中国数学发展史论文
中国的数学文化史
鲍是吉
郑州师院初教院S12数学与科学123116082001
学习一门学科首先要弄清楚这是一门怎样的学科，《标准》明确提出要使学生“初步了解数学产生与发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用”，而现阶段高中学生对数学的看法大都停留在感性的层面上——枯燥、难学。数学的本质特征是什么？当今数学究竟发展到了哪个阶段？在科学中的地位如何？与其它学科有什么联系？这些问题大都不被学生全面了解，而从数学史中可以找到这些问题的答案。
日本数学家藤天宏教授在第九次国际数学教育大会报告中指出，人类历史上有四个数学高峰：第一个是古希腊的演绎数学时期，它代表了作为科学形态的数学的诞生，是人类“理性思维”的第一个重大胜利；第二个是牛顿－莱布尼兹的微积分时期，它为了满足工业革命的需要而产生，在力学、光学、工程技术领域获得巨大成功；第三个是希尔伯特为代表的形式主义公理化时期；第四个是以计算机技术为标志的新数学时期，我们现在就处在这个时期。而数学历史上的三大危机分别是古希腊时期的不可公度量，17、18世纪微积分基础的争论和20世纪初的集合论悖论，它同前三个高峰有着惊人的密切联系，这种联系绝不是偶然，它是数学作为一门追求完美的科学的必然。学生可以从这种联系中发现数学追求的是清晰、准确、严密，不允许有任何杂乱，不
允许有任何含糊，这时候学生就很容易认识到数学的三大基本特征——抽象性、严谨性和广泛应用性了。纵观中国数学发展史总体就用一句话来概括“中国数学起源早到时发展缓慢”
一、中国古代数学家
数学家王贞仪(1768－1797 )，字德卿，江宁人，是清代学者王锡琛之女，著有《西洋筹算增删》一卷、《重订策算证讹》一卷、《象数窥余》四卷、《术算简存》五卷、《筹算易知》一卷。从她遗留下来的著作可以看出，她是一位从事天文和筹算研究的女数学家。算筹，又被称为筹、策、筹策等，有时亦称为算子，是一种棒状的计算工具。一般是竹制或木制的一批同样长短粗细的小棒，也有用金属、玉、骨等质料制成的，不用时放在特制的算袋或算子筒里，使用时在特制的算板、毡或直接在桌上排布。应用“算筹”进行计算的方法叫做“筹算”，算筹传入日本称为“算术”。算筹在中国起源甚早，《老子》中有一句“善数者不用筹策”的记述，现在所见的最早记载是《孙子算经》，至明朝筹算渐渐为珠算所取代。17世纪初叶，英国数学家纳皮尔发明了一种算筹计算法，明末介绍到我国，也称为“筹算”。清代著名数学家梅文鼎、戴震等人曾加以研究。戴震称其为“策算”。王贞仪也从事研究由西洋传入我国的这种筹算，并且写了三卷书向国人介绍西洋筹算。她在著作中对西洋筹算进行增补讲解，使之简易明了。王贞仪介绍的纳皮尔算筹乘除法，当时的读者认为容易了解，但与当时我国的乘除法筹算的方法相比，显得较繁杂，
因此，数学家们没有使用西洋筹算，一直使用中国筹算法。今天的读者把中外筹算乘除法视为老古董，采用的是由外国传入的笔算四则运算，这种笔算于1903年才开始被使用，故我国与世界接轨使用笔算的历史只有100年。
二、中国古代数学起步早发展慢的原因
从中西古代数学文化史的比较意义上分析，形成中西古代数学的两种倾向：逻辑演绎倾向和机械化算法倾向，其作用与构造差异主要是由文化系统赋予的文化层次及其价值取向的差异造成的，这两种倾向的对立统一就构成了数学自身内在的矛盾运动和发展动力。
由此我认为是由以下原因影响的：
1、社会制度
当时的中国是一个极其封建的君主制度,一切的中国数学教育与研究始终置于政府的控制之下,以适应统治阶级的需要。中国数学的发展是建立在为封建统治阶级服务的基础上,它主要是针对中国封建阶级的需要而建立的,具有鲜明的阶级思想,不同与希腊的数学。希腊人认为在数学中可以看到关于宇宙结构和设计的最终真理,使数学与自然界紧密联系起来,并认为宇宙是按数学规律设计的,并且能被人们所认识的。这就决定了,中国的数学发展具有局限性。所以中世纪的中国数学受到社会制度的制约，：中国传统数学自元末以后逐渐衰微，皇室更迭的漫长的封建社会，
在晚期表现出日趋严重的停滞性与腐朽性，数学发展缺乏社会动力和思想刺激。元代以后科举考试制度中的《明算科》完全废除，唯以八股取士，数学家社会地位低下，研究数学者没有出路，自由讨论受到束缚甚至遭禁锢。还有在中国占支配性地位的儒家思想中,对格物致知的重要性认识不足,使程朱理学中,更极端的贬
低数学。中国古代的思想体系(以儒家为主),人们的思想也受到束缚甚至遭到禁锢,桎梏了知识人的思维,使他们不易在数学方面有所造诣。中国古代数学只是极少数专业数学家的爱好,不受统治者重视、也不为普通人所知。实行八股取士之后,书院大都以儒学为主,连读书人都不识算学了。中国人只会机械地使用算盘和算筹,数学逐渐走向衰落，导致中国古代数学没有形成严密的逻辑演绎体系。
2、文化观念不同
民族文化中的数字或数学都在特定的文化氛围中有某些神秘性，而且不同民族文化中的数学神秘性发展的道路是各不相同的。在古希腊文化的发展中，原始数学始终沿着神秘性和数量性的双重功能统一性继承的轨道向前发展。古希腊数学与神秘性的结合，使得他们从宗教、哲学的层次追求数学的绝对性以及解释世界的普遍性地位，这正是古希腊数学完全脱离实际问题，追求逻辑演绎的严谨性的文化背景。然而，在中国文化发展中，我国古代数学筹算操作的机械化运演形成的计算体系来源于作为
原始数学的竹棍操作运演在历史进程中的演化。中国数学理论表
现为运算过程之中，即“寓理于算”。中国数学家善于从错综复杂的数学现象中抽象出深刻的数学概念，提炼出一般的数学原理，作为研究众多数学问题的基础。还有的就是中国数学本身的弱点-无适应性的符号，导致中国古代数学受到几何上的符号制约，导致中国古代数学没有形成严密的逻辑演绎体系。
3、筹算系统
我国在殷商时代就有了十进制和位值制,一直到元朝都采用筹算法。筹算法所使用的算筹,是一种“径一分,长六寸”的竹片。计算时,在一个方形的木盘上,将它们按照一定的方法摆来摆去。熟练此法者,运算起来也相当快,但无法运算高次方程。筹算还有一个不足是,许多数学问题有答案而无解答过程。这自然不利于数学知识的广泛应用与传播。中国古代数学不仅未形成以宗教、哲学的层次思辨自己的方法、结构形式，而是形成了专司具体数学问题的特征。中国古代数学在文化传统中的价值取向就是在筹算运演机械重复的条件下尽力构造简明的运演方法，准确迅速地解决实践提出的具体问题。中国传统的价值观念以及筹算的技艺型价值取向，决定了中国古代数学的发展和构造模式，这种筹算数学的价值取向保证了中国古代数学机械化特色的发展方向，注重数学实际应用的层次不断发展，机械化的计算技术和水平不断提高。中国古人借助于算筹这一特殊工具，将各种实际问题分门别类，进行有效的布列和推演，在比率算法、“方程”术、开方术、割圆术、大衍求一术、天元术、四元术、垛积招差术等等方
面都取得辉煌成果，在宋元时期数学达到高潮。元代以后发展的珠算制是筹算制的发展改革和继续，可以说，中国传统数学在数量关系上是以算筹制为主线贯穿一起，以提高机械化的计算技术来解决实际问题为目标的。同时，文化价值观的传统特点也造就了一批传播和发展作为技艺数学的群体，这是促进数学机械化发展的人才优势，尤其是在相对稳定的文化环境中，其传统价值观念发挥了重要作用。但是这种以机械化的筹算方式，导致中国古代数学没有形成严密的逻辑演绎体系。
4、研究教学风格
通观中国古典数学著作的内容，几乎都与当时社会生活的实际需要有着密切的联系。从《九章算术》开始，中国算学经典基本上都遵从问题集解的体例编纂而成，其内容反映了当时社会政治、经济、军事、文化等方面的某些实际需要，具有浓厚的应用数学的色彩。中国数学是以几何方法和代数方法的相互渗透表现为形数结合的，是用算筹来计算的．并采用了十进位制。同时，用一整套程序语言来揭示计算方法，而演算程序简捷而巧妙。但是严密的逻辑演绎体系是要精密的计算和可靠的依据的，很多不可能与生活息息相关的，还有的就是没有一定的学派去管理这一体系。比如，中国的很多数学成就都是继承前人，而不是去学习这一理论的统一体系，导致中国古代数学没有形成严密的逻辑演绎体系。所以说，中国古代数学没有形成严密的逻辑演绎体系。
三、现代数学及中国现代数学的发展
数学作为人类文明不可或缺的一部分，更是一种难得的文化现象。历史地看，古希腊和文艺复兴时期的文化名人，往往本身就是数学家，最著名的如柏拉图和达·芬奇。近代以来，爱因斯坦、希尔伯特、罗素、冯·诺依曼等文化名人也都是20世纪数学文明的缔造者。古往今来，有多少人因为对数学的深入研究获得成就继而名垂千古。中国作为一个文明大国，数学领域也一直处于世界先进水平。而提及中国近代数学发展，有一对师生在其中的地位举重若轻，他们便是华罗庚和陈景润。华罗庚，这个被誉为“人民数学家”“中国现代数学之父”的世界著名数学家，用其一生为中国数学的发展做出了无以伦比的贡献。他的勤奋精神和治学严谨的态度与方法，足为万世师表。他以其卓越的成就和无可比拟的伟大品格，影响了一代又一代的年轻人和科学工作者，成为众多人心目中的科学之神。生于上个世纪初的华罗庚家境贫寒，在初中毕业后便辍学在家开始了一条自学之路，而在他不到二十岁的年纪，由于伤寒最终致使左腿残疾。种种困苦磨难并未能摧毁他，他顽强地与命运抗争，他说“我要用健全的头脑，代替不健全的双腿”。很明显，他做到了，他的一生成就斐然：中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论等多方面研究的创始人和开拓者；著有如《堆垒素数论》等十部著作、百余篇学术论文和科普作品；在解析数论方面的成就尤其广为人知，并开创了国际间颇具盛名的“中国解析数论学派”，该学派对于质数分布
问题与哥德巴赫猜想做出了许多重大贡献；在多复变函数论、矩阵几何学方面的卓越贡献，更是影响到了世界数学的发展，也有国际上有名的“典型群中国学派”；其在多复变函数论，典型群方面的研究领先西方数学界10多年；倡导应用数学与计算机的研制；在发展数学教育和科学普及方面做出了重要贡献。陈景润主要研究解析数论，1966年发表《表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》（简称“1+2”），成为哥德巴赫猜想研究上的里程碑。而他所发表的成果也被称之为陈氏定理。这项工作还使他与王元、潘承洞在1978年共同获得中国自然科学奖一等奖。他研究哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就，至今，仍然在世界上遥遥领先。被称为哥德巴赫猜想第一人
陈景润在解析数论的研究领域取得多项重大成果，曾获国家自然科学奖一等奖、何梁何利基金奖、华罗庚数学奖等多项奖励。他是第四、五、六届全国人民代表大会代表。著有《数学趣味谈》、《组合数学》等
通过这些近现代杰出的数学家是中国的数学从古老的教条中走
出来从而达到了一个新的高度，并且积极与国际接轨以此来达到世界数学先进水平。
[实用参考]大学中国近代史论文3000字
回望五四爱国运动 组员：于梦黄宇翔 摘要:五四运动是一次彻底反帝反封建的爱国主义运动，其历史意义非常重大。五四运动以学生运动为开端，是知识分子的伟大觉醒。他们用新的的世界观来审视世界，变革世界。可见知识分子的社会洞察、先锋觉悟作用。 关键字:五四运动;学生;爱国主义 历史背景: 五四运动是1919年5月4日在北京爆发的中国人民反对帝国主义、封建主义的爱国运动。 历史过程: 1914年第一次世界大战爆发，日本借口对德宣战，攻占青岛和胶济铁路全线，控制了山东省，夺去德国在山东强占的各种权益。1918年大战结束，德国战败。1919年1月18日，战胜国在巴黎召开“和平会议”。北京政府和广州军政府联合组成中国代表团，以战胜国身分参加和会，提出取消列强在华的各项特权，取消日本帝国主义与袁世凯订立的二十一条不平等条约，归还大战期间日本从德国手中夺去的山东各项权利等要求。巴黎和会在帝国主义列强操纵下，不但拒绝中国的要求，而且在对德和约上，明文规定把德国在山东的特权，全部转让给日本。北京政府竟准备在“和约”上签字，从而激起了中国人民的强烈反对。 5月1日，北京大学的一些学生获悉和会拒绝中国要求的消息。当天，学生代表就在北大西斋饭厅召开紧急会议，决定5月3日在北大法科大礼堂举行全体学生临时大会。5月3日晚，北京大学学生举行大会，高师、法政专门、高等工业等学校也有代表参加。学生代表发言，情绪激昂，号召大家奋起救国。 5月4日，北京三所高校的3000多名学生代表冲破军警阻挠，云集天安门，他们打出“还我青岛”、“收回山东权利”、“拒绝在巴黎和会上签字”、“废除二
十一条”、“抵制日货”、“宁肯玉碎，勿为瓦全”等口号。各界人士给予关注和支持，抗议逮捕学生，北洋军阀政府颁布严禁抗议公告，大总统徐世昌下令镇压。但是，学生团体和社会团体纷纷支持。 5月11日，上海成立学生联合会。14日，天津学生联合会成立。广州，南京，杭州，武汉，济南的学生和工人也给予支持。 5月19日，北京各校学生同时宣告罢课，并向各省的省议会、教育会、工会、商会、农会、学校、报馆发出罢课宣言。 天津、上海、南京、杭州、重庆、南昌、武汉、长沙、厦门、济南、开封、太原等地学生，在北京各校学生罢课以后，先后宣告罢课，支持北京学生的斗争。 6月1日，由于学生影响不断扩大，《五七日刊》和学生组织宣传，学生抗议不断遭到镇压。3日，北京数以千计的学生涌向街道，开展大规模的宣传活动，被军警逮捕170多人。4日，逮捕学生800余人，此间引发了新一轮的大规模抗议活动。 6月5日，上海工人开始大规模罢工，以响应学生。上海日商的内外棉第三、第四、第五纱厂、日华纱厂、上海纱厂和商务印书馆的工人全体罢工，参加罢工的有两万人以上。6日、7日、9日，上海的电车工人、船坞工人、清洁工人、轮船水手，也相继罢工，总数前后约有六、七万人。上海工人罢工波及各地，京汉铁路长辛店工人，京奉铁路工人及九江工人都举行罢工和示威游行。 6日，上海各界联合会成立，反对开课、开市，并且联合其他地区，告知上海罢工主张。通过上海的三罢运动，全国22个省150多个城市都有不同程度的反映。6月11日，陈独秀、高一涵等人到北京前门外闹市区散发《北京市民宣言》，声明如政府不接受市民要求，“我等学生商人劳工军人等，惟有直接行动以图根本之改造”。陈独秀因此被捕。各地学生团体和社会知名人士纷纷通电，抗议政府的这一暴行。面对强大压力，曹、陆、章相继被免职，总统徐世昌提出辞职。
中国数学发展史
中国数学发展史——宋元数学 中国数学发展史概述 中国是世界文明古国之一，地处亚洲东部，濒太平洋西岸。黄河流域和长江流域是中华民族文化的摇篮，大约在公元前2000年，在黄河中下游产生了第一个奴隶制国家——夏朝（前2033-前1562）,共经历十三世、十六王。其后又有奴隶制国家商（前562年—1066年,共历十七世三十一王）和西周［前1027年—前771年,共历约二百五十七年，传十一世、十二王］。随后出现了中国历史上的第一次全国性大分裂形成的时期——春秋（前770年-前476年）战国（前403年-前221年），春秋后期,中国文明进入封建时代,到公元前221年秦王赢政统一全国,出现了中国历史上第一个封建帝制国家——秦朝（前221年—前206年）,在以后的时间里,中国封建文明在秦帝国的封建体制的基础不断完善地持续发展,经历了统一强盛的西汉（公元前206年—公元8年）帝国、东汉王朝（公元25年—公元220年）、战乱频仍与分裂的三国时期（公元208年-公元280年）、西晋（公元265年—公元316年）与东晋王朝（公元317年—公元420年）、汉民族以外的少数民族统治的南朝（公元420年—公元589年）与北朝（公元386年—公元518年）。到了公元581年，由隋再次统一了全国，建立了大一统的隋朝（公元581—618年），接着经历了强大富庶文化繁荣的大唐王朝（公元618年—907年）、北方少数民族政权辽（公元916年-公元1125年）、经济和文化发达的北宋（公元960年~公元1127年）与南宋（公元1127年-公元1279年）、蒙古族建立的控制范围扩张至整个西亚地区的疆域最大的元朝（公元1271年-1368年）、元朝灭亡后，汉族人在华夏大地上重新建立起来的封建王朝——明朝（公元1368年-公元1644年），明王朝于17世纪中为少数民族女真族（满族）建立的清朝（公元1616年-公元1911年）所代替。清朝是中国最后一个封建帝制国家。自此之后，中国脱离了帝制而转入了现代民主国家。 中国文明与古代埃及、美索不达米亚、印度文明一样，都是古老的农耕文明，但与其他文明截然不同，它其持续发展两千余年之久，在世界文明史上是绝无仅有的。这种文明十分注重社会事务的管理，强调实际与经验，关心人和自然的和谐与人伦社会的秩序，儒家思想作为调解社会矛盾、维系这一文明持续发展的重要思想基础。 一、中国数学的起源与早期发展 据《易?系辞》记载：「上古结绳而治，后世圣人易之以书契」。在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。 算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。
数学的发展历史
七年级九班 李蕙茹 一、探究背景： 研究数学发展历史的学科，是数学的一个分支，也是自然科学史研究下属的一个重要分支。和所有的自然科学史一样，数学史也是自然科学和历史科学之间的交叉学科。数学史研究所使用的方法主要是历史科学的方法，在这一点上，它与通常的数学研究方法不同。它研究的对象是数学发展的历史，因此它与通常历史科学研究的对象又不相同，所以，我们既可以在数学中学到历史，又可以在历史中学到数学。数学是研究现实世界的图形和数量关系的科学，包括代数、几何、三角、微积分等。它来源于生产，服务于生活，并不是空中楼阁，而是人类智慧的结晶。 二、目的意义： 对数学产生兴趣，轻松学好数学。通过查找名人趣事、数学常识等资料，对数学的功用问题有一个正确的认识，从而让我们对数学产生兴趣，提高数学成绩，开发我们的脑力，使自己不断提高能力，从而达到事倍功半的效果。 三、探究方法： 1、历史研究法，又叫历史考证法。数学自东汉以来的《九章算术》到现代的《微积分》，上上下下经历了几千年的时间，与现代数学联系起来，对数学历史的考证有巨大的作用。 2，自主探究法。所谓自主探究，就是通过各种途径找到对自己有用
的资料，进行整理，这是一种比较常见的方法。 四、探究结果： （一）数学的起源与早期发展 据《易?系辞》记载：「上古结绳而治，后世圣人易之以书契」。在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。 算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。 用算筹记数，有纵、横两种方式： 表示一个多位数字时，采用十进位值制，各位值的数目从左到右排列，纵横相间〔法则是：一纵十横，百立千僵，千、十相望，万、百相当〕，并以空位表示零。算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件。 筹算直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。 在几何学方面《史记?夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现「勾三股四弦五」这个勾股定理〔西方称勾股定理〕的特例。战国时期，齐国人着的《考工记》汇总了当时手工业技术的规范，包含了一些测量的内容，并涉及到一些几何知识，例如角的概念。
中国近代史纲要3000字论文
《中国近代史纲要》学习体会 古人有言：忘记历史等于背叛。唐太宗也说：“以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。”中国近现代史连接过去和现在，起着承前启后的纽带作用。英国哲学家培根曾说：“读史使人明智”，大学生是祖国未来的社会主义建设者、各条战线的生力军，其下一站就是社会，要胜利地担负起建设祖国的责任，我们必须了解中国的国情，不仅要了解中国的今天，还应当了解中国的昨天和前天，这样我们才能以清醒的态度、严谨的唯物史观更好地认识世界和改造世界。 学习中国近代史，所学何用？当然要祭奠那些无辜丧命于外敌枪炮下的万千同胞，要追忆三元里人民的拼死抗争、“致远号”二百五十名将士以舰殉国的英勇悲壮，要缅怀“戊戌六君子”、“黄花岗七十二烈士”以及无数革命先驱舍生取义的爱国之举。然而，最重要的意义是从这段苦痛的历史中，汲取教训，励精图治，振奋自强，做好今天的事，写好中国的未来史。 中国近代史以一八四○年的鸦片战争发端，意义不寻常。如果说此前的中国仍沉湎于“威加四方、万邦慑服”的天朝大国的幻境之中，那么此后的中国则被列强的铁甲舰拖进了世界舞台之中。不可能有与世隔绝的安宁，愿意也好不愿意也好，除被迫一战，别无选择。此后，世界经历了两次大战，压迫与反压迫、侵略与反侵略的斗争绵延不绝。 18世纪，工业革命过后的英国在与闭关锁国的中国进行贸易往来时，经常处于被动地位。为了打开中国市场，英国商人向中国销售鸦片。林则徐禁烟之后，英国政府以此为由发动了罪恶的鸦片战争。英国发动鸦片战争的根本目的是打开中国市场，其性质是英国发动的一场侵略中国的战争。英国发动鸦片战争的主观目的是在于把中国变成它的产品销售市场和原料供应地，中国由封闭到逐步向世界开放，逐步走向近代化，是鸦片战争带来的客观后果。但总而言之，鸦片战争带给中国最大的后果是使中国开始沦为半殖民地半封建社会。鸦片战争的后果是使中国领土和主权开始遭到破坏，中国被卷入资本主义世界市场。鸦片战争加重了中国人民的苦难。但同时也打破清朝闭关锁国局面，使中国由闭关逐步走向开放，走向近代化；其次是加速中国社会内部变革，客观上促进了中国旧制度的解体。经济上，商品经济发展，封建经济开始瓦解，刺激了中国民族资本主义的产生。思想上，先进的知识分子兴起“向西方学习”的新思潮；西学东渐的局面开始形成。中国也从此沦为半殖民半封建社会。 清政府的一些有识之士，开始推行洋务运动。向西方学习，发展重工业。但是随着甲午中日战争，北洋水师全军覆没，同事也宣告了洋务运动的彻底破产。洋务运动是清朝统治集团中的洋务派面对内忧外患的局面，为挽救清王朝发动的一场地主阶级自救运动。其重点在军事、外交、机器制造以及与之直接相关的某些文教事业，他们提出“中学为体，西学为用”的主张，本质在于维护封建专制统治；并且洋务运动是在封建官僚主导下进行的，这些因素决定了他们不可能使中国走上富强道路。整个洋务运动缺乏一个健全、有力的领导核心，仅凭地方上几个热心洋务的总督、巡抚去搞，力量分散有限，难成大器。洋务派官员自身的近代化修养不足，没有意识到西方资本主义国家的制度建设对其经济发展所起到的关键作用。相反，洋务派企图靠单纯引进西方的先进技术和设备，而不彻底变革封建政治制度，试图在中国搞所谓的“中体西用”，即用中国的封建制度作容器，去盛载西方的先进技术，对两者的内在矛盾认识不足，因此必然导致失败。 于是年轻有为的知识分子们意识到，中国落后的根本原因是制度的落后。于是他们从学习西方先进技术转换观念到学习西方先进制度上来。于是，在光绪帝的支持下，康有为、梁启超等变法人士发动了“戊戌变法”。但是最终受到了以慈禧太后为首的保守派的强烈抵制，最终没能成功实行，但是其积极意义仍然很重大。以康、梁为首的资产阶级维新派提出了学
中国数学发展史概述
中国数学发展史概述 中国是世界文明古国之一，地处亚洲东部，濒太平洋西岸。黄河流域和长江流域是中华民族文化的摇篮，大约在公元前2000年，在黄河中下游产生了第一个奴隶制国家──夏朝（前2033-前1562）,共经历十三世、十六王。其后又有奴隶制国家商（前562年1066年,共历十七世三十一王）和西周﹝前1027年前771年,共历约二百五十七年，传十一世、十二王﹞。随后出现了中国历史上的第一次全国性大分裂形成的时期──春秋（前770年-前476年）战国（前403年-前221年），春秋后期,中国文明进入封建时代,到公元前221年秦王赢政统一全国,出现了中国历史上第一个封建帝制国家──秦朝（前221年前206年）,在以后的时间里,中国封建文明在秦帝国的封建体制的基础不断完善地持续发展,经历了统一强盛的西汉（公元前206年公元8年）帝国、东汉王朝（公元25年公元220年）、战乱频仍与分裂的三国时期（公元208年-公元280年）、西晋（公元265年公元316年）与东晋王朝（公元317年公元420年）、汉民族以外的少数民族统治的南朝（公元420年公元589年）与北朝（公元386年公元518年）。到了公元581年，由隋再次统一了全国，建立了大一统的隋朝（公元581618年），接着经历了强大富庶文化繁荣的大唐王朝（公元618年907年）、北方少数民族政权辽（公元916年-公元1125年）、经济和文化发达的北宋（公元960年~公元1127年）与南宋（公元1127年-公元1279
年）、蒙古族建立的控制范围扩张至整个西亚地区的疆域最大的元朝（公元1271年-1368年）、元朝灭亡后，汉族人在华夏大地上重新建立起来的封建王朝──明朝（公元1368年-公元1644年），明王朝于17世纪中为少数民族女真族（满族）建立的清朝（公元1616年-公元1911年）所代替。清朝是中国最后一个封建帝制国家。自此之后，中国脱离了帝制而转入了现代民主国家。 中国文明与古代埃及、美索不达米亚、印度文明一样，都是古老的农耕文明，但与其他文明截然不同，它其持续发展两千余年之久，在世界文明史上是绝无仅有的。这种文明十分注重社会事务的管理，强调实际与经验，关心人和自然的和谐与人伦社会的秩序，儒家思想作为调解社会矛盾、维系这一文明持续发展的重要思想基础。 一、中国数学的起源与早期发展 据《易系辞》记载：「上古结绳而治，后世圣人易之以书契」。在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。 算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。 用算筹记数，有纵、横两种方式： 表示一个多位数字时，采用十进位值制，各位值的数目从左到右排列，纵横相间﹝法则是：一纵十横，百立千僵，千、十相望，万、百相当﹞，
中国近代史纲要论文
中国近现代史刚要论文五四运动对中国发展的影响 学院： 专业： 姓名： 学号：
内容摘要： 20世纪初，面临着内忧外患的旧中国在苦苦挣扎着。巴黎和会上中国外交的失败极大的刺激了爱国人士。1919年5月4日，北京爆发了中国人民彻底的反对帝国主义、封建主义的爱国运动。五四运动是中国旧民主主义革命的结束和新民主主义革命的开端，它促进了马克思主义在中国的广泛传播，促进了马克思主义与中国工人运动相结合，从思想上和干部上为中国共产党的成立做了准备。 关键词：近代史，耻辱，爱国 从1840年的鸦片战争开始，在西方列强的侵略下，中国一步步丧失独立的地位，变成一个半殖民地半封建国家。中华民族蒙受了巨大的屈辱。亡国灭种的阴影，笼罩在每个有识之士的心头。 在晚清尤其是在甲午战争之后,西方思想大量传入中国并影响年轻一族，而在民国初年这种影响随着《新青年》等刊物的发展
以及白话文运动的推动，自由、反抗传统权威等思想，影响了学生以及一般市民。人们再也无法沉默，无法继续忍受下去。爱国救亡和思想解放，正是在这种历史条件下成为了每个爱国者的信念。 1914年8月23日，日本对德国宣战，经70多日激战，于11月7日占领全部的德国租借地胶州湾。1915年1月，日本向中国提出“二十一条”，袁世凯在5月9日，接纳了其中大多数的要求，这原本日方要求保密的协定，为新闻界所得知，并发布该协定，激起了民族主义的情绪，使中国知识分子及民众对日本以及“卖国”的政府强烈不满，认为这是国耻，同时也引起了不少反日的活动。 1917年8月14日，北京政府向德国宣战，成为第一次世界大战的参战国。1919年1月，第一次世界大战战胜国在法国巴黎召开所谓的“和平会议”，中国作为第一次世界大战协约国之一，参加了会议，中国代表在和会上提出废除外国在中国的势力范围、撤退外国在中国的军队和取消“二十一条”等正义要求，但巴黎和会不顾中国也是战胜国之一，拒绝了中国代表提出的要求，竟然决定将德国在中国山东的权益转让给日本。此消息传到中国后，北京学生群情激愤，学生、工商业者、教育界和许多爱国团体纷纷通电，斥责日本的无礼行径，并且要求中国政府坚持国家主权。在这种情况下，和会代表提交了关于山东问题的说帖，要求归还中国在山东的德租界和胶济铁路主权，以及要求废除《二十一条》等不合法条件。但结果，北洋政府屈服于帝国主义的压力，居然准备在《协约国和参战各国对德和约》
简述中国数学发展史
中国数学发展史 【摘要】数学发展史就是数学这门学科的发展历程。人们的思想在不断的发生变化，数学中的很多思想也是人类不断发展的体现。该论文就围绕中国数学的发展历程和思想进行了简单的概括和论述。介绍了从古至今中国数学的发展历程，讲述了中国数学思想的特点及中国数学对世界的影响以及中外数学文化的交流影响，总结了从数学发展史中得到的启示。 【关键词】中国数学；数学发展史；数学思想 一、中国数学的发展历程 1.1中国数学的起源与早期发展 据《易·系辞》记载：“伏羲作结绳”，“上古结绳而治”，后世圣人易之以书契。其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。这是位值制的最早使用。算筹是中国古代的计算工具，这种方法称为筹算。筹算在春秋时代已很普遍。 在几何学方面《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现“勾三股四弦五”这个勾股定理﹝西方称勾股定理﹞的特例。在公元前2500年，我国已有圆、方、平、直的概念。对几何工具也有深刻认识。 算术四则运算在春秋时期已经确立，乘法运算已广为流行。“九九表”一直流行了约1600年。
战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题。《庄子》中则强调抽象的数学思想。其中几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想。此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。 1.2 中国数学体系的形成与奠基 这一时期包括从秦汉、魏晋、南北朝，共400年间的数学发展历史。秦汉是中国古代数学体系的形成时期。在这一时期，数学知识系统化、理论化，数学方面的专书陆续出现。 现传中国历史最早的数学专著是1984年在湖北江陵张家山出土的成书于西汉初的汉简《算数书》。 西汉末年﹝公元前一世纪﹞编纂的《周髀算经》，尽管是谈论盖天说宇宙论的天文学著作，但包含许多数学内容，在数学方面主要有两项成就：(1)分数、等差数列、勾股定理于测量术；(2)测太阳高、远的陈子测日法，为后来重差术（勾股测量法）的先驱。此外，还有比例知识。 《九章算术》是一部经几代人整理、删减补充和修订而成的古代数学经典著作，约成书于东汉初年。全书编排方法是：先举出例子，然后给出答案，通过对一类问题解法的考察和研究，最后给出“术”。它的成书标志着我国传统数学理论体系——初等数学理论体系的形成。比欧洲早了1400多年。
中国数学发展简史起源
中国数学发展简史—起源 翻开任何一部中国数学发展史，你都不难发现，祖先们每前进一步，都伴随着奋斗的汗水。 (1)中国数学的起源（上古~西汉末期） 古希腊学者毕达哥拉斯（约公元约前580~约前500年）有这样一句名言：“凡物皆数”。的确，一个没有数的世界是不堪设想的。 今天，我们会不屑一顾从1数到10这样的小事，然而上万年以前，我们祖先为了这事可煞费苦心了。在7000年以前，我们的祖先甚至连2以上的数字还数不上来，如果要问他们所捕的4只野兽是多少，他们会回答：“很多只”。如果当时要有人能数到10，那一定会被认为是杰出的天才了。后来人们慢慢地会把数字和双手联系在一起了。每只手各拿一件东西，就是2。数到3时又被难住了，于是把第3件东西放在脚边，“难题”才得到解决。 就这样，在逐步摸索中，祖先从混混沌沌的世界中走出来了。先是结绳记数，然后又发展到“书契”，五六千年前就会写 1~30的数字，到了2019多年前的春秋时代，祖先们不但能写3000以上的数学，还有了加法和乘法的意识。在金文周《※鼎》中有这样一段话：“东宫迺曰：偿※禾十秭，遗十秭为廾秭，来岁弗偿，则付秭。”这段话包含着一个利滚利的问题。说的是，如果借了10捆粟子，晚点还，就从借时的10
捆变成20捆。如果隔年才还，就得从借时的10捆涨到40捆。用数学式子表达即： 10+10=20 20×2=40 除了在记数和算法上有了较大的进步外，祖先还开始把一些数字知识记载在书上。春秋时代孔子（公元前551~前479）年修改过的古典书籍之一《周易》中，就出现了八卦。这神奇的八卦至今在中国和外国仍然是人们努力研究和对象，它在数学、天文、物理等多方面都发挥着不可低估和作用。 到了战国时期，祖先们的数学知识已远远超出了会数1~3000的水平。这一阶段他们在算术、几何，甚至在现代应用数学的领域，都开始了耕耘播种。算术领域，四则运算在这一时期内得到了确立，乘法中诀已经在《管子》、《荀子》、《周逸书》等著作中零散出现，分数计算也开始被应用于种植土地、分配粮食等方面。几何领域，出现了勾股定理。代数领域，出现了负数概念的萌芽。最令后人惊异的是，在这一时期出现了“对策论”的萌芽，对策论是现代应用数学领域的问题。它是运筹学的一个分支，主要是用数学方法来研究有利害冲突的双方，在竞争性的活动中，是否存自己制胜对方的最优策略，以及如何找出这些策略等问题。这一数学分支是在本世纪第二次世界大战期间或以后，才作为一门学科形成的，可是早在2019多年前，战国时期著名的军事家孙膑（公元
中国数学史-
中国数学史 数学是中国古代科学中一门重要的学科，根据中国古代数学发展的特点，可以分为五个时期：萌芽；体系的形成；发展；繁荣和中西方数学的融合。 中国古代数学的萌芽 原始公社末期，私有制和货物交换产生以后，数与形的概念有了进一步的发展，仰韶文化时期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符号。到原始公社末期，已开始用文字符号取代结绳记事了。 西安半坡出土的陶器有用1～8个圆点组成的等边三角形和分正方形为100个小正方形的图案，半坡遗址的房屋基址都是圆形和方形。为了画圆作方，确定平直，人们还创造了规、矩、准、绳等作图与测量工具。据《史记·夏本纪》记载，夏禹治水时已使用了这些工具。 商代中期，在甲骨文中已产生一套十进制数字和记数法，其中最大的数字为三万；与此同时，殷人用十个天干和十二个地支组成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60个名称来记60天的日期；在周代，又把以前用阴、阳符号构成的八卦表示八种事物发展为六十四卦，表示64种事物。 公元前一世纪的《周髀算经》提到西周初期用矩测量高、深、广、远的方法，并举出勾股形的勾三、股四、弦五以及环矩可以为圆等例子。《礼记·内则》篇提到西周贵族子弟从九岁开始便要学习数目和记数方法，他们要受礼、乐、射、驭、书、数的训练，作为“六艺”之一的数已经开始成为专门的课程。 春秋战国之际，筹算已得到普遍的应用，筹算记数法已使用十进位值制，这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。这个时期的测量数学在生产上有了广泛应用，在数学上亦有相应的提高。 战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，尤其是对于正名和一些命题的争论直接与数学有关。名家认为经过抽象以后的名词概念与它们原来的实体不同，他们提出“矩不方，
中国近代史纲要论文
中国近代史纲要论文 论文题目：从改革开放三十年看马克思主义中国化学生姓名： 学号： 所在院系： 所在年级： 任课老师： 完成时间：
从改革开放三十年看马克思主义中国化内容提要: 中国在1979年召开了十一届三中全会，在此之后，中国踏入改革开放 的进程。在经历了一段动荡时期，国家的经济及政治建设受到破坏以后，中国于此迎来了一个高速发展的时期。到现在，改革开放的成果是十分显著的，人们在了解改革开放的巨大的作用的时候，也要看到这体现着马克思主义的中国化。那么，改革开放到底是如何反应马克思主义中国化的进程的/马克思主义中国化有何意义？本文将重点描述这些。 一、改革开放的背景 （一）、.国内背景： 中国从1956年选择走上社会主义道路，1956年党的八大对于如何以苏联为鉴，探索中国自己的社会主义建设道路，提出了很好的思路。但是，由于“左”倾错误的影响，从1957年开始，我们用小平同志的话来说，就是开始了‘长达二十年左的错误’。到1976年后，文革结束后中国面临这样的图景： 政治上，“文化大革命”严重混淆敌我，严重践踏社会主义民主法制，造成冤假错案堆积如山。党和政府的各级机构、各级人民代表大会和政协组织，长期陷于瘫痪和不正常状态。公安、检察、司法等专政机关和维护社会秩序的机关都被搞乱了。 经济上，“文化大革命”造成我国国民经济的巨大损失。1977年12月，据李先念在全国计划会议上估计，“文革”十年在经济上仅国民收入就损失人民币5000亿元。 文化上，这场由文化领域肇始的“大革命”，对教科文的摧残尤其严重。无数的中华民族优秀的文化遗产遭受浩劫，一大批学有专长的知识分子受到残酷迫害。 思想上，“文化大革命”还造成全民族空前的思想混乱，党的建设和社会风气受到严重破坏。 （二）、国际背景：
数学的发展历史
数学的发展历史 数学是一门伟大的科学，数学作为一门科学具有悠久的历史，与自然科学相比，数学更是积累性科学，它是经过上千年的演化发展才逐渐兴盛起来。同时数学也反映着每个时代的特征，美国数学史家克莱因曾经说过:"一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关。这种关系在我们这个时代尤为明显"。"数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时影响着政治家和神学家的学说"。数学已经广泛地影响着人类的生活和思想，是形成现代文化的主要力量。而数学的历史更从另一个侧面反映了数学的发展。但有一点值得注意的是，人是这一方面的创造者，因此人本身的作用起着举足轻重的作用，首先表现为是否爱数学，是否愿为数学贡献毕生的精力。正是这主导着数学。 数学史是研究数学发展历史的学科，是数学的一个分支，和所有的自然科学史一样，数学史也是自然科学和历史科学之间的交叉学科。数学史和数学研究的各个分支，和社会史与文化史的各个方面都有着密切的联系，这表明数学史具有多学科交叉与综合性强的性质。 数学出现于包含著数量、结构、空间及变化等困难问题内。一开始，出现于贸易、土地测量及之后的天文学；今日，所有的科学都存在着值得数学家研究的问题，且数学本身亦存在了许多的问题。而这一切都源于数学的历史。 数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展。从历史时代的一开始，数学内的主要原理是为了做测量等相关计算，为了了解数字间的关系，为了测量土地，以及为了预测天文事件而形成的。这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构方面的研究。数学从古至今便一直不断地延展，且与科学有丰富的相互作用，并使两者都得到好处。数学在历史上有着许多的发现，并且直至今日都还不断地发现中。 数学发展具有阶段性，因此根据一定的原则把数学史分成若干时期。目前通常将数学发展划分为以下五个时期： 1．数学萌芽期（公元前600年以前）； 2．初等数学时期（公元前600年至17世纪中叶）； 3．变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）； 4．近代数学时期（19世纪20年代至第二次世界大战）； 5．现代数学时期（20世纪40年代以来）
“数学”简介、含义、起源、历史与发展
数学 数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的，简单地说，是研究数和形的科学。 由于生活和劳动上的需求，即使是最原始的民族，也知道简单的计数，并由用手指或实物计数发展到用数字计数。在中国，至迟在商代，即已出现用十进制数字表示大数的方法；又至迟至秦汉之际，即已出现完满的十进位值制。在成书不迟于1世纪的《九章算术》中，已载有只有位值制才有可能的开平、立方的计算法则，并载有分数的各种运算以及解线性联立方程组的方法，还引入了负数概念。刘徽在他注解的《九章算术》（3世纪）中，还提出过用十进小数表示无理数平方根的奇零部分，但直至唐宋时期（欧洲则在16世纪S.斯蒂文以后）十进小数才获通用。在这本著作中，刘徽又用圆内接正多边形的周长逼近圆周长，成为后世求圆周率更精确值的一般方法。虽然中国从来没有过无理数或实数的一般概念，但在实质上，那时中国已完成了实数系统的一切运算法则与方法，这不仅在应用上不可缺，也为数学初期教育所不可少。至于继承了巴比伦、埃及、希腊文化的欧洲地区，则偏重于数的性质及这些性质间的逻辑关系的研究。早在欧几里得的《几何原本》中，即有素数的概念和素数个数无穷及整数惟一分解等论断。古希腊发现了有非分数的数，即现称的无理数。16世纪以来，由于解高次方程又出现了复数。在近代，数的概念更进一步抽象化并依据数的不同运算规律而对一般的数系统进行独立的理论探讨，形成数学中的若干不同分支。 开平方和开立方是解最简单的高次方程。在《九章算术》中，已出现解某种特殊形式的二次方程。发展至宋元时代，引进了“天元”(即未知数)的明确观念，出现了求高次方程数值解与求多至四个未知数的高次代数联立方程组的解的方法，通称为天元术与四元术。与之相伴出现的多项式的表达、运算法则以及消去方法，已接近于近世的代数学。在中国以外，9世纪阿拉伯的花拉子米的著作阐述了二次方程的解法，通常被视为代数学的鼻祖，其解法实质上与中国古代依赖于切割术的几何方法具有同一风格。中国古代数学致力于方程的具体求解，而导源于古希腊、埃及传统的欧洲数学则不同，一般致力于探究方程解的性质。16世纪时，F.韦达以文字代替方程系数，引入了代数的符号演算。对代数方程解的性质的探讨，则从线性方程组导致行列式、矩阵、线性空间、线性变换等概念与理论的出现；从代数方程导致复数、对称函数等概念的引入以至伽罗瓦理论与群论的创立。而近代极为活跃的代数几何，则无非是高次联立代数方程组解所构成的集体的理论研究。 形的研究属于几何学的范畴。古代民族都具有形的简单概念而往往以图画来表示，形之成为数学对象是由工具的制作与测量的要求所促成。规矩以作圆方，中国古代夏禹治水时即已有规、矩、准、绳等测量工具。《墨经》中对一系列的几何概念，有抽象概括，作出了科学的定义。《周髀算经》与刘徽《海岛算经》给出了用矩观天测地的一般方法与具体公式。在《九章算术》及刘徽注解的《九章算术》中，除勾股理论外，还提出了若干一般原理以解多种问题。例如出入相补原理以求任意多边形面积；阳马鳖臑的二比一原理（刘徽原理）以求多面体的体积;5世纪祖暅提出“幂势既同则积不容异”的原理以求曲形体积特别是球的体积；还有以内接正多边形逼近圆周长的极限方法(割圆术)。但自五代（约10世纪）以后，中国在几何学方面的建树不多。中国几何学以测量与面积体积的量度为中心，古希腊的传统则重视形的性质与各种性质间的相互关系。欧几里得的《几何原本》，建立了用定义、公理、定理、证明构成的演绎体系，成为近代数学公理化的楷模，影响及于整个数学的发展。特别是平行公理的研究，导致了19世纪非欧几里得几何学的产生。欧洲自文艺复兴时期起出现了射影几何学。18世纪，G.蒙日应用分析方法于形的研究，开微分几何学的先河。C.F.高斯的曲面论与（G.F.）B.黎曼的流形理论开创了脱离周围空间以形作为独立对象的研究方法；
中国数学发展简史
中国数学发展简史 翻开任何一部中国数学发展史，你都不难发现，祖先们每前进一步，都伴随着奋斗的汗水。 中国数学的起源（上古~西汉末期） 古希腊学者毕达哥拉斯（约公元约前580~约前500年）有这样一句名言：“凡物皆数”。的确，一个没有数的世界是不堪设想的。今天，我们会不屑一顾从1数到10这样的小事，然而上万年以前，我们祖先为了这事可煞费苦心了。在7000年以前，我们的祖先甚至连2以上的数字还数不上来，如果要问他们所捕的4只野兽是多少，他们会回答：“很多只”。如果当时要有人能数到10，那一定会被认为是杰出的天才了。后来人们慢慢地会把数字和双手联系在一起了。每只手各拿一件东西，就是2数到3时又被难住了，于是把第3件东西放在脚边，“难题”才得到解决。先是结绳记数，然后又发展到“书契”，五六千年前就会写1~30的数字，到了2000多年前的春秋时代，祖先们不但能写3000以上的数学，还有了加法和乘法的意识。就这样，在逐步摸索中，祖先从混混沌沌的世界中走出来了。到了战国时期，祖先们的数学知识已远远超出了会数1~3000的水平。这一阶段他们在算术、几何，甚至在现代应用数学的领域，都开始了耕耘播种。算术领域，四则运算在这一时期内得到了确立，乘法中诀已经各种著作中零散出现，分数计算也开始被应用于种植土地、分配粮食等方面。几何领域，出现了勾股定理。代数领域，出现了负数概念的萌芽。当历史推进到秦汉时期，我们发现，这一时期在算术方面乘除法算例明显增多，还出现了多步乘除法和趋于完整的九九乘法中诀。在几何方面，对于长方形面积的计算以及体积计算的知识也具备了。 （2）中国数学的发展繁荣时期（西汉末期~隋朝中叶） （3）这是中国数学理论的第一个高峰期。这个高峰的标志就是数学专著《九章算术》的诞生。这本书的诞生，不仅说明我国古代完整的数学体系已经形成，而且在世界上，当时也很难找到另一本能同媲美的数学专著。在这一数学理论发展的高峰期，除了《九章算术》这部巨著之外，还出现祖冲之的《缀术》等数学专著。这一时期，创造数学新成果的杰出人还有三国人赵爽、魏晋人刘徽。 （3）数学全盛时期（隋中叶~元后期） 从隋朝中叶到元代末年，经济和科学技术得到了迅速的发展，而作为科学技术一部分的数学，也在此时进入了它的全盛时期。在这一时期，数学教育的正规化和数学人才辈出，是最主要的特点。隋以前，学校里的教育并不重视数学，而到了隋朝，这一局面被打破了，在相当于大学的学校里，开始设置算学专业。到了唐朝，最高学府国子监，还添设了算学馆，其中博士、助教一应俱全，专门培养数学人才。数学教育从这时开始也走向逐步完善。科学历来是全人类共同的财富，当时中国的数学水平很快引起了朝鲜、日本的注意，他们开始往中国派留学生、书商。经过一段学习，在算法引进了关于田亩、交租、谷物交换等知识；在办学中吸取了国子监的课程设置和考试制度。由此看来，在这一阶段，我国已处于世界数学发展的潮头了。 （4）缓慢发展时期（元后期~清中期） 后来到元后期至清中期数学的发展十分缓慢，和上面讲的数学盛世相比，这一阶段几乎是黯然失色了。从宋朝末年到元朝建立中央集权制，中国大地上烽火连年，科学技术不受重视，大量宝贵的数学遗产遭受损失。明朝建立以后，生产曾在一个短暂时期里有所发展，但马上又由于封建统治的腐败，走向了衰
世界数学发展史
第一节数学发展的主要阶段 2009-10-12 10:05:28 来源：中外数学网浏览：7次 乔治·萨顿曾说过：“科学史是人类认识自然的经验的历史回顾。”数学史是数学发展历史的回顾，它研究数学产生发展的历史过程，探求其发展的规律。研究数学史，可以通过历史留下的丰富材料，了解数学何时兴旺发达，何时停滞衰退，从中总结经验教训，以利于数学更进一步的发展。关于数学发展史的分期，一般来说，可以按照数学本身由低级到高级分阶段进行，也就是分成四个本质不同的发展时期，每一新时期的开始都以卓越的科学成就作标志，这些成就确定了数学向本质上崭新的状态过渡．这里我们主要介绍世界数学史的发展。 一、数学的萌芽时期 这一时期大体上从远古到公元前六世纪．根据目前考古学的成果，可以追溯到几十万年以前．这一时期可以分为两段，一是史前时期，从几十万年前到公元前大约五千年；二是从公元前五千年到公元前六世纪． 数学萌芽时期的特点，是人类在长期的生产实践中，逐步形成了数的概念，并初步掌握了数的运算方法，积累了一些数学知识．由于土地丈量和天文观测的需要，几何知识初步兴起，但是这些知识是片断和零碎的，缺乏逻辑因素，基本上看不到命题的证明．这个时期的数学还未形成演绎的科学． 这一时期对数学的发展作出贡献的主要是中国、埃及、巴比伦和印度．从很久以前的年代起，我们中华民族勤劳的祖先就已经懂得数和形的概念了． 在漫长的萌芽时期中，数学迈出了十分重要的一步，形成了最初的数学概念，如自然数、分数；最简单的几何图形，如正方形、矩形、三角形、圆形等．一些简单的数学计算知识也开始产生了，如数的符号、记数方法、计算方法等等．中小学数学中关于算术和几何的最简单的概念，就是在这个时期的日常生活实践基础上形成的． 总之，这一时期是最初的数学知识积累时期，是数学发展过程中的渐变阶段． 二、初等数学时期 从公元前六世纪到公元十七世纪初，是数学发展的第二个时期，通常称为常量数学或初等数学时期．这一时期也可以分成两段，一是初等数学的开创时代，二是初等数学的交流和发展时代． 1．初等数学的开创时代． 这一时代主要是希腊数学．从泰勒斯(Thales，公元前636—前546)到公元641年亚历山大图书馆被焚，前后延续千余年之久，一般把它划分为以下几个阶段： (1)爱奥尼亚阶段(公元前600—前480年)； (2)雅典阶段(公元前480—前330年)； (3)希腊化阶段(公元前330—前200年)； (4)罗马阶段(公元前200—公元600年)． 爱奥尼亚阶段的主要代表有米利都学派、毕达哥拉斯(Pythagoras，公元前572—前497)学派和巧辩学派．在这个阶段上数学取得了极为重要的成就，其中有：开始了命题的逻辑证明，发现了不可通约量，提出了几何作图的三大难题——三等分任意角、倍立方和化圆为方，并且试图用“穷竭法”去解决化圆为方的问题．所有这些成就，对数学后来的发展产生了深远的影响． 雅典阶段的主要代表有柏拉图(Plato，公元前427—前347)学派、亚里斯多德(Aristotle，公元前384—前322)的吕园学派、埃利亚学派和原子学派．他们在数学上取得的成果，十分令人赞叹，如柏拉图强调几何对培养逻辑思维能力的重要作用；亚里斯多德建立了形式逻辑，并且把它作为证明的工具．所有这些成就把数学向前推进了一大步． 上述两个阶段称为古典时期．这一时期的数学发展，在希腊化阶段上开花结果，取得了
中国近代史论文
论中国近现代史 中国近现代史，就其主流和本质来说，是中国一代又一代的仁人志士和人民群众为救亡图存和实现中华民族的伟大复兴而英勇奋斗、艰苦探索的历史；尤其是全国各族人民在中国共产党的领导下，进行伟大艰苦的斗争，经过新民主主义革命，赢得民族独立和人民解放的历史；经过社会主义革命、建设和改革，把一个极度贫弱的中国逐步变成一个初步繁荣昌盛、充满生机和活力的社会主义新中国的历史。 近代，西方列强掀起了瓜分中国的狂潮。不仅从军事、经济对中国进行侵略，还从政治文化加以侵略控制，人民陷入了水深火热之中，民不聊生，经济凋敝，一片国将不国的惨状。压迫侵略，必然导致反抗，中国人民积极开展了各中形式的反抗斗争。 对近代乡村社会的研究，完全立足于社会控制体系方面。这是一项有关清朝统治者在19世纪实施于整个乡村社会控制体系的理论基础、基本方法和其运行功能的研究。其主要思路是：（1）中国封建帝国是一个农业国家，农业人口占居乡村居民的绝对多数。（2）19世纪既是中华帝国的走向衰落的时期，也是整个社会政治的转轨（或过渡期），因而，这一研究具有特别的意义和价值。总体框架是：第一部分，乡村的区位状况。第二部分，乡村控制，即警防的保甲体系、赋税的里甲体系、救助的社仓和其他救治组织和意识形态控制体系。第三部分，控制的功能，包括控制乡村的作用、宗族与乡村控制、乡村对控制体系和反作用等。对清朝控制体制的全面研究认为：这一制度对于一个范围广阔在历史上又长期相对稳定的清朝政体，它无疑是
有作用的，但对于清朝统治者来说，完全满意的证据可谓从未有过。十九世纪时，整个乡村控制制度不可避免地蜕化为例行公事，甚至演变为准行政腐败。 最近半个世纪以来，中国近代史研究取得了很大成绩，首先是学术地位发生了根本变化。半个世纪以前，中国近代史研究在中国历史研究中是不被看重的，新中国成立后，中国近代史研究成为显学，不仅对中国历史学的发展做出了贡献，而且在对人民群众的爱国主义教育中发挥了重要作用。半个世纪以来，在中国近代史的分期、中国近代史的基本线索与革命高潮、中国近代史的学科对象与指导思想等各方面，学术界作了广泛而深入的讨论，有不少分歧意见。总结20世纪中国近代史研究的发展趋势，研究中国近代政治文化转型对中国近代史学科发展的意义，阐述在中国近代史研究的总体把握中运用马克思主义、唯物史观理论指导的成败得失和分歧，对于整合和提升中国近代史研究的学术水平，对于指导新世纪的中国近代史研究会有积极意义。中国近代史是一门与现实政治和社会关系密切的学科，对中国近代史抱有何种看法，会影响到对中国社会未来发展的看法。全面回顾总结20世纪中国近代史研究，对于发挥中国近代史对中国社会主义建设的理论指导和历史借鉴作用有着一定的现实意义 三元里人民的抗英斗争，台湾高山族人民的英勇抵抗等，无不体现了在民族存亡的危机关头，中国人民强烈的爱国主义精神。尤其是太平
数学发展史
数学发展简史 数学发展史大致可以分为四个阶段： 一、数学起源时期 二、初等数学时期 三、近代数学时期 四、现代数学时期 一、数学起源时期（远古——公元前5世纪） 这一时期：建立自然数的概念；认识简单的几何图形；算术与几何尚未分开。 数学起源于四个“河谷文明”地域： 非洲的尼罗河； 这个区域主要是埃及王国：采用10进制，只有加法。埃及的主要数学贡献：定义了基本的四则运算，并推广到了分数；给出了求近似平方根的方法；他们的几何知识主要是平面图形和立体图形的求积法。 西亚的底格里斯河与幼发拉底河； 这个区域主要是巴比伦：采用10进制，并发明了60进制。巴比伦王国的主要数学贡献可以归结为以下三点：度量矩形，直角三角形和等腰三角形的面积，以及圆柱体等柱体的体积；计数上，没有“零”的概念；天文学上，总结出很多天文学周期，但绝对不是科学。 中南亚的印度河与恒河； 东亚的黄河与长江 在四个“河谷文明”地域，当对数的认识(计数)变得越来越明确时，人们感到有必要以某种方式来表达事物的这一属性，于是导致了记数。人类现在主要采用十进制，与“人的手指共有十个”有关。而记数也是伴随着计数的发展而发展的。四个“河谷文明”地域的记数归纳如下： 刻痕记数是人类最早的数学活动，考古发现有3万年前的狼骨上的刻痕。 古埃及的象形数字出现在约公元前3400年； 巴比伦的楔形数字出现在约公元前2400年； 中国的甲骨文数字出现在约公元前1600年。 古埃及的纸草书和羊皮书及巴比伦的泥板文书记载了早期数学的内容，年代可以追溯到公元前2000年，其中甚至有“整勾股数”及二次方程求解的记录。
二、初等数学时期（前6世纪——公元16世纪） 这个时期也称常量数学时期，这期间逐渐形成了初等数学的主要分支：算术、几何、代数、三角。该时期的基本成果，构成现在中学数学的主要内容。 这一时期又分为三个阶段：古希腊；东方；欧洲文艺复兴。下面我们分别介绍： 1．古希腊（前6世纪——公元6世纪） 毕达哥拉斯——“万物皆数” 欧几里得——几何《原本》 阿基米德——面积、体积 阿波罗尼奥斯——《圆锥曲线论》 托勒密——三角学 丢番图——不定方程 2．东方（公元2世纪——15世纪） 1）中国西汉（前2世纪） ——《周髀算经》、《九章算术》 魏晋南北朝（公元3世纪——5世纪） ——刘徽、祖冲之：出入相补原理，割圆术，算术。 宋元时期（公元10世纪——14世纪） 宋元四大家——李冶（1192～1279）、 秦九韶（约1202～约1261）、 杨辉（13世纪下半叶）、 朱世杰（13世纪末～14世纪初）：天元术、正负开方术——高次方程数值 求解；大衍总数术：一次同余式组求解2）印度 现代记数法（公元8世纪）——印度数码，有0，负数； 十进制（后经阿拉伯传入欧洲，也称阿拉伯记数法） 数学与天文学交织在一起 阿耶波多——《阿耶波多历数书》（公元499年）开创弧度制度量 婆罗摩笈多——《婆罗摩修正体系》、《肯特卡迪亚格》代数成就可贵 婆什迦罗——《莉拉沃蒂》、《算法本源》（12世纪）算术、代数、组合学3）阿拉伯国家（公元8世纪——15世纪） 花拉子米——《代数学》（阿拉伯文《还原与对消计算概要》）曾长期作为欧洲的、 数学课本，“代数”一词，即起源于此；阿拉伯语原意是“还原”， 即“移项”；此后，代数学的内容，主要是解方程。 阿拉伯学者在吸收、融汇、保存古希腊、印度和中国数学成果的基础上，又有 他们自己的创造，使阿拉伯数学对欧洲文艺复兴时期数学的崛起，作了很好的 学术准备。 3．欧洲文艺复兴时期（公元16世纪——17世纪初） 1）方程与符号：（按国别介绍） 意大利－塔塔利亚、卡尔丹、费拉里：三次方程的求根公式 法国－韦达：引入符号系统，代数成为独立的学科 2）透视与射影几何 画家－布努雷契、柯尔比、迪勒、达．芬奇