中考复习专题 不等式(组)与优化方案

专题四 不等式(组)与优化方案

1．某市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A ，B 两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A 种20件，B 种15件，共需380元；如果购买A 种15件，B 种10件，共需280元．

(1)A ，B 两种奖品每件各多少元？

(2)现要购买A ，B 两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么最多购买A 种奖品多少件？

解：(1)设A 种奖品每件x 元，B 种奖品每件y 元．根据题意，得?????20x ＋15y ＝380，15x ＋10y ＝280.解得?

????x ＝16，y ＝4. 答：A 种奖品每件16元，B 种奖品每件4元；

(2)设购买A 种奖品a 件，则购买B 种奖品(100－a)件．根据题意，得

16a ＋4(100－a)≤900，解得a ≤1253

. ∵a 为整数，∴a ≤41.

答：最多购买A 种奖品41件．

2．(2019·温州中考)某旅行团32人在景区A 游玩，他们由成人、少年和儿童组成．已知儿童10人，成人比少年多12人．

(1)求该旅行团中成人与少年分别是多少人；

(2)因时间充裕，该团准备让成人和少年(至少各1名)带领10名儿童去另一景区B 游玩．景区B 的门票价格为100元/张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带一名儿童．

①若由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是多少元？

②若剩余经费只有 1 200元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队？求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少．

解：(1)设该旅行团中有成人x 人，少年y 人．

根据题意，得?????x ＋y ＋10＝32，x ＝y ＋12.解得?

????x ＝17，y ＝5. 答：该旅行团中有成人17人，少年5人；

(2)①∵成人8人可免费带8名儿童，

∴所需门票的总费用为100×8＋100×0.8×5＋100×0.6×(10－8)＝1 320(元)；

②设可以安排成人a 人、少年b 人带队，则

1≤a ≤17，1≤b ≤5.

当10≤a ≤17时，

ⅰ)当a ＝10时，100×10＋80b ≤1 200，∴b ≤52

. ∴b 最大＝2，此时a ＋b ＝12，费用为1 160元；

ⅱ)当a ＝11时，100×11＋80b ≤1 200，∴b ≤54

. ∴b 最大＝1，此时a ＋b ＝12，费用为1 180元；

ⅲ)当a ≥12时，100a ≥1 200，

即成人门票至少需要1 200元，不合题意，舍去．

当1≤a ＜10时，

ⅰ)当a ＝9时，100×9＋80b ＋60≤1 200，∴b ≤3.

∴b 最大＝3，此时a ＋b ＝12，费用为1 200元；

ⅱ)当a ＝8时，100×8＋80b ＋2×60≤1 200，

∴b ≤72

，∴b 最大＝3，此时a ＋b ＝11＜12，不合题意，舍去； ⅲ)同理，当a ＜8时，a ＋b ＜12，不合题意，舍去．综上所述，最多可以安排成人和少年12人带队，有三个方案：成人10人，少年2人；成人11人，少年1人；成人9人，少年3人．其中当成人10人，少年2人时购票费用最少．

设计优化合理化建议

设计优化合理化建议 1,单相回路开关型号GSH202可以用GSH201代替,节省配电柜体尺寸,因为建筑配电采用TNS系统。末端单相回路L线发生短路故障则本回路切断,N线可以不单独设置保护。 2,各安装开关电源回路所接入数量宜作部分调整。 3,直流出线线缆RVV2*4 宜选用阻燃型,虽非强制规定,但可以降低由于吊顶内敷设并且处于部分商业人员密集场所的火灾隐患。 4,部分户外投光灯灯杆基础接地极制作与系统图存在矛盾之处,宜根据具体情况深化。 5,考虑到龙湖金融中心的定位,其独特地理环境与整个区域的业态分布,局部商业区域宜预留可扩展功能,满足日后与智慧城市,商业系统营销传播,体验式光环境等交互端口。调光控制系统控制主机,主控器、分控器宜与确定的主要灯具供应商进行技术沟通,在满足技术要求与扩展的前提下,系统构架力求简洁。 对控制系统方案及预留扩展、整体项目控制系统兼容性及整体效果调试(提供系统原理图与文字描述方案)的实施与保证措施 一、智能控制系统 总体上,要严格遵照设计要求对各种设备(尤其模块)进行选型采购,保证主机协议、接口满足延华智能(设计文件规定)系统要求,提前并充分了解龙湖金融中心项目上级管理部门的特殊管理需求,在系统可扩展性,冗余度做好预留,使系统运行在满足可靠易用的条件下,充分发挥可在线监测,节能管控的技术特长。 调试实施流程 1、配电系统调试 ☆配电箱内的线路要条理清楚,去向明确。标识包括:路名、电缆型号; ☆所有电缆线路均应分别做绝缘测试,并作记录,无误后方可送电; ☆合闸前,仔细检查接线就是否正确,确保万无一失; ☆合闸时,有人监护,且应就是高级工监护低级工; ☆若在调试时发现问题,一定要拉闸并且派专人瞧守并挂牌“正在工作”等字样。逐步检查待问题查清后方可再次送电调试; ☆灯具安装完毕,各个支路的绝缘电阻摇测合格, 全部灯具逐步调试检查完毕无问题后通知甲方监理作全负荷试运行。公用建筑照明系统通电连续试运行时问为24h,所有照明灯具均应开启,且每2h记录运行状态1次,连续运行时间内无故障。同时检查灯具的控制就是否灵活、准确;开关与灯具控制顺序相对应,如果发现问题必须断电,然后查找原因进行修复。 2、控制系统调试 (1)系统的构成:

解不等式的方法归纳

解不等式的方法归纳 (总5页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 -CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除

解不等式的方法归纳 一、知识导学 1. 一元一次不等式ax>b (1)当a>0时，解为a b x >； (2)当a ＜0时，解为a b x <； (3)当a ＝0，b ≥0时无解；当a ＝0，b ＜0时，解为R ． 2. 一元二次不等式：(如下表)其中a ＞0，x 1，x 2是一元二次方程ax 2+bx+c=0 的两实根，且x 1＜x 2(若a ＜0，则先把它化正，之后跟a ＞0的解法一样) 3.简单的一元高次不等式：可用区间法(或称根轴法)求解，其步骤是： ①将f(x)的最高次项的系数化为正数； ②将f(x)分解为若干个一次因式的积； ③将每一个一次因式的根标在数轴上，从右上方依次通过每一点画曲线； ④根据曲线显示出的f(x)值的符号变化规律，写出不等式的解集. 4.分式不等式：先整理成 )()(x g x f ＞0或)()(x g x f ≥0的形式，转化为整式不等式求解，即： ) ()(x g x f ＞0?f(x)·g(x)＞0 ) ()(x g x f ≥0?0)x (g )x (f 0)x (g 0)x (f ＞或????≠= 然后用“根轴法”或化为不等式组求解. 类型 解集 ax 2+bx+c ＞0 ax 2+bx+c ≥0 ax 2+bx+c ＜0 ax 2+bx+c ≤0 Δ＞0 {x ｜x ＜x 1或x ＞ x 2} {x ｜x ≤x 1或x ≥x 2} {x ｜x 1＜x ＜x 2} ｛x ｜x 1≤x ≤x 2｝ Δ＝0 {x ｜x ≠-a b 2，x ∈R} R Ф ｛x ｜x=-a b 2｝ Δ＜0 R R Φ Φ

方案设计说明及优化建议复习过程

设计说明 方案设计说明内容提要 一．工程概况 二．设计依据 三．门窗性能设计指标及保证措施 四．选用材料及设计说明 方案设计说明具体内容 （一）工程概况 1．工程简况 工程名称：博鳌金湾C3地块铝合金门窗制作安装工程 工程建设地点：琼海市博鳌镇龙博大道东侧 建设单位：琼海华悦实业有限公司 本工程抗震设防烈度为7度。基本风压W0=0.85KN/m2。 使用年限：50年 2．工程装饰范围 本工程所有铝合金门窗为：M987系列单轨推拉门、M987系列双轨推拉门、50系列平开门、50系列平开窗、50系列上悬窗、987系列推拉窗。 （二）设计依据 1．设计依据 ·基本风压值：W0=0.85KN/m2。 ·地震设防：7度。 ·地区粗糙度：B类。 ·业主下发的招标图纸。 ·业主下发的招标文件。 2．技术法规、标准与规范 2．1 幕墙门窗设计规范 ·《建筑幕墙》GB/T 21086-2007 ·《玻璃幕墙工程技术规范》 JGJ102-2003 ·《金属与石材幕墙工程技术规范》 JGJ113-2001 2．2性能检测、验收标准 ·《玻璃幕墙工程质量检验标准》 JGJ/T139-2001 ·《建筑幕墙物理性能分级》 GB/T15225-1994 ·《建筑幕墙空气渗透性能测试方法》 GB/T15226-1994 ·《建筑幕墙风压变形性能测试方法》 GB/T15227-1994 ·《建筑幕墙雨水渗透性能测试方法》 GB/T15228-1994 ·《建筑外窗抗风压性能分级及检测方法》 GB/T7106-2002 ·《建筑外窗气密性能分级及检测方法》GB/T7107-2002 ·《建筑外窗水密性能分级及检测方法》GB/T7108-2002

不等式与不等式组复习教案

不等式与不等式组 基本知识点： 不等式和不等式组: 用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式．如：21<-x ，3-4≠4-3，0>a ，02≥a 等都是不等式． 用数轴表示不等式的解集：大于向右画，小于向左画，有等号(≥，≤)画实心点，无等号(>，<)画空心圈． 不等式性质：1：不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的 方向不变． 2：不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变． 3：不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变． 不等式的解集： 不等式组 在数轴上表示的解集 解 集 口 诀 x a x b >??>? x ＞a 大大（＞＞）取较大； x a x b ? 大（＞）小小（＜）大取中间； x a x b >??

方法三（两种方案比较）：⑴找出两种方案的，设未知数 ⑵分别列出两种方案的费用 ⑶分情况讨论（结合人数） 不等式常见考点：1.解不等式（组），并推断出与题意相吻合的解 2.不等式中含有未知正负的系数时对解的讨论 3.逆向运算：由不等式的解反推未知系数的范围 4．实际问题与不等式组 例题演练： 1.已知关于x 的不等式组?? ?>--≥-0125a x x 无解，则a 的取值范围是 . 2.求不等式36 1633->---x x 的非负整数解． 3.求不等式 6)125(53)34(2+<-x x 的所有负整数解． 4.若不等式组?? ?<-<-a x b b a x 536732的解集是225<

初中解不等式组范文

1．（2008年义乌市）不等式组 83x 41 x ≤2， 0的解集在数轴上表示为 答案 A 3（x 2） ≥ x 4， 20． （2008 年宁波市 ）解不等式组 x 1 1. 答案： C ，本题主要考查了求不等式组的解以及不等式组的解集的数轴表示，解第一个不等 式可得 x ≥— 2，解第二个不等式得 以下是江苏董耀波的分类 （ 2008 恩施自治州）如果ａ<ｂ< 答案： C 2x 5 x, 2008 黄冈市）解不等式组 5x 4 3x 2. 答案：解：由（ 1）得 x < 5， 由（ 2）得 x ≥ 3． ∴不等式组的解集为： 3≤x < 5． （ 2008 襄樊市）“六一”儿童节前夕，某消防队官兵了解到汶川地震灾区一帐篷小学的小朋 友喜欢奥运福娃，就特意购买了一些送给这个小学的小朋友作为节日礼物．如果每班分 10 套，那么余 5 套；如果前面的班级每个班分 13 套，那么最后一个班级虽然分有福娃，但不 足 4 套．问：该小学有多少个班级？奥运福娃共有多少套？ 1 A ． 0 1 2 B ． 1 2 D ． 答案：解：解不等式（ 1），得 x ≥ 1．解不等式（ 2），得 x 3 ． 原不等式组的解是 1≤ x 3 ． 08 凉山州）不等式组 x ≤ 2 的解集在数轴上表示正确的是（ x21 2 0 3 A ． 2 0 3 B ． 2 0 3 C ． 20 D ． x < 3，所以原不等式组的解集为— 2≤x < 3，因而选 0, 下列不等式中错误．．的是 A. ab > 0 B. ａ＋ｂ< 0 a C. < 1 D. b ａ－ｂ< 0

答案：解：设该小学有 x 个班，则奥运福娃共有 （10x 5）套． 10x 5 13(x 1) 4， 10x 5 13(x 1). 14 解之，得 x 6 ． 3 x 只能取整数， x 5 ，此时 10x 5 55． 答：该小学有 5 个班级，共有奥运福娃 55 套． 提 示：抓住“如果前面的班级每个班分 13 套，那么最后一个班级虽然分有福娃，但不足 4 套”建立不等式组 （2008苏州） 6月 1日起，某超市开始有．偿．提供可重复使用的三种环保购物袋， 每只售价分 别为 1 元、2元和 3 元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米 3 公斤、5公斤和 8公斤．6 月 7 日，小星和爸爸在该超市选购了 3 只环保购物袋用来装刚买的 20 公斤散装大米，他们 选购的 3 只环保购物袋至少．．应付给超市 元． 答案： 8 解析：本题分类讨论，可选 2个 3元的，1个 2元的，费用最少为 8元 （ 2008 无锡）不等式 1 x 1 的解集是（ ） 2 1 Ａ． x Ｂ． x 2 Ｃ． x 2 1 Ｄ． x 2 2 答案： C 解析： 本题考查不等式解法， 两边同时乘以 -2，得 x 2 ，要注意不等式两边同时乘以一个 负数，不等号要改变方向 . 方法技巧：解不等式的一般步骤是 去分母 ，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1 . 解不 等式时要注意： （ 1）去分母时不要漏乘没有分母的项； （2）去括号时不要漏乘； （3）移项要变号； （4）系数化为 1 时如果两边同除以的是负数，要改变不等号的方向。 解析： 本题考查不等式组的解法， 解不等式的一般步骤是先对两个不等式进行编号， 再分别 解不等式，最后根据规则确定不等式组的解集 . 方法技巧：解不等式组的一般步骤是先分别解不等式，再确定两个解集的公共部分。 确定不等式组解集有两种方法： （ 1）数轴表示，在用数轴表示不等式组的解集时要注 意：有等号时用实心圆圈，无等号时用空心圆圈； （ 2）用口诀： 大大取大；小小取小；大 由题意，得 2008 苏州）解不等式组： x 3 0， 2(x 1) 3≥ 3x. 并判断 x 3 是否满足该不等式组． 2 答案：原不等式组的解集是： 3 x ≤1， x 3 满足该不等式组．

设计及施工方案优化建议

第十节设计及施工方案优化建议 海洋石油工程青岛制造基地三期项目分段制造车间工程实体量较大，结构属重钢结构，结构形式较多，专业较多，对施工方技术人员水平要求较高，因此设计及施工方案优化是保证工期、保证质量的一项重要的工作。具体工作安排如下： 1、本工程一些节点没有在图纸中反应出来，我方如果中标，将在最短的时间内吃透设计意图，进一步地和设计人员沟通，补充实施性的施工节点，保证本工程的钢构件的加工能够提前进行。 2、本工程屋面为网架结构，网架报价依据初步的设计。因此，如我方中标，将对网架的设计方案进行进一步的深化设计及计算复核，在保证结构安全大的前提下（此方案也必须经过中国船舶工业第九设计研究院结构设计工程师的认可），尽可能地经济、合理。 3、本工程的一些钢柱长度较长，如果在工厂一次性制作成型，会给运输带来一些难度，因此，如我方中标，将于设计院设计工程师、业主、甲方、监理充分接触、协商钢柱分段制作现场二次焊接事宜，如果取得以上几方的认可，我方将编制详细的施工方案，保证二次对接的施工质量。 4、本工程网架屋面暂定采用高空拼装法。中标后，我方将对网架的安装的方案（包括整体顶升、高空滑移等其他一些施工方法）进行详细的对比，在保证安全的前提下，经济、合理、高效地完成屋面网架结构的安装。 5、施工技术保证 各专业的设计深化人员把设计深化内容划分成各个小节点，设定责任人，由我方统一统筹协调，按合同规范定出方案，严格按照进度计划准时出图，为现场施工作好准备。技术人员要认真阅读图纸及文件，制定出合理有效的施工方案，保证该工序在符合设计施工规范的前提下进行，避免返工返修现象出现，从而影响工期。 6、设计变更因素

不等式组方案设计【不等式组型方案设计题例析】

不等式组方案设计【不等式组型方案设计题例析】 方案设计题大多是联系实际生活的开放题，往往以立意活泼、设计新颖、富有创新意识的实际生活应用题为载体，通过设置一个实际问题情景，给出若干信息，提出解决问题的要求，要求学生运用掌握的技能和方法，进行设计和操作，寻求恰当的解决.这就要求从多角度、多层次进行探索，展示思维的灵活性、发散性、创新性.它分为：1.设计图形题；2.设计测量方案题；3.设计最佳方案题.本文就举例对第3种：设计最佳方案题进行分析，此类题目往往要求回答出现的运费最少、利润最少、成本最低、效率最高等，解题时常常与函数、方程、一元一次不等式及不等式组等联系在一起，最主要是与不等式组联系在一起，是现在中考题的热点、难点. 解决方案设计这类问题时，首先要弄清题意，根据题意准确地写出表达各种量的代数式，建构恰当的不等式组模型，求出数的取值范围，利用数的整数解,结合实际问题确定方案设计的种数，从而得出方案.此类题目常常需要用到数形结合和分类讨论等数学思想方法. 例 1：（xx年湖南省怀化市）xx年我市某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造

型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆. （1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来. （2）若搭配一个种造型的成本是800元，搭配一个种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？ 解：（1）设搭配A种造型x个，则B种造型为（50-x）个，依题意，得： 80x+50（50-x）≤349040x+90（50-x）≤2950，解这个不等式组，得： x≤33x≥31，∴31≤x≤33. ∵x是整数，∴x可取31，32，33. ∴可设计三种搭配方案：

设计方案优化意见的回复

****广场设计方案优化意见的回复 1、缺少设计条件。（回复：加，根据县规划局2010年3月31日 提供的设计条件。） 2、缺少规划设计总平面图，停车位应该满足不了规划设计要求。 （回复：重新作了调整） 3、该楼应为综合楼，已超过50米，应为一类高层，一类高层应 满足以下要求：楼梯间应设机械排烟，窗户不能开启，应设剪刀楼梯。（减少顶层，控制50米）（复：住宅减掉一层，四层商铺层高改为4.8米。） 4、商场疏散楼梯满足不了消防要求，应增设楼梯。本地消防队规 定歌舞厅不准许设在4楼，只可以设在2、3层。如设在4楼可改为茶吧等。（回复：四楼歌舞厅取消，增设楼梯。） 5、商场部分人防本地常规按4%面积计算，非2%。人防面积可 能不够。（回复：经与县人防沟通，可按商场总面积的2%考虑。）6、地下停车位可能满足不了规划要求，可否设机械停车以满足报 批要求。（回复：按机械停车位考虑。） 7、消防水池及泵房面积可能不够。（回复：做施工图时，按给排 水要求再作调整。） 8、12层、15层要设连廊。（回复：按二类综合楼可以不设。） 9、降低。）地下室层高偏高，二种解决途径（1）再加大一点做二 层车库。（2）减少层高。（回复：作机械停车库，不能

10、人防口部缺少洗消间。（回复：已加） 11、地下室楼梯未落地，满足不了人防要求（上部人员应可直接进入 人防）（回复：住宅四只楼梯直通地下室）。 12、层高设置不合理：地下室、一层、四层包括上部住宅。（回复：相应作了调整。） 13、总高尽量不突破50米。（回复：按第三条执行。） 14、无配电房，考虑在一层比较经济。（回复：补上了） 15、一层柱网未落地，人防不准许预应力。（回复：整改了） 16、备用电源需发电机房。（回复：是否和供电部门沟通一下，保证在二路供电正常情况下，可否不设发电机房。） 17、底下车库及人防布置不合理。 18、四层用途仍为改变。 19、自行车下地下室坡道下不去 20、总平面有问题。 21、商业部分疏散宽度不够。

一元一次不等式组方案设计

12月29日家庭作业姓名： 1、2011年我国云南盈江发生地震，某地民政局迅速地组织了30吨饮用水和13吨粮食的救灾物资，准备租用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区.已知甲型货车每辆可装饮用水5吨和粮食1吨，乙型货车每辆可装饮用水3吨和粮食2吨.已知可租用的甲种型号货车不超过4辆。 (1)若一共租用了9辆货车，且救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案？ (2)若甲、乙两种货车的租车费用每辆分别为4000元、3500元,在(1)的方案中，哪种方案费用最低？最低是多少？ (3) 若甲、乙两种货车的租车费用不变,在保证救灾物资一次性运往灾区的情况下，还有没有费用更低的方案？若有，请直接写出该方案和最低费用，若没有，说明理由。（租车数量不限） 2、某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液液晶显器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元．（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？（2）该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？

3、2011年4月28日，以“天人长安，创意自然-----------城市与自然和谐共生” 为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园，这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大 A种票张数的3倍还多8张，设购买A种票张数为x，C种票张数为y。 （1）、写出y与x 之间的函数关系式 （2）、设购票总费用为W元，求出W（元）与x（张）之间的函数关系式 （3）、若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，则有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买A,B,C三种票的张数。

不等式与不等式组解决实际问题

不等式与不等式组解决实际问题 1、三个连续自然数的和小于10，这样的自然数组共有多少？把他们一组一组分别写出来。 2、某商品的进价为500元，标价为750元，商家要求利润不低于5%的售价打折，至少可以打几折？ 3、一列火车以每小时100km的速度从A站开往相距400km的B站，开出不久，因故在C站停留1.5小时，从C站开出后，车速增加25%，到达B站时晚点不到1小时。问C站距离A站多远？ 4、小颖家每月水费都不少于1.5元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是多少？ 5、学校将若干件宿舍分配给七年级（1）班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满，有多少间宿舍？多少名学生？

6、学校计划组织部分三好学生去某地参观旅游，参观旅游的人数估计为10~~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，两家旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠。学校应怎样选择，使其支出的旅游总费用较少？ 7、我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房. 如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？ 8、某化工厂现有甲种原料290千克，乙种原料212千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共80件，生产一件A产品需要甲种原料5千克，乙种原料1.5千克，生产成本是120元；生产一件B产品需要甲种原料2.5千克，乙种原料3.5千克，生产成本是200元。(1)该化工厂现有原料能否保证生产？若能的话，有几种生产方案？请设计出来。（2）试分析你设计的哪种生产方案总造价最低？最低造价是多少？ 9、某校七年级数学竞赛中，甲、乙两班参加竞赛的同学共a人，甲班学生人均得70分，乙班学生人均得65分，两班学生共得740分，问甲、乙两班各有多少人参赛？

人教版数学七年级下册第九章《不等式与不等式组》复习教学设计方案

《不等式与不等式组》教学设计 【教学思路】 本节是复习性质的课时，教学时老师引导学生回顾本章的主要知识形成知识体系，再通过提出问题，学生独立完成，从过程中提高学生对问题的进一步认识，然后师生共同讲评训练题；最后小结。教师应该多用引导的方式，引导学生独立完成并能给学生留出自己动手、动脑的时间和机会，让他们在自己的实践中掌握所学的知识，从中总结出自己的学习方法。通过对基础知识的复习，让学生加深对一元一次不等式及其解的认识；通过对复习题的训练，使学生能熟练地掌握怎样解一元一次不等式和一元一次不等式组。 【学生分析】 本节课是章节复习课，是学生再认知的过程。多给学生留出自己动手、动脑的时间和机会，让他们在自己的实践中掌握所学的知识，从中总结出自己的学习方法，同时考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分发展。采用小组比赛形式来激发他们参与的积极性,真正成为课堂的主人。 【评价方式】 教师在教学中关注的是学生对待学习的态度是否积极，关注的是学生想了没有，参与了没有，关注的是学生能否从数学的角度思考问题，也就是关注过程，而不是结果。另外，在课堂教学中，给了学生更多的展示自己的机会，并且教师的鼓励与欣赏有助于学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育功能。 【教学目标】 1．要求学生通过复习熟练掌握不等式和不等式的解集的概念，通过对例题和习题的实际操作强化对这些概念的理解。 2．要求学生通过实例熟练掌握求一元一次不等式及不等式的解集的方法和过程，通过实际操作强化对方法和过程的理解和运用。

3．知识与技能：对本章所学知识作一次系统整理，系统地把全 章的知识要点； 通过练习，对所学知识的认识深 化一步，以有利于掌握；提高对所学知识的概括整 理能力；进一步发展有条理地思考和表达的能力。 4．过程与方法：通过一些问题的解决，总结出本章的主要知识 点，通过练习巩固，强化对知识的理解。 5.情感态度与价值观：进一步体会知识点之间的联系；进一步 体会类比思想、数形结合的思想。 【教学重点】 一元一次不等式的解法，一元一次不等式组的解法，不等式或不等式组的实际应用。 【教学难点】 1．不等式两边同时除以或乘以一个负数，不等号方向改变 2．用数形结合的方法找到不等式组的解集 通过回顾知识，练习典型题，找错误，加深对知识的再次理 解和运用。体会知识点之间的联系，实际操作强化对方法和过程的理解和运用，从而掌握重点知识，突破难点内容，达到复习的效果。 【教学方法】 教学方法：复习法，练习法，小组讨论重点?难点?疑点及解决办法。教师应该多用引导的方式，引导学生独立完成并能给学生留出自己动手、动脑的时间和机会，让他们在自己的实践中掌握所学的知识，从中总结出自己的学习方法。通过对基础知识的复习，让学生加深对一元一次不等式及其解的认识；通过对复习题的训练，使学生能熟练地掌握怎样解一元一次不等式和一元一次不等式组，并运用不等式或不等式组解决实际问题。 【教学过程】 经典回顾一不等式、一元一次不等式的概念 1、下列选项中，是不等式的是_______________,是一元一次不等式的是____________ (1)3>2 (2) 3 250 x (3)3x2+2x (4)x<3x+1 (5)x=2x+5 (6)a+b ≠c (7)x-2<2x-1 (8)a-1 ≤3

解不等式的方法归纳

一、知识导学 1. 一元一次不等式 ax>b
(1)当 a>0 时，解为 x b ； a
解不等式的方法归纳
(2)当 a＜0 时，解为 x b ； a
(3)当 a＝0，b≥0 时无解；当 a＝0，b＜0 时，解为 R．
2. 一元二次不等式：(如下表)其中 a＞0，x1，x2 是一元二次方程 ax2+bx+c=0 的两实根，且
x1＜x2 (若 a＜0，则先把它化正，之后跟 a＞0 的解法一样)
类型 解集
ax2+bx+c＞0
ax2+bx+c≥0
ax2+bx+c＜0
ax2+bx+c≤0
Δ＞0
{x｜x＜x1 或 x＞x2}
{x｜x≤x1 或 x≥ x2}
{x｜x1＜x＜x2 }
｛x｜x1≤x≤x2｝
{x｜x≠- b ，
Δ＝0
2a
R
x R}
Ф
b
｛x｜x=- ｝
2a
Δ＜0
R
R
Φ
Φ
3.简单的一元高次不等式：可用区间法(或称根轴法)求解，其步骤是： ①将 f(x)的最高次项的系数化为正数； ②将 f(x)分解为若干个一次因式的积； ③将每一个一次因式的根标在数轴上，从右上方依次通过每一点画曲线； ④根据曲线显示出的 f(x)值的符号变化规律，写出不等式的解集.
4.分式不等式：先整理成 f (x) ＞0 或 f (x) ≥0 的形式，转化为整式不等式求解，即：
g(x)
g(x)
f (x) ＞0 f(x)·g(x)＞0 g(x)
f
(x)
≥0
f (x) 0 g(x) 0
或
f (x) g(x)＞0
g(x)
然后用“根轴法”或化为不等式组求解. 二、疑难知识导析 1.不等式解法的基本思路 解不等式的过程，实质上是同解不等式逐步代换化简原不等式的过程，因而保持同解
精品

方案设计说明及优化建议教学文案

方案设计说明及优化 建议

设计说明 方案设计说明内容提要 一．工程概况 二．设计依据 三．门窗性能设计指标及保证措施 四．选用材料及设计说明 方案设计说明具体内容 （一）工程概况 1．工程简况 工程名称：博鳌金湾C3地块铝合金门窗制作安装工程 工程建设地点：琼海市博鳌镇龙博大道东侧 建设单位：琼海华悦实业有限公司 本工程抗震设防烈度为7度。基本风压W0=0.85K N/m2。 使用年限：50年 2．工程装饰范围 本工程所有铝合金门窗为：M987系列单轨推拉门、M987系列双轨推拉门、50系列平开门、50系列平开窗、50系列上悬窗、987系列推拉窗。 （二）设计依据 1．设计依据 ·基本风压值：W0=0.85K N/m2。 ·地震设防：7度。 ·地区粗糙度：B类。 ·业主下发的招标图纸。 ·业主下发的招标文件。 2．技术法规、标准与规范 2．1幕墙门窗设计规范 ·《建筑幕墙》G B/T21086-2007 ·《玻璃幕墙工程技术规范》J G J102-2003 ·《金属与石材幕墙工程技术规范》J G J113-2001 2．2性能检测、验收标准 ·《玻璃幕墙工程质量检验标准》J G J/T139-2001 ·《建筑幕墙物理性能分级》G B/T15225-1994 ·《建筑幕墙空气渗透性能测试方法》G B/T15226-1994 ·《建筑幕墙风压变形性能测试方法》G B/T15227-1994·《建筑幕墙雨水渗透性能测试方法》G B/T15228-1994 ·《建筑外窗抗风压性能分级及检测方法》G B/T7106-2002·《建筑外窗气密性能分级及检测方法》G B/T7107-2002·《建筑外窗水密性能分级及检测方法》G B/T7108-2002

一元一次不等式组应用题及答案

一元一次不等式应用题 用一元一次不等式组解决实际问题的步骤： ⑴审题，找出不等关系； ⑵设未知数； ⑶列出不等式； ⑷求出不等式的解集； ⑸找出符合题意的值； ⑹作答。 一．分配问题： 1.把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。问猴子有多少只，花生有多少颗？ 2 .把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本？学生有多少人？ 3.某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。 4．将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。问有笼多少个？有鸡多少只？

5. 用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？ 6.一群女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。 （1）如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组： （2）可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？ 二速度、时间问题 1爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？ 2.王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？ 3.抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？

设计的优化建议

设计的优化建议 1、为了便于现场及时处理设计图纸的错漏，建议设计院派驻现场代表，减少两地往返时间、及时解决施工中发生的设计问题，为提高效率，加快进度创造条件。现场代表可根据施工进度，调整专业设计人员。 2、建议预留部分设计费，建立返工扣款制度，因设计原因引起返工应适当扣除设计费，如预留预埋标识不清或错误引起补打或返工；各种管道桥架在平面、标高上相碰，引起已完工程返工。实施扣款制度能促使设计院各专业设计人员互提条件和认真实行总校制度、提高设计质量。 3、建议在确定设计单位前对项目设计进行系统规划，明确工程设计、二次设计、专项设计的内容、范围、接口等，提高工程的确定性。设计过程中应积极采用新技术、新材料，特别注重细节设计。 4、建议对节能设计措施进行统筹考虑，综合采用断冷桥、冰蓄冷空调、自然通风等节能技术，并与楼宇自动化系统进行对接，全面降低能耗指标。 设计的总体安排与资源配置 1、总则 设计的保证和控制是项目实施成功的关键，有丰富工程业绩、高素质的专业设计人员投入到本项目的设计团队之中。 项目实施的前期，一份完整的项目设计计划书将被提交，该计划书由设计经理、采购经理和专业设计负责人共同编制，经项目经理审

查批准后，提交业主工程师备案。项目的设计工作将围绕项目合同和设计计划书有序地展开，以保证项目高效率和高质量的要求。 项目设计阶段，我公司将严格按照项目合同要求建立并实施设计工程质量保证体系，并提交项目设计质量保证计划，报业主工程师审查备案。质量保证计划根据现场的特殊要求进行修改，但必须取得业主工程师的批准，设计期间我公司将为业主代表提供良好的办公条件，使业主代表能够在本公司内对计划的实施进行监督检查，以证实设计计划、质量保证计划正确、全面地落实、执行和实施。 项目设计团队严格执行已批准的设计计划，满足计划控制目标的要求，设计前期设计经理组织对全部设计基础数据和资料进行检查和验证，经业主工程师确认后发布执行。我公司的设计是基于严格的设计协调程序进行的，根据有关专业之间互提条件的规定，协调和控制各专业之间的接口关系。内部的设计评审基于公司完善的设计评审程序，按计划进行，保持评审记录。外部的设计接口将通过召开相关方设计协调会议明确具体关系。 设计经理负责协调设计计划与采购、施工等进行有序的衔接并处理好接口关系。设计人员负责提供请购文件；在采购过程中进行技术评审和质量检验；进行可施工性分析并满足其要求。设计选用的设备材料，在设计文件中注明其型号、规格、性能、数量等，其质量要求必须符合本项目合同规定的有关标准的要求。 项目初步设计完成之后，将邀请业主工程师对初步设计的内容进行审查，包括总平面布置、各专业设计原则、是否能够满足施工的要

一元一次不等式组的应用(方案设计)

一元一次不等式组的应用（2） 1.某水果经销商收购苹果20吨，梨12吨，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将它们全部运出，已知一辆甲种货车可装苹果4吨和梨1吨，一辆乙种货车可装苹果和梨各2吨．（1）经销商如何安排甲、乙两种货可一次性地将水果全部运出，有几种方案？ （2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则经销商选择哪种方案才能使运输费用最少？最少是多少？ 2.某城市平均每天需处理垃圾700吨，有甲和乙两个处理厂处理，已知甲每小时可处理垃圾55吨，需要费用550元，乙厂每小时可处理垃圾45吨，需要费用495元。如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少要多少小时？ 3.某厂用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料中的维生素C含量及每千克原料的价格如下表所示： 现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，请根据以上条件解答下列问题： （1）设需用xkg甲种原料，写出x所满足的不等式组； （2）若按上述条件购买甲种原料的质量为整kg数，有几种购买方案，请写出购买方案．

4.某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李． （1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案； （2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案. 5.某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、Ｂ两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级一班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来． （2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）问中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？ 6.某商场经销甲、乙两种商品，甲商品每件进价15元，售价20元．乙商品每件进价35元，售价45元． （1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的利润不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案．

一元一次不等式组解题技巧

一元一次不等式组解题技巧 一、重点难点提示 重点：理解一元一次不等式组的概念及解集的概念。 难点：一元一次不等式组的解集含义的理解及一元一次不等式组的几个基本类型解集的确定。 二、学习指导： 1、几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。但这“几个一元一次不等式” 2、前面学习过的二元一次方程组是由二个一次方程联立而成，在解方程组时，两个方程不是独立存在的（代入法和加减法本是独立的，而且组成不等式组的不等式的个数可以是三个或多个。（课本上主要学习由两个一元一次不等式组成的不等式组）。 3、在不等式组中，几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们组成的一元一次不等式组的解集。（注意借助于数轴 4、一元一次不等式组的基本类型（以两个不等式组成的不等式组为例） 类型（设a>b）不等式组的解集数轴表示 ）（同大型，同大取大） 2）（同小型，同小取小） 3）（一大一小型，小大之间） 4）（比大的大，比小的小空集）无解 三、一元一次不等式组的解法

例1.解不等式组并将解集标在数轴上 分析：解不等式组的基本思路是求组成这个不等式组的各个不等式的解集的公共部分，在解的过程中各个不等式彼此之间无关“组”的角度去求“组”的解集，在此可借助于数轴用数形结合的思想去分析和解决问题。 步骤： 解：解不等式(1)得x> （1）分别解不等式组的每 解不等式(2)得x≤4 一个不等式 ∴（2）求组的解集 （借助数轴找公共部分） （利用数轴确定不等式组的解集） ∴原不等式组的解集为

例2.解不等式组 解：解不等式(1)得x>-1, 解不等式(2)得x≤1, 解不等式(3)得x<2, ∴∵在数轴上表示出各个解为： ∴原不等式组解集为-1-1, 解不等式(2), ∵≤5, ∴ -5≤x≤5, ∴ 将(3)(4)解在数轴上表示出来如图，

不等式(组)的应用——方案问题

不等式（组）的应用——方案问题 一．解答题（共12小题） 1．（2014?舟山）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元． （1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元． （2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？ 2．（2014?台湾）小佳的老板预计订购5盒巧克力，每盒颗数皆相同，分给工作人员，预定每人分15颗，会剩余80颗，后来因经费不足少订了2盒，于是改成每人分12颗，但最后分到小佳时巧克力不够分，只有小佳拿不到12颗，但她仍分到3颗以上（含3颗）．请问所有可能的工作人员人数为何？请完整写出你的解题过程及所有可能的答案． 3．（2014?湘潭）某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水 1380吨． （1）该企业有几种购买方案？ （2）哪种方案更省钱，说明理由． 4．（2014?南宁）“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A 型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元． （1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？ （2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B 型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？ 5．（2014?福州）现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品用了160元． （1）求A，B两种商品每件各是多少元？ （2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，但不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？ 6．（2014?齐齐哈尔）某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克，经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元． （1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？ （2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？ （3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）

设计优化工作方案

设计优化工作方案 我院优化设计工作室面向地房地产开发企业和其他投资控制管理精细严谨的建设业主单位，站在 专业的角度和高度，以我们的专业和技术使建筑结构设计更加合理、更经济、更 安全，致力于结构优化设计，为业主单位节省项目开发的经济成本。 优化设计工作室将以专业的技术、严谨的态度、精细的工作实现房地产开发企业主单位）价值（业 的最大化，建设、设计单位、顾问优化单位三方共赢之目标。 优化方式 优化设计工作室服务方式包括结果优化和过程优化两种。 结果优化是在施工图设计完成后进行的设计优化，通过对原设计图纸进行结构布置优化 和施工图精细化设计并提出优化报告，说服原设计单位对原设计图纸进行设计修改 的优化方式，或另行由我院出图审查。 过程优化是在设计过程中提前沟通、同步进行的优化方式，通过对设计产品进行过程控 制，实现最优化的设计目标，包括方案设计、扩初设计、施工图设计三个阶段。业务咨询 1前期洽谈，客户需求确认； 2、根据客户提供的设计资料进行设计整体质量评估，并为客户提供设计质量评估； 3、与客户进一步沟通，讨论工作细节问题； 4、签定咨询项目合同，开展正式结构优化工作； 5、根据进度开展咨询优化工作，并按阶段完成咨询优化报告； 6、项目通过结构施工图审查，完成优化项目总结。 优化理念 结构设计包括结构选型、结构布置、结构计算、施工图配筋等四个方面，结构优化也是从上述四个方面进行。一个优秀的结构设计应该满足： 1结构体系选择恰当，材料选择合适； 2、结构布置均匀、对称、简洁、合理； 3、结构计算荷载输入正确、参数设置合理、计算结果满足规范； 4、施工图配筋设计精细、构造措施周密、方便施工。 通过结构优化，在满足安全和建筑物功能、效果的前提下，将建筑物钢筋混凝土含量指标控制 在最低水平，以实现项目利益最大化，并得到业主的高度认可和满意。 优化评估 优化设计工作室根据相关设计资料从地下室结构、基础、上部结构布置、计算分析及结构施工图 细节设计等多方面对设计质量进行有效评估，让业主单位对设计质量心中有底。评估设计质量服务内 容： 1上部结构体系合理性评估； 2、结构布置整体合理性评估； 3、计算模型整体合理性评估； 4、基础设计整体合理性评估； 5、地下室设计整体合理性评估；