《计量经济学》总复习练习题
《计量经济学》总复习练习题 一、单项选择题
1. 同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为（ ）。
A.横截面数据
B.时间序列数据
C.面板数据
D.纵列数据
2. 用于检验序列一阶自相关的DW 统计量的取值范围是( )。
A.0≤DW ≤1
B.－1≤DW ≤1
C.－2≤DW ≤2
D.0≤DW ≤4
3． 在一元线性回归模型u X Y +=α中，参数α的OLS 的估计公式为
（ ）
A ．∑∑=2
?i
i i X Y X α
B. ∑∑∑∑∑--=2
2)(?i i i i i i X X n Y X Y X n α
C. X Y -=α
? D. X Y =α? 4．在多元线性回归模型εααα++++=k k X X Y 110中，在满足经典
基本假定的前提下，参数j α的OLS 估计量的方差为jj j C Var 2)?(σα=，其
中
jj
C 应等于
（ ）
A ． 矩阵1)(-?X X '中第j 行第j 列的元素
B ． 矩阵1)(-?X X '中第j+1行第j+1列的元素
C ． 矩阵X X '?中第j 行第j 列的元素
D ． 矩阵Y X X X ''1)(-?中第j 行第j 列的元素
5. 在经典计量经济模型中, 一般假定 ( ) 是具有特定概率分布的随机变量。
A. 虚拟变量
B. 外生变量
C. 被解释变量
D. 前定变量
6. 容易使所设定的模型产生异方差性的样本数据是 ( )
A. 年度数据
B. 统计数据
C. 横截面数据
D. 时间序列数据
7. 参数估计量β
?的线性性是指参数估计量具有( )的性质。 A. i i Y k ∑=β? B. i i Y X =β? C. ),(?i
i Y X f =β D. Y X X)(X T 1T -=β? 8. 在线性回归模型中，若解释变量1X 和2X 的观测值成比例，既有
21kX X =，其中k 为非零常数，则表明模型中存在（ ）。
A.异方差性
B.多重共线性
C.序列相关
D.线性性
9. 在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量回归的判定系数接近于1，则表明模型中存在（ ）。
A.多重共线性
B.异方差性
C.序列相关
D.高拟合优度
10. 总体平方和TSS 、残差平方和RSS 与回归平方和ESS 三者的关系是（ ）。
A.RSS=TSS+ESS
B.TSS=RSS+ESS
C.ESS=RSS-TSS
D.ESS=TSS+RSS
11. 分段线性回归模型的几何图形是 ( )
A. 平行线
B. 折线
C. 光滑曲线
D. 垂直线
12. 对于具有一阶自相关性的计量经济模型，模型参数的估计方法应采用
( )
A. 普通最小二乘法
B. 广义差分法
C. 二阶段最小二乘法
D. 间接最小二乘法
13. 检验模型是否存在一阶自相关的方法是 ( )
A. 戈德菲尔德—匡特检验
B. 帕克检验 C ．怀特检验 D.德宾—瓦森检验
14. 对于有限分布滞后模型，解释变量的滞后长度每增加一期，可利用
的
样
本
数
据
就
( )
A. 增加1个
B. 减少1个
C. 增加2个
D. 减少2个 15. 对含有截距项的三元线性回归模型估计后得出∑=8002i e ，样本容量为24=n ，则模型随机误差项i u 的方差估计值为( )。
A.33.33
B.36.36
C.38.09
D. 40
16. 对模型i i i i X X Y μβββ+++=22110进行OLS 估计后得：∑=802i e ，
???
?
? ??=-6151435321
T X)(X ，样本容量为23=n ， 则模型参数估计量1
?β的标准误)?(1
βSe 等于（ ）。 A.22 B. 32 C. 4 D. 62
17．对于任意一组样本数据，如果估计的模型形如
εααα++++=k k X X Y 110，则不论模型是否满足基本假定，利用
OLS 估计后都会有 （ ）
min
.
.
.0.2
====∑∑∑∑i
i
i i e
D e
C e B e A 18．模型的经济计量检验应在模型的显著性检验（ ）进行。
A ．之中 B. 之后 C. 之前 D. 完成后 19. 已知回归模型u X Y +=α具有异方差性，且异方差的具体形式为
i
i X 22σσ=，则参数α的正确估计公式应为
（ ）
A. ∑∑i
i i X
X Y )/( B.∑∑2
i
i
i X
Y X
C. ∑∑)/1()
/(i
i i X X Y D. X Y
20. 已知回归模型u X Y +=α具有一阶自相关性，且自相关系数为ρ，
则
参
数
α
的
正
确
估
计
公
式
应
为
（ ）
A. ∑∑t t X Y /
B. ∑∑2t
t
t X
Y X
C.
∑∑=-=-----2
2
1
2
11
)
())((t t t
t t t
t t
X
X X X Y Y ρρρ D.
∑∑=-=---2
121)
()(t t t
t t t
X X
Y Y
ρρ
21. 根据可决系数2R 与F 统计量的关系可知，当时12=R 有（ ）。
A. F →+∞
B.F=－1
C. F=1
D.F=0
22. 以下表述正确的是（ ）。
A.线性回归模型i i i X Y μββ++=10的零均值假设是指∑==n
i i n 1
01μ
B.对模型i i i i X X Y μβββ+++=22110进行显著性检验（即F 检验），检验的零假设是0,0,0:2100===βββH
C.2R 较大意味着变量之间存在较强的因果关系
D.当随机误差项的方差估计等于零时，说明被解释变量与解释变量之间存在函数关系
23. 设回归模型为i i i u X Y +=β，其中i i X u Var 2)(σ=，则β的正确估计量为（ ）。
A.∑∑=2
?X
XY
β
B.∑∑∑∑∑--=2
2)(?X X n Y X XY n β
C.X Y =β
? D. ∑??
?
??=X Y n 1?β 24. 对模型i i i i X X Y μβββ+++=22110进行OLS 估计后得：∑=802i e ，
???
?
? ??=-6151435321
T X)(X ，样本容量为23=n ， 则模型参数估计量2
?β的标准误)?(2
βSe 等于（ ）。
A.22
B. 32
C. 4
D. 62
25. 参数估计量β
?具备有效性是指具有（ ）的性质。 A.0)?(=βVar B.)?
(βVar 为最小 C.0?
=-ββ D.)?
(ββ-为最小
26. 对于模型i i i u X Y ++=10ββ，如果在异方差检验中发现
i i X u Var 2)(σ=，则用加权最小二乘法估计模型参数时，权数应为
（ ）。
A. i X
B. i X
C. i X 1
D. i X 1
27. 总体参数真值是未知常数，其估计量是根据样本观测值计算的，
不同的样本会有不同的参数估计值，因此，参数估计量是 （ ）
A. 已知数
B. 未知数
C. 确定性变量
D. 随机
变量 28.
所
有
的
非
线
性
模
型
都
是
：
（ ）
A. 可以估计出的
B. 不可估计的
C. 不一定能估计出的
D. 未知的
29. 戈德菲尔德——匡特检验是对模型是否具有（ ）的检验。
A ．线性性 B. 自相关 C. 多重共线性 D. 异方差
30.模型的统计检验准则包括拟合优度检验、变量的显著性检验和（）。
A.自相关检验
B.多重共线性检验
C.异方差性检验
D. 模型的整体显著性检验
31.如果我们想将春、夏、秋、冬这四个季节因素引入模型中作为解释变量，则我们需要引入（）虚拟变量。
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
32．在给定的显著性水平之下，若DW统计量的下和上临界值分别为
d
L 和
d,则当L d U A. 存在序列相关与否不能断定 B. 存在一阶负相关 C. 不存在序列相关 D. 存在一阶正自相关 33. 对具有异方差性的线性模型直接使用OLS法进行估计，其结果唯一值得欣慰的是( ) A.参数估计量是无偏的 B.参数估计量不再具备最小方差的特性 C.参数的显著性检验失效 D.预测精度降低 34. 如果要将四季和东、中、西部这些属性因素引入某个模型，则需要引入 （）虚拟变量。 A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 35. 对模型u e b b Y X ++=10，参数1 ?b 的OLS 的正确估计公式应该是 ( ) A. ∑∑∑∑∑--2 2 ) (i i i i i i X X n Y X Y X n B. ∑∑2i i i x y x C. ∑∑∑∑∑--2 2) (i i i i X X i X i X e e n Y e Y e n D. ∑i i Y k 36. 已知回归模型u X Y +=ln β具有异方差性，且异方差的具体形式 为i i X ln 22σσ=，则参数β的正确估计公式应为 （ ） A. ∑∑i i X Y ln B.∑∑2i i i X Y X C. ∑∑)/1()/(i i i X X Y D. X Y 37. 已知回归模型u X Y +=ln ln β具有一阶自相关性，且自相关系数为 ρ ，则参数β 的正确估计公式应为 （ ） A. ∑∑t t X Y ln /ln B. ∑∑2 ln ln ln t t t X Y X C. ∑∑=-=-----2 2 1 2 1 1 ) ln (ln ) ln )(ln ln (ln t t t t t t t t X X X X Y Y ρρρ D. ∑∑=-=---2 121) ln (ln )ln (ln t t t t t t X X Y Y ρρ 38. 对于回归模型u X Y ++=ln ln 10αα而言，参数1α的OLS 的估计公 式应该为 （ ） A. ∑∑---=2 1) ln (ln ) ln )(ln ln (ln ?X X Y Y X X i i α B. ∑∑=2 1ln ln ln ?i i i x y x α C. ∑∑∑∑∑--=2 21)(?i i i i i i X X n Y X Y X n α D. ∑∑∑∑∑--=2 2 1) ln ()(ln ln ln ln ln ?i i i i i i X X n Y X Y X n α 39. 已知DW 统计量的值接近于2，则样本回归模型残差的一阶自相 关系数ρ ?近似等于（ ）。 A.0 B.-1 C.1 D.0.5 40. 根据样本数据建立的某消费函数如下： t t t X D C 45.035.5550.100?++=，其中C 为消费，X 为收入，虚拟变量?? ?=农村家庭 城镇家庭 1 t D ，所有参数均检验显著，则城镇家庭的消费函数为 ( )。 A. t t X C 45.085.155?+= B. t t X C 45.050.100?+= C. t t X C 35.5550.100?+= D. t t X C 35.5595.100?+= 41. 在由n=30一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算的可决系数为=2R 0.8500，则调整后的可决系数2R 为（ ） A 、0．8603 B 、0.8389 C 、0.8655 D 、0.8327 42．要使模型能够得出参数估计量，所要求的最小样本容量为（ ） A 、n>k+1 B 、 n< k+1 C 、 n>30 D 、 n>3(k+1) 43．下列说法中正确的是（ ） A 、如果模型的2R 很高，我们可以认为此模型的质量较好 B 、如果模型的2R 很低，我们可以认为此模型的质量较差 C 、如果某一参数不能通过显著性检验，我们应该剔除该解释变量 D 、如果某一参数不能通过显著性检验，我们不应该随便剔除该解释变量 44．下列样本模型中，哪一个模型通常是无效的（ ） A 、i 0.8I 500(?+=消费）i C （收入） B 、i i i 0.9P 0.8I 10Q ?++=（收入）（商品需求）d （价格） C 、i i 0.75P 20Q ?+=（商品供给）s （价格） D 、0.4i 0.6i K 0.65L i ?（劳动）（产出量）=Y （资本） 45．对于0?β=Y i +i i e +X 1?β，以σ?表示估计的标准差,i Y ?表示回归值，则结论正确的是( ) A 、σ?=0时，)?(∑Y -Y i i =0 B 、 σ?=0时，2)?(∑Y -Y i i =0 C 、 σ?=0时，)?(∑Y -Y i i 最小 D 、σ?=0时，2)?(∑Y -Y i i 最小 46.考察某地区农作物种植面积与农作物产值的关系，建立一元线性回归模型i i i εββ+X +=Y 10（X 表示农作物种植面积，Y 表示农作物产 值），采用30个样本，根据OLS 方法得1?β=0.54，对应标准差)?(1βSe =0.045，那么， 估计量1 ?β对应的t 统计量的值为（ ） A 、12 B 、0.0243 C 、2.048 D 、1.701 47．当截距和斜率同时变动模型0112()i i i i Y D X DX u ααββ=++++退化为截距变动模型时，能通过统计检验的是（ ） A ．α1≠0，β2≠0 B ．α1=0，β2=0 C ．α1≠0，β2=0 D ．α1=0，β2≠0 48．应用某市1978-2005年年人均可支配收入与年人均消费支出的数据资料建立简单的标准一元线性消费模型，估计结果得到样本可决系数2R =0.9938，总离差平方和TSS=480.12，在同方差假定满足的情况下，随机干扰项t μ的标准差估计值应为（ ） A 、4.284 B 、0.326 C 、0.338 D 、0.345 49. 对于非线性模型u X u X e e Y +++++=βαβα1而言，参数线性化后的模型应变换为（ ） A. u X Y ++=βα B. u X Y Y ++=-βα)1ln( C. εβα+++=X Y ln ln 1 D. εβα++=X Y ln 50. 对于非线性模型u e L AK Y βα=而言，参数βα,,A 的OLS 的正确估计 的估计公式应为 （ ） A. () ????????? ???=???? ??????-n T T Y Y Y X X X A ln ln ln ???ln 211 βα，其中????? ? ??????=n n L K L K L K X ln ln 1ln ln 1ln ln 12211 B. () ????????????=??? ? ??????-n T T Y Y Y X X X A 211???βα，其中????? ? ??????=n n L K L K L K X ln ln 1ln ln 1ln ln 12211 C. () ????????????=??? ? ??????-n T T Y Y Y X X X A ln ln ln ???ln 211 βα，其中?????? ??????=n n L K L K L K X ln ln ln ln ln ln 22 11 D. () ????????????=??? ? ??????-n T T Y Y Y X X X A ln ln ln ???211 βα，其中????? ???????=n n L K L K L K X ln ln ln ln ln ln 22 11 二、证明题 1. 试分析下述结论的正确与否：“若多元线性回归模型通过了(一揽子性的)整体显著性检验（即F 检验显著），则没有必要再进行参数的显著性检验(即t 检验)了。” 2. 已知0?b 和1 ?b 为一元线回归模型ε++=X b b Y 10参数的OLS 估计量，假定模型满足基本假设，试证明∑-=22 1 0)?,?cov(i x X b b σ 。 3. 在一元线性回归模型εββ++=X Y 10中，试证明模型参数的 OLS 估计为：2 2 1 ) (?∑∑∑∑∑--=i i i i i i X X n Y X Y X n β；X Y 1 0??ββ-=。 4. 试证明对一元线性回归模型εββ++=X Y 10而言，若模型的参数用OLS 估计，则一般会有∑=0i e 。 5. 在一元线性回归模型ε++=X b b Y 10的OLS 回归结果中，有一 个重要的结论是1 ?b ～)/,(221∑i x b N σ。（1）试说明这一结论的具体含义；（2）结论成立的前提条件是什么？（3）试证明这一结论。 6.设多元回归模型εααα++++=k k X X Y 110的OLS 的估计式为 ik k i i X X Y ααα????110+++= ，试证明：0?=∑i i e Y 。 三. 计算、分析题 1．下表为各地区房产开发面积及其决定因素的4个模型的估计量和相关统计值（括号内为p-值）（如果某项为空，则意味着模型中没有此变量）。数据为美国40个城市的数据。模型如下： 01234567house density value income popchang unemp localtax statetax ββββββββμ =++++++++ 式中house ——房产开发面积，density ——每平方英里的人口密度，value ——房屋均价（单位：百美元），income ——平均家庭的收入（单位：千美元），popchang ——最近5年人口增长百分比，unemp ——失业率，localtax ——人均交纳的地方税，statetax ——人均缴纳的州税 （1） 检验模型A 中的每一个回归系数在10%水平下是否为零（括号 中的值为双边备择p-值）。根据检验结果，你认为应该把变量保留在模型中还是去掉？ （2） 在模型A 和模型B ，那个模型“更优”？在10%水平下检验联 合假设H 0：βi =0(i=1,5,6,7)。写出相应的备择假设，计算检验统计值，说明其在零假设条件下的 分布，拒绝或接受零假设的标准。说明你的结论。 2. 考虑一个住房价格定价理性的例子。在回归模型中 01price asset u ββ=++。如果010, 1ββ==，则评价是合理的。所估计的 方程是 2?14.470.976 (16.27) (0.049) R 0.82,88,165644.51 price asset n RSS =-+=== (1) 首先检验双测对立假设00:0H β=，然后检验01:1H β=（已知 64.2)86(,66.1)86(005.005.0==t t ） 。 （2）检验联合假设010, 1ββ==，（受约束模型的RSS ＝209488.99）。对这个联合假设进行F 检验（已知：94.6)86,1(,96.3)86,1(01.005.0==F F ）。 3. 研究美国家庭的住房需求情况，有人曾设立过如下的回归模型： εβββ+++=Y P Q log log log 210 其中，Q 为每个家庭每年所需要的住房面积（平方英尺）；P 为家庭所在地住房的价格；Y 为家庭收入。利用对美国3120个家庭调查的横截面数据资料，对该模型的估计结果为（括号中数值为标准误差）： ) 026.0() 071.0()11.0(371.0log 96.0log 2472.01.4?log 2 =+-=R Y P Q （1）请问住房需求的价格弹性系数和收入弹性系数的估计值各为多少？ （2）这两个弹性系数是否显著地不为零（已知：182.3)3(025.0=t ， 5.199)1,2(05.0=F 9 6.1)(025.0=∞t ）？ （3）检验收入弹性系数是否显著地不为1。 （4）由于希望知道黑人对住房的需求是否与白人有所不同，所以应将原模型的设定做怎样的推广，并写出需检验的假设。 （5）现在有如下的估计结果： 380 .0) 120.0() 061.0()042.0() 031.0()02.0()11.0(log 341.0log 114.0006.0log 920.0log 221.017.4?log 2=+-++-=R Y D P D D Y P Q 请问，在5%的显著水平下，能否拒绝黑人与白人的住房需求完全一样的假设（已知62.2)500,3(05.0=F ） 4. 已知回归模型u X X Y ++=2211αα在系数约束条件121=+αα时设定正确，，且根据样本观测数据有如下的计算结果： ??? ? ??=? ?? ? ??=5.55.365.25.24Y X X X T T 求模型参数1α和2α的OLS 估计值。 5. 某地区通过一个样本容量为722的调查数据得到劳动力受教育的一个回归方程为： 2 ?10.360.09410.13120.21030.214 Y X X X R =-++= 其中，Y 为劳动者受教育年数，X1为该劳动者家庭中兄弟姐妹的人数，X2与X3分别为母亲与父亲受教育的年数。问 (1) X1与X2和X3是否存在相关性？为什么？如果X2与X3保持 不变，为使预测的受教育水平减少一年，需要X1增加多少？ (2) 请对X1、X2 和X3的系数给予合理的解释。 (3) 如果两个劳动者都没有兄弟姐妹，但其中一个人的父母受教育年数为12和12，另一个父母受教育年数为16和16。则两人受教育的年数预期相差多少？ 6 考虑一个俱乐部棒球运动员的薪水模型： 012345log()salary years gamesyr bavg hrunsyr rbisyr u ββββββ=++++++ 其中：salary ——年薪水，year ——加入俱乐部的年资，gamesyr ——平均每年比赛次数，bavg ——为平均职业击球次数，hrunsyr ——为平均每年本垒打次数，rbisyr ——每年击球跑垒得分。 (1) 解释模型中各个参数的经济含义。 (2) 假设我们想检验的虚拟假设是，一旦控制了俱乐部的年资和每 年的比赛次数，度量球员表现的统计指标（bavg, hrunsyr 和rbisyr ）对薪水没有影响。请写出虚拟假设和备择假设。 (3) 如果原模型（不受约束模型）的回归结果是： 6278 .0, 186.183, 353) 0021.0()0161.0(010.0014.0) 000110.0()0026.0()021.0()29.0(00098.00126.00689.01.11)?log(2===+++++=R RSS n rbisyr hnunsyr bavg gam esyr years lary a s 原假设成立时的（受约束模型，不含上述三个变量）的回归结果是： 2?log()11.220.07130.0202 (0.11) (0.0125) (0.0013) 353,198.311,0.5971 salary years gamesyr n RSS R =++=== 请给出检验上述虚拟假设的具体过程和结论（已知64.2)247,3(05.0=F ，86.3)247,3(01.0=F ） 。 （4）请说明上述两个回归方程的拟合优度谁高？ （5）根据已有的估计结果，你认为什么样的模型设定比较合理？ 7 根据50个企业的广告支出X 和销售收入Y 的资料，已求得： ∑=358i X ，∑=6568i Y ，∑=61642i X ，∑=98456i i Y X , ∑=1669590 2i Y 。（1）试用普通最小二乘法估计销售收入Y 对广告支出X 的回归模型εββ++=X Y 10； （2）在假定模型满足基本假设的前提下，检验参数1 β 的显著性（已知048.2)28(025.0=t ）；（3）计算判定系数2R 的值。 8 一个由容量为209的样本估计的解释公司CEO 薪水的回归方程 为： 357 .0)895.2()13.2() 775.1() 75.2()03.8(3.15283.0181.0158.0011.0ln 257.059.4?ln 232121=--++++=R t D D D X X Y ）（值 其中，Y 表示公司CEO 的年薪水（万元）、 1X 表示公司的年收入（万元）、 2 X 表示公 司股票的收益率（%）；1D 、2D 、和3D 均为虚 变量，分别表示金融业、消费品工业和公用 事业。请（1）解释各解释变量参数估计值 的经济含义；（2）在1X 和2X 相同的前提下， 计算公用事业与交通运输业的CEO 之间薪 水的近似百分比差异；这个差异在1%的显 著水平上是显著的吗（已知617.2)120(005.0=t ）？（3） 消费品工业与金融业的CEO 之间薪水的近 似百分比差异是多少？设计一个能直接检 验这个差异是否统计显著的回归模型；（4） 如果已知： 275 .0282 .0209 ) 0040.0()033.0() 29.0(0179.0log 257.036.4?log 222 1===++=R R n X X Y 在1%的显著水平上检验金融业、消费品工业和公用事业的CEO 的薪水决定因素与否其它行业存在显著差异（已知88.3)200,3(01.0=F ）。 9 假设回归模型ε+++=22110X b X b b Y 在约束条件121=+b b 的前提下设定正确，且根据样本观测数据得出如下的计算结果： =X X T ????? ??1801709017012060906030，???? ? ??=450300150Y X T 求出样本容量及模型参数0b 、1b 和2b 的OLS 估计值。 10. 下面的方程是Biddle and Hamermesh (1990)研究中所用模型的简化，这项研究要考察工作与休息之间的替代关系。模型设定如下： Sleep=μββββ++++age edu work 3210 其中sleep 和 work 分别表示每周休息和工作的时间（以分钟计），edu 表示接受教育的程度（以接受教育的年数来表示），age 表示年龄。利用调查的容量为706的样本数据回归上述模型，估计结果如下（括号内的数字表示参数估计量的标准误差，σ?表示回归标准差）： sleep=3638.25-0.148work-11.13edu+2.20age (112.3) (0.02) (5.88) (1.45) 2R =0.11 σ?= 419.4 请回答如下问题（注：计算过程保留小数点后2位数） （1） 计算被解释变量的总离差平方和、调整的拟合优度2R 、方程显 著性检验的F 统计量。 （2） 年龄越大，休息的时间越多吗？给定5%的检验水平，可以得出 什么结论？如果检验水平为10%呢？对此应作何解释？（已知 ,96.1)(025.0=∞t 65.1)(05.0=∞t ） （3） 工作时间与休息时间存在替代关系，那么多工作1分钟是否意 味着少休息1分钟呢？（检验水平为5%） （4） 如果工作时间（work ）和休息时间（sleep ）均以小时计，请重 新估计方程，写出估计结果？ 11. 根据美国1961年第一季度到1977年第二季度的季度数据，我们得到了如下咖啡的需求函数的回归方程：（0.025(668) 1.99t -=） 121.27890.1647ln 0.1483ln 0.5115ln t= (-2.14) (2.55) (3.23) 0.00890.096110.15720.00973 (-3.36) (-3.74) (-6.03LnQ P P X T D D D =-++---- ) (-0.37) 其中Q 为人均咖啡的需求量（磅），P1为咖啡的价格(元/磅），P2为茶叶的价格（元/磅），T 为时间趋势变量（1961年第一季度为1，1977年第二季度为66），X 为人均可支配收入（千元）。 1231 1 1 0 0 0 D D D ???===??? ???第一季度第二季度第三季度 ，，其他季度其他季度其他季度 请问：（1）模型中P1,X,P2的系数的经济含义是什么？（2）咖啡的价格需求是否很有弹性？ （3）咖啡和茶是互补品还是替代品？为什么？（4）咖啡的需求是否存在季节效应？ 12. 考虑如下回归模型， 012233423()i i i i i i i Y X D D D D u βββββ=+++++，, 其中，Y 是大学教师的年收入，X 是教学年份，2 1 0 D ?=? ? 男性 女性 3 1 0 D ?=? ?白人 其他人种 《 期中练习题 1、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则是指（ ） A ．使 ∑=-n t t t Y Y 1)?(达到最小值 B.使∑=-n t t t Y Y 1达到最小值 C. 使 ∑=-n t t t Y Y 1 2 )(达到最小值 D.使∑=-n t t t Y Y 1 2)?(达到最小值 2、根据样本资料估计得出人均消费支出 Y 对人均收入 X 的回归模型为 ?ln 2.00.75ln i i Y X =+，这表明人均收入每增加 1％，人均消费支出将增加 （ ） A. B. % C. 2 D. % 3、设k 为回归模型中的参数个数,n 为样本容量。则对总体回归模型进行显著性检验的F 统计量与可决系数2 R 之间的关系为( ) ~ A.)1/()1()/(R 2 2---=k R k n F B. )/(1)-(k )R 1/(R 22k n F --= C. )/()1(22k n R R F --= D. ) 1()1/(2 2R k R F --= 6、二元线性回归分析中 TSS=RSS+ESS 。则 RSS 的自由度为（ ） 9、已知五个解释变量线形回归模型估计的残差平方和为 8002=∑t e ，样本容量为46，则随机误 差项μ的方差估计量2 ?σ 为（ ） D. 20 1、经典线性回归模型运用普通最小二乘法估计参数时，下列哪些假定是正确的（ ） A.0)E(u i = B. 2 i )V ar(u i σ= C. 0)u E(u j i ≠ ) D.随机解释变量X 与随机误差i u 不相关 E. i u ～),0(2 i N σ 2、对于二元样本回归模型i i i i e X X Y +++=2211???ββα，下列各式成立的有（ ） A.0 =∑i e B. 0 1=∑i i X e C. 0 2=∑i i X e D. =∑i i Y e E. 21=∑i i X X 4、能够检验多重共线性的方法有（ ） 计量经济学思考题答案 第一章绪论 1.1怎样理解产生于西方国家的计量经济学能够在中国的经济理论研究和现代 化建设中发挥重要作用？ 答：计量经济学的产生源于对经济问题的定量研究，这是社会经济发展到一定阶段的客观需要。计量经济学的发展是与现代科学技术成就结合在一起的，它反映了社会化大生产对各种经济因素和经济活动进行数量分析的客观要求。经济学从定性研究向定量分析的发展，是经济学逐步向更加精密、更加科学发展的表现。我们只要坚持以科学的经济理论为指导，紧密结合中国经济的实际，就能够使计量经济学的理论与方法在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用。 1.2理论计量经济学和应用计量经济学的区别和联系是什么？ 答：计量经济学不仅要寻求经济计量分析的方法，而且要对实际经济问题加以研究，分为理论计量经济学和应用计量经济学两个方面。 理论计量经济学是以计量经济学理论与方法技术为研究内容，目的在于为应用计量经济学提供方法论。所谓计量经济学理论与方法技术的研究，实质上是指研究如何运用、改造和发展数理统计方法，使之成为适合测定随机经济关系的特殊方法。 应用计量经济学是在一定的经济理论的指导下，以反映经济事实的统计数据为依据，用计量经济方法技术研究计量经济模型的实用化或探索实证经济规律、分析经济现象和预测经济行为以及对经济政策作定量评价。 1.3怎样理解计量经济学与理论经济学、经济统计学的关系？ 答：1、计量经济学与经济学的关系。联系：计量经济学研究的主体—经济现象和经济关系的数量规律；计量经济学必须以经济学提供的理论原则和经济运行规律为依据；经济计量分析的结果：对经济理论确定的原则加以验证、充实、完善。区别：经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量；计量经济学对经济关系要作出定量的估计，对经济理论提出经验的内容。 2、计量经济学与经济统计学的关系。联系：经济统计侧重于对社会经济现象的描述性计量；经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据；经济现象不能作实验，只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实，只能依赖于经济统计数据。区别：经济统计学主要用统计指标和统计分析方法对经济现象进行描述和计量；计量经济学主要利用数理统计方法对经济变量间的关系进行计量。 1.4在计量经济模型中被解释变量和解释变量的作用有什么不同？ 答：在计量经济模型中，解释变量是变动的原因，被解释变量是变动的结果。被解释变量是模型要分析研究的对象。解释变量是说明被解释变量变动主要原因的变量。 1.5一个完整的计量经济模型应包括哪些基本要素？你能举一个例子吗？ 答：一个完整的计量经济模型应包括三个基本要素：经济变量、参数和随机误差项。例如研究消费函数的计量经济模型：Y=α+βX+u 其中，Y为居民消费支出，X为居民家庭收入，二者是经济变量；α和β为参数；u是随机误差项。 第一章机器视觉系统构成与关键技术 1、机器视觉系统一般由哪几部分组成？机器视觉系统应用的核心目标是什么？主要的分 成几部分实现？ 用机器来延伸或代替人眼对事物做测量、定位和判断的装置。组成：光源、场景、摄像机、图像卡、计算机。用机器来延伸或代替人眼对事物做测量、定位和判断。三部分：图像的获取、图像的处理和分析、输出或显示。 2、图像是什么？有那些方法可以得到图像？ 图像是人对视觉感知的物质再现。光学设备获取或人为创作。 3、采样和量化是什么含义？ 数字化坐标值称为取样，数字化幅度值称为量化。采样指空间上或时域上连续的图像（模拟图像）变换成离散采样点（像素）集合的操作；量化指把采样后所得的各像素的灰度值从模拟量到离散量的转换。采样和量化实现了图像的数字化。 4、图像的灰度变换是什么含义？请阐述图像反色算法原理？ 灰度变换指根据某种目标条件按照一定变换关系逐点改变原图像中每一个像素灰度值，从而改善画质，使图像的显示效果更加清晰的方法。对于彩色图像的R、G、B各彩色分量取反。 第二章数字图像处理技术基础 1、对人类而言，颜色是什么？一幅彩色图像使用RGB色彩空间是如何定义的？24位真彩 色，有多少种颜色？ 对人类而言，在人类的可见光范围内，人眼对不同波长或频率的光的主观感知称为颜色。 一幅图像的每个像素点由24位编码的RGB 值表示：使用三个8位无符号整数（0 到255）表示红色、绿色和蓝色的强度。256*256*256=16,777,216种颜色。 2、红、绿、蓝三种颜色为互补色，光照在物体上，物体只反射与本身颜色相同的色光而吸 收互补色的光。一束白光照到绿色物体上，人类看到绿色是因为？ 该物体吸收了其他颜色的可见光，而主要反射绿光，所以看到绿色。 3、成像系统的动态范围是什么含义？ 动态范围最早是信号系统的概念，一个信号系统的动态范围被定义成最大不失真电平和噪声电平的差。而在实际用途中，多用对数和比值来表示一个信号系统的动态范围，比如在音频工程中，一个放大器的动态范围可以表示为： D = lg（Power_max / Power_min）×20； 对于一个底片扫描仪，动态范围是扫描仪能记录原稿的灰度调范围。即原稿最暗点的密度（Dmax）和最亮处密度值(Dmin)的差值。 我们已经知道对于一个胶片的密度公式为D = lg（Io/I）。那么假设有一张胶片，扫描仪向其投射了1000单位的光，最后在共有96%的光通过胶片的明亮（银盐较薄）部分，而在胶片的较厚的部分只通过了大约4%的光。那么前者的密度为： Dmin=lg（1000/960）= 0.02； 后者的密度为： Dmax=lg（1000/40）= 1.40 那么我们说动态范围为：D=Dmax-Dmin=1.40-0.02=1.38。 计量经济学总复习题库 一、单项选择题 1．计量经济学成为一门独立学科的标志是（B ）。 A ．1930年世界计量经济学会成立 B ．1933年《计量经济学》会刊出版 C ．1969年诺贝尔经济学奖设立 D ．1926年计量经济学（Economics ）一词构造出来 2．在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是（ B ）。 A ．内生变量 B ．外生变量 C ．滞后变量 D ．前定变量 3．下面属于横截面数据的是（ D ）。 A ．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B ．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C ．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D ．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值 4．经济计量分析工作的基本步骤是（ A ）。 A ．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型 B ．设定模型→估计参数→检验模型→应用模型 C ．个体设计→总体估计→估计模型→应用模型 D ．确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型 5．将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为（ D ）。 A ．虚拟变量 B ．控制变量 C ．政策变量 D ．滞后变量 6．同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为（ B ）。 A ．横截面数据 B ．时间序列数据 C ．修匀数据 D ．原始数据 7．进行相关分析时的两个变量（ A ）。 A ．都是随机变量 B ．都不是随机变量 C ．一个是随机变量，一个不是随机变量 D ．随机的或非随机都可以 8．表示x 和y 之间真实线性关系的是（ C ）。 A ．01???t t Y X ββ=+ B ．01()t t E Y X ββ=+ C ．01t t t Y X u ββ=++ D ．01t t Y X ββ=+ 9．参数β的估计量?β具备有效性是指（ B ）。 A ．?var ()=0β B ．?var ()β为最小 C ．?()0ββ－＝ D ．?()ββ－为最小 10．对于01??i i i Y X e ββ=++，以σ?表示估计标准误差，Y ?表示回归值，则（ B ）。 A ．i i ??0Y Y 0σ∑＝时，（－）＝ B ．2i i ??0Y Y σ∑＝时，（－）＝0 C ．i i ??0Y Y σ∑＝时，（－）为最小 D ．2i i ??0Y Y σ∑＝时，（－）为最小 11．产量（X ，台）与单位产品成本（Y ，元/台）之间的回归方程为?Y 356 1.5X -＝，这说明（ D ）。 A ．产量每增加一台，单位产品成本增加356元 B ．产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元 C ．产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元 D ．产量每增加一台，单位产品成本平均减少 1.5元 12．在总体回归直线01 ?E Y X ββ+（）＝中，1β表示（ B ）。 第一章绪论 一、填空题： 1．计量经济学是以揭示经济活动中客观存在的__________为内容的分支学科，挪威经济学家弗里希，将计量经济学定义为__________、__________、__________三者的结合。 2．数理经济模型揭示经济活动中各个因素之间的__________关系，用__________性的数学方程加以描述，计量经济模型揭示经济活动中各因素之间__________的关系，用__________性的数学方程加以描述。 3．经济数学模型是用__________描述经济活动。 4．计量经济学根据研究对象和内容侧重面不同，可以分为__________计量经济学和__________计量经济学。 5．计量经济学模型包括__________和__________两大类。 6．建模过程中理论模型的设计主要包括三部分工作，即__________、____________________、____________________。 7．确定理论模型中所包含的变量，主要指确定__________。 8．可以作为解释变量的几类变量有__________变量、__________变量、__________变量和__________变量。 9．选择模型数学形式的主要依据是__________。 10．研究经济问题时，一般要处理三种类型的数据：__________数据、__________数据和__________数据。 11．样本数据的质量包括四个方面__________、__________、__________、__________。 12．模型参数的估计包括__________、__________和软件的应用等内容。 13．计量经济学模型用于预测前必须通过的检验分别是__________检验、__________检验、__________检验和__________检验。 本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！ == 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ == 机器视觉实验报告 实验报告 课程名称： 班级： 姓名： 学号： 实验时间： 实验一 一．实验名称 Matlab软件的使用 二．实验内容 1.打开MATLAB软件，了解菜单栏、工具栏、状态栏、命令窗口等； 2.了解帮助文档help中演示内容demo有哪些； 3.找到工具箱类里面的Image Processing工具箱，并进行初步学习，为后续实验做准备。 三．实验原理： 通过matlab工具箱来进行图像处理 四．实验步骤 1. 双击桌面上的matlab图标，打开matlab软件 2. 了解菜单栏、工具栏、状态栏、命令窗口等 如下图1-1所示 图 1-1 3. 了解帮助文档help中演示内容demo有哪些； 步骤如下图1-2 图1-2 打开help内容demo后，里面的工具箱如图所示。 图1-3 4. 找到工具箱类里面的Image Processing工具箱，并进行初步学习，为后续实验做准备。找到并打开Image Processing工具箱，窗口如图1-4 ，图1-5所示 图 1-4 图 1-5 五.实验总结和分析 通过实验前的理论准备和老师的讲解，对matlab有了一定认识，在实验中，了解了实际操作中的步骤以及matlab中的图像处理工具箱及其功能，为后续的学习打下了基础，并把理论与实际相结合，更加深入的理解图像处理。 实验二 一．实验名称 图像的增强技术 二．实验内容 1.了解图像增强技术/方法的原理； 2.利用matlab软件，以某一用途为例，实现图像的增强； 3.通过程序的调试，初步了解图像处理命令的使用方法。 三．实验原理： 通过matlab工具箱来进行图像处理，通过输入MATLAB可以识别的语言命令来让MATLAB执行命令，实现图像的增强。 各位同学：请大家按照这个复习重点进行认真复习，考试时请大家带上计算器，平时成绩占30%，期末占70%。 考试题型： 一、名词解释题(每小题4分，共20分) 计量经济学：一门由经济学、统计学和数学结合而成的交叉学科. 经济学提供理论基础,统计学提供资料依据,数学提供研究方法 总体回归函数：被解释变量的均值同一个或者多个解释变量之间的关系 样本回归函数：是总体回归函数的近似 OLS 估计量 ：以残差平方和最小的原则对回归模型中的系数进行估计的方法。普通最小二乘法估计量 OLS 估计量可以由观测值计算 OLS 估计量是点估计量 一旦从样本数据取得OLS 估计值，就可以画出样本回归线 BLUE 估计量、BLUE ：最优线性无偏估计量, 其估计量是无偏估计量，且在所有的无偏估计量中其方差最小。 拟合优度、衡量了解释变量能解释的离差占被解释变量的百分比。 拟合优度R 2(被解释部分在总平方和(SST)中所占的比例) 虚拟变量陷阱、 带有截距项的回归模型，如果有m 个定性变量，只能引入m-1个虚拟变量。如果引入了m 个，就将陷入虚拟变量陷阱。既模型中存在完全共线性，使得模型无法估计 方差分析模型、解释变量仅包含定性变量或虚拟变量的模型。 协方差分析模型、回归模型中的解释变量有些是定性的有些是定量的。 多重共线性 多重共线性是指解释变量之间存在完全的线性关系或近似的线性关系. 分为完全多重共线性和不完全多重共线性 ??)X |E(Y ?) )X |E(Y ( ??? :SRF 2211i 21i 21的估计量。是的估计量；是的估计量；是其中相对于ββββββββi i i i Y X X Y +=+=∑∑==2 22?i i y y TSS ESS R 1、已知一模型的最小二乘的回归结果如下： i i ?Y =101.4-4.78X （45.2）（1.53） n=30 R 2=0.31 其中，Y ：政府债券价格（百美元），X ：利率（%）。 回答以下问题： （1）系数的符号是否正确，并说明理由；（2）为什么左边是i ?Y 而不是i Y ； （3）在此模型中是否漏了误差项i u ；（4）该模型参数的经济意义是什么。 答：（1）系数的符号是正确的，政府债券的价格与利率是负相关关系，利率的上升会引起政府债券价格的下降。 （2）i Y 代表的是样本值，而i ?Y 代表的是给定i X 的条件下i Y 的期望值，即?(/)i i i Y E Y X 。此模型是根据样本数据得出的回归结果，左边应当是i Y 的期望值，因此是i ?Y 而不是i Y 。 （3）没有遗漏，因为这是根据样本做出的回归结果，并不是理论模型。 （4）截距项101.4表示在X 取0时Y 的水平，本例中它没有实际意义；斜率项-4.78表明利率X 每上升一个百分点，引起政府债券价格Y 降低478美元。 2、有10户家庭的收入（X ，元）和消费（Y ，百元）数据如下表： 10户家庭的收入（X ）与消费（Y ）的资料 X 20 30 33 40 15 13 26 38 35 43 Y 7 9 8 11 5 4 8 10 9 10 若建立的消费Y 对收入X 的回归直线的Eviews 输出结果如下： Dependent Variable: Y Variable Coefficient Std. Error X 0.202298 0.023273 C 2.172664 0.720217 R-squared 0.904259 S.D. dependent var 2.233582 Adjusted R-squared 0.892292 F-statistic 75.55898 Durbin-Watson stat 2.077648 Prob(F-statistic) 0.000024 （1）说明回归直线的代表性及解释能力。 （2）在95%的置信度下检验参数的显著性。（0.025(10) 2.2281t =，0.05(10) 1.8125t =，0.025(8) 2.3060t =，0.05(8) 1.8595t =） （3）在95%的置信度下，预测当X ＝45（百元）时，消费（Y ）的置信区间。（其中29.3x =，2()992.1x x -=∑） 答：（1）回归模型的R 2＝0.9042，表明在消费Y 的总变差中，由回归直线解释的部分占到90％以上，回归直线的代表性及解释能力较好。 （2）对于斜率项，11 ? 0.20238.6824?0.0233 ()b t s b ===>0.05(8) 1.8595t =，即表明斜率项 显著不为0，家庭收入对消费有显著影响。对于截距项， 00? 2.1727 3.0167?0.7202 ()b t s b ===>0.05(8) 1.8595t =， 即表明截距项也显著不为0，通过了显著性检验。 （3）Y f =2.17+0.2023×45＝11.2735 0.025(8) 1.8595 2.2336 4.823t ?=?= 95%置信区间为（11.2735-4.823，11.2735+4.823），即（6.4505，16.0965）。 计量经济学练习题 第一章导论 一、单项选择题 ⒈计量经济研究中常用的数据主要有两类：一类是时间序列数据，另一类是【 B 】 A 总量数据 B 横截面数据 C平均数据 D 相对数据 ⒉横截面数据是指【 A 】 A 同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据 B 同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C 同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据 D 同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 ⒊下面属于截面数据的是【 D 】 A 1991-2003年各年某地区20个乡镇的平均工业产值 B 1991-2003年各年某地区20个乡镇的各镇工业产值 C 某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D 某年某地区20个乡镇各镇工业产值 ⒋同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为【 B 】 A 横截面数据 B 时间序列数据 C 修匀数据 D原始数据 ⒌回归分析中定义【 B 】 A 解释变量和被解释变量都是随机变量 B 解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量 C 解释变量和被解释变量都是非随机变量 D 解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量 二、填空题 ⒈计量经济学是经济学的一个分支学科，是对经济问题进行定量实证研究的技术、方法和相关理论，可以理解为数学、统计学和_经济学_三者的结合。 ⒉现代计量经济学已经形成了包括单方程回归分析，联立方程组模型，时间序列分 析三大支柱。 ⒊经典计量经济学的最基本方法是回归分析。 计量经济分析的基本步骤是：理论（或假说）陈述、建立计量经济模型、收集数据、计量经济模型参数的估计、检验和模型修正、预测和政策分析。 ⒋常用的三类样本数据是截面数据、时间序列数据和面板数据。 ⒌经济变量间的关系有不相关关系、相关关系、因果关系、相互影响关系和恒 等关系。 三、简答题 ⒈什么是计量经济学它与统计学的关系是怎样的 计量经济学就是对经济规律进行数量实证研究，包括预测、检验等多方面的工作。计量经济学是一种定量分析，是以解释经济活动中客观存在的数量关系为内容的一门经济学学科。 计量经济学与统计学密切联系，如数据收集和处理、参数估计、计量分析方法设计，以及参数估计值、模型和预测结果可靠性和可信程度分析判断等。可以说，统计学的知识和方法不仅贯穿计量经济分析过程，而且现代统计学本身也与计量经济学有不少相似之处。例如，统计学也通过对经济数据的处理分析，得出经济问题的数字化特征和结论，也有对经济参数的估计和分析，也进行经济趋势的预测，并利用各种统计量对分析预测的结论进行判断和检验等，统计学的这些内容与计量经济学的内容都很相似。反过来，计量经济学也经常使用各种统计分析方法，筛选数据、选择变量和检验相关结论，统计分析是计量经济分析的重要内容和主要基础之一。 计量经济学与统计学的根本区别在于，计量经济学是问题导向和以经济模型为核心的，而统计学则是以经济数据为核心，且常常是数据导向的。典型的计量经济学分析从具体经济问题出发，先建立经济模型，参数估计、判断、调整和预测分析等都是以模型为基础和出发点；典型的统计学研究则并不一定需要从具体明确的问题出发，虽然也有一些目标，但可以是模糊不明确的。虽然统计学并不排斥经济理论和模型，有时也会利用它们，但统计学通常 《计量经济学》总复习 一、名词解释 多重共线性：在线性回归模型中，如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为多重共线性。 自相关：自相关是指随机误差项与自身的滞后项存在相关，分为一阶自相关和高阶自相关两种形式。 异方差：是指模型违反古典假定中的同方差性，即各残差项的方差并非相等。 虚拟变量：在计量经济学中，我们把取值为0和1的人工变量称为虚拟变量。 面板数据：发生在同一时间截面上的调查数据 加权最小二乘法：是对各个残差的平方赋予不同的权重后求和，求解参数估计值，使加权之后的残差平方和最小。 最小二乘法：（OLS）是利用残差平方和为最小来求解回归模型参数的参数估计方法。 联立方程模型：联立方程模型就是描述经济变量间联立依存性的方程体系。 二、简答题 1、简要说明计量经济模型与数理经济模型的关系？ 计量经济模型与数理经济模型分别属于两门不同的学科。数理经济学是在理论的层面上运用数学语言来研究和表述经济理论, 而计量经济学是在经验的层面上对经济现象在具体时间、地点、条件下的结局进行描述、估计或预测。 数理经济模型为计量经济分析提供了理论框架,但是,不能直接简单地把数理经济模型当作计量经济模型使用;由于计量经济分析所使用的样本数据都是调查数据,在这种条件下,计量经济分析无法论证变量之间的因果关系,它所能够做的事情只能是,针对经济学中所论证的经济现象之间的因果关系来测算具体时间、地点、条件下具体的因果关系效应 2、什么是多重共线性，其解决方法是什么？ 多重共线性（Multicollinearity）是指线性回归模型中的解释变量之间由于存在精确相关关系或高度相关关系而使模型估计失真或难以估计准确。一般来说，由于经济数据的限制使得模型设计不当，导致设计矩阵中解释变量间存在普遍的相关关系。 多重共线性的解决方法 四、简答题（每小题5分） 令狐采学 1．简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系。 2．计量经济模型有哪些应用？ 3．简述建立与应用计量经济模型的主要步调。4．对计量经济模型的检验应从几个方面入手？ 5．计量经济学应用的数据是怎样进行分类的？6．在计量经济模型中，为什么会存在随机误差项？ 7．古典线性回归模型的基本假定是什么？8．总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。 9．试述回归阐发与相关阐发的联系和区别。 10．在满足古典假定条件下，一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质？11．简述BLUE 的含义。 12．对多元线性回归模型，为什么在进行了总体显著性F 检验之后，还要对每个回归系数进行是否为0的t 检验？ 13.给定二元回归模型：01122t t t t y b b x b x u =+++，请叙述模型的古典假定。 14.在多元线性回归阐发中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？ 15.修正的决定系数2R 及其作用。16.罕见的非线性回归模型有几种情况？ 17.观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或 都是或都不是。 ①t t t u x b b y ++=310②t t t u x b b y ++=log 10 ③t t t u x b b y ++=log log 10④t t t u x b b y +=)/(10 18. 观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。 ①t t t u x b b y ++=log 10②t t t u x b b b y ++=)(210 ③t t t u x b b y +=)/(10④t b t t u x b y +-+=)1(11 0 19.什么是异方差性？试举例说明经济现象中的异方差性。 20.产生异方差性的原因及异方差性对模型的OLS 估计有何影响。21.检验异方差性的办法有哪些？ 22.异方差性的解决办法有哪些？23.什么是加权最小二乘法？它的基本思想是什么？ 24.样天职段法（即戈德菲尔特——匡特检验）检验异方差性的基来源根基理及其使用条件。 25．简述DW 检验的局限性。26．序列相关性的后果。27．简述序列相关性的几种检验办法。 28．广义最小二乘法（GLS ）的基本思想是什么？29．解决序列相关性的问题主要有哪几种办法？ 30．差分法的基本思想是什么？31．差分法和广义差分法主要区别是什么？ 32．请简述什么是虚假序列相关。33．序列相关和自相关的概念和规模是否是一个意思？ 34．DW 值与一阶自相关系数的关系是什么？35．什么是多重共线 计量经济学（第四版）习题参考答案 潘省初 第一章 绪论 1.1 试列出计量经济分析的主要步骤。 一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行： （1）陈述理论（或假说） （2）建立计量经济模型 （3）收集数据 （4）估计参数 （5）假设检验 （6）预测和政策分析 1.2 计量经济模型中为何要包括扰动项? 为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u 来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以及纯粹的随机因素。 1.3什么是时间序列和横截面数据? 试举例说明二者的区别。 时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。 横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。 1.4估计量和估计值有何区别？ 估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值。如Y 就是一个估计量，1 n i i Y Y n == ∑。现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则 根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为 5.1074 130 96104100=+++。 第二章 计量经济分析的统计学基础 2.1 略，参考教材。 2.2请用例2.2中的数据求北京男生平均身高的99％置信区间 N S S x = =45 =1.25 用α=0.05，N-1=15个自由度查表得005.0t =2.947，故99%置信限为 x S t X 005.0± =174±2.947×1.25=174±3.684 也就是说，根据样本，我们有99%的把握说，北京男高中生的平均身高在170.316至177.684厘米之间。 2.3 25个雇员的随机样本的平均周薪为130元，试问此样本是否取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体？ 原假设 120:0=μH 备择假设 120:1≠μH 检验统计量 () 10/25X X μσ-Z == == 查表96.1025.0=Z 因为Z= 5 >96.1025.0=Z ,故拒绝原假设, 即 此样本不是取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体。 2.4 某月对零售商店的调查结果表明，市郊食品店的月平均销售额为2500元，在下一个月份中，取出16个这种食品店的一个样本，其月平均销售额为2600元，销售额的标准差为480元。试问能否得出结论，从上次调查以来，平均月销售额已经发生了变化？ 原假设 : 2500:0=μH 备择假设 : 2500:1≠μH ()100/1200.83?X X t μσ-= === 查表得 131.2)116(025.0=-t 因为t = 0.83 < 131.2=c t , 故接受原假 设,即从上次调查以来，平均月销售额没有发生变化。 什么是机器视觉技术？试论述其基本概念和目的。答：机器视觉技术是是一门涉及人工智能、神经生物学、心理物理学、计算机科学、图像处理、模式识别等诸多领域的交叉学科。机器视觉主要用计算机来模拟人的视觉功能，从客观事物的图像中提取信息，进行处理并加以理解，最终用于实际检测、测量和控制。机器视觉技术最大的特点是速度快、信息量大、功能多。机器视觉是用机器代替人眼来完成观测和判断，常用于大批量生产过程汇总的产品质量检测，不适合人的危险环境和人眼视觉难以满足的场合。机器视觉可以大大提高检测精度和速度，从而提高生产效率，并且可以避免人眼视觉检测所带来的偏差和误差。机器视觉系统一般由哪几部分组成？试详细论述之。答：机器视觉系统主要包括三大部分：图像获取、图像处理和识别、输出显示或控制。图像获取：是将被检测物体的可视化图像和内在特征转换成能被计算机处理的一系列数据。 该部分主要包括，照明系统、图像聚焦光学系统、图像敏感元件（主要是CCD和CMOS采 集物体影像。 图像处理和识别：视觉信息的处理主要包括滤波去噪、图像增强、平滑、边缘锐化、分割、图像识别与理解等内容。经过图像处理后，图像的质量得到提高，既改善了图像的视觉效果又便于计算机对图像进行分析、处理和识别。 输出显示或控制：主要是将分析结果输出到显示器或控制机构等输出设备。试论述机器视觉技术的现状和发展前景。 答：。机器视觉技术的现状：机器视觉是近20?30年出现的新技术，由于其固有的柔性好、 非接触、快速等特点，在各个领域得到很广泛的应用，如航空航天、工业、军事、民用等等领域。 发展前景：随着光学传感器、信息技术、信号处理、人工智能、模式识别研究的不断深入和计算机性价比的不断提高，机器视觉技术越来越成熟，特别是市面上已经有针对机器视觉系统开发的企业提供配套的软硬件服务，相信越来越多的客户会选择机器视觉系统代替人力进行工作，既便于管理又节省了成本。价格持续下降、功能逐渐增多、成品小型化、集成产品增多。 机器视觉技术在很多领域已得到广泛的应用。请给出机器视觉技术应用的三个实例并叙述之。答：一、在激光焊接中的应用。通过机器视觉系统，实时跟踪焊缝位置，实现实时控制，防止偏离焊缝，造成产品报废。 二、在火车轮对检测中的应用，通过机器视觉系统抓拍轮对图像，找出轮对中有缺陷的轮对，提高检测精度和速度，提高效率。 三、大批量生产过程中的质量检查，通过机器视觉系统，对生产过程中的产品进行质量检查 跟踪，提高生产效率和准确度。 什么是傅里叶变换，分别绘出一维和二维的连续及离散傅里叶变换的数学表达式。论述图像傅立叶变换的基本概念、作用和目的。 答：傅里叶变换是将时域信号分解为不同频率的正弦信号或余弦函数叠加之和。一维连续函数的傅里叶变换为：一维离散傅里叶变换为：二维连续函数的傅里叶变换为：二维离散傅里叶变换为： 图像傅立叶变换的基本概念：傅立叶变换是数字图像处理技术的基础，其通过在时空域和频率域来回切换图像，对图像的信息特征进行提取和分析，简化了计算工作量，被喻为描述图像信息的第二种语言，广泛应用于图像变换，图像编码与压缩，图像分割，图像重建等。作用和目的：图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标，是灰度在平面空间上的梯度。傅立叶变换的物理意义是将图像的灰度分布函数变换为图像的频率分布函数，傅立叶逆变换是将图像的频率分布函数变换为灰度分布函数。图像灰度变换主要有哪几种形式？各自的特点和作用是什么？ 答：灰度变换:基于点操作，将每一个像素的灰度值按照一定的数学变换公式转换为一个新的灰度值。灰度变换是图像增强的一种重要手段，它可以使图像动态范围加大，使图像的对比度扩展， 第一章导论 *1．计量经济学：是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。 *2．计量经济学与经济理论、数学、统计学的联系和区别是什么？ 计量经济学是经济理论、数学、统计学的结合，是经济学、数学、统计学的交叉学科（或边缘学科）。*3、计量经济学的研究步骤： （1）确定变量和数学关系式——模型假定；（2）分析变量间具体数量关系——估计参数；（3）检验所得结论的可靠性——模型检验；（4）作经济分析和经济预测——模型应用 *4．计量经济学中常用的数据类型： 根据（生成过程）和（结构方面）的差异，可分为： （1）时间序列数据：把反映某一总体特征的同一指标的数据，按照一定的时间顺序和时间间隔排列起来构成的数据。 （2）截面数据：同一时间（时期或时点）某个指标在不同空间的观测数据。 （3）面板数据：指时间序列数据和截面数据相结合的数据。 （4）虚拟变量数据：人为构造的虚拟变量数据，通常以1表示某种状态发生，以0表示某种状态不发生。 5．计量经济学模型的检验包括哪几个方面？为什么要进行模型的检验？ 经济意义经验、统计推断检验、计量经济学检验、模型预测检验四个方面。 6．从变量的因果关系上，可分为被解释变量和解释变量。 根据变量的性质，可分为内生变量和外生变量是 9．计量经济学模型中包含的变量之间的关系主要有哪些？ 主要是解释变量与被解释变量之间的因果关系，包括单向因果关系、相互影响关系、恒等关系。 第二章一元线性回归模型 1．什么是相关分析？什么是回归分析？相关分析与回归分析的关系如何？ 相关分析是研究变量之间的相关关系的形式和程度的一种统计分析方法，主要通过绘制变量之间关系的散点图和计算变量之间的相关系数进行。 回归分析是研究不仅存在相关关系而且存在因果关系的变量之间的依存关系的一种分析理论与方法，是计量经济学的方法论基础。 相关分析与回归分析既有联系又有区别。联系在于：相关分析与回归分析都是对存在相关关系的变量的统计相关关系的研究，都能测度线性相关程度的大小，都能判断线性相关关系是正相关还是负相关。区别在于：相关分析仅仅是从统计数据上测度变量之间的相关程度，不考虑两者之间是否存在因果关系，因而变量的地位在相关分析中是对等的；回归分析是对变量之间的因果关系的分析，变量的地位是不对等的，有被解释变量和解释变量之分。 3．回归线与回归函数： 总体回归线：给定解释变量条件下被解释变量的期望轨迹称为总体回归曲线或总体回归线。 总体回归函数：将总体被解释变量Y的样本条期望值E(Yi|Xi)表现为解释变量X的某种函数。 总体回归模型：引入了随机误差项，称为总体回归函数的随机设定形式，也是因为引入了随机误差项，成为计量经济学模型，称为总体回归模型 样本回归模型：根据样本数据对总体回归函数作出的估计称为样本回归函数。引入样本回归函数中的代表各种随机因素影响的随机变量，称为样本回归模型。 *4．为什么要对模型提出假设？线性回归模型的基本假设有哪些？ 线性回归模型的参数估计方法很多，但估计方法都是建立在一定的假设前提之下的，只有满足假设，才能保证参数估计结果的可靠性。 第一章 1、什么是计量经济学？计量经济学方法与一般经济学方法有什么区别？ 解答计量经济学是经济学的一个分支学科，以揭示经济活动中客观存在的经济关系为主要内容，是由经济理论、统计学、数学三者结合而成的交叉性学科。 计量经济学方法揭示经济活动中具有因果关系的各因素间的定量关系，它用随 机性的数学方程加以描述；而一般经济数学方法揭示经济活动中各因素间的理 论关系，更多的用确定性的数学方程加以描述。 2、计量经济学的研究对象和内容是什么？计量经济学模型研究的经济关系有哪两个基本特征？ 解答计量经济学的研究对象是经济现象，主要研究经济现象中的具体数量规律，换言之，计量经济学是利用数学方法，根据统计测定的经济数据，对反映经济 现象本质的经济数量关系进行研究。计量经济学的内容大致包括两个方面：一 是方法论，即计量经济学方法或理论计量经济学；二是应用，即应用计量经济学。无论理论计量经济学还是应用计量经济学，都包括理论、方法和数据三要素。 计量经济学模型研究的经济关系有两个基本特征：一是随机关系，二是因果关系。 3、为什么说计量经济学在当代经济学科中占据重要地位？当代计量经济学发展的基本特征与动向是什么？ 解答计量经济学子20世纪20年代末30年代初形成以来，无论在技术方法 上还是在应用方面发展都十分迅速，尤其是经过20世纪50年代的发展阶段和20世纪60年代的扩张阶段，计量经济学在经济学科中占据了重要的地位，主 要表现在以下几点。 第一，在西方大多数大学和学院中，计量经济学的讲授已成为经济学课程中最具有权威性的一部分。 第二，1969-2003诺贝尔经济学奖的53位获奖者中有10位于研究和应用计量经济学有关，居经济学各分支学科之首。除此之外，绝大多数诺贝尔 经济学奖获得者，即使其主要贡献不在计量经济学领域，但在他们的研 究中都普遍的应用了计量经济学方法。著名经济学家、诺贝尔经济学奖 1、经济变量：用来描述经济因素数量水平的指标。 2、解释变童：用来解释作为研究对象的变量（即因变量）为什么变动、如何变动的变量。它对因变量的变 额为发热所引5动做出解释。 3、被解释变量：是作为研究对象的变量。它的变动是由?解释变量做出廉释的 4、控制变量：在计量经济模型中人为设置的反映政黃要求、决策者意愿、经济系统运行条件和状态等方面 的变量。 5、计量经济模型：为了研究分析某个系统中经济变量之问的数量关系而采用的随机代数模型。 6、相关关系：如果一个变量y的取值受另一个变量或另一组变量的彩响.但并不由它们惟一确定，则y与这个变量或这组变量之问的关系就是相关关系。 7、最小二乘法：用使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数的方法。 8、拟合优度：样本回归直线与样本观测数据之问的拟合程度。 （ 9、残差：样本回归方程的拟合值与观測值的误差。 10、显著性检验：利用样本结果，来证实一个虚拟假设的真伪的一种检豔程序。 11、偏相关系数：在Y. X|. 1三个变量中，当儿既定时，表示Y与X2之问相关关系的指标。 12、异方差性：在线性回归模型中，如果随机误差项的方差不是常数，即对不同的解释变量观测值彼此不同，则称葩机项U1具有异方差性。 13、序列相关性：对于模型 Xi = % + 妙九 +色乜+???+%%+“i = 12 …屮 菠机误差项互相独立的基本假设表现为C"（冷"” =0 /> j,i,j = \2…』（I分） 如果出现Cov（比，“ J） H 0 i H人i J = 12…屮 即对于不同的样本点?随机误差项之问不再是完全互相独立，而是存在某种相关性，则认为出现了序列相关性。 14、自回归模型： 15、广乂最小二乘法：是最有普遍意义的最小二乘法，普通最小二乘法和加权最小二乘法是它的特例。 16、相关系数：度量变量之问相关程度的一个系数，一般用P表示。 17、多重共线性：解释变量之问存在完全或不完全的线性关系。 18、虚拟变量：把质的因素量化而构進的取值为0和1的人工变量。 19、差分法：差分法是一类克服序列相关性的有效方法，被广泛的釆用。差分法是将原模型变换为差分模型，分为一阶差分法和广义差分法。 20、广义差分法：广义差分法可以克服所有类型的序列相关带来的问题，一阶差分法是它的一个特例。 I 简答 1、简述建立与应用计量经济模型的主要步腿。 ①根据经济理论建立计量经济模型：②样本数据的收集：③估计参数：④模型的检验；⑤计量经济模型的应用0 2、对计量经济模型的检验应从几个方面入手 ①经济意义检验；②统计准则检验；③计量经济学准则桧卷：④模型预测檢程。 2．已知一模型的最小二乘的回归结果如下： i i ?Y =101.4-4.78X 标准差 （） （） n=30 R 2 = 其中，Y ：政府债券价格（百美元），X ：利率（%）。 回答以下问题：（1）系数的符号是否正确，并说明理由；（2）为什么左边是i ?Y 而不是i Y ； （3）在此模型中是否漏了误差项i u ；（4）该模型参数的经济意义是什么。 13．假设某国的货币供给量Y 与国民收入X 的历史如系下表。 某国的货币供给量X 与国民收入Y 的历史数据 根据以上数据估计货币供给量Y 对国民收入X 的回归方程，利用Eivews 软件输出结果为： Dependent Variable: Y Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X C R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression F-statistic Sum squared resid Prob(F-statistic) 问：（1）写出回归模型的方程形式，并说明回归系数的显着性（） 。 （2）解释回归系数的含义。 （2）如果希望1997年国民收入达到15，那么应该把货币供给量定在什么水平？ 14．假定有如下的回归结果 t t X Y 4795.06911.2?-= 其中，Y 表示美国的咖啡消费量（每天每人消费的杯数），X 表示咖啡的零售价格（单位：美元/杯），t 表示时间。问： （1）这是一个时间序列回归还是横截面回归？做出回归线。 （2）如何解释截距的意义？它有经济含义吗？如何解释斜率？（3）能否救出真实的总体回归函数？ （4）根据需求的价格弹性定义： Y X ?弹性＝斜率，依据上述回归结果，你能救出对咖啡需求的价格弹性吗？如果不能，计算此弹性还需要其他什么信息？ 15．下面数据是依据10组X 和Y 的观察值得到的： 1110=∑i Y ，1680 =∑i X ，204200=∑i i Y X ，315400 2=∑ i X ，133300 2 =∑i Y 假定满足所有经典线性回归模型的假设，求0β，1β的估计值； 16.根据某地1961—1999年共39年的总产出Y 、劳动投入L 和资本投入K 的年度数据，运用普通最小二乘法估计得出了下列回归方程：计量经济学习题及答案汇总
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