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哈三中2018-2019学年度高二上学期期中数学(理)试题及答案

2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市第三中学校高二上学

期期中(第一学段)考试

数学理试卷

考试说明:本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.

(1)答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚;

(2)选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,字迹清楚;

(3)请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效;

(4)保持卡面清洁,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀.

第I卷(选择题, 共60分)

一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题

目要求的.)

1.抛物线的准线方程( )

A. B. C. D.

2.已知的顶点在椭圆上,顶点是椭圆的一个焦点,且椭圆的另一个焦点在边上,则的周长是()

A. 8 B. 12 C. D. 16

3.从标号分别为1、2、3、4的四个红球和标号分别为1、2、3的三个黑球及标号分别为1、2的两个白球中取出不同颜色的两个小球,不同的取法种数共有()

A. 24种 B. 9种 C. 10种 D. 26种

4. 若椭圆的弦被点平分,则此弦所在的直线方程( )

A. B.

C. D.

5. 已知直线与平行,则的值是( )

A.0或1 B.1或 C.0或 D.

6.过抛物线的焦点的直线交抛物线于不同的两点、,则的值为( ).

A.2 B.1 C. D.4

7. 已知直线与双曲线的右支有两个交点,则的取值范围为()A. B. C. D.

8.直线分别与轴,轴交于两点,点在圆上,则

面积的取值范围是()

A. B. C. D.

9.正中,、边上的高分别为、,则以、为焦点,且过、的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为()

A. B.1 C. D.2

10.已知椭圆与抛物线有相同的焦点为,为原点,点是抛物线准线上一动点,点在抛物线上,且,则的最小值为()

A. B. C. D.

11. 已知,关于的方程有实数解的有序实数对的个数为

( )

A.12 B. 13 C. 11 D. 14

12.已知直线与椭圆相切于第一象限的点,且直线与轴、轴分别交于点、,当 (为坐标原点)的面积最小时, (是椭圆的两个焦点),则此时中的平分线的长度为( )

A. B. C. D.

第Ⅱ卷(非选择题, 共90分)

二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在答题卡相应的位置上.)

13. 已知实数满足,若,则的最大值是 .

14. 与双曲线有相同的渐近线,并且过点的双曲线的标准方程

是 .

15.若直线与曲线有公共点,则b的取值范围是 . 16.已知双曲线的左、右顶点分别为、,是上一点,

为等腰三角形,且外接圆面积为,则双曲线的离心率为 .

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