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运筹学产销不平衡运输大学论文

管理运筹学论文

---产销不平衡运输

摘要

运输问题是运筹学中的一个重要问题，也是物流系统优化中常见的问题，同时也是一种特殊的线性规划问题。怎么样尽可能的在产地与销地之间减少运输成本和降低运输费用是很多运输公司热切关注的话题。本文涉及的是一个总产量大于总销量的产销不平衡运输问题，通过对产地与销售地车辆运输的建立模型，在运用表上作业迭代法（最小元素法）求解后，再根据模型用lingo软件编写程序进行求解。然后对结果进行分析，以及运输问题的延伸。最后证明用lingo 解决车辆运输的可行性。

关键字：运输问题，产销不平衡，表上作业法，lingo

一、问题的提出与分析 .................................................. 错误！未定义书签。

1.1问题提出 (3)

1.2问题分析 (3)

二、模型的建立与基本假设 ............... . (1)

2.1模型的建立 (4)

2.2基本假设....................................................................... 错误！未定义书签。

三、定义符号说明与表上作业法 (6)

四、问题求解..................................................................... 错误！未定义书签。

4.1、Lingo求解模型......................................................... 错误！未定义书签。

4.2、Lingo结果 (9)

五、模型结果分析与改进 (10)

参考文献............................................................................. 错误！未定义书签。

一、问题的提出与分析

1.1问题提出

重庆有三家电子厂分别是新普，隆宇和恒华，生产的笔记本电脑将要运向北京，天津，广东，上海四个城市销售，其产量和销售量见下表：（单位：万台）

表：1-1

北京天津广东上海产量新普 6 2 6 7 30

隆宇 4 9 5 3 25

恒华8 8 1 5 21

销量15 17 22 12 -

问：哪种销售方案将会取得最少的运输费用，费用为多少？

1.2问题分析

图表数据显示产量总和为30+25+21=76万台，销量的总和为15+17+22+12=66万台，说明了此问题是一个总产量大于总销量的运输问题（76>66）。该问题一方面要求满足北京，天津，广东，上海四个销售地的供货需求，而另一方面又要考虑新普，隆宇和恒华三个产地的运往销售地的运输费用，此外问题不但要求满足销售地分配要足，同时也要保证最大化的减少运输费用。这里选择何种分配方案，将涉及不同的运输费用，所以其是一个典型的线性规划问题，同时也是一个总产量大于总销量的产销不平衡运输问题。

根据题目已知可以得出以下图论：

二、模型的建立与基本假设

2.1模型的建立

假设某物品有m 个产地 A 1、A 2、…、 A m ，各产地的产量是a 1、a 2、…、a m ；有n 个销地B 1、B 2、…、B n ，各销售地销量分别为b 1、b 2、…、b n ；假定从产地A i （i=1,2，…，m ）向销售地B j （j=1，2，…，n ）运价单位物品的运价是c ij ，问这样调运这些物品才能使运费最少？

设 x ij 为从产地Ai 运往销地Bj 的运输量，若各产地产量之和大于各销地销量之和，即有：

∑∑==>n

j j

m i i b

a 1

则得到下列产销平衡运输量问题的模型：

???????????≥===≤=∑∑∑∑=+===0

,...,2,1,,...,2,1,min 11

111

ij j m

i ij i n j ij m i n

j ij

ij x n j b x m i a x x c z 其中，约束条件右侧常数ai 和bj ，约束条件最多有m+n-1个有效，即最多有m+n-1个基可行解。

为了能使用表上作业法，可增加一个假想的销地虚销地B n+1而由产地Ai （i=1,2，…，m ）调运到这个假想销地的物品数量的销量X i ，n+1（相当于松弛变量），实际上就地储存在Ai 。因为就地储存没有运输，故单价为C i ，n+1=0，（i=1,2，…，m ）

令假想销地的销量为：

∑∑==+-=n

j j m i i n b a b 1

从而数学模型：

???????????≥=====∑∑∑∑=+===0

,...,2,1,,...,2,1,min 11

111

ij j m

i ij i n j ij m i n

j ij

ij x n j b x m i a x x c z

2.2模型的基本假设

针对该运输问题，为了方便计算，可以设新普（A1），隆宇（A2）和恒华（A3）分别销往北京（B1）、天津（B2）、广东（B3）和上海（B4）四个城市销售量为x11、x12、x13、x14、x21、x22、x23、x24、x31、x32、x33、x34。建立以下模型：表：1-2

B1 B2 B3 B4 产量 A1 6 2 6 7 30 A2 4 9 5 3 25 A3 8 8 1 5 21 销量

目标（The objective ）最少费用：

333231242322

121141312114

5x x 8x 8x 3x 5x 9x 4x 7x 6x 2x 6x z Min +++++++++++==∑∑==i j j i j i x c

约束条件：

供应限制（The supply constrains ）

???

??≤+++≤+++≤+++21

x x x x 25x x x x 30x x x x 34333231

2423222114131211 指标约束（The damand constrains ）

??????

?=++=++=++=++12

x x x 22x x x 17x x x 15

x x x 342414332312322212312111 三、模型的定义符号说明与表上作业法

定义符号说明：A1、A2、A3分别代表新普，隆宇和恒华生产商；B1、B2、B3、B4分别代表北京，天津，广东，上海销售地。x11、x12、x13、x14、x21、x22、x23、x24、x31、x32、x33、x34为新普、隆宇和恒华分别销往北京、天津、广东和上海四个城市销售量。Cij 为从产地Ai （i=1,2，…，m ）向销售地Bj （j=1，2，…，n ）运价单位物品的运价， x ij 为从产地Ai （i=1,2，…，m ）运往销地Bj （j=1，2，…，n ）的运输量。Z 即为整个运输过程中涉及的运输费用。Min z 则为该运输问题中的最小费用。

表上作业法（最小元素法）：最小元素法：是找出运价表中最小的元素，然后在运量表内对应的格填入允许取得的最大数值，若某行或者某列的产量或者销量已得到满足，则把运价表中该运价所在行或者列划去；找出未划去的运价中的最小

数值，按此办法依次进行下去，直至得到一个基本可行解的方法。

表上作业法：是求解运输问题的一种简便而有效的方法，求解过程在运输表上进行行，这是一种迭代求解法，迭代步骤为：步骤一：按某种规则找出一个初始基可行解。

步骤二：对进行解作最有判断，即求个非基变量的检验数，判别是否达到最优解。如果已经是最优解，则停止计算；如果不是最优解，则进行下一步骤。步骤三：在表上对初始方案进行改进，找出新的基可行解，再按照步骤二进行判别，直至找出最优解。表上作业法具体求解如下：表：1-3：

步骤一：从表1-2中找出最小运价为1，故首先考虑此项，由于A3产地产量小于B3销量（21<22），故在表1-3的（A3，B3）交叉格填上21，由于A3产地产量已经饱和，故划去表1-3中的A3行得表1-4。表：1-4

步骤二：从表1-4中找出最小运价为2，故首先考虑此项，由于A1产地产量大于B2销量（30>17），故在表1-3的（A1，B2）交叉格填上17，由于B2销量已经饱和，故划去表1-4中的B2列得表1-5。表：1-5

12 22 17 15

销量

21 5 0 1 21 8 0 8 0

25 3

12 5 0 9 0 4 13

7 0

6 1

2 6 A1

产量 B4 B3 B2 B1

步骤三：从表1-5中找出最小运价为3，故首先考虑此项，由于A2产地产量大于B4销量（25>12），故在表1-3的（A2，B4）交叉格填上12，由于B4销量已经饱和，故划去表1-5中的B2列得表1-6。表：1-6

步骤四：从表1-6中找出最小运价为4，故首先考虑此项，由于A2产地剩余产量小于B1销量（25-12=13<15），故在表1-3的（A2，B1）交叉格填上12，由于A2产地产量已经饱和，故划去表1-6中的A2行得表1-7。表：1-7

步骤五：从表1-7中找出最小运价都是6，故随机选择一项优先考虑此处选择（A1，B1），由于A1产地剩余产量大于B1剩余销量（30-17=13>15-13=2），故在表1-3的（A1，B1）交叉格填上2，由于B1销量已经饱和，故划去表1-5中的B2列。

步骤六：由于B3销地为达到饱和，故在（A1，B3）交叉格填上1，然后在其它空格位置统一填上0。

经以上步骤得到一个总产量大于总销量，且销量全部满足的调配方案。经过计算，空格的检验数均大于零，最优方案为：

x 2112131172ij 332412131211=======，其它，，，，，x x x x x x 最小费用为：

∑∑==

161

i j

j i

x c

四、问题求解

4.1、lingo求解模型：

LINGO模型：

model:

sets:

origin/1..3/:a;

sale/1..4/:b;

routes(origin,sale):c,x;

endsets

data:

a=30,25,21;

b=15,17,22,12;

c=6,2,6,7,4,9,5,3,8,8,1,5;

enddata

[OBJ]min=@sum(routes:c*x);

@for(origin(i):[SUP]

@sum(sale(j):x(i,j))<=a(i));

@for(sale(j):[DEM]

@sum(origin(i):x(i,j))=b(j));

end

4.2、lingo结果：

Global optimal solution found.

Objective value: 161.0000 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 6

Variable Value Reduced Cost

X( 1, 1) 2.000000 0.000000

X( 1, 2) 17.00000 0.000000

X( 1, 3) 1.000000 0.000000

X( 1, 4) 0.000000 2.000000

X( 2, 1) 13.00000 0.000000

X( 2, 2) 0.000000 9.000000

X( 2, 3) 0.000000 1.000000

X( 2, 4) 12.00000 0.000000

X( 3, 1) 0.000000 7.000000

X( 3, 2) 0.000000 11.00000

X( 3, 3) 21.00000 0.000000

X( 3, 4) 0.000000 5.000000

Row Slack or Surplus Dual Price

OBJ 161.0000 -1.000000

SUP( 1) 10.00000 0.000000

SUP( 2) 0.000000 2.000000

SUP( 3) 0.000000 5.000000

DEM( 1) 0.000000 -6.000000

DEM( 2) 0.000000 -2.000000

DEM( 3) 0.000000 -6.000000

DEM( 4) 0.000000 -5.000000

五、模型分析与改进

从计算结果可以得出，新普（A1）分别销往北京（B1）、天津（B2）、广东（B3）和上海（B4）四个城市销售量为分别为2万台，17万台，1万台，0万台，剩余10万台；隆宇（A2）分别销往北京（B1）、天津（B2）、广东（B3）和上海（B4）四个城市销售量为别为13万台，0万台，0万台，12万台，剩余0万台；恒华

（A3）分别销往北京（B1）、天津（B2）、广东（B3）和上海（B4）四个城市销售量为分别为0万台，0万台，21万台，0万台，剩余0万台；总费用为161个单位。通过两个求解法最终得出的结果加以比较分析，无论是表上作业法还是lingo软件求解法，求解出来的结果都是相同的，在显示最小运输费用外，都还能看出分别运输分配量，这充分说明了lingo软件在实际工作中的可行性。运输问题是日常生活中经常涉及的问题，这种线性规划问题他牵涉到某些物品由一个空间位置转移到另一个空间位置，其就产生了运输。掌握运输问题的模型以及求解方法，这对解决诸多问题有非常大的帮助；如：调拨问题，供销问题，以及合理的造船问题和船舶的调度问题等。运用lingo软件解决生活中的一系列运输问题，不但方便而且还很快捷。深化对运输问题的了解和认识，也就掌握了生活中大多运输问题的解决办法。

参考文献：

【1】谢金星，薛意.《优化建模与lingo软件》运输问题，清华大学出版社p269-p274。

【2】徐辉，张延飞.《管理运筹学》运输问题，同济大学出版社 p99-p117

最优化实验报告

最优化方法课程设计报告班级：________________ 姓名： ______ 学号： __________ 成绩： 2017年 5月 21 日

目录一、摘要 (1) 二、单纯形算法 (2) 1.1 单纯形算法的基本思路 (2) 1.2 算法流程图 (3) 1.3 用matlab编写源程序 (4) 二、黄金分割法 (7) 2.1 黄金分割法的基本思路 (7) 2.2 算法流程图 (8) 2.3 用matlab编写源程序 (9) 2.4 黄金分割法应用举例 (11) 三、最速下降法 (11) 3.1 最速下降法的基本思路 (11) 3.2 算法流程图 (13) 3.3 用matlab编写源程序 (13) 3.4 最速下降法应用举例 (13) 四、惩罚函数法 (17) 4.1 惩罚函数法的基本思路 (17) 4.2 算法流程图 (18) 4.3 用matlab编写源程序 (18) 4.4 惩罚函数法应用举例 (19) 五、自我总结 (20) 六、参考文献 (20)

一、摘要运筹学是一门以人机系统的组织、管理为对象，应用数学和计算机等工具来研究各类有限资源的合理规划使用并提供优化决策方案的科学。通过对数据的调查、收集和统计分析，以及具体模型的建立。收集和统计上述拟定之模型所需要的各种基础数据，并最终将数据整理形成分析和解决问题的具体模型。最优化理论和方法日益受到重视，已经渗透到生产、管理、商业、军事、决策等各个领域，而最优化模型与方法广泛应用于工业、农业、交通运输、商业、国防、建筑、通信、政府机关等各个部门及各个领域。伴随着计算机技术的高速发展，最优化理论与方法的迅速进步为解决实际最优化问题的软件也在飞速发展。其中，MATLAB软件已经成为最优化领域应用最广的软件之一。有了MATLAB 这个强大的计算平台，既可以利用MATLAB优化工具箱（OptimizationToolbox）中的函数，又可以通过算法变成实现相应的最优化计算。关键词：优化、线性规划、黄金分割法、最速下降法、惩罚函数法

运筹学实验报告

运筹学实验报告学院：经济管理学院专业班级：工商11-2班姓名：石慧婕学号：311110010207

实验一线性规划一实验目的学习WinQSB软件的基本操作，利用Linear Programming功能求解线性规划问题。掌握线性规划的基本理论与求解方法，重点在于单纯形法的应用以及灵敏度分析方法。二、实验内容安装WinQSB软件，了解WinQSB软件在Windows环境下的文件管理操作，熟悉软件界面内容，掌握操作命令。利用Linear Programming功能建立线性模型，输入模型，求解模型，并对求解结果进行简单分析。三实验步骤 1．将WinQSB文件复制到本地硬盘；在WinQSB文件夹中双击setup.exe。 2．指定安装WinQSB软件的目标目录（默认为C:\ WinQSB）。 3．安装过程需要输入用户名和单位名称（任意输入），安装完毕之后，WinQSB菜单自动生成在系统程序中。 4．熟悉WinQSB软件子菜单内容及其功能，掌握操作命令。 5．求解线性规划问题。启动程序开始→程序→WinQSB→Linear and Integer Programming。某工厂要用三种原材料C、P、H混合调配出三种不同规格的产品A、B、D。已知产品的规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量及原材料单价分别见下表1和2。该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？表1 产品名称规格要求单价（元/kg） A 原材料C不少于50% 原材料P不超过25% 50 B 原材料C不少于25% 原材料P不超过50% 35 D 不限25 表2 原材料名称每天最多供应量（kg）单价（元/kg）

兰州大学运筹学运输问题课后习题题解

第七章运输问题一个农民承包了6块耕地共300亩，准备播种小麦、玉米、水果和蔬菜四种农产品，问如何安排种植计划，可得到最大的总收益。解：本问题地块总面积：42+56+44+39+60+59=300亩计划播种总面积：6+88+96+40=300亩因此这是一个产销平衡的运输问题。可以建立下列的运输模型：代入产销平衡的运输模板可得如下结果：

种植计划方案某客车制造厂根据合同要求从当年开始起连续四年年末交付40辆规格型号相同的大年度可生产客车数量（辆）制造成本（万元/辆）正常上班时间加班时间正常上班时间加班时间 1 20 30 50 55 2 38 24 56 61 3 15 30 60 65 4 42 23 53 58 根据该厂的情况，若制造出来的客车产品当年未能交货，每辆车每积压一年的存储和维护费用为4万元。在签订合同时，该厂已储存了20辆客车，同时又要求四年期未完成合同后还需要储存25辆车备用。问该厂如何安排每年的客车生产量，使得在满足上述各项要求的情况下，总的生产费用加储存维护费用为最少？解：这是一个生产储存问题，可以化为运输问题来做。根据已知条件，我们可以做以下地块1 地块2 地块3 地块4 地块5 地块6 计划播种面积（亩）小麦 6 39 31 76 玉米 29 59 88 水果 2 56 38 96 蔬菜 40 40 地块面积（亩） 42 56 44 39 60 59 300 300

分析，建立运输模型。 1、由于上年末库存20辆车，这些产品在这四年中只计仓储费不计生产费用，所以我们记为0年，第一行； 2、在建立的运输表中，相应单元格内填入当年交付产品的所有成本（包括生产和存储成本）； 3、年份从1到4表示当年的正常生产，而1’到4’表示当年加班生产的情况； 4、由于期末（4年底）要有25辆车的库存，即4年末的需求量是40+25=65辆； 5、在表中没有具体成本的单元格中，表示没有生产也没有交货，为了保证这个真实情况的描述，在这些格中填M，使安排的生产量为0。 6、在计算成本时，当年生产当年交货不加存储成本，但对未交付的产品，第二年要付一个年的存储费4万元，依此类推。根据上面的分析，可得运价表如下。年度1年度2年度3年度4库存生产能力（辆）04812162020 1505458626620 1’555963677130 25660646838 2’6165697424 360646815 3’65697430 4535742 4’586223合同需求量（辆）4040404025 这是一个产大于销的运输模型，代入求解模型可得：即：生产安排的方案：

运筹学实验报告

吉林工程技术师范学院应用理学院运筹学实验报告专业：班级：姓名：学号: 指导教师：数学与应用数学专业 2015-12-18

实验目录一、实验目的 (3) 二、实验要求 (3) 三、实验内容 (3) 1、线性规划 (3) 2、整数规划 (6) 3、非线性规划 (13) 4、动态规划 (114) 5、排队论 (19) 四、需用仪器设备 (26) 五、MATLAB优化工具箱使用方法简介 (26) 六、LINGO优化软件简介 (26) 七、实验总结 (27)

一、实验目的 1、会利用适当的方法建立相关实际问题的数学模型； 2、会用数学规划思想及方法解决实际问题； 3、会用排队论思想及方法解决实际问题； 4、会用决策论思想及方法解决实际问题； 5、掌握MATLAB、LINGO等数学软件的应用；二、实验要求 1、七人一组每人至少完成一项实验内容； 2、每组上交一份实验报告； 3、每人进行1~2分钟实验演示； 4、实验成绩比例：出勤：40% 课堂提问：20% 实验报告：30% 实验演示：10%。三、实验内容 1、线性规划例运筹学74页14题 Min z=-2x -x2 s.t. 2x1+5x2≤60 x1+x2≤18 3x1+x2≤44 X2≤10 X1,x2≥0

用matlab运行后得到以下结果: the program is with the linear programming Please input the constraints number of the linear programming m=6 m = 6 Please input the variant number of the linear programming n=2 n = 2 Please input cost array of the objective function c(n)_T=[-2,-1]' c = -2 -1 Please input the coefficient matrix of the constraints A(m,n)=[2,5;1,1;3,1;0,1;-1,0;0,-1] A = 2 5 1 1 3 1 0 1 -1 0 0 -1 Please input the resource array of the program b(m)_T=[60,18,44,10,0,0]' b =

运筹学实验报告1

运筹学实验报告(一) 实验要求：学会在Excel 软件中求解。实验目的：通过小型线性规划模型的计算机求解方法。熟练掌握并理解所学方法。实验内容：题目：某昼夜服务的公交线路每天各时间区段内所需司机和乘务人员数如下；设司机和乘务人员分别在各时间区段一开始上班，并连续工作八小时，问该公交线路至少配备多少名司机和乘务人员。列出这个问题的线性规划模型。解：设Xj 表示在第j 时间区段开始上班的司机和乘务人员数班次时间所需人数 1 6:00-10:00 60 2 10:00-14:00 70 3 14:00-18:00 60 4 18:00-22:00 50 5 22:00-2:00 20 6 2:00-6:00 30

。 6-10 10-14 14-18 18-22 22-2 2-6 1 X1--- X1 2 X2--- X2 3 X3--- X3 4 X4--- X4 5 X5--- X5 6 X6 X6--- 60 70 60 50 20 30 所需人数 Min z=x1+x2+x3+x4+x5+x6 St: x1+x6>=60 X1+x2>=70 X2+x3>=60 X3+x4>=50 X4+x5>=20 X5+x6>=30 Xj>=0,xj为整数， j=1,2,3,4,5,6

过程：工作表[Book1]Sheet1 报告的建立: 2011-9-28 19:45:01 目标单元格(最小值) 单元格名字初值终值 $B$1 min 0 150 可变单元格单元格名字初值终值 $B$3 x 0 45 $C$3 x 0 25 $D$3 x 0 35 $E$3 x 0 15 $F$3 x 0 15 $G$3 x 0 15 结果：最优解X=(45,25,35,15,15,15)T 目标函数值z=150 小结：1.计算机计算给规划问题的解答带来方便，让解答变得简洁；

2020年管理运筹学实验报告

管理运筹学实验报告课程实验报告管理运筹学实验（二）专业年级课程名称指导教师学生姓名学号实验日期实验地点实验成绩教务处制xx年11月日实验项目名称实验目的及要求线性规划和运输问题综合实验 1、学会运用管理运筹学软件对管理运筹学中规划问题、运输问题进行求解。2能够运用管理运筹学知识解决相关的问题。实验内容运用管理运筹学软件解决相关的管理运筹学中规划问题。一、规划问题1、某锅炉制造厂，要制造一种新型锅炉10台，需要原材料为63.5×mm的锅炉钢管，每台锅炉需要不同4长度的锅炉钢管数量如表4-12所示．库存的原材料的长度只有5500mm一种规格，问如何下料，才能使总的用料根数最少?需要多少根原材料?2、某快餐店坐落在一个旅游景点中．这个旅游景点远离市区，平时游客不多，而在每个星期六游客猛增．快餐店主要为旅客提供低价位的快餐服务．该快餐店雇佣了两名正式职工，正式职工每天工作8小时．其余工作由临时工来担任，临时工每班工作4个小时．在星期六，该快餐店从上午11时开始营

业到下午10时关门．根据游客就餐情况，在星期六每个营业小时所需职工数(包括正式工和临时工)如表4-13所示．表4-13 已知一名正式职工11点开始上班，工作4个小时后，休息1个小时，而后再工作4个小时；另一名正式职工13点开始上班，工作4 个小时后，休息1个小时，而后再工作4个小时．又知临时工每小时的工资为4元．(1)在满足对职工需求的条件下，如何安排临时工的班次，使得使用临时工的成本最小?(2)这时付给临时工的工资总额为多少?一共需要安排多少临时工的班次?请用剩余变量来说明应该安排一些临时工的3小时工作时间的班次，可使得总成本更小．3、前进电器厂生产A，B，C三种产品，有关资料如表4-14所示．表4-14 (1)在资源限量及市场容量允许的条件下，如何安排生产使获利最多?(2)说明A，B，C三种产品的市场容量的对偶价格以及材料、台时的对偶价格的含义，并对其进行灵敏度分析．如要开拓市场应当首先开拓哪种产品的市场?如要增加资源，则应在什么价位上增加机器台时数和材料数量?4、某饲料公司生产雏鸡饲料、蛋鸡饲料、肉鸡饲料三种饲料．这三种饲料是由A，B，C三种原料受资金和生产能力的限制，该公司每天只能生产30t饲料，问如何安排生产计划才能使获利最大?二、运输问题： 3 实验步骤 1、打开管理运筹学软件,选择

运筹学线性规划实验报告

《管理运筹学》实验报告实验日期： 2016年 04月 21日—— 2016 年 05 月 18 日

3.在点击“新建”按钮以后，按软件的要求输入目标函数个数和约束条件个数，输入目标函数级约束条件的歌变量的系数和b值，并选择好“≤”、“≥”或“＝”，如图二所示，最后点击解决

4.注意事项：（1）输入的系数可以是整数、小数，但不能是分数，要把分数化为小数再输入。（2）输入前要合并同类项。当约束条件输入完毕后，请点击“解决”按钮，屏幕上讲显现线性规划问题的结果，如图所示

5.输出结果如下

5.课后习题：一、P31习题1 某家具公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种组合柜需要两种工艺（制白坯和油漆）.甲型号组合柜需要制白坯6工时，油漆8工时：乙型号组合柜需要制白坯12工时，油漆4工时.已知制白坯工艺的生产能力为120工时/天，油漆工艺的生产能力为64工时/天，甲型号组合柜单位利润200元，乙型号组合柜单位利润为240元. 约束条件：问题：（1）甲、乙两种柜的日产量是多少？这时最大利润是多少？答：由实验过程中的输出结果得甲组合柜的日产量是4个，乙的事8个。 . 0,0,6448,120126;240200 z max ≥≥≤+≤++=y x y x y x y x

（2）图中的对偶价格13.333的含义是什么？答：对偶价格13.333的含义是约束条件2中，每增加一个工时的油漆工作，利润会增加13.33元。（3）对图中的常数项围的上、下限的含义给予具体说明，并阐述如何使用这些信息。答：当约束条件1的常数项在48~192围变化，且其他约束条件不变时，约束条件1的对偶价格不变，仍为15.56；当约束条件2的常数项在40~180围变化，而其他约束条件的常数项不变时，约束条件2的对偶价格不然，仍为13.333。（4）若甲组合柜的利润变为300，最优解不变？为什么？答：目标函数的最优值会变，因为甲组合柜的利润增加，所以总利润和对偶价格增加；甲、乙的工艺耗时不变，所以甲、乙的生产安排不变。二、学号题约束条件：无约束条件（学号）学号43214321432143214321 0 0,30 9991285376)(53432max x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x z ≤≥≤-+-+≥-+-+=-++-+++=??????????????-≥?-?-?-?-?-7606165060~5154050~414 )30(40~313)20(30~21210 20~11 10~1）（学号）（学号）（学号学号学号）（学号不变学号规则

兰州大学运筹学_运输问题课后习题题解

第七章运输问题 7.1 一个农民承包了6块耕地共300亩，准备播种小麦、玉米、水果和蔬菜四种农产品，问如何安排种植计划，可得到最大的总收益。解：本问题地块总面积：42+56+44+39+60+59=300亩计划播种总面积：6+88+96+40=300亩因此这是一个产销平衡的运输问题。可以建立下列的运输模型：代入产销平衡的运输模板可得如下结果：

种植计划方案 7.2 某客车制造厂根据合同要求从当年开始起连续四年年末交付40辆规格型号相同的年度可生产客车数量（辆）制造成本（万元/辆）正常上班时间加班时间正常上班时间加班时间 1 20 30 50 55 2 38 24 56 61 3 15 30 60 65 4 42 23 53 58 根据该厂的情况，若制造出来的客车产品当年未能交货，每辆车每积压一年的存储和维护费用为4万元。在签订合同时，该厂已储存了20辆客车，同时又要求四年期未完成合同后还需要储存25辆车备用。问该厂如何安排每年的客车生产量，使得在满足上述各项要求的情况下，总的生产费用加储存维护费用为最少？解：这是一个生产储存问题，可以化为运输问题来做。根据已知条件，我们可以做以下地块1 地块2 地块3 地块4 地块5 地块6 计划播种面积（亩）小麦 6 39 31 76 玉米 29 59 88 水果 2 56 38 96 蔬菜 40 40 地块面积（亩） 42 56 44 39 60 59 300 300

分析，建立运输模型。 1、由于上年末库存20辆车，这些产品在这四年中只计仓储费不计生产费用，所以我们记为0年，第一行； 2、在建立的运输表中，相应单元格填入当年交付产品的所有成本（包括生产和存储成本）； 3、年份从1到4表示当年的正常生产，而1’到4’表示当年加班生产的情况； 4、由于期末（4年底）要有25辆车的库存，即4年末的需求量是40+25=65辆； 5、在表中没有具体成本的单元格中，表示没有生产也没有交货，为了保证这个真实情况的描述，在这些格中填M，使安排的生产量为0。 6、在计算成本时，当年生产当年交货不加存储成本，但对未交付的产品，第二年要付一个年的存储费4万元，依此类推。根据上面的分析，可得运价表如下。年度1 年度2 年度3 年度4 库存生产能力（辆） 0 4 8 12 16 20 20 1 50 54 58 6 2 66 20 1’55 59 63 67 71 30 2 56 60 64 68 38 2’61 65 69 74 24 3 60 6 4 68 15 3’65 69 74 30 4 53 57 42 4’58 62 23 合同需求量（辆）40 40 40 40 25 这是一个产大于销的运输模型，代入求解模型可得：即：生产安排的方案：

运筹学指派问题的匈牙利法实验报告

运筹学课程设计报告专业：班级：学号：： 2012年6月20日

目录一、题目。二、算法思想。三、算法步骤。四、算法源程序。五、算例和结果。六、结论与总结。

一、题目：匈牙利法求解指派问题。二、算法思想。匈牙利解法的指派问题最优解的以下性质：设指派问题的系数矩阵为C=()c ij n n?，若将C的一行（或列）各元素分别减去一个常数k（如该行或列的最小元素），则得到一个新的矩阵C’=()'c ij n n?。那么，以C’位系数矩阵的指派问题和以C位系数矩阵的原指派问题有相同最优解。由于系数矩阵的这种变化不影响约束方程组，只是使目标函数值减少了常数k，所以，最优解并不改变。必须指出，虽然不比要求指派问题系数矩阵中无负元素，但在匈牙利法求解指派问题时，为了从以变换后的系数矩阵中判别能否得到最优指派方案，要求此时的系数矩阵中无负元素。因为只有这样，才能从总费用为零这一特征判定此时的指派方案为最优指派方案。三、算法步骤。（1）变换系数矩阵，使各行和各列皆出现零元素。各行及各列分别减去本行及本列最小元素，这样可保证每行及每列中都有零元素，同时，也避免了出现负元素。（2）做能覆盖所有零元素的最少数目的直线集合。

因此，若直线数等于n，则以可得出最优解。否则，转第（3）步。对于系数矩阵非负的指派问题来说，总费用为零的指派方案一定是最优指派方案。在第（1）步的基础上，若能找到n个不同行、不同列的零元素，则对应的指派方案总费用为零，从而是最优的。当同一行（或列）上有几个零元素时，如选择其一，则其与的零元素就不能再被选择，从而成为多余的。因此，重要的是零元素能恰当地分布在不同行和不同列上，而并在与它们的多少。但第（1）步并不能保证这一要求。若覆盖所有零元素的最少数目的直线集合中的直线数目是n，则表明能做到这一点。此时，可以从零元素的最少的行或列开始圈“0”，每圈一个“0”，同时把位于同行合同列的其他零元素划去（标记为），如此逐步进行，最终可得n个位于不同行、不同列的零元素，他们就对应了最优解；若覆盖所有零元素的最少数目的直线集合中的元素个数少于n，则表明无法实现这一点。需要对零元素的分布做适当调整，这就是第（3）步。（3）变换系数矩阵，是未被直线覆盖的元素中出现零元素。回到第（2）步。在未被直线覆盖的元素中总有一个最小元素。对未被直线覆盖的元素所在的行（或列）中各元素都减去这一最小元素，这样，在未被直线覆盖的元素中势必会出现零元素，但同时却又是以被直线覆盖的元素中出现负元素。为了消除负元素，只要对它们所在的列（或行）中个元素都加上这一最小元素（可以看作减去这一最小元素的相反数）即可。四、算法源程序。

运筹学实验报告

运筹学实验报告专业：班级：? 姓名：? ?学号: 指导教师：数学与应用数学专业 2015—1２—1８实验目录一、实验目得?3 二、实验要求?3 三、实验内容..................................................................................................................... ３ 1、线性规划?３ 2、整数规划?６ 3、非线性规划 (13) 4、动态规划........................................................................................................... 1４ 5、排队论?1９四、需用仪器设备........................................................................................................... 2６五、MAＴLAB优化工具箱使用方法简介 (26) 六、LＩＮGO优化软件简介.......................................................................................... ２6 七、实验总结?2７

一、实验目得 1、会利用适当得方法建立相关实际问题得数学模型； 2、会用数学规划思想及方法解决实际问题； 3、会用排队论思想及方法解决实际问题； 4、会用决策论思想及方法解决实际问题; 5、掌握MＡTLAB、LＩNGＯ等数学软件得应用；二、实验要求 1、七人一组每人至少完成一项实验内容; 2、每组上交一份实验报告; 3、每人进行１~2分钟实验演示； 4、实验成绩比例：出勤:４０％课堂提问：2０％实验报告:３0% 实验演示:10％. 三、实验内容 1、线性规划例运筹学７4页１4题 Mｉｎz=—2x —x2 s、t、2ｘ1+5ｘ2≤60 x1+x2≤１8 ３ｘ1＋ｘ２≤44 X2≤1０ X１,x２≥０用matlab运行后得到以下结果：

四川师大--管理运筹学实验报告

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 1

四川师范大学实验报告册院系名称：计算机科学学院课程名称：管理运筹学实验学期2016 年至2017 年第 1 学期专业班级：XXXX 姓名：XXX 学号：XXX 指导教师：XX老师实验最终成绩： 1

实验报告（1）实验名称线性规划（一）同组人姓名无实验性质 □基本操作□验证性综合性□设计性实验日期2016.9.23 实验成绩一、实验目的与要求 1、掌握线性规划的基本建模方法，并能熟练进行灵敏度分析 2、掌握管理运筹学软件的使用方法 3、对实验内容进行建模与求解，在实验报告中给出建模结果、求解过程和分析二、实验内容 1、教材第二章习题7~11（任选2题）、12 2、教材第四章习题5 三、实验结果与分析基本步骤：打开管理运筹学应用软件点击【线性规划】，进入线性规划页面，单击【新建】，然后录入方程不等式，录入完成后，单击【解决】，一直进行下一步，直到输出结果。 1

Page23 第二章NO：7 设当生产当生产甲型组合柜X1个，乙型组合柜X2个时，获得最大利润MAX f=200X1+240X2 S.T. 6X1+12X2≤1 8X1+4X2≤64 X1，X2≥0 结果输出：可以看出，当生产甲型组合柜4个，乙型组合柜8个时，获得最大利润2720元 1

设当租用大卡车X1辆，农用车X2辆时，运费最低 MIN f =960X1+360X2 S.T. 8X1+2.5X2≥100 X1≤10 X2≤20 X1，X2≥0 结果输出：当租用大卡车10辆，农用车8辆时，运费最低为12480元 1

2015运筹学实验报告

实验报告课程名称：运筹学专业：市场营销班级：11302 任课教师：汪长飚学号：201305549 （21）姓名：杨威实验日期：2015 年 6 月10 日长江大学管理学院

一、实验性质和教学目的本实验是管理及经济类本科生运筹学课程的上机操作实验，实验的内容是本科生阶段运筹学Ⅰ的所有内容，主要包括线性规划、整数规划、运输问题、目标规划、动态规划、图与网络、网络计划等。实验目的在于使学生掌握应用计算机工具解决运筹学模型优化求解的方法步骤，熟悉各种运筹学优化软件的使用，特别是Excel 优化功能的使用，为今后在实际工作中解决大型的实际问题优化模型奠定基础。同时，通过熟悉优化软件的操作激发同学的学习兴趣，提高本课程的教学效果。二、实验软件软件名称：MS-office Excel电子表格软件开发者：Microsoft 软件内容：Office Excel 规划求解软件包及相关挂接软件包

实验一应用EXCEL规划求解的加载与参数的设置一、实验目的与要求 1. 1.掌握EXCEL宏的加载和规划工具的加载 2. 2.了解规划求解参数的设置二、实验步骤与方法 1.规划求解加载，在“工具”菜单上，单击“加载宏”。 2.规划求解参数。 1）设置目标单元格在此指定要设置为特定数值或者最大值或最小值的目标单元格。该单元格必须包含公式，公式为规划问题的目标函数，根据不同问题的线性规划而异。 2）等于在此指定是否希望目标单元格为最大值、最小值或某一特定数值。如果需要指定数值，请在右侧编辑框中输入该值。 3）可变单元格在此指定可变单元格。求解时其中的数值不断调整，直到满足约束条件并且“设置目标单元格”框中指定的单元格达到目标值。可变单元格必须直接或间接地与目标单元格相关联。可变单元格即为数学模型中的决策变量。 4）推测单击此按钮，自动推测“设置目标单元格”框中的公式所引用的所有非公式单元格，并在“可变单元格”框中定位这些单元格的引用。一般不选择“推测”，而是将光标置于可变单元格内，再在工作表中选择决策变量所在的单元格区域。 5）约束在此列出了规划求解的所有约束条件。 (1) 添加：显示“添加约束”对话框。 (2) 更改：显示“更改约束”对话框。 (3) 删除：删除选定的约束条件。 6）求解对定义好的问题进行求解。在“可用加载宏”框中，选中“规划求解”旁边的复选框

运筹学第3章运输问题

第三章运输问题在生产实际中，经常需要将某种物资从一些产地运往一些销地，因而存在如何调运使总的运费最小的问题。这类问题一般可用线性规划模型来描述，当然可以用单纯形法求解。但由于其模型结构特殊，学者们提供了更为简便和直观的解法——表上作业法。此外，有些线性规划问题从实际意义上看，并非运输问题，但其模型结构类似运输问题，也可以化作运输问题进行求解。第一节运输问题及其数学模型首先来分析下面的问题。例3.1农产品经销公司有三个棉花收购站，向三个纺织厂供应棉花。三个收购站A 1、A2、A3的供应量分别为50kt、45kt和65kt，三个纺织厂B1、B2、B3的需求量分别为20kt、70kt和70kt。已知各收购站到各纺织厂的单位运价如表3—1所示（单位：千元/kt），问如何安排运输方案，使得经销公司的总运费最少？设x ij表示从A i运往B j的棉花数量，则其运输量表如下表所示。表3—2 由于总供应量等于总需求量，因此，一方面从某收购站运往各纺织厂的总棉花数量等该收购站的供应量，即 x11+x12+x13 = 50 x21+x22+x23 = 45 x31+x32+x33 = 65

另一方面从各收购站运往某纺织厂的总棉花数量等该纺织厂的需要量，即 x 11+x 21+x 31 = 20 x 12+x 22+x 32 = 70 x 13+x 23+x 33 = 70 因此有该问题的数学模型为 min f= 4x 11+8x 12+5x 13+6x 21+3x 22+6x 23+2x 31+5x 32+7x 33 x 11+x 12+x 13 = 50 x 21+x 22+x 23 = 45 x 31+x 32+x 33 = 65 x 11+x 21+x 31 = 20 x 12+x 22+x 32 = 70 x 13+x 23+x 33 = 70 x ij ≥0，i=1，2，3；j=1，2，3 生产实际中的一般的运输问题可用以下数学语言描述。已知有m 个生产地点A i ，i=1，…，m ，可供应某种物资，其供应量（产量）为a i ，i=1，…，m ；有n 个销售地点B j ，j=1，…，n ，需要该种物资，其需要量（销量）为b j ，j=1，…，n ；从A i 到B j 运输单位物资的运价（单价）为c ij ；设Σa i =Σb j ，这些数据可汇总于如下产销平衡表，现要制定一个使总运费最小的调运方案。若用x ij 表示从A i 到B j 的运量，在产销平衡的条件下，要求得总运费最小的调运方案，其数学模型如下（模型Y ） ????? ??????==≥=====∑∑∑∑====n j m i x n j b x m i a x x c f ij m i j ij n j i ij m i n j ij ij ,,1;,,1,0,1,,1min 1 111

管理运筹学上机实验报告1

管理运筹学实验报告班级： __________________________ 姓名： __________________________ 学号： __________________________ 学期： __________________________ 中国矿业大学管理学院 2009年3月1日

实验题目线性规划建模应用一、实验目的 1、了解线性规划问题在Excel屮如何建、丫，主要是数据单兀格、输岀单元格、可变单元格和冃标单元格定义以及规划求解宏定义应川设置。 2、熟练寧握Excel规划求解宏定义模块便川。 3、掌拥LINDO软件在线性规划求解中的应用二、实验内容某医院院周会上正在研究制定一昼夜护士值班安排计划。在会议上,护理部主任提交了-份全院24小时各时段内需要在岗护士的数量报告,见下表。如果按照每人每天两小班轮换.中间间隔休息时间8小时.这样安排岗位不但会造成人员冗余，同时护理人员上下班不是很方便。由丁?医院护理匸作的特殊性，又要求尽量保证护理人员T?作的连续性.报终确定毎名护士连续丁作两个小班次，即24小时内-个大班*小时，即连续上满两个小班。为了合理的压缩编制，医务部提出一个合理化建议：允许不同护士的人班之间可以合理相互重叠小班，即分成八组轮班开展全人的护理值班(每一人小班时段实际上山两个交替的大班的前段和后段共同庫担)o 现在人力部门而临的问题是：如何合理安排岗位.才能满足值班的需要？」E在会议结束Z1W，护理部又提出一个问题：冃前全院在编的正式护I:只冇5() 人.匸资定额为10元/小时；如果人力部门提供的定编超过5()人，那么必须以

运筹学实验报告

. 运筹学实验报告专业：班级：姓名：学号: 指导教师：

数学与应用数学专业 2015-12-18 实验目录一、实验目的 (3) 二、实验要求 (3) 三、实验内容 (3) 1、线性规划 (3) 2、整数规划 (6) 3、非线性规划 (13) 4、动态规划 (115) 5、排队论 (19) 四、需用仪器设备 (26) 五、MATLAB优化工具箱使用方法简介 (26) 六、LINGO优化软件简介 (26) 七、实验总结 (27)

一、实验目的 1、会利用适当的方法建立相关实际问题的数学模型； 2、会用数学规划思想及方法解决实际问题； 3、会用排队论思想及方法解决实际问题； 4、会用决策论思想及方法解决实际问题； 5、掌握MATLAB、LINGO等数学软件的应用；二、实验要求 1、七人一组每人至少完成一项实验内容； 2、每组上交一份实验报告； 3、每人进行1~2分钟实验演示； 4、实验成绩比例：出勤：40% 课堂提问：20% 实验报告：30% 实验演示：10%。三、实验内容 1、线性规划例运筹学74页14题 Min z=-2x 1-x2 2x1+5x2≤60 x1+x2≤18 3x1+x2≤44 X2≤10 X1,x2≥0

运筹学实验报告林纯雪

运筹学报告一、投资计划问题某地区在今后3年内有4种投资机会，第一种是在3年内每年年初投资，年底可获利润20%，并可将本金收回。第二种是在第一年年初投资，第二年年底可获利50%，并可将本金收回，但该项投资金额不超过2百万元。第三种是在第二年年初投资，第三年年底收回本金，并获利60%，但该项投资金额不超过1.5百万元。第四种是在第三年年初投资，第三年年底收回本金，并可获利40%，但该项投资金额不超过1百万元。现在该地区准备了3百万元资金，如何制定投资方案，使到第三年年末本利的和最大？解：设x1,x2,x3,x4依次表示从一种投资方案到第四种投资方案的投资额程序如下： max=x1*1.2+x2*1.5+(x1+x3)*1.2+x4*1.6+(x1+x3+x5)*1.2+x6*1.4; x1+x2+x3+x4+x5+x5+x6=3; x2<2; x4<1.5; x6<1; end 求解结果： Global optimal solution found. Objective value: 10.80000 Total solver iterations: 0 Variable Value Reduced Cost X1 3.000000 0.000000 X2 0.000000 2.100000 X3 0.000000 1.200000 X4 0.000000 2.000000 X5 0.000000 6.000000 X6 0.000000 2.200000 Row Slack or Surplus Dual Price

1 10.80000 1.000000 2 0.000000 3.600000 3 2.000000 0.000000 4 1.500000 0.000000 5 1.000000 0.000000 二、配料问题某冶炼厂计划炼制含甲、乙、丙、丁4种金属成分的合金1吨，4种金属的含量比例为：甲不少于23％，乙不多于15％，丙不多于4％，丁介于35％～65％之间，此外不允许有其他成分。该厂准备用6种不同等级的矿石熔炼这种合金，各种矿石中的杂质在熔炼中废弃。现将每种矿石中的4种金属含量和价格列表如下，试计算如何选配各种矿石才能使合金的原料成本达到最低。金属含量和价格解：设x1,x2,x3,x4,x5,x6依次表示矿石1到矿石6所需的用量程序如下： min=23*x1+20*x2+18*x3+10*x4+27*x5+12*x6; 0.25*x1+0.4*x2+0.2*x3+0.2*x5+0.08*x6>0.23; 0.1*x1+0.1*x3+0.15*x4+0.2*x5+0.05*x6<0.15; 0.1*x1+0.05*x4+0.1*x6<0.04; 0.25*x1+0.3*x2+0.3*x3+0.2*x4+0.4*x5+0.17*x6>0.35; 0.25*x1+0.3*x2+0.3*x3+0.2*x4+0.4*x5+0.17*x6<0.65; 0.25*x1+0.4*x2+0.2*x3+0.2*x5+0.08*x6+0.1*x1+0.1*x3+0.15*x4+0.2*x5+0.05*x6+0. 1*x1+0.05*x4+0.1*x6+0.25*x1+0.3*x2+0.3*x3+0.2*x4+0.4*x5+0.17*x6=1; end

产销不平衡的运输问题

盐城师范学院运筹学期末论文题目: 产销不平衡的运输问题姓名: 许凯波二级学院: 数学科学学院专业: 数学与应用数学班级: 114 班学号: 11211434 成绩评定:

产销不平衡的运输问题在实际生产生活中，会经常碰到把某种东西从某地运到另一个地方，比如：把一批衣服从上海运到盐城，采用哪种运输方式更节约成本？这就是一个最简单运输问题。解决运输问题，找到其最优方案有很大使用价值或者说可以带来很大的经济利益。下面主要看一类运输问题：产销不平衡的运输问题。所谓产销不平衡的运输问题是指：某种物品有m 个地点生产，n 个地点需要，物品从不同的产地运往不同的需要地运费也不相同，其次该物品的总产量与总的需要量也不正好相等。如何分配才能既满足需要又使成本最少，即最优分配方案。解决该问题主要有以下几步： 1.初始方案的给定最小元素法：最小元素法的基本思想是就近供应，即从单位运价表中最小的运价处开始确定供需关系，依次类推，一直到给出全部方案为止。下面将以具体的例子来进一步说明此方法。 2.最优性检验与方案的调整位势法:首先将最小元素法确定的初始调运方案表有数字格的地方换上单位运价表中对应格的运价；然后在得到的新表格的右面和下面增加一行和一列，并填上一些数字，使表中各个数刚好等于他所在行和列的这些新填数字之和。通常用 i u （i =1，2，…）和i v （j =1,2，…）来代表这些新填的数字。i u 和i v 分别称为第i 行和第j 列的位势。任一空格的检验数为： ?ij =)(ij ij ij v u c +- 如果表中出现有负的检验数时，对方案进行调整，用闭合回路法，下面将以具体例子作详细说明。例.已知运输问题的产销地的供需量与单位运价表如下图，求出最优解。

管理运筹学实验报告1

实验报告课程名称：《运筹学》指导老师：实验日期：系别：专业班级：学号：姓名：实验成绩：实验一：线性规划问题一模型的建立与求解一、实验目的： 1、掌握建立线性规划问题数学模型的方法； 2、掌握运筹学专用软件线性规划模块的操作方法； 3、掌握输出信息的分析。二、实验仪器、设备和材料：微机、运筹学软件三、实验原理：线性规划理论四、实验内容及步骤第1题：套裁下料问题（题目：必须画出相应的表把所有数据标于其中）实验步骤：（1）建立数学模型设生产A、B、C三种产品分别为x1、x2、x3 建立数学模型约束条件 2

，，（2）利用软件求解（注：把求解的结果通过截图或其它方式复制于此）（3）实验结论最优解为：x1= x2= x3= 相应的最优值为：即

第2题：生产计划问题（步骤同第1题）（题目：必须画出相应的表把所有数据标于其中）每月所需的仓库面积数字如下表 100）折扣优惠如下表 100实验步骤：（1）建立数学模型设第i 个月签订的合同打算租用j 个月的面积为 x ij 建立数学模型 x x x x x x x x x x 14231332221241312111 7300)(6000)(4500)2800minZ (+++++++++= 约束条件 1514 13 12 11 ≥+++x x x x 102322 2114 13 12 ≥+++++x x x x x x 20323122 14 13 ≥++++x x x x x 12413223 14 ≥+++x x x x 43210、、、、，=≥j i x ij （2）利用软件求解（注：把求解的结果通过截图或其它方式复制于此）

管理运筹学实验报告

管理运筹学实验报告班级：１３１７０１姓名：齐玉桂学号：２０１３４１７０１１３电子商务与物流管理学院二○一六年三月

实验三一、实验名称：整数规划问题求解二、实验目的： ⑴通过本实验使学生能建立一般整数规划模型和0-1规划模型； ⑵通过本实验使学生能用excel 的规划求解功能进行模型求解。三、实验相关知识 1.整数线性规划数学模型的一般形式： 2.物流节点单级选址模型：0-1规划物流节点选址是指在既定的若干供应点及需求点的经济区域内，选择设置物流节点地址。物流节点选址的步骤： ⑴确定选址目的 ⑵明确选址约束 ① 需求条件 ② 运输条件 ③ 服务条件 ④ 用地条件 ?????=≥===∑∑==且部分或全部为整数或 n)1.2(j 0)2.1( )min (max 11 j n j i j ij n j j j x m i b x a x c Z Z

⑤法律制度 ⑥流通职能条件 ⑦其他条件 ⑶选定备选地址 ⑷优化备选地址 ⑸评价检验结果 ⑹确定最终地址四、实验内容： 1.某工厂准备利用有效面积为600m2的厂房，安装甲、乙两种自动生产线。已知每条生产线需要占用的有效面积为100m2，购买每条甲、乙两种自动生产线的资金分别需要45万元和90万元。预计安装后，甲种生产线每天可创造的利润为5000元，乙种生产线每天可创造的利润为8000元.现在该工厂准备用于购买设备的总资金为450万元，问应该如何配置设备，可使工厂获得最多的利润？ 2.课本181页第5题五、实验步骤 1.建立整数线性规划模型 2.点击“工具”下的“加载宏”，在弹出来的对话框中选“规划求解”。 3.在excel表中输入基本数据 4.确定每个决策变量所对应单元格的位置 5.确定规划问题所求结果所对应单元格的位置，并输入目标函数的公式表达式

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