《制作并观察植物细胞有丝分裂的临时装片》复习导学

《制作并观察植物细胞有丝分裂的临时装片》复习导学

舟山市白泉高级中学盛静维

一、实验原理

高等植物体的分生区细胞能进行有丝分裂，有丝分裂的细胞周期分为分裂间期和分裂期（包括前期、中期、后期和末期四个时期），要用高倍显微镜观察这个过程，并根据各个时期内染色体的变化情况，识别该细胞处于有丝分裂的哪个时期。

盐酸使植物细胞之间的果胶质层松散，用盐酸处理植物的根尖，可以使根尖细胞彼此容易分开。用水洗去盐酸后，再用碱性染料染色，制成装片，就可以观察到细胞内部的某些结构，尤其是细胞中染色体形态的差异。

二、实验材料的选择

洋葱（可以用蒜、葱代替）。

注意点：①观察对象应选择分裂旺盛的部位（根尖、茎尖的分生区）；②取材必须在分裂旺盛的时间（不同植物、不同地区、不同时间），这样才能保证制作的装片可观察到较多的细胞分裂图像。在本实验中，一般选择生长旺盛、带有较多分生区的根尖，且在上午10点左右分裂旺盛。

三、实验步骤

1．洋葱根尖的培养：实验课前3～4d，将洋葱放在装满水的广口瓶上，底部接触水，装置放在温暖的地方，注意经常换水，目的是防止烂根，待根长到5 cm长时取根尖进行观察。

取材时要注意只剪取根尖2～3mm，原因是植物的根尖结构包括根冠、分生区、伸长区和成熟区，只有分生区细胞能分裂，选取2～3mm为保证所取部位主要是分生区，选取太长，会因分生区细胞所占比例太小而不容易在视野中找到。

3．观察：先用低倍镜观察找到分生区细胞，之后把低倍镜移走，换上高倍镜，通过反光镜和细准焦螺旋把视野调亮、调清晰，直到看清细胞物像为止。仔细观察时可找出处于细胞分裂前期、中期、后期、末期的细胞，处于间期的细胞数目最多，最容易找到。

4．绘图：在仔细观察清楚有丝分裂各个时期的细胞以后，绘出洋葱根尖细胞有丝分裂的简图。

四、例题分析

例1、下列有关观察洋葱根尖细胞有丝分裂实验的叙述中，正确的是（）

A．解离时可用盐酸除去细胞壁以分散细胞B．漂洗时洗去染液防止染色过深

C．低倍镜下看不到细胞时可换用高倍镜观察D．高倍镜可以观察到不同分裂期的细胞解析：观察洋葱根尖细胞有丝分裂实验中，临时装片的制作步骤是：解离、漂洗、染色、制片。解离时可用盐酸破除果胶质层，以分散细胞；漂洗时洗去解离液，防止解离过度；必须在低倍镜下看到细胞才可换用高倍镜。

答案：D

例2、用高倍显微镜观察洋葱根尖细胞的有丝分裂。下列描述正确的是（）

A．处于分裂间期和中期的细胞数目大致相等

B．视野中不同细胞的染色体数目可能不相等

C．观察处于分裂中期的细胞，可清晰看到赤道板和染色体

D．细胞是独立分裂的，因此可选一个细胞持续观察它的整个分裂过程

解析：在细胞分裂过程中，处于间期的细胞最多，因间期时间最长；处于分裂期的细胞，前期、中期与后期的染色体数不相等；赤道板不是一个实体结构，显微镜下不可能看见；在该实验中，细胞已死亡。

答案：B

例3、有1位同学做根尖有丝分裂实验，在显微镜中观察到的图像如图所示。造成这种

情况的原因可能是（）

①取材位置不合适②取材时间不合适③制片时压片力量不合适

④解离时间不合适⑤视野选择不合适

A．②③B．②⑤C．①②⑤D．①③④

解析；由图观察，细胞多处于未分裂状态，故可能取材时间不合适，细胞分裂不旺盛；且视野中有一些细胞为长形，可能取自伸长区细胞，为取材位置不合适，应取分生区细胞；也有可能是视野选择不当，没有找到合适视野观察；由图知细胞均分散开，故不可能为③④所述原因。

答案：C

例4、在制作洋葱根尖压片观察细胞有丝分裂时，不可能用到的试剂是（）

A．龙胆紫染液B．醋酸洋红染液C．稀盐酸溶液D．30%蔗糖溶液解析：龙胆紫染液、醋酸洋红都可作为染色体的染色剂，盐酸可作为解离液；30%蔗糖溶液在高中生物教材中经常被用作使洋葱表皮细胞发生质壁分离的试剂。

答案：D

例5、下图表示洋葱根尖分生组织细胞有丝分裂装片的制作与观察，据图回答：

（1）A过程叫，作用是。

（2）C过程叫，主要目的是。

（3）D过程中需要对载玻片上的根尖进行按压，以促使细胞。

（4）E过程中需要先在低倍镜下找到根尖的区，才能进行下一步的观察。

（5）观察时，在一个视野里往往找不全有丝分裂过程中各个时期的细胞，此时可以慢慢地移动，从邻近的区细胞中寻找。该区细胞的特点是。

解析：A过程是把根尖放在15%的盐酸溶液中解离，目的使组织中的细胞分离开来；B 过程是用蒸馏水进行漂洗，目的是洗去盐酸解离液，防止解离过度，利于染色；C过程是利于龙胆紫溶液对根尖进行染色，目的使染色体染成深色；D过程是制片，在制片时需要对载玻片上的根尖进行按压，以促使细胞分散开。E过程是显微镜观察，一般说来首先在低倍镜下找到根尖的分生区细胞，这部分细胞较小，成正方形，有的正在进行分裂。由于在一个细胞周期中，分裂期占的时间比较短，处于分裂期的细胞数量较少，故在一个视野中往往找不全有丝分裂过程中各时期的细胞，此时应该慢慢移动载玻片，从邻近的分生区细胞中寻找。

答案：（1）解离使组织中的细胞分离开来（2）染色使染色体着色（3）分散开（4）分生区（5）载玻片分生呈正方形，排列紧密例6、下表为某同学在显微镜下观察细胞有丝分裂装片所看到的一些状况，分析回答：

（1）该细胞是根尖（部位）的细胞。

（2）这个细胞处于有丝分裂的期。

（3）若要把这个细胞进一步放大观察，请从下列各项中选择正确的操作步骤，并按顺序排列。

A．朝右下方移动装片，使需放大的细胞移至视野中央

B．朝左下方移动装片，使需放大的细胞移至视野中央

C．调节粗准焦螺旋使镜筒上升

D．缓缓调节细准焦螺旋至物像清晰

E．开大光圈，将平面镜换成凹面镜

F．转动转换器，移走低倍物镜换上高倍物

解析：（1）细胞呈正方形是分生区细胞的特征；（2）染色体分布于细胞两极是有丝分裂后期的特征；（3）考低倍镜换高倍镜的操作。

答案：（1）分生区（2）后（3）A→F→E→D

例7、在“观察分生组织细胞的有丝分裂”的实验中，甲～戊五位同学在剪取洋葱根尖后立即进行的操作步骤如下：

“一”表示未进行该步操作，“+"表示进行该步操作

（1）甲观察到的实验结果是，乙观察到的实验结果是，丙观察到的实验结果是。（请从下列序号选择）

A．染色体未着上颜色，无法看清B．细胞重叠，看不到染色体

C．染色体着上颜色，清晰可见D．染色体着色很浅，模糊不清

（2）丁同学在进行上述步骤后，直接在高倍镜下观察，长时间未找到有丝分裂的细胞，正确操作步骤应是。

（3）戊同学观察到了许多呈长方形的细胞，但未找到有丝分裂各时期的图像，可能的原因是。

（4）经教师纠正后，丁同学在视野中找到了有关细胞有丝分裂图像，但丁同学所看到的细胞图像位于视野的右上方，若要在视野中央观察此细胞，你认为他应如何正确移动装片? 。

（5）解离的目的是。

解析：（1）解离的作用使细胞分离，漂洗的作用使洗去过多的解离液，防止解离过度，又利于染色，染色是对染色体染色，利于观察。甲未解离导致细胞未分离而重叠；乙未漂洗，成酸性的解离液与成碱性的染色剂中和，影响染色效果；丙未染色，染色体就没着色。（2）显微镜的观察使用应先在低倍镜下找到分生区，后改用高倍镜使物象看清晰；分生区的细胞呈正方形，排列紧密。

答案：（1）B D A（2）在显微镜使用时先用低倍镜，再使用高倍镜（3）观察部位不正确（该学生看到的是伸长区细胞）（4）将装片向右上方移动（5）用药液使组织细胞分散开

导数的概念导学案

导数的概念导学案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

预习目标：“导数的概念”了解瞬时速度的定义，能够区分平均速度和瞬时速 度，理解导数(瞬时变化率)的概念 预习内容： 问题1 我们把物体在某一时刻的速度称为________。一般地，若物体的运动规律为 )(t f s =，则物体在时刻t 的瞬时速度v 就是物体在t 到t t ?+这段时间内，当_________时平均速度的极限，即t s v x ??=→?0lim =___________________ 问题2 函数y =f (x )在x =x 0处的瞬时变化率是: 000 0()()lim lim x x f x x f x f x x ?→?→+?-?=?? 我们称它为函数()y f x =在0x x =处的______，记作'0()f x 或________，即___________________________________________________________. 提出疑惑 同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑? 课内探究学案 一：探究求导数的步骤： （即________变化率） 二：精讲点拨 例1(1)求函数23x y =在1=x 处的导数. (2)求函数x x x f +-=2)(在1x =-附近的平均变化率,并求出该点处的导数. 三：有效训练 求22+=x y 在点x=1处的导数. );()()1(00x f x x f y -?+=?求增量;)()()2(00x x f x x f x y ?-?+=??算比值时）（在求0.)3(0→???='=x x y y x x

高中数学 第3章《导数及其应用》复习 精品导学案2 苏教版选修1-1

江苏省响水中学高中数学 第3章《导数及其应用》复习2导学案 苏 教版选修1-1 复习要求： 1.了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性；会求函数的单调区间. 2.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值；会求闭区间上函数的最大值、最小值． 课前预习： 1．知识要点回顾： (1)函数的导数与单调性的关系： (2)函数的极值与导数： (3)函数的最值与导数 ①函数f(x)在[a ，b]上有最值的条件：如果在区间[a ，b]上函数y ＝f(x)的图象是一条连续不断的曲线，那么它必有最大值和最小值． ②求y ＝f(x )在[a ，b]上的最大(小)值的步骤： （4）若函数f(x)在定义域A 上存在最大值与最小值，则①对任意x ∈A ，f(x)＞0? ＞0；②存在x ∈A ，f(x)＞0? ＞0. 2．判断： (1)函数f(x)在区间(a ，b)内单调递增，则f′(x)>0；( ) (2)函数的极大值一定比极小值大；( ) (3)对可导函数f(x)，f′(x0)＝0是x0为极值点的充要条件；( ) (4)函数的最大值不一定是极大值，函数的最小值也不一定是极小值。( ) 3．函数f(x)＝x ＋4x 的单调减区间是 4.函数f(x)＝xex 的极小值点是 5．已知f(x)＝x3－ax 在[1，＋∞)上是增函数，则a 的最大值是 课堂探究：

2.已知函数f(x)＝x－alnx． (1)当a＝2时，求曲线y＝f(x)在点A(1，f(1))处的切线方程； (2)求函数f(x)的极值． 3.已知函数f(x)＝2x3－3(a＋1)x2＋6a x. (1)若a＝1，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程； (2)若|a|>1，求f(x)在闭区间[0,2|a|]上的最小值． 变式：已知函数f(x)＝(x－k)ex (1)求f(x)的单调区间； (2)求f(x)在区间[0,1]上的最小值． 3.设函数f(x)＝x3－3ax＋b (a≠0)． (1)若曲线y＝f(x)在点(2，f(x))处与直线y＝8相切，求a，b的值； (2)求函数f(x)的单调区间与极值点．

高中数学第三章导数及其应用习题课导数的应用学案苏教版选修1_417

习题课导数的应用 学习目标 1.能利用导数研究函数的单调性.2.理解函数的极值、最值与导数的关系.3.掌握函数的单调性、极值与最值的综合应用． 知识点一函数的单调性与其导数的关系 定义在区间(a，b)内的函数y＝f(x) f′(x)的正负f(x)的单调性 f′(x)>0单调递________ f′(x)<0单调递________ 知识点二求函数y＝f(x)的极值的方法 解方程f′(x)＝0，当f′(x0)＝0时， (1)如果在x0附近的左侧________，右侧________，那么f(x0)是极大值． (2)如果在x0附近的左侧________，右侧________，那么f(x0)是极小值． 知识点三函数y＝f(x)在[a，b]上最大值与最小值的求法 1．求函数y＝f(x)在(a，b)内的极值． 2．将函数y＝f(x)的________与端点处的函数值________比较，其中________的一个是最大值，________的一个是最小值． 类型一数形结合思想的应用 例 1 已知f′(x)是f(x)的导函数，f′(x)的图象如图所示，则f(x)的图象只可能是________． 反思与感悟解决函数极值与函数、导函数图象的关系时，应注意：

(1)对于导函数的图象，重点考查导函数的值在哪个区间上为正，在哪个区间上为负，在哪个点处与x 轴相交，在交点附近导函数值是怎样变化的． (2)对于函数的图象，函数重点考查递增区间和递减区间，进而确定极值点． 跟踪训练1 设函数f (x )在R 上可导，其导函数为f ′(x )，且函数f (x )在x ＝－2处取得极小值，则函数y ＝xf ′(x )的图象可能是________． 类型二 构造函数求解 命题角度1 比较函数值的大小 例2 已知定义域为R 的奇函数y ＝f (x )的导函数为y ＝f ′(x )，当x ≠0时，f ′(x )＋ f x x <0，若a ＝12f (12)，b ＝－2f (－2)，c ＝(ln 12)f (ln 1 2)，则a ，b ，c 的大小关系是________． 反思与感悟 本例中根据条件构造函数g (x )＝xf (x )，通过g ′(x )确定g (x )的单调性，进而确定函数值的大小，此类题目的关键是构造出恰当的函数． 跟踪训练2 设a ＝ln 33，b ＝ln 44，c ＝ln 5 5，则a ，b ，c 的大小关系是________． 命题角度2 求解不等式 例3 定义域为R 的可导函数y ＝f (x )的导函数f ′(x )，满足f (x )2e x 的解集为________． 反思与感悟 根据所求结论与已知条件，构造函数g (x )＝f x e x ，通过导函数判断g (x )的单 调性，利用单调性得到x 的取值范围． 跟踪训练3 设函数f (x )是定义在R 上的偶函数，f ′(x )为其导函数．当x >0时，f (x )＋ x ·f ′(x )>0，且f (1)＝0，则不等式x ·f (x )>0的解集为________． 命题角度3 利用导数证明不等式 例4 已知x >1，证明不等式x －1>ln x .

导数学案(有答案)

3.1.1平均变化率 课时目标 1.理解并掌握平均变化率的概念.2.会求函数在指定区间上的平均变化率.3.能利用平均变化率解决或说明生活中的实际问题． 1．函数f(x)在区间[x1，x2]上的平均变化率为____________．习惯上用Δx表示________，即__________，可把Δx看作是相对于x1的一个“__________”，可用__________代替x2；类似地，Δy＝__________，因此，函数f(x)的平均变化率可以表示为________． 2．函数y＝f(x)的平均变化率Δy Δx＝ f(x2)－f(x1) x2－x1 的几何意义是：表示连接函数y＝f(x)图象 上两点(x1，f(x1))、(x2，f(x2))的割线的________． 一、填空题 1．当自变量从x0变到x1时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数________．(填序号) ①在[x0，x1]上的平均变化率； ②在x0处的变化率； ③在x1处的变化率； ④以上都不对． 2．设函数y＝f(x)，当自变量x由x0改变到x0＋Δx时，函数的增量Δy＝______________. 3．已知函数f(x)＝2x2－1的图象上一点(1,1)及邻近一点(1＋Δx，f(1＋Δx))，则Δy Δx＝ ________. 4．某物体做运动规律是s＝s(t)，则该物体在t到t＋Δt这段时间内的平均速度是______________． 5．如图，函数y＝f(x)在A，B两点间的平均变化率是________． 6．已知函数y＝f(x)＝x2＋1，在x＝2，Δx＝0.1时，Δy的值为________． 7．过曲线y＝2x上两点(0,1)，(1,2)的割线的斜率为______． 8．若一质点M按规律s(t)＝8＋t2运动，则该质点在一小段时间[2,2.1]内相应的平均速度是________． 二、解答题 9．已知函数f(x)＝x2－2x，分别计算函数在区间[－3，－1]，[2,4]上的平均变化率．10．过曲线y＝f(x)＝x3上两点P(1,1)和Q(1＋Δx，1＋Δy)作曲线的割线，求出当Δx＝0.1时割线的斜率．

导数及其应用学案+作业 (答案)

变化率与导数、导数的计算 1．函数y ＝f (x )在x ＝x 0处的导数：f ′(x 0)＝lim Δx →0 Δy Δx ＝lim Δx →0 f (x 0＋Δx )－f (x 0)Δx . 2.函数f (x )在点x 0处的导数f ′(x 0)的几何意义：f ′(x 0)是在曲线y ＝f (x )上点(x 0，f (x 0))处的切线的斜率．相应地，切线方程为y －f (x 0)＝f ′(x 0)(x －x 0)． 二、基本初等函数的导数公式 原函数 导函数 f (x )＝c (c 为常数) f ′(x )＝0 f (x )＝x n (n ∈Q *) f ′(x )＝nx n －1 f (x )＝sin x f ′(x )＝cos_x f (x )＝cos x f ′(x )＝－sin_x f (x )＝a x f ′(x )＝a x ln_a f (x )＝e x f ′(x )＝e x f (x )＝lo g a x f ′(x )＝1x ln a f (x )＝ln x f ′(x )＝1x 三、导数的运算法则 1．[f (x )±g (x )]′＝f ′(x )±g ′(x )； 2．[f (x )·g (x )]′＝f ′(x )g (x )＋f (x )g ′(x )； 3.????f (x )g (x )′＝f ′(x )g (x )－f (x )g ′(x )[g (x )]2 (g (x )≠0)． 1.函数求导的原则 对于函数求导，一般要遵循先化简，再求导的基本原则，求导时，不但要重视求导法则的应用，而且要特别注意求导法则对求导的制约作用，在实施化简时，首先必须注意变换的等价性，避免不必要的运算失误． 2．曲线y ＝f (x )“在点P (x 0，y 0)处的切线”与“过点P (x 0，y 0)的切线”的区别与联系 (1)曲线y ＝f (x )在点P (x 0，y 0)处的切线是指P 为切点，切线斜率为k ＝f ′(x 0)的切线，是唯一的一条切线． (2)曲线y ＝f (x )过点P (x 0，y 0)的切线，是指切线经过P 点．点P 可以是切点，也可以不是切点，而且这样的直线可能有多条． 1．用定义法求下列函数的导数． (1)y ＝x 2； (2)y ＝4x 2. [自主解答] (1)因为Δy Δx ＝f (x ＋Δx )－f (x )Δx ＝(x ＋Δx )2－x 2 Δx

人体的呼吸复习导学案.doc

《人体的营养》复习学案 班级______ 姓名_________ 设计：陈伟 【复习目标】 ①说出人体呼吸系统的各部分名称及功能。 ②描述呼吸道的作用，并认识到呼吸道对空气处理的能力是有限的。 ③描述人体呼吸的四个环节。 【复习过程】： （一）理顺知识结构：_________： ________ _________：既属于呼吸系统，又属于系统。 _________： 一、呼吸系统的组成_________： __ ______：的场所 气体进出的通道 二、呼吸道的作用 对吸入空气的处理：、湿润、 ③呼吸的四个过程： 肋间肌 ①肺与外界的吸气膈肌收缩→胸廓→肺__ _→这一过程 气体交换是通过（肺的通气肋间肌_________ 呼气肌舒张→胸廓→肺__ →肺内压实现的 （） ②肺泡与血液的气体交换：肺泡血液，这一过程是通过_________过程实现的。 （肺泡内的气体交换）（） ③氧气在血液中的运输：氧气在血液中由___________运输到组织细胞 ④组织细胞与血液：（） 的气体交换组织细胞血液，这一过程是通过_______过程实现的 （组织里的气体交换）（） 【归纳总结】 1、糖类、脂肪和蛋白质都是组成细胞的主要有机物，并且能为生命活动提供能量。 2、食物中的营养物质进入人体后，需要经过多种消化酶的作用将有机物分解成简单的物质才能被人体吸收，再进入循环系统运往全身各处。 3、在日常生活中，要多关注合理营养与食品安全。 【反馈提升】 1.下列有关肺的叙述中，不正确的是( ) A.肺是呼吸道的重要组成部分 B.肺位于胸腔内，左右各一个

C.肺由大量的肺泡组成 D.肺是气体交换的主要场所 2.受凉感冒时，鼻腔常常被阻塞，这是因为（） A.扁桃体发炎 B.气管发炎 C.鼻腔黏膜充血 D.鼻腔黏膜分泌过多 3.人体呼吸道具有净化空气的作用。下列能使吸入的气体变清洁的结构有 ( ) ①鼻毛②声带③气管的内表面覆盖着有纤毛的黏膜④鼻黏膜⑤会厌软骨 A.①②⑤ B.①③④ C.②③④ D.③④⑤ 4.鼻腔能使吸入的空气变得湿润、清洁和温暖，与此功能无关的结构是（） A.鼻粘膜能分泌粘液 B.鼻粘膜内有嗅细胞 C.鼻腔内有鼻毛 D..鼻腔粘膜内有丰富的毛细血管 5.图中a表示人体的膈肌．据此判断甲、乙两人所处的呼吸运动过程分别是（） A．甲吸气、乙呼气B．甲呼气、乙吸气 C．甲、乙都吸气D．甲、乙都呼气 6.柱状图（如图）中长方形高度表示甲、乙、丙、丁四种组织中，氧气与血 红蛋白的结合情况。试推测甲、乙、丙、丁四种组织中呼吸作用最旺盛的是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7.下列哪项与肺泡完成气体交换无直接关系 ( ) A.肺泡虽小，数目很多 B.肺泡外缠绕着毛细血管 C.肺泡壁由一层细胞构成 D.支气管入肺后反复分支 8．肺泡中的氧气进入肺泡周围毛细血管的血液中，至少通过的细胞层数 是 ( ) A．1层 B．2层 C．3层 D．4层 9.甲图是某人在1个标准大气压下的一次平静呼吸中肺内气压的变化曲 线图，乙图表示人体呼吸时，膈肌的不同活动状态，请回答： （1）甲图中曲线AB段表示吸气时肺内气压的变化．与之相对应的是乙图中的______（填A 或B）状态． （2）甲图曲线BC段表示呼气时的气压变化，这时胸廓的前后、左右、上下径都______．与之对应的是乙图中的______状态． （3）本次呼吸中，吸气结束的那一瞬间是甲图坐标中的B点，此时肺内气压与大气压的值______． （4）肺内气压最大的状态是乙图中的______，膈肌收缩最紧张的状态是乙图的______，肺处于吸气状态的可能是乙图的______，肋间肌收缩时的状态可能是乙图的______ 【当堂检测】. 1.右图表示人的膈肌收缩和舒张时在胸腔内的位置，下列有关表述正确的是（） A膈肌从甲到乙时，呼气B膈肌从甲到乙时，吸气

高考数学第一轮复习导数及其应用【导学案】学案13

第三章 导数及其应用 学案13 导数的概念及运算 导学目标： 1.了解导数概念的实际背景，理解函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义，理解导函数的概念．了解曲线的切线的概念.2.能根据导数定义，求函数y ＝C (C 为 常数)，y ＝x ，y ＝x 2，y ＝1 x ，y ＝x 的导数．熟记基本初等函数的导数公式(c ，x m (m 为有理 数)，sin x ，cos x ，e x ，a x ，ln x ，log a x 的导数)，能利用基本初等函数的导数公式及导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数(仅限于形如f (ax ＋b ))的导数． 自主梳理 1．函数的平均变化率 一般地，已知函数y ＝f (x )，x 0，x 1是其定义域内不同的两点，记Δx ＝x 1－x 0，Δy ＝y 1－ y 0＝f (x 1)－f (x 0)＝f (x 0＋Δx )－f (x 0)，则当Δx ≠0时，商________________________＝Δy Δx 称作函 数y ＝f (x )在区间[x 0，x 0＋Δx ](或[x 0＋Δx ，x 0])的平均变化率． 2．函数y ＝f (x )在x ＝x 0处的导数 (1)定义 函数y ＝f (x)在点x 0处的瞬时变化率______________通常称为f (x )在x ＝x 0处的导数，并记作f ′(x 0)，即______________________________． (2)几何意义 函数f (x )在点x 0处的导数f ′(x 0)的几何意义是过曲线y ＝f (x )上点(x 0，f (x 0))的____________． 导函数y ＝f ′(x )的值域即为__________________． 3．函数f (x )的导函数 如果函数y ＝f (x )在开区间(a ，b )内每一点都是可导的，就说f (x )在开区间(a ，b )内可导，其导数也是开区间(a ，b )内的函数，又称作f (x )的导函数，记作____________． 4．基本初等函数的导数公式表 原函数 导函数 f (x )＝C f ′(x )＝______ f (x )＝x α (α∈Q *) f ′(x )＝______ (α∈Q *) F (x )＝sin x f ′(x )＝__________ F (x )＝cos x f ′(x )＝____________ f (x )＝a x (a >0，a ≠1) f ′(x )＝____________(a >0， a ≠1) f (x )＝e x f ′(x )＝________ f (x )＝lo g a x (a >0，a ≠1，且x >0) f ′(x )＝__________(a >0， a ≠1，且x >0) f (x )＝ln x f ′(x )＝__________ 5．导数运算法则 (1)[f (x )±g (x )]′＝__________； (2)[f (x )g (x )]′＝______________； (3)????f (x )g (x )′＝______________ [g (x )≠0]． 6．复合函数的求导法则：设函数u ＝φ(x )在点x 处有导数u x ′＝φ′(x )，函数y ＝f (u )在点x 处的对应点u 处有导数y u ′＝f ′(u )，则复合函数y ＝f (φ(x ))在点x 处有导数，且y ′x ＝y ′u ·u ′x ，或写作f ′x (φ(x ))＝f ′(u )φ′(x )．

导数导学案8

§132利用导数研究函数极值 学习目标 1.理解极大值、极小值的概念； 2.能够运用判别极大值、极小值的方法来求函数的极值; 3.掌握求可导函数的极值的步骤 . 心学习过程 - ■—?■"—■- ~ —? ■—— -- ——~—-_-—I _■■- ? ?- —■—— 一、课前准备 (预习教材P27~ P30，找出疑惑之处) 复习1：设函数y=f(x)在某个区间内有导数，如果在这个区间内 这个区间内为_____ 函数；如果在这个区间内y 0 ,那么函数 函数. 复习2:用导数求函数单调区间的步骤：①求函数f(x)的导数f 等式，得x的范围就是递增区间.③令______________ 解不等式，得 二、新课导学探学习探究探究任务一：问题1:如下图，函数y f(x)在a,b,c,d ,e, f ,g,h等点的函数值与这些点附近的函数值有什 么关系？ y f(x)在这些点的导数值是多少？在这些点附近，y f(x)的导数的符号有什么 看出，函数y f(x)在点x a的函数值f(a)比它在点x a附近其它点的函数值都—， f (a) 且在点x a附近的左侧f (x)_0，右侧f (x)_0. 类似地，函数 y f(x)在点x b的函数值f(b)比它在点x b附近其它点的函数值都_____________ ，f (b)— 而且在点x b附近的左侧f(X) _______ 0，右侧f(X) _____ 0. 新知： 我们把点a叫做函数y f (x)的极小值点，f(a)叫做函数y f (x)的极小值；点b叫做函数y f (x) 的极大值点，f(b)叫做函数y f(x)的极大值. 极大值点、极小值点统称为极值点，极大值、极小值统称为极值. 极值反映了函数在某一点附近的_________________ ， 刻画的是函数的_____________ . 试试: (1) ________________ 函数的极值 (填是，不是)唯一的. (2)一个函数的极大值是否一定大于极小值________ ⑶函数的极值点一定出现在区间的______ (内，外)部，区间的端点 极值点. 反思：极值点与导数为0的点的关系: 导数为0的点是否一定是极值点. y 0，那么函数y=f(x)在 y=f(x)在为这个区间内的 _ (x).②令 _____________ 解不 x的范围，就是递减区间. (能，不能)成为

二次函数导学案

二次函数 第1课时 审核人：雷昌秀 编写人：王利 时间：2014年7月3日 一、自选目标 1．能探索和表示实际问题中的二次函数关系； 2．知道什么是二次函数； 3．能根据实际问题确定自变量的取值范围． 二、自主预习（28-29页） 1.一般地，形如____________________________的函数，叫做二次函数。其中x 是________，a 是__________，b 是___________，c 是_____________． 2. 如果不考虑实际问题中的特殊情况，二次函数自变量的取值范围是__________. 3. 下列函数中哪些是二次函数，并指出其中的a ,b ,c 的值？ （1）v=10r 2 (2)s=3-2t 2 （3） y=(x+3)2-x 2 （4） y=(x-1)2-2 4.二次项系数a 为什么不等于0？ 答： 。 5.一次项系数b 和常数项c 可以为0吗？ 答： . 三、自由探究 例题： 1．函数y ＝(m+2)x 2＋(m －2)x －3（m 为常数）． （1）当m__________时，该函数为二次函数； （2）当m__________时，该函数为一次函数． 2．一块长工100m 、宽80m 的矩形草地，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x （m ）的小路， 这时草地面积为y(m 2 )，求y 与x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围。 四、自我展示 1.谈谈你本节课的收获 2.完成教材29页练习1-2题，41页习题22.1第1-2题，并展示。 五、自我测评 1．观察：①26y x =；②235y x =-+；③y ＝200x 2＋400x ＋200；④32y x x =-⑤31 2+- =x x y ；⑥()2 21y x x =+-．这六个式子中二次函数有 。 （只填序号） 2.2 (1)31m m y m x x -=+-+ 是二次函数，则m 的值为______________． 3.若物体运动的路段s （米）与时间t （秒）之间的关系为252s t t =+，则当t ＝4秒时，该物体所经过的路程为 。

《导数的应用》教学设计

导数 一、考纲要求 1.了解函数单调性和导数的关系，能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次)． 2．了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次)；会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次)． 3．会利用导数解决某些实际问题. 二、知识梳理 1．函数的单调性与导数 在某个区间(a，b)内，如果，那么函数y＝f(x)在这个区间内单调递增；如果，那么函数y＝f(x)在这个区间内单调递减．如果，那么函数y＝f(x)在这个区间上是常数函数． 问题探究：若函数f(x)在(a，b)内单调递增，那么一定有f′(x)>0吗？f′(x)>0是否是f(x)在(a，b)内单调递增的充要条件？ 2．函数的极值与导数 (1)函数的极小值 若函数y＝f(x)在点x＝a处的函数值f(a)比它在点x＝a附近其他点的函数值，且f′(a)＝0，而且在点x＝a附近的左侧，右侧，则a点叫做函数的极小值点，f(a)叫做函数的极小值． (2)函数的极大值 若函数y＝f(x)在点x＝b处的函数值f(b)比它在点x＝b附近其他点的函数值，且f′(b)＝0，而且在点x＝b附近的左侧，右侧，则b点叫做函数的极大值点，f(b)叫做函数的极大值，和统称为极值． 3．函数的最值与导数 函数f(x)在[a，b]上有最值的条件 如果在区间[a，b]上函数y＝f(x)的图象是一条的曲线，那么它必有最大值和最小值． 三，考点探究 考点一：函数的单调性与导数 【例1】设函数f(x)＝x3—3x2－9x－1．求函数f(x)的单调区间．

第三章 导数 导学案

§3.1.1 变化率问题 1．感受平均变化率广泛存在于日常生活之中，经历运用数学描述和刻画现实世界的过程. 体会数学的博大精深以及学习数学的意义； 2．理解平均变化率的意义，为后续建立瞬时变化. 7880 复习1：曲线22 1259 x y +=与曲线 22 1(9)259x y k k k +=<--的（ ） A ．长、短轴长相等 B ．焦距相等 C ．离心率相等 D ．准线相同 复习2：当α从0 到180 变化时，方程22cos 1x y α+=表示的曲线的形状怎样变化？ 二、新课导学 ※ 学习探究 探究任务一： 问题1：气球膨胀率，求平均膨胀率 吹气球时，随着气球内空气容量的增加，气球的半径增加得越来越慢.从数学的角度如何描述这种现象? 问题2：高台跳水，求平均速度 新知：平均变化率： 2121()()f x f x f x x x -?=-? 试试：设()y f x =，1x 是数轴上的一个定点，在数轴x 上另取一点2x ，1x 与2x 的差记为x ?，即 x ?= 或者2x = ，x ?就表 示从1x 到2x 的变化量或增量，相应地，函数的变化量或增量记为y ?，即y ?= ；如果它们 的比值y x ??，则上式就表示为 ， 此比值就称为平均变化率. 反思：所谓平均变化率也就是 的增量与 的增量的比值. ※ 典型例题 例 1 过曲线3()y f x x ==上两点(1,1P 和(1,1)Q x y +?+?作曲线的割线，求出当0.1x ?=时割线的斜率. 变式：已知函数2()f x x x =-+的图象上一点 (1,2)--及邻近一点(1,2)x y -+?-+?，则y x ??= 例 2 已知函数2 ()f x x =，分别计算()f x 在下列区间上的平均变化率： （1）[1，3]； （2）[1，2]； （3）[1，1.1]； （4）[1，1.001] 小结：

2020高考数学二轮复习 专题五 函数与导数 第3讲 导数及其应用学案

第3讲导数及其应用 [考情考向分析] 1.导数的意义和运算是导数应用的基础，是高考的一个热点.2.利用导数解决函数的单调性与极值(最值)问题是高考的常见题型． 热点一导数的几何意义 1．函数f(x)在x0处的导数是曲线f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线的斜率，曲线f(x)在点P处的切线的斜率k ＝f′(x0)，相应的切线方程为y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)． 2．求曲线的切线要注意“过点P的切线”与“在点P处的切线”的不同． 例1 (1)(2018·全国Ⅰ)设函数f(x)＝x3＋(a－1)x2＋ax，若f(x)为奇函数，则曲线y＝f(x)在点(0,0)处的切线方程为( ) A．y＝－2x B．y＝－x C．y＝2x D．y＝x 答案 D 解析方法一∵f(x)＝x3＋(a－1)x2＋ax， ∴f′(x)＝3x2＋2(a－1)x＋a. 又f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)恒成立， 即－x3＋(a－1)x2－ax＝－x3－(a－1)x2－ax恒成立， ∴a＝1，∴f′(x)＝3x2＋1， ∴f′(0)＝1， ∴曲线y＝f(x)在点(0,0)处的切线方程为y＝x. 故选D. 方法二∵f(x)＝x3＋(a－1)x2＋ax为奇函数， ∴f′(x)＝3x2＋2(a－1)x＋a为偶函数， ∴a＝1，即f′(x)＝3x2＋1，∴f′(0)＝1， ∴曲线y＝f(x)在点(0,0)处的切线方程为y＝x. 故选D. (2)若直线y＝kx＋b是曲线y＝ln x＋1的切线，也是曲线y＝ln(x＋2)的切线，则实数b＝________. 答案ln 2 解析设直线y＝kx＋b与曲线y＝ln x＋1和曲线y＝ln(x＋2)的切点分别为(x1，ln x1＋1)，(x2，ln(x2＋2))．∵直线y＝kx＋b是曲线y＝ln x＋1的切线，也是曲线y＝ln(x＋2)的切线， ∴1 x1 ＝ 1 x2＋2 ，即x1－x2＝2.

人体的呼吸复习学案

第三章人体的呼吸复习 复习目标 1、熟记呼吸系统的组成、呼吸道的作用，学会测量胸围差。 2、明确肺与外界 气体交换的原理和过程。3、明确肺泡与血液的气体交换过程。4、描述空气质 量对人体健康的影响。 5、通过测算空气中尘埃粒子，去探究周围的空气质量。 要点梳理 1、看右图回答：1）人体的呼吸系统由呼吸道和[ ] 两部分组成。呼吸道 包括等器官。 2）肺炎双球菌等致病微生物到达患者发病部位的“旅程”是： 外界空气→[ ]→[ ] →[ ] →[ ]→[ ]→[ ] 3）图中所示的各部分中[ ] 是呼吸系统主要的器官。 4）在人体中，图中的[4]向前下方与[ ] 相通，向后下方与相通。5）图中的[7]是。6）人体结构中，既是呼吸的通道，又是发声器官的是； 7）在呼吸系统和消化系统中，气体和食物的共同通道是。 2、用鼻呼吸的好处是：，对应的结构分别是 。 3、患感冒时流出的大量“鼻涕”主要成分是鼻腔内表面的分泌的黏液；而咳出的“痰”则是气管和支气管黏膜中所分泌的黏液以及尘粒和等组成的。 4、在一次体检中，李明同学平静时的胸围长度是78厘米，尽力深吸气后的胸围长度是88厘米，尽力呼气后胸围长度是76厘米，他的胸围差是。 5、在平静状态下，人体参与呼吸的主要肌肉有。吸气时，这些肌肉，使胸腔容积，肺随着，肺内的气体压力相应，气体便被吸入。呼气相反。 6、人呼出的气体能使澄清的石灰水，这说明。 7、如图表示肺的内部结构示意图，请你分析以下的问题： 1）肺结构和功能的基本单位是[ ] ，在其外面包绕 着丰富的[ ] ，它们壁都很薄，只由层 构成。这种结构特点适于气体交换在和 之间进行，这一点充分体现了 的生物学观点。 2）血液由A流到B，其含氧量。 3）进入血液中的氧通过到达全身各处的里，在细胞的中被利用。 8、常见的大气污染源一般有哪几种？请你列举出三种以上常见的大气污染源： 9、在“采集和测算空气中的尘埃粒子”探究活动中，利用“五点取样法”抽样检测，属于探究活动的哪个环节？，取样时为什么要设置重复组？。 10、是防治大气污染、改善空气质量的根本措施，此外，是防治大气污染的有效措施。 11、 学法指导 例1 某同学患气管炎。在上学路上咳嗽了一阵之后，将一口痰吐在了路上。又觉得有些难为情，所以赶紧用鞋底将痰擦去。请问这位同学有哪些方面做的不对？痰是人体的什么部位产生的？ 【答案】随地吐痰和用鞋底擦痰气管和支气管

二次函数全章导学案(不分版本,通用)

26.1二次函数 §26.1.1《二次函数》导学案 【学习目标】 1. 了解二次函数的有关概念. 2. 会确定二次函数关系式中各项的系数。 3. 确定实际问题中二次函数的关系式。 【学法指导】 类比一次函数，反比例函数来学习二次函数，注意知识结构的建立。 【学习过程】 【活动一】知识链接（5分钟） 1.若在一个变化过程中有两个变量x 和y ，如果对于x 的每一个值， y 都有唯一的值与它对应，那么就说y 是x 的 ，x 叫做 。 2. 形如___________ y =0)k ≠（的函数是一次函数，当______0=时，它是 函数；形如 0)k ≠（的函数是反比例函数。 【活动二】自主交流 探究新知（25分钟） 1.用16m 长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 。 分析：在这个问题中，可设长方形生物园的长为x 米，则宽为 米，如果将面积记为y 平方米，那么y 与x 之间的函数关系式为y = ，整理为y = . 2.n 支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛.写出比赛的场次数m 与球队数n 之间的关系式_______________________. 3.用一根长为40cm 的铁丝围成一个半径为r 的扇形，求扇形的面积S 与它的半径r 之间的函数关系式是 。 4.观察上述函数函数关系有哪些共同之处？ 。 5.归纳：一般地，形如 ，（,,a b c a 是常数，且 ）的函数为二次函数。其中x 是自变量，a 是__________，b 是___________，c 是_____________. 【活动三】课内小结 (学生归纳总结) （3分钟） （1）二次项系数a 为什么不等于0？ 答： 。 （2）一次项系数b 和常数项c 可以为0吗？ 答： . 【活动四】快乐达标（学生先独立完成5分钟，后组内互查2分钟.） 1.观察：①26y x =；②235y x =-+；③y ＝200x 2＋400x ＋200；④ 32y x x =-；⑤213y x x =-+；⑥()2 21y x x =+-.这六个式子中二次函 数有 。（只填序号） 2.2 (1)31m m y m x x -=+-+ 是二次函数，则m 的值为______________. 3.二次函数23y x bx =-++.当x ＝2时，y ＝3，则这个二次函数解析式 为 . 【活动五】拓展延伸（独立完成3分钟，班级展示2分钟） 1.二次函数2 ax y =与直线32-=x y 交于点P （1，b ）. （1）求a 、b 的值； （2）写出二次函数的关系式，并指出x 取何值时，该函数的y 随x 的增大而减小. 2. 已知二次函数22y x =. （1）当1x =-时，求y 的值； （2）当8y =时，求x 的值. （3）若点C 的坐标为（0,8），过C 作x 轴的平行线，交二次函数的图象于A ，B 两点（A 在B 的左边），求AB 的长，并求出△ABC 的面积S △ABC .

导数导学案1

§1.1.1函数的平均变化率 ，匚* 学习目标 1 ?感受平均变化率广泛存在于日常生活之中，经历运用数学描述和刻画现实世界的过程.体会数学的博大精深以及学习数学的意义； 2?理解平均变化率的意义，为后续建立瞬时变化率和导数的数学模型提供丰富的背景. 心学习过程 一、课前准备 （预习教材P3~ P 5,找出疑惑之处） 2 2 复习1:曲线乞乂 25 9 A .长、短轴长相等 C.离心率相等1与曲线 2 X 25 k 焦距相等 准线相同 -1(k 9)的( ) k 复习2:当从0。到180°变化时，方程X2y2 cos 1表示的曲线的形状怎样变化? 二、新课导学探学习探究探究任务一： 问题1：气球膨胀率，求平均膨胀率吹气球 时，随着气球内空气容量的增加, 描述这种现 象？ 气球的半径增加得越来越慢.从数学的角度如何 问题2:高台跳水, 求平均速度 f x 试试：设y f（X）, X1是数轴上的一个定点, 即 在数轴X上另取一点X2 , X1与X2的差记为X , 或者X2 = 函数的变化量或增量记为y，即y = X就表示从X1到X2的变化量或增量，相应地， ____ ;如果它们的比值」，则上式就表示 X ，此比值就称为平均变化率 反思：所谓平均变化率也就是的增量与的增量的比值.

2 x ，分别计算f （x ）在下列区间上的平均变化率: 小结： %动手试试 练1.某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示， 试分别计算从出生到第 个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率 . 探典型例题 例 1过曲线y 割线的斜率. f(x) 3 X 上两点P （1,1）和Q （1 x,1 y ）作曲线的割线，求出当 x 0.1 时 变式：已知函数 f(x) x 2 x 的图象上一点（1, 2）及邻近一点（1 x, 2 y ），则一y = x 例2 已知函数f （1） [1，3]； （2） [1，2]； （3） [1，1.1]； （4[1，1.001] 3个月与第6

二轮复习导数的应用导学案

《导数的应用》导学案 ●命题视角： ●真题感悟： 1.（2014.全国）若函数()ln =-f x kx x 在区间()1,+∞单调递增，则k 的取值范围是（ ） A. (],2-∞- B. (],1-∞- C. [)2,+∞ D. [)1,+∞ 2.（201 3.课标）已知定义在实数集R 上的函数()f x 满足(1)3f =，且()f x 的导数()f x '在R 上恒有()2f x '<()x R ∈，则不等式()21f x x <+的解集为（ ） A ．(1,)+∞ B ．(,1)-∞- C ．(1,1)- D ．(,1)-∞-∪(1,)+∞ 3.（201 4.辽宁）当[]2,1∈-x 时，不等式32430-++≥ax x x 恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A. []5,3-- B. 96,8??--???? C. []6,2-- D. []4,3-- ●透析高考 热点突破 热点一 不等式的恒成立问题 例1 已知函数()ln a f x x x =-，其中a ∈R ． （1）当2a =时，求函数()f x 的图象在点(1,(1))f 处的切线方程； （2）如果对于任意(1,)x ∈+∞，都有()2f x x >-+，求a 的取值范围．

变式训练1： 已知函数()()()()ln 11f x x x x ax a a R =---+∈. （1）若0a =，判断函数()f x 的单调性； （2）若1x >时，()0f x <恒成立，求a 的取值范围.

热点二 利用导数证明不等式 例2 设函数()(1)ln(1),(1,0)f x x a x x x a =-++>-≥． （1）求()f x 的单调区间； （2）证明：当0m n >>时，(1)(1)n m m n +<+．

人体的呼吸复习学案备战2014

专题练习二：人体的呼吸 一、呼吸系统的组成和作用 1、人第一次呼吸：在出生前胎儿通过 ___ 母体获得氧气并排出___________ ，故不用 肺呼吸；出生后的第一次啼哭，使得空气进入 _____ 里，开始了用______ 系统进行呼吸。 2、人体呼吸系统是由 _______ （包括 __ 、___ 、 _____ 、______ 、______ 和_______ 组成。主要器官是 _____ ，功能是进行_______ 的场所。 3、肺位于 ______ 内，基本单位是 ______ ，肺泡是____________ 膨大形成。肺泡适宜气体交换的结构特点：① _______________________________ ②_______________________ ③ 4、吃饭说笑可能会窒息的原因： _______ 是食物和空气的共同通道，如果吃饭时说笑， ____________ 不及盖住喉的入口，食物进入_______ 引发危险。吞咽和呼吸能同时进行吗？ _______ 二、气体交换 1、呼吸的频率：16~18次/分钟，呼吸时胸廓容积的变化可通过测量___________ 进行, 胸围差 = _____________ —__________________ 。测 __ 次，取_________ 。 2、呼吸肌包括： ______ 和________ 。吸时呼吸肌者 ~ ，呼气时呼吸肌都 ___________ < 3 4、肺活量：尽力吸气后再尽力呼气所能呼出的气体量。肺活量体现了肺功能的强弱。体育锻炼能增加肺活量，是因为体育锻炼可以增加参与气体交换的肺泡数目。 5、人呼出的气体可使澄清的石灰水变 _____ ，说明呼出的气体中含有较多的_________ 。人体氧气（Q）最多的部位是，二氧化碳最多的部位是。（产生CO的源头） 6、肺泡与血液的气体交换和血液与组织细胞的气体交换都是通过 ___________ ■乍用完成的。（气体总是由多的地方向少的地方扩散，直到平衡为止。） ( ) ( ) 肺泡- <-- .血液---- ------- < ?■组织细胞 ( ) ( ) 交换结果：由血变为血：由血变为血 血液流经肺部毛细血管时，血红蛋白与氧 ______ ；流经组织细胞处毛细血管时血红蛋白 与氧 ________ 。 7、进入血液的氧，通过 ____________ 输送到全身各处的________ ，在___________ 参与 __________ ■勺分解，释放_______ 供人体生命活动利用，并产生____________ 。 &肺泡内的氧气扩散到血液中需要经过 ________ 细胞，即 _______ 和_______ 。 9、采集和测算空气中的尘埃粒子：在用显微镜记数时通常采用 _____________ 由样检测。一氧化碳中毒，是因为一氧化碳极易与血红蛋白结合，却不易分离。 10、“世界无烟日”是每年的5月31日。

导数的应用导学案

学案14导数在研究函数中的应用0导学目标：1.了解函数单调性和导数的关系，能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(多项式函数一般不超过三次).2.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件，会用导数求函数的极大值、极小值(多项式函数一般不超过三次)及最大(最小)值． 自主梳理 1．导数和函数单调性的关系： (1)若f′(x)>0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是______函数，f′(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为______区间； (2)若f′(x)<0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是______函数，f′(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为______区间； (3)若在(a，b)上，f′(x)≥0，且f′(x)在(a，b)的任何子区间内都不恒等于零?f(x)在(a， b)上为______函数，若在(a，b)上，f′(x)≤0，且f′(x)在(a，b)的任何子区间内都不恒等于零?f(x)在(a，b)上为______函数． 2．函数的极值 (1)判断f(x0)是极值的方法 一般地，当函数f(x)在点x0处连续时， ①如果在x0附近的左侧________，右侧________，那么f(x0)是极大值； ②如果在x0附近的左侧________，右侧________，那么f(x0)是极小值． (2)求可导函数极值的步骤 ①求f′(x)； ②求方程________的根； ③检查f′(x)在方程________的根左右值的符号．如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得________；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得________． 自我检测 1.已知f(x)的定义域为R，f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示，则() A．f(x)在x＝1处取得极小值 B．f(x)在x＝1处取得极大值 C．f(x)是R上的增函数 D．f(x)是(－∞，1)上的减函数，(1，＋∞)上的增函数 2．(2009·广东)函数f(x)＝(x－3)e x的单调递增区间是() A．(－∞，2) B．(0,3) C．(1,4) D．(2，＋∞) 3．(2011·济宁模拟)已知函数y＝f(x)，其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则y＝f(x)()