活动。 E、全国考上大学的学生中,男女生比例基本持平。 ■2 李教授说:矿泉水比纯净水含有更多的矿物质。所以,经常饮用矿泉水的人会增加肾结石的危险,因为矿物质会在肾脏里沉淀。以下哪项最能削弱李教授的论证？ A、有些矿物质也就是人体所必需的。 B、形成肾结石的只就是某些种类的矿物质。 C、矿物质在肾脏里沉淀的原因就是肾功能出现了问题。 D、有些经常饮用纯净水的人也有肾结石。 E、在平常的饭菜里也含有矿物质。 ■3 某三口之家节假日对瞧电视的态度如下:妈妈要瞧电视,什么节目都可以;爸爸可以不瞧电视,要瞧就瞧新闻节目;孩子可以不瞧电视,要瞧就瞧动画节目。她们根据自己的态度对以下意见表示自己的瞧法。 ①不瞧电视 ②瞧新闻节目 ③瞧动画节目以下哪项就是不可能成立的？ A、有一个人同意全部意见。 B、每个意见至少有两个人同意。 C、妈妈不同意①。 D、爸爸与妈妈都同意②。 E、孩子同意①与③。

■4 孟/关组合在雅典奥运会夺冠时,还有两对选手与她们几乎同时到达终点。在北京奥运会前,人们预测:虽然孟/关组合没有达到她们的最佳状态,但也有可能获得金牌。以下各项中,除一项外都能提高孟/关组合在北京奥运会上夺冠的概率,这不能提高夺冠概率的就是哪一项？ A、孟/关组合在比赛中正常发挥。 B、那两对选手也没有达到她们的最佳状态。 C、那两对选手中有一对没有参加北京奥运会。 D、孟/关组合与那两对选手的成绩远远超过其她选手。 E、孟/关组合在比赛中超水平发挥。 ■5 李老汉说:“抗日战争期间,这里发生过屠村事件。” 以下哪一项就是李老汉说话必须预设的？ A、李老汉就是屠村事件的幸存者。 B、抗日战争期间,日本军队非常残暴。 C、中国历史上有过屠村事件。 D、中国历史上有过抗日战争那个时期。 E、李老汉从来不说谎话。 ■6 农业科学研究所对水稻品种进行施肥试验。试验表明:在其它条件不变的情况下,如果钾肥比磷肥多,则品种1号比品种2号长势好;如果磷肥比钾肥多,则品种2号比品种1号长势好。根据这个结果可以推出以下哪一项？ A、除钾肥与磷肥外,品种1号与品种2号不需要其它肥料。 B、氮肥也就是水稻生长所需要的。 C、品种1号与品种2号对于肥料的要求不一样。 D、如果改变了试验的其它条件,得到的结果可能就是不一样的。 E、在相同的条件下,品种1号与品种2号都比其它水稻品种长势好。 ■7 如果发生了交通事故,则不就是骑车人违反了交通规则就就是司机违反了交通规则。所以,如果骑车人没有违反交通规则,则司机违反了交通规则。上述论证与以下哪项最相似？

逻辑学习题参考答案

----一、填空： 1、形式逻辑是研究思维的形式及其规律的科学。 2、概念的内涵越多，则外延越小；内涵越少，则外延越大；这种关系叫反变关系。 3、概念的矛盾关系是指a、b两概念的外延没有任何部分重合，其外延之和等于其属概念的外延。如金属和非金属。 4、定义是揭示概念内涵的逻辑方法，划分是揭示概念外延的逻辑方法。 5、当O判断为真时，同素材的判断A 假；E真假不定；I 真假不定。 6、当O判断为假时，同素材的判断A真；E 假；I 真。 7、当A判断为真时，同素材的判断E 假；O为假；I 真。 8、当A判断为真时，同素材的判断E 假；O为假；I 真。 9、关系判断由关系者项、关系项和量项三部分组成。 10、在模态判断中，必然p和可能p之间是差等关系；必然非p与可能p之间是矛盾关系。 11、在“有S不是P”中，逻辑变项是S,P；逻辑常项是有……不是。 12、一个判断的主项周延，则这个判断是全称判断；一个判断的谓项周延，则这个判断是否定判断。 13、若p∨q为真，p为真，则q取值为真假不定；若q为真，则p的取值为真。 14、若一有效三段论的结论为全称肯定判断，则其大前提应为全称肯定判断，小前提应为全称肯定判断。 25、矛盾律的要求是：在同一思维过程中，对于具有上反对和矛盾关系的判断，不应该承认它们都是真的。 26、排中律的要求是：在同一思维过程中，对于具有下反对和矛盾关系的判断，不应该承认它们都是假的。 27、若一有效三段论，其小前提为特称否定判断，则其大前提应为全称肯定判断，结论应为特称否定判断。 28、若一有效三段论，其大前提为MIP，则其小前提应为MAS，结论应为SIP。 28、思维的逻辑规律包括同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。 29若p→q为真，则当p为真时，q的取值为真；当p为假时，q的取值为可真可假。 30、三段论第一格的特殊规则是：（1）小前提必须是肯定判断、大前提必须是全称判断。 31、复合判断包括联言判断、选言判断、假言判断和负判断等形式。 32、“只有请外国人当教练，中国足球才能走向世界。”这一判断的负判断的等值判断为就算沒有请外国人当教练，中国足球也能走向世界。用符号表示为p∧ q。（看不清负号在哪） 33、“我班同学都是南方来的。因此，南方来的都是我班同学。”上述推理违背了换位法推理中前提中不周延的项，结论里也不得周延的规则。正确的推理应为我班同学都是南方来的。因此，有些南方来的是我班同学。 34、在充分条件的假言判断中，前件真则后件真，前件假则后件假。 35、“只有多喝水，才能减肥”。上述假言判断的负判断是并非只有多喝水，才能减肥，用符号表示为 p←q 。 36、根据概念外延之间重合情况，可以将概念间的关系分为全同关系、真包含关系、真包含于关系、交叉关系和全异关系。 37、“苹果就是长在树上的水果”，这一定义犯了定义过宽的规则，“文学可分为戏剧、散

法律逻辑学试题及答案

卷号：6122《法律逻辑学》试题（B卷）一、填空题（每空1分，共10分） 1、主项与谓项均周延的性质判断的逻辑形式是 SEP 、主项与谓项均不周延的性质判断的逻辑形式是SIP 。 2、如果一个归纳推理的前提是假的，则其结论一定是假的。 3、根据不矛盾律，可以由一个判断真，推出与其具有矛盾关系或反对关系的判断假。 4、“如果某甲犯了杀人罪，则其应受法律制裁”这一判断的逻辑形式是如果P那么q或p→q ，其中逻辑常项是如果、那么，逻辑变项是 p、q 。 5、选言判断可分为相容选言判断、和不相容选言判断两种。 6、“如果毕业论文不及格，那么他就无法按时毕业。”这个判断的逻辑形式为ｐ→ｑ或如果ｐ，那么ｑ，其中，逻辑常项是如果、那么，逻辑变项是ｐ和ｑ。 7、某有效三段论的大前提为MOP．小前提应为MAS，结论应为SOP 。 8、任何概念都有两个逻辑特征，即（内涵）和（外延）。 9、一个充分条件假言判断，只有当前件真而后件假时．它才是假的，在其它情况下，它都是真的。二、单项选择题（每小题2分，共20分）

1、在“杭州人是讲卫生的”这一判断中，“杭州人”是（ A ） A、集合概念 B、非集合概念 C、负概念 D、单独概念 2、如果A、B两个判断不同真，可同假，则它们之间的关系是（C ） A、差等关系 B、矛盾关系 C、反对关系 D、下反对关系 3、正确进行充分条件假言直言推理，应当（C ） A、否定前件就是否定后件 B、否定后件不能否定前件 C、肯定前件就要肯定后件 D、肯定后件就能肯定前件 4、“所有的S是P”与“没有S是P”之间具有（ A ） A、反对关系 B、矛盾关系 C、差等关系 D、下反对关系 5、同时否定SAP与SOP则（ C ） A、违反同一律的要求 B、违反不矛盾律的要求 C、违反排中律的要求 D、不违反普通逻辑基本规律的要求 6、全称否定判断的负判断的等值判断是（B ） A、SAP B、SIP C、SOP D、SEP 7、当P假q假时，下列判断为真的是（ C ）

逻辑学课后练习题答案

逻辑学课后练习题答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

第一章练习题答案一、简答下列问题： 1、什么是逻辑学的研究对象？答：思维形式结构及其规律。 2、什么是思维形式结构什么是逻辑常项和逻辑变项 3、答：思维内容的存在、联系方式，由逻辑常项和逻辑变项构成。逻辑常项是思维形式结构中的不变成分，决定思维的逻辑内容。逻辑变项是思维形式结构中的可变成分，容纳思维的具体内容。 4、什么是对思维形式结构的代入？答：思维形式结构不表达具体思维内容，因而没有真假。用具体词项或命题，代入思维形式结构中的逻辑变项，这种思维形式结构就被赋予了具体内容，就有了真假。不同的代入，思维形式结构就被赋予了不同的内容，可以有不同的真假情况。 5、什么是逻辑规律？答：在任意带入下，都表达真实的思想内容的一类思维形式结构。 6、什么是逻辑矛盾？答：在意带入下，都表达虚假的思想内容的一类思维形式结构。 7、什么是思维形式结构的规律？答：一个真确的演绎推理的形式结构同时也是一个逻辑规律。 8、逻辑学研究的核心问题是什么？答：判定推理的有效性，分辨推理的正误，研究判定规律。 9、语言、思维、逻辑学的关系是什么？

答：语言是思维的直接显示，是思维的物质外壳。逻辑学通过研究语言的形式结构，来研究思维的形式结构。 10、语言有哪些构成要素？基本符号（是语言的基本材料，没有基本符号就没有语言），语形规则（什么样的基本符号是合式的，即是本语言中的词、词组或语句、项或公式），语义规则（是对语言中的合式的词、词组或语句的解释，即赋予其意义）。二、在下列命题或推理中，哪些具有共同的逻辑形式，用公式表示出来。 1和5：所有S是P 2和7：所有 P是M，所有S不是M，所以，所有S不是P。 3和8：只有p，才q。 6和9：如果p，那么q；p；所以，q。三、选择题（选择一个或多个恰当选项作为答案）。 1. C 2. C 3. A B C D 4. B E

逻辑学练习题及参考答案

逻辑学练习题及参考答案第一部分、练习题一、单项选择题 1、思维的逻辑形式之间的区别，取决于( )。a．思维的内容 b．逻辑常项 c．变项 d．语言表达形式 2、“所有S是P”与“有的S不是P”( )。 a．逻辑常项相同变项不同b．逻辑常项不同变项相同c．逻辑常项与变项均相同 d．逻辑常项与变项均不同 3、“中国人是不怕死的，奈何以死惧之”中的“中国人”概念属于( )。 a．集合概念 b．非集合概念 c．普遍概念 d．负概念、。4、如果( )，那么有的a是b，并且有的a不是b。 a．a与b全异 b．a与b同一 c．a与b交叉 d．a真包含于b 5、“学生考试成绩分为优、良、中、及格、不及格，”和“学生补考成绩分为及格和不及格”这两个判断中，“及格”和“不及格”两个概念之间( )。 a．都是矛盾关系b．都是反对关系c．前者是矛盾关系，后者是反对关系d．前者是反对关系，后者是矛盾关系 6、将“母项”概括为“划分”，限制为“子项”，则( )。 a．概括和限制都对 b．概括和限制都错 c．概括对，限制错 d．概括错，限制对 7、如A为“《孔乙己》”，B为“《鲁迅全集》”，则A与B的外延关系为( )。 a．A真包含于B b．A与B相容 c．A与B全异 d．A与B交叉8、若用“Ds就是Dp”表示定义公式，则犯“定义过窄”的错误是指在外延上( )。a．Ds等于Dp b．Ds真包含于Dp c．Dp真包含Ds d．Ds真包含Dp 9、若A是划分的母项，则根据划分规则，A不可以是( )。 a．单独概念 b．普遍概念 c．正概念 d．负概念 10、在①“中国人是勤劳的”和②“小王是中国人”中，“中国人”( )。a．都是集合概念 b．都是非集合概念 c．在①中是集合概念，在②中是非集合概念 d．在①中是非集合概念，在②中是集合概念 11、“形式逻辑是研究思维的科学”把这句话作为定义，所犯的逻辑错误是( )。a．同语反复 b．循环定义 c．定义过宽 d．定义过窄12、在性质命题中，决定命题形式的是( )。 a．主项和谓项b．主项和量项c．联项和量项 d．谓项和量项 13、下列命题形式真假情况为三真二假的是( )。a．S A P b．S E P c．S I P d．S O P 14、当具有SIP形式的性质命题为真时，概念S与P之间一定是( )。 a．全同关系 b．属种关系 c．交叉关系 d．相容关系15、“没有S不是P与“S不都是P”这两个命题形式之间的关系是( )。 a．反对关系 b．矛盾关系 c．下反对关系 d．差等关系16、若两个性质命题变项都相同，而常项都不同，则这两个性质命题( )。 a．可同真，可同假 b．可同真，不同假 c．不同真，可同假 d．不同真，不同假

逻辑学课后练习题答案(人大完整版)

AAA中国人民大学版完整答案第一章练习题答案二、在下列命题或推理中，哪些具有共同的逻辑形式，用公式表示出来。 1和5：所有S是P 2和7：所有 P是M，所有S不是M，所以，所有S不是P。 3和8：只有p，才q。 6和9：如果p，那么q；p；所以，q。三、选择题（选择一个或多个恰当选项作为答案）。 1. C 2. C 3. A B C D 4. B E 第二章练习题答案一、判定下列断定的正误。 1. 错误 2. 错误 3. 正确 4. 错误 5. 错误 6. 正确 7. 错误 8. 错误二、运用本章的相关知识以及相关常识，回答下列问题。 1. 错误。定义过宽。 2. 错误。定义过宽。 3. 错误。“勇敢”和“勇敢的战士”之间不存在属种关系。 4. 错误。“喜马拉雅山”和“珠穆朗玛峰”之间不存在属种关系。三、在以下各句的括号中填入哪个或哪些选项是适当的？ 1. C 2. A B C 3. A 4. A 5. B 6. B C 7. B 8. B 9. B C 10. A C 四、下列各题中括号内的话，是从内涵方面还是从外延方面来说明标有横线的概念的？ 1. 分别从内涵和外延两个方面。 2. 从内涵方面。 3. 分别从内涵和外延两个方面。 4. 分别从内涵和外延两个方面。 5. 分别从内涵和外延两个方面。 6. 分别从内涵和外延两个方面。五、从两种概念分类的角度（单独概念与普遍概念、正概念和负概念）说明下列各题中标有横线的概念属于哪一种类。 1. “美术作品”是普遍概念、正概念。 2. “《孔乙己》”是单独概念、正概念；“作品”是普遍概念、正概念。 3. “非司机”是普遍概念、负概念。 4. “中国女子排球队”是单独概念、正概念；“世界冠军”是普遍概念、正概念。 5. “中国工人阶级”是单独概念、正概念。 6. “国家检察机关”是单独概念、正概念。六、试分析下列各题中标有横线的语词是在集合意义下使用的，还是在非集合意义下使用的？ 1. 集合 2. 非集合 3. 非集合 4. 集合 5. （1）集合（2）非集合（3）非集合 6. 集合 7. 集合七、下列各组概念是什么关系？

逻辑学例题题目及答案

2014冬逻辑学作业( 一 ) （请注意：这是例题，只可参考巩固逻辑知识。-----袁乐）分校专业姓名学号一、填空题(每空1分，共10分) 1．在“p并且q”中，逻辑变项是( p,q )，逻辑常项是( 并且 )。 2．任何逻辑形式都是由逻辑( 常项 )和逻辑( 变项 )两个部分组成的。 3．概念的两个逻辑特征是（内涵）和（外延）。 4．在“人是从猿演变来的的”中，“人”从集合概念与非集合概念的角度看，是( 集合 )概念。从普遍概念与单独概念的角度看，是( 普遍 )概念， 5．定义是揭示概念( 内涵 )的逻辑方法，划分是揭示概念( 外延 )的逻辑方法。二、单项选择题(每题4分，共40分) ( B )1．“如果p那么q”与“只有p才q”这两个判断形式，它们含有( )。 A.相同的逻辑常项，相同的逻辑变项 B.相同的逻辑常项，不同的逻辑变项 C.不同的逻辑常项，相同的逻辑变项 D.不同的逻辑常项，不同的逻辑变项( C )2．“群众是真正的英雄”这一语句的“群众”属于( ) A. 负概念 B. 空概念 C．集合概念 D.非集合概念 ( C )3．“共青团员”这个概念可以概括为( ) A.工人 B. 劳动者 C.青年 D.共产党员 ( C )4．“连队”和“战士”两个概念外延之间的关系是( ) A.全同关系 B. 交叉关系 C.全异关系 D. 属种关系 ( D )5“所有的金属是导电体”这一判断中主项“金属”和谓项“导电体”两概念外延之间具有( )关系。 A.全同关系 B. 真包含于关系 C. 真包含关系 D.交叉关系( D )6．“大学生”这个概念可以概括为( ) A.共青团员 B. 北京大学的学生 C.女大学生 D.学生( D )7.下列属于正确划分的是( ) A.三段论分为大前提，小前提，结论 B. 关系判断分为关系项，关系者项，量项 C. 定义分为被定义项，定义项，定义联项 D.思维形式分为概念，判断，推理( D )8．“概念”可以概括为( ) A.判断 B. 语言 C.推理 D.思维形式 ( D )9.下列对概念的限制中正确的是( ) A.把“北京市”限制为“西城区” B.把“书籍”限制为“《普通逻辑学》 C.把“黄山”限制为“风景秀丽的黄山” D.把“数学家”限制为“陈景润” ( D )10．“郭沫若是著名的学者和作家”中”郭沫若”是( ) A.普遍概念 B.可以进行限制 C.与“作家”之间为真包含关系 D.可以进行概括三、多项选择题(包括两个及两个以上的答案，每题4分，共20分) ( A、D )1．下列各组概念中具有交叉关系的是( ) A.“出口商品”和“自行车” B. “青年”和“共青团员” C. “超过18岁的人”和“不超过50岁的人”

《逻辑学》模拟试题及答案

页脚内容1 《逻辑学》模拟试题及参考答案(A) 一、填空题（请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。每小题2分，共20分） 1、思维的形式结构由逻辑常量和逻辑变量构成。 2、表示对象不具有某种本质属性的概念，称为负概念。 3、由“q p ?→”为假，可知p 为真，q 为真。 4、对一真值形式的判定，就是确定它属于重言式、矛盾式还是非重言的可真式。 5、直言命题的主项和谓项通称为词项。 6、一个直言命题的谓项周延，其质是否定式。 7、如果把“新闻系毕业的学生不都当记者”整理成I 命题，则其谓项是不当记者的。 8、如果SOP 为假，则S 与P 的外延间具有全同关系和真包含于关系。

页脚内容2 9、“地球磁场发生磁暴的周期性经常与太阳黑子的周期性一致。随着太阳上黑子数目的增加，磁暴的强烈程度也增高。当太阳黑子数目减少时，磁暴的强烈程度也随之降低。所以，太阳黑子的出现可能是磁暴的原因。”这是运用了求因果联系的逻辑方法中的共变法。 10、证明是根据已知为真的命题，来确定某一命题真实性的思维形式。二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将正确答案的序号填在题后的括号内。错选、不选均无分。每小题2分，共20分） 1、“q p ∧”与“s r ∨”这两个命题形式含有（b ） A 、相同的逻辑常项，相同的变项 B 、不同的逻辑常项，不同的变项 C 、不同的逻辑常项，相同的变项 D 、相同的逻辑常项，不同的变项 2、在下列语句中，在集合意义下使用语词“人”的是（ d ） A 、人是有思维能力的 B 、人非圣贤，孰能无过 C 、人贵有自知之明 D 、人是世间万物中第一个可宝贵的 3、下列语句作为划分，正确的是（ c ） A 、战争分为常规战争和世界大战 B 、一年可以分为春、夏、秋、冬四季 C 、这个班的学生，除了七名女学生外，其余都是男生 D 、概念分为普遍概念、单独概念和正概念

整理版-逻辑学课后习题答案

形式逻辑学练习（堂上训练部分）第一章绪论一、填空： 1．普通形式逻辑研究的对象是：思维形式思维基本规律简单逻辑方法_。 2．在抽象思维、形象思维和灵感思维三者中，普通形式逻辑研究的思维属于_抽象思维__。 3．思维的逻辑形式又叫_ _思维的形式结构_____，指具有不同思维内容的思维形式所共同具有的__共同联系方式___。4．思维的形式结构是__由逻辑常项和逻辑变项结合而成__的符号系统。 5．思维形式结构中固定不变的部分叫__逻辑常项_，可以变化的部分叫__逻辑变项__。二、指出下列命题的形式结构： 1．这个学生是三好学生。（这个S是P ） 2．马克思主义不是教条，而是行动的指南。（非p，但q） 3．这节课或者你来讲，或者我来讲。或p，或q 4．如果不努力学习，就很难取得好成绩。如果非p，那么，非q 三、指出下列形式结构中的逻辑常项和逻辑变项： 1．所有S是P逻辑常项：所有，是。逻辑变项：S，P 2．p←q逻辑常项：←，。逻辑变项：p，q 3．有S不是P逻辑常项：有，不是。逻辑变项：S，P 4．（p∧q）→r逻辑常项：∧，→ 逻辑变项：p，q，r 第二章概念一、填空：二、指出下列概念是单独概念还是普遍概念：

1．我国人口最多的城市（单独概念）2．《鲁迅全集》（单独概念）3．比尔·盖茨（单独概念）4．《普通形式逻辑》课本（普遍概念） 5．电脑（普遍概念）6．那张纸（单独概念）7．共产党（普遍概念）8．中国共产党（单独概念） 9．国庆节（普遍概念） 10．中国人（普遍概念）三、指出下列加横线概念是集合概念还是非集合概念：四、指出下列概念是正概念还是负概念： 1．无济于事（正概念）2．败诉（正概念）3．不料（正概念）4．不作为（负概念）五、指出下列各题加横线概念之间具有什么关系？并用图形表示出来：句子（a），短语（b），词（c），单句（d），复句（e） a 他（a），教师（b），文学（c），小说（d），作家（e）．营业性舞厅（a），人（b），场所（c），成年人（d），标志（e），未成年人（f）

逻辑学各章练习题附答案

逻辑学各章练习题及答案绪论【堂上操练】一、填空： 1．普通形式逻辑研究的对象是：________________________________________。 2．在抽象思维、形象思维和灵感思维三者中，普通形式逻辑研究的思维属于_____________。 3．思维的逻辑形式又叫____________，指具有不同思维内容的思维形式所共同具有的__________。 4．思维的形式结构是________________________的符号系统。 5．思维形式结构中固定不变的部分叫___________，可以变化的部分叫__________。二、指出下列命题的形式结构： 1．这个学生是三好学生。2．马克思主义不是教条，而是行动的指南。 3．这节课或者你来讲，或者我来讲。4．如果不努力学习，就很难取得好成绩。三、指出下列形式结构中的逻辑常项和逻辑变项： 1．所有S是P 2．p← q3．有S不是P 4．（p∧q）→r 【课后作业】一、查阅词典，指出下列各句"逻辑"一词的含义： 1．正义终究战胜邪恶，这是社会发展的逻辑。 2．"贫穷才是社会主义"，这是什么逻辑？ 3．普及逻辑是提高中华民族文化素质的一个重要方面。 4．我们要善于逻辑地思维和明确地表达思想。 5．虽说马克思没有留下"逻辑"（大写字母的），但他遗留下"资本论"的逻辑，应当充分地利用这种逻辑来解决当前的问题。① 6．任何脱离现实生活逻辑的文学作品都是没有生命力的。 7．"社会主义不能搞市场经济"，这一逻辑不能成立。 8．这几句话不合逻辑。二、请用公式表示下列命题或推理，并指出哪些具有共同的逻辑形式？ 1．只有坚持改革开放，中国才有出路。 2．白求恩同志是一个高尚的人。 3．所有科学理论都具有客观性，形式逻辑是科学理论，所以，形式逻辑具有客观性。4．除非你去请他，他才来。 5．某案犯逃跑要么从水路。要么从陆路，据查不是从水路，所以，某案犯是从陆路逃跑。 6．只有社会主义才能救中国。 7．凡优秀的电影都具有感人的力量，《刘三姐》是优秀的电影，所以，《刘三姐》具有感人的力量。 8．搞社会主义市场经济或者半途而废，或者坚持下去，不能半途而废，所以，只能坚持下去。 4．除非你去请他，他才来。 5．某案犯逃跑要么从水路。要么从陆路，据查不是从水路，所以，某案犯是从陆路逃跑。

逻辑学试题及答案整理版

《逻辑学》模拟试题及参考答案(A) 一、填空题（请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。每小题2分，共20分）、思维的形式结构由和构成。 2、表示对象不具有某种本质属性的概念，称为。 3、由“q p ?→”为假，可知p 为，q 为。 4、对一真值形式的判定，就是确定它属于、还是。 5、直言命题的和通称为词项。 6、一个直言命题的谓项周延，其质是。 7、如果把“新闻系毕业的学生不都当记者”整理成I 命题，则其谓项是。 8、如果SOP 为假，则S 与P 的外延间具有关系和关系。 9、“地球磁场发生磁暴的周期性经常与太阳黑子的周期性一致。随着太阳上黑子数目的增加，磁暴的强烈程度也增高。当太阳黑子数目减少时，磁暴的强烈程度也随之降低。所以，太阳黑子的出现可能是磁暴的原因。”这是运用了求因果联系的逻辑方法中的。、证明是根据已知为的命题，来确定某一命题的思维形式。二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将正确答案的序号填在题后的括号内。错选、不选均无分。每小题2分，共20分） 1、“”与“”这两个命题形式含有（） A 、相同的逻辑常项，相同的变项 B 、不同的逻辑常项，不同的变项 C 、不同的逻辑常项，相同的变项 D 、相同的逻辑常项，不同的变项 2、在下列语句中，在集合意义下使用语词“人”的是（） A 、人是有思维能力的 B 、人非圣贤，孰能无过 C 、人贵有自知之明 D 、人是世间万物中第一个可宝贵的 3、下列语句作为划分，正确的是（） A 、战争分为常规战争和世界大战 B 、一年可以分为春、夏、秋、冬四季 C 、这个班的学生，除了七名女学生外，其余都是男生 D 、概念分为普遍概念、单独概念和正概念 4、正确表示 “中国”、“亚洲国家”、“发展中国家”三个概念外延间关系的图形是（）

逻辑学试题及答案 (2)

. 逻辑学试题及答案第一部分（选择题，共36分）一、单项选择题（有且仅有一个正确答案,多选或错选不得分也不扣分）（2*13分） 1、“所有人都是有缺点的”与“并非所有人都不是有缺点的”，这两个判断之间具有（）。 B Ａ、矛盾关系Ｂ、反对关系Ｃ、差等关系Ｄ、下反对关系 2．在下列概念中，（）是单独概念。 D Ａ、非洲国家Ｂ、省人代会Ｃ、高等院校Ｄ、亚洲 3、棉花能保温，积雪也能保温。据测定，新降落的雪有40%到50%的空隙，棉花是植物纤维，雪是水的结晶，很不相同，但两者都是疏松多孔的。可见，疏松多孔的东西可以保温。A A、求同法 B、差异法 C、共变法 D、剩余法 4、.“大学生在高等院校学习，小李在高等院校学习，所以，小李是大学生。”这个三段论违反以下哪一种错误（）？D A、大项不当周延 B、小项不当周延 C、四概念错误 D、中项不周延 5、城市运动会举行女子万米比赛决赛，湖北、湖南和云南各有三名运动员参赛。赛前，甲乙丙丁四位体育爱好者一起预测赛事结果。甲：湖北队实力最强，这次决赛前三名，非湖北队莫属；乙：湖北队没那么强，金银铜牌湖北队顶多拿一个；丙：我认为湖南队或者云南队会拿到牌；丁：第一名如果不是湖北队，就应该是湖南队。比赛结束后的结果，发现上述四人的预测，只有一人言中。现在问：以下哪项最可能是该项比赛的结果？A A、第一名湖北队，第二名湖北队，第三名湖北队。 B、第一名湖北队，第二名湖南队，第三名云南队。 C、第一名湖南队，第二名湖北队，第三名云南队。 D、第一名云南队，第二名湖北队，第三名湖北队。 6“大学生在高等院校学习，所以，在高等院校学习的是大学生。”这个推理违反以下哪一种错误（）？D A、大项不当周延 B、小项不当周延 C、四概念错误 D、前提中不周延的项在结论中也不得周延。 7、机修工和小轿车的比较恰恰类似于以下哪个对象和人体的比较？以下四个选项，哪项最合适这种比较？B A、办事员 B、医生 C、修理工 D、狗 8、在下列真值形式中，（）与“p∧q”之间的真假关系是矛盾关系。B Ａ、?p∧q Ｂ、p→?q Ｃ、?q∧p D、?p∧?q 9、在黑、蓝、灰、白四种从深至浅排列的油漆中，一种油漆只能被比它自身或者比它颜色更深的油漆所覆盖。如果上述断定为真，那么，以下哪一项或者哪几项，最确切地概括了能被蓝色覆盖的颜色？B （1）这种颜色不会是蓝色。（2）这种颜色不会是黑色。（3）这种颜色不如蓝色深。 A、只有（2） B、只有（3） C、只有（1）和（2） D、（1）、（2）和（3） 10、下列推理形式中，有效的推理形式是（）。A Ａ、SAP，所以，SIP Ｂ、SIP，所以，SOP Ｃ、SEP，所以，并非SOP Ｄ、SOP，所以，并非SEP 11、在过去几年中，娱乐消费在家庭支出中的比例大幅提高，电影院的收入却一直在下降。影院界人士认为：这主要是录像带出租业的发展抢了电影院的生意。以下答案选项均属实，其中拿一个选项最有力地削弱了上述观点？C A、租借录像带的费用远远高于看电影。 B、在消费者中，仍然有一部分人喜欢看电影。 C、在录像带出租业繁荣之前，电影院的生意就已经呈下降趋势了。 D、许多电影制片厂通过出售他们影片的录像版权获得大笔收入。 12、国家教育部门有关负责人说：现在大学生家庭困难情况比以前大有改观。因为，现在课余要求学校安排勤工俭学的学生是越来越少了。上述结论可由以下哪个假设推出？C A、现在的大学生父母亲的收入随着经济的发展而增加，这使得大学生不再需要勤工俭学来维持自己的生活了。 B、尽管家境有改善，学生也应当参加勤工俭学来锻炼自己。 C、课余要求学校安排勤工俭学是学生家庭是否困难的一个标志。 D、大学生把更多的时间花在学业上，勤工俭学的人就少些了。 13、开展国际营销的企业，一旦在某国外市场建立一套广泛的销售网络并取得销售显著增长，就应该在国外市场采取与本国类似的营销策略。因此，在开创初期或在才建立销售代表处的国外市场上，需采取与本国不同的营销策略。以上哪项若为真，最支持上文中的结论？D A、国外市场与本国市场上销售网络可以完全相同。 B、广泛的营销网络要优于不发达的销售网。 C、某些国家经济比其他国家发展迅速。 D、比较起来，大型的国外市场比小型的更能适应本国营销策略。二、双项选择题：（有2个可选答案，多选、少选或错选不得分也不扣分）

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