固体习题之一
固体物理学习题
1. 求sc 晶格中沿321321a ,a ,a a ,a ,a ---,，以及面对角线，体对角线方向，和321a a a 3
1
21-+
方向的晶列指数。 2. 设两原子间的相互作用能可表示为
()m
n
u r r r α
β
=-
+
其中，第一项为吸引能；第二项为排斥能；α、β、n 和m 均为大于零的常数。证明，要使这个两原子系统处于稳定平衡状态，必须满
足n > m 。
3. 原子质量为m ，原子间距为a 的一维单原子链，设原子间力常数为β, 在最近邻近似和最近邻近似下
（1）写出晶格振动的运动方程； （2）求出格波色散关系并画出示意图； （3）分析并确定波矢的独立取值范围； （4）分析并确定波矢的具体分立取值。 4. *设晶体的总相互作用能可表示为
()m n A B U r r r =-
+
其中，A 、B 、m 和n 均为大于零的常数，r 为最近邻原子间的距离。根据平衡条件求： (1)平衡时，晶体中最近邻原子的间距r 0和晶体的相互作用能U 0；
(2)设晶体的体积可表为V ＝N γr 3
，其中N 为晶体的原子总数，γ为体积因子。若平衡时 晶体的体积为V 0，证明：平衡时晶体的体积压缩模量K 为
00
9mn U K V =
。
5. 画出sc 的（100），（110），（111），（121），（231）晶面。
6. 证明晶面指数的两个定义等价。
7. 证明，对于立方晶系，晶向[]hkl 与晶面(hkl )正交。 8. 证明：
1）、正基矢与倒基矢的关系 ??
?==?0
22π
πδij j i b a 2）、正格矢与倒格矢的关系 m h l π2=K ?R （m 为整数） 3）、两种点阵原胞间的关系Ω
=Ω*3
)2(π
4）、正格子与倒格子互为对方的倒格子（倒格子的倒格子是正格子）
5）、倒格矢332211b b b h h h h ++=K 与正格子晶面族(321h h h )正交.
9. 说明半导体硅单晶的晶体结构，布拉伐格子，所属晶系，每个晶胞（Conventional unit cell ）中的硅原子数；如果晶格常数为a ，求正格子空间原胞（Primitive cell ）的体积和第一布里渊区的体积。
10. 说明氯化钠单晶的晶体结构，布拉伐格子，所属晶系，每个晶胞中包含的原子数；如果晶格常数为a ，求正格子空间
原胞（Primitive cell ）的体积和第一布里渊区的体积。 11. 求N a Cl 晶体中一个原胞的平均相互作用势能。 12. 求一维N a Cl 晶体的马德隆常数。
13. 求N a Cl 晶体的马德隆常数，仅计算至次次近邻。
14. 用H 原子的波函数（R n,l , Y l,m ）表示出P x , P y , P z 轨道波函数；写出金刚石中C 原子的四个sp 3
杂化轨道波函数。 15. 问题：证明(2.4－5)可以等价地写成如下形式：
（1）???
?
???????? ??-???? ??=60120
2ij ij ij r r r r
u ε，r 0为两原子体系的平衡距离。 （2）6122---=ij ij ij r r u ，（约化单位：能/ε，长度/r 0） 16. 写出Lennard-Jones 势。
17. 计算一位单原子晶格中格波速度（相速度）v p ，证明在长波极限（0→q ），晶格中传播的格波就象在连续介质中传播一样。
18. 计算布里渊区边界处格波的群速度，并对结果进行讨论。 19. 一维双原子晶格，对长声学波（q →0，ω-→0），证明： 1）qv Y
q a
M m a q M m aq
==+=+≈-ρββω22， 它与连续介质的色散关系（ω＝kv ）一致，这是ω-支被称为声学
波的原因。 2） 1→???
??-
A B 表明，在长波限，两种原子振幅相同；又相邻原子的位相aq →0，故长波限声学波与连续机械波类
似。这是ω-支被称为声学波的又一原因。 20. 一维双原子晶格，对长光学波（q →0），证明：
?????
???
?-→-→??? ??→+β
→ω+
+1.2M m A B Cons M m mM 说明这结果的物理意义。 21. 求三维晶格的波矢空间q 点的分布密度。 22. 证明声子无真实物理动量。
23. 一维单原子晶格中两个声子1q 和2q 发生碰撞后形成第三个声子3q ,求3q 的大小: 1）
.a
q q );a
q q 32262121π=
=π=
= 24. (2013-11-27改造) 二维正方格子，原胞基矢1a ai aj =+
，j a a
=2，求：
1) 倒基矢1b ，2b
；
2) 写出倒易空间中任意倒格点的位置矢量h K
的表达式；
3) 画出第一布里渊区；
4) 写出倒易空间中声子波矢q
的表达式；
5) 画出倒易空间中声子波矢q
（点）的分布示意图 6) 设两个声子12,q q 相撞后变成3q ，求3q
：
(1)1122120.150.2,
0.10.2q b b q b b =+=+
； (2)1122120.30.2,
0.30.6q b b q b b =+=+
.
二维正方格子，原胞基矢1a ai aj =+
，j a a =2，求：
1、 1122120.150.2,
0.10.2q b b q b b =+=+
2、 1122120.30.2,0.30.6q b b q b b =+=+
。
解：
（1） 由正基矢与倒基矢的关系ij j i b a πδ2=?
可得：
1222???,()b i b i j a a
ππ
==-+ （2） 倒易空间中任意倒格点的位置矢量可表示为
11211222??[()]m G m b m b m m i m j a
π
=+=-+
（3） 如图：
（4） （a ）:
当1122120.150.2,0.10.2q b b q b b =+=+
时，
12122??0.250.4(0.150.4)q q b b i j a
π+=+=-+ 位于第一布里渊区内，所以，
312122??0.250.4(0.150.4)q q q b b i j a
π=+=+=-+
(b):
当1122120.30.2,0.30.6q b b q b b =+=+
时，
12122??0.60.8(0.20.8)q q b b i j a π+=+=-+ 位于第一布里渊区外，所以，
3121,1121212
0.60.80.40.22222?????0.40.2()0.20.2q q q G b b b b b b i i j i j
a a a a
ππππ--=++=+--=--=---+=--
25. 求一个振动模ω的平均声子占有数。
26. 对于2cq =ω，求振动模式密度)(ωg ：（a ）三维情况；（b ）二维情况；（c ）一维情况。 27. 什么是固体热容量的爱因斯坦模型，什么是固体热容量的德拜模型？
28. 利用晶格振动的量子理论，导出爱因思坦模型的定容热容V C 的表示式，并进一步证明： （1）T >>E θ时，V C 过渡到
杜隆－柏替定律。 （2）T < 29. 利用晶格振动的量子理论，导出德拜模型的定容热容C V 的表示式，并进一步证明（1）T >>D θ时，V C 过渡到杜隆－ 柏替定律。 （2）T < 30. 求一维单原子链的振动模式密度)(ωg 。 31. 求德拜模型的振动模式密度)(ωg 32. 计算一定模式（振动模）下原子的振幅与该模式中声子占有数的关系，并对结果进行讨论，说明T ＝0时也有振动。 33. 一边长为L 的单价原子立方体金属块，由N 个原子组成，将价电子视为自由电子。（1）求自由电子气的能级密度的表 达式。（2）求T ＝0K 时，电子气的费米能0 F E 的表达式及电子的平均动能。 34. 使用自由电子气模型证明绝对0K 下k 空间费米球的半径为k F =(3π2n)1/3 , n 为电子密度。 35. 设有二价金属原子构成的晶体，试证明自由电子费米球与第一布里渊区边界相交（提示：倒格子空间离原点与最近的 倒格子间连线的垂直平分面围成的区域位第一布里渊区，也称简约布里渊区） 解：（1）∵T=0时低于费米能E F 0的能及全部被电子占据，而电子是费米子，每个状态只允许一个电子占据 ∴?? ???≤>=)( 1) ( 0)(0 F F F F E E E E E f 在能级间隔E —E+dE 中的电子数dN=f(E)ρ(E)dE ∴23 00 3 2)(100 F E E E C dE E C dE E dN N F F ==?= =? ?? ρ 其中2 2 3) 2(4h m V C π= 带入上式得： 2 3 02 2 3)()2(432F E h m V N π= 设n 为电子密度，则n=N/V ∴2 3 02 2 3 )()2(432F E h m V nV π= ∴32 22 0)3(2πn m E F = ∴T=0时费米球面半径3 12 0)3(2n mE k F F π== 得证。 （2）二价金属原子构成的晶体，其布拉伐格子为体心立方（bcc ），其倒格子为面心立方（fcc ） 在bcc 中a 、b 、c 为晶胞基矢，则a =a i , b =bj , c =c k 原胞基矢： a 1=a(-i +j +k )，a 2=a(+i -j +k )，a 3=a(+i +j +k ) 则fcc 中1233124() 12 4()b a a j k a a b j k a πππ=?=+=+= ， ∴在具有体心立方结构的二价金属原子的一个晶胞中，有4个电子 ∴电子密度n=4/a 3 ，代入自由电子费米球面半径3 12 )3(2n mE k F F π== 得 面心立方原胞和Wigner －Seitz 原胞 123 0(12) F k a π= ∵ 123 0112301(12) 4.91 4.76 2(12)2 6.28 2F F b k a a a k b a a a πππ= ≈>=≈= <=≈ ∴自由电子费米球与第一布里渊区边界相交。 36. 由泡利不相容原理，金属中费米面附近的自由电子容易被激发，费米能级以下的很低能级上的电子很难被激发，通常 被称为费米冻结。用此物理图像，估算在室温下金属中一个自由电子的比热。 解：电子的热容主要来自金属中费米面附近的自由电子的贡献。在室温T 0时，能够发生跃迁的电子数为： 面心立方原胞和Wigner －Seitz 原胞 02 32 3000049'F B E T k E E T k E E T k N dE E C dN N F B F F B F ? ? --=== （N 为自由电子总数） ∵每个电子具有的能量为 T k B 2 3 ∴N ’个可发生跃迁的电子总能量0 2 )(82723'F B B E T k N T k N E == ∴2 0274B V F k T E C N T E ?==? ∴金属中一个自由电子的比热 20 27'4V B V F C k T C N E == 36-1. （2015加）证明对金属自由电子气的热容量有贡献的电子数约为总自由电子数目的1%。 36-2. （2015加） 根据金属热电子发射的电流密度的查孙-杜师曼公式：B -W /k T 2j =AT e ， 证明两块金属I 和II 的接触电势差是， ()/?=-=-I I I I II V V V W W e 36-3. （2015加）一个电子具有的固有磁矩叫什么，用什么符号表示。电子气磁化率的经典理论叫什么（哪位科学家的贡献）， 与温度是什么关系？对吗？电子气磁化率的量子理论叫什么（哪位科学家的贡献），与温度是什么关系？对吗？ 37. （20分）六角晶体的原胞基矢是 j i a a 2 123+=，j i a b 2123+-= ，k c c =。 （2015-6-29 说明：以上有误，应该为112a aj =+ ，212 a aj =+ ，3a ck = ，相应地以下求解也要改。 ） 求其倒格矢。 解：原胞体积)(c b a ??=Ω ac i c j ac j i a k c j i a j i a 2 3)2 123()2123(] )2 123[()21 23(=+?+=?+-?+ = 由倒格子基矢的定义 )(2*c b a ?Ω =π ) 3(32)212 3(34)2123(232j a i a i c j ac ac k c j i a ac +=+=?+-=πππ )(2*a c b ?Ω =π ) 3(32)2123(34) 2123(23 2j a i a i c j ac ac j i a k c ac +-=-=+?=π ππ )(2*b a c ?Ω =π k c k a k a ac j i a j i a ac πππ 2) 434 3(34)2 123()2123( 232=+=+-?+= ∴倒格矢321b l b k b h G h ++= （h,k,l 为整数） k c l j k h i k h a k c l j a i a k j a i a h ππππππ2)(2)(322)3(32)3(32+++-=++-++= 38. 证明布洛赫定理 39. 一电子在如图所示的周期势场)na x (V )x (V +=中运动，这里，() () ?? ?<≤<≤-=a x c c x V )x (V 0 00 。 求： 1）、将)x (V 的展为傅立叶级数，并计算展开系数V m ； 2）、计算dx V H )(k L * )(k k k 00 0Φ ?Φ ?' '='[] ?dx V V ) (k L *)(k =-=?' 00 0ΦΦ； 3）、写出一般微扰理论的二级修正本征能量和一级修正波函数。说明为什么一般微扰理论不适于描述晶格周期场中电子 a m k π = 的状态； 4）、对本题周期势场)x (V 中运动的单电子，设?是一小量（1< m k ?+π = 1，利用简并微扰理论求其本征能量表达式； 5）、对0→?的情况，求电子能量表达式±E ； 6）、求第一能带宽度和第二带隙E g 。 解： 1）于是，nx a i n n e V )x (V π ∑= 2，其中，??? ????=πa * nx a i n dx e )x (V a V 0 21 利用n a nb G n π = =2，n V 可以写为 []() 1100--== -?c iG a n * x iG n n n e aG i V dx e )x (V a V [] 2）??? ????π ≠'-π ='-=ζζ='?ζ π-') a m k k () a m k k (V d )(V e a H m a a im k k 20210 2 [] 3）一级微扰修正的波函数： ∑' '' 'Φ-'+Φ=Φ+Φ=Φk k k k k k k k k k E E H ) 0() 0()0()0()1()0(' =x a m k i m m ikx e L a m k k m V e L )2(2221)2(2'1π - ∑?? ????π--+ .e )a m k (k m V 'e L m x a m i m ikx ??? ???? ?????????????π--+=∑π-22222211 二级微扰修正的能量为： ∑?? ????π--++= +=m m ) (k )(k )a m k (k m V 'V m k E E )k (E 222 2 2 220222 ∑'表示对0≠m 的所有整数求和。 二级微扰修正的能量) 2(k E 在a m k π=处发散。显然，这结果没有意义。换句话说，上述计算结果在a m k π=处没有意义， 不适于描述晶格周期场中电子的状态。出现这种情况的原因是，当a m k π =时，存在另一状态a m k π-='，有矩阵元 0≠=''m k k V H ，且这两个状态的能量相等。即态a m k π=和态a m k π-='是能量简并的。[行波k=a m π 与其（布拉格）反射波k / =-a m π的迭加形成驻波。]由量子力学知，对于能量简并问题，需用简并微扰来求解（上述计算利用了非简并微扰理论）。 [] 4）设?是一小量（1< = 的态，)(a m k ?+π= 1 与之能量相近，且有作用的态是 a m k k π- ='2 )(a m a m )(a m ??-π -=π-+π= 121 按简并微扰论，我们把能量为k E （为方便记为E ）的电子态写成)0(k Φ和) 0(k 'Φ的线性迭加： )(b a )(k )k 100ΦΦΦ+='（ 由波动方程： 0)()(22 22=Φ?? ????-+-x E x V dx d m (2) 并考虑到： 0 002 222k k k E V dx d m Φ=Φ?? ????+- 0 002222k k k E V dx d m '''Φ=Φ?? ????+- 得 0)()(0 000=Φ?+-+Φ?+-''k k k k V E E b V E E a 上式分别乘以* )0(k Φ和* )0(k 'Φ并积分，可得 ?????=-+=+-'0 0b )E E (a V b V a )E E (k m *m k (3) 其中用到: ? 0|||)(|||>='?'>=<->= ? m k k V H k V k k V V k k V k k V k ='>='>=<'->=<'?>= (3)式有解的条件是 0) ()(0 * =--'E E V V E E k m m k （4） 解之得, }]4)[(){(2 121 22000 0m k k k k V E E E E E +-±+=''± （5） [] 5)．对0→?，表示ｋ（或k '）很接近a m π的情况,此时有m k k V E E <<-'0 0。对m k k V E E )(00'-展开（5）式到一级得， () ?? ? ???? ???????????-+ ±+=''±m k k m k k V E E V E E E 42212 000 0 （6） 其中()? ? ????-+=?++=?? ?????+π+ =+='2022220)1()1(122m k m k T V E T V a m m V m k V E 这里m T 表示a m k π ± =的自由电子态的电子动能： 2 222)(22a m m m k T m π±== 可得， ??? ????-?--++?+++=±) 12()12(22m m m m m m m m m m V T T V T V V T T V T V E （7） [] 6）0=?时， m m V T V E ±+=±, （8） 原来能量都等于m T V +的两个状态，a m k π=和a m k π -='，由于它们的相互作用很强，变成两个能量不同的状态+E 和-E ，其间的能量差称为“禁带宽度” m g V E 2= （9） 禁带发生在波矢a m k π= 和a m k π-='处，即a m k π ±=（m =1,2,3…）处，禁带宽度等于周期性势能的展开式中，波矢为a m G m π = 2的付里叶分量m V 的绝对值的两倍． 第一能带宽度11111V T V V T V V E E -=--+=-=-?，第二带隙22V E g = [] 40. 利用紧束缚方法求简单立方晶格中， 1） 自由原子S 态()r s ?形成的能带函数()E k ，计算)(ΓE ,)(X E ,()E R ，并求带宽。（10分） 2） 画出第一布里渊区中的能带图()x E k 。（10分） 3） 求电子在带顶和带底及状态(,,)222k a a a π π π =± ± ± 的有效质量* ** ,,xx yy zz m m m （10分） 解： 公式 ()()()∑?--ε=n n m R K i m n i s e R R J J K E ,10, 因为 ()r s ?球对称，偶宇称，所以()()r r s ?=-?，所以 ()0,1 1 >=J R R J m n （对6个最近邻格点的交叠积分相同） 取0=n R 则SC 的6个最近邻坐标m R 为 ()()() ()()() a a a a a a ---,0,0,0,,0,0,0,,0,0,0,,0, 0,0, 所以 ()()[] ()∑++?---ε=n n m s k m j m i m a K i J J K E ,32110exp ()z y x s ak ak ak J J cos cos cos 210++--ε= （5分） Γ点， ()0,0,0=K ； ()010,0,06s E J J εΓ =-- X 点， ?? ? ??π=0,0,a K 1020,0,J J a E s X --ε=?? ? ??π R 点： ?? ? ??πππ=a a a K ,, 106,,J J a a a E S R +-ε=?? ? ??πππ 由于 01 >J ，1cos 1≤θ≤-，所以ΓE 和R E 分别是带I 的带底（能量）和带顶（能量），带宽为： 112J E E R =-Γ 。 （5分） （10分） 由 ()()012cos cos cos s x y z E K J J ak ak ak ε=--++ 容易求出电子的有效质量为， 2 *121 2 * 121 2 *121 cos (), 2cos () 2cos () 2xx x yy y zz z m k a a J m k a a J m k a a J ---=== （5分） 所以， 22* **1 2211 ()()()cos (0),22xx yy yy m m m a J a J -Γ=Γ=Γ== 带底： 带 顶： 22***12211 ()()()cos (),22xx yy yy m R m R m R a a J a a J π-====- 带顶： 2 ***1 2 1(,,)222()()()cos (),22222xx yy yy k a a a m m m a a a a a J a π π π π π π π-=±± ± ± =± =± = ±=∞ 处： （5分） 一、名词解释 1.晶态--晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列，或称为长程有序。 2.非晶态--非晶态固体材料中的原子不是长程有序地排列，但在几个原子的围保持着有序性，或称为短程有序。 3.准晶--准晶态是介于晶态和非晶态之间的固体材料，其特点是原子有序排列，但不具有平移周期性。 4.单晶--整块晶体原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体。 5.多晶--由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的固体材料。 6.理想晶体（完整晶体）--在结构完全规则的固体，由全同的结构单元在空间无限重复排列而构成。 7.空间点阵（布喇菲点阵）--晶体的部结构可以概括为是由一些相同的点子在空间有规则地做周期性无限重复排列，这些点子的总体称为空间点阵。 8.节点（阵点）--空间点阵的点子代表着晶体结构中的相同位置，称为节点（阵点）。 9.点阵常数（晶格常数）--惯用元胞棱边的长度。 10.晶面指数—描写布喇菲点阵中晶面方位的一组互质整数。 11.配位数—晶体中和某一原子相邻的原子数。 12.致密度—晶胞原子所占的体积和晶胞体积之比。 13.原子的电负性—原子得失价电子能力的度量；电负性＝常数（电离能＋亲和能） 14.肖特基缺陷—晶体格点原子扩散到表面，体留下空位。 15.费仑克尔缺陷--晶体格点原子扩散到间隙位置，形成空位－填隙原子对。 16.色心--晶体能够吸收可见光的点缺陷。 17.F心--离子晶体中一个负离子空位，束缚一个电子形成的点缺陷。 18.V心--离子晶体中一个正离子空位，束缚一个空穴形成的点缺陷。 19.近邻近似--在晶格振动中，只考虑最近邻的原子间的相互作用。 20.Einsten模型--在晶格振动中，假设所有原子独立地以相同频率E振动。 21.Debye模型--在晶格振动中，假设晶体为各向同性连续弹性媒质,晶体中只有3支声学波，且=vq 。 22.德拜频率D──Debye模型中g()的最高频率。 23.爱因斯坦频率E──Einsten模型中g()的最可几频率。 24.电子密度分布--温度T时，能量E附近单位能量间隔的电子数。 25.接触电势差--任意两种不同的物质A、B接触时产生电荷转移，并分别在A和B上产生电势V A、V B，这种电势称为接触电势，其差称为接触电势差。 25.BLoch电子费米气--把质量视为有效质量 m，除碰撞外相互间无互作用，遵守费米分布的 五、受力分析 （一）、荷载标准值 钢筋砼容重取26kN/m3。 顶板位置每延米砼为0.45m3/m，宽度0.6m 混凝土自重标准值： g1=(0.45m3/m×26KN/m3)/0.6m=19.5KN/m2 竹胶板自重标准值： g2=0.2KN/m2 方木自重标准值： g3=0.047×0.07×10KN/m3=0.0329KN/m 施工人员及机械设备均布活荷载： q1=3KN/m2 振捣砼时产生的活荷载： q2=2KN/m2 （二）、模板检算 模板材料为竹胶板，其静弯曲强度标准值为60f MPa =，弹性模 量为：3 6.010E MPa =?，模板厚度m d 015.0=。模板截面抵抗矩和模板 截面惯性矩取宽度为1m 计算: 模板截面抵抗矩)(1075.36 015.016 3522 m m m ad W -?=?== 模板截面惯性矩) (108125.212015.01124733m m m ad I -??== 模板支撑肋中心距为0.2m ，宽度0.6m ，模板在桥纵向按均布荷载作用下的三跨连续梁计算，跨度为：0.2m+0.2m+0.2m 。 ①强度计算 模板上的均布荷载设计值为： q=[1.2×（g1+g2）+1.4×(q1+q2)] ×0.6m =[1.2×(19.5+0.2)+1.4×(3+2)] ×0.6=18.384KN/m 最大弯矩： Mmax=0.1×ql 2=0.1×18.408×0.22=0.0735KN ·m σmax=Mmax/(1.4×W)=0.0735/(1.4×3.75×10-5)=1.401MPa ＜f=60MPa [满足要求] ②挠度计算 刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。 q=(g1+g2)×0.6=(19.5+0.2) ×0.6=11.82KN/m 最大挠度为： δ= m ＜δ [题型]单选题 [章节] [类别]练习 [题干]如下图所示标注，其中被测要素是： [选项] A.上表面 B.中心面 C.下表面 D.轴 [答案]B [解析] [难度]易 [分数]3 [子题] [子题型] [题干] [选项] [答案] [解析] [分数] [题型]单选题 [章节] [类别]练习 [题干]如下图所示标注，其中基准要素是： [选项] A.圆柱面 B.平面 C.轴的轴线 D.孔的轴线 [答案]C [解析] [难度]易 [分数]3 [子题] [子题型] [题干] [选项] [答案] [解析] [分数] [题型]单选题 [章节] [类别]练习 [题干]如图所示标注的基准约束的自由度有几个： [选项] A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 [答案]C [解析] [难度]难 [分数]3 [子题] [子题型] [题干] [选项] [答案] [解析] [分数] [题型]单选题 [章节] [类别]练习 [题干]如图所示零件标注的直线度综合公差带是： [选项] A. 两平行直线之间的区域 B. 两平行平面之间的区域 C. 圆柱面内的区域 D. 四棱柱内的区域 [答案]D [解析] [难度]中 [分数]3 [子题] [子题型] [题干] [选项] [答案] [解析] [分数] [题型]单选题 [章节] [类别]练习 [题干]当孔的轴线与基准轴线之间的平行度公差为时，其轴线间的尺寸公差为： C. D.不确定 [答案]D [解析] [难度]中 [分数]3 [子题] [子题型] [题干] [选项] [答案] [解析] [分数] [题型]单选题 [章节] [类别]练习 [题干]若某零件的同轴度要求如图所示，当测得中心线与基准轴线的最大距离x 为+，最小距离 y 为时，该零件的同轴度误差为 [选项] A. B. C. D. [答案]B [解析] [难度]中 [分数]3 [子题] [子题型] [题干] [选项] [答案] [解析] [分数] [题型]单选题 [章节] [类别]练习 [题干]某轴线的同轴度公差为?，那么该轴线的直线度公差一定不大于 [选项] 一、名词解释 1、晶态--晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列,或称为长程有序。 2、非晶态--非晶态固体材料中的原子不就是长程有序地排列,但在几个原子的范围内保持着有序性,或称为短程有序。 3、准晶--准晶态就是介于晶态与非晶态之间的固体材料,其特点就是原子有序排列,但不具有平移周期性。 4、单晶--整块晶体内原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体。 5、多晶--由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的固体材料。 6、理想晶体(完整晶体)--内在结构完全规则的固体,由全同的结构单元在空间无限重复排列而构成。 7、空间点阵(布喇菲点阵)--晶体的内部结构可以概括为就是由一些相同的点子在空间有规则地做周期性无限重复排列,这些点子的总体称为空间点阵。 8、节点(阵点)--空间点阵的点子代表着晶体结构中的相同位置,称为节点(阵点)。 9、点阵常数(晶格常数)--惯用元胞棱边的长度。 10、晶面指数—描写布喇菲点阵中晶面方位的一组互质整数。 11、配位数—晶体中与某一原子相邻的原子数。 12、致密度—晶胞内原子所占的体积与晶胞体积之比。 13、原子的电负性—原子得失价电子能力的度量;电负性＝常数(电离能＋亲与能) 14、肖特基缺陷—晶体内格点原子扩散到表面,体内留下空位。 15、费仑克尔缺陷--晶体内格点原子扩散到间隙位置,形成空位－填隙原子对。 16、色心--晶体内能够吸收可见光的点缺陷。 17、F心--离子晶体中一个负离子空位,束缚一个电子形成的点缺陷。 18、V心--离子晶体中一个正离子空位,束缚一个空穴形成的点缺陷。 19、近邻近似--在晶格振动中,只考虑最近邻的原子间的相互作用。 20、Einsten模型--在晶格振动中,假设所有原子独立地以相同频率ωE振动。 21、Debye模型--在晶格振动中,假设晶体为各向同性连续弹性媒质,晶体中只有3支声学波,且ω=vq 。 22、德拜频率ωD──Debye模型中g(ω)的最高频率。 23、爱因斯坦频率ωE──Einsten模型中g(ω)的最可几频率。 24、电子密度分布--温度T时,能量E附近单位能量间隔的电子数。 25、接触电势差--任意两种不同的物质A、B接触时产生电荷转移,并分别在A与B上产生电势V A、V B,这种电势称为接触电势,其差称为接触电势差。 25、BLoch电子费米气--把质量视为有效质量→ m,除碰撞外相互间无互作用,遵守费米分布的 Bloch电子的集合称为BLoch电子费米气。 26、惯用元胞(单胞):既能反映晶格周期性,又能反映其对称性的结构单元。 27、简谐近似:晶体中粒子相互作用势能泰勒展开式中只取到二阶项的近似。 28、杜隆-伯替定律:高温下固体比热为常数。 29、晶体的对称性:经过某种对称操作后晶体能自身重合的性质。 30、格波的态密度函数(振动模式密度):在ω附近单位频率间隔内的格波总数。 31、晶体结合能:原子在结合成晶体过程中所释放出来的能量。 32、倒格矢: 模板计算实例 1、工程概况 柱网尺寸6m×9m，柱截面尺寸600mm×600mm 纵向梁截面尺寸300mm×600mm，横向梁截面尺寸600mm×800mm，无次梁，板厚150 mm，层高12m，支架高宽比小于3。 （采用泵送混凝土。） 2、工程参数（技术参数） 3计算 3.1梁侧模板计算 图3.1 梁侧模板受力简图 3.1.1梁侧模板荷载标准值计算 新浇筑的混凝土作用于模板的侧压力标准值，依据建筑施工模板安全技术规范，按下列公式计算，取其中的较小值: V F C 210t 22.0ββγ= 4.1.1-1 H F c γ= 4.1.1-2 式中 ： γc -- 混凝土的重力密度，取24kN/m 3； t 0 -- 新浇混凝土的初凝时间，按200/(T+15)计算，取初凝时间为 5.7小时。 T ：混凝土的入模温度，经现场测试，为20℃； V -- 混凝土的浇筑速度，取11m/h ； H -- 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取0.8m ； β1-- 外加剂影响修正系数，取1.2； β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取1.15。 V F C 210t 22.0ββγ==0.22×24×5.7×1.2×1.15×3.32=138.13 kN/m 2 H F c γ==24×0.8=19.2 kN/m 2 根据以上两个公式计算，新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值取较小值19.2kN/m 2。 3.1.2梁侧面板强度验算 面板采用木胶合板，厚度为18mm ，验算跨中最不利抗弯强度和挠度。计算宽度取1000mm 。（次楞平行于梁方向） 面板的截面抵抗矩W= 1000×18×18/6=54000mm 3； （W= 650×18×18/6=35100mm 3 ；）（次楞垂直于梁方向） 截面惯性矩I= 1000×18×18×18/12=486000mm 4； （I= 650×18×18×18/12=315900mm 4 ；） 1、面板按三跨连续板计算，其计算跨度取支承面板的次楞间距，L=0.15m 。 2、荷载计算 新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值G 4k =19.2kN/m 2， 振捣砼对侧模板产生的荷载标准值Q 2K =4kN/m 2。 （规范：2振捣混凝土时产生的荷载标准值（k Q 2）（↓→）对水平面模板可采用2 kN/m 2，对垂直面模板可采用4 kN/m 2） 荷载基本组合 1） 由可变荷载效应控制的组合 k Q n i ik G Q r G r S 111+=∑= （4.3.1—2） ∑∑==+=n i ik Qi n i ik G Q r G r S 1 1 9.0 （4.3.1—3） 式中 G r ──永久荷载分项系数，应按表4.2.3采用； （一） 墙模板计算示例 【例】某工程墙体模板采用组合钢模板组拼，墙高3m ，厚200mm 。钢模板采用P6015（1500mm ×600mm ）和P1015（1500mm ×100mm ）组拼，分两行竖排拼成。内钢楞采用2根φ48×3.5钢管，间距600mm ，外钢楞采用同一规格钢管，间距700mm ，对拉螺栓采用M16，间距600mm ×700mm 。 混凝土自重为24kN/m 3，强度等级为C30，坍落度为160mm ，采用泵送混凝土浇筑，浇筑速度为1.5m/h ，混凝土温度为20℃，用插入式振捣器振捣。 钢材抗拉强度设计值：Q235钢为215N/mm 2，普通螺栓为170N/mm 2。（对拉螺栓轴向拉力设计值查表5.2.3 P53）钢模板的允许挠度：面板为1.5mm ，钢楞为L/500mm 。（表4.4.2 P22） 试验算：钢模板、钢楞和对拉螺栓是否满足设计要求。 【解】 1. 荷载 （1） 新浇筑的混凝土对模板侧压力标准值G 4k 混凝土侧压力标准值： 71.515 20200 152000=+=+= T t 22 1 2 12101/95.505 .115.12.171.52422.022.0m kN V t F c =?????==ββγ 22/72324m kN H F c =?==γ 取两者中小值，即F 1＝50.95kN/m 2。 （2） 振捣混凝土时产生的水平荷载标准值：(Q 2k ) 垂直于模板为4kN/m 2。 （3） 荷载组合 ()()2i i i 0/07.6044.195.502.19.0G m kN Q F k Q k =?+??=+='γγ 使用组合钢模板应乘以折减系数0.95。 2/07.5795.007.60m kN F =?=' 2. 钢模板验算 P6015钢模板（δ=2.5mm ）截面特征，I xj =54.30×104mm 4，W xj =11.98×103mm 3。 （1） 计算简图： 化为线均布荷载： mm N F q /24.341000 600 07.571000600'1=?=?= （用于计算承载力） ； mm N F q /57.301000 600 95.5010006.02=?=?= （用于验算挠度） 。 一、填空题 第一章 1、某些晶体的物理性质具有各向异性：原因在于晶体中原子排列 （在不同方向上具有不同的周期性） 2.按结构划分，晶体可分为大晶系, 共布喇菲格子? 3、面心立方原胞的体积为；第一布里渊区的体积为。 4、简单立方原胞的体积为；第一布里渊区的体积为。 5.体心立方原胞的体积为；第一布里渊区的体积为。 6、对于立方晶系，有、和三种布喇菲格子。 7、金刚石晶体是格子，由两个的子晶格沿空间对角线位移 1／4 的长度套构而成，晶胞中有个碳原子。 8.原胞是的晶格重复单元。对于布喇菲格子，原胞只包含个原子。 9、晶面有规则、对称配置的固体，具有长程有序特点的固体称为；在凝结过程中不经过结晶（即有序化）的阶段，原子的排列为长程无序的固体称为。 10. 由完全相同的一种原子构成的格子，格子中只有一个原子，称为布喇菲格子。满足关系的b1，b2，b3为基矢，由G h=h1b1+ h2b2+ h3b3构成的格子，称为。由若干个布喇菲格子相套而成的格子，叫做，其原胞中有以上的原子。 11、CsCl晶体是格子，由两个的子晶格沿空间对角线位移 1／2 的长度套构而成。 12、对晶格常数为a的SC晶体,与正格矢R=a i+2a j+2a k正交的倒格子晶面族的 2 面指数为 , 其面间距为。122， a3 13、晶体有确定的熔点，晶体熔化热实际是能量（破坏晶体结构的或者说晶体由晶态转化为非晶态的） 14、一个面心立方晶格单元（晶胞）包含有个面心原子和个顶点原子，其原胞拥有个原子 （3，1，1） 15、晶胞是能够反映晶体的结构单元，在固体物理学中重要的是理解晶胞结构 （晶格的对称性和周期性） 16、根据晶胞对称性，晶体分为晶系；根据晶格特点，晶格分为Bravais格子 （7种，14种） 18、晶格分为简单晶格和复式晶格， NaCI是复式晶格，CsCI是复式晶格 （面心立方，简立方） 19、晶格常数大小为晶胞的边长，利用实验可以测量出的晶格常数（X射线衍射） 20、常用的X射线衍射方法主要有、和转动单晶法 （劳厄法、粉末法） 21、单晶具有规则的几何外形，是的结果和宏观体现 （晶体中原子排列具有周期性） 22、按照原子排列特征，固体分为：、和准晶体 （晶体和非晶体） 23、晶体分为单晶和多晶，单晶是长程有序，具有规则的和物理性质（几何外形、各向异性） 24、金属晶体是典型的多晶，构成多晶的单晶晶粒大小为 m （10－6～10－5） 25、晶体结构的基本特征是原子排列的周期性，原胞是能够反映的最小单元，一个原胞拥有一个原子 （晶格周期性） 26、一个体心立方晶格单元（晶胞）包含有个顶点原子和个体心原子，其原胞拥有个原子 梁计算实例 文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688] 模板计算 1、工程概况 柱网尺寸8.4m×12m，柱截面尺寸900mm×900mm 纵向梁截面尺寸450mm×1200mm，横向梁截面尺寸450mm×900mm，无次梁，板厚150 mm，层高12m，支架高宽比小于3。 （采用泵送混凝土） 2、工程参数（技术参数） 3计算 梁侧模板计算 图 梁侧模板受力简图 3.1.1 KL1梁侧模板荷载标准值计算 新浇筑的混凝土作用于模板的侧压力标准值，依据建筑施工模板安全技术规范，按下列公式计算，取其中的较小值: V F C 210t 22.0ββγ= 4.1.1-1 H F c γ= 4.1.1-2 式中 ： γc -- 混凝土的重力密度，取24kN/m 3； t 0 -- 新浇混凝土的初凝时间，按200/(T+15)计算，取初凝时间为小 时。 T ：混凝土的入模温度，经现场测试，为20℃； V -- 混凝土的浇筑速度，取11m/h ； H -- 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取1.2m ； β1-- 外加剂影响修正系数，取； β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取。 V F C 210t 22.0ββγ==×24××××= kN/m 2 H F c γ==24×=m 2 根据以上两个公式计算，新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值取较小值m 2。 3.1.2 KL1梁侧模板强度验算 面板采用木胶合板，厚度为18mm ，验算跨中最不利抗弯强度和挠度。计算宽度取1000mm 。 面板的截面抵抗矩W= 1000×18×18/6=54000mm 3； 截面惯性矩I= 1000×18×18×18/12=486000mm 4； 1、面板按三跨连续梁计算，其计算跨度取支承面板的次楞间距，L=0.15m 。 2、荷载计算 新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值G 4k =m 2， 振捣砼对侧模板产生的荷载标准值Q 2K =4kN/m 2。 荷载基本组合 1） 由可变荷载效应控制的组合 k Q n i ik G Q r G r S 111+=∑= （4.3.1—2） ∑∑==+=n i ik Qi n i ik G Q r G r S 1 1 9.0 （4.3.1—3） 第一篇 一、填空题 1.模板施工前项目工程技术负责人需审查的施工组织设计中有关模板的设计技术资料一般应包括：模板结构设计计算书、模板设计图、模板设计中的措施。 2.支模应按规定的作业程序进行，模板固定前不得进行下一道工序。严禁在连接件和支撑件上攀登上下，并严禁在上下装、拆模板。结构复杂的模板，装拆应严格按照施工组织设计的措施进行。 3.模板拆除作业之前，应确认混凝土强度已达到要求，应对作业区进行围圈，设置明显示标志或监护人员。 4.拆除电梯井及大型孔洞模板时，必须采取下层支搭等可靠防坠落措施。 5.装配式吊环与大模板采用螺栓连接时必须采用。 6.模板的立柱顶撑必须设，不得与门窗等不牢靠和临时物件相连接。模板安装过程中，柱头、搭头、立柱顶撑、拉杆等必须安装牢固成整体后，作业人员才允许离开。 7.吊装大模板必须采用吊钩，当风力超过5级时应停止吊装作业。 8.大模板施工中操作平台、上下梯道、、支撑等作业系统必须齐全有效。 9.安装墙、柱模板时，应随时支撑固定，防止。 10、现浇混凝土结构工程施工用的模板结构主要由、和三部分组成。 11、模板设计的原则有、和。 12、墩身模板安装允许偏差：表面平整度不大于，相邻两模板错台不大于，连接组装缝隙，模板轴线不得大于，模板高程要控制在之。 13、箱梁模板由、、和组成，模板均采用整体钢模板，面板材料采用。模板在设计制造时，必须具有足够的、及。 14、箱梁底模板中心线与设计位置偏差不大于，底模平整度不大于，板面平整度小于，底模错台不大于，模直线段错台不大于，变截面段错台不大于，模平整度不大于。 15、拆模应遵循，原则，从上到下顺序进行。 （一）墙模板计算示例 【例】某工程墙体模板采用组合钢模板组拼，墙高 3m ，厚200mm 。钢模板采 用P6015（1500mm ×600mm ）和P1015（1500mm ×100mm ）组拼，分两行竖排拼成。内钢楞采用2根φ48×3.5钢管，间距600mm ，外钢楞采用同一规格钢管，间距700mm ，对拉螺栓采用M16，间距600mm ×700mm 。 混凝土自重为24kN/m 3 ，强度等级为C30，坍落度为160mm ，采用泵送混凝土浇筑，浇筑速度为 1.5m/h ，混凝土温度为20℃，用插入式振捣器振捣。 钢材抗拉强度设计值：Q235钢为215N/mm 2 ，普通螺栓为170N/mm 2 。（对拉螺栓轴向拉力设计值查表 5.2.3 P53）钢模板的允许挠度：面板为 1.5mm ，钢楞为 L/500mm 。（表4.4.2 P22） 试验算：钢模板、钢楞和对拉螺栓是否满足设计要求。 【解】1.荷载 （1）新浇筑的混凝土对模板侧压力标准值 G 4k 混凝土侧压力标准值： 71 .515 2020015 2000T t 2 2 1 2 1 2 1 1/95.505.115.12.171.52422.022.0m kN V t F c 2 2 /723 24 m kN H F c 取两者中小值，即F 1＝50.95kN/m 2 。（2）振捣混凝土时产生的水平荷载标准值： (Q 2k ) 垂直于模板为4kN/m 2 。 （3）荷载组合 2 i i i 0 /07.604 4.19 5.502.19.0G m kN Q F k Q k 使用组合钢模板应乘以折减系数0.95。 2 /07.5795 .007.60m kN F 2.钢模板验算 P6015钢模板（δ=2.5mm ）截面特征，I xj =54.30×104 mm 4 ，W xj =11.98×103mm 3 。 （1）计算简图： 化为线均布荷载： mm N F q /24.34100060007.571000600'1 （用于计算承载力）； mm N F q /57.301000 60095.501000 6 .02 （用于验算挠度）。 一.名词解释（20） 1、倒格子空间 5 2、配位数 2 3、声子 6 4、Frenkel缺陷和Schottky缺陷 9 5、能带（结构、理论） 8 6、刃位错 3 7、晶体结构4 8、滑移2 9、费米面、费米能6 10、10、布拉格定律 11、晶体结构与非晶体结构特征 12、布洛赫波 13、声子与光子 14、隧道效应2 15、正格子和倒格子空间 16、布里渊区 17、倒空间 18、晶带 19、倒易点阵 20、带隙 二.简述题（20） 1、引入玻恩-卡门边界条件的理由是什么？玻恩-卡门边界条件及其意义是什么？8 2、晶体热容理论中爱因斯坦模型建立的条件？晶体热容理论中低温条件下爱因斯坦模型 与实验条件存在偏差的根源？晶体热容理论中德拜模型建立的条件？晶体热容理论中德拜和爱因斯坦模型建立的条件分别是什么？理论研究与实验结果的相符特点是什么？ 为什么？7 3、共价键为什么有饱和性和方向性？共价结合, 两原子电子云交迭产生吸引, 而原子靠近时, 电子云交迭会产生巨大的排斥力, 如何解释？共价键及其特点？5 4、固体的宏观弹性的微观本质是什么？6 5、说明淬火后的金属材料变硬的原因。4 6、杂化轨道理论。2 7、晶体膨胀时, 费密能级如何变化? 8、为什么温度升高，费米能反而降低? 9、费米子和玻色子特征及其各自所遵循什么统计规律？4 10、引入周期性边界条件的理由？原子运动的周期性边界条件的建立及其理由？2 11、固体的宏观弹性的微观本质是什么？4 12、晶态、非晶态和准晶态在原子排列上各有什么特点？简便区分的方法及依据？4 13、两块同种金属温度不同, 接触后在温度未达到相等前, 是否存在电势差? 为什么？ 3 14、晶体中原子结合的类型有哪些？ 2 2015年“凝聚态物理导论”课程考试题目 （2015级硕士研究生，2016年1月） 一、简答题（合计30分，要求给出简洁和准确的解答，字数不少于1000字） 1. 固体物理学的范式？ 答：（1）晶体学研究，涉及晶体的周期性结构（2）固体比热理论，涉及晶格振动的研究（3）金属导电的自由电子理论（4）铁磁性研究相关内容[1]。 2. 凝聚态物理学的新范式？ 答：凝聚态物理学是从微观角度出发，研究相互作用多粒子系统组成的凝聚态物质的结构和动力学过程以及其与宏观物理性质之间关系的一门科学。经过长时间的发展，如进行成了以“对称破缺”为核心概念所建立的凝聚态物理学新范式，包括了（1）基态（2）元激发（3）缺陷（4）临界区域等四个不同的层次，而且这些层次之间又彼此相互关联[2]。 3. Hartree-Fock 近似？ 答：总的来看，Hartree-Fock 近似是一种对“原子核和周围与其保持电中性的一组电子”这一系统哈密顿量的一种简化处理，以实现单电子近似。它主要涉及到对“电子之间的相互作用势”这一项的简化与修正。这种简化并非是一蹴而就的，首先是Hartree 的自洽场近似，假设每个电子运动于其他所有电子构成的电荷分布（通过2 Ψ）所决定的场里，引入电子之间的相互作用势： ()()j i j j i j i i i dr r r r Ψe r V ∑≠-=22041 πε（1） 来代替原先Hamilton 量中的电子之间的相互作用势。之所以称为“自洽”是因为最终的方程组可以通过自洽的方式求解。 另外一方面，如果考虑电子的自旋，总波函数相对于互换一对电子应是反对称的，最终求解出的电子系统的总能量还要增加一项：每对平行自旋电子的交换能。 ()()()()r drd r r r r r r e E j i j j i i ''' -?'=∑??≠∞ψψψψπε1802（2） 结合以上两种处理就是Hartree-Fock 近似。 4. 密度泛函理论？ 答：密度泛函理论的含义从其英文“Density functional theory ”更能直观的反映出来，它应用“电子密度泛函数”来处理多体问题。而泛函数通常指一种定义域为函数，而值域为实数的函数，换句话说，是一种函数组成的向量空间到实数的一个映射[3]。泛函数常用来寻找某个能量泛函的最小系统状态，这为密度泛函理论的应用提供了一个基础。下面对密度泛函理论的理论基础做一些初步的解释：一般在固体周期性结构中，当我们把原子或者离 课后作业 一．填空题 1.用于钢筋混凝土墙体施工的大模板由、、、、及组成。 2.影响新浇混凝土侧压力的主要因素有。 3.滑升模板由、、等三部分组成，模板系统主要由、、和组成。 4.模板和支架的设计包括、、、、、。 5.滑模装置的全部荷载经由传递给再传递给。 6.滑模施工发生扭转的原因主要有。 7.装配式大模板的建筑设计应注意。 8.梁跨度在时，底模应起拱，起拱高度一般为结构跨度的。 9.现浇楼板滑模建筑施工中，楼板现浇筑方法一般有几种。 10.滑升滑模工程中楼板的施工采用哪几种方法、、、。 11.某现浇钢筋混凝土楼板的模板设计，需考虑的荷载有。 二、选择题（每空只有一个正确答案） 1．模板设计要求所设计的模板必须满足：（） A.刚度要求 B.强度要求 C.刚度和强度要求 D.变形协调要求 2．梁的截面较小时，木模板的支撑形式一般采用：（） A.琵琶支撑 B.井架支撑 C.隧道模 D.桁架 3．下列组合钢模板尺寸不符合常用模数：（）| A.300×1500 B.250×1000 C.200×900 D.150×1050 4．大模板角部连接方案采用：（） A.小角模方案 B.大角模方案 C.木板镶缝 D.A+B 5．滑升模板组成：（） A.模板系统、操作系统和液压系统 B.操作平台、内外吊架和外挑架 C.爬杆、液压千斤顶和操纵装置 D.B+C 6．滑模的动力装置：（） A.人工手拉葫芦 B.液压千斤顶 C.卷扬机 D.龙门架 7．内爬升模板，由内爬升架提升，其高度通常为：（） A.大于二个层高 B.大于三个层高 C.等于层高 D.小于一个层高 8．隧道模是用于浇筑()的混凝土的工具式模板。 A.柱 B.梁 C.墙 D.墙和楼板 9．大模板的荷载传力路线：（） A.面板→次肋→主肋→支撑结构 B.面板→支撑结构 C.面板→主肋→支撑结构 D.面板→主肋10．模板设计刚度验算考虑：（） A.恒载+活载 B.恒载+施工荷载 C.恒载+集中荷载 D.恒载 11．柱模板设计时，柱箍考虑的荷载：（） A.恒载+施工荷载 B.新浇混凝土的侧压力 C.倾倒混凝土产生的荷载 D.有效压头高度内对模板的压力 12．下列不影响混凝土侧压力的因素是：（） A.混凝土浇筑速度 B.混凝土浇筑时的温度 C.混凝土的倾倒方式 D.外加剂 13．当梁跨度大于4m时，梁底模应起拱，起拱高度为跨度的：（） A.0.8%~1% B.1%~3% C.3%~5% D.0.1%~0.3% 14．通常情况下，板的模板拆除时，混凝土强度至少达到设计混凝土强度标准值的：（） A.50% B.50~75% C.100% D.75% 15．梁底模板设计时，何种荷载不考虑：（） A.施工荷载 B.混凝土及模板自重 C.钢筋自重 D.混凝土侧压力 固体物理习题指导 第一章 晶体的结构 第二章 晶体的结合 第三章 晶格振动与晶体热学性质 第四章 晶体的缺陷 第五章 能带 第六章 自由电子论和电子的输运性质 第一章 晶体的结构 思 考 题 1. 1. 以堆积模型计算由同种原子构成的同体积的体心和面心立方晶体中的原子数之比. [解答] 设原子的半径为R , 体心立方晶胞的空间对角线为4R , 晶胞的边长为3/4R , 晶胞的体积为() 3 3/4R , 一个晶胞包含两个原子, 一个原子占的体积为()2/3/43 R ,单位体积晶体中的原子数为()3 3/4/2R ; 面心立方晶胞的边长为2/4R , 晶胞的体积为()3 2/4R , 一个晶胞包含四个原子, 一个原子占的体积为()4/2/43 R , 单位体积晶体中的原子数为()3 2/4/4R . 因此, 同体积的体心和面心立方晶体中的原子数 之比为2/323 ? ??? ??=0.272. 2. 2. 解理面是面指数低的晶面还是指数高的晶面？为什么？ [解答] 晶体容易沿解理面劈裂，说明平行于解理面的原子层之间的结合力弱，即平行解理面的原子层的间距大. 因为面间距大的晶面族的指数低, 所以解理面是面指数低的晶面. 3. 3. 基矢为=1a i a , =2a aj , =3a ()k j i ++2a 的晶体为何种结构? 若=3a ()k j +2a +i 23a , 又为何 种结构? 为什么? [解答] 有已知条件, 可计算出晶体的原胞的体积 23321a = ??=a a a Ω. 由原胞的体积推断, 晶体结构为体心立方. 按照本章习题14, 我们可以构造新的矢量 =-=13a a u 2a ()k j i ++-, =-=23a a v 2a ()k j i +-, =-+=321a a a w 2a ()k j i -+. w v u ,,对应体心立方结构. 根据14题可以验证, w v u ,,满足选作基矢的充分条件.可见基矢为=1a i a , =2a aj , =3a ()k j i ++2a 的晶体为体心立方结构. 若 =3a ()k j +2a +i 23a , 则晶体的原胞的体积 23 321a Ω= ??=a a a , 该晶体仍为体心立方结构. 4. 4. 若3 21l l l R 与hkl R 平行, hkl R 是否是321l l l R 的整数倍? 以体心立方和面心立方结构证明之. [解答] 若 3 21l l l R 与hkl R 平行, hkl R 一定是321l l l R 的整数倍. 对体心立方结构, 由(1.2)式可知 32a a a +=,13a a b +=, 21a a c +=, hkl R =h a +k b +l c =(k+l )+1a (l+h )+2a (h+k )3a =p 321l l l R =p (l 11a +l 22a +l 33a ), 其中p 是(k+l )、(l+h ) 和(h+k )的公约(整)数. 对于面心立方结构, 由(1.3)式可知, 321a a a a ++-=, =b 321a a a +-, =c 321a a a -+, hkl R =h a +k b +l c =(-h+k+l )1a +(h-k+l )2a +(h+k-l )3a =p ’321l l l R = p ’(l 11a +l 22a +l 33a ), 其中p ’是(-h+k+l )、(-k+h+l )和(h-k+l )的公约(整)数. 5. 晶面指数为（123）的晶面ABC 是离原点O 最近的晶面，OA 、OB 和OC 分别与基矢1a 、2a 和3a 重 柱高12.48m，考虑到每小时浇筑高度不超过2m，浇筑高度取的8m。 #1机组汽轮发电机基座上部结构框架柱模板计算书 一、柱模板基本参数（选择900mm*2820mm和1400mm*2420mm两个大断面形式的框架柱进行计算） 1、断面为1400mm*2420mm的柱模板基本参数 柱模板的截面宽度 B=1400mm， 柱模板的截面高度 H=2420mm， 柱模板的计算高度 L = 8000mm， 柱箍间距计算跨度 d = 300mm。 柱箍采用22a号槽钢U口竖向。 柱模板竖楞截面宽度50mm，高度100mm。 B方向竖楞7根，H方向竖楞11根。 2、柱模板荷载标准值计算 强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载设计值；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力产生荷载标准值。 新浇混凝土侧压力计算公式为下式中的较小值: 其中 c——混凝土的重力密度，取24.000kN/m3； t ——新浇混凝土的初凝时间，为0时(表示无资料)取200/(T+15)，取5.000h； T ——混凝土的入模温度，取25.000℃； V ——混凝土的浇筑速度，取5.000m/h； H ——混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取5.000m； 1——外加剂影响修正系数，取1.200； 2——混凝土坍落度影响修正系数，取1.150。 根据公式计算的新浇混凝土侧压力标准值 F1=81.464kN/m2 实际计算中采用新浇混凝土侧压力标准值 F1=81.460kN/m2 倒混凝土时产生的荷载标准值 F2= 3.000kN/m2。 3、柱模板面板的计算 面板直接承受模板传递的荷载，应该按照均布荷载下的三跨连续梁计算，计算如下：面板计算简图 面板的计算宽度取柱箍间距0.30m。 荷载计算值 q = 1.2×81.460×0.300+1.4×3.000×0.300=30.586kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 30.00×1.80×1.80/6 = 16.20cm3； I = 30.00×1.80×1.80×1.80/12 = 14.58cm4； (1)抗弯强度计算 f = M / W < [f] 其中 f ——面板的抗弯强度计算值(N/mm2)； M ——面板的最大弯距(N.mm)； W ——面板的净截面抵抗矩； [f] ——面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2； M = 0.100ql2 其中 q ——荷载设计值(kN/m)； 经计算得到 M = 0.100×(1.2×24.438+1.4×0.900)×0.237×0.237=0.172kN.m 经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.172×1000×1000/16200=10.605N/mm2 面板的抗弯强度验算 f < [f]，满足要求! (2)抗剪计算 [可以不计算] 社会工作实务（中级）解题模板 方案设计题 方案设计题（总述） 一、方案设计题命题分析 （一）命题方式 方案设计题的命题方式是：根据题目要求，考生设计出环节完整、严密、可行性强的服务方案。 何谓“环节完整、严密、可行性强”，就考试而言，就是“结构完整，内容丰满”。（二）命题趋势 通常围绕三个方面展开： 1、针对个人或家庭的服务方案：个案工作； 2、针对小部分人群的服务方案：小组工作； 3、针对大部分人群的服务方案：社区工作。 （三）答题技巧 1、根据个案、小组、社区等三大类型方案，分别设计答题架构，做好模板，将之套用在相应的材料中。 2、答题时分两块内容阐述： 一是问题的陈述与分析，即讨论服务对象的主要问题与需要； 二是具体的方案设计部分，这是整个题目的答题重点。 3、个案服务方案：可按照通用过程模式，分为接案、预估、计划、介入、评估、结案六个部分阐述。 4、小组服务方案，相对而言是三种类型中最具有难度的、最复杂的，可围绕小组名称、小组性质、小组成员、小组目标、小组招募、小组纲要、小组执行、小组评估八个部分阐述，其中要特别注意小组纲要的逻辑性。 5、社区服务方案：相对而言比较简单，可围绕方案目标、方案实施策略、方案执行、方案评估四个部分阐述。 二、应对：根据整张卷子的题量，分别有简、繁两种应对策略 （一）简：题量多（主要考：对问题的分析，及应对的策略，不考具体的过程）。（二）繁：题量少（还要考：对具体服务过程的设计和描述）。 考试时根据自己的判断作选择（除非有特别的答题说明，一般卷子的规律：前易后难、前简后繁） 三、简版答题框架 （一）问题的陈述及分析（基础和前提:正确、全面、有序） （二）方案设计（答案的主体，基于问题评估的准确性） 1、方案目标（目的） 2、方案实施策略（针对前面分析的问题和需要，提出相应策略，一个问题一个策略） 3、方案执行（照抄大纲上的几句话——只是纸上谈兵而已） 一、填空 1. 固体按其微结构的有序程度可分为_______、_______和准晶体。 2. 组成粒子在空间中周期性排列，具有长程有序的固体称为_______；组成粒子在空间中的分布完全无序或仅仅具有短程有序的固体称为_________。 3. 在晶体结构中，所有原子完全等价的晶格称为______________；而晶体结构中，存在两种或两种以上不等价的原子或离子的晶格称为____________。 4晶体结构的最大配位数是____；具有最大配位数的晶体结构包括______________晶体结构和______________晶体结构。 5. 简单立方结构原子的配位数为______；体心立方结构原子的配位数为______。 6．NaCl 结构中存在_____个不等价原子，因此它是_______晶格，它是由氯离子和钠离子各自构成的______________格子套构而成的。 7. 金刚石结构中存在______个不等价原子，因此它是_________晶格，由两个_____________结构的布拉维格子沿空间对角线位移1/4的长度套构而成，晶胞中有_____个碳原子。 8. 以结晶学元胞（单胞）的基矢为坐标轴来表示的晶面指数称为________指数。 9. 满足2,2,1,2,3)0i j ij i j a b i j i j ππδ=??===?≠?r r 当时 （，当时 关系的123,,b b b r r r 为基矢，由112233h K hb h b h b =++r r r r 构成的点阵，称为_______。 10. 晶格常数为a 的一维单原子链，倒格子基矢的大小为________。 11. 晶格常数为a 的面心立方点阵初基元胞的体积为_______；其第一布里渊区的体积为_______。 12. 晶格常数为a 的体心立方点阵初基元胞的体积为_______；其第一布里渊区的体积为_______。 13. 晶格常数为a 的简立方晶格的(010)面间距为________ 14. 体心立方的倒点阵是________________点阵，面心立方的倒点阵是________________点阵，简单立方的倒点阵是________________。 15. 一个二维正方晶格的第一布里渊区形状是________________。 16. 若简单立方晶格的晶格常数由a 增大为2a ，则第一布里渊区的体积变为原来的___________倍。 儿童踏板车的采购成本为150元（含17%的增值税），该商品的的出口退税为15% 海关代码：6107210000（用来查询出口退税、海运费） 销售单位：SET(套) 包装单位：CARTON（箱） 单位换算：每包装单位=20销售单位 毛重：15KGS/包装 净重：13KGS/包装 体积：0.14308/包装 国内运费需要计算的内容包括： 国内运费：每立方米60元 检验费：200元 证明书费：400元 报关费：共200元 核销费：10元 银行费用：200元+成交金额的0.13% 公司综合费用：成交金额的5% 利润：成交金额的10%（根据情况，由老师说了算） 美元汇率：1:6.3 一个20英尺集装箱最大体积为25CBM（立方米）；最大可容重量为17.5TNE（公吨）（换算成17500KG） 解答步骤 设总的CIF成交金额为X 实际成本： 按体积计算箱数：25/0.143=174.83（取整）=174（箱） 按重量计算箱数：17500/15=1166.67（取整）=1166（箱）二者取最小的值，即174箱 每箱20套，则一共：174*20=3480（套） 每套睡衣的实际成本：150-150/(1+17%)*15%=130.77（元）总的实际成本：130.77*3480=455079.6（元） 国内费用： =国内运费+检验费+证明书费+报关费+核销费+银行费用+公司综合费用 =174*0.143*60+200+400+200+10+200+0.13%X+5% =1492.92+1010+5.13%X 海运费： =基本运费+港口附加费+燃油附加费 =USD(2915+117+142) =USD3174(换算人民币) =19996.2元固体物理精彩试题库(大全)
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