(01)第一章 流体流动

第一章 流体流动

流体的重要性质

1．某气柜的容积为6 000 m 3，若气柜内的表压力为5.5 kPa ，温度为40 ℃。已知各组分气体的体积分数为：H 2 40%、 N 2 20%、CO 32%、CO 2 7%、C H 4 1%，大气压力为 101.3 kPa ，试计算气柜满载时各组分的质量。

解：气柜满载时各气体的总摩尔数

()mol 4.246245mol 313

314.86000

0.10005.53.101t =???+==

RT pV n 各组分的质量：

kg 197kg 22454.246%40%4022H t H =??=?=M n m kg 97.1378kg 282454.246%20%2022N t N =??=?=M n m kg 36.2206kg 282454.246%32%32C O t C O =??=?=M n m

kg 44.758kg 442454.246%7%722C O t C O =??=?=M n m kg 4.39kg 162454.246%1%144C H t C H =??=?=M n m

2．若将密度为830 kg/ m 3的油与密度为710 kg/ m 3的油各60 kg 混在一起，试求混合油的密度。设混合油为理想溶液。

解： ()kg 120kg 606021t =+=+=m m m

3

322

1

1

21t m 157.0m 7106083060=??

? ??+=+

=

+=ρρm m V V V 3

3t t m m kg 764m kg 157

.0120===

V m ρ 流体静力学

3．已知甲地区的平均大气压力为85.3 kPa ，乙地区的平均大气压力为101.33 kPa ，在甲地区的某真空设备上装有一个真空表，其读数为20 kPa 。若改在乙地区操作，真空表的读数为多少才能维持该设备的的绝对压力与甲地区操作时相同？ 解：（1）设备内绝对压力

绝压=大气压-真空度= ()

kPa 3.65Pa 1020103.8533=?-?

（2）真空表读数

真空度=大气压-绝压=()

kPa 03.36Pa 103.651033.10133=?-?

4．某储油罐中盛有密度为960 kg/m 3的重油（如附图所示），油面最高时离罐底9.5 m ，油面上方与大气相通。在罐侧壁的下部有一直径为760 mm 的孔，其中心距罐底1000 mm ，孔盖用14 mm 的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作压力为39.5×106 Pa ，问至少需要几个螺钉（大气压力为101.3×103 Pa ）？

解：由流体静力学方程，距罐底1000 mm 处的流体压力为

[]

()绝对压力Pa 10813.1Pa )0.15.9(81.9960103.10133?=-??+?=+=gh p p ρ 作用在孔盖上的总力为

N 10627.3N 76.04

π103.10110813.1)(4235a ?????-=＝）－＝（A p p F

每个螺钉所受力为

N 1080.6N 014.04

π

105.393261?=???=F

因此

()（个）6

79.5N 1080.610627.3341≈=??==F F n

5．如本题附图所示，流化床反应器上装有两个U 管压差计。读数分别为R 1=500 mm ，R 2=80 mm ，指示液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的U

管与大气连通的玻璃管内灌入

习题5附图

习题4附图

一段水，其高度R 3=100 mm 。试求A 、B 两点的表压力。 解：（1）A 点的压力

()（表）

Pa 101.165Pa 08.081.9136001.081.9100042汞3水A ?=??+??=+=gR gR p ρρ

（2）B 点的压力

(

)

（表）

Pa 107.836Pa 5.081.91360010165.14

4

1

汞A B ?=??+?=+=gR p p ρ

6．如本题附图所示，水在管道内流动。为测量流体压力，在管道某截面处连接U 管压差计，指示液为水银，读数R =100 mm ，h =800 mm 。为防止水银扩散至空气中，在水银面上方充入少量水，其高度可以忽略不计。已知当地大气压力为101.3 kPa ，试求管路中心处流体的压力。

解：设管路中心处流体的压力为p 根据流体静力学基本方程式，A A p p '= 则 a ++p gh gR p ρρ=汞水

()80.13kPa

Pa 1.08.9136008.08.91000103.1013a =??-??-?=--=gR

gh p p 汞水ρρ

7．某工厂为了控制乙炔发生炉内的压力不超过13.3 kPa （表压），在炉外装一安全液封管（又称水封）装置，如本题附图所示。液封的作用是，当炉内压力超过规定值时，气体便从液封管排出。试求此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度h 。

解：3.13=gh 水ρ )()m 36.1m 8.9100010003.133.13=??==g h 水ρ 流体流动概述

8. 密度为1800 kg/m 3

的某液体经一内径为60 mm 的管道输送到某处，若其平均流速为0.8 m/s ，求该液体的体积流量（m 3

/h ）、质量流量（kg/s ）和质量通量[kg/(m 2

·s)]。

解： m s m 33h 14.8360006.04

14

.38.04π22,=???===d u

uA q V

习题7附图

习题6附图

s kg 074s kg 8s ,.00106.04

14.38.04π22=???===ρρd u

uA q m ())s m kg 1440s m kg 00818.022?=??==ρu G

9．在实验室中，用内径为1.5 cm 的玻璃管路输送20 ℃的70%醋酸。已知质量流量为10 kg/min 。试分别用用SI 和厘米克秒单位计算该流动的雷诺数，并指出流动型态。 解：（1）用SI 单位计算

查附录70%醋酸在20 ℃时，s Pa 1050.2m kg 106933??==-μρ， 0.015m cm 5.1==d

()s m 882.0s m 1069015.04π60102b =???=u

()5657105.21069882.0015.03b =???==

-μ

ρ

du Re 故为湍流。

（2）用厘米克秒制计算

()s cm g 025.0cm g 10693?==μρ， cm 5.1=d ，s m c 2.88b ==u 5657025.069.12.885.1b =??==

μ

ρ

du Re

10．有一装满水的储槽，直径1.2 m ，高3 m 。现由槽底部的小孔向外排水。小孔的直径为4 cm ，测得水流过小孔的平均流速u 0与槽内水面高度z 的关系为

zg u 262.00=

试求算（1）放出1 m 3水所需的时间（设水的密度为1000 kg/m 3）；（2）又若槽中装满煤油，其它条件不变，放出1m 3煤油所需时间有何变化（设煤油密度为800 kg/m 3）？ 解：放出1m 3水后液面高度降至z 1，则 ()m 115.2m 8846.032

.1785.01

2

01=-=?-=z z 由质量守恒，得

21d 0d M w w θ-+=，01=w （无水补充）

20000.62w u A z A ρρ==（为小孔截面积） AZ M ρ= (A 为储槽截面积)

故有 0d d 262.00=+θρρz A gz A

即

θd 62

.02d 0

A

A gz

z -= 上式积分得 ))((

262.02

2

112100

z z A A g -=

θ

()m i n 0.3s 2.

182s 115.2304.02.181.9262.02

2

1212

==-??

? ???= 11．如本题附图所示，高位槽内的水位高于地面7 m ，水从φ108 mm ×4 mm 的管道中流出，管路出口高于地面1.5 m 。已知水流经系统的能量损失可按∑h f =5.5u 2计算，其中u 为水在管内的平均流速（m/s ）。设流动为稳态，试计算（1）A-A '截面处水的平均流速；（2）水的流量（m 3/h ）。

解：（1）A - A '截面处水的平均流速

在高位槽水面与管路出口截面之间列机械能衡算方程,得

22121b12b2f 1122p p gz u gz u h ρρ

++=+++∑ （1）

式中 z 1=7 m ，u b1～0，p 1=0（表压） z 2=1.5 m ，p 2=0（表压），2

2

b f

5.5u h

=∑ 代入式（1）得

22b2b2

19.8179.81 1.5 5.52

u u ?=?++ m 0.3b =u

（2）水的流量（以m 3

/h 计）

()h m 84.78s m 0.02355s m 333b2==?-??

==2

004.02108.04

14.30.3A u q V

习题11附图 习题12附图

12．20 ℃的水以2.5 m/s 的平均流速流经φ38 mm ×2.5 mm 的水平管，此管以锥形管与另一φ53 mm ×3 mm 的水平管相连。如本题附图所示，在锥形管两侧A 、B 处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压力。若水流经A 、B 两截面间的能量损失为1.5 J/kg ，求两玻璃管的水面差（以mm 计），并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。 解：在A 、B 两截面之间列机械能衡算方程 22121b1

2b2f 1122p p gz u gz u h ρρ

++=+++∑ 式中 z 1=z 2=0，m 5.2b1=u

m 232.1m 2003.0053.020025.0038.05.22

2221b121

b1b2=???

???-?-=???

? ??=???? ??=d d u A

A u u ∑h f =1.5 J/kg k g J 866.0k g J 5.125.2232.12

2

2

f 2

b1

2b2b22

1-=???

? ??+-=+

-=-∑

h u u u p p ρ

故

mm 3.88m 0883.0m 81.9866.02

1===-g

p p ρ 13．如本题附图所示，用泵2将储罐1中的有机混合液送至精馏塔3的中部进行分离。已知储罐内液面维持恒定，其上方压力为1.0133?105 Pa 。流体密度为800 kg/m 3。精馏塔进口处的塔内压力为1.21?105 Pa ，进料口高于储罐内的液面8 m ，输送管道直径为φ68 mm ?4 mm ，进料量为20 m 3

/h 。料液流经全部管道的能量损失为70 J/kg ，求泵的有效功率。

解：在截面-A A '和截面-B B '之间列柏努利方程式，得

22

1

1221e 2f 22

p u p u gZ W gZ h ρρ+++=+++∑ ()s m 966.1s m 004.02068.04

14.33600204πkg

J 700m 0.8Pa 1021.1Pa 100133.12

22f

1125251=?-?===

=≈=-?=?=∑d V

A V u h

u Z Z p p ；；

；；

()22

2121e 21f 2

p p u u W g Z Z h ρ--=++-+∑

()()()768.9W

W 17380020kg

J 175kg J 704.7893.16.24kg

J 700.88.92966.1800100133.121.1e s e 25=??===+++=???

???+?++?-=W w N W e

习题13附图

动量传递现象与管内流动阻力

15．某不可压缩流体在矩形截面的管道中作一维定态层流流动。设管道宽度为b ，高度2y 0，且b >>y 0，流道长度为L ，两端压力降为p ?，试根据力的衡算导出（1）剪应力τ随高度y （自中心至任意一点的距离）变化的关系式；（2）通道截面上的速度分布方程；（3）平均流速与最大流速的关系。

解：（1）由于b >>y 0 ,可近似认为两板无限宽，故有 y L

p

yb p bL ?-=??-=

)2(21τ （1） （2）将牛顿黏性定律代入（1）得 d d u y τμ=- d d u p y y L μ?=

上式积分得

C y L

p u +?=22μ （2）

边界条件为 0y y =，u =0，代入式（2）中，得 C =2

02y L

p μ?- 因此 )(22

02y y L

p u -?=

μ （3） （3）当y =0，u =u max 故有 2

0m a x 2y L

p u μ?-

= 再将式（3）写成

2max 01()y u u y ??

=-???

? （4）

根据u b 的定义，得

2b m a x

m a x 0112d 1()d 3

A A y u u A u A

u A

A

y ??==-=???

?

???? 16．不可压缩流体在水平圆管中作一维定态轴向层流流动，试证明（1）与主体流速u 相应的速度点出现在离管壁0.293r i 处，其中r i 为管内半径；（2）剪应力沿径向为直线分布，且在管中心为零。

解：（1）22max b i i 1()21()r r u u u r r ????

=-=-???????

? （1）

当u =u b 时，由式（1）得 2i 1()12

r r =-

解得 i 707.0r r =

由管壁面算起的距离为i i i i 293.0707.0r r r r r y =-=-= （2） 由d d u

r

τμ

=- 对式（1）求导得 max 2

i 2d d u u r r r =

故 m a x b 22i i

24u u r r

r r μμτ== （3） 在管中心处，r =0，故τ=0。

17．流体在圆管内作定态湍流时的速度分布可用如下的经验式表达

7

1max z 1??

? ??

-=R r u u 试计算管内平均流速与最大流速之比u /u max 。

解：17

R

R

z max 2

2

1

1

2πd 12πd ππr u u r r u r r R R

R ??

=

=- ???

?

?

令

R 1

1

1721787z max max max

22

00

1(1)112πd 2π(1)d 2()d 0.817ππr

y r R y R

u u r r y u R y y u y y y u R R

-

==-==-=-=??

?，则

18．某液体以一定的质量流量在水平直圆管内作湍流流动。若管长及液体物性不变，将管径减至原来的1/2，问因流动阻力而产生的能量损失为原来的多少倍？ 解：流体在水平光滑直圆管中作湍流流动时 f p ?=f h ρ∑ 或

f h ∑

=f p ?/ρ=λ2

b

2

u L d ρ

∑∑f1

f2h

h =（

2

b1

b22112))()(u u d d λλ 式中 2

1d d =2 ，b2b1u u =（21d d ）2

=4

因此

∑∑f1

f2h

h =221

(

)(2)(4)λλ=3212λλ

又由于 25

.0316.0Re

=λ

12λλ=（25021.)Re Re =（0.251b12

b2

)d u d u

=（2×25041.)=（0.5）0.25

=0.841 故

∑∑f1

f2h

h =32×0.84=26.9

19．用泵将2×104

kg/h 的溶液自反应器送至高位槽（见本题附图）。反应器液面上方保持25.9×103 Pa 的真空度，高位槽液面上方为大气压。管道为φ76 mm ×4 mm 的钢管，总长为35 m ，管线上有两个全开的闸阀、一个孔板流量计（局部阻力系数为4）、五个标准弯头。反应器内液面与管路出口的距离为17 m 。若泵的效率为0.7，求泵的轴功率。（已知溶液的密度为1073 kg/m 3，黏度为6.3?10-4

Pa ?s 。管壁绝对粗糙度可取为0.3 mm 。）

解：在反应器液面1-1′与管路出口内侧截面2-2′间列机械能衡算方程，以截面3-3′为基准水平面，得

22

b1b2121e 2f 22u u p p gz W gz h ρρ

+++=+++∑ （1） 式中 z 1=0，z 2=17 m ，u b1≈0 s m s m b243.11073

068.0785.036001024

2

4

2=????==

ρ

π

d w

u p 1=－25.9×103 Pa (表)，p 2=0 (表) 将以上数据代入式（1），并整理得

2

b221e 21f ()2u p p W g z z h ρ

-=-+++∑

=9.81×17+24312.+1073

109.253

?+

f

h ∑=192.0+f

h ∑

其中

f

h ∑=（λ+

e

L L d

+∑+∑ζ）2

b22

u

习题19附图

=Re b du ρμ

=3

0.068 1.431073

0.6310-???=1.656×105 0044.0=d e

根据Re 与e /d 值，查得03.0=λ，并由教材可查得各管件、阀门的当量长度分别为 闸阀（全开）： 0.43×2 m =0.86 m 标准弯头： 2.2×5 m =11 m

故 f h ∑=(0.03×350.86110.068+++0.5+4)kg J 243.12

=25.74J/kg

于是 ()kg J 217.7kg J 74.250.192e =+=W 泵的轴功率为

s N =e W η/w =W 7

.036001027.2174

???=1.73kW

流体输送管路的计算

20．如本题附图所示，贮槽内水位维持不变。槽的底部与内径为100 mm 的钢质放水管相连，管路上装有一个闸阀，距管路入口端15 m 处安有以水银为指示液的U 管压差计，其一臂与管道相连，另一臂通大气。压差计连接管内充满了水，测压点与管路出口端之间的直管长度为20 m 。

（1）当闸阀关闭时，测得R =600 mm 、h =1500 mm ；当闸阀部分开启时，测得R =400 mm 、h =1400 mm 。摩擦系数λ可取为0.025，管路入口处的局部阻力系数取为0.5。问每小时从管中流出多少水（m 3）？

（2）当闸阀全开时，U 管压差计测压处的压力为多少Pa （表压）。（闸阀全开时L e /d ≈15，摩擦系数仍可取0.025。）

解：（1）闸阀部分开启时水的流量

在贮槽水面1-1′与测压点处截面2-2′间列机械能衡算方程，并通过截面3-3′的中心作基准水平面，得

∑+++=++2

-,1b2b1f h

p u gz p u gz ρ

ρ22

212122 （a ）

式中 p 1=0(表)

习题20附图

()（表）2Pa 3963Pa 4.181.910004.081.913600O H Hg 22=??-??=-=gR gR p ρρ u b2=0，z 2=0

z 1可通过闸阀全关时的数据求取。当闸阀全关时，水静止不动，根据流体静力学基本方程知

2H O 1H g ()g z h gR ρρ+= （b ） 式中 h =1.5 m, R =0.6 m 将已知数据代入式（b ）得

m 66.6m 5.110006.0136001=??

?

??-?=z 2

2

22b b f,1-2c b b 15() 2.13(0.0250.5) 2.132

0.1

2

u u L h u u d

λζ∑=+==?+=

将以上各值代入式（a ），即 9.81×6.66=2

b 2

u +

1000

23963+2.13 u b 2

解得 s m 13.3b =u

水的流量为 ()

h m 45.88h m 13.31.0785.036004

π

3600332b 2=???==u d q V （2）闸阀全开时测压点处的压力

在截面1-1′与管路出口内侧截面3-3′间列机械能衡算方程，并通过管中心线作基准平面，得

∑+++=++3

-f,1b2b1h

p u gz p u gz ρ

ρ22212122 （c ）

式中 z 1=6.66 m ，z 3=0，u b1=0，p 1=p 3 2e b f,13

c ()2L L u h

d λζ-+∑∑=+=2

2b

b 350.025(15)0.5 4.810.12

u u ??++=????

将以上数据代入式（c ），即 9.81×6.66=2

b 2

u +4.81 u b 2

解得 s m 51.3b =u

再在截面1-1′与2-2′间列机械能衡算方程，基平面同前，得

22

b1b21212f 12

22u u p p gz gz h ρρ

++=+++∑，－ （d ）

式中 z 1=6.66 m ，z 2=0，u b1≈0，u b2=3.51 m/s ，p 1=0（表压力）

kg J 26.2J 2

f,1=??

? ??+?=∑-251

.35.01.015025.02

h

将以上数值代入上式，则

2.261000

251.366.681.922

++=?p

解得 p 2=3.30×104 Pa （表压）

21．10 ℃的水以500 l/min 的流量流经一长为300 m 的水平管，管壁的绝对粗糙度为0.05 mm 。有6 m 的压头可供克服流动的摩擦阻力，试求管径的最小尺寸。 解：由于是直径均一的水平圆管，故机械能衡算方程简化为 12f

p p h ρ-=∑ 上式两端同除以加速度g ，得 g

p p ρ21-=

f

h ∑/g=6 m （题给）

即

f h ∑

=2

b 2u L d λ=6×9.81 J/kg =58.86 J/kg （a ）

223

2s b 01062.04

π60105004π--=??==

d d d V u 将u b 代入式（a ），并简化得

λ4510874.2-?=d （b ） λ与Re 及e /d 有关，采用试差法，设0.021=λ代入式（b ），求出d =0.0904m 。 下面验算所设的λ值是否正确

000553.00904.01005.03=?=-d e ()s m 3.1m 0904.001062.02b ==u 10 ℃水物性由附录查得

ρ=1000 kg/m 3，μ=130.77×10-5 Pa s ?

()45b 1099.81077.13010003.10904.0?=???==-μρdu Re 由e /d 及Re ，查得0.021=λ 故 m m 4.90m 0904.0==d

22．如本题附图所示，自水塔将水送至车间，输送管路用114mm 4φ?mm 的钢管，管路总长为190 m （包括管件与阀门的当量长度，但不包括进、出口损失）。水塔内水面维持恒定，并高于出水口15 m 。设水温为12 ℃，试求管路的输水量（m 3/h ）。

解：在截面1-1′和截面2-2′之间列柏努利方程式，得

22

1

12212f 22

p u p u gZ gZ h ρρ++=+++∑

55122111.013310Pa 1.013310Pa 15.0m 0p p Z Z u =?=?-=≈；； ；

()25.01581.92

22e f 2122

u d l l h Z Z g u ???

? ??++-?=--=∑

∑

λ 3.29425.02

2e =???? ??++∑

u d l l λ 5

.145.17923

.2942+=

λu （1）

采用试差法，2 2.57m u =假设

55

0.106 2.57999.8

e=

2.1910124.2310

du R ρ

μ

-??=

=??则 0.2

0.0019

106

e d =≈取管壁的绝对粗糙度为0.2 mm ，

则管壁的相对粗糙度为 0.024

λ=查图1-22，得 代入式（1）得，

2 2.57m s u =

故假设正确，2 2.57m s u = 管路的输水量

()h m m 33h 61.813600004.02114.04

14.357.22

2,=??-??

==A u q V

习题22附图

23．本题附图所示为一输水系统，高位槽的水面维持恒定，水分别从BC 与BD 两支管排出，高位槽液面与两支管出口间的距离均为11 m 。AB 管段内径为38 mm 、长为58 m ；BC 支管的内径为32 mm 、长为12.5 m ；BD 支管的内径为26 mm 、长为14 m ，各段管长均包括管件及阀门全开时的当量长度。AB 与BC 管段的摩擦

系数λ均可取为0.03。试计算（1）当BD 支管的阀门关闭时，BC 支管的最大排水量为多少（m 3/h ）；（2）当

所有阀门全开时，两支管的排水量各为多少（m 3/h ）？（BD 支管的管壁绝对粗糙度，可取为0.15 mm ，水的密度为1000 kg/m 3，黏度为0.001Pa s ?。） 解：（1）当BD 支管的阀门关闭时，BC 支管的最大排水量

在高位槽水面1-1′与BC 支管出口内侧截面C -C ′间列机械能衡算方程，并以截面C -C ′为基准平面得

∑+++=++f

b,b1h

p u gZ p u gZ C C C ρ

ρ2221

2

1

式中 z 1=11 m ，z c =0，u b1≈0，p 1=p c 故

∑+

f

b h

u C

2

2

,=9.81×11 J/kg =107.9J/kg （a ）

f f ,f ,A B B C h h h ∑=∑+∑

（b ） 2

b,e

f,c ()2

AB AB u L L h d λζ+∑∑=+

2b,2

b,58(0.030.5)23.150.0382

AB AB

u u =?+= （c ） 2b,2

f,b,12.5(0.03) 5.860.0322

BC BC BC

u h u ∑=?= （d ） 因为 BC AB BC AB

u d d u

，，b 2

b ???

? ??= 所以 2b 2b 4

2b 5.03832BC BC AB u u u ，，，=??? ??= （e ） 将式（e ）代入式（b ）得

22

f,b,b,23.150.511.58AB BC BC h u u ∑=?= （f ）

将式（f ）、（d ）代入式（b ）,得

222f b ,b ,b ,11.58 5.8617.44B C B C B C

h u u u ∑=+=

习题23附图

u bC =u b,BC ，并以∑h f 值代入式（a ），解得 u b,BC =2.45 m/s 故 V BC =3600×

π

4

×0.0322×2.45 m 3/h=7.10 m 3/h （2）当所有阀门全开时，两支管的排水量根据分支管路流动规律，有

2

2

b,b f,f,22D C C D C BC D BD

u u p p gz h gz h ρρ

+++∑=+++∑ （a ）

两支管出口均在同一水平面上，下游截面列于两支管出口外侧，于是上式可简化为 f ,f ,B

C B D

h h

∑=∑

2

b,e

f,c ()2

BC BC D u L L h d λζ+∑∑=+

2b,2

b,12.5(0.031) 6.360.0322

BC BC

u u =?+= 2b,2f,b,14(1)(269.20.5)0.0262

BD BD BD

u h u λλ∑=+=+ 将f,f,BC BD h h ∑∑、值代入式（a ）中，得

22

b,b,6.36(269.20.5)BC BD

u u λ=+ （b ） 分支管路的主管与支管的流量关系为 V AB =V BC +V BD

222b ,b ,b ,

A B A B B C B C B D B D d u d u d

u

=+ 22

2

b ,b ,b ,0.0380.0320.026

A B B C

B D u u u =+ 上式经整理后得

BD BC AB u u u ，，，b b b 0.4680.709+= （c ）

在截面1-1′与C -C ′间列机械能衡算方程，并以C -C ′为基准水平面，得

2

2

b,b111f

22C C C u u p p gz gz h ρρ

++=+++∑ （d ）

上式中 z 1=11 m ，z C =0，u b1≈0，u b, C ≈0 上式可简化为

f f ,f ,107.9J k g

A B B C h h h ∑=∑+∑= 前已算出 2

2

f,b,

f,b,23.15 6.36AB AB

BC BC

h u h u ∑=∑=

因此 22

b,b,23.15 6.36107.9

AB BC u u += 在式（b ）、（c ）、（d ）中，u b,AB 、u b,BC 、u b,BD 即λ均为未知数，且λ又为u b,BD 的函数，可采用试差法求解。设u b,BD =1.45 m/s ，则 037700101100045.126.03

b =???=

=-μρdu Re 0058.026

15

.0==d e 查摩擦系数图得λ=0.034。将λ与u b,BD 代入式（b ）得

()2

245.15.0034.02.26936.6?+?=,BC

b u 解得 m 79.1b,=BC u

将u b,BC 、u b,BD 值代入式（c ），解得

()m 95.1m 45.1846.079.1970.0b,=?+?=AB u 将u b,AB 、u b,BC 值代入式（d ）左侧，即

4.10879.136.69

5.115.23

22

=?+? 计算结果与式（d ）右侧数值基本相符（108.4≈107.9），故u b,BD 可以接受，于是两支管的排水量分别为 h m 18.5h m 79.1032.04π

3600332=???=BC V q ， h m 77.2h m 45.1026.04

π

3600332=???=BD

V q ，

24．在内径为300 mm 的管道中，用测速管测量管内空气的流量。测量点处的温度为20 ℃，真空度为500 Pa ，大气压力为98.66×103 Pa 。测速管插入管道的中心线处。测压装置为微差压差计，指示液是油和水，其密度分别为835 kg/m 3

和998 kg/m 3

，测得的读数为100 mm 。试求空气的质量流量（kg/h ）。

解： ()()Pa 74.159Pa 1.08.9835998C A =??-=-=?gR p ρρ

查附录得，20 ℃，101.3 kPa 时空气的密度为1.203 kg/m 3，黏度为1.81×10-5 Pa s ?，则管中空气的密度为

33m kg 166.1m kg 3.1015

.066.98203.1=-?

=ρ

s m 55.16s m 166.174.15922max =?=?=

ρ

p

u

198.31081.1166

.15.163.05

max max =???=

=

-μ

ρ

du Re

查图1-28，得

max

0.85u u =

m 07.14s m 55.1685.085.0max =?==u u

k g k g h 16.1166.13.0785.007.142,=???==ρuA q m

25．在5.2mm 38?φmm 的管路上装有标准孔板流量计，孔板的孔径为16.4 mm ，管中流动的是20 ℃的甲苯，采用角接取压法用U 管压差计测量孔板两侧的压力差，以水银为指示液，测压连接管中充满甲苯。现测得U 管压差计的读数为600 mm ，试计算管中甲苯的流量为多少（kg/h ）？

解：已知孔板直径d 0=16.4 mm ，管径d 1=33 mm ，则 ()()247.0033.00164.02

2

1010===d d A A

设Re >Re 0，由教材查图1-30得C 0=0.626，查附录得20 ℃甲苯的密度为866 kg/m 3

，黏度为0.6×10-3 Pa·s 。甲苯在孔板处的流速为 ()

()m 24.8s m 866

866136006.081.92626

.02A 0

=-???=-=ρ

ρρgR C q V

甲苯的流量为 h kg 5424h kg 8664

π

24.83600360000=???==ρA u q V 检验Re 值，管内流速为

m 04.2m 24.8334.162

b1=???

?

??=u

c 43

b111072.910

6.0866

04.2033.0Re u d Re >?=???==-μρ

原假定正确。 非牛顿型流体的流动

26．用泵将容器中的蜂蜜以6.28×10-3 m 3/s 流量送往高位槽中，管路长（包括局部阻力的当量长度）为20 m ，

管径为0.l m ，蜂蜜的流动特性服从幂律5

.0d d 05.0???

? ?

?=y

u z

τ，

密度ρ=1250 kg /m 3

，求泵应提供的能量（J /kg ）。

解：在截面1-1′和截面2-2′之间列柏努利方程式，得

22

1

1221e 2f 22

p u p u gZ W gZ h ρρ+++=+++∑

55122111.013310Pa 1.013310Pa 6.0m 0p p Z Z u =?=?-=≈；； ；；02≈u ()2

3

2

2

e 2e 21

f 6.28103.140.12049.8658.820.12

l l u W g Z Z h d λλ-??

?? ?

??+??=-+=?-=-∑∑ 58.864λ=-

0.5

2

0.521

0.510.5

3130.510.8648640.058440.512500.1

n

n n n n u K n d λρ----+?+????==?? ? ??????? 1.50.5

050.8 1.398

3.212.5

8 3.2 3.540.3540.004512501250

--=?=???= ()kg J 51.58kg J 0045.0648.58648.58e =?-=-=λW

新版化工原理习题答案(01)第一章流体流动

第一章流体流动 流体的重要性质 1.某气柜的容积为 6 000 m3,若气柜内的表压力为kPa，温度为40 C。已知各组分气体的体积分数为：H2 40%、N2 20%、CO 32% CQ 7%、CH 1%,大气压力为kPa，试计算气柜满载时各组分的质量。 解：气柜满载时各气体的总摩尔数 pV 101.3 5.5 1000.0 6000 , , n t mol 246245.4mol RT 8.314 313 各组分的质量： 40%246245.42kg197 kg m H 240% n t M H2 m N220% n t M N 220%246245.428 kg1378.97kg I^CO32% n t M CO32%246245.428 kg2206.36kg I^CO 27%m M CO 27%246245.444 kg758.44kg ITI CH 41%m M CH 41%246245.416kg39.4kg 2 ?若将密度为830 kg/ m 3的油与密度为710 kg/ m 3的油各60 kg混在一起，试求混合油的密度。设混合油为理想溶液。 解：m t m! m260 60 kg 120kg m260 60 3 V t V V21m 0.157m 8301710 12 m t 120kg m3764.33kg m3 m V t0.157 流体静力学 3 ?已知甲地区的平均大气压力为kPa，乙地区的平均大气压力为kPa，在甲地区的某真空设备上装有一个真空表，其读数为20 kPa。若改在乙地区操作，真空表的读数为多少才能 维持该设备的的绝对压力与甲地区操作时相同 解：（1）设备内绝对压力

1流体流动

第一章 流体流动 静压强及其应用 1-1. 用习题1-1附图所示的U 形压差计测量管道A 点的压强，U 形压差计与管道的连接导管中充满水。指示剂为汞，读数R =120mm ，当地大气压p a 为101.3kPa ，试求：(1) A 点的绝对压强，Pa ；(2) A 点的表压，Pa 。 解：(1) ()R g gR p p Hg a A -++=2.1ρρ ()531028.112.02.181.9100012.081.913600103.101?=-??+??+?=A p kPa (2) 4 3 5 1067.2103.1011028.1?=?-?=表A p kPa 1-2. 为测量腐蚀性液体贮槽中的存液量，采用图示的装置。测量时通入压缩空气，控制调节阀使空气缓慢地鼓泡通过观察瓶。今测得U 形压差计读数为R=130mm ，通气管距贮槽底面h=20cm ，贮槽直径为2m ，液体密度为980kg/m 3。试求贮槽内液体的储存量为多少吨？ 答：80.1980 13 .0136001=?== ρρR H m 14.34 214.342 2 ?==D S πm 2 28.6214.3=?=V m 3 储存量为：4.615498028.6=?kg=6.15t 1-3. 一敞口贮槽内盛20℃的苯，苯的密度为880kg/m 3。液面距槽底9m ，槽底侧面有一直径为500mm 的人孔，其中心距槽底600mm ，人孔覆以孔盖，试求：(1) 人孔盖共受多少液柱静压力，以N 表示；(2) 槽底面所受的压强是多少Pa ？ 解：(1) ()()421042.15.04 6.0981.9880?=?? -??=-==π ρA h H g pA F N (2) 4 4 1077.71042.1981.9880?=?=??==gH p ρPa 1-4. 附图为一油水分离器。油与水的混合物连续进入该器，利用密度不同使油和水分层。油由上部溢出，水由底部经一倒置的U 形管连续排出。该管顶部用一管道与分离器上方相通，使两处压强相等。已知观察镜的中心离溢油口的垂直距离H s =500mm ，油的密度为780kg/m 3，水的密度为1000kg/m 3。今欲使油水分界面维持在观察镜中心处，问倒置的U 形出口管顶部距分界面的垂直距离H 应为多少？ 因液体在器内及管内的流动缓慢，本题可作静力学处理。 解：gH gH s ρρ=油 3901000 500 780=?= H mm 1-5. 用习题1-5附图所示复式U 形压差计测定水管A 、B 两点的压差。指示液为汞，其间充满水。今测得h 1=1.20m ，h 2=0.3m ，h 3 =1.30m ，h 4 =0.25m ，试以Pa 为单位表示A 、B 两点的压差Δp 。 解：()21211h h g P gh P P i A -+=+=ρρ

(完整版)第一章流体流动答案

第一章流体流动 一、单项选择题（每小题1分） 1．在SI单位制中，通用气体常数R的单位为( )B A. atm·cm / mol·K B. Pa·m /mol·K C. Kf·m / mol·K D. Ibf·ft / Ibmol·K 2．系统处于稳态指的是( )C A. 系统操作参数不随时间改变 B. 系统操作参数不随位置改变 C. 系统操作参数随位置改变,但不随时间改变 D. 系统操作参数随时间改变,但不随位置改变 3.下列流体中，认为密度随压力变化的是( )A A．甲烷 B.辛烷 C.甲苯 D. 水 4. 下列关于压力的表述中，正确的是( )B A. 绝对压强= 大气压强+ 真空度 B. 绝对压强= 大气压强- 真空度 C. 绝对压强= 大气压- 表压强 D. 绝对压强= 表压强+ 真空度 5．某系统的绝对压力为0.06MPa，若当地大气压为0.1MPa，则该系统的真空度为( )C A. 0.1MPa B. 0.14MPa C. 0.04MPa D. 0.06MPa 6. 容器中装有某种液体，任取两点A，B，A点高度大于B点高度，则( )B A. p A > p B B. p A < p B C. p A = p B D. 当液面上方的压强改变时,液体内部压强不发生改变 7．在一水平变径管路中，在小管截面A和大管截面B连接一U型压差计，当流体流过该管时，压差计读数R值反映( )。A A．A、B两截面间的压强差；B．A、B两截面间的流动阻力； C．A、B两截面间动压头变化；D．突然扩大或缩小的局部阻力。 8. 使用U型管压差计测量较小压差时，为了准确读数，下列方法中正确的做法是（）C A. 选择较大密度的指示液 B. 选择较小密度的指示液 C. 使用与被测流体密度相近的指示液 D. 加大指示液与被测流体密度的差别 9．用一U型管压差计测定正辛烷在管中两点间的压强差，若两点间的压差较小，为了提高读数精度，你认为较好的指示剂为( )D A. 乙醇 B. 水 C. 汞 D. 甲苯 10．所谓理想流体，指的是（）A A. 分子间作用力为零的流体 B. 牛顿流体 C. 稳定的胶体 D. 气体 11．牛顿粘性定律适用于牛顿型流体，且流体应呈( )。C A．过渡型流动；B．湍流流动；C．层流流动；D．静止状态。12．有两种关于粘性的说法：( )A (1) 无论是静止的流体还是运动的流体都具有粘性。 (2) 粘性只有在流体运动时才会表现出来。

第1章流体流动习题与答案_60876(1)

一、单选题 1．单位体积流体所具有的（）称为流体的密度。 A A 质量； B 粘度； C 位能； D 动能。 2．单位体积流体所具有的质量称为流体的（）。 A A 密度； B 粘度； C 位能； D 动能。 3．层流与湍流的本质区别是（）。 D A 湍流流速＞层流流速； B 流道截面大的为湍流，截面小的为层流； C 层流的雷诺数＜湍流的雷诺数； D 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。 4．气体是（）的流体。 B A 可移动； B 可压缩； C 可流动； D 可测量。 5．在静止的流体，单位面积上所受的压力称为流体的（）。 C A 绝对压力； B 表压力； C 静压力； D 真空度。 6．以绝对零压作起点计算的压力，称为（）。 A A 绝对压力； B 表压力； C 静压力； D 真空度。 7．当被测流体的（）大于外界大气压力时，所用的测压仪表称为压力表。 D A 真空度； B 表压力； C 相对压力； D 绝对压力。 8．当被测流体的绝对压力（）外界大气压力时，所用的测压仪表称为压力表。 A A 大于； B 小于； C 等于； D 近似于。 9．（）上的读数表示被测流体的绝对压力比大气压力高出的数值，称为表压力。 A A 压力表； B 真空表； C 高度表； D 速度表。 10．被测流体的（）小于外界大气压力时，所用测压仪表称为真空表。 D A 大气压； B 表压力； C 相对压力； D 绝对压力。 11. 流体在园管流动时，管中心流速最大，若为湍流时，平均流速与管中心的最大流速的关系为（）。B A. Um＝1/2Umax； B. Um＝0.8Umax； C. Um＝3/2Umax。 12. 从流体静力学基本方程了解到U型管压力计测量其压强差是( )。 A A. 与指示液密度、液面高度有关，与U形管粗细无关； B. 与指示液密度、液面高度无关，与U形管粗细有关； C. 与指示液密度、液面高度无关，与U形管粗细无关。 13.层流底层越薄( )。 C A. 近壁面速度梯度越小； B. 流动阻力越小； C. 流动阻力越大； D. 流体湍动程度越小。 14.双液体U形差压计要求指示液的密度差( ) C A. 大； B. 中等； C. 小； D. 越大越好。 15.转子流量计的主要特点是( )。 C A. 恒截面、恒压差； B. 变截面、变压差； C. 恒流速、恒压差； D. 变流速、恒压差。 16.层流与湍流的本质区别是：( )。 D A. 湍流流速>层流流速； B. 流道截面大的为湍流，截面小的为层流； C. 层流的雷诺数<湍流的雷诺数； D. 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。 17.圆直管流动流体，湍流时雷诺准数是（）。B A. Re ≤ 2000； B. Re ≥ 4000； C. Re = 2000～4000。 18.某离心泵入口处真空表的读数为200mmHg ，当地大气压为101kPa, 则泵入口处的绝对压强为（）。 A A. 74.3kPa； B. 101kPa； C. 127.6kPa。 19.在稳定流动系统中，水由粗管连续地流入细管，若粗管直径是细管的2倍，则细管流速是粗管的（）倍。 C A. 2； B. 8； C. 4。 20.流体流动时产生摩擦阻力的根本原因是（）。 C

01流体流动习题答案

第一章 流体流动习题解答 1. 某设备上真空表的读数为13.3×103 Pa ，试计算设备内的绝对压强和表压强。已知该地区大气压强为98.7×103 Pa 。 解：真空度＝大气压－绝压 3(98.713.3)10atm p p p Pa =-=-?绝压真空度 表压＝－真空度＝-13.3310Pa ? 2. 在本题附图所示的贮油罐中盛有密度为960 kg/m 3的油品，油面高于罐底 9.6 m ，油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为760 mm 的圆孔，其中心距罐底800 mm ，孔盖用14 mm 的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为32.23×106 Pa ，问至少需要几个螺钉? 解：设通过圆孔中心的水平液面生的静压强为p ，则p 罐内液体作用于孔盖上的平均压强 9609.81(9.60.8)82874p g z Pa ρ=?=??-=(表压) 作用在孔盖外侧的是大气压a p ，故孔盖内外所受的压强差为82874p Pa ?= 作用在孔盖上的净压力为 2282575(0.76) 3.7644p p d N ππ =?=??=?410 每个螺钉能承受的最大力为： 62332.23100.014 4.96104F N π=???=?钉 螺钉的个数为433.7610/4.96107.58??=个 所需的螺钉数量最少为8个 3. 某流化床反应器上装有两个U 管压差计，如本题附p C D

图所示。测得R 1=400 mm ，R 2=50 mm ，指示液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的U 管和大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R 3=50mm 。试求 A 、 B 两处的表压强。 解：U 管压差计连接管中是气体。若以2,,g H O Hg ρρρ分别表示气体、水和水 银的密度，因为g Hg ρρ，故由气柱高度所产生的压强差可以忽略。由此可以认 为A C p p ≈，B D p p ≈。 由静力学基本方程式知 232A C H O Hg p p gR gR ρρ≈=+ 10009.810.05136009.810.05=??+?? 7161Pa =(表压) 417161136009.810.4 6.0510B D A Hg p p p gR Pa ρ≈=+=+??=? 4. 本题附图为远距离制量控制装置，用以测定分相槽内煤油和水的两相界面位置。已知两吹气管出口的距离H =1 m ，U 管压差计的指示液为水银，煤油的密度为820 kg/m 3。试求当压差计读数 R=68 m 时，相界面和油层的吹气管出口距 离h 。 解：如图，设水层吹气管出口处为a ， 煤油层吹气管出口处为b ，且煤油层吹气 管到液气界面的高度为H 1。则 1a p p = 2b p p = 1()()a p g H h g H h ρρ=++-油水(表压) 1b p gH ρ=油(表压) H 1 压缩空气 p

第一章流体流动.doc

第一章 流体流动 主要内容：流体静力学及其应用；流体流动中的守衡原理；流体流动的内部结构；阻力损失； 流体输送管路的计算；流速、流量测量；非牛顿流体的流动。 重点内容：流体静力学基本方程及其应用；连续性方程，柏努利方程及其应用；管内流体流动助力；管路计算。 难点内容：机械能衡算式——柏努利方程；复杂管路的计算。 基本要求：熟练掌握机械能衡算式——柏努利方程， 课时安排：24 第一节 流体的重要性质--流体静力学 基本概念： 1．流体：具有流动性的液体和气体统称为流体。 2．连续性介质假定：流体是由连续的流体质点组成的。 3．流体静力学—研究流体处于静止平衡状态下的规律及其应用； 4．流体动力学—研究流体在流动状态下的规律及其应用。 5．不可压缩流体和可压缩流体 一、流体的密度： 单位体积流体的质量 ρ=m/V [kg/m 3 ] 重度—工程单位制中，表示密度的单位，其数值与密度相同。3 -?m kgf 比重—物料密度与纯水（227K ）密度之比，其数值的一千倍等于密度的数值。 比容——密度的倒数ρ 1 =v 。 1.纯流体的密度 液体的密度随压强变化小，但随温度稍有变化；气体的密度随压强、温度变化大。理想气体ρ（t 不太低，p 不太高的气体，可用理想气体状态方程） PV=nRT RT PM V m = = ρ 或004.22TP P T M ?=ρ 对t 低，p 高的气体，可用真实气体状态方程计算 2.混合流体的密度 （1）液体混合物的m ρ（1kg 基准） ∑ =i i m w ρρ1 (假设为理想溶液) ρi 液体混合物中各纯组分的密度。W i ：液体混合物中各组分的质量分率。

(01)第一章 流体流动1化工原理答案

第一章 流体流动 流体的重要性质 1．某气柜的容积为6 000 m 3，若气柜内的表压力为5.5 kPa ，温度为40 ℃。已知各组分气体的体积分数为：H 2 40%、 N 2 20%、CO 32%、CO 2 7%、C H 4 1%，大气压力为 101.3 kPa ，试计算气柜满载时各组分的质量。 解：气柜满载时各气体的总摩尔数 ()mol 4.246245mol 313 314.86000 0.10005.53.101t =???+== RT pV n 各组分的质量： kg 197kg 24.246245%40%4022H t H =??=?=M n m kg 97.1378kg 284.246245%20%2022N t N =??=?=M n m kg 36.2206kg 284.246245%32%32C O t C O =??=?=M n m kg 44.758kg 444.246245%7%722C O t C O =??=?=M n m kg 4.39kg 164.246245%1%144C H t C H =??=?=M n m 2．若将密度为830 kg/ m 3的油与密度为710 kg/ m 3的油各60 kg 混在一起，试求混合油的 密度。设混合油为理想溶液。 解： ()kg 120kg 606021t =+=+=m m m 33 122 1 1 21t m 157.0m 7106083060=??? ? ??+=+ = +=ρρm m V V V 3 3t t m m kg 33.764m kg 157 .0120=== V m ρ 流体静力学 3．已知甲地区的平均大气压力为85.3 kPa ，乙地区的平均大气压力为101.33 kPa ，在甲地区的某真空设备上装有一个真空表，其读数为20 kPa 。若改在乙地区操作，真空表的读数为多少才能维持该设备的的绝对压力与甲地区操作时相同？ 解：（1）设备内绝对压力 绝压=大气压-真空度= () kPa 3.65Pa 1020103.8533=?-? （2）真空表读数 真空度=大气压-绝压=() kPa 03.36Pa 103.651033.10133=?-? 4．某储油罐中盛有密度为960 kg/m 3的重油（如附图所示），油面最高时离罐底9.5 m ，油面上方与大气相通。在罐侧壁的下部有一直径为760 mm 的孔，其中心距罐底1000 mm ，孔盖用14 mm 的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作压力为39.5×106 Pa ，问至少需要几个螺钉（大

第一章流体流动习题

第一二章习题 一、选择题 1．如图示，某直管管路，阀门A、B全开时，截面1和截面2的测压管液面高为h1和h2,液体先后流经A、B阀， 若关小A阀，h1___↓____； h2____↓____, h1-h2____↓____; 若A阀不变，关小B阀，h1__↑_____； h2____↑____, h1-h2____↓____. 2．管路上装一阀门，减小开度，则流量流速___↓___；液体流经总阻力损失_____不变__；直管阻力___↓__，局部阻力___↑____。 3．水由敞口恒液位的高位槽通过一管道流向压力恒定的反应器，当管道上的阀门开度减小后，水流量将___↓____；管道总阻力损失__不变______；摩擦系数______不变___（如在阻力平方区）。 4．有一并联管路，如图所示，两段管路的流量、流速、管径、管长、流动阻力损失分别为V1 V2 u1 u2 d1 d2 L1 L2 hf1 hf2 ，及d1=2d2, L1=2L2,则 （1）hf1/ hf2=_____１___ (2)当两段管路中流动均为滞流时，V1/ V2=____８___； u1/ u2=___２____ (3)当两段管路中流动均为湍流时,并取相同的摩擦系数，V1/V2=_４____； u1/ u2=___１___ 5. 水在下图管道中流动,流量为42.4m3/h,A B两截面的内径分别为dA=50mm, dB=100mm,AB两截面的压强 计读数为pA= kPa, pB=60kPa,那么水流动的方向是由___Ａ___流向__Ｂ_______. 6. 敞口容器底部有一(出)进水管,如图,容器内水面保持恒定,管内水流动速度头为0.5m水柱, (1)对a,水由容器流入管内,则2点的表压p2= m水柱____ (2)对b,水由水管流入容器,则2点的表压p2=__1 m水柱______ 7. 在下面两种情况下,假如流体流量不变,而圆形直管如果直径减少1/2,则因直管阻力而引起的压强降为 原来的________ A 如两种情况都为层流 16倍 B 两种情况均在阻力平方区,且认为摩擦系数为常数. ３２倍 8. 某流体在直管中作层流流动,在流速不变的情况下,管长管径同时增加一倍,其阻力损失为原来的 ___１ ／２______. 9. 流体在一圆形直管中流动,平均流速0.5m/s,压降强为10Pa,Re为1000, 则管中心处点速度为____１ m/s____;若流速增到1 m/s,则压强降为___20______Pa.

第1章流体流动和输送

第一章流体流动和输送 1-1 烟道气的组成约为N275%，CO215%，O25%，H2O5%（体积百分数）。试计算常压下400℃时该混合气体的密度。 解：M m=∑M i y i=0.75×28+0.15×44+0.05×32+0.05×18=30.1 ρm=pM m/RT=101.3×103×30.1/(8.314×103×673)=0.545kg/m3 1-2 已知成都和拉萨两地的平均大气压强分别为0.095MPa和0.062MPa。现有一果汁浓缩锅需保持锅内绝对压强为8.0kPa。问这一设备若置于成都和拉萨两地，表上读数分别应为多少？ 解：成都p R=95-8=87kPa（真空度） 拉萨p R=62-8=54kPa（真空度） 1-3 用如附图所示的U型管压差计测定吸附器内气体在A点处的压强以及通过吸附剂层的压强降。在某气速下测得R1为400mmHg，R2为90mmHg，R3为40mmH2O，试求上述值。 解：p B=R3ρH2O g+R2ρHg g=0.04×1000×9.81+0.09×13600×9.81=12399.8Pa（表）p A=p B+R1ρHg g=12399.8+0.4×13600×9.81=65766.2Pa（表） ?p=p A-p B=65766.2-12399.8=53366.4Pa 1-4 如附图所示，倾斜微压差计由直径为D的贮液器和直径为d的倾斜管组成。若被测流体密度为ρ0，空气密度为ρ，试导出用R1表示的压强差计算式。如倾角α为30o时，若要忽略贮液器内的液面高度h的变化，而测量误差又不得超过1%时，试确定D/d比值至少应为多少？

流体流动

第一章．流体流动 1．计算空气在-40℃和310mmHg真空度下的密度和重度（用SI制和工程单位制表示）。 2．在大气压为760[毫米汞柱]的地区，某真空蒸馏塔塔顶真空表的读数为738[毫米汞柱]。若在大气压为655[毫米汞柱]的地区使塔内绝对压力维持相同的数值，则真空度读数应为多少。 3．敞口容器底部有一层深0.52m的水，（ρ=1000kg/m3），其上为深3.46m的油（ρ=916kg/m3）。求器底的压力，以Pa，atm及mH2O三种单位表示。这个压力是绝压还是表压？ 4．如附图所示，封闭的罐内存有密度为1000kg/m3的水， 水面上所装的压力表读数为42kPa。又在水面以下装一 压力表，表中心线在测压口以上0.55m，其读数为58kPa。 求管内水面至下方测压口的距离。 5．图示的汽液直接接触混合式冷凝器，蒸汽被水冷凝 后冷凝液和水一道沿气压管流至地沟排出，现已知器内 真空度为0.85kgf/cm2，问其表压和绝压各为多少mmHg、 kgf/cm2和Pa？并估计气压管内的液柱高度H为多少米？（大气 压为752mmHg） 6．用一复式U管差压计测定水流管道A、B两点的压差，压差 计的指示液为汞，两段汞柱之间放的是水，今若测得h1=1.2m， h2=1.3m，R1=0.9m，R2=0.95m，问管道中A、B两点间的压差 ΔP AB为多少？（先推导关系式，再进行数学运算）。 7．用双液体U管差压计测定两点间空气的压差，读数为320 mm。由于侧壁上的两个小室不够大，致使小室内两液面产生 4mm的高差。求实际的压差为多少Pa。若计算时不考虑两小室 内液面有高差，会造成多大的误差？两液体的密度如附图所示。 8．硫酸流经由大小管组成的串联管路，硫酸相对密度为1.83， 体积流量为150 l/min，大小管尺寸分别为φ57x3.5mm和φ 76x4mm，试分别求硫酸在小管和大管中的（1）质量流量；（2） 平均流速；（3）质量流速。 9．如图在槽A中装有NaOH和NaCl的混合水溶液，现须将该溶液

第一章流体流动习题测验

第一章 流体流动 静压强及其应用 1-1. 用习题1-1附图所示的U 形压差计测量管道A 点的压强，U 形压差计与管道的连接导管中充满水。指示剂为汞，读数R =120mm ，当地大气压p a 为101.3kPa ，试求：(1) A 点的绝对压强，Pa ；(2) A 点的表压，Pa 。 解：(1) ()R g gR p p Hg a A -++=2.1ρρ ()531028.112.02.181.9100012.081.913600103.101?=-??+??+?=A p kPa (2) 4 3 5 1067.2103.1011028.1?=?-?=表A p kPa 1-2. 为测量腐蚀性液体贮槽中的存液量，采用图示的装置。测量时通入压缩空气，控制调节阀使空气缓慢地鼓泡通过观察瓶。今测得U 形压差计读数为R=130mm ，通气管距贮槽底面h=20cm ，贮槽直径为2m ，液体密度为980kg/m 3。试求贮槽内液体的储存量为多少吨？ 答：80.1980 13 .0136001=?== ρρR H m 14.34 214.342 2 ?==D S πm 2 28.6214.3=?=V m 3 储存量为：4.615498028.6=?kg=6.15t 1-3. 一敞口贮槽内盛20℃的苯，苯的密度为880kg/m 3。液面距槽底9m ，槽底侧面有一直径为500mm 的人孔，其中心距槽底600mm ，人孔覆以孔盖，试求：(1) 人孔盖共受多少液柱静压力，以N 表示；(2) 槽底面所受的压强是多少Pa ？ 解：(1) ()()421042.15.04 6.0981.9880?=?? -??=-==π ρA h H g pA F N (2) 4 4 1077.71042.1981.9880?=?=??==gH p ρPa 1-4. 附图为一油水分离器。油与水的混合物连续进入该器，利用密度不同使油和水分层。油由上部溢出，水由底部经一倒置的U 形管连续排出。该管顶部用一管道与分离器上方相通，使两处压强相等。已知观察镜的中心离溢油口的垂直距离H s =500mm ，油的密度为780kg/m 3，水的密度为1000kg/m 3。今欲使油水分界面维持在观察镜中心处，问倒置的U 形出口管顶部距分界面的垂直距离H 应为多少？ 因液体在器内及管内的流动缓慢，本题可作静力学处理。 解：gH gH s ρρ=油 3901000 500 780=?= H mm 1-5. 用习题1-5附图所示复式U 形压差计测定水管A 、B 两点的压差。指示液为汞，其间充满水。今测得h 1=1.20m ，h 2=0.3m ，h 3 =1.30m ，h 4 =0.25m ，试以Pa 为单位表示A 、B 两点的压差Δp 。 解：()21211h h g P gh P P i A -+=+=ρρ ()2112h h g gh P P i A --+=ρρ(1) ()()4342323h h g gh P h h g P P i B i -++=-+=ρρρ(2) (1)代入（2） ()()()43423211h h g gh P h h g h h g gh P i B i i A -++=-+--+ρρρρρ

新版化工原理习题答案(01)第一章 流体流动资料讲解

新版化工原理习题答案(01)第一章流体 流动

第一章 流体流动 流体的重要性质 1．某气柜的容积为6 000 m 3，若气柜内的表压力为5.5 kPa ，温度为40 ℃。已知各组分气体的体积分数为：H 2 40%、 N 2 20%、CO 32%、CO 2 7%、C H 4 1%，大气压力为 101.3 kPa ，试计算气柜满载时各组分的质量。 解：气柜满载时各气体的总摩尔数 ()mol 4.246245mol 313 314.86000 0.10005.53.101t =???+== RT pV n 各组分的质量： kg 197kg 24.246245%40%4022H t H =??=?=M n m kg 97.1378kg 284.246245%20%2022N t N =??=?=M n m kg 36.2206kg 284.246245%32%32CO t CO =??=?=M n m kg 44.758kg 444.246245%7%722CO t CO =??=?=M n m kg 4.39kg 164.246245%1%144CH t CH =??=?=M n m 2．若将密度为830 kg/ m 3的油与密度为710 kg/ m 3的油各60 kg 混在一起，试求混合油的密度。设混合油为理想溶液。 解： ()kg 120kg 606021t =+=+=m m m 3 3122 1 1 21t m 157.0m 7106083060=??? ? ??+=+= +=ρρm m V V V 3 3t t m m kg 33.764m kg 157 .0120=== V m ρ 流体静力学 3．已知甲地区的平均大气压力为85.3 kPa ，乙地区的平均大气压力为101.33 kPa ，在甲地区的某真空设备上装有一个真空表，其读数为20 kPa 。若改在乙地

第一章流体流动习题

第一章流体的流动与输送 一、选择题 1. 流体在圆形直管内做稳定层流流动时，其平均速度与管内最大流动速度的比值为。 A．约0.8/1 ； B．0.5 /1 ； C．2.0/1 ； D 1/0.8 2.容器中装有某种液体，任取两点A，B，A点高度小于B点高度，则 ( ) A. p A > p B B. p A < p B C. p A = p B D.当液面上方的压强改变时，液体内部压强不发生改变 3．流体流过两个并联管路管1和2，两管内均呈滞流。两管的管长L1＝L2、管内径d1＝2d2，则体积流量Q2/Q1为( )。 A．1/2；B．1/4；C．1/8；D．1/16。 4．牛顿粘性定律适用于牛顿型流体，且流体应呈( )。 A．层流流动；B．湍流流动；C．过渡型流动；D．静止状态。5．流体在圆直管内流动，充分湍流(阻力平方区)时，摩擦系数λ正比于( )。(G为质量流速) A．G2；B．G；C．G0；D．G-1。 6．有两种关于粘性的说法：( ) (1) 无论是静止的流体还是运动的流体都具有粘性。 (2) 粘性只有在流体运动时才会表现出来。 A．这两种说法都对B．第一种说法对，第二种说法不对 C．这两种说法都不对D．第二种说法对，第一种说法不对 7．水以2 m·s-1的流速在?35 mm×2.5 mm钢管中流动，水的粘度为1×10-3 Pa·s，密度为1000 kg·m-3，其流动类型为( )。 A．层流；B．湍流；C．过渡流；D．无法确定。 8．离心泵原来输送水时的流量为q V，现改用输送密度为水的1.2倍的水溶液，其它物理性质可视为与水相同，管路状况不变，流量( )。 A．增大；B．减小；C．不变；D．无法确定。 9．装在某设备进口处的真空表读数为50 kPa，出口压力表的读数为100 kPa，此设备进出口之间的绝对压强差为( )kPa。 A．150；B．50；C．75；D．25。 10．用某孔板流量计测量一流通管道中水的流量时，U形管液柱压差计的读数为100 mm(指示液为水银)，此时测得管中水的流量为72 m3·hr-1，当其它条件不变时，使管道中的流量减半，则此时U形管液柱压差计的读数为( )mm。 A．75；B．50；C．25；D．12.5。 11．在不同条件下测定直管湍流和完全湍流区的λ－Re关系数据，必须在( )时，数据点才会落在同一曲线上。 A．实验物料的物性ρ、μ完全相同；B．管壁相对粗糙度相等； C．管子的直径相等；D．管子的长度相等。 13．各种型号的离心泵特性曲线( )。

第1章 流体流动

第1章流体流动 一、思考题 1、粘性流体在流动过程中产生阻力的原因是什么？ 2、定态流体与非定态流体有何区别？ 3、机械能包括哪几项？有何特性？ 4、牛顿流体与非牛顿流体有何区别？ 5、何为相对粗糙度？它对层流阻力系数有何影响？ 6、边界层分离时为何有旋涡产生？ 7、气体、液体的粘度随温度如何变化？ 8、考察流体质点运动的方法有哪些？ 9、当量直径如何定义的？ 10、对牛顿型流体管中何处速度梯度最大，何处剪应力最小？ 11、λ随流速的增加而减小（阻力平方区近于常数）为什么能量损失反而增加？ 12、管内流体的流速大小与层流内层的薄厚有何关系？流体粘度的大小与层流内层的薄厚有何关系？ 13、流体在管内呈层流流动是，其λ与ε/d有何关系？λ与Re有何关系？关系如何？ 14、当流体处于阻力平方区时，λ与什么有关？ 15、流体进入管中作层流流动，经起始段长度后，速度分布呈什么形状，边界层厚度为何？ 16、局部阻力计算有几种方法？如何表示？ 17、那种流量计是恒压降、变截面的流量测量装置？ 18、那种流量计是变压降、恒截面的流量测量装置？ 19、流动型态有几种？各为何？流型判据是什么？各流型是如何判定的？ 20、对一三支并联管路，主管中的流量与支管中的流量有何关系？ 21、在工程单位制中，质量的单位是什么？ 22、湍流粘度μ‘是不是流体的物性？它与什么有关？ 23、层流时直管阻力损失如何计算？湍流直管阻力损失的经验式？ 24、水的经济流速是多少？一般气体的常用流速是多少？ 二、计算题 1.用习题1-1附图所示的U型压差计测量管路A点的压强，U型压差计与管 路的连接导管中充满水。指示剂为汞，读数R=120mm，当地大气压p a为101.3kPa。试求：（1）A点的绝对压强，Pa；（2）A点的表压，Pa。 [（1）p A（绝压）=1.28×105 Pa；（2）p A（表压）=2.66×104 Pa]

第一章流体流动答案

第一章 流体流动习题解答 1.解：（1） 1atm=101325 Pa=760 mmHg 真空度=大气压力—绝对压力，表压=绝对压力—大气压力 所以出口压差为 p =4 61097.8)10082.0(10132576.00?=?--?N/m 2 （2）由真空度、表压、大气压、绝对压之间的关系可知，进出口压差与当地大气压无关，所以出口压力仍为4 1097.8?Pa 2.解： T=470+273=703K ，p=2200kPa 混合气体的摩尔质量 Mm=28×0.77+32×0.065+28×0.038+44×0.071+18×0.056=28.84 g/mol 混合气体在该条件下的密度为： ρm=ρm0×T0T×pp0=28.8422.4×273703×2200101.3=10.858 kg/m3 3.解：由题意，设高度为H 处的大气压为p ，根据流体静力学基本方程，得 dp=-ρgdH 大气的密度根据气体状态方程，得 ρ=pMRT 根据题意得，温度随海拔的变化关系为 T=293.15+4.81000H 代入上式得 ρ=pMR （293.15-4.8×10-3H ）=-dpgdh 移项整理得 dpp=-MgdHR293.15-4.8×10-3H 对以上等式两边积分， 101325pdpp=-0HMgdHR293.15-4.8×10-3H 所以大气压与海拔高度的关系式为 lnp101325=7.13×ln293.15-4.8×10-3H293.15

即： lnp=7.13×ln1-1.637×10-5H+11.526 （2）已知地平面处的压力为101325 Pa ，则高山顶处的压力为 p 山顶=101325×330763=45431 Pa 将p 山顶代入上式 ln 45431=7.13×ln1-1.637×10-5H+11.526 解得H =6500 m ，所以此山海拔为6500 m 。 4.解：根据流体静力学基本方程可导出 p 容器-p 大气=Rgρ水-ρ煤油 所以容器的压力为 p 容器=p 大气+Rgρ水-ρ煤油=101.3+8.31×9.81×（995-848）1000=113.3 kPa 5.解：6030sin 120sin '=?== αR R mm 以设备内液面为基准，根据流体静力学基本方程，得 8.101106081.98501013253001=???+=+=-gR p p ρkPa 6.解： （1）如图所示，取水平等压面1—1’， 2—2’， 3—3’与4—4’，选取水平管轴心水平面为位能基准面。根据流体静力学基本方程可知 pA=p1+ρgz1 同理，有 p1=p1'=P2+ρigR2 ，p2=p2'=P3-ρg （z2-z3） p3=p3'=p4+ρigR3 ，p4=p4'=pB-ρgz4 以上各式相加，得 PA-PB=ρigR2+R3-ρgz2-z1+z4-z3 因为 z2-z1=R2，z4-z3=R3 PA-PB=ρi -ρgR2+R3=13.6-1×9.81×0.37+0.28=80.34kPa 同理，有 PA-PB=ρi -ρgR1=ρi -ρgR2+R3 故单U 形压差的读数为 R1=R2+R3=0.37+0.28=0.65 m

第一章 流体流动答案

绪 论 【0-1】 1m 3水中溶解0.05kmol CO 2，试求溶液中CO 2的摩尔分数，水的密度为100kg/m 3。 解 水33kg/m kmol/m 1000 100018 = CO 2的摩尔分数 (4005) 89910100000518 -==?+ x 【0-2】在压力为101325Pa 、温度为25℃条件下，甲醇在空气中达到饱和状态。试求：(1)甲醇的饱和蒸气压A p ；(2)空气中甲醇的组成，以摩尔分数A y 、质量分数ωA 、浓度A c 、质量浓度ρA 表示。 解 (1)甲醇的饱和蒸气压o A p .lg ..157499 7197362523886 =- +o A p .169=o A p kPa (2) 空气中甲醇的组成 摩尔分数 (169) 0167101325 ==A y 质量分数 ...(.)016732 01810167321016729ω?==?+-?A 浓度 3..kmol/m .A A p c RT -===??3169 68210 8314298 质量浓度 ../A A A c M kg m ρ-=??=3368210320218 = 【0-3】1000kg 的电解液中含NaOH 质量分数10%、NaCl 的质量分数10%、2H O 的质量分数80%，用真空蒸发器浓缩，食盐结晶分离后的浓缩液中含NaOH 50%、NaCl 2%、2H O 48%，均为质量分数。试求：(1)水分蒸发量；(2)分离的食盐量；(3)食盐分离后的浓缩液量。在全过程中，溶液中的NaOH 量保持一定。 解 电解液1000kg 浓缩液中 NaOH 1000×0.l=100kg NaOH ω=0.5（质量分数） NaOH 1000×0.l=100kg NaCl ω=0.02（质量分数） 2H O 1000×0.8=800kg 2H O ω=0.48（质量分数） 在全过程中，溶液中NaOH 量保持一定，为100kg 浓缩液量为/.10005200=kg 200kg 浓缩液中，水的含量为200×0.48=96kg ，故水的蒸发量为800-96=704kg 浓缩液中 NaCl 的含量为200×0.02=4kg ，故分离的 NaCl 量为100-4=96kg

01流体流动习题答案

第一章 流体流动习题解答 1、 某设备上真空表的读数为13、3×103 Pa,试计算设备内的绝对压强与表压强。已知该地区大气压强为98、7×103 Pa 。 解:真空度＝大气压－绝压 3(98.713.3)10atm p p p Pa =-=-?绝压真空度 表压＝－真空度＝-13、3310Pa ? 2、 在本题附图所示的贮油罐中盛有密度为960 kg/m 3的油品,油面高于罐底 9.6 m,油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为760 mm 的圆孔,其中心距罐底800 mm,孔盖用14 mm 的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为32、23×106 Pa,问至少需要几个螺钉? 解:设通过圆孔中心的水平液面生的静压强为p ,则p 罐内液体作用于孔盖上的平均压强 9609.81(9.60.8)82874p g z Pa ρ=?=??-=(表压) 作用在孔盖外侧的就是大气压a p ,故孔盖内外所受的压强差为82874p Pa ?= 作用在孔盖上的净压力为 2282575(0.76) 3.7644p p d N ππ =?=??=?410 p

每个螺钉能承受的最大力为: 62332.23100.014 4.96104F N π=???=?钉 螺钉的个数为433.7610/4.96107.58??=个 所需的螺钉数量最少为8个 3、 某流化床反应器上装有两个U 管压差计,如本题附图所示。测得R 1=400 mm,R 2=50 mm,指示液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散,于右侧的U 管与大气连通的玻璃管内灌入一段水,其高度R 3=50mm 。试求A 、B 两处的表压强。 解:U 管压差计连接管中就是气体。若以2,,g H O Hg ρρρ分别表示气体、水与水银的密度,因为g Hg ρρ,故由气柱 高度所产生的压强差可以忽略。由此可以认为 A C p p ≈, B D p p ≈。 由静力学基本方程式知 232A C H O Hg p p gR gR ρρ≈=+ 10009.810.05136009.810.05=??+?? 7161Pa =(表压) 417161136009.810.4 6.0510B D A Hg p p p gR Pa ρ≈=+=+??=? 4、 本题附图为远距离制量控制装置,用以测定分相槽内煤油与水的两相界面位置。已知两吹气管出口的距离H =1 m,U 管压差计的指示液为水银,煤油的密度为820 kg/m 3。试求当压差计读数R=68 m 时,相界面与油层的吹气管出口距离h 。 解:如图,设水层吹气管出口处为a ,煤 C D 压缩空气

第一章流体流动

第一章流体流动主讲教师童汉清

概 述 气体和液体统称为流体。 该流程的设计安装过程中，有如下问题需要解决： 1. 如何确定输送管路的直径，如何合理布置管路，以保证既能完成输送 任务，又经济节约。 2. 如何计算流体输送过程中所需的能量，以确定所需输送机械的功率。 3. 选用何种仪表对管路或设备中的流速、流量、压强等参数进行测量。 本章的学习要求就是能熟练解决上述问题。 §1 流体静止的基本方程 一 流体的性质 1. 质量和密度 单位体积流体所具有的质量称为流体的密度。V M = ρ 单位：㎏/m 3 2、重量与重度 单位体积流体所具有的重量称为流体的重度。 V G = γ 单位：N /m 3 3、比重 某物质的密度与4O C 时水的密度之比称为该物质的比重。水 液 C o d 4ρρ= 比重无单位 二、压力 1．概念 压力——单位面积上所受的垂直作用力。单位：N /㎡

系统的实际压力称为绝压。 当系统的实际压力大于1大气压时，采用压力表测压，压力表读数称为表压。 当系统的实际压力小于1大气压时，采用真空表测压，真空表读数称为真空度。 读数范围：表压> 0 ；0 <真空度< 1。 相互关系：绝压=大气压+ 表压 绝压= 大气压－真空度 压 大气 绝对零压线 三、流体静力学基本方程 作用在液柱顶面的总压力= P1dA 作用在液柱顶面的总压力= P2dA 液柱自身重= ρg(Z1-Z2) dA 液柱处静止状态，则其受力平衡。则有 P1dA +ρg (Z1-Z2)dA = P2dA P1+Z1ρg = P2+Z2ρg P1/ρ+ g Z1= P2/ρ+ g Z2 ————————流体静力学基本方程 式中：P/ρ、g Z的单位流体静力学基本方程的物理意义 结论 1、静止流体内任一点的压力P的大小与该点的深度H有关，H越大， P越大。 2、液面压力有变化，将引起液体内部各点压强发生同样大小的变化。 ————————巴斯葛定律 3、液柱高度可以表示压力大小，也可以表示静压能和位能。 4、等压面的概念：只受重力时，连续的同一种静止流体内，同一水 平面上的压力相等。 四、液柱压差计 1、U形管压差计