小学数学教学如何找准重难点

小学数学教学如何找准重难点

1．把握好重点和难点是突出重点、突破难点的前提。

通过平时的教学，我体会到：要想在教学中做到突出重点、突破难点，首先是深钻教材，从知识结构上，抓住各章节和每节课的重点和难点。其次是备足学生，根据学生实际的认知水平，并考虑到不同学生认知结构的差异，把握好教学重点和难点。课前的精心准备、准确定位，就为教学时突出重点和突破难点提供了有利条件。

2．找准知识的生长点是突出重点、突破难点的条件。

小学数学是系统性很强的学科。新知识的形成都有其固定的知识生长点，找准知识的生长点，才能突出重点、突破难点。我们可依据以下3点找准知识生长点：(1)有的新知识与某些旧知识属同类或相似，要突出“共同点”，进而突破重、难点；(2)有的新知识由两个或两个以上旧知识组合而成，要突出“连接点”，进而突破重、难点；(3)有的新知识由某旧知识发展而来的，要突出“演变点”，进而突破重、难点。如教学“解决问题的策略”，虽然每个策略都有其适用的题目，但是在形成新策略的过程中要综合应用已有的策略，如学习替换与假设策略时要用到画图、列表等策略，且综合法与分析法贯穿始终。所以这一单元的教学，是数学认知结构改造的过程，要突出“演变点”，进而突破重、难点。3．采用合适的教学方式是突出重点、突破难点的关键。

《全日制义务教育数学课程标准》指出：教师的教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与自主学习的关系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。认真阅读这段话，可以知道：根据学生实际，采用合适的教学方式是突出重点、突破难点的关键。如教学“解决问题的策略”时，合适的教学方式是独立思考——尝试解题——合作交流——比较归纳——反思小结——形成体验。这样的教学方式，能使学生在经历问题解决的过程中，感悟解题策略，形成解题策略，体会策略价值，自觉应用策略解决问题，真正做到突出重点和突破难点。

4．积累基本的数学经验是突出重点、突破难点的基础。

基本数学经验是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。数学经验源于日常生活经验，高于日常经验。小学数学活动可分为4类：直接来源于生活的数学活动；间接来源干生活的数学活动；为数学学习设计的纯粹数学活动；意境连接性的数学活动。“解决问题的策略”教学属于间接来源于生活的数学活动，因此教师要设计有层次的数学学习活动，引导学生经历解题过程，进行体验和反思，把解决问题中的体验加以整理，对获得的数学经验进行反思，对学生的认知过程再认知，从而掌握解题策略，感受策略价值.

小学数学教学与数学思维

小学数学教学与数学思维 众所周知，强调与现实生活的联系正是新一轮数学课程改革的一个重要特征。“数学课程的内容一定要充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，使生活和数学融为一体。”就努力改变传统数学教育严重脱离实际的弊病而言，这一做法是完全正确的；但是，从更为深入的角度去分析，我们在此则又面临着这样一个问题，即应当如何去处理“日常数学”与“学校数学”之间的关系。 事实上，即使就最为初等的数学内容而言，我们也可清楚地看到数学的抽象特点，而这就已包括了由“日常数学”向“学校数学”的重要过渡。 也正由于数学的直接研究对象是抽象的模式而非特殊的现实情景，这就为相应的“纯数学研究”提供了现实的可能性。例如，就以上所提及的加减法运算而言，由于其中涉及三个不同的量（两个加数与它们的和，或被减数、减数与它们的差），因此，从纯数学的角度去分析，我们完全可以提出这样的问题，即如何依据其中的任意两个量去求取第三个量。例如，就“量的比较”而言，除去两个已知数的直接比较以外，我们显然也可提出：“两个数的差是3，其中

较小的数是4，问另一个数是几？”或者“两个数的差是3，其中较大的数是4，问另一个数是几？”我们在此事实上已由“具有明显现实意义的量化模式”过渡到了“可能的量化模式”。 综上可见，即使就正整数的加减法此类十分初等的题材而言，就已十分清楚地体现了数学思维的一些重要特点，特别是体现了在现实意义与纯数学研究这两者之间所存在的辩证关系。当然，从理论的角度看，我们在此又应考虑这样的问题，即应当如何去认识所说的纯数学研究的意义。特别是，我们是否应当明确肯定由“日常数学”过渡到“学校数学”的必要性，或是应当唯一地坚持立足于现实生活。 总的来说，这就应当被看成“数学化”这一思维方式的完整表述，即其不仅直接涉及如何由现实原型抽象出相应的数学概念或问题，而且也包括了对于数量关系的纯数学研究，以及由数学知识向现实生活的“复归”。另外，相对于具体知识内容的学习而言，我们应当更加注意如何帮助学生很好地去掌握“数学化”的思想，我们应当从这样的角度去理解“情境设置”与“纯数学研究”的意义。这正如弗赖登塔尔所指出的：“数学化……是一条保证实现数学整体结构的广阔途径……情境和模型，问题与求解这些活动作为必不可少的局部手段是重要的，但它们都应该服从于总的方法。”

教学中如何突破重点解决难点

教学中如何突破重点解决难点 每节课我们都要围绕一个知识点进行教学，并进行有效的挖掘与延伸，针对学生的实际情况，对知识中难以理解接受的知识进行有效的突破。衡量数学教学是否有效的基本标准之一，就是看教师在教学中能否突出重点，根据学生实际，突破难点。本文提出了确定教学重点和难点应注意的几个要点，并尝试找出突出重点、突破难点的实践策略。我以苏教版小学数学教材中“解决问题的策略”为例，就教学中如何突出重点、突破难点谈一些体悟 一、确定教学重点和难点应注意的几个要点 1．根据教材的知识结构，从知识点中梳理出重点 理解知识点，首先是要理解这部分内容整体的知识结构和内容间的逻辑关系，再把相应的教学内容放到知识的结构链中去理解。其次是理解整个单元的知识点，特别是要详细地知道每节课的知识点，在教学中做到不遗漏、不添加。如果知识点是某单元或某内容的核心，是后继学习的基石或有广泛应用等，那么它就是教学重点。教学重点一般由教材决定，对每个学生是一致的。一节课的知识点可能有多个，但重点一般只有一两个。以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，本课的知识点有：(1)掌握解决问题的一般步骤，能按步骤解决问题；(2)会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系；(3)学会检验，掌握检验的方法；(4)明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量；(5)理解用“替换”策略解决倍数关系和相差关系问题的同和异；(6)感受“替换”策略解决特定问题

的价值。梳理这些知识点后，本课的教学重点有两个：一是让学生学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，二是让学生明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量。 2．根据学生的认知水平，从重点中确定好难点。 数学教学重点和难点与学生的认知结构有关，是由于学生原有数学认知结构与学习新内容之间的矛盾而产生的。把新知识纳入原有的数学认知结构，从而扩大原有数学认知结构的过程是同化。当新知识不能同化于原有的数学认知结构，要改造数学认知结构，使新知识能适应这种结构的过程是顺应。从学生的认知水平来分析，通过同化掌握的知识点是教学重点，通过顺应掌握的知识点既是教学重点，又是教学难点。当然，在实际教学中，由于学生个体认知水平的差异，同化的知识对有的学生而言，也是学习难点，顺应的知识对有的学生而言，不一定是学习难点。总之，要根据学生实际，在把握重点的基础上，确定好难点。仍以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，“替换”是一种应用于特定问题情境下的解题策略，从学生的认知结构上看，掌握这一解题策略的过程是顺应的过程。因此，这节课的教学重点就是教学难点，即会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系。除此以外，这节课的另一个教学难点是在用“替换”的策略解决相差关系的问题时，要找准总数与份数的对应数量，理解总数的变化。 3．把握教材与学生的实际，区分教学重点和难点。 分析教材，我们认为教学重点指的是“在整个知识体系中处于重要地位或发挥突出作用的内容”。因此，教学重点是基于数学知识的

小学数学教学中的困惑与思考完整版

小学数学教学中的困惑 与思考 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

小学数学教学中的困惑与思考实验小学郭小云 充满智慧和挑战的新课程改革给我们的教学带来了生机和活力。我们的教学观念正在逐步更新，学生的学习方式正在得到改变，课堂洋溢着学生成长的气息，课堂更活了，学生的热情更高了，每堂课更具有挑战性了。但在自主、合作、探究的“热闹”背后，又露了许多问题。我将在实际操作过程中遇到的问题、困惑与思考进行了梳理、总结。其中比较突出的问题有下面几点。 一、在备课中遇到的困惑 例如，有一位教师在教学《长方形、正方形面积的计算》一课时，课前引入是这样的：老师让学生汇报收集回来的数据：我家长（）米，宽（）米，面积是（）平方米。几位学生汇报后（都是整米数），教师问：“你是怎样算出你们家的面积的（用1平方米去量）”。学生回答后，教师指出这种方法比较麻烦，那么这节课，我们学习长方形的面积计算的方法 从以上的教学环节中，我们能感受到一点新课程的理念，教师在教学之中，能重视数学与生活的联系，让学生认识生活中处处有数学，的确比以往的教学迈进了一步。但如果说安排了这样的一些联系生活实际的问题来进行教学，就是数学与生活紧密结合。那么，我认为这种认识是肤浅的。在教学中，教师究竟如何把握数学与生活联系的这个“度”何为“合适的度”也是很值得研究的我们对于这个问题进行了讨

论，觉得难以确定对待教材中的这个问题以及其他与之类似的问题该如何处理。 二、随堂遇到的问题 一年级上册有一道题目给出了八种事物，三顶不同形状的帽子，一双袜子，一支铅笔，苹果、香蕉、梨子各一个，要求把同类的圈起来。一位老师在上课的时候通过启发、鼓励，结果小朋友们遍地开花，答案各有不同而又各持己见：多数把帽子圈在一起，苹果、香蕉、梨子圈在一起，教者给予了肯定；有的把帽子、袜子圈在一起，因为都是身上穿戴的，教者也给予了肯定；有的把苹果、梨和一顶圆帽子圈在一起，因为它们都是圆的，教者也不能否认；有的把香蕉和铅笔放在一起，因为它们都是长形的，教者更不能否认，而且还表扬了一番? 这样的结果让同仁们喜忧参半，陷入了深思：喜的是这堂课已经达到了目的，小朋友们都能从不同方面对事物进行分类，而且思维发散、活跃。困惑的是，教参中对于这道练习题的说明是“巩固用单一标准进行分类”，也就是说答案是唯一的。经过讨论，我们认为“把帽子圈在一起和把水果圈在一起”这个答案比较合理。可是你能够指责教者在课堂上对学生众多的答案表示认可和赞扬的做法吗？毕竟赏识、表扬是在保护学生的积极性和学习兴趣，可是如果说答案是唯一的，那么这种做法就有可能会成为一种“廉价”的表扬，甚至会误导学生以为自己的答案真的很好而沾沾自喜，习以为常，听不进不同意见。还可能导致学生浅尝辄止，不再深究。 三、教学模式的困惑

关于小学数学教学评价

关于小学数学教学评价 康秀琪 一、小学数学教学评价的功能 1、导向功能。导向是评价的本体功能，是一种潜在的制约作用。 2、提供信息反馈。提供教与学的状况的准确信息，反映教与学的目标是否达成，或在某种程度上达成。 3、促进教与学的改进。评价的最终目的不在于证明什么，而在于改进，改进教与学的过程。 二、小学数学学习评价的内容 根据《标准》制定的总体目标，数学学习的评价内容主要包括： ●知识与技能的评价 ●解决问题的评价 ●数学思考的评价 ●情感与态度的评价 ●过程与方法的评价 ㈠知识与技能的评价 知识与技能的评价，包括对数与代数、空间与图形、统计与概率等数学事实、过程、技能与方法的评价。 ㈡数学思考的评价 包括对抽象思维能力、形象思维能力、数感与空间、统计观念和推理能力等方面的评价。 ㈢解决问题的评价

包括对提出问题的意识和能力，解决问题的策略等的评价。 ㈣情感与态度的评价 包括对学生参与学习活动情况、学习习惯以及学习兴趣与自信心等方面的评价。㈤过程与方法的评价 第一学段强调学生是否积极主动参与数学学习活动，第二学段强调了解思维的合理性与灵活性。 三、关于评价方式的探讨 ㈠命制试题的一般规则 1、学生学什么，就应该在测试中包括什么。 ①知识覆盖要在95%以上②要体现教学目标 （这是由评价的目的所决定的，提供反馈信息，改进教与学） 2、测试题应该反映学生迁移方面的能力，使学生能借助所拥有的数学知识和观念解决问题。 3、语音简洁明了，焦点集中在数学内部知识的运用上。 ㈡依据《标准》，创新检测命题理念 1、在一些重要的数学观点上尽可能地要求学生对他们的答案和方法给出证明。（过程与方法的评价） 2、适当增大主观性试题的比例。 传统的数学检测一般都是客观性试题。客观性试题有标准答案，便于评判。但是客观性试题对学生的观念及观念之间的联系不能很好地考察出来。因此，试卷中应增加一些主观性试题。 4、试题中要体现对学生情感的关注。

谈如何有效突破语文教学中的重难点

浅谈如何有效突破语文教学中的重难点向四十分钟要质量，这句话体现出了人们对课堂教学效率的高度重视，的确，就学校而言，课堂是教学的主阵地，提高课堂教学效率是关键。一个教师的教学效果的好坏很大程度上取决于课堂教学效率的高低。而课堂教学要完成认知目标，就需要解决好突出重点和突破难点这两个常规问题。所以我们必须优化教学过程，提高教学效率。已下是本人在阅读教学中有效突破重难点的一点体会： 样教学设计的有效性，主要是使学生有了读书、思维的自由和空间，便于长文短教，中心突出，避免平推式和繁琐的分析，更避免牵着学生，使之完全没有了学习的自主性。在学生初读课文，了解大意以后，引导学生直奔重点，明确主旨，牵一发而动全身。由整体感知出发，再联系上下文读书。培养学生养成读书时善于抓住重点词句的良好习惯，掌握阅读方法。如《匆匆》一文的教学，在学生从整体上了解了课文内容，并质疑问难以后，我引导学生抓住文章的重点句子：我不禁头涔涔而泪潸潸了。至于为了时间的流逝而满脸是汗，满眼是泪么？由这一个句子出发，辐射全文，联系上下文去读书，去品味，正所谓一句引动全文。所以，我们可以得出这样的结论：抓住重点，辐射全文，整体升华是变填鸭式，灌输式，注入式为启发式，探究式，发现式的有效的教学设计。 二．多媒体教学有利于语文课堂教学中重难点的解决随着信息时代的到来，语文教学需要更有效的教学方法和更丰富的教学内容，

或者说需要更丰富的学习资源。在传统的的教学中，教师往往通过口授来反复说明阐述文章的重难点，但常常起到事倍功半的效果。而多媒体课件比语言更有说明力和真切感，它能化静为动，化大为小，化难为易，化抽象为直观，将事物很形象的表现出来。因此，运用恰当就可以轻而易举地突破教学的重难点，优化教学过程，使课堂气氛轻松愉快、生动活泼，从而提高教学效果。例如在《火烧云》一课的教学中，如何让学生体会火烧云颜色、形状变化的快、奇，感受大自然之美是本课的重难点。但是，学生在生活中并不能仔细地观察，所以无从领略到火烧云的神奇的美。那么，如何突破这一重难点呢？我事先请美术老师画出各种颜色的火烧云，然后用电脑把二者合而为一，并制成动画效果，让学生在多次朗读的基础上通过电脑屏幕观看火烧云的颜色变化：由红通通到金灿灿，到半紫半黄，再到半灰半百合色而其形状也在悄悄变化着：开始像马，接着变成了狗，狗又变成了狮子这样，把呆板的课文内容变成了颜色绚丽、充满童趣的动画效果，使学生在朗读欣赏之余体会了火烧云变化之快之美之神奇，感受到大自然的美丽。又如在《圆明园的毁灭》这篇课文中，对于课文所描绘的圆明园这一园林瑰宝、建筑精华，学生较难体会，对于英、法联军毁灭圆明园的罪行，也难以理解和想像。如何解决这二方面的问题呢？教学时，我借助图片、录音、影视等合而为一的多媒体课件，让学生张开想像的翅膀，强化了学生对圆明园毁灭前所产生的一美一惨、一爱一恨这两种截然不同的感情，从而突破了本课的难点。首先，借图画想像。我先出示画好的由星星、月亮组成的彩色简笔画图片，

小学数学教学论文099小学数学教学的思考

小学数学教学的思考 摘要：为了提升小学生数学学习效率，为其以后的发展奠定坚实的基础，文章首先分析了当前小学数学教学现状，然后具体阐述了小学数学教学优化策略，包括针对教学方式进行反思、创新；利用信息技术来开展教学工作；不断更新教育教学理念。 关键词：小学数学；教学方式；信息技术 一、当前小学数学教学现状 首先，当前小学数学的教学方法过于落后、陈旧，与现代教学方式方法脱轨。一部分小学数学教师还维持着传统的“填鸭式”教学方法，在教学方式上采取“一刀切”的原则，忽略了学生在教学中的主体地位。这种落后的教学方法已经严重阻碍了小学数学的可持续性发展，已经与时代发展相背离，不仅不能符合新课标的要求，也不符合时代的潮流趋势[1]。其次，从教师的素质和能力角度来看教师队伍还需要进一步优化。古语道，名师才能出高徒。同样的，有一位优秀的教师，才能培养出优秀的学生。但是，目前还有很多的小学数学教师不是师范专业出身。这就造成了很多小学数学教师的专业素质和教学能力不能满足学生的学习需求。与此同时，由于教师缺乏一个完善的培训体系，缺乏教育资源上的共享与沟通，导致数学教学很难做到与时俱进。 二、小学数学教学优化策略 （一）针对教学方式进行反思、创新 从当前小学数学教学现状来看，小学数学教师需要摒弃落后的、不合理的教学方式，积极探索新的教学方式来开展教学工作。具体实践中，教师可以根据教学内容的不同，通过教学研讨和教学反思来创新教学方式。传统的教学方法主要是提示型的教学方法，如叙述讲解法、演示法、练习法等，在此基础上，教师可以选用情境教学法、小组互动教学法、游戏教学法等多种新型的教学方法进行课程教学。例如，在进行“认识人民币”教学时，教师可以创设一个“超市购物”的情境，让学生扮演售货员或顾客进行买卖交易。通过创设生活情境，加深学生对人民币的认识。这些创新的教学方法强调学生的主体地位，且注重趣味性教学，能够充分激发和调动学生学习的积极主动性，促使学生主动自觉参与到学习活动中去。 （二）利用信息技术来开展教学工作

小学数学五年级下册主要教学内容和重难点

小学数学五年级下册主要教学内容和重难点。 主要教学内容：图形的变换，因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计，数学广角和综合应用等。五年级下册的重点难点： 1.图形的变换。重点掌握一般几何图形的对称轴，认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。 2.因数与倍数。使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。掌握2、5、3的倍数的特征。概念较多，需要理清概念之间的关系，不能死记硬背，在理解的基础上掌握概念，并学会灵活运用。数论本身就是研究整数性质的一门学科，有时不太容易与具体情境结合起来，如质数、合数等概念，很难从生活实际中引入。而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的， 3.长方体和正方体。掌握体会长方体和正方体的特征、掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，探索某些实物体积的测量方法，促进学生空间观念的进一步发展。这一部分难度最大，因为是刚刚开始形成理性的空间观念。建议：（1）所学知识与现实生活的密切联系。结合平时生活的实体观念物体。如长方体的顶点，棱，面，表面积，体积，容积。如火柴盒。（2）加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程。如做纸盒。 4.分数的意义和性质。这是学生从直观数学到抽象数学的转变，感性认识上升到理性认识。概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。为了培养学生的数感，我会要求熟记常用的分数与小数互化。如24X0.875。这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。因此，学好本单元的内容是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。 5.分数的加法和减法。相对简单一些。本单元是数学运算的重要基础知识之一，能否熟练掌握分数加减法的计算方法是评价学生是否拥有良好的计算能力，拥有良好的数感的一项重要尺度。 6.统计。理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。 7.数学广角。引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。 五年级下学期这一册教材包括有7个单元的内容：图形的变换，因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计，数学广角和综合应用等。 因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计等是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质，分数的加法和减法。因数与倍数，在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的一些基础知识，包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数。教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加法、减法，结合约分教学最大公因数，结合通分教学最小公倍数。 在空间与图形方面，这一册教材安排了图形的变换、长方体和正方体两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，认识图形的轴对称和旋转变换；探索并体会长方体和正方体的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，探索某些实物体积的测量方法，促进学生空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材让学生学习有关众数和复式折线统计图的知识。在学习平均数和

“基于课程标准的小学数学“教学评一致性”行动研究

“基于课程标准的小学数学“教学评一致性”行动研究 山东省东营市垦利区黄河口镇小学韩敏 作为有效教学的一个基本原理，“教学评一致性”越来越受到理论与实践研究者的关注。它既反映了课程思维的本质要求，即整体一致地思考“为什么教”、“教什么”、“怎样教”、“教到什么程度”的问题，也为我们在推进有效教学中顺应课程视域的这种专业化诉求，建立以目标为灵魂的“三位一体”的关系，进而矫正种种偏差、建立专业自觉提供了依据和可能。 “教学评一致性”理论体系基本形成，那么具体行动问题就上升到了我们教育教学的议事日程： 一、数学课堂教学评价的内容和标准研究 通过研究，我们认为应考虑在以下五个维度上构建数学课堂教学评价的内容和标准：1．目标制定 所谓目标制定就是指教师和学生根据实际问题和学生先前的知识、兴趣和经验共同选择学习目标。 通过对身边老师的观察，我们认为他们有想让学生学会学习，学会生活的良好愿望。但在实际调研中，我们发现了一些问题，比如一些教师一味地追求完美，追求学生的全面发展，而忽视自己学生的实际水平，一意照搬教参的目标，一意照仿别人所上的目标来作为自己课堂教学的目标，造成事倍功半，课堂效果差。 例如在小学数学《平行四边形面积》的教学： 教学：（平行四边形纸片，给出了底和高的数据。） 师：谁来说说你是怎么求的？ 生：我把平行四边形象这样剪开。（拿着一平行四边形纸片，并演示）拼过来就是长方形了，这个长方形面积就是它的面积。 师：小组讨论一下，平行四边形的底与高和长方形的长与宽有什么关系？面积呢？ 生：（讨论、汇报略） 师：所以平行四边形的面积就等于？ 生：底乘以高。 2．教学策略 教师与学生共同制定学习策略 教师与学生共同制定学习是指教师和学生共同设计，合作来完成本堂课的教学。整节课教学过程中既体现了教师是课堂教学的主导，又体现了学生是课堂教学的主体这一鲜明的特点，教师和学生有机的结合，最终来达到教学的目的，发挥出教师和学生在这知识点教学上所应起到的作用。在平时我们所见的课堂教学中，我们看到最多的就是那些教师设计好整个剧本而让学生顺着剧情来表演的教学策略，也就是老师们经常提到的“教师牵着学生走”的教学。这类教学忽视了学生是课堂教学的主体，忽视了学生的个性差异，把老师当成课堂教学的主宰，绝对权威，这样一来，课堂上的学生积极性不高，课堂气氛往往显得沉闷。学生学到的往往是知识的结果，而不明白为什么会有这样的结果。而我们的教学目的不仅让学生知道结果，更重要的是产生这一结果的过程，也就是说教师不单单“授之以鱼”更要“授之以渔”。 学生自定步骤，为个别性学习而设计 所谓学生自定步骤学习，这充分体现了学生在某些知识教学过程中的自主性，体现了学生真正是课堂教学的主体。每位学生都有着不同的经验，每位学生都有各自原有的水平，每位学生都有怎样获取知识的兴趣、爱好。学生是具有鲜明个性的活生生的人，他们都有着个

教学中如何突破重难点

教学中如何突破重难点 我们都知道，评价一节课优劣的一个重要指标，就在于看本节课的重难点是否被突破。如何把握重点、突破课堂教学中的难点，是教学活动中永恒的主体，教师只有把握重点、突破教学上的难点，才会扫除学生学习上的障碍，解除学生心理上的困惑，增强学生学好数学的坚定信念，从而达到提高教学质量的目的。那么，如何能把握教材中的重难点，又怎样才能在教学中突破重难点呢？ 一．课前研讨，分析教材，初步确定重难点。 教师在教学中能抓住重点并突破的解决好重点，是教好课的基本条件。教材的重点，是指教材中最基本、最主要的内容，它在整个教材中有重要的地位和作用，在大量知识的相互关系中它是主要矛盾，处于主导地位，起着主要的支配作用。确定教材重点，首先要认真研究教材，掌握教材具有关键性的知识内容，然后再考虑学生的实际情况。 课堂教学中突出重点有那些方法？ 1、明确重点问题，引起学生重视。 2、讲解重点问题，要做好充分准备。 3、巩固重点问题，做必要的练习。 4、处理好重点问题和非重点问题的关系。

教材的难点是学生不易理解的知识或不易掌握的技能技巧。教师所教的内容，有难有易，如果教师不把难点加以解决，不但影响当前学生的学习，还会为理解以后的新知识和掌握新技能造成困难。根据各种难点的具体特点，有以下解决方法： 1、缺乏基础知识造成的难点 学生新知识的获得是由浅入深，由近及远，由已知到未知，循序渐进。这就是温故而知新的方法。 2、由于知识抽象造成的难点 解决的办法有：讲解时多联系学生所熟悉的实际，用生活中的具体实例讲解抽象的东西。 3、对新知识过于生疏造成的难点 对于一些新知识，运用原有的思维很难理解，需要在认识上有个新飞跃，这就要求教师采取演示、实验的方法帮助学生理解。 4、其他情况造成的难点 有的问题涉及面广，需要同时综合的运用多种理论知识去分析解决。对这类问题，切勿急躁，要仔细分析问题的复杂因素，逐个解决，然后综合的运用所掌握的现有知识，灵活的解决新课题。 综上所述，对待各类问题，要具体分析，区别对待，切不可千篇一律的用一种方法解决。

小学数学教学的几点思考

小学数学教学的几点思考 小学数学教学的几点思考颜海萍现代信息技术以开放性、综合性、及时性和高效性等优势进入课堂，打破了传统的数学课堂教学模式的束缚，使教育的内容、手段和方法发生了根本性的变革。教育信息化的实现成为各个学校提升教育科研内涵的重要举措。在现代信息技术环境下的教学，强调增强学生参与、合作、空间观念和创新意识，我认为运用信息技术优化小学数学课堂教学应把握以下几点：１创设良好的学习情境，培养良好的学习习惯小学生因为年龄特点和身心发展的规律，多动好动，注意力维持的时间短，这成为小学教师颇为头痛的问题，怎样才能很快吸引学生的注意力到课堂上来，培养学生良好的学习习惯？叶圣陶先生曾说过：“凡是好的态度和好的方法，都要使它化为习惯。只有熟练得成了习惯，好的态度才能随时随地表现，好的方法才能随时随地运用。好像出于本能，一辈子受用不尽。”所以对小学生而言，好的听课习惯可以通过训练他对一件事情长久的注意力来培养。教师利用计算机可以呈现丰富的辅助教学环境，面对众多的信息呈现形式，小学生一定会表现出强烈的好奇心理，而这种好奇心一旦发展为认知兴趣，将会表现出强烈的求知欲，经过长期的这种训练，学生们就会自觉养成课堂上认真听讲的良好习惯。如：值得注意的是，这种问题情境要根据教学内容去设置，有些情境因为常规教学手段不能很好的解决，限制了对学生发现问题、解决

问题等能力的培养，利用现代信息技术可以打破时空的局限，开阔学生的视野，再现真实的场景，展示典型的感知材料，凸显现象的本质属性，有效地提高教学效率。在情境的设计中不能为情境而情境，我曾经听过一节有关计算的练习课，教师设计了一系列的闯关游戏，从上课伊始的第一关到临近下课的第九关，学生一开始还兴致高涨，到最后一关时，已经索然无味了，回答问题的只有几个同学，大部分同学各干各的事。所以信息技术只是手段是工具，我们应该看到其工具的本质，而不是光看表面。２培养学生初步构建数学模型的意识数学模型是建立在数学一般的基础知识与应用数学知识之间的一座重要的桥梁，建立数学模型的过程，就是指从数学的角度发现问题、展开思考，通过新旧知识间的转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，再综合运用已有的数学知识与技能解决这一类问题。如：我在教学《替换的策略》一课时，认识到这节课的的替换策略，包括倍数关系的等量替换和相差关系的等量替换。在教学中通过先让学生画一画的方式，理解三个小杯可以替换为一个大杯，再通过多媒体的演示观察主题图，进一步让学生体会只要抓住把两种量替换成一种量就可以了，学生把直观图形抽象成几何图形的过程，其实就是把生活中的原型上升为数学模式的过程。在这一过程中，学生初步感知了数学中的建模思想。最后提出的问题更让学生进一步思考：是不是解决替换这类问题，都可以采用这种画图的模式来解决。小学一年级的学生在学习《立体图形的认识》一课时，由于以往我多是展示实物，因此，学生对课本中的透视图认知起来存在困难，怎么把原来的现实物体转移到数

小 学 数 学 课 如 何 突 破 重 难 点

小学数学课如何突破重难点 xxxxxx中心校xx 我们在教学中经常有这样一种感受：课堂上总想让学生把所教的知识学得完全，于是教师在上课时可谓面面俱到。但是效果往往是差强人意，尤其在教学效果反馈时，发现学生对重点部分掌握得不够牢固，在难点之处错误率很多。结果教师教得吃力，学生学得吃力。如何在数学教学中突破重点和难点呢？这就需要我们每一位数学教师在教学实践中不断地学习、总结、摸索。 一、作为一个数学教师，要把我们的主要精力，放在发展学生智力上，着眼于培养和调动学生的积极性和主动性，培养学生肯于提出问题，善于思考问题。唯一的办法就是深钻教材，抓住各章节的重点和难点，备课时既能根据知识的特点，又能根据学生认识事物的规律，精心设计，精心安排，取得事半功倍的效果。因此，有课前的充实准备，就为教学时突破重点和难点提供了有利条件。 二、以旧知识为生长点，突破重点和难点。小学数学是系统性很强的学科，知识的链条节节相连、环环相扣、旧中温新，又不断化新为旧，形成知识网络，学生只有认识知识之间的联系，才能深刻理解，融会贯通。数学教学就是要借助于数学知识的逻辑结构，引导学生由旧入新，组织积极的迁移，促成由已知到未知的推理，认识简单与复杂问题的连结，用数学学科本身的逻辑关系，训练学生的思维。 三、强化感知，突破重点、难点。数学中有些知识比较抽象，学生难以理解、难以接受，要突破这些难点，教学中必须遵循学生的认知规律，用形象、鲜明的直观教学手段，强化感知，突破难点。可以让学生自己动手，直观教学，对所学内容，记忆深刻，并通过教具、学具的应用，实际事例引导学生观察思考，使学生能够正确理解所学知识的含义，在理解的基础上从感知经表象到认识，从而突破教学难点。 四、以形式多样的课堂练习突出重点，突破难点。精心设计课堂练习是提高教学质量的重要保证，因为学生是通过练习来进一步理解和巩固知识的，也必须通过练习，才能把知识转化成技能技巧，从而提高综合运用知识的能力。

小学数学教学几点思考

小学数学教学几点思考 发表时间：2018-04-02T11:43:57.150Z 来源：《中小学教育》2018年2月作者：赖显刚 [导读] 掌握运用数学知识的方法，能够用所学的数学知识解决实际问题。根据小学数学教学的任务及所要求达到的目标出发，引起了我对小学数学教学的以下几点思考。 赖显刚四川省宜宾市江安县铁清镇中心小学校 644200 中图分类号：G628.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2018）02-166-01 教师是数学教学的重要组成部分。小学数学教学，要求教师引导儿童通过观察，认识周围世界中所包含的最为简单的数量关系，建立情境和一般法则之间的联系，从而使学生通过学习这些法则，掌握运用数学知识的方法，能够用所学的数学知识解决实际问题。根据小学数学教学的任务及所要求达到的目标出发，引起了我对小学数学教学的以下几点思考。 一、合理组织,创设情境,有张有弛 由于小学生的注意力不够集中,根据小学生的这个特点,在组织教学课堂上,作为教师尽可能创设情景,在学生兴趣最浓厚、注意力最集中的这个期间将重点、难点知识展示出来,师生共同活动,使学生掌握重点知识,完成学习目标。再利用课堂其他时间,师生互动,做好反馈以及检测,完成教学环节,使整个教学张驰结合。为提高教学效率,我们必须创造一定的环境、意境,通过这样的手段,引导学生进行学习,发展学生数学的素养。通过情境设计、多媒体使用、课堂活动组织等辅助手段达成目标,符合学生的喜好。这样可以让学生在思维冲突中发掘数学潜在问题,引发学生对数学问题的兴趣。 二、引导学生掌握科学的学习方法 1.教学生学会预习 预习实际上是一种非常关键有效的学习方法。预习，即在上课开始前，提前学习将要学的内容，一方面可以熟悉所学内容，对自己不懂的地方了解掌握这样的一种方法。在预习过程中学生肯定有不了解的新内容，教师需要教会学生怎样做好记号。标记好重点内容。对存在疑问与不懂的地方标记好，留待课堂上解决。 2.教学生学会听课 教师的言传身教需要贯穿在听课过程中。听课可以说是教学中非常关键的一大中心环节，大部分学生在“听”时没有掌握科学的方法，因此难以取得理想的学习效果。如何才能听好课呢？首先，做到专心，在听课时务必做到专心，不能三心二意，心不在焉。其次，需要把握重点，认真做好笔记。在教学过程中，教师反复强调的问题实际上就是学生需要把握的重点，学生要想深刻掌握，一定要学会记录重要的知识点，这样有利于课后更好的巩固与复习。 三、培养学生自主学习的能力 在数学教学中，教师要注重培养学生自主学习的能力，改变枯燥、抽象的数学学习，让学生对数学学习感兴趣，这是学好数学的前提。小学一年级的学生已经接受过学前教育，简单的数学知识对他们来说并不陌生，因此在上课的时候，教师要为学生准备充足的教具，让学生自主观察，让他们寻找教室内的有关数学知识，比如有多少桌子、有多少凳子、有多少小朋友等，还可以带领他们到校园内进行观察，看看校园内还有哪些数学知识，看哪个学生说得又多又好，让学生自主感知数学就在我们的生活中，就在我们的身边，培养学生良好的探究学习习惯，激发他们学习数学的热情，从而受到事半功倍的效果。 四、利用多媒体手段，激发学习兴趣。 兴趣是知识的入门。瑞士著名教育家皮亚杰说：“所有智力方面的工作都要依赖于兴趣。”当一个人对某种事物发生兴趣时，他就会入迷地去追求，去探索。学生一旦对学习产生兴趣，必将成为他学习的内在动力，多媒体的发展体现了现代教育技术的发展需要，优化教学环境是现代教育技术发展理论中的一个重要指导思想。在教学中应充分利用多媒体手段，优化教学环境，激发学生学习动机。 在教学长方形和正方形的周长时，我在上课伊始便运用多媒体课件播放《龟兔赛跑》的课件，乌龟围绕长5厘米宽3厘米的长方形花坛跑，兔子围绕边长4厘米的正方形花坛跑，它们同时到达终点，请同学们帮它们算算谁跑得路程长。这道题就是求长方形和正方形的周长。这节课多媒体的使用，让学生很好地理解了周长的概念，帮助学生分析、理解长方形和正方形的周长计算方法，激发了学生的学习新知的兴趣，在愉快和谐的气氛中学习了数学，发展学生解决问题和数学思维的能力。 五、教师要让学生切身感受到数学学习的重要性，让学生自觉地学习数学 对于小学生来说，由于其思维能力和认识能力有限，在他们眼里，数学还很抽象化，没有一个具体的概念，这就要求小学数学教师要让学生切身感受到数学知识在我们现实生活中的应用，让学生在好奇心和求知欲的驱使下，自己主动地对知识进行探索，教师的教学内容也可以是直接来源于生活，比如说，告诉学生，平时买水果的时候，要先知道水果的单价，然后称出水果的重量，最后才能准确计算出水果的价钱；还比方说，生活中用到的手表、时钟等计时工具，需要学生先会认识数字，然后知道钟表每个刻度所代表的含义及其运行规律，这样才能准确的读出时间；另外，教师还可以从学生自身出发，告诉他们，每个人的年龄、身高、体重等重要信息的表述，也都离不开数字。教师要让学生体会到，数学知识存在于我们生活的各个方面，要让学生了解到，数学知识非常重要，它对生活很有帮助，学生必须要掌握一定的数学知识，才能更好的生活。 在小学数学教学过程中，教师要真正发挥其引导作用，关注学生的学习习惯，关注学生的思考问题方式，关注数学的教学方向和内容，从而促进学生数学能力的逐步攀升，让小学生爱上数学学习，让数学知识陪伴他们健康茁壮地成长。

基于课程标准的小学数学教学与评价的总结

“基于课程标准的小学数学教学与评价”的总结 数学教研组：周雪琴 一、数学课堂教学评价的内容和标准研究 通过前阶段的研究，我们认为应考虑在以下五个维度上构建数学课堂教学评价的内容和标准。（1）目标制定；（2）教学策略；（3）教师角色；（4）学生角色；（5）学习结果。 1、目标制定 所谓目标制定就是指教师和学生根据实际问题和学生先前的知识、兴趣和经验共同选择学习目标。 （1）目标是课堂教学的出发点和归宿，通过研究我们发现，现在的教师对制定课堂教学目标较以往有了很大的改变，为促进学生的发展，为促进教育质量的全面提高而制定目标，组织教学。大部分教师在思想上都一致认为：随着信息技术和知识经济时代的来临，人类社会的人才观已产生了根本性的变化，素质教育应该全面展开。教师应改变固有的观念，从应试教育转向素质教育；从学生的被动接受转向合作学习；从单一的语数考试转向学生的全面发展，让学生学会发展，获得终生学习的能力和水平，以“人的发展为本”的新一轮教育变革在教师身上有了很大的体观。因此，教师们在制定目标时比以前有了更深的思考，不仅仅是考虑这节课学生能学会几个知识点，到时候考试能够考几分等。更多的是结合教材实际，学生已有水平、兴趣、爱好、经验等制定目标。他们不仅只重结果，更注重过程；不仅让学生学会了多少，更要看他们是怎样学习的；不仅看他们以后能在考试时得几分，更看重的是他们怎样用这些知识解决生活中的实际问题。 （2）我们通过对身边老师的观察，认为他们有想让学生学会学习，学会生活的良好愿望。但在实际调研中，我们发现了一些问题，比如一些教师一味地追求完美，追求学生的全面发展，而忽视自己学生的实际水平，一意照搬教参的目标，一意照仿别人所上的目标来作为自己课堂教学的目标，造成事倍功半，课堂效果差。这些现象我们观察后认为主要有以下几种：A、一些教师一味的同等于城市教师来设计目标、制定目标、而忽略了自己的学生在某些方面有本质的差异。比如我们学生比城市学生所接触的知识少，所接触的社会新生事物要少得多，这对制定目标就会有很大的区别。比如一位教师所说的现在的新教材中的某些主题图中事物（如电梯、体育馆、儿童乐园等），在城市孩子眼中司空见惯，而在我们有些学生眼里有如天外来客，有些同学电视中都没见过。这就会给教师制定目标带来一些影响，如果教师不去注意这细小的差异，往往整堂教学不尽人意。B、部分教师照搬别人好课的目标，认为他这样的目标定位教学时能成功我也会成功，而忽视了各自教师，各自学生所不同之处，一味的模仿往往得到的是失败的结局。

教学中如何突破重点解决难点教学案例

教学中如何突破重点解决难点教学案例 每节课我们都要围绕一个知识点进行教学，并进行有效的挖掘与延伸，针对学生的实际情况，对知识中难以理解接受的知识进行有效的突破。衡量数学教学是否有效的基本标准之一，就是看教师在教学中能否突出重点，根据学生实际，突破难点。本文提出了确定教学重点和难点应注意的几个要点，并尝试找出突出重点、突破难点的实践策略。我以苏教版小学数学教材中“解决问题的策略”为例，就教学中如何突出重点、突破难点谈一些体悟： 一、确定教学重点和难点应注意的几个要点： 1.根据教材的知识结构，从知识点中梳理出重点理解知识点，首先是要理解这部分内容整体的知识结构和内容间的逻辑关系，再把相应的教学内容放到知识的结构链中去理解。其次是理解整个单元的知识点，特别是要详细地知道每节课的知识点，在教学中做到不遗漏、不添加。如果知识点是某单元或某内容的核心，是后继学习的基石或有广泛应用等，那么它就是教学重点。教学重点一般由教材决定，对每个学生是一致的。一节课的知识点可能有多个，但重点一般只有一两个。以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，本课的知识点有：(1)掌握解决问题的一般步骤，能按步骤解决问题；(2)会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系；(3)学会检验，掌握检验的方法； (4)明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量；(5)理解用“替换”策略解决倍数关系和相差关系问题的同和异；(6)感受“替换”策略解决特定问题的价值。梳理这些知识点

后，本课的教学重点有两个：一是让学生学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，二是让学生明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量。 2．根据学生的认知水平，从重点中确定好难点。 数学教学重点和难点与学生的认知结构有关，是由于学生原有数学认知结构与学习新内容之间的矛盾而产生的。把新知识纳入原有的数学认知结构，从而扩大原有数学认知结构的过程是同化。当新知识不能同化于原有的数学认知结构，要改造数学认知结构，使新知识能适应这种结构的过程是顺应。从学生的认知水平来分析，通过同化掌握的知识点是教学重点，通过顺应掌握的知识点既是教学重点，又是教学难点。当然，在实际教学中，由于学生个体认知水平的差异，同化的知识对有的学生而言，也是学习难点，顺应的知识对有的学生而言，不一定是学习难点。总之，要根据学生实际，在把握重点的基础上，确定好难点。仍以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，“替换”是一种应用于特定问题情境下的解题策略，从学生的认知结构上看，掌握这一解题策略的过程是顺应的过程。因此，这节课的教学重点就是教学难点，即会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系。除此以外，这节课的另一个教学难点是在用“替换”的策略解决相差关系的问题时，要找准总数与份数的对应数量，理解总数的变化。 3．把握教材与学生的实际，区分教学重点和难点。 分析教材，我们认为教学重点指的是“在整个知识体系中处于重

对提高小学数学课堂教学有效性的几点思考_0

对提高小学数学课堂教学有效性的几点思 考 摘要：新一轮的课改整在如火如荼的进行，在新的改革理念的影响下，教师教学方式变的更加丰富，学生的素质不断提高，课堂教学也变得生动起来。但是表面的鲜活、生动，并不代表新课改本质的实现。 关键词：小学数学；有效性；课堂教学 中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）04-182-01 新一轮的课改整在如火如荼的进行，在新的改革理念的影响下，教师教学方式变的更加丰富，学生的素质不断提高，课堂教学也变得生动起来。但是表面的鲜活、生动，并不代表新课改本质的实现。笔者针对小学数学课堂教学中的问题，提出了提高课堂教学有效性的几点思考。 一、提高小学数学课堂教学有效性的几点思考 1、照本宣科，忽视学生的意愿 目前小学数学教师在课堂上教学无法脱离既定的教案是教学低效的一个重要原因，虽然教师在上课前做了大量的准备工作，比如准备课件、准备测量工具等等。但是由于教师教学太顾及教案要求，就无法按照课堂上发生的情景进

行及时的调整，忽略了学生是教学主体这一问题。 2、教学探索流于形式 如今大多数课程在教学上进行了一些新的探索，比如说探索合作化学习以及探索性学习，但这些活动大多流于形式，虽然能在一定程度上吸引学生的学习兴趣，但不能彻底的改变教学效果低效的状况。 3、问题设置枯燥简单 在授课的时候教师为了增加师生间的互动经常不厌其烦的向学生追问问题，这种教学方式表面上看起来比较有逻辑性，师生的双向交互和非常积极。但仔细琢磨，实质上这样的提问方式没有从学生学习的角度出发来提问，提问的大多数问题基本是“对不对”、“是样吗”之类的问题，这种问题给学生带来思考的空间不大，学生仅是机械的作答，算是对教师提问的一种回应。 4、现代教育技术使用不合理 低效教学的另一种表现就是多媒体课件等现代教育技术的使用不合理。虽然目前小学数学课都采用这种法师进行课堂授课，但盲目的使用课件进行教学并没有起到较好的教学效果，有的课件的使用反而与课堂教学情境想背离，造成教学效果的降低。 二、小学数学课课堂教学低效的原因 1、只重知识传授，忽视能力培养

如何把握小学数学教学中重难点

如何把握小学数学教学中重难点一堂课上的好不好，关键看教师是否正确地讲解了教材的基本内容，是否突破了教材的重点及解决了教材的难点，使学生真正地理解和掌握了教材的基本知识。教师在教学中能否抓住重点、突破难点，是做好教学工作的基本条件，也是教师能力的表现。 一、什么是教学重点和教学难点 所谓教学重点，“在教材内容的逻辑结构的特定层次中占相对重要的前提判断”，也就是“在整个知识体系或课题体系中处于重要地位和突出作用的内容”。如果某知识点是某单元内容的核心、是后继学习的基础或有广泛应用等，即可确定它是教学重点。也就是学生必须掌握的基本知识和基本技能，如意义、法则、性质、计算方法还包括数量关系、解决问题的策略等。例如，一年级100以内数的大小比较这节课的教学重点是比较两个数大小的方法；二年级平移和旋转的教学重点是初步感知平移和旋转现象；三年级中的平均数教学重点是理解平均数的含义；24时计时法的教学重点是知道24时计时法的含义，会用24时计时法表示时刻；四年级连减的简便计算教学重点是掌握连减的简便算法；五年级长方体的体积教学重点是运用长方体的体积公式解决实际问题；六年级用比例知识解决问题教学重点是会用比例知识解决问题。 教学难点，一般指对于大多数学生来说是理解和掌握起来感觉比较困难的关键性的知识点或容易出现混淆、错误的问题。例如，一年级实践活动的摆一摆，想一想的难点是通过观察找出用圆片摆出不同数的规律；二年级平移和旋转的教学难点是会在方格纸上画一个简单图形沿水平和竖直方向平移后的图形；三年级中的年月日的教学难点是记住每个月及平年闰年的天数，初步学会判断某一年是平年还是闰年。四年级李志兰和刘永霞老师讲的两节课的难点是灵活选择计算方法解决实际问题；五年级长方体的体积教学难点是理解长方体的体积公式推导过程；六年级图形的放大与缩小教学难点是按一定的比例将图形放大和缩小。难点有时和重点是一致的。六年级上册的一个数乘以分数的意义的理解，既是教学中的一个难点，同时也是教学中的一个重点。 教学重点和教学难点也具有各自的特点。