有限元大作业
一、试题一
1、问题描述
图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以下集中方案进行比较：
1）分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算；
2）分别采用不同数量的三节点常应变单元计算；
3）当选常应变三角形单元时，分别采用不同划分方案计算。
图 1.1
2、数学建模及有限元建模
2.1数学建模
将无限长的三维问题转化为二维问题，取出大坝的一个截面，建立模型如图2.1.1所示，
图 2.1.1
2.2单元选择
分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算，分别采用不同数量的三节点常应变单元计算，当选常应变三角形单元时，分别采用不同划分方案计算。由于是平面应力问题，故Element Behavior K3选择Plane stress。E=210Gpa,u=0.3。
2.3网格划分
按照题意，采用不同数量的三节点常应变单元计算，划分具体的方案见第三部分计算结果。
2.4载荷及边界条件处理
边界条件：底端将X，Y方向全约束。
载荷：由于水的压强是随着深度越来越大的P=密度*重力加速度*深度，故对大坝的梯梯形面施加载荷Result = 9800*(10-{Y})
3、计算结果及结果分析
3.1三节点常应变单元网格划分及结果
图 1.3.1.1 图 1.3.1.2
图 1.3.1.3 图1.3.1.4 由图可知：
DMX=0.143E-4M
SMN=49520PA
SMX=150581PA
3.2六节点常应变单元网格划分及结果
图1.3.2.1 图 1.3.2.2
图 1.3.2.3 图 1.3.2.4
由图可知：
DMX=0.264E-4M
SMN=1893PA
SMX=306986PA
3.3三节点常应变单元网格划分及结果（24个单元）
图 1.3.3.1 图 1.3.3.2
图 1.3.3.3 图 1.3.3.4
由图可知：
DMX=0.203E-4M
SMN=24617PA
SMX=199290PA
3.4三节点常应变单元网格划分及结果（48个单元）
图 1.3.4.1 图 1.3.4.2
图 1.3.4.3 图 1.3.4.4
由图可知：
DMX=0.228E-4M
SMN=16409PA
SMX=243234PA
3.5三节点划分方案A
图 1.3.5.1 图 1.3.5.2
图 1.3.5.3 图 1.3.5.4
由图可知：
DMX=0.106E-4M
SMN=50110PA
SMX=18194PA
3.6三节点划分方案B
图 1.3.6.1 图 1.3.6.2
图 1.3.6.3 图 1.3.6.4
4、多方案分析比较
4.1相同数目三节点和六节点单元比较
DMX(mm) SMN（pa）SMX(pa) 方案
数值
三节点三角形单元0.143E-4 49520 150581
六节点三角形单元0.264E-4 1893 306986
表 1.4.1
结论：相同的单元划分方案和单元规模，采用不同的阶次的相同形状的单元，分析结果不同。变形和节点位移高阶单元大于低阶单元，节点应变和应力范围高阶单元大于低阶单元。
4.2不同数量的三节点常应变单元比较
DMX(mm) SMN（pa）SMX(pa) 方案
数值
0.203E-4 24617 199290
三节点三角形单元
（24个单元）
三节点三角形单元
0.228E-4 16409 243234
（48个单元）
表 1.4.2
结论：从表1.4.2可以看出，单元数量多时，DMX,SMX均比单元数量少时要大，而SMN却比单元数量少时要小。说明采用相同的单元类型不同的单元规模分析，单元数多的变形和节点位移大，应变和应力范围大。
4.3常应变三角形单元时，采用不同的划分方案A,B
DMX(mm) SMN（pa）SMX(pa) 方案
数值
方案A 0.106E-4 50110 168194
方案B 0.124E-4 60897 193234
表 1.4.3
结论：采用相同的单元类型和单元规模但是网格分配方案不同，分析结果也不同。在几何
形状变化较大的局部网格较细处应力应变范围大。
二、试题四
1、问题描述
图示为带方孔（边长为80mm）的悬臂梁，其上受部分均布载荷（P=10Kn/m）作用，试采用一种平面单元，对图示两种结构进行有限元分析，并就方孔的布置（即方位）进行分析比较，如将方孔设计为圆孔，结果有何变化？（板厚为1mm，材料为钢）
图 2.1.1
图2.1.2
2、数学建模及有限元建模
2.1模型A
2.1.1单元选择
采用四节点四边形平面单元PLANE82，由于是平面应力问题，故Element Behavior K3选择Plane strs w/thk。E=210Gpa,u=0.3。然后将宽度设为1mm。
2.1.2网格划分方案
从模型中可以看出，方孔位于平面板的中间，根据有限元分析的原理，在形状突变的位置应该将网格划分的更细，为了能够采用映射网格，先通过工作平面对整个板进行切分，切分成各部分均为四边形或三角形（可以含有曲边）的几个部分。
图 2.1.2.1
根据经验，由于中间被挖去了一部分，所以应力最大或者变形最大的位置极有可能
在此部分，我们选择控制外周长线上的单元大小，设置Element edge length为0.025m，内圈单元变得更密，并且设置Element edge length为0.005m。采用mapped划分方式mesh，结果如图2.1.2.2所示。
2.1.3 载荷及边界条件处理
边界条件：根据实际情况，将大坝的最左侧X,Y方向均进行约束；
载荷：在节点10处施加集中载荷1000N，在右侧施加均布载荷为10N/mm。
图 2.1.2.2
2.2模型B
2.2.1单元选择
采用四节点四边形平面单元PLANE82，由于是平面应力问题，故Element Behavior K3选择Plane strs w/thk。E=210Gpa,u=0.3。然后将宽度设为1mm。
2.2.2网格划分方案
从模型中可以看出，方孔位于平面板的中间，根据有限元分析的原理，在形状突变的位置应该将网格划分的更细，为了能够采用映射网格，先通过工作平面对整个板进行切分，切分成各部分均为四边形或三角形（可以含有曲边）的几个部分。
图 2.2.2.1
根据经验，由于中间被挖去了一部分，所以应力最大或者变形最大的位置极有可能在此部分，我们选择控制外周长线上的单元大小，设置Element edge length为0.025m，内圈单元变得更密，并且设置Element edge length为0.005m。采用mapped划分方式mesh，结果如图2.2.2.2所示。
图2.2.2.2
2.2.3 载荷及边界条件处理
边界条件：根据实际情况，将大坝的最左侧X,Y方向均进行约束；
载荷：在节点10处施加集中载荷1000N，在右侧施加均布载荷为10N/mm。
2.3模型C
2.3.1单元选择
采用四节点四边形平面单元PLANE82，由于是平面应力问题，故Element Behavior K3选择Plane strs w/thk。E=210Gpa,u=0.3。然后将宽度设为1mm。
2.3.2网格划分方案
从模型中可以看出，方孔位于平面板的中间，根据有限元分析的原理，在形状突变的位置应该将网格划分的更细，为了能够采用映射网格，先通过工作平面对整个板进行切分，切分成各部分均为四边形或三角形（可以含有曲边）的几个部分。
图 2.3.2.1
根据经验，由于中间被挖去了一部分，所以应力最大或者变形最大的位置极有可能在此部分，我们选择控制外周长线上的单元大小，设置Element edge length为0.025m，内圈单元变得更密，并且设置Element edge length为0.005m。采用mapped划分方式mesh，结果如图2.3.2.2所示。
图2.3.2.2
2.3.3 载荷及边界条件处理
边界条件：根据实际情况，将大坝的最左侧X,Y方向均进行约束；
载荷：在节点10处施加集中载荷1000N，在右侧施加均布载荷为10N/mm。
3、计算结果及结果分析
3.1计算结果变形图，位移图，应力图（对应于2.1）
图2.3.1.1 图2.3.1.2
图2.3.1.3 图2.3.1.4 由图可知：
最大位移为0.668E-6mm
最小应力为0.056107MPa
最大应力为183.047MPa
3.2计算结果变形图，位移图，应力图（对应于2.2）
图2.3.2.1 图2.3.2.2
图2.3.2.3 图2.3.2.4
由图可知：
最大位移为0.664E-6mm
最小应力为0.07035MPa
最大应力为145.537MPa
3.3计算结果变形图，位移图，应力图（对应于2.3）
图2.3.3.1 图2.3.3.2
图2.3.3.3 图2.3.3.4
由图可知：
最大位移为0.672E-6mm 最小应力为0.67767MPa 最大应力为257.653MPa
4、多方案分析比较
将上一部分得出的结果绘制成表格2.4.1 方案 数值 DMX(mm) SMN （Mpa ）
SMX(Mpa)
A 、方孔45° 0.669E-6 0.056107 183.047
B 、圆孔 0.664E-6 0.07035 145.537
C 、方孔
0.672E-6
0.67767
257.653
表2.4.1
从上图和表3.4.1可以得出如下结论：
1、从方案A,B,C 的位移图和应力图来看，三种方案的最大变形均出现在最右侧，这于我们的预期一致。而最大的应力则都在最左端靠近上方处，所以在最大变形和最大应力出现的位置来看，三种方案基本上是一致的。
2、通过表2.4.1中，DMX 可知，最大变形方案C>A>B ； 由SMX 可知，最大应力C>A>B ；
所以综合最大变形和最大应力可知，圆孔形的方案最好。而在方孔方案中，方孔45°角布置比方孔水平布置要好。
很明显，对于圆孔型的方案，由于形状的变化比较的平滑，所以应力集中就会比较小，力传递的路线也会比较好，所以应力较小。
对于两个方孔不同的布置方案，方孔偏执45°角的孔与受力的方向所夹的角度小于方
孔水平布置的角度，所以其最大应力要小。
三、试题9
1、问题描述
图示为钢涵洞，确定最大应力、最大位移及位置。E=210Gpa,u=0.3。
图 3.1.1
假如涵洞宽为1M，按空间问题进行计算，并和上述结果进行比较。同时，若考虑桥墩高由2M增加到3.5M，涵洞半径增加为无穷（即圆弧为直线），计算最大应力，指出合理的桥洞形状曲线。
2、数学建模及有限元建模
2.1涵洞作为平面问题分析
2.1.1单元选择
采用四节点四边形平面单元PLANE42，由于是平面应力问题，故Element Behavior K3选择Plane stress。E=210Gpa,u=0.3。
2.1.2网格划分方案
从模型中可以看出，涵洞的高度为5M，长度为9M，根据有限元分析的原理，在形状突变的位置应该将网格划分的更细，于是我们选择SIZE Element edge length的划分方式，精度设为0.1，采用Quad+Mapped的Mesh方式，得到的划分结果如果3.2.1.2所示。
图 3.2.1.2
2.1.3 载荷及边界条件处理
边界条件：根据实际情况，将大坝的两底边X,Y方向均进行约束；
载荷：在大坝的顶部施加70N/M的均布载荷。
2.2涵洞作为空间问题分析（涵洞宽度为1M）
2.2.1单元选择
采用八节点六面体单元SOLID45，E=210Gpa,u=0.3。
2.2.2网格划分方案
从模型中可以看出，涵洞的高度为5M，长度为9M，Z根据有限元分析的原理，在形状突变的位置应该将网格划分的更细，在创建几何模型时，将两个桥墩创建成独立的形体，对这两部分进行映射网格划分，于是我们选择SIZE Element edge length的划分方式，精度设为0.5，采用Hex/Wedge+Mapped的Mesh方式，涵洞的其余部分尤其是拱洞与桥墩交界处应力比较集中，故对其进行细化，于是我们选择SIZE Element edge length的划分方式，精度设为0.2，采用Hex/Wedge+Sweep的Mesh方式，得到的网格划分结果如果3.2.2.2所示。
2.2.3 载荷及边界条件处理
边界条件：根据实际情况，将大坝的两底边X,Y方向均进行约束；
载荷：在大坝的顶部施加70N/M的均布载荷。
图 3.2.2.2
2.3涵洞作为空间问题分析（桥墩增加到
3.5M）
2.2.1单元选择
采用八节点六面体单元SOLID45，E=210Gpa,u=0.3。
2.2.2网格划分方案
从模型中可以看出，涵洞的高度为5M，长度为9M，Z根据有限元分析的原理，在形状突变的位置应该将网格划分的更细，在创建几何模型时，将两个桥墩创建成独立的形体，对这两部分进行映射网格划分，于是我们选择SIZE Element edge length的划分方式，精度设为0.5，采用Hex/Wedge+Mapped的Mesh方式，涵洞的其余部分尤其是拱洞与桥墩交界处应力比较集中，故对其进行细化，于是我们选择SIZE Element edge length的划分方式，精度设为0.2，采用Hex/Wedge+Sweep的Mesh方式，得到的网格划分结果如果3.2.3.2所示。
2.2.3 载荷及边界条件处理
边界条件：根据实际情况，将大坝的两底边X,Y方向均进行约束；
载荷：在大坝的顶部施加70N/M的均布载荷。
图3.2.3.2
3、计算结果及结果分析
3.1计算结果变形图，位移图，应力图（对应于2.1）
图3.1.1 图3.1.2
有限元实例分析大作业一
受均匀内压作用的厚壁圆筒： 问题描述： 受均匀内压p=12.5N/mm 2作用的厚壁圆筒。其几何参数为：内径R i =100mm ， 外径R e =200mm ，桶壁后h=100mm ，材料参数为：E=8666.67Mpa ，v=0.3， s σ=17.32Mpa ，材料符合Mise 屈服条件。 (a)求理想塑性材料的解，给出应力r σ和θσ沿径向r 的分布曲线，并求完全卸载 后圆筒内的残余应力分布。 (b)求线性强化材料(E 1=0.6E 或E 1=0.6E)的解，即应力r σ和θσ沿径向r 的分布 曲线。 (c)求幂硬化材料的解并绘出当弹塑性比例系数为m=0,1/4,1/2,2/3和m=1.0时， 即应力r σ和θσ沿径向r 的分布曲线。 求解分析： 由于该厚壁筒模型是轴对称模型，所以在求解过程中，我们选取了1/4模型进行了进行建模分析，具体如下图： 建模时取了柱坐标系下厚壁筒从0。~90。范围内的部分，高度取为100mm ，模型完成后进行网格的划分，这里利用了Patran 的Mesh Seed 功能，通过在径向、周向，高度方向撒种生成Mesh 网格，网格划分如上图。 考虑到实体的变形情况，关于模型的边界条件，定义如下： (1)模型的上、下表面为两个平面，在该两平面上限制z 方向的位移为0； (2)对于模型的内外两圆弧面，为了方便定义边界条件，建立了柱坐标，该两平
是延径向变形的，所以ρ坐标是放开的，为了限制模型的刚体移动，这里限制角坐标θ为0。 (3)对于模型两个侧平面，是属于模型的对称面，所以该两平面的单元在垂直于平面的方向上位移为零，这里利用柱坐标，即沿周向的位移为零，所以同样要限制角坐标θ为0。 由于厚壁筒受到均匀内压，所以在施加载荷时选择均布载荷Pressure，大小为p=12.5N/mm2，作用在内圆弧表面上。 对于材料塑性的定义，首先定义样式模量和泊松比，然后在弹塑性对话框里定义屈服载荷和硬化系数或通过在Stress/Strain Curve栏中添加事先定义的材料属性场来表征弹塑性比例系数m。 对于求解分析，求解器选择Nastran进行计算分析，单元属性选择3D Solid 属性，分析类型定义为非线性并设置大变形和跟随力及载荷增量步等，以此来进行弹塑性的非线性求解。 结果分析： (a)对于理性塑性材料，即硬化系数为0，求解结果如下： 该图为100%载荷作用下模型的应力云图及变形情况。观察可知，筒内壁应力较高且首先达到屈服应力发生塑性变形，沿径向方向向外，各层应力逐渐递减，且外层部分属于弹性变形的范畴，模型某一层为弹塑性变形的分界面。
有限元分析大作业报告
有限元分析大作业报告 试题1： 一、问题描述及数学建模 图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以下几种计算方案进行比较： （1）分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算； （2）分别采用不同数量的三节点常应变单元计算； （3）当选常应变三角单元时，分别采用不同划分方案计算。 该问题属于平面应变问题，大坝所受的载荷为面载荷，分布情况及方向如图所示。 二、采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算 1、有限元建模 （1）设置计算类型：两者因几何条件和载荷条件均满足平面应变问题，故均取Preferences 为Structural （2）选择单元类型：三节点常应变单元选择的类型是Solid Quad 4 node182；六节点三角形单元选择的类型是Solid Quad 8 node183。因研究的问题为平面应变问题，故对Element behavior（K3）设置为plane strain。 （3）定义材料参数：弹性模量E=2.1e11，泊松比σ=0.3 （4）建几何模型：生成特征点；生成坝体截面 （5）网格化分：划分网格时，拾取lineAB和lineBC，设定input NDIV 为15；拾取lineAC，设定input NDIV 为20，选择网格划分方式为Tri+Mapped，最后得到600个单元。
（6)模型施加约束：约束采用的是对底面BC 全约束。大坝所受载荷形式为Pressure ，作用在AB 面上，分析时施加在L AB 上，方向水平向右，载荷大小沿L AB 由小到大均匀分布。以B 为坐标原点，BA 方向为纵轴y ，则沿着y 方向的受力大小可表示为： }{*980098000)10(Y y g gh P -=-==ρρ 2、 计算结果及结果分析 （1） 三节点常应变单元 三节点常应变单元的位移分布图 三节点常应变单元的应力分布图
华科大有限元分析题及大作业题答案——船海专业(DOC)
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有限元分析及应用作业报告 一、问题描述 图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以下几种计算方案进行比较： 1)分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算； 2)分别采用不同数量的三节点常应变单元计算； 3)当选常应变三角单元时，分别采用不同划分方案计算。
二、几何建模与分析 图1-2力学模型 由于大坝长度>>横截面尺寸，且横截面沿长度方向保持不变，因此可将大坝看作无限长的实体模型，满足平面应变问题的几何条件；对截面进行受力分析，作用于大坝上的载荷平行于横截面且沿纵向方向均匀分布，两端面不受力，满足平面应变问题的载荷条件。因此该问题属于平面应变问题，大坝所受的载荷为面载荷，分布情况及方向如图1-2所示，建立几何模型，进行求解。 假设大坝的材料为钢，则其材料参数：弹性模量E=2.1e11，泊松比σ=0.3 三、第1问的有限元建模 本题将分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算。 1）设置计算类型：两者因几何条件和载荷条件均满足平面应变问题，故均取Preferences为Structural 2）选择单元类型：三节点常应变单元选择的类型是PLANE42（Quad 4node42），该单元属于是四节点单元类型，在网格划分时可以对节点数目控制使其蜕化为三节点单元；六节点三角形单元选择的类型是PLANE183（Quad 8node183），该单元属于是八节点单元类型，在网格划分时可以对节点数目控制使其蜕化为六节点单元。因研究的问题为平面应变问题，故对Element behavior（K3）设置为plane strain。 3）定义材料参数 4）生成几何模 a. 生成特征点 b.生成坝体截面 5）网格化分：划分网格时，拾取所有线段设定input NDIV 为10，选择网格划分方式为Tri+Mapped，最后得到200个单元。 6)模型施加约束： 约束采用的是对底面BC全约束。 大坝所受载荷形式为Pressure，作用在AB面上，分析时施加在L AB上，方向水平向右，载荷大小沿L AB由小到大均匀分布（见图1-2）。以B为坐标原点，BA方向为纵轴y，则沿着y方向的受力大小可表示为： ρ（1） = gh P- =ρ g = - 10 {* } 98000 98000 (Y ) y
(完整版)有限元大作业matlab---课程设计例子
有限元大作业程序设计 学校：天津大学 院系：建筑工程与力学学院 专业：01级工程力学 姓名：刘秀 学号：\\\\\\\\\\\ 指导老师：
连续体平面问题的有限元程序分析 [题目]： 如图所示的正方形薄板四周受均匀载荷的作用，该结构在边界 上受正向分布压力， m kN p 1=，同时在沿对角线y 轴上受一对集中压 力，载荷为2KN ，若取板厚1=t ，泊松比0=v 。 [分析过程]： 由于连续平板的对称性，只需要取其在第一象限的四分之一部分参加分析，然后人为作出一些辅助线将平板“分割”成若干部分，再为每个部分选择分析单元。采用将此模型化分为4个全等的直角三角型单元。利用其对称性，四分之一部分的边界约束，载荷可等效如图所示。
[程序原理及实现]： 用FORTRAN程序的实现。由节点信息文件NODE.IN和单元信息文件ELEMENT.IN，经过计算分析后输出一个一般性的文件DATA.OUT。模型基本信息由文件为BASIC.IN生成。 该程序的特点如下： 问题类型：可用于计算弹性力学平面问题和平面应变问题 单元类型：采用常应变三角形单元 位移模式：用用线性位移模式 载荷类型：节点载荷，非节点载荷应先换算为等效节点载荷 材料性质：弹性体由单一的均匀材料组成 约束方式：为“0”位移固定约束，为保证无刚体位移，弹性体至少应有对三个自由度的独立约束 方程求解：针对半带宽刚度方程的Gauss消元法
输入文件：由手工生成节点信息文件NODE.IN，和单元信息文件ELEMENT.IN 结果文件：输出一般的结果文件DATA.OUT 程序的原理如框图：
有限元分析报告大作业
有限元分析》大作业基本要求： 1.以小组为单位完成有限元分析计算，并将计算结果上交； 2.以小组为单位撰写计算分析报告； 3.按下列模板格式完成分析报告； 4.计算结果要求提交电子版，一个算例对应一个文件夹，报告要求提交电子版和纸质版。 有限元分析》大作业 小组成 员： 储成峰李凡张晓东朱臻极高彬月 Job name ：banshou 完成日 期： 2016-11-22 一、问题描述 （要求：应结合图对问题进行详细描述，同时应清楚阐述所研究问题的受力状况 和约束情况。图应清楚、明晰，且有必要的尺寸数据。）如图所示，为一内六角螺栓扳手，其轴线形状和尺寸如图，横截面为一外 接圆半径为0.01m的正六边形，拧紧力F为600N，计算扳手拧紧时的应力分布 图1 扳手的几何结构 数学模型
要求：针对问题描述给出相应的数学模型，应包含示意图，示意图中应有必要的尺寸数据；
图 2 数学模型 如图二所示，扳手结构简单，直接按其结构进行有限元分析。 三、有限元建模 3.1 单元选择 要求：给出单元类型， 并结合图对单元类型进行必要阐述， 包括节点、自由度、 实常数等。） 图 3 单元类型 如进行了简化等处理，此处还应给出文字说
扳手截面为六边形，采用4 节点182单元，182 单元可用来对固体结构进行
二维建模。182单元可以当作一个平面单元，或者一个轴对称单元。它由4 个结点组成，每个结点有2 个自由度，分别在x,y 方向。 扳手为规则三维实体，选择8 节点185单元，它由8 个节点组成，每个节点有3 个自由度，分别在x，y，z 方向。 3.2 实常数 （要求：给出实常数的具体数值，如无需定义实常数，需明确指出对于本问题选择的单元类型，无需定义实常数。） 因为该单元类型无实常数，所以无需定义实常数 3.3材料模型 （要求：指出选择的材料模型，包括必要的参数数据。） 对于三维结构静力学，应力主要满足广义虎克定律，因此对应ANSYS中的线性，弹性，各项同性，弹性模量EX：2e11 Pa, 泊松比PRXY=0.3 3.4几何建模由于扳手结构比较简单，所以可以直接在ANSYS软件上直接建模，在ANSYS建 立正六 边形，再创立直线，面沿线挤出体，得到扳手几何模型 图4 几何建模
有限元分析大作业试题
有限元分析习题及大作业试题 要求：1）个人按上机指南步骤至少选择习题中3个习题独立完成，并将计算结果上交； 2）以小组为单位完成有限元分析计算； 3）以小组为单位编写计算分析报告； 4）计算分析报告应包括以下部分： A、问题描述及数学建模； B、有限元建模（单元选择、结点布置及规模、网格划分方 案、载荷及边界条件处理、求解控制） C、计算结果及结果分析（位移分析、应力分析、正确性分 析评判） D、多方案计算比较（结点规模增减对精度的影响分析、单 元改变对精度的影响分析、不同网格划分方案对结果的 影响分析等） E、建议与体会 4）11月1日前必须完成，并递交计算分析报告（报告要求打印）。
习题及上机指南：（试题见上机指南） 例题1 坝体的有限元建模与受力分析 例题2 平板的有限元建模与变形分析 例题1：平板的有限元建模与变形分析 计算分析模型如图1-1 所示, 习题文件名: plane 0.5 m 0.5 m 0.5 m 0.5 m 板承受均布载荷：1.0e 5 P a 图1－1 受均布载荷作用的平板计算分析模型 1.1 进入ANSYS 程序 →ANSYSED 6.1 →Interactive →change the working directory into yours →input Initial jobname: plane →Run 1.2设置计算类型 ANSYS Main Menu : Preferences →select Structural → OK 1.3选择单元类型 ANSYS Main Menu : Preprocessor →Element T ype →Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4node 42 →OK (back to Element T ypes window) → Options… →select K3: Plane stress w/thk →OK →Close (the Element T ype window) 1.4定义材料参数 ANSYS Main Menu : Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic →input EX:2.1e11, PRXY :0.3 → OK 1.5定义实常数 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constant s… →Add … →select T ype 1→ OK →input THK:1 →OK →Close (the Real Constants Window)
完整word版有限元分析大作业报告要点
船海1004 黄山 U201012278 有限元分析大作业报告 试题1： 一、问题描述及数学建模 图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以下几种计算方案进行比较： （1）分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算；（2）分别采用不同数量的三节点常应变单元计算； （3）当选常应变三角单元时，分别采用不同划分方案计算。 该问题属于平面应变问题，大坝所受的载荷为面载荷，分布情况及方向如图所示。
二、采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算 1、有限元建模 （1）设置计算类型：两者因几何条件和载荷条件均满足平面应变问题，故均取Preferences为Structural （2）选择单元类型：三节点常应变单元选择的类型是Solid Quad 4 node182；六节点三角形单元选择的类型是Solid Quad 8 node183。因研究的问题为平面应变问题，故对Element behavior（K3）设置为plane strain。 （3）定义材料参数：弹性模量E=2.1e11，泊松比σ=0.3 （4）建几何模型：生成特征点；生成坝体截面 （5）网格化分：划分网格时，拾取lineAB和lineBC，设定input NDIV 为15；拾取lineAC，设定input NDIV 为20，选择网格划分方式为Tri+Mapped，最后 得到600个单元。
1 船海1004 黄山 U201012278 （6)模型施加约束：约束采用的是对底面BC全约束。大坝所受载荷形式为Pressure，作用在AB面上，分析时施加在L上，方向水平向右，载荷大小沿L 由小到大均匀分布。以ABAB B为坐标原点，BA方向为纵轴y，则沿着y方向的受力大小可表示为： P?gh?gyY}*{?)??98000?9800(10? 2、计算结果及结果分析 （1）三节点常应变单元 三节点常应变单元的位移分布图
ansys有限元分析大作业
ansys有限元分析大作业
有限元大作业 设计题目: 单车的设计及ansys有限元分析 专业班级: 姓名: 学号: 指导老师: 完成日期: 2016.11.23
单车的设计及ansys模拟分析 一、单车实体设计与建模 1、总体设计 单车的总体设计三维图如下，采用pro-e进行实体建模。 在建模时修改proe默认单位为国际主单位(米千克秒 mks) Proe》文件》属性》修改
2、车架 车架是构成单车的基体，联接着单车的其余各个部件并承受骑者的体重及单车在行驶时经受各种震动和冲击力量，因此除了强度以外还应有足够的刚度，这是为了在各种行驶条件下，使固定在车架上的各机构的相对位置应保持不变，充分发挥各部位的功能。车架分为前部和后部，前部为转向部分，后部为驱动部分，由于受力较大，所有要对后半部分进行加固。
二、单车有限元模型 1、材料的选择 单车的车身选用铝合金（6061-T6）T6标志表示经过热处理、时效。 其属性如下： 弹性模量：） .6+ 90E （2 N/m 10 泊松比：0.33 质量密度：） 3 2.70E+ N/m （2 抗剪模量：） 60E .2+ N/m （2 10 屈服强度：） .2+ （2 75E 8 N/m 2、单车模型的简化 为了方便单车的模拟分析，提高电脑的运算
效率，可对单车进行初步的简化；单车受到的力的主要由车架承受，因此必须保证车架能够有足够的强度、刚度，抗振的能力，故分析的时候主要对车架进行分析。简化后的车架如下图所示。 3、单元体的选择 单车车架为实体故定义车架的单元类型为实体单元（solid）。查资料可以知道3D实体常用结构实体单元有下表。 单元名称说明 Solid45 三维结构实体单元，单元由8个节点定义，具有塑性、蠕变、应力刚化、 大变形、大应变功能，其高阶单元是 solid95
有限元大作业
风电主轴承有限元分析 XXX 摘要：基于有限元法在接触问题中的应用，对风电主轴承进行非线性分析。以轴承外圈的内表面和内圈的外表面为目标面，以滚子为接触面创建接触对分析滚子的接触应力情况。最大应力值出现在滚子边缘出，对最大承载滚子环向接触应力分析表明，有限元分析结果与理论计算结果相近，验证了利用有限元法分析风电主轴承应力状态的可行性。 关键词：风电主轴承；接触应力；有限元分析 0 引言 随着传统能源的日益枯竭以及环境污染问题愈发严重，风能作为一种清洁的的可再生能源近些年受到越来越多的关注。风力发电技术已广泛运用于世界各地。一些发达国家风力发电产业已得到了迅猛发展，技术日趋成熟，并开始走向产业化规模化发展阶段[1-3]。 风电主轴承是风力发电机重要的组成部分。其结构形式图下图1所示。据统计，如今安装的所有风力发电机中，采用主轴轴承支撑原理的占总数的75-80％[4]，这种支撑是轴承内圈安装在旋转的主轴上，外圈固定在单独的轴承座上，相对于圆锥滚子轴承或圆柱滚子轴承来说，主轴轴承位置处轴产生变形，需要轴承具有一定的调心作用，所以都采用了调心滚子轴承。近年来由于计算机技术的飞速发展，轴承的受力分析计算已经普遍采用有限元分析的方法，能够准确合理地解决轴承复杂的非线性接触问题，为轴承的分析和计算提供了一种新的方法，成为未来的一个发展方向。在机械设备的设计过程中,对受力较大且复杂的零件进行受力分析,校核其整体和局部强度并进行合理的布局设计,是为了防止因应力过大而导致在实际工作中损坏或寿命降低[5]。本文主要运用ANSYS Workbench有限元软件对风电主轴承进行静力学计算，分析轴承内部结构参数对轴承载荷分布和最大接触应力的影响规律。 图1 风电主轴承结构及安装图 1 有限元分析过程 1.1 风电轴承有限元分析基本步骤 不同的物理性质和数学模型的问题,有限元法求解的基本步骤是相同的,只不过 具体公式推导和运算求解不尽相同。有限元分析求解问题的基本计算步骤[6]: 1.问题及求解域定义； 2.求解域离散化； 3.确定状态变量及控制方法； 4.单元推导；
ansys有限元分析工程实例大作业
ansys有限元分析工程实例大作业
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辽宁工程技术大学 有限元软件工程实例分析 题目基于ANSYS钢桁架桥的静力分析专业班级建工研16-1班（结构工程）学号 471620445 姓名 日期 2017年4月15日
基于ANSYS钢桁架桥的静力分析 摘要：本文采用ANSYS分析程序，对下承式钢桁架桥进行了有限元建模;对桁架桥进行了静力分析，作出了桁架桥在静载下的结构变形图、位移云图、以及各个节点处的结构内力图（轴力图、弯矩图、剪切力图），找出了结构的危险截面。 关键词：ANSYS；钢桁架桥；静力分析；结构分析。 引言：随着现代交通运输的快速发展，桥梁兴建的规模在不断的扩大，尤其是现代铁路行业的快速发展更加促进了铁路桥梁的建设，一些新建的高速铁路桥梁可以达到四线甚至是六线，由于桥面和桥身的材料不同导致其受力情况变得复杂，这就需要桥梁需要有足够的承载力，足够的竖向侧向和扭转刚度，同时还应具有良好的稳定性以及较高的减震降噪性，因此对其应用计算机和求解软件快速进行力学分析了解其受力特性具有重要的意义。 1、工程简介 某一下承式简支钢桁架桥由型钢组成，顶梁及侧梁，桥身弦杆，底梁分别采用3种不同型号的型钢，结构参数见表1，材料属性见表2。桥长32米，桥高5.5米，桥身由8段桁架组成，每个节段4米。该桥梁可以通行卡车，若只考虑卡车位于桥梁中间位置，假设卡车的质量为4000kg，若取一半的模型，可以将卡车对桥梁的作用力简化为P1，P2，和P3，其中P1=P3=5000N，P2=10000N,见图2,钢桥的形式见图1，其结构简图见图3。
重庆大学研究生有限元大作业教学内容
重庆大学研究生有限 元大作业
课程研究报告 科目：有限元分析技术教师：阎春平姓名：色学号： 2 专业：机械工程类别：学术 上课时间： 2015 年 11 月至 2016 年 1 月 考生成绩： 阅卷评语： 阅卷教师 (签名)
有限元分析技术作业 姓名: 色序号: 是学号: 2 一、题目描述及要求 钢结构的主梁为高160宽100厚14的方钢管，次梁为直径60厚10的圆钢管（单位为毫米），材料均为碳素结构钢Q235；该结构固定支撑点位于左右两端主梁和最中间。主梁和次梁之间是固接。试对在垂直于玻璃平面方向的2kPa 的面载荷（包括玻璃自重、钢结构自重、活载荷（人员与演出器械载荷）、风载荷等）作用下的舞台进行有限元分析。 二、题目分析 根据序号为069，换算得钢结构框架为11列13行。由于每个格子的大小为1×1（单位米），因此框架的外边框应为11000×13000（单位毫米）。 三、具体操作及分析求解 1、准备工作 执行Utility Menu：File → Clear＆start new 清除当前数据库并开始新的分析，更改文件名和文件标题，如图1.1。选择GUI filter，执行 Main Menu: Preferences → Structural → OK，如图1.2所示
图1.1清除当前数据库并开始新的分析 图1.2 设置GUI filter 2、选择单元类型。 执行Main Menu: Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete →Add→ select→ BEAM188，如图2.1。之后点击OK(回到Element Types window) →Close
有限元大作业matlab课程设计例子
有 限 元 大 作 业 程 序 设 计 学校：天津大学 院系：建筑工程与力学学院 专业：01级工程力学 姓名：刘秀 学号：\\\\\\\\\\\ 指导老师： 连续体平面问题的有限元程序分析 [题目]： 如图所示的正方形薄板四周受均匀载荷的作用，该结构在边界 上受正向分布压力， m kN p 1=，同时在沿对角线y 轴上受一对集中压 力，载荷为2KN ，若取板厚1=t ，泊松比0=v 。 [分析过程]： 由于连续平板的对称性， 只需要取其在第一象限的四分之一部分
参加分析，然后人为作出一些辅助线将平板“分割”成若干部分，再为每个部分选择分析单元。采用将此模型化分为4个全等的直角三角型单元。利用其对称性，四分之一部分的边界约束，载荷可等效如图所示。 [ 用和单元信息文件DATA.OUT。 位移模式：用用线性位移模式 载荷类型：节点载荷，非节点载荷应先换算为等效节点载荷 材料性质：弹性体由单一的均匀材料组成 约束方式：为“0”位移固定约束，为保证无刚体位移，弹性体至少应有对三个自由度的独立约束 方程求解：针对半带宽刚度方程的Gauss消元法 输入文件：由手工生成节点信息文件NODE.IN，和单元信息文件ELEMENT.IN 结果文件：输出一般的结果文件DATA.OUT 程序的原理如框图：
（1） ID ： ID=2时为平面应变问题 （平面问题） ，LJK_ELE(I,1)，LJK_ELE(I,2)， X(I),Y(I)分别存放节点I 的x ，y 表示第I 个作用有节点载荷的节点x,y 方向的节点载荷数值 存放节点载荷向量，解方程后该矩 （2 READ_IN ： 读入数据 BAND_K ： 形成半带宽的整体刚度矩阵 FORM_KE ： 计算单元刚度矩阵 FORM_P ： 计算节点载荷 CAL_AREA ：计算单元面积 DO_BC ： 处理边界条件 CLA_DD ： 计算单元弹性矩阵 SOLVE ： 计算节点位移 CLA_BB ： 计算单元位移……应变关系矩阵 CAL_STS ：计算单元和节点应力 （3）文件管理： 源程序文件： chengxu.for 程序需读入的数据文件：
有限元分析及应用大作业
有限元分析及应用大作业 作业要求： 1）个人按上机指南步骤至少选择习题中3个习题独立完成，并将计算结果上交； 也可根据自己科研工作给出计算实例。 2）以小组为单位完成有限元分析计算； 3）以小组为单位编写计算分析报告； 4）计算分析报告应包括以下部分： A、问题描述及数学建模； B、有限元建模（单元选择、结点布置及规模、网格划分方案、载荷及边界 条件处理、求解控制） C、计算结果及结果分析（位移分析、应力分析、正确性分析评判） D、多方案计算比较（结点规模增减对精度的影响分析、单元改变对精度的 影响分析、不同网格划分方案对结果的影响分析等） 题一：图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以下几种计算方案进行比较： 1）分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算；（注意ANSYS中用四边形单元退化为三节点三角形单元） 2）分别采用不同数量的三节点常应变单元计算； 3）当选常应变三角单元时，分别采用不同划分方案计算。 解：1.建模： 由于大坝长度>>横截面尺寸，且横截面沿长度方向保持不变，因此可将大坝看作无限长的实体模型，满足平面应变问题的几何条件；对截面进行受力分析，作
用于大坝上的载荷平行于横截面且沿纵向方向均匀分布，两端面不受力，满足平面应变问题的载荷条件。因此该问题属于平面应变问题，大坝所受的载荷为面载荷，分布情况P=98000-9800*Y；建立几何模型，进行求解；假设大坝的材料为钢，则其材料参数：弹性模量E=2.1e11，泊松比σ=0.3； 2：有限元建模过程： 2.1 进入ANSYS : 程序→ANSYS APDL 15.0 2.2设置计算类型: ANSYS Main Menu: Preferences →select Structural →OK 2.3选择单元类型: ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4node 182(三节点常应变单元选择Solid Quad 4node 182，六节点三角形单元选择Solid Quad 8node 183)→OK (back to Element Types window) →Option →select K3: Plane Strain →OK→Close (the Element Type window) 2.4定义材料参数： ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic →input EX:2.1e11, PRXY:0.3 →OK 2.5生成几何模型： 生成特征点： ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints→In Active CS →依次输入四个点的坐标：input:1(0,0),2(10,0),3(1,5),4(0.45,5) →OK 生成坝体截面： ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Arbitrary →Through KPS →依次连接四个特征点，1(0,0),2(6,0),3(0,10) →OK 2.6 网格划分： ANSYS Main Menu: Preprocessor →Meshing →Mesh Tool→(Size Controls) lines: Set →依次拾取两条直角边:OK→input NDIV: 15 →Apply→依次拾取斜边:OK →input NDIV: 20 →OK →(back to the mesh tool window)Mesh:Areas, Shape: tri, Mapped →Mesh →Pick All (in Picking Menu) →Close( the Mesh Tool window) 2.7 模型施加约束： 给底边施加x和y方向的约束： ANSYS Main Menu: Solution →Define Loads →Apply →Structural →Displacement →On lines →pick the lines →OK →select Lab2:UX, UY →OK 给竖直边施加y方向的分布载荷： ANSYS 命令菜单栏: Parameters →Functions →Define/Edit →1) 在下方的下拉列表框内选择x ,作为设置的变量；2) 在Result窗口中出现{X},写入所施加的载荷函数： 98000-9800*{Y}；3) File>Save(文件扩展名：func) →返回：Parameters →Functions →Read from file：将需要的.func文件打开，参数名取meng，它表示随之将施加的载荷→OK →ANSYS Main Menu: Solution →Define Loads →Apply →Structural →Pressure →On Lines →拾取竖直边；OK →在下拉列表框中，选择：Existing table →OK →选择需要的载荷为meng参数名→OK 2.8 分析计算： ANSYS Main Menu: Solution →Solve →Current LS →OK(to close the solve Current Load
有限元分析报告大作业
基于ANSYS软件的有限元分析报告 机制1205班杜星宇U201210671 一、概述 本次大作业主要利用ANSYS软件对桌子的应力和应变进行分析,计算出桌子的最大应力和应变。然后与实际情况进行比较,证明分析的正确性,从而为桌子的优化分析提供了充分的理论依据，并且通过对ANSYS软件的实际操作深刻体会有限元分析方法的基本思想，对有限元分析方法的实际应用有一个大致的认识。 二、问题分析 已知：桌子几何尺寸如图所示，单位为mm。假设桌子的四只脚同地面完全固定，桌子上存放物品，物品产生的均匀分布压力作用在桌面，压力大小等于300Pa，其中弹性模量E=9.3GPa，泊松比μ=0.35，密度ρ=560kg/m3，分析桌子的变形和应力。
将桌脚固定在地面，然后在桌面施加均匀分布的压力，可以看作对进行平面应力分析，桌脚类似于梁单元。由于所分析的结构比较规整且为实体，所以可以将单元类型设为八节点六面体单元。 操作步骤如下： 1、定义工作文件名和工作标题 （1）定义工作文件名：执行Utility Menu/ File/Change Jobname，在弹出Change Jobname 对话框修改文件名为Table。选择New log and error files复选框。 （2）定义工作标题：Utility Menu/File/ Change Title，将弹出Change Title对话框修改工作标题名为The analysis of table。 （3）点击：Plot/Replot。 2、设置计算类型 （1）点击：Main Menu/Preferences,选择Structural,点击OK。
有限元法大作业
有限元法大作业 一平面刚架的程序 用Visual C++编制的平面刚架的源程序如下： ///////////////////////////////////////////////////////程序开始////////////////////////////////////////////////////////////////// #include"iostream.h" #include"math.h" #include"stdlib.h" #include"conio.h" //***************** //声明必要变量 //***************** #define PI 3.141592654 int NE; //单元数 int NJ; //节点数 int NZ; //支承数 int NPJ; //有节点载荷作用的节点数 int NPF; //非节点载荷数 int HZ; //载荷码 int E; //单元码 int fangchengshu; double F[303]; //各节点等效总载荷数值 int dym_jdm[100][2]; //单元码对应的节点码:dym_jdm[][0], dym_jdm[][1]分为前后节点总码 int zhichengweizhi[300]; //记录支持节点作用点的数组 int fjzhzuoyongdanyuan[100]; //非节点载荷作用单元 int fjzhleixing[100]; //非节点载荷类型:1-均布,2-垂直集中,3-平行集中,4-力偶,5-角度集中 double fjzhzhi[100]; //非节点载荷的值 double fjzhzuoyongdian[100]; //非节点载荷在各竿的作用点 double fjzhjiaodu[100]; //非节点载荷作用角度 int jdzhzuoyongdian[100]; //节点载荷作用的节点数组 double jiedianzaihe[101][3];//节点载荷值,其jiedianzaihe[][0]-- jiedianzaihe[][2]分别为U, V, M double zhengtigangdu[303][303]; //整体刚度数组 double changdu[100]; //各单元竿长数组 double jiaodu[100]; //各单元角度数组 double tanxingmoliang[100]; //各单元弹性模量数组 double J_moliang[100]; //各单元J模量数组 double mianji[100]; //各单元面积数组 double weiyi[303]; //记录各个节点位移的数组 double dy_weiyi[100][6]; //各个单元在局部坐标系中的位移数组dy_weiyi[i][0]-dyweiyi[i][6]分别为第i+1单元的u1,v1,@1,u2,v2,@2 double dy_neili[100][6];//各个单元在局部坐标系中的固端内力dy_weiyi[i][0]-dyweiyi[i][6]分别为第i+1单元的U1,V1,M1,U2,V2,M2 double gan_neili[100][6];//各个单元的竿端内力数组,gan_neili[i][6]表示第i+1单元的6内力. //*******************
有限元编程大作业报告
本科生实验报告书 四节点等参单元有限元分析的FORTRAN程序
目录 1．问题概述 (1) 2．四节点四边形等参单元介绍 (1) 3．单元应力磨平方法介绍 (4) 4．程序流程设计 (6) 程序设计概述 流程图 5．程序结构及程序说明 (8) 6．程序应用及算例分析 (9) 算例概述 算例ANSYS求解 算例程序数值解 算例分析 7. 总结 (15)
1. 问题概述 等参单元是有限元方法中使用最广泛的单元类型。等参单元的位移模式和坐标变换均采用相同的形函数，这种坐标变换叫做等参变换。通过等参变换可以将自然（局部）坐标中几何形状规则的单元转换成总体（笛卡尔）坐标中形状扭曲的单元，因而使得单元有较好的适应性。 本问题首先对平面四节点四边形等参单元的形函数、应力矩阵和等效节点力矩阵、应力磨平公式等的推导和计算求解。并通过设计FORTRAN 求解程序进行编程求解，最后给出算例（受集中荷载的悬臂梁）并进行求解，将解与ANSYS 的解进行比较。在这个过程中，采用了高斯三点积分和高斯两点积分，这种积分方法的求解效率较高而且精度也较好。在问题的最后，尝试去分析引起数值解误差的原因，并分析四节点等参单元的若干特性。 2. 四节点四边形等参单元介绍 边长为2的正方形单元（如下图所示），在其形心处安置一个局部坐标。单元角 结点i 的坐标（,）分别为 ,因此单元四条边界的方程可用简单公式 和 逐一给出。 图2-1 母单元 1 2 3 4 0
图2-2 四边形单元 形函数的表达式： 位移函数： ∑==41 i N u i i u ∑==4 1 i N v i i v 坐标变换式： ∑==41 i x N x i i ，∑==4 1 i y N y i i 单元应变矩阵 {}[]{}[]{}e e B B B B B x v y u y v x u δδε4321==??? ? ??? ?????????????+??????= 式中{ }[]T T T T T 4 321e δδδδδ=——单元节点的位移列阵；
有限元大作业
南京航空航天大学 有限元基础 大作业 题目：平面刚架分析 姓名： 完成日期：2010年10月9日 目录
1题目 (3) 2分析过程 (4) 3编程步骤 (5) 4程序代码 (5) 5结果及分析 (13) 6感想及体会 (20)
1题目 50 平面刚架结构 7 P P ○5 3 4 ○32a ○1○2○4○6 a a a 1 2 5 6 已知：P=20000N，a=50cm,各梁两个方向惯性矩相同，极惯性矩J p=50cm4，梁横截面积A=10cm2，材料参数均相同：E=2X107N/cm2，μ=0.3。 求：各如图所示刚架的节点位移和内力 经过分析，节点编号及单元编号已标注在上图。 节点数NP=7，单元数NE= 6，载荷组数NL= 1，边界约束节点数NS= 4 ，有载荷节点数NLS=2 单元节点数ND=2，节点自由度NF= 3 1点坐标（0 ，0） 2点坐标（50 , 0） 3点坐标(50 , 50) 4点坐标(100, 50) 5点坐标(100, 0) 6点坐标(150, 0) 7点坐标(150 ,100) ○1号杆为1 节点和3节点之间 ○2号杆为2节点和3节点之间 ○3号杆为3节点和4节点之间 ○4号杆为4节点和5节点之间 ○5号杆为4节点和7节点之间 ○6号杆为6节点和7节点之间 梁的横截面积AE =10cm2泊松比U0=0.3 弹性模量E0=20000000 极惯性矩J2 =50 约束的节点号为1 2 5 7 有载荷的节点号为3 7 外力坐标3节点向下P=（0 ，-20000 0），7节点向右P=（20000 0 ，0）
2分析过程 开始 输出节点位移 计算局部坐标系下的单元刚度矩阵 坐标变换矩阵 输入控制信息 n=nf ·np ndf=nd ·nf 计算单元的IS(ndf)数组 取出单元在总体坐标系下的节点位移 计算局部坐标系下单元节点位移 输入原始数据 形成LD （n ）数组 计算局部坐标下的单元刚度矩阵 坐标变换矩阵 总体坐标下的单元刚度矩阵 形成单元的IS(ndf)数组 单元刚度矩阵向结构刚度矩阵叠加 进行约束处理 求解线性方程组求得结构节点位移 计算局部坐标系下单 元节点力应力 输出节点位移和应力 结束
华科有限元大作业
华中科技大学 研究生课程考试答题本 考生姓名 XX 考生学号 xx 系、年级 xx 类别 xx 考试科目有限元分析及应用 考试日期
评分 注意：1、无评卷人签名试卷无效 2、必须用钢笔或者圆珠笔阅卷，使用红色。用铅笔阅卷无效
题 号 回答内容 得 分1 图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用三 节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以 下几种计算方案进行比较： 1）分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元 计算；（注意ANSYS中用四边形单元退化为三节点三角形单元） 2）分别采用不同数量的三节点常应变单元计算； 3）当选常应变三角单元时，分别采用不同划分方案计算。 1.问题描述：大坝无限长，可以看做是平面应变问题进行求解，查资 料选取大坝弹性模量E=20GPa，泊松比u=0.167，坝体密度 p=2400Kg/m3,水密度p 1 =1000Kg/m3，重力加速度取g=10m/s2。按照力学知识分析最大应力应该在手约束处，最大位移应该在坝顶。 2.理论求解：由弹性力学知识可得，此问题有解析解。 再有强度理论可得： 相当应力
号分代入数据可得： 3.ansys计算结果 （1）三节点常应变单元 free划分方式（每边划分10等份） 图1.1网格结果图1.2应力结果 （2）三节点常应变单元 free划分方式（每边划分50等份） 图1.3网格结果图1.4应力结果 （3）六节点三角形单元 free划分方式（每边划分10等份）
号分 图1.5网格结果图1.6应力结果 （4）六节点三角形单元 mapped 3or4 sided（每边划分10等分） 图1.7网格结果图1.8应力结果 4.结果分析 （1）查后处理器得ansys计算得到的相当应力 （2） 最大应力结果正确，与解析解误差约为%3.4 （3）查后处理器得ansys计算得到的相当应力 （4） 最大应力结果正确，与解析解误差约为%1.8 （5）查后处理器得ansys计算得到的相当应力 （6） 最大应力结果正确，与解析解误差约为%2.7 （7）查后处理器得ansys计算得到的相当应力 （8） 最大应力结果正确，与解析解误差约为%2.7 由以上分析结果可得:在相同的划分单元下，单元划分越密集计算