列方程解答问题
列方程解答问题
教学内容：人教版教科书第70页，练习十三第6--8题。
教学目标：1.理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系。2.初步学会如何设某一个未知数为X，并列方程解答含两个未知数的实际问题。3.培养学生的比较、分析能力和类比学习的能力。
教学重难点：1.理解列方程的等量关系。2.如何确定设哪一个数为X，3.求含有两个未知数的方程的解的方法。
教学过程：
一．复习，感知和倍、差倍之间的关系。
引入：谁能告诉听课的老师我们班的人数？
1.老师边说边出示：如果我们班的人数是听课老师人数的2倍.
师：请你在这一句中找出哪一部分的人数是1倍的量？
生：老师人数是1倍的量。
师：那学生的人数应该看着几倍的量？
师：如果把老师的人数设为X，那么我们班的人数应该怎么表示？生：学生人数是2X。
根据学生的回答，在电脑中相应的显示。
2.师：如果要表示老师和学生的总人数，应该怎么表示？
生：2X＋X=3X（电脑显示）
师：刚才我们把老师人数设为X，那么能不能也把学生人数设为X?生：可以，如果把学生人数设为X，那老师的人数就是X÷2。（电脑
中显示）
师：那么又如何表示这两部分的总人数？（学生回答后，电脑显示）师：可见把学生人数、也可以把听课老师的人数设为X。
师：为什么会出现不同的列式方法。
生：因为设谁为X的不同，表示的方法不同。
师：从计算中来看设谁为X更简便，你选择它的理由是什么？
生：我选第一种，因为第一种方法可以看着1个X加2个X，就等于3个X，简单写作3X，第二种方法它就显得比较复杂了。
师：这位同学的回答说明了设几倍的量为X，在计算中比较简便呢？生：设一倍的量在计算中比较简便。
师：我们还是以这道题来做文章（指上面的第1题），
3.电脑出示：学生人数比老师的人数多几人？
师：如果也把其中一个量设为X,你能用一个式子来表示吗？
生：把老师人数设为X，学生人数就是2X。
生：求学生人数比老师的人数多几人？就是用学生的人数减去老师的人数，也就是用2X-X=X。
这里要点明1X可以写成X就行了。
生：我也可以把学生人数设为X，老师的人数就是X÷2，用X－X÷2同样可以求出问题。
师：如果我问学生人数比老师人数少几倍？
生：用2－1，相差1倍。
师：我们能很快算出2X＋X、2X-X等于几X，如果是4X－3X、5X＋
7X…，这些又等于几X？
学生回答。
师：你们为什能算的这么快？
生：用乘法分配率，可以看做2个X加1个X就等于2加1个X，或2个X减去1个X，就等于2减1个X。
师：你们的表现都不错，我们继续加油。
师：接下来我们就运用刚才这一部分内容来进行下一个环节的学习。二．探究学习，掌握新知。
1.出示例题。地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆
地面积的2.4倍，地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
2.学生读题，找出题目中给出的条件和问题。
师：这是一个问题吗？
生：这是两个问题。
师：这一句话包含了两个问题是什么？你从哪里找到的？
生：问题中有分别两字。（在电脑中把“分别”两字加颜色）
师：谁想说说你对“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”这个条件的理解？
生：这句话可以看出把陆地面积看着1倍的量，海洋面积看着2.4倍的量。
从这道题中可见地球的表面积包含了几大部分？
生：海洋面积和陆地面积。
师：在地图上，那些部分是海洋面积？那些部分是陆地面积？
生：蓝色部分是海洋面积，其他部分就是陆地面积。
师：从地图上可见我们赖以生存的陆地面积非常小，必须要我们去珍惜和爱护的。
师：它们的实际面积究竟是多少是我们接下来要学习的。
3．引导学生画线段图，感悟条件和问题之间的关系。
师：如果我用这一条线段来表示陆地的面积，刚才这位同学说了把陆地的面积看着一倍的量，就用这条线段表示一倍的量，假设如果海洋面积的3倍，应该怎么画？
生：再画三段这么长的线段。（在电脑中出示）
师：现在海洋面积是陆地面积的2.4倍，线段又应该画到哪里？
学生上来说和比划，并让学生说这个学生这样比划合理吗，再根据学生说的选择后显示出来。
师：你们认为这个线段图还需要补充吗？
生：还要表示出地球的表面积5.1亿平方千米。
师：这个条件画在哪里比较合适？怎么画？
学生边说边比划，老师适当的帮助学生。
师：老师用这个符号来表示，出示“｝”。
师：这个符号“}”它表示什么？
生：这个符号就表示了地球的表面积包含了海洋面积和陆地面积。根据学生的分析，把海洋面积、陆地面积和地球面积板书在黑板上。师：这个线段图还差了什么没有表示出来？
生：问题没有表示出来。
师：这道题有两个问题，怎么表示比较合理？
生：用2.4？和？来表示。
师：用“？”来表示是不是很清晰，而用“2.4？”来表示是不是有些问题?能找到一种更合理地表示方法吗？
生：可以把第一条用X 表示，那么海洋面积就是2.4X 。
师：也就是说你把谁设为了X?
生：把陆地面积设为X ，海洋面积就是2.4X 。（根据学生说的老师把这句话进行板书，并适当的留出可以补文字的位置）
师：这位同学很聪明，直接就用X 在线段图中把问题表示出来。 陆地面积
海洋面积
把上述的线段图改为：
陆地面积
海洋面积
4．根据线段图进行分析。
师：谁能结合线段图分析它们之间的关系？（结合手势，引导学生进行分析）
生：地球的表面积包含了海洋面积和陆地面积。
（可以再让这个学生是陆地面积的2.4倍
5.1亿平方千米
2.4X 5.1亿平方千米
x
再说一次，起到强化的作用）
师：你能用一个等量关系来表示它们这种关系吗？
生：海洋面积＋陆地面积=地球的表面积
师：你到上面来用运算符号把这三部分联接起来
师：地球的表面积包含了海洋面积和陆地面积，用海洋面积加陆地面积就等于地球的表面积，根据等量关系，能找出它们相对应的量吗？生：陆地面积用X表示，海洋面积用2.4X表示，地球的表面积直接写5.1就行了。
师：根据等量关系，能不能写出方程式？
生：可以，用2.4X＋X=5.1
根据学生说的进行板书。
师：(指着刚才的设)这个地方怎么补充，才能使大家看的更明白？生：应该补充“要写“解”，还要在X和2.4X后面补充单位——亿平方千米”。
继续设疑。
师：这一道方程出现了两个未知数，怎么计算，你的理由是什么？（小组讨论）
生：2.4个X加上1个X就等于3.4X，也就是3.4X=5.1
师：根据你们刚才所说的计算方法，也就是运用了那种简便运算？生：根据分配律的方法来计算，
写出3.4X=5.1后，全班同学一起完成后面的计算部分。
5．求出另一个未知数。
师：这时两个问题都求出来了吗？
生：没有，还要求出海洋面积。
师：怎么求？
生：用5.1－1.5=3.6或2.4X=2.4×1.5=3.6
师：也就是用两数之和减其中一个加数，可以得到另一个加数，也可以用一倍的量乘2.4，求2.4倍数的量是多少。
6．引导学生进行检验。
师：除了可以把方程的解代入方程式进行检验之外，还有其他办法进行检验吗？
生：还可以用算出来的两个结果相加，如果等于5.1，就对了。
生，还可以用用5.1减去其中算出来的一个结果，如果等于另一个结果，也就对了。
7．小结：师：从刚才的学习中，我们明白一个道理，在分析应用题时，要找到问题和条件之间的关系，就可以找到它们的相等关系，根据相等关系就能顺利地列出方程式。
三．实践运用，拓展能力
引入下一个环节：刚才我们用了线段图来分析问题，可见完整的线段图中能找到相应的条件和问题帮助我们进行思考，并解决问题，请看图。
1.看图列方程。
桃树杏树
x
60棵
师：那位同学来分析这道题？
生：把桃树的棵树看着X，那么杏树的棵树就是3X，所以第二条线段用3X表示。
师：你是怎么看出第二条线段是3X？
生：因为第二条线段的长度是第一条线段的三倍，所以可以用3X来表示。
生：把桃树和杏树的棵树加起来就等于总棵树60棵。
师：这几部分的量用等量关系怎么表示？
生：桃树的棵树＋杏树的棵树=总棵树
师：现在能用方程解答吗？
全班学生独立进行解答，并说解答过程，电脑出示。
一个学生进行口头检验。
2．引入下一题.
师：老师还想用刚才那道题再做文章，请看，出示线段图。
师：看这道题又怎么变化。
出示看图列方程
x
桃树：
30
杏树：
组织学生先看线段图进行思考。
师：这道题表示的是哪些量之间的关系？
生：桃树的棵树、杏树的棵树和它们相差的棵树。
师：它把谁设为了X？
生：把桃树的棵树设为X，那么杏树的棵树就是3X。
师：它们相差了几倍的量？相差了几棵？
生：它们相差了两倍的量，也就是相差了30棵。
师：哪两个量是对应的。
生：桃树和杏树相差的棵树和它们相差的倍数是相对应的两个量。师：从线段图中看出它们相差了两倍，这两倍的量就是30棵，所以这两部分是相对应的量。
师：谁来说出它的等量关系。
生：杏树的棵树－桃树的棵树=它们相差的棵树。
师：说得真好，你们能尝试用方程式解答吗？
学生独立完成。
一个学生上到黑板上板书。
师：我们来听听这位同学是怎么想的。
学生向全班汇报。
一个学生口头表述检验过程。
师：这两道题的不同点是什么？相同点在那？
生：不同点是第1题是把桃树和杏树加起来就等于总棵树60棵，而第2题是把杏树的棵树减去桃树的棵树就等于它们相差的棵数。生：都是先找出问题和条件之间的等量关系，再用方程解答。
师：可见只要找出条件和问题之间的等量关系，用列方程解答也就迎刃而解。
3．电脑出示课本中练习十三的第8题：妈妈今年的年龄是小明年龄
的3倍，妈妈比小明大24岁，妈妈和小明今年各是多少岁？
师：怎么理解妈妈比小明大24岁？今年相差24岁，明年呢？又相差几岁？
生：妈妈和小明相差的年龄是不变的。
师：说得真好，妈妈和小明相差的年龄是不变的，我们把他们相差的年龄称为年龄差。
出示题目要求：同座互相配合，一个同学来说出等量关系，另一个同学口头列方程。
师：可见一道应用题能找出多种等量关系，相应的方程解法同样多。师：你们的表现太出色了，让老师感到非常惊喜。有没有信心我们再继续挑战？
生：有。
师：加油！
师：你们对鸡兔同笼的问题了解多少？
师：我们看题。
4．出示课本中练习十三的第7题
出示题目：笼子里的鸡和兔子的数量相同，一共有48只脚，鸡和兔子各有几只？
电脑出示让学生观察。
师：那位来说说你对“笼子里的鸡和兔子的数量相同”这句话是怎么理解的？。
生：笼子里的鸡和兔子的数量相同，也就是鸡有几只，兔子就有几只，
每只鸡有两只脚，每只兔子有四只脚。
师：你怎么知道每只鸡有两只脚，每只兔子有四只脚？
生：…
师：这道题需要求几个问题？
生：有两个问题，鸡有几只和兔子有几只。
师：好，我们来看屏幕，从屏幕中你能找到什么信息。
电脑显示。
师：笼子里脚的数量包含了哪两部分的量？
生：鸡的总脚数和兔子的总脚数。
师：也就是笼子里脚的数量包含了鸡的总脚数和兔子的总脚数。
电脑出示：鸡的总脚数、兔子的总脚数、笼子里脚的总数量
师：怎么表示这三个量之间的等量关系。
生：用鸡的总脚数＋兔子的总脚数=笼子里脚的总数量
师：设谁为X？为什么？
生：设鸡有X只，也可以设兔子有X只，因为鸡和兔子的头数是相同的。
师：也就是说鸡和兔子的头数是相同的情况下，可以把其中一个问题设为X就行了。
师：鸡的总脚数怎么表示？兔子的总脚数呢？为什么？
生：鸡的总脚数是2X表示，兔子的总脚数是4X表示，因为把鸡的数量设为X，每只鸡有两只脚，用2乘X就表示鸡的总脚数，每只兔子有四只脚，也有X只，就用4乘X表示兔子的总脚数。
师：你说得真好，我们是不是应该给他掌声。
学生鼓掌。
师：能根据等量关系写出方程吗？
2X＋4X=48（全班齐说）
师：你们认为这道方程式求出的是什么？
生：求出来的是鸡有多少只，也是求出兔子有多少只。
师：你们真是让老师惊喜不断。
2.课本中练习十三的第6题
让学生读题，思考。
师：你对相邻的自然数这句话怎么理解？谁来举例子说说。
生：如5和4…
师：这两个相邻的自然数有什么特点？
生：一个比较大，一个比较小。
生：大数都比小数少1。
师：你们想设谁为X?
生：我想设大数为X。
生：我想设小数为X。
出示题目要求，如果我把小数设为X，那么大数就是X－1，找相对应的方程？
2X＋1=96 X＋X＋1=96
X＋X-1=96 2X-1=96
师：这道题两个要求的问题设为X都比较方便。所以可见方程解为
我们提供了更广阔的解题空间。
四．梳理知识，归纳总结。
师：这一节课学习了什么？
师：我们来回顾解答此类应用题的方法。
学生在进行总结的时候，要有意识的适当进行强调知识点。
五．作业。
回到练习十三的7题。
改变思路：兔子和鸡的头数相同，那每只兔子的脚数师每只鸡的2倍，如果把鸡的总脚数设为X行吗?用方程又如何解答？
列方程解决问题专项练习题
列方程解决问题专项训练班级 一、列出方程，并求出方程的解 1、一个数的2.5倍与2.5的和是25，求这个数。 2、一个数的5倍加上4与5的积，和是80，求这个数。 3、120减去x的5倍的差等于46，求x。 4、什么数减去24与5的积，再除以 3，等于120。 5、一个数的6倍减去3.5的2倍，差是71，求这个数。 6、一个数的2.5倍，加上4.5乘6的积，和是77，求这个数。 7、一个数的6.4倍与它的3.6倍的和是48，求这个数。 8、一个数的6倍比它的2倍多36，求这个数。
9、一个数的5倍加上这个数的8倍等于169,求这个数? 10、9个0.6比x的2倍多2.7,求x? 11、5x减去3.2与9的积差是2.7. 12、一个数的7.5倍与这个数的4.5倍多24,这个数是多少? 二、根据题意列出方程。 1、实验小学五（1）班植树x棵，五（2）班植树32棵，两个班一共植树68棵。 2、水果店有362箱桔子，卖出x箱后，还剩161箱。 3、五年五班原来有84名学生，又转来x人，现在一共有86人。 4、学校操场原来有2行树，每行x棵。今年又栽了12棵，现在操场共有24棵树。
5、一块正方形菜地的边长是x米，它的周长是64米。 三、列方程解决实际问题。 1、一件衣服现价178元钱，比原来降低了121元，这件衣服原价多少钱？ 2、黄豆长成豆芽后的质量是原来质量的8.5倍，现在需要豆芽493千克，需要黄豆多少千克？ 3、故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？ 4、三个连续自然数的和是453，这三个数分别是多少？ 5食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找回1.4元，每千克黄瓜是多少钱？
3.4实际问题与一元一次方程(销售问题教案)
3.4实际问题与一元一次方程 教学目标 知识与技能 1．理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间的关系． 2．能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题． 过程与方法 通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想，能够将实际问题抽象为数学问题． 情感、态度与价值观 让学生在问题情境中感受到数学的应用价值，产生对数学的兴趣，养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣． 重点难点 重点 把握盈亏问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题的能力． 难点 根据问题背景分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确列方程． 教学设计 知识探究 探究销售中的盈亏问题: 1、商品原价200元，九折出售，卖价是180 元. 2、商品进价是30元，售价是50元，则利润是20 元. 3、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是0.9a 元. 4、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为1.25a元. 5、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是18.5 元.
思考？ 对上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量? 进价标价售价 利润折扣数利润率 对上面这些量有何关系? 销售中的盈亏 售价、进价、利润的关系式： 商品售价= 商品进价+商品利润 进价、利润、利润率的关系： 商品利润率=商品利润/商品进价×100% 标价、折扣数、商品售价关系: 商品售价=标价×折扣数/10 商品售价、进价、利润率的关系： 商品售价=商品进价×(1+利润率) 问题&情境 探究1 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 想一想: 1.盈利率、亏损率指的是什么？ 2.这一问题情境中有哪些已知量?哪些未知量?如何设未知数?相等关系是什么？ 3.如何判断是盈是亏？ 分析：①设盈利25%衣服的进价是x 元，则商品利润是0.25x 元；依题意列方程 x + 0.25x = 60 由此得x = 48 ②设亏损25%衣服的进价是y 元，则商品利润是-0.25y 元；
用方程解决浓度问题专题(练习题附解答)
浓度问题专题练习题附解答 1，有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度变为20％，需加盐多少千克? 解：设加盐χ千克，由题意： x x ++?20%1520=20％ 解得：χ=1.25(千克) 答：需加盐1.25千克。 2，甲容器中有浓度为20％的糖水600克，乙容器中有浓度为10％的糖水400克，分别从甲和乙容器中取出相同重量的糖水，把从甲中取出的倒人乙中，把从乙中取出的倒人甲中．现在甲、乙两个容器中糖水浓度相同。那么甲容器现在糖水浓度是多少? 解法(一)：设从甲、乙容器中取出相同重量糖水为a ，由题意： 600%10%20)600(a a ?+?-=400 %20%10)400(a a ?+?- 解得：a = 240(克)，则甲容器现在糖水浓度为： 600%10%20)600(a a ?+?-=600 240%10120?-=16％ 解法(二)：由于混合后甲、乙两个容器中糖水浓度相同，因此，可以把混合 后甲、乙两容器中相同浓度的糖水倒入同一个容器中，而浓度不会改变，由此，则甲容器现在糖水浓度为： 400 600%10400%20600+?+?×100%=16％ 答：甲容器现在糖水浓度为16％. 3，现有浓度为16％的盐水40克，要想得到20％的盐水，应怎样做? 解：方法一，加盐：设加盐χ克，有： x x ++?40%1640= 20% 解得：χ=2(克)．答：可加盐2克 方法二，蒸发水分：设蒸发的水为y 克，有： y -?40%1640= 20% 解得：y=8(克)． 答：可蒸发掉水分8克． 4，有两个装满糖水的桶，大桶内装有含糖4％的糖水60千克，小桶内装有含糖20％的糖水40千克，各取出多少千克分别放入对方桶内，才能使它们的含糖率相等?
五年级下册列方程解决实际问题教案
《列方程解决实际问题》 【教学内容】：教材第8～11页，例7、及相应的练一练，练习二第1～4题 【教学目标】： 1、学生能分析题目，理解数量关系并列方程求解，掌握列方程解决简单的实际问题 2使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。 3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。 【教学重点与难点】：掌握列方程解决简单的实际问题。 【教学流程】： 一、教学例7： 1、出示，指导学生仔细观察题目，明确题意。 2、教师引导：先说说题目中的条件和问题，再找出数量之间的关系。 板书：去年的体重+2.5kg=今年的体重 今年的体重-去年的体重=2.5kg 3、教师引导：根据去年的体重+2.5=今年的体重，可以怎样列方程。 4、去年的体重我们知道吗？不知道可以用什么来表示？ （未知量可以设为X） 5、教师板书： 解：设小红去年的体重是X千克。 X+2.5=36 X = 36-2.5 X =33.5 6、这道题目还可以怎样列式？ 教师引导：“今年的体重-去年的体重=2.5”可以怎么样列方程？又该怎么解？学生自主完成 集体核对，（指算式）这道算式表示什么意思？ 36-x=2.5 X=36-2.5 X=33.5 7、引导：先检查方程列的的是否正确，再检验方程的解，看看两种方程的解答结果是否相同。 8、总结：刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么？ ①先弄清题意，找出未知量，并用字母表示。 ②要根据题中之间的数量关系列方程。 ③求出答案后，还要检查结果是否正确。 二、巩固练习 1、完成练一练 学生填写数量关系，再列方程解答。 非洲象的体重×33=蓝鲸的体重 小结：①弄清数量关系 ②非洲象的体重未知，所以设非洲象的体重为X。 ③求出方程再检验。 2、完成练习二第1、2题。 学生自主思考数量关系。列方程求解，并校对。
一元一次方程应用题[销售问题]
【销售问题】 利润=售价－成本 盈利率 成本 利润 打x折出售：是按标价的% x出售 销售额=销售价×销售量。 销售利润=（销售价－成本）×销售量。 1、某商品的进价是15000元，售价是18000元，则商品的利润是元，商品的利润率是。 2、某商品原价是a元，现降价% 10，则现价是。 3、某商品原价是a元，现将原价提高% 50，又以8折出售，售价是 4、白玉兰商店把某种服装成本价提高50%后标价，又以7折卖出，结果每一件仍然获利20元，这种服装每件的成本是多少？ 5、红叶商店对某种商品调价，按原价的8折出售，这时商品的利润率是 % 20，此商品的进价是560元，这件商品的原价是多少元？ 6、某商品的标价为165元，如果降价以9折售出，仍可获利% 10，则该商品的进价是多少？ 7、某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商品按零售价的九折降价并让利400元销售，仍可获利% 10，则进货价多少元。8、某商场按定价销售某种电器时，每台获利48元，按定价的9折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台进价、定价各是多少元？ 9、甲、乙两种商品的单价之和为100元，因为季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高2%，求甲、乙两种商品的原来单价？ 10、甲、乙两种商品的单价之和为100元，因为季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高2%，求甲、乙两种商品的原来单价？ 11、红阳商店的某电器产品原价为2000元，现经9折销售，如果想使降价前后的销售额都为7万2千元，那么销售量应增加多少？ 12、某商场的电冰箱原价是1500元，现以8折销售。要使降价前后的销售额都是12万元，则销售量应增加多少？
五年级下册“列方程解决问题”专项练习题一
西师版小学数学五年级下册“列方程解应用题”专项练习题一 1、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒？ 2、故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积多少万平方米？ 3、宁夏的同心县是一个“干渴”的地区，年平均蒸发量是2325mm，比年平均降水量的8倍还多109mm，同心县的年平均降水量多少毫米？ 4、猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少千米？
5、世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米，比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米？ 6、姐弟俩共收集邮票300枚,其中姐姐的邮票是弟弟的4倍，姐弟俩各有多少枚邮票？ 7、太阳系的九大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天，水星绕太阳一周是多少天？ 8、地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？ 9、 6个易拉缺罐，9个饮料瓶，每个的价钱都一样，一共是1.5元。每个多少钱？ 10、爸爸比小明大27岁，今年爸爸的年龄是小明的4倍，小明今年多少岁？
11、鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。鸡和兔各有多少只？ 12、妈妈今年的年龄是儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。儿子和妈妈今年分别是多少岁？ 13、我买了两套丛书，单价分别是：<<科学家>>2.5元/本，<<发明家>>3元/本，两套丛书的本数相同，共花了22元。每套丛书多少本？ 14、一幅油画的长是宽的2倍，我做画框用了1.8m木条。这幅画的长、宽、面积分别是多少？ 15、小红家到小明家距离是560米，小明和小红在校门口分手，7分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45m，小红平均每分钟走多少米？ 16、小明的玻璃球是小刚的2倍，小明给小刚3颗，他俩就一样多了。他们两个人分别有多少颗玻璃球？
五年级上册列方程解决问题
列方程解决实际问题 姓名：______________ 积分：___________ 1、小明破纪录啦！成绩为4.21m，超过 2、白猫上星期钓了128条鱼，比花猫钓的鱼多14条。 原记录0.06m。学校原跳远记录是多少米？花猫上星期钓了多少条鱼？ 等量关系式：等量关系式： 3、足球上黑色的皮都是五边形的，白色 4、养殖场有鸡和鸭共480只，其中鸭的只数是鸡的2倍， 的皮都是六边形的。白色皮共有20块，养殖场有鸡多少只？鸭多少只？ 比黑色皮的2倍少4块。共有多少块等量关系式： 黑色皮？ 等量关系式： 5、长江是我国第一长河，长6299km， 6、地球上每分钟大约出生300个婴儿， 比黄河长835km。黄河长多少米？平均每秒大约有多少个婴儿出生？ 等量关系式：等量关系式： 7、每平方米阔叶林每天制造75g氧气，8、共有1428个网球，每5个装一筒， 是每平方米草地每天制造氧气的5倍。装完后还剩3个。一共装了多少筒？ 每平方米草地每天能制造多少克氧气？等量关系式： 等量关系式： 9、故宫的面积是72万平方米，10、宁夏的同心县是一个“干渴”的地区，年平均 比天安门广场面积的2倍少16万平方米。蒸发量是2325mm,比年平均降水量的8倍还多109mm。天安门广场的面积是多少万平方米？同心县的年平均降雨量是多少毫米？ 等量关系式：等量关系式： 11、猎豹是世界上跑得最快的动物，12、世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米。速度能达到每小时110km，最小的洲是大洋洲，亚洲的面积比大洋洲面积的4倍 比大象的2倍还多30km。还多812万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米？大象最快能达到每小时多少千米？等量关系式： 等量关系式：
一元一次方程销售问题
%100?进价利润10?标价售价10x %)51(800101200+=?x ()%51800101200+?=÷x %1006001061200??=x %1006006001061200?-? =x 10612006001061200?-?=x 101200600?=x 销售问题 （1）常见的量有：进价（成本价）、售价、标价、利润、利润率、折扣数等。 （2）有关关系式： 利润=售价-进价 利润率= 折扣数= ，如x 折为 一．选择题 1.一件服装标价为200元，若以6折销售，则售价x 为（ ） A.6200?=x B.6.0200?=x C.06.0200?=x D.6.0200÷=x 2.某件商品售价为120元，若以6折销售，则标价x 为（ ） A.6120?=x B.6.0120?=x C.6.0120÷=x D.6120÷=x 3.一件商品若以7折销售，售价为70元，则标价x 为（ ） A.707.0=x B.7.070?=x C.707.0=÷x D.)7.01(70-÷=x 4.某件商品利润为80元，售价为200元，则成本价x 为（ ） A.80200+=x B.80200-=x C.20080=-x D.200802=+x 5.一件商品利润为80元，成本价为200元，则卖价x 为（ ） A.80200+=x B.80200-=x C.20080=+x D.200802=-x 6.某件商品利润为60元，进价为180元，则卖价x 为（ ） A.60180+=x B.60180-=x C.18060=+x D.180602=-x 7.一件商品标价为200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价x 是（ ） A.()6.0200%201?=+x B.6.0200%)201(?=-x C.6.0200%)201(?=+÷x D.()6.0200%201?=-÷x 8.一件商品进价为200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的标价x 是（ ） A.()6.0200%201?=+x B.6.0200%)201(?=-x C.6.0200%)201(?=+x D.()6.0200%201?=-x 9.某件商品进价为800元，出售标价为1200元，现商店准备打折销售，可获利5%，则这件服装打 折数x 是（ ） A.%)51(8001200+=x B. C.%)51(8001200+=÷x D. 10.某件商品出售标价为1200元，进价600元，现商店准备打6折销售，则这件服装利润率x 是 （ ） A. B. C. D.
列方程解决问题专项练习题
列方程解决问题专项训练班级姓名 一、列出方程，并求出方程的解 1、一个数的2.5倍与2.5的和是25，求这个数。 2、一个数的5倍加上4与5的积，和是80，求这个数。 3、120减去x的5倍的差等于46，求x。 4、什么数减去24与5的积，再除以 3，等于120。 5、一个数的6倍减去3.5的2倍，差是71，求这个数。 6、一个数的2.5倍，加上4.5乘6的积，和是77，求这个数。 7、一个数的6.4倍与它的3.6倍的和是48，求这个数。 8、一个数的6倍比它的2倍多36，求这个数。 9、一个数的5倍加上这个数的8倍等于169,求这个数? 10、9个0.6比x的2倍多2.7,求x? 11、5x减去3.2与9的积差是2.7. 12、一个数的7.5倍与这个数的4.5倍多24,这个数是多少? 二、根据题意列出方程。 1、实验小学五（1）班植树x棵，五（2）班植树32棵，两个班一共植树68棵。 2、水果店有362箱桔子，卖出x箱后，还剩161箱。 3、五年五班原来有84名学生，又转来x人，现在一共有86人。
4、学校操场原来有2行树，每行x棵。今年又栽了12棵，现在操场共有24棵树。 5、一块正方形菜地的边长是x米，它的周长是64米。 三、列方程解决实际问题。 1、一件衣服现价178元钱，比原来降低了121元，这件衣服原价多少钱？ 2、黄豆长成豆芽后的质量是原来质量的8.5倍，现在需要豆芽493千克，需要黄豆多少千克？ 3、故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？ 4、三个连续自然数的和是453，这三个数分别是多少？ 5食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找回1.4元，每千克黄瓜是多少钱？ 6、水果店运来15筐桔子和12筐苹果，一共重600千克。每筐桔子重20千克，每筐苹果重多少千克? 7、哥哥有55本科技书和一些故事书，科技书的本数比故事书的3倍还少14本。哥哥有故事书多少本？ 8、一张桌子售价97元，比一把椅子售价的3倍多1元，一把椅子多少元？ 9、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少个？ 10、两个工程队共同开凿一条117米长的隧道，各从一端相向施工，13天打通。甲队每天开凿4米，乙队每天 开凿多少米？
经典一元一次方程利润问题及答案分析
一元一次方程的应用（利润问题） 一．解答题（共22小题） 1．体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球，商场老板对胡老板说：“篮球、足球、排球平均每只36元，篮球比排球每只多10元，排球比足球每只少8元”． （1）请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元？ （2）胡老板用1060元批发回这三种球中的任意两种共30只，你认为他可能是买哪两种球各多少只？ （3）胡老板通常将每一种球各提价20元后，再进行打折销售，其中排球、足球打八折，篮球打八五折，在（2）的情况下，为了获得最大的利润，他批发回的一定是哪两种球各多少只？请通过计算说明理由． 2．某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（提示：商品售价=商品进价+商品利润） 3．某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？ 4．小明在商店里看中了一件夹克衫，店家说：“我这儿所有商品都是在进价上加50%的利润再标价的，这件夹克衫我给你按标价打8折，你就付168元，我可只赚了你8元钱啊！”聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信，
5．一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？ 6．虹远商场原计划以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提价20%，乙降价30%后，实际以1600元售出，问甲商品的实际售价是多少元？ 7．某种商品的进价是215元，标价是258元，现要最低获得14%的利润，这种商品应最低打几折销售？ 8．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元．如果按标价的8折出售，将盈利40元． 求：（1）每件服装的标价是多少元？ （2）为保证不亏本，最多能打几折？ 9.某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元．为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元．求四月份每件衬衫的售价．
列方程解决问题练习题
列方程解决问题练习题（一） 一、基本练习 1、水果店运来X箱苹果，每箱重10千克，卖出75千克，还剩下5千克。 等量关系： 方程：=5 2、小明有画片45张，送给豆豆和乐乐各X张后，还剩13张。 等量关系： 方程：=13 3、一个长方形长13米，宽X米，周长38米。 等量关系： 方程：=38 4、小华拿8元钱去买作业本，每本作业0.75元，买了X本后，找回3.5元。 等量关系： 方程：=3.5 5、李娟同学买了2支圆珠笔与3本练习本，共付7.2元，每本练习本X元，每支钢笔Y元。 方程：=7.2 6、水果店运来苹果420千克，每25千克装一箱，装了x箱后还剩下20千克。 方程：=420 7、洗衣机厂今年每日生产洗衣机260台，比去年平均日产量的2.5倍少40台，去年平均日产洗衣机多少台? 解：设 方程： 8、用一根铁丝可以围成一个边长是4厘米的正方形,还用这根铁丝围成一个宽是2厘米的长方形,这个长方形的长是多少厘米？ 解：设 方程：
9、长方形的周长是112米，长是宽的3倍。这个长方形的宽是多少米？ 解：设 方程： 二、看图列方程,并求出方程的解. 桃树X棵 520棵 杏树X棵X棵X棵 X本 文艺术 X本X本16本91本 故事书
三、列方程解题。 1、20减一个数的2倍，差是7，这个数是多少？ 2、一个数的3.7倍加上这个数的1.3倍,和是120,求这个数? 3、一个数的8倍比它的5倍多24,求这个数 训练1列方程求比一个数的几倍少几的数是多少的实际问题 1. 学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵。学校今年栽樟树多少棵？ 2. 学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？
一元一次方程销售问题
( ( ( ( =800?(1+5%) 66 1200?-600 10?100% B.x= 销售问题 （1）常见的量有：进价（成本价）、售价、标价、利润、利润率、折扣数等。（2）有关关系式： 利润=售价-进价 利润率=利润?100% 进价一．选择题 售价 折扣数=?10 标价 ，如x折为 x 10 1.一件服装标价为200元，若以6折销售，则售价x为（） A.x=200?6 B.x=200?0.6 C.x=200?0.06 D.x=200÷0.6 2.某件商品售价为120元，若以6折销售，则标价x为（） A.x=120?6 B.x=120?0.6 C.x=120÷0.6 D.x=120÷6 3.一件商品若以7折销售，售价为70元，则标价x为（） A.0.7x=70 B.x=70?0.7 C.x÷0.7=70 D.x=70÷(1-0.7) 4.某件商品利润为80元，售价为200元，则成本价x为（） A.x=200+80 B.x=200-80 C.x-80=200 D.2x+80=200 5.一件商品利润为80元，成本价为200元，则卖价x为（） A.x=200+80 B.x=200-80 C.x+80=200 D.2x-80=200 6.某件商品利润为60元，进价为180元，则卖价x为（） A.x=180+60 B.x=180-60 C.x+60=180 D.2x-60=180 7.一件商品标价为200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价x是（） A.1+20% )x=200?0.6 B.(1-20%)x=200?0.6 C.x÷(1+20%)=200?0.6 D.x÷1-20% )=200?0.6 8.一件商品进价为200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的标价x是（） A.1+20% )200=x?0.6 B.(1-20%)200=x?0.6 C.x(1+20%)=200?0.6 D.x1-20% )=200?0.6 9.某件商品进价为800元，出售标价为1200元，现商店准备打折销售，可获利5%，则这件服装打 折数x是（） A.1200x=800(1+5%) B.1200? x =800(1+5%) 10 x C.1200÷x=800(1+5%) D.1200÷10 10.某件商品出售标价为1200元，进价600元，现商店准备打6折销售，则这件服装利润率x是 （） A.x= C.x=1200?-6001200? 1010 ?100% 600600 6 600 D.x= 66 1200?1200? 1010
青岛版五四制四年级下册列方程解决问题大全
青岛版五四制四年级下册列方程解决问题大全
班级＿＿＿姓名＿＿＿ 1.四五年级共有学生110人,五年级的人数是四年级的1.2倍,四五年级各有多少人? 2.甲乙两车从相距450千米的两地同时相向行驶,甲车每小时行驶45千米,5小时后还相距25千米,乙车每小时行驶多少千米? 3．一个筑路队计划一个月筑路3200米，已经筑了20天，还有800米没筑完，平均每天筑路多少米？ 4.3枝钢笔比5枝圆珠笔贵0.30元,每枝圆珠笔的价钱是1.20元,每枝钢笔多少元?
班级＿＿＿姓名＿＿＿ 1.一个车工计划车224个零件,车了8小时以后,还剩下80个没完成,这个车工每小时车多少个零件? 2.一个三角形的面积是156平方厘米,已知高是13厘米,它的底是多少厘米? 3.客运飞机每小时飞行550千米,比普通客车速度的9倍还快10千米,普通客车每小时行多少千米? 4.甲乙两车同时分别从相距260千米的两地相对开出,经过2.5小时还相距40千米,甲车每小时行40千米,乙车每小时行多少千米?
班级＿＿＿姓名＿＿＿ 1.饲养小组共有黑白兔120只,其中白兔是黑兔的3倍,黑白兔各有多少只? 2.河里有鹅鸭若干只,其中鸭的只数是鹅的4倍,鸭比鹅多27只,鹅和鸭各有多少只? 3.有两堆煤,第一堆是第二堆的2.5倍,如果从第一堆运走30吨,两堆就一样重,原来两堆各有多少吨? 4.已知一个梯形的面积是4 5.5平方分米，它的上底是1.5分米,下底是2分米,高是多少?
班级＿＿＿姓名＿＿＿ 1.两个工程队合修一条长2500米的公路,3天后还剩1900米,甲队平均每天修120米,乙队每天修多少米? 2.三角形和平行四边形等底等高,三角形和平行四边形的面积的和是36.3平方分米,求三角形和平行四边形的面积各是多少? 3．两筐同样的苹果，第一筐重30千克，第二筐重26千克，第一筐比第二筐贵3.84元，平均每千克苹果多少元？ 4.一个缝纫小组要做760套衣服,已经做了9天,平均每天做40套,剩下的要求8天做完,平均每天做多少套?
五年级列方程解决问题练习题 Word 文档
五年级列方程解决问题练习题 姓名成绩 1、育新小学共有108人参加学校科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。参加科技小组的男、女生各有多少人？ 2、体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍，已知踢毽子的人数比跳绳的人数少20人，跳绳、踢毽子各有多少人？ 3、某校五年级两个班共植树385棵，5（1）班植树棵树是5（2）班的1.5倍。两班各植树多少棵？ 4、一支钢笔比一支圆珠笔贵6.8元。钢笔的价钱是圆珠笔价钱的4.4倍。钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元？ 5、学校数学小组的人数是写作小组人数的1.4倍，如果从数学小组调4人到写作小组，两个小组的人数就相等了。写作小组和数学小组各有多少人？ 6、过年了，妈妈给姐姐和弟弟同样多的压岁钱。姐姐花了290元买了一套《百科全书》，弟弟花了170元买了一辆滑板车，这时，弟弟的钱数是姐姐的3倍，姐姐和弟弟各得到多少压岁钱？
7、食堂买来一些黄瓜和西红柿，黄瓜的质量是西红柿的1.2倍，黄瓜比西红柿多6.4千克。买来西红柿多少千克？ 8、今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡腿和兔腿共94只。问：鸡、兔各有多少只？ 9、妈妈今年46岁，小倩今年12岁，再过多少年妈妈的年龄是小倩的3倍？ 10、用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？ 11、一只麻雀的体重是81克，恰好是蜂鸟的40倍。一只蜂鸟重多少克？ 12、一块长方形菜地的面积是180平方米，它的宽是12米，长是多少米？
13、食堂有一批大米，每袋25千克，用去6袋以后，还剩50千克，这个食堂原来有大米多少千克？ 14、食堂有200千克大米，每袋25千克，用去一些后，还胜50千克，用去多少袋？ 15、小明做了28道习题，小红再做多少道就是小明做的2倍？ 16、幼儿园大班有10个小朋友，现在有60个苹果平均分给大班和小班的小朋友，每个小朋友可分得2个，小班有多少个小朋友？ 17、小华买了相同数量的2元和8角的邮票，共用去了42元，两种邮票各有多少张？ 18、学校分配学生宿舍，如果每个房间住6人，那么有20人没有床位，如果每个房间住8人，则正好住满，学校有多少间学生宿舍？
列方程解决问题(稍复杂方程)
列方程解决问题（稍复杂方程） 教学内容：九年义务教育五年级数学第四单元第65页例1. 教学目标： 知识与技能 （1）会解决较复杂的方程。 （2）进一步掌握列方程解决问题的方程。 过程与方法 经历列较复杂方程解决实际问题的过程，进一步提高学生分析问题的能力。 情感态度与价值观 在学习活动中，激发学生的学习兴趣，体验解决问题的策略，培养学生的抽象 思维能力，建立良好体育运动的良好情感。 重点：掌握叫复杂方程的解法。 突破方法：独立试算，交流讨论。 难点：会正确分析题目中的数量关系。
突破方法：小组合作，交流讨论。 教法与学法 教法：创设情境，质疑引导。 学法：小组合作探究。 教学准备 教学挂图。 教学过程： 一、复习引入 （1）解方程。 4X=52 X+3.7=10 X-56=44 （2）用汉字表示数量关系 1、20的5倍是多少？20乘5 2、10的4倍是多少？10乘5 3、白兔只数的3倍？白兔只数乘3 4、小明年龄的4倍？小明年龄乘4
5、黑兔只数是白兔只数的3倍？白兔的只数乘3=黑兔的只数 6、爸爸的年龄是小明年龄的4倍？小明年龄乘4=爸爸的年龄 7、黑兔只数比白兔只数的3倍少4只？白兔只数乘3再减4=黑兔只数 （3）教师：我们已经学习掌握了解方程的一些基本方法，这节课我们来学习稍 复杂的方程解法。 板书课题：稍复杂的方程（一） 二、探究新知 教师：同学们喜欢踢足球吗？一只小小的足球上可有数学问题哩！教学例1 （1）出示例1主题图。 教师：你从图画上知道了什么？ 教师根据学生的汇报，板书：足球上的白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4 块。共有多少块黑色皮？
列方程解决问题专项练习题
列方程解决问题专项练习题
列方程解决问题专项训练班级姓名 一、列出方程，并求出方程的解 1、一个数的2.5倍与2.5的和是25，求这个数。 2、一个数的5倍加上4与5的积，和是80，求这个数。 3、120减去x的5倍的差等于46，求x。 4、什么数减去24与5的积，再除以 3，等于120。 5、一个数的6倍减去3.5的2倍，差是71，求这个数。 6、一个数的2.5倍，加上4.5乘6的积，和是77，求这个数。
7、一个数的6.4倍与它的3.6倍的和是48，求这个数。 8、一个数的6倍比它的2倍多36，求这个数。 9、一个数的5倍加上这个数的8倍等于169,求这个数? 10、9个0.6比x的2倍多2.7,求x? 11、5x减去3.2与9的积差是2.7. 12、一个数的7.5倍与这个数的4.5倍多24,这个数是多少? 二、根据题意列出方程。 1、实验小学五（1）班植树x棵，五（2）班植树32棵，两个班一共植树68棵。
2、水果店有362箱桔子，卖出x箱后，还剩161箱。 3、五年五班原来有84名学生，又转来x人，现在一共有 86人。 4、学校操场原来有2行树，每行x棵。今年又栽了12棵， 现在操场共有24棵树。 5、一块正方形菜地的边长是x米，它的周长是64米。 三、列方程解决实际问题。 1、一件衣服现价178元钱，比原来降低了121元，这件衣服原价多少钱？ 2、黄豆长成豆芽后的质量是原来质量的8.5倍，现在需要
豆芽493千克，需要黄豆多少千克？ 3、故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？ 4、三个连续自然数的和是453，这三个数分别是多少？ 5食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找回1.4元，每千克黄瓜是多少钱？ 6、水果店运来15筐桔子和12筐苹果，一共重600千克。 每筐桔子重20千克，每筐苹果重多少千克?
(完整版)列方程解决问题—行程问题
教学内容 一般运算规则 1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度甲的路程＋乙的路程=总路程甲的路程－乙的路程=多走的路程 4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 3 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 一、列方程解应用题的基本步骤 1.设未知数应认真审题，分析题中的数量关系，用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不要漏写。
2.寻找相等关系可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量。 3.列方程列方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量。 4.解方程方程的变形应根据等式性质和运算法则。 5.写出答案检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位。 二、解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关系，如果用s、v、t分别表示路程、速度、时间，那么s、v、t三个量的关系为s= vt ，或v= s÷t ，或t= s÷v 。 三、相遇问题 1.相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间相等。 2.基本公式：速度和×相遇时间＝相遇路程 四、追击问题 1.同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间相等。 2.基本公式：速度差×追击时间＝追击路程 例1. A、B两地相距960千米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向开出，6小时后两车相遇；已知甲车的速度是乙车的1.5倍。求甲、乙两车的速度各是多少？ 分析：如上图，设一倍数（乙车）的速度是x千米／小时，那么甲车的速度就是1.5x千米／小时。从图上可以看出：甲车行的路程+乙车行的路程＝总路程（960千米），我们可以利用这个等量关系列出方程： 6x＋6×1.5x＝960，解法如下： 解：设乙车的速度是x千米／小时，那么甲车的速度就是1.5x千米／小时。 6x＋6×1.5x＝960 15x＝960 x＝64
一元一次方程实际问题归纳
一元一次方程应用题归类汇集 一元一次方程应用题归类汇集：行程问题，配套问题，工程问题，调配问题，分配问题，比例问题，和差倍分问题，销售问题，储蓄问题，积分问题，年龄问题，几何问题、数字问题，增长率问题，古代数学问题，分段问题，方案选择问题等。 列一元一次方程解应用题的一般步骤 1. 审：审题，分析题目中的数量关系； 2. 设：设适当的未知数，并表示未知量； 3. 列：根据题目中的数量关系列方程； 4. 解：解这个方程求未知数的值； 5. 检验：检验是否符合实际； 6. 答：作答. （一）行程问题 （1）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间 （2）基本类型有①相遇问题；②追及问题； 常见的还有：相背而行、环形跑道问题、行船问题、火车过隧道(桥)的问题。 （3）解此类题常常借助画草图来分析，理解行程问题。 ①相遇问题（同时出发“两段”） 1.西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？ 分析：快车路程+慢车路程=总路程或(快车速度+慢车速度)×相遇时间=相遇路程 ①相遇问题（不同时出发“三段”） 2.西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为60km/h，一列快车从武汉开出，速度为90km/h，若两车相向而行，慢车先开5小时，快车行驶几小时后两车相遇？ 分析：慢车先行路程+慢车后行路程+快车路程=总路程 ②追及问题（同时出发） 3.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？
销售问题一元一次方程精选练习
知识点：利润、打折销售问题 ×100% （1）商品利润＝商品售价－商品成本价 (3)商品利润率＝商品利润 商品成本价 (3)商品销售额＝商品销售价×商品销售量 (4)商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量 (5)商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售． 1.某种品牌电脑的进价为5000元，按定价的9折销售，获利760元，则此电脑的定价为多 少元？ 1、一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ 2.为了搞活经济，商场将一种商品按标价的9折出售，仍可获利10%，若商品标价33元，那么该商品进价为多少元？ 3.某商店先提价20％，后又降价20％出售，已知现在的售价为24元，则原价为多少元？ 4.商店对某种商品作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元，商品的原价是多少？ 5.某商品的进价为200元，原价为300元，折价销售后的利润率为5%，此商品是按几折销 售的? 6.某种衣服因换季打折销售，每件衣服如果按标价的5折出售将亏60元；而如果按标价的8折出售将赚120元。问这件衣服的标价和成本各是多少元？ 1.某商品的进价为310元，按标价的8折销售时，利润率为16%，商品的标价为多少元？ 2.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出 售将赚20元，问这种商品的定价是多少？
1.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 2、工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8 件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？ 3、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦则超过部 分按基本电价的70%收费． （1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a． （2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？?应交电费是多少元？ 4、甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装成本各是多少元？ 5、甲、乙两种商品的单价之和为100元，因为季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高2%，求甲、乙两种商品的原来单价？ 6、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅， 可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐． （1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐； （2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．
新人教版五年级数学上册列方程解决问题专项复习.doc
五年级数学列方程解应用题练习题 一、找找数量间的等量关系，再把每个方程补充完整。 水果店运来X箱苹果，每箱重10千克，卖出75千克，还剩下5千克。 等量关系： 方程：=5 水欣原野有画片45张，送给豆豆和乐乐各X张后，还剩13张。 等量关系： 方程：=13 ) 一个长方形长13米，宽X米，周长38米。 等量关系： 方程：=38 小华拿8元钱去买作业本，每本作业元，买了X本后，找回元。 等量关系： 方程：= 二、列方程解决问题。 ^ 共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒 故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积多少万平方米 宁夏的同心县是一个“干渴”的地区，年平均蒸发量是2325mm，比年平均降水量的8倍还多109mm，同心县的年平均降水量多少毫米 猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少千米 、 世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米，比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米 大楼高29.2米，一楼准备开商店，层高4米，上面9层是住宅。住宅每层高多少米 太阳系的九大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天，水星绕太阳一周是多少天 地球的表面积为亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米 、 6个易拉缺罐，9个饮料瓶，每个的价钱都一样，一共是元。每个多少钱
两个相邻自然数的和是97，这两个自然分别是多少 鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。鸡和兔各有多少只 妈妈今年的年龄儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。儿子和妈妈今年分别是多少岁 、 我买了两套丛书，单价分别是：<<科学家>>元/本，<<发明家>>3元/本，两套丛书的本数相同，共花了22元。每套丛书多少本 一幅油画的长是宽的2倍，我做画框用了1.8m木条。这幅画的长、宽、面积分别是多少 小红家到小明家距离是560米，小明和小红在校门口分手，7分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45m，小红平均每分钟走多少米 小明的玻璃球是小刚的2倍，小明给小刚3颗，他俩就一样多了。他们两个人分别有多少颗玻璃球 | 一个数的3倍加上这个数的2倍等于，求这个数。 一个数乘等于6个相加的和，这个数是多少 甲、乙两地的公路长285千米，客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。已知客车每小时行45千米，货车每小时行多少千米 张老师第一次到体育用品商店买了24套运动服，第二次又买了同样的运动服30套，第二次比第一次多付了510元。每套运动服多少元 ~ 一个长方形的周长是72厘米，长是宽的2倍，求长方形的长和宽各是多少厘米。 林场种杨树350棵，比种松树的4倍少50棵，林场种松树多少棵 爷爷今年76岁了，比孙子年龄的6倍还大4岁。孙子今年多少岁 小王买了一支钢笔和一支圆珠笔，共花了元，钢笔的价钱是圆珠笔价钱的2倍，钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元 、 市场运来一批水果，其中苹果是梨的3倍，已知苹果比梨重270千克，苹果和梨各重多少千克